I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   9 ,   No .   3 J u n e   201 9 ,   p p .   1935 ~ 1 9 4 3   I SS N:  2088 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v 9 i 3 . p p 1 9 3 5 - 1943           1935       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s co r e . co m/ jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JE C E   Ada ptive reso urc es a ss ig n m en t   i n   O FDM - b a sed    c o g nitive  ra dio  s y ste m s       Sh irin Ra z m i Na s er   P a rhizg a r   De p a rtme n o f   El e c tri c a a n d   Co m p u ter E n g in e e rin g ,   Isla m ic  A z a d   Un iv e rsity ,   S h iraz   Bra n c h ,   S h ir a z ,   Ira n       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ma y   1 9 ,   2 0 1 8   R ev i s ed   No v   1 2 ,   2 0 1 8   A cc ep ted   Dec   1 0 ,   2 0 1 8       S p e c tru m   e ff icie n c y   o f   o rth o g o n a f re q u e n c y   d iv isio n   m u lt ip lex in g   (OFDM ) - b a se d   c o g n it iv e   ra d i o   (CR)   sy ste m c a n   b e   im p ro v e d   b y   a d a p ti v e   re so u rc e a ll o c a ti o n .   In   re so u rc e s allo c a ti o n ,   tran sm issio n   re so u rc e s su c h   a m o d u latio n   lev e a n d   tran sm is sio n   p o w e a re   a d a p ti v e l y   a s sig n e d   b a se d   o n   c h a n n e l   v a riatio n s.  T h e   g o a o f   th is  p a p e is  m a x i m ize   th e   to tal  tran sm iss io n   ra te  o f   se c o n d a ry   u se (S U).  He n c e ,   w e   in v e stig a te  a d a p ti v e   p o w e a n d   m o d u latio n   a ll o c a ti o n   to   a c h iev e   th is  p u r p o se .   F o r   p o w e a ll o c a ti o n ,   w e   in v e stig a t e   o p ti m a a n d   c o n v e n ti o n a m e th o d a n d   th e n   i n tr o d u c e   a   n o v e s u b o p ti m a a lg o rit h m   to   c a lcu late   th e   tran s m i ss io n   p o w e o e a c h   su b c a rrier.  In   a d d it io n ,   f o a d a p ti v e   m o d u latio n ,   w e   c o n sid e tw o   k in d o f   m o d u latio n in c lu d in g   m u lt i - q u a d ra tu re   a m p li tu d e   m o d u lati o n   ( M QA M a n d   m u lt i - p h a se - sh if t   k e y in g   (M P S K) .   A lso ,   si m u latio n   re su lt a re   in d ica ted   th e   p e rf o rm a n c e   o o u a lg o rit h m .   K ey w o r d s :   A d ap tiv m o d u lat io n     C o g n iti v r ad io   I n ter f er en ce   c o n s tr ai n ts     OFDM    P o w er   a llo ca tio n     Co p y rig h ©   2 0 1 9   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e .     Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Naser   P ar h izg ar ,   Dep ar t m en t o f   E lectr ical  E n g i n ee r in g ,   I s la m ic  A za d   U n iv er s it y ,   Sh ir az   B r an ch ,   Sh ir az ,   Far s   P r o v in ce ,   I r an .   E m ail:  n . p ar h izg ar 4 7 @ g m ail. co m       1.   I NT RO D UCT I O N   T h f r eq u en c y   b a n d   is   an   i m p o r tan r eso u r ce   in   w ir eles s   co m m u n icatio n .   D u to   in cr ea s w ir eles s   s y s te m s ,   f r eq u en c y   b an d   h as  b ee n   s ca r m o r a n d   m o r e.   T h er ef o r e,   n o v e m eth o d s   h a v e   b ee n   in tr o d u ce d   to   i m p r o v t h s p ec tr u m   p er f o r m an ce   f o r   o v er co m i n g   t h is   ch al len g [ 1 ] .   C o g n iti v R ad io   ( C R )   i s   n o v el   a n d   p o w er f u tech n iq u to   in cr ea s s p ec tr u m   b an d   p er f o r m a n ce .   I n   th C R   th u n l icen s ed   u s er   o r   th s ec o n d ar y   u s er s   SU   ca n   u tili ze   th e   f r eq u en c y   s p ec tr u m   t h at  o r ig in al l y   allo ca ted   to   lice n s ed   u s er   o r   th e   p r i m ar y   u s er s   ( P U) .   T h m a in   ch a llen g f o r   SUs   is   k ee p   th a m o u n o f   in ter f er en ce   t h at  in tr o d u ce s   o n   th P Us  th an   s p ec if ied   th r e s h o ld   [ 2 ] .   Sev er al  s ce n ar io s   h av i n tr o d u ce d   b y   r esear c h er s   f o r   C R   s y s te m s .   I n   th o n o f   th e   m o s i m p o r tan s ce n ar io ,   th at  is   co n s id er e d   in   t h is   r esear ch ,   SUs   ca n   u s u n o cc u p ied   p ar ts   o f   s p ec tr u m   b a n d s   b et w ee n   P Us  b an d s .   I n   th i s   s c en ar io ,   th P Us  an d   SUs   ar ass i g n ed   i n   ad j ac en b an d s   [ 3 ] .   T h er ef o r e,   d u to   th is   v ici n it y ,   ad j ac en ch an n el   in ter f er e n ce   ( AC I )   is   p r o d u ce d   o n   b o th   P r ec eiv er   ( P UR )   an d   SU  r ec eiv er   ( SUR )   [ 4 ] .     Hen ce ,   it  is   s o   i m p o r tan to   co n s id er   th is   i n ter f er en ce   to   g u ar an tee  th p er f o r m a n ce   o f   b o th   P an d   SU  s y s te m s .   B ec au s o f   m ai n   ad v an ta g es   o f   O FDM  tec h n i q u e,   it  is   u s ed   b y   SU s   to   u tili ze   th u n o cc u p ied   p o r tio n   o f   s p ec tr u m   b an d s   [ 5 ] .   T h is   k i n d   o f   s y s te m   is   n a m ed   OFDM - b ased   C R   s y s te m .   As  w k n o w ,   ad ap ti v r eso u r ce s   ass i g n m e n is   tec h n iq u to   in cr ea s th p er f o r m an ce   o f   t h co m m u n icatio n   s y s te m s .   T h er ef o r e,   w co n s id er   th is   tec h n iq u t o   i m p r o v th p er f o r m a n ce   o f   th OFDM - b ased   C R   s y s t e m .   T h er ef o r e,   w e   co n s id er   ad ap tiv p o w er   allo ca tio n   t h at  t h tr an s m i s s io n   p o w er   o f   ea c h   s u b ca r r ier   is   ad ap tiv el y   a s s i g n ed   b ased   o n   ch an n el  v ar iatio n   [ 6 ] .   I n   p o w er   allo ca tio n ,   m o r p o w er   is   allo ca ted   to   ch a n n els  w it h   b etter   ch a n n el   f ad in g   g ai n   a n d   less   p o w er   a llo ca ted   to   ch an n el s   w it h   w o r s ch an n el  f ad in g   g ai n   [ 7 ] .   A l s o ,   w co n s id er   ad ap tiv m o d u latio n   in   t h i s   p ap er .   I n   th ad ap tiv m o d u latio n ,   th m o d u latio n   lev el  i s   ch a n g ed   ad ap tiv el y   [ 8 ] .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   3 J u n e   201 9   :   1 9 3 5   -   1 9 4 3   1936   T h id ea   b eh i n d   ad ap tiv m o d u latio n   is   t h at  t h tr an s m i tte r   ca n   u s e   t h c h a n n el   i n   o p ti m u m   m o d e   r eg ar d less   ch a n n el  s it u atio n s   [ 9 ] .   Du to   im p o r tan ce   o f   th i s   r esear ch   to p ic,   r eso u r ce s   allo ca tio n   in     OFDM - b ased   C R   s y s te m s   h as   in v e s ti g ated   in   s o m p ap er s .   I n   th [ 3 ]   an d   [ 4 ] ,   r esear ch er s   in v e s ti g ated   p o w er   allo c atio n   in   t h OFDM - b ased   C R   s y s te m s   a n d   in tr o d u ce d   th alg o r it h m   f o r   p o w er   allo ca t io n .   Au t h o r s   in   [ 5 ] ,   co n s id er   ef f ec t   o f   t h m u t u al  i n ter f er e n ce   o n   th e   C R   s y s te m .   I n   ad d itio n ,   i n   [ 1 0 ]   an d   [ 1 1 ]   au th o r s   in tr o d u ce d   s u b o p ti m al  al g o r ith m s   f o r   p o w er   allo ca tio n .   A l th o u g h   s u b o p tim a alg o r it h m s   h av w o r s p er f o r m a n ce   t h an   th o p ti m al  alg o r it h m   b u d u to   th eir   lo w - co m p le x it y   p r o ce d u r es,  th e y   ar th b etter   ca n d id ate  f o r   p r ac tical   u s a g es.  I n   [ 1 2 ]   au t h o r s   co n s id er ed   b o th   ad ap tiv m o d u latio n   an d   p o w er   allo ca tio n   an d   in tr o d u ce d   s u b o p ti m al  p o w er   allo ca tio n   alg o r ith m   f o r   OFDM - b ased   C R   s y s te m s .   I n   th [ 8 ]   an d   [ 1 2 ] ,   r esear ch er s   co n s id er ed   MQ A m o d u lati o n   tech n iq u f o r   tr an s m itt in g   d ata.   I n   th b o th   p ap er s ,   m o d u latio n   lev el  i s   ch an g ed   ad ap tiv el y ,   b ased   o n   th c h a n n e s ta te  i n f o r m atio n .   I n   t h is   r esear ch ,   w e   f ir s i n t r o d u ce   th o p ti m al   m et h o d   f o r   allo ca tin g   th tr a n s m it  p o w er   an d   th e n   in tr o d u ce   n o v el  s u b o p ti m al  alg o r ith m   i n   th O FDM - b ased   C R   s y s te m s .   I n   ad d itio n ,   co n v en t io n al  p o w er   allo ca t io n   m e th o d s   s u c h   as  w ater   f i llin g   a n d   u n i f o r m   lo ad in g   a lg o r it h m s   ar e   d escr i b ed   in   t h is   p ap er .   I n   t h ab o v p ap er s ,   o n l y   MQ A M   m o d u latio n   lev e w a s   in v e s ti g ated   w h ile  i n   t h is   p ap er ,   w co n s id er   t w o   k i n d s   o f   m o d u latio n   in c lu d i n g   MQ A M   an d   MP SK.  B o th   m o d u latio n   s c h e m es  ar u s ed   in   m o d er n   co m m u n ic atio n   s y s te m s ,   t h er e f o r e,   w co m p ar t h p er f o r m a n ce   o f   th e m   i n   OF DM - b a s ed   C R   s y s te m s .   T h is   co m p r es s io n   h e lp s   to   r esear ch er s   to   s elec t h b est  m o d u lat io n   tech n iq u f o r   f u t u r r esear ch e s   an d   ap p licatio n s .     T h r est  o f   t h is   p ap er   is   o r g an ized   as  f o llo w s ;   in   S ec tio n   2 ,   w i n tr o d u ce   t h s y s te m   m o d el  a n d   o p tim u m   p o w er   allo ca tio n .   O u r   s u b o p ti m al  al g o r ith m   i s   i n t r o d u ce d   in   S ec tio n   3 .   W ater   f illi n g   a n d   u n i f o r m   lo ad i n g   al g o r ith m s   ar d escr ib ed   in   Sectio n   4 .   I n   S ec tio n   5 ,   n u m er ical  r es u lt s   ar p r esen te d .       2.   SYST E M   M O DE L   T h m o d el  o f   t h s y s te m   is   s h o w n   in   Fi g u r 1 ,   w h er SU  is   lo ca ted   b et w ee n   L   P US.  As   d is cu s s ed   is   th p r ev io u s   s ec tio n ,   t h S u s e s   OFDM  to   u s f r eq u e n c y   h o les.  T h er ef o r e,   th s ec o n d ar y   u s er   d iv id es  f r eq u en c y   h o les  in to   N   f lat  s u b ca r r ier s   w it h   b an d w id th   Δf .   Sp ec tr u m   allo ca tio n   i s   b eh in d   o f   t h is   p ap er   s co p e,   h en ce ,   w a s s u m s p ec tr u m   allo ca tio n   h as   d o n an d   t h v alu e s   o f   Δf   an d   N   ar k n o w n .   SU   tr an s m itter   ( SUT )   u tili ze s   id ea N y q u is t   p u ls e.   E ac h   s p ec tr u m   b an d   o f   P is   eq u al  to   B .   th m ax i m u m   v al u o f   in ter f er e n ce   th a SU  ca n   i n tr o d u ce   o n   ea ch   P UR   is   eq u al  to   i - t h .   Fig u r 2 ,   in d icate s   s y s te m   m o d el  in   s p atia l   d o m ai n .   h i ss   is   t h ch a n n el  f a d in g   g ai n   o f   SUT -   SU R   ch a n n el  o v er   i - th   s u b ca r r ier .   h sp   is   th ch a n n el  f ad i n g   g ain   o f   SUT   -   - th   P UR   ch a n n el.             Fig u r 1 .   S y s te m   m o d el  in   f r eq u en c y   d o m ain     Fig u r 2 .   S y s te m   m o d el  in   s p a tial d o m a in       W co n s id er   t w o   k i n d s   o f   m o d u latio n .   I i s   w o r t h   to   n o te   th at  th SU  ca n   u s o n l y   o n k i n d   o f   t h es e   m o d u latio n   s c h e m es  at  th s a m ti m e;  i.e .   t h SU  ca n   u s MQ AM   o r   MP SK,  b u it  ca n n o u s b o th   o f   t h e m   s i m u lta n eo u s l y .   O n   t h o t h e r   w o r d ,   th e   d esig n er   o f   t h e   C R   s y s te m   s h o u ld   s elec MP SK  o r   MQ AM   m o d u latio n   b ased   o n   th r esu l ts   o f   th i s   p ap er .   A s   m e n tio n ed   b ef o r e,   in   ad ap tiv m o d u latio n ,   o n l y   m o d u latio n   lev el  i s   d eter m i n e d   ad ap tiv el y .   Fo r   MQ AM   m o d u latio n   s c h e m t h b it e r r o r   r ate  ( B E R )   ca n   b ap p r o x i m atel y   w r itte n   as  f o llo w s   [ 1 3 ] :     2 2 1 1 .5 0 .2 e x p 1           ss ii i L ii Ph B E R MJ   ( 1 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2088 - 8708       A d a p tive  r eso u r ce s   a s s ig n men t in   OF DM - b a s ed   co g n itive  r a d io   s ystems   ( S h ir in   R a z mi )   1937   w h er P i   in d icate s   tr an s m is s io n   p o w er   o f   SU  o n   i - th   s u b ca r r ier s .   T h v ar ian ce   o f   th ad d itiv w h ite  Gau s s ia n   n o is ( A W GN)   an d   t h in ter f e r en ce   p r o d u ce s   b y   th - th   P o n   SUR   ar eq u al  to   σ 2   an d   J i ,   r esp ec tiv el y .   B y   s u p p o s in g   BER 0   as B E R   tar g et ,   w ar ab le  to   ca lcu late  m o d u latio n   le v el  at  ea c h   s u b ca r r ier   b y   E q u at io n   ( 1 ) :     2 2 0 1 1 .5 1 l n 5  ss ii i L i Ph M B E R J   ( 2 )     T h n u m b er   o f   b its   p er   s y m b o l c an   b ca lcu lated   b y   E q u atio n   ( 3 )   as f o llo w s :     2 22 2 0 1 1 .5 l o g l o g 1 l n 5       ss ii ii L i Ph bM B E R J   ( 3 )     T h tr an s m i s s io n   r ate  o f   SU i n   b its /s ec   ca n   b ca lcu lated   as f o llo w s :     1  ii s Cb T   ( 4 )               w h er T s   is   t h s y m b o l d u r atio n .   Fo r   MP SK  m o d u latio n ,   t h B E R   ca n   b w r itte n   as  f o llo w s   [ 1 3 ] :     2 1.9 2 1 6 0 .0 5 e x p 21       ss ii M P S K bL i Ph B E R J   ( 5 )         Si m i lar   to   MQ A m o d u latio n ,   af ter   s o m m at h e m a tical  m an ip u lat io n ,   th tr an s m is s io n   r ate  f o r   SU  w h e n   it u s es M P SK  m o d u latio n   ca n   b o b tain ed   b y   f o llo w i n g   eq u atio n :     2 2 2 0 1 16 l o g 1 1 .9 l n 2 0        ss ii i L s i Ph C T B E R J   ( 6 )                                I n   th i s   p ap er ,   o u r   g o al  is   to   o b tain   tr an s m is s io n   p o w er   o f   s u b ca r r ier s   to   m a x i m i ze   o v er all   tr an s m is s io n   r ate  o f   SU.   I is   w o r t h   to   n o tice,   o n ce   t h tr an s m i s s io n   p o w er   is   o b tai n ed ,   w e   ca n   ca lc u lat e   m o d u latio n   lev el.   As  m e n tio n ed   in   th i n tr o d u ctio n   s ec tio n ,   SUT   m u s atte n d   to   in ter f er en ce   p o w er   th r e s h o ld   ( I - th )   th at  in tr o d u ce s   o n   P U s   b an d s   to   g u ar a n tee  t h e   q u alit y   o f   s er v ice   ( Qo S)  o f   P Us.  He n ce ,   t h to tal   in ter f er e n ce   ( I )   th at  i n tr o d u ce s   b y   SU  o n   P Us  s h o u ld   b less   t h an   t h s p ec i f ic  t h r es h o ld   v alu e.   I n   ad d itio n ,   b ec au s o f   p r ac tical  r estricti o n ,   SUT   ca n   tr an s m it  o n l y   f i n ite  v al u es   o f   p o w er .   T h er ef o r e,   th o v er all   tr an s m is s io n   p o w er   o f   SU  m u s le s s   th a n   m a x i m u m   p o w er   b u d g et  ( P m ax ) .   T h v al u e   o f   A C I   i n tr o d u ce s   b y   t h i - t h   O FDM - s u b ca r r ier   o f   SU   o n   t h P UR   s p ec tr u m   b an d   is   r elate d   to   SU’ s   tr a n s m i s s io n   p o w er ,   s y m b o l   d u r atio n ,   an d   t h s p ec tr al  d is tan ce   b et w ee n   i - th   s u b ca r r ier   an d   P b an d   [ 1 4 ] .   T h er ef o r e,   th AC I   ca n   b e   ca lcu lated   as  f o llo w s :     i i i I P K   ( 7 )                           w h er e       2 /2 2 /2 s in    i i dB s sp is dB s fT K h T d f fT   ( 8 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   3 J u n e   201 9   :   1 9 3 5   -   1 9 4 3   1938   w h er d i   is   th s p ec tr al  d is ta n ce   b et w ee n   th   b an d s   o f   P an d   ith   s u b ca r r ier   o f   SU.  B y   co n s id er in g   t h ese  is s u es,  a n   o p ti m izatio n   p r o b lem   f o r   m a x i m izi n g   to tal  tr a n s m its   p o w er   o f   SU   ca n   b w r i tten   m at h e m atica ll y   a s   f o llo w s :     1 m a x i N i P i CC   ( 9 )     Su b j ec t to :     m a x 1 N i i PP   ( 1 0 )       1 ;  N i t h i II             ( 1 1 )     0;  i Pi   ( 1 2 )                   T h is   p r o b lem   i s   co n v ex   o p ti m izatio n t h er ef o r e,   w ap p l y   K KT   co n d itio n s   to   o b tain   o p ti m al  p o w er   at  ea ch   s u b ca r r ier .   T h o p ti m al  tr an s m is s io n   p o w er   at  ea ch   s u b ca r r ier   w h e n   t h S u tili ze   MQ AM   m o d u latio n   is   ca lc u lated   b y   th f o llo w in g   eq u atio n :     2 * 1 2 10 1 m a x 0 , 1 .5 l n 5         L i i L ss i i J P h K B E R      ( 1 3 )         I is   w o r th   to   n o te  th at,   f o r   MP SK  m o d u latio n ,   o p ti m al   p o w er   ca n   b ca lcu lated   b y   th s a m e   s tr ateg y .   T h er ef o r e,   f o r   s i m p li cit y ,   w o n l y   d escr ib an   o p tim al  s o l u tio n   f o r   MQ A m o d u latio n .     P ro o f -   b y   u s in g   co n v e x   o p tim izatio n   an d   ap p ly i n g   Kar u s h - Ku h n - T u c k er   ( KKT )   co n d i tio n s ,   t h e   o p tim a l so lu tio n   ca n   b ca lcu l ated   as f o llo w s :     2 2 m a x 2 1 1 1 1 0 1 1 . 5 l o g 1 l n 5 ss N N L N ii i i i i th L i i i i Ph L P P P I I B E R J            ( 1 4 )     2 1 1 2 0 1 00 1 . 5 l n 5 L ii L i i i ss i L K P J P h B E R   ( 1 5 )         0   ( 1 6 )     0;    ( 1 7 )     0;  i N   ( 1 8 )     1 0     N i b u d g e t i PP   ( 1 9 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2088 - 8708       A d a p tive  r eso u r ce s   a s s ig n men t in   OF DM - b a s ed   co g n itive  r a d io   s ystems   ( S h ir in   R a z mi )   1939   1 0;    N i t h i II   ( 2 0 )     0 ii P   ( 2 1 )       w h er α ,   β   an d   γ   ar L ag r a n g e   p ar am eter s .   B y   r e m o v i n g   α i   f r o m   E q u atio n   ( 1 5 )   an d   th en :     2 1 1 2 0 1 1 .5 l n 5  L i L i i ss i K J P h B E R    ( 2 2 )     2 1 1 2 0 0 1 .5 l n 5 L i i i i L i i ss i P P P K J P h B E R    ( 2 3 )                     If 2 0 2 1 1 1 .5 l n 5 ss i L i L i h B E R K J   ,   th en   E q u atio n   ( 2 2 )   ca n   o n l y   h o ld   if   * 0 i P   an d   b y   s o lv in g   E q u a tio n   ( 2 3 ) ,   w h av e;     2 * 1 2 10 1 1 .5 l n 5  L i i L ss i i J P h K B E R    ( 2 4 )     T h er ef o r e,   th o p tim al  tr a n s m i t p o w er   o n   th i th   s u b ca r r ier   ca n   b w r itte n   as E q u a tio n   ( 1 3 ) .       3.   P RO P O SE AL G O R I T H M   Du to   th e   co m p le x it y   o f   o p t i m al   m e th o d ,   s u b o p ti m al   m et h o d s   h av e   i n tr o d u ce d   in   s e v e r al  p ap er s .   T h o p tim al  s o lu tio n   is   to o   co m p le x   b ec au s i n   th i s   m et h o d   all  co n s tr ain ts   ar co n s id er ed   s im u lta n eo u s l y .   T h id ea   b eh in d   s u b o p ti m al  m et h o d s   is   t h e y   tr y   to   co n s id e r   co n s tr ain t s   s ep ar atel y .   He n c e,   in   th i s   s ec tio n ,   w e   f ir s t   co n s id er   co n s tr ai n ts   d u e   to   r estrict io n   o f   A C I   o n   P Us  b an d s   a n d   t h en   co n s id er   co n s tr ai n ts   d u e   to   m ax i m u m   p o w er   b u d g et.   W ass u m e   t h tr a n s m is s io n   p o w er   allo ca ted   to   ea ch   s u b ca r r ier   is   o b tai n ed   b y   th e   f o llo w in g   eq u at io n :     2 i i i h pX k   ( 2 5 )       w h er e   X   is   co n s tan t p ar a m e t er .   Fo r   ca lcu latin g   X ,   w s u b s t itu te  E q u at io n   ( 2 5 )   in to   E q u ati o n   ( 1 0 ) .   T h er ef o r e ,   X   ca n   b ca lc u lated .   T h er ef o r e,   th tr a n s m is s io n   p o w er   o f   i th   s u b ca r r ier   o f   OF DM - b ased   C R   s y s te m   d u to   th   P ac tiv it y   i s   o b tain ed   as:     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   3 J u n e   201 9   :   1 9 3 5   -   1 9 4 3   1940   2 2 1 th i i N ii i Ih p kh     ( 2 6 )       Fo r   ca lcu lati n g   tr a n s m i s s io n   p o w er   d u e   to   m ax i m u m   p o w er   b u d g et,   w u s e   s tan d ar d   wate r - f illi n g   alg o r ith m .   I f   th SU  u s es  M QA m o d u latio n   s ch e m e,   tr an s m i s s io n   p o w er   d u to   th i s   co n s tr ain ca n   b o b tain ed   f r o m   E q u at io n   ( 2 7 )   an d   if   t h S U   u s es M P SK  m o d u latio n ,   t h tr a n s m i s s io n   p o w e r   is   ca lcu lated   f r o m   E q u atio n   ( 2 8 ) :     2 m a x 1 2 0 1 m a x 0 , 1 .5 l n 5         L i i ss i J P h B E R     ( 2 7 )       2 m a x 1 2 0 1 m a x 0 , 6 l n 2 0         L i i ss i J P h B E R     ( 2 8 )         w h er μ   i s   L a g r an g p ar a m eter   b y   s u b s ti tu t in g   t h e s E q u atio n s .   I n to   E q u atio n   ( 1 1 ) ,   L a g r an g p ar a m eter   is   o b tain ed .   T h er ef o r e,   th f in a allo ca ted   p o w er   to   i th   s u b ca r r ier   is   v alu th at  s ati s f ie s   all  co n s tr ain ts   i n   E q u atio n   ( 1 0 )   an d   E q u atio n   ( 1 1 ) ,   i.e . :     1 2 m a x m i n , , , , L i i i i i P P P P P     ( 2 9 )                   4.   CO NVEN T I O NA L   A L G O R I T H M S   Sev er al  alg o r it h m s   h a v u s e d   f o r   co n v en tio n al  OF DM   s y s te m s .   T w o   co m m o n   alg o r ith m s   ar u n i f o r m   lo ad in g   a n d   w ater   f i llin g   al g o r ith m s .   W ater   f il lin g   al g o r ith m   i s   a n   o p ti m a al g o r ith m   f o r   p o w er   allo ca tio n   i n   O FDM  s y s te m s .   I n   t h i s   al g o r ith m ,   p o w er   is   allo ca ted   to   s u b ca r r ier s   s u c h   th at  p o w er   b u d g et   co n s tr ain is   s ati s f ied   is   all  s it u atio n s .   I n   u n i f o r m   lo ad i n g   al g o r ith m ,   eq u al   p o w er   al lo ca ted   to   all  s u b ca r r ier s .   Ho w e v er ,   th ese  al g o r ith m s   n ee d   s o m a d j u s t m en t s   to   u s e   in   C R   s y s te m s ,   b ec au s in   t h ese  s y s te m s ,   e x tr a   co n s tr ain ts   s h o u ld   b co n s id er ed .   T h ese  co n s t r ain ts   ca u s f r o m   P ac tiv it y .   I n   [ 1 2 ]   au th o r s   in d icate d   th at  i f   th SU  u s e s   u n i f o r m   lo ad in g   a lg o r ith m   t h tr an s m is s io n   p o w er   ca n   b ca lcu lated   f r o m :     m a x 12 1 1 1 m in , , .. ., ,        th th th N N N L i i i i i i I I I P P N K K K     ( 3 0 )       I f   t h SU   u s es  MQ A m o d u latio n   an d   u s e s   w ater   f i lli n g   al g o r ith m ,   t h tr a n s m i s s io n   p o w er   is   co r r esp o n d in g   to   m i n i m u m   v a lu es o f   E q u atio n   ( 3 1 )   an d   E q u atio n   ( 3 2 )   [ 1 2 ] :     2 1 m a x 2 1 0 1 m a x 0 , 1 .5 l n 5         L i N u ss i i J P h B E R   ( 3 1 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2088 - 8708       A d a p tive  r eso u r ce s   a s s ig n men t in   OF DM - b a s ed   co g n itive  r a d io   s ystems   ( S h ir in   R a z mi )   1941   2 1 m a x 2 1 0 1 m a x 0 , 1 .5 l n 5         L i N ss i i J P h B E R     ( 3 2 )                       I n   E q u atio n   ( 3 1 )   an d   E q u atio n   ( 3 2 ) ,   m a x i m u m   p o w er   is   o b tain ed   f r o m   t h f o llo w in g   eq u ati o n :     m a x  u U P N P     ( 3 3 )           I f   th S u s e s   MP SK  m o d u lat io n ,   s i m ilar   to   ab o v eq u atio n s ,   tr an s m i s s io n   p o w er   ca n   b ca lcu lated .       5.   SI M UL AT I O R E S UL T S   I n   th i s   s ec tio n ,   w e x p lain   o u r   alg o r ith m   b y   n u m er ical  r esu lts .   W ass u m t h n u m b er   o f   p r i m ar y   u s er s   is   eq u a to   t w o   ( L =2 )   an d   th b an d w id th   o f   P ( B )   is   eq u al  to   2 MH z.   A ls o ,   th SU  u s es  OF DM   tech n iq u f o r   u s in g   u n u s ed   s ec tio n s   o f   s p ec tr u m   b an d s .   T h n u m b er   o f   s u b ca r r ier s   i s   6   ( N =6 )   an d   t h e   b an d w id t h   ( Δf )   is   eq u al  to   0 . 3 1 2 5 MH z.   Sy m b o d u r atio n   f o r   SU  ( T s )   is   4 µs.  C h a n n els  h a v R a y lei g h   d is tr ib u tio n .   Av er ag p o w er   g ain   f o r   | h i ss | 2 ,   | h 1 sp | a n d   | h 2 sp | 2   ar - 5 ,   - 1 0   a n d   - 7   d B ,   r esp ec tiv el y .   T h v al u o f   A W GN   v ar ia n ce   i s   1 0 - 8   w att.   T h v alu e s   o f   J iℓ  ar r an d o m   v alu e   w it h   a n   a v er ag e   1 0 - 6   watt.   T h a m o u n t   o f   B E R   tar g et  i s   as s u m ed   to   b e   1 0 - 3 .   T h av er ag tr an s m is s i o n   r ates  f o r   w h o le  a lg o r it h m s   ar o b tain ed   f r o m   1 0 0 , 0 0 0   in d ep en d en s i m u la ti o n   r u n s .   Fi g u r 3 ,   in d icate s   ch an n el  ca p ac it y   a n d   tr an s m i s s io n   r ate  at  ea ch   s u b ca r r ier .   T r an s m is s io n   r ate   is   ca lc u lated   f o r   b o th   MQ A an d   MP SK  m o d u lat io n   le v el,   s ep ar atel y .   I i s   o b s er v ed ,   in   s o m s u b ca r r ier s ,   MP SK  h a s   b etter   p er f o r m an c t h a n   MQ AM   a n d   i n   o th er   s u b ca r r ier s ,   MQ A M   h as  b etter   p er f o r m an ce .   I n   ad d itio n ,   w o b s er v ed   tr an s m is s io n   r ate  an d   c h a n n el  ca p ac it y   f o r   s u b ca r r ier s   is   d if f er e n to   ea ch   o th er .   I t   is   o b v io u s   b ec a u s e   ch a n n els   h a v d i f f er e n f ad i n g   g a in s .   D u to   t h is   d if f er en ce ,   ad ap tiv r eso u r ce s   allo ca tio n   i s   an   ap p r o p r iate  tech n iq u i n   w ir ele s s   co m m u n icatio n   s y s te m s .           Fig u r 3 .   T r an s m i s s io n   r ate  f o r   d if f er en s u b ca r r ier s       Fig u r 4   in d icate s   c h a n n el  ca p ac it y   an d   tr an s m is s io n   r ate  f o r   MP SK  an d   MQ A m o d u latio n   v s .   in ter f er e n ce   th r es h o ld .   W o b s er v b o th   m o d u latio n   s ch e m e s   h av e   ap p r o x i m atel y   s a m r e s u lt s .   B ased   o n   t h i s   f i g u r w ca n   co n clu d e   alt h o u g h   b o th   MP SK  a n d   MQ A M   a r p r o p er   m o d u lat io n   s ch e m e,   b u f o r   h i g h   v a lu e   o f   th t h r es h o ld   p o w er ,   t h e   p er f o r m a n ce   o f   t h MP SK   m o d u latio n   tec h n iq u i s   b etter   th an   MQ AM   m o d u latio n   tech n iq u e.   Fig u r 5   in d icate s   th p er f o r m an ce   o f   d if f er en p o w er   allo ca tio n   alg o r it h m s   v s .   in ter f er e n ce   th r es h o ld .   W o b s er v ca p ac it y   is   in cr ea s ed   b y   in cr ea s in g   th v alu o f   th th r es h o ld .   I is   o b v io u s   b y   in cr ea s in g   t h r es h o ld ,   SUT   ca n   allo ca te  m o r p o w er .   I n   ad d itio n ,   w o b s er v e,   th o p ti m al   alg o r ith m   h a s   t h b es p er f o r m a n ce .   T h s u b o p ti m al   alg o r ith m   h a s   t h b et ter   p er f o r m an ce   t h an   a   co n v e n tio n al  al g o r it h m   a n d   th u n i f o r m   lo ad in g   al g o r ith m   h as th w o r s t p er f o r m a n ce .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   3 J u n e   201 9   :   1 9 3 5   -   1 9 4 3   1942         Fig u r 4 .   T r an s m i s s io n   r ate  v s .   in ter f er e n ce   th r es h o ld   f o r   d if f er e n m o d u latio n       Fig u r 5 .   C ap ac it y   v s .   I n ter f er en ce   th r es h o ld   f o r   d if f er e n al g o r ith m s       Fig u r 6   s h o w s   th ca p ac it y   v s .   p o w er   b u d g et  f o r   d if f er en m o d u la tio n   s c h e m e s .   C a p ac it y   an d   tr an s m is s io n   r ate s   ar in cr ea s ed   b y   i n cr ea s i n g   th v al u o f   p o w er   b u d g et.   I n   ad d itio n ,   it  i s   o b s er v ed ,   f o r   lo w   v alu o f   th p o w er   b u d g et,   M - P SK  m o d u la t io n   tec h n i q u h as  t h b etter   p er f o r m an ce   th a n   MQ A M   m o d u latio n   w h ile  f o r   h i g h   p o w er   b u d g e v al u e,   MQ AM   m o d u lat io n   h a s   t h b etter   p er f o r m a n ce .   Fi g u r 7   s h o w s   th e   p er f o r m a n ce   o f   d if f er en al g o r it h m s   v s .   p o w er   b u d g et.   W o b s er v ed   s u b o p tim al  al g o r ith m   h a s   w o r s p er f o r m an ce   t h a n   t h o p tim a al g o r ith m   w h ile  it s   p er f o r m a n ce   i s   t h b etter   th a n   w ater - f illi n g   a n d   u n i f o r m   lo ad i n g   al g o r ith m s .           Fig u r 6 .   T r an s m i s s io n   r ate  v s .   p o w er   b u d g e t f o r   d if f er e n m o d u latio n       Fig u r 7 .   T r an s m i s s io n   r ate  v s .   p o w er   b u d g e t f o r   d if f er e n t a l g o r ith m s       A lt h o u g h   th co m p lex it y   o f   o u r   alg o r ith m   is   eq u a to   th w ater - f i lli n g   al g o r ith m   a n d   eq u al  to   O( L N) + O( lo g ( N) ) ,   o u r   s u b o p tim a alg o r it h m   h as  t h b et ter   p er f o r m a n ce   th a n   t h w ate r - f i lli n g   al g o r ith m .   I n   ad d itio n ,   t h e   co m p le x it y   o f   th e   u n i f o r m   lo ad in g   al g o r ith m   i s   O( L N) .   T h o u g h   a n   o p ti m al  alg o r it h m   h as   th e   b est p er f o r m a n ce ,   it  h as  h ig h   c o m p le x it y .   I ts   co m p le x it y   is   e q u al  to   O( N3 ) .       6.   CO NCLU SI O N   A   lo w - co m p le x it y   s u b o p ti m a l   p o w er   allo ca tio n   al g o r ith m   i s   p r o p o s ed   in   th i s   r esear ch   i n   OF DM - ba s ed   C R   s y s te m s .   T h is   s u b o p ti m al  al g o r ith m   is   b a s ed   o n   in ter f er e n ce   p o w er   t h r es h o ld   th at  i n tr o d u ce s   b y   SUT   o n   P UR s   an d   ch a n n e p o w er   g ain   b et w ee n   SUT - S UR .   T h p er f o r m a n ce   o f   t h is   s u b o p ti m al  al g o r ith m   is   b etter   th an   w ater   f illi n g   an d   u n i f o r m   lo ad in g   alg o r it h m s .   T h o u g h   th p er f o r m an ce   o f   th i s   alg o r ith m   i s   w o r s e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2088 - 8708       A d a p tive  r eso u r ce s   a s s ig n men t in   OF DM - b a s ed   co g n itive  r a d io   s ystems   ( S h ir in   R a z mi )   1943   th an   t h o p ti m al  alg o r it h m ,   t h co m p lex it y   o f   it  is   les s   th a n   an   o p ti m al  alg o r it h m .   P r o b le m   is   f o r m u lated   s u c h   th at  w ca n   ca lc u late  o f   m o d u latio n   le v el  o f   s u b ca r r ier s   b ased   o n   allo ca ted   p o w er .   I n d ee d ,   in   th is   m et h o d ,   m o d u latio n   le v el  a n d   tr an s m i s s io n   p o w er   ar ca lcu la ted   s i m u lta n eo u s l y .   I n   t h is   p ap er ,   w co n s id er   t w o   k in d s   o f   m o d u lat io n   s c h e m es,  s e p ar ately ,   i n cl u d in g   MQ A M   an d   MP SK.  Si m u latio n   r esu lt s   i n d icate   b o t h   m o d u latio n   s tr ate g ies  h av ap p r o x i m atel y   s a m r esu lts .       RE F E R E NC E S     [1 ]   A .   S .   K a n g   a n d   R .   V ij ,   I m p a c o f   Ne x Ge n e ra ti o n   Co g n it iv e   Ra d io   Ne tw o rk   o n   th e   W irel e ss   G r e e n   Eco   s y ste m   th ro u g h   S ig n a a n d   In terf e re n c e   L e v e b a se d   Co v e ra g e   P ro b a b i li ty ,   In d o n e si a n   J o u rn a l   o El e c trica l   En g i n e e rin g   a n d   I n fo rm a ti c s ( IJ EE I),   v ol /i ss u e :   5 ( 1 ) ,   2 0 1 7 .   [2 ]   A .   S .   Kh o b ra g a d e   a n d   R.   D.   Ra u t ,   Hy b rid   S p e c tru m   S e n sin g   M e t h o d   f o Co g n it iv e   Ra d i o ,   In ter n a ti o n a l   J o u r n a l   o El e c trica a n d   C o mp u ter   En g in e e rin g   ( IJ ECE ) v ol /i ss u e :   7 ( 5 ) ,   2 0 1 7 .   [3 ]   K.  S o n ,   e a l .,  P o w e a ll o c a ti o n   f o OFDM - b a se d   c o g n it iv e   ra d io   sy st e m s   u n d e o u tag e   c o n stra in ts ,   IEE E   In ter n a t io n a C o n fer e n c e   o n   C o mm u n ica t io n s ( ICC) ,   Ca p e   T o wn ,   S o u t h   Af ric a ,   p p .   1 5 ,   2 0 1 0 .   [4 ]   A .   Ka r m o k a r,   e a l . En e rg y - Eff icie n P o w e A ll o c a ti o n   Us in g   P r o b a b i li stic  In terf e r e n c e   M o d e f o OFDM - Ba se d   G re e n   Co g n it iv e   Ra d io   Ne tw o rk s ,   J o u rn a o E n e rg ies ,   v o l.   7 ,   p p .   2 5 3 5 - 2 5 5 7 ,   2 0 1 4 .   [5 ]   T .   W e is s,  e a l .,  M u tu a l   in terf e re n c e   in   OFDM - b a se d   sp e c tru m   p o o li n g   sy ste m s ,   IEE Veh icu la T e c h n o l o g y   Co n fer e n c e ,   v o l.   4 ,   p p .   1 8 7 3 1 8 7 7 ,   2 0 0 4 .   [6 ]   R.   Kh e d e rz a d e h ,   e a l .,  Re so u rc e   M a n a g e m e n in   S p e c tru m   S h a rin g   Co g n it iv e   Ra d io   Ne tw o rk s   w i th   P ro b a b il ist ic   In terf e re n c e   C o n stra in ts,   T h e   2 2 n d   Ir a n i a n   C o n fer e n c e   o n   E lec trica En g . ,   2 0 1 4 .   [7 ]   L .   M u sa v ian ,   e a l .,  A d a p ti v e   M o d u latio n   in   S p e c tru m - S h a ri n g   Ch a n n e ls  Un d e De lay   Qu a li ty - of - S e r v ice   Co n stra in ts ,   IEE T ra n s a c ti o n   o n   v e h icu l a r ,   v o l /i ss u e :   60 ( 3 ) ,   p p .   9 0 1 9 1 1 ,   2 0 1 1 .   [8 ]   R.   Kh e d e rz a d e h   a n d   H.   F a rro k h i,   A d a p ti v e   ra te  a n d   p o w e tran sm is sio n   i n   sp e c tru m - sh a rin g   sy ste m w it h   sta ti stica in terf e re n c e   c o n str a in t,   IET   Co mm u n ica t io n s ,   v o l /i ss u e :   8 ( 6 ) ,   p p .   8 7 0 - 8 7 7 ,   2 0 1 4 .   [9 ]   K.  A .   Qa ra q e ,   e a l .,  P e rf o rm a n c e   A n a l y sis  o f   Jo in Div e rsity   Co m b in in g ,   A d a p ti v e   M o d u lati o n ,   a n d   P o w e Co n tr o S c h e m e s,   IEE T ra n s.  o n   c o mm . ,   v o l /i ss u e :   59 ( 1 ) ,   p p .   1 0 6 - 1 1 5 ,   2 0 1 1 .   [1 0 ]   C.   Zh a o   a n d   K.  Kw a k . ,   P o w e r/ Bit   lo a d in g   in   OFDM - b a se d   c o g n it iv e   n e tw o rk s   w it h   c o m p re h e n siv e   in ter f e re n c e   c o n sid e ra ti o n s: t h e   sin g le - S U ca se ,   IEE T ra n s .   o n   Veh icu l a r T e c h . ,   v o l /i ss u e :   59 ( 4 ) ,   p p .   1 9 1 0 - 1 9 2 2 ,   2 0 1 0 .     [1 1 ]   G .   Ba n sa l,   e a l . ,   Op ti m a a n d   s u b o p ti m a p o w e a ll o c a ti o n   sc h e m e f o OFDM - b a se d   c o g n it iv e   ra d io   sy ste m s,   IEE T ra n s .   o n   W ire les s Co mm . ,   v ol /i ss u e :   7 ( 11 ) ,   p p .   4 7 1 0 - 4 7 1 8 ,   2 0 0 8 .   [1 2 ]   R.   Kh e d e rz a d e h   a n d   H.  F a rro k h i ,   Op ti m a l   a n d   S u b o p t im a A d a p ti v e   A l g o rit h m f o Ra te  a n d   P o w e T ra n s m is sio n   in   OFDM - Ba se d   C o g n it iv e   Ra d io   S y ste m s,   Co mp u ter &   El e c tric a E n g .   J o u r n a l ,   v o l.   4 2 ,   p p .   1 6 8 - 1 7 7 ,   2 0 1 5 .   [1 3 ]   S.   T .   Ch u n g   a n d   A.   J.  G o ld sm it h ,   De g re e s   o f re e d o m   in   a d a p ti v e   m o d u latio n a   u n if ied   v iew ,   IEE T ra n sa c ti o n s   o n   C o mm u n ica ti o n s , v ol /i ss u e :   49 ( 9 ) ,   p p .   1 5 6 1 - 1 5 7 1 ,   2 0 0 1 .   [1 4 ]   G .   Ba n sa l,   e a l. A d a p ti v e   p o w e lo a d i n g   f o OFDM - b a se d   c o g n it iv e   ra d io   sy ste m w it h   sta ti stica in terf e re n c e   c o n stra in t,   I EE T ra n s .   o n   W ire les s Co mm . ,   v o l /i ss u e :   10 ( 9 ) ,   p p .   2 7 8 6 - 2 7 9 1 ,   2 0 1 1 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.