I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   8 ,   No .   5 Octo b e r   2 0 1 8 ,   p p .   3 6 5 7 ~ 3 6 6 5   I SS N:  2088 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v 8 i 5 . pp 3 6 5 7 - 3665           3657       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s co r e . co m/ jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JE C E   Ada ptive Ne uro - Fu zz y  Con trol Ap pro a ch f o a   Sing le Inv erte d   Pendulu m   Sy ste m       M o ha m m e d A.   A.   Al - M ek hl a f i 1 H er m a n Wa hid 2 Azia Abd Az iz 3   1, 2 De p a rtm e n o f   Co n tro l   a n d   M e c h a tro n ics   E n g in e e rin g ,   F a c u lt y   o f   El e c tri c a En g in e e rin g ,     Un iv e rsiti   T e k n o lo g M a lay s ia,  M a la y sia   3 L a n g u a g e   A c a d e m y ,   Un iv e rsiti   T e k n o lo g M a lay sia ,   M a la y sia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J u n   9 ,   2 0 1 8   R ev i s ed   Sep   2 2 ,   2 0 1 8   A cc ep ted   Sep 2 9 ,   2 0 1 8     T h e   in v e rted   p e n d u l u m   is  a n   u n d e r - a c tu a ted   a n d   n o n li n e a s y ste m ,   w h ich   is   al so   u n sta b le.  It   is  a   sin g le - in p u d o u b le - o u t p u sy st e m ,   w h e re   o n ly   o n e   o u t p u is  d irec tl y   a c tu a ted .   T h is  p a p e in v e stig a tes   a   sin g le  in telli g e n c o n tr o l   s y ste m   u sin g   a n   a d a p t iv e   n e u ro - f u z z y   in f e re n c e   s y st e m   ( A NFIS t o   sta b il ize   th e   in v e rted   p e n d u l u m   s y ste m   wh il e   trac k in g   th e   d e sire d   p o siti o n .   T h e   n o n - li n e a in v e rted   p e n d u lu m   s y ste m   w a m o d e ll e d   a n d   b u il u sin g   M AT LAB   S im u li n k .   A n   a d a p t iv e   n e u ro - f u z z y   lo g ic  c o n tro ll e r   w a i m p le m e n ted   a n d   it p e rf o r m a n c e   w a c o m p a re d   w it h   a   S u g e n o - f u z z y   in f e r e n c e   s y st e m   in   b o th   sim u latio n   a n d   re a e x p e rime n t.   T h e   A NFIS   c o n tro ll e c o u ld   re a c h   it d e sire d   n e w   d e stin a ti o n   in   1 . 5   a n d   c o u l d   sta b il ize   th e   e n t ire  sy ste m   in   2 . 2   i n   t h e   sim u latio n ,   w h il e   i n   t h e   e x p e rime n it   to o k   1 . 7   s   to   re a c h   sta b il it y .   Re su lt s   f ro m   th e   si m u latio n   a n d   e x p e rime n sh o w e d   th a A NFIS   h a d   b e tt e r   p e rf o r m a n c e   c o m p a re d   to   th e   S u g e n o - f u z z y   c o n tro ll e a it   p r o v id e d   f a ste r   a n d   sm o o th e re sp o n se   a n d   m u c h   les s ste a d y - sta te erro r.   K ey w o r d :   A d ap tiv n e u r o - f u zz y   i n f er e n c s y s te m   ( A N FIS)   I n telli g en t c o n tr o l   I n v er ted   p en d u l u m   ( I P )   L i n ea r   q u ad r a tic  r eg u la to r   ( L QR )   Su g en o   FIS   Co p y rig h ©   2 0 1 8   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Her m an   W a h id ,     Dep ar t m en t o f   C o n tr o l a n d   Me ch atr o n ics E n g in ee r i n g   Facu lt y   o f   E lectr ical  E n g in ee r in g ,   Un i v er s iti T ek n o lo g i M ala y s ia ,   8 1 3 1 0   Sk u d ai,   J o h o r   B ah r u ,   Ma la y s ia .   E m ail:  h er m a n @ f k e. u t m . m y       1.   I NT RO D UCT I O N     B ein g   a n   u n d er - ac tu ated ,   n o n - lin ea r   a n d   u n s tab le  s y s te m ,   th i n v er ted   p en d u lu m   ( I P )   h as  b ee n   ex a m in ed   b y   m a n y   r esear ch er s   t o   s t u d y   t h b eh a v io r   an d   p er f o r m an ce   o f   d i f f er e n a n d   n e w   t y p es  o f   co n tr o l   alg o r ith m s   [ 1 ] ,   [ 2 ] .   T h in v er ted   p en d u lu m   h a s   s ev er al   f o r m s   a n d   t y p e s   w h er ea c h   t y p h as   it s   o w n   ch ar ac ter is tic s   an d   d eg r ee   o f   f r ee d o m .   T h m o s co m m o n   t y p es  ar th s in g le  I P ,   d o u b le  I P ,   s in g le  r o tar y   I P ,   an d   d o u b le  r o tar y   I P   [ 3 ] .   E v en   th o u g h   t h ese  t y p es  m a y   h a v d if f er e n t s h ap es a n d   s ize s ,   t h ei r   m ai n   o b j ec tiv is   th s a m e,   n a m el y ,   to   b alan ce   t h w h o le  s y s te m .   Si n ce   t h i n v er ted   p en d u l u m   i s   b as ic  f o r m   o f   an y   ad v an ce d   b alan cin g   s y s te m s   [ 4 ] - [ 6 ] ,   its   ap p licatio n s   w id el y   v ar y   f r o m   s i m p le   r o b o ts   lik e   s co o ter s   an d   r o b o ar m s ,   to   m o r s o p h is tica ted   s y s te m s   s u ch   as satel lites   a n d   r o ck et  lau n ch   [ 2 ] ,   [ 7 ] - [ 9 ] .   I n   g e n er al,   t h i n v er ted   p en d u l u m   s y s te m   h a s   t w o   eq u ilib r iu m   p o i n ts   [ 1 0 ] ,   [ 1 1 ] :   t h s tab le   d o w n w ar d   p o s itio n ,   w h ic h   i s   u n d es ir ab le  as  it  r eq u ir es   n o   c o n tr o in p u t   an d   t h u s   h as  n o   v alu f r o m   co n tr o l   p er s p ec tiv e,   an d   th u n s tab le  u p r ig h p o s itio n .   T o   s tab iliz th u n s tab le  u p r i g h p o s iti o n   o f   th i n v er te d   p en d u lu m ,   a n   o n - g o in g   r ec ti f y i n g   m ec h an is m   i s   n ee d ed   to   k ee p   th e   ca r m o v i n g   co n ti n u o u s l y   i n   p ar ticu lar   w a y .   T h er ef o r e,   v ar io u s   co n tr o llin g   tech n iq u e s   an d   al g o r ith m s   h av b ee n   ap p lied   o n   th i n v er ted   p en d u lu m   to   ac h iev d esira b le  p er f o r m a n ce   [ 1 2 ] .   T h ese  tech n iq u es  v ar y   f r o m   class ic al  co n tr o th eo r ies  to   ad v an ce d   in telli g e n co n tr o ller s .   I n te lli g en co n tr o l,  w h ic h   is   a   f ea s ib l ap p r o ac h ,   is   ac h iev ed   b y   co m b in i n g   a n   ar ti f icial   in telli g e n ce   co n tr o m e th o d o lo g y ,   u s u al l y   f u zz y   co n tr o ller ,   w it h   an o t h er   co n tr o t ec h n iq u s u ch   a s     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   5 Octo b er   2 0 1 8   :   3 6 5 7     3 6 6 5   3658   p r o p o r tio n al - i n teg r al - d er iv at iv ( P I D)   [ 1 3 ] ,   [ 1 4 ] ,   g en etic  alg o r it h m   ( G A )   [ 1 5 ] ,   [ 1 6 ] ,   o r   n eu r al     n et w o r k   [ 1 7 ] ,   [ 1 8 ] .     I n   g en er al,   f u zz y   lo g ic  is   ab le  to   ca p tu r an d   im ita te  th h u m an   w a y   o f   th in k i n g .   Ho w e v er ,   it  is   q u ite  tr o u b leso m at  d eter m i n in g   t h f u zz y   r u les  a n d   th p ar a m eter s   o f   t h m e m b er s h ip   f u n c tio n s .   A   lo o f   ti m e,   ef f o r t,  a n d   k n o w led g e   ar a ls o   r eq u ir ed   to   o b tain   o p ti m al  p er f o r m an ce .   Ho w e v er ,   o n ce   t h r u le s   a n d   m e m b er s h ip   f u n c tio n   p ar a m et er s   ar d ef i n ed ,   t h f u zz y   co n t r o ller   ca n   b ea s i l y   ap p lied .     S ev er al  m et h o d s   ca n   b u s ed   to   tu n a n d   d eter m i n e   th e   b est  m e m b er s h ip   f u n ctio n s   a n d   r u les.  On e   o f   th e s m e th o d s   u s es   n e u r al  n et w o r k .   Ne u r al  n et w o r k   is   k n o w n   f o r   its   lear n in g   ab ilit y   f r o m   it s   in p u t - o u tp u d ata.   B y   co m b i n in g   n eu r al   n et w o r k   w i th   f u zz y   lo g ic,   n e w   co n tr o ller   ca lled   ad ap tiv n eu r o - f u zz y   in f er e n ce   s y s te m   ( A NFI S)  e m er g ed .   T h is   co n tr o ller   h as t h ad v an t ag es o f   b o th   n e u r al  n et w o r k   a n d   f u zz y   lo g ic  [ 1 8 ] ,   [ 1 9 ] .   I n   th is   p ap er ,   an   A NFI co n tr o ller   b ased   o n   th T ak ag i - S u g en o   f u zz y   m o d el  w a s   u s ed   to   co n tr o th in v er ted   p en d u lu m .   T h in p u t - o u tp u d ata  f o r   tu n i n g   th c o n tr o ller   w er co llected   f r o m   lin ea r   q u ad r atic   r eg u lato r   ( L QR )   co n tr o ller .   T h d ata  n ee d ed   to   b as  ac cu r ate  as  p o s s ib le  s in ce   i w o u ld   h ea v il y   a f f ec t h e   r u les  an d   m e m b er s h ip   f u n ctio n   p ar a m ete r s   o f   t h co n tr o ller .   Af ter   test i n g   th p er f o r m an ce   o f   th co n tr o ller   in   MA T L A B   Si m u li n k ,   it  w a s   ap p lied   in to   r ea in v er t ed   p en d u lu m   s y s te m   to   v e r if y   th co n tr o ller   p er f o r m a n ce .   T h en ,   t h p er f o r m a n ce   o f   th ANFI co n tr o ller   w as   co m p ar ed   w ith   th e   p er f o r m a n ce   o f   a   Su g en o   f u zz y   i n f er e n ce   s y s te m   ( Su g e n o   FIS)   in   ter m s   o f   t h s ettli n g   ti m e,   o v er s h o o t a n d   s tead y - s tate  er r o r .       2.   SYST E M   M O DE L   DE S CRI P T I O N   T h in v er ted   p en d u l u m   s y s te m   is   co n s id er ed   as  p en d u l u m   th a is   f ix ed   o n   p i v o p lace d   o n   ca r t as  s h o w n   in   Fi g u r 1 .   T h ca r ca n   o n l y   m o v i n   a   h o r izo n t al  d ir ec tio n   w h ile  th e   p en d u l u m   ca n   m o v e   in   a n   an g u lar   m o tio n   ar o u n d   t h p iv o t.  T h ca r m as s   a n d   p en d u l u m   m as s   ar e   r ep r esen t ed   b y   M   an d   m ,   r esp ec tiv el y .   T h le n g th   b et wee n   th ce n ter   o f   t h p en d u lu m   an d   t h p i v o p o in i s   d en o ted   as  L ,   w h i le  I   s tan d s   f o r   th in er tia  o f   t h p en d u l u m .   T h er ar t w o   f o r ce s   ac tin g   o n   th i n v er ted   p en d u lu m ,   w h ic h   ar th e   ex ter n al  f o r ce   ( F)  in   th h o r izo n tal  d ir ec tio n   an d   th g r av it y   f o r ce   ( g )   in   th v er tical  d ir ec tio n .   T h f r ictio n   co ef f icie n o f   t h ca r ( b )   is   also   co u n ted ,   w h ile  t h f r ict io n   o f   th p en d u l u m   w h en   r o tatin g   ca n   b n eg lecte d .   T ab le   1   s h o w s   th v alu e s   o f   th s y s te m s   p ar a m eter s   w h er th ese  s p ec i f icatio n s   ar tak en   f r o m   r ea in v er ted   p en d u lu m   i n   lab o r ato r y .   T h in v e r ted   p en d u l u m   ap p ar atu s   is   th G L I P 2 0 0 1   m o d el  d ev elo p ed   b y   Go o g o T ec h n o lo g y   L td .   T h ap p ar atu s   r eq u ir ed   an   e x ter n al   p o w e r   s u p p l y   a n d   w a s   co n n ec ted   t o   co m p u ter .   T h e   co n tr o ller   w as   i m p le m e n ted   i n   M A T L A B   a n d   w a s   co n n ec t ed   to   r ea i n v er ted   p en d u l u m   v ia   DSP - b ased   m o tio n   ca r d   ( GT - 400 - SV - P C I ) .             Fig u r 1 .   GL I P 2 0 0 1   s in g le  in v er ted   p en d u lu m   ap p ar atu s       T ab le  1 .   P ar am eter s   o f   t h i n v er ted   p en d u lu m   s y s te m   S y mb o l   D e scri p t i o n   V a l u e   M   M a ss   o f   t h e   c a r t   1 . 0 9 6   K g   m   M a ss   o f   t h e   p e n d u l u m   0 . 1 0 9   k g   B   F r i c t i o n   c o e f f i c i e n t   o f   t h e   c a r t   0 . 1   N / m / se c   L   D i st a n c e   f r o m p e n d u l u t o   t h e   c e n t e r   o f   t h e   m a ss   0 . 2 5   m   I   P e n d u l u m mo me n t   o f   i n e r t i a   0 . 0 0 3 4   m       T h f r ee   b o d y   d iag r a m   o f   t h in v er ted   p e n d u l u m   s y s te m ,   s h o w n   i n   Fi g u r 2 ,   w as   u s ed   to   o b tain   th e   m at h e m a tical  m o d el .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2088 - 8708       A d a p tive  N eu r o - F u z z C o n tr o l A p p r o a ch   f o r   a   S in g le  I n ve r t ed   P en d u lu   ( Mo h a mme d   A .   A .   A l - Mekh la fi )   3659     Fig u r 2 .   Fre b o d y   d iag r a m   o f   th i n v er ted   p en d u l u m   s y s te m       B y   ap p l y in g   Ne w to n s   Seco n d   L a w   o f   m o t io n ,   t h f o r ce   ap p lied   to   th ca r an d   p en d u l u m   i n   t h e   h o r izo n tal  a n d   v er tica ax e s   w er f o u n d .   Si n ce   t h ca r ca n   o n l y   m o v e   le f a n d   r ig h t,  it   w ill  b e n o u g h   t an al y ze   t h f o r ce   in   th h o r izo n tal  d ir ec tio n   f o r   th ca r w h ic h   is       N x b F x M                 ( 1 )       Fo r   th p en d u l u m ,   t h f o r ce   will  b an al y ze d   in   t h h o r izo n t al  an d   v er tical  d ir ec tio n s ,   r esp ec tiv el y .   T h f o r ce   eq u atio n   i n   th h o r izo n tal   an d   th v er tica l   d ir ec tio n   w ill b e     Ho r izo n tal:  s i n c o s 2 mL mL x m N           ( 2 )     Ver tical:  c o s s i n 2 mL mL mg P           ( 3 )     T h m o m en t o f   in er t ia  ar o u n d   th ce n ter   o f   t h b ar   is   d eter m i n ed   b y   th f o llo w in g   eq u at io n       s i n c o s PL NL I                 ( 4 )     B y   s u b s ti tu t in g   ( 2 an d   ( 3 )   in to   ( 4 )   an d   m a n ip u lat in g   th r es u lted   eq u atio n ,   t h f ir s d y n a m ic  eq u atio n   o f   th e   n o n li n ea r   s y s te m   is       c o s s i n ) ( 2 x mL m g L mL I                ( 5 )     T h s ec o n d   d y n a m ic  eq u atio n   o f   th n o n - li n ea r   s y s te m   ca n   b o b tain ed   b y   co m b i n i n g   ( 1 )   an d   ( 2 ) ,   w h ic h   is     s i n c o s ) ( 2 mL mL x b x m M F             ( 6 )     Sin ce   th m at h e m atica m o d e s h o u ld   ex ac tl y   r ep r esen t h e   r ea s y s te m ,   t h as s u m p tio n s   f r o m   th e   r ea in v er ted   p en d u l u m   s y s te m   ar ta k en   i n to   co n s id er atio n .   I n   t h r ea s y s te m ,   t h i n p u o f   th p la n ( u )   is   ass u m ed   to   b t h e   ac ce ler atio n   o f   t h ca r t.  T h er ef o r e,   s o m e   m o d if icatio n s   ar n ee d ed   in   t h g en er al   d y n a m ic  eq u atio n s   o f   th s y s te m ,   a s   f o l lo w s :     c o s s i n ) ( 2 m Lu m g L mL I             ( 7 )     s i n c o s ) ( 1 2 m g L m L u mL I                      ( 8 )     B y   s u b s t itu tin g   t h v al u es o f   p ar a m eter s   f r o m   T ab le  1   in to   ( 8 ) ,   th f o llo w in g   eq u at io n   is   y ie ld ed     0102125 . 0 s i n 3409 . 0 c o s 03475 . 0 u               ( 9 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   5 Octo b er   2 0 1 8   :   3 6 5 7     3 6 6 5   3660   3.   ADAP T I VE   N E URO - F U Z Z I NF E R E NC E   CO NT RO L   ( ANF I S)    A N FIS  is   m u lt i - la y er   f ee d   f o r w ar d   n et w o r k   [ 2 0 ]   w i th   s u p er v is ed   lear n i n g   ca p ab ilit y ,   as   s h o w n   i n   Fig u r 3 .   I h as  t w o   o p ti m izat i o n   tech n iq u o p tio n s   f o r   its   le ar n in g   m e th o d .   I ca n   eith er   u s h y b r id   m eth o d ,   w h ic h   co n s is t s   o f   b ac k - p r o p ag atio n   a n d   leas s q u ar e s ti m atio n ,   o r   b ac k - p r o p ag atio n   m et h o d .   T h A NFI S   m o d el  is   b ased   o n   t h T ak ag i - Su g en o   ( T - S)  f u zz y   m o d el.   T h er ef o r e,   its   o u tp u m e m b er s h ip   f u n ctio n s   w ill  b e   eith er   co n s ta n t o r   lin ea r .   I t w il l a ls o   f o llo w   t h f ir s t o r d er   T - m o d el  r u le   w h ic h   is :     I f   I n p u t 1   x   a n d   I n p u t 2   y ,   th en   Ou tp u t is             Ax   B y   C       ( 1 0 )     w h er A ,   B ,   an d   C   ar co n s tan t.  W h en   th o u tp u t i s   co n s ta n t,   it  m ea n s   t h at  th v al u es o f   A   an d   B   ar ze r o .     A N FIS  also   u s e s   th s a m p r in cip le  as  S u g en o   FI to   d eter m i n th n u m b er   o f   r u les.  T h e   n u m b er   o f   r u les  d ep en d s   o n   t h n u m b er   o f   in p u ts   a n d   m e m b er s h ip   f u n ctio n s   u s ed   f o r   ea ch   i n p u t.  T h n u m b er   o f   r u l e s   f o llo w s   t h f o llo w i n g   eq u atio n     T h n u m b er   o f   A N FIS  r u le                    ( 1 1 )     w h er µ  is   t h n u m b er   o f   m e m b er s h ip   f u n ctio n s   w h ile  u   is   th n u m b er   o f   i n p u ts .       Sin ce   t h er ar f o u r   in p u t s   ( th er r o r   o f   an g le,   th er r o r   o f   d is p lace m e n an d   th eir   r at es)  in   th e   co n tr o ller ,   th n u m b er   o f   m e m b er s h ip   f u n ctio n s   w ill  o n l y   b t w o   s tates  ( Neg at iv an d   P o s itiv e)   to   av o id   r u le  ex p lo s io n .   T h er ef o r e,   t h n u m b er   o f   r u le s   i s   4 2   =   1 6   r u le s .   Ge n er alize d   b ell - s h ap ed   m e m b er s h ip   is   ch o s e n   s in ce   it p r o v id es a   s m o o th er   r e s p o n s f o r   n o n - lin ea r   s y s te m s .   T o   tu n t h ANFI S   co n tr o ller ,   an   in p u t - o u tp u d ata  is   n ee d e d ,   w h er t h is   d ata  p r o v id es   t h r eq u ir ed   r elatio n s h ip   b et w ee n   th ac ce ler atio n   o f   t h ca r a n d   th e   in p u ts .   T h in p u t - o u tp u d ata  was  co llected   f r o m   a   clo s ed   lo o p   s y s te m   u s in g   a n   L QR   co n tr o ller .   C o llecti n g   t h d ata  is   co n s id er ed   as t h f i r s an d   th m o s t c r u cial  s tep   in   t h ad ap tiv e   n e u r o - f u zz y   co n tr o ller   s in ce   in co m p lete  o r   w r o n g   d ata   w ill   le ad   to   u n ac ce p tab le  p er f o r m a n ce   o r   u n s tab le  s y s te m .   T h er ef o r e,   in   th is   p r o j ec t,  th in p u t - o u tp u d ata  w er co llected   in   d if f er en t   s itu a tio n s   w h er t h e   in i tial p o s itio n   o f   t h ca r t a n d   p en d u l u m   w er d if f er en t i n   ea c h   s it u atio n .           Fig u r 3 .   Stru ct u r o f   A NFI co n tr o ller       B ased   o n   th co llected   d ata,   th o p ti m iza tio n   lear n in g   m et h o d   ch o s en   w a s   t h h y b r id   alg o r ith m ,   w h ile  t h v alu o f   ac ce p tab le  er r o r   a n d   n u m b er   o f   ep o ch s   w a s   s elec ted   to   b 0 . 0 0 0 1   an d   1 0 0 ,   r esp ec tiv el y .   W h en   t h s tr u c tu r o f   t h d es i r ed   n eu r o - f u zz y   w as   cr ea ted ,   th co n tr o ller   s tar ted   its   tr ai n   wh ich   s to p p ed   w h e n   th er r o r   r ea ch ed   th to ler an ce   er r o r   o r   th m a x i m u m   n u m b e r   o f   ep o ch s .       4.   RE S U L T A ND  AN AL Y SI S       T h A NFI co n tr o ller   w a s   i m p le m en ted   i n   M A T L A B   u s i n g   A NFI ed ito r .   I n   S i m u lin k ,   t h s a m p li n g   ti m w as set to   b 0 . 0 1   s   in   th s i m u latio n   w h i le  it  w a s   0 . 0 0 5   s   in   th ex p er i m e n t.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2088 - 8708       A d a p tive  N eu r o - F u z z C o n tr o l A p p r o a ch   f o r   a   S in g le  I n ve r t ed   P en d u lu   ( Mo h a mme d   A .   A .   A l - Mekh la fi )   3661   4 . 1 .   Si m ula t io n r es ults   Fig u r 4   s h o w s   t h s tr u ct u r o f   t h e   i n v er ted   p en d u lu m   s y s te m   i n   Si m u li n k .   T h ca r w a s   s et  to   tr ac k   th i n p u w h e n   it   ch a n g ed   f r o m   0   to   0 . 2   m   a t   =   1   s .   A t   th e   s a m ti m e,   th e   p en d u lu m   s h o u ld   r e m a in   n ea r   th e   u p r ig h t p o s itio n   w it h i n   t h all o w ab le  r an g e.   T h in itial c o n d itio n s   o f   t h p en d u lu m   a n d   ca r w er s et  to   b 0 .         Fig u r 4   Sch e m atic  d iag r a m   u s in g   A NFI co n tr o ller       Fig u r 5   p r esen t s   t h r esp o n s o f   th ca r a n d   th p e n d u l u m   i n   th s i m u latio n .   S in ce   n o   in p u w a s   ap p lied   at  th b eg in n i n g   an d   th i n itial  co n d itio n   o f   th p lan w as  s et  to   0 ,   th r esp o n s o f   th i n v er ted   p en d u lu m   s y s te m   s tar ted   w h e n   t h i n p u c h a n g ed   f r o m   0   to   0 . 2   m   at   t=1   s .   I f   th e   ca r w er to   m o v s u d d en l y   to   th p o s itiv d ir ec tio n ,   th p en d u l u m   w o u ld   f all  to   th n e g ativ d ir ec tio n   s i n ce   th e   ca r an d   p en d u lu m   w er e   co u p led   to   ea ch   o th er   [ 9 ] .   T h er ef o r e,   w h en   t h ca r w as   s et  t o   th p o s iti v d ir ec tio n ,   i w o u ld   f ir s t   m o v to   t h e   o p p o s ite  d ir ec tio n   in   o r d er   t o   p r ev en t t h p en d u l u m   f r o m   f al lin g   b ef o r tr ac k i n g   t h d esire d   p o s itio n .               ( a)   ( b )   Fig u r 5 .   T h e   r esp o n s f o r   A N FIS  co n tr o ller   in   s i m u latio n ( a)   C ar t’ s   R esp o n s e,   ( b )   A n g le s   R esp o n s e         Fro m   Fig u r es  5 ( a)   an d   Fig u r 5 ( b ) ,   it  ca n   b s ee n   th at  th ca r n ee d ed   1 . 5   s   to   r ea ch   t h d esire d   lo ca tio n ,   w h i le  th a n g le  n ee d ed   2 . 2   s   to   r etu r n   b ac k   to   its   u p r ig h p o s itio n ,   w it h   n o   s tead y - s tate  er r o r   in   b o t h   r esp o n s es.  T h r esp o n s o f   th ca r w as  v er y   s m o o th   w it h   n o   o v er s h o o t.  Ho w ev er ,   t h o v er s h o o o f   th a n g l e   w a s   0 . 0 9 5   r a d   w h e n   in p u w as   ap p lied .     4 . 2 .   E x peri m e nt  r esu lt s   T h in v er ted   p en d u lu m   ap p ar atu s   m e n tio n ed   in   s ec tio n   2 . 1   w as  u s ed .   A th b eg i n n i n g ,   th e   p en d u lu m   w a s   s tab le  in   t h d o w n w ar d   p o s itio n .   Ho w e v er ,   th u p p er   an g le  w a s   in it iall y   s et  to   b 0   w h ile  t h e   ca r p o s itio n   w as  s et  to   b 0   a th ce n ter   o f   t h g u id r ail.   T h p en d u lu m   w a s   r aised   to   th u p r ig h p o s itio n   b y   h a n d   u n til  it  r ea ch ed   s u i tab le  r an g f o r   th co n tr o ller   to   s tar w o r k i n g   at   ± 0 . 3 4   r ad .   T h ca r w as  k ep t   m o v i n g   to   s tab ilize   th e   p en d u lu m   w h i le  s ta y i n g   in   its   in i t ial  p o s itio n .   I k ep o s cillati n g   ar o u n d   its   i n it ial  p o s itio n   w h ile  t h p en d u l u m   o s cillated   a r o u n d   t h u p p er   v er tical  ax i s .   T h s y s te m   b ec a m s tab le  af ter   1 . 7   s   as   lo n g   a s   t h o s c illatio n   w as   s m all  an d   w i t h in   th e   allo w ab le  r an g e.   Fi g u r e   6   s h o w s   t h r esp o n s o f   t h ca r a n d   p en d u lu m   i n   t h ex p er i m en t.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   5 Octo b er   2 0 1 8   :   3 6 5 7     3 6 6 5   3662   Fig u r 6 ( a)   s h o w s   th at  t h ca r w as  ab le  to   r ea ch   th d esire d   p o s itio n   in   1 . 5   s .   Ho w ev er ,   th e   p en d u lu m   n ee d ed   m o r ti m to   r etu r n   to   its   in itial  p o s itio n   as  it  to o k   1 . 7   s   af ter   th in p u w as  ap p lied ,   as  s h o w n   i n   Fi g u r 6 ( b ) .   Si m ila r   to   th s i m u latio n ,   th er w a s   n o   o v er s h o o in   t h r esp o n s o f   th ca r t,   b u s m al s tead y - s tate  er r o r   ( S.S.E )   o cc u r r ed   ( ar o u n d   1 . 5 %).   T h S.S.E   i s   s t ill  ac ce p tab le  s i n ce   it  w a s   les s   t h a n   2 %.  On   t h o th er   h an d ,   t h a n g le   h ad   s m all  lev el  o f   S.S. E   o f   0 . 0 0 5   r a d   an d   an   o v er s h o o o f   0 . 0 8   r a d .   T h e   co m p ar is o n   o f   t h s i m u latio n   an d   th ex p er i m e n t r esu lts   ar s h o w n   in   T ab le  2 .               ( a)   ( b )       Fig u r 6.   T h e   r esp o n s e   f o r   A N FIS  co n tr o ller   in   ex p er i m en t ; ( a)   C ar t’ s   R esp o n s e,   ( b )   A n g le s   R esp o n s e       T ab le  2 .   Su m m ar y   o f   t h S i m u latio n   a n d   E x p er i m e n tal  R es u lts     C a r t R e sp o n se   A n g l e R e sp o n se   C r i t e r i a   S i mu l a t i o n   Ex p e r i me n t   S i mu l a t i o n   Ex p e r i me n t   S e t t l i n g   t i me   1 . 5   s   1 . 5   s   2 . 2   s   1 . 7   s   O v e r sh o o t   N o   o v e r sh o o t   N o   o v e r sh o o t   0 . 0 9 5   r a d   0 . 0 8   r a d   S t e a d y - st a t e   e r r o r   N o   S . S . E   1 . 5 %   N o   S . S . E   0 . 0 0 5   r a d       5.   CO M P ARIS O WI T H   SU G E NO   F I S   No u r   et  a l .   ( 2 0 0 7 )   im p le m e n t ed   f o u r - i n p u S u g e n o   f u zz y   in f er en ce   s y s te m   to   co n tr o th in v er ted   p en d u lu m   [ 4 ] .   Si m ilar   to   th A N FIS  co n tr o ller ,   th e y   also   u s ed   t w o   m e m b er s h ip   f u n ctio n s   an d   1 6   r u le s .   T h e   o u tp u m e m b er s h ip   f u n ctio n s   w er s elec ted   to   b lin ea r   o u tp u t s   w h er e   t h eir   p ar a m eter s   w er d eter m in ed   u s i n g   th s tate  f ee d b ac k   eq u at io n .   T h s u b s eq u en p ar ag r ap h s   co m p ar th r es u lts   o f   b o t h   th s i m u la tio n   an d   ex p er i m e n t       5 . 1 .   Si m ula t io n r es ults   T h A NFI co n tr o ller   w a s   co m p ar ed   w it h   th Su g e n o - Fu zz y   co n tr o ller   in   t h s i m u latio n   a n d   ex p er i m e n t.  Fi g u r 7 ( a)   an d   F ig u r 7 ( b )   s h o w   th ca r a n d   an g l e   r esp o n s e s   o f   b o th   co n tr o ller s ,   r esp ec tiv el y B o th   co n tr o ller s   w er i m p le m en ted   in   M A T L A B   s ep ar atel y   w it h   t h s a m i n itia co n d iti o n s .   T h s o lid   lin e   r ep r esen ts   t h e   ap p lied   in p u wh ile  th e   d o tted   an d   d as h ed   li n e s   r ep r esen t   t h A N FIS  co n tr o ller   an d   t h s u g e n o - f u zz y   co n tr o ller ,   r esp ec tiv el y .               ( a)   ( b )       Fig u r 7 .   C ar t r esp o n s f o r   b o th   co n tr o ller s   i n   s i m u latio n ( a)   C ar t’ s   R esp o n s e,   ( b )   A n g le s   R esp o n s e     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2088 - 8708       A d a p tive  N eu r o - F u z z C o n tr o l A p p r o a ch   f o r   a   S in g le  I n ve r t ed   P en d u lu   ( Mo h a mme d   A .   A .   A l - Mekh la fi )   3663     I ca n   b s ee n   th at   t h S u g e n o   FIS  co n tr o ller   r eq u ir ed   m o r ti m to   s tab ilize  b o th   t h p en d u lu m   a n d   th ca r t   co m p ar ed   to   t h A N F I co n tr o ller ,   as   it  n ee d ed   5 . 8   s   to   s tab ilize  t h e n tire   s y s te m .   Mo r eo v er ,   it  h ad   an   o v er s h o o o f   8 %   in   th e   ca r t s   r e s p o n s w i th   s m all  s tead y - st ate  er r o r   ( 0 . 5 %),   w h ile  t h e   r esp o n s f r o m   t h A N FIS  co n tr o ller   w as  s m o o t h   w it h   n o   o v er s h o o t o r   s tead y - s tate  er r o r .   On   th o th er   h an d ,   t h o v er s h o o t o f   t h Su g en o   co n tr o ller s   an g le  w as   m u ch   s m aller   t h a n   t h o n e   in   th A N FIS  co n tr o ller .   Ho w e v er ,   b o th   o v er s h o o ts   w er s til ac ce p tab le.   T ab le  3   s h o w s   t h s u m m ar y   o f   t h c ar an d   an g le  r esp o n s o f   t h A N FIS  an d   Su g e n o   FIS  co n tr o ller s   in   t h s i m u lati o n .       T ab le  3 .   Su m m ar y   o f   t h R e s p o n s es  f o r   th A NFI S a n d   S u g e n o   FI C o n tr o ller s   in   t h S i m u latio n     C a r t R e sp o n se   A n g l e s R e sp o n se   C r i t e r i a   A N F I S   S u g e n o   F I S   A N F I S   S u g e n o   F I S   S e t t l i n g   t i me   1 . 5   s   4 . 5   s   2 . 2   s   5 . 8   s   O v e r sh o o t   N o   o v e r sh o o t   8%   0 . 0 9 5   r a d   0 . 0 1 6   r a d   S t e a d y - st a t e   e r r o r   N o   S . S . E   0 . 5 %   N o   S . S . E   N o   S . S . E       5 . 2 .   E x peri m e nt  co m pa riso n   E v en   t h o u g h   th r e s u l ts   o f   th e   co n tr o ller   in   [ 4 ]   w er o n l y   t h s i m u latio n   r es u lts ,   t h s a m co n tr o ller   w a s   i m p le m e n ted   in   t h s a m r ea in v er ted   p en d u l u m   to   m a k f air   co m p ar is o n   b et w ee n   Su g en o   FIS   a n d   th e   A N FIS  co n tr o ller   in   t h ex p er i m en t.  I ts   co m p ar ativ e   p er f o r m an ce   is   s h o w n   in   T ab le  4 .       T ab le  4.   C o m p ar is o n   b et w ee n   A N FIS  an d   S u g en o   FIS  co n tr o ller s   in   ex p er i m en t     C a r t R e sp o n se   A n g l e s R e sp o n se   C r i t e r i a   A N F I S   S u g e n o   F I S   A N F I S   S u g e n o   F I S   S e t t l i n g   t i me   1 . 5   s   4   s   1 . 7   s   3 . 7   s   O v e r sh o o t   N o   o v e r sh o o t   8%   0 . 0 8   r a d   0 . 0 0 5   r a d   S t e a d y - s t a t e   e r r o r   1 . 5 %   1 6 . 5 %   0 . 0 0 5   r a d   0 . 0 5   r a d       L i k th s i m u latio n ,   t h ANFI co n tr o ller   g av b etter   p er f o r m a n ce   an d   s m o o th er   r esp o n s e   co m p ar ed   to   th Su g e n o   FIS   co n tr o ller .   E v en   th o u g h   th Su g en o   FIS  co n tr o ller   w as  a b le  to   s tab ilize  th s y s te m ,   th er w a s   h u g s te ad y - s tate  er r o r   lev el  f o r   t h c ar t’ s   r esp o n s d u r i n g   t h e x p er i m en t.  T h is   er r o r   m a y   ca u s s o m p r o b lem s   an d   d if f ic u lt ies  to   th en d   u s e r .   T h Su g e n o   Fu zz y   co n tr o l ler   also   h ad   h ig h   s ettli n g   ti m co m p ar ed   to   t h A N FIS  co n tr o ller   as   it  n ee d ed   ap p r o x i m atel y   4   s   to   r ea ch   s t ab ilit y .   O v er all,   it   w a s   clea r   th at  u s i n g   th A N FI m et h o d   w a s   m u c h   b etter   in   t er m s   o f   s ettli n g   t i m a n d   s tead y - s tate  er r o r .       6.   CO NCLU SI O N   T h o b j ec tiv o f   t h is   s t u d y   w a s   ac h iev ed   b y   d esi g n i n g   a n   ad ap tiv n e u r o - f u zz y   i n f er en ce   s y s te m   ( A NFI S)  to   co n tr o th in v er ted   p en d u lu m   s y s te m   w it h i n   b r ief   ti m e.   T h co n tr o ller   w a s   i m p le m e n ted   i n   th e   MA T L A B   e n v ir o n m en t   u s i n g   t h A N FIS  ed ito r .   T h ANFI co n tr o ller   p r o v id ed   an   ef f icie n a n d   q u ic k   r esp o n s w it h   s m all   er r o r   in   b o th   s i m u la tio n   a n d   ex p er i m e n t.  I also   s h o w ed   b etter   p er f o r m an ce   i n   ter m s   o f   o v er s h o o t,  s tab ilit y   a n d   s et tli n g   ti m e   co m p ar ed   to   Su g e n o   F I S.  Ho w e v er ,   t h e   A NFI S   co n t r o ller   p er f o r m a n ce   d ep en d ed   h ea v il y   o n   th e   in p u t - o u tp u d ata  co llected   f r o m   clo s ed   lo o p   co n tr o lled   s y s t e m .   T h er ef o r e,   t h is   s tep   s h o u ld   b i m p le m e n ted   o n l y   a f ter   i n - d ep t h   a n d   ca r ef u p lan n i n g .       ACK NO WL E D G E M E NT S   T h r esear ch   w as  s u p p o r ted   b y   t h Mi n is tr y   o f   Hi g h er   E d u ca tio n   o f   Ma la y s ia  an d   b y   th e   R esear ch   Un i v er s it y   Gr a n ( UT M - GUP )   o f   U n iv er s iti  T ek n o lo g Ma la y s ia   ( w i t h   Gr a n No .   1 1 H4 9 ) .   T h au t h o r s   ar e   g r atef u f o r   th eir   s u p p o r t a n d   m ak in g   t h is   r esear c h   v iab le.       RE F E R E NC E S   [1 ]   L u n d b e rg   KH ,   Ba rto n   T W ,   Histo ry   o f   In v e rted - p e n d u l u m   S y st e m s” ,   IFA P r o c e e d in g s ,   v o l.   42 ,   n o .   2 4 ,     p p .   1 3 1 - 1 3 5 ,   Ja n   2 0 1 0 .   [2 ]   Yu su f   LA   a n d   M a g a ji   N,  GA - P ID  Co n tr o ll e f o P o siti o n   C o n tr o l   o f   In v e rted   P e n d u l u m ,   IEE 6 t h   In ter n a ti o n a l   Co n fer e n c e   o n   Ad a p ti v e   S c ien c e   &   T e c h n o lo g y   ( ICAS T ) ,   p p .   1 - 5 ,   2 0 1 4 .   [3 ]   Bu g e ja  M ,   No n - li n e a S w in g - u p   a n d   S tab il izi n g   C o n tro o f   a n   In v e rted   P e n d u lu m   S y s t e m ,   T h e   IEE Reg i o n   EUROCON 2 0 0 3 ,   Co mp u ter   a a   T o o l .   2 0 0 3 ;   v o l .   2 ,   p p .   4 3 7 - 4 4 1   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   5 Octo b er   2 0 1 8   :   3 6 5 7     3 6 6 5   3664   [4 ]   No u M I,   O o J,  Ch a n   KY ,   F u z z y   L o g ic  Co n tro v s.  Co n v e n ti o n a P ID  C o n tr o o f   a n   In v e rted   P e n d u lu m   Ro b o t”,   In ter n a t io n a C o n fer e n c e   o n   I n telli g e n a n d   A d v a n c e d   S y ste ms ( ICIAS ) Ku a la  L u m p u r,   M a la y sia ,   2 0 0 7 ,     p p .   2 0 9 - 214 .   [5 ]   T a t ik o n d a   RC,  Ba tt u la  VP ,   Ku m a V ,   Co n tro o f   In v e rted   P e n d u lu m   u sin g   A d a p ti v e   N e u ro   F u z z y   In f e r e n c e   S tru c tu re   (A NFIS )” ,   Pro c e e d in g o 2 0 1 0   IEE E   In ter n a ti o n a S y mp o siu m   o n   Circ u it s   a n d   S y ste ms ,   P a ris ,   20 10,   p p .   1 3 4 8 - 1 3 5 1 .   [6 ]   S in g h   Y,  Bh a t o ti a   M ,   M i tra   R,   H y b rid   Co n tro ll e f o In v e rted   P e n d u lu m ,   In ter n a ti o n a Co n fer e n c e   o n   Ad v a n c e in   P o we r Co n v e rs io n   a n d   En e rg y   T e c h n o l o g ies   ( AP CET ) ,   M y lav a r a m ,   In d ia ,   2 0 1 2 ,   pp   1 - 4.   [7 ]   Li   J,  G a o   X ,   H u a n g   Q,  M a tsu m o to   O,   Co n tro ll e D e sig n   o f   a   t w o - wh e e led   In v e rted   P e n d u l u m   M o b i le  Ro b o t” ,   IEE In ter n a ti o n a C o n fer e n c e   o n   M e c h a tro n ics   a n d   A u t o ma ti o n   ( ICM A ) T a k a m a tsu ,   Ja p a n ,   2 0 0 8 ,   p p .   7 - 12 .   [8 ]   Jia - Ju n   W ,   P o siti o n   a n d   S p e e d   T ra c k in g   Co n tr o l   o f   In v e rted   P e n d u lu m   b a se d   o n   d o u b le  P ID  C o n tro ll e rs” ,   3 4 t h   Ch in e s e   Co n tro C o n fer e n c e   ( CC C) Ha n g z h o u ,   Ch i n a .   2 0 1 5   3 4 t h   Ch in e se   2 0 1 5 ,   p p .   4 1 9 7 - 4 2 0 1 .   [9 ]   Yo n g - c h u a n   T ,   F e n g   L ,   Qia n   Q,  Ya n g   Y,  S tab il izin g   P lan a I n v e rted   P e n d u l u m   S y ste m   b a s e d   o n   F u z z y   n in e - p o in t   Co n tr o ll e r” ,   I n d o n e sia n   J o u rn a l   o f   El e c trica En g in e e rin g   a n d   C o mp u ter   S c ie n c e   ( IJ EE CS ) ,   v o l.   1 2 ,   n o .   1 ,     p p .   4 2 2 - 4 3 2 ,   2 0 1 4 .   [1 0 ]   T rip a th S K,  P a n d a y   H,  G a u P ,   Ro b u st  C o n tro o f   In v e rted   P e n d u l u m   u sin g   F u z z y   L o g ic  Co n tro ll e r ,   S tu d e n ts   Co n fer e n c e   o n   En g i n e e rin g   a n d   S y ste ms   ( S CES ) ,   A ll a h a b a d ,   I n d ia .   2 0 1 3 p p .   1 - 6 .   [1 1 ]   Al - M e k h a l f M A ,   W a h id   H ,   M o d e ll in g   a n d   Co n tr o o f   a   No n - li n e a In v e rted   P e n d u l u m   u sin g   a n   Ad a p ti v e   Ne u ro - F u z z y   Co n tro ll e r ,   In ter n a ti o n a l   Co n fer e n c e   o Relia b le  In fo rm a ti o n   a n d   Co mm u n ica ti o n   T e c h n o l o g y   ( IRI CT ),   S p rin g e r ,   Ch a m .   2 0 1 7 p p .   2 1 8 - 2 2 5 . ,   [1 2 ]   Ha n a fy   T O,  M e t w a ll y   MK S i m p li f ica ti o n o f   th e   Ru le  b a se   f o t h e   sta b il iza t io n   o f   In v e rted   P e n d u lu m   S y ste m ,   In d o n e sia n   J o u rn a o El e c trica En g i n e e rin g   a n d   C o mp u ter   S c ien c e   ( I J EE CS ) .   2 0 1 4 ;   1 2 ( 7 ):   pp  5 2 2 5 - 3 4 .   [1 3 ]   Da stra n M R,   M o g h a d d a M ,   Afg h u   S S ,   R o u h a n M P ID  C o n tr o o f   In v e rted   P e n d u l u m   u sin g   P a rti c le  S wa r m   O p ti m iza ti o n   ( P S O)  A lg o rit h m IEE 3 rd   In ter n a ti o n a C o n fer e n c e   o n   Co mm u n ica ti o n   S o ft w a re   a n d   Ne tw o rk s ,   2 0 1 1 ,   p p .   5 7 5 - 5 7 8 .   [1 4 ]   P ra sa d   L B,   G u p ta  HO ,   T y a g B In telli g e n C o n tr o o f   No n li n e a In v e rted   P e n d u lu m   Dy n a m i c a S y ste w it h   Distu rb a n c e   In p u u si n g   F u z z y   Lo g ic  S y ste m s ,   In ter n a ti o n a Co n fer e n c e   o n   Rec e n Ad v a n c e me n ts  in   El e c trica l,   El e c tro n ics   a n d   C o n tro E n g in e e rin g S iv a k a si,  In d ia ,   2 0 1 1 ,   p p .   1 3 6 - 1 4 1 .   [1 5 ]   S h il P C ,   A k h a n d   M A ,   M u ra se   K F u z z y   L o g ic  Co n tro ll e f o a n   In v e rted   P e n d u lu m   S y ste m   u sin g   Qu a n tu m   G e n e ti c   Op t im iz a ti o n ,   1 4 t h   In te rn a ti o n a Co n fer e n c e   o n   Co m p u t e a n d   In fo rm a ti o n   T e c h n o lo g y   (ICCIT ),   Dh a k a ,   Ba n g lad e sh ,   2 0 1 1 ,   p p .   5 0 3 - 5 0 8 .   [1 6 ]   S a id K,  A ll a d   M F u z z y   Co n t ro ll e P a ra m e t e rs  Op ti m i z a ti o n   b y   u sin g   G e n e ti c   A l g o rit h m   f o th e   C o n tr o o f   In v e rted   P e n d u l u m ,   3 rd   In ter n a ti o n a C o n fer e n c e   o n   C o n tr o l,   E n g i n e e rin g   a n d   I n fo rm a ti o n   T e c h n o l o g y   ( CEIT ) T le m c e n ,   A lg e ria ,   2 0 1 5 ,   p p .   1 - 6 .   [1 7 ]   Kh w a n - On   S ,   Ku lw o ra w a n ich p o n g   T ,   S rik a e w   A ,   S u ji tj o r n   S Ne u ro - tab u - f u z z y   C o n tro ll e t o   S tab il ize   a n   In v e rted   P e n d u l u m   S y ste m ,   IEE Reg io n   1 0   C o n fer e n c e   T ENCON 2 0 0 4 ,   v o l.   5 0 0 ,   p p .   5 6 2 - 5 6 5 .   [1 8 ]   L e e   GH ,   Ju n g   S Co n tr o o f   In v e rted   P e n d u l u m   S y ste m   u sin g   a   N e u ro - f u z z y   C o n tro ll e f o In t e ll ig e n Co n tr o l   E d u c a ti o n ,   IEE E   In ter n a ti o n a Co n fer e n c e   o n   M e c h a tro n ics   a n d   Au t o ma t io n T a k a m a tsu ,   Ja p a n ,   2 0 0 8 ,     p p .   9 6 5 - 970 .   [1 9 ]   Jia   X ,   Da Y,   M e m o n   ZA ,   A d a p ti v e   N e u ro - f u z z y   In fe re n c e   S y st e m   D e sig n   o f   In v e rted   P e n d u l u m   S y ste m   o n   a n   In c li n e d   Ra il ,   S e c o n d   W RI  Gl o b a Co n g re ss   o n   I n telli g e n S y ste m s ,   W u h a n ,   C h in a ,   2 0 1 0 ,   v o l.   3 ,   p p .   1 3 7 - 1 4 1 .   [2 0 ]   Ba c h ir  O,  Zo u b ir  A F A d a p ti v e   N e u ro - f u z z y   In fe re n c e   S y st e m   b a se d   C o n tro o f   P u m a   6 0 0   Ro b o t   M a n ip u lato r ,   In ter n a t io n a J o u rn a o E lec trica a n d   C o mp u ter   En g in e e rin g   ( IJ ECE ) 2 0 1 2   F e b   1 ,   v o l.   2 ,   n o .   1 , p 90.       B I O G RAP H I E S   O F   AUTH O RS       M o h a m m e d   Al - M e k h la fi   w a b o rn   i n   1 9 9 0   i n   Ed in b u rg h ,   S c o tl a n d .   He   re c e iv e d   h is  BS   d e g re e   in   e lec tri c a e n g in e e rin g   ( m e c h a tro n ics in   2 0 1 5 ,   a n d   t h e   M . E n g   in   e lec tri c a e n g in e e rin g   ( m e c h a tro n i c a n d   a u t o m a ti c   c o n tro l)  i n   2 0 1 7   f r o m   F a c u lt y   o f   El e c tri c a En g in e e rin g ,   Un iv e rsiti   T e k n o lo g M a lay sia   (UT M ),   M a la y sia .   His  re se a rc h   in tere sts  in c l u d e   c o n tro l ,   a u to n o m o u m o b il e   ro b o t,   a rti f ica l   in telli g e n c e   a n d   r o b o ti c s.         H e r m a n   W a h i d ,   Dr .   re c e iv e d   t h e   B. En g .   in   e lec tri c a e n g in e e rin g   (in stru m e n tatio n   a n d   c o n tr o l)   in   2 0 0 0 ,   a n d   M. E n g   in   e lec tri c a e n g in e e rin g   (m e c h a tro n ics   a n d   a u t o m a ti c   c o n tro l)  i n   2 0 0 7   f ro m   F a c u lt y   o f   El e c tri c a En g in e e rin g ,   Un iv e r siti   T e k n o lo g M a la y sia   ( UT M ),   M a la y sia .   He   th e n   re c e iv e d   h is  P h . f ro m   Un iv e rsit y   o f   T e c h n o lo g y ,   S y d n e y   (UT S ),   A u stra li a   in   2 0 1 3 ,   w h ich   h i w o rk   f o c u se o n   th e   c o m p u tatio n a i n telli g e n a p p r o a c h   in   th e   a p p li c a ti o n   o f   a ir  q u a li ty   c o n tro a n d   p re d ictio n s.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2088 - 8708       A d a p tive  N eu r o - F u z z C o n tr o l A p p r o a ch   f o r   a   S in g le  I n ve r t ed   P en d u lu   ( Mo h a mme d   A .   A .   A l - Mekh la fi )   3665     Az ia n   b i n ti  Ab .   Az i z   re c e i v e d   th e   B. S c .   in   Estate   M a n a g e m e n f ro m   H e rio t - W a tt   Un iv e rsit y ,   S c o tl a n d   th e   M . E d   a n d   P h . D i n   T ES L   f ro m   Un i v e rsiti   T e k n o lo g M a lay sia   ( UT M ),   M a la y sia .             Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.