I n te r n ati o n al   Jo u r n al   o El e c tr i c a l   an d   C o m p u te r   En gi n e e r i n g   (I JEC E )   V o l .   7 ,   N o .   1 F e b r ua r y   201 7 ,   pp .   2 1 ~ 28   IS S N :   2088 - 8708 D O I :   10. 1 1591 / i j e c e . v 7 i 1 . pp21 - 28             21       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i ae s j o ur nal . c om / on l i n e / i nde x . php/ IJ E C E   A   U t i l i s a t i o n   o f   Im p r o v e d   G a b o r   T r a n s f o r m   f o r   H a r m o n i c   S i g n a l s   D e t e c t i o n   a n d   C l a ssi f i c a t i o n   A n a l y si s       M.   H   Jo p r i 1 A.   R   A b d u l l ah 2 T .   S u ti k n o 3 ,   M .   M an ap 4 ,   M .   R   Y u s o ff 5   1 , 2 F a c ul t y   o f   E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng ,   U ni v e r s i t i   T e kn i ka l   M a l a y s i a   M e l a k a ,   M a l a c c a ,   M a l a y s i a   3 D e pa r t m e n t   o f   E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng ,   U ni v e r s i t a s   A hm a d   D a h l a n ,   Y ogy a ka r t a ,   I ndo ne s i a   4 , 5 F a c ul t y   o f   E ng i ne e r i ng   T e c hno l o gy ,   U ni v e r s i t i   T e kn i k a l   M a l a y s i a   M e l a k a ,   M a l a c c a ,   M a l a y s i a       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e d   O c t   19 ,   201 6   R e v i s e D e c   2 1 ,   201 6   A c c e pt e J a n   11 ,   201 7       T hi s   p a pe r   pr e s e n t s   a   u t i l i z a t i o o f   i m pr ov e G a bo r   t r a ns f o r m   f o r   ha r m o ni c   s i g na l s   d e t e c t i o a nd  c l a s s i f i c a t i o a na l y s i s   i po w e r   di s t r i bu t i o s y s t e m .     T he   G a bo r   t r a n s f o r m   i s   o ne   o f   t i m e   f r e q ue nc y   di s t r i b ut i o t e c hni q ue   w i t h   a   c a pa bi l i t y   of   r e pr e s e n t i ng   s i g na l s   i j o i n t l y   t i m e - f r e qu e nc y   d om a i a nd   kno w a s   t i m e   f r e que nc y   r e pr e s e nt a t i o ( T F R ) .   T he   e s t i m a t i o o f   s pe c t r a l   i nf o r m a t i o c a n   be   o bt a i n e f r o m   T F R   i n   o r de r   t o   i d e nt i f y   t he   c ha r a c t e r i s t i c s   o f   t he   s i g na l s .   T he   de t e c t i o a nd   c l a s s i f i c a t i o o f   ha r m o ni c   s i g na l s   f o r   10 uni q ue   s i g na l s   w i t n um e r o us   c ha r a c t e r i s t i c   of   ha r m o ni c s   w i t s uppo r t   o f   r ul e - ba s e c l a s s i f i e r   a nd  t hr e s ho l s e t t i ng   t ha t   b e e n   r e f e r r e t o   I E E E   s t a nd a r d   1159  2009 .   T he   a c c ur a c y   of   pr o po s e m e t ho i s   de t e r m i ne d   by   us i ng   M A P E   a nd  t he   o ut c o m e   d e m o ns t r a t e   t ha t   t he   m e t ho g i v e s   hi g a c c ur a c y   o f   ha r m o ni c   s i g na l s   c l a s s i f i c a t i o n.   A ddi t i o na l l y ,   G a bo r   t r a ns f o r m   a l s o   g i v e s   100  pe r c e n t   c o r r e c t   c l a s s i f i c a t i o o f   ha r m o ni c   s i g na l s .   I t   i s   v e r i f i e t ha t   t he   pr o po s e m e t ho i s   a c c ur a t e   a nd  c o s t   e f f i c i e nt   in   de t e c t i ng   a nd  c l a s s i f y i ng  ha r m o ni c   s i g na l s   i n   d i s t r i bu t i o s y s t e m .   Ke y w or d:   Cl a s s i f i c a t i o n   a na l y s i s   G a b o r   t ra n s f o r m   H a r m o ni c   s i g na l   P ow e r   d i s t r i b ut i o s y s t e m   S i g n a l   d e t e c t i o n   T i m e - f r e que n c y   d i s t ri b ut i o n s   C opy r i gh t   ©   201 7   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e   A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   M . H   J o pr i ,     A dv a n c e D i g i t a l   S i g na l   P r o c e s s i n g   G r o up,     F a c ul t y   of     E l e c t r i c a l   E n gi n e e r i n g ,   U n i v e r s i t i   T e kni ka l   M a l a y s i a   M e l a ka ,     H a n T u a h   J a y a ,   76100   D u ri a T u n gg a l ,   M e l a ka ,   M a l a y s i a .   E m a i l :   h a t t a @ u t e m . e du . m y       1.   I N TR O D U C TI O N   P ow e r   qua l i t y   (P Q m o n i t o r i n ha s   b e c o m e   a n   i m po r t a n t   pa rt   of   p ow e r   di s t ri b ut i o n   s y s t e m   i n   o r de t o   pr e v e n t   e qui pm e n t   da m a ge   a nd  t o   de t e r m i n e   t h e   r o o t   c a us e   of   t h e   po w e r   qua l i t y   di s t ur b a n c e s   (P Q D s )   [1] .   O n e   o f   t h e   c r uc i a l   i s s ue s   i n   po w e r   qua l i t y   (P Q i s   h a rm o n i c   a n i nt e r - h a rm o ni c s   di s t u r b a n c e .   A s   i n di c a t e b y   (IE E E   S t d.   1159 : 200 9),   h a rm o ni c s   w h i c h   c a us e d   b y   r e c t i f i e r s   a n i n v e r t e r s ,   a r e   t h e   i n v e r s e   o f   i nt e r - ha r m o n i c s   w h e r e   t h e y   a r e   f r e que n c y   c o m po n e n t s   o f   di s t o r t e v o l t a ge s   a n c u rr e n t s   t h a t   a r e   i n t e ge r   m u l t i pl e s   of   t h e   f un d a m e n t a l   f r e que n c y   (50 H z   fo r   M a l a y s i a ).     H a r m o n i c   c o m b i n e s   w i t h   t h e   f un d a m e nt a l   v o l t a ge   o r   c urr e n t   p r o duc e s   w a v e fo r m   di s t o r t i o n.   H a rm o n i c   d i s t o r t i o n   e xi s t s   d ue   t o   t h e   n o nl i n e a r   c ha r a c t e r i s t i c s   of  de v i c e s   a n l o a ds   o n   t h e   po w e r   s y s t e m .   M e a n w h i l e ,   i n t e r - ha r m o n i c   i s   a   f r e que n c y   c o m po n e n t s   o f   di s t o r t e vo l t a ge   t ha t   a r e   n o t   i nt e ge r   m u l t i pl e s   o f   t h e   f u n da m e nt a l   f r e que n c y   a n d   c a n   l e a ds   t o   e xc i t a t i o n   o f   l ow   f r e que n c y   m e c h a n i c a l   o s c i l l a t i o n s   a n m a l f u n c t i o n   i n   ri pp l e   c o n t r o l   [2] .   N um e r o us   m e t h o ds   a r e   de ve l o pe d   a n d   a m o n g   t h e s e   m e t h o ds ,   s i g na l   p r o c e s s i n (S P t e c hni q ue   h as   r e c e i v e i n t e n s i f i e a t t e nt i o n   f r o m   t h e   r e s e a r c h e r s   a nd  u t i l i t y   e n gi n e e r s   [3 ] .   T h e   r o l e   o f   S P   t e c h ni que   i s   t o   i de n t i f y ,   c l a s s i fy   a n c ha r a c t e r i z e   t h e   l a r ge   v o l um e   o f   da t a ,   o b t a i n e us i ng  m o de rn   m e a s u r i ng   i n s t rum e n t s .   T h e   m o s t   f a m i l i a t e c hni que   f o r   f r e que n c y - do m a i n   a na l y s i s   i s   t h e   F o uri e t ra n s f o r m   (F T ).   N e ve r t h e l e s s ,   i t   o nl y   w o r ks   f o r   s t a t i o na r y   s i gn a l   a n i t   i s   n o t   c a pa b l e   t o   r e s o l ve   a n y   s i gna l   a s s o c i a t e w i t h   f l uc t ua t i o n s .   T o   r e s o l v e   t h i s ,   t h e   S T F T   i s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   IJ E CE    V o l .   7 ,   N o .   1 F e b r ua r y   201 7   2 1     28   22   i n t r o duc e d,   w h e r e by   S T F T   di v i de s   t h e   s i g n a l   i nt o   s m a l l   s e gm e n t s .   T hus   t h e s e   s i g na l   s e gm e nt s   c a n   b e   a s s um e t o   b e   s t a t i o n a r y .   M o r e ove r ,   t h e   S T F T   w o r ks   w e l l   p r o v i di n t h a t   t h e   w i n do w   i s   s h o r t   e n o ug h   c o m pa r e t o   t h e   o s c i l l a t i o n   ra t e .   N e v e r t h e l e s s ,   du r i ng  h i g h   ra t e s   o os c i l l a t i o n ,   i t   c a n   l e a t o   s i gni f i c a n t     e rr o r s   [4 ] .   D ue   t o   t h i s   l i m i t a t i o n,   t h e   D i s c r e t e   F o uri e r   t ra n s f o r m   (D F T i s   p r e s e n t e f o r   a na l y s i s   of   f r e que n c y   c o n t e n t   i n   s t e a dy   s t a t e   a n s ui t a b l e   f o r   h a rm o ni c   a n a l y s i s .   H ow e ve r ,   D F T   i s   n o t   c a p a b l e   t o   de t e c t   s udde n   c h a nge s   i n   w a v e fo r m .   F u rt h e rm o r e ,   t h e   D F T   h a s   m a j o r   p r o b l e m s   s uc h   a s   s pe c t r um   l e a ka ge   a n   r e s o l ut i o n   [5] .   T h e   l i m i t a t i o n   i n   D F T   i s   o v e r c o m e   by   us i n W a v e l e t   a n a l y s i s .   W a v e l e t   a n a l y s i s   i s   a n   a pp r o a c t o   v a r y   t h e   w i n do w   l e n gt h.   N e v e r t h e l e s s ,   w a ve l e t   r e v e a l s   s o m e   di s a dv a n t a ge s   s uc h   a s   i t s   c o m pl e c o m put a t i o n   a nd  s e n s i t i v e   t o   n o i s e   l e v e l   [6 ] .   W i t h   r e g a r ds   t o   t h e   a b ov e   di s c us s i o n ,   t h e   c o n s t r a i nt   o f   pr e v i o us   t e c hn i q ue s   c a n   b e   o ve r c o m e   by   i n t r o duc i ng  G a b o r   t ra n s f o r m .   In   t hi s   pa pe r,   t h e   G a b o r   t r a n s f o r m   (G T i s   o n e   of   t i m e   f r e que n c y   di s t ri b ut i o n   ( T F D t e c hn i que   a n go o i n   di s t i n gu i s h i n t h e   h a rm o ni c   a n i n t e r - ha rm o n i c   s i g na l s   i po w e r   di s t r i b ut i o n   s y s t e m .   T h e   G T   i s   t h e   w i n do w e F o ur i e r   t ra n s f o r m   a nd  t h e   r e p r e s e n t a t i o n   o f   a   s i gna l   i n   a   j o i nt l y   t i m e - f r e que n c y   d o m a i n   [7 ] .   T h e   ha r m o n i c   s i g na l s   a r e   a na l y z e a n r e p r e s e n t e i n   t i m e   f r e que n c y   r e pr e s e n t a t i o n   ( T F R ).   F u r t h e rm o r e ,   t h e   pa r a m e t e r s   s uc h   a s   R M S   a n f unda m e nt a l   v a l ue ,   t o t a l   ha r m o n i c   di s t o rt i o n   ( T H D ),   t o t a l   n o n - ha r m o n i c   di s t o rt i o (T n H D a nd  t o t a l   w a v e fo r m   d i s t o rt i o (T W D )   f o r   vo l t a ge   a nd  c u rr e n t   a r e   e v a l ua t e f r o m   T F R   a n d   us e fo r   t h e   c l a s s i f i c a t i o n   o f   ha r m o n i c   a nd  i n t e r - ha r m o ni c   s i g n a l s .   T h e   pe r f o r m a n c e   o f   t h e   p r o po s e d   t e c hn i q ue   i s   v e r i f i e by   c l a s s i fy i n 100  s i g na l s   w i t h   num e r o us   c h a ra c t e ri s t i c s   f o r   e v e r y   t y p e   of   vo l t a ge   v a r i a t i o s i g na l s   a n d   a l s o   b a s e o n   I E E E   S t d.   115 9 - 2009 .       2.   R ES EA R C H   M ET H O D   T i m e - f r e que n c y   di s t r i b ut i o n   ( T F D a r e   s upe ri o r   m e t h o ds   t ha t   r e p r e s e n t   s i g n a l s   i n   t i m e   a n d   f r e que n c y   r e p r e s e n t a t i o n   ( T F R ).   F u r t h e rm o r e ,   f r o m   T F R ,   s pe c t ra l   p a ra m e t e r s   c a n   b e   s e e n   w i t h   t h e   c h a nge s   of  t i m e .   I n   t hi s   m a nn e r,   t h e   T F D   a r e   s i g n i f i c a n t   t o   c l a s s i fy   h a rm o n i c   a nd  i nt e r - ha rm o n i c   s i g na l s   i t h e   s y s t e m .   L i n e a T F D   w h i c i s   G a b o r   t ra n s f o r m   i s   p r o po s e a s   in   F i gu r e   1   f o r   th e   s i g na l   c l a s s i f i c a t i o t e c hni que .           F i gu r e   1 .   I m pl e m e nt a t i o C ha r t   f o r   H a r m o ni c   a n I n t e r - ha r m o n i c   S i g na l s   D e t e c t i o n   a n d   Cl a s s i f i c a t i o n       2. 1 .   G ab o r   T r an s fo r m   G a b o r   t ra n s f o r m   (G T i s   a n   e xp a n d i n g   o f   s i gn a l   i n t o   a   s e t   o f   f un c t i o n s   t ha t   a r e   c o n c e nt r a t e i n   b o t t h e   t i m e   a n d   f r e que n c y   do m a i n s   a n d   t h e n   us e   t h e   c o e f f i c i e n t s   a s   t h e   de s c ri pt o r s   o f   t h e   s i g na l ’s   l o c a l   p r o pe rt y .   G a b o r   t ra n s f o r m   i s   de f i n e d   a s   [7] .       (1)     w h e r e   x (     i s   t h e   s i g na l   u nde a na l y s i s   a n d   h( n, k )   i s   t h e   s e t   o f   e l e m e n t a r y   f un c t i o n   a n d   i s   de f i n e a s       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ E CE     IS S N :   2088 - 8708       A   U t i l i s at i on  of   Im pr ov e d   G abor   T r ans f or m   f or   H ar m on i c   Si gnal s   D e t e c t i on   and   . . . .   ( M.   H   J opr i )   23     (             (     nT                        (2)     w h e r e     (     i s   t h e   o b s e r v a t i o w i n do w .   T w   a n d   f a r e   t h e   t i m e   a nd   f r e que n c y   s a m pl i n i n t e r v a l ,   r e s pe c t i v e l y ,   t h a t   m us t   s a t i s fy   t h e   H e i s e n b e r u n c e r t a i nt y   r e l a t i o n s h i a s   f o l l ow s :       (3)     F o r   G a b o r   t ra n s f o r m ,   h a nni n g   w i n do w   i s   s e l e c t e s a m e   a s   s pe c t r o gra m   b ut   di f f e r e n t   i t e r m s   of  w i n do w   l e n gt h   w h i c h   i s   480  s a m p l e s .   T h e   t i m e   a n f r e que nc y   r e s o l ut i o n   f o r   G a b o r   t r a n s f o r m   i s   f i xe fo r   a l l   f r e que n c y   s h o w n   i n   F i gu r e   2.   T h e   v e r t i c a l   a xi s   (x - a xi s s h o w s   t h e   t i m e   r e s o l ut i o n   a n h o r i z o nt a l   a x i s   (y - a xi s )   s h o w s   t h e   f r e que n c y   r e s o l ut i o n .           F i gu r e   2 .   R e s o l ut i o n   o f   G a b o r   T ra n s f o r m       2. 2 .   S i gn al   P a r am e te r s   P a ra m e t e r s   o f   h a rm o ni c   a n i n t e r - ha rm o n i c   a r e   a s s e s s e fr o m   t h e   T F R .   T h e   s pe c t r a l   pa ra m e t e r s   c o n s i s t   o f   R M S   f un da m e n t a l   v o l t a ge ,   m o m e nt a r y   R M S   vo l t a ge ,   i n s t a nt a n e o us   t o t a l   i nt e r - h a rm o ni c   di s t o r t i o n   (T n H D ),   i n s t a n t a n e o us   t o t a l   h a rm o ni c   di s t o rt i o n   (T H D a n i n s t a nt a n e o us   t o t a l   w a v e f o r m   di s t o rt i o n   (T W D ) .   B e l ow   a r e   t h e   s i g n a l   p a ra m e t e r s   t h a t   b e e n   e s t i m a t e f r o m   T F R   [8] .     In s t a nt a n e o us   R M S   V o l t a ge ,   df f t P t V s f x r m s 0 ) , ( ) (   (4)     In s t a nt a n e o us   R M S   F un d a m e nt a l   V o l t a ge ,   hi lo f f x r m s df f t P t V ) , ( 2 ) ( 1   (5)     In s t a nt a n e o us   T o t a l   W a v e fo r m   D i s t o r t i o n ,               t V t V t V t T WD r m s r m s r m s ) ( ) ( ) ( ) ( 1 2 1 2   (6)     In s t a nt a n e o us   T o t a l   H a r m o n i c   D i s t o r t i o n,   (t) V (t) V t T H D r m s H h r m s h 1 2 2 , ) (   (7)       In s t a nt a n e o us   T o t a l   N o nha rm o ni c   D i s t o r t i o n ,   (8)       ) ( ) ( ) ( 1 0 2 , 2 t V t V t V T n H D ( t ) r m s H h r m s h r m s Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   IJ E CE    V o l .   7 ,   N o .   1 F e b r ua r y   201 7   2 1     28   24   w h e r e   P x ( t ,   f )   i s   t h e   T F R   of   a   s i gna l ,   f s   i s   s a m pl i n f r e que n c y ,   f 0   i s   t h e   f un da m e n t a l   f r e que n c y ,   V 1 r m s ( t )   i s   i n s t a nt a n e o us   R M S   f un da m e n t a l   v o l t a ge ,   V r m s (t )    i s   i n s t a nt a n e o us   RM S   vo l t a ge   a n V h , r m s   ( t )   i s   R M S   h a r m o n i c   vo l t a ge .   f hi =f 0 + 25H z f lo =f 0 - 2 5H z ,    25  H z   i s   c h o s e n   fo r   f hi   a nd  f lo ,   i t   c a n   r e p r e s e n t   t h e   f un d a m e n t a l   f r e que n c y   v a l ue   a n d   us e   f o r   c a l c ul a t e   t h e   v a l ue   o f   t h e   f r e que n c y   e l e m e n t .     2. 3 .   S i gn al   C h a r a c te r i s ti c   T h e   i de n t i f i c a t i o n   o f   s i gna l   c ha r a c t e r i s t i c s   i s   o b t a i n e f r o m   t h e   c a l c ul a t e s pe c t r a l   p a r a m e t e r s .   M o r e ov e r ,   by   ut i l i z i n t h e   i n s t a nt a n e o us   R M S   vo l t a ge ,   t h e   s i g n a l   p r o pe r t i e s   f o r   i n s t a n c e   t h e   a v e r a ge   of   R M S   vo l t a ge   c a n   b e   c o m put e ut i l i z i n E qua t i o n   [9] .   T h e   da t a   of   t h e   s i gna l   c ha r a c t e r i s t i c s   a r e   us e a s   i n put   f o r   c l a s s i f i e r   t o   i de n t i fy   t h e   ha r m o n i c   a n d   i nt e r - h a rm o ni c s   s i g na l .       (9)     F urt h e rm o r e ,   t o t a l   n o nha rm o n i c   d i s t o rt i o n,   T n H D a v e   a n d   a v e r a ge   o f   t o t a l   h a rm o ni c   di s t o r t i o n ,   T H D a v e   c a n   b e   c o m put e f r o m   i n s t a nt a n e o us   t o t a l   n o nha rm o n i c   di s t o rt i o n ,   T n H D (t a n i n s t a n t a n e o us   t o t a l   ha r m o n i c   d i s t o rt i o n ,   T H D (t i n d i v i dua l l y .                           (              (10)                             (              (11)     2. 4 .   S i gn al   C l as s i fi c at i o n   T h e   r ul e - b a s e c l a s s i f i e r   w i l l   be   ut i l i z e f o r   s i gna l   c l a s s i f i c a t i o n   a nd  t h i s   c l a s s i f i e r   i s   a   de t e rm i ni s t i c   gr o upi ng  t e c hn i q ue   t ha t   h a s   b e e n   ut i l i z e a s   a   pa r t   o f   ge n ui n e   a pp l i c a t i o n   [20].   T h e   pe r f o r m a n c e   o c l a s s i f i c a t i o n   i s   m uc h   de pe n de n t   o n   t h e   p r i n c i pl e s   a n th r e s h o l d   v a l ue s .   S i n c e   i n   t hi s   r e s e a r c h a l l   p r e v i o us   i n f o r m a t i o n   t ha t   b e e n   o b t a i n e f r o m   po w e r   qua l i t y   s i gna l s   g a v e   goo i n f o r m a t i o n,   t h i s   c l a s s i f i e r   i s   s ui t a b l e   t o   b e   us e fo r   of   s i gna l   c h a ra c t e r i z a t i o n.   T h e   ut i l i z a t i o n   o f   r ul e - b a s e c l a s s i f i e r   a g r e e i n b e l ow     r e qui r e m e nt s   [1 0] .                                    a n d                                   (12)                   > =                     a nd                                 (13)           F i gu r e   3 .   R ul e - b a s e Cl a s s i f i e r   F l o w   Ch a rt   T r m s a v e r m s dt t V T V 0 , ) ( 1 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ E CE     IS S N :   2088 - 8708       A   U t i l i s at i on  of   Im pr ov e d   G abor   T r ans f or m   f or   H ar m on i c   Si gnal s   D e t e c t i on   and   . . . .   ( M.   H   J opr i )   25   In  t h e   m e a nt i m e ,   f l o w   c h a r t   o f   r ul e - b a s e c l a s s i f i e r   f o r   s i g n a l   c l a s s i f i c a t i o c l e a r l y   s h o w n   i   F i gu r e   3 .   T H D t h res   a n T n H D t h res   a r e   s e t   a c c o r di n r e s ul t s   of   n um e r o us   i n v e s t i ga t i o n   o f   t h e s e   s i g n a l s .   T h e   c l a s s i f i c a t i o n   o f   s i gna l s   c a n   b e   do n e   by   ob s e r v i n t h e   s i g ni f i c a nt   r e l a t i o n s h i c o n c e rni n T H D   o r   T n H D .   H e n c e ,   h a rm o ni c   s i g n a l   i s   c l a s s i f i e w h e n   t h e   s i g n a l   ha s   onl y   T H D   w h e r e a s   i n t e r - ha rm o n i c   s i g n a l   h a s   j us t   T n H D .     2. 5 .   P e r fo r m an c e   V e r i f i c ati o n   K e e pi n i n   m i nd  t h e   e n go a l   t o   c h e c t h e   pe r f o r m a n c e   of   pr o po s e t e c h n i que ,   t h e   o ut c o m e s   w e r e   a s s e s s e r e ga rdi n a c c ura c y   a n c l a s s i f i c a t i o n   c o rr e c t n e s s   d uri n a n a l y s i s .   S ub s e que n t l y ,   t h e   e xe c ut i o n   a n f e a s i b i l i t y   of   pr o po s e m e t h o r e l i e s   o upo n   t h e s e   s a i pa rt i c ul a r s .     2. 5 . 1.   A c c u r ac y   o th e   A n al ys i s   T h e   a c c ur a c y   of   t h e   pr o po s e d   t e c h ni que   i s   di s t i ngui s h e by   m e a s u r i n t h e   m e a s u r e m e nt   a c c ura c y   o s i g n a l   c ha r a c t e r i s t i c s .   T o   qua nt i fy   t h e   a c c ura c y   o f   t h e   o ut c om e ,   m e a n   a b s o l ut e   pe r c e n t a ge   e rr o r   (M A P E i s   ut i l i z e d   a s   b e n c hm a r k   a n c a b e   de f i n e a s   [1 1] ,       (14)     w h e r e   x i ( n)   i s   a n   a c t u a l   v a l ue ,   x m ( n)   i s   m e a s u r e v a l ue   a n d   N   i s   t h e   num b e r   o f   da t a .   T h e   s m a l l e r   v a l ue   o M A P E   o ff e r s   m o r e   a c c ura t e   r e s ul t s .       3.   R ES U LTS   A N D   A N A L Y S I S   In  t hi s   s e c t i o n ,   i t   i s   c l a r i f i e d   t h e   r e s ul t s   o f   r e s e a r c h   a n a t   t he   s a m e   t i m e   i s   gi v e n   t h e   c o m pr e h e n s i v e   di s c us s i o n .       3. 1 .   H ar m o n i c   S i gn al s   D e te c ti o n   F i gu r e   4 (a a nd  (b pr e s e n t   ha r m o n i c   s i g n a l   i n   t i m e   do m a i n   a nd  i t s   T F R s   us i n G a b o r   t r a n s f o r m ,   r e pe c t i v e l y .   T h e   T F R   i n di c a t e s   t h a t   t h e   s i g n a l   c o n s i s t s   o f   t w o   f r e que n c y   c o m po n e n t :   f un d a m e nt a l   f r e que n c y   (50H z a n 7t h a rm o ni c   c o m po n e n t   (350H z ) .   S i g na l   pa ra m e t e r s   e s t i m a t e f r o m   t h e   T F R   us i n G a b o r   t r a n s f o r m   w i t h   O S W S   a r e   s h o w n   i n   F i gu r e   4(b ).   F i g u r e   4 (c s h o w s   t h a t   t h e   ha rm o n i c   v o l t a ge   i n c r e a s e s   t h e   R M S   v o l t a ge   f r o m   n o r m a l   v o l t a ge   w hi c i s   1 . t o   1. 1 pu.   H ow e v e r ,   i t   do e s   n o t   c ha n ge   t h e   R M S   f un da m e nt a l   v o l t a ge   w h i c h   r e m a i n s   c o n s t a nt   a t   1. 0   pu .   B e s i de s   t ha t ,   t h e   s i g na l   a l s o   r e s ul t s   t h e   m a g ni t ude   o T W D   a n T H D   r e m a i n s   c o n s t a n t   a t   60%   a n d   z e r o   pe r c e n t   f o r   t h e   T n H D   a s   s h o w n   i n   F i gu r e   4 (d) .   T h us ,   t h e   pa r a m e t e r s   c l e a r l y   s h o w   t ha t   t h e   h a rm o ni c   s i g na l   c o n s i s t s   o n l y   h a r m o ni c   f r e que n c y   c o m po n e n t s .   T h e   r e s ul t s   f o r   i nt e rha rm o n i c   s i g n a l   a nd  i t s   T F R   us i n g   G a b or   t r a n s f o r m   i s   s h o w n   i n   F i gu r e   5 ( a a n d   (b r e s pe c t i v e l y .   T h e   s i g n a l   ha s   t w o   f r e que n c y   c o m po n e nt s   w h i c h   a r e   a t   f un d a m e n t a l   f r e que n c y   (50  H z a n d   i n t e rh a rm o ni c   f r e que n c y   of   375  H z .   S i g n a l   p a r a m e t e r s   e s t i m a t e f r o m   t h e   T F R   us i n G a b o r   t ra n s f o r m   w i t O S W S   a r e   s h o w n   i F i gu r e   5 (b ).   F i gu r e   5 (c s h o w s   t ha t   t h e   i nt e rha rm o n i c   v o l t a ge   i n c r e a s e s   t h e   R M S   v o l t a ge   f r o m   n o r m a l   v o l t a ge   w h i c h   i s   1. 0   t o   1. 17  pu .   H ow e v e r ,   i t   do e s   n o t   c h a nge   t h e   R M S   f un da m e n t a l   v o l t a ge   w h i c h   r e m a i n s   c o n s t a n t   a t   1. p u.   B e s i de s   t ha t ,   t h e   s i g na l   a l s o   r e s ul t s   t h e   m a g ni t ude   o f   T W D   a n T n H D   r e m a i n s   c o n s t a nt   a t   60%  a n d   z e r o   pe r c e nt   f o r   t h e   T H D   a s   s how n   i F i gu r e   5 (d).   T hus ,   t h e   p a r a m e t e r s   c l e a r l y   s h o w   t ha t   t h e   i n t e rha r m o n i c   s i g n a l   c o n s i s t s   o nl y   n o nha rm o n i c   f r e que n c y   c o m po n e n t s .                     % 100 ) ( ) ( ) ( 1 1 x n x n x n x N M A P E N n i m i Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   IJ E CE    V o l .   7 ,   N o .   1 F e b r ua r y   201 7   2 1     28   26         (a )       (b )         (c )       (d)     F i gu r e   4 .   ( a )   H a rm o n i c   S i g na l   f r o m   S i m u l a t i o a nd  i t s ,   (b T F R   us i n g   G a b o r   T ra n s f o r m ,   (c I n s t a nt a n e o us   of   R M S   a n d   F u n d a m e n t a l   R M S   V o l t a ge ,   (d)   I n s t a n t a n e o us   o f   t o t a l   H a r m o n i c   D i s t o rt i o n,   T o t a l   N o n ha rm o n i c   D i s t o rt i o n   a n d   T o t a l   W a v e fo r m   D i s t o r t i o n             (a )     (b )           (c )       (d)     F i gu r e   5 .   ( a )   I n t e rha r m o n i c   S i g n a l   f r o m   S i m ul a t i o a n d   i t s ,   ( b T F R   us i n G a b o r   Tr a n s f o r m ,     (c )   I n s t a nt a n e o us   o f   R M S   a n d   F u n d a m e n t a l   R M S   V o l t a ge ,   ( d)  I n s t a n t a n e o us   o f   T o t a l   H a rm o ni c   D i s t o r t i o n,   T o t a l   N o nha r m o n i c   D i s t o r t i o a nd  T o t a l   W a v e fo r m   D i s t o r t i o n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ E CE     IS S N :   2088 - 8708       A   U t i l i s at i on  of   Im pr ov e d   G abor   T r ans f or m   f or   H ar m on i c   Si gnal s   D e t e c t i on   and   . . . .   ( M.   H   J opr i )   27   3. 2 .   Th e   a c c u r ac o th e   A n al ys i s   H a r m o ni c   a n i nt e r - h a rm o n i c s   s i g n a l s   a r e   t e s t e a n m e a n   a b s o l ut e   pe r c e n t a ge   e rr o r s   (M A P E of  t h e   s i gna l   p r o pe rt i e s   a r e   c a l c ul a t e d .   T h e n ,   t h e   r e s ul t s   a r e   a v e r a ge t o   i de n t i fy   t h e   a c c ura c y   of   t h e   m e a s u r e m e nt s   a s   s h o w n   i n   T a b l e   1.   T h e   t a b l e   s h o w s   t ha t   G a b o r   t r a n s f o r m   g i v e s   goo a c c ur a c y   fo r   a n   a v e r a ge   o f   R M S   vo l t a ge ,   T H D   a n d   T n H D .   I a ddi t i o n,   G a b or  t ra n s f o r m   ha s   a   go o a c c ur a c y   i n   ha rm o ni c   a n d   i n t e r - h a rm o n i c   s i g na l s   de t e c t i o n.         T a b l e   1 .   M A P E   S i m ul a t i o R e s ul t   f o r   G a b o r   T r a n s f o r m   A na l y s i s   S i g n a l   Ch a ra c t e ri s t i c s   M A P E   ( %   V rm s , a v e   0 . 5 2 9 3   T H D a v e   0 . 9 9 6 7   T n H D a v e   0 . 9 3 3 1       3. 3 .   C l as s i fi c ati o n   o H ar m o n i c   an d   I n t e r - h a r m o n i c   S i gn al s   A s   s h ow n   i n   t h e   pr e v i o us   s e c t i o n ,   G a b o r   t ra n s f o r m   h a s   l e s s   c o m put a t i o n a l   c o m pl e xi t y   a n hi g a c c ur a c y .   T h e   pe r f o r m a n c e   r e s ul t s   o f   t h e   s i g n a l s   c l a s s i f i c a t i o n   us i n t h e   G a b o r   t ra n s f o r m   a r e   s h o w n   i n     T a b l e   2.   100  s i g n a l s   w i t h   v a r i o us   c ha r a c t e r i s t i c s   f o r   e a c h   t y pe   of   vo l t a ge   s i g n a l   i s   ge n e r a t e a n d   c l a s s i f i e d.   T h e   t a b l e   s h o w s   t ha t   t h e   c l a s s i f i c a t i o r e s ul t s   us i n g   G a b o r   t ra n s f o r m   g i v e   100%  c o rr e c t   c l a s s i f i c a t i o f o r   a l l   s i g n a l s .   F r o m   t h e   r e s ul t s ,   i t   c a n   b e   c o n c l ude t ha t   t h e   G a b or - t r a n s f o r m   i s   m a g n i f i c e n t l y   a   go o m e t h o fo r   ha r m o n i c   a n d   i nt e r - ha rm o ni c   s i g na l s   c l a s s i f i c a t i o n .       T a b l e   2 .   P e r f o r m a n c e   o f   H a r m o ni c   a nd  I nt e r - H a rm o ni c   S i g na l s   Cl a s s i f i c a t i o n   S i g n a l   G a b o r   T ra n s f o r m   N u m b e r   o d a t a   s e t s   %   C o rr e c t   Cl a s s i f i c a t i o n   H a rm o n i c s   100   100   In t e r - h a rm o n i c s   100   100   N o r m a l   100   100       4.   C O N C LU S I O N   T h e   pe r f o r m a n c e   e v a l ua t i o n   o f   t h e   s i gn a l   a na l y s i s   us i n G a bo r   t r a n s f o r m   i n   t e r m s   o f   a c c ur a c y   a n d   c l a s s i f i c a t i o n   c o rr e c t n e s s   h a v e   b e e n   s h o w n   c l e a r l y   i n   r e s ul t s   s e c t i o n .   T h e   pe r f o r m a n c e   of   t h e   pr o po s e d   t e c hn i q ue   i s   v e r i f i e by   us i n M A P E   i c l a s s i fy i n 10 s i g n a l s   w i t h   v a r i o us   c ha r a c t e r i s t i c s   o f   vo l t a ge   s i g n a l s .   T h e   p r o po s e m e t h o a l s o   gi ve s   100  p e r c e n t   c orr e c t n e s s   of  s i gn a l s   c l a s s i f i c a t i o n.   H e n c e ,   i t   i s   c o n c l ude t ha t   t h e   p r o po s e m e t h o d   i s   a   go o d   t e c hn i que   f or   ha rm o n i c   a nd  i n t e r - h a rm o ni c   s i g na l s   de t e c t i o a n c l a s s i f i c a t i o n   i n   po w e r   di s t r i b ut i o n   s y s t e m .       A C K N O WL ED G E M EN TS     T h i s   r e s e a r c h   i s   s uppo rt e by   A d v a n c e   D i gi t a l   S i g na l   P r o c e s s i n L a b o r a t o r y   (A D S P   L a b ).   S pe c i a l   t h a n ks   a l s o   t o   t h e   F a c ul t y   of   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i ng  a n E n gi n e e r i n T e c hn o l o g y   of   U n i v e r s i t i   T e k n i k a l   M a l a y s i a   M e l a k a   (U T e M ),   M i n i s t r y   of   H i gh e E duc a t i o M a l a y s i a   (M O H E a n M i n i s t r y   of   S c i e n c e ,   T e c hn o l o g y   a n I nn o v a t i o n   (M O S T I)  f o r   gi v i n g   t h e   c o o pe ra t i o n   a n f u n di ng  f o r   t hi s   r e s e a r c h   w i t h   g r a nt   n u m b e r   0 6 - 01 - 1 4 - S F 00119   L 00025 .   T h e i s uppo rt   i s   g ra t e f ul l y   a c kn o w l e dg e d.       R EF ER EN C ES   [ 1]   M .   S .   M a n i ka nda n ,   e t   a l . ,   D e t e c t i o a nd  C l a s s i f i c a t i o o f   P ow e r   Q ua l i t y   D i s t ur ba nc e s   U s i ng   S pa r s e   S i g na l   D e c o m p o s i t i o n   o H y br i D i c t i o na r i e s ,   I E E E   T r ans .   I n s t r um .   M e a s . ,   v o l / i s s ue :   64 ( 1 ) ,   p p.   27 38 ,   201 5.   [ 2]   N .   H .   H .   A bi du l l a h ,   e t   al . ,   R e a l - T i m e   P o w e r   Q u a l i t y   D i s t ur b a nc e s   D e t e c t i o a nd  C l a s s i f i c a t i o S y s t e m ,   W or l d   A ppl .   Sc i .   J . ,   v o l / i s s u e :   32 ( 8 ) ,   p p.   16 37 1 651 ,   2014 .   [ 3]   M .   G upt a ,   e t   al . ,   N e ur a l   N e t w o r B a s e d   I nde xi ng   a nd  R e c og ni t i o o f   P o w e r   Q ua l i t y   D i s t u r b a nc e s ,   T E L K O M N I K A   ( T e l e c om m un i c a t i on   C om pu t .   E l e c t r on .   C ont r o l . ,   v o l / i s s ue :   9 ( 2 ) ,   pp .   2 27 2 36 ,   2 011 .   [ 4]   F .   C ho o ng ,   e t   a l . ,   A dv a nc e s   i n   S i g na l   P r o c e s s i ng   a nd  A r t i f i c i a l   I nt e l l i g e nc e   T e c hno l o g i e s   i n   t h e   C l a s s i f i c a t i o o f   P o w e r   Q ua l i t y   E v e nt s :   A   S ur v e y ,   E l e c t r .   P ow e r   C om pone n t s   Sy s t . ,   v o l / i s s ue :   33 ( 12 ) ,   pp .   133 3 13 49,   2 005 .   [ 5]   S .   A .   D e o ka r   a nd  L .   M .   W a g hm a r e ,   I nt e g r a t e D W T F F T   a pp r o a c f o r   de t e c t i o a nd  c l a s s i f i c a t i o o f   po w e r   qua l i t y   di s t ur b a nc e s ,   I n t .   J .   E l e c t r .   P ow e r   E ne r gy   Sy s t . ,   v o l .   61 ,   p p .   594 605 ,   2014 .   [ 6]   R .   K um a r ,   e t   al . ,   R e c o g ni t i o o f   P o w e r   Q u a l i t y   E v e nt s   U s i ng   S -   T r a n s f o r m   B a s e d   A N N   C l a s s i f i e r   a n R u l e   B a s e d   D e c i s i o T r e e ,   2013   I E E E   I nd .   A pp l .   S oc .   A nnu .   M e e t . ,   p p.   1 8,   2 0 13.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   IJ E CE    V o l .   7 ,   N o .   1 F e b r ua r y   201 7   2 1     28   28   [ 7]   L .   D e bna t a n F .   A .   S ha h ,   T he   G a bo r   T r a ns f o r m   a nd  T i m e F r e q ue nc y   S i g na l   A na l y s i s ,   i W av e l e t   T r ans f or m s   and  T he i r   A pp l i c a t i ons ,   B o s t o n,   M A :   B i r khä u s e r   B o s t o n,   pp .   2 43 2 86 20 15 .   [ 8]   A .   R .   A bdul l a h,   e t   al . ,   P o w e r   Q ua l i t y   M o ni t o r i ng   S y s t e m   U t i l i z i ng   P e r i o do g r a m   A nd  S pe c t r o g r a m   A na l y s i s   T e c hni qu e s ,   I nt .   C onf .   C on t r o l .   I ns t r um .   M e c hat r on i c s   E ng . ,   no .   A ug us t ,   p p.   77 0 77 4,   20 07.   [ 9]   N .   A .   A bi dul l a h ,   e t   al . ,   R e a l - t i m e   po w e r   qua l i t y   s i g na l s   m o ni t o r i ng   s y s t e m ,   P r oc e e di ng  -   201 I E E E   St ude nt   C onf .   R e s .   D e v .   SC O R e D   201 3 ,   no .   D e c e m be r ,   pp .   433 438 ,   201 5.   [ 10]   A .   R .   A bdul l a h ,   e t   a l . ,   P e r f o r m a nc e   E v a l u a t i o o f   R e a l   P o w e r   Q u a l i t y   D i s t u r ba nc e s   A na l y s i s   U s i ng   S - T r a ns f o r m ,   A ppl .   M e c h .   M a t e r . ,   v o l .   7 52 7 53,   p p.   13 43 1 348 ,   2015 .   [ 11]   K .   R .   C h e e p a t i   a n T .   N .   P r a s a d ,   P e r f o r m a nc e   C o m pa r i s o o f   S ho r t   T e r m   L o a F o r e c a s t i ng   T e c hni qu e s ,   I n t .   J .   G r i d   D i s t r i b.   C om pu t . ,   v o l / i s s u e :   9 ( 4 ) ,   pp .   287 302 ,   2016 .       B I O G R A P H I ES   O F   A U T H O R S       M o h d   H at t Jo p r i   w a s   bo r i J o ho r ,   M a l a y s i a   o 1978.   H e   r e c e i v e hi s   B . S c   f r o m   U ni v e r s i t i   T e kno l o g i   M a l a y s i a   i 2000   a n M s c .   i E l e c t r i c a l   P o w e r   E ng i ne e r i ng   f r o m   R he i ni s c h - W e s t f ä l i s c he   T e c hni s c he   H o c hs c hul e   A a c he n   ( R W T H ) ,   G e r m a ny   i 20 11 .   S i nc e   2005 ,   h e   ha s   be e a a c a d e m i a   s t a f f   i t he   U n i v e r s i t i   T e kn i k a l   M a l a y s i a   M e l a ka   ( U T e M )   a n c ur r e n t l y   he   pur s ui ng   hi s   P hD   i n   t he   a r e a   o f   po w e r   q ua l i t y .         D r .   A b d u l   R ah i m   A b d u l l ah   w a s   bo r i K e d a h ,   M a l a y s i a   o 19 79.   H e   r e c e i v e h i s   B .   E ng . ,   M a s t e r   E ng . ,   P hD   D e g r e e   f r o m   U ni v e r s i t i   T e kno l o g i   M a l a y s i a   i 2001 ,   2004   a nd  2011   i n   E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng   a nd   D i g i t a l   S i g na l   P r o c e s s i ng   r e s p e c t i v e l y .   H e   i s   c ur r e n t l y   a A s s o c i a t e   P r o f e s s o r   w i t t he   D e p a r t m e n t   o f   E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng ,   C hi e f   o f   A dv a nc e D i g i t a l   S i g na l   P r o c e s s i ng   ( A D S P )   L a a n d   C e n t e r   o f   E xc e l l e nt   ( C O E )   C o o r di na t o r   f o r   U n i v e r s i t i   T e kn i ka l   M a l a y s i a   M e l a k a   ( U T e M ) .         T o l e   S u t i k n o   i s   a A s s o c i a t e P r o f e s s o r   i D e pa r t m e nt   o f   E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng   a t   U ni v e r s i t a s   A hm a D a hl a ( U A D ) ,   I ndo ne s i a .   H e   i s   E di t o r - in - C hi e f ,   P r i nc i p l e   C o nt a c t   a nd   E di t o r   f o r   s o m e   S c o pus   i nde x e j o ur na l s .   H e   i s   a l s o   o ne   o f   f o unde r   o f   t he   I ndo ne s i a P ubl i c a t i o I nde ( I P I ) .   H e   ha s   c o m pl e t e hi s   s t ud i e s   f o r   B . E ng . ,   M . E ng . ,   P h . D .   i E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng   f r o m   D i po ne g o r U ni v e r s i t y ,   G a dj a M a d a   U ni v e r s i t y   a nd  U ni v e r s i t i   T e k no l o g i   M a l a y s i a ,   r e s pe c t i v e l y .   H i s   r e s e a r c i n t e r e s t s   i nc l ude   t he   f i e l o f   i ndu s t r i a l   e l e c t r o n i c s   a nd   i n f o r m a t i c s ,   po w e r   e l e c t r o ni c s ,   F P G A   a ppl i c a t i o ns ,   e m b e dd e s y s t e m s ,   d a t a   m i ni ng ,   i nf o r m a t i o t e c hno l ogy   a nd  di g i t a l   l i br a r y .           M u s t af M an a p   w a s   bo r n   i K u a l a   L um pur ,   M a l a y s i a   o 1 978 .   H e   r e c e i v e d   hi s   B . S c   f r o m   U ni v e r s i t i   T e c hno l o g i   M a l a y s i a   i 2000  a nd  M s c .   i E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng   f r o m   U ni v e r s i t i   T e kn i ka l   M a l a y s i a   M e l a k a   ( U T e M )   201 6.   S i nc e   200 6,   h e   ha s   b e e a a c a de m i a   s t a f f   i t he   U ni v e r s i t i   T e k ni ka l   M a l a y s i a   M e l a ka   ( U T e M ) .   H i s   r e s e a r c i nt e r e s t s   a r e   po w e r   e l e c t r o ni c s   a n d   dr i v e ,   i ns t r um e n t a t i o n,   a nd   D S P   a pp l i c a t i o n .         M o h d   R ah i m i   b i Y us o f f   w a s   bo r i K e l a n t a n ,   M a l a y s i a   o 1967.   H e   r e c e i v e hi s   M . S c .   i n   E l e c t r i c a l   E ng i n e e r i ng   f r o m   U ni v e r s i t y   of   N o t t i ng ha m ,   E ng l a nd  i 1992  a nd  B . E ng .     i E l e c t r i c a l   &   E l e c t r o ni c s   f r o m   U ni v e r s i t y   of   W a l e s ,   S w a n s e a ,   U K   i 19 90.     S i nc e   2010 ,   he   ha s   be e a n   a c a de m i a   s t a f f   i n   U ni v e r s i t i   T e kni ka l   M a l a y s i a   M e l a ka   ( U T e M )   a nd  c ur r e n t l y   ho l di ng   t h e   po s t   a s   D e a o f   F a c ul t y   of   E ng i ne e r i ng   T e c hno l ogy .   H i s   r e s e a r c i nt e r e s t s   a r e   po w e r   qu a l i t y ,   s i g na l   pr o c e s s i ng ,   a nd  D S P   a pp l i c a t i o n.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.