Internati o nal  Journal of Ele c trical   and Computer  Engineering  (IJE CE)  V o l.  5, N o . 2 ,  A p r il  201 5, p p 20 5 ~ 21 I S SN : 208 8-8 7 0 8           2 05     Jo urn a l  h o me pa ge : h ttp ://iaesjo u r na l.com/ o n lin e/ind e x.ph p / IJECE  A Novel Meth od for Rot o r Fi eld- Oriented Control of Single- Phase In duction Mot o r       M.  J a nn a t i*,   T. Su tikn o* *,   N. R. N. I d ris* ,  M. J. A.  Az iz * UTM-PROTON Future Driv Laborator y ,  Faculty  of  Electr ical Engin eering ,  U n ivers iti Teknologi Malay s ia, 81 310  Skudai, Johor  Bahru, M a lay s ia  ** Departmen t  o f  Electr i cal  Engineering ,  Un iv ersitas Ahmad Dah l an, Yog y akarta,  Indonesia      Article Info    A B STRAC T Article histo r y:  Received Dec 2, 2014  Rev i sed   Jan 25, 201 Accepte Fe b 9, 2015      This paper presents a novel rotor  fiel d-oriented  control (RFOC)  method for  as y mmetrical single-phase indu ction moto r (SPI M). It is shown i n  this paper   that b y   using  a suitab l trans f orm a tion m a tri x  (TM) for sta t or curr ent   variab les,  the  as y m m e tric al  e quations of S P IM are transf orm e d into   s y m m e trica l  eq uations.  Based   on this  similarity a nov el v e ctor  conrol  techn i que for S P IM is presented. Pe rformance  of the proposed  method is  a sse sse d using MATLAB/SIM U LINK soft ware. Simulation results showed  the excellence  speed and torq ue responses obtain e d using the proposed  techn i que.   Keyword:  Dri v e system     MATLAB   Ro to r f i eld- or i e n t ed  con t ro Single - phase i n duction m o tor   Transfo r m a tio n  m a trix   Copyright ©  201 5 Institut e  o f   Ad vanced  Engin eer ing and S c i e nce.  All rights re se rve d Co rresp ond i ng  Autho r M. Jann ati,    UTM - PR OT O N  F u tu re  Dri v e  Lab o rat o ry ,   Faculty of Electrical  En gi nee r i n g ,     Un i v ersiti Tekn o l o g i  Malaysia,    8 131 0 Sk ud ai,  Jo hor  Bah r u ,   Malaysia.   Em a il: j a n n a ti m 9 4 @ yah o o . co m       1.   INTRODUCTION  Si ngl e - p h ase i n d u ct i o n m o t o rs (SP I M s ) a r e  bro a dl y  im pl em ent e d i n  l o w - po we r ap pl i cat i ons s u ch as  su b fraction a an d fractio n a h o rsep ower  app licatio n s   for t h eir l o w-cost an d sub s tan tial reliab ility. A SPIM is  fu n d am ent a l l y an u nbal a nce d  IM  si nce i t  i s  const r uct e d wi t h  t w o asy m m e t r i cal  st at or  wi ndi ng s (m ai n an d   au x iliary wind in g s ) with   sq uirrel-cag e  ro t o r.   To e ffect i v el y  co nt r o l  t h e t o r q ue a nd/ or  spee d,  S P IM   is no rm ally  fe by power electronics   con v e r t e rs.  Di f f ere n t  t o p o l o gi es of  p o we r c o n v e r t e r ha ve  been  use d  f o vari a b l e -s peed  dri v es o f  S P I M  [1] - [5] .  T w o-l e g ,   t h ree-l e g, a n fo ur -l eg c o nve rt ers are   the t h ree m o st widely used c o nverters for SPIM. In  gene ral ,  t h ree-l e g an fo ur -l e g  co n v erters are  m o re efficient as well as  pr od uce l e ss  har m oni c di st ort i o n t h a n   a t w o - l e g c o n v e rt er [ 4 ] .  H o w e ver ,  si nce t w o-l e g co nfi g uratio n  is co st -effectiv e th an  the th ree-leg  and fou r - leg ,  th is configu r ation   h a s b e en  assu m e d  in  t h is stud y.  Th co nfigu r ation  o f  th e t w o-leg  SPIM  driv e sy ste m  is   sho w n i n  Fi gu r e  1  [ 4 ] .   Scal ar co nt r o l   m e t hod i s   qu i t e  pop ul ar t e c hni que  f o r s p e e d co nt r o l  o f   SPIM   dri v e [ 6 ] -[8] .  T h i s   co n t ro l strategy is si m p le, ec o n o m ical, an d  well i m p l e m en tab l e. Ho wev e r, th is co n t ro l st rateg y  prov id es slow  react i on t o  t r a n si ent  an d can not  be c o n s i d e r ed as an a p pr op ri at e cont rol  st rat e gy . No w a day s , di rect  t o r q ue   cont rol  ( D TC [9] ,  [ 10]  an d fi el d- ori e nt e d  co nt r o l  (FOC ) [3 ] -[5]  an d [1 1] - [ 2 1 ]  t echni q u e s  have b een  wi del y   ad op ted fo SPIM driv es for app licatio n s   th at requ ir hi gh  pe rf orm a nce t o r que  co nt r o l .  C o rrea  et  al . ha s   p r op o s ed  FOC  strateg y   u s in g  po sitiv e-neg a tiv e d oub le  sequ en ce cu rren t con t ro ll er [5 ].  Alth ou gh  t h pr o pose d  m e t hod , el i m i n at e the t o r que  p u l s at i on  of  t h S P IM   but  t h i s   m e t hod i s  com p l e x,  d u e t o  t h e usi ng  m a ny  PI c ont r o l l e rs.  In  [ 1 1] , dec o upl i n v ect or c o nt rol   m e t hod  wi t h   m a xim u m  t o rq ue  per am pere  was   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJECE   ISS N 2088-8708    A No vel Met h od  for Ro to r Field - Orien t ed Con t ro o f   S i ng le-Pha se  Indu ction  Mo to r   ( M .  Ja nn at i )   20 6 pr o pose d  f o r v ect or c ont r o l  o f  SP IM .    In [ 1 2] -[ 1 5 ] ,  St at or  FOC  an d R o t o r F O C  t ech ni que s f o r S P IM  usi n g   feed  f o r w ar deco u p l i n g  co nt r o l l e r ha ve  been  p r ese n t e d. T h p r esent e d c ont rol  m e tho d s i n   [1 1] -[ 15]   a r e   ext r em el y  depend s o n   vari at i ons  o f  S P IM   p a ram e t e rs.  In  [ 16] - [ 20] , s o m e  m e t hods  f o F O C  o f  S P IM   b a sed  on   usi n g t r an sf or m a t i on  m a t r i c es (TM s ) ha v e  been p r op os ed. T h ese m e tho d s are al s o  depe nde d o n   m o t o r   param e ters.  In t h i s   pape r i t  i s  show n t h a t  usi ng s u i t a bl e TM  for st at or c u r r ent   vari abl e s, t h e e q u a t i ons o f  t h e   asymm e trical  SPIM ca n be t r ans f orm e d into a struct ur of equ a tio ns, wh ich  are  simila r to  th 3 - p h a se IM  equat i o ns . B a s e on  t h i s ,  a  n ovel  a n d si m p l e  R F OC   st rat e gy  f o r  SP IM  i s  de vel o ped  a n d t h r o u g h  si m u l a t i on,   i s  sho w n t o   gi ve excel l e nt  dy nam i c perf orm a nce. T h e rem a i nde r of t h i s  p a per i s  o r ga ni z e d as fol l o ws . The d - q  m o d e o f  t h e SPIM is  p r esen ted in   sectio n 2.  In s ection   3 ,  t h e m a in  id ea of  pr opo sed  v ector   co n t r o l f o SPIM  i s  di scus sed an d su bse q uent l y  a nov el  cont rol  st rat e g y  based o n  R F OC  i s  present e d. The ef fect i v eness   of t h pr op ose d  m e t hod i s  ve ri fi ed an d p r es ent e d u s i n g M A TL AB / S IM U L IN K so ft wa re  i n  sect i on 4. F i nal l y ,   concl u si o n  i s   p r esent e d i n  sec t i on  5.           Fi gu re 1.   C o nfi g u r at i o n of  t h e t w o - l e g SPIM  dri v sy st em       2.   MAT H EM AT ICAL  M O DE LING   The S P IM  e q uation s  in the  stationary  re f e rence  fram e  (sup ersc ript “ s ”) can   b e   written  as (1) as  p r esen ted in   [5]:                 (1)       In (1 ),  v s ds v s qs  are the stator  d-q axe s  voltages  i s ds i s qs  are the stator  d-q a x es curre nts  i s dr i s qr  are the  rot o r d-q  a x es currents  λ s ds λ s qs  are the stator d-q a x es fl uxe s and  λ s dr λ s qr   are the rotor  d-q axe s  fluxes r ds r qs   and  r r   de not e  t h e st at o r  a n r o t o d- q a x es  r e si st ances.  L ds L qs L r M d  and  M q  indicate the stator, the  rot o r self  and m u tual inducta nces.  r  is th e m o to r sp eed . e  and  are electro m a g n e tic to rq u e  an d lo ad to rqu e   respectively .  M o re ove r,  J  a nd  F  a r e t h m o m e nt  of i n e r t i a  and  vi sco u s   friction coe f ficient, respecti v ely. As   can be see n  f r o m  (1), t h e st r u ct u r e o f  SP I M  equat i o ns i s  sim i l a r t o  t h e 3- pha se IM   equat i o ns . I n  f act , by  su bstitu tin g   r ds =r qs =r s L ds =L qs =L and  M d =M q =M  th e fam iliar eq u a tion s   o f  3-ph ase IM  are  o b t ain e d .         3.   RFO C  EQ UATIONS  OF  S PIM  Si nce t h SPI M  st udi e d  i s   asym m e t r i cal , t h e use  o f  co nve nt i o nal  F O C   m e t hod  fo r  3- p h ase IM   requ ires a sp ecial atten tio n .  Th is asymmetry  in  SPI M m o del cau ses oscillatio n s  in  t h e SPIM electro m a g n e tic  t o r que  [5] .   In t h i s  pa per ,  i t  i s  sho w n u s i n g a n  ap pr o p ri ate TM  for  stator current va riab les, th is asymmetry can   b e   rem o v e d .  Th e electro m a g n e tic to rqu e   of SPIM can   b e   written  as:  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN 2 088 -87 08  IJEC E V o l .  5, No . 2, A p ri l  20 15   :    23 0 – 2 3 7   2 07   qr ds d dr qs q e i i M i i M Pole 2               (2)       Using  fo llowing   su bstitu tio n s   qs q d ds q d QS qs ds DS i M M i M M j i ji i i               (3)       Th e electro m a g n e tic torq u e  eq u a tion   can  b e  written   as  equ a tio n  (4).      qr DS d dr QS d e i i M i i M Pole 2               (4)       As can be see n  fr om  (4), t h e SPIM  t o r que  equat i o n bec o m e s sim i l a r 3-pha se IM  t o r q ue eq uat i o n .   Equ a tio n (3 ) can   b e   written  as:    qs ds q d q d QS DS i i M M M M j j i i 1               (5)       Using   fo llowing  su bstitu tio n s ,     e qs qs s qs QS e ds ds s ds DS e e i i i i i i i i j sin cos 1               (6)       The TM  f o r  st at or c u r r e n t  va ri abl e s ca be  ob t a i n ed as  eq uat i on  ( 7 ).     e qs e ds e q d e q d e e s qs s ds i i M M M M i i   cos sin sin cos               (7)       The i nve rse  of   (7 gi ves  t h pr op ose d  TM  f o r  st at or c u rre nt   vari a b l e s.          cos sin sin cos   s qs s ds e d q e e d q e s qs s ds e is e qs e ds i i M M M M i i T i i               (8)       In ( 8 ),   θ e  is t h e  angle bet w een the stationary  refe rence   frame and  th e ro tatin g refe re nce  fr am e. In t h is   pape r s u persc r i p t  “ e ” indicates that the  variables a r e in th ro tatin g r e f e r e n c e fr ame.  U s ing  (8) n e w   m a t h em at i c al   m odel  i s  obt ained as ( 9 )- (1 1 ) . It  can be  not ed t h at  i n  t h e pr ocess  of o b t a i n i ng t h ese equat i o n s   (eq u atio ns  (9 )- (1 1) ) t h e ass u m p tion  0 , e qr r e dr  is con s id ered Ro to r flu x equa tio ns:    0 0 0 0 0 0 e ds d r r r e qr e dr r r e qs e ds d d r i M dt d T i i L L i i M M             (9)     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJECE   ISS N 2088-8708    A No vel Met h od  for Ro to r Field - Orien t ed Con t ro o f   S i ng le-Pha se  Indu ction  Mo to r   ( M .  Ja nn at i )   20 8   Electromagnet ic torque e q uat ion:    e qs r r d e i L M Pole 2               (10)       Spee d  e q uat i o n :     0 ) ( e qs d r r e r i M T               (11)       In ( 9 T r   is th e ro tor ti m e  co n s tan t  ( T r = L r / r r ). As can  be se en usi ng  (8), t h e asymmetric al equations   of  SPIM  c h a n ged i n t o  sy m m et ri cal  equat i ons . T h e c o m p ari s o n  b e t w ee n  t h e R F OC  e q uat i o n s  o f  S P I M  and  R F OC  e quat i o ns  of  3 - p h ase  I M  i s  gi ve n i n   Tabl 1.       Tabl 1. T h e  c o m p ari s on  bet w een  R F OC  e quat i o ns  o f  S P I M  an d R F OC   equat i o ns  o f   3- pha se IM      3-Phase  IM   SPIM     Flux equation base d on [2 2] ,  ( 9 dt d T Mi r e ds r 1   where:   ms L M 2 3   dt d T i M r e ds d r 1   where:   ms d L M 2 3   T o r que equation b a sed on [22] ,  ( 10)   e qs r r e i L M Pole 2 e qs r r d e i L M Pole 2   Speed  equation based on [2 2] ,  ( 11)  r r e qs r e T Mi r r e qs d r e T i M          There f ore,  usi ng s o m e  chan ges i n  t h e co n v ent i o nal  RF O C  bl oc k di a g r a m  of 3 - p h ase  IM , vect or   cont rol   of  SP I M  i s  p o ssi bl e.  The  p r o p o se d  bl oc di ag ra m  of SPIM   ba sed  on  I n di rec t  RFOC i s  s h ow n i n   Fi gu re 2. In F i gu re  2 ,   | λ r * |  and  τ e *  re pres en t the refe re nce  flux an d t o r q ue res p ectivel y .  In t h is Figu re, the  arrows  show that the cha n g e s to  th e conv en tio n a v ector  co n t ro l, t h at it can  b e  app lied  to  th SPIM .  In  sum m ery  t h e com p ari s on   bet w een  t h e  p r op ose d   vect o r  c o nt r o l  o f   SPIM   and  c o n v e n t i o nal   vect or  c ont rol   o f   3- pha se IM  i s  gi ven  i n   Tabl 2.               Fi gu re 2.   Pr o p o se d bl oc k di agram   of IRF O fo S P IM       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        ISS N 2088-8708  IJECE V o l .  5, No . 2, A p ri l  20 15   :    23 0 – 2 3 7   2 09  Tabl 2. T h e  c o m p ari s on  bet w een  p r op ose d  vect o r  c o nt rol   of  SP IM  an c o n v e n t i onal  ve ct or c o nt rol   o f   3- pha se IM    3-Phase  IM   SPIM     [ T is e ]  based on [22] ,   (8    cos sin sin co s   e e e e e is T      co s sin sin co s   e d q e e d q e e is M M M M T   2 to 2 or  2 to 3  tr ansform a tion for   stator current  var i ables  based on [2 2]   s qs s ds cs bs as i i i i i 2 3 2 1 2 3 2 1 0 1 3 2 s qs s ds bs as i i i i 1 0 0 1       4.   SIMULATION RESULTS  To   v e ri fy th e effectiv en ess  of th p r o p o s ed   IRFO C for SPIM, sim u lat i o n s  un d e d i fferent co nd itio ns  are co ndu cted   u s ing  M A TLAB/SIMU L INK   si m u latio n  p a ck ag e.  In th sim u la tio n s  th e referen ce  ro t o flux  i s   set   t o  1w b.   A  vect o r   c ont rol  sy st em based  on   Fi g u r e 2  i s  use d   f o a st an dar d  0. 2 5  HP SPIM  wi t h   t h e   rat e d   val u es  an par a m e t e rs as sh o w n  i n   Tabl 3.       Tabl 3. Rat i n gs a n param e ters  of  t h e si m u l a t e d SP IM         Fi gu re  3 (a ) sh ows t h e si m u l a t i o n res u l t s  o f   t h e refe re nce a nd act ual  r o t o r  spee d base o n  p r op ose d   cont roller for a  trapez oidal speed  refe renc b e tween  5 0 0 r p m  and - 5 00 rp m .  It is evide n t  fr om  Figu re  3   (a)  that  the real  spee follows t h reference  m o tor s p eed e v en  at z e ro  re fere nce  s p eed The  electrom a gnetic torque   an d  m a in  an d  au x iliary stato r  cu rren t s fo r trap ezo i d al re feren ce sp eed  are sh ow n  in  Fi g u re 3  (b ) and  Fi g u re 3  (c)  resp ectiv ely. It is sh own   th at th propos ed IR FO  controller for vect or  control  of SPIM has a  good  spe e d   cont rol  a n d s u f f i c i e nt  vect or  c ont rol  c h ara c t e ri st i c s.      Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J ECE   I S SN 208 8-8 7 0 8     A No vel Met h od  for Ro to r Field - O r ien t ed Con t ro o f   S i ng le-Pha se  Indu ction  Mo to r   (M. Jan n a ti)  21 0   (a)       (b )       (c)     Fi gu re  3.   Si m u l a t i on  res u l t s   of  IRF O C f o r a  t r apez oi dal   ref e rence  spee d       Figu re 4  (a)  sh ows t h e re fere nce an d re al m o to r sp ee d signals with a step  refe rence s p ee d from  zero  to  th e rated   v a l u e at t = 2 s . A   lo ad  torqu e  equ a l to  1N m  is i n tro d u c ed  at t = 9 s  and  rem o v e d  at t = 11 s.  D u e t o   the accuracy of the torque  c o ntrol, the actual speed fo llows the re fere nce even wh e n   a load disturba nce is   i n t r o d u ced at  t  = 2s.  The c o rr esp o n d i n g m o t o r t o r que  i s  sh ow n i n  Fi g u re  4 ( b ) .  It  ca be  seen t h at  t h e t o r q ue   resp o n se rapi dl y   wi t h  no   p u l s a t i ons.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        ISS N 2088-8708  IJECE V o l .  5, No . 2, A p ri l  20 15   :    23 0 – 2 3 7   2 11    (a)       (b )     Fi gu re  4.  Si m u l a t i on res u l t s   o f  IRF O C at   n o m i n al  refere nc e spee d a n un der  l o a d       5.   CO NCL USI O N   In t h i s   pap e r,  a no vel  m e t hod f o r s p ee d co nt r o l  of S P IM   base d o n  IRF O C has  been  p r o p osed . It  i s   sho w n t h at  us i ng an a p p r o p r i a t e  t r ansf orm a t i on m a t r i x  (TM )  fo r st at or  curre nt  vari a b l e s, t h e u nba l a nce d   SPIM eq u a tions can  b e  ch an ged  in to   b a lan c ed  equ a tion s . Si m u la tio n  resu lts sho w ed  th e ex cellen ce sp eed  and  t o r que  resp o n s e s obt ai ne usi n g t h e pr o p o s e d  t ech ni q u e. T h e d r aw bac k  o f  pre s ent e d m e t h o d  i s  t h at  t h m o t o r   spee d o f  SPIM   m u st  be  m easure d whi c h ne eds a spee d se n s or. To  ov erco m e  th is d i fficu lty, a research  to  b e   con d u ct ed a p pl y i ng a  n ovel  m e t h o d   fo r s p ee d se ns orl e ss  F O C o f   SPIM .       REFERE NC ES   [1]   F .  Blaabj e rg , et  al.  "Two-phase induction motor drives".  IEEE Trans. Ind. Appl.  Mag . vol. 10, pp . 24-32, Jul./Aug .   2004.  [2]   M. Chomat and T.A. Lipo. "A djus table-speed  single-phase IM  drive with reduced number of switches".  IEEE   Trans. Ind. App l . vol. 39, pp. 819 -825, May / Jun .   2003.  [3]   M.  Je mli , et al.  "Sensorless In direct Stator  Field Orientation  Speed Control for Single-Phase Induction Moto r   Drive".   I EEE  T r ans. Power  El ect ron . vol. 24, pp.  1618-1627, Jun.  2009.    [4]   M.R. Correa , et  al.  "Rotor-flux -oriented contro l of a single-ph ase induction motor drive".  IEEE Trans. Ind.  Ele c tron . vol. 47 , pp . 832-841 , A ug. 2000 [5]   M.B. de Rossiter Corrêa , et al .  "Vector control  strateg i es for single- phase indu ction motor drive s y stems".  IEEE   Transactions on  Indus trial Electronics . vo l. 51, p p . 1073-1080 , 2 004.  [6]   N.M. Abdel-Rahim and A.  Shaltout. "An as y mmetrical two- phase i nduction  motor drive with slip-fr equen c y   control".  IEEE Transactions on  Energy Conversion . vol. 24 , pp . 60 8-616, 2009 [7]   W.  Piy a ra t , e t  al .  "S im ple s p eed  control of  an as y m m e tr ic al  ty p e  two-phase indu ction motor driv e".  In E l e c trica l   Engineering/Electronics Comput er Telecommunications and Info rmation Technology ( E CTI-CON ) . pp. 274-278,   2010.  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J ECE   I S SN 208 8-8 7 0 8     A N o vel  Met ho d f o r R o t o r  Fi el d- Ori e nt ed  C o nt rol   of   Si n g l e - P h a se  In d u ct i o n M o t o r   ( M .  Ja nn at i )   21 2 [8]   B. Zahed i  and  S. Vaez-Zadeh .  "E fficiency  optimization con t rol of si ngle-phase induction moto r drives".  IEEE  Transactions on  Power Electronics . vol. 24 , pp . 1 062-1070, 2009 [9]   V. S.  Fa ting , e t  a l .  "Direct torque  control of s y mmetrical  a nd as y m metrical single p h ase induction  motor".  In Power  System Techno lo gy and I E EE  Po wer India Con f erence . pp. 1-4, 2 008.  [10]   F. A.  Neves , e t  a l .  "Single-ph ase  induction motor  drives with dir e ct torqu e  contro l".  In 28th Annua l Conferen ce of  the Industria l Electronics Society . pp . 241-246 , 2 002.  [11]   S .  Reic y   and S .  Vaez-Z a deh .  "Vector con t rol of s i ngle- phas e  ind u ction m achin e with m a xim u m t o rque operat i on".   In Proceedings  of th e I EEE International  S y mposium on Industrial Electronics, I S IE 2005 . pp. 92 3-928, 2005 [12]   H.  Ben Azza , et  al.  "Full-Digital  Implementation  of ISFOC for  Si ngle-Phase Indu ction Motor Drive Using dSpace  DS 1104 Contro l Board" International Review   o f   Electrical Eng i neering . vol. 3 ,   pp. 721-729 , 20 08.  [13]   M.  Je mli , et  a l .  " R eal- tim e im ple m entation of  IR FOC for single- phase induc tion  m o tor drive usin g dSpace DS 11 04  control board".  S i mulation Modelling Practice  an Theory . vol. 1 7 , pp . 1071-108 0, 2009 [14]   H. B.  Azza , et  a l .  "High perform ance s e nsorless speed vector con t rol of SPIM Drives with on-lin e stator r e sistance  estim ation".   J .   S i mulat. Practi ce  Theory . vol. 19 pp. 271-282 , 20 11.  [15]   H. B.  Azza , e t  a l .  "Implementatio n of Sensorlee S p eed Con t rol fo r  Two-Phase Ind u ction  Motor Dr ive Using ISFOC  Stra te gy ".  Transactions o f  Electr ical Engin eering . vol. 35 , pp . 63- 74, Jun. 2011.  [16]   M.  Ja nna ti , et  al.  "Speed Sensorless Direct Rotor  Field-Oriented   Control of Sing le-Phase Inductio n Motor Using  Extend ed Kalm a n  Filter".  International Journal of Power El ectron ics and Drive Systems ( I JPEDS) .  vol. 4, pp. 430- 438, 2014 [17]   M.  Ja nna ti , et al.  "A Novel Scheme for Reductio n of Torque and  Sp eed Rippl e in  Rotor F i eld Ori e nted Con t rol o f   Single Phase Induction Motor Based  on Rotational Tr ansformations".  Res e arch Journal of Applied Sciences,  Engineering and  Technolog y . vol. 7 ,  pp . 3405-34 09, 2014 [18]   M.  Ja nna ti , et al.  "A Novel Tech nique for Vector  Control of Si ng le-Phase Induction Motors Based on Rotor Field - Oriented  Control".   TELKOMNIKA Indonesian  Jo urnal of  Electrical Eng i neering vol. 12 , pp . 8104 -8113, 2014 [19]   M.  Ja nna ti , et al.  "An Exact  Model for Rotor Field-Oriented  Control of Single-Phase Ind u ction Motors".  TELKOMNIKA Indonesian Journ a of Electrical  Engineering . vol. 12 , pp . 5110-5 120, 2014 [20]   M.  Ja nna ti , et  al.  "A new metho d  for RFOC of single-ph ase indu ction motor  based on rotation a transformations".  In 2013 IEEE Student Con f erence on  Research  a nd Development  ( S COReD) . pp.  215-220, 2013 [21]   D.H. Jang. "Pro blems Incurred in a  Vector-Controlled Single-Ph ase Induction  Motor, and a Proposal for a Vector- Controlled Two- Phase Induction Motor as a Replacem ent" IEEE  T r ans. Power Electron . vol. 28, pp. 526-536, Jan.  2013.   [22]   P. Vas. "Ve c tor   Control of  AC  Machines".   Oxfo rd scienc e pub li cation . 1990   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.