I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   9 No .   2 A p r il   201 9 ,   p p .   7 7 1 ~7 8 2   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v9 i 2 . pp 771 - 7 8 2          771       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s co r e . co m/ jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JE C E   O pera tiona p erf o r m a nce  o a  P g enerato r f ee ding   DC  shu nt  a nd induction   m o tors  w ith   M PP T       M o ha m m e d I.  Abua s ho ur 1 ,   T ha 'er  O .   Sw eida n 2 ,   M o ha m m a S.  Widy a n 3 ,   M o ha mm e M .   H a t t a b 4 M o ha m m e d A.   M a 'it a h 5   1, 3, 4. 5 De p a rtm e n o f   El e c tri c a En g in e e rin g ,   F a c u lt y   o f   En g in e e rin g ,   th e   Ha sh e m it e   Un iv e rsit y ,   1 3 1 1 5 ,   Zarq a ,   Jo r d a n   2 El e c tri c a En g in e e rin g   De p a rtm e n t,   Hig h e C o ll e g e s o f   T e c h n o lo g y ,   S h a rjah   W o m e n ' s Co ll e g e   7 9 4 7   S h a rjah ,     Un it e d   A ra b   E m irate s       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   A p r   1 ,   2 0 1 8   R ev i s ed   No v   4 ,   2 0 1 8   A cc ep ted   No v   3 0 ,   2 0 1 8       T h is  p a p e p re se n te d   t h e   tran si e n a n d   o p e ra ti o n a b e h a v io o f   a   p a ra ll e l   Co m b in a ti o n   o f   DC  S h u n M o t o r   a n d   IM   f e d   b y   a   p h o t o v o lt a ic  g e n e ra to a t   d if fe re n so lar  irrad ian c e   lev e ls.   T h e   m a x i m u m   p o w e r   p o in o c u rre n t/ v o lt a g e   (I/V c h a ra c teristic  o f   th e   P V   g e n e ra to w a a c h iev e d   f o d if fe re n so lar  in ten siti e s,  b y   u ti li z in g   a n   o p e n   c ircu i v o lt a g e   m e th o d .     T h e   n o n li n e a o p e ra ti o n a b e h a v io o f   (I/V c h a ra c teristics   o f   th e   P V   g e n e ra to a v a rio u so lar  in ten siti e a n d   t h e   m a g n e ti z a ti o n   c u rv e   o f   th e   f e rro m a g n e t ic  m a teri a o f   th e   D sh u n m o to w e re   b o th   m o d e led   b y   h ig h   o rd e p o ly n o m ial  m a th e m a ti c a l   e x p re ss io n s.  T h e   stu d y   in v e stig a ted   th e   re sp o n se   o f   th e   s y ste m   a d iffere n so lar  irrad ian c e   lev e ls  a n d   c h a n g in g   th e   to rq u e   lo a d s f o b o th   m o to rs an d   t h e n   f o ll o w in g   s tep   c h a n g e   in   so la in ten sity   lev e ls  w it h   f ix e d   lo a d in g   to rq u e f o b o th   m o to rs.  A ll   n u m e ri c a s im u latio n w e r e   e x e c u ted   u sin g   M A TL A s o f twa re .   K ey w o r d s :   I n d u ctio n   m o to r   DC   s h u n m o to r   MP PT   P g en er ato r   T r an s ien t a n al y s is   Stead y   s tate  a n al y s i s .   Co p y rig h ©   2 0 1 9   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Mo h a m m ed   I .   A b u as h o u r ,     Dep ar t m en t o f   E lectr ical  E n g i n ee r in g ,     T h Hash e m ite  Un iv er s it y ,     1 3 1 1 5 ,   Z ar q a,   J o r d an .   E m ail: M o h a m m ed i @ h u . ed u . j o       1.   I NT RO D UCT I O N     T h d r am atic   in cr ea s i n   t h w o r ld s   p o p u latio n   elev a tes  t h d e m an d   f o r   elec tr icit y   to   co m p l y   w it h   th eir   n u m er o u s   d i f f er e n ap p l icatio n s .   So   m an y   r esear c h er s   h a v f o cu s ed   r ec en t l y   o n   t h is   li v el y   co n ce r n .   A d d itio n al l y ,   t h en v ir o n m e n t al  co n s id er atio n s   a n d   m a n y   o t h er   r elate d   is s u e s   h a v b o o s ted   th atten tio n   an d   th a w ar en e s s   f o r   th u s o f   r en e w ab le  en er g y   r eso u r ce s   f o r   ex a m p le  w i n d ,   s o lar ,   f u el  ce l l s ,   w ater   p o w er   a n d   m an y   o th er s   a s   m ea s u r es  f o r   th is   a n ticip ated   cr itical  cr is is   a n d   d ef icien c y   i n   m a n y   co u n tr i es   [ 1 ] .   Fu r th er m o r e,   th o v er all  o b j ec tiv o f   r en ew ab le  en er g y   s y s te m s   is   to   o b tain   elec tr icit y   t h at  is   co s co m p eti tiv a n d   ev en   ad v an ta g eo u s   w it h   r esp ec t to   o th er   en er g y   s o u r ce s   [ 2 ] .   So   th n ec es s it y   f o r   s t u d y i n g   th e   r en e w ab le  e n er g y   r eso u r ce s   li k t h p h o to v o lt aic  s y s te m   o p er atio n al  ch ar ac ter is tic s   u n d er   v ar io u s   lo ad s   ( DC   a n d   AC )   i n   tr a n s ie n t   an d   s tead y   s tate  co n d it io n s   h a s   b ec o m cr u c ial  in   a s s i s ti n g   t h e   d esig n   a n d   th co r r ec t i m p le m en tatio n   o f   s u c h   s y s te m s .   T h s i m u lated   s tab ilit y   i n v e s ti g atio n s   f o r   s tan d alo n p h o t o v o ltaic  en er g y   s y s te m s   ar p r esen ted     [3 ] - [ 7 ] .   T h s i m u latio n s   ar tak en   f o r   d if f er en t y p es  o f   D C   m o to r s .   C o n tr o ller s   o f   d if f er e n t y p e s   ar u tili ze d   to   g u ar a n tee  t h s y s te m   s tab i lit y   u n d er   d if f er en lo ad i n g s   an d   ir r ad ian ce   le v els,  al s o   an d   An al y s i s   o n   t h e   I m p ac t o f   R e n e w ab le  E n er g y   t o   P o w er   S y s te m   Fa u lt  L ev el  i s   p r esen ted   [ 8 ] .     I n   th i s   p ap er ,   th p r o p o s ed   s y s te m   i s   an   au to n o m o u s   P g en er ato r   f o r   f ee d in g   s i m u lta n eo u s l y   D C   lo ad   ( DC   s h u n t   m o to r )   an d   AC   lo ad   ( th r ee   p h ase   I M)   an d   th s tab ilit y   a n al y s i s   i n   t h tr an s ie n a n d   s tead y   s tates  ar co n d u cted .   I n   t h is   w o r k   a n   o p en   cir cu it  v o ltag e   tech n iq u is   u s ed   to   tr ac k   th m ax i m u m   p o w er   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   2 A p r il 2 0 1 9   :   7 7 1   -   7 8 2   772   p o in t o f   t h P g e n er ato r   th r o u g h   c h a n g i n g   t h d u t y   c y cle   o f   t h D C - DC   b u c k - b o o s t p o wer   co n v er ter   to   k e ep   th o u tp u v o ltag o f   DC - D C   b u ck   b o o s co n v er ter   eq u al  to   th v al u o f   v o lta g at  m a x i m u m   p o w er   p o in o f   th I /V  ch ar ac ter is tic  o f   P g en er ato r   at  all  s o lar   ir r a d ian ce   lev els.  T h is   p ap er   is   o r g an ized   in   th f o llo w i n g   w a y s :   Sectio n   2   p r esen t s   t h co n f i g u r atio n   a n d   d escr ip ti o n   o f   t h s y s te m   u n d er   s t u d y .   T h n u m er ical   s i m u lat io n s   a n d   d is cu s s io n s   ar ad d r ess ed   in   Sectio n   3   an d   f i n all y   co n cl u s io n s   ar p r esen te d   in   Sectio n   4       2.   SYST E M   CO NF I G URA T I O AND  DE S CRIP T I O N   Fig u r 1   s h o w s   t h s c h e m atic  d iag r a m   f o r   t h s t an d - alo n e   P s o lar   e n er g y   s y s te m .   I i s   P p an el s   f ee d in g   a   p ar allel  co m b i n ati o n   o f   lo ad s   t h DC   s h u n t   m o to r   an d   I M.   T h P g e n er a to r   is   d esi g n ed   b y   co n n ec ti n g   m a n y   m o d u les  i n   s er ies  an d   p ar allel  s o   as  to   attain   t h r ated   v al u es  f o r   DC   s h u n m o to r   an d   I M DC - DC   b u ck - b o o s p o w er   co n v er ter   i s   u s ed   as  co m m o n   s tag b et w ee n   P g e n er ati n g   u n it  a n d   b o th   D C   s h u n m o to r   an d   I to   f o r ce   th v o lta g to   th co r r esp o n d in g   v al u r elate d   to   th MP P   at  all  s o lar   ir r ad ian ce   lev els b y   ad j u s t in g   t h d u t y   c y cle  D.           Fig u r 1 .   Sch e m atic  d iag r a m   f o r   th s y s te m   u n d er   s tu d y       2 . 1 .     P g ener a t o des ig n a n d sy s t e m   dy na m ica m o de l   T h is   s ec tio n   p r esen ts   s o m e   d esig n   c h ar ac ter is tic s   o f   t h P g en er ato r   alo n g   w it h   its   o u tp u t   ch ar ac ter is tic s   w h ic h   ar th t er m in a v o lta g o f   t h P g en er ato r   as  f u n ctio n   o f   t h o u t p u cu r r en a n d   th e   co r r esp o n d in g   o u tp u p o w er   a v ar io u s   s o lar   ir r ad ian ce   le v e ls .   T h m at h e m atica eq u at io n s   r ep r esen tin g   t h e   d y n a m ics o f   th D C   s h u n m o t o r ,   L C   f il ter ,   Vo ltag co n tr o lle r   an d   I ar also   s u m m ar ized .     2 . 1 . 1.     P ho t o v o lt a ic  des ig n a nd   o utput   cha ra ct er is t ics   T h m at h e m atica m o d el  o f   P ar r ay   i s   g i v e n   b y   f o llo w i n g   E q u atio n   [ 9 ] ,   [ 1 0 ] .                               *      (                   )     +             ( 1 )     W h er I L   is   P ar r a y   o u tp u t   l o ad   cu r r en ( A ) ,   V O   i s   P ar r a y   o u tp u t   v o lta g ( V) ,   N s   i s   N u m b er   o f   s er ies  P V   ce ll a n d   N p   I s   th N u m b er   o f   p ar allel  P ce lls .   T h P ar r ay   o u tp u t p o wer   is   g iv e n   b y ,                           (                     *      (                 )     + )         ( 2 )     T h P s o lar   p o w er   p lan t   is   d esig n ed   s o   th at   it s   m ax i m u m   p o w er   r at in g s   at  f u ll  s o l ar   in te n s it y   co m p l y   w i th   th o p er atio n al   r atin g s   o f   b o th   m o to r s   u s i n g   P m o d u les  m ad b y   AV A N C I C o m p a n y .     I co n s is ts   o f   m o d u les  co n n e cted   in   p ar allel  a n d   in   s er ies   co m b in at io n s   to   ac h ie v t h e   d esire d   v al u es  f o r   cu r r en t,  v o lta g a n d   p o w er .   H er th P g en er ato r   h a s   p o w er   o f   1 4 . 2   k W ,   an   o p en - cir c u it  v o ltag o f   ab o u Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Op era tio n a l p erfo r ma n ce   o a   P V   g en era to r   feed in g   DC   s h u n t a n d   i n d u ctio n   ( Mo h a mme d   I .   A b u a s h o u r )   773   5 8 5 . 6   an d   s h o r t - cir cu it  c u r r en o f   ab o u 3 6 . 9 A .   T h v o ltag an d   cu r r en at  MP P   ar e   4 4 8 . 2   an d   3 1 . 6 8   A ,   re s p ec tiv el y .   I co n s is t s   o f   1 8   p ar allel  b r an ch es  an d   ea ch   b r an c h   h a s   9   m o d u les  c o n n ec ted   i n   s er ie s .     T h v o ltag a n d   p o w er   v er s u s   cu r r en o f   t h d es ig n ed   P g en er ato r   at  d i f f er e n s o lar   ir r ad ian ce   lev e ls   ar e   s h o w n   in   F ig u r 2 .           Fig u r 2 .   ( a)   P v o ltag as  f u n ctio n   o f   th o u tp u t P cu r r en t o f   th d esi g n ed   P g e n er ato r   at  v ar io u s   s o lar   ir r ad ian ce   lev els a n d   ( b )   T h co r r esp o n d in g   o u tp u t p o w er       I ca n   b clea r l y   n o ted   f r o m   F ig u r 2 ( a) ,   th o u tp u P v o lt ag as  f u n ctio n   o f   t h cu r r e n o f   th P g e n er ato r   is   h i g h l y   n o n l in ea r .   I t h as b ee n   ap p r o x i m ated   u s in g   10 th   o r d er   p o ly n o m ial  f u n ctio n   u s in g   MA T L A B   as [ 11 ]:                                                                                 ( 3 )                                                                  ( 4 )     2 . 1 . 2.     Dy na m ica l M a t he m a t ica M o del f o DC  Sh un t   M o t o r   I n   DC   s h u n m o to r ,   th e   f ield   an d   t h ar m a tu r cir c u its   ar co n n ec ted   i n   p ar allel.   T h n o n li n ea r   d y n a m ical  m at h e m a tical  m o d e l o f   DC   s h u n m o to r   is   [ 12 ]                                                                           ( 5 )                                                              ( 6 )                                                         ( 7 )                                                ( 8 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   2 A p r il 2 0 1 9   :   7 7 1   -   7 8 2   774   I n   E q u atio n s   ( 7 )   &   ( 8 )         is   n o t   s tate  v ar iab le  a n d   it  v ar ie s   n o n li n ea r l y   w it h   t h f ie ld   cu r r en o f   th DC   s h u n m o to r .   I h as  b ee n   ap p r o x i m ated   u s i n g   7 th   o r d er   p o ly n o m ial  a s   it  h a s   b ee n   alr ea d y   g iv e n   in   E q u atio n   ( 5 ) .   T h r esu lt s   o f   th p o ly n o m ial  c u r v f itt in g   ar s h o w n   in   F ig u r 3 .           Fig u r 3 .   T h n o n lin ea r   p o l y n o m ial  cu r v f i tti n g   o f   7 th   o r d er   d eg r ee   f o r   f er r o m a g n etic  m at er ial        2 . 1 . 3.     Dy na m ica m a t he m a t ica m o del f o t hree - ph a s in du ct io m o t o r   T h n o n lin ea r   d y n a m ical  m ath e m atica m o d el  o f   s q u ir r el  ca g th r ee - p h a s in d u ctio n   m o to r   i n   s y n ch r o n o u s l y   r o tati n g   d - q   r ef er en ce   f r a m ca n   b s u m m ar iz ed   as [ 1 3 ] :                                                                                                                    ( 9 )                                                                                                                     ( 1 0 )                                                                                                                                 ( 1 1 )                                                                                                                                       ( 1 2 )                            (                                             )                  ( 1 3 )                                                     ( 1 4 )     2 . 1 . 4.     Dy na m ica l M a t he m a t ica M o del f o t he  L F ilte r   A p p l y in g   KV L &   KC L   ar o u n d   th lo o p   o f   th in d u cta n ce   an d   th ca p ac itan ce   o f   th f il ter   in   th e   s y s te m   i n   d - q   r ef er e n ce   f r a m y ield s   [ 1 3 ] :                                                              ( 1 5 )                                                             ( 1 6 )                                                                                    ( 1 7 )                                                                                       ( 1 8 )                                                                                  ( 1 9 )         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Op era tio n a l p erfo r ma n ce   o a   P V   g en era to r   feed in g   DC   s h u n t a n d   i n d u ctio n   ( Mo h a mme d   I .   A b u a s h o u r )   775   2 . 1 . 5.     Vo lt a g c o ntr o ller   As s h o w n   in   Fi g u r 1 ,   t h p r o ce s s   o f   co n tr o lli n g   th v o lta g e   o f   t h P g e n er ato r   an d   t h u s   co n tr o llin g   th v o lta g o f   t h co m m o n   co u p lin g   p o in t i s   r ep r esen ted   b y   E q u atio n   ( 2 0 )   [ 1 2 ] :                                                          ( 2 0 )     T h DC - DC   b u c k   b o o s co n v er ter   is   p o w er   elec tr o n ic  d e v ice  u s ed   to   ch an g t h av er ag v al u o f   th in p u v o lta g in to   h i g h er ,   eq u al  o r   l o w er   v alu e.   T h e y   ar u s ed   ex ten s iv el y   i n   r eg u lat ed   p o w er   s u p p lies ,   elec tr ical  m o to r   d r iv s y s te m s   a n d   r en e w ab le  e n er g y   r eso u r ce s   as  a n   i n ter m ed iate  s tag f o r   co n tr o llin g   p u r p o s es.  T h o u tp u v o lta g o f   b u ck   b o o s co n v er ter   is   co n tr o lled   b y   c h an g i n g   th d u t y   c y cle  o f   its   s w itc h   [ 1 4 ] .   Du t y   r atio   is   d ef i n ed   as  th r atio   b et w ee n   t h O m o d d u r atio n   o f   th s w i t ch   t on   an d   th to tal   s w itc h in g   d u r atio n   T s .   I r u n s   in   t h b o o s m o d w h en   i s   g r ea ter   t h a n   0 . 5   w h e r t h a v er ag e   v al u o f   t h e   o u tp u v o ltag b ec o m e s   g r ea ter   th an   t h i n p u v o lta g e.   T h b u ck   m o d tak e s   p lace   if   b ec o m e s   le s s   t h an   0 . 5 .   Ma th e m atica ll y ,   th o u tp u v o ltag         as f u n ctio n   o f   t h in p u v o ltag        is   g i v e n   b y :                                            ( 2 1 )     T h e   o p en   cir cu it  v o lta g o f   t h P g e n er atin g   u n i is   b ei n g   m ea s u r ed   w h ile  t h s w itc h   o f   DC - D C   p o w er   co n v er ter   is   i n   o p en   s t ate.   T h MPP   is   s o u g h i n   t h r an g o f   0 . 7 3   to   0 . 8   o f   its   o p en   cir cu it  v o lta g [ 1 5 ] . Fo r   th is   p ap er   it h as b ee n   u s ed   as 0 . 7 8 ,   th m ea s u r e m e n t   p r o ce s s   o f   th o p en   cir cu it  v o ltag is   [ 1 1 ] :                                                             ( 2 2 )     T h in v er ter   is   f u n d a m e n tall y   p o w er   elec tr o n ic  d e v ice  th at   ch an g es  D C   to   AC .   T h in v er ter   p o w e r   is   p r o v id ed   b y   D C   i n p u s o u r ce .   I n v er ter s   f i n d   ap p lica tio n s   in   u n i n ter r u p tib le  p o w er   s u p p ly   ( UP S)  s y s te m s ,   m o to r   d r iv es  an d   r en e w ab le  e n er g y   s y s te m s .   I n v er ter s   t y p ic all y   u s p u l s w id th   m o d u lat i o n   ( P W M)   m eth o d   w h ic h   is   h ig h l y   d ev elo p e d   tech n iq u w h er t h w id t h   o f   t h g ate  p u ls e s   is   co n tr o lled   b y   v ar io u s   me ch a n i s m s   to   ac h ie v ce r ta in   p u r p o s es   [ 1 4 ] .   Har m o n ics   in   t h o u tp u t   v o lta g o f   th s in u s o id al  P W in v er ter s   ar al w a y s   t h er an d   th er ef o r f ilter s   ar n o r m all y   c o n n ec ted   ac r o s s   t h o u tp u ter m i n als   o f   in v er ter s   to   f ilter   th o s u n w an ted   h ar m o n ics.  T h lin t o   li n v o lta g c an   b ex p r ess ed   as:                                            ( 2 3 )     E q u atio n s   ( 6 1 8 ) ,   ( 2 0 )   an d   ( 2 2 )   r ep r esen th co m p lete  n o n lin ea r   d y n a m ical  m at h e m atica m o d el  o f   th p r o p o s ed   s y s te m .   T h n o m en c latu r a n d   th n u m er ical  p ar am eter s ,   r atin g s   a n d   s p ec if icatio n s   ar g iv e n   i n   A p p en d i x   A .   T h co n s tan ts   o f   th p o l y n o m ial  c u r v e s   o f   E q u a tio n   ( 3 )   an d   ( 5 )   a r g iv en   i n   Ap p en d ix   B .       3.   NUM E RICAL   S I M UL AT I O NS A ND  RE SUL T S   T h is   s ec tio n   p r ese n ts   t h n u m er ical  s i m u lat io n s   a n d   th r e s u lts   o f   t h s y s te m   in to   t w o   d i f f er en ca s e s   f ir s tl y   w it h   f u ll  s o lar   in ten s it y ,   an d   5 0   o f   f u ll  s o lar   in t en s it y   an d   d if f er en lo ad in g   co n d itio n s   f o r   b o th   m o to r s .   Seco n d l y   w i th   f i x ed   lo ad   w h ile  t h s o lar   i n ten s it y   l ev els ar b ein g   s tep   ch a n g ed .     3 . 1 .     Sy s t em   re s po ns a t   f ull   s o la irra dia nce  lev el  a nd   diff er ent   lo a din g   co nd it io ns   Fig u r 4   s h o w s   th e   s y s te m   r e s p o n s at   f u ll   s o lar   i n ten s it y   a s   t h lo ad   to r q u o f   th DC   s h u n m o to r   h as  b ee n   s tep   c h an g ed   f r o m   1 2   N m   to   1 0 N. m .   T h r esu l tin g   f ield   cu r r e n is   2 . 0 4 6 A th ar m at u r cu r r en h a s   ch an g ed   as   f o llo w s   9 . 8 3 4 A   at   lo ad   o f   1 2   N. m   w h ile  a 1 0 N. m   i s   8 . 2 7 4   A ,   T h DC   S h u n m o to r   r o tatio n a l   s p ee d s   ar at  1 2   N. m   is   3 5 6 3 r p m ,   an d   3 5 8 1   r p m   at  1 0 N. m .   T h DC   S h u n t   m o to r   v o ltag e   i s   4 4 8 . 5 V.   L ik e   w is e   th I M   lo ad   to r q u h a s   b ee n   s t ep   ch an g ed   f r o m   2 5 N m   to   2 0   N m .   T h p h ase  v o lta g d u r in g   th i s   s tep   c h an g is   k ep at  1 3 8 . 9 V.   T h s tato r   cu r r en is   1 6 . 8 A   at  2 5   N. m   w h i l at  2 0   Nm   i s   1 5 . 0 7   A .   Me an w h ile  it s   r o tatio n al   s p ee d   is   1 7 8 2   r p m   at  2 5 N. m ,   an d   1 7 8 9   r p m   at  2 0 N m .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   2 A p r il 2 0 1 9   :   7 7 1   -   7 8 2   776       Fig u r 4 .   DC   Sh u n m o to r   v o lt ag e,   its   f ield   cu r r en t,  it s   ar m at u r cu r r en t a n d   its   r o tatio n al  s p ee d .   I p h ase  v o ltag e,   I s tato r   cu r r en t a n d   I r o tatio n al  s p ee d   v ar iatio n s   af ter   s tep   ch a n g in   lo ad   to r q u f r o m   ( 1 2 - 1 0 )   N. m   f o r   DC   Sh u n m o to r   an d   f r o m   ( 2 5 - 2 0 )   N. m   f o r   I at  f u ll ir r ad ian ce   lev el  ( a)   DC   S h u n m o to r   v o l ta g ( b )   DC   S h u n m o to r   f ield   cu r r en an d   ar m at u r cu r r en t ( c)   DC   S h u n m o to r   r o tatio n al  s p ee d   ( d )   I p h ase  v o ltag ( e)   I s tato r   cu r r en t ( f )   I r o t atio n al  s p ee d       Fig u r 5   ill u s tr ates  t h P s y s te m   v ar io u s   q u an t ities   d u r i n g   t h s tep   ch a n g i n   t h lo ad   to r q u es  at   f u ll  s o lar   in ten s it y .   T h P V   c u r r en h a s   ch a n g ed   f r o m   2 7 . 0 6 A   to   2 4 . 9 9   A ,   th d u t y   c y cl h as  ch a n g ed   f r o m   0 . 4 9 5 5 5   to   0 . 4 9 1 ,   an d   P ter m i n al  v o ltag h a s   ch a n g ed   f r o m   5 0 0 to   5 0 9 V.   T h s y s te m   co m p le x   p o w er   h a s   ch an g ed   f r o m   1 3 . 5 3   KVA   to   1 2 . 7 2   KVA ,   t h I ac tiv p o w er   is   5 . 1 4 3   k W   at  2 5   N. m   a n d   5 . 3 2 7   k W   at  2 0   N. m .   C o r r esp o n d in g l y   th ac ti v p o w er   o f   D C   Sh u n m o to r   is   4 . 5 6 3   k W   at  1 2 N. m   a n d   4 . 6 2 9   at  1 0 N. m .   T h s y s te m   to tal  r ea cti v p o w er   h a s   ch a n g ed   f r o m   8 . 6 1 1   to   8 . 3 9 7   ( KVA r ) .           Fig u r 5 .   S y s te m   v ar io u s   v al u es v ar iatio n s   af ter   s tep   ch a n g e   f o r   I lo ad   to r q u f r o m   ( 2 5 - 2 0 )   N. m   a n d   f r o m   ( 1 2 - 1 0 )   f o r   DC   Sh u n m o to r   at   f u l l so lar   ir r ad ian ce   lev el  ( a)   P ter m i n al  v o ltag ( b )   P o u tp u t c u r r en t ( c)   S y s te m   d u t y   c y cle  ( d )   P o u tp u t c o m p lex   p o w er   ( e)   D C   Sh u n m o to r   an d   I ac tiv p o w e r   ( f )   S y s te m   to tal  r ea ctiv p o w er     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Op era tio n a l p erfo r ma n ce   o a   P V   g en era to r   feed in g   DC   s h u n t a n d   i n d u ctio n   ( Mo h a mme d   I .   A b u a s h o u r )   777   3 . 2 .     Sy s t em   re s po ns a t   5 0 o f   f ull   s o la irra dia nce  lev el  a nd   diff er ent   lo a din g   co nd it io ns   Fig u r 6   s h o w s   t h s y s te m   r es p o n s at  5 0 o f   f u l ir r ad ian c lev el  as  th lo ad   to r q u h a s   b ee n   s tep   ch an g ed   f o r   th e   DC   s h u n t   m o to r   f r o m   6 N. m   to   4 N. m .   T h r esu lt in g   f ield   c u r r en t   is   1 . 7 1 A .   T h ar m at u r e   cu r r en v ar iatio n s   ar as   f o llo w s   at  6   N. m   i s   5 . 2 6 6 A   w h ile  at  4 N. m   i s   3 . 6 5 9   A .   Me a n w h i le  DC   s h u n m o to r   r o tatio n al  s p ee d   at  6   N. m   is   3 4 2 0   r p m ,   a n d   3 4 4 5   r p m   a 4 N . m .   C o r r esp o n d i n g l y   th e   D C   Sh u n m o to r   v o lta g is   4 1 2 . 5 V.   T h I th lo ad   to r q u h as  b ee n   s tep   ch an g ed   f r o m   1 0 N. m   to   6   N. m .   T h r esu ltin g   p h ase  v o lta g is   1 2 7 . 7 V,   th s tato r   c u r r en t   is   as  f o llo w s   at   1 0   N. m   is   1 4 . 0 3 w h ile  at   6 N. m   i s   1 3 . 9 6   A .   Me an w h ile  I M   an d   r o tatio n al  s p ee d s   ar at  1 0 N. m   is   1 7 9 5 r p m ,   a n d   1 7 9 7   r p m   at  6 N. m .           Fig u r 6 .   DC   Sh u n m o to r   v o lt ag e,   its   f ield   cu r r en t,  it s   ar m at u r cu r r en t a n d   its   r o tatio n al  s p ee d .   I p h ase  v o ltag e,   I s tato r   cu r r en t a n d   I r o tatio n al  s p ee d   v ar iatio n s   af ter   s tep   ch a n g in   lo ad   to r q u f r o m   ( 6 - 4 )   N. m   f o r   DC   S h u n m o to r   an d   ( 1 0 - 6 )   N. m   f o r   I at  5 0 %   o f   f u l l ir r ad ian ce   lev el  ( a)   DC   S h u n m o to r   v o ltag   ( b )   DC   Sh u n m o to r   f ield   cu r r en t a n d   ar m a tu r cu r r e n t ( c)   DC   Sh u n m o to r   r o tatio n al  s p ee d   ( d )   I p h ase  v o ltag ( e)   I s tato r   cu r r en t ( f )   I r o tatio n al  s p ee d           Fig u r 7 .   S y s te m   v ar io u s   v al u es v ar iatio n s   af ter   s tep   ch a n g e   f o r   I lo ad   to r q u f r o m   ( 1 0 - 6 )   N. m   a n d     f r o m   ( 6 - 4 )   f o r   Dc  Sh u n m o to r   at  5 0 % o f   f u ll ir r ad ian ce   le v el   ( a)   P te r m i n al  v o ltag ( b )   P o u tp u t c u r r en ( c)   Sy s te m   d u t y   c y cle  ( d )   P o u tp u t c o m p le x   p o w er   ( e)   DC   Sh u n m o to r   an d   I ac tiv p o w er ( f )   S y s te m   to tal  r ea ctiv p o w er     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   2 A p r il 2 0 1 9   :   7 7 1   -   7 8 2   778   Fig u r 7   ill u s tr ate s   t h P s y s te m   v ar io u s   elec tr ical   q u a n ti ties   v ar iatio n s   at  5 0 o f   f u ll   ir r ad ian ce   lev el.   T h P cu r r en h as  c h an g ed   f r o m   2 0 . 1 7   to   1 8 . 4 9 A ,   th d u t y   c y cle  h as  also   c h an g ed   f r o m   0 . 5 3 4   to   0 . 5 2 0 2   an d   its   ter m in a l v o lta g h as c h a n g ed   f r o m   3 8 5 . 6 to   4 1 6 . 4 V.   T h s y s te m   co m p le x   p o w er   h as c h an g ed   f r o m   7 . 7 8   KV A   to   7 . 7   KV A .   At  1 0   N. m   th e   I m o to r   ac t iv p o w er   is   3 . 3 2 7 k W   an d   at  6 N. m   is   2 . 8 3 3 k W .   C o r r esp o n d in g l y   t h ac tiv p o w er   o f   DC   S h u n m o to r   2 . 8 7 7 k W   at  6   N. m   an d   2 . 2 1 5   k W   at   4 N. m   lo ad   to r q u e.   T h s y s te m   to tal  r ea ctiv p o wer   r an g es   f r o m   4 . 8 1 1   to   5 . 8 1 2   ( KVA r ) .     3. 3   T he  Respo ns o f   t he  s y s t e m   a f t er   a   s ucce s s iv s t ep  c ha ng es in so la irra dia nce  le v els a nd   a   f ix ed  lo a d t o rque  o f   1 0 N. m   f o I M   a nd   6   N. m   f o DC  s hu nt  m o t o r   Fig u r 8   r ev ea l s   t h r esp o n s o f   t h s y s te m   as  i h as  b ee n   s u b j ec ted   to   s u cc es s i v s tep   ch an g es   i n   s o lar   ir r ad ian ce   lev el s   f r o m   th Fu ll  ir r ad ian ce   in ten s it y   p ass in g   in to   7 5 o f   f u ll  ir r ad ian ce   in te n s it y   a n d   th e n   f i n all y   p ass i n g   t h r o u g h   5 0 %   o f   f u l ir r ad ian ce   i n te n s it y .   T h DC   S h u n Mo to r   v o ltag es  d u r i n g   th i s   s t ep   ch an g ar as   f o llo w s   4 4 8 . 5 ,   4 2 8 . 2   an d   4 1 2 . 5 V,   r esp ec tiv el y .   T h r esu l tin g   f ield   c u r r en ts   d u r in g   t h i s   s tep   ch an g ar 2 . 0 4 6 ,   1 . 8 6   an d   1 . 7 1 r esp ec tiv el y ,   t h r es u lti n g   ar m at u r cu r r e n ts   d u r in g   t h is   s tep   ch a n g ar e   5 . 1 6 0 ,   5 . 2 1 2   an d   5 . 2 6 6 A   r esp ec tiv el y   a n d   m ea n w h ile  D C   S h u n t   m o to r   r o tatio n a s p ee d s   ar 3 6 1 5 ,   3 5 0 7   an d   3 4 2 6   r p m   r esp ec tiv el y .   W h il th lo ad   to r q u f o r   I is   f ix ed   to   1 0 N. m   an d   6   N. m   f o r   DC   Sh u n m o to r .     T h p h ase  v o ltag f o r   I is   1 3 8 . 9 ,   1 3 2 . 6   an d   1 2 7 . 7 V,   r esp ec tiv el y ,   its   r o tatio n al  s p ee d   is   1 7 9 6 ,     1 7 9 5   an d   1 7 9 5 r p m ,   r esp ec tiv e l y   an d   it s   s tato r   cu r r en t i s   1 5 . 2 3 ,   1 4 . 5 6   an d   1 4 . 0 4 A   r esp ec tiv el y .     Fig u r 9   r ep r esen t s   t h P s y s te m   v ar io u s   v alu e s   v ar iatio n s   a s   it   is   s u b j ec ted   to   s u cc ess i v s tep   ch an g es   i n   s o lar   ir r ad ian ce   l ev els.  T h P g en er ati n g   u n it  o u tp u ter m in a v o ltag e s   ar 5 2 2 . 9 ,   4 7 2 . 8   an d   3 8 5 . 6 V,   r esp ec tiv el y   an d   its   o u tp u c u r r en ts   ar 2 1 . 5 2 ,   2 0 . 7 6   an d   2 0 . 1 8 A ,   r esp ec tiv el y .   W h ile  th d u t y   c y c le  o f   b u ck   b o o s co n v er ter   is   s t ep   ch an g ed   in   t h f o llo w i n g   f as h io n   0 . 4 8 4 3 ,   0 . 4 9 7 9   an d   0 . 5 3 4 9 ,   r es p ec tiv el y .   T h s y s te m   co m p lex   p o w er s   ar 1 1 . 2 5 ,   9 . 8 1 5   an d   7 . 7 8 KVA ,   r esp ec tiv e l y   a n d   th DC   Sh u n m o to r   ac tiv e   p o w er s   ar 3 . 3 . 3 2 ,   3 . 0 2 9   an d   2 . 8 7 7   k W ,   r esp ec tiv el y .   C o r r esp o n d in g l y   I ac ti v p o w e r s   ar 3 . 6 7 6 ,   3 . 4 2 3   an d   3 . 2 3 6   k W ,   r esp ec tiv el y .   T h s y s te m   to ta r ea cti v p o w er s   ar 8 . 8 8 4 ,   7 . 3 9 6   an d   4 . 8 1 2   ( KVA r ) ,   r esp ec tiv el y .   Fig u r 1 0   r e p r esen ts   th to r q u e - s p ee d   ch ar ac ter is tics   f o r   th in d u ctio n   m o to r   an d   th DC   s h u n t   m o to r   at  f u ll  ir r ad ian ce   lev e an d   lo ad   to r q u o f   2 5 N. m   f o r   I an d   1 2 N. m   f o r   th DC   s h u n m o to r   w h ic h   co m p lie s   s tr o n g l y   a s   it  is   co m p ar ed   w it h   th w ell - k n o w n   c h ar ac ter is tics   o f   th elec tr ical  m ac h in e s   o p er atio n   in   g e n er al  ( T h h ig h er   th lo a d   to r q u th lo w er   th s p ee d ) .           Fig u r 8 .   DC   Sh u n m o to r   v o lt ag e,   its   f ield   cu r r en t,  it s   ar m at u r cu r r en t a n d   its   r o tatio n al  s p ee d .   I p h ase  v o ltag e,   I s tato r   cu r r en t a n d   I r o tatio n al  s p ee d   v ar iatio n s   af ter   s u cc ess iv s tep   ch an g e s   o f   th s o lar   ir r ad ian ce   lev els  f r o m   f u ll in te n s it y   to   7 5 % to   5 0 % o f   f u ll i n t en s it y   a n d   th lo ad   to r q u f o r   I is   f i x ed   to   1 0 N. m   a n d   6 N. m   f o r   DC   Sh u n m o to r   ( a)   DC   S h u n m o to r   v o ltag ( b )   DC   S h u n m o to r   f i eld   cu r r en t a n d   ar m atu r c u r r en t ( c)   DC   S h u n t   m o to r   r o tatio n al  s p ee d   ( d )   I M   p h ase  v o lta g ( e)   I s tato r   cu r r en t ( f )   I r o tatio n al  s p ee d     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Op era tio n a l p erfo r ma n ce   o a   P V   g en era to r   feed in g   DC   s h u n t a n d   i n d u ctio n   ( Mo h a mme d   I .   A b u a s h o u r )   779       Fig u r 9 .   S y s te m   v ar io u s   v al u es v ar iatio n s   af ter   s u cc e s s i v s tep   ch an g es o f   t h s o lar   ir r ad ian ce   lev el s   f r o m   f u ll in ten s it y   to   7 5 % to   5 0 % o f   f u ll i n te n s i t y   a n d   th lo ad   to r q u f o r   I is   f i x ed   to   1 0 N. m   a n d   6 N. m   f o r   DC   Sh u n m o to r   ( a)   S y s te m   d u t y   c y cle  ( b )   P ter m i n al  v o lta g ( c)   P o u tp u cu r r en t ( d )   P o u tp u t c o m p le x   p o w er   ( e)   DC   Sh u n m o to r   an d   I ac tiv p o w er   ( f )   S y s te m   to tal  r ea ctiv p o w er           Fig u r 1 0 .   ( a)   T h to r q u s p ee d   ch ar ac ter is tics   o f   I n d u ctio n   m o to r   ( b )   T h to r q u s p ee d   ch ar ac ter is tics   o f   D C   s h u n m o to r       4.   CO NCLU SI O N     T h tr an s ien an d   t h o p er atio n al  b eh a v io r   o f   p ar allel  C o m b in atio n   o f   DC   S h u n Mo to r   a n d   I f ed   b y   p h o to v o ltaic  g e n er ato r   at  d if f er e n s o lar   ir r ad ian ce   l ev els  ar p r esen ted .   T h P g en er ato r   f ee d s   a   p ar allel  co m b i n atio n   lo ad   o f   DC   s h u n a n d   I M.   T h P g en er ato r   is   d esi g n ed   a n d   co n n ec ted   at  co m m o n   co u p lin g   p o in w h ich   i n   tu r n   f ee d s   t h t w o   m o to r s .   T h in teg r atio n   o f   t h P g en er ato r   to   th I is   ac co m p li s h ed   v ia  DC - D C   b u ck - b o o s s w i tch   m o d p o w er   co n v er ter th r ee - p h a s in v er t er   an d   L C   f ilter   to   s u p p r es s   t h in h er en h ar m o n i cs  av ailab le  i n   th o u tp u v o lt ag o f   th i n v er ter .   I n   ad d itio n ,   th i n teg r at io n   o f   th P g e n er ato r   to   th DC   S h u n Mo to r   is   ac co m p l is h ed   t h r o u g h   t h s a m D C - DC   b u c k - b o o s t.  T h DC - D C   co n v er ter   is   u s ed   to   m ai n tai n   co n s tan v o lta g co r r esp o n d in g   f o r   th MP o f   P V   g en er ato r   at  th co m m o n   co u p lin g   p o in v ia  ad j u s tin g   i t s   d u t y   c y cle.   T h s t u d y   co m p r is es  t h r esp o n s o f   th e   p o w er   s y s te m   af ter   s tep   ch an g es  i n   th lo ad   co u p led   to   b o th   m o to r s   at  t w o   s o lar   ir r ad ian ce   lev el s   an d   af ter   s u cc es s i v e   s tep   ch a n g e s   in   th s o lar   i n ten s it y   w i th   co n s ta n m o to r   lo ad in g   co n d itio n s .   I is   co n cl u d ed   th a t h DC - D C   co n v er ter   r u n s   all   th ti m in   b u c k - b o o s ( s tep - d o w n   a n d   s tep   u p )   m o d es  an d   th p r o p o s ed   p o w er   s y s te m   ca n   r u n   s tead il y   at  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   2 A p r il 2 0 1 9   :   7 7 1   -   7 8 2   780   w id r an g o f   s o lar   in ten s it y   l ev els  a n d   m o to r s   lo ad in g   co n d itio n s   w it h   co m m o n   co u p li n g   p o in v o lta g v er y   clo s to   th n o m i n al  m a x i m u m   p o w er   p o in t.  Mo r eo v er ,   th e   o u tp u p o w er   f r o m   th P g en er ato r   h as  w id el y   ch an g ed   i n   ac co r d an ce   to   t h l ev el  o f   s o lar   i n te n s i t y .   I n   al l c ases ,   it   i s   f o u n d   t h at   th e   p o w er   co n s u m ed   b y   b o th   m o to r s   is   eq u al   to   t h to tal   p o w er   g e n er ated   b y   t h P g e n er ato r .   B asicall y ,   as   th e   m ec h an ical  lo ad   co u p led   to   b o th   m o to r s   in cr ea s e s ,   t h r o tatio n al  s p ee d   o f   t h m o to r   d ec r ea s es  a n d   th e   s tato r   a n d   t h ar m at u r cu r r e n ts   r is e.   A s   g e n er al  co n clu s io n ,   th p r o p o s ed   s tan d alo n p o w er   s y s te m   ca n   w it h s ta n d   s tep   ch an g es  i n   th lo ad   co u p led   to   th m o to r s   an d   s t ep   ch an g es  in   th s o lar   ir r ad ian ce   le v els   w h ich   in d icate s   th r o b u s t n es s   a n d   p r o v es th r eliab ilit y   o f   t h in t eg r atio n   b et w ee n   th d i f f er e n s y s te m   co m p o n en ts .       Appen dix   A   T a b le  A 1 .   No m e n clat u r e   V a r i a b l e   Ex p l a n a t i o n   V a r i a b l e   Ex p l a n a t i o n       D u t y   c y c l e   o f   b u c k   b o o st   c o n v e r t e r           C a p a c i t a n c e   o f   t h e   L C   f i l t e r          I n d u c t i o n   mo t o r   st a t o r   r e si st a n c e        &        D & Q   a x i c o mp o n e n t o f   t h e   v o l t a g e   a c r o ss  t h e   c a p a c i t o r s,  r e sp e c t i v e l y           I n d u c t i o n   mo t o r   st a t o r   i n d u c t a n c e                   D & Q   a x i c o mp o n e n t o f   i n v e r t e r   o u t p u t   c u r r e n t ,   r e sp e c t i v e l y          I n d u c t i o n   mo t o r   m u t u a l   i n d u c t a n c e   b e t w e e n   i t st a t o r   a n d   r o t o r   w i n d i n g s       I n d u c t a n c e   o f   t h e   L C   f i l t e r          I n d u c t i o n   mo t o r   r o t o r   r e si st a n c e          D e l t a   a n g l e   o f   t h e   v o l t a g e   i n j e c t e d   b y   t h e   P V   g e n e r a t o r          I n d u c t i o n   mo t o r   r o t o r   i n d u c t a n c e                 D & Q   a x i c o mp o n e n t o f   t h e   c a p a c i t o r c u r r e n t ,   r e sp e c t i v e l y               D - a x i c o mp o n e n t   o f   i n d u c t i o n   mo t o r   st a t o r   c u r r e n t         S y n c h r o n o u s ra d i a n   f r e q u e n c y             Q - a x i s c o mp o n e n t   o f   i n d u c t i o n   mo t o r   st a t o r   c u r r e n t         D C   S h u n t   mo t o r   F i e l d   i n d u c t a n c e           D - a x i s c o mp o n e n t   o f   i n d u c t i o n   mo t o r   r o t o r   c u r r e n t           D C   S h u n t   mo t o r   r o t o r   sp e e d             Q - a x i s c o mp o n e n t   o f   i n d u c t i o n   mo t o r   r o t o r   c u r r e n t              I n d u c t i o n   mo t o r   r o t o r   sp e e d         N u mb e r   o f   p o l e s fo r   i n d u c t i o n   mo t o r         D C   S h u n t   mo t o r   a r ma t u r e   r e si st a n c e       R o t o r   me c h a n i c a l   f r i c t i o n   f o r   i n d u c t i o n   mo t o r                   D C   S h u n t   mo t o r   F i e l d   p l u s   t h e   a d j u s t e d   r e si st a n c e         M o me n t   o f   i n e r t i a   o f   i n d u c t i o n   mo t o r   r o t o r   a n d   t h e   l o a d         D C   S h u n t   mo t o r   a r ma t u r e   i n d u c t a n c e             T h e   se t   v o l t a g e             D C   S h u n t   mo t o r   F i e l d   c u r r e n t         C o n t r o l l e r   t i me   c o n st a n t s         D C   S h u n t   mo t o r   A r mat u r e   c u r r e n t        P h o t o v o l t a i c         D C   S h u n t   mo t o r   f l u x          M a x i m u m   P o w e r   P o i n t   f o r   p h o t o v o l t a i c   a r r a y         D C   S h u n t   mo t o r   L o a d   t o r q u e          O p e n   c i r c u i t   V o l t a g e   f o r   p h o t o v o l t a i c   a r r a y       M o me n t   o f   i n e r t i a   o f   D C   S h u n t   mo t o r   r o t o r   a n d   t h e   l o a d          S h o r t   c i r c u i t   c u r r e n t   f o r   p h o t o v o l t a i c   a r r a y          I n d u c t i o n   mo t o r   L o a d   t o r q u e             V o l t a g e   a t   M P P   f o r   p h o t o v o l t a i c   a r r a y             D - a x i c o mp o n e n t   o f   i n d u c t i o n   mo t o r   st a t o r   v o l t a g e             C u r r e n t   a t   M P P   f o r   p h o t o v o l t a i c   a r r a y             Q - a x i c o mp o n e n t   o f   i n d u c t i o n   mo t o r   st a t o r   v o l t a g e          P h o t o v o l t a i c   a r r a y   o u t p u t   c u r r e n t             D - a x i s c o mp o n e n t   o f   i n d u c t i o n   mo t o r   r o t o r   v o l t a g e        I n d u c t i o n   mo t o r               Q - a x i s c o mp o n e n t   o f   i n d u c t i o n   mo t o r   r o t o r   v o l t a g e         I n v e r t e r   mo d u l a t i o n   i n d e x             Q - a x i s c o mp o n e n t   o f   i n d u c t i o n   mo t o r   st a t o r   c u r r e n t         R e v e r s e   sat u r a t i o n   c u r r e n t   o f   t h e   d i o d e           D - a x i s c o mp o n e n t   o f   i n d u c t i o n   mo t o r   r o t o r   c u r r e n t       El e c t r o n   c h a r g e   =   1 . 6   *   1 0 - 1 9   C o u l o mb s             Q - a x i s c o mp o n e n t   o f   i n d u c t i o n   mo t o r   r o t o r   c u r r e n t       I d e a l i t y   f a c t o r         N u mb e r   o f   p o l e s fo r   i n d u c t i o n   mo t o r       B o l t z man n   c o n st a n t   =   1 . 3 8   *   1 0 2 3   J o u l e / °K       R o t o r   me c h a n i c a l   f r i c t i o n   f o r   i n d u c t i o n   mo t o r       T e mp e r a t u r e   o n   a b so l u t e   sca l e   ° K         M o me n t   o f   i n e r t i a   o f   i n d u c t i o n   mo t o r   r o t o r   a n d   t h e   l o a d         R o t o r   a n g l e   o f   t h e   I n d u c t i o n   mo t o r             Q - a x i s c o mp o n e n t   o f   i n d u c t i o n   mo t o r   st a t o r   c u r r e n t         I n v e r t e r   a n d   D C   s h u n t   mo t o r   i n p u t   v o l t a g e           D - a x i s c o mp o n e n t   o f   i n d u c t i o n   mo t o r   r o t o r   c u r r e n t         P V   a r r a y   o u t p u t   v o l t a g e             Q - a x i s c o mp o n e n t   o f   i n d u c t i o n   mo t o r   r o t o r   c u r r e n t       P V   c e l l   e x p o se d   a r e a         N u mb e r   o f   p o l e s fo r   i n d u c t i o n   mo t o r          L i g h t   g e n e r a t e d   c u r r e n t       R o t o r   me c h a n i c a l   f r i c t i o n   f o r   i n d u c t i o n   mo t o r               T h e   o p e n   c i r c u i t   v o l t a g e   o f   P V   g e n e r a t o r         M o me n t   o f   i n e r t i a   o f   i n d u c t i o n   mo t o r   r o t o r   a n d   t h e   l o a d          P V   sy st e m t e r mi n a l   v o l t a g e             Q - a x i s c o mp o n e n t   o f   i n d u c t i o n   mo t o r   st a t o r   c u r r e n t          I n v e r t e r   p h a se   v o l t a g e           D - a x i s c o mp o n e n t   o f   i n d u c t i o n   mo t o r   r o t o r   c u r r e n t          I n d u c t i o n   mo t o r   st a t o r   r e si st a n c e             Q - a x i s c o mp o n e n t   o f   i n d u c t i o n   mo t o r   r o t o r   c u r r e n t           I n d u c t i o n   mo t o r   st a t o r   i n d u c t a n c e         N u mb e r   o f   p o l e s fo r   i n d u c t i o n   mo t o r          I n d u c t i o n   mo t o r   m u t u a l   i n d u c t a n c e   b e t w e e n   i t st a t o r   a n d   r o t o r   w i n d i n g s       R o t o r   me c h a n i c a l   f r i c t i o n   f o r   i n d u c t i o n   mo t o r          I n d u c t i o n   mo t o r   r o t o r   r e si st a n c e         M o me n t   o f   i n e r t i a   o f   i n d u c t i o n   mo t o r   r o t o r   a n d   t h e   l o a d          I n d u c t i o n   mo t o r   r o t o r   i n d u c t a n c e             Q - a x i s c o mp o n e n t   o f   i n d u c t i o n   mo t o r   st a t o r   c u r r e n t               D - a x i s c o mp o n e n t   o f   i n d u c t i o n   mo t o r   st a t o r   c u r r e n t   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.