I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   8 ,   No .   1 Feb r u ar y   201 8 ,   p p .   6 2 2 ~ 6 3 0   I SS N:  2088 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v 8 i 1 . p p 6 2 2 - 6 3 0           622       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s co r e . co m/ jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JE C E   Perf o r m a nces  Co nca tena ted   LDP C   b a sed   STB C - O F DM   Sy ste m   a nd MRC R eceiv ers         Nej w a   E M a a m m a r 1 ,   Sedd i k   B ri 2 ,   J a o ua d F o s hi 3   1, 3 El e c tro n ics   In stru m e n tatio n   a n d   M e a su re m e n ts,   F a c u lt y   o f   S c ien c e s an d   T e c h n o lo g ies ,   Err a c h i d ia   M o u lay   Is m a il   Un iv e rsit y ,   M o ro c c o   2 M a teria a n d   I n stru m e n tatio n s:  M IN,  ES T M ,   M o u lay   Is m a il   Un iv e rsit y ,   M e k n e s,  M o ro c c o       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J u l 1 7 ,   2 0 1 7   R ev i s ed   Dec   2 4 ,   2 0 1 7   A cc ep ted   J an   8 ,   2 0 1 8     T h is  p a p e p re se n ts  th e   b it   e rro r   ra te    p e rf o r m a n c e   o f   th e     lo w   d e n sity   p a rit y   c h e c k   ( L DP C)  w it h   th e   c o n c a ten a ti o n   o f   c o n v o l u ti o n a c h a n n e c o d in g   b a se d   o rth o g o n a f re q u e n c y - d iv isio n - m u lt ip lex in g   (OFDM u si n g   sp a c e   ti m e   b lo c k   c o d e d   (S T BC).   T h e   OFDM   w irele ss   c o m m u n ica ti o n   sy ste m   in c o rp o ra tes   3 /4 - ra ted   c o n v o lu ti o n a e n c o d e u n d e v a rio u s d ig it a m o d u latio n (B P S K,  QP S K   a n d   QA M o v e a n   a d d it a ti v e   w h it e   g a u ss ian   n o ise   (A WGN)  a n d   f a d in g   (Ra leig h   a n d   Ricia n c h a n n e ls.   A th e   re c e i v in g   se c ti o n   o f   th e   sim u late d   s y ste m ,   M a x i m u m   Ra ti o   c o m b in in g   (M RC)  c h a n n e e q u a li z a ti o n   tec h n i q u e   h a b e e n   im p le m e n ted   to   e x trac tran sm it ted   s y m b o ls  w it h o u t   e n h a n c in g   n o ise   p o w e r.   K ey w o r d :   A W GN   L DP C   MRC   OFDM   ST B C   Co p y rig h ©   2 0 1 8   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Nej w E l M aa m m ar ,     Dep ar te m en t o f   E lectr o n ics,    I n s tr u m e n tatio n   an d   Me as u r e m en ts ,   Facu l t y   o f   s cien ce s   an d   tec h n o lo g ies ,   E r r ac h id ia  Mo u la y   I s m ail  U n i v er s it y ,   Mo r r o co .   E m ail: n ej w a. el m aa m m ar @ g m ail. co m       1.   I NT RO D UCT I O N     T h s p ac e - ti m b lo ck   co d i n g   tech n iq u i s   co n s id er ed   o n o f   t h m o s a ttra ctiv e   an d   r ep r esen tat iv m u ltip le  an te n n tec h n iq u es.   I is   also ,   an   ef f ec tiv tr a n s m i d iv er s it y   tec h n iq u e,   w a s   f ir s p r o p o s ed   b y   A la m o u ti  f o r   f lat  f ad in g   ch a n n el  [ 1 ] .   A la m o u ti  s u g g e s ted   s p ac ti m co d f o r   t w o   tr a n s m it  a n te n n a s ,   w h ic h   p r o v id es a   d iv er s it y   g ai n   an d   h as a   v er y   s i m p le  d ec o d er   [ 2 ] .     Sp ac T im B lo ck   C o d es  ( S T B C s )   h av i ts   ap p licatio n   i n   ce llu lar   co m m u n icatio n s   a n d   w ir eless   lo ca ar ea   n et w o r k s   [ 3 ] ,   an d   it s   al s o   t h tr a n s m it  d iv er s it y   t h at  h as  b ee n   s t u d ied   ex te n s iv el y   as   m e th o d   o f   co m b ati n g   d eter m in e   e f f ec ts   i n   w ir ele s s   f ad i n g   c h an n el   b ec au s e   o f   its   r elati v s i m p lic it y   o f   i m p le m en tat io n   an d   f ea s ib il it y   o f   h a v i n g   m u lti p le  an ten n at  th b ase  s tatio n   [ 4 ] .       On   t h o t h er   h an d ,   t h Or t h o g o n al  Fre q u en c y   D iv i s io n   Mu ltip le x i n g   is   an   ef f icie n t   m o d u latio n   tech n iq u u s ed   i n   ce r tai n   w ir ed   an d   w ir eless   ap p licatio n   [ 5 ] ,   it  also   is   a n   attr ac ti v tec h n o lo g y   t h at  i s   b ein g   i m p le m en ted   to   ac h ie v h ig h   b it  d ata  r ate  tr an s m i s s io n   i n v o k ed   f o r   h ig h - b it - r ate   d ata  tr an s m i s s io n , esp ec iall y   in   h i g h l y   d i s p er s iv m u l tip ath - f ad i n g   en v ir o n m e n t h at  i n f licts   in ter - s y m b o i n t er f er en ce   ( I SI)   b y   tr an s f o r m i n g   f r eq u e n c y   s ele ctiv f ad in g   ch a n n el  in to   s et  o f   p ar allel  co r r elate d   f ad in g   c h an n el s   [ 6 ] .       In   th i s   co n tex t,  th ST B C - OF DM   s y s te m   m a y   b o n o f   m o s p r o m is i n g   s y s te m   co n f i g u r a tio n s   t h a t   ca n   b ad o p te d   f o r   4 th   g en e r atio n   m o b ile  s y s te m s .   T h co m b i n atio n   o f   ST B C   an d   O FDM  r esu lt s   in   a n   en h a n ce d   s y s te m   p er f o r m a n ce   in   w id eb an d   w ir eless   c h a n n el s   [ 7 ] .     L o w   De n s it y   P ar it y   C h ec k   c o d es  ar lin ea r   b lo c k   co d es  w er p r o p o s ed   b y   Galla g er   i n   1 9 6 2   [ 8 ] ,   [ 9 ] .   O w in g   to   t h co d es   ca p ab ilit y   o f   ap p r o ac h in g   S h an n o n s   p er f o r m a n ce   li m it s ,   L DP C   co d es  h a v b ee n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2088 - 8708       P erfo r ma n ce s   C o n ca ten a ted   L DP C   b a s ed   S TBC - OF DM S yst em  a n d   MRC R ec eive r s   ( N ejw a   E l Ma a mma r )   623   ap p lied   in   co n j u n ctio n   w it h   O FDM  s y s te m s .   J .   B o u tr o s   a n d   E .   Vi ter b p r esen ted   th e   co n c ep o f   m o d u latio n   d iv er s it y   in   t h R a y lei g h   f ad i n g   ch a n n e l.      I n   th is   p ap er ,   w co n s id er   L DP C - b ased   ST B C - OFDM.   A t   th r ec eiv er ,   Ma x i m u m   R atio   co m b i n i g   eq u aliza tio n   tech n iq u e   is   e m p lo y ed   to   s ep ar ate  tr a n s m itte d   s y m b o l s   w it h o u en h a n ci n g   t h n o is e.   I n   th i s   co n tr ib u tio n   w e v al u ate  th e   B E R   o f   th ST B C - OFDM  s y s te m   w i th   co n ca ten at io n   o f   o u ter   lo w - d e n s it y   p ar ity - c h ec k   a n d   in n er   co n v o lu tio n a ch a n n el  co d in g   s c h e m es  a n d   co m p ar th B E R   p er f o r m a n ce   o f   t h s y s te m   u n d er   tex t   m e s s a g tr an s m i s s io n   an d   co m p ar t h B E R   p er f o r m an ce   o f   t h s y s t e m   w o r k i n g   u n d er   ea ch   o f   th th r ee   t y p es  o f   d ig i tal  m o d u latio n   ( B P SK,  QP SK  an d   QA M)   o n   th A W GN,   R a y lei g h   an d   R ic ian   f ad in g   ch a n n els.   T h is   p ap er   is   o r g an ized   as  f o llo w s .   Sect io n   2   p r esen ts   b r ief   s u r v e y   a n d   r elate d   w o r k s .   S ec tio n   3   is   b r ief   i n tr o d u ctio n   to   L DP C   co d es.  Sectio n   4   d escr ib es  t h e   MRC   r ec eiv er   w i th   L DP C   d ec o d in g .   Sect io n   5   p r esen ts   t h s y s te m   m o d el.   B ef o r co n clu d i n g ,   s ec tio n   6   p r esen t s   t h B E R   p er f o r m a n ce   o f   th e   L DP C   +3 /4 - r ated   co n v o lu tio n al  e n co d ed   OFDM  s y s te m   u n d er   d if f er en m o d u la tio n   ch e m e s   in   A W GN  a n d   f ad in g   ( R a y lei g h   an d   r ician )   c h an n el s .       2.   RE L AT E WO RK S   A   b r ie f   s u r v e y   o f   liter at u r i n   t h ar ea   r elev a n to   t h i s   p ap er   is   as  f o llo w s .   T o   en h a n ce   s y s te m   p er f o r m a n ce   M. Y.   A lia s   et   al.   [ 1 0 ]   p r o p o s e d   co n ca ten ated   L DP C   an d   T u r b o   co d in g   a s s i s te d   s p ac e - ti m b lo c k   co d ed   w ir ele s s   O FDM  s y s te m .     J .   Ha  et  al.   [ 1 1 ]   p r o p o s ed   L DP C   co d f o r   b o th   A la m o u ti - OFDM  s c h e m an d   s in g u lar - v al u d ec o m p o s itio n   ( SVD) - OF DM   s c h e m to   p r o v id lo w   B E R   at  h i g h   s p ec tr al  ef f icien c y   a n d   lo w   SN R .   Fu r t h er .   J .   W u   an d   H - L ee   [ 1 2 ]   h av s h o w n   t h a ch an n el  ca p ac it y   ca n   b s ig n if ica n tl y   in cr ea s ed   b y   u s i n g   L DP C   co d ed   m o d u la tio n   in   m u ltip le - in p u m u l tip le - o u tp u t ( MI MO )   m u ltip le - ac c ess   s y s te m s .   T h B E R   p er f o r m a n ce   o f   co n ca ten a ted   L DP C   en co d ed   OF DM   s y s te m   h as  b ee n   in v e s ti g ated   b y   D.   Haq u et  al.   [ 1 3 ] ,   [ 1 4 ]   s h o w s   t h at  co m p ar ed   w it h   t h e   co n v e n tio n a ST T C ,   L DP C - b ased   ST T C   ca n   s ig n i f ica n tl y   i m p r o v th e   s y s te m   p er f o r m a n ce   b y   e f f icie n tl y   e x p lo itin g   b o th   t h e   s p a tial  d iv er s it y   a n d   s elec ti v e - f ad i n g   d iv er s it y   in   w ir ele s s   c h an n els.  T h e y   al s o   s h o w n   th at  co m p ar ed   w it h   th r ec en tl y   p r o p o s ed   tu r b o - co d e - b ased   ST C   s ch e m e,   an d   co n clu d ed   th at  th p r o p o s ed   s y s te m   is   v er y   m u c h   ef f ec ti v i n   p r o p er   id en ti f icatio n   a n d   r etr iev al  o f   tr an s m itted   co lo r   i m ag i n   n o i s y   a n d   f ad in g   en v ir o n m e n t.  M .   M.   Ho s s ain   et  al.   [ 1 5 ]   also   s tu d ied   t h i m p ac t   o f   L DP C   o n   th e   p er f o r m a n ce   o f   a n   O FDM  s y s te m   u n d er   v ar io u s   d ig ital   m o d u latio n s   o v er   an   A W GN   an d   o th er   f ad i n g   ch a n n els   an d   th e y   s h o w n   t h at   th e   p r o p o s ed   s y s te m   w it h   d ep lo y m en t   o f   Q A M   m o d u la tio n   i s   h i g h l y   ef f ec ti v to   co m b a i n h er en t   in ter f er en ce s   a n d   to   r etr iev e   t h e   tr an s m itted   b lack   a n d   w h ite  i m ag p r o p er l y   u n d er   n o is y   a n d   f ad in g   s it u atio n s .       3.   L DP CO DE   L o w   d en s i t y   P ar it y   c h ec k   ( L DP C )   co d es,  also   k n o w n   asG allag er   co d es  ar ty p o f   li n ea r   b lo ck   co d es,  f ir s p r o p o s ed   b y   Gallag er [ 1 ]   an d   w er s ca r ce l y   co n s id er ed   in   th th r ee   d ec ad es  th at  f o llo w ed   d u to   its   co m p u tatio n al  co m p le x it y   an d   li m i ted   co m p u tatio n al   ab il it y   o f   t h r ec eiv er   at  t h at  ti m [ 1 6 ] .       L DP C   u s in   co n ca te n ated   ch an n el  co d in g   ac h ie v e s   co n s id e r ab le  r ed u ctio n   o f   er r o r   p r o b a b ilit y   w it h   less   co m p le x it y   th a n   s i n g le  co d e.   A   ( n ,   k )   L DP C   en co d er   o p er ateso n   an   m   ×  n   s ized   m atr i x   w h er m   n -   k .   I i s   lo w   d en s it y   b ec au s t h n u m b er   o f   1 s   i n   ea c h   r o w   wr   is   «   m   a n d   th e   n u m b er   o f   1 s   in   ea c h   co lu m n   wc   is   «   n .   A   L DP C   is   r eg u lar   if   w is   co n s ta n f o r   ev er y   co l u m n   a n d   w r   w ( n / m )   i s   als o   co n s tan f o r   ev er y   r o w .   Ot h er w is i is   ir r eg u la r .   I n   L DP C   en co d in g ,   t h c o d e w o r d   ( c0 ,   c1 ,   c 2 ,   c3 ,   …, cn )   co n s i s t s   o f   t h e   m es s ag b it s   ( m 0 ,   m 1 ,   m 2 , . . . , m k )   a n d   s o m p ar it y   c h ec k   b i ts   an d   th eq u atio n s   ar d er iv ed   f r o m   m atr i x   i n   o r d er   to   g en er ate  p ar it y   c h ec k   b its .   T h F ig u r 1   s h o w s   th tan n er   g r ap h   co r r esp o n d in g   to   th p a r it y   c h ec k   m atr i x   f o r   ( 8 ,   4 )   c o d e.                 ( 1 )     T h s p ar s p ar ity   ch ec k   m atr ix   is   b est  r ep r esen ted   b y   b ip ar tite  g r ap h s   k n o w   a s   T an n er   g r ap h s .   E ac h   r o w   o f   th p ar it y   c h ec k   m atr i x   r ep r esen t s   t h v ar iab le  n o d an d   ea c h   co lu m n   r ep r ese n ts   th e   ch ec k   n o d e.   T h 1 s   in   ea ch   r o w   o r   co lu m n   r ep r esen ts   th co n n ec ti v it y   b et w ee n   v ar iab le  a n d   ch ec k   n o d es.  T h s et  o f   b it   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   1 Feb r u ar y   201 8   :   6 2 2     6 3 0   624   n o d es  co n n ec tin g   to   ch ec k   n o d m   is   d en o ted   b y   N( m ) ={ n | h m n =1 an d   t h s et  o f   ch ec k   n o d es  co n n ec tin g   to   b it  n o d n   is   b y   M( m ) ={ m | h m n =1 [ 1 7 ] .   T h F ig u r 1   s h o w s   th e   tan n er   g r ap h   co r r esp o n d in g   to   t h p ar i t y   ch ec k   m atr i x   f o r   ( 8 ,   4 )   c o d e.             Fig u r 1 .   T an n er   g r ap h   co r r esp o n d in g   to   th p ar it y   ch ec k   m atr ix   f o r   ( 8 ,   4 )   c o d e       T h g en er ato r   m atr ix   is   f o u n d   f r o m   b y   Ga u s s ia n   eli m i n atio n .   I f   is   p u t in   t h f o r m [ PT : I ]   th g en er ato r   m atr i x   w i ll  b ec o m G   [ I   P ] .   T h g e n er al  e n co d in g   a n d   d ec o d in g   o f   s y s t e m atic  lin ea r   b lo ck   co d es c an   b ex p r ess ed   r esp ec tiv el y   as :     xG  = [ xP                 ( 2          an d       cH T =  0                     ( 3 )     I f   is   v a lid   co d e w o r d   an d   x   is   m es s ag w o r d .   T h er ar s ev er al  alg o r it h m s   u s ed   to   d ec o d e   L DP C   co d es  d ef in ed   to   d ate  an d   th m o s co m m o n   o n es  ar m ess a g p ass i n g   alg o r ith m ,   b elief   p r o p ag atio n   alg o r ith m   an d   s u m - p r o d u ct  al g o r ith m   [ 1 8 ] .   I n   th i s   p ap er ,   w h a v e m p lo y ed   s u m - p r o d u c t   d ec o d in g   alg o r it h m   a s   p r esen t ed   in   [ 1 9 ] .       4.   M AXI M AL   RATI O   CO M B I NIN G   ( M RC)   RE CE I V E WI T H   L DP CO DI NG     T h Ma x i m al  R a tio   C o m b i n in g   ( MRC )   is   r ec eiv er   d iv er s it y   co m b in i n g   tech n iq u u s ed   a r ec eiv er   en d   w h ic h   h elp s   i n   esti m ati n g   th ch a n n el  co n d itio n s   f o r   tr an s m it  an te n n s elec tio n .   MRC   al s o   h elp s   to   m ax i m ize  th o u tp u s ig n al  t o   n o is r atio   ( SNR )   at  th r e ce iv er   [ 2 0 ] .   T h is   class ical  ap p r o ac h   o f   d iv er s it y   in v o l v es  m u ltip le  a n ten n as a t t h r ec eiv er   to   i m p r o v s i g n al  q u alit y .     L et  t h m e s s a g to   b tr an s m i tted   b m 1 ,   m 2 . . . . . . . . . , m k .   E ac h   b lo ck   o f   k   m es s a g b its   ar f ed   to   an   L DP C   e n co d er   w it h   r ate  R   k /K  r es u lti n g   o n   K - len g t h   co d e w o r d s   S1 ,   S2 …. . . , SK  . T h ese  L DP C   co d e w o r d s   ar th en   tr an s m itted   to   th r ec eiv i n g   a n te n n a s   as s h o w n   i n   F ig u r 2 .           Fig u r 2 .   Ma x i m a l r atio   co m b in i n g   r ec ei v er   w ith   L DP C   co d e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2088 - 8708       P erfo r ma n ce s   C o n ca ten a ted   L DP C   b a s ed   S TBC - OF DM S yst em  a n d   MRC R ec eive r s   ( N ejw a   E l Ma a mma r )   625   5.   CH ANNE L   M O DE L   I n   g e n er al,   t h p o w er   p r o f ile  o f   th r ec ei v ed   s i g n al  ca n   b o b tain ed   b y   co n v o lv i n g   th e   p o w er   p r o f ile   o f   th tr an s m i tted   s ig n al  w it h   th i m p u ls r esp o n s o f   th c h an n el.   C o n v o l u tio n   i n   ti m d o m a in   is   eq u iv ale n t   to   m u ltip licatio n   i n   t h f r eq u e n c y   d o m ai n .   T h er ef o r e,   th tr an s m itted   s i g n al   x ,   th e   r ec eiv ed   s ig n al  v ec to r   ca n   b ex p r ess ed   as                                     ( 4 )     w h er y   is   r ec ei v ed   s ig n al   v ec to r ,   x   i s   ST B C   en co d ed   s i g n al   v ec to r ,   h   is   ch a n n el  g ai n   m atr i x   a n d   n   i s   n o is v ec to r .       5 . 1 .   Ra y leig h Cha nn el  M o del    T h R a y lei g h   d is tr ib u tio n   h as  p r o b a b ilit y   d en s i t y   f u n ct io n   ( P DF)   g i v en   b y :         (   )                             ,                  0             ( 5 )     w h er e   r   i s   t h e   en v elo p o f   a   s a m p le  o f   elec tr ic  f ie ld   an d     is   m u ltip licatio n   o f   i n   p h ase  a n d   q u ad r atu r e   co m p o n e n t o f   elec tr ic  f ield .   T h cu m u lati v d is tr ib u t io n   f u n ctio n   ( C DF)   f o r   R a y lei g h   d is tr ib u tio n   i s   g i v e n   b y :         (   )                                     ( 6)     w h er e:                                 5 . 2 .   Ricia n Cha nn el  M o del      I n   ca s th c h a n n el  i s   co m p lex   Gau s s ia n   w it h   n o n - ze r o   m ea n   t h e n v elo p     |   |   is   R ice an   d is tr ib u ted .   Her w d en o te                        ,   w h er α   f o llo w s   t h R a y lei g h   d is tr ib u tio n   an d   ν   0   is   a   co n s ta n s u ch   th at  ν 2   is   t h p o w er   o f   th L OS  s i g n al  co m p o n en t.  T h an g le s   φ  a n d   θ  ar ass u m ed   to   b m u tu al l y   i n d ep en d en t a n d   u n i f o r m l y   d is tr ib u ted   o n   [ - π;  π) .   R icea n   p d f   ca n   b w r itte n   as:         (   )                   (           )       (      )                         0           ( 7 )     w h er       is   t h m o d if ied   B ess el  f u n ctio n   o f   o r d er   ze r o   an d                         .   T h R ice  f ac to r                is   th r elatio n   b et w ee n   t h p o w er   o f   th L o S c o m p o n e n t a n d   t h p o w er   o f   t h R a y lei g h   co m p o n e n t .       6.   SYST E M   M O DE L     Fig u r 3   s h o w s   t h ar c h itect u r m o d el   f o r   o u r   L DP C   c h an n el   e n co d ed   OFDM  s y s te m   w i th   t h e   i m p le m en ta tio n   o f   M R C   ch an n el  eq u a lizatio n   s ch e m f o r   tex m ess a g tr an s m is s io n   th at  u tili ze s       a     A th tr a n s m itter ,   w h a v ta k as  a n   i n p u t h m es s ag te x t:    I n f o r m a tio n   T ec h n o lo g y   is   v er y   i m p o r tan s ec to r   in   m o d er n   w o r ld .   I is   co m p u ter   b ased   ed u ca tio n . ”  T h tex m es s a g is   co n v er ted   in to   b in ar y   d ata  o f   len g t h   6 9 6   b its .   T h b in ar y   b it s   ar en co d ed   at  th L DP C   en co d er .     I n   th is   w o r k   w h a v u s ed   th e   1 /2 - r ated     ir r e g u l ar   L DP C   m atr ix   o f   s ize  6 9 6 ×1 3 9 2 .   T h u s   th o u tp u t   o f   th L DP C   e n co d er   is   1 3 9 2   b its   w h ic h   ar th e n   p ass ed   t h r o u g h   i n ter lea v er   to   m i n i m iz b u r s ts   er r o r s   an d   s u b s eq u en t l y   ap p lied   to   t h 3 /4 - r ated   co n v o l u tio n a en co d e r   w it h   t h co n s tr ai n le n g th   o f   7   an d   m o d u la ted   d ig itall y   b y   b i n ar y   p h ase   s h i f t   k e y i n g   ( B P SK) ,   q u ad r atu r p h ase   s h i f k e y in g   ( QP SK) ,   q u ad r atu r a m p lit u te   m o d u latio n   ( Q A M)   at   t h m o d u lato r .   T h m o d u lated   d ata  s tr ea m s   ar e   th e n   p as s ed   t h r o u g h   A la m o u ti  ST B C   en co d er   to   en co d th b it  s tr ea m s   i n to   t w o   p ar ts ,   w h er th s y m b o v a lu e s   ar m u lt ip lex ed   to   th t w o   an ten n a s   an d   w h ich   ar co n v e r ted   f r o m   s er ial  i n to   p ar allel  in   ea ch   p at h   in d ep en d e n tl y .   T o   m iti g ate  t h ef f ec t s   o f   i n ter - s y m b o I n ter f er e n ce   ( I SI)   ca u s ed   b y   c h a n n el   ti m s p r ea d ,   ea ch   b lo ck   o f   I F FT   co ef f icie n ts   is   t y p ica ll y   p r ec ed ed   b y   c y cle  p r ef i x . Af t er   cy c le  p r ef i x in g   t h ese   d ata  ar co n v er ted   in   s er ial  f o r m   u s i n g   p ar allel  to - s er ia l   co n v er ter   an d   tr a n s m it ted   o v er   th ch an n el.   T h F ig u r 3   s h o w s   B lo ck   d iag r a m   o f   co n ca ten ated   ST B C - L DP C   e n co d ed   OFDM  s y s te m .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   1 Feb r u ar y   201 8   :   6 2 2     6 3 0   626   T h m o d u lated   d ata   s tr ea m s   ar th e n   p as s ed   t h r o u g h   A la m o u ti   ST B C   e n co d er   to   en c o d th b it   s tr ea m s   in to   t w o   p ar ts ,   w h er th s y m b o v al u e s   ar m u lt ip lex ed   to   th t w o   an ten n as  a n d   w h ic h   ar co n v er ted   f r o m   s er ial  i n to   p ar allel  in   ea c h   p ath   in d ep en d e n tl y .   T o   m iti g ate  th e f f ec ts   o f   i n ter - s y m b o I n ter f er en ce   ( I SI)   ca u s ed   b y   c h an n el  ti m s p r ea d ,   ea ch   b lo ck   o f   I FF T   co ef f ici en ts   i s   t y p ica ll y   p r ec ed ed   b y   c y cle  p r ef i x . A f ter   c y cle  p r ef i x in g   t h ese  d ata  ar co n v er ted   in   s er ial  f o r m   u s i n g   p ar allel  to - s er ial  co n v er ter   an d   tr an s m i tted   o v er   th ch a n n el.   T h F ig u r 3   s h o w s   B lo c k   d iag r a m   o f   co n ca t en ated   ST B C - L DP C   en co d ed   OFDM  s y s te m .             Fig u r 3 .   B lo ck   d iag r a m   o f   c o n ca ten ated   ST B C - L DP C   en c o d ed   OFDM  s y s te m       I n   th OFDM  b lo ck   i n s ta n 2 i           an d                 ar m ap p ed   to   th k - t h   s u b ca r r ier   to   b tr an s m itt e d   f r o m   an ten n 1   an d   2 .     Nex at  th b lo ck   in s ta n 2 1                 an d                 ar m ap p ed   to   t h k - th   s u b ca r r ier   to   b e   tr an s m itted   f r o m   an te n n 1   an d   2 .   T h tr an s m it ted   ST B C - OFDM  s y m b o ls   ar g iv e n   b y :         A t h r ec eiv i n g   s ec tio n ,   t h e   r ec eiv ed   ti m d o m ain   s ig n al s   af ter   d is ca r d in g   th c y c lic  p r ef ix   ar e   p ass ed   th r o u g h   a n   f as Fo u r ier   tr an s f o r m   ( FF T )   o p er atio n   to   o b tain   t h k - t h   s u b ca r r ier   v al u es   f o r   s y m b o l   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2088 - 8708       P erfo r ma n ce s   C o n ca ten a ted   L DP C   b a s ed   S TBC - OF DM S yst em  a n d   MRC R ec eive r s   ( N ejw a   E l Ma a mma r )   627   p er io d   2 i   an d   2 1 . T h s ig n al s   ar th e n   f ed   to   th A la m o u ti  ST B C   d ec o d e r   w h ic h   a p p ly   m ax i m u m   r atio   co m b i n i n g   ( MR C )   tec h n iq u e   f o r   p r o v id in g   s tr o n g e s t   o u tp u ts .   I n   MR C ,   s i g n al s   f r o m   all  p ath s   ar e   co p h ased   an d   s u m m ed   w it h   o p ti m al  w e ig h tin g   to   m ax i m ize   co m b i n er   o u tp u t   s i g n al  to   n o is e   r atio   ( SNR ) .   T h o u tp u t o f   th e   ST B C   d ec o d er   ar s u b s eq u en tl y   d e m ap p ed ,   co n v o lu t i o n all y   d ec o d ed ,   d ein ter leav ed   an d   th e n   f ed   to   t h e   L DP C   d ec o d er   to   r etr iev b its   u s i n g   an   iter ati v s u m - p r o d u ct   alg o r ith m .   Fin a ll y   th e   L DP C   d ec o d ed   b in ar y   b it   s tr ea m   i s co n v er ted   in to   tex m ess a g e.       7 .   SI M UL AT I O N S   RE SU L T AND  DIS CUSS I O NS    T h s i m u lat io n   h as   b ee n   p er f o r m ed   i n   M A T L A B   ac co r d in g   to   t h ab o v e   d escr ib ed   s y s te m   to   ev alu a te  t h B E R   p er f o r m a n ce   o f   t h e   th e   co n ca te n ated   L DP C   e n co d ed   OFDM   s y s t e m   u n d er   d if f er en t   m o d u latio n   s c h e m e s   o n   te x m ess a g tr an s m i s s io n .   T h s i m u latio n   p ar a m eter s   ar lis ted   i n   T ab le  1 .       T ab le  1 .   Sim u latio n   P ar am e ter s     S i z e   o f   t h e   p a r i t y   c h e c k   ma t r i x   i n   L D P C   c o d e                                                6 9 6 * 1 3 9 2   T o t a l   n u m b e r   o f   b i t i n   a   c o d e w o r d                                                                         1 3 9 2   N u mb e r   o f   i n f o r mat i o n   b i t i n   a   c o d e w o r d                                                                                 6 9 6                                                       C h a n n e l   A W G N , R a y l e i g h ,   R i c i a n   M o d u l a t i o n                                                 B P S K ,   Q P S K ,   Q A M   D o p p l e r   sh i f t                                                                                               1 0 0   H z   C y c l i c   p r e f i x   l e n g t h                                                             1   B i t   r a t e                                                   1 0 0 0 0 0     T h Fig u r 4   s h o w s   th e   p er f o r m a n ce   co m p ar is o n   o f   t h e   OFDM  s ig n al  w i th   L DP C   co d in g   a n d   w it h o u t L DP C   co d in g   r esp ec ti v el y ,   t h s y s te m   o u tp er f o r m s   at  B P SK m o d u lat io n   o n   t h AW GN  ch an n el.   Fro m   t h f ig u r e,   it  i s   s h o w n   t h at  f o r   th t w o   d if f er en t   v al u es  o f   e n er g y   p er   b it  to   n o is r atio   ( E b   N0 )   o f   4 d b ,   th B E R   v alu es  o f   OFDM  w i th   a n d   w it h o u L DP C   co d in g   ar 0 . 0 0 6 2   an d   0 . 0 2 2   r esp ec tiv el y   w ic h   i m p lies   t h at  t h B E R   is   i m p r o v ed   b y   1 . 0 1 5   d B .   W e   co n clu d t h at  t h OFD s i g n a w it h   L DP C   co d in g   g iv e s   b etter   r esu lt s   t h an   t h at  o f   th O FDM  s i g n al  w it h   L DP C   co d in g .   Fig u r 5   s h o w s   th L DP C   en co d ed   OFDM  s y s te m   i n   A W GN  ch an n el s ,   f r o m   t h f i g u r it  is   s h o wn   th at  t h s y s te m   p r o v id es  s ati s f ac to r y   p er f o r m a n ce   w it h   B P SK  m o d u latio n   an d   p r o v id es  wo r s p er f o r m a n ce   i n   th ca s o f   QP SK  a n d   Q A o n   t h A W GN  c h an n el.   Fo r   t y p ica v a lu o f   en er g y   p er   b it  to   n o is r atio   ( E b   N0 )   o f   3 d B ,   th B E R   v a lu e s   o f   B P SK  an d   QP SK  ar 0 . 0 6 5   an d   0 . 4 6   r esp ec tiv el y   w h ic h   i n d icate   t h B E R   i m p r o v e m en t   i n   B P SK  m o d u latio n   i s   ab o u t   3 . 0 2   d B   th an   th at  o f   t h e   s y s te m   w it h   QP S m o d u latio n   f o r   a   t y p ical  v al u o f   3 d B .           Fig u r 4 .   B E R   o f   OFDM  s i g n al  w it h   a n d   w i th o u L DP C   C o d in g   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   1 Feb r u ar y   201 8   :   6 2 2     6 3 0   628       Fig u r 5 .   B E R   o f   L DP C   en co d ed   OFDM   s y s te m   i n   A W GN  ch an n el       Fig u r 6   s h o w s   3 /4 - r ated   co n v o lu tio n al  a n d   L DP C   en co d ed   OFDM   s y s te m .   As  s ee n   f r o m   th e   f ig u r e   th s y s te m   o u tp er f o r m s   at  B P SK  m o d u latio n   a n d   p r o v id es  w o r s p er f o r m an ce   in   th ca s o f   QP SK  o n   t h e   A W G c h a n n el.   Fo r   t y p ica v al u o f   e n er g y   p er   b it  to   n o is r atio   ( E b   N0 )   o f   1 d B ,   t h B E R   v a lu e s   o f   B P SK  an d   QP SK  ar 0 . 0 0 5 6   an d   0 . 0 0 7 8   r esp ec tiv el y   w h ic h   i m p lie s   t h at  th e   s y s te m   p er f o r m a n ce   w it h   B P SK  m o d u latio n   is   ab o u t 2 . 0 2   d B   b etter   th an   t h at  o f   t h s y s te m   with   QP SK  m o d u latio n   .   Fig u r 7   d e m o n s tr ates  t h at  t h B E R   p er f o r m a n ce   o f   t h L DP C   3 /4 - r ated   co n v o lu t io n a en co d ed   OFDM  s y s te m   u n d er   d if f er en t   d ig i tal  m o d u latio n s   o n   a   R ale ig h   f ad i n g   ch an n el   d eg r ad es   d u to   f ad in g   c h a n n e e f f ec t.  T h s y s te m   o u tp er f o r m s   at  B P SK  m o d u latio n   an d   s h o w s   w o r s t   p er f o r m a n ce   at  QP SK  m o d u latio n .   A t   E b /N0   v al u e   o f   0 . 7 8   d B   th s y s te m   p er f o r m an ce   i s   i m p r o v ed   b y   2 . 7 1 9 5   d B   in   th ca s o f   B P SK  m o d u la tio n   as  co m p ar ed   w i th   QP SK  w h er t h B E R   v alu e s   f o r   B P SK a n d   QP SK a r 0 . 0 0 6 8   an d   0 . 0 0 9 5   r esp ec tiv el y .             Fig u r 6 B E R   o f   th e   L DP C   +3 /4 - r ated   co n v o lu tio n al  en co d ed   OFDM  s y s te m   u n d er   d if f er e n m o d u latio n   ch e m e s   in   A W GN  ch a n n e l   Fig u r 7 B E R   o f   th e   L DP C   +3 /4 - r ated   co n v o lu tio n al  e n co d ed   OFDM  s y s te m   u n d er   d if f er e n m o d u latio n   c h e m es  in   A W GN  an d   R a y le ig h   ch a n n el s         T h B E R   p er f o r m an ce   o f   t h L DP C   3 /4 - r ated   co n v o l u tio n al   en co d ed   OFDM  s y s te m   u n d e r   d if f er e n t   d ig ital  m o d u la tio n s   o n   R al eig h   f ad in g   c h a n n el   i s   s h o w n   in   Fi g u r 8 .   W h av e   o b s er v ed   t h at  t h e   s y s te m   o u tp er f o r m s   at  B P SK  m o d u la tio n   an d   th s y s te m   p er f o r m a n ce   u n d er g o es  s ig n i f ica n d eg r ad atio n   in   QP SK  m o d u latio n   d u e   to   f ad in g   e f f ec t.  I n   co m p ar i s o n   o f   t h e   B PS w it h   QP SK  m o d u latio n ,   i is   f o u n d   th at   t h e   s y s te m   p er f o r m an ce   i s   i m p r o v ed   b y   2 . 0 9 7   d B   in   th ca s o f   B P SK  f o r   ty p ical  E b /N0   v alu o f   1 d B   w h er e   th B E R   v al u es  f o r   B P SK a n d   QP SK a r 0 . 0 0 1 8   an d   0 . 0 0 5 6 ,   r esp ec tiv el y .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2088 - 8708       P erfo r ma n ce s   C o n ca ten a ted   L DP C   b a s ed   S TBC - OF DM S yst em  a n d   MRC R ec eive r s   ( N ejw a   E l Ma a mma r )   629       g u r 8 .   B E R   o f   th L DP C   +3 / 4 - r ated   co n v o lu t io n al  e n co d ed   OFDM  s y s te m   u n d er   d if f er en m o d u latio n   ch e m e s   i n   A W GN  an d   R icia n   ch an n el       8.   CO NCLU SI O N     I n   th is   p ap er ,   w e v al u ated   t h B E R   p er f o r m an ce   co n ca te n a tio n   o f   a n   i n ter lea v ed   lo w   d e n s it y   p ar it y   ch ec k   ( L DP C )   co d w it h   co n v o lu tio n al   ch a n n e co d in g     b ase d   s p ac e - ti m b lo ck   co d ed   Or t h o g o n al   f r eq u en c y   d iv is io n   co d ed   Or th o g o n al  f r e q u en c y   d iv is io n   m u ltip lex i n g   s y s te m   w it h   t h i m p le m e n tati o n   m a x i m u m     r atio   co m b i n i n g   ( MR C )   tech n iq u e   f o r   p r o v id in g   s tr o n g e s o u t p u ts   u n d er   d if f er e n d ig ital  m o d u latio n s   o v er   AW GN,   R alei g h   an d   R icia n   f ad in g   c h an n el s .   I h as  b ee n   s h o w ed   t h at  t h p r o p o s ed   s y s te m   ac h ie v es  g o o d   er r o r   r ate   p er f o r m a n ce   u n d er   B P SK  m o d u latio n   tec h n iq u i n   A W GN,   R a y lei g h   an d   R ici an   f ad in g   c h a n n e ls .   On   t h e   b asis   o f   th e   r es u lts   o b tain ed   i n   t h p r ese n s i m u l a tio n   b ased   s tu d y ,   it   ca n   b e   c o n clu d ed   t h at  t h e   d ep lo y m en t o f   co n ca te n ated   ch an n el  co d in g   s c h e m w it h   l o w - d en s it y   p ar it y - c h ec k   an d   c o n v o l u tio n al  co d es   an d   A la m o u ti s   tr an s m it  d iv e r s it y   tec h n iq u in   Or th o g o n al   f r eq u e n c y   d iv i s io n   m u ltip le x in g   b ased   w ir eles co m m u n icatio n   s y s te m   u n d er   B P SK  m o d u latio n   is   v er y   m u ch   e f f ec tiv e   i n   p r o p er   id en tif i ca tio n   a n d   r etr iev al   o f   tr an s m it ted   tex m es s ag i n   n o is y   a n d   f ad i n g   en v ir o n m en t s .       RE F E R E NC E S     [1 ]   S . M .   A lam o u ti ,   " A   si m p le  tran s m it   d iv e rsity   tec h n iq u e   f o w irele ss   c o m m u n ica ti o n , "   IEE J .   S e lec t.   Are a s   Co mm u n ,   v o l.   1 6 ,   p p .   1 4 5 1 - 1 4 5 8 ,   Oc t.   1 9 9 8 .   [2 ]   H.  Ja f a r k h a n i,   " A   q u a si - o rth o g o n a sp a c e - ti m e   b lo c k   c o d e ,   " IEE T ra n s.  Co m m u n . ,   v o l.   4 9 ,   p p . 1 - 4 ,   Ja n .   2 0 0 1 .   [3 ]   V .   S .   He n d re ,   e a l . ,   " P e rf o rm a n c e   A n a l y sis  o f   T r a n s m it   A n te n n a   S e lec ti o n   w it h   M RC  i n   M I M f o Im a g e   T ra n s m issio n   in   M u lt i p a th   F a d i n g   Ch a n n e ls  Us in g   S i m u li n k , "   In ter n a ti o n a J o u rn a o El e c trica a n d   C o mp u ter   En g i n e e rin g   ( IJ ECE ),   v o l.   5 ,   p p .   1 1 9 - 1 2 8 ,   F e b r u a ry   2 0 1 5 .   [4 ]   V .   T a ro k h ,   e a l. " S p a c e - ti m e   b lo c k   c o d in g   f o w irele ss   c o m m u n ica ti o n P e rf o rm a n c e   r e su lt s,  "   IEE J . S e lec t.   Are a s Co mm u n ,   v o l.   1 7 ,   p p .   4 5 1 - 4 6 0 ,   M a r.   1 9 9 9 .   [5 ]   P .   M a n h a sa 1   a n d   M .   S o n i b ,   " P e rf o rm a n c e   o f   OFDM   S y st e m   u n d e Dif f e re n F a d in g   Ch a n n e ls   a n d   Co d i n g , "   Bu ll e ti n   o f   El e c trica E n g in e e rin g   a n d   I n fo rm a t ics ,   v o l.   6 ,   p p .   5 4 - 6 1   M a rc h .   2 0 1 7 .   [6 ]   M . D.  e a l. "   BER  p e rf o r m a n c e   a n a l y sis  o f   a   c o n c a ten a ted   L DP e n c o d e d   OFDM   sy ste m   in   AWG N   a n d   f a d in g   c h a n n e ls,   J .   S c i .   Res . ,   v o l .   2 ,   p p .   4 6 - 5 3 ,   2 0 1 0 .   [7 ]   D.  Ag ra w a i,   e a l. ,   " S p a c e - ti m e   Co d e d   OFDM   fo Hig h   Da t a ra teW ire les Co mm u n ica ti o n   o v e W id e b a n d   Ch a n n e ls, "   in   P ro c e e d i n g s o f   IEE V T 1 9 9 8 ,   (Ottaw a ,   Ca n a d a ),   p p .   2 2 3 2 2 2 3 6 ,   1 9 9 8 .   [8 ]   R.   G   . Ga ll a g e r,   L o w   d e n sit y   p a rit y   c h e c k   c o d e s,  IRE  T ra n sa c ti o n   In f o rm a ti o n   T h e o ry   IT   - 8 ,   2 1   ( 1 9 6 2 ).   [9 ]   R.   G .   Ga ll a g e r,   L o w   D e n sity   P a rit y   Ch e c k   Co d e s,  Re se a rc h   M o n o g ra p h   S e ries   (Ca m b rid g e ,   M IT   P re ss ,   1 9 6 3 ).   [1 0 ]   G . L .   S tu b e r,   e t   a l. " Bro a d b a n d   M IM O - OFDM   w irele ss   c o m m u n ica ti o n s,   "   Pro c .   IEE E ,   v o 9 2 ,   p p .   2 7 1 - 2 9 4 ,   2 0 0 4 .   [1 1 ]   J.  Ha ,   e a l. " LDP c o d e d   OFD M   w it h   A la m o u ti /S V d iv e rsity   tec h n iq u e , "   W ire les s   Per so n a Co mm u n ic a ti o n s v o l.   2 3 ,   p p .   1 8 3 - 1 9 4 ,   2 0 0 2 .     [1 2 ]   J.  W u   a n d   H.  N.  L e e ,   " P e rf o r m a n c e   a n a l y sis   f o L DP c o d e d   m o d u latio n   in   M I M O m u lt ip le ac c e ss   s y ste m s,  " IEE E   T ra n sa c ti o n o n   Co mm u n ica t io n s ,   v o l.   5 5 ,   p p .   1 4 1 7 - 1 4 2 6 ,   Ju ly   2 0 0 7 .   [1 3 ]   D.  Ha q u e ,   e a l. " P e rf o r m a n c e   e v a lu a ti o n   o f   a   F EC  e n c o d e d   M I M O - OFDM   w irele ss   c o m m u n ica ti o n   sy ste m   o n   c o lo im a g e   tran s m issio n , "   J.  M o b il e   Co m m u n .   3 (4 ):   6 2 - 6 7 ,   2 0 0 9 .   [1 4 ]   Be n   L u e a l. " L DP C - Ba se d   S p a c e T i m e   Co d e d   OFDM   S y ste m Ov e Co rre late d   F a d in g   Ch a n n e ls:  P e rf o rm a n c e   A n a l y si s an d   Re c e iv e De si g n , IEE T ra n sa c ti o n o n   Co mm u n ica ti o n s ,   v o l.   5 0 ,   No .   1 ,   Ja n u a ry   2 0 0 2 .   [1 5 ]   M . M .   Ho ss a in ,   e a l. " BER  e v a l u a ti o n   o f   L DP c o d e d   OFDM   sy ste m   u n d e d if fe re n m o d u latio n   sc h e m e s,"   In st.   En g .   T e c h . ,   Vo l.   1 ,   p p .   1 - 4 ,   Ja n . 2 0 1 0 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   1 Feb r u ar y   201 8   :   6 2 2     6 3 0   630   [1 6 ]   W .   Ullah   a n d   A .   Ya h y a ,   " Co m p re h e n siv e   A lg o rit h m ic   Re v i e w   a n d   A n a l y sis  o f   L DP Co d e s,   " T EL KOM NIKA  ( T e lec o mm u n ica ti o n   Co mp u ti n g   El e c tro n ics   a n d   C o n tro l ) ,   Vo l.   1 6 ,   p p .   1 1 1     1 3 0 ,   Oc t o b e 2 0 1 5 .     [1 7 ]   W .   Ullah ,   e a l . ,   " QC  L DP C o d e f o M IM a n d   Co o p e ra ti v e   Ne tw o rk u sin g   Tw o   W a y   No r m a li z e d   M in - S u m   De c o d in g ,   " T EL KOM NIKA  ( T e l e c o mm u n ica ti o n   Co m p u ti n g   El e c tro n ics   a n d   Co n tro l ) v o l.   1 2 ,   p p .   5 4 4 8   - 5 4 5 7     Ju ly .   2 0 1 4 .     [1 8 ]   M .   Erg e n ,   " M o b il e   Bro a d b a n d   in c l u d i n g   W iM A X   a n d   LT E, "   S p rin g e S c ien c e   a n d   Bu si n e ss   m e d ia,  L L C,   US A ,   2 0 0 9 .   [1 9 ]   M .   Erg e n ,   " M o b il e   Bro a d b a n d   i n c lu d in g   W iM A X   a n d   LT E, "   S p rin g e S c ien c e   a n d   Bu sin e ss   m e d ia,  L L C,   USA ,   2 0 0 9 .   [2 0 ]   V .   S .   He n d re   e a l . ,   " P e rf o rm a n c e   A n a l y sis  o f   T ra n s m it   A n te n n a   S e lec ti o n   w it h   M RC  in   M I M f o I m a g e   T ra n s m issio n   in   M u lt i p a th   F a d i n g   Ch a n n e ls  Us in g   S i m u li n k , "   In ter n a ti o n a J o u rn a o El e c trica a n d   C o mp u ter   En g i n e e rin g   ( IJ ECE ),   v o l.   5 ,   p p .   1 1 9 - 1 2 8 ,   F e b r u a ry   2 0 1 5 .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.