Internati o nal  Journal of Ele c trical   and Computer  Engineering  (IJE CE)  V o l.  6, N o . 5 ,  O c tob e 201 6, p p . 2 310 ~232 I S SN : 208 8-8 7 0 8 D O I :  10.115 91 /ij ece.v6 i 5.1 087         2 310     Jo urn a l  h o me pa ge : h ttp ://iaesjo u r na l.com/ o n lin e/ind e x.ph p / IJECE  PAPR Reduction  for Imp r oved Ef ficien cy of OFDM  Modulation for Next Generati on Communication S y st ems       Shatru g hn a P r as ad Yadav 1 ,  Sub has h   Ch andra Bera 2   1  Electr i cal  and  Electronics Eng i neering  Depar t ment , Indus University , Ahme dab a d, Gujar a t, Ind i 2  Satcom & Navigation  S y stems  Engineering Div i sion, Space A pplications C e ntre,  Indian Space Research Org a nization,  Ahmedabad, Ind i     Article Info    A B STRAC T Article histo r y:  Received Apr 15, 2016  Rev i sed  Ju l 1 ,  2 016  Accepte J u l 18, 2016      Highly   lin ear po wer amplifiers are requir e d for  tr ansferring    larg e amount of   data for  future com m unication.  Ort hogonal freq u ency  div i sion  m u ltiplexing   (OFDM)  provides high data rate transm ission capability  with r obustness to  radio ch annel  impairments. It has  been widely  accepted   for future  communication f o r different serv ices. Bu t, it suffers from high value of peak- to-aver a ge power ratio (PAPR). High  value of PAPR drives  high power  am plifiers in  sat u ration  and  caus e s it  to oper a te  i n  the non line a region.   In   this paper ,  com p arative stud y  o f  four  differ e nt  PAPR reduction  techn i ques:  clipping and filtering (CF), selectiv e mapping   method (SL M ), partial  transmit sequen ce (PTS) and DFT- sp read technique  have  been done.  M a them ati cal m odeling  and M a tl ab s i mulation s  have been performed to   arrive  at th e resu lts with 4 QAM  m odulation format and 1024 number of sub  carri ers .  At 0.0 1  % of com p l e m e nt ar y  cumulativ e distributio n function   (CCDF) significant reduction of 11.3, 3.5 ,  3.4 an d 1.0 dB have been obtain e d   with DFT -  spread,  SL M, PT an d CF techniques   respectively .   Keyword:  Clip p i ng  an d Filterin g   DFT Sp rea d   OF DM    PAPR   Partial Tran smit Seq u e n c Selectiv e Mapp ing  Method   Copyright ©  201 6 Institut e  o f   Ad vanced  Engin eer ing and S c i e nce.  All rights re se rve d Co rresp ond i ng  Autho r Shat r u gh na Pra s ad Ya dav ,    Electrical and  Electronics   E n gi nee r i n g Depa rt m e nt   Indus Uni v ersi ty,    Ahm e daba d, G u ja rat ,  In di a.      Em a il: sp yad a v 68@g m ail.co m       1.   INTRODUCTION  Th e fu ture g e neratio n  co mm u n icatio n  requ ires h i gh  d a ta rate. Bu t d ealin g with  th e h i gh   d a ta rate in   an  unp red i ctable wireless ch an n e l is a d i fficu lt task . In   o r d e r t o  exc h a n ge  l a rger am ou nt  of i n f o rm at i on hi g h l y   lin ear p o wer am p l ifiers are req u i red.  W ith  th e ap p licatio n o f  o r t h ogo n a l  frequ en cy d i visio n  m u ltip le x i ng  (OFDM) power am p lifier no n lin earities b e comes  m o re vu lnerab le  owing  t o  th ei r h i g h  p e ak  to av erage  p o wer  ratio (PAPR )  c a use d  due to la rge  fluc tuations in their signa l  envelope.  OF DM is desira bl e because of se veral  adva ntage s  ass o ciated  with it, suc h   as, to leran ce to in ter-sy m b o l  in terfere nce,  good s p e c tral efficiency , bes t   p e rform a n ce of freq u e n c y sel ectiv e fad i ng  i n  m u ltip ath   env i ro n m en t, robu stn e ss to ch an n e l  im p a ir m e n t s etc.  OFDM is efficien tly u s ed  to  co m b at th e u npred ictab ility o f  wireless  ch ann e l and  prov id h i gh  data rate  co mm u n i catio n s  [1 ].  Wh en  co m p ared  with  t r ad ition a l co mm u n i catio n  syste m s, it  h a s several ad v a n t ag es o v e it. It turns t h e freque ncy-selec tive fa di ng cha nnel i n to a  flat  fadi ng c h a n ne l and he nce  use s  sim p le receiver.  It   is sp ectrally efficien t and  is id eal fo r m u lti med i a co mm u n icatio n system s. On  th e o t her  h a nd , it is sen s itiv e t o   t i m i ng a n d  f r e que ncy  sy nch r oni zat i o n e r r o r s  an has  hi g h   val u o f  P A PR  [ 2 ] .     OF DM  sy st em s has  m a ny  appl i cat i ons a n are wi del y  use d  i n  hi gh -bi t - r a t e  di gi t a l  su b s cri b e r  l i n es   (HDSL),  d i g ital au d i o   b r o a dcastin g  (DAB ), d i g ital v i d e o b r o a d casti n g   (DVB) along  with  h i gh-d e fi n itio t e l e vi si on  (H DTV ) ,  t e rre st r i al  br oadcast i n g , et c.   It   is  co nsid ered  as a b e tter cand i d a te  for th e fu t u re  gene rat i o n co m m uni cat i on s y st em s [3] .  In  t h e OF DM   tran sm it ter th e d i g itally  m a p p e d  4-QAM si g n a l is  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J ECE   I S SN 208 8-8 7 0 8       PAPR Re duction for  Impr ove d  Efficiency  of  OFDM M o dul ation for  Next .... ( S hatrughna Pras ad Yadav )   2 311 di vi de d i n t o  N  num ber of s u bcar ri ers wi t h  t h e hel p   of se ri al  t o  paral l e l  (S/ P ) co n v ert e r .  Then eac h su bcar ri er   is  m u ltip lied  with  a co m p lex  sig n a e    and a d d e d t o get h e r  t o   get  t h e O F DM  si gnal .    Thi s  i s  eq ui val e nt  t o   i nve rse di scret e  Fou r i e r t r an sfo r m  (IDFT)  operat i on an d i s  im pl em ent e d t h r o ug i nve rse fast  F o u r i e r   trans f o r m  (IFF T [4] .   The  tim e -d om ain signa l,  r  i s   gi ve n as i n  e quat i o ( 1 ).     r   X   n e   0 t T u 0           otherwise   (1 )     After  fre q u enc y - to tim e -dom ain co nve rsio n,  the sig n al is summed up, and the cyclic prefix is a dde as gi ven  i n  e q u a t i on  (2 ).     s  r t T u T g , 0 t T g r t T g ,    T g  0          otherwise  (2 )                      Whe r e, T u  i s  t h e use f ul  sy m bol  pe ri o d , T g  is cyclic  p r efix d u r ati o n  (gu a rd  in terv al) and T s  = T u  + T g  is  th t o t a l  OFDM  s y m bol  du rat i o n.  T h e t r a n s m i t t e d base ba nd si g n al  i s  fo rm ed by  l i nki ng t oget h er al l  OF DM   sy m b o l s in  time do m a in  as in   eq u a tion   (3 ).    s t  s ts T    (3 )     Cyclic prefix is added to reduce effect of inter  sy m b o l  in te rferen ce and  in te r carrier inter f erence and  to   m a in ta in  o r th og on alit y b e t w een  th e two   sig n a ls. No rm ally, so me p a rt o f  th e fron t p o rtio n  o f  t h e sign al is  copied a nd  pa sted in the empty space usua lly provi ded for the  guard band in  the  normal co mmunic a tion  s y s t em s .   Thi s  si gnal  i s  fi n a l l y  up con v e r t e d t o  a car r i er fre que ncy   t h r o u g h  ba nd p a ss  m odul at i o n an tran sm it ted  as g i v e n  i n  eq uatio n   (4).  Wh ere,   u ( t )  is the tran sm itted  RF sign al and f c  is t h e RF  carrie r   fre que ncy .      u t R e s t e п     (4 )     M a t l ab sim u l a ti on has bee n  p e rform ed at  2 GHz carri er f r e quency  wi t h   10 24  num ber of su bcarri ers  (N),  5. 12   μ s  of  usef ul  sym bol  peri od  ( Tu ) ,  0.16   μ s o f   guar d  i n t e rval  (cy c l i c  prefi x ) an 5.2 8   μ s of to tal OFDM   sym bol  peri od [ 5 ]. 4 - Q A M  baseban d  m odul at i on wi t h   IFFT of l e ngt h  204 8 ( 2 L)  has been consi d e r ed.  T o   achi e ve over  sam p l i ng zeroes  are pad d ed t o  t h e si gnal .       2.   PEAK T O   A V ER AGE  PO WER  RATI O  OF THE  OF DM  SIG N AL   PAPR is a m e a s u r u s ed  to quan tify th e flu c tu atio n s   i n  t h e  envel ope  o f  m u lt i carri er si gnal s  [6] .  For  a  gi ve n sam p l e  {x m } the average power a n d peak power for an OF DM  sy st em  i s  gi ven by  equat i o n ( 5 ) and   ( 6 )   respectively.    P   x     (5 )     P   x    (6 )     Peak -  to –  Average Power ra tio  (P A P R)   i n  O F D M   syste m  i s  defi ned as the rat i o  of m a x i m u m  (peak)   powe r  to ave r age power  of the com p lex passband di scret e  t i m e  si gnal  as given  by  equat i o n ( 7 ).     PA P R     (7 )     It  i s  al so expre ssed i n  t e rm s o f  crest  fact or ( C F) gi ven  by  equat i on ( 8 ).     CF PA P R   (8 )     For a l a r g e n u m ber of subca rri ers, t h baseband  OF DM  s i gnal  can be a ppr oxi m a t e d b y  a com p lex  Gaussi an di st ri but i on. C u m u lat i v e di st ri but ion  fu nct i on (C DF)  of t h e am pl i t ude of t h sam p l e s i s  used t o   m easure percent a ge of t h e sa m p l e s whi c h are affect ed by   t h e cl i ppi ng o p e rat i on [7] .  C u m u l a ti ve di st ribut i on  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN 2 088 -87 08  I J ECE   Vo l. 6 ,  N o . 5 ,  O c tob e 20 16   :   231 –  23 21  2 312 funct i on (C DF)   of  z    i s  gi ven as  i n  equat i on  (9) .     Fz  z P z    Pz  . Pz  …….P z  1 e   (9 )     Whe r e,     Pz   fz  u du, n 0, 1,2, . N 1  (1 0)     Co m p le men t ary cu m u lat i v e  d i strib u tio n  fun c tio n  (CCDF) is u s ed  to find  ou t th e p r o b a b ility  th at th PAPR (crest fa ctor) exceeds a  particul ar value as given in e q uation (11).    F z  z P z    1 P z   z  1 Fz  z  1 1 e  (1 1)     PAPR  val u e o f  t h e OFDM  sy st em   i s  pl ot t e d i n  Fi gure 1  and 2 f o QPS K  and  4 QAM   m odul at i on  respect i v el y  for di ffere nt  num ber o f  su bcarri ers. At   0. 01%  of C C D F, P A P R  val u es for  Q PSK m odul at i on are  10. 5, 1 0 .7,  10. 9, 11 .2 an d 11 .4 dB  for N =  64, 1 28, 2 5 6 ,  512 an d 10 24  respect i v el y .   Sim i l a rly  for QAM   m odul ati on t h ese val u es are 11.5,  11. 7, 1 2 . 0 ,  12. 2, and  12. 5  dB  respect i v ely .  It  i s   evi d ent  from  t h e fi gure t h at  val u e o f  P A PR  i n creases wi t h  i n crease i n   nu m b er of su bcar ri ers and  4 - Q A M   m odul at i on  has ap pr oxi m a t e l y   1.0  dB  hi g h er  PAPR  t h an t h a t  of QPS K  m odul at i on form at         Fig u re  1 .  PAPR o f  th orig inal OFDM system  with  QPSK  b a seb a nd  m o du latio         Fi gu re  2.  P A P R  of  t h o r i g i n al  OF DM  sy st em  wi t h  4 Q A M  base ba nd  m odul at i o n       3.   PA PR  R E DUC TION  TECHNIQUES  There are di ffe rent  t echni ques  used f o r P A P R  reduct i on.  I n  t h i s  paper we  have i nvest i g at ed fol l o wi n g   fou r  t echni que s:  cl i ppi ng and  fi lt eri ng, sel e ct i v m a ppi ng m e t hod (SLM ), part i a l t r ansm i t  sequence (PTS) and   7 8 9 10 11 12 13 14 10 -3 10 -2 10 -1 10 0 O F DM  sy s t e m  w i th Q PSK Base band   M o d u latio n  N-point  FFT PAPR  [ dB ] CCDF N=  2 5 6 N=  5 2 8 N =  102 4 N=  6 4 N=  1 2 8 7 8 9 10 11 12 13 14 10 -3 10 -2 10 -1 10 0 OFDM sy st e m  w i t h  QAM  Bas e band Modul at i o n   N- poi nt  FFT PAPR [ d B] CC DF N=  64 N=  128 N=  256   N=  51 2 N=  102 4 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J ECE   I S SN 208 8-8 7 0 8       PAPR Re duction for  Impr ove d  Efficiency  of  OFDM M o dul ation for  Next .... ( S hatrughna Pras ad Yadav )   2 313 discrete Fourier transf orm  (DFT) sprea d  techniq u e.  E ach  r e duct i on t echni que i s  ha vi ng c e rt ai n advant ag es and   di sadvant ages  associ at ed wi t h  i t  over anot her  t echni que.  Ap pl i cati on of par t i c ul ar  t echni que depen d s u p on t h e   val u e o f  P A PR  desi red  and  c o m put ati onal  com p l e xit y  i nvol ved. It  ca be  obser ved  fr om   t h e resul t s  o b t a i n ed   th at th e DFT sp read  tech n i q u e g i v e s lo west  PAPR v a lu bu t its i m p l e m e n tatio n  is d i fficu lt. On  th o t her h a nd clipping and filtering  m e thod is s i m p le st from  application point of view  but gives distorti ons and spectral  regr owt h .     3. 1.   Clipping  and Filtering Method   PAPR  can be r e duced  by  cl i ppi ng t h e pea k  a m p l it ude of t h e  t r ansm it t e d si g n al  and passi n g  i t  t h rough   a lo p a ss filter [8 ].  In case o f  ov er sam p l e d  sig n a b a n d  p a ss filter is  req u i red to   redu ce th e ou t of b a nd  r a d i atio n .   Bu t  f o r  th b a nd  l i mited  sig n a l clip p e d  at N yquist sa m p l i n g  r a te all th e d i sto r tio n s  lies w ith in  th e   b a n d , h e n ce a lo p a ss filter is su fficien t [9 ],[10 ] . Bu th e lo w p a ss filt er u s ed  after clip p i n g  op eratio n   m o d e rate ly en l a rg es th e PAPR. PAPR can   b e  also  red u c ed  b y  clip p i ng   an d   frequ en cy d o m ain  filter i n g  as  show n i n  Figur 3 .  T o  red u ce peak regr ow t h  caused by  fi l t eri ng recursi v e/  i t e rat i v e cli ppi ng an d fi l t eri n g   t echni ques are  al so used [ 11]           Fig u re 3 .   Clip pin g   and  filtering  with  o v e sam p l i n g  factor      The L-t i m e s oversam pl ed di scret e -t im e si gnal  x’ [m ]   is g e n e rated  fro m  th e IFFT  o p e ration .  Th en  it is  m odul ated wi t h  carri er  freq u e ncy  f c  t o  y i eld a  passban si gnal x m , whe r   x m    den o t e  t h cl i pped  versi on of  si g n a l   x m   and i s  exp r essed as gi ven  i n  equat i on  (1 2 )     x m  A     x m  A x m   x m  A     x m  A   (1 2)     PAPR  al so dep e nds u p o n  cl i ppi ng rat i o  (C R )  whi c h i s  defi ned as t h e cli ppi ng l e vel  norm a l i zed by   t h RMS v a lu σ  of  OFDM  si gnal   gi ven as i n  e q u a t i on (13 ) .     CR    (1 3)     3.1.1.   PAP R   of  Cl i p ped  and  Fi l t er ed si gn al   When  ba nd pa ss OFDM  si g n al  i s  passed  t h ro ug h a  cl i pper ci rcui t  i t s  PAPR  val u e decreases  si gni fi cant l y . Fi gure 4 sh ows  t h e C C D Fs of PAPR  val u e fo r t h e cl i pped OFDM  si gnal s  for 1 0 2 4  n u m b er o f   sub carri ers at  2 GHz o f  carri er freque ncy  wi t h  4-QAM   m o dul at i on form at .  It  can be no t e d from   t h e figur e   t h at  at  0.01%  of C C D F wi t h   cl i ppi ng rat i o  of 0 . 8,  1. 0, 1 . 2 ,  1.4  and  1. 6 t h e PAPR  val u es  are 4.6 ,  5. 0,  5. 5, 5. 9   and 6 . 5 dB  res p ect i v el y .  From  t h e fi gure i t  i s  observed t h at  t h e PAPR  val u e of t h e OF DM  si gnal  decreases   si gni fi cant l y  af t e r cl i ppi ng. It   has al so bee n   obser ved t h at  s m all e r t h e cl i p pi ng  rat i o  (C R )  great er i s  t h PAPR   reduction effect [12]. But this decrease  in PAPR is at the  cost of increas e in  th e b it erro r rate an d  spectral  regr owt h  [1 3]   Sim i l a rly  Fi gure 5 shows P A P R  val u e of cl i pped OF DM  si gnal  when i t  i s   al l o wed t o  pass t h rou gh a   filter cicu i t . Fo r th e sam e  p a ramet e rs as  m e n t io n e d  ab ov e the PAPR v a lu es are 10 .7 , 11 .0, 1 1 . 2 ,   1 1 .4  an d 1 1 . dB  wi t h  cl i ppi ng  rat i o  of  0.8,   1.0,  1. 2,  1.4 a n d 1. 6 res p ect i v el y .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN 2 088 -87 08  I J ECE   Vo l. 6 ,  N o . 5 ,  O c tob e 20 16   :   231 –  23 21  2 314     Fi gu re  4.  P A P R  of  cl i ppe si gnal s  f o r  N=  1 0 2 4       Wh en  it is com p ared  with   PAPR  v a lu o f   clip p e si g n al ,  i t s  val u has i n crease d   by  a p pr o x i m at ely  2 . 0   d B  after fil t erin g pro c ees.  Bu t t h b it erro r rate  an d sp ectr a l regr owth  h a b een de craesed signifi cantly  [14]         Fig u re  5 .  PA PR o f  clip p e d   and   filtered  si g n a l for  N =   1 024      3. 1. 2.   Bit Error  Rate Perform a nc e of  Clipped and  Filtered  Si gnal  Fig u r es  6 ,  7 and  8  sh ows th BER p e rfo rm a n ce for un clip ped ,  clip p e d   o n l y an d  clip p e d  an d   filtered   si gnal  respect i v el y .  The B E R  val u e fo r u n cl i pped  si gnal  at  10  dB  of  si gnal  po wer i s  0. 00 0 7            Fi gu re 6.   B E R  Perf o r m a nce  o f  uncl i p pe si g n al       It  can be o b ser v ed f r om  Fi gure 7 t h at  B E R  perform ance i s   a funct i on  of c l i ppi ng rat i o  ( C R ) . For t h e   cl i pped si gnal  it  i s  observe d fr om  t h e fi gure that  at  10 dB  of si gnal  power  and wi t h  C R  val u e of 0.8,  1.0 ,  1.2 ,   1.4 an d 1. 6 t h e B E R  val u es ar e 0.04 1, 0. 02 7,  0.0 19,  0.0 10 an d 0.0 07  respect i v el y .  It can be  obser ved t h at  as t h e   value of clipping ratio decreases BER performance beco me s wo rse.  Th is in crease in   BER v a lu is  d u e  to  di st ort i ons cau sed d u ri ng  t h process  of cl i p pi ng  [1 5] 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 10 -2 10 -1 10 0 PAPR ( d B) CDF   PAP R  O F  CL I P PED    S I G N AL;    N =  1 0 2 4     CR =  0.8 CR =  1.0 CR =  1.2 CR =  1.4 CR =  1.6 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 -2 10 -1 10 0 PAP R (dB) C CDF   PAP R  OF CLIP PED AND  FILTERED  SIGNAL;  N =  1024     CR=  0.8 CR=  1.0 CR=  1.2 CR=  1.4 CR=  1.6 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 -4 10 -3 10 -2 10 -1 10 0 SIG N A L PO W E R ( dB ) BE R B E R   O F  U N C L I PPED   SIG N A L ,  N =  1 0 2 4 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J ECE   I S SN 208 8-8 7 0 8       PAPR Re duction for  Impr ove d  Efficiency  of  OFDM M o dul ation for  Next .... ( S hatrughna Pras ad Yadav )   2 315     Fig u r e   7 .  BER  Per f or m a n ce of  clipp e d sign al f o r   N =   1 024      Wh en  th e clip p e d  sig n a l is p a ssed  th ro ug h   filter c i rcu i t  i t s  BER  v a lu e i m p r ov es. At 1 0   d B  o f  sig n a p o w er an d at CR v a lu e o f    0.8 ,   1 . 0 ,   1 . 2, 1.4 an d 1.6 th e B E R v a lu es of clip p e d  and   filte red  sign al  are  0 . 0 1 9 ,   0 . 0 1 3 ,  0 . 0 0 7 0 . 0 0 5   and   0 . 0 0 3   resp ectiv el y .   Th e im p r o v e m en t in  BER in  clip p e d  and  filtered  signal i s   appr oxi m a t e ly   0.0 14 at  C R  va l u e of  1.0 t h a n   t h at  of o n l y  cl ipped  si gnal .           Fig u re 8 .   BER Perform a n ce  with   clip p e d   and  filtered  sign al for N =  1 024      3. 2.   Sel ecti v e M a p p i n g Me th od   Sel ect i v e m a ppi n g  m e t hod  ( S LM ) i s   o n of  t h e i m port a nt  m e t hod  fo red u ci n g   PA P R  of  O F DM   sy st em . It  has  m a ny  advant ages o v er  ot h e r m e t hods , s u ch as:  si m p le i n  im pl em ent a t i on, a b se n ce of  d i sto r tion s  in  t h e tran sm itted  sig n a l, and  si gn ifican red u c ti o n  in   PAPR [16 ] . In  t h is m e t h od  t h o r i g in al d a ta  bl oc k i s  co nve r t ed i n t o  se veral  i nde pen d e n t  si gnal s . Di fferent p h a se  ro tation s  are app lied  to  p a rallel b a seb a nd  m odul at ed si g n al s. T h e p h as e rot a t i o n w h i c h gi ves m i nim u m  PAPR  val u e of t h e t i m e signal  i s  sel ect ed [ 17] .   A l a rge set  of  dat a  vect o r s, a l l  represent i ng  t h e sam e  i n for m at i on i s  generat e d d u ri ng t h i s  proces s. The  dat a   v ector wh ich   gen e rates lowest PAPR v a l u e is selected  for tran sm issio n .   Sid e  in form at i o n  is tran sm it t e d   t o   the recei ver ha ving inform ation about th ese   data vect ors. T h is e x tra informa tion is an overhea d  to the  channe l   wh ich   redu ces  th e ov erall d a t a  rate [18 ] Fi gu re  9 sh o w s  t h e bl oc di ag ram  of sel ect i v m a ppi n g  ( S L M ) t echni que Here , t h e i n p u t  dat a  bl oc k   X =  [X [ 0 ] ,  X [ 1 ] ,…..X [ N - 1 ]  i s  m u l t i p l i e d wi t h   di ffe re nt  p h ase se q u ence s  as  gi ve n i n  eq uat i o n  ( 1 4).     P  P , P ,……P   (1 4)   Whe r e,  P e    and  φ ∈  [0,  2 π ]     fo r v  = 0, 1,   ….. ,   N - 1 and u  = 1, 2, U whi c p r o duce  a   m odi fi ed   dat a  bl ock  as i n  e quat i o ( 1 5 )   X  X 0 , X 1 ,……..X N 1   (1 5)     0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 -3 10 -2 10 -1 10 0 SIG N A L P O W E R ( d B ) BE R BER OF   CL I P PED   SI GNA L ;    N =  1024     CR =  0. 8 CR =  1. 0 CR =  1. 2 CR =  1. 4 CR =  1. 6 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 -3 10 -2 10 -1 10 0 SI GN A L  POWER ( dB ) BE R BE O F  CLI P P E D   AND  FILT E R E D  S I G N A L ;    N=   10 24      CR =   0. 8 CR  =   1 . 0 CR  =   1 . 2 CR  =   1 . 4 CR  =   1 . 6 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN 2 088 -87 08  I J ECE   Vo l. 6 ,  N o . 5 ,  O c tob e 20 16   :   231 –  23 21  2 316     Fi gu re  9.  B l oc di ag ram  of S e l ect ed M a p p i n g  M e t h od       Am ong  whi c h  t h e o n S mi n  =    S  with  t h e l o west  PAPR is select ed f o r   t r ansm i ssi on a s  gi ve n i n   equat i o n ( 1 6 ) .     S   S n ⎸  , , …    , ,…    (1 6)     In  or de r t o   re cove r t h e  o r i g i n al  dat a  bl oc k i n fo rm at i on ab out  t h e  se l ect ed p h ase s e que nce i s   t r ansm i t t e d as a si de i n fo r m at i on. Im pl em ent a t i on o f  SLM  t ech ni que  re qui res  U I FFT  ope r a t i ons.     Furt herm ore,  it re quire s lo g 2 U  bi t s   of  si de i n f o rm at i on f o r  e ach  dat a  bl oc k.     3. 2. 1.   PAP R  w i th  Se lective  Ma ppi ng  Me th od   Matlab  si m u latio n   h a b een car r i ed  ou t t o  calcu late the v a lu of  PA PR for  1024   n u m b e r   o f   su bcarr i er s.   As show n in Figu r e  10  it can   be ob serv ed  t h at  at  0 . 0 1   p e r c en t of  CC D F , PA PR  v a lu es  o b tain ed  wi t h    p h ase  ve ct ors,  U  =  16 8,  4,  2  an 1 a r e 8 . 2 ,   8. 4,  8. 9 ,  9 . 7  an 1 0 . 6   dB  res p ect i v el y .  It  i s  al so  ev i d ent   fro m  th e fig u re th at PAPR  v a lu e is lowest  for larg er  num b er of  phase rotat i ons  (U = 16)  wh ich  in creases with  either  inc r ease in  num b er of s ubca rri e r or  re duct i o n i n   ph as e vect o r s.           Fig u re  10 PAPR red u c tion   with  SLM with N=  10 24      3. 3.   Parti a l Trans m it Sequence    Th e p a rtial tran sm it  seq u e n c e (PTS) techn i q u e  as sho w n  i n  Figu re  11  p a rtitio n s  an  inpu t d a ta b l ock  of  N  sy m bol s i n t o  M  di s j oi nt   sub b l o cks  as  f o l l o w s :   x x , x ,x , x , ……..x  (1 7)      He re,  x  are the  subbl ocks  tha t  are consec utively lo cated a nd a r of e q ua l size.  Unlike  the SLM   technique i n  which sc ram b ling is a pplied t o  all subca rrie r s  in this techni que  scram b ling is a pplied t o  each  sub b l o ck  [ 19] .   4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 -2 10 -1 10 0 PA P R   ( dB ) CC DF PAPR  R E DUC T I ON   WI T H    SL M F O R N  =  1024 ;   4 QAM     P h a s e vec t o r  =   4 P h a s e  vec t o r   =  8 Ph a s e  v e ct o r  =   16 P h ase  v e c t o r  =   2 P h a s e  vec t o r   =  1 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J ECE   I S SN 208 8-8 7 0 8       PAPR Re duction for  Impr ove d  Efficiency  of  OFDM M o dul ation for  Next .... ( S hatrughna Pras ad Yadav )   2 317     Figu re 1 1 Blo c k diag ram   of PTS fo P A PR  red u ctio n       Th en  each   p a rtitio n e d  sub b l ock  is m u ltip lied   b y  a correspo n d i ng   co m p lex   p h a se  factor  b  =    e    whe r e,  n =1,  2,  …N .   Subse q uently taking its IFF T  to yield    xI F F T ∑ b  X      b . I FFT  X    b  x  (1 8)     Whe r e { x } is referred  t o  as  p a rtial tran smit seq u e n ce  (PTS)  and the  phase  vector is c hose n  s o  that t h e PAPR   can be m i nim i zed. T h e c o r r e s po n d i n g t i m e- dom ai n si gnal   wi t h  t h e l o wes t  PAPR  v ect or  can be e x pres sed a s   in  equ a tion   (19).    s   b   x  (1 9)     Sel ect i on of   t h e pha se  f act ors   b    is lim i ted to a set  of ele m ents to  reduce t h e se arc h   com p l e xi t y . The P T S t e c hni que  re q u i r es  M  IFFT  o p e r a t i ons  fo r eac dat a  bl ock  an d   l o g X  b its of si d e   i n f o rm at i on [2 0] . The  P A PR  per f o r m a nce of t h e PT S t echni que  de pe n d  u p o n  m a ny   fact or s, s u c h  a s  t h e     n u m b e r of subb lo ck s,  n u m b e r o f  allowed   ph ase factors,  an d  su bb l o ck   p a rtitio n i ng . Su bb lo ck  p a rtitio nin g  is a  m e t hod o f  di vi di n g  t h e su bba nds i n t o  m u l t i p l e  of sub b a n d s  whi c h are di sj oi nt . The r e are  t h ree di ffe re nt  t y pes   o f  t h e su bb lock   p a rtitio n i ng  sch e m e s: a d j acen t , i n terl eav ed and   p s eu do-ran d o m . Th p s eu do-rando p a rtitio n i n g  sch e m e  h a s b een  kn own  to  prov id e th b e st p e rfo r m a n ce an d  h a s b e en co n s i d ered  for th sim u lation purpos e [21] . In the interleave d  m e thod, e v ery  subba n d signal s  spaced at th e interval of N  apart is   allocated the s a m e  subband.   In the a d jacent  m e thod in   which  N/M succ essive subbands are gi ven t h e  sam e   sub b l o ck se q u e nt i a l l y . On t h e ot he r ha nd , i n  t h pseu d o  -  ran dom   m e t hod eac h s u b b a nd si gnal  i s  as si gne d   into a n y one  of the s u bbl ocks ra ndom ly. In PTS,  each   subbl ock is to  be m odulated  by inde pende n t IFFT .     Due t o  re d u ct i on i n   num ber  of s u bbl ock s  t h e com put at i o nal  com p l e xi t y  of  PTS t e c hni que i s  c o m p ar at i v el less th an th at  of SLM m e th od .     3. 3. 1.   PAP R  with P a rti a l Transm it Sequence   The Matlab si m u lation  using pse u do – ra ndom   m e t hod of bloc k partitioning ha s  be en c a rried  out. 4- QAM  si gnal  c onst e l l a t i on  ha s bee n  t a ke n i n t o  c o n s i d erat i on  wi t h   80 0 0   bl oc ks.  Fi g u re  12 s h ow s t h e    PAPR   val u es  at   0. 01   perce n t   of  C C D f o r  1 0 2 4  n u m b er o f  s u carri ers  as  8 . 3 ,  8. 6,   9. 1,  9. 8   and   10 .6  dB  f o r  t h e   num ber  of  su bl oc ks,  V =  1 6 ,  8 ,  4 ,   2 an r e spect i v el y .  F r om  fi gure i t  i s   cl ear t h at  P A P R  val u e i s  l o w e st  fo l a rge n u m b er  of s u b bl oc ks  (V=  16 ).  As i n  t h e p r e v i o us   m e t hods i t  i n creases wi t h  e i t h er i n crea se i n  t h e   num ber  of  s u b carri ers  o r   red u c t i on i n  t h e  n u m ber of  su bl ock s .           Figure 12. PAPR  re ductio n  w ith   PTS f o r  N=  10 24  4 5 6 7 8 9 10 11 10 -2 10 -1 10 0 PA PR [d B] CCDF  PA PR   RE D U C T I O N WI T H  PT S F O R  N= 1 0 2 4 ;   4   Q A M     N o  of subbl ocks =  16 No of s ubblock s =  8 No of s ubblock s =  4 N o  of subbloc ks =  2 N o  of subbloc ks =  1 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN 2 088 -87 08  I J ECE   Vo l. 6 ,  N o . 5 ,  O c tob e 20 16   :   231 –  23 21  2 318 3. 4.   DFT S p read  Technique   Transm itter of  a DFT s p read  syste m  consists of a  serial  to  p a rallel  con v e rto r , DFT spread ing ,  IDFT  d e sp read ing ,   parallel to  serial co nv erter,  ad d ition  of  cyclic p r efix, d i g ital to  an alog  conv erter an d  R F   m odul at i on f o r  con v e r t i ng  ba seba nd si gnal   i n t o  pa ssba n si gnal   bef o re t r ansm i t t i ng i t  t h r o ug h t h e c h annel   [22].  If size of DFT is sam e  as th at  of IDFT, the  OFDM A system  become s equi val e nt  t o  t h e si ngl carri e r   FDMA (SC - FDMA) system beca use the  DFT a n d IDFT  operations  virtually cancel each  othe r. T h en the   tran sm it sig n a l will h a v e  t h e sam e  PAPR  as in  a sing le-carrier system [2 3 ] . Th e eq uiv a len ce  o f   OFDMA  syste m  with  DFT-sp read  techn i qu e is sho w n in  Fi g u re  13         Fi gu re 1 3 E q u i val e nce of   O F DM A sy st em wi t h  DFT - s p re ad       Wh en   we consid er a co nv en tio n a OFDM A system , su b carriers are  p a rtitio n e d  and   assig n e d  to  m u ltiple  m obile use r s. B u t in this  technique ,  each use r   use s  a subset  of  s ubca rrie r s to transm it its own data.  Th e sub carriers wh ich are not u s ed   for t h d a ta tran sm i ssi o n  are filled   with  zero s   [24 ] Here, th e nu m b er of  subcarriers allocated to eac h user is  assu m e d  to  b e  M. In  th e DFT-sp readin g  techn i qu e,  M-po in t DFT is u s ed  fo r sp rea d i n g,  and t h e o u t p ut  of  DFT i s  ass i gne d t o   the  s u bcarriers of IDFT.  T h e effect of PAPR  reduction  depe n d s o n  t h e way  of assi g n i n g t h e su bca rri ers t o  eac h t e rm i n al . Two  di ffere nt  ap pr oache s  of assi gni ng   sub car ri ers are  used am ong  users ,  D F DM A ( D i s t r i b ut ed  FDM A ) an d  LFDM (L o cal i zed FDM A ).  In   DFDMA, M  DFT ou tpu t s are d i stribu ted   o v er th e en tire  b a n d   o f  t o tal N su b c arriers with zero s   filled  in N-M  unuse d  s u bcarriers. But i n  t h e L F DM A,  DFT  outputs  are allocate d  t o  M c o nsec utive s ubca rrie r s  in  su bcarriers and rem a in in g  are filled  w ith  zero s . If d i stri b u t i o n   o f  DFT ou t p u t s in  DFDM A is d o n e  un ifo r m l y   with  eq u a l  d i st an ce then it is  referre d to  as i n terleave d   FD M A  ( I F D M A [2 5] In p u t dat a  s[m ]  is DFT- sprea d   t o  ge ne rat e  S( k )  si g n al s i n  f r e que ncy   dom ai n as  gi ve n i n  eq uat i o n  ( 2 0).     Sk  s m e  /    (2 0)     These a r e alloc a ted as  de picted in equation  (21).    S  S ,  k X . m ; m 0 ,1,2,3 , M 1 0,              o therwise  (2 1)     The IF FT o u t p ut  seq u ence s ( n)  wi t h   n = M  . x +  m  for x  = 0, 1,  2, … ., X - 1  and  m  = 0, 1, 2,   …., M - 1  can  b e  ex pres sed  as  sho w n i n  e quat i on  ( 2 2 ) .        sm    (2 2)     It can be seen from  Equations (22) that the  time-dom ain LFDMA signal becom e s th e 1/X-scal e d   copi es  o f  t h e  i n put   seq u e n ce.      3. 4. 1.     PAP R  of DF Spre a d tech nique   PAPR  pe rf or m a nces  usi n g   DFT   sp rea d  t echni q u i s  s h o w i n  Fi g u r 1 4  fo r 10 2 4  num ber of   sub car riers ap p lied to the IF D M A, LF DM A,  and  OFDM sy stem s. The PAPR  value f o r IF DM A ,  LF DM A,   and  O F DM A a r 0. 04 6. 9 a n 10 .6  dB  res p ect i v el y .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J ECE   I S SN 208 8-8 7 0 8       PAPR Re duction for  Impr ove d  Efficiency  of  OFDM M o dul ation for  Next .... ( S hatrughna Pras ad Yadav )   2 319     Figu re 1 4 . PA PR  pe rf orm a nces  f o r   IF DM A ,   LFDM A,   an d OF DM A f o r N =   1 0 2 4 ; 4 QA M       It  can  be  o b se rve d   fr om  Fi gures  1 4 1 5  a n d  1 6  t h at  t h e  PAPR  pe rf or m a nce o f  t h DFT - sp rea d   t echni q u va ri es wi t h  m odul at i on  o r de r a n d  s ubca rri e r  al l o c a t i on m e t hod           Figu re  1 5 PA PR pe rf orm a nces f o r  IF DM A ,  LFDM A,  an OF DM f o N =  1 0 2 4 16  Q A M       For t h e case  o f  4 - Q A M  m odul at ed si g n al  a t  0.0 1 of C C DF t h val u e s  of  PA PR s w i t h  IF DM A ,   LFDM A, an LFDM A are 0 . 4, 6 . 9 a n d 1 0 . 6  dB  respect i v el y .  B u t  for  1 6 - QAM  m odul at ed si g n al , t h val u es  are  3. 4,  7. 8 a n 10 .6  dB  res p ect i v el y .  Si m i larl y  fo 6 4 - Q A M  m odul at ed s i gnal  t h e c o r r e s po n d i n val u es ar e   f oun to  b e  4 . 6,  7.9  and  10 .6  d B   r e sp ectiv el y.          Figu re  1 6 PA PR pe rf orm a nces f o r  IF DM A ,  LFDM A,  an OF DM f o N =  1 0 2 4 64  Q A M           0 2 4 6 8 10 12 10 -2 10 -1 10 0     PA PR [dB] C CDF PA PR O F  D FT SPR EA D SIG N A L ;  N =  102 4;  4  Q A M OF D M A LFD MA IFD M A 0 2 4 6 8 10 12 10 -2 10 -1 10 0     PAP R [dB ] CCDF PAPR  OF D F T   S P R E A D  SIG N A L ;  N =  1024;  16 Q A M OF D M A LFDMA IFDMA 0 2 4 6 8 10 12 10 -2 10 -1 10 0     PA PR [d B ] CC DF   PAPR  O F  DF T  SPR EAD SI G N AL ;   N=  1 024;  64 QAM OF DM A LF DMA IF D M A Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.