I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute r  E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   9 ,   No .   4 ,  A u g u s t   201 9 ,   p p .   2 3 7 7 ~2 3 8 5   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 ,  DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v9 i 4 . p p 2 3 7 7 - 2385          2377       J o ur na l ho m ep a g e :  h ttp : //ia e s co r e . co m/ jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JE C E   Perf o r m a nce  eva lua tion o f  qua rt er  shift  d ua l t re e co m plex   w a v elet  trans for m   ba sed  m ul tif o c us i m a g e  fusio n   using  f usio n rul es       N.   Ra dh a 1 ,  T.   Ra ng a   B a bu 2   1, 3 De p a rtm e n t  o f   El e c tro n ics   a n d   Co m m u n ica ti o n   E n g in e e rin g ,   A c h a ry a   Na g a rju n a   Un iv e rsity ,  In d i a   2 De p a rt m e n t  o f   ECE ,   R V R  a n d   J C  Co ll e g e   o f   En g in e e rin g ,   In d ia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J u n   14 ,   2 0 1 7   R ev i s ed   Dec   1 9 ,   2 0 1 8   A cc ep ted   Ma r   4 ,   2 0 1 9       In   th is  p a p e r,   m u lt if o c u s  i m a g e   fu sio n   u sin g   q u a rter  sh if t  d u a l  tree   c o m p lex   w a v e let  tran s f o rm   is  p ro p o se d .   M u lt if o c u s  im a g e   f u sio n   is   a   tec h n i q u e   t h a t   c o m b in e s  th e   p a rti a ll y   f o c u se d   re g io n s  o f   m u lt ip le  im a g e s  o f   th e   sa m e   sc e n e   in to   a   f u ll y   f o c u se d   f u se d   i m a g e .   Dire c ti o n a l  se lec ti v it y   a n d   sh if t  in v a rian c e   p ro p e rti e s  a re   e ss e n ti a l  to   p r o d u c e   a   h ig h   q u a li ty   f u se d   i m a g e .   Ho w e v e r   c o n v e n ti o n a l  w a v e let  b a se d   f u sio n   a lg o rit h m s  in tro d u c e   th e   ri n g in g   a rti fa c ts   in to   f u se d   im a g e   d u e   to   lac k   o f   sh if t  in v a rian c e   a n d   p o o r  d ire c ti o n a li ty .   T h e   q u a rter  sh if t  d u a l  tree   c o m p lex   w a v e let  tran s f o r m   h a s  p ro v e n   to   b e   a n   e ff e c ti v e   m u lt i - re so lu ti o n   tra n sf o rm   f o r  im a g e   f u sio n   w it h   i ts  d ire c ti o n a l  a n d   sh if t  in v a rian t  p r o p e rti e s.   Ex p e rim e n tatio n   w it h   th is   tran sf o rm   led   to   th e   c o n c lu si o n   th a t  th e   p ro p o se d   m e t h o d   n o t   o n ly   p ro d u c e   sh a rp   d e tail s  (f o c u se d   re g io n s)  in   f u se d   im a g e   d u e   t o   it s  g o o d   d irec ti o n a li ty   b u t   a lso   re m o v e s   a rti f a c ts  w it h   it s  sh if t  in v a rian c e   in   o rd e r  to   g e t  h ig h   q u a li ty   f u se d   im a g e .   P r o p o se d   m e th o d   p e rf o r m a n c e   is   c o m p a re d   w it h   trad it io n a l  f u sio n   m e th o d s   in   term s o f   o b jec ti v e   m e a su re s .   K ey w o r d s :   Fu s ed   i m a g e   Mu lti Fo c u s   I m ag e  F u s io n   Mu lti - r eso l u tio n   tr a n s f o r m     Ob j ec tiv e  m ea s u r es   Qu ar ter   s h if t d u al  tr ee   co m p le x   w a v elet  tr a n s f o r m     Co p y rig h t  ©   2 0 1 9   In stit u te o f  A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e .    Al l  rig h ts re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   N.   R ad h a ,    Dep ar t m en t o f   E l ec tr o n ics a n d   C o m m u n icat io n   E n g i n ee r in g ,   A c h ar y a  Na g ar j u n a  U n i v er s it y ,   Gu n tu r ,   An d h r a  P r ad esh ,   I n d ia.   E m ail:  r ad h a_ n a in a @ y ah o o . co m       1.   I NT RO D UCT I O N     T h e  d e r iv atio n   o f   an   i m ag e  t h at  co m p r is e s   all  r elev an t  o b j ec ts   in   f o c u s   b ec a m e  i m p o s s ib le   d u e  to   th e   r estric ted   d ep th   o f   f o cu s   o f   o p tical  len s e s   i n   C C D  d e v ices   [ 1 ] .   T h e  s o lu tio n   to   th is   p r o b le m   is   m u lti - f o cu s   i m a g e  f u s io n ,   w h ic h   co m b in e s   m u ltip le  i m a g es  o f   t h e  s a m e  s ce n e  in to   a  co m p o s ite  i m a g e  w h ic h   is   m o r e   f ea s ib le  f o r   v i s u al izatio n   a n d   d etec tio n   [ 2 ] . T h e  m u lt i - f o cu s   i m a g e  f u s io n   m et h o d s   a re   s p atial  an d   tr an s f o r m   d o m ai n   m et h o d s   [ 3 ] . T r an s f o r m   d o m ai n   al g o r ith m s   n a m e l y   th e  m u lti - r eso l u tio n   alg o r it h m s ,   ar e  m o r e  r o b u s t   s in ce   t h e  h u m an   v is u al  s y s te m   d ea l s   w it h   in f o r m atio n   in   a  m u lt i - r e s o lu tio n   w a y ,   w h ic h   is   in   li n e  w it h   th e   p r o ce s s in g   p r i n cip le  o f   tr an s f o r m   d o m ain   al g o r ith m s .     I n   liter at u r e  v ar io u s   m u lti - r eso lu tio n   tec h n iq u es  ar e  d ev e lo p ed   lik e  th e  lap lacia n   p y r a m id   [ 4 ] ,   g r ad ien t  p y r a m id   [ 5 ] ,   d is cr ete  w a v elet  tr a n s f o r m   ( DW T )   [ 6 ] ,   s tatio n ar y   w a v elet  tr a n s f o r m   ( SW T )   [ 7 - 9 ] ,   m u lti - r eso lu tio n   s in g u l ar   v al u e  d ec o m p o s itio n   ( MSVD)   [ 10 ],   d is cr ete  co s in e  h ar m o n ic  w a v elet   tr a n s f o r m   ( DC HW T )   [ 11 ] ,   lif ti n g   w a v el et  tr an s f o r m [ 12 - 13 ] ,   d o u b le  d en s it y   d i s cr ete  w a v elet   tr an s f o r m   ( DDDW T )   [ 14 ]   an d   Sh ea r let  T r an s f o r m   [ 1 5 ] .   T h e  m aj o r   p r o b lem   w i t h   p y r a m id   b ased   m eth o d s   is   lac k   o f   s p atial  o r ien tatio n   s elec ti v it y ,   w h ic h   r esu lt s   in   b lo ck in g   ef f ec t  in   t h e  f u s ed   i m ag e.   Use  o f   DW T   ca n   p r ev en t  t h is   p itf a ll.   B u t  DW T   s u f f er s   f r o m   alias in g ,   d ea r th   o f   s h i f t  i n v ar ian ce   a n d   d ir ec tio n alit y .   S h i f t  i n v ar ia n ce   a n d   d ir ec tio n al   s elec ti v it y   ar e  p r i m ar y   to   f u s e d   im a g es   q u ali t y .   T h e  co n v en tio n al  w a v elet  b ased   f u s io n   alg o r ith m s   i n tr o d u ce   th e  r in g i n g   ar ti f ac t s   in to   f u s ed   i m ag e,   w h ic h   li m it t h e  u s e  o f   DW T   f o r   im ag e  f u s io n .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   4 ,  A u g u s t 2 0 1 9   :   2 3 77  -   2385   2378   T h e  d u al  tr ee   co m p l ex   w a v ele t  tr an s f o r m   ( DT C W T )   [1 6 ]   is   o n e  o f   th e  m o s t  p r ec is e  o n es  e li m i n ati n g   d ea r th   o f   s h i f t  in v ar ian ce   an d   d ir ec tio n al  s e n s it iv i t y   ca u s ed   b y   DW T . D T C W T ,   b ein g   o f   n ea r   s h i f t  i n v ar ian c e   an d   b etter   d ir ec tio n al  s elec ti v i t y ,   ca n   w el l r ep r esen t   d etails   i n   f u s ed   i m a g e.   Ho w ev er ,   in   D T C W T ,   th e  p r o ce s s   o f   d esi g n in g   f ilter s   i s   a  l ittl e  co m p lica ted   d u e  to   its   r eq u ir e m en t  f o r   s ati s f y i n g   b o th   b i - o r th o g o n al  a n d   p h ase   co n d itio n s .     T h e  q u ar ter   s h i f t  d u al  tr ee   co m p le x   w a v elet   tr a n s f o r m   ( q   s h i f t   DT C W T )   is   a  s o lu tio n   to   s i m p li f y   th e  co n s tr u ctio n   o f   f i lte r s   in   D T C W T ,   p r o d u cin g   b etter   f u s io n   r es u lt s .   T h e  q   s h i f t   DT C W T   h a s   v er if ied   to   b e  an   ef f ec ti v e  m u lti - r eso lu tio n   t r an s f o r m   f o r   i m a g e  f u s io n   w i th   it s   ab ilit y   to   p ick   u p   t h e  d i r ec tio n al  an d   s h i f t   in v ar ia n t p r o p er ties .       2.   Q UAR T E R  SH I F T   DUA L   T RE E   CO M P L E X  WA VE L E T   T RA NSFO RM   T h e  DW T   th at  is   in te n s e l y   s a m p led   s u f f er s   f r o m   a  d ea r th   o f   s h i f t  in v ar ia n ce   in   1 - D  an d   d ir ec tio n al   s en s iti v it y   i n   N - D.   T o   co n q u er   t h ese  p r o b le m s ,   DT C W T ,   w h ic h   is   ap p r o x i m a tel y   s h i f t - i n v ar ia n t,   co m p u tatio n all y   e f f icien t  a n d   d ir ec tio n all y   s elec ti v e,   is   d ev elo p ed .   T h e  DT C W T   is   an   ad v an ce d   w av ele t   tr an s f o r m   w h ich   p r o d u ce s   t h e   r ea l  an d   i m ag i n ar y   p ar ts   o f   tr an s f o r m   co ef f icie n t s   b y   u s i n g   a  d u al - tr ee   o f   r ea l   w a v elet   f i lter s .   I m p le m e n tat i o n   o f   th e   DT C W T   is   d o n e  w it h   t w o   d i f f er e n t  t w o - c h an n el  FIR   f ilter   b an k s .   Fo r   o n e  o f   th e  f ilter   b an k s   t h e   o u tp u t  is   co n s id er ed   to   b e  th e  r ea l  p ar t   ( T r ee   A ) ,   w h ile  f o r   th e  o th er   f ilter   b an k   th e  o u tp u t  i s   co n s id er ed   to   b e  th e  i m a g i n ar y   p ar t  ( T r ee   B ) .   T w o   cr iticall y   s a m p led   f i lter   b an k s   ar e  u s ed   b y   t h e  DT C W T ;  f o r   a  d - d im e n s io n a l  i m a g e  th e  r ed u n d an c y   i s   2 d .   Fig u r e   1   r ef lects  t h r ee   lev e ls   o f   th e  f ilter   b an k   s tr u ct u r e  f o r   1 - D  DT C W T .     Du e  to   it s   s h i f t  i n v ar ian ce ,   i m ag es  f u s ed   b y   DT C W T   ar e  s m o o th   an d   co n ti n u o u s   w h ile  i m ag es  f u s ed   b y   DW T   co n tain   ir r eg u lar   ed g es.  A n o t h er   m aj o r   s u p er i o r ity   o f   DT C W T   is   g o o d   d ir ec tio n al  s elec ti v it y   s i n ce   DT C W T   p r o d u ce s   s i x   s u b - b an d s   f o r   b o th   r ea l  an d   i m a g i n ar y   p ar ts   in   ( ± 1 5 ∘ ,   ± 4 5 ∘ ,   ± 7 5 ∘ )   at  ea ch   s ca le,   w h er ea s   DW T   m er el y   p r ese n t s   li m ited   d ir ec tio n s   i n   ( 0 ∘ ,   4 5 ∘ ,   9 0 ∘ ) ,   w h ic h   i m p r o v e s   t h e  t r an s f o r m   p r ec is io n   an d   k ee p s   m o r e  d etailed   in f o r m atio n .   Ho w e v er ,   th er e  ex i s t a   f e w   p r o b lem s   w it h   th e  o d d /ev e n   f i lte r   a p p r o ac h   in   DT C W T   [ 1 6 ]:   i.   Go o d   s y m m etr y   d o es n ’ t e x i s t  in   th e  s u b - s a m p li n g   s tr u ct u r e    ii.   Fre q u en c y   r esp o n s e s   ar e  s lig h tl y   d if f er e n t f o r   th e  t w o   tr ee s ;   iii.   T h e  f ilter   s ets  n ee d   to   b e  b i - o r th o g o n al,   r ath er   th a n   b ein g   o r t h o g o n al,   a s   th e y   ar e  lin ea r   p h ase.   T h is   r ef lects t h at  p r eser v atio n   o f   e n er g y   d o esn ’ t e x is t b et w ee n   th e  s ig n al s   an d   tr an s f o r m   d o m ai n s .   T o   m i n i m ize  an d   o v er co m e  a ll  o f   th e  ab o v e,   a  q   s h if t  DT C W T   is   p r o p o s ed ,   as  in   Fig u r e   2 ,   w h er e  o n e  ca n   n o tice  ev e n   len g t h   i n   all  th e  f il ter s   b ey o n d   lev el  1 .   B ey o n d   lev el  1 ,   1 /2   s am p le  d ela y   d if f er en ce   is   o b tain ed   w it h   f ilter   d ela y s   o f   1 /4   an d   3 /4   o f   a  s am p le   p er io d   ( in s tead   o f   0   a n d   1 /2   a  s a m p le   f o r   o u r   o r ig i n al   DT C W T ) .   A n   a s y m m etr ic   ev e n - len g th   f ilter   a n d   it s   ti m e  r ev er s e  ca n   ac h ie v e  t h is .   O w i n g   to   th e  as y m m etr y ,   th ese  ca n   b e  d esig n ed   to   p r o d u ce   an   o r th o n o r m al   p er f ec t  r ec o n s tr u ctio n   w av ele t   tr an s f o r m .   R e v er s e  o f   T r ee - A  f ilter s   ar e  T r ee - B   f ilter s ,   an d   r ev er s e  o f   a n al y s is   f ilter s   ar e  r ec o n s tr u ctio n   f il ter s ,   s o   all  f ilter s   ar e  f r o m   t h e  s a m e  o r th o n o r m a l  s et.   Sa m e  f r eq u en c y   r e s p o n s e s   ar e  r ef lecte d   in   b o th   th e  tr ee s .   T h o u g h   t h e  s ep ar ate  r esp o n s es   ar e  asy m m etr ic,   th e  co m b i n e d   co m p lex   i m p u l s e   r esp o n s es  ar e  co n j u g ated   s y m m etr ic  ab o u t  th eir   m id   p o in ts .   I t  is   f o r   th is   r ea s o n   th at  s y m m etr ic  ex ten s io n   s till   w o r k s   at  i m a g e  ed g e s .         Fig u r e  1 .   Fil ter   b an k   s tr u ct u r e  f o r   DT C W T     Fig u r e  2 .   Q   s h i f t D T C W T   f ilter   s tr u ctu r e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       P erfo r ma n ce   ev a lu a tio n   o f q u a r ter s h ift d u a l tree  co mp lex  w a ve let  tr a n s fo r m  b a s ed …    ( N . R a d h a )   2379   3.   P RO P O SE D  M E T H O D   W h en   t w o   in p u t i m ag e s   A   an d   B   ar e  c o n s id er ed ,   th e  p r o p o s e d   m et h o d   co n tai n s   t h e  f o llo w i n g   s tep s :    a.   P er f o r m   l - lev el   q   s h i f t  DT C W T   o n   s o u r ce   i m ag e s   A  an d   B   t o   g et  lo w   an d   h i g h - f r eq u e n c y   s u b -   b an d s   at  ea ch   lev el  l   a n d   d ir ec tio n   d   d en o ted   as   in   ( 1 )     A : { L A , H , A } ,         a nd           B : { L B , H , B }                  ( 1 )     W h er e    L A , L B   : lo w   f r eq u e n c y   co e f f i cien ts       H , A , H , B    :   h ig h   f r eq u e n c y   co e f f ic ien t s     b.   Fu s io n   o f   lo w -   f r eq u e n c y   s u b -   b an d s :  S h a n n o n   en tr o p y   b as ed   f u s io n   r u le  i s   u s ed   to   f u s e  lo w   f r eq u en c y   co ef f icie n t s   in   lo w -   f r eq u en c y   s u b -   b an d s   u s i n g   ( 2 ) - ( 6 ) .   1)   Sh a n n o n   en tr o p y   o f   lo w - f r eq u en c y   co e f f ic ien t s   i n   a  r eg io n   R   ce n ter ed   at  ( x , y )   is   ca lcu lated   as     E A ( x , y ) = ∑ L A i , j ϵ R ( i , j ) 2 l og ( L A ( i , j ) 2 )   ( 2 )     E B ( x , y ) = ∑ L B i , j ϵ R ( i , j ) 2 l og ( L B ( i , j ) 2 )     ( 3 )   2)   S alien t   i n f o r m atio n   is   e x tr ac te d   f r o m   ea ch   i m ag e  lo w - f r eq u e n c y   co e f f ic ien t s   at  lo ca tio n   ( x , y )   as   S A ( x , y ) = E A ( x , y ) E A ( x , y ) + E B ( x , y )     ( 4 )   S B ( x , y ) = E B ( x , y ) E A ( x , y ) + E B ( x , y )   ( 5 )     3)   L o w - f r eq u e n c y   co ef f icie n ts   ar e  f u s ed   as     L F ( x , y ) = S A ( x , y ) L A ( x , y ) + S B ( x , y ) L B ( x , y )   ( 6 )     c.   Fu s io n   o f   h i g h - f r eq u e n c y   s u b - b an d s :  h i g h - f r eq u e n c y   co e f f icie n ts   i n   h i g h - f r eq u e n c y   s u b -   b an d s   ar e   f u s ed   b ased   o n   f u s io n   r u le   u s i n g   ( 7 ) ,   to   s elec t  th e  la r g er   ab s o lu te  v alu e  o f   t h e  h ig h - f r eq u en c y   co ef f icie n t s , s i n ce   th e s e  co ef f i cien ts   co r r esp o n d   to   ed g es a n d   o b j ec t b o u n d ar ies etc .     H , F ( x , y ) = { H , A ( x , y ) ,  | H , A ( x , y ) | ≥   | H , B ( x , y ) | H , B ( x , y ) ,  | H , A ( x , y ) | < | H , B ( x , y ) |   ( 7 )     d.   P er f o r m   l - le v el  in v er s e  q   s h i f t  DT C W T   o n   th e  co m p o s ited   lo w -   an d   h ig h - f r eq u en c y   s u b - b a n d s   to   o b tain   th e  f u s ed   i m a g e.       4.   E VA L UA T I O N   T h e  p r o p o s ed   m et h o d ’s   p er f o r m an ce   ca n   b e  ev al u ated   u s i n g   r ef er en ce   an d   n o n - r e f er en ce   o b j ec tiv e  m ea s u r es .     4 . 1 .     Ref er ence   m ea s ures   a.   P ea k   Sig n a l  to   No is e  R atio   ( PS NR ) :    T h e  P SNR   b etw ee n   th e  g r o u n d   tr u t h   i m a g e  R   an d   th e  f u s ed   i m ag e     F is   d ef i n ed   as  in   ( 8 )      = 10 lo g 10 [  ×  1 2 ∑ [ ( , ) − ( , ) ] 2 , = 1 ]   ( 8 )     b.   Stru ct u r al  Si m ilar it y   I n d ex   Me asu r e  ( SS I M)   [ 1 7 ] :  R ep r esen tat io n   o f   SS I M  b et w ee n   t h e  g r o u n d   tr u th   i m a g e  R   a n d   f u s ed   i m a g e  F i s   g iv e n   b y   ( 9 )      = ( 2 + 1 ) ( 2  + 2 ) ( 2 + 2 + 1 ) ( 2 + 2 + 2 )   ( 9 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   4 ,  A u g u s t 2 0 1 9   :   2 3 77  -   2385   2380   4 . 2 .     No n - re f er ence   m ea s ure s   a.   Stan d ar d   d ev iatio n : I t i s   u s ed   t o   ev alu ate  t h e  f u s ed   i m a g e  co n tr ast.  W h ic h   is   d e f in ed   as   ( 1 0 ) :     σ = √ ∑ ( i − i ̅ ) 2 L i = 0 h I f ( i ) , i ̅ = ∑ ih I f L i = 0     ( 1 0 )     b.   Sp atial  Fre q u en c y   ( SF ) :  T o   q u an t it y   t h e  clar it y   lev e l  o f   an   i m a g e ,   s p atial  f r eq u e n c y   ca n   b e  u s ed .   I f   th e     SF   v al u e  is   lar g er   it d en o tes b etter   f u s io n   r es u lt   a n d   is   d ef i n ed   u s in g   ( 1 1 ) - ( 1 3 ) :     RF = √ 1 MN ∑ ∑ [ I F ( x , y ) − I F ( x , y − 1 ) ] 2     N y = 2 M x = 1     ( 1 1 )   CF = √ 1 MN ∑ ∑ [ I F ( x , y ) − I F ( x − 1 , y ) ] 2       N y = 2 M x = 1     ( 1 2 )   SF = √ RF 2 + CF 2   ( 1 3 )       5.   RE SU L T S  A ND  AN AL Y SI S   T h e  p r o p o s ed   m et h o d   is   v er if ied   o n   s o u r ce   im a g es  o f   m u l t i - f o cu s   r ef er e n ce   i m a g es,  n o n - r ef er e n ce   i m a g es a n d   m i cr o s co p ic  i m a g es.     5 . 1 .     E x peri m ent   o n  m u lt if o cus   i m a g es   ( w it h  re f er ence   i m a g e)   T h e  f ir s t  ex p er i m en t  is   p er f o r m ed   u s i n g   ar ti f iciall y   cr ea te d   s o u r ce   i m a g es  w i th   d i v er g en t  f o cu s   lev els.   T h r ee   s ta n d ar d   i m a g es   C a m er a m a n ,   B o at ,   L e n a   o f   U SC - SIP I   d atab ase  ar e  u s e d   as   r ef er en ce   i m a g es   i n  th is   e x p er i m e n t.  Fo r   ea ch   r ef e r en ce   i m a g e,   t w o   s o u r ce   i m a g es  ar e  p r o d u ce d   b y   f il ter in g   t h e  r ef er en ce   i m a g e  w it h   a  5 ˟ 5   g a u s s ia n   f ilter   ce n t er ed   at  th e  to p ,   b o tto m ,   a n d   le f t  a n d   r ig h t  p ar ts   r esp ec ti v l y .   B o th   th e  r e f er en ce   an d   ar tif icial l y   g en er ated   s o u r ce   im ag e s   ar e  s h o w n   i n   Fi g u r e s   3 ,   4   an d   5 .         ( a)   ( b )   ( c)     Fig u r e  3 .     R ef er en ce   a n d   s o u r c e  i m ag e s   o f   C a m er a m a n ,   ( a)   R ef er en ce   i m a g e,   ( b )   First s o u r ce   i m a g e  w it h   b lu r   o n   to p ,   ( c)   Seco n d   s o u r ce   im ag e  w i th   b l u r   o n   b o tto m         ( a)   ( b )   ( c)     Fig u r e  4 .    R ef er en ce   a n d   s o u r c e   i m ag e s   o f   B o at ,  ( a)   R ef er en c e  i m ag e,   ( b )   First s o u r ce   i m a g e  w it h   b lu r   o n   lef t,  ( c)   Seco n d   s o u r ce   i m ag e  w i th   b l u r   o n   r ig h t   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       P erfo r ma n ce   ev a lu a tio n   o f q u a r ter s h ift d u a l tree  co mp lex  w a ve let  tr a n s fo r m  b a s ed …    ( N . R a d h a )   2381     ( a)   ( b )   ( c)     Fig u r e  5 .    R ef er en ce   a n d   s o u r c e   i m ag e s   o f   L e n a ,  ( a)   R ef er en ce   i m ag e,   ( b )   First s o u r ce   i m a g e  w it h   b lu r   o n   lef t,  ( c)   Seco n d   s o u r ce   i m ag e  w i th   b l u r   o n   r ig h t       T h e  q u alitativ e  a n al y s i s   o f   p r o p o s ed   m et h o d   h as b ee n   d o n e  u s in g   f u s io n   r es u lt s   o f   ca m er a m an   i m ag e   b y   d if f er e n t  f u s io n   m et h o d s   as  s h o w n   in   Fi g u r e  6 ( a) - ( f ) .   Fro m   F ig u r e  6 ( a) ,   o n e  ca n   f i n d   t h at  DW T   m et h o d   [ 6 ] ,   y ield s   r i n g in g   ar ti f ac ts   i n   f u s ed   i m ag e   d u e  to   la ck   o f   s h i f t – in v a r ia n ce .   Ho w e v er ,   f u s ed   i m ag e   o f     SW T   m eth o d   [ 7 ] ,   in   Fig u r e  6 ( b )   r ed u ce s   th e  co n tr ast  i n   f u s e d   im a g e.   T h e  MSVD  m eth o d   [ 10 ] ,   in   Fig u r e  6 ( c)   s h o w s   d is co n tin u it ies  in   ed g e s .   T h e  D C HW T   m eth o d   [ 11 ] ,   in tr o d u ce s   b lo ck i n g   ar ti f ac t s   in   f u s ed   i m ag e   i n   Fig u r e  6 ( d ) .   Th e  DDDW T   m eth o d   [ 1 4 ] ,   also   y ield s   b lu r r in g   an d   r in g i n g   ar tif ac t s   in   f u s e d   im a g e  s h o w n   i n   Fig u r e  6 ( e) .   On e   ca n   o b s er v e  f r o m   Fi g u r e  6 ( f )   th a t  t h e  p r o p o s ed   m et h o d   g i v es   f u s ed   i m a g e  w i th o u t  b l u r r in g   an d   g o o d   co n tr ast.  T h e  lo g ic  is   th at  th e  s h if t - in v ar ian ce   p r o p er ty   o f   q - s h i f t  DT C W T   in   p r o p o s ed   m eth o d   r ed u ce s   ar ti f ac ts   w it h   p er f ec t   r ec o n s tr u cted   f u s ed   i m a g e  a n d   its   d ir ec tio n a l  s elec tiv it y   r e p r esen ts   ed g es   m o r e  ef f icien tl y .   Si m ilar   o b s er v at i o n s   ar e  f o u n d   in   ex p er i m en t atio n   w it h   b o at  a n d   L e n a  i m ag e s   a s   s h o w n   in     Fi g u r e s   7   a n d   8 .   T h e  q u an ti ta tiv e  a n al y s i s   o f   p r o p o s ed   m et h o d   is   d o n e  b y   co m p ar i n g   th e  f u s ed   i m a g e  w it h   r ef er en ce   i m ag e  t h r o u g h   r ef er en ce   m ea s u r e s   lik e  P SN R   an d   SS I M  as g iv e n   i n   T ab le  1 .   Fro m   T ab le  1   it c an   b e   o b s er v ed   th at,   P SNR   a n d   SS I M  v al u es   o b tain ed   i n   t h e   p r o p o s ed   m e th o d   ar e  b etter   t h a n   a n y   o th er   f u s io n   m et h o d s .             Fig u r e  6 .    C o m p ar is o n   o f   f u s i o n   r esu lt s   o f   d if f er e n t   f u s io n   m et h o d s   ( C a m er a m a n )   ( a)   Fu s ed   im a g e  u s i n g   DW T   [ 6 ] ,   ( b )   Fu s ed   i m a g e  u s i n g   SW T   [ 7 ] ,   ( c )   Fu s ed   i m a g e  u s i n g   MSVD   [1 0 ] ,   ( d )   Fu s ed   im ag e  u s in g   DC HW T   [ 1 1 ] ,   ( e )   Fu s ed   i m a g e  u s i n g   D DDW T   [ 1 4 ] ,   ( f )   Fu s ed   im a g e  u s i n g   p r o p o s ed   m eth o d           Fig u r e  7 .  C o m p ar is o n   o f   f u s io n   r esu lts   o f   d i f f er en t   f u s io n   m eth o d s   ( B o at)   ( a)   Fu s ed   i m a g e   u s i n g   DW T   [ 6 ] ,   ( b )   Fu s ed   i m a g e  u s i n g   SW T   [ 7 ] ,   ( c)   Fu s ed   i m a g e  u s i n g   M S VD   [ 1 0 ] ,   ( d )   Fu s ed   i m ag e  u s i n g   DC HW T   [ 1 1 ] ,   ( e)   Fu s ed   i m a g e  u s i n g   D DDW T   [ 1 4 ] ,   ( f )   Fu s ed   i m a g e  u s i n g   p r o p o s ed   m et h o d       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   4 ,  A u g u s t 2 0 1 9   :   2 3 77  -   2385   2382       Fig u r e  8 .  C o m p ar is o n   o f   f u s io n   r esu lts   o f   d i f f er en t   f u s io n   m eth o d s   ( L e n a)   ( a)   Fu s ed   i m ag e   u s i n g   DW T   [ 6 ] ,   ( b )   Fu s ed   i m a g e  u s in g   SW T   [ 7 ] ,   ( c)   Fu s ed   i m a g e  u s i n g   M S VD   [ 1 0 ] ,   ( d )   Fu s ed   i m ag e  u s i n g   DC HW T   [ 1 1 ] ,   ( e)   Fu s ed   i m a g e  u s i n g   D DDW T   [ 1 4 ] ,   ( f )   Fu s ed   i m a g e  u s i n g   p r o p o s ed   m et h o d .       T ab le  1 .   C o m p ar is o n   o f   r ef er e n ce   m ea s u r e s   o f   p r o p o s ed   m et h o d   w it h   d if f er e n t f u s io n   m eth o d s   F u si o n   me t h o d   T e st   i mag e   C a me r a ma n   B o a t   L e n a   P S N R   S S I M   P S N R   S S I M   P S N R   S S I M   D W T   [ 6 ]   2 7 . 4 2 3 1   0 . 8 9 0 3   2 7 . 9 1 4 1   0 . 8 7 5 8   2 9 . 9 3 4 5   0 . 9 8 1 4   S W T   [ 7 ]   3 0 . 8 5 3 5   0 . 9 6 4 3   3 1 . 9 2 3 7   0 . 9 6 3 1   3 2 . 1 9 1 4   0 . 9 8 9 6   M S V D   [ 1 0 ]   2 9 . 2 8 0 1   0 . 8 6 4 2   3 0 . 7 8 0 9   0 . 9 1 8 6   3 1 . 3 3 1 3   0 . 9 8 6 8   D C H W T   [ 1 1 ]   4 0 . 0 7 6 1   0 . 9 0 7 6   4 0 . 6 8 5 5   0 . 9 6 9 0   3 6 . 3 1 8 4   0 . 9 9 5 3   D D D W T   [ 1 4 ]   2 8 . 6 1 9 3   0 . 8 1 5 9   2 9 . 1 8 2 1   0 . 8 6 0 8   3 2 . 5 5 4 1   0 . 9 9 1 0   P r o p o se d   me t h o d   4 4 . 3 5 2 6   0 . 9 9 2 7   4 4 . 1 4 9 1   0 . 9 9 4 7   3 6 . 8 9 4 3   0 . 9 9 5 7       5 . 2 .     E x peri m ent   o n  m u lt if o cus   re a l i m a g es ( w it h o ut  re f e re n ce   i m a g e)   T h e  s ec o n d   ex p er i m en t  is   r u n   u s in g   t w o   s et s   o f   m u lt if o c u s   i m a g es  w it h   o u t   r ef er e n ce   i m ag e:   P ep s i   an d   C lo ck ,   a s   p r esen ted   i n   Fi g u r e s   9   an d   1 0   r esp ec tiv el y .   T h e  q u alitativ e  a n al y s i s   o f   p r o p o s ed   m et h o d   h as   b ee n   d o n e  u s in g   f u s io n   r esu lts   o f   P ep s i  an d   C lo ck   im a g e  ar e  s h o w n   i n   Fig u r e s   1 1   an d   1 2 .   T h e   u s e   o f   av er ag e   f u s io n   r u le  f o r   s elec t io n   o f   lo w   f r eq u e n c y   co m p o n e n ts   i n   DW T ,   SW T   an d   MSVD  m et h o d s   in tr o d u ce   ar tif ac ts ,   co n tr ast   r ed u ct io n   a n d   ed g e   d is co n tin u it ies  i n   p e p s i  f u s ed   i m a g e   as  s h o w n   i n   Fig u r e  11 (a ) - ( c) .   T h e  DC HW T   m et h o d   ,   i n tr o d u ce s   b lo ck in g   ar ti f ac t s   i n   f u s e d   i m a g e  i n   Fi g u r e  11 ( d )   d u e  to   w ei g h ted   av er a g e  f u s io n   r u le .   Ho w ev er ,   ab s o lu t e  m a x i m u m   f u s io n   r u le   f o r   f u s io n   o f   lo w   f r eq u e n c y   co m p o n en t s   i n   DDDW T   m et h o d   y ield s   b lu r r i n g   s h o w n   in   Fi g u r e  11 (e ) .   On e   ca n   o b s er v e  f r o m   F ig u r e  11 ( f )   t h at  t h e  p r o p o s ed   m et h o d   p r eser v es  ed g es  a n d   p r o d u ce   g o o d   co n tr ast  in   f u s ed   i m ag e.   T h e  lo g ic  is   th at  t h e  u s e  o f   s h a n n o n   e n tr o p y   f u s io n   r u le  s elec ts   lo w   f r eq u e n c y   co m p o n e n ts   f r o m   th e  f o c u s ed   r eg io n s   a n d   t h e  u s e  o f   la r g er   ab s o lu te  v al u e   f u s io n   r u le  s elec t s   h i g h - f r eq u e n c y   co e f f ic ien t s .   Si m ilar   o b s er v atio n s   ar e  f o u n d   in   ex p er i m en tatio n   w i th   clo c k   i m a g e   as  s h o w n   i n   F ig u r e  12  ( a) - ( f ) .   T h e  q u an tita tiv e   an al y s i s   o f   p r o p o s ed   m et h o d   o n   m u l ti f o cu s   n o n - r ef er en ce   i m a g es  i s   d o n e  th r o u g h   n o n - r e f er en ce   m ea s u r es  lik e  SD   an d   SF  as  g i v e n   in   T ab le  2 .  I t  is   f o u n d   f r o m   T ab le  2   th at  th e  p r o p o s ed   m et h o d   r esu lt s   h i g h   S D  an d   SF   v al u e s   th a n   o th e r   f u s io n   m et h o d s .   Hen ce ,   th e  p r o p o s ed   m et h o d   w ell  tr a n s f er s   s h ar p   d etails  f r o m   s o u r ce   i m a g es to   f u s ed   i m a g e .             Fig u r e  9 .  T w o   s o u r ce   i m ag e s   o f   P ep s i i m ag e ,   ( a)   First s o u r ce   i m a g e  w it h   f o cu s ed   f o r eg r o u n d ,   (b )   Seco n d   s o u r ce   i m ag e  w it h   f o cu s ed   b ac k g r o u n d       Fig u r e  10 .  T w o   s o u r ce   i m a g es   o f   C lo ck   i m a g e ,   ( a)   First s o u r ce   i m a g e  w it h   f o cu s ed   f o r eg r o u n d ,   ( b )   Seco n d   s o u r ce   i m ag e  w it h   f o cu s ed   b ac k g r o u n d           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       P erfo r ma n ce   ev a lu a tio n   o f q u a r ter s h ift d u a l tree  co mp lex  w a ve let  tr a n s fo r m  b a s ed …    ( N . R a d h a )   2383       Fig u r e  11 .  C o m p ar is o n   o f   f u s i o n   r esu lt s   o f   d if f er e n t   f u s io n   m et h o d s   ( P ep s i)   ( a)   Fu s ed   im a g e  u s in g   DW T   [ 6 ] ,   ( b )   Fu s ed   i m a g e  u s in g   SW T   [ 7 ] ,   ( c)   Fu s ed   i m a g e  u s i n g   MS VD   [ 1 0 ] ,   ( d )   Fu s ed   i m ag e  u s i n g   DC HW T   [ 1 1 ] ,   ( e)   Fu s ed   i m a g e  u s i n g   D DDW T   [ 1 4 ] ,   ( f )   Fu s ed   i m a g e  u s i n g   p r o p o s ed   m et h o d           Fig u r e  12 .   C o m p ar is o n   o f   f u s i o n   r esu lt s   o f   d if f er e n t   f u s io n   m et h o d s   ( C lo ck )   ( a)   Fu s ed   i m ag e  u s in g   DW T   [ 6 ] ,   ( b )   Fu s ed   i m a g e  u s in g   SW T   [ 7 ] ,   ( c)   Fu s ed   i m a g e  u s i n g   M S VD   [ 1 0 ] ,   ( d )   Fu s ed   i m ag e  u s i n g   DC HW T   [ 1 1 ] ,   ( e)   Fu s ed   i m a g e  u s i n g   D DDW T   [ 1 4 ] ,   ( f )   Fu s ed   i m a g e  u s i n g   p r o p o s ed   m et h o d       T ab le   2 .   C o m p ar is o n   o f   n on - r ef er en ce   m ea s u r es o f   p r o p o s ed   m et h o d   w ith   d i f f er en t  f u s io n   m eth o d s   F u si o n   me t h o d   T e st   i mag e   P e p si   C l o c k   M i c r o sco p e   SD   SF   SD   SF   SD   SF   D W T   [ 6 ]   4 3 . 9 3 6 8   1 3 . 7 9 4 1   3 9 . 5 4 3 7   9 . 0 5 1 6   1 8 . 0 9 2 5   8 . 8 6 9 8   S W T   [ 7 ]   4 3 . 9 7 2 3   1 3 . 3 9 4 0   3 9 . 8 5 5 6   1 0 . 9 4 7 9   1 8 . 6 4 1 1   1 1 . 1 2 8 8   M S V D   [ 1 0 ]   4 4 . 0 1 7 2   1 3 . 8 2 5 8   3 9 . 6 4 5 5   1 1 . 2 0 4 3   1 8 . 7 1 2 9   1 1 . 5 9 3 3   D C H W T   [ 1 1 ]   4 4 . 3 8 5 4   1 4 . 8 5 2 9   4 0 . 3 6 7 4   1 2 . 2 5 4 9   1 9 . 2 5 9 8   1 2 . 7 2 5 1   D D D W T   [ 1 4 ]   4 3 . 5 4 7 5   9 . 6 3 1 5   3 9 . 3 9 4 4   8 . 8 2 2 3   1 8 . 0 0 9 9   8 . 0 9 4 1   P r o p o se d   me t h o d   4 4 . 9 1 8 0   1 5 . 5 4 0 3   4 1 . 1 2 5 9   1 3 . 7 9 1 3   1 9 . 7 7 0 8   1 3 . 3 5 5 3       5 . 3 .    E x peri m ent   o n  m u lt if o cus   m icro s co pic   i m a g es   In   th ir d   ex p er i m e n t ,   th e  p r o p o s ed   m et h o d   is   al s o   v er if ie d   o n   m u lti - f o cu s   m icr o s co p e  i m ag e s   as   p r esen ted   in   Fi g u r e  1 3 .   Du e  to   li m i ted   d ep th   o f   f ield   o f   m icr o s co p e ,   it is   n o t p o s s ib le  to   g e n er ate  all  o b j ec ts   in   f o cu s   in   m icr o s co p e  i m a g e .   T h e  f u s io n   r es u lt s   o f   m icr o s c o p ic  i m ag e   ar e  s h o w n   i n   Fi g u r e   14   ( a) - ( f ) .   Fro m   Fig u r e   14   ( f )   o n e  ca n   n o tice  t h at  t h e  p r o p o s ed   m e th o d   can   w ell   co m b i n e  s h ar p   f ea t u r es   f r o m   s o u r ce   i m a g es   in to   th e  f u s ed   i m a g e .   T h e  co m p ar i s o n   o f   q u a n tita tiv e  e v al u atio n   o f   d i f f er e n t   f u s io n   m et h o d s   f o r   m icr o s co p ic  i m a g e  is   g i v e n   i n   T ab le   2 .   SD   an d  S F   v al u es   o b tain ed   i n   t h e   p r o p o s ed   m eth o d   ar e  b etter   t h an   a n y   o t h er   f u s io n   m et h o d s .           Fig u r e  13 .   Mic r o s co p ic  s o u r ce   i m ag e s ,  ( a)   First s o u r ce   i m a g e  w it h   f o cu s   o n   r ig h t ,   ( b )   Seco n d   s o u r ce   i m ag e  w it h   f o cu s   o n   lef t     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   4 ,  A u g u s t 2 0 1 9   :   2 3 77  -   2385   2384       F ig u r e  14 .   C o m p ar is o n   o f   f u s i o n   r esu lt s   o f   d if f er e n t   f u s io n   m et h o d s   ( m icr o s co p ic  i m a g e ) ,  ( a)   Fu s ed   i m a g e  u s i n g   DW T   [ 6 ] ,   ( b )   Fu s ed   i m a g e  u s in g   SW T   [ 7 ] ,   ( c)   Fu s ed   im ag e  u s in g   MSV D   [ 1 0 ] ,   ( d )   F u s ed   i m ag e  u s i n g   DC HW T   [ 1 1 ] ,   ( e )   Fu s ed   i m a g e  u s i n g   D DDW T   [ 1 4 ] ,   ( f )   F u s ed   im a g e  u s i n g   p r o p o s ed   m eth o d       6.   CO NCLU SI O N     I n   t h is   p ap er ,   m u lti - f o c u s   i m a g e  f u s io n   u s i n g   q u ar ter   s h i f t   d u al  tr ee   co m p le x   w av ele t  tr a n s f o r m   is   p r o p o s ed .   Go o d   d i r ec tio n alit y ,   h i g h   d eg r ee   o f   s h i f t - in v ar ian ce ,   p h ase  in f o r m at io n   an d   co m p u ta tio n al   e f f icien c y   o f   q   s h if t D T C W T   m ak e   t h e  al g o r ith m   s u itab le  f o r   i m a g e  f u s io n   a n d   h elp   to   p r o d u ce   a  h i g h   q u alit y   f u s ed   i m a g e.   An d   also   th e   f u s io n   r u les   h e lp s   to   g et   f o c u s e d   f u s ed   i m a g e.   E x p er i m e n tal  r esu lt s   d e m o n s tr at e   th at  t h e  p r o p o s ed   m eth o d   p r eser v es  th e  i m a g e  d etails  i n   a  f a r   b etter   w a y   an d   ex te n s iv el y   i m p r o v es  t h e  i m a g e   s h ar p n e s s   co m p ar ed   to   t h e  o t h er   f u s io n   m et h o d s   w it h   v er y   le s s   i n f o r m atio n   lo s s .   T h e  p r o p o s ed   f u s io n   m et h o d   is   test ed   o n   b o th   m u lti - f o cu s   an d   m icr o s co p ic  i m a g es.  T h is   i n d icate s   t h at  i t  is   w ell   s u ited   f o r   r ea l  ti m e   ap p licatio n s .       RE F E R E NC E S     [1 ]   P .   S h a h ,   S N.  M e rc h a n t ,   a n d   UB.   De sa i ,   “ M u lt if o c u s  a n d   m u lt isp e c tral  i m a g e   f u sio n   b a se d   o n   p ix e l  sig n if ic a n c e   u sin g   m u lt ires o lu ti o n   d e c o m p o sit io n , ”   S i g n a l  Ima g e   a n d   Vi d e o   Pro c e ss in g ,   v o l. 7 ,   p p .   95 - 1 0 9 ,   2 0 1 3 .   [2 ]   Y.  Ch a i,   H.   L i,   a n d   Z.   L i ,   “ M u lt i f o c u s  ima g e   f u sio n   sc h e m e   u sin g   f o c u se d   re g io n   d e tec ti o n   a n d   m u lt ires o l u ti o n , ”   Op ti c s Co mm u n ica ti o n s ,   v o l.   2 8 4 ,   p p .   4 3 7 6 - 4 3 8 9 ,   2 0 1 1 .     [3 ]   B.   Zh a n g ,   C .   Zh a n g ,   L .   Yu a n y u a n ,   W .   Jia n sh u a i,   a n d   L .   He ,   “ M u lt i - f o c u s  im a g e   f u sio n   a lg o rit h m   b a se d   o n   c o m p o u n d   P CNN   in   S u rf a c e let  d o m a in , ”   Op ti k   1 2 5 ,   p p .   2 9 6 - 3 0 0 ,   2 0 1 4 .   [4 ]   I. S .   W a h y u n i  a n d   R.   S a b re ,   “ W a v e let  De c o m p o siti o n   in   L a p lac ian   P y ra m id   f o r  I m a g e   F u sio n , ”   In ter n a ti o n a l   J o u rn a l  o f  S i g n a l  Pro c e ss in g   S y ste ms ,   v o l.   4 ,   p p .   3 7 - 4 4 ,   2 0 1 6 .   [5 ]   V .   P e tr o v ic  a n d   C.   X y d e a s,  “ G r a d ien t - b a se d   m u lt ires o lu ti o n   im a g e   f u sio n , ”   IEE E  T r a n s a c ti o n s  Ima g e   Pro c e ss in g ,  v o l. 1 3 ,   p p .   2 2 8 - 2 3 7 ,   2 0 0 4 .     [6 ]   W . W .   W a n g ,   P .   S h u i,   a n d   G .   S o n g ,   “ M u lt if o c u s  Ima g e   Fu sio n   In   W a v e let  Do ma in , ”   in   S e c o n d   In tern a ti o n a l   Co n f e re n c e   o n   M a c h i n e   L e a rn in g   a n d   Cy b e rn e ti c s,2 0 0 3 . I EE E , 2 0 0 3 ,   p p .   2 8 8 7 - 2 8 9 0 .   [7 ]   S.  L i,   B. Ya n g ,   a n d   J.  Hu ,   “ P e rf o rm a n c e   c o m p a riso n   o f   d iff e r e n t  m u lt i - re so lu ti o n   tran sf o rm s  f o r  im a g e   f u sio n , ”   In fo rm a t io n   F u sio n ,   v o l. 1 2 ,   p p . 7 4 - 8 4 ,   2 0 1 1 .   [8 ]   A b h ish e k   S h a r m a   a n d   T a ru n   Gu lati,   “ Ch a n g e   De tec ti o n   f ro m   Re m o tel y   S e n se d   I m a g e s  Ba se d   o n   S tatio n a ry   W a v e let  T r a n sf o r m , ”   In ter n a ti o n a l  J o u rn a l   o f  El e c trica l  a n d   Co m p u ter   E n g i n e e rin g ,   v o l.   7 ,   No .   6 ,   p p .   3 3 9 5 - 3 4 0 1 ,   2 0 1 7 .   [9 ]   P.   Bo rw o n w a tan a d e lo k ,   W .   Ra tt a n a p it a k ,   a n d   S .   Ud o m h u n sa k u l,   “ M u lt i - Fo c u s  Ima g e   Fu si o n   b a se d   o n   S t a ti o n a ry   W a v e let  T ra n sfo rm   a n d   e x ten d e d   S p a ti a l  Fre q u e n c y   M e a su re me n t , ”   in   I n tern a ti o n a l  C o n f e re n c e   o n   El e c tro n ic   Co m p u ter T e c h n o lo g y ,   2 0 0 9 . IEE E ,     p p .   7 7 - 81 ,  2 0 0 9 .   [1 0 ]   V . P . S .   Na id u ,   “ Im a g e   F u sio n   T e c h n iq u e   u si n g   M u lt i - re so lu ti o n   S in g u lar  V a l u e   De c o m p o siti o n , ”   De fen c e   S c ien c e   J o u rn a l,   v o l .   6 1 ,   p p .   4 7 9 - 4 8 4 ,   2 0 1 1 .   [1 1 ]   B.   K.  S h re y a m sh a   Ku m a r,   “ M u lt if o c u s  a n d   m u lt isp e c tral  im a g e   fu sio n   b a se d   o n   p ix e l  sig n if ica n c e   u sin g   d isc re te   c o sin e   h a rm o n ic w a v e let  tran sf o r m , ”   S ig n a l,   Ima g e   a n d   V id e o   Pro c e ss in g ,   v o l. 7 ,   p p . 1 1 2 5 - 1 1 4 3 ,   2 0 1 3 .   [1 2 ]   H.  L i,   S .   W e i,   a n d   Y.  C h a i,   “ M u lt if o c u s  im a g e   f u sio n   sc h e m e   b a se d   o n   f e a tu re   c o n tras t  in   th e   li f ti n g   sta ti o n a ry   w a v e let  d o m a in , ”   EURA S IP   J o u r n a l  o n   Ad v a n c e s in   S i g n a l  Pro c e s sin g ,   p p .   1 - 1 6 ,   2 0 1 2 .   [1 3 ]   Z.   Yu e li n ,   L .   X iao q ian g ,   a n d   T .   Wan g ,   “ V isib le  a n d   I n f ra re d   Im a g e   F u sio n   u si n g   th e   L if t in g   W a v e let, ”   T e lec o mm u n ica ti o n   Co mp u ti n g   E lec tro n ics   a n d   C o n tr o l   ( T EL KOM NIKA ) , v o l. 1 1 ,   No . 1 1 ,   p p .   6 2 9 0 - 6 2 9 5 ,   2 0 1 3 .   [1 4 ]     J.   P u jar  a n d   R. R.   Itk a rk a r,   “ I m a g e   F u sio n   Us in g   Do u b le  De n sity   Disc r e te   W a v e let  T r a n sf o r m , ”   In ter n a ti o n a l   J o u rn a l  o f  Co m p u ter   S c ien c e   a n d   Ne two rk ,   v o l.   5 ,   p p . 6 - 1 0 ,   2 0 1 6 .   [1 5 ]   J.  L iu ,   J.  Ya n g   a n d   B.   L i,   “ M u lt i - f o c u s  Im a g e   F u sio n   b y   S M L   in   th e   S h e a rlet  S u b b a n d s,”   T EL KOM NIKA   In d o n e sia n   J o u rn a l  o f  El e c trica l  En g i n e e rin g ,   v o l. 1 2 ,   No . 1 ,   p p .   6 1 8   –   6 2 6 ,   2 0 1 4 .   [1 6 ]   I. W .   S e les n ick ,   RG .   Ba ra n iu k ,   a n d   NG .   Kin g sb u ry ,   “ T h e   d u a l - tree   c o m p lex   wa v e l e t  tran sf o r m , ”   IEE E  S i g n a l   Pro c e ss in g   M a g a zin e ,   v o l. 2 2 ,   p p . 1 2 3 - 1 5 1 ,   2 0 0 5 .   [1 7 ]   W .   Zh o u ,   A C.   Bo v ic , HR.  S h e ik h ,   a n d   P .   S im o n c e ll i,   “ I m a g e   q u a li ty   a ss e ss m e n t:   f ro m   e rro r  v isib il it y   to   stru c tu ra l  sim il a rit y , ”   IEE E  T ra n sa c ti o n s  o n   Ima g e   Pro c e ss in g ,   v o l.   1 3 ,   p p .   6 0 0 - 6 1 2 ,   2 0 0 4 .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       P erfo r ma n ce   ev a lu a tio n   o f q u a r ter s h ift d u a l tree  co mp lex  w a ve let  tr a n s fo r m  b a s ed …    ( N . R a d h a )   2385   B I O G RAP H I E S   O F   AUTH O RS       N Ra d h a   d id   A M IE  f ro m   In stit u t io n   o f   En g in e e rs (In d ia),  Ko lk a ta   a n d   M a ste r  o f   T e c h n o lo g y   f ro m   Ja w a h a rlal  Ne h ru   T e c h n o lo g ica l  Un iv e rsity ,   Ka k in a d a .   S h e   is   c u rre n tl y   p u rsu i n g   P h . D .   i n   De p a rtme n t  o f   El e c tro n ic s   a n d   Co m m u n ica ti o n   En g in e e rin g ,   Na g a rju n a   Un iv e rsit y ,   G u n tu r ,   A n d h ra   P ra d e sh .   He r  m a in   re se a rc h   w o rk   f o c u se s  o n   Dig it a l   i m a g e   p ro c e ss in g .   S h e   is  p re se n tl y   w o rk in g   a s  a n   A ss o c iat e   p ro f e ss o r  in   th e   d e p a rtm e n t  o f   El e c tro n ics   a n d   C o m m u n ica ti o n   En g in e e rin g   in   A d it y a   En g in e e rin g   Co ll e g e ,   S u ra m p a le m .         Tu m m a l a   Ra n g a   B a b u   o b ta i n e d   h is  P h . D.  i n   El e c tro n ics   a n d   C o m m u n ica ti o n   En g i n e e rin g   f ro m   JN T U H,  H y d e ra b a d ,   M .   T e c h   in   E lec tro n ics   &   Co m m u n ica ti o n   E n g in e e rin g   (Dig it a l  El e c tro n ics   &   Co m m u n ica ti o n   S y ste m s)  f ro m   JN T U  Co ll e g e   o f   En g in e e rin g   (A u to n o m o u s),  A n a n tap u r ,   M . S .   (El e c tro n ics   &   Co n tr o l  E n g in e e rin g )  f ro m   BI T S ,   P il a n i  a n d   B . E.   ( El e c tro n ics   a n d   C o m m u n ica ti o n   En g in e e rin g )  f ro m   A M A   Co ll e g e   o f   En g in e e rin g   ( Aff il iate d   to   Un iv e rsity   o f   M a d ra s).   He   is  c u rre n tl y   w o rk in g   a s  P ro f e ss o r  a n d   He a d   o f   De p a rtm e n t  o f   El e c tro n ics   &   C o m m u n ica ti o n   En g in e e rin g   in   RV R   &   JC  Co ll e g e   o f   En g in e e rin g   (A u to n o m o u s).  His  re se a rc h   in tere sts  in c lu d e   Im a g e   P ro c e ss in g ,   Em b e d d e d   S y s tem s,  P a tt e rn   Re c o g n it io n ,   a n d   Di g it a l  Co m m u n ica ti o n .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.