I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   9 ,   No .   2 A p r il   201 9 ,   p p .   802 ~ 8 1 4   I SS N:  2088 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v 9 i 2 . pp 802 - 8 1 4           802       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s co r e . co m/ jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JE C E   Va ria ble  fre quen cy  drive o pti m i z a tion usin g  t o rqu ripple  co ntrol a nd sel f - t uning   PI  co n troll er w ith  PSO       M ud un di Re k ha 1 ,   M a llig un t a   K ira n K u m a r 2   1 Ko n e ru   L a k sh m a iah   Ed u c a ti o n   F o u n d a ti o n ,   V a d d e sw a ra m ,   G u n tu r ,   A n d h ra   P ra d e sh ,   In d ia   2 De p a rte m e n o f   El e c tri c a a n d   El e c tro n ics   En g in e e rin g ,   K o n e r u   L a k sh m a iah   Ed u c a ti o n   F o u n d a ti o n ,   V a d d e sw a r a m ,   G u n tu r,   A n d h ra   P ra d e sh ,   I n d ia     Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   A p r   2 7 ,   2 0 1 8   R ev i s ed   Oct   2 6 ,   2 0 1 8   A cc ep ted   No v   1 8 ,   2 0 1 8       Driv e ’s  o u tp u p o w e m u st  b e   re stricte d   f o th e   p re v e n ti o n   o f   stre ss e o v e r   h ig h e c o m p o n e n ts  in   t h e   in p u p o w e s y ste m   w h il e   u ti li z in g   a   t h re e - p h a se   V a riab le  F re q u e n c y   Driv e   (V F D w h ich   h a p o we re d   f ro m   a   sin g le - p h a se   A so u rc e .   T o   re so lv e   th is  p ro b l e m a   n o v e m o to q - a x is  c u rre n t   (M - QA C)   w it h   to rq u e   rip p le  c o n tro (T RC o f   a n   in d u c ti o n   m o to a n d   se lf - tu n i n g   P c o n tro ll e w it h   p a rti c le  sw a r m   o p ti m iza ti o n   (S T P - P S O)   is  in tr o d u c e d   f o m it ig a t in g   th e   stre s o v e r   in d u c t io n   m o to b y   th e   to rq u e   rip p le  e li m in a ti o n   a n d   c o n tro ll in g .   T h e   p ro p o se d   a p p r o a c h   h a a n   in f o rm a ti o n   re late d   to   t h e   stre ss e o f   d iff e r e n p a rts  o f   th e   V F w h ich   in c l u d e t h e   term in a b l o c k   a n d   th e   d io d e in   t h e   in p u sid e ,   DC  b u c a p a c it o rs,  to r q u e   ri p p le,  h a rm o n ics   in   th e   c u rre n a n d   a c ti v e   p e rf o r m a n c e   f o su d d e n   c h a n g e in   th e   sp e e d   a n d   lo a d .   T h e   p ro p o se d   m o d e is  sim u late d   in   M A TL A B/S i m u li n k   e n v iro n m e n t.   In   t h is   p a p e t h e   sta n d a rd   d c - b u v o l tag e   rip p le - b a se d   f o ld -   b a c k ,     - a x i a v e ra g e   c u rre n f o ld - b a c k   a n d     - a x is  rip p le  c u rre n f o ld - b a c k   m e th o d a re   u ti li z e d   f o th e   c o m p a ra ti v e   a n a l y sis.  A lso ,   th e   c o m p a ra ti v e   a n a l y sis  o p ro p o se d     M - QA C,   T RC  a n d   S T P - P S m e th o d o l o g ies   a re   p ro v id e d   w it h   re sp e c to   ste a d y - sta te  v a lu e o f   p e a k - to - p e a k   d c   v o lt a g e   (V dc ),   p e a k - to - p e a k   in p u t   c u rre n ( I I NPU T ),   i n p u RM S   c u rre n ( I R M S ),   m o to sp e e d   a n d   t h e   o u t p u p o w e r.   Ex ten siv e   si m u late d   p e rf o r m a n c e   sh o w   th a th e   S T P - P S o b tai n e d   su p e ri o r   re su lt o v e c o n v e n ti o n a sta n d a rd   d c - b u v o lt a g e   rip p le - b a se d   f o ld - b a c k   m e th o d ,   M - QA a n d   T RC sc h e m e s .   K ey w o r d s :   DC - b u s - v o ltag e - r ip p le   P ar ticle  s w ar m   o p ti m izatio n   Q - a x is   a v er ag c u r r en t   Q - a x is   r ip p le  cu r r en t   Self - t u n in g   P I   co n tr o ller   T o r q u r ip p le  c o n tr o l   Var iab le  f r eq u en c y   d r iv e   Co p y rig h ©   2 0 1 9   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Mu d u n d i Re k h a,     Ko n er u   L ak s h m aia h   E d u ca tio n al  Fo u n d atio n ,   Vad d es w ar a m ,   Gu n t u r ,   An d h r P r ad esh ,   I n d ia.   E m ail:  r m u d u n d i @ g m ai l.c o m       1.   I NT RO D UCT I O N     A   n e w   tr en d   to   ad j u s t h s p ee d   o f   th r ee - p h a s i n d u ctio n   m o to r   is   b y   u s in g   v ar iab le  f r eq u en c y   d r iv es.  B y   a n d   lar g e,   a n   i n d u ctio n   m o to r   ca n   k ee p   r u n n i n g   at  it s   e v al u ated   s p ee d   w h en   it   is   ass o ciate d   s p ec if icall y   to   t h ap p r aised   s u p p l y   v o lta g e.   No t w it h s tan d i n g ,   n u m er o u s   ap p licatio n s   r e q u ir v ar iab le  s p ee d   ac tiv itie s .   I n   lar g e   p o r tio n   o f   t h ap p licatio n s   t h i n p u t   p o w er   is   s p ec i f icall y   r elati v t o   th 3 s q u ar o f   m o to r   s p ee d .   I n   s p ec if ic  ap p li ca tio n s   li k i n d u ctio n   m o to r   b ased   d iv er g e n p u m p ,   s p ee d   d i m i n is h m en o f   2 0 o u tco m es   in   an   en er g y   s p ar in g   o f   ar o u n d   h al f .   T h t wo   v ital  r eq u ir e m e n ts   in   th e   p r esen c u r r en t   p er io d   ar d r iv in g   an d   co n tr o lli n g   t h in d u c tio n   m o to r   ef f ec ti v e l y .   W ith   th n e w   ad v an ce m en ts   cr ea ted   in   th e   s e m ico n d u cto r   m a n u f ac tu r in n o v atio n ,   t h s ize  an d   t h co s o f   s e m ico n d u cto r s   h av g o n d o w n ,     w h ic h   i m p lies   t h at  t h e n d   cli en ca n   s u p p lan a n   e n er g y   w a s tef u m ec h a n ical  m o to r   d r iv e   an d   co n tr o s y s te m   u tili zi n g   Var iab le  Fre q u en c y   Dr iv e s   ( VFD)   [ 1 ] - [ 3 ] .   R u s t ic  w ater   s y s te m   an d   b ar   d ir e cts   in   r e m o te  ar ea s   u tili ze d   f o r   ex tr icati n g   o il  f r o m   p r o f o u n d   w ells   ar p o r tio n   o f   th r u n   o f   th m ill  ap p licatio n s   th a r eq u ir p o w er in g   u p   th r ee - p h a s Va r iab le  Fre q u en c y   Dr i v es  ( V FDs )   f r o m   s i n g le - p h a s AC   s o u r ce   b ec au s o f   in ac ce s s ib ilit y   o f   t h r ee - p h ase   p o w er   [ 2 ] .   T h VFD  co n tr o ls   th e   m o to r   s p ee d   as  w el a s   ca n   e n h an ce   t h e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2088 - 8708       V a r ia b le  fr eq u en cy   d r ive  o p timiz a tio n   u s in g   to r q u r ip p le  c o n tr o l a n d   s e lf - tu n in g   ( Mu d u n d i R ek h a )   803   m o to r 's  d y n a m ic  a n d   en d u r in g   s tate  q u alitie s   also .   L i k e w i s e,   th VFD  ca n   le s s e n   t h s y s te m 's   n o r m a e n er g y   u tili za t io n .   R u s tic  w a ter   s y s t e m   u tili ze d   f o r   w ater   p u m p i n g   an d   d ir ec ts   u ti liz ed   f o r   e x tr icati n g   o il  f r o m   p r o f o u n d   w ell s   ar p o r tio n   o f   t h r u n   o f   t h m ill   ap p licatio n s   t h at  r eq u ir p o w er i n g   u p   t h r ee - p h a s e   ( VF Ds )   f r o m   s i n g le - p h ase  ac   s o u r ce .   I n   r e m o te  ar ea s ,   th r ee   p h a s ac   p o w er   m a y   n o t b ac ce s s ib le.     Nu m er o u s   V FD  p r o d u ce r s   f o r ce   co n f i n e m e n t s   o n   th r ati n g   o f   th VFD  f o r   u s w it h   s i n g le - p h ase   ac   s o u r ce .   Vital  co n ce r n s   w h il w o r k i n g   th r ee - p h a s VFD   f r o m   s i n g le - p h ase  ac   s o u r c ar th at  th R M S   esti m atio n   o f   t h in p u ac   is   n o   less   th a n   t w ice  t h at  w h e n   th r ee - p h a s s u p p l y   i s   u ti lize d   f o r   g iv en   lo ad .     T h in p u d io d es  m u s d ea w it h   t h h ig h er   cu r r en in ter e s f o r   g i v e n   lo ad .   L ik e w is e,   in   d io d r ec tif ier   w it h   v as d tr an s p o r ca p ac ito r ,   th cu r r en t   s tr ea m s   j u s w h e n   t h m o m e n tar y   esti m atio n   o f   t h i n p u t   v o ltag i s   h ig h e r   th a n   t h d tr an s p o r v o ltag e,   t h cu r r e n s tr ea m   is   ir r eg u lar   a n d   h as  h u g p i n n ac le  w h e n   th i n p u t   is   s i n g le - p h ase   ac   s o u r ce .   T h h ig h er   p in n a cle  cu r r en t   th r o u g h   t h r ec ti f ier   d io d ca u s e s   b o th er s o m w ar m   w o r r y   i n   t h d io d es  an d   m a y   p r o m p u n ti m el y   d is ap p o in t m en t.  A n o t h er   is s u is   th a h i g h er   in p u c u r r en i n f l u en ce s   th i n p u ac   p o w er   ter m i n al  s q u ar es .   R eg ar d less   o f   w h eth er   t h d i o d es  ca n   d ea w it h   th h i g h er   c u r r en t,  th ter m i n al  p iece s   m a y   n o b e v al u ate d   to   d ea w i th   th e   h ig h er   R M cu r r en co n s t an tl y .   I n p u c u r r en s y m p h o n io u s   t w i s ti n g   is   ad d itio n a ll y   h i g h   wh en   s i n g le - p h ase  i n p u t   is   u til i ze d   to   p o w er   t h r ee - p h ase  i n v er ter s .   Hi g h er   co n s o n an t   s u b s ta n ce   i s   r elate d   w i th   a   lo w er   i n p u p o w er   f ac to r   an d   p o o r   s y s te m   ef f icien c y .   Si n g le - p h ase  ac   s u p p l y   b r in g s   ab o u h i g h er   s w ell  v o lta g o v er   th d tr an s p o r t.  Hig h er   s w ell   v o ltag m ea n s   h i g h er   s w ell  cu r r en th r o u g h   th ca p ac ito r   an d   m o r w ar m in g   o f   t h ca p ac i to r .   T h in v er ter   i s   n o r m all y   d er ated   to   d ea w it h   th h ig h er   ca p ac ito r   s w ell  c u r r en t.  T h u s ,   t h er is   a   n ee d   to   ad d r ess   ev er y   o n o f   th ese  i s s u es.    Fo r   th i s ,   n o n - r eg e n er ati v c ir cu it  i s   i n cl u d ed   b et w ee n   t h e   r ec tif ier   an d   i n v er ter   to   e m p o w er   t h r ee   p h ase  VFD  u s f r o m   s i n g le  ac   s u p p l y .   W h e n   u ti lizi n g   t h r ee - p h a s VFD  p o w er ed   f r o m   s i n g le - p h ase  ac   s o u r ce ,   t h d r iv e 's  o u tp u p o w er   m u s t   b r estricte d   to   a v er h i g h er   co m p o n e n s tr es s es  i n   it   an d   in   th e   i n p u p o w er   s y s te m .   A t h p o in w h e n   an   i n d u ct io n   m o to r   in   VFD  is   w o r k ed   f r o m   co n tr o l,  to r q u r ip p le  at   d if f er e n f r eq u e n cies  m a y   e x i s o v er   t h w o r k i n g   v el o cit y   r u n .   I is   o f   s i g n i f ican ce   th at   t h h ar d w ar n o b w o r k ed   lo n g er   th a n   q u ic k l y   a t   s p ee d   w h er th u n d er o u s   c o n d itio n   ex i s ts   b et w ee n   th to r s io n al  s y s te m   a n d   th elec tr ical   s y s te m   ( i.e . ,   t h m o to r   elec tr ical  to r q u e) .   I li k e w i s i s   co n ce i v ab le  t h at  a   f e w   s p ee d s   i n s id t h e   w o r k i n g   ex ten m a y   r elate   t o   th co m m o n   m ec h a n ical  f r eq u en cies  o f   th lo ad   o r   s u p p o r s tr u ctu r an d   o p er atio n   o th er   th a n   i m m ed iat el y   co u ld   b h ar m in g   to   t h m o to r   as  w el as  lo ad   an d   o u g h t   to   b m ai n tai n ed   a   s tr ateg ic  d is tan ce   f r o m   at  t h o s r ates.    T h er ar m a n y   tec h n iq u es  e m p lo y ed   to   ad d r ess   t h i s s u e s   f ac ed   w h e n   s in g le - p h a s ac   s u p p l y   is   u s ed   to   p o w er   t h r ee - p h a s V F Ds  [ 4 ] - [ 1 0 ] .   T h co n v en tio n al   ac tiv e   b o o s to p o lo g y   u s ed   f o r   p o w er i n g   VF Ds   h as  s o m d is ad v a n ta g es.  T h m ain   d r a w b ac k   o f   v o ltag r i p p le  is   o v er co m b y   u s i n g   in ter leav i n g   o f   b o o s t   co n v er ter s   to p o lo g y   [ 5 ] .   I n   [ 6 ] ,   b r id g eless   r ec ti f ier   t h at  h a s   h ig h   p o w er   d en s it y   e m p lo y i n g   co u p led   in d u cto r s   is   d is c u s s ed .   I n   s u c h   to p o lo g ies,  th b o o s in d u ct o r   is   o n   th in p u ac   s id e.   Ho w e v er ,   an   i m p o r tan t   d r a w b ac k   o f   m o s t   b r id g eles s   r ec tif ier s   i s   t h at  th e y   n ee d   h ig h - s p ee d   f ast - r ec o v er y   d io d es  in   t h r ec ti f ier   cir cu it,  w h ic h   m ak e s   th e m   e x p en s iv e.   I n   [ 7 ] ,   d b u s   m i d p o in is   cr ea ted   u s in g   t w o   ca p ac ito r s   in   s er ies.     On o f   t h p h a s es  o f   t h t h r ee - p h a s ac   m o to r   is   al s o   co n n ec ted   to   th d b u s   m id p o in t.  T h r em a in i n g   t w o   p h ases   ar co n n ec ted   as  u s u al   to   t w o   o f   th o u tp u p h a s es  o f   t y p ical  o u tp u s tag o f   f o u r - s w itc h   H - b r id g e   to p o lo g y .   T h to p o lo g y   o f   [ 7 ]   is   also   in h er en tl y   r eg e n er ativ e ,   w h i c h   ca n   b an   i m p o r tan ad v an ta g in   ce r tai n   ap p licatio n s .   T h to p o l o g y   d is cu s s ed   in   [ 8 ]   u s es  th s tr u ct u r w h ich   i s   k n o w n   as  t h B 4   to p o lo g y   as  its   b ase.   I n   [ 8 ]   m o d if icatio n s   to   th b ase  to p o lo g y   i s   s u g g e s ted   b y   ad d in g   e x tr s w i tch e s   to   cr e ate  th r ee   ad d iti o n al   in ter co n n ec tio n   o p tio n s   f o r   th m o to r   w i n d in g s ,   k n o w n   a s   B 4 f ,   B 4 v f ,   a n d   B 4 v f zi n .   I n   t w o   o f   th e s n e w   v ar iatio n s   ( B 4 f   a n d   B 4 v f z) ,   o n n ee d s   to   ac ce s s   t h n eu tr al  p o in o f   th e   ac   m o to r ,   w h ic h   m ak e s   t h e m   i m p r ac tical  f r o m   t h i n d u s tr ia ap p licatio n   p o in o f   v ie w .   I n   ad d itio n ,   t h e x tr s w itc h es  m ak e   t h to p o lo g ies   th s a m co s as  tr ad itio n al  s ix   s w i tch   ( B 6 )   to p o lo g y .   Var io u s   v er s io n s   o f   th b ase  to p o lo g y   h a v b ee n   w e ll   ex p lo ited   in   [ 9 ]   to   r esu lt  in   in ter esti n g   lo w - co s to p o lo g ies.  I n   all  th to p o lo g ies  d is cu s s ed   in   [ 7 ] - [ 9 ] ,     o n o r   m o r m o to r   w in d i n g s   ar co n n ec ted   to   th in p u s i n g le  p h ase  ac   s u p p l y .   T h th ir d   p h ase  is   co n tr o lled   in   p u ls w id t h - m o d u lated   m an n er   to   g e n er ate  p o s itiv s eq u en ce   v o ltag e s .   C o m m o n - m o d v o ltag an d   E MI   co n d u cted   b ac k   i n to   th e   s o u r c r e m ain   t h m aj o r   is s u es  w it h   th ad d ed   d r a w b ac k   o f   r eq u ir in g   lar g er   v o lta g r atin g s   f o r   t h s w i tch e s   in   t h e   to p o lo g y .   I n   n u m er o u s   co u n t r y   r e g io n s ,   b ec au s o f   th i n a cc ess ib ilit y   o f   t h r ee   p h ase  ac   p o w er ,   t h r ee - p h a s VFDs   ar f r eq u en t l y   r eq u ir ed   to   w o r k   f r o m   s i n g le - p h ase  a s o u r ce .   T h in p u t   cu r r en s tr ea m in g   i n to   a   t h r ee - p h a s VF w o r k i n g   f r o m   a   s in g le - p h a s ac   s o u r ce   i s   n o   l ess   t h a n   t w o   ti m es   m o r p r o m i n en t h a n   th at  s tr ea m i n g   w it h   th r ee - p h a s ac   s o u r ce th u s l y ,   t h er ar s u r i s s u es  th a m u s b ten d ed   to   w h e n   u til izin g   th r e p h ase  d r iv es  w i th   s i n g le - p h ase  ac   s o u r ce .   T h p r im ar y   is s u is   ca p ac ito r s   o v er h ea ti n g   b ec au s o f   h i g h er   r ip p le  cu r r en ts .   T h s ec o n d   i s s u is   s u r p ass i n g   t h p ea k   c u r r en r atin g   o f   t h in p u d io d es.  L a m e n tab l y ,   f o r   f e w   s y s te m s ,   t h d io d e's  p ea k   cu r r en r atin g   co u ld   b lo w er   t h an   t h r ip p le   cu r r en l i m it  o f   t h d b u s   ca p ac ito r .   Fo r   s u ch   s y s te m s ,   i f   t h o u tp u p o w er   i s   r estricte d   b y   u tili zi n g   j u s t   th e   dc - b u s   v o ltag e - r ip p le  b ased   f r eq u en c y   cr ea s b ac k   s tr ate g y ,   it  is   co n ce iv ab le  t h at  t h d io d r ec tif ier s   g et   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   2 A p r il   201 9   :   8 0 2   -   8 1 4   804   f o cu s ed .   T h is   w i ll  les s en   t h m ea n   ti m b et w ee n   f ail u r es  ( MT B F)  f o r   th d io d es.  A ls o ,   o n m u s b w o r r ied   ab o u th co n s ta n cu r r en r atin g   o f   t h in p u d io d es  an d   in p u ter m i n al  p iece s .   B y   an d   lar g e,   th d io d es  m ig h t   h av t h ca p ac it y   to   d ea w it h   th h ig h er   esti m atio n s   o f   th r o o t - m ea n - s q u ar ( R M S)  cu r r en t,  y et  t h ter m i n al   p iece s   m a y   n o b ev al u ated   to   d ea w it h   t h p ea k   c u r r e n o n   n o n s to p   p r e m is e.   T o   b ea th ese  i s s u es,   n u m er o u s   VFD  p r o d u ce r s   u til ize  th r ee   m eth o d s   f o r   m a n ag i n g   t h r ee - p h ase  VFD s   p o w er ed   f r o m   s i n g le - p h ase   ac   s o u r ce s 1 )   d er ate  VFDs ,   2 )   ex tr eq u ip m en t,  an d   3 )   u tili zin g   co n tr o ca lcu latio n s   to   li m it  t h p ar s tr ess es   in   th V FD.     1 . 1 .     Der a t VF D’ s   Mo s o f   th i s s u es  m en tio n ed   in   th p r ec ed in g   s ec tio n   ar e   ad d r ess ed   b y   s e v er el y   d er atin g   th VFD s   f o r   s in g le  p h ase  ap p licatio n s .   I n   th VFD,   th d er atin g   s c h e m h av co n f id en ce   o n   t h d c - b u s   ca p ac ito r   r ip p le - cu r r en r ati n g .   I t’ s   v er y   s i m p le  an d   ea s y   to   d ev elo p   as  it  d o esn r eq u ir an y   a d v an ce m en in   t h h ar d w ar e.   I n   m an y   s itu a tio n s ,   th co n tr o l a lg o r it h m   is   m u c h   s i m ilar   w ith   t h tr ad itio n a l p h ase - lo s s   m o n ito r in g   an d   p r o tectio n   b u ilt  i n .   S til l,  it  s h o u ld   b s e v er el y   d er ated   to   o b tain   th m o s r eli ab le  p er f o r m a n ce .     R ec en d ev elo p m en t s   in   t h h ar d w ar e - b ased   tech n i q u e s   h a v ad d r ess ed   th is   is s u [ 4 ] - [ 1 2 ] .   A   n o v el,   lo w - co s h ar d w ar tec h n iq u [ 4 ]   th at  d o es n o t n ee d   an y   VF m o d i f ica tio n   is   d is c u s s ed   n e x t.     1 . 2   Addi t io na ha rdw a re - ba s ed  t o po lo g y   t o   o v er co m d er a t ing   o f   VF Ds   T h f u n d a m e n tal   g u id eli n o f   th to p o lo g y   p r o p o s ed   in   [ 1 1 ]   is   to   s to r en er g y   in   an   o u t s id in d u cto r   an d   r ec o v er   it  at  a   s u itab le  m o m en o f   ti m e.   A   b id ir ec tio n al  s w itc h   is   u til ized   f o r   p u ttin g   aw a y   a n d   r ec o v er in g   en er g y   f r o m   th i n d u cto r ,   an d   its   cu r r en r atin g   is   u n d er   3 5 o f   th ap p r aised   cu r r en o f   t h air   co n d itio n er   to   d r ec tif ier .   T h to p o lo g y   li k e w i s lo an s   it s el f   f o r   s i m p le   j o in in g   w it h   t h VF D.   T h to p o lo g y   p r o p o s ed     in   [ 1 1 ]   is   ap p ea r ed   in   F i g u r 1 .   On es s en t ial  d o w n s id o f   th is   to p o lo g y   i s   t h at  t h l if i n d u cto r   is   e x p an s iv e   in   es ti m ate  ( 0 . 2   p .   u . )   s i n ce   th c h ar g i n g   c y cle  h ap p en s   j u s t   t w ice  e v er y   in p u c y cle.   B th at  as   it  m a y ,     th u tili za tio n   o f   e x tr eq u ip m en ad d s   to   t h s y s te m 's   co s t,  s ize,   an d   u n w av er i n g   q u a l it y .   C er tain   co n tr o l - ca lcu latio n   m et h o d s   ca n   b u t ilized ,   in   co n j u n ct io n   w it h   t h d er ate  ch o ice,   to   en h an ce   t h p er f o r m a n ce   an d   u n w av er i n g   q u alit y   o f   t h VF Ds p o w er ed   f r o m   s i n g le - p h a s ac   s o u r ce .           Fig u r 1 .   No n - r eg e n er ati v s i n g le - p h ase  ac ti v f r o n t - en d   cir c u it       1 . 3   F re qu ency   f o ld - ba ck   ba s ed  o n v o lt a g rippl a cr o s s   dc  bu s   ca pa cit o r   I n   t h f r eq u en c y   o v er la y   b ac k   s tr ate g y ,   w h ic h   is   b a s ed   o n   s en s i n g   t h r ip p le  v o ltag e   o v er   th e   d b u s   ca p ac ito r s   as  d ep icted   in   [ 1 3 ] ,   th ess e n tial  i n tr o d u ce   is   t h at  t h d c - b u s   r ip p le - cu r r e n t   a m p lit u d ca n   b an ticip ated   b y   es ti m a tin g   t h r ip p le  v o ltag o v er   t h d b u s   ca p ac ito r .   Sin ce   d b u s   ca p ac ito r   cu r r en ca n 't   b s p ec if icall y   est i m a ted ,   r ec o m m e n d s   u tili z in g   t h d c - b u s   ca p ac ito r - v o lta g r ip p le.   T h ca p ac ito r - r ip p le  cu r r en t is  s p ec if icall y   co r r e s p o n d in g   to   th d c - b u s   ca p ac ito r - v o lta g r ip p le.   T h r ip p le  o v er   th d b u s   v o lta g e   is   esti m ated ,   an d   t h d r iv o u t p u t f r eq u e n c y   is   d i m i n is h ed   in   lik m an n er   to   co n f i n th o u tp u t p o w er   a n d ,   all,   as  f ar   as   p o s s ib le  t h r ip p le  cu r r en th r o u g h   t h ca p ac ito r .   Desp ite  t h f ac t   t h at  t h i s   t ec h n iq u h as   b ee n   r ec eiv ed   an d   r eg u lar l y   ad j u s t ed   [ 1 4 ]   in   th b u s in e s s   s i n ce   it  ap p ea r s   to   co n f in t h p o w er   r atin g   o f   t h r ee - p h ase  VF Ds  t h at  ar w o r k i n g   f r o m   s in g le - p h a s ac   s o u r ce s ,   it  d o esn ' r ep r esen th b u r d en s   t h at  h ap p en   i n   d if f er e n p ar ts   o f   th VFD,   p ar ticu lar l y   b ec au s o f   th d io d cr est  cu r r en an d   th R MS  cu r r en th at  g o n e   th r o u g h   t h i n p u ter m in a ls .   E v en   t h o u g h   th f r eq u e n c y   c r ea s b ac k   in   v ie w   o f   t h d c - b u s   v o lta g e - r ip p le   tech n iq u i s   s tr ai g h tf o r w ar d   an d   s i m p le  to   u t ilize;  ce r tai n   is s u es  h a v b ee n   s ee n   i n   t h f ield .   T h m o s t   ess e n tial o n i s   t h at  t h d c - b u s   ca p ac ito r - r ip p le - v o lta g r es is t an ce   le v el  m i g h t b h i g h er   th a n   t h cr es t to - cr e s t   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2088 - 8708       V a r ia b le  fr eq u en cy   d r ive  o p timiz a tio n   u s in g   to r q u r ip p le  c o n tr o l a n d   s e lf - tu n in g   ( Mu d u n d i R ek h a )   805   cu r r en t - r ip p le - ta k i n g   ca r o f   ab ilit y   o f   in p u t - d io d r ec tif ier s   o r   th R MS  c u r r en li m it   o f   th i n p u ter m i n al   p iece s ,   p ar ticu lar l y   in   litt ler   m ea s u r ed   VFD s .   W h ile  th c alcu latio n   m a y   d ec r ea s th o u tp u f r eq u e n c y   an d   co n s eq u e n tl y   r estra i n   th e   o u tp u p o w er ,   it  m i g h ev e n   n o w   b h i g h er   t h an   w h at  th i n p u d io d es  ca n   d ea w it h   o n   n o n s to p   p r em i s e.   B esid es,  th f r eq u e n c y   f o ld - b ac k   i n   v ie w   o f   th d c - b u s   v o lta g e - r ip p le  s tr ateg y   is n ' a n   i m m ed iate  co n tr o l te ch n iq u e.     T h d c - b u s   v o ltag e - r ip p le  m a y   n o m ir r o r   th g e n u in co n d itio n   o f   th ca p ac ito r .   On   th o f f   ch a n ce   th at  ca p ac itan ce   h as  d ec a y ed ,   at  th at  p o in t h n o r m al  v o lta g h eld   ca n   b lo w   w h ile  t h r ip p le  co u ld   in   an y   ca s b in s id as  f ar   as   p o s s ib l e.   A   lo w er   d b u s   v o ltag e   w ill   ca u s h i g h er   in p u c u r r en f o r   g i v e n   lo ad   lev e l   an d   ca n   u n f a v o r ab l y   i n f l u e n c th in p u d io d es  an d   ter m i n a p iece s .   A   co m p ar ativ s u cc ess io n   o f   o cc asio n s   ca n   h ap p en   i f   th s in g le - p h a s e   ac   s o u r ce   n o u r is h i n g   t h d r iv is   f ee b le  ac   s o u r ce .   C o n s e q u en tl y ,   th d c - b u s   v o ltag r ip p le  is n ' ad eq u ate l y   s o lid   s i n ce   it  d is r e g ar d s   o u ter   co m p o n en t s ,   f o r   ex a m p le,   in p u v o l tag e,     s o u r ce   i m p ed a n ce ,   an d   p o w er f u l c ap ac itan ce ,   w h ich   ca n   i n f l u en ce   th e   lo ad   lev el   at  w h ic h   f o ld - b ac k   h ap p en s ,   w h ic h   ca n   p r o m p t p o o r   VFD  u s e.   T o   a d d r ess   th ese  is s u e s ,   n u m e r o u s   VFD  m a k er s   d er ate  th d r iv e.   C o m m o n l y ,   co n s id er in g   th d c - b u s   v o ltag r ip p le  [ 1 5 ] ,   th o u tp u t   f r eq u en c y   o f   t h d r iv i s   co n s tr ain ed   w it h   t h g o al  t h at  t h e   ca p ac ito r s   ar n o t   o v er e m p h a s ized .   T h is   tech n iq u d o es  n o co n s id er   th e   s tr e s s es  in   o t h er   VFD  co m p o n e n ts ,   p ar ticu lar l y   t h in p u d io d es  an d   ter m i n al  p iece s .   R ec en tl y ,   [ 1 6 ]   p r o p o s ed   m et h o d   f o r   p r o tectin g   t h d r iv e,   w h ic h   h a s   in f o r m atio n   th a is   r elate d   to   th v ar io u s   p ar ts   s tr es s es  i n   VFD,   w h ich   in cl u d es  t h ter m i n al  b lo ck   a n d   th e   d io d es  at  th i n p u s id a n d   t h d b u s   ca p ac ito r s .   B y   m i tig atin g   t h o u tp u f r eq u e n c y ,   th o u tp u p o w er   ca n   b r estricte d   b ased   o n   th m ea n   an d   r ip p le  a m p litu d es  o f   th Q A C   i n s tead   o f   th d c - b u s - v o lta g r ip p le.     T h is   m et h o d   d o es  n o co n s id er   th s tr es s   o v er   AC   m o to r   i.e . ,   co n tr o llin g   o f   to r q u r ip p les  o cc u r r en ce   i n   m o to r   w h e n   it   o p er ates  at   v ar io u s   f r eq u en cie s   o v er   d if f er en r a n g e   o f   s p ee d .   I n   t h is   p r o p o s al,     au th o r s   in tr o d u ce d   m o to r   q - ax is   c u r r en w i th   to r q u r ip p le  co n tr o l ( MQ AC - T R C )   o f   a n   i n d u ctio n   m o to r   an d   s elf - t u n in g   P I   co n tr o ller   w it h   p ar ticle  s w ar m   o p ti m izatio n   ( ST P - P SO)   f o r   m iti g ati n g   t h s tr ess   o v er   i n d u ctio n   m o to r   b y   t h eli m i n atio n   an d   co n tr o llin g   th to r q u r ip p le,   cu r r en h ar m o n ic s   a n d   ac tiv p er f o r m a n ce   f o r   s u d d en   c h an g es i n   s p ee d   an d   l o ad .     T h n o v el  co n tr ib u tio n s   o f   t h i s   w o r k   ca n   b s u m m ar ized   as  f o llo w s :   a)   No v el  u s o f   MQ A C - T R C   an d   STP - P SO  f o r   o p ti m izi n g   t h VFD’ s   b y   m it ig at in   t h s tr e s s   o v er   th e   in d u ctio n   m o to r ,   v ar io u s   co m p o n en ts   a n d   s u d d en   c h a n g e s   in   s p ee d   a n d   lo ad .   T h is   co m b o   h as  n o t   b ee n   u s ed   f o r   th VFD  ap p lica tio n s   b ef o r e,   ac co r d in g   to   th b est k n o w led g o f   t h au t h o r s .   b)   On l y   f e w   r esear ch er s   h av p r esen ted   th MQ AC   [ 1 6 ]   an d   d c - b u s   v o lta g r ip p le  [ 1 5 ]   to   en h a n ce   th e   lif t i m o f   V FD s   b y   eli m i n a tin g   t h s tr e s s   o v er   v ar io u s   co m p o n en ts .   Ho w e v er ,   th a u t h o r s   in   [ 1 5 ]   an d   [ 1 6 ]   d o esn t c o n s id er   th s tr ess   o v er   i n d u ctio n   m o to r .   c)   A   f u ll y   n e w   f r a m e w o r k   is   p r o p o s ed   f o r   f u r th er   m iti g atio n   o f   th s tr ess   o v er   th v ar io u s   c o m p o n en t s   an d   in d u c tio n   m o to r   u s i n g   M QAC - T R C   an d   ST P - P SO  f o r   m iti g ati n g   th l i m itatio n s   o f   th w o r k s   p r esn ee td   in   [ 1 5 ]   an d   [ 1 6 ] .     T h r est  o f   th p ap er   is   o r g an ized   as  f o llo w s T h p r o p o s ed   co n tr o s tr ateg y   is   d escr ib ed   in     Sectio n   2 .   Sec tio n   3   ex p lai n s   th r es u lt s   an d   co m p ar ati v ev alu a tio n s   ag ai n s liter at u r e.   Fin al l y ,   Sectio n   4   co n clu d es t h p ap er   f o llo w ed   b y   r e f er en ce s .       2.   P RO P O SE CO NT RO L   M O DE L   T h p r o p o s ed   m et h o d   ad v o ca tes  t h u s o f   v ar iab le  th at   h as  i n f o r m atio n   o n   co m p o n e n s tr ess e s   an d   is   d ir ec tl y   m ea s u r ed   in s te ad   o f   esti m ated .   T h p ar am ete r   th at  h a s   t h ese  d etail s   alo n g   w it h   i n f o r m atio n   o n   o u tp u lo ad   co n d itio n s   i s   t h e   t o r q u e - p r o d u cin g ,   o r   q - a x is ,   co m p o n en o f   t h o u tp u t   cu r r e n t   th at   r ep r esen t s   t h e   ac tiv c u r r en t   o f   t h m o to r .   I n   a n y   V FD,  f o r   p r o tectio n   a n d   co n tr o p u r p o s e,   t h er i s   n ee d   o f   co n ti n u o u s   m ea s u r e m e n t   o f   th e   o u tp u c u r r en t.  B y   u tili zi n g   t h o u tp u c u r r en t,  co m p o n e n q - ax i s   is   e v al u ated   o n   a   co n tin u al  b asis   a n d   co n tr o lled   r esp o n s w il b o f f er ed   to   lo ad   en h an ce m e n t.  T h er ef o r e,   s tr ess   in   t h co m p o n e n t s   o f   VFD  g ets  i n cr ea s ed ,   esp ec iall y   w h e n   it  is   p o w er ed   f r o m   s i n g le - p h a s a s o u r ce .   T h er a r e   t w o   a s p ec ts   o f   t h is   c u r r en t:   1 )   t h a v er ag v al u o f   q - a x is   c u r r en t ( I Q - A VG )   a n d   2 )   th p ea k - to - p ea k   r ip p le  v al u e   o f   q - a x is   cu r r e n ( I Q - R I P P L E ) .   T h v al u o f   t h q - a x i s   a v er ag cu r r en m a y   b u tili ze d   f o r   r e s tr ictin g   th e   VFD s   o u tp u p o w er ,   w h ich   lead s   to   th r ed u ctio n   o f   s tr es s es  o v er   th in p u d io d es  as  w el as  t h ter m i n al  b lo ck s ,   esp ec iall y   in   lo w - p o w er   V FD s .   B y   t h u ti lizatio n   o f   p ea k - to - p ea k   q - ax i s   r ip p le  c u r r en t,  w e   ca n   r estrict  t h e   r ip p le  cu r r en v ia  d c - b u s   ca p ac ito r s .   T h is   d u al - b if u r ca te   s ch e m e   h elp s   f o r   VFD s   o p ti m izatio n   f o r   th e   u tili za t io n   w it h   s in g le - p h ase   ac   s o u r ce .   T h p r o p o s ed   tech n iq u ad v o ca tes  t h u tili za tio n   o f   v ar iab le  th at   h as  d ata  o n   co m p o n en s tr ess es  an d   is   s tr aig h t f o r w ar d l y   es ti m ated   r ath er   th a n   as s ess ed .   T h p ar am eter   th at   h as  t h ese  p o in ts   o f   in ter es alo n g s id d ata  o n   o u tp u lo ad   co n d itio n s   is   th to r q u e - d eliv er i n g ,   o r   q - ax is ,   co m p o n e n o f   t h o u tp u c u r r en th at  s p ea k s   to   th d y n a m i c u r r en o f   th m o to r .   I n   an y   V FD,  th o u tp u t   cu r r en i s   s tr aig h t f o r w ar d l y   a n d   co n s is ten tl y   esti m ated   f o r   c o n tr o an d   a s s u r an ce   p u r p o s es .   T h q - ax i s   p ar i s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   2 A p r il   201 9   :   8 0 2   -   8 1 4   806   g o tten   f r o m   t h o u tp u t   cu r r en o n   a   p er s is te n p r e m is e   an d   o f f er s   co n tr o lled   r ea ctio n   t o   an   e x p an s i o n   i n   s tack   a n d ,   h en ce f o r th ,   an   e x p an s io n   in   s tr e s s es  i n   th co m p o n en t s   o f   VFD,   p ar ticu lar l y   w h e n   it  is   p o w er ed   f r o m   s in g le - p h a s ac   s o u r ce .   T h er ar t w o   p ar ts   o f   t h is   c u r r en t:  1 )   th a v er ag e s ti m atio n   o f   q - ax i s   c u r r en t   (I Q - A VG )   an d   2 )   t h p ea k - to - pe ak   r ip p le  esti m atio n   o f   q - a x is   c u r r en t ( I Q - R I P P L E ) .   T h av er ag esti m atio n   o f   t h q - ax is   cu r r e n m i g h b u tili ze d   f o r   co n s tr ain i n g   th o u tp u p o w er   o f   th VF D.   T h is   w ill  r est r ict  th w ei g h ts   o n   th i n p u t   d io d es  an d   t h w a r m   s tr e s s es   in   t h i n p u ter m i n al  s q u ar es,  p ar ticu lar l y   i n   lo w - p o w er   V FDs .     T h p ea k - to - p ea k   q - a x is   r ip p le - c u r r en es tee m   is   u tili ze d   t o   r estra in   t h r ip p le  cu r r en t h r o u g h   t h d b u s   ca p ac ito r s .   T h is   d o u b le  p r o n g ed   ap p r o ac h   h elp s   i n   e n h a n ci n g   g i v en   VF r ati n g   f o r   u s e   w it h   a   s i n g le - p h ase   ac   s o u r ce .     T h f lo w c h ar f o r   th p r o p o s ed   M - Q A C   i s   ap p ea r ed   in   F ig u r 2 .   T h co n tr o ca lcu latio n   h as  t w o   p co n tr o ller s .   T h m a in   co n tr o ller   d ir ec ts   th m o s ex tr e m o u tp u q - ax i s   a v er ag c u r r en ( I Q - A VG ) ,   w h ic h   r elies   u p o n   th d r iv s ize  a n d   its   v o ltag e   r atin g .   T h s ec o n d   co n tr o ller   d ir ec ts   th q - ax is   r ip p le - cu r r e n ( I Q - R I P P L E ad eq u ac y .   T h t w o   co n tr o ller s   w o r k   au to n o m o u s l y ,   y e w h en   all  is   s aid   in   d o n e,   t h q - a x is   a v er ag c u r r en t   co n tr o ller   h as   h ig h er   n ee d .   C o n tin g e n u p o n   th e   r elativ e   r atin g   o f   t h i n s is te n p ea k   d i o d cu r r en a n d   t h e   r ip p le - cu r r en li m it  o f   t h d b u s   ca p ac ito r s ,   h ig h er   n ee d   ca n   b attr ib u ted   to   eith er   th q - ax is   n o r m al   cu r r en co n tr o ller   o r   th q - a x i s   r ip p le - cu r r en co n tr o ller   b y   m o d i f y i n g   t h ac ti v atio n   a n d   d ir ec tio n   lev els  f o r   ei th er   co n tr o ller .         Fig u r 2 .   P r o p o s ed   M - QAC b lo ck   d iag r a m       2 . 1 .     q - a x is   a v er a g (I Q - AVG ) - curr ent - ba s ed  f o ld - ba c k   m et ho d   I n   t h q - a x i s   a v er ag c u r r en t   co n tr o ller ,   th d r i v e ' s   o u tp u t   q - ax i s   a v er ag c u r r en t   is   co n t r asted   an d   th o u tp u a v er ag cu r r en ac tu atio n   le v el  s et  i n   q u er y   tab le.   I f   th d elib er ate  esteem   is   h ig h er   th a n   th e   ac tu atio n   lev el,   at  t h at  p o in t h p co n tr o l ler   o f   q - ax i s   av er a g cu r r en r eg u lato r   is   i n itiate d .   T h o u tp u o f   t h e   p co n tr o ller   is   n e g ativ a n d   d ep en d ab ly   s u b tr ac ts   f r o m   th f r eq u en c y   r e f er en ce   to   cr ea te  lo w er   f r eq u e n c y   ch ar g e.   O n   th o f f   ch a n ce   t h at  th o u tp u q - a x is   c u r r en i s   r eliab l y   h ig h er   t h an   t h d ir ec tio n   lev e l,  th i s   p i   co n tr o ller   s lo w l y   s o ak s   to   t h b ase  o u tp u t   f r eq u e n c y ,   t h e   esti m atio n   o f   w h ic h   ca n   b s et  b y   th c lien t.     I f   t h d r iv e   w o r k s   at   th is   in s ig n i f ican t o u tp u f r eq u e n c y   f o r   l o n g er   t h a n   a   p r ea r r an g ed   s et tl ed   m ea s u r o f   ti m e,   it  c an   b m ad to   b la m o u a th ca r ef u l n es s   o f   t h clie n t.   B th at  as  it  m a y ,   i f   th lo ad   w o r k s   p er f ec tl y   at   th d ec r ea s ed   f r eq u en c y   w i th o u r eq u est in g   h i g h er   cu r r e n t,  at  th at   p o in t h ca lc u lat io n   k ee p s   u p   an   id ea l   f r eq u en c y   to   co n tr o l th o u tp u t c u r r en t   at  t h s et  p o in t e s tee m   o r   d ir ec tio n   lev el.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2088 - 8708       V a r ia b le  fr eq u en cy   d r ive  o p timiz a tio n   u s in g   to r q u r ip p le  c o n tr o l a n d   s e lf - tu n in g   ( Mu d u n d i R ek h a )   807   2 . 2   q - a x is   ripp le  (I Q - RIPPLE ) -   curr ent - ba s ed  f o ld - ba c k   m e t ho d   I n   th q - a x is   r ip p le - c u r r en co n tr o ller ,   th a m p lit u d is   co n tr asted   an d   t h co n tr o ller   en ac t m en le v el   s et  i n   a n o th er   q u er y   tab le.   I f   t h d elib er a te  es tee m   is   h ig h er   th a n   th e   en ac t m e n t   lev el,   at  t h at  p o in t h r ip p le - cu r r en co n tr o ller   is   i n itiated ,   an d   t h e   co n tr o ller   d ir ec ts   th o u tp u t   f r eq u en c y   s u ch   t h at   th e   q - a x is   c u r r en t   r ip p le  s ettles  d o w n   to   t h co n tr o lev el.   T h o u tp u o f   t h p co n tr o ller   i s   n e g ati v a n d   d e p en d ab ly   s u b tr ac ts   f r o m   th f r eq u e n c y   r ef er e n ce   to   p r o d u ce   lo w er   f r eq u e n c y   c h ar g e.   O n ce   th r ip p le  co n tr o ller   is   d y n a m ic,     it  ca n   b in ca p ac ita ted   j u s if   t h q - a x is   c u r r en r ip p le  f a lls   b en ea th   th d ea cti v atio n   lev el.   T h is   g u ar a n tees  th o u tp u o f   t h p i   co n tr o ller   i s   o p er atio n al  j u s i n s id e   th e   en a ct m e n a n d   d ea cti v atio n   lev el s ,   alo n g   t h ese   li n e s   f o r estalli n g   h i g h   o u tp u f r eq u en c y   s w i n g s   t h at  ca n   b r i n g   a b o u h i g h   i n p u t - d io d c u r r en t   an d   h i g h   ca p ac ito r   cu r r en t.     2 . 3   T o rque  rippl co ntr o l   P r o p o s ed   f lo w   c h ar f o r   to r q u e   r ip p le  co n tr o is   d ep icted   in   F ig u r 3 .   L i n cu r r e n r ip p le  in   P W in v er ter   i s   ca u s ed   b y   t h m o m en tar y   m is ta k b et w ee n   t h co n n ec ted   an d   r ef er e n ce   v o lta g es.  Si n ce   th er r o r   v o ltag v ec to r   s ee s   th m o to r   as  its   ag g r e g ate  s p illa g in d u c tan ce ,   th cu r r en r ip p le  v ec to r   is   co r r esp o n d in g   to   th ti m b asic  o f   t h er r o r   v o ltag v ec to r .   T h cu r r en r ip p le  v ec to r   ca n   b s ettled   alo n g   t h d - a n d   q - a x es,   w h ic h   ar th r ef er e n ce   ax e s   o f   s y n c h r o n o u s l y   s p in n i n g   r e f er en ce   o u tli n e.     T h cu r r en t r ip p le  alo n g   th d - an d   q - ax e s ,   w h er t h a m o u n t s           an d   ar d ef in ed   as f o llo w s :                  [                 ]                     ( 1 )                                               ( 2 )                   (   )                         ( 3 )           Fig u r 3 .   P r o p o s ed   T R C   f lo w   ch ar t       W h er Vd is   t h d b u s   v o lt ag an d   l   ar th a g g r eg ate  s p illag i n d u c tan ce   o f   t h m o to r .   Sin ce   t h e   v o ltag r ef er e n ce   v ec to r   is   li n ed   u p   w it h   th q - a x i s   an d   th s tato r   p r o tectio n   d r o p   is   i r r elev an t,  th er is   a   co n s is ten t   flu x   o n l y   alo n g   t h d - ax i s .   T h is   r ele n tles s   flu x   as s o ciate s   w it h   t h r ip p le  cu r r en alo n g   th q - ax is   to   cr ea te  th r ip p le  to r q u e.   T h u s ,   th to r q u r ip p le  is   e s s e n tiall y   f r ee   o f   th e   d - a x is   cu r r en t   r i p p le  ( s in ce   t h er i s   n o   r elen tles s   flu x   alo n g   t h q - ax is ) ,   w h ile  b ein g   r elati v to   th q - a x is   c u r r en t r ip p le.     2 . 4   Rela t io n bet w ee n I Q - ripp l e   a nd   T RC   T h q - ax is   r ip p le - c u r r en co n t r o ller   is   ap p ea r ed   in   r ea lif e.   Her e,   I Q - ripple - d ir ec tio n   is   t h r ea s o n ab le  esti m atio n   o f   t h q - a x is   r ip p le   cu r r en t,  w h ic h   is   r e s o lv ed   i n   l ig h o f   t h r ip p le - d ea li n g   w it h   li m i o f   t h d b u s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   2 A p r il   201 9   :   8 0 2   -   8 1 4   808   ca p ac ito r s   an d   th p ea k   c u r r en r ati n g   o f   t h r ec ti f ier   d io d e.   I Q - ripple - ac ti v atio n   r ep r esen t s   t h le v el  ( s o m e w h a t   h ig h er   t h a n   t h d ir ec tio n   le v el)   ab o v w h ic h   t h q - a x is   r ip p le - cu r r en t   p co n tr o ller   is   e n ac ted .   I Q - ripple - d ea ctiv atio n   r ep r ese n ts   th e   le v el  ( an y   s h e lter ed   an   i n ce n ti v u n d er n ea th   th e   d ir ec tio n   le v el)   b elo w   w h ic h   t h q - ax i s   r ip p le - cu r r en p co n tr o ller   is   d ea ctiv ated .   T h ese  lev e ls   ad d itio n all y   g o   ab o u as  h y s ter esi s   b an d   f o r   r ip p le  cu r r en co n tr o to   av er h i g h   o u tp u f r eq u e n c y   s w i n g s .   Her e,   th to r q u r ip p le  ap p ar en tl y   i n cr ea s es,  co n ce iv ab l y   b ec au s o f   s i n g le - p h a s ac tiv it y .   As  th I Q - ripple   cu r r en estee m   in cr e m en ts   p as th in itiat io n   lev el   f o r   th q - ax i s   r ip p le  p c o n tr o ller ,   th co n tr o ller   is   ac tu ated ,   a n d   th o u tp u f r eq u e n c y   i s   d ir ec ted   to   k ee p   u p   th s et  q - a x is   r ip p le - d ir ec tio n   lev el  I Q - ripple - r e g u la tio n   n o te  th at  th n o r m al  to r q u co n tr o ller   an d   th to r q u r ip p le  co n tr o ller   ac f r ee l y .   I n   o u r   ill u s tr atio n ,   th e   n o r m al  to r q u co n tr o ller   h as  a   h i g h er   n e e d   o v er   th to r q u r ip p le  co n tr o ller ,   an d   i f   t h e   p r ev io u s   i s   e n ac ted ,   at  t h a p o in th e   les s en i n g   i n   o u t p u f r eq u en c y   an d ,   s u b s eq u en t l y ,   to r q u is   co n s id er ab ly   q u ick er   a n d   h ap p en s   w i th   m o r n o te w o r t h y   ad v an ce   s ize.   A cc o r d in g l y ,   b y   d ir ec tin g   b o t h   t h n o r m a l   an d   t h r ip p le - c u r r en t   co n tr o ll er s   w it h   to r q u e   r ip p le  co n tr o ll in g ,   id ea u s a g o f   th VFD  ca n   b ac co m p lis h e d   w h e n   ass o ciate d   w it h   s in g le - p h ase  ac   o r   an   u n e v en   t h r ee - p h ase  ac   s o u r ce ,   w h ic h   ca n   ac a s   p s e u d o - s i n g le - p h ase  s o u r ce   w h e n   t h a w k w ar d n e s s   i n cr ea s e s .   T h p ar p u s h e s   tal k ed   ab o u in   t h is   ar ticle  r elate   to   t h lo w - f r eq u en c y   ( 1 0 0   o r   1 2 0   Hz)   r ip p le.   E x c h an g i n g   t h f r eq u en c y   r ip p le  i n   th d b u s   ca p ac ito r   is   th s a m as  t h r ip p le  am id   th r ee - p h ase  o p er atio n   f o r   g iv en   w o r k in g   b u r d en   co n d itio n .   A d d itio n al l y ,   th e   q - ax is   cu r r en d ata  i s   g o tten   af te r   it  is   g o n t h r o u g h   co m p u te r ized   ch an n el  th at   r ej ec ts   th ex c h a n g in g   f r eq u e n c y   co m p o n e n ts   o f   t h q - ax i s   cu r r en t.  I n   th is   m a n n er ,   t h i m p ac o f   ex c h a n g i n g   f r eq u en c y   o n   q - a x is   cu r r en r i p p le  is   ir r elev a n t.   Fo r   tr a n s i t io n   d eb ilit ati n g   ac ti v it y   o r   f o r   an   o p er atio n   ab o v e   b ase  s p ee d ,   th to r q u is   d i m i n is h ed   to   k ee p   t h p o w er   co n s is ten t.  A s   t h to r q u d esce n d s ,   th w ei g h o n   t h e   d r iv co m p o n en t s   is   d i m i n is h e d   n o r m a ll y .     2 . 5 .     ST P - P SO   f ra m w o rk   P SO  is   in s tated   w it h   g at h er i n g   o f   ar b itra r y   p ar ticles  ( ar r an g e m e n t s )   an d   af ter   th at  s ca n s   f o r   o p ti m b y   r e f r esh in g   g e n er atio n s .   I n   ea ch   e m p h asi s ,   ev er y   p ar ticle   is   r ef r esh ed   b y   f o llo w in g   t wo   " b est"  q u alities .     T h f ir s is   th b est  ar r an g e m en ( w ell n es s )   it  h as  ac co m p l is h ed   u p   u n t il  n o w .   ( T h e   w ell n es s   estee m   i s   lik e w i s p u a w a y . )   T h is   estee m   is   ca lled            .   A n o t h er   " b est"   es tee m   t h at  is   f o llo w ed   b y   t h p ar ticle  s w ar m   o p tim izer   is   t h b es estee m ,   ac q u ir ed   s o   f ar   b y   an y   p a r ticle  in   th p o p u lat io n .   T h i s   b est  es tee m   is   a   w o r ld w id b est  an d   ca lled            .   A t h p o in w h e n   p ar ticle  r em o v e s   p o r tio n   o f   th p o p u latio n   as  its   to p o lo g ical  n eig h b o u r s ,   t h b est  estee m   is   n ea r b y   b est  an d   is   ca lled   lb est.  Af ter   f i n d in g   t h t w o   b est   estee m s ,   th p ar ticle  r ef r es h e s   its   v elo cit y   a n d   p o s itio n s   w it h   f o llo w in g   eq u at io n .                                 ( )   (                                  )               ( )   (                                 )   ( 4 )                                                                ( 5 )             is   t h v elo cit y   o f   th e   p ar ticle,                      d en o tes  t h c u r r en p ar ticl ( s o lu tio n ) .                  an d                  ar e   d ef in ed   as  s tated   b ef o r e.           ( )   is   r an d o m   n u m b er   b et w ee n   (       )       a n d         ar lear n in g   f ac to r s .   u s u a l l y                 .     T h p s eu d o   co d e   o f   th p r o ce d u r is   as f o llo w s :     A l g o r i t h m:   P S O   1:   F o r   e v e r y   p a r t i c le     2:   P a r t i c l e   i n i t i a l i z a t i o n     3:   EN D   4:   Do   5:   F o r   e a c h   p a r t i c l e     6:   C o mp u t e   t h e   v a l u e   o f   f i t n e ss   7:   I f   t h e   v a l u e   o f   f i t n e ss  i s s u p e r i o r   t h a n   t h e   b e st   v a l u e   o f   f i t n e ss              i n   h i s t o r y   8:   T h e n   t h e   c u r r e n t   v a l u e s w i l l   b e   se t   a s t h e   n e w               9:   En d   10:   N o w ,   se l e c t   t h e   b e st   f i t n e ss p a r t i c l e   o f   a l l   t h e   a v a i l a b l e   p a r t i c l e s a n d   d e n o t e   i t   w i t h               11:   F o r   e v e r y   p a r t i c l e   12:   C o mp u t e   t h e   v e l o c i t y   o f   a   p a r t i c l e   b y   u t i l i z i n g   E q u a t i o n   ( 4 )   13:   F i n a l l y   u p d a t e   t h e   p o si t i o n   o f   p a r t i c l e   b y   u si n g   E q u a t i o n   ( 5 )   14:   E n d     W h ile  m o s ex tr e m c y cle s   o r   least  er r o r   cr iter ia  a r en ac h i ev ed ,   p ar ticles'   s p ee d s   o n   ea c h   m ea s u r e m e n ar clip p ed   to   g r ea test   v elo city   V m a x .   I f   th to tal  o f   in cr ea s in g   s p ee d s   w o u ld   m a k th v elo cit y   o n   th a t   m ea s u r e m e n t   s u r p ass   V m a x ,   w h ic h   i s   p ar a m eter   in d icate d   b y   th e   clie n t.  A th at   p o in th v elo cit y   o n   th a t   m ea s u r e m e n t i s   r estricte d   to   Vm ax .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2088 - 8708       V a r ia b le  fr eq u en cy   d r ive  o p timiz a tio n   u s in g   to r q u r ip p le  c o n tr o l a n d   s e lf - tu n in g   ( Mu d u n d i R ek h a )   809   T h er ar r elativ el y   f e w   p ar a m eter s   s h o u ld   b t u n ed   i n   P S O.   Her is   r u n d o w n   o f   t h p ar am eter s   a n d   t h eir   co m m o n   estee m s .     a)   T h r an g o f   th p ar ticles  i s   a b o u 2 0   -   4 0 .   I d ea lly ,   m o s o f   t h is s u e s   w ill  b s o lv ed   b y   m a x i m u m   o f   1 0   p ar ticles.  On ca n   tr y   u p   to   1 0 0   o r   2 0 0   p ar ticles d ep en d in g   o n   t h eir   ap p licatio n s .   b)   P ar ticles d im e n s io n : I t is i n f l u en ce d   b y   t h i s s u to   b o p tim ized .   c)   P ar ticles  r an g e:  T h is   i s   al s o   i n f l u en ce d   b y   t h p r o b le m   th a m u s b o p ti m ized ,   d if f er en r an g e s   ca n   b s et  f o r   th v ar io u s   p ar ticle  d i m en s io n s .   d)   V m a x it’s  m ax i m u m   d e v iat io n   th at  p ar ticle  ca n   tak d u r in g   an   iter atio n .   Gen er all y ,   t h r an g o f   V m a x   ca n   b s et  as  f o r   ex a m p le,   th p ar ticle  ( x 1 ,   x 2 ,   x 3 )   X1   b elo n g s   [ - 1 0 ,   1 0 ] ,   th en   V m ax   2 0 .   e)   L ea r n i n g   f ac to r s :   c1   an d   c2   t y p icall y   eq u i v ale n t   to   2 .   B th at   as   it  m a y ,   d i f f er e n s ett in g s   w er e   ad d itio n all y   u tili ze d   as  p ar o f   v ar io u s   p ap er s .   Ho w ev er ,   a s   r u le  c1   eq u iv ale n t s   to   c2   an d   r an g e s   f r o m   [ 0 ,   4 ] .   f)   T h s to p   co n d itio n t h m ax i m u m   n u m b er   o f   iter atio n s   t h P SO  ex ec u te  an d   t h m i n i m u m   er r o r   r eq u ir e m en t.  Fo r   e x a m p le,   f o r   A N tr ai n i n g   in   p r ev io u s   s ec tio n ,   w ca n   s et  t h m i n i m u m   er r o r   r eq u ir e m en is   o n m i s - cla s s if ied   p atter n .   T h m a x i m u m   n u m b er   o f   iter atio n s   is   s et   to   2 0 0 0 .     T h is   s to p   co n d itio n   d ep en d s   o n   th p r o b le m   to   b e.   g)   T h m o s e x tr e m n u m b er   o f   iter atio n s ,   th P SO  ex ec u te  an d   th b ase  er r o r   n ec ess it y .   Fo r   in s ta n ce ,   f o r   A NN  p r ep ar in g   i n   p ast   s e ctio n ,   w ca n   s et  t h b ase  er r o r   n ec ess i t y   is   o n m is - o r d er ed   ex a m p le.   T h m o s t e x tr e m n u m b er   o f   c y cles i s   s et  to   2 0 0 0 .   T h is   s to p   co n d itio n   r elies u p o n   t h i s s u to   b e.       3.   RE SU L T A ND  AN AL Y SI S   I n   t h is   s ec tio n ,   s i m u latio n   t e s ts   w er co n d u cted   o n   f r icti o n al  lo ad   o p er ated   f r o m   a   1 0 - h p ,   2 3 0 - v ,   an d   t h r ee - p h a s VFD   p o w er e d   f r o m   s in g le - p h a s ac   s o u r ce .   Field   d ata  w er e   co llecte d   f r o m   p r ac tical   p u m p i n g   ap p licatio n   t h at  u s e d   th r ee - p h ase   2 3 0 v ,   0 . 7 5 - h p   VFD  p o w er ed   f r o m   a   s i n g l e - p h a s ac   s u p p l y .     T h d etails  o f   th s e t u p   f o r   b o th   ca s es  ar g iv e n   i n   T ab l 1 .   W co m p ar ed   o u r   p r o p o s e d   s ch e m e s   w it h   t h e     M - Q AC   [ 1 6 ]   an d   class ical  d c - bus - v o lta g r ip p le - b ased   f o ld - b ac k   m et h o d   [ 1 5 ] .   T h r esu lts   o b tain ed   w i th   a   p er io d   o f   5 0 s   b y   tr ad itio n al  d c - b u s   v o ltag r ip p le - b ased   m et h o d   is   d e m o n s tr ated   in   F ig u r 4 ,   t h r esu lts   in cl u d th d c - b u s   v o ltag e,   o u tp u p o w er ,   o u tp u f r eq u e n c y   an d   th in p u cu r r en t.  T h ti m o n   x - a x is   i n clu d e s   th r ee   s lo ts   n a m es a s   f ir s s tar t - u p   p er io d ,   s ec o n d ,   lo a d in g   ti m an d   f i n all y   f o ld - b ac k   p er io d .       T ab le  1 .   Sim u latio n   P ar am e ter   Valu es  o f   Mo to r   an d   VFD  Ut ilized   in   E x p er i m en t s     R a t e d   P o w e r   R a t e d   C u r r e n t   R a t e d   V o l t a g e   R a t e d   S p e e d   O n e - P h a se   R a t i n g   P u mp i n g   A p p l i c a t i o n   T h r e e - P h a se   M o t o r   0 . 5   h p   2 . 1   A   2 0 0 - 2 3 0   V a c   3 . 4 5 0   r / mi n   N / A   T h r e e - P h a se   V F D   0 . 7 5   h p   3 . 5   A   ( o u t )   2 0 0 - 2 4 0   V a c   1 . 5 - 4 0 0   H z   0 . 3 3   h p   F r a c t i o n a l   L o a d   T h r e e - P h a se   M o t o r   7 . 6   h p   1 9   A   2 0 0 - 2 3 0   V a c   1 . 7 6 5   r / mi n   N / A   T h r e e - P h a se   V F D   1 0   h p   3 0   A   ( o u t )   2 0 0 - 2 4 0   V a c   1 . 5 - 4 0 0   H z   4 . 3   h p       Du r in g   ti m i n ter v al  0 s   to   2 0 s ,   t h d r iv e   is   lo ad ed   u p   to   a   v al u o f   its   r ated   s i n g le - p h a s r ati n g .     f ter   th a it s   s l ig h tl y   h ig h er   t h an   i ts   r ated   s i n g le - p h ase  r at in g .   As  t h o u tp u p o w er   en h an ce s ,   th o u tp u t   f r eq u en c y   o b tai n s   6 0   Hz,   w h i ch   i s   m a x i m u m   le v el  o f   f r e q u en c y   r an g e,   a n d   th er is   a n   en h a n ce m en i n   t h e   in p u t   cu r r en t h en   th e   d c - bus - v o lta g r ip p le  v a lu e   o v er h ea d s   it’s  s et  v alu e,   th is   w i ll  s w i tch   t h f u n ct io n   o f   f r eq u en c y   f o ld - b ac k ,   an d   r es u lts   in   m it ig at io n   o f   th o u tp u f r eq u en c y   a f ter   3 0 s   as  d e p icted   in   F i g u r 4   Sti ll,  th er r o r   v alu i s   s m alle r   b et w ee n   t h s p ec i f ied   an d   ac tu al  r ip p le  v o ltag e,   an d   s o   m itig atio n   r ate  o f   th e   f r eq u en c y   is   g r ad u al.   T h ex am p le  s h o w n   h er s u g g es ts   th a th er is   n o   s u f f icie n in f o r m atio n   ab o u th lo ad   co n d itio n s   o f   t h o u tp u i n   t h d b u s - v o lta g r ip p le  m et h o d .   Hen ce ,   th i s   m et h o d   is   n o s u itab le  f o r   li m iti n g   th in p u p ea k   c u r r en t d u r i n g   t h f r eq u e n c y   f o ld - b ac k .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   2 A p r il   201 9   :   8 0 2   -   8 1 4   810       F ig u r 4 .   T est r esu lts   f o r   th d b u s   v o lta g r ip p le - b ased   f r e q u en c y   f o ld - b ac k   p r o ce s s   [ 1 5 ] .   T im s ca le  5 s ec /d iv       Fig u r 5   d ep ict  th at   t h M - QAC  b a s ed   f r eq u en c y   f o ld - b ac k   s ch e m e   li k t h r es u lt s   p r o v id ed   in   F ig u r 4 .   Du r i n g   ti m in ter v a 0 s   to   1 7 . 4 5 s ,   th d r iv e   lo ad ed   u p   to   v alu e   o f   i ts   r ated   s in g le - p h a s r ati n g .   Du r in g   i n ter v al  1 7 . 4 5 s   to   2 1 . 7 7 s ,   th lo ad   g et s   i n cr ea s ed   w h ich   lead   to   th ca p ac ito r - r ip p le  cu r r en i n cr e m e n t   an d   th er b y   e n h an ce s   t h q - ax is   r ip p le  cu r r e n t.  Si n ce   t h e   ev al u ated   v al u o f   r ip p le - c u r r en is   b e y o n d   th e   v alu o f   s et  p o in t,  th e n   th a ctiv atio n   o f   p co n tr o ller   f o r   th q - a x is   c u r r en t - r ip p le  r eg u lato r   w ill  b d o n e,     th is   m iti g ate s   th o u tp u f r eq u en c y   an d   r eg u lates  t h o u tp u p o w er   as   s ee n   f r o m   t i m i n t er v al  2 2 s .   L ik t h e   p r ev io u s   ca s e,   w h en   th e   o u tp u p o w er   is   in cr ea s ed   to   th e   v alu e   at  t h s tar o f ,   th e   q - a x is   av er a g e - c u r r en t   r eg u lato r   d etec ts   t h i n cr ea s in   cu r r e n an d   ac t s   to   r ed u ce   t h o u tp u f r eq u e n c y .   T h r eg u lato r   s atu r ates  to   m i n i m u m   v alu s in ce   t h er r o r   is   lar g e.   Ou tp u p o w er ,   in p u p ea k   cu r r en t,  a n d   d c - b u s - r ip p le  v o ltag ar e   w it h i n   s p ec i f ied   v al u es  at   t h m i n i m u m   f r eq u en c y .   Fi g u r 4   an d   5   s i m u latio n s   h a v d o n w it h   t h v al u es  o f   d B u s   Vo lta g ( 5 0   V/d iv )   I n p u C u r r e n t ( 1 0 0   A /d i v )   O u tp u t   Fre q u en c y   ( 0 . 5   V/d iv )   1 0   V   =   6 0   Hz  an d   O u tp u t   P o w er   ( 1   V/d iv )   1   7 . 5   k W           Fig u r 5 .   T est r esu lts   f o r   th q - Ax is   C u r r en t b ased   f r eq u e n c y   f o ld - b ac k   p r o ce s s   [ 1 6 ] .   T im s ca le  5 s ec /d iv       3 . 1 .     F ield  t est  da t a   ( pu m p lo a d)   Field   test   d ata  w er co llected   f o r   p u m p   ap p licatio n   d r i v en   b y   0 . 7 5 - h p ,   th r ee - p h ase  V F p o w er ed   f r o m   s in g le - p h a s ac   s o u r ce .   T h s in g le - p h ase  r atin g   o f   th VFD  is   0 . 3 3   h p .   T h r e s u lt  f o r   th d c - b u s - Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2088 - 8708       V a r ia b le  fr eq u en cy   d r ive  o p timiz a tio n   u s in g   to r q u r ip p le  c o n tr o l a n d   s e lf - tu n in g   ( Mu d u n d i R ek h a )   811   v o ltag e -   r ip p le - b ased   f r eq u en c y   f o ld - b ac k   m eth o d   an d   t h p r o p o s ed   f o l d - b ac k   m e th o d   ar g iv e n   i n   Fi g u r e s   6   an d   8 ,   r esp ec tiv el y .   T h test   r e s u lt s   ar g i v en   i n   T ab le  2 .             Fig u r 6 .   T h tr ad itio n al  m et h o d   th at  r elies o n l y   o n   m ai n tai n in g   al lo w ab le  d b u s   v o lta g r ip p le  [ 1 5 ]   w i th   ti m s ca le  5 s ec /d iv       I n   F i g u r 6 ,   w h en   th e   VF D   r ea ch es  it s   co m m a n d ed   o u t p u f r eq u e n c y ,   t h f o ld - b ac k   p r o ce s s   is   tr ig g er ed   s in ce   th e   co n tr o ller   r eg is ter s   d b u s   r ip p le  th at  ex ce ed s   th s et  v al u e.   T h o u tp u f r eq u e n c y   r ed u ce s   g r ad u all y   u n til  t h d c - bus - v o lta g r ip p le  r ea ch es  its   s p ec i f ied   v al u e.   Af te r   th i s   p o in t,  th er is   n o   f u r t h er   d ec r ea s in   o u tp u f r eq u en c y   an d ,   h e n ce ,   o u tp u l o ad .   T h s tead y - s tate  o u tp u t   p o w er   i s   0 . 4 7   h p ,     w h ic h   is   h i g h er   t h a n   th s i n g l e - p h a s r atin g   o f   t h V FD  ( 0 . 3 3   h p ) .   T h is   d is clo s es  t h at  t h e r is   n o   co r r elatio n   b et w ee n   o u tp u t   p o w er   a n d   t h d b u s   r ip p le  in   m an y   VFD s .   T h er w ill   also   a n   e n h an ce m en i n   t h e   d io d e’ s   p ea k   cu r r e n d u to   t h e   o u tp u p o w er   e n lar g e m e n t,  w h ic h   ca n   m iti g ate  t h MT B f o r   th i n p u r ec ti f ier s .     T h r esu lt s   o b tain ed   b y   M - Q AC   b ased   f r eq u e n c y   f o ld - b ac k   s c h e m e   is   d ep icted   in   F i g u r 7 ( a)   an d   Fi g u r 8 ( b )   w it h   q - a x i s   r ip p le - cu r r en t c o n t r o ller   an d   av er ag e - c u r r en t c o n tr o ller   r esp ec tiv el y .             ( a)   ( b )     Fig u r 7 .   T est r esu lts   o f   p r o p o s ed   q - ax i s   cu r r en m et h o d   f o r   f r eq u en c y   f o ld - b ac k   [ 1 6 ]   ( a)   IQ - R ip p le   cu r r en m et h o d   w it h   1 0 s ec   ( b )   IQ - Av e r ag e   cu r r en m et h o d   w it h   1 0 s e       T r ig g er in g   o f   f o ld - b ac k   p r o ce s s   w il o cc u r   o n ce   V FD  ac h iev e s   it s   co m m a n d ed   o u tp u t   f r eq u e n c y   s in ce   th e   v al u o f   q - a x i s   r ip p le - cu r r en is   g r ea ter   t h a n   t h co n tr o ller s   ac ti v atio n   lev e l.  A s   s o o n   as   th e   co n tr o ller   is   s w itc h ed ,   it  o s cill ates  f o r   b r ief   p er io d ,   b u th o s cillatio n s   ar co n s is ted   w it h in   th f o r m at io n   o f   h y s ter esi s   b an d   d o n b y   th e   ac tiv atio n   a n d   d ea ctiv atio n   lev els  t h o s ar d ef i n ed   b y   u s er s .   T h o u tp u t   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.