I
n
t
e
r
n
a
t
i
o
n
a
l
J
o
u
r
n
a
l
o
f
E
l
e
c
t
r
i
c
a
l
a
n
d
C
o
m
p
u
t
e
r
E
n
g
i
n
e
e
r
i
n
g
(
I
J
E
C
E
)
V
o
l
.
9
,
N
o
.
1
,
F
e
b
r
u
a
r
y
2
0
1
9
,
p
p
.
8
5
~
1
0
1
I
S
S
N
:
2
0
8
8
-
8
7
0
8
,
D
O
I
:
1
0
.
1
1
5
9
1
/
i
j
e
c
e
.
v
9
i
1
.
p
p
8
5
-
1
0
1
8
5
J
o
u
r
n
a
l
h
o
m
e
p
a
g
e
:
h
t
t
p
:
/
/
i
a
e
s
c
o
r
e
.
c
o
m
/
j
o
u
r
n
a
l
s
/
i
n
d
e
x
.
p
h
p
/
I
J
E
C
E
A
m
o
d
i
f
i
e
d
b
a
c
k
w
a
r
d
/
f
o
r
w
a
r
d
s
w
e
e
p
-
b
a
s
e
d
m
e
t
h
o
d
f
o
r
r
e
c
o
n
f
i
g
u
r
a
t
i
o
n
o
f
u
n
b
a
l
a
n
c
e
d
d
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
n
e
t
w
o
r
k
s
M
i
c
h
e
l
l
Q
u
i
n
t
e
r
o
-
D
u
r
a
n
1
,
J
o
h
n
E
.
C
a
n
d
e
l
o
2
,
J
o
s
e
S
o
t
o
-
O
r
t
i
z
3
1
,
2
A
p
p
l
i
e
d
T
e
c
h
n
o
l
o
g
i
e
s
R
e
s
e
a
r
c
h
G
r
o
u
p
,
U
n
i
v
e
r
s
i
d
a
d
N
a
c
i
o
n
a
l
d
e
C
o
l
o
m
b
i
a
,
S
e
d
e
M
e
d
e
l
l
í
n
,
C
o
l
o
m
b
i
a
2
D
e
p
a
r
t
m
e
n
t
o
f
E
l
e
c
t
r
i
c
a
l
E
n
e
r
g
y
a
n
d
A
u
t
o
m
a
t
i
o
n
,
U
n
i
v
e
r
s
i
d
a
d
N
a
c
i
o
n
a
l
d
e
C
o
l
o
m
b
i
a
,
S
e
d
e
M
e
d
e
l
l
í
n
,
C
o
l
o
m
b
i
a
3
D
e
p
a
r
t
m
e
n
t
o
f
E
l
e
c
t
r
i
c
a
l
a
n
d
E
l
e
c
t
r
o
n
i
c
s
E
n
g
i
n
e
e
r
i
n
g
,
U
n
i
v
e
r
s
i
d
a
d
d
e
l
N
o
r
t
e
,
C
o
l
o
m
b
i
a
A
r
t
i
c
l
e
I
n
f
o
A
B
S
T
R
A
C
T
A
r
t
i
c
l
e
h
i
s
t
o
r
y
:
R
e
c
e
i
v
e
d
F
e
b
8
,
2
0
1
8
R
e
v
i
s
e
d
A
u
g
1
7
,
2
0
1
8
A
c
c
e
p
t
e
d
S
e
p
1
8
,
2
0
1
8
A
t
h
r
e
e
-
p
h
a
s
e
u
n
b
a
l
a
n
c
e
d
p
o
w
e
r
f
l
o
w
m
e
t
h
o
d
c
a
n
p
r
o
v
i
d
e
a
m
o
r
e
r
e
a
l
i
s
t
i
c
s
c
e
n
a
r
i
o
o
f
h
o
w
d
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
n
e
t
w
o
r
k
s
o
p
e
r
a
t
e
.
T
h
e
b
a
c
k
w
a
r
d
/
f
o
r
w
a
r
d
s
w
e
e
p
-
b
a
s
e
d
p
o
w
e
r
f
l
o
w
m
e
t
h
o
d
(
B
F
-
P
F
)
h
a
s
b
e
e
n
u
s
e
d
f
o
r
m
a
n
y
y
e
a
r
s
a
s
a
n
i
m
p
o
r
t
a
n
t
c
o
m
p
u
t
a
t
i
o
n
a
l
t
o
o
l
t
o
s
o
l
v
e
t
h
e
p
o
w
e
r
f
l
o
w
f
o
r
u
n
b
a
l
a
n
c
e
d
a
n
d
r
a
d
i
a
l
p
o
w
e
r
s
y
s
t
e
m
s
.
H
o
w
e
v
e
r
,
s
o
m
e
o
f
t
h
e
f
e
w
a
v
a
i
l
a
b
l
e
r
e
s
e
a
r
c
h
t
o
o
l
s
p
r
o
d
u
c
e
m
a
n
y
e
r
r
o
r
s
w
h
e
n
t
h
e
y
a
r
e
u
s
e
d
f
o
r
n
e
t
w
o
r
k
r
e
c
o
n
f
i
g
u
r
a
t
i
o
n
b
e
c
a
u
s
e
t
h
e
t
o
p
o
l
o
g
y
c
h
a
n
g
e
s
a
f
t
e
r
m
u
l
t
i
p
l
e
s
w
i
t
c
h
a
c
t
i
o
n
s
a
n
d
t
h
e
n
o
d
e
s
a
r
e
d
i
s
o
r
g
a
n
i
z
e
d
c
o
n
t
i
n
u
a
l
l
y
.
T
h
i
s
p
a
p
e
r
p
r
e
s
e
n
t
s
a
m
o
d
i
f
i
e
d
B
F
-
P
F
f
o
r
t
h
r
e
e
-
p
h
a
s
e
u
n
b
a
l
a
n
c
e
d
r
a
d
i
a
l
d
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
n
e
t
w
o
r
k
s
t
h
a
t
i
s
c
a
p
a
b
l
e
o
f
a
r
r
a
n
g
i
n
g
t
h
e
s
y
s
t
e
m
t
o
p
o
l
o
g
y
w
h
e
n
r
e
c
o
n
f
i
g
u
r
a
t
i
o
n
c
h
a
n
g
e
s
t
h
e
b
r
a
n
c
h
c
o
n
n
e
c
t
i
o
n
s
.
A
b
i
n
a
r
y
s
e
a
r
c
h
i
s
u
s
e
d
t
o
d
e
t
e
r
m
i
n
e
t
h
e
c
o
n
n
e
c
t
i
o
n
s
b
e
t
w
e
e
n
n
o
d
e
s
,
a
l
l
o
w
i
n
g
t
h
e
a
l
g
o
r
i
t
h
m
t
o
a
v
o
i
d
t
h
o
s
e
p
r
o
b
l
e
m
s
w
h
e
n
r
e
c
o
n
f
i
g
u
r
a
t
i
o
n
i
s
c
a
r
r
i
e
d
o
u
t
,
r
e
g
a
r
d
l
e
s
s
o
f
n
o
d
e
n
u
m
b
e
r
s
.
T
e
s
t
s
a
r
e
m
a
d
e
t
o
v
e
r
i
f
y
t
h
e
u
s
e
f
u
l
n
e
s
s
o
f
t
h
e
p
r
o
p
o
s
e
d
a
l
g
o
r
i
t
h
m
i
n
b
o
t
h
t
h
e
I
E
E
E
1
3
-
n
o
d
e
t
e
s
t
f
e
e
d
e
r
a
n
d
t
h
e
1
2
3
-
n
o
d
e
t
e
s
t
f
e
e
d
e
r
,
c
o
n
v
e
r
g
i
n
g
i
n
e
v
e
r
y
r
u
n
w
h
e
r
e
c
o
n
s
t
r
a
i
n
t
s
a
r
e
a
c
c
o
m
p
l
i
s
h
e
d
.
T
h
i
s
a
p
p
r
o
a
c
h
c
a
n
b
e
u
s
e
d
e
a
s
i
l
y
f
o
r
a
l
a
r
g
e
-
s
c
a
l
e
f
e
e
d
e
r
n
e
t
w
o
r
k
r
e
c
o
n
f
i
g
u
r
a
t
i
o
n
.
T
h
e
f
u
l
l
v
e
r
s
i
o
n
o
f
t
h
i
s
m
o
d
i
f
i
e
d
b
a
c
k
w
a
r
d
/
f
o
r
w
a
r
d
s
w
e
e
p
a
l
g
o
r
i
t
h
m
i
s
a
v
a
i
l
a
b
l
e
f
o
r
r
e
s
e
a
r
c
h
a
t
M
a
t
h
W
o
r
k
s
.
K
e
y
w
o
r
d
s
:
A
d
j
a
c
e
n
c
y
m
a
t
r
i
x
B
a
c
k
w
a
r
d
/
f
o
r
w
a
r
d
s
w
e
e
p
-
b
a
s
e
d
m
e
t
h
o
d
B
i
n
a
r
y
s
e
a
r
c
h
P
o
w
e
r
f
l
o
w
R
a
d
i
a
l
N
e
t
w
o
r
k
C
o
p
y
r
i
g
h
t
©
2
0
1
9
I
n
s
t
i
t
u
t
e
o
f
A
d
v
a
n
c
e
d
E
n
g
i
n
e
e
r
i
n
g
a
n
d
S
c
i
e
n
c
e
.
A
l
l
r
i
g
h
t
s
r
e
s
e
r
v
e
d
.
C
o
r
r
e
s
p
o
n
d
i
n
g
A
u
t
h
o
r
:
M
i
c
h
e
l
l
Q
u
i
n
t
e
r
o
-
D
u
r
a
n
,
D
e
p
a
r
t
m
e
n
t
o
f
E
l
e
c
t
r
i
c
a
l
E
n
e
r
g
y
a
n
d
A
u
t
o
m
a
t
i
o
n
U
n
i
v
e
r
s
i
d
a
d
N
a
c
i
o
n
a
l
d
e
C
o
l
o
m
b
i
a
,
S
e
d
e
M
e
d
e
l
l
í
n
.
C
r
a
.
8
0
N
o
.
6
5
-
2
2
3
,
M
e
d
e
l
l
í
n
,
A
n
t
i
o
q
u
i
a
,
C
o
l
o
m
b
i
a
.
E
m
a
i
l
:
m
j
q
u
i
n
t
e
r
o
d
@
u
n
a
l
.
e
d
u
.
c
o
1
.
I
N
T
R
O
D
U
C
T
I
O
N
D
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
n
e
t
w
o
r
k
s
a
r
e
u
n
b
a
l
a
n
c
e
d
s
y
s
t
e
m
s
i
n
w
h
i
c
h
l
o
a
d
s
a
r
e
n
o
t
p
r
e
c
i
s
e
l
y
b
a
l
a
n
c
e
d
t
h
r
o
u
g
h
t
h
e
n
e
t
w
o
r
k
[
1
]
–
[
3
]
.
T
h
i
s
f
e
a
t
u
r
e
r
e
j
e
c
t
s
c
o
n
v
e
n
t
i
o
n
a
l
b
a
l
a
n
c
e
d
p
o
w
e
r
f
l
o
w
m
e
t
h
o
d
s
,
s
u
c
h
a
s
N
e
w
t
o
n
–
R
a
p
h
s
o
n
a
n
d
G
a
u
s
s
–
S
e
i
d
e
l
,
t
o
c
o
n
v
e
r
g
e
i
n
o
r
d
e
r
t
o
f
i
n
d
a
s
o
l
u
t
i
o
n
f
o
r
t
h
e
n
o
n
-
l
i
n
e
a
r
p
o
w
e
r
f
l
o
w
p
r
o
b
l
e
m
[
4
]
–
[
6
]
.
B
F
-
P
F
h
a
s
b
e
e
n
u
s
e
d
f
o
r
s
e
v
e
r
a
l
y
e
a
r
s
t
o
s
o
l
v
e
t
h
e
r
a
d
i
a
l
p
o
w
e
r
f
l
o
w
p
r
o
b
l
e
m
a
n
d
i
s
b
a
s
e
d
o
n
b
o
t
h
t
h
e
c
u
r
r
e
n
t
a
n
d
v
o
l
t
a
g
e
K
i
r
c
h
h
o
f
f
’
s
l
a
w
s
.
T
h
i
s
m
e
t
h
o
d
w
a
s
i
n
i
t
i
a
l
l
y
i
m
p
l
e
m
e
n
t
e
d
f
o
r
s
o
l
v
i
n
g
b
a
l
a
n
c
e
d
r
a
d
i
a
l
d
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
n
e
t
w
o
r
k
s
[
7
]
.
N
e
v
e
r
t
h
e
l
e
s
s
,
t
h
e
m
o
s
t
c
o
m
m
o
n
l
y
f
o
u
n
d
d
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
n
e
t
w
o
r
k
s
a
r
e
u
n
b
a
l
a
n
c
e
d
b
e
c
a
u
s
e
m
o
s
t
r
e
s
i
d
e
n
t
i
a
l
a
n
d
c
o
m
m
e
r
c
i
a
l
u
s
e
r
s
u
s
e
s
i
n
g
l
e
o
r
t
w
o
-
p
h
a
s
e
l
o
a
d
s
f
o
r
h
o
m
e
a
p
p
l
i
a
n
c
e
s
a
n
d
o
f
f
i
c
e
e
q
u
i
p
m
e
n
t
.
O
n
t
h
e
o
t
h
e
r
h
a
n
d
,
m
o
s
t
i
n
d
u
s
t
r
i
a
l
u
s
e
r
s
r
e
q
u
e
s
t
t
h
r
e
e
-
p
h
a
s
e
f
e
e
d
e
r
s
d
u
e
t
o
t
h
e
i
r
l
o
a
d
d
e
m
a
n
d
s
[
8
]
,
[
9
]
.
W
a
n
g
e
t
a
l
.
p
r
e
s
e
n
t
e
d
a
n
u
n
b
a
l
a
n
c
e
d
B
F
-
P
F
f
o
r
r
e
a
l
d
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
s
y
s
t
e
m
s
[
1
0
]
,
[
1
1
]
.
D
i
a
z
e
t
a
l
.
d
e
v
e
l
o
p
e
d
a
d
i
r
e
c
t
B
F
-
P
F
f
o
r
s
o
l
v
i
n
g
l
o
a
d
p
o
w
e
r
f
l
o
w
s
i
n
A
C
d
r
o
o
p
-
r
e
g
u
l
a
t
e
d
m
i
c
r
o
g
r
i
d
s
[
1
2
]
.
C
u
n
e
t
a
l
.
p
e
r
f
o
r
m
e
d
a
f
u
z
z
y
a
p
p
r
o
a
c
h
t
o
e
v
a
l
u
a
t
e
t
h
e
p
o
w
e
r
f
l
o
w
t
h
r
o
u
g
h
t
h
e
B
F
-
P
F
m
e
t
h
o
d
[
1
3
]
.
K
u
m
a
r
a
n
d
J
a
i
n
u
s
e
d
t
h
e
B
F
-
P
F
a
l
g
o
r
i
t
h
m
f
o
r
c
a
l
c
u
l
a
t
i
n
g
b
o
t
h
p
o
w
e
r
l
o
s
s
e
s
a
n
d
v
o
l
t
a
g
e
r
e
g
u
l
a
t
i
o
n
i
n
r
a
d
i
a
l
s
y
s
t
e
m
s
w
i
t
h
d
i
s
t
r
i
b
u
t
e
d
g
e
n
e
r
a
t
o
r
s
a
n
d
v
o
l
t
a
g
e
r
e
g
u
l
a
t
o
r
s
[
1
4
]
.
N
i
m
a
l
M
a
d
h
u
e
t
a
l
.
i
n
c
o
r
p
o
r
a
t
e
d
a
d
r
o
o
p
c
o
n
t
r
o
l
t
o
t
h
e
D
C
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
S
S
N
:
2
0
8
8
-
8
7
0
8
I
n
t
J
E
l
e
c
&
C
o
m
p
E
n
g
,
V
o
l
.
9
,
N
o
.
1
,
F
e
b
r
u
a
r
y
2
0
1
9
:
8
5
-
1
0
1
8
6
e
q
u
i
v
a
l
e
n
t
p
o
w
e
r
f
l
o
w
m
e
t
h
o
d
f
o
r
d
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
a
n
d
l
o
w
v
o
l
t
a
g
e
s
y
s
t
e
m
s
[
1
5
]
.
X
u
e
e
t
a
l
.
i
m
p
l
e
m
e
n
t
e
d
a
n
u
n
b
a
l
a
n
c
e
d
t
h
r
e
e
-
p
h
a
s
e
d
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
s
y
s
t
e
m
p
o
w
e
r
f
l
o
w
w
i
t
h
d
i
s
t
r
i
b
u
t
e
d
g
e
n
e
r
a
t
i
o
n
u
s
i
n
g
t
h
e
a
f
f
i
n
e
a
r
i
t
h
m
e
t
i
c
s
e
l
f
-
v
a
l
i
d
a
t
i
o
n
m
e
t
h
o
d
.
A
n
a
c
t
i
v
e
d
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
p
o
w
e
r
f
l
o
w
a
n
a
l
y
s
i
s
w
a
s
p
e
r
f
o
r
m
e
d
u
s
i
n
g
a
s
y
m
m
e
t
r
i
c
a
l
h
y
b
r
i
d
t
e
c
h
n
i
q
u
e
i
n
[
1
6
]
.
I
s
s
i
c
a
b
a
a
n
d
C
o
e
l
h
o
p
r
o
p
o
s
e
d
s
o
m
e
i
m
p
r
o
v
e
d
m
e
t
h
o
d
s
i
n
s
p
i
r
e
d
o
n
t
h
e
c
l
a
s
s
i
c
a
l
C
e
s
p
e
d
e
s
’
l
o
a
d
f
l
o
w
m
e
t
h
o
d
,
i
m
p
r
o
v
i
n
g
i
t
s
e
f
f
i
c
i
e
n
c
y
i
n
t
i
m
e
r
e
s
p
o
n
s
e
[
1
7
]
,
[
1
8
]
.
O
t
h
e
r
a
u
t
h
o
r
s
h
a
v
e
u
s
e
d
t
h
e
B
F
-
P
F
f
o
r
c
a
l
c
u
l
a
t
i
n
g
l
o
a
d
f
l
o
w
i
n
d
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
s
y
s
t
e
m
s
[
1
9
]
,
[
8
]
,
[
9
]
,
[
2
0
]
–
[
2
6
]
.
W
i
t
h
t
h
o
s
e
i
m
p
r
o
v
e
m
e
n
t
s
,
B
F
-
P
F
h
a
s
b
e
c
o
m
e
a
u
s
e
f
u
l
t
o
o
l
f
o
r
s
o
l
v
i
n
g
d
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
n
e
t
w
o
r
k
p
r
o
b
l
e
m
s
.
M
o
s
t
o
f
t
h
e
a
p
p
r
o
a
c
h
e
s
f
o
u
n
d
i
n
t
h
e
l
i
t
e
r
a
t
u
r
e
a
n
d
a
v
a
i
l
a
b
l
e
f
o
r
r
e
s
e
a
r
c
h
f
o
r
t
h
e
p
o
w
e
r
f
l
o
w
p
r
o
b
l
e
m
,
c
o
n
s
i
d
e
r
a
c
o
n
s
e
c
u
t
i
v
e
o
r
d
e
r
i
n
t
h
e
n
o
d
e
n
u
m
e
r
a
t
i
o
n
.
A
d
o
w
n
s
t
r
e
a
m
n
o
d
e
s
h
o
u
l
d
h
a
v
e
a
l
w
a
y
s
a
h
i
g
h
e
r
n
u
m
b
e
r
t
h
a
n
i
t
s
f
e
e
d
e
r
b
u
s
.
A
s
a
n
e
x
a
m
p
l
e
,
n
o
d
e
n
u
m
b
e
r
2
i
s
a
l
w
a
y
s
f
e
d
b
y
n
o
d
e
n
u
m
b
e
r
1
,
n
e
v
e
r
t
h
e
c
o
n
t
r
a
r
y
.
T
h
i
s
p
a
p
e
r
p
r
e
s
e
n
t
s
a
m
o
d
i
f
i
e
d
b
a
c
k
w
a
r
d
/
f
o
r
w
a
r
d
s
w
e
e
p
-
b
a
s
e
d
p
o
w
e
r
f
l
o
w
m
e
t
h
o
d
f
o
r
r
u
n
n
i
n
g
t
h
e
p
o
w
e
r
f
l
o
w
o
f
u
n
b
a
l
a
n
c
e
d
r
a
d
i
a
l
n
e
t
w
o
r
k
s
t
h
a
t
i
s
s
u
i
t
a
b
l
e
f
o
r
t
h
e
r
e
c
o
n
f
i
g
u
r
a
t
i
o
n
o
f
d
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
s
y
s
t
e
m
s
.
T
h
e
c
h
a
n
g
e
s
a
p
p
l
y
a
b
i
n
a
r
y
s
e
a
r
c
h
p
r
o
c
e
s
s
t
o
s
e
a
r
c
h
t
h
e
n
o
d
e
s
,
r
e
g
a
r
d
l
e
s
s
o
f
t
h
e
i
r
n
u
m
e
r
a
t
i
o
n
a
n
d
o
r
g
a
n
i
z
a
t
i
o
n
.
I
n
t
h
a
t
w
a
y
,
n
o
d
e
n
u
m
b
e
r
n
c
o
u
l
d
b
e
f
e
d
b
y
n
o
d
e
n
u
m
b
e
r
m
.
T
h
i
s
a
p
p
r
o
a
c
h
a
l
l
o
w
s
r
e
s
e
a
r
c
h
e
r
s
t
o
m
a
k
e
c
h
a
n
g
e
s
i
n
t
h
e
b
a
s
i
c
t
o
p
o
l
o
g
y
o
n
a
n
y
t
h
r
e
e
-
p
h
a
s
e
u
n
b
a
l
a
n
c
e
d
r
a
d
i
a
l
d
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
s
y
s
t
e
m
.
C
o
n
s
i
d
e
r
i
n
g
t
h
e
a
b
o
v
e
,
a
f
e
e
d
e
r
n
e
t
w
o
r
k
r
e
c
o
n
f
i
g
u
r
a
t
i
o
n
p
r
o
c
e
s
s
c
a
n
b
e
a
c
h
i
e
v
e
d
e
v
e
n
i
f
t
h
e
n
o
d
e
n
u
m
e
r
a
t
i
o
n
i
s
n
o
t
i
d
e
n
t
i
f
i
e
d
b
y
a
s
t
r
i
c
t
a
s
c
e
n
d
a
n
t
o
r
d
e
r
.
T
h
e
r
e
s
t
o
f
t
h
e
d
o
c
u
m
e
n
t
i
s
o
r
g
a
n
i
z
e
d
a
s
f
o
l
l
o
w
s
.
S
e
c
t
i
o
n
2
p
r
e
s
e
n
t
s
a
b
r
i
e
f
e
x
p
l
a
n
a
t
i
o
n
c
o
n
c
e
r
n
i
n
g
t
h
e
s
t
a
n
d
a
r
d
B
F
-
P
F
m
e
t
h
o
d
a
n
d
i
t
s
i
m
p
l
e
m
e
n
t
a
t
i
o
n
o
n
I
E
E
E
1
3
-
n
o
d
e
t
e
s
t
f
e
e
d
e
r
.
S
e
c
t
i
o
n
3
e
x
p
l
a
i
n
s
i
m
p
r
o
v
e
m
e
n
t
s
d
e
v
e
l
o
p
e
d
i
n
t
h
i
s
p
a
p
e
r
,
c
o
n
s
i
d
e
r
i
n
g
t
h
e
b
i
n
a
r
y
s
e
a
r
c
h
p
r
o
c
e
s
s
f
o
r
i
d
e
n
t
i
f
y
i
n
g
t
h
e
t
o
p
o
l
o
g
y
o
f
t
h
e
s
y
s
t
e
m
.
S
e
c
t
i
o
n
4
p
r
e
s
e
n
t
s
t
h
e
m
o
d
i
f
i
e
d
I
E
E
E
1
3
-
n
o
d
e
t
e
s
t
f
e
e
d
e
r
a
n
d
t
h
e
I
E
E
E
1
2
3
-
n
o
d
e
t
e
s
t
f
e
e
d
e
r
t
o
m
a
k
e
a
r
e
c
o
n
f
i
g
u
r
a
t
i
o
n
.
T
h
e
e
v
a
l
u
a
t
i
o
n
s
i
n
S
e
c
t
i
o
n
5
p
r
o
v
i
d
e
r
e
s
u
l
t
s
a
n
d
d
i
s
c
u
s
s
i
o
n
t
h
a
t
g
u
a
r
a
n
t
e
e
t
h
e
p
r
o
f
i
c
i
e
n
c
y
a
n
d
u
s
e
f
u
l
n
e
s
s
o
f
t
h
e
p
r
o
p
o
s
e
d
m
e
t
h
o
d
.
F
i
n
a
l
l
y
,
s
o
m
e
c
o
n
c
l
u
s
i
o
n
s
a
r
e
p
r
e
s
e
n
t
e
d
i
n
S
e
c
t
i
o
n
6
.
2
.
S
T
A
N
D
A
R
D
B
F
-
P
F
T
h
e
B
F
-
P
F
i
s
d
e
r
i
v
e
d
f
r
o
m
b
o
t
h
t
h
e
v
o
l
t
a
g
e
a
n
d
c
u
r
r
e
n
t
K
i
r
c
h
h
o
f
f
’
s
l
a
w
s
[
2
7
]
,
[
2
8
]
.
I
n
F
i
g
u
r
e
1
,
w
e
p
r
e
s
e
n
t
a
f
l
o
w
c
h
a
r
t
w
i
t
h
t
h
e
e
x
p
l
a
n
a
t
i
o
n
o
f
t
h
e
s
t
e
p
s
o
f
a
s
t
a
n
d
a
r
d
B
F
-
P
F
,
w
h
i
c
h
i
s
c
o
m
m
o
n
l
y
u
s
e
d
f
o
r
s
o
l
v
i
n
g
t
h
e
p
o
w
e
r
f
l
o
w
p
r
o
b
l
e
m
.
W
e
h
a
v
e
d
i
v
i
d
e
d
t
h
i
s
f
l
o
w
c
h
a
r
t
i
n
t
o
t
h
r
e
e
m
a
i
n
s
e
c
t
i
o
n
s
:
t
h
e
i
n
p
u
t
v
a
l
u
e
s
,
t
h
e
p
r
o
c
e
s
s
,
a
n
d
t
h
e
o
u
t
p
u
t
v
a
l
u
e
s
o
f
t
h
e
a
l
g
o
r
i
t
h
m
.
T
h
e
i
n
p
u
t
s
a
r
e
g
i
v
e
n
a
c
c
o
r
d
i
n
g
t
o
t
h
e
d
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
n
e
t
w
o
r
k
t
e
s
t
c
a
s
e
a
n
d
,
f
o
r
t
h
i
s
t
e
s
t
,
w
e
c
o
n
s
i
d
e
r
e
d
a
t
o
t
a
l
o
f
s
e
v
e
n
i
n
p
u
t
s
.
T
h
e
f
i
r
s
t
i
n
p
u
t
d
a
t
a
c
o
r
r
e
s
p
o
n
d
t
o
t
h
e
l
i
n
e
s
e
g
m
e
n
t
,
w
h
i
c
h
p
r
o
v
i
d
e
s
i
n
f
o
r
m
a
t
i
o
n
a
b
o
u
t
t
h
e
c
o
n
n
e
c
t
i
o
n
s
b
e
t
w
e
e
n
t
h
e
n
o
d
e
s
o
f
t
h
e
r
a
d
i
a
l
d
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
n
e
t
w
o
r
k
.
T
h
e
s
e
c
o
n
d
i
n
p
u
t
i
s
t
h
e
v
o
l
t
a
g
e
m
a
t
r
i
x
t
h
a
t
c
o
n
t
a
i
n
s
t
h
e
v
o
l
t
a
g
e
m
a
g
n
i
t
u
d
e
s
a
n
d
a
n
g
l
e
s
p
e
r
p
h
a
s
e
a
t
e
a
c
h
n
o
d
e
.
T
h
e
t
h
i
r
d
i
n
p
u
t
i
s
a
l
o
a
d
m
a
t
r
i
x
t
h
a
t
c
o
n
t
a
i
n
s
i
n
f
o
r
m
a
t
i
o
n
o
f
t
h
e
r
e
a
l
a
n
d
r
e
a
c
t
i
v
e
p
o
w
e
r
l
o
a
d
s
a
t
e
a
c
h
n
o
d
e
.
T
h
e
f
o
u
r
t
h
a
n
d
f
i
f
t
h
i
n
p
u
t
s
a
r
e
t
h
e
i
d
e
n
t
i
f
i
c
a
t
i
o
n
o
f
t
h
e
m
a
i
n
f
e
e
d
e
r
a
s
t
h
e
s
l
a
c
k
n
o
d
e
a
n
d
t
h
e
s
o
u
r
c
e
s
w
i
t
h
v
o
l
t
a
g
e
r
e
g
u
l
a
t
i
o
n
a
s
t
h
e
P
V
n
o
d
e
s
t
o
m
a
i
n
t
a
i
n
t
h
e
v
o
l
t
a
g
e
m
a
g
n
i
t
u
d
e
a
t
e
a
c
h
i
t
e
r
a
t
i
o
n
.
T
h
e
s
i
x
t
h
i
n
p
u
t
i
s
t
h
e
i
m
p
e
d
a
n
c
e
c
o
n
f
i
g
u
r
a
t
i
o
n
m
a
t
r
i
x
,
g
i
v
e
n
b
y
t
h
e
d
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
n
e
t
w
o
r
k
t
e
s
t
c
a
s
e
o
f
s
t
u
d
y
a
s
a
t
h
r
e
e
-
p
h
a
s
e
i
m
p
e
d
a
n
c
e
m
a
t
r
i
x
p
e
r
b
r
a
n
c
h
f
o
r
c
a
l
c
u
l
a
t
i
n
g
v
o
l
t
a
g
e
d
r
o
p
a
c
r
o
s
s
t
h
e
s
y
s
t
e
m
.
F
i
n
a
l
l
y
,
t
h
e
s
e
v
e
n
t
h
i
n
p
u
t
i
s
t
h
e
m
i
s
m
a
t
c
h
l
i
m
i
t
t
h
a
t
d
e
f
i
n
e
s
t
h
e
s
t
o
p
p
i
n
g
c
r
i
t
e
r
i
o
n
,
a
n
d
w
e
c
o
n
s
i
d
e
r
e
d
f
o
r
t
h
i
s
t
e
s
t
a
v
a
l
u
e
o
f
1
x
1
0
−
4
.
T
h
e
p
r
o
c
e
s
s
s
e
c
t
i
o
n
c
o
n
c
e
r
n
s
a
l
l
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
s
r
e
q
u
i
r
e
d
t
o
o
b
t
a
i
n
a
s
o
l
u
t
i
o
n
o
f
t
h
e
p
o
w
e
r
f
l
o
w
a
n
d
,
t
h
u
s
,
t
h
e
p
o
w
e
r
l
o
s
s
e
s
o
f
t
h
e
s
y
s
t
e
m
.
W
e
h
a
v
e
d
i
v
i
d
e
d
t
h
e
p
r
o
c
e
s
s
i
n
t
o
s
i
x
s
t
e
p
s
:
t
o
p
o
l
o
g
y
o
f
t
h
e
s
y
s
t
e
m
,
c
u
r
r
e
n
t
i
n
j
e
c
t
i
o
n
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
,
b
r
a
n
c
h
c
u
r
r
e
n
t
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
(
b
a
c
k
w
a
r
d
s
t
e
p
)
,
n
o
d
e
v
o
l
t
a
g
e
u
p
d
a
t
i
n
g
(
f
o
r
w
a
r
d
s
t
e
p
)
,
m
a
x
i
m
u
m
v
o
l
t
a
g
e
d
e
v
i
a
t
i
o
n
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
,
c
o
n
v
e
r
g
e
n
c
e
v
e
r
i
f
i
c
a
t
i
o
n
,
a
n
d
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
o
f
p
o
w
e
r
l
o
s
s
e
s
.
T
h
e
r
e
a
r
e
s
o
m
e
t
e
m
p
o
r
a
r
y
d
a
t
a
s
a
v
e
d
f
o
r
f
u
r
t
h
e
r
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
s
i
n
c
l
u
d
i
n
g
:
t
h
e
c
u
r
r
e
n
t
n
o
d
e
i
n
j
e
c
t
i
o
n
m
a
t
r
i
x
;
b
r
a
n
c
h
c
u
r
r
e
n
t
m
a
t
r
i
x
;
u
p
d
a
t
e
d
v
o
l
t
a
g
e
m
a
t
r
i
x
(
i
.
e
.
,
t
h
e
s
a
m
e
i
n
i
t
i
a
l
v
o
l
t
a
g
e
m
a
t
r
i
x
b
u
t
u
p
d
a
t
e
d
w
i
t
h
t
h
e
b
r
a
n
c
h
c
u
r
r
e
n
t
s
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
)
;
a
n
d
m
a
x
i
m
u
m
v
o
l
t
a
g
e
d
e
v
i
a
t
i
o
n
,
w
h
i
c
h
i
s
t
h
e
h
i
g
h
e
r
d
i
f
f
e
r
e
n
c
e
b
e
t
w
e
e
n
v
o
l
t
a
g
e
s
i
n
t
h
e
l
a
s
t
a
n
d
c
u
r
r
e
n
t
i
t
e
r
a
t
i
o
n
s
.
T
o
o
b
t
a
i
n
c
o
n
v
e
r
g
e
n
c
e
,
t
h
i
s
v
a
l
u
e
m
u
s
t
b
e
l
o
w
e
r
o
r
e
q
u
a
l
t
o
t
h
e
m
i
s
m
a
t
c
h
l
i
m
i
t
.
W
e
d
i
v
i
d
e
d
t
h
e
o
u
t
p
u
t
s
e
c
t
i
o
n
i
n
t
o
t
h
r
e
e
g
r
o
u
p
s
.
T
h
e
f
i
r
s
t
g
r
o
u
p
c
o
r
r
e
s
p
o
n
d
s
t
o
t
h
e
b
r
a
n
c
h
c
u
r
r
e
n
t
s
,
t
h
e
s
e
c
o
n
d
g
r
o
u
p
i
s
t
h
e
n
o
d
e
v
o
l
t
a
g
e
m
a
g
n
i
t
u
d
e
s
a
n
d
a
n
g
l
e
s
,
a
n
d
t
h
e
f
i
n
a
l
g
r
o
u
p
i
s
t
h
e
r
e
a
l
p
o
w
e
r
l
o
s
s
.
I
n
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
s
u
b
s
e
c
t
i
o
n
s
,
w
e
e
x
p
l
a
i
n
e
d
h
o
w
B
F
-
P
F
w
o
r
k
s
f
o
r
s
o
l
v
i
n
g
t
h
e
p
o
w
e
r
f
l
o
w
p
r
o
b
l
e
m
i
n
r
a
d
i
a
l
d
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
n
e
t
w
o
r
k
s
.
A
s
a
n
e
x
a
m
p
l
e
,
t
h
e
I
E
E
E
1
3
-
n
o
d
e
t
e
s
t
f
e
e
d
e
r
h
a
s
b
e
e
n
s
e
l
e
c
t
e
d
t
o
d
e
v
e
l
o
p
t
h
e
c
o
m
p
l
e
t
e
p
r
o
c
e
s
s
.
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
n
t
J
E
l
e
c
&
C
o
m
p
E
n
g
I
S
S
N
:
2
0
8
8
-
8
7
0
8
A
m
o
d
i
f
i
e
d
b
a
c
k
w
a
r
d
/
f
o
r
w
a
r
d
s
w
e
e
p
-
b
a
s
e
d
m
e
t
h
o
d
f
o
r
r
e
c
o
n
f
i
g
u
r
a
t
i
o
n
o
f
.
.
.
(
M
i
c
h
e
l
l
Q
u
i
n
t
e
r
o
-
D
u
r
a
n
)
8
7
F
i
g
u
r
e
1
.
F
l
o
w
c
h
a
r
t
f
o
r
t
h
e
s
t
a
n
d
a
r
d
B
F
-
P
F
2
.
1
.
L
i
n
e
s
e
g
m
e
n
t
m
a
t
r
i
x
F
i
r
s
t
,
t
h
e
a
l
g
o
r
i
t
h
m
r
e
q
u
i
r
e
s
t
h
e
t
o
p
o
l
o
g
y
o
f
t
h
e
s
y
s
t
e
m
.
T
h
u
s
,
a
l
i
n
e
s
e
g
m
e
n
t
m
a
t
r
i
x
i
s
n
e
e
d
e
d
t
o
v
e
r
i
f
y
t
h
e
n
o
d
e
c
o
n
n
e
c
t
i
o
n
s
.
T
a
b
l
e
1
p
r
e
s
e
n
t
s
t
h
e
I
E
E
E
1
3
-
n
o
d
e
t
e
s
t
f
e
e
d
e
r
l
i
n
e
m
a
t
r
i
x
t
h
a
t
c
a
n
b
e
a
c
c
e
s
s
e
d
i
n
[
2
9
]
,
[
3
0
]
.
I
n
t
h
a
t
m
a
t
r
i
x
,
c
o
l
u
m
n
s
1
a
n
d
2
a
r
e
r
e
f
e
r
r
e
d
t
o
a
s
s
e
n
d
i
n
g
a
n
d
r
e
c
e
i
v
i
n
g
n
o
d
e
s
o
f
a
b
r
a
n
c
h
,
r
e
s
p
e
c
t
i
v
e
l
y
.
C
o
l
u
m
n
3
i
n
t
r
o
d
u
c
e
s
t
h
e
l
e
n
g
t
h
o
f
b
r
a
n
c
h
e
s
.
F
i
n
a
l
l
y
,
c
o
l
u
m
n
4
s
p
e
c
i
f
i
e
s
t
h
e
i
m
p
e
d
a
n
c
e
c
o
n
f
i
g
u
r
a
t
i
o
n
c
o
d
e
,
w
h
i
c
h
p
r
o
v
i
d
e
s
i
n
f
o
r
m
a
t
i
o
n
a
b
o
u
t
t
h
e
i
m
p
e
d
a
n
c
e
m
a
t
r
i
x
o
f
e
a
c
h
b
r
a
n
c
h
.
T
h
o
s
e
c
o
n
f
i
g
u
r
a
t
i
o
n
s
c
a
n
b
e
f
o
u
n
d
i
n
[
2
9
]
a
n
d
[
3
0
]
.
I
n
a
d
d
i
t
i
o
n
,
t
h
e
n
u
m
b
e
r
o
f
r
o
w
s
m
u
s
t
b
e
e
x
a
c
t
l
y
t
h
e
n
u
m
b
e
r
o
f
b
r
a
n
c
h
e
s
t
h
a
t
a
r
e
i
n
t
h
e
s
y
s
t
e
m
.
T
h
e
i
m
p
r
o
v
e
m
e
n
t
s
p
r
o
p
o
s
e
d
i
n
t
h
i
s
p
r
e
s
e
n
t
p
a
p
e
r
a
r
e
p
r
e
c
i
s
e
l
y
i
n
o
b
t
a
i
n
i
n
g
t
h
e
c
u
r
r
e
n
t
t
o
p
o
l
o
g
y
o
f
t
h
e
s
y
s
t
e
m
c
o
n
s
i
d
e
r
i
n
g
a
g
i
v
e
n
l
i
n
e
s
e
g
m
e
n
t
m
a
t
r
i
x
.
T
h
o
s
e
i
m
p
r
o
v
e
m
e
n
t
s
a
r
e
d
o
c
u
m
e
n
t
e
d
i
n
S
e
c
t
i
o
n
3
.
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
S
S
N
:
2
0
8
8
-
8
7
0
8
I
n
t
J
E
l
e
c
&
C
o
m
p
E
n
g
,
V
o
l
.
9
,
N
o
.
1
,
F
e
b
r
u
a
r
y
2
0
1
9
:
8
5
-
1
0
1
8
8
T
a
b
l
e
1
.
I
E
E
E
1
3
-
N
o
d
e
T
e
s
t
F
e
e
d
e
r
.
L
i
n
e
S
e
g
m
e
n
t
D
a
t
a
F
r
o
m
T
o
L
e
n
g
t
h
(
f
t
.
)
C
o
n
f
i
g
u
r
a
t
i
o
n
6
3
2
6
4
5
5
0
0
6
0
3
6
3
2
6
3
3
5
0
0
6
0
2
6
3
3
6
3
4
0
X
F
M
-
1
6
4
5
6
4
6
3
0
0
6
0
3
6
5
0
6
3
2
2
0
0
0
6
0
1
6
8
4
6
5
2
8
0
0
6
0
7
6
3
2
6
7
1
2
0
0
0
6
0
1
6
7
1
6
8
4
3
0
0
6
0
4
6
7
1
6
8
0
1
0
0
0
6
0
1
6
7
1
6
9
2
0
S
w
i
t
c
h
6
8
4
6
1
1
3
0
0
6
0
5
6
9
2
6
7
5
5
0
0
6
0
6
2
.
2
.
I
n
i
t
i
a
l
v
o
l
t
a
g
e
m
a
t
r
i
x
I
n
i
t
i
a
l
v
o
l
t
a
g
e
s
a
r
e
p
r
e
s
e
n
t
e
d
i
n
a
m
a
t
r
i
x
t
h
a
t
c
o
n
s
i
d
e
r
s
t
h
e
n
u
m
b
e
r
o
f
p
h
a
s
e
s
o
f
e
a
c
h
n
o
d
e
.
I
n
i
t
i
a
l
l
y
,
t
h
i
s
m
a
t
r
i
x
w
i
l
l
c
o
n
t
a
i
n
n
o
m
i
n
a
l
l
i
n
e
-
n
e
u
t
r
a
l
v
o
l
t
a
g
e
s
r
e
p
r
e
s
e
n
t
e
d
i
n
r
e
a
l
o
r
p
e
r
u
n
i
t
v
a
l
u
e
s
b
e
f
o
r
e
t
h
e
i
t
e
r
a
t
i
o
n
p
r
o
c
e
s
s
,
a
n
d
u
p
d
a
t
i
n
g
d
a
t
a
a
t
e
a
c
h
i
t
e
r
a
t
i
o
n
.
T
h
e
m
a
t
r
i
x
h
a
s
N
r
o
w
s
,
w
h
i
c
h
r
e
p
r
e
s
e
n
t
t
h
e
t
o
t
a
l
n
u
m
b
e
r
o
f
n
o
d
e
s
,
a
n
d
f
o
u
r
c
o
l
u
m
n
s
,
w
h
i
c
h
r
e
p
r
e
s
e
n
t
t
h
e
l
i
n
e
-
n
e
u
t
r
a
l
v
o
l
t
a
g
e
p
e
r
p
h
a
s
e
a
t
e
a
c
h
n
o
d
e
.
T
h
e
n
o
d
e
n
u
m
e
r
a
t
i
o
n
i
s
i
n
c
o
l
u
m
n
1
a
n
d
l
i
n
e
-
n
e
u
t
r
a
l
v
o
l
t
a
g
e
s
f
o
r
p
h
a
s
e
s
a
,
b
,
a
n
d
c
a
r
e
i
n
c
o
l
u
m
n
s
2
,
3
,
a
n
d
4
,
r
e
s
p
e
c
t
i
v
e
l
y
.
W
h
e
t
h
e
r
a
p
h
a
s
e
i
s
n
o
t
c
o
n
n
e
c
t
e
d
t
h
e
i
n
i
t
i
a
l
s
N
A
(
N
o
n
-
A
p
l
i
c
a
b
l
e
)
a
p
p
e
a
r
s
.
T
a
b
l
e
2
p
r
e
s
e
n
t
s
t
h
e
v
o
l
t
a
g
e
m
a
t
r
i
x
f
o
r
t
h
e
I
E
E
E
1
3
-
n
o
d
e
t
e
s
t
f
e
e
d
e
r
.
W
h
e
t
h
e
r
a
r
e
g
u
l
a
t
o
r
i
s
f
o
u
n
d
,
t
h
e
d
o
w
n
s
t
r
e
a
m
n
o
d
e
w
o
u
l
d
h
a
v
e
t
h
e
s
a
m
e
v
o
l
t
a
g
e
t
h
a
t
w
a
s
s
e
t
i
n
t
h
e
r
e
g
u
l
a
t
o
r
.
T
a
b
l
e
2
.
I
E
E
E
1
3
-
N
o
d
e
T
e
s
t
F
e
e
d
e
r
.
I
n
i
t
i
a
l
V
o
l
t
a
g
e
M
a
t
r
i
x
N
o
d
e
P
h
a
s
e
-
A
(
k
V
)
P
h
a
s
e
-
B
(
k
V
)
P
h
a
s
e
-
C
(
k
V
)
6
5
0
2
,
4
0
2
+
0
i
-
1
,
2
0
1
–
2
,
0
8
i
-
1
,
2
0
1
+
2
,
0
8
i
6
3
2
2
,
4
5
–
0
,
1
0
7
0
i
-
1
,
3
1
6
–
2
,
1
2
9
i
-
1
,
1
4
1
+
2
,
1
6
1
i
6
3
3
2
,
4
0
2
+
0
i
-
1
,
2
0
1
–
2
,
0
8
i
-
1
,
2
0
1
+
2
,
0
8
i
6
3
4
2
,
4
0
2
+
0
i
-
1
,
2
0
1
–
2
,
0
8
i
-
1
,
2
0
1
+
2
,
0
8
i
6
4
5
N
A
-
1
,
2
0
1
–
2
,
0
8
i
-
1
,
2
0
1
+
2
,
0
8
i
6
4
6
N
A
-
1
,
2
0
1
–
2
,
0
8
i
-
1
,
2
0
1
+
2
,
0
8
i
6
7
1
2
,
4
0
2
+
0
i
-
1
,
2
0
1
–
2
,
0
8
i
-
1
,
2
0
1
+
2
,
0
8
i
6
9
2
2
,
4
0
2
+
0
i
-
1
,
2
0
1
–
2
,
0
8
i
-
1
,
2
0
1
+
2
,
0
8
i
6
7
5
2
,
4
0
2
+
0
i
-
1
,
2
0
1
–
2
,
0
8
i
-
1
,
2
0
1
+
2
,
0
8
i
6
8
4
2
,
4
0
2
+
0
i
N
A
-
1
,
2
0
1
+
2
,
0
8
i
6
1
1
N
A
N
A
-
1
,
2
+
2
,
0
8
i
6
5
2
2
,
4
0
2
+
0
i
N
A
N
A
6
8
0
2
,
4
0
2
+
0
i
-
1
,
2
0
1
–
2
,
0
8
i
-
1
,
2
0
1
+
2
,
0
8
i
2
.
3
.
L
o
a
d
m
a
t
r
i
x
A
l
o
a
d
m
a
t
r
i
x
r
e
p
r
e
s
e
n
t
s
t
h
e
p
o
w
e
r
l
o
a
d
s
i
n
s
t
a
l
l
e
d
a
t
e
a
c
h
n
o
d
e
p
e
r
p
h
a
s
e
a
n
d
i
t
i
s
r
e
q
u
i
r
e
d
f
o
r
f
u
r
t
h
e
r
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
s
.
T
h
i
s
m
a
t
r
i
x
m
u
s
t
h
a
v
e
s
e
v
e
n
c
o
l
u
m
n
s
a
n
d
N
r
o
w
s
.
T
h
e
f
i
r
s
t
c
o
l
u
m
n
h
a
s
t
h
e
n
o
d
e
n
u
m
e
r
a
t
i
o
n
w
h
i
l
e
c
o
l
u
m
n
s
2
–
7
c
o
n
t
a
i
n
i
n
f
o
r
m
a
t
i
o
n
c
o
n
c
e
r
n
i
n
g
t
h
e
a
c
t
i
v
e
a
n
d
r
e
a
c
t
i
v
e
l
o
a
d
o
n
e
a
c
h
n
o
d
e
.
T
h
e
y
a
r
e
o
r
g
a
n
i
z
e
d
i
n
p
a
i
r
s
p
e
r
p
h
a
s
e
;
f
o
r
e
x
a
m
p
l
e
,
a
c
t
i
v
e
a
n
d
r
e
a
c
t
i
v
e
l
o
a
d
f
o
r
p
h
a
s
e
a
a
r
e
i
n
c
o
l
u
m
n
s
2
a
n
d
3
,
r
e
s
p
e
c
t
i
v
e
l
y
,
a
n
d
s
o
o
n
f
o
r
p
h
a
s
e
s
b
a
n
d
c
.
T
a
b
l
e
3
c
a
n
b
e
c
h
e
c
k
e
d
i
n
[
3
0
]
.
N
e
g
a
t
i
v
e
n
u
m
b
e
r
s
r
e
p
r
e
s
e
n
t
a
r
e
a
c
t
i
v
e
p
o
w
e
r
i
n
j
e
c
t
i
o
n
f
r
o
m
c
a
p
a
c
i
t
o
r
s
i
n
s
t
a
l
l
e
d
i
n
t
h
e
n
o
d
e
.
T
a
b
l
e
3
.
I
E
E
E
1
3
-
N
o
d
e
T
e
s
t
F
e
e
d
e
r
.
L
o
a
d
M
a
t
r
i
x
N
o
d
e
P
h
a
s
e
-
A
(
k
W
)
P
h
a
s
e
-
A
(
k
V
A
R
)
P
h
a
s
e
-
B
(
k
W
)
P
h
a
s
e
-
B
(
k
V
A
R
)
P
h
a
s
e
-
C
(
k
W
)
P
h
a
s
e
-
C
(
k
V
A
R
)
6
5
0
0
0
0
0
0
0
6
3
2
8
,
5
5
3
3
1
9
5
8
,
5
3
4
6
3
3
0
0
0
0
0
0
6
3
4
1
6
0
1
1
0
1
2
0
9
0
1
2
0
9
0
6
4
5
0
0
1
7
0
1
2
5
0
0
6
4
6
0
0
2
3
0
1
3
2
0
0
6
7
1
3
9
3
,
5
2
2
5
4
1
8
2
3
9
4
4
3
,
5
2
5
4
6
9
2
0
0
0
0
1
7
0
1
5
1
6
7
5
4
8
5
-
1
0
6
8
-
1
4
0
2
9
0
1
2
6
8
4
0
0
0
0
0
0
6
1
1
0
0
0
0
1
7
0
-
2
0
6
5
2
1
2
8
8
6
0
0
0
0
6
8
0
0
0
0
0
0
0
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
n
t
J
E
l
e
c
&
C
o
m
p
E
n
g
I
S
S
N
:
2
0
8
8
-
8
7
0
8
A
m
o
d
i
f
i
e
d
b
a
c
k
w
a
r
d
/
f
o
r
w
a
r
d
s
w
e
e
p
-
b
a
s
e
d
m
e
t
h
o
d
f
o
r
r
e
c
o
n
f
i
g
u
r
a
t
i
o
n
o
f
.
.
.
(
M
i
c
h
e
l
l
Q
u
i
n
t
e
r
o
-
D
u
r
a
n
)
8
9
2
.
4
.
N
o
d
e
c
u
r
r
e
n
t
i
n
j
e
c
t
i
o
n
m
a
t
r
i
x
A
c
u
r
r
e
n
t
i
n
j
e
c
t
i
o
n
m
a
t
r
i
x
i
s
d
e
f
i
n
e
d
a
s
t
h
e
r
e
q
u
i
r
e
d
c
u
r
r
e
n
t
b
y
e
a
c
h
s
i
n
g
l
e
l
o
a
d
i
n
s
t
a
l
l
e
d
i
n
e
a
c
h
n
o
d
e
.
F
o
r
o
b
t
a
i
n
i
n
g
t
h
e
c
u
r
r
e
n
t
t
h
r
o
u
g
h
t
h
e
b
r
a
n
c
h
e
s
,
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
c
a
n
b
e
p
e
r
f
o
r
m
e
d
w
i
t
h
(
1
)
,
w
h
e
r
e
n
i
s
t
h
e
n
o
d
e
n
u
m
e
r
a
t
i
o
n
a
n
d
k
t
h
e
k
t
h
i
t
e
r
a
t
i
o
n
.
*
k
n
n
n
k
n
P
j
Q
I
V
(
1
)
F
o
r
t
h
e
I
E
E
E
1
3
-
n
o
d
e
t
e
s
t
f
e
e
d
e
r
,
t
h
e
m
a
t
r
i
x
o
b
t
a
i
n
e
d
b
e
f
o
r
e
i
t
e
r
a
t
i
o
n
s
i
s
p
r
e
s
e
n
t
e
d
i
n
T
a
b
l
e
4
.
T
h
e
c
u
r
r
e
n
t
i
n
j
e
c
t
i
o
n
m
a
t
r
i
x
e
x
h
i
b
i
t
s
N
r
o
w
s
a
n
d
f
o
u
r
c
o
l
u
m
n
s
,
w
h
e
r
e
t
h
e
f
i
r
s
t
c
o
l
u
m
n
c
o
n
t
a
i
n
s
t
h
e
n
o
d
e
n
u
m
e
r
a
t
i
o
n
,
a
n
d
f
r
o
m
t
h
e
s
e
c
o
n
d
t
o
t
h
e
f
o
u
r
t
h
c
o
l
u
m
n
s
t
h
e
c
u
r
r
e
n
t
s
p
e
r
p
h
a
s
e
a
r
e
r
e
p
o
r
t
e
d
.
T
a
b
l
e
4
.
I
E
E
E
1
3
-
N
o
d
e
T
e
s
t
F
e
e
d
e
r
.
C
u
r
r
e
n
t
I
n
j
e
c
t
i
o
n
M
a
t
r
i
x
N
o
d
e
P
h
a
s
e
-
A
P
h
a
s
e
-
B
P
h
a
s
e
-
C
A
m
p
A
m
p
A
m
p
6
5
0
0
0
0
6
3
2
3
,
3
7
4
-
2
,
1
8
8
5
i
-
1
3
,
3
9
1
-
7
,
2
2
5
i
1
,
1
2
8
+
2
7
,
6
6
7
i
6
3
3
0
0
0
6
3
4
6
6
,
6
1
7
-
4
5
,
7
9
9
i
-
5
7
,
4
3
3
-
2
4
,
5
3
3
i
7
,
4
7
+
6
2
,
0
0
5
i
6
4
5
N
A
-
8
0
,
4
6
3
-
3
5
,
2
7
6
i
0
6
4
6
N
A
-
9
5
,
4
7
7
-
5
5
,
4
5
3
i
0
6
7
1
1
6
3
,
8
3
7
-
9
3
,
6
8
1
i
-
1
7
3
,
1
9
7
-
1
0
0
,
9
6
6
i
-
0
,
7
4
1
+
2
1
2
,
7
9
3
i
6
9
2
0
0
1
9
,
0
5
7
+
9
2
,
7
3
3
i
6
7
5
2
0
1
,
9
3
4
+
4
,
1
6
4
i
3
6
,
3
2
5
-
5
3
,
6
6
4
i
-
5
6
,
0
4
5
+
1
0
7
,
0
6
5
i
6
8
4
0
N
A
0
6
1
1
N
A
N
A
-
4
2
,
6
0
2
+
5
7
,
1
3
4
i
6
5
2
5
3
,
2
9
4
-
3
5
,
8
0
7
i
N
A
N
A
6
8
0
0
0
0
2
.
5
.
B
r
a
n
c
h
c
u
r
r
e
n
t
m
a
t
r
i
x
–
b
a
c
k
w
a
r
d
s
t
e
p
W
i
t
h
t
h
e
c
u
r
r
e
n
t
i
n
j
e
c
t
i
o
n
m
a
t
r
i
x
,
i
t
i
s
p
o
s
s
i
b
l
e
t
o
k
n
o
w
t
h
e
c
u
r
r
e
n
t
f
l
o
w
i
n
g
f
o
r
e
a
c
h
b
r
a
n
c
h
o
f
t
h
e
d
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
n
e
t
w
o
r
k
b
y
a
p
p
l
y
i
n
g
(
2
)
a
n
d
(
3
)
.
(
2
)
r
e
f
e
r
s
t
o
t
h
e
c
u
r
r
e
n
t
f
l
o
w
i
n
g
i
n
a
b
r
a
n
c
h
c
o
n
n
e
c
t
e
d
f
r
o
m
n
o
d
e
i
t
o
a
l
o
a
d
n
o
d
e
j
.
(
3
)
r
e
f
e
r
s
t
o
t
h
e
c
u
r
r
e
n
t
f
l
o
w
i
n
g
i
n
a
b
r
a
n
c
h
c
o
n
n
e
c
t
e
d
f
r
o
m
n
o
d
e
h
t
o
s
e
v
e
r
a
l
d
o
w
n
s
t
r
e
a
m
n
o
d
e
s
m
t
h
a
t
c
o
u
l
d
h
a
v
e
l
o
a
d
s
.
T
h
i
s
p
r
o
c
e
s
s
i
s
m
a
d
e
f
r
o
m
f
i
n
a
l
n
o
d
e
s
b
a
c
k
t
o
t
h
e
f
e
e
d
e
r
.
I
n
t
h
e
s
e
e
q
u
a
t
i
o
n
s
,
I
i
j
i
s
t
h
e
c
u
r
r
e
n
t
f
l
o
w
i
n
g
f
r
o
m
n
o
d
e
i
t
o
n
o
d
e
j
.
I
i
i
s
t
h
e
c
u
r
r
e
n
t
i
n
j
e
c
t
e
d
t
o
t
h
e
l
o
a
d
a
t
n
o
d
e
i
.
I
j
i
s
t
h
e
c
u
r
r
e
n
t
i
n
j
e
c
t
e
d
t
o
t
h
e
l
o
a
d
a
t
n
o
d
e
j
.
I
i
m
i
s
t
h
e
c
u
r
r
e
n
t
f
l
o
w
i
n
g
f
r
o
m
n
o
d
e
i
t
o
t
h
e
o
t
h
e
r
n
o
d
e
s
m
.
I
h
i
i
s
t
h
e
c
u
r
r
e
n
t
f
l
o
w
i
n
g
f
r
o
m
a
n
u
p
s
t
r
e
a
m
n
o
d
e
h
t
o
t
h
e
n
o
d
e
i
a
n
d
m
a
r
e
t
h
e
n
o
d
e
s
d
o
w
n
s
t
r
e
a
m
c
o
n
n
e
c
t
e
d
t
o
n
o
d
e
i
.
i
j
j
I
I
(
2
)
h
i
i
m
i
m
I
I
I
(
3
)
T
a
b
l
e
5
s
h
o
w
s
t
h
e
b
r
a
n
c
h
c
u
r
r
e
n
t
s
b
e
f
o
r
e
i
t
e
r
a
t
i
o
n
f
o
r
t
h
e
I
E
E
E
1
3
-
n
o
d
e
t
e
s
t
f
e
e
d
e
r
.
T
h
e
f
i
r
s
t
t
w
o
c
o
l
u
m
n
s
a
r
e
u
s
e
d
f
o
r
n
o
d
e
n
u
m
b
e
r
i
d
e
n
t
i
f
i
c
a
t
i
o
n
(
s
e
n
d
i
n
g
a
n
d
r
e
c
e
i
v
i
n
g
n
o
d
e
s
)
.
T
h
e
n
e
x
t
t
h
r
e
e
c
o
l
u
m
n
s
a
r
e
u
s
e
d
f
o
r
t
h
e
c
u
r
r
e
n
t
f
l
o
w
i
n
g
t
h
r
o
u
g
h
e
a
c
h
p
h
a
s
e
.
T
h
e
n
u
m
b
e
r
o
f
r
o
w
s
m
u
s
t
b
e
e
q
u
a
l
t
o
t
h
e
n
u
m
b
e
r
o
f
b
r
a
n
c
h
e
s
.
T
a
b
l
e
5
.
I
E
E
E
1
3
-
N
o
d
e
T
e
s
t
F
e
e
d
e
r
.
B
r
a
n
c
h
C
u
r
r
e
n
t
s
N
o
d
e
f
r
o
m
N
o
d
e
t
o
P
h
a
s
e
-
A
P
h
a
s
e
-
B
P
h
a
s
e
-
C
A
m
p
A
m
p
A
m
p
6
3
2
6
5
0
4
8
9
,
0
5
6
-
1
7
3
,
3
1
1
i
-
3
8
3
,
6
3
6
-
2
7
7
,
1
1
7
i
-
7
1
,
7
3
3
+
5
5
9
,
3
9
9
i
6
3
3
6
3
2
2
6
8
,
5
5
1
-
4
1
,
6
3
6
i
-
2
1
,
1
0
9
-
7
8
,
1
9
7
i
-
2
9
,
5
1
8
+
2
6
1
,
8
0
4
i
6
4
5
6
3
2
0
-
1
7
5
,
9
4
-
9
0
,
7
2
9
i
0
6
7
1
6
3
2
2
1
7
,
1
3
1
-
1
2
9
,
4
8
7
i
-
1
7
3
,
1
9
7
-
1
0
0
,
9
6
6
i
-
4
3
,
3
4
3
+
2
6
9
,
9
2
8
i
6
3
4
6
3
3
6
6
,
6
1
7
-
4
5
,
7
9
9
i
-
5
7
,
4
3
3
-
2
4
,
5
3
3
i
7
,
4
7
+
6
2
,
0
0
5
i
6
9
2
6
3
3
2
0
1
,
9
3
4
+
4
,
1
6
4
i
3
6
,
3
2
5
-
5
3
,
6
6
4
i
-
3
6
,
9
8
8
+
1
9
9
,
7
9
9
i
6
4
6
6
4
5
0
-
9
5
,
4
7
7
-
5
5
,
4
5
3
i
0
6
8
4
6
7
1
5
3
,
2
9
4
-
3
5
,
8
0
7
i
0
-
4
2
,
6
0
2
+
5
7
,
1
3
4
i
6
8
0
6
7
1
0
0
0
6
7
5
6
9
2
2
0
1
,
9
3
4
+
4
,
1
6
4
i
3
6
,
3
2
5
-
5
3
,
6
6
4
i
-
5
6
,
0
4
5
+
1
0
7
,
0
6
5
i
6
1
1
6
8
4
0
0
-
4
2
,
6
0
2
+
5
7
,
1
3
4
i
6
5
2
6
8
4
5
3
,
2
9
4
-
3
5
,
8
0
7
i
0
0
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
S
S
N
:
2
0
8
8
-
8
7
0
8
I
n
t
J
E
l
e
c
&
C
o
m
p
E
n
g
,
V
o
l
.
9
,
N
o
.
1
,
F
e
b
r
u
a
r
y
2
0
1
9
:
8
5
-
1
0
1
9
0
2
.
6
.
N
o
d
e
v
o
l
t
a
g
e
m
a
t
r
i
x
–
f
o
r
w
a
r
d
s
t
e
p
W
i
t
h
t
h
e
f
o
r
w
a
r
d
s
t
e
p
,
i
t
i
s
p
o
s
s
i
b
l
e
t
o
u
p
d
a
t
e
t
h
e
v
o
l
t
a
g
e
s
i
n
e
a
c
h
n
o
d
e
o
f
t
h
e
s
y
s
t
e
m
.
T
h
i
s
m
a
t
r
i
x
a
l
l
o
w
s
i
d
e
n
t
i
f
y
i
n
g
t
h
e
v
o
l
t
a
g
e
p
r
o
f
i
l
e
w
h
i
l
e
t
h
e
b
r
a
n
c
h
c
u
r
r
e
n
t
s
a
r
e
u
p
d
a
t
e
d
i
n
t
h
e
p
r
e
v
i
o
u
s
s
t
e
p
a
s
t
h
e
v
o
l
t
a
g
e
d
r
o
p
d
e
p
e
n
d
s
o
n
t
h
e
b
r
a
n
c
h
i
m
p
e
d
a
n
c
e
a
n
d
t
h
e
c
u
r
r
e
n
t
f
l
o
w
i
n
g
o
n
t
h
e
b
r
a
n
c
h
.
N
o
d
e
v
o
l
t
a
g
e
s
a
r
e
u
p
d
a
t
e
d
u
s
i
n
g
b
o
t
h
t
h
e
c
o
n
f
i
g
u
r
a
t
i
o
n
i
m
p
e
d
a
n
c
e
m
a
t
r
i
x
[
2
9
]
,
[
3
0
]
a
n
d
t
h
e
b
r
a
n
c
h
c
u
r
r
e
n
t
m
a
t
r
i
x
b
y
u
s
i
n
g
t
h
e
g
e
n
e
r
a
l
(
4
)
.
P
V
n
o
d
e
s
w
i
l
l
h
a
v
e
t
h
e
s
a
m
e
n
o
m
i
n
a
l
v
a
l
u
e
i
n
a
l
l
i
t
e
r
a
t
i
o
n
s
,
s
u
c
h
n
o
d
e
i
s
t
h
e
s
u
b
s
t
a
t
i
o
n
a
n
d
a
l
l
d
o
w
n
s
t
r
e
a
m
n
o
d
e
s
c
o
n
n
e
c
t
e
d
t
o
a
r
e
g
u
l
a
t
o
r
.
T
h
i
s
p
r
o
c
e
s
s
s
t
a
r
t
s
f
r
o
m
t
h
e
s
u
b
s
t
a
t
i
o
n
n
o
d
e
t
o
w
a
r
d
t
h
e
f
i
n
a
l
n
o
d
e
s
.
j
i
i
j
i
j
V
V
Z
I
(
4
)
E
q
u
a
t
i
o
n
s
(
5
)
–
(
1
1
)
a
r
e
t
h
e
s
p
e
c
i
a
l
c
o
n
v
e
n
t
i
o
n
s
o
b
t
a
i
n
e
d
f
r
o
m
(
4
)
,
c
o
n
s
i
d
e
r
i
n
g
t
h
a
t
w
e
c
a
n
c
a
l
c
u
l
a
t
e
t
h
e
v
o
l
t
a
g
e
s
f
o
r
t
h
r
e
e
-
p
h
a
s
e
,
t
w
o
-
p
h
a
s
e
,
a
n
d
s
i
n
g
l
e
-
p
h
a
s
e
b
r
a
n
c
h
e
s
.
j
a
i
a
a
a
n
a
b
n
a
c
n
i
j
a
j
b
i
b
b
a
n
b
b
n
b
c
n
i
j
b
j
c
i
c
c
a
n
c
b
n
c
c
n
i
j
c
V
V
Z
Z
Z
I
V
V
Z
Z
Z
I
V
V
Z
Z
Z
I
(
5
)
j
a
i
j
a
i
a
a
a
n
a
b
n
j
b
i
j
b
i
b
b
a
n
b
b
n
V
I
V
Z
Z
V
I
V
Z
Z
(
6
)
j
b
i
j
b
i
b
b
b
n
b
c
n
j
c
i
j
c
i
c
c
b
n
c
c
n
V
I
V
Z
Z
V
I
V
Z
Z
(
7
)
j
a
i
j
a
i
a
a
a
n
a
c
n
j
c
i
j
c
i
c
c
a
n
c
c
n
V
I
V
Z
Z
V
I
V
Z
Z
(
8
)
j
a
i
a
a
a
n
i
j
a
V
V
Z
I
(
9
)
j
b
i
b
b
b
n
i
j
b
V
V
Z
I
(
1
0
)
j
c
i
c
c
c
n
i
j
c
V
V
Z
I
(
1
1
)
T
h
e
s
u
b
s
c
r
i
p
t
s
a
,
b
,
a
n
d
c
r
e
f
e
r
t
o
t
h
e
b
r
a
n
c
h
e
s
’
p
h
a
s
e
s
.
T
h
e
i
m
p
e
d
a
n
c
e
m
a
t
r
i
x
i
s
a
r
e
d
u
c
t
i
o
n
f
o
u
n
d
i
n
a
l
l
I
E
E
E
t
e
s
t
c
a
s
e
f
o
r
m
a
t
s
[
2
9
]
,
[
3
0
]
.
T
h
i
s
r
e
d
u
c
t
i
o
n
i
s
d
e
r
i
v
e
d
f
r
o
m
t
h
e
C
a
r
s
o
n
e
q
u
a
t
i
o
n
s
,
w
h
i
c
h
c
a
n
b
e
c
o
n
s
u
l
t
e
d
i
n
[
3
1
]
.
T
a
b
l
e
6
p
r
e
s
e
n
t
s
t
h
e
n
o
d
e
v
o
l
t
a
g
e
s
u
p
d
a
t
e
d
i
n
t
h
e
f
i
r
s
t
i
t
e
r
a
t
i
o
n
c
o
n
c
e
r
n
i
n
g
t
h
e
I
E
E
E
1
3
-
n
o
d
e
t
e
s
t
f
e
e
d
e
r
.
T
h
i
s
m
a
t
r
i
x
m
u
s
t
h
a
v
e
N
r
o
w
s
a
n
d
f
o
u
r
c
o
l
u
m
n
s
.
T
h
e
f
i
r
s
t
c
o
l
u
m
n
i
s
f
o
r
n
o
d
e
n
u
m
e
r
a
t
i
o
n
w
h
i
l
e
v
o
l
t
a
g
e
p
e
r
p
h
a
s
e
i
s
r
e
g
i
s
t
e
r
e
d
i
n
c
o
l
u
m
n
s
2
–
4
,
c
o
n
s
i
d
e
r
i
n
g
p
h
a
s
e
s
a
,
b
,
a
n
d
c
.
T
a
b
l
e
6
.
I
E
E
E
1
3
-
N
o
d
e
T
e
s
t
F
e
e
d
e
r
.
N
o
d
e
V
o
l
t
a
g
e
M
a
t
r
i
x
N
o
d
e
P
h
a
s
e
-
A
P
h
a
s
e
-
B
P
h
a
s
e
-
C
k
V
k
V
k
V
6
5
0
2
,
4
0
2
+
0
i
-
1
,
2
0
1
–
2
,
0
8
i
-
1
,
2
0
1
+
2
,
0
8
i
6
3
2
2
,
4
5
–
0
,
1
0
7
i
-
1
,
3
1
6
–
2
,
1
2
9
i
-
1
,
1
4
1
+
2
,
1
6
1
i
6
3
3
2
,
4
3
6
–
0
,
1
3
4
i
-
1
,
3
1
9
–
2
,
1
3
4
i
-
1
,
1
1
7
+
2
,
1
3
6
i
6
3
4
2
,
3
6
0
–
0
,
1
7
2
i
-
1
,
3
1
2
–
2
,
0
6
8
i
-
1
,
0
6
4
+
2
,
0
9
7
i
6
4
5
N
A
-
1
,
3
1
9
–
2
,
1
0
8
i
-
1
,
1
4
2
+
2
,
1
6
9
i
6
4
6
N
A
-
1
,
3
2
1
–
2
,
1
0
2
i
-
1
,
1
4
2
+
2
,
1
7
1
i
6
7
1
2
,
4
0
8
–
0
,
1
4
4
i
-
1
,
3
2
9
–
2
,
0
9
i
-
1
,
0
6
8
+
2
,
1
4
7
i
6
9
2
2
,
4
3
3
–
0
,
2
2
2
i
-
1
,
3
2
5
–
2
,
1
8
6
i
-
1
,
0
5
5
+
2
,
0
8
9
i
6
7
5
2
,
4
1
8
–
0
,
2
3
2
i
-
1
,
3
3
4
–
2
,
1
8
7
i
-
1
,
0
5
3
+
2
,
0
8
5
i
6
8
4
2
,
4
0
6
–
0
,
1
4
5
i
N
A
-
1
,
0
6
4
+
2
,
1
4
6
i
6
1
1
N
A
N
A
-
1
,
0
5
6
+
2
,
1
4
5
i
6
5
2
2
,
3
9
2
–
0
,
1
4
2
i
N
A
N
A
6
8
0
2
,
4
0
8
–
0
,
1
4
4
i
-
1
,
3
2
9
–
2
,
0
9
0
i
-
1
,
0
6
8
+
2
,
1
4
7
i
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
n
t
J
E
l
e
c
&
C
o
m
p
E
n
g
I
S
S
N
:
2
0
8
8
-
8
7
0
8
A
m
o
d
i
f
i
e
d
b
a
c
k
w
a
r
d
/
f
o
r
w
a
r
d
s
w
e
e
p
-
b
a
s
e
d
m
e
t
h
o
d
f
o
r
r
e
c
o
n
f
i
g
u
r
a
t
i
o
n
o
f
.
.
.
(
M
i
c
h
e
l
l
Q
u
i
n
t
e
r
o
-
D
u
r
a
n
)
9
1
2
.
7
.
C
o
n
v
e
r
g
e
n
c
e
r
e
q
u
i
r
e
m
e
n
t
T
h
e
B
F
-
P
F
h
a
s
a
n
i
t
e
r
a
t
i
v
e
p
r
o
c
e
s
s
a
n
d
a
f
t
e
r
e
a
c
h
s
i
n
g
l
e
i
t
e
r
a
t
i
o
n
t
h
e
n
o
d
e
c
u
r
r
e
n
t
i
n
j
e
c
t
i
o
n
,
b
r
a
n
c
h
c
u
r
r
e
n
t
s
,
a
n
d
n
o
d
e
v
o
l
t
a
g
e
s
a
r
e
u
p
d
a
t
e
d
u
n
t
i
l
t
h
e
c
o
n
v
e
r
g
e
n
c
e
r
a
t
e
i
s
f
u
l
f
i
l
l
e
d
.
T
h
e
m
i
n
i
m
u
m
a
l
l
o
w
e
d
m
i
s
m
a
t
c
h
i
n
t
h
e
a
b
s
o
l
u
t
e
s
u
b
t
r
a
c
t
i
o
n
b
e
t
w
e
e
n
v
o
l
t
a
g
e
m
a
g
n
i
t
u
d
e
o
f
l
a
s
t
a
n
d
c
u
r
r
e
n
t
i
t
e
r
a
t
i
o
n
i
s
1
x
1
0
−
4
f
o
r
e
a
c
h
n
o
d
e
.
T
h
e
e
r
r
o
r
c
a
n
b
e
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
a
t
e
a
c
h
i
t
e
r
a
t
i
o
n
a
s
s
h
o
w
n
i
n
(
1
2
)
,
w
h
e
r
e
e
i
s
t
h
e
m
i
s
m
a
t
c
h
a
n
d
k
i
s
t
h
e
c
u
r
r
e
n
t
i
t
e
r
a
t
i
o
n
.
1
k
k
i
i
a
b
s
V
a
b
s
V
e
(
1
2
)
2
.
8
.
R
e
a
l
p
o
w
e
r
l
o
s
s
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
W
h
e
n
c
o
n
v
e
r
g
e
n
c
e
i
s
r
e
a
c
h
e
d
,
t
h
e
t
o
t
a
l
r
e
a
l
p
o
w
e
r
l
o
s
s
e
s
c
a
n
b
e
c
o
m
p
u
t
e
d
u
s
i
n
g
(
1
3
)
,
w
h
e
r
e
l
i
s
t
h
e
b
r
a
n
c
h
n
u
m
b
e
r
,
r
e
a
l
(
Z
l
)
i
s
t
h
e
r
e
a
l
p
a
r
t
o
f
t
h
e
i
m
p
e
d
a
n
c
e
m
a
t
r
i
x
o
f
t
h
e
l
t
h
b
r
a
n
c
h
,
a
n
d
I
l
i
s
t
h
e
c
u
r
r
e
n
t
f
l
o
w
i
n
g
p
e
r
b
r
a
n
c
h
l
i
n
e
a
c
h
p
h
a
s
e
.
2
1
(
)
n
b
r
l
o
s
s
l
l
l
P
r
e
a
l
Z
I
(
1
3
)
O
n
e
o
f
t
h
e
m
a
i
n
p
r
o
b
l
e
m
s
o
f
p
r
o
g
r
a
m
m
i
n
g
t
h
i
s
m
e
t
h
o
d
i
s
t
h
a
t
t
h
e
B
F
-
P
F
r
e
q
u
i
r
e
s
t
h
a
t
t
h
e
n
o
d
e
s
a
r
e
o
r
g
a
n
i
z
e
d
i
n
a
n
a
s
c
e
n
d
a
n
t
m
a
n
n
e
r
.
T
h
a
t
m
e
a
n
s
t
h
a
t
a
n
o
d
e
n
u
m
b
e
r
2
c
a
n
b
e
f
e
d
b
y
a
n
o
d
e
n
u
m
b
e
r
1
,
o
t
h
e
r
w
i
s
e
t
h
e
a
l
g
o
r
i
t
h
m
w
i
l
l
s
h
o
w
s
o
m
e
e
r
r
o
r
s
.
I
n
t
h
e
n
e
x
t
s
e
c
t
i
o
n
,
w
e
p
r
e
s
e
n
t
a
m
o
d
i
f
i
e
d
p
a
r
t
o
f
t
h
e
a
l
g
o
r
i
t
h
m
t
o
d
e
a
l
w
i
t
h
d
i
f
f
e
r
e
n
t
n
o
d
e
n
u
m
b
e
r
o
r
d
e
r
s
.
3
.
M
O
D
I
F
I
E
D
B
F
-
P
F
I
n
t
h
i
s
s
e
c
t
i
o
n
,
w
e
p
r
e
s
e
n
t
a
p
r
o
c
e
d
u
r
e
a
p
p
l
i
e
d
t
o
i
d
e
n
t
i
f
y
t
h
e
t
o
p
o
l
o
g
y
a
n
d
c
a
l
c
u
l
a
t
e
b
r
a
n
c
h
c
u
r
r
e
n
t
s
a
n
d
n
o
d
e
v
o
l
t
a
g
e
s
i
n
a
r
a
d
i
a
l
u
n
b
a
l
a
n
c
e
d
d
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
n
e
t
w
o
r
k
,
i
n
d
e
p
e
n
d
e
n
t
f
r
o
m
t
h
e
n
o
d
e
n
u
m
b
e
r
o
r
d
e
r
.
A
s
i
n
t
h
e
s
t
a
n
d
a
r
d
B
F
-
P
F
,
t
h
e
i
n
p
u
t
s
c
o
n
s
i
d
e
r
e
d
i
n
t
h
e
a
l
g
o
r
i
t
h
m
a
r
e
g
i
v
e
n
b
y
t
h
e
f
e
e
d
e
r
t
e
s
t
c
a
s
e
.
T
h
e
o
u
t
p
u
t
s
a
r
e
t
h
e
s
a
m
e
a
s
t
h
o
s
e
p
r
e
s
e
n
t
e
d
i
n
F
i
g
u
r
e
1
,
n
a
m
e
l
y
,
b
r
a
n
c
h
c
u
r
r
e
n
t
s
,
n
o
d
e
s
v
o
l
t
a
g
e
s
,
a
n
d
a
c
t
i
v
e
p
o
w
e
r
l
o
s
s
e
s
.
3
.
1
.
L
o
a
d
i
n
g
t
h
e
c
a
s
e
s
t
u
d
y
T
h
e
f
i
r
s
t
s
t
e
p
i
s
t
o
l
o
a
d
t
h
e
f
e
e
d
e
r
t
e
s
t
c
a
s
e
t
h
a
t
c
o
n
t
a
i
n
s
t
h
e
s
l
a
c
k
n
o
d
e
,
t
h
e
n
u
m
b
e
r
o
f
s
w
i
t
c
h
e
s
,
a
n
d
t
h
e
d
a
t
a
o
f
l
i
n
e
s
,
n
o
d
e
s
,
a
n
d
r
e
g
u
l
a
t
o
r
s
.
T
h
e
n
u
m
b
e
r
o
f
b
r
a
n
c
h
e
s
i
s
e
x
p
r
e
s
s
e
d
i
n
(
1
4
)
a
n
d
c
a
n
b
e
u
s
e
d
t
o
v
e
r
i
f
y
t
h
a
t
i
n
c
a
s
e
o
f
m
u
l
t
i
p
l
e
c
h
a
n
g
e
s
i
n
t
h
e
t
o
p
o
l
o
g
y
,
t
h
e
n
e
w
n
e
t
w
o
r
k
i
s
r
a
d
i
a
l
,
w
h
e
r
e
n
b
r
i
s
t
h
e
n
u
m
b
e
r
o
f
b
r
a
n
c
h
e
s
a
n
d
N
i
s
t
h
e
t
o
t
a
l
n
u
m
b
e
r
o
f
n
o
d
e
s
.
1
n
b
r
N
(
1
4
)
3
.
2
.
F
i
r
s
t
r
a
d
i
a
l
i
t
y
c
o
n
s
t
r
a
i
n
t
v
e
r
i
f
i
c
a
t
i
o
n
I
n
t
h
i
s
s
t
e
p
,
w
e
v
e
r
i
f
y
t
h
a
t
t
h
e
n
u
m
b
e
r
o
f
n
o
d
e
s
i
s
t
h
e
s
a
m
e
t
o
t
h
a
t
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
i
n
(
1
4
)
w
h
e
n
t
h
e
d
a
t
a
f
r
o
m
t
h
e
f
e
e
d
e
r
t
e
s
t
c
a
s
e
i
s
o
b
t
a
i
n
e
d
.
F
o
r
e
x
a
m
p
l
e
,
i
n
t
h
e
I
E
E
E
1
3
-
n
o
d
e
t
e
s
t
f
e
e
d
e
r
,
t
h
e
n
u
m
b
e
r
o
f
n
o
d
e
s
i
s
N
=
1
3
a
n
d
t
h
e
n
u
m
b
e
r
o
f
b
r
a
n
c
h
e
s
i
s
n
b
r
=
1
2
.
I
n
t
h
i
s
e
x
a
m
p
l
e
,
t
h
e
a
l
g
o
r
i
t
h
m
m
u
s
t
i
d
e
n
t
i
f
y
i
f
a
l
o
w
n
u
m
b
e
r
o
f
b
r
a
n
c
h
e
s
i
s
c
o
n
n
e
c
t
e
d
a
n
d
,
t
h
u
s
,
t
h
e
d
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
n
e
t
w
o
r
k
d
o
e
s
n
o
t
c
o
m
p
l
y
w
i
t
h
r
a
d
i
a
l
i
t
y
.
3
.
3
.
N
e
i
g
h
b
o
r
h
o
o
d
m
a
t
r
i
x
T
h
e
n
e
i
g
h
b
o
r
h
o
o
d
m
a
t
r
i
x
i
s
d
e
f
i
n
e
d
a
s
t
h
e
i
d
e
n
t
i
f
i
c
a
t
i
o
n
o
f
n
e
i
g
h
b
o
r
i
n
g
n
o
d
e
s
[
4
]
.
T
h
i
s
a
p
p
r
o
a
c
h
s
h
o
w
s
a
l
i
s
t
o
f
c
o
n
n
e
c
t
i
o
n
s
b
e
t
w
e
e
n
n
o
d
e
s
w
i
t
h
t
h
e
r
e
s
t
o
f
t
h
e
s
y
s
t
e
m
.
A
s
a
n
e
x
a
m
p
l
e
,
t
h
e
n
e
i
g
h
b
o
r
h
o
o
d
m
a
t
r
i
x
f
o
r
t
h
e
I
E
E
E
1
3
-
n
o
d
e
t
e
s
t
f
e
e
d
e
r
i
s
p
r
e
s
e
n
t
e
d
i
n
T
a
b
l
e
7
.
I
t
m
u
s
t
c
o
n
t
a
i
n
t
w
o
c
o
l
u
m
n
s
a
n
d
t
w
o
t
i
m
e
s
n
b
r
r
o
w
s
.
C
o
l
u
m
n
1
p
r
e
s
e
n
t
s
t
h
e
n
o
d
e
n
u
m
b
e
r
a
n
d
c
o
l
u
m
n
2
r
e
f
e
r
s
t
o
a
l
l
n
o
d
e
s
c
o
n
n
e
c
t
e
d
t
o
t
h
e
n
o
d
e
i
n
c
o
l
u
m
n
1
.
I
f
a
n
o
d
e
i
s
c
o
n
n
e
c
t
e
d
t
o
m
o
r
e
t
h
a
n
o
n
e
o
t
h
e
r
n
o
d
e
,
t
h
e
n
i
t
a
p
p
e
a
r
s
m
o
r
e
t
h
a
n
o
n
c
e
i
n
t
h
e
f
i
r
s
t
c
o
l
u
m
n
.
F
r
o
m
T
a
b
l
e
7
,
n
o
d
e
6
3
2
i
s
c
o
n
n
e
c
t
e
d
t
o
6
5
0
,
6
3
3
,
6
4
5
,
a
n
d
6
7
1
.
3
.
4
.
D
e
t
e
r
m
i
n
i
n
g
t
h
e
t
y
p
e
o
f
n
o
d
e
O
n
c
e
t
h
e
n
e
i
g
h
b
o
r
h
o
o
d
m
a
t
r
i
x
i
s
b
u
i
l
t
,
a
m
f
_
m
t
m
a
t
r
i
x
i
s
n
e
c
e
s
s
a
r
y
t
o
i
d
e
n
t
i
f
y
t
h
e
n
u
m
b
e
r
o
f
b
r
a
n
c
h
e
s
c
o
n
n
e
c
t
e
d
t
o
e
a
c
h
n
o
d
e
.
T
a
b
l
e
8
p
r
e
s
e
n
t
s
t
h
e
m
f
_
m
t
m
a
t
r
i
x
f
o
r
t
h
e
I
E
E
E
1
3
-
n
o
d
e
t
e
s
t
f
e
e
d
e
r
,
w
h
i
c
h
h
a
s
N
r
o
w
s
a
n
d
f
o
u
r
c
o
l
u
m
n
s
.
T
h
e
n
o
d
e
n
u
m
b
e
r
i
s
i
n
t
h
e
f
i
r
s
t
c
o
l
u
m
n
.
T
h
e
s
t
a
r
t
i
n
g
r
o
w
,
w
h
e
r
e
n
o
d
e
n
i
s
f
o
u
n
d
i
n
t
o
t
h
e
f
i
r
s
t
c
o
l
u
m
n
o
f
t
h
e
n
e
i
g
h
b
o
r
h
o
o
d
m
a
t
r
i
x
,
i
s
p
l
a
c
e
d
i
n
c
o
l
u
m
n
2
.
T
h
e
e
n
d
i
n
g
r
o
w
,
w
h
e
r
e
t
h
e
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
S
S
N
:
2
0
8
8
-
8
7
0
8
I
n
t
J
E
l
e
c
&
C
o
m
p
E
n
g
,
V
o
l
.
9
,
N
o
.
1
,
F
e
b
r
u
a
r
y
2
0
1
9
:
8
5
-
1
0
1
9
2
n
o
d
e
n
i
s
i
n
t
h
e
f
i
r
s
t
c
o
l
u
m
n
o
f
t
h
e
n
e
i
g
h
b
o
r
h
o
o
d
m
a
t
r
i
x
,
i
s
s
p
e
c
i
f
i
e
d
i
n
c
o
l
u
m
n
3
.
C
o
l
u
m
n
4
c
o
n
t
a
i
n
s
t
h
e
s
u
b
t
r
a
c
t
i
o
n
b
e
t
w
e
e
n
c
o
l
u
m
n
s
3
a
n
d
2
[
2
7
]
.
T
a
b
l
e
7
.
I
E
E
E
1
3
-
N
o
d
e
T
e
s
t
F
e
e
d
e
r
.
N
e
i
g
h
b
o
r
i
n
g
M
a
t
r
i
x
C
o
l
u
m
n
1
–
p
a
r
t
1
C
o
l
u
m
n
2
–
p
a
r
t
1
C
o
l
u
m
n
1
–
p
a
r
t
2
C
o
l
u
m
n
2
–
p
a
r
t
2
N
o
d
e
C
o
n
n
e
c
t
e
d
t
o
N
o
d
e
C
o
n
n
e
c
t
e
d
t
o
6
5
0
6
3
2
6
7
1
6
8
0
6
3
2
6
5
0
6
7
1
6
8
4
6
3
2
6
3
3
6
7
1
6
9
2
6
3
2
6
4
5
6
8
0
6
7
1
6
3
2
6
7
1
6
8
4
6
7
1
6
3
3
6
3
2
6
8
4
6
5
2
6
3
3
6
3
4
6
8
4
6
1
1
6
3
4
6
3
3
6
5
2
6
8
4
6
4
5
6
3
2
6
1
1
6
8
4
6
4
5
6
4
6
6
9
2
6
7
1
6
4
6
6
4
5
6
9
2
6
7
5
6
7
1
6
3
2
6
7
5
6
9
2
T
a
b
l
e
8
.
I
E
E
E
1
3
-
N
o
d
e
T
e
s
t
F
e
e
d
e
r
.
M
f
_
m
t
M
a
t
r
i
x
N
o
d
e
n
u
m
b
e
r
m
f
(
i
n
i
t
i
a
l
r
o
w
)
m
t
(
e
n
d
i
n
g
r
o
w
)
m
t
-
m
f
6
5
0
1
1
0
6
3
2
2
5
3
6
3
3
6
7
1
6
3
4
8
8
0
6
4
5
9
1
0
1
6
4
6
1
1
1
1
0
6
7
1
1
2
1
5
3
6
8
0
1
6
1
6
0
6
8
4
1
7
1
9
2
6
5
2
2
0
2
0
0
6
1
1
2
1
2
1
0
6
9
2
2
2
2
3
1
6
7
5
2
4
2
4
0
A
s
s
h
o
w
n
i
n
t
h
i
s
t
a
b
l
e
,
t
h
e
n
o
d
e
6
5
0
s
t
a
r
t
s
i
n
t
h
e
f
i
r
s
t
r
o
w
o
f
t
h
e
n
e
i
g
h
b
o
r
h
o
o
d
m
a
t
r
i
x
a
n
d
e
n
d
s
i
n
t
h
i
s
s
a
m
e
r
o
w
,
w
h
i
c
h
i
n
d
i
c
a
t
e
s
t
h
a
t
i
t
h
a
s
o
n
l
y
o
n
e
c
o
n
n
e
c
t
i
o
n
t
h
r
o
u
g
h
a
b
r
a
n
c
h
t
o
o
n
e
o
t
h
e
r
n
o
d
e
(
6
3
2
)
.
M
o
r
e
o
v
e
r
,
n
o
d
e
6
3
2
s
t
a
r
t
s
i
n
r
o
w
2
f
r
o
m
t
h
e
n
e
i
g
h
b
o
r
h
o
o
d
m
a
t
r
i
x
a
n
d
e
n
d
s
i
n
r
o
w
5
,
w
h
i
c
h
i
n
d
i
c
a
t
e
s
t
h
a
t
t
h
i
s
n
o
d
e
i
s
c
o
n
n
e
c
t
e
d
t
h
r
o
u
g
h
f
o
u
r
b
r
a
n
c
h
e
s
t
o
f
o
u
r
n
o
d
e
s
.
C
o
l
u
m
n
4
p
r
e
s
e
n
t
s
t
h
e
c
a
s
e
w
h
e
n
a
n
o
d
e
i
s
a
n
e
n
d
i
n
g
n
o
d
e
,
i
n
t
e
r
m
e
d
i
a
t
e
n
o
d
e
,
o
r
a
j
u
n
c
t
i
o
n
n
o
d
e
.
T
h
i
s
i
s
d
e
t
e
r
m
i
n
e
d
a
s
f
o
l
l
o
w
s
[
2
7
]
:
1
.
A
n
e
n
d
i
n
g
n
o
d
e
r
e
f
e
r
s
t
o
t
h
e
n
o
d
e
t
h
a
t
c
o
n
n
e
c
t
s
o
n
l
y
t
o
a
n
o
t
h
e
r
n
o
d
e
t
h
r
o
u
g
h
o
n
e
o
r
m
o
r
e
b
r
a
n
c
h
e
s
.
F
o
r
t
h
i
s
c
a
s
e
,
t
h
e
v
a
l
u
e
i
n
c
o
l
u
m
n
4
i
s
z
e
r
o
.
2
.
A
n
i
n
t
e
r
m
e
d
i
a
t
e
n
o
d
e
c
a
n
b
e
i
d
e
n
t
i
f
i
e
d
a
s
t
h
e
n
o
d
e
c
o
n
n
e
c
t
e
d
t
o
t
w
o
o
t
h
e
r
n
o
d
e
s
t
h
r
o
u
g
h
o
n
e
o
r
m
o
r
e
b
r
a
n
c
h
e
s
f
o
r
e
a
c
h
p
a
i
r
o
f
n
o
d
e
s
.
F
o
r
t
h
i
s
c
a
s
e
,
t
h
e
v
a
l
u
e
i
n
c
o
l
u
m
n
4
i
s
1
.
3
.
A
j
u
n
c
t
i
o
n
n
o
d
e
i
s
t
h
e
e
l
e
m
e
n
t
t
h
a
t
i
s
u
s
e
d
t
o
c
o
n
n
e
c
t
m
o
r
e
t
h
a
n
t
w
o
n
o
d
e
s
w
i
t
h
m
o
r
e
t
h
a
n
t
w
o
b
r
a
n
c
h
e
s
.
F
o
r
t
h
i
s
c
a
s
e
,
t
h
e
v
a
l
u
e
i
n
c
o
l
u
m
n
4
i
s
g
r
e
a
t
e
r
t
h
a
n
1
.
T
h
e
s
l
a
c
k
n
o
d
e
m
u
s
t
b
e
f
o
u
n
d
i
n
t
h
e
m
f
_
m
t
m
a
t
r
i
x
a
n
d
i
d
e
n
t
i
f
y
i
t
s
p
o
s
i
t
i
o
n
,
a
n
d
n
o
t
t
o
b
e
c
o
n
s
i
d
e
r
e
d
a
s
a
n
e
n
d
i
n
g
n
o
d
e
.
B
e
c
a
u
s
e
t
h
e
s
l
a
c
k
n
o
d
e
c
o
u
l
d
h
a
v
e
o
n
e
o
r
m
o
r
e
c
o
n
n
e
c
t
i
o
n
s
,
i
t
m
u
s
t
b
e
c
o
n
s
i
d
e
r
e
d
a
s
t
h
e
r
o
o
t
w
h
e
n
s
e
a
r
c
h
i
n
g
t
h
e
t
o
p
o
l
o
g
y
o
f
t
h
e
s
y
s
t
e
m
.
T
h
e
b
i
n
a
r
y
s
e
a
r
c
h
i
n
i
t
i
a
l
i
z
e
s
f
r
o
m
t
h
e
s
l
a
c
k
n
o
d
e
t
o
f
i
n
d
e
a
c
h
c
o
n
n
e
c
t
i
o
n
t
o
t
h
e
r
e
s
t
o
f
t
h
e
n
o
d
e
s
;
t
h
e
r
e
f
o
r
e
,
w
e
c
o
n
s
i
d
e
r
e
d
i
n
t
h
i
s
p
a
p
e
r
t
o
e
x
p
l
a
i
n
h
o
w
w
e
d
e
a
l
w
i
t
h
t
h
e
t
o
p
o
l
o
g
y
t
o
a
v
o
i
d
m
i
s
t
a
k
e
s
w
h
e
n
t
h
e
c
o
n
n
e
c
t
i
o
n
s
c
h
a
n
g
e
,
a
n
d
t
h
e
s
e
a
r
c
h
i
s
n
e
e
d
e
d
t
o
r
e
c
o
n
f
i
g
u
r
e
.
3
.
5
.
T
o
p
o
l
o
g
y
t
e
s
t
i
n
g
A
v
e
r
i
f
i
c
a
t
i
o
n
p
r
o
c
e
s
s
i
s
d
o
n
e
t
o
i
d
e
n
t
i
f
y
t
h
e
n
e
t
w
o
r
k
t
o
p
o
l
o
g
y
a
n
d
c
o
n
s
t
r
a
i
n
t
s
s
u
c
h
a
s
r
a
d
i
a
l
i
t
y
.
F
i
r
s
t
,
t
w
o
m
a
t
r
i
c
e
s
a
r
e
d
e
f
i
n
e
d
t
o
i
d
e
n
t
i
f
y
t
h
e
n
o
d
e
c
o
n
n
e
c
t
i
o
n
s
.
T
h
o
s
e
a
r
e
L
i
n
e
_
p
r
o
v
e
a
n
d
N
o
d
e
_
p
r
o
v
e
m
a
t
r
i
c
e
s
.
T
h
e
L
i
n
e
_
p
r
o
v
e
m
a
t
r
i
x
r
e
g
i
s
t
e
r
s
,
o
n
e
b
y
o
n
e
,
t
h
e
c
o
n
n
e
c
t
i
o
n
b
e
t
w
e
e
n
t
h
e
n
o
d
e
s
.
T
h
e
N
o
d
e
_
p
r
o
v
e
m
a
t
r
i
x
i
d
e
n
t
i
f
i
e
s
w
h
e
n
a
n
o
d
e
h
a
s
b
e
e
n
i
n
c
l
u
d
e
d
i
n
t
h
e
L
i
n
e
_
p
r
o
v
e
m
a
t
r
i
x
,
w
h
i
c
h
m
e
a
n
s
t
h
a
t
w
e
h
a
v
e
e
n
c
o
u
n
t
e
r
e
d
t
h
e
u
p
s
t
r
e
a
m
c
o
n
n
e
c
t
i
o
n
o
f
t
h
a
t
n
o
d
e
.
T
h
e
L
i
n
e
_
p
r
o
v
e
m
a
t
r
i
x
c
o
n
t
a
i
n
s
n
b
r
r
o
w
s
a
n
d
t
w
o
c
o
l
u
m
n
s
.
C
o
l
u
m
n
1
c
o
n
t
a
i
n
s
t
h
e
r
e
c
e
i
v
i
n
g
n
o
d
e
a
n
d
c
o
l
u
m
n
2
t
h
e
s
e
n
d
i
n
g
n
o
d
e
p
e
r
b
r
a
n
c
h
.
A
l
t
h
o
u
g
h
,
t
h
i
s
m
a
t
r
i
x
i
s
i
n
i
t
i
a
t
e
d
f
u
l
l
o
f
z
e
r
o
s
,
t
h
e
d
a
t
a
m
u
s
t
b
e
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
n
t
J
E
l
e
c
&
C
o
m
p
E
n
g
I
S
S
N
:
2
0
8
8
-
8
7
0
8
A
m
o
d
i
f
i
e
d
b
a
c
k
w
a
r
d
/
f
o
r
w
a
r
d
s
w
e
e
p
-
b
a
s
e
d
m
e
t
h
o
d
f
o
r
r
e
c
o
n
f
i
g
u
r
a
t
i
o
n
o
f
.
.
.
(
M
i
c
h
e
l
l
Q
u
i
n
t
e
r
o
-
D
u
r
a
n
)
9
3
u
p
d
a
t
e
d
i
t
e
r
a
t
i
v
e
l
y
.
T
h
e
N
o
d
e
_
p
r
o
v
e
m
a
t
r
i
x
h
a
s
N
r
o
w
s
a
n
d
t
w
o
c
o
l
u
m
n
s
.
C
o
l
u
m
n
1
i
s
r
e
f
e
r
r
e
d
t
o
a
s
t
h
e
n
o
d
e
n
u
m
e
r
a
t
i
o
n
w
h
i
l
e
c
o
l
u
m
n
2
i
s
a
b
i
n
a
r
y
v
a
l
u
e
a
s
s
i
g
n
e
d
t
o
e
a
c
h
n
o
d
e
t
h
a
t
a
l
l
o
w
s
i
d
e
n
t
i
f
y
i
n
g
i
f
t
h
a
t
n
o
d
e
w
a
s
o
r
n
o
t
e
v
a
l
u
a
t
e
d
b
e
f
o
r
e
a
n
d
i
s
i
n
i
t
i
a
l
l
y
f
u
l
l
o
f
z
e
r
o
s
.
T
h
e
f
i
r
s
t
s
t
e
p
i
s
f
i
n
d
i
n
g
t
h
e
s
l
a
c
k
n
o
d
e
a
n
d
i
t
s
b
r
a
n
c
h
e
s
.
I
f
t
h
e
s
l
a
c
k
n
o
d
e
i
s
c
o
n
n
e
c
t
e
d
t
o
o
n
l
y
o
n
e
n
o
d
e
,
t
h
e
n
t
h
e
f
i
r
s
t
r
o
w
o
f
t
h
e
L
i
n
e
_
p
r
o
v
e
c
o
l
u
m
n
w
i
l
l
c
o
n
t
a
i
n
i
n
c
o
l
u
m
n
1
t
h
e
n
o
d
e
t
h
a
t
i
s
d
o
w
n
s
t
r
e
a
m
c
o
n
n
e
c
t
e
d
t
o
t
h
e
s
l
a
c
k
n
o
d
e
a
n
d
t
h
e
s
l
a
c
k
n
o
d
e
w
i
l
l
b
e
i
n
c
o
l
u
m
n
2
.
I
n
t
h
e
c
a
s
e
w
h
e
r
e
t
h
e
s
l
a
c
k
n
o
d
e
h
a
s
m
o
r
e
t
h
a
n
o
n
e
c
o
n
n
e
c
t
i
o
n
,
t
h
e
r
e
m
u
s
t
b
e
a
s
m
a
n
y
r
o
w
s
w
i
t
h
t
h
e
s
l
a
c
k
n
o
d
e
n
u
m
b
e
r
a
s
t
h
e
r
e
a
r
e
c
o
n
n
e
c
t
i
o
n
s
.
O
n
c
e
t
h
i
s
f
i
r
s
t
s
t
e
p
i
s
d
o
n
e
,
t
h
e
n
o
d
e
(
s
)
c
o
n
n
e
c
t
e
d
t
o
t
h
e
s
l
a
c
k
n
o
d
e
m
u
s
t
b
e
f
o
u
n
d
i
n
t
h
e
N
o
d
e
_
p
r
o
v
e
m
a
t
r
i
x
t
o
p
l
a
c
e
t
h
e
n
u
m
b
e
r
1
i
n
c
o
l
u
m
n
2
w
h
i
c
h
i
s
i
n
t
e
r
p
r
e
t
e
d
a
s
w
e
h
a
v
e
e
v
a
l
u
a
t
e
d
a
n
o
d
e
a
n
d
f
o
u
n
d
i
t
s
f
e
e
d
i
n
g
p
r
e
v
i
o
u
s
n
o
d
e
.
A
s
a
b
r
i
e
f
e
x
a
m
p
l
e
,
c
o
n
s
i
d
e
r
t
h
e
I
E
E
E
1
3
-
n
o
d
e
t
e
s
t
f
e
e
d
e
r
a
n
d
b
o
t
h
i
t
s
i
n
i
t
i
a
l
L
i
n
e
_
p
r
o
v
e
a
n
d
N
o
d
e
_
p
r
o
v
e
m
a
t
r
i
c
e
s
i
n
T
a
b
l
e
s
9
a
n
d
1
0
,
r
e
s
p
e
c
t
i
v
e
l
y
.
F
r
o
m
T
a
b
l
e
9
a
n
d
T
a
b
l
e
1
0
,
i
t
i
s
s
p
e
c
i
f
i
e
d
t
h
a
t
t
h
e
n
o
d
e
6
3
2
c
o
n
n
e
c
t
e
d
t
o
t
h
e
s
l
a
c
k
n
o
d
e
(
6
5
0
)
i
s
c
h
e
c
k
e
d
i
n
t
h
e
N
o
d
e
_
p
r
o
v
e
m
a
t
r
i
x
,
p
u
t
t
i
n
g
t
h
e
n
u
m
b
e
r
1
n
e
x
t
t
o
i
t
s
p
o
s
i
t
i
o
n
i
n
t
h
e
m
a
t
r
i
x
.
I
n
t
h
i
s
i
n
s
t
a
n
c
e
,
o
n
l
y
o
n
e
b
r
a
n
c
h
h
a
s
b
e
e
n
i
d
e
n
t
i
f
i
e
d
.
T
a
b
l
e
9
.
I
E
E
E
1
3
-
N
o
d
e
T
e
s
t
F
e
e
d
e
r
.
I
n
i
t
i
a
l
L
i
n
e
_
P
r
o
v
e
M
a
t
r
i
x
R
e
c
e
i
v
i
n
g
n
o
d
e
S
e
n
d
i
n
g
n
o
d
e
6
3
2
6
5
0
T
a
b
l
e
1
0
.
I
E
E
E
1
3
-
N
o
d
e
T
e
s
t
F
e
e
d
e
r
.
I
n
i
t
i
a
l
N
o
d
e
_
P
r
o
v
e
M
a
t
r
i
x
R
e
c
e
i
v
i
n
g
n
o
d
e
B
i
n
a
r
y
s
e
a
r
c
h
6
3
2
1
6
4
5
0
⁞
⁞
6
7
5
0
3
.
6
.
F
i
l
l
i
n
g
N
o
d
e
_
p
r
o
v
e
a
n
d
L
i
n
e
_
p
r
o
v
e
m
a
t
r
i
c
e
s
A
s
a
s
t
a
r
t
i
n
g
p
o
i
n
t
,
a
p
a
r
a
m
e
t
e
r
c
a
l
l
e
d
n
u
m
_
l
i
n
e
s
h
a
s
t
o
b
e
c
r
e
a
t
e
d
w
i
t
h
t
h
e
v
a
l
u
e
o
f
1
.
T
h
i
s
p
a
r
a
m
e
t
e
r
a
l
l
o
w
s
c
h
e
c
k
i
n
g
t
h
e
b
r
a
n
c
h
e
s
t
h
a
t
f
o
l
l
o
w
t
h
e
s
l
a
c
k
c
o
n
n
e
c
t
i
o
n
s
.
A
n
i
t
e
r
a
t
i
v
e
p
r
o
c
e
s
s
i
s
i
n
i
t
i
a
t
e
d
f
r
o
m
1
t
o
n
b
r
a
c
c
o
r
d
i
n
g
t
o
t
h
e
i
n
d
e
x
i
t
h
a
t
l
o
c
a
t
e
s
t
h
e
l
a
s
t
r
o
w
t
h
a
t
h
a
s
b
e
e
n
f
i
l
l
e
d
i
n
t
h
e
L
i
n
e
_
p
r
o
v
e
m
a
t
r
i
x
.
F
r
o
m
t
h
e
i
t
h
r
o
w
o
f
L
i
n
e
_
p
r
o
v
e
m
a
t
r
i
x
,
t
h
e
r
e
c
e
i
v
i
n
g
n
o
d
e
i
s
i
d
e
n
t
i
f
i
e
d
t
o
f
i
n
d
a
l
l
i
t
s
c
o
n
n
e
c
t
i
o
n
s
f
r
o
m
t
h
e
n
e
i
g
h
b
o
r
h
o
o
d
m
a
t
r
i
x
.
T
h
o
s
e
c
o
n
n
e
c
t
i
o
n
s
a
r
e
s
a
v
e
d
i
n
t
h
e
f
i
r
s
t
c
o
l
u
m
n
o
f
a
n
e
w
v
a
r
i
a
b
l
e
c
a
l
l
e
d
p
o
s
t
_
n
o
d
e
s
.
A
s
e
c
o
n
d
c
o
l
u
m
n
i
s
r
e
q
u
i
r
e
d
t
o
r
e
c
o
g
n
i
z
e
w
h
i
c
h
o
f
t
h
o
s
e
c
o
n
n
e
c
t
i
o
n
s
i
s
t
h
e
u
p
s
t
r
e
a
m
n
o
d
e
.
T
h
i
s
i
s
p
o
s
s
i
b
l
e
c
o
m
p
a
r
i
n
g
t
h
e
p
o
s
t
_
n
o
d
e
s
m
a
t
r
i
x
a
g
a
i
n
s
t
t
h
e
s
e
c
o
n
d
c
o
l
u
m
n
o
f
t
h
e
L
i
n
e
_
p
r
o
v
e
m
a
t
r
i
x
,
w
h
e
n
a
c
o
m
m
o
n
n
o
d
e
i
s
e
n
c
o
u
n
t
e
r
e
d
,
t
h
e
n
u
m
b
e
r
1
i
s
p
l
a
c
e
d
i
n
t
h
e
s
e
c
o
n
d
c
o
l
u
m
n
o
f
p
o
s
t
_
n
o
d
e
s
n
e
x
t
t
o
t
h
e
n
o
d
e
i
d
e
n
t
i
f
i
e
d
.
T
h
i
s
p
r
o
c
e
s
s
c
a
n
b
e
o
b
s
e
r
v
e
d
i
n
T
a
b
l
e
1
1
.
T
a
b
l
e
1
1
.
I
E
E
E
1
3
-
N
o
d
e
T
e
s
t
F
e
e
d
e
r
.
E
x
a
m
p
l
e
o
f
P
o
s
t
_
N
o
d
e
s
M
a
t
r
i
x
f
o
r
N
o
d
e
6
3
2
C
o
n
n
e
c
t
i
o
n
s
B
i
n
a
r
y
d
e
c
i
s
i
o
n
6
5
0
1
6
4
5
0
6
3
3
0
6
7
1
0
W
e
c
a
n
d
e
t
e
r
m
i
n
e
t
h
a
t
t
h
e
n
o
d
e
6
5
0
i
s
c
o
n
n
e
c
t
e
d
t
o
t
h
e
n
o
d
e
6
3
2
b
e
c
a
u
s
e
t
h
a
t
i
s
t
h
e
o
n
l
y
c
o
m
m
o
n
n
o
d
e
b
e
t
w
e
e
n
t
h
e
f
i
r
s
t
c
o
l
u
m
n
o
f
p
o
s
t
_
n
o
d
e
s
m
a
t
r
i
x
a
n
d
t
h
e
s
e
c
o
n
d
c
o
l
u
m
n
o
f
L
i
n
e
_
p
r
o
v
e
m
a
t
r
i
x
.
W
e
c
a
n
a
l
s
o
d
e
t
e
r
m
i
n
e
t
h
a
t
t
h
e
n
o
d
e
s
6
4
5
,
6
3
3
,
a
n
d
6
7
1
a
r
e
t
h
e
d
o
w
n
s
t
r
e
a
m
n
o
d
e
s
c
o
n
n
e
c
t
e
d
t
o
t
h
e
n
o
d
e
6
3
2
.
T
h
o
s
e
c
o
n
n
e
c
t
i
o
n
s
a
r
e
r
e
p
o
r
t
e
d
i
n
L
i
n
e
_
p
r
o
v
e
m
a
t
r
i
x
a
n
d
t
h
e
n
u
m
b
e
r
1
m
u
s
t
b
e
u
p
d
a
t
e
d
n
e
x
t
t
o
t
h
o
s
e
n
o
d
e
s
i
n
t
h
e
N
o
d
e
_
p
r
o
v
e
m
a
t
r
i
x
.
T
h
e
p
a
r
a
m
e
t
e
r
n
u
m
_
l
i
n
e
s
i
s
u
p
d
a
t
e
d
b
y
a
d
d
i
n
g
t
h
e
a
m
o
u
n
t
o
f
b
r
a
n
c
h
e
s
i
n
c
l
u
d
e
d
i
n
t
h
e
L
i
n
e
_
p
r
o
v
e
m
a
t
r
i
x
.
T
h
i
s
p
r
o
c
e
s
s
e
n
d
s
w
h
e
n
n
u
m
_
l
i
n
e
s
i
s
e
q
u
a
l
t
o
n
b
r
.
3
.
7
.
S
e
c
o
n
d
r
a
d
i
a
l
i
t
y
c
o
n
s
t
r
a
i
n
t
v
e
r
i
f
i
c
a
t
i
o
n
T
o
a
c
c
o
m
p
l
i
s
h
t
h
e
s
e
c
o
n
d
r
a
d
i
a
l
i
t
y
c
o
n
s
t
r
a
i
n
t
,
w
e
i
d
e
n
t
i
f
y
t
h
e
n
e
t
w
o
r
k
t
o
p
o
l
o
g
y
b
y
u
s
i
n
g
t
h
e
L
i
n
e
_
p
r
o
v
e
m
a
t
r
i
x
a
n
d
c
r
e
a
t
i
n
g
a
n
a
d
j
a
c
e
n
c
y
m
a
t
r
i
x
(
A
)
t
h
a
t
t
h
r
o
u
g
h
a
b
i
n
a
r
y
r
e
p
r
e
s
e
n
t
a
t
i
o
n
,
p
r
e
s
e
n
t
s
t
h
e
n
o
d
e
s
t
h
a
t
a
r
e
c
o
n
n
e
c
t
e
d
t
o
a
b
r
a
n
c
h
.
T
h
i
s
n
e
w
m
a
t
r
i
x
h
a
s
n
b
r
r
o
w
s
a
n
d
N
c
o
l
u
m
n
s
a
n
d
t
h
e
i
n
i
t
i
a
l
v
a
l
u
e
s
a
r
e
d
e
f
i
n
e
d
a
s
z
e
r
o
s
.
E
a
c
h
r
o
w
i
n
t
h
e
m
a
t
r
i
x
r
e
p
r
e
s
e
n
t
s
e
a
c
h
r
e
g
i
s
t
e
r
e
d
b
r
a
n
c
h
f
r
o
m
t
h
e
L
i
n
e
_
p
r
o
v
e
m
a
t
r
i
x
a
n
d
t
h
e
c
o
l
u
m
n
s
c
o
n
t
a
i
n
a
l
l
n
o
d
e
n
u
m
b
e
r
s
.
A
b
r
a
n
c
h
i
s
a
l
w
a
y
s
c
o
n
n
e
c
t
e
d
t
o
t
w
o
n
o
d
e
s
;
t
h
a
t
i
s
,
o
n
l
y
t
w
o
c
e
l
l
s
w
i
t
h
n
u
m
b
e
r
s
d
i
f
f
e
r
e
n
t
t
h
a
n
z
e
r
o
p
e
r
r
o
w
.
T
h
e
s
e
n
d
i
n
g
n
o
d
e
w
i
l
l
h
a
v
e
t
h
e
n
u
m
b
e
r
1
a
n
d
t
h
e
r
e
c
e
i
v
i
n
g
n
o
d
e
t
h
e
n
u
m
b
e
r
−
1
.
T
o
c
a
l
c
u
l
a
t
e
t
h
e
d
e
t
e
r
m
i
n
a
n
t
o
f
t
h
a
t
m
a
t
r
i
x
,
i
t
m
u
s
t
b
e
r
e
c
t
a
n
g
u
l
a
r
,
a
n
d
i
t
h
a
s
o
n
e
a
d
d
i
t
i
o
n
a
l
c
o
l
u
m
n
i
f
c
o
m
p
a
r
e
d
a
g
a
i
n
s
t
t
h
e
n
u
m
b
e
r
o
f
r
o
w
s
,
s
o
t
h
e
s
l
a
c
k
n
o
d
e
c
o
l
u
m
n
m
u
s
t
b
e
e
l
i
m
i
n
a
t
e
d
.
O
n
c
e
t
h
i
s
m
a
t
r
i
x
i
s
b
u
i
l
t
,
t
h
e
s
e
c
o
n
d
c
o
n
s
t
r
a
i
n
t
d
e
f
i
n
e
d
a
s
t
h
e
n
e
t
w
o
r
k
r
a
d
i
a
l
i
t
y
i
s
v
e
r
i
f
i
e
d
u
s
i
n
g
(
1
5
)
.
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
S
S
N
:
2
0
8
8
-
8
7
0
8
I
n
t
J
E
l
e
c
&
C
o
m
p
E
n
g
,
V
o
l
.
9
,
N
o
.
1
,
F
e
b
r
u
a
r
y
2
0
1
9
:
8
5
-
1
0
1
9
4
d
e
t
1
A
(
1
5
)
3
.
8
.
L
o
a
d
m
a
t
r
i
x
T
h
i
s
m
a
t
r
i
x
c
o
n
t
a
i
n
s
t
h
e
l
o
a
d
s
i
n
s
t
a
l
l
e
d
a
t
e
a
c
h
n
o
d
e
a
s
e
x
p
l
a
i
n
e
d
i
n
S
e
c
t
i
o
n
2
.
T
h
i
s
m
a
t
r
i
x
c
o
n
t
a
i
n
s
f
o
u
r
r
o
w
s
a
n
d
N
c
o
l
u
m
n
s
.
T
h
e
n
o
d
e
n
u
m
e
r
a
t
i
o
n
c
a
n
b
e
f
o
u
n
d
i
n
t
h
e
f
i
r
s
t
r
o
w
a
n
d
t
h
e
i
n
s
t
a
l
l
e
d
l
o
a
d
p
e
r
p
h
a
s
e
i
s
i
n
r
o
w
s
2
,
3
,
a
n
d
4
,
r
e
s
p
e
c
t
i
v
e
l
y
.
3
.
9
.
I
m
p
e
d
a
n
c
e
b
r
a
n
c
h
m
a
t
r
i
x
T
h
e
i
m
p
e
d
a
n
c
e
b
r
a
n
c
h
m
a
t
r
i
x
i
s
u
s
e
d
f
o
r
u
p
d
a
t
i
n
g
v
o
l
t
a
g
e
m
a
t
r
i
x
a
n
d
c
a
l
c
u
l
a
t
i
n
g
r
e
a
l
p
o
w
e
r
l
o
s
s
e
s
o
f
t
h
e
r
a
d
i
a
l
s
y
s
t
e
m
.
B
a
s
e
d
o
n
t
h
e
c
o
n
f
i
g
u
r
a
t
i
o
n
c
o
d
e
,
t
h
e
r
e
a
r
e
d
i
f
f
e
r
e
n
t
3
b
y
3
m
a
t
r
i
c
e
s
f
o
r
t
h
e
t
h
r
e
e
-
p
h
a
s
e
,
t
w
o
-
p
h
a
s
e
,
a
n
d
s
i
n
g
l
e
-
p
h
a
s
e
b
r
a
n
c
h
e
s
.
F
r
o
m
l
i
n
e
s
e
g
m
e
n
t
d
a
t
a
,
e
a
c
h
b
r
a
n
c
h
h
a
s
a
l
e
n
g
t
h
v
a
l
u
e
a
n
d
a
c
o
n
f
i
g
u
r
a
t
i
o
n
c
o
d
e
.
W
i
t
h
t
h
i
s
i
n
f
o
r
m
a
t
i
o
n
,
a
n
i
m
p
e
d
a
n
c
e
m
a
t
r
i
x
i
s
c
r
e
a
t
e
d
w
i
t
h
t
h
r
e
e
c
o
l
u
m
n
s
a
n
d
t
h
r
e
e
t
i
m
e
s
n
b
r
r
o
w
s
.
E
a
c
h
b
r
a
n
c
h
w
i
l
l
h
a
v
e
t
h
r
e
e
r
o
w
s
a
n
d
t
h
r
e
e
c
o
l
u
m
n
s
,
c
o
n
s
t
i
t
u
t
i
n
g
a
3
X
3
i
n
d
e
p
e
n
d
e
n
t
m
a
t
r
i
x
.
3
.
1
0
.
P
a
r
a
m
e
t
e
r
s
e
t
t
i
n
g
T
h
e
m
a
x
i
m
u
m
d
i
f
f
e
r
e
n
c
e
b
e
t
w
e
e
n
v
o
l
t
a
g
e
m
a
g
n
i
t
u
d
e
s
f
r
o
m
t
h
e
l
a
s
t
i
t
e
r
a
t
i
o
n
t
o
t
h
e
c
u
r
r
e
n
t
o
n
e
i
s
i
n
i
t
i
a
l
l
y
s
t
a
t
e
d
a
s
a
b
i
g
n
u
m
b
e
r
(
h
i
g
h
e
r
t
h
a
n
e
)
.
F
o
r
t
h
i
s
w
o
r
k
,
i
t
h
a
s
b
e
e
n
c
o
n
s
i
d
e
r
e
d
a
s
9
9
.
T
h
e
n
,
t
h
e
m
i
s
m
a
t
c
h
l
i
m
i
t
i
s
s
e
t
a
s
e
=
1
x
1
0
−
4
a
n
d
t
h
e
n
u
m
b
e
r
o
f
i
t
e
r
a
t
i
o
n
s
i
s
s
e
t
t
o
z
e
r
o
.
W
h
i
l
e
t
h
e
c
o
n
v
e
r
g
e
n
c
e
c
r
i
t
e
r
i
o
n
i
s
n
o
t
a
c
c
o
m
p
l
i
s
h
e
d
,
t
h
e
B
F
-
P
F
u
p
d
a
t
e
s
t
h
e
n
o
d
e
i
n
j
e
c
t
i
o
n
c
u
r
r
e
n
t
s
,
b
r
a
n
c
h
c
u
r
r
e
n
t
s
,
a
n
d
n
o
d
e
v
o
l
t
a
g
e
s
,
d
u
r
i
n
g
e
a
c
h
i
t
e
r
a
t
i
o
n
.
3
.
1
1
.
N
o
d
e
c
u
r
r
e
n
t
i
n
j
e
c
t
i
o
n
m
a
t
r
i
x
A
s
e
x
p
l
a
i
n
e
d
i
n
S
e
c
t
i
o
n
2
,
i
t
i
s
t
h
e
r
e
q
u
i
r
e
d
c
u
r
r
e
n
t
p
e
r
n
o
d
e
a
s
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
u
s
i
n
g
(
1
)
.
T
h
i
s
m
a
t
r
i
x
c
o
n
t
a
i
n
s
f
o
u
r
r
o
w
s
a
n
d
N
c
o
l
u
m
n
s
.
T
h
e
n
o
d
e
n
u
m
e
r
a
t
i
o
n
i
s
i
n
t
h
e
f
i
r
s
t
r
o
w
a
n
d
t
h
e
r
e
q
u
i
r
e
d
c
u
r
r
e
n
t
p
e
r
p
h
a
s
e
i
s
i
n
r
o
w
s
2
,
3
,
a
n
d
4
,
r
e
s
p
e
c
t
i
v
e
l
y
.
E
a
c
h
c
o
l
u
m
n
c
o
n
t
a
i
n
s
t
h
e
i
n
f
o
r
m
a
t
i
o
n
a
b
o
u
t
e
a
c
h
n
o
d
e
.
3
.
1
2
.
B
a
c
k
w
a
r
d
s
t
e
p
-
b
r
a
n
c
h
c
u
r
r
e
n
t
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
A
l
t
h
o
u
g
h
t
h
i
s
s
t
e
p
w
a
s
e
x
p
l
a
i
n
e
d
i
n
S
e
c
t
i
o
n
2
,
w
e
m
o
d
i
f
i
e
d
t
h
e
a
l
g
o
r
i
t
h
m
f
o
r
c
a
l
c
u
l
a
t
i
n
g
b
r
a
n
c
h
c
u
r
r
e
n
t
s
,
r
e
g
a
r
d
l
e
s
s
o
f
t
h
e
n
u
m
b
e
r
o
f
n
o
d
e
s
.
T
o
m
a
k
e
s
u
c
h
a
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
,
i
t
i
s
n
e
c
e
s
s
a
r
y
t
o
u
s
e
t
h
e
L
i
n
e
_
p
r
o
v
e
m
a
t
r
i
x
a
n
d
c
r
e
a
t
e
a
b
r
a
n
c
h
c
u
r
r
e
n
t
m
a
t
r
i
x
t
h
a
t
c
o
n
t
a
i
n
s
o
n
l
y
o
n
e
c
o
l
u
m
n
,
a
n
d
t
h
r
e
e
t
i
m
e
s
n
b
r
r
o
w
s
.
E
a
c
h
b
r
a
n
c
h
h
a
s
t
h
r
e
e
r
o
w
s
a
n
d
o
n
e
c
o
l
u
m
n
,
c
o
n
s
i
d
e
r
i
n
g
t
h
e
c
u
r
r
e
n
t
p
e
r
p
h
a
s
e
.
T
h
e
i
n
i
t
i
a
l
v
a
l
u
e
s
o
f
t
h
e
m
a
t
r
i
x
a
r
e
z
e
r
o
s
a
n
d
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
p
r
o
c
e
s
s
i
s
b
a
s
e
d
o
n
(
2
)
a
n
d
(
3
)
.
T
h
e
r
e
a
r
e
t
w
o
i
t
e
r
a
t
i
v
e
p
r
o
c
e
s
s
e
s
,
w
i
t
h
o
n
e
c
y
c
l
e
d
e
p
e
n
d
e
n
t
o
n
t
h
e
o
t
h
e
r
:
t
h
i
s
i
s
k
n
o
w
n
a
s
“
f
o
r
c
y
c
l
e
i
n
s
i
d
e
a
n
o
t
h
e
r
f
o
r
c
y
c
l
e
”
i
n
p
r
o
g
r
a
m
m
i
n
g
.
T
h
e
f
i
r
s
t
c
y
c
l
e
i
s
f
o
l
l
o
w
e
d
w
i
t
h
t
h
e
a
i
d
o
f
a
n
i
n
d
e
x
i
,
w
h
i
c
h
i
s
s
e
t
f
r
o
m
1
t
o
n
b
r
.
T
h
e
o
r
d
e
r
o
f
b
r
a
n
c
h
e
s
i
s
t
h
e
s
a
m
e
a
s
t
h
e
y
a
r
e
i
n
t
h
e
L
i
n
e
_
p
r
o
v
e
m
a
t
r
i
x
.
A
v
a
r
i
a
b
l
e
c
a
l
l
e
d
x
i
s
i
n
i
t
i
a
l
i
z
e
d
a
t
z
e
r
o
,
w
h
i
c
h
g
u
a
r
a
n
t
e
e
s
t
h
a
t
t
h
e
b
a
c
k
w
a
r
d
s
t
e
p
i
s
e
x
e
c
u
t
e
d
f
r
o
m
t
h
e
l
a
s
t
n
o
d
e
t
o
t
h
e
s
l
a
c
k
n
o
d
e
,
n
a
m
e
l
y
,
f
r
o
m
t
h
e
e
n
d
t
o
t
h
e
b
e
g
i
n
n
i
n
g
,
a
s
a
b
a
c
k
w
a
r
d
s
w
e
e
p
.
T
h
i
s
i
s
a
c
h
i
e
v
e
d
b
e
c
a
u
s
e
t
h
e
x
v
a
r
i
a
b
l
e
v
a
l
u
e
i
s
s
u
b
t
r
a
c
t
e
d
f
r
o
m
n
b
r
;
a
s
t
h
e
x
v
a
l
u
e
i
s
i
n
c
r
e
a
s
e
d
p
e
r
i
t
e
r
a
t
i
o
n
,
t
h
e
d
i
f
f
e
r
e
n
c
e
b
e
t
w
e
e
n
n
b
r
a
n
d
x
i
s
r
e
d
u
c
e
d
,
t
h
e
r
e
b
y
a
t
t
a
i
n
i
n
g
a
n
e
v
a
l
u
a
t
i
o
n
o
f
e
a
c
h
b
r
a
n
c
h
f
o
r
t
h
e
l
a
s
t
r
o
w
o
f
t
h
e
L
i
n
e
_
p
r
o
v
e
m
a
t
r
i
x
t
o
t
h
e
f
i
r
s
t
r
o
w
.
T
h
e
b
r
a
n
c
h
c
u
r
r
e
n
t
f
o
r
t
h
e
b
r
a
n
c
h
n
b
r
–
x
i
s
f
i
r
s
t
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
a
s
t
h
e
r
e
p
o
r
t
e
d
c
u
r
r
e
n
t
i
n
j
e
c
t
e
d
i
n
t
h
e
n
o
d
e
c
u
r
r
e
n
t
i
n
j
e
c
t
i
o
n
m
a
t
r
i
x
i
n
t
h
e
r
e
c
e
i
v
i
n
g
n
o
d
e
c
o
n
n
e
c
t
e
d
t
o
t
h
a
t
b
r
a
n
c
h
.
I
f
n
o
d
e
n
i
s
d
o
w
n
s
t
r
e
a
m
c
o
n
n
e
c
t
e
d
t
o
m
o
r
e
t
h
a
n
o
n
e
n
o
d
e
,
t
h
e
n
t
h
e
s
e
c
o
n
d
c
y
c
l
e
i
s
n
e
e
d
e
d
.
T
h
i
s
c
y
c
l
e
i
s
i
n
s
i
d
e
t
h
e
f
i
r
s
t
c
y
c
l
e
a
n
d
i
s
a
c
c
o
m
p
l
i
s
h
e
d
w
i
t
h
t
h
e
a
i
d
o
f
a
n
i
n
d
e
x
j
,
w
h
i
c
h
i
s
s
e
t
f
r
o
m
1
t
o
t
h
e
n
u
m
b
e
r
o
f
t
i
m
e
s
t
h
i
s
r
e
c
e
i
v
i
n
g
n
o
d
e
i
s
r
e
g
i
s
t
e
r
e
d
i
n
t
h
e
s
e
c
o
n
d
c
o
l
u
m
n
o
f
t
h
e
L
i
n
e
_
p
r
o
v
e
m
a
t
r
i
x
.
T
h
e
n
o
d
e
s
i
n
t
h
e
f
i
r
s
t
c
o
l
u
m
n
o
f
t
h
e
L
i
n
e
_
p
r
o
v
e
m
a
t
r
i
x
,
n
e
x
t
t
o
t
h
e
n
o
d
e
n
,
a
r
e
r
e
f
e
r
r
e
d
a
s
i
t
s
d
o
w
n
s
t
r
e
a
m
c
o
n
n
e
c
t
e
d
n
o
d
e
s
a
n
d
t
h
e
c
u
r
r
e
n
t
i
n
j
e
c
t
e
d
t
o
t
h
o
s
e
n
o
d
e
s
i
s
a
d
d
e
d
t
o
t
h
e
b
r
a
n
c
h
c
u
r
r
e
n
t
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
i
n
t
h
e
f
i
r
s
t
c
y
c
l
e
.
W
h
e
n
t
h
e
a
b
o
v
e
p
r
o
c
e
s
s
i
s
p
e
r
f
o
r
m
e
d
,
t
h
e
v
a
r
i
a
b
l
e
x
i
s
u
p
d
a
t
e
d
a
s
t
h
e
v
a
l
u
e
o
f
t
h
e
i
n
d
e
x
i
,
s
t
a
r
t
i
n
g
a
l
l
o
v
e
r
a
g
a
i
n
u
n
t
i
l
i
i
s
e
q
u
a
l
t
o
n
b
r
.
F
i
n
a
l
l
y
,
e
a
c
h
m
a
g
n
i
t
u
d
e
o
f
a
b
r
a
n
c
h
c
u
r
r
e
n
t
i
s
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
f
r
o
m
t
h
e
b
r
a
n
c
h
c
u
r
r
e
n
t
m
a
t
r
i
x
t
h
a
t
i
s
i
n
c
o
m
p
l
e
x
n
u
m
b
e
r
s
.
T
h
e
r
e
a
s
o
n
t
o
o
b
t
a
i
n
t
h
e
m
a
g
n
i
t
u
d
e
o
f
a
b
r
a
n
c
h
c
u
r
r
e
n
t
i
s
f
o
r
c
a
l
c
u
l
a
t
i
n
g
r
e
a
l
p
o
w
e
r
l
o
s
s
e
s
.
3
.
1
3
.
F
o
r
w
a
r
d
s
t
e
p
-
n
o
d
e
v
o
l
t
a
g
e
m
a
t
r
i
x
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
A
t
t
h
i
s
s
t
e
p
,
t
w
o
a
s
s
u
m
p
t
i
o
n
s
a
r
e
c
o
n
s
i
d
e
r
e
d
i
n
t
h
e
a
l
g
o
r
i
t
h
m
.
T
h
e
f
i
r
s
t
a
s
s
u
m
p
t
i
o
n
i
s
t
h
a
t
t
h
e
s
l
a
c
k
n
o
d
e
a
n
d
v
o
l
t
a
g
e
r
e
g
u
l
a
t
e
d
n
o
d
e
s
k
e
e
p
t
h
e
s
a
m
e
v
o
l
t
a
g
e
a
t
e
v
e
r
y
i
t
e
r
a
t
i
o
n
.
T
h
e
s
e
c
o
n
d
a
s
s
u
m
p
t
i
o
n
i
s
t
h
a
t
t
h
e
L
i
n
e
_
p
r
o
v
e
m
a
t
r
i
x
i
s
u
s
e
d
t
o
f
o
l
l
o
w
a
p
a
t
h
f
r
o
m
t
h
e
s
l
a
c
k
n
o
d
e
t
o
t
h
e
f
i
n
a
l
n
o
d
e
s
.
T
h
e
l
i
n
e
s
e
g
m
e
n
t
m
a
t
r
i
x
i
s
a
l
s
o
r
e
q
u
i
r
e
d
f
o
r
c
h
e
c
k
i
n
g
t
h
e
c
o
n
f
i
g
u
r
a
t
i
o
n
p
e
r
b
r
a
n
c
h
,
w
h
i
c
h
i
s
i
m
p
o
r
t
a
n
t
d
a
t
a
t
o
c
a
l
c
u
l
a
t
e
v
o
l
t
a
g
e
d
r
o
p
s
b
e
t
w
e
e
n
n
o
d
e
s
u
s
i
n
g
(
5
)
–
(
1
1
)
.
A
n
i
n
d
e
x
i
l
e
a
d
s
a
c
y
c
l
e
c
o
m
p
a
r
i
n
g
t
h
e
i
n
f
o
r
m
a
t
i
o
n
s
a
v
e
d
i
n
t
h
e
L
i
n
e
_
p
r
o
v
e
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.