I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   9 ,   No .   6 Dec em b er   201 9 ,   p p .   4 8 1 5 ~4 8 2 5   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v9 i 6 . p p 4 8 1 5 - 4825          4815       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s co r e . co m/ jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JE C E   I m a g m ul tiplexi ng   using  residue   nu m ber s y ste m   c o ding   o v er  M IM O - O FDM  c o mm un ica tion  s y st e m       M .   I .   Yo us s ef ,   A.   E .   E m a m ,   M .   Abd E lg ha ny   El e c tri c a En g in e e rin g   De p a rtm e n t,   F a c u li ty   o f   En g in e e rin g Al -   Az h a Un iv e rsity ,   Eg y p t       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle   his to r y:   R ec eiv ed   Mar   5 ,   2 0 1 9   R ev i s ed   Ma y   2 5 ,   2 0 1 9   A cc ep ted   J u n   26 ,   2 0 1 9       Im a g e   tran s m is sio n   o v e Orth o g o n a F re q u e n c y - Div isio n   M u lt ip lex in g   (OFDM c o m m u n ica ti o n   sy ste m   is  p ro n e   t o   d ist o rti o n   a n d   n o i se   d u e   to     th e   e n c o u n tere d   Hig h - P e a k - to - Av e ra g e - P o w e r - R a ti o   (P A P R)  g e n e ra ted   f ro m   th e   OFDM   b lo c k .   T h is  p a p e s tu d ies   th e   u ti l iza ti o n   o f   Re sid u e   Nu m b e r   S y st e m   (RNS)  a a   c o d i n g   sc h e m e   f o d ig it a i m a g e   tran s m i ss io n   o v e M u lt i p le  I n p u M u lt i p le  O u tp u (M IM O)    OFDM   tran sc e iv e r   c o m m u n ica ti o n   sy ste m .   T h e   u se   o f   th e   in d e p e n d e n p a ra ll e f e a tu r e   o f   RNS,   a w e ll   a th e   r e d u c e d   sig n a a m p li tu d e   to   c o n v e rt  th e   in p u sig n a to   p a ra ll e s m a ll e re sid u e   sig n a ls,  e n a b le   to   re d u c e   th e   sig n a P A P R,   d e c re a sin g     th e   sig n a d ist o rti o n   a n d   t h e   Bit   Err o Ra te  (BER).   C o n se q u e n tl y ,   im p ro v in g   th e   re c e iv e d   S ig n a l - to - No ise   Ra ti o   (S NR)  a n d   e n h a n c in g   t h e   re c e iv e d   i m a g e   q u a li ty .   T h e   p e rf o rm a n c e   a n a l y z e d   th o u g h   B ER,   a n d   P A P R.   M o re o v e r,   im a g e   q u a li ty   m e a su re m e n is ac h iev e d   th ro u g h   e v a lu a ti n g   th e   M e a n   S q u a re d   Err o (M S E) ,   P e a k   S ig n a to   No is e   Ra ti o   (P S NR),  a n d   th e   c o rre lat io n   v a lu e b e tw e e n   th e   in it ial  a n d   re tri e v e d   im a g e s.  S i m u latio n   re su lt h a d   sh o w n     th e   p e rf o r m a n c e   o f   tran s m i ss io n /rec e p ti o n   m o d e w it h   a n d   w it h o u RNS  c o d in g   im p lem e n tatio n .   K ey w o r d s :   B E R   I m ag e   Mu ltip le x i n g   OFDM  s y s te m   P A P R   RN S   Co p y rig h ©   2 0 1 9   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   M. A bd   E lg h an y ,     E lectr ical  E n g i n ee r i n g   Dep ar t m en t,  Facu l t y   o f   E n g in ee r i n g ,   Al - A z h ar   Un iv er s it y ,   Nasr   C it y ,   C air o   -   E g y p t .   E m ail:  m o h a m ed g h et h @ y a h o o . co m       1.   I NT RO D UCT I O N   A   MI MO - OF DM   s y s te m   is   h ig h   d ata - r ate  co m m u n icati o n   s y s te m   ca p ab le  o f   p r o v id in g   h ig h   q u alit y   o f   s er v ice   alo n g   w i th   ef f icie n u s a g o f   f r eq u en c y   r eso u r ce s   o v er   v ar io u s   f ad i n g   co n d itio n s   [ 1 - 3 ] .     T h b asic  p r in cip le  f o r   t h is   s y s te m   is   t h u tili za tio n   o f   m u lt ip le  n u m b er s   o f   s u b - ca r r ier s   t o   d ec r ea s th d ata   r ates  w h ic h   h a s   to   ca r r y ,   a n d   th en   d ata  is   tr a n s m it ted   o v er   m u ltip le  an ten n s y s te m   to   ac h i ev d iv er s it y   g ain .     Sti ll,  t h co m m u n ica tio n   s y s te m   p er f o r m a n ce   is   s e v er all y   d e g r ad ed   d u to   th h ig h   g en er a ted   s ig n al   P A P R   th at  w h e n   p ass ed   th r o u g h   th s y s te m   p o w er   a m p lifie r s   p r o d u ce   s ig n al  d is to r tio n   an d   n o is d u to     th a m p li f icatio n   in   t h n o n - l i n ea r   d ev ice  r an g e.   T h ese  d r a w b ac k s   w o u ld   in d u ce   s i g n i f ica n s ig n al  d is to r tio n s   th at  i n cr ea s t h d i f f icu lt y   at  th r ec ei v er   s id to   d etec co r r ec tly   th e   r ec eiv ed   tr a n s m is s io n ,   an d   ad d   u p   i n     th d esi g n   co m p le x it y   o f   t h R F a m p l if ier s .   P r ev io u s   liter at u r [ 4 5 ]   p r o v id ed   s ev er al  p o w er   r ed u ctio n   tech n iq u es  w h ic h   ar ca teg o r i ze d   b ased   o n   w h et h er   th tr an s m i tted   s i g n al  i s   d is to r ted   o r   n o as:  C lip p in g / f il ter in g   ap p r o ac h   an d   co d in g   ap p r o ac h   I n   th is   p ap er   th e   R N S i s   u s ed   as a   co d in g   tec h n iq u to   d ec r ea s th e   g e n er ated   P A P R   s i g n a l in   OFDM  s y s te m s   a n d   en h a n ce   t h q u alit y   o f   r ec eiv ed   i m ag e,   tak in g   b e n ef it  f r o m   t h r esid u n u m b er   p r o p er ties   a s   i n d ep en d en p ar allel  co m m u n icat io n ,   lo w e r   s ig n a a m p lit u d an d   h i g h   p o w er   s p ec tr al  d en s it y ,   Mo r eo v er ,   th R NS  is   u s ed   f o r   tr an s m is s io n   er r o r   d etec tio n   an d   co r r ec tio n   th r o u g h   ad d in g   ad d itio n al  m o d u li  as  r ed u n d a n s y m b o an d   th is   i s   r ef er r ed   to   as a   R ed u n d an t Re s id u N u m b er   S y s te m   ( R R N S).     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 1 9   :   4 8 1 5   -   4 8 2 5   4816   I n   s ec tio n   2 ,   liter at u r r ev ie f o r   R N a n d   R R NS  tec h n iq u es  ar p r ese n ted ,   w h ich   is   f o llo w ed   i n   s ec tio n   3   an d   4   b y   p r o v id i n g   t h an al y tica an d   th eo r etica ex p lan atio n   o n   t h ap p r o ac h   th R N is   u s ed   to   r ed u ce   th P A P R ,   an d   to   d ete ct  an d   co r r ec tr an s m is s io n   er r o r s   r esp ec tiv el y .   Sectio n   5 ,   p r esen th MI MO - OFDM  co m m u n icatio n   s y s te m   b lo ck   s et s   i n cl u d in g   t h R NS  co d in g   s tag e,   a n d   i n   s ec ti o n   6 ,   d escr ip tio n   o n   th k e y   ele m e n t s   u s ed   to   e v alu ate  t h r ec ep tio n   q u alit y   o f   th e   r ec eiv ed   i m a g ar s t ated .   I n   Sectio n   7 ,     th s i m u latio n   r es u lt s   ar p r esen ted   to   m ea s u r th s y s te m   p er f o r m a n ce ,   an d   f i n a ll y ,   i n   s ec t io n   8 ,     th co n cl u s io n   h a s   b e en   p r o v i d ed .       2.   L I T E R AT U RE   R E VI E W   I n   t h is   s ec tio n   r ev ie w   f o r   b o th   t h R e s id u e   Nu m b er   S y s t e m   ( R NS)   a n d   th e   R ed u n d a n R es id u Nu m b er   S y s te m   ( R R N S)  ar b ein g   p r o v id ed .     2 . 1 .   Resid ue  nu m b er   s y s t e m   R NS   ar s et  o f   i n te g er   n u m b er s   w it h   ca r r y - f r ee ,   p ar allel,   a n d   f as t - p r o ce s s i n g   p r o p er ties   th at  i s   u s ed   in   v ar io u s   m at h e m atica o p e r atio n s   [ 6 ] .   T h r o u g h   t h i s   s y s te m   a n   R NS  s eq u e n ce   {r i i s   th e   r e m i n d er   o f   d iv id in g   th i n p u m e s s a g N   b y   t h s elec ted   s et  o f   v   r ela tiv p r i m e s   m o d u l i { m i },   w h ic h   is   s h o w n   in   ( 1 ) ;     r i   ( m o d   m i );   ( 1 )     w h er e,   th s y m b o ls   d y n a m ic  r an g i s   s h o w n   i n   ( 2 ) ;     M I     m i ;   ( 2 )     A t   r ec eiv er   s id e,   t h Mix ed   R ad ix   C o n v er s io n   ( M R C )   tec h n iq u [ 7 ]   i s   u s ed   to   r ec o v er   s y m b o ls .   So ,   f o r   s et  o f   p air - w is r el ativ el y   p r i m m o d u li  { m 1 ,   m 2 ,   …. , m n a n d   r esid u s tate  {r 1 ,   r 2 ,   …. r n o f   n u m b er   X,   th at  n u m b er   ca n   b e   u n iq u el y   r ep r ese n ted   in   m i x e d - r ad ix   f o r m   a s   s h o w n   i n   n e x t :     {z 1 , z 2 ,   …, z n }   ( 3 )     a n d     z 1   + z 2 m 1   + z 3 m 2 m 1   …. . z n m n - 1 m n - 2 …. m 1 ; 0     z i   r i   ( 4 )     w h er e;  z i   is   r ep r esen ted   as  f u n ctio n   o f   t h m o d u l i a n d   r esid u r e p r esen tatio n s   a s   s h o w n   i n   T ab le  1 .       T ab le  1 .   R ep r esen tatio n   o f   z i   P a r a me t e r   R e p r e se n t a t i o n   z 1   = r 1   z 2   =   | | m 1 - 1 | m (r 2 - z 1 )| m2   z 3   =   | | ( m 2 m 1 ) - 1 | m (r 3     (z 2 m 1   + z 1 )| m3   z n   =   | | (   m n …… m 2 m 1 ) - 1 | m (r n   -   z n - 1   m n - 2   . .   z 2 m 1   + z 1 )| mn       2 . 2 .   Redun da nt   re s idu nu m b er   s y s t e m   Fo r   th d etec tio n   an d   co r r ec tio n   o f   tr an s m i s s io n   er r o r s ,   ad d itio n al  R N m o d u li  ar u tili ze d   a s     r ed u n d an t   s y m b o w it h   t h R NS  m o d u l s et.   T h n e w   m o d u li  s et  ar ca lled   R ed u n d a n R esid u N u m b er   S y s te m   ( R R NS) .   W h er e,   th r o u g h   th i s   s ch e m e,   ea c h   r ed u n d an m o d u li  s elec ted   to   b g r ea ter   th an   a n y   o f     th o th er   ch o s e n   m o d u li se t a n d   d o n t c o n tr ib u te  i n   d ef i n i n g   th s y s te m   d y n a m ic  r an g e.     So ,   an   R R NS   o b tain ed   b y   ap p en d in g   a n   ad d itio n al  ( u   −  v )   s e t o f   m o d u li  m v+ 1 ;m v+ 2 ; …. . ; m u ,   s u c h   t h at  m v+ j     m a x { m 1 ;m 2 …… ; m v },   is   r ef er r ed   to   as  r ed u n d an m o d u l u s   to   t h in tr o d u ce d   R N in   s ec tio n   2 . 1   ,   in   o r d er   to   f o r m   an   R R N o f   u   p o s itiv e,   p air w is r elati v p r i m m o d u li   s et   [ 8 ,   9 ] .   Fo r   er r o r   co r r ec tio n   u s in g   th M R C   m eth o d ,   co m b i n ati o n   o f   t w o   r ed u n d a n m o d u li   a r u s ed   to   te s e v er y   i n f o r m ati o n   m o d u li.  W h er e,   it is   ab le  to   id en tify   a n d   co r r ec t th er r o n eo u s   b it t h r o u g h   t h e   p er f o r m ed   test   [ 1 0 ] .           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       I ma g mu ltip lexin g   u s in g   r esid u n u m b er sys tem  co d in g   o ve r   MIMO - OF D ...   ( M.  I .   Yo u s s ef)   4817   3.   RNS  AS P AP R E DUC T I O T E CH N I Q UE   L et  t h i n p u d ata  s y m b o ls   o n   t h s u b ca r r ier s   as  d i   ( 0 ,   1 , ,   −1 ) ,   w h er i s   th e   n u m b er   o f   s u b ca r r ier s .   T h o u tp u t a f ter   i n v er s d is cr ete  Fo u r ier   tr an s f o r m   is   s k ,   as  s h o w n   i n   ( 5 ) ;     s k   =( 1 /M)     d i   e j2   k /M ,   f o r   0     k     M - 1   ( 5 )     So ,   th P A P R   o f   OF DM - b a s e d   s ch e m f o r   s u b - ch a n n el  i s   p r o v id ed   in   ( 6 ) ;     P A P R ofd m     m ax { | ( ) | 2 }   E { | ( ) | 2 }    m ax { | ex p ( 2 ) 1 = 0 | 2 }   E { | ex p ( 2 ) 1 = 0 | 2 }     m ax { | ex p ( 2 ) 1 = 0 | 2 }   1 M { | ex p ( 2 ) 1 = 0 | 2 }   ( 6 )     So ,   as  s ee n   f r o m   ( 6 ) ,   th P A P R   is   p r o p o r tio n al  to   th n u m b er   o f   s u b - ca r r ier s   p r esen in   th I FF T   s tag e,   w h er e   d ata  s y m b o ls   ac r o s s   s u b ca r r ier s   ca n   ad d   u p   to   p r o d u ce   h ig h   p ea k   v alu s i g n al.   No w ,   i n s er ti n g   R N p r e - co d in g   p h ase,   it  i s   s ee n   t h at  f o r   r esid u {r mv , 0 ,   r mv , 1 ,   . . . ,   r mv , (N− 1) tr an s m itte d   o v er   v   I F FT   s u b - ch a n n els   c o r r esp o n d in g   to   n u m b er   o f   m o d u lu s   s et   m v ( v   1 ,   2 ,   .   .   . V) .   W h er e,   th e   o u tp u t   co r r esp o n d in g   to   th m o d u l u s   m v   r esid u s u b - ch a n n el  af ter   I FF T   is   r ep r esen ted   a s   s ee n   i n   ( 7 ) ;     s k , mv   s ( k T /M)     r mv   e j2   k / M ,   f o r   0     k     M - 1   ,   f o r   0     i ≤   M - 1   ( 7 )     So ,   th P A P R   o f   R NS - OFD b ased   s ch e m f o r   v   s u b - c h an n el  is   p r o v id ed   in   ( 8 ) ;     P A P R rns - ofd m   v .     m ax { | r mv , 1 ex p ( j ik M ) M 1 i = 0 | 2 }   E { | r mv , 1 ex p ( j ik M ) M 1 i = 0 | 2 }   ;   ( 8 )     C o m p ar in g   ( 6 )   an d   ( 8 ) ,   it  i s   s e en   t h at  a s   R NS  m o d u li  s et  c h o s en   s m al ler   th a n   t h o r i g in al   s ig n al  a n d   as  th e   r esid u n u m b er   i s   les s   t h an   th m o d u l s et,   i is   s ee n   t h at  t h a m p lit u d o f   R NS - OF DM   s i g n al   r mv   i s   al w a y s   le s s   t h an   t h at  o f   t h O FDM  s i g n al  d i .   A l s o ,   b ased   o n   th s elec tio n   o f   t h R NS  m o d u li  s et  v   it  i s   d esig n ated   to   b le s s   t h a n   n u m b er   o f   s u b ca r r ier s   u s ed   in   OFDM  s ch e m M .   C o n s eq u en tl y ,   t h g en er ated   P A P R   in   R NS - OF DM   s y s te m   is   al w a y s   les s   th a n   t h at  p r esen t in   OFDM  tec h n iq u e.       4.   RNS  E R RO DE T E C T I O N   AND  CO RREC T I O A L G O RIT H M   T h r o u g h   t h i m p le m e n tatio n   o f   R N a s   Fo r w ar d   E r r o r   C o r r ec tio n   ( FEC)  s ch e m e,   th i s   s y s te m   is   ab le  to   p e r f o r m   s e lf - c h ec k in g ,   er r o r - d etec tio n   an d   co r r ec t io n .   T h is   tech n iq u is   ev al u a ted   w it h   r esp ec to   co n v e n tio n al  FEC  tec h n iq u es  th at  d o   n o r eq u ir h an d s h a k in g   p r o ce s s   b et w ee n   T r an s m it/R ec ei v s y s te m s ,   as B lo ck   E r r o r   c o r r ec tio n   co d e s ,   o r   C o n v o lu tio n al  E r r o r   co r r ec tio n   co d es [ 1 1 1 2 ] .   I n   F i g u r 1 ,   f lo w   c h ar i n d ic atin g   t h p r o ce d u r ta k en   to   d etec an d   co r r ec t h tr a n s m i s s io n   er r o r s   th r o u g h   th u s e   o f   t h r ed u n d an t r esid u n u m b er s   is   p r o v id ed .   W h er e,   th s y s te m   i s   ab le  t o   d etec t a n d   r ec o v er   N   er r o n eo u s   i n te g er s   b y   a n y   v’   o u t   o f   u’   r es id u d i g it s   u s in g   th eir   r elate d   m o d u li.  F u r th er m o r e,   R R NS   ap p r o ac h   is   th o n l y   o n t h at   is   ca p ab le  o f   u s i n g   th s a m e   ar ith m etic  m o d u le  f o r   g e n er atin g   b o th   o r ig i n al   in f o r m atio n   p ar t a n d   p ar it y   p a r t o f   R R N S c o d w o r d   [ 1 0 1 3 ] .           Fig u r e   1 E r r o r   d etec tio n   an d   co r r ec tio n   alg o r ith m     R e c e i v e d   R R N S   R e si d u e - to - B i n a r y   M a j o r i t y   V o t i n g   C o mp a r i n g   r e d u n d a n t   sy mb o l s   ( R x   v s.  Tx )   NO   E r r o r   S e l e c t   C o mm o n   V a l u e   I n v e r se   t h e   r e su l t   u si n g   c o r r e sp o n d i n g   mo d u l i   S a me   v a l u e   D i f f e r e n t   v a l u e s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 1 9   :   4 8 1 5   -   4 8 2 5   4818   I n   Fi g u r 1   r ec ei v ed   s y m b o l s   co n v er ted   b ac k   to   b i n ar y   n u m b er s   an d   co m p ar ed   to   th e   ex p ec ted   o n es.   T h r o u g h   t h is   co m p ar i s o n   t h e   s y s te m   d etec o cc u r r en ce   o f   an   er r o r   in   th tr an s m itted   m es s ag e.   T h en ,   f o r     th co r r ec tio n   s ta g e,   t h m o d u lu s   th at   g e n er ated   th e   er r o r   m u s b id e n ti f i ed   eit h er   in   m 3 ,   o r   m 2   o r   m 1 .   U s i n g   th MR C   m et h o d   [ 6 ] ,   test   o n   ea ch   i n f o r m atio n   m o d u li  w it h   t h t w o   r ed u n d an m o d u li  is   p er f o r m ed   to   id en ti f y   a n d   co r r ec th b it  w h ic h   g e n er ated   th er r o r   [ 1 0 ,   1 1 ] .   C o n s eq u en t l y ,   t h r o u g h   th i s   d etec tio n   an d   co r r ec tio n   alg o r ith m ,   t h er r o r   w o u ld   b d etec ted   an d   c o r r ec ted   w it h o u t h n ee d   to   r e - tr an s m it  ag a in     th in f o r m a tio n .         5.   SYST E M   M O DE L   T h co m m u n icatio n   s y s te m ,   s h o w n   in   Fi g u r 2   i s   i n itialized   w ith   an   i m a g a s   a n   i n p u s o u r ce ,   w h ic h   is   tr an s f er r ed   to   b in ar y   d ata  t h en   co n v er ted   to   r esid u n u m b er   s y s te m   a n d   p r o tecte d   f r o m   er r o r s   b y   ad d in g   p ar ity   r esid u s y m b o ls   u s in g   t h R R NS   en co d in g   alg o r ith m .   T h p ac k e i s   m o d u lat ed ,   co d ed   th r o u g h     th Sp ac e - T i m B lo ck   C o d in g   ( ST B C )   en co d e r ,   p ass ed   t o   Ser ial - To - P ar allel  ( S/P )   c o n v er ter   f o r   p ar allel   tr an s m is s io n ,   a n d   th e n   p ass ed   th r o u g h   a n   I FF T   b lo ck   th en   to   th tr an s m i s s io n   an te n n a.           Fig u r 2 .   MI MO - R N S - OFDM   s y s te m   m o d el       B ef o r tr an s m is s io n ,   C y cl ic  p r ef ix   ( C P )   is   ad d ed   to   d ec r ea s th ef f ec o f   I n t er   S y m b o l   I n ter f er en ce   ( I SI)   an d   I n ter   C ar r ier   I n ter f er en ce   ( I C I )   ca u s e d   b y   th m u ltip ath   c h an n el  [ 1 4 ,   1 5 ] .   T h is   C P   is     co p y   o f   th las s ec tio n   o f   t h OFDM  s y m b o t h at  is   atta ch ed   to   th f r o n o f   tr an s m itt ed   OFDM  s y m b o l.   T o   r ep r esen th s ate llit ch a n n el  i n   th m o d el  p r esen ted   in   Fi g u r 2 ,   s ev er al  ch a n n el  f ad in g   ar g iv e n ;   s tar tin g   w it h   A d d itiv W h ite   Gau s s ia n   No is ( A W GN)   ch an n el,   an d   th e n   ad d in g   m u lt ip ath   f ad i n g   f ac to r s   th r o u g h   u s in g   R icia n ,   R a y lei g h   an d   R ice - L o g n o r m al  d i s tr ib u tio n   ( R L N)   d is tr ib u tio n   f ad i n g   m o d el s   [ 1 6 ] .   T h e   r ec e iv er   b lo ck s   ar th r ev er s e   b lo ck s   o f   th tr a n s m itter .       6.   I M AG E   Q UAL I T M E ASURE S   I n   th is   p ap er ,   an   im ag is   tr an s m itted   o v er   th co m m u n icatio n   ch an n el  u s in g   th R NS - b ased   tr an s ce iv er   s y s tem   p r o v id ed   in   s ec tio n   5 .   C o n s eq u en tly ,   th is   s ec tio n   p r o v id es  th k ey   p ar am eter s   th at  ar u tili ze d   to   m ea s u r an d   ev alu ate  th q u ality   o f   th r ec eiv ed   im ag as  w ay   o f   an aly zin g   th s y s tem   p er f o r m an ce .   T h ese  p ar am eter s   ar th P ea k   Sig n al  to   No is R atio   ( P SNR ) ,   Me an   Sq u ar E r r o r   ( MSE )   an d   th C o r r elatio n   co ef f icien ( C OR R )   as  s ee n   in   th f o llo w in g   s u b s ec tio n s .     6 . 1 .   M e a s qu a re d e rr o r   T h MSE   [ 1 7 ]   is   m ea s u r o f   th s q u ar e s   o f   th d if f er en ce   b et w ee n   t h in te n s it ies  o f   th e   r ec eiv ed   an d   th o r ig i n al  i m a g e,   an d   is   r ep r esen ted   as seen   i n   ( 9 )         M 1 i N 1 J 2 ) J i, C   -   J i, S   (     MN 1     M S E       ( 9 )     w h er e;   &   d en o te  to tal  n u m b er   o f   th p ix el s   in   t h h o r izo n ta l /  v er tical  d i m en s io n s   o f   t h i m a g r esp ec tiv el y .     C i, J   &   S i, J   r ep r esen t p ix el  o f   th o r ig in al  a n d   r ec eiv ed   i m a g r esp ec tiv el y .       R x   D a t a   R N S   D e c o d i n g   De - M o d u l a t i o n   Sp ace - T i me   De c o d i n g   De - S u b   c h a n n e l i z a t i o n   FFT   R e m o v e   CP   R x   A n t e n n a   A r r a y   T x   D a t a     R N S   En c o d i n g   M o d u l a t i o n   S p a c e - T i me   En c o d i n g   S u b - c h a n n e l i z a t i o n   I F F T   A d d   CP   T x   A n t e n n a   A r r a y   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       I ma g mu ltip lexin g   u s in g   r esid u n u m b er sys tem  co d in g   o ve r   MIMO - OF D ...   ( M.  I .   Yo u s s ef)   4819   6 . 2 .   T he  pea k   s ig na l t o   no is ra t i o   ( P SNR)   T h P SNR   as  s ee n   in   ( 1 0 )   is   th d i f f er en ce   b et w ee n   t h r ec eiv ed   an d   t h o r i g in a i m a g e,   ta k in g     th o r ig i n al  i m ag a s   r ef er en ce   [ 1 8 ] .               dB    M S E 2 m ax I   10 l o g 10    P S N R     ( 1 0 )     w h er e   I m ax   is   eq u al  to   2 5 5   f o r   8   b it sam p lin g   im ag es.   T h P SNR   is   a n   ap p r o x i m a tio n   to   h u m an   p er ce p tio n   o f   r ec o n s tr u ctio n   q u ali t y ,   w h er a   t y p ical  v a lu e   o f   lo s s les s   i m a g is   3 0     5 0   d B   an d   ac ce p tab le  v alu es  in   w i r eless   co m m u n icat io n   ar b etw ee n   2 0   to   2 5   d B .   I n   th ab s en ce   o f   n o is e,   t h o r ig in al  an d   r ec eiv ed   i m a g es  ar id en tical,   g i v in g   MSE   eq u al  to   ze r o ,   an d   in   th is   ca s th e   P SNR   i s   in f i n ite.     6 . 3 .   T he  co rr ela t io n c o ef f icient   ( CO RR)   T h cr o s s - co r r elatio n   co ef f icie n t ( C O R R )   i s   g i v e n   b y   ( 1 1 )   as f o llo w s :                  2 M 1 i 1 J ) S - J i, (S   2 M 1 i 1 J ) C - J i, (C                 ) S - J i, (S    M 1 i 1 J ) C - J i, (C    C o r r         N N N   ( 1 1 )     w h er e   S   &    C   R ep r esen th p ix el  o f   th o r ig in al  an d   r ec iev ed   im ag r esp ec tiv ely .       7.   S I M UL AT I O R E S UL T S   P er f o r m a n ce   o f   t h p r o p o s e d   s y s te m   w as  i n v esti g ated   u s in g   M A T L A B   to o l,  an d   is   p er f o r m e d   th r o u g h   tr an s m itti n g   an   i m a g w i th   FE C   co d in g   s ch e m e,   m o d u lated   a n d   m u ltip le x ed   t h r o u g h   OFDM   s y s te m   a n d   ad d   to   it  1 / 8   C P ,   o v er   d if f er en f ad i n g   c h an n el s .   T h u s o f   R NS  as  co d in g   s ch e m in   th tr an s m i s s io n   s y s te m   is   e v alu a ted   w it h   r esp ec to   n o n - R NS  s y s te m ,   o v er   v ar io u s   f ad in g   ch a n n els  a n d   d if f er e n m o d u latio n   i n d ex .   Mo r eo v er ,   th R R N is   s i m u lated   a n d   its   p er f o r m a n ce   a s   an   FE C   s c h e m i s   ev alu a ted   w i th   r esp ec t to   L DP C   co d er s   th at  ar cu r r en tl y   u s e d   in   w ir eless   co m m u n icatio n   s y s te m s .     7 . 1 .   T ra ns m it t ed  a n d r ec eiv ed  i m a g es i n no n - O F DM   s y s t e m   I n   n o n - O FDM  w ir ele s s   s y s te m ,   w h er s ev er al  i m a g es  s h o w n   i n   F ig u r 3   ar tr an s m itted   u s i n g   5 1 2 QA m o d u latio n   s c h e m e ,   w it h   lo w   S NR   ( 5   d B ) ,   a n d   r ec o r d in g   th MSE ,   P SNR   an d   C O R R   f o r     th r ec eiv ed   i m ag e,   o v er   A W GN,   R icia n ,   an d   R a y lei g h   f ad i n g   m o d els as  s h o w n   in   T ab les 2 - 4.                 Fig u r 3 .   T r an s m i tted   p o u t a n d   ca m er a m a n   i m ag e s   an d   t h eir   ass o ciate d   h is to g r a m s       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 1 9   :   4 8 1 5   -   4 8 2 5   4820   T ab le  2 .   Sy s te m   M SE  f o r   1 0 2 4 - Q A co m m u n icatio n   s y s te m   C o mm u n i c a t i o n   S y st e m   M e a n   S q u a r e   Er r o r   F u n c t i o n   A W G N   mo d e l   R i c i a n   mo d e l   R a y l e i g h   mo d e l   'p o u t '   si z e   2 4 0 * 2 9 1   N o n - R N S   8 0 3   8 1 0   8 4 1   R N S   2 8 . 4   23   25   c a me r a ma n '   si z e   2 5 6 * 2 5 6   N o n - R N S   7 2 1   7 4 1   7 3 8   R N S   2 1 . 9   26   2 2 . 2 8 0 8       T ab le  3 .   Sy s te m   P SN R   f o r   1 0 2 4 - QAM   co m m u n icatio n   s y s t e m   C o mm u n i c a t i o n   S y st e m   P S N R   i n   d B   A W G N   mo d e l   R i c i a n   mo d e l   R a y l e i g h   mo d e l   'p o u t '   si z e   2 4 0 * 2 9 1   N o n - R N S   1 9 . 0 8   1 9 . 0 2   1 8 . 8 7 9 3 3 5   R N S   3 3 . 5 9 6 9   3 4 . 5 7 6   3 4 . 2 1 3   c a me r a ma n '   si z e   2 5 6 * 2 5 6   N o n - R N S   1 9 . 5 4 6 7 1 0 9   1 9 . 4 3 1 1 2   1 9 . 4 4 7 6 7 5   R N S   3 4 . 7 1 5 9   3 3 . 9 7 9 5   3 4 . 6 5 1 4 7 6       T ab le  4 .   T h co r r elatio n   b et w ee n   r ec eiv ed   an d   tr an s m itted   i m ag   C o mm u n i c a t i o n   S y st e m   C o r r e l a t i o n   F a c t o r   A W G N   mo d e l   Ri c i a n   mo d e l   R a y l e i g h   mo d e l   'p o u t '   si z e   2 4 0 * 2 9 1   N o n - R N S   0 . 6 3 5 1 8 5 3   0 . 6 3 3   0 . 6 3 8 6 0 9 1   R N S   0 . 9 7 4 4 9 2   0 . 9 7 9   0 . 9 7 7 7 0 4   c a me r a ma n '   si z e   2 5 6 * 2 5 6   N o n - R N S   0 . 9 0 8 3 8 1 7   0 . 9 0 5 8 6 2   0 . 9 0 6 1 9 3   R N S   0 . 9 9 7 1 7 8 6   0 . 9 9 6 6 5 8   0 . 9 9 7 1 3 7 1       Fro m   t h ab o v T ab le s   2 - 4 ,   it   h as   s h o w n   th e   en h a n ce m e n t   d o n b y   t h u s a g o f   t h R NS   co d in   a   n o n - OFD co m m u n icatio n   s y s te m ,   w h ich   is   attr ib u ted   to   th s elec tio n   o f   th R N m o d u li’ s   to   r ep r esen th e   s a m i n f o r m atio n   u s i n g   les s   d ata  s y m b o l s ,   lead in g   to   in cr ea s in   t h en er g y   p er   s y m b o an d   co n s eq u e n tl y   th e   r ed u ctio n   o f   t h s y s te m   B E R .     7 . 2 .   B E a nd   P AP perf o r m a nc f o RNS  a s   a   co din g   s che m e   I n   MI MO - OFDM  s y s te m ,   t h s y s te m   B E R   an d   P A P R   ar u s ed   to   m ea s u r an d   a n al y ze   t h s y s te m   p er f o r m a n ce   as  s ee n   in   Fi g u r e   4   an d   Fig u r 5 .   Fro m   Fig u r 4 ,   it  is   s h o w n   an   en h an ce m e n t   o f   ar o u n d   4 - 5   d B   in   t h SN R   at  a   B E R   1 0 - 3   co m p ar ed   to   n o n - R N co d in g   s c h e m e.   W h er t h R NS  c o d in g   g ain   co u ld   b ex p lain ed   w h e n   th b it - w id c o ef f icie n lo g 2 M i /lo g 2Mary   1 ,   th to tal  n u m b er   o f   b its   p er   r esid u s y m b o i s   also   b ig g er   th a n   th n u m b er   o f   b its   o f   th M - ar y   i n p u t,  i m p l y in g   th a th en er g y   p er   s y m b o in cr ea s es.  Hen ce ,   th b an d w id t h   is   d ec r ea s ed   o r   f o r   th s a m b an d w id t h   t h B E R   d ec r ea s es.   I n   Fi g u r 5 ,   it  is   s ee n   f r o m   5 - 6   d B   r ed u ctio n   i n   t h P A P R   ac h iev ed   th r o u g h   co n v er t in g   t h i n p u t d ata  to   R NS   r ep r esen tatio n .   T h is   is   attr ib u ted   to   th f ac t t h at  t h r esid u is   al wa y s   s m a ller   t h an   t h co r r esp o n d in g   m o d u l u s ,   w h ic h   m a y   b ch o s en   s m aller   t h an   th o r ig i n al  n u m b er ,   t h u s   t h r esid u is   s m aller   t h an   th o r i g in a n u m b er .   Hen ce ,   t h P AP R   f o r   R NS   s c h e m is   lo w er   t h an   t h at  w i th o u t RN S c o d in g .             Fig u r 4   ( a ).   2 * 2   MI M O - OF D B E R   o v er   A W GN  ch a n n el   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       I ma g mu ltip lexin g   u s in g   r esid u n u m b er sys tem  co d in g   o ve r   MIMO - OF D ...   ( M.  I .   Yo u s s ef)   4821       Fig u r 4   ( b ) .   2 * 2   MI MO - OFD B E R   o v er   R a y lei g h   ch a n n e l           Fig u r 5 .   2 * 2   MI MO - OFDM  P A P R   ev o lu tio n s       7 . 3 .   T he  t ra ns m it t ed  a n d r e ce iv ed  i m a g e s   in M I M O - O F D M   s y s t e m     T r an s m it  d i f f er e n i m a g es  u s in g   1 0 2 4 - QA M   an d   co d in g   i w ith   R N m o d u li  {1 1   9   7   5 },   o v er   d if f er e n f ad i n g   c h an n el  as:  AW GN,   R ician ,   an d   R a y leig h   m o d el s ,   an d   r ec o r d in g   th r ec eiv ed   i m a g an d   its   ass o ciate d   h i s to g r a m   a s   s ee n   in   Fi g u r 6 .   Fro m   Fi g u r 6 ,   it  is   s h o w n   t h at  o v er   d if f er e n f ad i n g   ch a n n e ls ,   th r ec ei v ed   i m ag e   an d   its   a s s o ciate d   h is to g r a m   is   en h a n ce d   u s i n g   R NS   co d in g   co m p ar ed   to   n o n - R N S   co d in g   s c h e m e.           Fig u r 6 ( a ).   Or ig in al  an d   r ec o v er ed   i m a g an d   its   h is to g r a m   o v er   A W GN  ch a n n el   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 1 9   :   4 8 1 5   -   4 8 2 5   4822       Fig u r 6 ( b ).   Or ig in al  an d   r ec o v er ed   i m a g an d   its   h is to g r a m   o v er   r ician   ch a n n el           Fig u r 6 ( c ).   Or ig in al  an d   r ec o v er ed   i m a g an d   its   h is to g r a m   o v er   R a y lei g h   ch a n n e l         7 . 4 .   T he  re ce iv ed  M SE   a nd   P SN in M I M O - OF D M   s y s t e m   o v er   v a rio us   f a din g   m o del s     T r an s m it  th s a m i m ag e s   s e en   p r ev io u s l y   in   F ig u r 3   in   MI MO - OFDM  co m m u n icat io n   s y s te m   w it h   S NR   eq u al  to   2 0   d B ,   u s in g   1 0 2 4 - Q A m o d u latio n   s ch e m e,   an d   r ec o r d in g   t h M SE,   an d   P SNR   f o r     th r ec ei v ed   i m a g o v er   d if f e r en t   f ad in g   c h a n n e m o d el s   a s L OS,   A W GN,   R icia n ,   a n d   R a y lei g h   m o d el s ,     as  s h o w n   i n   T ab le  5   an d   6 .       T ab le  5 .   Sy s te m   M SE  f o r   1 0 2 4 - Q A co m m u n icatio n   s y s te m   C o mm u n i c a t i o n   S y st e m   M e a n   S q u a r e   Er r o r   F u n c t i o n   L O S   mo d e l   A W G N   mo d e l   R i c i a n   mo d e l   R a y l e i g h   mo d e l   'p o u t '   si z e   2 4 0 * 2 9 1   O F D M   6 8 1   6 4 7   7 6 1   8 1 0   R N S - O F D M   2 . 9   1 . 1 7   1 0 3   1 1 0   c a me r a ma n '   si z e   2 5 6 * 2 5 6   O F D M   7 7 1   5 9 3   5 8 8   8 3 3   R N S - O F D M   79   0   7 . 2 4   5 8 . 8       T ab le  6 .   Sy s te m   P SN R   f o r   1 0 2 4 - QAM   co m m u n icatio n   s y s t e m   C o mm u n i c a t i o n   S y st e m   P S N R   i n   d B   L O S   mo d e l   A W G N   mo d e l   R i c i a n   mo d e l   R a y l e i g h   mo d e l   'p o u t '   si z e   2 4 0 * 2 9 1   O F D M   1 9 . 7 9   2 0 . 0 2   1 9 . 3 1 6   1 9 . 0 4 5 9 5 3 4 2   R N S - O F D M   4 3 . 4   4 7 . 4 3   2 7 . 9 8   2 7 . 7 1 6 8 7 6 7 6   c a me r a ma n '   si z e   2 5 6 * 2 5 6   O F D M   1 9 . 2 5   2 0 . 3 9   2 0 . 4 3 3   1 8 . 9 2 2   R N S - O F D M   29   99   3 9 . 5 2 7   3 0 . 4 3   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       I ma g mu ltip lexin g   u s in g   r esid u n u m b er sys tem  co d in g   o ve r   MIMO - OF D ...   ( M.  I .   Yo u s s ef)   4823   As  s ee n   i n   T ab le  5 ,   th MSE   is   r ed u ce d   o v er   v ar io u s   f a d in g   s ch e m e s   w h e n   t h R NS   co d in g   i s   i m p le m en ted ,   w h ic h   i n d icate   th ad v a n ta g o f   R N co d in g   i n   r ed u ci n g   t h tr an s m is s io n   er r o r s ,   an d   in   T ab le  6 ,   th P SNR   is   in cr ea s ed   in d icatin g   t h in cr ea s in g   co h er en c y   o f   r ec eiv ed   i m a g w it h   r esp ec to   th o r ig i n al  o n w h en   u s i n g   R NS c o d in g   s c h e m e.     C o n s eq u en tl y ,   f r o m   th T ab le  5   an d   6 ,   it  s h o w n   t h en h an ce m en en co u n ter ed   w h e n   u s in g   R NS  as  a   co d in g   s ch e m e,   w h ich   is   attr i b u ted   to   b o th   th e   r ed u ctio n   i n   P A P R   a s   s ee n   in   s ec tio n   7 . 2   an d   t h ab ili t y   to   r ed u ce   th a m o u n o f   tr an s m i tted   in f o r m atio n   w i th o u lo s i n g   a n y   d ata  t h r o u g h   t h R NS   co d in g   s c h e m as   s ee n   i n   s ec tio n   7 . 1 .     7 . 5 .   T he  cr o s s - co rr ela t io n f o O F DM   a nd   RNS - O F DM   s y s t e m s   An o th er   k e y   p ar a m eter   u s ed   t o   esti m ate  th r ec eiv ed   i m ag e   q u alit y   is   t h r o u g h   m ea s u r in g   th cr o s s - co r r elatio n   f ac to r   b et w ee n   t h r ec e iv ed   an d   tr an s m itted   i m ag e.   I n   T ab le  7 ,   r ec o r d   f o r   th co r r elatio n   o f   v ar io u s   i m ag e s   a s   ca m er a m a n ,   p o u t’   an d   k id s   tr an s m i t ted   u s in g   1 0 2 4 - Q A M   h a s   b e en   p r o v id ed .   Fro m   T ab le  7 ,   s h o w n   th at  th u s o f   R N co d in g   w o u ld   in cr ea s th co r r elatio n   f ac to r   m o r cl o s to   1 ,   w h ich   i s   an   i n d icatio n   o f   t h e n h an ce d   r ec eiv ed   i m a g in   co m p ar i s o n   to   n o n - R NS  co d i n g   s y s t e m .   I n   t h co m i n g   s ec tio n s   7 . 6   to   7 . 8   th R R N FEC   s c h e m i s   s i m u lated ,   an al y ze d   an d   co m p ar ed   to   co n v e n tio n al   FE C   tech n iq u es t h r o u g h   r ec o r d in g   an d   ev al u ati n g   t h B E R ,   P A P R ,   MSE ,   P SNR ,   an d   C O R R   p ar a m eter s .       T ab le  7 .   T h c o r r elatio n   b et w ee n   r ec eiv ed   an d   tr an s m itt ed   i m ag   C o mm u n i c a t i o n   S y st e m   C o r r e l a t i o n   F a c t o r   L O S   mo d e l   A W G N   mo d e l   R i c i a n   mo d e l   R a y l e i g h   mo d e l   'p o u t '   si z e   2 4 0 * 2 9 1   O F D M   0 . 6 6 5 7 2 4 7 2 9   0 . 6 7 5 3 9 3 2 0 5 9 3   0 . 6 4 0 9 9 3 1 1 6 1 1   0 . 6 3 9   R N S - O F D M   0 . 9 9 7 3 0 0 5 4 2   0 . 9 9 8 9 0 9 3 8   0 . 9 1 4 3 1 5 4 2 5 6 8 9   0 . 9 9 2 8 5   c a me r a ma n '   si z e   2 5 6 * 2 5 6   O F D M   0 . 9 0 1 9 4 4 7   0 . 9 2 4 4 0 0 4 9 6 8 2   0 . 9 2 5 7 0 3 3 9   0 . 8 9 3 9 2 8 5   R N S - O F D M   0 . 9 8 9 8 6   1   0 . 9 9 9 0 6 7 5 2   0 . 9 9 2 4 6 6 6 3       7 . 6 .   B E perf o r m a nce  f o RRN S a s   F E s che m in M I M O - O F DM   s y s t e m   T h B E R   p er f o r m an ce   i s   ev alu ated   u s in g   R N co d in g   { 3 ,   5 ,   7 w it h   r ed u n d an m o d u li  {1 1 },   f o r   MI MO - O FDM  s y s te m   a s   an   er r o r   co r r ec tio n   m et h o d   co m p ar ed   to   co n v en t io n al  D VB - S2   FE C   tech n iq u e   th at   u s L DP C   s c h e m an d   n o n   FEC  s ch e m e s Fro m   t h Fi g u r 7 ,   it  s h o w n   th at  er r o r   co r r ec tio n   s c h e m w it h   r ed u n d an R NS  p r o v id co m p ar ab le  p er f o r m a n ce   w i th   t h at  u s i n g   L DP C   s ch e m t h at  is   cu r r en tl y   u s ed   i n   DVB - S2   s y s te m s ,   a n d   ab o u t 6   d B   SNR   r ed u ctio n   at  B E R   1 0 - 3   co m p ar ed   to   n o n - FE C   s ch e m e.             Fig u r 7 .   MI MO - OFDM  s y s te m   p er f o r m a n ce   w it h   FEC  Sch e m es             Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 1 9   :   4 8 1 5   -   4 8 2 5   4824   7 . 7 .   P AP perf o r m a nce  f o M I M O - O F D M   Sy s t em   w it h RR NS a s   F E   Fo r   MI MO - OFDM  s y s te m   o v er   R a y lei g h   f ad in g   m o d el   ch an n el,   th P A P R   f o r   th t r an s m itted   s ig n al  is   a s   s h o w n   i n   Fi g u r 8 .   Fro m   t h F ig u r 8 ,   it   s h o w n   t h at   th e   s y s te m   w it h   R R NS  h as  th e   m in i m u m   s ig n al  a m p lit u d b y   ab o u t 2 0 % c o m p ar ed   to   L DP C   FEC s c h e m ( FE C - R N S - OFDM) .           Fig u r 8 .   P A P R   m ea s u r e m en f o r   MI MO - OF DM   s y s te m       7 . 8 .   T he  RRN perf o r m a nce  us i ng   i m a g qu a lity   m ea s ure m e nts   T r an s m itti n g   a n   i m a g co d e d   u s i n g   R R NS  th at   h av e   an   in f o r m at io n   m o d u l i’ s   {1 1   9   7   5 an d   r ed u n d an m o d u li  {1 3 },   an d   m o d u lated   u s in g   1 0 2 4 - Q A M,   th r o u g h   R icia n   an d   R a y lei g h   f ad in g   ch a n n els,   an d   m ea s u r in g   th e   MSE ,   P SN R   a n d   co r r elatio n   f ac to r   a n d   c o m p ar i n g   it   w it h   t h e   s a m co m m u n icatio n   s y s te m   w it h o u FE C   s c h e m e,   as  s h o w n   i n   T ab le  8   an d   9 .   Fro m   T ab le   8   an d   9 ,   it   s h o w n   t h r e d u ctio n   o f   g e n er ated   er r o r s ,   in cr ea s ed   SNR   an d   co r r elatio n   f ac to r   w h en   R NS  is   u s ed   as  FEC  s ch e m e,   co m p ar ed   to   R NS  as  a   co d in g   tech n iq u o n l y   a n d   w it h o u u s i n g   R N S in   t h co m m u n icatio n   s y s te m .       T ab le  8 .   Sy s te m   M SE/P SNR / c o r r elatio n   o v er   r ician   ch a n n el   C o mm u n i c a t i o n   S y st e m   R e c e i v e d   I mag e   Q u a l i t y   I n d i c a t o r s   M S E   P S N R   C o r r e l a t i o n   F a c t o r   'p o u t '   si z e   2 4 0 * 2 9 1   O F D M   7 6 1   1 9 . 3 1 6   0 . 6 4 0 9 9 3 1 1 6 1 1   R N S - O F D M   1 0 3   2 7 . 9 8   0 . 9 1 4 3 1 5 4 2 5 6 8 9   F EC - R N S - O F D M   0   99   1       T ab le  9 .   Sy s te m   M SE/P SNR / c o r r elatio n   o v er   R a y lei g h   ch a n n el   C o mm u n i c a t i o n   S y st e m   R e c e i v e d   I mag e   Q u a l i t y   I n d i c a t o r s   M S E   P S N R   C o r r e l a t i o n   F a c t o r   'p o u t '   si z e   2 4 0 * 2 9 1   O F D M   8 8 9   1 8 . 6 4   0 . 6 3 0 5 2   R N S - O F D M   3 3 9   2 2 . 8   0 . 7 6 9 7 1 4   F EC - R N S - O F D M   0 . 5 1 3 1 0 1 3 7   51   0 . 9 9 9 5 2 2 8 6       8.   CO NCLU SI O N   T h u tili za tio n   o f   R NS  co d in g   s y s tem   w ith   p ar allel  d is tr ib u ted   ar ith m etic  an d   w ith   n o   d ep en d en ce   b etw ee n   th d if f er en ar ith m etic  b lo ck s   w o u ld   s im p lif y   th o v er all  d esig n   an d   r ed u ce s   th co m p lex ity   o f   th in d iv id u al  b u ild in g   b lo ck s .   I n   th is   p ap er ,   R NS  as  co d in g   s ch em is   u s ed   to   ex p lo it  th q u ality   o f   im ag tr an s m is s io n   th r o u g h   OFDM  tech n iq u th at  en co d es  d ig ital  d ata  o v er   m u ltip le  ca r r ier   f r eq u en cies.  T h r o u g h   th is   co d in g   alg o r ith m ,   it  w as  ab le  to   r ed u ce   th tr an s m itted   s ig n al  d y n am ic  r an g s u ch   th at  th o b tain ed   P A P R   w as  ar o u n d   2 0 less   co m p ar ed   to   th co n v en tio n al  MI MO - OF DM   s y s tem ,   as  w ell  as  en h an cin g   th o v er all  SNR   o f   th s y s tem .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.