I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   11 ,   No .   1 Feb r u ar y   2021 ,   p p .   37 ~ 46   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v 1 1 i 1 . pp 37 - 46          37       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij ec e. ia esco r e. co m   Plannin g   m ulti - te r m ina l  direc cu r rent   g rids  bas ed    g ra phs theory       M a rio   A.   Rio s ,   F re dy   A.   Ace ro   De p a rtme n o f   El e c tri c a En g in e e rin g   a n d   El e c tro n ics ,   S c h o o o f   En g in e e rin g ,   Un iv e rsid a d   d e   lo s   An d e s,  Co lo m b ia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   A p r   1 4 ,   2 0 2 0   R ev i s ed   J u n   1 4 ,   2 0 2 0   A cc ep ted   J u n   28 ,   2 0 2 0       T ra n s m issio n   e x p a n sio n   p lan n in g   in   A C   p o w e s y ste m is  we ll   k n o w n   a n d   e m p lo y s   a   v a riet y   o o p ti m iz a ti o n   tec h n i q u e a n d   m e th o d o l o g ies   th a   h a v e   b e e n   u se d   in   re c e n y e a rs.  B y   c o n tras t,   t h e   p lan n in g   o f   HV DC  sy ste m s   is  a   n e m a tt e r   f o th e   in terc o n n e c ti o n   o f   larg e   p o w e r   s y s tem s,  a n   th e   in terc o n n e c ti o n   o f   re n e w a b le  so u rc e in   p o w e s y ste m s.  A lt h o u g h     th e   HV DC  sy ste m h a e v o lv e d ,   th e   f irst  im p le m e n tatio n w e r e   m a d e   c o n sid e ri n g   o n ly   th e   n e e d o f   tran sm issio n   o f   larg e   q u a n ti ti e o f   p o w e to   b e   c o n n e c ted   to   t h e   b u lk   A C   p o w e s y ste m .   H o w e v e r,   f o t h e   f u tu re   d e v e lo p m e n o f   HV DC  s y ste m s,   m e sh e d   o n o t,   e a c h   A s y ste m   m u st  b e   f le x ib le  to   a ll o w   th e   e x p a n sio n   o f   th e se   f o f u tu re   c o n d it io n s.  He n c e ,   a   f irst  ste p   f o p lan n i n g   HV DC  g rid is  th e   p lan n in g   a n d   d e v e lo p m e n o f   m u lt i - term in a d irec c u rre n ( M T DC )   s y ste m w h ich   w il b e   l a t e r   t r a n s f o r m e d   i n     a   m e s h e d   s y s t e m .   T h i s   p a p e r   p r e s e n t e d   a   m e t h o d o l o g y   th a u se   g ra p h   th e o ry   f o r   p lan n in g   M T DC  g rid a n d   f o th e   se lec ti o n   o f   c o n n e c ti o n   b u se o f     th e   M T DC  to   a n   e x isti n g   H V A tran sm issio n   sy ste m .   T h e   p ro p o se d   m e th o d o lo g y   w a a p p li e d   to   t h e   Co lo m b ian   c a se ,   w h e re   th e   o b tai n e d   re su lt p e rm it   to   m ig r a te t h e   s y ste m   f ro m   a   sin g le HV DC l i n e   to   a   M T DC g rid .   K ey w o r d s :   H y b r id   HVAC - HVD C   g r id s   MST   ( m i n i m u m   s p a n n i n g   tr ee )   MT DC   ( m u lti - ter m i n al  d ir ec cu r r en t )   P lan n i n g   H VDC  g r id s   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Ma r io   A lb er to   R io s ,   Dep ar t m en t o f   E lectr ical  E n g i n ee r in g   an d   E lectr o n ic s ,   Sch o o l o f   E n g i n ee r in g ,   Un iv er s id ad   d lo s   A n d es,   C ar r er 1   No .   1 8   A     1 2 ,   B o g o tá,   C o lo m b ia.   E m a il:  m r io s @ u n ia n d es.e d u . c o       1.   I NT RO D UCT I O N   Hig h l y   r ec o g n ized   e n titi e s   in   th en er g y   s ec to r   h as  u n d er s to o d   th i m p o r tan ce   o f   g e n e r ate  s o cial  a w ar e n ess   f o r   s u s tain ab le  d e v elo p m e n t.  Su c h   is   t h ca s e   o f   w o r ld   en er g y   co u n cil  ( W E C )   th at  in   [ 1 ]   r ec o m m e n d s   to   r ed u ce   th u s o f   f o s s il  f u e ls   i n cr ea s i n g   t h u s o f   alter n a tiv r e n e w a b le  en er g y   s o u r ce s ,     th is   ca n   b d o n b y   id en ti f y in g   d i f f er e n s ce n ar io s   th at  f ac ilit ate  th eir   tr an s itio n .   T h p r ev io u s   p r o p o s ed   tr an s itio n   h a s   i m p o r ta n ch a ll en g e s   i n   th elec tr ica in f r ast r u ctu r e:  s in ce   b y   n at u r e,   th e   g r o w t h   i n   en er g y   d em a n d   is   co n ce n tr ated   in   r eg io n s   g e n er all y   d is ta n f r o m   th m ai n   an d   m aj o r   s o u r ce s   o f   s u s tai n ab le   r en e w ab le  g e n er atio n   [ 2 ]   T h is   f ac t   cr ea tes   th e   n ee d   to   tr an s m it   h ig h   v o lu m e s   o f   elec tr ical   p o w er   th r o u g h   v er y   lo n g   tr an s m is s io n   n et w o r k s ,   i n   m o s o f   t h ca s es  o f   s e v er al  h u n d r ed   k ilo m e ter s .   A s ,   it  i s   w ell - k n o w n ,   tr a n s m i s s io n   in   HVD C   p r o v id es  tech n i ca s o lu tio n   to   th is   p r o b lem   [ 3 ] ,   tak in g   ad v an tag also   o f   th r ed u ctio n   o f   en v ir o n m e n tal   i m p ac ts   d u to   less   r i g h t   o f   w a y s   ( R OW )   u t ilizatio n .   I n   co n s eq u e n c e,   t h e   m et h o d o lo g ies   o f   tr an s m is s io n   e x p an s io n   p lan n in g   ( T E P )   o f   th cu r r en AC   s y s te m s   r eq u ir to   b co m p le ted   w it h   s tr ate g ies   an d   m eth o d o lo g ies   to   p r o f it   t h HVD C   d ev e lo p m en t s ;   s u ch   as,  HVD C   p o in t - to - p o in t   li n e,   m u lti - ter m i n al  D C   ( MT DC )   tr an s m i s s io n   s y s te m s ,   an d   HVDC  m es h ed   n et w o r k   [ 4 ,   5 ] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  11 ,   No .   1 ,   Feb r u ar y   2 0 2 1   :   37   -   46   38   Or ig i n all y ,   th HVD C   tech n o l o g y   w a s   o n l y   u s ed   f o r   p o in t - to - p o in co n n ec tio n s ,   i.e .   i n ter co n n ec tio n   o f   in d ep en d en A C   s y s te m s   w it h   d i f f er e n o p er atin g   f r eq u en c y   [ 6 ]   o r   s y s te m s   lo ca ted   at  g r ea d is tan ce .   Ho w e v er ,   it s   e v o lu tio n   i s   ex p e cted   to   f o llo w   a   p ath   s i m ilar   t o   th at  o f   t h e v o lu tio n   o f   HV AC   s y s te m s .   T h at  is ,   to   d ev elo p   m es h ed   s y s te m s   th at  allo w   th e x c h an g o f   e n er g y ,   o f f er i n g d if f er e n p o w er   p ath s   b et w ee n   t w o   n o d es,  in cr ea s ed   r eliab ilit y ,   a v ailab ilit y   a n d   q u al it y   o f   t h s y s te m .   Ne v er th ele s s ,   it  i s   to   b ex p ec ted   th at  t h is   p r o ce s s   b lo n g - ter m   v i s io n ,   g i v en   t h tec h n o lo g ical  c h alle n g e s   [ 7 ]   in   t h d ev elo p m e n t o f   p o w er   b r ea k er s   in   HVDC  an d   co m m u n icat io n s   s y s te m s   f o r   co n tr o s y s te m s .   T h u s ,   th d ev elo p m e n o f   m u lti - ter m in al  D C   s y s te m s   ( MT DC )   as  an   i n ter m ed iate  s tep   o f   t h ev o l u tio n   to w ar d s   HVD C   n et w o r k s   p e r m its   to   co u n w it h     th r eq u ir ed   i n f r astru c tu r w h ile  th e   HVD C   b r ea k er   i s   co m m er ciall y   a v ailab le.   I n   co n s eq u en ce ,   th e   p lan n i n g   o f   t h ese   MT DC   n e t w o r k s   ta k es  h ig h   i m p o r tan ce   an d   b ec o m es   p r eli m i n ar y   p h ase   to   t h d ev e lo p m en o f   HVDC  n et w o r k s .   Fig u r 1   s h o w s   s ch e m atic  d ia g r a m   o f   co n n ec t io n   o f   MT DC   g r id .           Fig u r e   1 .   A   MT DC   g r id       No w ad a y s ,   th er ar s o m p r o j ec ts   th at  u s r eg io n a MT DC   g r id s   in   I n d ia  ( Nan ao   is la n d ,   Z h o u s h a n   is lan d ,   Z h a n g b ei)   an d   Un i ted   Sta tes  ( atlan t ic  w in d   co n n ec ti o n s   - A W C -   P r o j ec t,   las  T r es  Am i g as  s u p er s tatio n   p r o j ec t)   [ 8 ] ,   am o n g   o t h er s ,   wh ich   s h o w   th e   f ea s ib ilit y   o f   it s   ap p licatio n   u s i n g   th e   n e w   HVDC  tec h n o lo g ies   b ased   o n   v o ltag s o u r ce   co n v er ter s   ( VSC ) .   So m au t h o r s   h av p r o p o s ed   in teg r ated   p lan n in g   o f   h y b r id   AC /D C   s y s te m s   b a s ed   o n   tr ad itio n al  tr a n s m is s io n   ex p a n s i o n   to o ls   a s   ap p licatio n   o f   n o n lin ea r   p r o g r a m m i n g   an d   d if f er e n tial  e v o l u tio n   f o r   th e   d ev elo p m e n o f   MT D C   [ 9 ] ,   HVD C   g r id s   [ 1 0 ]   a n d   h y b r id   AC /D C     n et w o r k s   [ 1 1 ] .   On   th e   o th er   h an d ,   i i s   i m p o r tan to   d ev el o p   p lan n i n g   s tr ateg y   o f   M T DC   n et w o r k s   t h a t   co n n ec t s   t h n e w   lar g e   r en e w ab le  g e n er atio n   p ar k s   w it h   ce n ter s   o f   lar g e n er g y   co n s u m p tio n   ( d e m an d ) .     A th s a m ti m e,   th p la n n i n g   m et h o d o lo g ies  s h all  m u s co n s id er   MT DC   as  an   alter n a tiv f o r   in ter co n n ec tio n   o f   lar g AC   p o w er   s y s te m s   ( i.e .   r eg io n al  o r   n atio n al  tr a n s m i s s io n   s y s te m s ) .   T h is   p ap er   p r o p o s es   o f   m et h o d o lo g y   f o r   th p lan n i n g   o f   MT DC   tr an s m is s io n   g r id s   f o r   p o w er   s y s te m s   b a s ed   o n   v o lta g s o u r ce   co n v er ter s   ( V SC )   co n v e r ter   s tatio n s .   T h V SC   tec h n o lo g y   o f f er s   b etter   p er f o r m a n ce   co m p ar ed   to   li n cu r r en co n v er ter s   ( L C C )   [ 3 ]   an d   m a k es  f ea s ib le  t h tr an s f o r m atio n   i n to   m es h ed   HVDC  n e t w o r k s .   Ma in l y ,   V SC   tech n o lo g y   is   m o r f lex ib le  to   in cr ea s th ca p ac it y   o f   s tatio n s ,   to   co n tr o l o f   p o w er   f lo w   a n d   d is tu r b an ce s   i n   th s y s te m ,   to   s ele ct  f le x ib l y   t h co n tr o m o d e   [ 1 2 ] .   T h p r o p o s ed   m et h o d o lo g y   o f   MT DC   p lan n in g   co n s id er s   co s ts   ev al u atio n   o f   H VDC  tr an s m i s s io n   lin es   b ased   o n   [ 1 3 ] ,   an d   th s elec tio n   o f   o p ti m a in ter co n n ec tio n   r o u tes  b ased   o n   g r ap h   t h eo r y   [ 1 4 ] .   Oth er   m et h o d o lo g ies  u s m i x ed - i n te g er   li n ea r   p r o g r a m m in g   w it h   B en d er s   d ec o m p o s i tio n   [ 1 5 ] .   Oth er   s tu d ies   h a v e   ap p lied   g r ap h   th eo r y   f o r   p lan n in g   in   d i f f er en m atter s .   Fo r   i n s tan ce ,   [ 1 6 ]   u s ed   m i n i m u m   s p an n i n g   tr ee   ( MST )   f o r   lo ca ted   P o w er   Flo w   C o n tr o ller   ( P FC )   th at  f ac il ities   t h co n tr o o f   DC   n et w o r k s .   R e f e r en ce   [ 1 7 ]   f o cu s   in     MT DC   p lan n i n g   to   lo ca te  to p o lo g y   t h at  m i n i m i ze s   th e   co s o f   in v e s t m en an d   m ax i m ize s     th tr an s f er   e n er g y   f r o m   w i n d   o f f s h o r f ar m   to   o n o n s h o r g r id .     T h u s ,   s ec tio n   2   o f   th is   p ap er   p r esen ts   th r esear ch   m e th o d   in clu d i n g   th p r o p o s ed   p lan n i n g   m et h o d o lo g y   ( s ec tio n   2 . 1 ) ,   th s elec tio n   o f   i n ter co n n ec ti o n   n o d es  to   t h H V A C   s y s te m   ( s ec t io n   2 . 2 ) ,     th s e lectio n   o f   t h o p ti m al  r o u te  o f   t h MT DC   ( s ec tio n   2 . 3 ) ,   th o p ti m al   DC   v o lta g s ele ctio n   ( s ec tio n   2 . 4 )   b ased   o n   t h co s es ti m atio n   o f   co n v er ter   s tatio n s   a n d   tr a n s m is s io n   li n es.   T h en ,   t h p r o p o s ed   m e th o d o lo g y   i s   ap p lied   f o r   th p la n n in g   o f   a n   MT DC   f o r   C o lo m b ia   t h at  i n te r co n n ec ts   lar g e   s o u r ce s   o f   w i n d   an d   s o lar   e n er g y   an d   th e   co n n ec tio n   o f   t h m a in   lo ad   ce n ter s   o f   t h co u n tr y a s   it  is   s h o w n   at   s ec tio n   3 .   Fin al l y ,   s ec tio n   4   p r esen ts   t h co n cl u s io n s   o f   t h i s   p ap er .   Y Y    Y RE N E W A BL E   E E RG Y S O U RC E +U n - Un Y Y    Y Y Y    Y E E E L oa d A C M T D C  G r i d R e ne w a bl e  E ne r gy Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       P la n n in g   mu lti - termi n a l d ir ec t c u r r en t g r id s   b a s ed   g r a p h s   th eo r ( Ma r io   A .   R io s )   39   2.   RE S E ARCH   M E T H O D   A   MT DC   n et w o r k   is   d e f in e d   as  an   HV DC   s y s te m   w i th   th r ee   o r   m o r co n v er ter   s ta tio n s   [ 1 8 ]   E ac h   o n o f   th e m   w o r k s   as   r ec tif ier   s tatio n   ( s tat io n   o f   g en er atio n )   o r   in v er ter   s tatio n   ( s tatio n   o f   lo ad ) .     T h u s ,   th MT DC   is   co n n ec t ed   w it h   th r ee   o r   m o r HV AC   b u s e s   o f   an   AC   s y s te m   o r   s y s te m s h e n ce ,     th s y s te m   i s   d ef i n ed   as h y b r i d   HVAC a n d   HVD C   th a s   s h o w   i n   Fi g u r 2 .           Fig u r 2.   H y b r id   HVAC a n d   HVDC s y s te m       2 . 1 .     P l a nn ing   m et ho do lo g y   P lan n i n g   MT DC   n et w o r k   r e q u ir es  to   k n o w   lo n g - ter m   e n er g y   f o r ec ast  o f   b o th   p o w er   d e m an d   a n d   th g e n er atio n   ex p a n s io n   p la n   b ased   o n   r en e w ab le  s o u r ce s   u s in g   g o v er n m e n tal  i n f o r m atio n   as  i n p u d ata,     as  s h o w n   i n   Fi g u r 3           Fig u r 1 .   I n p u t in f o r m at io n   f o r   MT DC   p lan n in g       T h m et h o d o lo g y   d ev e lo p ed   f o r   th p lan n i n g   o f   g r id s   MT DC   co n s id er s   t h r ee   s tep s :     Selectio n   o f   in ter co n n ec t io n   AC   b u s es  ( s ee   s ec tio n   2 . 2 b ased   o n   th ce n tr alit y   eig e n v ec t o r ”  m et h o d   [ 1 9 ]   an d   [ 2 0 ] .   A d d itio n al l y ,   in c l u d b u s es  in   D C   f o r   co n n e ctio n   o f   r en e w ab le  g en er at io n   ( w i n d   a n d   [ R .E .] [ R . E ] C O N V E R T E R   ST A T O N   A C /DC L V A C H V DC - M T DC H V A C - - - - -     ac dc - - - - - - - - - -     ac dc - - - - - - - - - -     ac dc - - - - - - - - - -     ac dc - - - - -     ac dc - - - - - - - - - -     ac dc - - - - - - - - - - C o m p il a t io n   I n f o r m a t i o n 1 .     A c t u a l :   G r i d   t r a n s m i s s i o n .   2 .   F o r ec a s t   [ G D ] . S c h em a t i c s   d i a g r a m s   tr a n s m i s s i o n   g r i d E n er g y   d em a n d     a t   2 0   y ea r s G en er a ti o n   c a p a c i ty     r en ew a b l en er g y   s o u r c es In p u i n f o r m a ti o n D a ta   f o r   p l a n n i n g N a t i o n a l   ex p a n s i o n   p l a n . ( G o v e r n m e n d a ta ) N et w o r k   M o d el C u r r e n t   N e t w o r k S T N   [ V :   >=  2 2 0 k V ] S e l e ct i o n   C r i t e r i a [ W E C 1 - I R E N A 2 ] 1 .   W E C :   W o r l d   E n e r g C o u n c i l l .   2. I R E N A :   I n t e r n a t i o n a l   Re n e w a b l e   E n e r g A g e n c y. Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  11 ,   No .   1 ,   Feb r u ar y   2 0 2 1   :   37   -   46   40   p h o to v o ltaic  f ar m s ) .   T h v o ltag o f   ca n d id ate  AC   n o d es  i s   2 3 0 k o r   h ig h er .   T h is   tech n iq u h a s   b ee n   ap p lied   f o r   r ea ctiv p o w er   p la n n i n g   lo ca tio n   [ 2 1 ] .     Selectio n   o f   o p ti m a MT DC   g r id   r o u te   t h at  co n n ec t s   t h AC   n o d es  s elec ted   in   th e   p r ev io u s   s tep     ( s ee   s ec tio n   2 . 3 ) .   T h r o u te  is   s elec ted   a s   th s h o r test   p ath   b ased   o n   t h g r ap h   t h eo r y   ap p l y i n g     th m in i m u m   s p an n i n g   tr ee   ( MST )   alg o r ith m   [ 1 4 ,   2 2 ] .       Selectio n   o f   o p ti m al   DC   v o lta g le v el   f o r   t h g r id   d e f in ed   i n   s tep   t w o   f o llo w i n g   t h r ec o m m en d atio n s   o f   I n ter n atio n al  C o u n ci l o f   L ar g e   E lectr ic  S y s te m s   g i v e n   in   [ 2 3 ]   ( s ee   s ec tio n   2 . 4 ) .     2 . 2 .     Select io n o f   AC  inte rc o nn ec t io n   no des   T h M T DC   n et w o r k   m u s b co n n ec ted   to   im p o r tan n o d es  o f   th HV A C   tr an s m is s i o n   s y s te m .     T h is   i m p o r tan ce   m u s t b b ase d   o n   th e   v o lta g lev el   o f   th e   n o d an d   th n u m b er   o f   p at h s   o r   lin k s   co n n ec ted   to   th ese  AC   n o d es.  T h u s ,   th ca n d id ates  AC   n o d es  m u s b s elec ted   in   t h h i g h   v o lta g e;  f o r   ex a m p le  2 3 0   k V,   5 0 0   k V,   o r   h ig h er .   T h is   p ap er   p r o p o s es  as  cr iter ia  f o r   t h s elec tio n   o f   i n ter co n n ec ti o n   n o d es  to   ap p ly     th ce n tr alit y   eig e n v ec to r ”  m ea s u r d ef in ed   in   t h g r ap h   th eo r y   [ 2 0 ]   an d   f o llo w ed   th r ec o m m en d atio n s     of   [ 1 9 ] ; a n d   o th er   ap p licatio n s   as   [ 2 2 ]   T h m et h o d o lo g y   o f   ce n tr ali t y   is   s elec ted   as  p ar o f   th s tu d y   o f   s p ec tr al  m atr ice s   th a id en ti f y     th p r o p er ty   o f   th g r ap h   f o r m ed   ( s p ec tr al  g r ap h   th eo r y )   b y   t h ad m itta n ce   m atr i x   o f   th g r id   [ 1 9 ] ,   th is   m et h o d   ce n tr al it y   ei g en v ec to r ”  co n s id er s   th v al u es  a n d   v ec to r s   o f   th m atr i x   o f   th s y s te m   w h ic h   g i v an   id ea   o f   t h i m p o r ta n ce   o f   li n k   an d   it s   r o b u s tn e s s   w i th in   t h s y s te m .   T h i s   cr iter io n   ca n   b ap p lied   b y   zo n e s   o r   ar ea s   to   el ec th in ter co n n ec tio n   n o d o f   ea ch   AC   zo n e.   Hen ce ,   th i m p o r tan o f   n o d w ill  b g i v e n   b y   its   ce n tr ali t y ,   g iv e n   b y      = = 1 Υ ( , ) = 1     ( 1 )     w h er    is   ce n tr alit y   g r ad o f   n o d Υ   is   co m p lex   w ei g h ted   elec tr ical  ad j ac e n cy   m atr ix   o b t ain ed   f r o m   L ap lacia n   Υ + D ( Υ ) ,   w h er   is   th d iag o n al  m a tr ix   o f   in cid en m atr i x   an d   m atr ix   Υ   is     th m atr i x   f r o m     s y s te m ;   w h er   is   t h e ig e n v ec to r   o f     f o r   th lar g est   ei g en v al u   o f   .   Fi n all y ,       r ep r esen ts   t h to tal  n u m b er   o f   n o d es  u n d er   an al y s i s .   O n   th e   o th er   h a n d ,   as  AC   i n ter co n n e ctio n   n o d es,  t h o s e   w h er lar g r en e w ab le  e n er g y   s o u r ce s   w ill b co n n ec ted   ar ad d ed .     2 . 3 .     Select io n o f   o pti m a l r o ute   f o t he  M T DC  net w o rk   A th AC   i n ter co n n ec tio n   n o d es  m u s b p lace d   at  VS C   co n v er ter   s tatio n   in   o r d er   to   co n n ec t     th MT DC   g r id .   T h n ex p r o b le m   is   to   d ef in th HVD C   in ter co n n ec tio n   r o u te  b et w ee n   th VSC   s tatio n s .   B ased   o n   g r ap h   th eo r y ,   ea ch   VSC   s ta tio n   is   v er te x   in   g r ap h .   T h co n n ec tio n   b et w ee n   n o d es  o r   v er tices  is   k n o w n   as e d g e s .   T h n u m b er   ed g es  ( )   f o r   g r ap h   is   d ef i n ed   b y :     ( ) = ( 1 ) 2       ( 2 )     w h er   is   th n u m b er   o f   i n ter co n n ec tio n   n o d es  s elec ted   i n   s ec tio n   2 . 2 ,   w h ich   ca n   b co n n ec ted   in   ( 2 )   d if f er e n t f o r m s   b ased   o n   t h C a y le y s   f o r m u la   [ 2 4 ,   2 5 ].   T h en ,   th o p ti m al  r o u te  f o r   th in ter co n n ec tio n   o f   VS C   s tat io n s   m u s m i n i m ize  t h in v es t m en co s t   o f   ea ch   HVD C   l in e.   E ac h   HV DC   li n is   a n   ed g i n   th e   g r a p h   o f   alter n at iv e s   o f   i n ter co n n ec tio n .   I n   ad d i tio n ,   th i n v e s t m en co s is   f u n ct io n   o f   t h le n g t h   o f   th li n e s .   T h u s ,   th is   p ap er   p r o p o s es  to   g i v w ei g h to   ea c h   ed g b ased   o n   th d is tan ce   b et w ee n   th n o d es  ( i.e .   th v er ti ce s   o f   th g r ap h ) ,   w h ich   r ep r esen t s   th le n g t h   o f   t h e   D C   l i n e s .   T h e n ,   t h e   o p t i m a l   r o u t e   i s   c o m p u t e d   a p p l y i n g   t h e   m i n i m u m   s p a n n i n g   t r e e   ( M S T )   a l g o r i t h m   t h a t   f i n d s   t h e   m i n i m a l   w e i g h t e d   r o u t e   t h a t   j o i n t s   a l l   v e r t i c e s   o f   t h e   g r a p h .   T h i s   o p t i m a l   r o u t e   i s   t h e   M T D C   r o u t e .   T h is   p r o b lem   ca n   b m o d ele d   b y   a n   u n ad d r ess ed   g r ap h   = ( , )   w it h     d ef i n ed   as  t h s e o f   n o d es ( v er te x )   to   b co n n ec te d ,   an d     t h s et   o f   p o s s ib le  i n ter co n n ec tio n s   b et w ee n   p air s   o f   n o d es ( ed g e)   [ 1 4 ] Fo r   ea ch   ed g ( , )   b elo n g   to   t h s et  p o s s ib le  co n n ec tio n s   is   d e f i n ed   w eig h   ( , )   th at  s p ec if ies t h co s o f   th e   DC   tr an s m is s io n   li n to   co n n ec   an d     th r o u g h   s u b s et         ( n o c y clic)   t h at  co n n ec ts   a ll     th v er tice s   o f   ( ) ,   as f o llo w :     ( ) = ( , ) ( , )       ( 3 )     A p p l y in g   MST   alg o r ith m ,   t h r o u te   o f   m i n i m al  co s i s   f o u n d .   I n   o r d er   to   illu s tr ate  to   t h ca s e   o f   in ter co n n ec tio n   o f   VSC s ,   as s u m e   f iv e   n o d es  to   b co n n ec ted .   As  Fi g u r 4 s h o w n ,   th e r ar ten   p o s s ib le   ed g es,  a n d   f o r   ea c h   o n e   w ei g h t   is   as s ig n ed .   Fi g u r 4 b   s h o w s   t h b est   o p tio n   ( i.e .   t h g r ap h   w it h   t h m i n i m a l   w ei g h t) ,   w h er th m ai n   n o d is   th n u m b er   o n an d   t h to tal  w ei g h t o f   t h g r ap h   i s   3 . 1 2   u n its .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       P la n n in g   mu lti - termi n a l d ir ec t c u r r en t g r id s   b a s ed   g r a p h s   th eo r ( Ma r io   A .   R io s )   41       ( a)   ( b )     Fig u r 4.   Op ti m al  r o u te  o f   MT DC ,   ( a)   Gr a p h   o f   alter n ati v es o f   i n ter co n n ec tio n   an d     ( b )   Op tim al  r o u te  o b tain ed   b y   MST       2 . 4 .     Select io n o f   o pti m a l v o lt a g o f   t he  M T DC  net w o rk     On ce ,   t h s et  o f   i n ter co n n ec tio n   n o d es  b et w ee n   t h HV AC   n et w o r k   a n d   th e   MT DC   n et w o r k ,     an d   th e   o p ti m al   r o u te  ar s ele cted   th o p ti m al  v o lta g le v el   o f   t h MT DC   m u s t   b ch o s en .   T h en ,   b ased   o n     th p o w er   t h at  m u s t   b tr a n s p o r ted   b y   t h MT DC   an   o p ti m al  b a s ic  d esi g n   i s   d ev elo p ed   f o llo w i n g     th m e th o d o lo g y   p r o p o s ed   b y   C I GR E   at   [ 1 3 ] ,   an d   [ 2 3 ] .   T h is   m et h o d o lo g y   h a s   f o llo w ed   in   o th er   s tu d ie s   [ 2 6 ] .   T h is   m et h o d o lo g y   ta k es  i n to   a cc o u n i n v est m e n co s o f   l in e s ,   J o u le  an d   co r o n lo s s es  co m p u tat io n ,   co m p u tatio n   o f   th e   R OW   a s   f u n ct io n   o f   v o ltag lev el   an d   t h s ec tio n   ar ea   o f   t h co n d u cto r   u s e   b y   p o le.   T h en ,   f o r   ea ch   lin o f   t h MT DC   t h ca p ital  ex p en d it u r ( C A P E X)   an d   th o p er atio n al  ex p en d itu r es  ( OP E X)   ar e   co m p u ted   [ 1 3 ] .   T h OP E i s   an   a n n u a f ix ed   p er c en ta g e   o f   t h C A P E X,   w h er d c o s o f   t h HV DC   tr an s m is s io n   li n in   USD  p er   k m   f o r   o v er h ea d   lin es  ( OHL )   as  f u n ct io n   o f   th DC   v o ltag   in   k V,     th tr an s v er s a l sectio n s   o f   co n d u cto r     an d   th n u m b er   o f   co n d u cto r s   b y   p o le    is   g iv e n   b y   [ 1 3 ] :      /  = +  + (  + )     ( 5 )     w h er = 69950 ,   b = 115 . 37 ,   c = 1 . 177   an d   = 10 . 25 .   T h ese  p ar am eter s   h a v b ee n   o b tai n ed   b y     r eg r ess io n   a n al y s i s   f r o m   i n v est m e n t c o s t o f   m a n y   HVD C   l in es   [ 1 3 ] .   T h VSC   co n v er ter   s ta tio n   co s t (  )   is   esti m a ted   f r o m   [ 2 7 ]   as:      = 0 . 083 + 28     ( 6)     w h er   is   t h ca p ac it y   o f   t h V SC   co n v er ter   s tatio n   i n   MW .      i s   g i v en   i n   E u r o s   f r o m   2 0 1 1 .       3.   RE SU L T S AN AN AL Y SI S   3 . 1 .     Study   c a s e   T h p r o p o s ed   m et h o d o lo g y   h as  b ee n   ap p lied   to   th C o lo m b ian   ca s e;  tak i n g   i n to   ac co u n t   th f u tu r e   g en er atio n   ex p a n s io n   p lan   t h a co n s is ts   o f   co n n ec tio n   o f   n o n - co n v e n tio n al  o f   m o r th a n   3 2 7 4   MW   r en e w ab le   en er g y   s o u r ce s   ( W in d   f ar m s   an d   p h o to v o ltaic  f ar m s )   f o r   2 0 2 7   at  th Gu aj ir p en in s u la  at  t h n o r th   o f     th co u n tr y .   I is   also   k n o wn ,   th at  t h p o ten tial  co n n ec t io n   o f   th e s k i n d   o f   s o u r ce s   co u ld   b ar o u n d     8 5 5 7   M W   ( 4 1 2 7   E o lic  an d   4 4 3 0   So lar )   in   lo n g   ter m .   T h is   r eg io n   i s   n o n - co n n ec ted   to   t h e   b u lk   tr a n s m i s s io n   s y s te m .   O n   t h o th er   h an d ,   t h co u n tr y   h a s   th p r i n cip al  lo ad   ce n ter s   ( d e m an d )   d is tr ib u t ed   in   th r ee   r eg io n s :   ce n ter   ea s t,  w e s ce n ter   an d   s o u th .   T h n atio n al  tr a n s m is s i o n   s y s te m   h as  ar o u n d   1 5 6 0 1   k m   o f   h i g h   v o ltag e   AC   li n es a t 2 3 0   k an d   5 0 0   k V.   I n   C o lo m b ia ,   t h cu r r e n ex p an s io n   p r o j ec ts   o f   th n et w o r k   h a v h i g h   d ela y s   a s   co n s e q u en ce   o f   en v ir o n m e n tal   an d   s o cial  co n s tr ain ts   t h at  n o allo w   t h d ev e l o p m e n o f   n e w   AC   li n es.   A n   alter n ati v to   s o lv e   th d if f ic u ltie s   o f   ex p an s io n   o f   th HV AC   tr an s m is s io n   s y s t e m   ( c o n s tr ai n ts   e n v ir o n m e n t,  s o cial  an d   ca p ac it y   o f   tr an s m i s s io n   o f   li n es  HV AC   to   lar g d is ta n ce s )   is   tr an s f er   th b u lk   o f   p o w er   with   g r id s   HVD C ,     f r o m   t h n e w   ce n ter s   o f   g e n er atio n   r en e w ab le  t h g eo g r ap h i ca l r eg io n s   w h er th lo ad   is   c o n ce n tr ated .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  11 ,   No .   1 ,   Feb r u ar y   2 0 2 1   :   37   -   46   42   3 . 2 .     Select io n o f   AC  inte rc o nn ec t io no des   a nd   M T DC  r o ute   T h C o lo m b ian   tr a n s m i s s io n   s y s te m   ( 2 3 0   k a n d   5 0 0   k V)   h as a   m o d el  w i th   1 0 6   s u b s tatio n s   a n d   3 0 0   HV A C   li n es   [ 2 8 ] .   T h p u r p o s h er is   to   p lan   MT DC   g r id   th at  co n n ec ts   t h n e w   c en ter   o f   r en e w ab le  g en er atio n   ( n o r t h   o f   th e   co u n tr y )   w it h   t h m ai n   lo ad   ce n te r s .   T h u s ,   t h f ir s t   s tep   i s   to   s elec th e   A C   n o d es  w h er VSC   co n v er ter   s tat io n   w ill b p lace d   to   f o r m   th h y b r id   A C /D C   n et w o r k .     T h f ir s b u s   is   ca lled   “Co lect o r I I   ( n am ed   h er B u s   1 ”) ,   w h er all   th w in d   p o w er   p lan ts   ( W P P )   at  th e x tr e m n o r th   o f   co u n tr y   w ill  b co n n ec ted .   T h en ,   f o r   ea ch   lo ad   r eg io n   t h ce n tr alit y   cr iter io n   i s   co m p u ted   f o r   ea ch   n o d in   o r d er   to   s elec o n AC   n o d f o r   ar ea   to   b co n n ec ted   to   th MT DC .   T h n u m b er   o f   A C   n o d es  in   ea c h   s y s te m   a r 6 5   in   th C e n ter E ast  r eg io n ,   4 4   in   W est C e n ter   r eg io n ,   an d   3 4   in   th So u t h   r eg io n t h No r th   zo n i s   n o i n clu d ed   f o r   th MT DC   d ev elo p m e n t.  T ab le  1   p r esen ts   f o r   ea ch   r eg io n   t h f ir s t   4   n o d es  w it h   t h h i g h er   ce n tr a lit y   i n d ex   b ased   o n   t h p r o p o s al  o f   s ec tio n   2 . 2 .       T ab le  1 .   Ma in   n o d es b y   ce n tr a lit y   cr iter io n     lo ad   r eg io n   W e st - C e n t e r   R e g i o n   C e n t e r - Ea st   R e g i o n   S o u t h   R e g i o n   N o d e   Ei g e n v e c t o r   C e n t r a l i t y   i n d e x   N o d e   Ei g e n v e c t o r   C e n t r a l i t y   i n d e x   N o d e   Ei g e n v e c t o r   C e n t r a l i t y   i n d e x   L a T a saj e r a   0 . 3 8 1 4   H i d r o so g a mo so   0 . 4 3 1 8   Q u i m b o   0 . 3 7 2 8   G u a d a l u p e   I V   0 . 2 5 9 6   B a r r a n c a   0 . 2 3 9 4   P a c í f i c o   0 . 2 1 3 9   P o r c e   I I   0 . 1 6 0 4   C i r a I n f a n t a   0 . 0 7 7 1   C a r t a g o   0 . 1 4 4 1   A n t i o q u i a   0 . 0 7 8 0   P a i p a   0 . 0 1 5 5   P a e z   0 . 1 2 7 3         I n   co n s eq u e n ce ,   b ased   o n   T ab le  1 ,   th s elec ted   ca n d id ate  A C   n o d es   f o r   t h e   d ev elo p m e n t   o f     th MT DC   ar t h f ir s n o d w ith   t h lar g est  ce n tr alit y   in d ex   b y   r e g io n .   So ,   th e   s elec t ed   in ter co n n ec tio n   n o d es  ar L aT asaj er ( B u s   2 ”) ,   Hid r o s o g am o s o   ( ca lled   h er B u s   3 ”) ,   an d   Qu i m b o   ( B u s   4 ”) .   A s ,   s ec tio n   2 . 3   s tates  th er ar 6   lin k s   b etw ee n   t h f o u r   ca n d id ate  b u s es ,   as  ca n   s ee   in   t h e   F ig u r 5 ,   an d   1 6   tr ee s   b ased   o n   th C a y le y s   f o r m u la;  i.e .   th i s   is   th n u m b er   o f   alter n ati v es  f o r   th d ev elo p m e n o f   th MT DC   n et w o r k .     T ab le  2   s h o w s   t h d is ta n ce   b et w ee n   t h s elec ted   n o d es,  t h d is tan ce   b et w ee n   ea ch   b u s   ( n o d e)   is   ta k en   f r o m   m ai n   r o ad   th at  lin k   t h ese.           Fig u r e   5 .   P o s s ib le  in ter co n n ec tio n   lin k s   b et w ee n   ca n d id ate  n o d es       T ab le   2 .   Dis tan ce   b et w ee n   s el ec ted   A C   n o d es    km   N o d e   C o l e c t o r a   I I   B u s   1   L a   T a saj e r a   B u s   2   H i d r o so g a mo so   B u s   3   Q u i m b o   B u s   4   C o l e c t o r a   I I   ( B u s 1 )   -   9 4 9   6 8 9   1 3 4 6   L a T a saj e r a   ( B u s   2 )   H i d r o so g a mo so   ( B u 3 )   Q u i m b o   ( B u 4 )   9 4 9   6 8 9   1 3 4 6   -   2 8 5   6 6 5   2 8 5   -   6 8 2   6 6 5   6 8 2   -     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       P la n n in g   mu lti - termi n a l d ir ec t c u r r en t g r id s   b a s ed   g r a p h s   th eo r ( Ma r io   A .   R io s )   43   A p p l y in g   t h m et h o d o lo g y   d e s cr ib in   s ec tio n   2 . 3 ,   w ith   Sh o r test   P ath   alg o r ith m   as  p ar o f   s o lu t io n   o f   Min i m u m   Sp an n i n g   T r ee   h as  t h r esu lt  s h o w n   i n   Fi g u r 6 .   I ca n   b estab lis h ed   th at  t h m i n i m u m   d is tan ce   to   en s u r t h li n k   b et w ee n   t h e   g e n er atio n   ( s u b s tati o n   C o lecto r I I )   a n d   t h lo ca t io n   o f   all   th e   lo ad s   ( s u b s tatio n s   Hid r o s o g a m o s o ,   L aT asaj er an d   Qu i m b o )   is   1 6 3 9   k m .           Fig u r e   6 .   Op ti m al  g r id   f o r   g r id   MT DC       3 . 3 .     VSC  si ze   ( M W)   a nd   M T DC  v o lt a g e   lev el   As  s tated   at  s ec tio n   0 ,   it  is   n e ce s s ar y   es tab lis h   th p o w er   i n   MW   r eq u ir ed   f o r   ea ch   VSC   co n v er s io n   s u b s ta tio n .   T ab le  3   s h o w s   th o f f icia f o r ec ast  o f   t h d e m an d   to   2 0 4 0   [ 2 9 ]   f o r   ea ch   o n o f   th th r ee   r eg io n s   to   b in ter co n n ec ted   b y   t h p r o p o s ed   MT DC       T ab le  1 Fo r ec ast d em an d   b y   r eg io n   MW   Y e a r   W e st   -   C e n t e r   C e n t e r   Ea s t   S o u t h   2 0 2 0   2 0 2 1   2 0 3 4   2 0 3 9   2 0 4 0   4 3 3 1   4 4 6 1   6 0 6 1   6 6 5 5   6 7 8 3   4 1 4 5   4 2 9 9   6 1 8 7   7 3 2 2   7 6 3 6   2 5 6 1   2 5 9 4   2 9 2 9   3 0 8 3   3 1 1 2       On   t h o th er   h a n d ,   th W E C   d ef i n es  t h r ee   d if f er en e n e r g y s   g r o w th   s ce n ar io s   [ 1 ] .   T h T an g o   s ce n ar io   [ 3 0 ]   g i v es  a   s ce n ar io   w h er t h r e n e w ab le  e n er g y   p lay s   a n   i m p o r tan t   r o le  f o r   g e n er atio n   e x p an s io n .   I n   th is   s ce n ar io ,   2 9 % o f   t h g e n er atio n   f o r   L a tin   Am er ica  an d   th C ar ib b ea n   b y   w i n d   an d   p h o to v o ltaic  en er g y   f o r   2 0 6 0 .   A y ea r   2 0 4 0 ,   it  w ill  m atc h   to   1 9 ( ca lcu la ted ) .   I n   co n s eq u en ce ,   it  is   ex p ec ted   th at  r en e w ab le   s o u r ce s   s u p p lies   1 2 8 9   M W   o f   th d e m an d   in   W est  C e n tr al  r eg io n ,   1 4 5 1   M W   in   C en ter   E ast  r eg io n   an d   5 9 1   MW   at  th e   So u t h   R e g io n .   I ad d itio n ,   ac co r d in g   to   th e   Natio n al   E x p an s io n   P lan   2 0 1 7     2 0 3 1   [ 2 9 ]   g en e r atio n   o f   2 9 1 2   MW   t o   3 5 0 0   MW   o f   w in d   an d   s o lar   s o u r ce s   w ill  b ex p ec ted .   T h u s ,   it  is   r ea s o n ab le  to   p lan   MT DC   n et w o r k   th at  tr a n s p o r p o w er   f r o m   W P P   p r o j e cted   at  th Gu aj ir ( co n n ec ted   at  C o lecto r I I ,   o r   B u s   1 ”)   to   t h lo ad   d e m an d   a r ea s ,   as  Fig u r 7   s h o w s.   T h en ,   f o llo w i n g   t h C I GR E   m et h o d o lo g y   f o r   s elec tin g   th DC   v o lta g lev el   [ 2 3 ] ,   HVDC n e t w o r k   at  5 0 0   k g i v es   th b est ( o p ti m al)   co s ts .     3 . 4 .     M T DC  CAP E a nd   O P E c o s t s   On ce   d e f in ed   th e   tech n ical   c h ar ac ter is tic s   o f   t h p r o p o s ed   MT DC ,   th in v es t m e n t   co s t   ( C A P E X)   an d   th o p er atio n al  an d   m ai n ten an ce   co s ( OP E X)   ar co m p u ted   b ased   o n   [ 1 3 ]   an d   [ 2 7 ] .   T h ese  co s ts   ar o b tain ed   f r o m   m in i m iz in g   t h to tal  co s t ( TC )   o f   th p r o j ec t a lo n g   t h u s ef u l li f o f   t h p r o ject;  s o :      = min (  +   )     ( 7 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  11 ,   No .   1 ,   Feb r u ar y   2 0 2 1   :   37   -   46   44   T h C A P E an d   th OP E ar co m p u ted   as f o llo w :     C A P E X:  th i n v est m e n co s t   o f   VS C   co n v er ter   s tatio n s   a r co m p u ted   u s in g   ( 4 ) ,   an d   i n d ex i n g   m o n e y   v alu to   2 0 2 0   an d   to   US  d o l lar s .   So ,   as  T ab le   4   s h o w s   to tal  in v est m e n o f   $   USD  MM   1 1 0 5 . 8 1   is   r eq u ir ed .           Fig u r 7 .   H y b r id   HVAC a n d   HVDC  f o r   C o lo m b ian   s y s te m       T ab le  4 .   P o w er   an d   co s o f   t h e   VSC   co n v er ter   s tatio n s - p r o p o s ed   MT DC   C o n v e r t e r   S t a t i o n   P o w e r   C a p a c i t y   o f   V S C s (M W )   C o st   M M   $   U S D   ( 2 0 2 0 )   C o l e c t o r a   I I   3 5 8 0   5 2 4 . 4 1   H i d r o so g a mo so   Q u i m b o   L a   T a saj e r a   T o t a l   1 4 5 1   5 9 1   1 2 8 9       2 3 9 . 4 0   1 2 4 . 2 8   2 1 7 . 7 2   1 1 0 5 . 8 1       T h co s o f   ea ch   s ec tio n   o f   l in HVD C   o f   t h p r o p o s ed   MT DC   n et w o r k   as  s h o w n   i n   Fg u r 7   is   co m p u ted   b y   ( 5 ) .   T h m eth o d o lo g y   o f   C I GR E   [ 1 3 ] ,   f o llo w ed   i n   t h i s   p ap er ,   o p ti m iz es  t h s elec tio n   o f     th co n d u cto r ,   th n u m b er   o f   s u b co n d u c to r s   b y   p o le,   s u c h   as   th e   in v e s t m en t   co s a n d   th lo s s es   co s i s   m i n i m ized .   T ab le   s h o w s   f o r   ea ch   lin e   s ec tio n   t h s elec ted   co n d u cto r   a n d   th e   n u m b er   o f   s u b co n d u cto r s   ( n )   in   o r d er   to   tr an s p o r th esti m ated   t r an s m i s s io n   p o w er   s h o w n   a th t ab le.   T h co s ts   esti m ated   u s i n g   ( 5 )   ar e   in d ex ed   to   US d o llar s   o f   2 0 2 0 .       T ab le  5 .   C o s t o f   lin es sec tio n     MT DC   S e c t i o n   L i n e s o f   t h e   M T D C   P o w e r   MW   L e n g t h   km   C o n d u c t o r   N u mb e r   o f   S u b c o n d u c t o r b y   p o l e   ( n )   U S D / k m   ( 2 0 2 0 )   M M   $   U S D   ( 2 0 2 0 )   L a   T a saj e r a   -   Q u i m b o   7 3 9   6 6 5   T e r n   2   1 9 0 . 9 8 3   1 2 7 . 0 0 4   H i d r o so g a mo so   -   L a   T a saj e r a   C o l e c t o r a   I I   -   H i d r o so g a mo so     T o t a l   2 3 5 0   4 1 6 4     2 8 5   6 8 9     Rail   D i p p e r     5   7     2 6 4 . 6 0 0   3 9 1 . 1 9 4     7 5 . 4 1 1   2 6 9 . 5 3 2   4 7 1 . 9 4     R E S U LT S:   G R ID    C O L O M B I A   - Si m u l a t i o n   M A T A C DC Bu s   1 ,   T i p o :   3   ( r e f ) Bu s   1 1 ,   T i p o :   2   ( P V ) Bu s   2 ,   T i p o :   3   ( r e f ) Bu s   2 2 ,   T i p o :   2   ( P V ) Bu s   4 ,   T i p o :   3   ( r e f ) Bu s   4 4 ,   T i p o :   2   ( P V ) Bu s   1 0 0 T i p o :   2   ( D C S l a c k) Bu s   4 0 0 T i p o :   1   ( D C N o S l a c k) 3 5 8 0 3 4 8 7 3 3 9 6 1 4 5 1 1 9 0 9 6 8 9   k m 1 9 3 4 6 1 1 5 9 4 2 8 5   k m 6 6 5   k m - 3 4 8 7 1 . 0 5 1 4 6 1 1 . 0 2 1 2 9 8 1 . 0 1 5 9 4 0 . 9 8 Q u i m b o   5 0 0 k V 5 9 1 Bu s   3 ,   T i p o :   3   ( r e f ) Bu s   3 3 ,   T i p o :   2   ( P V ) Bu s   3 0 0 T i p o :   1   ( D C N o S l a c k) L a   t a s a j e r a   5 0 0 k V 1 2 8 9 H i d r o s o g a m o s o   5 0 0 k V Bu s   2 0 0 T i p o :   1   ( D C N o S l a c k) C o l e c t o r a   I I   5 0 0 k V 3 8 5 2 + j 2 8 4 - 1 4 1 4 + j 7 4 - 1 2 6 0 - j 2 3 - 5 8 4 - j 7 4 1 4 5 1 1 2 8 9 5 9 1 - 3 5 8 0 P o w e r :   M W + j M V A r V o l t a g e :   1 . 0 0   p . u F e a t u r e   N o d o s   A C F e a t u r e   N o d o s   D C D i s t a n c e   0 0 0   km G u a j i r a   W P P s C o l o m b i a   s     N a ti o n a l   T r a n s m i s s i o n   S y s tem Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       P la n n in g   mu lti - termi n a l d ir ec t c u r r en t g r id s   b a s ed   g r a p h s   th eo r ( Ma r io   A .   R io s )   45     OP E X:  T h an n u a o p er atio n   an d   m ai n te n an ce   co s ts   is   co m p u ted   as  2 o f   th in v est m e n co s o f     th HV DC   lin e s   [ 1 3 ]   an d   0 . 5 o f   t h in v est m e n co s o f   VSC   co n v er ter   s tatio n s .   T h u s ,   th to tal   an n u a l   OP E is   $   USD  MM   1 4 . 9 6   ( Do llar s   o f   2 0 2 0 ) .     L OS SES:  T h lo s s e s   in   co n v e r ter   s tatio n s   ar as s u m ed   1 o f   th tr a n s f er r ed   p o w er   b et wee n   DC   a n d   A C .   T h lo s s es  at  t h li n es  i n cl u d e   jo u le  an d   co r o n ef f ec t,  T ab le  6   s h o w s   t h to tal  lo s s es  f o r   th p o w er   tr an s m itted   a t h MT DC .   T ak in g   th e   a v er ag o f   t h e   en er g y   co s t   f o r   tr an s m i s s io n   s y s te m   i n   C o lo m b ia   to   J an u ar y   2 0 2 0   ( cUSD$   1 0 . 0 4 4 )   an d   as s u m i n g   f ac to r   lo s s      o f   0 . 4 4 th e s ti m atio n   o f   th e   lo s s es  co s t   (   )   is   g i v en   b y      =   × 10 3 ×  ×     (8 )       T ab le  6 .   T o tal  lo s s es a t H VD C   lin e s   s ec tio n s   o f   t h MT DC   S e c t i o n   L i n e   MW   L a   t a saj e r a   -   Q u i m b o   1 7 . 1 8   H i d r o so g a mo so     L a   t a sa j e r a   C o l e c t o r a   I I   -   H i d r o so g a mo so   T o t a l   1 9 . 7 5   1 4 7 . 4 4   1 8 4 . 3 6       F i n a l l y ,   t h e   a n n u a l   c o s t   o f   l o s s e s   i s   e s t im a t e d   $   U S D   2 6 5 5 4 4 ,   e q u i v a l e n t   t o   0 . 0 2 %   o f   i n v e s tm e n t   c o s t .       4.   CO NCLU SI O NS   T h is   p ap er   h as  p r o p o s ed   m e th o d o lo g y   o f   p lan n i n g   t h d ev elo p m e n o f   MT DC   n et w o r k   b ased   o n   g r ap h   th eo r y .   T h m ain   co n t r ib u tio n s   ar e   d ef in itio n   o f   m at h e m a tical  cr iter io n   f o r   s e lectio n   o f   HV AC   in ter co n n ec tio n   n o d es  b ased   o n   s p ec tr al  th eo r y   o f   g r ap h s ,   k n o w n   as  ce n tr alit y   ei g en v ec to r ”  m et h o d .     As,  th p r o p o s ed   ce n tr alit y   ei g en v ec to r   is   b ased   o n   th p r o p er ties   o f   ad m it tan ce   m atr ix   o f   th AC   n et w o r k ,   th p r o p o s ed   cr iter io n   tak es   a d v an ta g o f   th e   r o b u s t n ess   an d   co u p lin g   ca p ac it y   o f   tr a n s m is s io n   HV AC   li n es   m ea s u r ed   b y   t h m at h e m atica p r o p er ties   o f   t h L ap l ac ian   Ma tr ix .   A t   ea ch   s elec ted   n o d VS C   s tatio n   is   p lace d   to   co n n ec t   AC   a n d   D C   n et w o r k s .   A p p licatio n   o f   Mi n i m u m   Sp an n i n g   T r ee   co n ce p ts   f r o m   g r ap h   t h eo r y   th MT DC   n et w o r k   i s   u s ed   i n   o r d er   to   g et  th m i n i m al  p at h   t r ee i.e .   th MT DC   n et w o r k   o f   m i n i m al  d is t an ce   th at  j o in s   th V SC   co n v er ter s   s tatio n s .   A p p l y i n g   w ell - r ec o g n ized   C I G R E   m e th o d o lo g y ,   th v o lta g lev e o f   th MT DC   is   s elec ted .   T h p r o p o s ed   m et h o d o lo g y   allo w s   t h co m p u ta tio n   o f   a n   esti m ate d   in v es t m e n co s o f   th MT DC   n et w o r k s ,   w h ic h   c an   b u s ed   f o r   p lan n i n g   p u r p o s es.    As  te s t,  t h m eth o d o lo g y   was  ap p lied   to   th C o lo m b ian   ca s in   o r d er   to   co n n ec d is tan lar g e   r en e w ab le  s o u r ce   n o t - co n n ec ted   to   th m a in   AC   tr a n s m i s s io n   s y s te m   to   s u p p l y   p o w er   to   th m ain   lo ad   r eg io n s   o f   t h co u n tr y   b y   m e an s   o f   MT D C .   As  f u tu r wo r k ,   th p r o p o s ed   m et h o d o lo g y   ca n   b ap p lied   to   d if f er e n co u n tr ies as  i n   So u th   Am er ica.   T h en ,   s ec o n d   s tep   m et h o d o lo g y   o f   p la n n in g   f o r   r eg io n al   in ter n a tio n al  MT DC   n et w o r k s   m u s t b d ev elo p ed   in   o r d er   to   s h ar r eg io n a l r en e w ab le  s o u r ce s       RE F E R E NC E S   [1 ]   W o rld   En e rg y   Co u n c il ,   W o rld   E n e rg y   S c e n a rio s 2 0 1 7 ,   L a ti n   Am e rica   &   T h e   Ca rib e a n   En e rg y   S c e n a rio s ,”   2 0 1 7 .   [2 ]   L .   M ich i,   e a l. ,   Ne w   HV DC  Tec h n o l o g y   in   P a n - Eu r o p e a n   p o w e s y ste m   p lan n in g ,   AE IT   HVD In ter n a ti o n a l   Co n fer e n c e ,   p p .   1 - 6 ,   2 0 1 9 .   [3 ]   H.  Erg u n ,   D.   V a n   He rtem ,   Co m p a riso n   o f   HV A a n d   HV DC   T e c h n o lo g ies ,   HVDC  Gr id F o Offsh o re   a n d   S u p e r g rid   o t h e   Fu tu re ,   p p .   7 9 - 9 4 ,   2 0 1 6 .   [4 ]   G .   L i,   C.   L i,   D.  V a n   He rte m ,   HV DC  T e c h n o lo g y   o v e r v ie w , ”  HVDC  g rid s:  fo o ff sh o re   a n d   su p e rg rid   o f     th e   fu t u re ,   p p .   4 5 - 7 2 ,   2 0 1 6 .   [5 ]   J.  S u n ,   M .   L i,   Z.   Zh a n g ,   e a l. ,   Re n e w a b le  En e rg y   T ra n s m iss io n   b y   HV DC  A c ro ss   th e   Co n ti n e n t:   S y ste m   Ch a ll e n g e s a n d   Op p o rt u n it ies ,   C S EE   J o u rn a o P o we r a n d   E n e rg y   S y ste ms ,   v o l.   3   n o .   4 ,   p p .   3 5 3 - 3 6 4 ,   2 0 1 7 .   [6 ]   M .   C.   W rin c h ,   M .   A .   T o m i m   a n d   J.  M a rti ,   A n   A n a l y sis  o f   S u b   S e a   El e c tri c   P o w e T ra n s m issio n   T e c h n iq u e f ro m   DC t o   A 5 0 / 6 0   Hz   a n d   Be y o n d ,   OCEANS   2 0 0 7 ,   p p .   1 - 6 ,   2 0 0 7 .   [7 ]   P .   Ro d rig u e z   a n d   K .   Ro u z b e h i ,   M u lt i - term in a DC  g rid s:  c h a ll e n g e a n d   p r o sp e c ts , ”  J o u r n a o M o d e rn   Po we r   S y ste ms   a n d   Clea n   En e rg y ,   v o l.   5 ,   n o .   4 ,   p p .   5 1 5 - 5 2 3 ,   2 0 1 7 .   [8 ]   G .   Bu ig u e s,  V .   V a lv e rd e ,   A .   Et x e g a ra i,   P .   Eg u ía,  E.   T o rre s,  P r e se n a n d   f u tu re   m u lt it e rm in a HV DC  sy ste m s:  c u rre n sta tu a n d   f o rth c o m in g   d e v e lo p m e n ts , ”  In ter n a ti o n a C o n fer e n c e   o n   Ren e wa b le  En e rg i e a n d   P o we r   Qu a li ty ( ICRE PQ’1 7 ),   v o l .   1 ,   n o .   1 5 ,   p p .   8 3 - 8 8 ,   2 0 1 7 .   [9 ]   R.   A .   d e   Ara u jo ,   J.  P iss o lo t o ,   C.   A .   Ca stro ,   S .   P.   C.   T o rre s,  In teg ra ted   A C/DC  tran s m is sio n   e x p a n sio n   p lan n in g   m o d e c o n sid e rin g   V S C - M T DC s y ste m s,”   IEE Po we &   En e rg y   S o c iety   Ge n e ra M e e ti n g ,   p p .   1 - 5 ,   2 0 1 7 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  11 ,   No .   1 ,   Feb r u ar y   2 0 2 1   :   37   -   46   46   [1 0 ]   M.   P .   G o n z a lez ,   a n d   M.   A .   Rio s,  Co m p a riso n   o f   HV DC - G rid   a n d   HV A in to   T ra n sm issio n   Ex p a n sio n   P la n n i n g ,   IEE A n d e sc o n ,   2 0 1 8 .   [1 1 ]   A.   H.  Do m in g u e z ,   L .   H.  M a c e d o ,   A .   H.  Esc o b a r,   a n d   R.   Ro m e ro ,   M u lt istag e   S e c u rit y - Co n stra in e d   HV A C/HV DC  T ra n s m issio n   Ex p a n sio n   P lan n i n g   w it h   a   Re d u c e d   S e a rc h   S p a c e ,   IEE T ra n s a c ti o n o n   Po we S y ste ms ,   v o l.   3 2 ,   n o .   6 ,   p p .   4 8 0 5 - 4 8 1 7 ,   2 0 1 7 .   [1 2 ]   M .   A .   El izo n d o   e a l. ,   In tera re a   Os c il latio n   Da m p in g   Co n tr o Us i n g   Hig h - Vo lt a g e   DC  T ra n s m issi o n A   S u rv e y ,   IEE T ra n sa c ti o n o n   Po we r S y st e ms ,   v o l.   3 3 ,   n o .   6 ,   p p .   6 9 1 5 - 6 9 2 3 ,   2 0 1 8 .   [1 3 ]   Jo in   W o rk in g   G ro u p   B 2 /B 4 /C1 . 1 7 ,   Im p a c ts o f   HV DC L in e s o n   t h e   Eco n o m ics   o f   HV DC  P ro jec ts , ”  CIGRE ,   2 0 0 9 .   [1 4 ]   T .   H.  Co rm e n ,   C. H.  L e isse rso n ,   R.   L .   Riv e st,  C.   S tein ,   In tr o d u c t io n   to   A lg o rit h m s ,   M IT   Pre ss .   2 n d   E d .   L o n d o n .   M c Gr a w - Hill ,   2 0 0 1 .   [1 5 ]   M .   M o ra d i - S e p a h v a n d ,   T .   Am r a e e ,   H y b rid   A C/DC  T ra n s m iss io n   Ex p a n si o n   P lan n in g   c o n si d e rin g   HV A to   HV DC Co n v e rsio n   u n d e Re n e wa b le  P e n e tratio n ,   IEE T ra n sa c t io n o n   Po we r S y ste ms ,   i n - p re ss ,   2 0 2 0 .   [1 6 ]   H.  X ie,  Z.   Bie  a n d   G .   L i,   Re li a b il it y - Orie n ted   Ne tw o rk in g   P l a n n in g   f o M e sh e d   VSC - HV DC   G rid s,   IEE E   T ra n sa c ti o n o n   Po we S y ste ms ,   v o l.   3 4 ,   n o .   2 ,   p p .   1 3 4 2 - 1 3 5 1 ,   2 0 1 9 .   [1 7 ]   M .   Na z a ri,   Co n tro l   a n d   p lan n i n g   o f   M u lt i - T e rm in a HV DC  tran s m is sio n   S y ste m s ,”   Do c to ra T h e s is  in   El e c tri c a En g in e e rin g ,   KT H V e ten sk a p   Oc h   Ko n st,  S t o c k h o lm ,   S w e d e n ,   2 0 1 7 .   [1 8 ]   O.   E.   On i,   A .   G .   S w a n so n ,   R.   P .   Ca rp a n e n ,   Im p a c o L CC - HV DC  m u lt it e r m in a o n   g e n e r a to ro to a n g l e   sta b il it y ,   In ter n a ti o n a J o u rn a o El e c trica a n d   Co mp u ter   E n g i n e e rin g   ( IJ ECE ),   v o l.   1 0 ,   n o .   1 ,   p p .   2 2 - 3 4 ,   2 0 2 0 .   [1 9 ]   T o rre s,   G .   J.   A n d e rs.  S trate g i c   L in e a n d   S u b sta ti o n   in   a n   El e c tri c a P o w e Ne t w o rk s,”   In n o v a ti o n in   Po we r   S y ste ms   Relia b il i ty ,   p p .   1 6 9 - 1 8 9 ,   2 0 1 1 .   [2 0 ]   W .   Zh if a n g ,   A .   S c a g li o n e ,   R.   J.   T h o m a s,  El e c tri c a Ce n tralit y   M e a su re f o El e c tri c   p o we G ri d   Vu ln e ra b il it y   A n a l y si s ,”   4 9 th   IEE C o n fer e n c e   o n   De c isio n   a n d   Co n tro l ,   p p .   5 7 9 2 - 5 7 9 7 ,   2 0 1 0 .   [2 1 ]   D.  Bh a rti ,   M .   De ,   Ce n tralit y   I n d e x   Ba se d   A p p ro a c h   f o S e le c ti o n   o f   Op ti m a l   L o c a ti o n   o f   S tatic  Re a c ti v e   P o w e Co m p e n sa to r,   El e c tric P o we r Co mp o n e n ts  a n d   S y ste ms ,   v o l.   4 6 ,   n o .   8 ,   p p .   8 8 6 - 8 9 9 ,   2 0 1 8 .   [2 2 ]   M.   M.   H.  El ro b y ,   e a l. ,   G e n e ra li z e d   o p ti m a p lac e m e n o f   P M Us   c o n sid e rin g   g e n e ra li z e d   s y ste m   o b se rv a b il it y ,   c o m m u n ica ti o n   in f ra stru c tu re ,   a n d   q u a li ty   o f   se rv i c e   re q u ire m e n ts,”  In ter n a ti o n a J o u rn a o f   El e c trica a n d   Co mp u ter   E n g in e e rin g   ( IJ ECE ),   v o l.   1 0 ,   n o .   3 ,   p p .   2 8 2 4 - 2 8 4 1 ,   2 0 2 0 .   [2 3 ]   Jo in   W o rk in g   G ro u p   B 2 /B 4 /C1 . 1 7 ,   Re c o m m e n d e d   V o lt a g e s f o H V DC G rid s , ”  CIGRE,   2 0 1 7 .   [2 4 ]   R.   Die ste l,   G ra p h   T h e o r y , ”  El e c tro n ic E d it i o n   2 0 0 0 ,   S p rin g e r V e rla g ,   Ne Y o rk ,   2 0 0 0 .     [2 5 ]   M .   A ig n e r,   a n d   G .   M .   Zeig ler,  P r o o f f ro m   THE  BOO K ,”   4 th   Ed . ,   El e c tro n ic  Ed i ti o n   2 0 0 0 ,   S p ri n g e S c ien c e   &   Bu sin e ss   M e d ia ,   2 0 1 0 .   [2 6 ]   D.  P a e z ,   a n d   M .   A .   Rio s,  C o st  A n a l y si o a n   M T DC  f o r   in terc o n n e c ti o n   G u a ji ra - Ce rro m a to so - P a n a m a ,     FIS E - IEE E /Ci g re   C o n fer e n c e ,   2 0 1 9 .   [2 7 ]   A .   L ’a b b a te ,   Dra f t   d e li v e ra b le  d 3 . 3 . 2 .   Re v ie w   o c o st  o tran sm is sio n   o f   in f ra stru c tu re s,  in c lu d in g   c ro ss b o r d e r   c o n n e c ti o n s,”   Rea li se   Gr id ,   pp .   16 - 19 ,   2 0 1 1 .   [2 8 ]   A .   Ay o ,   a n d   M.   A .   Rio s,  A lt e rn a ti v e s o f   D e v e lo p m e n o f   S INE A   P r o jec in   V S C - H V DC ,”   IEE T r a n sm issio n   and  Distrib u ti o n   C o n fer e n c e   a n d   Exp o siti o n ,   2 0 2 0 .   [2 9 ]   UP M E,   Re f e re n c e   G e n e ra ti o n   a n d   T ra n sm issio n   Ex p a n sio n   P lan   2 0 1 7     2 0 3 1 ,   (I n   S p a n ish ),   UP M E,   M in in g   a n d   En e rg y   M in ister ,   2 0 1 8 .   [3 0 ]   A .   V e ra ,   a n d   M .   A .   Rio s,  P lan n i n g   a   L a ti n   Am e rica   S u p e rG rid a   F irst  A p p ro a c h ,   ANDE S CON ,   2 0 1 8 .       B I O G RAP H I E S   O F   AUTH O RS         M a r io   Alb e r to   o s re c e iv e d   a   d e g re e   in   e le c tri c a e n g in e e rin g   i n   1 9 9 1   a n d   a   M . S c .   De g re e   in   e lec tri c a e n g in e e rin g   in   1 9 9 2 ,   b o th   f ro m   Un iv e rsid a d   d e   l o A n d e s,  Bo g o tá,  C o l o m b ia.     He   re c e iv e d   a   P h . D.  d e g re e   in   e lec tri c a e n g in e e rin g   f ro m   I NPG - L E G ,   G re n o b le,  F ra n c e ,   in   1 9 9 8 ,   a n d   a   Do c to ra d e g re e   in   e n g in e e rin g   f ro m   Un iv e rsid a d   d e   lo A n d e s,  in   1 9 9 8 .   He   w o rk e d   a a   c o n su lt a n e n g i n e e in   Co n Co ( n o w   W S P ),   Bo g o tá,   Co l o m b ia,  d u ri n g   1 2   y e a rs.  A lso ,   h e   w a a   Re se a rc h   A ss o c iate   a th e   Un iv e rsit y   o f   M a n c h e ste (f o r m e rly ,   UMIS T ).   Cu rre n tl y ,   h e   is   F u ll   P ro f e ss o a t h e   De p a rtm e n o f   El e c tri c a En g in e e rin g ,   S c h o o l   o f   En g in e e rin g ,   Un iv e rsid a d   d e   lo s A n d e s,  Bo g o tá,  a n d   d irec t o o f   th e   P o w e a n d   E n e rg y   Re se a r c h   G ro u p   o f   t h is u n iv e rsity             Fre d y   Ar m a n d o   Ac e r o   Niñ o El e c tri c a e n g in e e f ro m   Un iv e r sid a d   Na c io n a d e   Co l o m b ia  2 0 0 4 ,   w it h   c e rti f ied   p o sg ra d u a te  stu d ies   in   tran sm issio n   a n d   d ist rib u ti o n   o f   e lec tri c a s y ste m s   f ro m   Un iv e r sid a d   d e   lo A n d e 2 0 1 6   a Bo g o tá,  C o lo m b ia.  No w a d a y s,  c a rr y   o u M a ste T h e sis   in   El e c tri c a En g in e e rin g ,   U n iv e rsid a d   d e   lo A n d e s,  B o g o tá,   2 0 2 0 .   W o rk   a L e a d e in   En g in e e rin g   o f   Co n tro a n d   P ro tec ti o n a G ru p o   d e   En e rg ía  d e   Bo g o ta  ( G EB),   Co lo m b ia.     e - m a il f a . a c e ro 1 0 @u n ian d e s.e d u . c o         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.