I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   7 ,   No .   4 A u g u s t   201 7 ,   p p .   2 2 4 1 ~ 2 2 5 2   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v7 i 4 . pp 2 2 4 1 - 2252          2241       J o ur na ho m ep a g e h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I JE C E   Rule  O pti m i z a tion o f   F u zz y  Inf ere nce Sys te m   Sug en o   u sing   Ev o lution Strateg y   for Elect ricity  Co nsu m p tion For ecas ting       G a y a t ri  Dw i Sa ntik a 1 ,   Wa y a n F irda us   M a h m u dy 2 ,   Ag us   Na ba 3   1, 2 F a c u lt y   o f   Co m p u ter S c ien c e ,   Un iv e rsitas   Bra w ij a y a ,   In d o n e sia   3 S tu d y   P r o g ra m   o f   In stru m e n tatio n ,   De p a rtm e n o f   P h y sic s,  Un iv e r sitas   Bra w ij a y a   M a lan g ,   In d o n e si a       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Oct   12 ,   2 0 1 6   R ev i s ed   Ma y   2 9 ,   2 0 1 7   A cc ep ted   J u n   1 5 ,   2 0 1 7       T h e   n e e d   f o a c c u ra te  lo a d   f o re c a sts  w il in c re a se   in   th e   f u tu re   b e c a u se   o f   th e   d ra m a ti c   c h a n g e o c c u rrin g   i n   t h e   e lec tri c it y   c o n su m p ti o n .   S u g e n o   f u z z y   in f e re n c e   s y ste m   (F IS c a n   b e   u se d   f o sh o rt - term   lo a d   f o re c a stin g .   Ho w e v e r,   c h a ll e n g e i n   th e   e le c tri c a lo a d   fo re c a stin g   a re   th e   d a ta  u se d   th e   d a ta  tren d .   T h e re f o re ,   it   is  d if f icu lt   to   d e v e l o p   a p p ro p riate   f u z z y   ru les   f o S u g e n o   F IS .   T h is  p a p e p ro p o se Ev o l u ti o n   S trate g y   m e th o d   to   d e term in e   a p p r o p riate   ru les   f o S u g e n o   F IS   t h a h a v e   m in im u m   f o re c a stin g   e rro r.   R o o t   M e a n   S q u a re   Err o (RM S E)  is  u se d   t o   e v a lu a te  th e   g o o d n e ss   o f   th e   f o re c a stin g   re su lt .   T h e   n u m e rica e x p e ri m e n ts  sh o w   th e   e f f e c ti v e n e ss   o f   th e   p ro p o se d   o p ti m ize d   S u g e n o   F IS   f o se v e r a l   tes t - c a s e   p ro b lem s.  T h e   o p ti m iz e d   S u g e n o   F IS   p r o d u c e   lo w e RM S c o m p a ra b le  to   t h o se   a c h iev e d   b y   o th e w e ll - k n o w n   m e th o d   i n   t h e   li tera tu re .   K ey w o r d :   E v o lu tio n   s tr ate g ies   Op ti m izatio n   f u zz y   s u g e n o   R MSE   S h o r t - ter m   lo ad   f o r ec asti n g     Co p y rig h ©   2 0 1 7   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e .     All  rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Ga y atr i D w i Sa n ti k a,     Facu lt y   o f   C o m p u ter   Scien ce ,   Un i v er s ita s   B r a w ij a y a,   Vete r an   R o ad ,   6 5 1 4 5 ,   Ma lan g ,   I n d o n esia.   E m ail: d u r g a y a tr i2 4 @ g m ail. c o m       1.   I NT RO D UCT I O N     E lectr icit y   is   th e   k e y   co m p o n e n t to   m o d er n   tech n o lo g y   a n d   w it h o u t it,   m o s t o f   t h th i n g s   t h at  w e   u s e   ev er y   d a y   s i m p l y   co u ld   n o w o r k ,   a n d   w o u ld   n e v er   h a v e   b ee n   cr ea ted   [ 1 ] .   Hu m a n   ac tiv itie s   i n   elec tr ical  u s a g o v er   ti m w ill   in cr ea s e.   T h is   h ap p en ed   b ec a u s e   t h ele ctr icit y   h a s   b ec o m e   o n e   o f   th e   i m p o r tan asp ec t s   o f   t h p r o g r ess   o f   h u m a n   c iv ilizatio n   in   v ar io u s   f ield s ,   b o t h   r eg ar d i n g   ec o n o m ic,   tec h n o lo g ical,   s o cial   an d   cu lt u r al  h u m a n I h as  h u g e   e n v ir o n m e n tal,   s o cial,   a n d   ec o n o m ic   i m p ac t s ,   s u c h   as   its   i n f l u en ce   o n   cli m ate   ch an g e,   p o v er t y   r ed u ct io n   e f f o r ts ,   h u m a n   c u lt u r e,   i n d u s tr ial   an d   a g r icu l tu r al   p r o d u ctiv it y   an d   en v ir o n m e n tal   an d   h u m a n   h ea lt h   [ 2 ] .   E lect r ic  p o w er   i s   u s ed   b y   s ev er a f ac to r s ,   li k t h h o u s e h o ld   s ec to r ,   i n d u s tr y ,   co m m er cial  b u s i n ess e s ,   an d   p u b lic  s er v ice s   [ 3 ] .   T h in cr ea s in   d em a n d   f o r   elec tr ici t y   r eq u ir es  th elec tr icit y   p r o v id er   ca n   d eliv er   t h elec tr icit y   n ee d s   o f   co n s u m er s   t o   b s tab le  in   e v er y   s ec to r   o f   th e   f ie ld   in   th e   co m m u n it y   ca n   b a s s u r ed .   L a r g elec tr icit y   co n s u m p tio n   in   p er io d   ca n n o t b ca lcu lated   ex ac tl y .   T h er ef o r e,   to   d o   is   to   p r ed ict  lar g co n s u m p tio n   o f   elec tr ical  e n er g y   [ 4 ] .   I f   lar g p o w er   co n s u m p tio n   is   n o e x p ec ted ,   it   ca n   af f ec t t h r ea d in es s   o f   g e n er atin g   u n its   to   p r o v id elec tr icit y   s u p p l y   to   co n s u m er s .     T h er ar th r ee   ty p es  o f   elec tr ical  lo ad   f o r ec asti n g   t h er is   l o n g - ter m   lo ad   f o r ec asti n g ,   m i d d le - ter m   lo ad   f o r ec asti n g ,   a n d   s h o r t - ter m   lo ad   f o r ec ast in g .   T h is   p ap e r   d is cu s s es  s h o r t - ter m   lo ad   f o r ec asti n g   w h ic h   i s   k in d   o f   f o r ec asti n g   b y   u s i n g   h o u r s   p er io d .   T h s h o r t - ter m   lo ad   f o r ec asti n g   ( ST L F)  is   to   p r ed ict  th lo ad   v al u e   o n   t h f u t u r es   d a y s   b y   th e   ch a r ac ter is tics   o f   t h p o w er   s y s te m   [ 5 ] .   A cc u r ac y   o f   s h o r t - ter m   lo ad   f o r ec asti n g   i s   i m p o r tan to   th p o w er   s y s te m s   s ec u r it y   a n d   ec o n o m y .   E s p ec iall y   in   p o w er   m ar k et,   i m p r o v in g   th ac cu r ac y   o f   ST L is   o n o f   t h m o s t   i m p o r tan m e an s   f o r   th m an ag e m e n o f   t h p o w er   s y s te m .   O w i n g   to   th e   i m p o r tan ce ,   r esear ch   in   th is   ar ea   in   th last   4 0   y ea r s   h a s   r esu lted   in   th d ev elo p m en o f   n u m er o u s   f o r ec asti n g   tech n iq u es.    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E     Vo l.  7 ,   No .   4 A u g u s 2 0 1 7     2 2 4 1     2 2 5 2   2242   S h o r t - ter m   lo ad   f o r ec asti n g   te ch n iq u es  ca n   b class if ied   as  eith er   tr ad itio n al  o r   m o d er n   m o d el s   [ 6 ] T im s er ie s   an al y s i s   f o r ec asti n g   m o d el  an d   m u ltip le  r eg r ess io n   m o d el s   ar r ep r esen t ativ e x a m p le s   o f   tr ad itio n al  m et h o d s   f o r   t h s h o r t - ter m   f o r ec asti n g .   A   m o d er n   m o d el  s u ch   a s   f u zz y   in f er e n ce   s y s te m ,   Ge n etic   A l g o r ith m ,   E v o lu tio n   s tr ateg i es,  etc.   Hi s to r ic al  lo ad   d ata  ar ex a m in ed   i n   t h f o r m er   w h ile  th r ela tio n s   b et w ee n   lo ad   an d   v ar iatio n   f ac to r s   ar an al y ze d   i n   t h lat ter .   T h tr ad itio n al  m et h o d s   ar m atu r e,   s i m p le   ca lcu latio n   an d   r ap id   s p ee d ,   b u th e y   ar lin ea r   o n e s .   T h r elatio n s h ip   b et w ee n   t h lo ad   a n d   its   ex o g e n o u s   f ac to r s   is   co m p le x   an d   in c lu d es  n o n - l in ea r   ch ar ac ter i s t ics,  m a k in g   it  p u r el y   cr u ci al  to   m o d el  o v er   co n v e n tio n al  tec h n iq u e s   [ 7 ]   T h last   f e w   y ea r s   h av e   b ee n   lo o f   r esear c h   t h at  d is c u s s es  t h d e v elo p m e n o f   m o d el   f o r   p r ed ictio n   o f   ele ctr icit y   co n s u m p tio n   [ 8 ] , [ 9 ] , [ 10 ].   Ma n y   a lg o r ith m s   ar ap p lied   f o r   f o r ec asti n g   w i th   ti m e   s er ies  m o d el.   O n o f   t h e m   is   AR I M A   m o d eli n g   w h ich   h as  an   ed g i n   p r ed ictin g   th ac c u r ac y   o f   t h d ata  i n   th f o r m   o f   ti m s er ies  f o r   s h o r t - ter m   p er io d s .   On r eq u ir e m en t   is   t h r e g r ess io n   as s u m p tio n s   m u s b e   f u lf i lled ,   w h er d ata  m u s m e et  th m u l tiv ar iate  n o r m al  d is t r ib u tio n ,   an d   p r o d u ce   th s a m co v ar ian ce   m a tr ix   f o r   ea ch   p o p u latio n   [ 11 ] .   T o   i m p r o v e   th e   d r a w b ac k s   r eg r ess io n   m o d el,   A r t if icial  I n tel lig e n ce   o n e   t h at  i s   Fu z z y   S u g e n o   ca n   b u s ed .   T h is   m et h o d   h as  f r eq u e n tl y   b ee n   u s ed   to   ass i s i n   t h co m p let io n   o f   v ar io u s   k i n d s   o f   p r ed ictio n s .   On   AR I M A ,   t h m ea s u r e m e n er r o r   is   o b tain ed   f r o m   t h d i f f er e n ce   b et wee n   th ac tu al  v al u e   an d   th est i m a ted   v alu e,   w h ile   th f u zz y   lo o k   o f   er r o r   as a   h az in es s   in   t h m o d el  p ar a m eter s .   Da m o u s is   [ 12 ] ,   d ev elo p ed   a   f u zz y   m o d el  i s   u s ed   to   d et er m in e   t h w i n d   s p ee d   p r ed ictio n s   th a t   g en er ate s   v er y   s tr o n g   co r r elatio n   w it h   th v al u o f   Sp ea r m an .   F u zz y   S u g en o   ca p ab le  o f   r eso lv in g   th e   p r o b lem s   t h at  h a v d ata  in   th f o r m   o f   ti m s er ies  w it h   f air l y   h i g h   d eg r ee   o f   ac cu r ac y   [ 1 3 ] ,   [ 1 4 ] .   B u th is   m et h o d   also   h a s   d r a w b ac k s   in   th d eter m in a tio n   r u le  b ased   o n   r eg r es s io n   f u n ct io n .   T h er ef o r e,   if   th e   d ata  th a t   is   u s ed   q u ite  lo o f   i m p ac o n   th i n cr ea s i n g l y   co m p le x   r u le.   I f   t h r u le  is   b u ilt  m a n u all y ,   it  w il r eq u ir e     co n s id er ab le  ti m a n d   v a lu e s   f o r   th e   co ef f icie n ts   i n   t h r u le   is   less   ac cu r ate   b ec au s e   t h er is   s till   u n ce r tai n t y   to   d eter m i n atio n   r es u lti n g   er r o r   lev el  is   s till   h i g h .   T o   co r r e ct  d ef icien cie s   in   th m et h o d s   ab o v e,   th is   p ap er   atte m p ts   co ef f icie n o p ti m izati o n   o n   S u g en o   f u zz y   r u le  w h er th v al u es  o f   t h co ef f ic ien t   r u le  au to m atica ll y   g en er ated   u s i n g   h e u r is tic  al g o r ith m s   lik e   E v o l u tio n ar y   Stra teg ie s .   T h is   e f f o r w i ll  en ab le  to   r aise  t h e   p r ed ictio n   ac cu r ac y   o n   elec tr icit y   co n s u m p tio n   b y   o p ti m i zin g   S u g e n o   f u zz y   m eth o d   t h an   u s in g   o r d in ar y   r eg r ess io n .   I n   its   ap p licatio n   ev o lu tio n   al g o r ith m   o p ti m iza t io n   s tr ate g ies  p r o v e n   to   f i n is h   o n   f u zz y   s ets  a n d   ca n   i m p r o v t h p er f o r m a n ce   b etter   th an   f u zz y   m eth o d   [ 15 ] .       2.   RE L AT E WO RK   Var io u s   m eth o d s   u s ed   i n   th l i ter atu r to   s o lv t h p r o b lem s   w il b b r ief l y   d is c u s s ed   in   t h i s   s ec tio n .   T h m et h o d s   in c lu d T i m s er ies an al y s i s - b ased   ap p r o ac h ,   h eu r is tic  ap p r o ac h ,   an d   h y b r i d   ap p r o ac h .   AR I M A   is   m et h o d   o f ten   u s ed   f o r   f o r ec asti n g .   T s en g   [ 16 ] ,   E d ig er   an d   A k ar   [ 17 ] ,   He  et  al   [1 8 ] C h o ,   et  al   [ 19 ] ,   ap p ly i n g   wh ich   p r o v ed   A R I M A   t i m s er ies  d ata  th at  ca n   p r ed ict  ac cu r atel y   w h er th e   m ea s u r e m e n er r o r   o n   AR I M A   o b tain ed   f r o m   th d i f f er en c b et w ee n   t h ac t u al  d ata  an d   d ata  esti m atio n ,   s o   th at  t h i s   m o d el  r eq u ir es   lo o f   tr ial   o b s er v atio n   i n   f o r ec asti n g .   I n   f ac t,  t h r ea lit y   o f   d ata  to   b r ar el y   p r ed icted   r ea ch es  th e   n u m b er   o f   o b s er v atio n s   w as  a s s u m ed   as  p r o n to   f l u ctu a tio n s   i n   t h e   m o v e m e n o f   d ata.   T h is   is   ca u s i n g   th er r o r   v alu is   s till   h i g h .   AR I M A   ca n   al s o   b u s ed   in   ad d itio n   to   o th e r   m et h o d s   s u c h   as   A r ti f icial  Neu r al  Ne t w o r k   ( ANN) [ 20 ] ,   Gen etic  A l g o r ith m   ( Gen etic  Alg o r it h m )   a n d   th m o s p o p u lar   m et h o d ,   th F u zz y   L o g ic  ( F L ) .   C o m p ar ed   w i th   ANN,   F u zz y   L o g ic  o f f er s   c lear   i n s ig h i n t o   th m o d el.   F u zz y   f o r ec asti n g   s y s te m   ca n   ca p tu r th p atter n   o f   p ast d ata  to   p r o j ec d ata  th at  w ill co m e.     E lectr ical  lo ad   tim s er ies  is   v er y   p o p u lar   an d   F u zz y   L o g ic  i n   d ea lin g   w it h   th s y s te m   s h a p ed   tim e s   s er ies  b ec a u s it  i s   co n s id er ed   v er y   s u itab le  f u zz y   m eth o d   f o r   f o r ec ast in g   e lectr icit y   lo ad .   So m e   f u zz y   lo g ic   h as  f r eq u en t l y   b ee n   u s ed   to   ass is in   t h co m p letio n   o f   w id v ar iet y   o f   p r ed ictio n s   s u ch   as  r a w   m a ter ial   s u p p lier s   p r ed ictio n   [ 21 ] ,   ex ch an g r ate   [ 22 ] ,   o r   elec tr ic it y   co n s u m p tio n   f o r ec ast   [ 23 ] .   Dam o u s i s   [ 12 ] i m p le m en t s   f u zz y   m o d els  ar u s ed   to   d eter m in in g   th w i n d   s p ee d   p r ed ictio n s   an d   p r o d u c th f i n al  r es u lt  is   r elev an t.  L ie  et  a l.  [ 13 ] ,   ca lcu latin g   elec tr ical  e n er g y   n ee d s   s h o r ter m   b y   u s i n g   t h ap p r o ac h   o f   g r e y - b a s ed   f u zz y   th a t   ca n   b u s ed   as  an   o p er atio n al  co s s av in g s   a n d   s af co n d itio n s   th at  allo u tili tie s   to   p r o ce s s   p r o d u ctio n   r eso u r ce s   to   o p ti m ize  en er g y   p r ices  a n d   e x ch a n g w i th   p r o d u ce r s   a n d   co n s u m er s .   Allah v er d i,  et   al .   [ 24 ] ,   T alei  et  al .   [ 25 ] ,   d an   C h a n g   et  al .   [ 22 ]   h as  i m p le m e n ted   f o r ec asti n g   an d   Su g e n o   in   th e   ca s o f   d ata   th at  is   s u i tab le  f o r   ti m e - s er ies.   F u zz y   S u g e n o   also   h as  w ea k n e s s ,   esp ec ial l y   i n   t h r u le  s ec tio n   T HE N,   n a m el y   t h e x i s ten ce   o f   m at h e m a tical  ca lcu latio n s   th a ca n   n o p r o v id n atu r al  f r a m e w o r k   f o r   r ep r esen tin g   h u m an   k n o w led g i n   tr u th .   T h s ec o n d   p r o b lem   i s   t h lac k   o f   f r ee d o m   to   u s d if f er en t   p r in cip le s   i n   f u zz y   lo g ic  s o   t h at  t h e   u n ce r tai n t y   o f   t h f u zz y   s y s te m   ca n   n o t b r ep r esen ted   as  w ell.   Heu r is tic  al g o r ith m   ca n   h e lp   in   f ix in g   d r a w b ac k   i n   Fu zz S u g e n o .   Nik d el  et   al  [ 26 ] Ma r iaj ay ap r ak as h   et  al  [ 27 ] ,   Nallasa m y   a n d   R a tn a v el u   h a s   i m p le m en ted   o p ti m izatio n   o n   Su g en o   ca n   p r o v id Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       R u le  Op timiz a tio n   o f F u z z I n f eren ce   S ystem  S u g en o   Usi n g   E vo lu tio n   S tr a teg y   fo r   ….   ( Ga ya tr i D w i S a n tika )   2243   th lev el  o f   ac cu r ac y   s teep er ,   an d   o p tim ized   f u zz y   co n tr o ll er   g iv es  b etter   p er f o r m a n ce   th an   a   co n v en tio n al   f u zz y   co n tr o ller   a ls o   r eg a r d i n g   r i s in g   a n d   s ettli n g   ti m e.   E v o lu tio n   Stra te g ies  ( E S)  i s   an   ev o l u tio n ar y   alg o r ith m   u s ed   in   th i s   s t u d y   a s   an   o p ti m izatio n   tech n iq u e.   S u ch   as  g en et ic  alg o r ith m s ,   th i s   m e th o d   h as  h i g h   s u cc e s s   r ate  in   s o l v i n g   o p ti m izatio n   p r o b lem s   in   co m p u ter   s cien ce   p r o b lem s .   E h a s   b ee n   s tr o n g er   an d   as  o p tim izatio n   tec h n iq u es to   t h e   p r o b lem   o f   h i g h   d i m e n s io n al  s ea r ch   s p ac e.   T h is   p ap er   atte m p ts   to   f ill  t h ese  k n o w led g g ap s   b y   ad d r ess in g   t h o p ti m izatio n   r u le   o n   f u zz y   Su g en o   u s i n g   h e u r is tic  al g o r it h m s   t h at  ar ex p ec ted   to   i m p r o v th ac cu r ac y   o f   f o r ec asti n g .       3.   RE S E ARCH   M E T H O D     3 . 1 .   F uzzy   I nfe re nce  Sy s t e m   S ug eno   T h is   s t u d y   u s es   m o d el  f u z z y   i n f er en ce   s y s te m   S u g e n o   to   o v er co m th e   s h o r tco m i n g s   t h at  ar e   o w n ed   b y   s ev er al  o t h er   s tu d ie s   i n   s ec t io n   2   f o r   f o r ec ast in g   p r o b lem s .   Fu zz y   Su g e n o   is   o n m et h o d   in   f u zz y   lo g ic  i n tr o d u ce d   b y   T ak ag i - S u g e n o   Ka n g   [ 28 ] .   Fu zz y   S u g en o   i m p r o v e s   t h w ea k n e s s es   p o s s ess ed   b y   p u r e   f u zz y   i n f er e n ce   s y s te m   to   ad d   s i m p le  m at h e m atica ca lc u latio n   a s   r u le  p ar T HE N.   On   th is   ch a n g e,   th e   f u zz y   s y s te m   h as a   w ei g h ted   av er ag v alu i n   t h r u le s   s ec ti o n   f u zz y   I F - T HE N [ 29 ] .   On e - Or d er   Fu zz y   Su g e n o   m o d el  o f   th e   f o r m :          (                  )       (           )                                                                    (2 )     W h er e:   Xij   : v alu w e ig h t c r iter ia  till -   j   th at  r elev an w o r k   b y   r u les t ill -   i   A 1   : f u zz y   s et  f o r   v ar iab le  w ei g h t i n g   cr iter ia  f o r   all  r elev an t r u le s   till - j   w h o   r ele v an u n til r u le s   till - i   º o p er ato r   A ND   n   : n u m b e r   o f   cr iter ia       A i : c o n s tan ta  v al u till - i   P1 : c o n s tan t i n   t h co n s eq u en t   q   : d ec is io n     1)   F uzzif ica t io n   Fu zz i f icatio n   i s   p r o ce s s   o f   ch a n g i n g   t h cr ip s   v al u i n to   m e m b er s h ip   f u n c tio n s   [ 21 ] .   I n   th e   f u zz if ica tio n ,   th p ar a m e ter   is   r ep r esen ted   as  v ar iab le  in p u t.  P ar a m eter s   u s ed   as  in p u v ar iab les  ar e   p r esen ted   in   T ab le  I .   T h o u tp u v ar iab les   in   th i s   s tu d y   o f   t h r es u lts   f o r m   as  t h p r ed icti o n .   T h is   s t u d y   u s e s   th r ee   in p u v ar iab les  ar s h o w n   in   T ab le  1 .   A ll  f i v o f   th ese  v ar iab le s   h a v th f u z z y   s ets  a n d   s a m e   b o u n d ar ies  f u zz y   m e m b er s h i p .   T h m e m b er s h ip   f u n ct io n   in   t h i n p u v ar iab les  i s   r ep r esen ted   w it h   r ea l   n u m b er s .   Fig u r 1   t h er i s   d o m a in   w h er d iv id ed   in to   t h r ee   f u z z y   s u b s et s   lab eled   a s   i n cr ea s in g ‖,   ―stab le‖  a n d   d ec r ea s i n g   w h er f u zz y   s u b s ets’  i n cr ea s i n g   h a v li m i te d   [ - 1500  -   2 1 0 0 ] ,   f u zz y   s u b s ets   co n s ta n h av e   li m it[ - 1500  -   1 5 0 0 ]   an d   f u zz y   s u b s et s '   d ec r ea s in g   h a v li m it ed   [ 1 5 0 0   -   2 1 0 0 ] .       T ab le  1 .   P ar am eter   d escr ip tio n   No   P a r a me t e r   D e scri p t i o n   1   Y(t - 1)   a n   h o u r   b e f o r e   2   Y(t - 2)   a   d a y   b e f o r e   3   Y(t - 3)   a   w e e k   b e f o r e           Fig u r 1 .   Me m b er s h ip   f u n ctio n   o n   F u zz y   Su g e n o     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E     Vo l.  7 ,   No .   4 A u g u s 2 0 1 7     2 2 4 1     2 2 5 2   2244   Fo r   ea ch   m e m b er s h ip   f u n c tio n s ,   in p u v ar iab le  w h er μ   is   t h d eg r ee   o f   m e m b er s h ip   an d   x   is   th v al u o f   th e   in p u t to   b co n v er ted   i n to   f u zz y   s et  d escr ib ed   in   E q u atio n   3   an d   E q u atio n   4.                                       { 0                                 ( 3 )                                     {         0     (        )                                                                                                                                                         ( 4 )                                            { 0                                                      (5 )     2)   Rule  B a s ed   T h is   s ec tio n   i s   t h f o r m at io n   o f   f u zz y   k n o w led g e   b ase  ( i f . . . th en   r u les).   C alc u latio n   o f   t h n u m b er   o f   r u les  is   b y   m u ltip l y i n g   t h n u m b er   o f   f u zz y   s et s   ( t w o   lin g u i s tic  v ar iab le s )   as  th n u m b er   o f   in p u v ar iab les.   T h estab lis h m en o f   r u les  o n   r esear ch   u s in g   an y   co m b i n atio n   o f   as  m a n y   as  2   to   th p o w e r   in p u th r ee   w h ich   is   t h s u m   o f   m a n y   v ar iab les   r esu lti n g   i n   2 7   r u le   [ 2 2 ] .   On   F u zz y   S u g e n o   m o d el  h as  o u tp u ( co n s eq u e n t)   s y s te m   i s   n o i n   th f o r m   o f   a   f u zz y   s et,   b u i n   t h f o r m   o f   lin ea r   E q u atio n s   as  in   E q u ati o n   2 .   E x a m p les  o f   r u les t h r u le  o f   e x p er ts   to   p r ed ict  th d e m a n d   f o r   elec tr icit y   in   T ab le  2       T a b le 2 .   Ru le E x a m p le   I F   Y ( t - 1 )   h i g h   A N D   Y ( t - 2 )   h i g h   A N D   Y ( t - 3 )   h i g h   T H EN   a   +   b 1   *   Y ( t - 1 )   +   b 2   *   Y ( t - 2 )     +   b 3   *   Y ( t - 3 )     I F   Y ( t - 1 )   h i g h   A N D   Y ( t - 2 )   h i g h   A N D   Y ( t - 3 )   l o w   TH EN   c   +   d 1   *   Y ( t - 1 )   +   d 2   *   Y ( t - 2 )     +   d 3   *   Y ( t - 3 )     I F   Y ( t - 1 )   h i g h   A N D   Y ( t - 2 )   l o w   A N D   Y ( t - 3 )   h i g h   T H EN   e   +   f 1   *   Y ( t - 1 )   +   f 2   *   Y ( t - 2 )     +   f 3   *   Y ( t - 3 )     I F   Y ( t - 1 )   l o w   A N D   Y ( t - 2 )   h i g h   A N D   Y ( t - 3 )   l o w   T H EN   g   +   h 1   *   Y ( t - 1 )   +   h 2   *   Y ( t - 2 )     +   h 3   *   Y ( t - 3 )     I F   Y ( t - 1 )   l o w   A N D   Y ( t - 2 )   l o w   A N D   Y ( t - 3 )   l o w   T H EN   i   +   j 1   *   Y(t - 1 )   +   j 2   *   Y ( t - 2 )     +   j 3   *   Y ( t - 3)       3)   Def uzzif ica t io n   T h m et h o d   u s e s   is   t h m ea n   ( a v er ag e)   [ 32 ] .   Α - p r e d icate   f u n ctio n   d eter m i n atio n   an d   t h d eter m in at io n   o f   α - p r ed icate   ×  o u tp u m e m b er s h ip   f u n ctio n s   ( Z ) .   Ou tp u i n f er en ce   t h r esu lt s   o f   ea c h   r u le  is   g iv e n   e x p licitl y   ( cr ip s )   b y   α - p r ed icate   ( f ir s tr en g t h ) .   Hav in g   o b tain ed   th v a lu o f   α i,  th en   th n ex w ill  b e   th p r o ce s s   o f   ca lc u lat in g   t h e   v al u o f   ea c h   co n s eq u en an y   r u le s   ( zi)   in   ac co r d an ce   w it h   t h m e m b er s h ip   f u n ctio n s   ar u s ed .   Def u zz if ic atio n   E q u atio n   m o d el  as in   E q u atio n   6.                                                                                                                                                                          ( 6 )     T h ab o v E q u atio n s ,   α i is t h e   an tece d en m e m b er s h ip   v a lu e ,   an d   zi  is   th r u le  i n f er en ce   s y s te m   r es u lt.     Fu zz y   Su g e n o   s u i ted   to   f ix   th ti m es  s er ie s   p r o b lem s   [ 31 ] .   B u t,  f o r   o b tain in g   o p ti m al  s y s te m   p er f o r m a n ce ,   t h co ef f icie n b y   t h r u les  s h o u ld   b d eter m i n ed   w ith   p r ec is io n .   E v o l u t io n   Stra te g ies  ( E S)   alg o r ith m s   s u ited   to   s ee k   co ef f icie n ap p r o p r iate  o n   th b asis   o f   th r u les  o f   t h f ac th at  in   d eter m i n i n g   t h e   v alu e   i s   s till   n ee d   to   test   s e v er al  ti m es   b ef o r eh a n d   s o   e x p ec t   E v o l u tio n   Stra te g ies   ab le  to   o b tain   s o lu tio n   to   th p r o b le m s   o f   o p ti m al   o r   n ea r - o p ti m al  s o   as  to   b o p ti m ized   co ef f icie n v al u es  in   t h e   r u le  b ase  t h a w a s   cr ea ted   ea r lier .   A   s to ch a s tic   co m p o n e n is   o n o f   t h m o s s u cc e s s f u m eth o d s   f o r   th g lo b al  o p ti m izatio n   p r o b lem th e y   ac ce p to   r ef u s f r o m   lo ca o p ti m an d   af f ec ted   p r em atu r s ta g n atio n .     A   f a m o u s   clas s   o f   g lo b al  o p tim izatio n   m eth o d s   i s   s u cc e s s f u l   ev o lu tio n ar y   s tr at eg y   w it h i n   th r ea l - v al u ed   s o l u tio n s .   Fo r   b lack - b o x   o p ti m izatio n ,   i.e . ,   f o r   o p ti m izatio n   s ce n ar io s ,   E v o l u tio n   s tr ate g ies   ad d   th m o s p o w er f u ev o l u tio n ar y   m et h o d s ,   w h er n o   f u n ctio n a ex p r ess io n s   ar clea r l y   g i v e n ,   an d   n o   d er iv ati v es  ca n   b co m p u ted .     I n   th e   co u r s o f   t h is   w o r k ,   e v o lu t io n   s tr ate g ies  w i ll  p la y   a n   i m p o r tan r o le.   T h ey   ar ad ap ted   to   th b io lo g ical   p r in cip le  o f   ev o lu tio n .        500    500      500     0        500 < <  500   0 < < 2        500            500        500         0   0      500      500       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       R u le  Op timiz a tio n   o f F u z z I n f eren ce   S ystem  S u g en o   Usi n g   E vo lu tio n   S tr a teg y   fo r   ….   ( Ga ya tr i D w i S a n tika )   2245   P ar am eter   m u tatio n   r ate  o r   th p r o b ab ilit y   o f   m u tatio n   ( p m )   is   u s ed   to   d eter m i n th n u m b er   o f   ch r o m o s o m e s   t h at  h a v m u t atio n s   i n   th p o p u latio n .   T h p r o ce s s   ca r r ied   o u b y   t h e   m eth o d   o f   r an d o m   m u tatio n   o f   g e n es.  T h n e w   c h r o m o s o m g e n er ated   is   d escr ib ed   in   E q u atio n   [ 32 ] .                       ( 0     )                   ( 7)                     T h f o r m u la  u s ed   to   f i n d   th v alu o f   ( 0 . 1 )   d escr ib ed   in   E q u atio n   8.       ( 0     )     2                                  ( 8)     Self - ad ap tatio n   f o r m ed   f r o m   th m ea s u r in g   s tep   σ   in   th ch r o m o s o m es  t h at  h a v ch an g o f   v ar iatio n   a n d   s elec tio n   t h at  i s   m u ta tio n   t h at  is   r ea lized   b y   r ep lacin g   t h p ar en t to   o f f s p r in g   as i n   E q u atio n   8 .     We   p r o p o s m eth o d   E ( μ   λ )   th at  d o   n o u s r ec o m b in at io n   an d   s elec t io n   p r o ce s s   in v o l v in g   in d iv id u als   an d   t h p ar en wh er o n p ar en is   ta k e n   f r o m   t h r eg r e s s io n   E q u atio n .   E S   ( μ λ )   d o   n o u s e   r ec o m b i n atio n   an d   s elec tio n   p r o ce s s   in v o l v in g   th e   u s o f   eli tis m   s elec tio n   o f   i n d i v id u al   o f f s p r in g   a n d   p ar en t .   So m n o tatio n   u s ed   b y   E a s   μ   ( m u )   d eter m i n t h s ize   o f   t h p o p u latio n   ( as  p o p Size  o n   G As)  an d   λ   ( la m b d a)   s p ec if ies  t h n u m b er   o f   o f f s p r in g   p r o d u ce d   in   th r ep r o d u ctiv p r o ce s s   ( s a m as  cr o s s o v er   r ate  an d   m u tatio n   r ate   in   G A s ) .   B ec au s E w a s   r el y in g   o n   m o r m u tatio n s ,   t h r ec o m b i n atio n   p r o ce s s   is   n o al w a y s   u s ed .   R ec o m b in at io n   a n d   m u tatio n   i s   g e n etic   ca r r ier .   T h ef f ec ti v en e s s   o f   r ec o m b i n at io n   is   v er y   li m ited   w h e n   m o s o f   th p o p u lat io n   in to   h o m o g e n eo u s   [ 33 ] .   T h er ef o r e,   th m u ta tio n   b ei n g   t h o n l y   m et h o d   to   p r o d u ce   o f f s p r in g .   A Fig u r e   2 ,   w h e n   th e s tab li s h m e n o f   t h r u le  i n   t h S u g en o   f u zz y   al w a y s   g e n er ate  r eg r ess io n   m o d el  w h er a‖   b "   co ef f icie n v a lu g en er ated   i n   ea ch   r u l e.   T o   p r o d u ce   o p tim u m   ac c u r ac y   ap p r o ac h in g   p - v alu t h co ef f icie n is   g e n e r ated   au to m atica ll y   b y   u s in g   E S.  T h p r o ce s s   ca r r ied   o u b y   th m et h o d   o f   r an d o m   m u tatio n   o f   g e n es.  At   th i s   m u tatio n   p r o ce s s ,   w e n t er   o n o f   th e   f u n ctio n s   o f   li n e ar   r eg r ess io n   w er e   u s ed   as o n o f   t h i n d iv id u als  w it h   t h h o p o f   p r o d u cin g   n ea r - p er f ec t s co r e.     T h ef f ec ti v e n ess   o f   r ec o m b in atio n   is   v er y   li m ited   w h en   m o s o f   t h p o p u latio n   i n to   co m p lex   t h at   m u tatio n   to   b th o n l y   m et h o d   to   p r o d u ce   o f f s p r in g .   P ar am eter   m u tatio n   r ate  o r   t h p r o b ab ilit y   o f   m u tatio n   ( p m )   i s   u s ed   to   d eter m in th n u m b er   o f   c h r o m o s o m e s   t h at  h av m u tatio n s   i n   t h p o p u latio n .   D u r i n g   th e   r ep r o d u ctiv p h ase,   all  th o f f s p r in g   p r o d u ce d   b y   th m u tatio n s   s to r ed   o n   o f f s p r in g   p o o l.  T h s elec tio n   m et h o d   is   u s ed   to   d eter m in e   t h c h r o m o s o m es  o f   th e   cu r r en p o p u latio n   an d   o f f s p r in g   w h o   w i ll   b elec ted   to   th n e x g en er atio n .   Of f s p r in g   p r o d u ce d   b y   th m u tatio n s   w ill  b s elec ted   if   th e y   h a v b etter   f itn es s   v alu e.   I n   th e   p r o ce s s   d ef u zz i f icatio n   it  w il p r o d u ce   co n s tan t h at  w il b u s ed   to   g et  t h v alu to   b co m p ar ed   w it h   th e   ac tu al  d ata   to   g et   an   er r o r   r es u lti n g   i n   v al u o f   f i tn e s s .   T h lar g er   th e   f itn e s s   v al u e,   t h e   b etter   th r e s u l tin g   p r ed ictio n s .   T h p u r p o s o f   t h u s o f   E f o r   o p ti m izat io n   o n   S u g e n o   f u zz y   to   o b tai n   o p ti m al  s o lu tio n s   b y   o p tim izin g   t h p ar a m eter s   o f   th co n s eq u e n p ar o f   t h e   f u zz y   S u g en o .   I l lu s tr atio n   b eh av io r   E v o l u tio n   Stra teg ie s   is   t h in telli g en t a l g o r ith m s   to   f i n d   s o lu tio n   as i n   Fig u r e   3 .           Fig u r 2 .   P h ase  o f   o p ti m izatio n   f u zz y   s u g e n o   u s in g   E v o l u tio n   Stra te g ies        I n   Fig u r 3   s h o w s   th p o in ts   i s   r ep r esen tativ o f   t h p r o b le m s   to   b s o lv ed .   I n   th f ir s p o in o f   th e   tr o u b le  s p o ts   s p r ea d   ac r o s s   th ar ea   o f   th s o lu tio n .   B u o v er   ti m w ill  ac cu m u late  i n to   an   ar ea   clo s er   to   th s o lu tio n .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E     Vo l.  7 ,   No .   4 A u g u s 2 0 1 7     2 2 4 1     2 2 5 2   2246       Fig u r 3 .   I llu s tr atio n   o f   E v o l u t io n   Stra teg ies       4.   DATA CO L L E C T I O   Data   f r o m   I E SO  De m a n d   On t ar io   ( h ttp :// www . ie s o . ca /) .   I E SO  is   a n   o f f icial  w eb s i te  O n t ar io   p o w er   au th o r it y .   I E SO  atte m p s er v i ce s ,   k n o w led g an d   r ea s o n in g   to   s u p p o r On tar io ' s   v ar ied   elec tr icit y   s y s te m .   T h I E SO  r eliab l y   o p er ates  t h s y s te m   i n   r ea l   ti m e.   T h d at u s ed   in   th is   r e s ea r ch   co n s i s t ed   o f   5 8 0 9   th d ail y   lo ad   d ata  in   a   p er io d   o f   o n y e ar .   T h ex a m p le s   o f   t h d a ta  i n   o n e   d a y   s h o w   i n   T ab le  3 .   W o b tain ed   t h d ata   f r o m   I E SO  p r o ce s s ed   in to   t h r eg r ess io n   m o d el  u s i n g   t h r ee   p er io d s .   E lectr i lo a d   m o d el  h as  v o lat ile   p atter n .   T h s h ap ed   p atter n   o f   elec tr icit y   co n s u m p tio n   cy cl o n   h i s to r ical  d ata  p r ev io u s l y .   T h c y cle  i s   f o r m ed   b ased   o n   th d ata  o f   t h p r ev io u s   h o u r   ( y   ( t - 1 ) ) ,   o n d ay   a g o   ( y   ( t - 2 ) ) ,   an d   s ev e n   d a y s   a g o   ( y   ( t - 3 ) ) .       T ab le  3 .   T h ex a m p le  o f   g e n er ated   ti m s er ies  m o d el   A c t u a l ( t )   t - 1   t - 2   t - 3   1 4 0 3 9   1 4 8 1 5   1 1 8 4 0   1 3 5 1 4   1 3 5 9 2   1 4 0 3 9   1 1 5 7 1   1 3 0 8 9   1 3 3 1 6   1 3 5 9 2   1 1 4 5 9   1 2 7 2 9   1 3 2 8 7   1 3 3 1 6   1 1 6 3 0   1 2 8 1 4   1 3 6 3 9   1 3 2 8 7   1 2 1 2 0   1 3 2 5 0   1 4 7 0 0   1 3 6 3 9   1 3 3 4 2   1 4 2 3 2   1 5 9 9 9   1 4 7 0 0   1 4 7 8 8   1 5 7 2 8   1 6 8 3 3   1 5 9 9 9   1 5 6 9 1   1 6 5 3 9   1 7 3 0 5   1 6 8 3 3   1 6 1 7 7   1 7 0 1 1   1 7 8 3 8   1 7 3 0 5   1 6 7 1 4   1 7 2 5 2   1 8 1 2 7   1 7 8 3 8   1 6 9 2 1   1 7 5 2 3   1 8 1 3 4   1 8 1 2 7   1 7 2 5 8   1 7 7 7 9   1 8 2 9 9   1 8 1 3 4   1 7 5 3 5   1 7 9 5 4   1 8 3 9 0   1 8 2 9 9   1 7 8 5 7   1 7 9 6 4   1 8 5 5 6   1 8 3 9 0   1 8 1 3 2   1 8 1 7 5   1 8 6 2 7   1 8 5 5 6   1 8 7 8 3   1 8 4 9 6   1 8 8 6 5   1 8 6 2 7   1 8 9 3 8   1 8 8 4 4   1 8 5 2 5   1 8 8 6 5   1 8 9 0 4   1 8 4 9 6   1 8 2 3 0   1 8 5 2 5   1 8 9 1 9   1 8 3 1 7   1 7 7 8 4   1 8 2 3 0   1 9 0 0 0   1 8 3 8 0   1 7 4 9 2   1 7 7 8 4   1 8 9 8 8   1 8 2 8 0   1 6 5 3 6   1 7 4 9 2   1 7 6 9 2   1 7 2 2 9   1 4 8 6 4   1 6 5 3 6   1 5 9 9 8   1 5 3 9 9   1 3 6 3 2   1 4 8 6 4   1 4 8 1 5   1 4 1 9 7   1 2 9 6 4   1 3 6 3 2   1 4 0 3 9   1 3 4 3 0           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       R u le  Op timiz a tio n   o f F u z z I n f eren ce   S ystem  S u g en o   Usi n g   E vo lu tio n   S tr a teg y   fo r   ….   ( Ga ya tr i D w i S a n tika )   2247   5.   NUM E RICAL   E XAM P L E   5 . 1 .   G ener a t io n Co ef f icient   Rule  F uzzy   Su g eno     Gen er atio n   I F.. T HE N   r u le  i n   o n e - o r d er   o n   Fu zz y   Su g e n o ,   th er is   ti m s er ies  a n al y s i s   f o r m u la   ( s ee   Fo r m u la  2 ) .   I n   t h i s   s ec t io n ,   th r esear ch er   w i ll  g en er ate  r u le  u s i n g   E v o lu tio n   S tr ateg i es.   Fo r   r eg r ess io n ,   ca lcu latio n s   li k i n   s ec tio n   3 .   T h r esu lts   o b tai n ed   ea ch   h o u r   lo ad   v alu o n   co n s u m er - o wn ed   h i s to r i ca d ata  ca n   b s ee n   in   T ab le  3 .   E r r o r   v alu e s   ar o b tain ed   u s i n g   th E q u atio n   6   g e n er ates  a n   er r o r   v alu e   o f   5 2 7 ,   2 9 8 3 .   I n   T ab le  4 ,   " a "   f o r   co n s tan t s ,   " b 1 "   is   c on s tan t   f o r   o n e - h o u r   elec tr i cit y   co n s u m p tio n   o r   lo ad   b ef o r e,   " b 2 "   f o r   o n d a y   b e f o r e,   b 3 ‖  f o r   o n w ee k   b e f o r th e   lo ad   o b tain e d A   s i m p le  i s s u i s   ad v a n ce d   an   e x a m p le  o f   t h p r o b lem   f o r m u latio n .   T h r esear ch   w a s   co n d u cted   u s in g   6 4 - b it  P C .   T h d ata  s am p le  h as  test ed   to tal  o f   100  d ata.   T h r u le  is   f o r m ed   b y   2 7   r u le  w it h   t h s a m c o ef f icie n v al u es  i n   ea ch   r u le   th at  is   f o r m ed   as   f o llo w s :     IF   Y ( t - 1 )   h ig h   A ND   Y ( t - 2 )   h ig h   A ND   Y(t - 3 )   h ig h   A ND   Y(t - 4 )   h ig h   T H E N   z     a + b 1   *   Y( t - 1 )   + b 2   *   Y( t - 2 )     + b 3   *   Y( t - 3 )   + b 4   *   Y( t - 4 ) .       Of f s p r in g   o b tain ed   f r o m   1 0   m ai n s .   I n   E q u at io n   7 ,   th i n iti atio n   o f   w h ich   t h v alu o f   σ   is   r aised   i n   th r an g [ 0 , 0 . 0 5 ]   Valu es  o f   ( 0 , 1 )   is   r an d o m   n u m b er .   T o   g et  b etter   f it n e s s ,   a   co n s ta n v al u o f   r eg r ess io n   ca lcu latio n s   m ad as  o n p ar en s o   th at  th E c an   b clo s to   o r   ev e n   b etter   t h an   th r es u lt s   o f   th e   r eg r ess io n   ca lcu lat io n .   T h ca lcu latio n   o f   th v al u o f   ea ch   c o ef f icie n t i n   T ab le  4 .       T ab le  4 .   R eg r ess io n   co ef icien t   r esu lt u s i n g   1 0 0   d ata   c o n sta n ta   Co e ff icie n ts   a   - 1 2 8 , 0 8 3   t - 1   0 , 1 4 8 8 1 5   t - 2   0 , 0 1 8 7 5 3   t - 3   0 , 8 4 4 1 5 4       Vie w in g   f r o m   T ab le  4   ca n   b f o r m ed   f o llo w i n g   r eg r ess io n :     y ’=  2    0     0        5        5       0   0   5        0     0       5      5       T h is   v alu i s   ap p lied   to   r u le  th at  is   f o r m ed   to   s er v as t h e r r o r   v alu to   s ea r ch   f o r   f it n e s s .   E q u atio n   9   is   u s ed   to   ca lcu late  f it n es s .                                                        (9 )     T esti n g   w as  co n d u cted   u s in g   1 0 0   d ata  to   k n o w   h o w   p o p   s ize  th r ig h to   p r o d u ce   th b est  f it n es s   v alu e s   to   b u s ed   in   th is   s t u d y .   P o p   s ize  o r   λ   v alu u s ed   in   th is   s t u d y   i s   7 λ   ac co r d in g   to   s o m p r ev io u s   s tu d ie s [ 3 6 ]   C o m b i n atio n   tr ials   u s i n g   p o p   s ize  d if f er e n s izes  to   p r o d u ce   th b est  p o p   s ize  p r o v id ed   in   T ab le   5 As  o th er   h e u r is tic  m e th o d s ,   E v o lu tio n   S tr ate g ies   h as  th s t o ch asti c h ar ac ter is tic  t h at  p r o d u ce s   th d i f f er e n t   s o lu tio n   in   ea c h   r u n .   T h u s ,   th n u m er ical  ex p er i m e n is   r ep ea ted   ten   t i m e s   f o r   ea ch   i n p u t   co m b i n atio n   [ 34 ] ,   [ 3 6 ] .   T h r esu lts   o f   t h f it n es s   test   ar th e n   p lo tted   f o r   g r ea ter   ea s in   u n d er s ta n d in g   t h d if f er e n ce   p o p   s i ze   u s ed   in   ea c h   test   a s   in   Fig u r 4 .       I n   Fi g u r e   4   it c an   b s ee n   t h at  th av er a g v a lu o f   f i tn e s s   co n ti n u o u s l y   i n cr ea s ed   in   p o p   s i ze   2 0 .   T h e   av er ag in cr ea s e   o b tain ed   i n   t h b est   f itn e s s   p o p   s ize  7 0 0 0   is   0 . 0 2 8 9 5 .   T esti n g   p o p   s ize   p o p   s ize  d is m is s ed   i n   7 0 0 0   d u to   s tab le  p o in in   th is   tr ial  ar in   p o p   s ize  to   2 0 0 0   is   s h o w n   in   t h av er ag f itn e s s   f i n es t.  An d   if   th e   tr ial  co n ti n u ed   o n   lar g er   g en er atio n ,   a n   i n cr ea s i n   f it n ess   i s   n o to o   s ig n i f ica n t.  T h n u m b er   p o p   s ize  af f ec t ed   t h av er a g in cr ea s f itn es s .       I n   t h ese   ca s es,   u s i n g   th e   w ee k l y   p er io d   is   t h er e f o r d eter m i n ed   r u n n in g   ti m s h o u ld   n o b m o r e   th an   o n w ee k   t h en   o n   to   7 0 0 0   p o p   s ize  tr ial  ter m in ated .   P o p   s ize  tr ial  is   li m ited   to   7 0 0 0   b ec au s th lar g er   th s ize  p o p   s ize  u s ed ,   co m p u tin g   ti m to   p r o d u ce   t h b est  s o lu tio n   i s   al s o   g ett in g   o ld .   T h s ize  o f   th f i tn e s s   p o p   s izes  s itu atio n   w h er i f   p o p   s ize  is   to o   s m all,   t h ex p lo r atio n   ar ea   in   th s ea r ch   f o r   s o lu tio n s   w ill  b m o r n ar r o w   s o   t h at  s o lu t i o n   is   f o u n d   n o to o   g o o d .   L i k e w is e,   th h i g h er   th e   n u m b e r   p o p   s ize  n o v er y   s ig n i f ica n t in cr ea s in   v al u r esu lt in g   i n   co n v er g en ce .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E     Vo l.  7 ,   No .   4 A u g u s 2 0 1 7     2 2 4 1     2 2 5 2   2248   T ab le  5 .   R esu lt e x p er i m en tal  μ     M u l t i p l i e r   ( 7 )   F i t n e ss a v e r a g e   Ex e c u t i o n   t i me   a v e r a g e     ( mi n u t e s)   µ   λ   10   70   0 , 0 2 0 3 3   8 , 5 0   15   1 0 5   0 , 0 1 9 9 9   8 , 6 9   20   1 4 0   0 , 0 2 1 0 1   7 , 2 1   25   1 7 5   0 , 0 2 1 9 7   7 , 0 3   30   2 1 0   0 , 0 2 2 3 9   8 , 0 4   35   2 4 5   0 , 0 2 3 1 6   8 , 5 5   40   2 8 0   0 , 0 2 3 3 7   1 0 , 2   45   3 1 5   0 , 0 2 3 1 8   1 0 , 3   50   3 5 0   0 , 0 2 3 3 0   1 2 , 1   1 0 0   7 0 0   0 , 0 2 4 2 9   4 2 , 7   1 5 0   1 0 5 0   0 , 0 2 4 7 0   4 8 , 3   2 0 0   1 4 0 0   0 , 0 2 5 2 4   4 9 , 2   2 5 0   1 7 5 0   0 , 0 2 5 6 6   63   3 0 0   2 1 0 0   0 , 0 2 6 0 1   1 9 1 , 4   5 0 0   3 5 0 0   0 , 0 2 5 9 0   4 4 3 , 8   1 0 0 0   7 0 0 0   0 , 0 2 6 8 5   1 0 3 0 , 2   1 5 0 0   1 0 5 0 0   0 , 0 2 7 5 9   2 0 7 9 , 4   2 0 0 0   1 4 0 0 0   0 , 0 2 7 7 7   1 8 7 9 , 1   3 0 0 0   2 1 0 0 0   0 , 0 2 8 5 1   2 1 7 0 , 9   5 0 0 0   3 5 0 0 0   0 , 0 2 8 8 2   2 7 7 5 , 1   7 0 0 0   4 9 0 0 0   0 , 0 2 9 0 2   3 3 5 7 , 6             Fig u r 4 .   p lo t tr ial  m u ltip le  m i u     Fig u r 5 .   Fit n e s s   co m p ar is o n   b et w ee n   S u g e n o   f u zz y   o p tim izatio n   a n d   T im s er ie s   an al y s is       T h r esu lt  o f   th is   ca lc u latio n   p o p   s ize  u s ed   as  g u id an ce   i n   th s h o r t - ter m   p o w er   lo ad   f o r ec asti n g   T h e   r esu lt s   o f   th i s   ca lc u latio n   i s   f i tn es s   as   in   T ab le  5 .   T h r esu l ts   o f   th e   f o r ec asti n g   ti m s er i es  an al y s is   ar al s o   co n v er ted   in to   f it n es s .   I is   u s ed   to   m a k it  ea s ier   to   co m p a r th f i n al  r es u lt s .   T h r esu lt s   o f   th is   ca lc u latio n   th en   p lo tted   as  in   Fi g u r 5 .   Fi g u r 5   ca n   b s ee n   t h r ed   co l o r   is   th e   r es u lt  o f   f it n es s   ti m s er ie s   a n al y s i s   a n d   th b lu is   t h r es u lt  o f   o p ti m i ze d   f u zz y   f it n ess .   F r o m   t h r e s u lt s   o f   th co m p ar i s o n   b et w e en   o p ti m ized   f u zz y   w it h   ti m s er ie s   a n al y s i s   w h er it  is   clea r   t h at  t h m et h o d   Su g e n o   p r o d u ce   g r ea ter   f itn es s   t h a n   u s i n g   a   r eg r ess io n   m o d el  th at  h i s   f it n e s s   v a lu e s   ten d   r a m p s .       6.   RE SU L T   AND  DI SCUS SI O N   T h s tu d y   co m p ar ed   t h r es u lts   o f   f o r ec asti n g   u s in g   " ti m e   s er ies  An al y s is "   w it h   o u r   p r o p o s ed   m et h o d ,   elec tr icit y   f o r ec asti n g   u s in g   o p ti m izatio n   f u zz y   S u g e n o   o n   t h co ef f icie n r u le.   T h r esu lt s   o f   t h co m p ar is o n   ar p r esen ted   in   T ab le  6 E v o lu tio n   S tr ateg y   al g o r ith m   is   o n o f   th h e u r is tic  al g o r it h m s   ca n   f in d   b etter   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       R u le  Op timiz a tio n   o f F u z z I n f eren ce   S ystem  S u g en o   Usi n g   E vo lu tio n   S tr a teg y   fo r   ….   ( Ga ya tr i D w i S a n tika )   2249   s o l u tio n   an d   s u itab le  f o r   o p tim izatio n   al g o r ith m   [ 3 5 ] .   E lectr icit y   co n s u m p tio n   i n   t h c it y   o f   O n tar io   h a s   f l u ctu a ted   p atter n   as  i n   Fi g u r 6 .   T h p atter n   is   b ased   o n   h i s to r ical  d ata  f r o m   to d a y   u n t il  o n m o n t h s   b ac k w ar d   is   r ep r ese n ted   b y   y   ( t) ,   y   ( t - 1 ) ,   y   (t - 2 ) ,   an d   y   ( t - 3 )   f o r   m o n t h .   R e s u l ts   o f   e x p er i m en ts   w it h   5 8 0 9   d ata  b y   u s i n g   r eg r e s s io n   f o r ec asti n g   an d   FIS  S u g en o   ea ch   v alu is   g iv e n   v al u clo s to   th ac tu al  d ata  as  i n   Fig u r e   7 .     Fo r ec asti n g   r esu lts   p r o v ed   th a o u r   p r o p o s ed   m et h o d   h as  b etter   p er f o r m a n ce   th a n   i n   th t i m s er ies   an al y s is   o f   t h p r o b le m   o f   ele ctr ic  lo ad   f o r ec asti n g .   T h is   h a p p en s   b ec au s o f   t h w ea k n es s   is   m o s t   p r o m in e n t   in   t h ti m s er ie s   ar n o ab le   t o   p r o ce s s   th d ata  f l u ct u ated .   D if f er en f r o m   t h f u zz y   w h ich   te n d   to   r ec eiv v ar io u s   t y p es o f   d ata   [ 3 6 ] .       T ab le  6 .   C o m p ar is o n   f o r ec asti n g   r es u lt   D a t e   H o u r   A c t u a l   ( t )   S u g e n o   ES   T i me se r i e A n a l y si s   3 1     D e s - 2 0 1 4   1   1 4 0 3 9   1 3 6 9 5 , 7 4   1 4 0 0 5 , 4 7   3 1     D e s - 2 0 1 4   2   1 3 5 9 2   1 3 2 1 8 , 8 9   1 3 5 2 0 , 8 1   3 1     D e s - 2 0 1 4   3   1 3 3 1 6   1 2 8 5 0 , 9 3   1 3 1 4 7 , 3 8   3 1     D e s - 2 0 1 4   4   1 3 2 8 7   1 2 8 8 7 , 9 2   1 3 1 7 9 , 3 5   3 1     D e s - 2 0 1 4   5   1 3 6 3 9   1 3 2 6 4 , 2 4   1 3 5 5 3 , 3 7   3 1     D e s - 2 0 1 4   6   1 4 7 0 0   1 4 1 7 4 , 9 1   1 4 4 6 6 , 5 2   3 1     D e s - 2 0 1 4   7   1 5 9 9 9   1 5 6 2 4 , 7 0   1 5 9 2 2 , 4 1   3 1     D e s - 2 0 1 4   8   1 6 8 3 3   1 6 5 2 4 , 2 2   1 6 8 2 7 , 0 7   3 1     D e s - 2 0 1 4   9   1 7 3 0 5   1 7 0 5 7 , 5 8   1 7 3 6 3 , 6 6   3 1     D e s - 2 0 1 4   10   1 7 8 3 8   1 7 3 4 3 , 7 5   1 7 6 5 6 , 5 3   3 1     D e s - 2 0 1 4   11   1 8 1 2 7   1 7 6 5 1 , 8 3   1 7 9 7 3 , 6   3 1     D e s - 2 0 1 4   12   1 8 1 3 4   1 7 9 1 3 , 8 7   1 8 2 4 4 , 8 5   3 1     D e s - 2 0 1 4   13   1 8 2 9 9   1 8 0 6 8 , 0 1   1 8 4 0 0 , 9   3 1     D e s - 2 0 1 4   14   1 8 3 9 0   1 8 1 1 1 , 6 4   1 8 4 4 4 , 3 7   3 1     D e s - 2 0 1 4   15   1 8 5 5 6   1 8 3 0 9 , 8 4   1 8 6 4 0 , 9 5   3 1     D e s - 2 0 1 4   16   1 8 6 2 7   1 8 6 2 0 , 5 3   1 8 9 5 6 , 9   3 1     D e s - 2 0 1 4   17   1 8 8 6 5   1 8 9 1 6 , 6 1   1 9 2 7 0 , 2 7   3 1     D e s - 2 0 1 4   18   1 8 5 2 5   1 8 6 4 9 , 3 9   1 9 0 3 0 , 5 3   3 1     D e s - 2 0 1 4   19   1 8 2 3 0   1 8 4 5 1 , 6 5   1 8 8 3 0 , 5 9   3 1     D e s - 2 0 1 4   20   1 7 7 8 4   1 8 4 6 8 , 3   1 8 8 3 8 , 8 4   3 1     D e s - 2 0 1 4   21   1 7 4 9 2   1 8 3 1 8 , 2 1   1 8 6 8 3 , 0 6   3 1     D e s - 2 0 1 4   22   1 6 5 3 6   1 7 3 6 0 , 8 3   1 7 7 1 7 , 6 8   3 1     D e s - 2 0 1 4   23   1 4 8 6 4   1 5 6 4 5 , 7 3   1 5 9 8 7 , 0 5   3 1     D e s - 2 0 1 4   24   1 3 6 3 2   1 4 3 6 1 , 4 9   1 4 6 8 2 , 8 6                 . . . . . .   . . . . .   . . . . . .       . . . . . .       . . . . . .   3 1   -   Ja n -   2 0 1 4   24   1 6 5 6 8                   1 7 8 6 0 , 2 1   1 7 0 3 0 , 4 4       A cc o r d in g   to   t h f o r ec asti n g   r esu lt s   s h o w n   in   T ab le  6 ,   th er ar n o   u n iq u an d   m o r a p p r o p r iate   u n b ia s ed   esti m ato r s   th a ca n   b ap p lied   to   s ee   h o w   f ar   th e   m o d el   is   ab le  to   f o r ec ast  t h v alu e s   o f   elec tr ici t y   lo ad ,   an d   th u s   er r o r   m ea s u r e   o f   ac cu r ac y   ar e m p lo y ed .   Fo r   th is   r ea s o n ,   t h m o d el s   ar ev alu ated   b y   t h e   s q u ar r o o o f   th m ea n   s q u ar er r o r   ( R MSE ) . T h e   Me an   Sq u ar E r r o r   ( MSE )   is   an o th er   m et h o d   to   ev alu ate  f o r ec asti n g   m e th o d s .   E ac h   er r o r   o r   r esid u al  s q u ar ed .   T h en   ca lcu lated   a n d   ap ar b y   th e   n u m b er   o f   e s ti m ates.   T h is   ap p r o ac h   s et  th f o r ec a s tin g   er r o r   is   lar g e   b ec au s it  is   s q u ar ed   er r o r s .   A   tec h n iq u th a p r o d u ce s   m o d er ate  er r o r s   m a y   b b etter   f o r   o n th at  h as a   s m all  m i s tak b u t so m eti m e s   p r o d u ce   v er y   lar g [ 3 7 ] .     Her e' s   t h f o r m u la  R MSE :     R MSE       (                                     )                     (1 0 )     W ith   :   N     :   n u m b er   o f   d ata                           :   o b s er v atio n   v al u m o d el s ,   an d                         :   th esti m ated   v alu o f   th m o d el s   I n   f o r ec ast in g   u s i n g   ti m s e r ies  an al y s is   a n d   S u g e n o   f u zz y   o p ti m iza tio n   E S ,   R M SE   test i n g   is   r eq u ir ed   to   d eter m in e   th e   er r o r   r ate  is   g en er ated   a n d   t h en   m ad co m p ar is o n   w it h   t h ca l cu latio n   o f   Su g e n f u zz y   o p ti m izatio n   E S.  R es u lt s   f r o m   ea c h   R M SE  ca lcu la tio n   m e th o d   f o r   elec tr icit y   lo ad   f o r ec as tin g   On tar io   p r o v id ed   in   T a b le  7 .   I n   T ab le  7 o p tim ized   f u zz y   p r o v en   p er f o r m an ce   b etter   t h an   ti m s er ie s   a n al y s i s   w i th   R M SE  v al u e s   s m al ler   th an   t h R M SE  ti m s er ies  an al y s i s .   T h s m aller   th e   er r o r   r ate,   th b etter   th r esu lts   o f   th al g o r ith m   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E     Vo l.  7 ,   No .   4 A u g u s 2 0 1 7     2 2 4 1     2 2 5 2   2250   w o r k   i n   o v er co m i n g   t h ex i s tin g   p r o b lem s .   T h is   p r o v es  t h at  f o r   f o r ec asti n g   elec tr ici t y   lo ad   w it h   co m p lex   d ata,   th p r o p o s ed   m et h o d   ca n   p r o v id b etter   r esu lts   an d   ac t u al  ap p r o ac h .         T ab le  7 .   R MSE   r esu lt   M o d e l   RM S E   %   RM S E   T i m e s e ries   A n a l y si s   0 , 0 0 1 9 2   0 , 1 9 2 %   S u g e n o   f u z z y   o p ti m iza ti o n   ES   0 , 0 0 0 9 5 7   0 , 0 9 5 7 %           Fig u r 6 .   A ct u al  d ata  o f   d e m a n d         Fig u r 7 .   C o m p ar is o n   r es u lt o f   f o r ec asti n g       7.   CO NCLU SI O N         I n   t h is   p ap er ,   h a s   d is c u s s ed   th p r o b lem   o f   s h o r t - ter m   p o w e r   lo ad   f o r ec asti n g .   S u g en o   f u z z y   m et h o d   w it h   E v o l u tio n   Stra teg ie s   p r o v id es  o p ti m u m   ap p r o ac h   p r o b lem - s o l v i n g   s o l u tio n   th a n   u s i n g   tr ad itio n a f o r ec asti n g   n a m el y   lin ea r   r e g r ess io n .   P o p   s ize  test i n g   is   d o n to   o b tai n   th b e s co m b i n a tio n   to   g et  o p ti m al   p er f o r m a n ce .   P o p   s ize  s elec te d   is   7 0 0 0   w it h   m u ltip lier   7 .   C alcu latio n   o f   o p ti m ized - f u zz y   R MSE   g en er ate s   v alu 0 , 0 9 5 %.  T h is   in d icate s   o p tim ized - f u zz y   m e th o d   g o e s   w e ll  w h e n   co m p ar ed   w i th   th r esu lts   o f   ti m e   s er ies  an a l y s is   o f   0 . 1 9 2 %.  T h n ex s t u d y   w il co n s id er   t h h y b r id izatio n   o f   E v o l u tio n   Stra teg y   w it h   o th er   h eu r i s tic  m eth o d   an d   A N FIS  [ 3 8 ]   to   o b tain   lo w er   R MSE .       RE F E R E NC E S     [ 1 ]   W o rld   P o w e c o n su m p ti o n   |   El e c tri c it y   c o n su m p ti o n   |   En e rd a ta.  Av a il a b le  a t:   h tt p s:/ /y e a rb o o k . e n e rd a ta.n e t/ e lec tri c it y - d o m e stic - c o n su m p ti o n - d a t a - by - r e g io n . h tm l.   (A c c e ss e d 1 3 t h   Oc to b e 2 0 1 5 )   [2 ]   M u c h li s,   M .   &   P e rm a n a ,   A .   D.,   " Pro y e k si  Ke b u tu h a n   L istrik PL T a h u n   2 0 0 3   sd   2 0 2 0   ( Pro jec ted   Ne e d PL Y e a rs   2 0 0 3   u n t il   2 0 2 0 )" ,   P e n g e m b .   S ist.   Ke li strik a n   Da la m   M e n u n jan g   P e m b a n g ,   Na s.  Ja n g k a   P a n jan g   Jk t.   (2 0 0 3 ) .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.