Int ern at i onal  Journ al of Ele ctrical  an d  Co mput er  En gin eeri ng   (IJ E C E)   Vo l.   10 ,  No.   5 ,  Octo be r   2020 ,  pp.  4759 ~ 4769   IS S N: 20 88 - 8708 ,  DOI: 10 .11 591/ ijece . v10 i 5 . pp 4759 - 47 69          4759       Journ al h om e page :  http: // ij ece.i aesc or e.c om/i nd ex .ph p/IJ ECE   Determi nin g damages in  ceramic  plates b y using d iscrete  wavelet  p ac ke t transf or m and s up port vecto r ma chine       Mehme t Yum urt aci 1 , Gokh an   Gokme n 2 ,   Tahir  Cet in  A kinci 3   1,3 Depa rtment   of   Elec tr ical and E le c troni cs  Engi n ee ring ,   Af y on  K oca t epe Unive rsi t y ,   Turkey   2 Depa rtment of  Mec hat ron ic s  En gine er ing, Marmara   Univ ersity ,   T urke y   3 Depa rtment of  El e ct ri ca l   Eng in ee ring ,   Ist anbul  Te chn ic a l  Univ e rsit y ,   Turkey       Art ic le  In f o     ABSTR A CT     Art ic le  history:   Re cei ved   N ov  25 , 201 9   Re vised  Ma r 2 2 ,   2020   Accepte d  Apr   2 , 2 020       In  thi s  stud y ,   a n  ana l y sis  was  conduc t ed  b y   u sing  discre te   wa vel e t  pac ke t   tra nsform   (DW P T)  and   support  v ec tor   m ac hin e  (S VM )  m et hods  to  determ ine  undamage d  and   cra ck ed  plates .   The   p endul u m   was  used  to   la nd  equ al  impact s  on  plat es  in  thi s  exp er imenta l  stud y .   Sounds ,   which  emerge   from   pla t es  as  a  result   of  the   impact s  appl ie d  to  undam age d  and  cr ac ke d  pla te s,  a r e   sound  signal s  us ed  in  the   ana l y s is  and  DWPT  o f  the se  sound  si gnal s  were   obta in ed  with  128  dec om positi ons  for  fea ture  ext rac t ion.   Th e  first  four  components,   r ef le c ti ng  the  cha r ac t eri sti cs  of  un damage d  and  cr ac ked   pl at e s   withi n  the se  128   components,   were   sel ec t ed  for  en hancing  the   p erf orm ance   of  the   cl assifi er  and  energ y   val u es  were   used  as  fea tur e  ve ct ors.  I n  the   st u d y ,   the   SV M  m odel   was  cre ated  b y   s el e ct ing  appr opr ia t e  C  and    par a m et ers  for  the   cl assifi er.   U ndamage d  and  c rac ked  pl at es  were   see n  to  be  succ essful l y   ide nti f ie d  b y   an  ana l y sis  of  the   t rai ning  and  te st i ng  phase s.  Undam age d  and  cra ck ed  stat uses   of  the   pla t es  th at   are   und amage d  and  have   th e  a naly s is  had  ide nti f ie d  d iffe r ent   cr ac ks.  The  bigge st  adv antage   of  th is  anal y sis  m et hod   used  is  that  i t   is  high - pre ci s io n,   is  r elati v e l y   low  in   cost   reg ard ing  expe riment al e q uipment  and   req uire s ha rdw are .   Ke yw or d s :   Acousti c em iss ion   Ce ram ic   m at er ia l   Def ect   detect io n   Discrete  wav el et  tran s form   Suppor t  v ect or m achine   Copyright   ©   202 0   Instit ut e  o f Ad vanc ed   Engi n ee r ing  and  S cienc e .    Al l   rights re serv ed .   Corres pond in g  Aut h or :   Tahir  Ce ti n A ki nci,    Dep a rtm ent o f El ect rical  En gi neer i ng,   Ele ct rical  an d  Ele ct ro nics  Fa culty ,   Istan bu l  Tech ni cal  U niv e rsity ,   Ayaza ga  Ca m pu s, 3 4469,  Masl ak,   Istan bu l,  T urkey .   Em a il :  akincit c@it u. e du.tr       1.   INTROD U CTION     Me thods  for  de te rm ining   t he   de form at ion s  in  ce ram ic   m at erial s  are  a   ver y  im po rta nt  sub j ect   of  researc h .  Ce ra m ic   m at erial s,  especial ly   ceram ic   plate s  us e d  in  the  kitche n,   m ay  hav e  vi sible  or   m ic ro - le vel   cracks   ori gi nating  from   carrying,  dr yi ng  a nd  sta ckin g  [ 1,   2].   Cracks   an d  de form ation s,  f orm ed  in  the  c er a m ic  plate s,  ca n  be  of  dif fer e nt  de pth   a nd  le ng t h  [2,   3].  T heir  i de ntific at ion   c a n  be  m ade  in  t he  fiel d  of  pro du ct io n  if  crac ks   are   a t  visible  le vel.   On  the  ot he r   hand,  if  the  c rack s  i n  the  c eram ic   plate s  are  not  visible  or   at     m ic ro - le vel  or  if  the  su r face  of  the  ceram ic   m at erial   is  coated   with  glaze,   the  identific at ion   of  the  crac ks   ca n  on ly   be  determ ined  by  us in g  sp eci fic  m et ho ds   [1,   4].  Ma ny   diff e re nt  m eth od s  we re  us e d   in   the  li te rat ur e  f or  determ ining   th e  defor m at ion   in  the  ceram ic   m at erial s.  A m ong  the se  m et h od s ,  the  m os t  com m on   m et ho ds   a r e   rad i ographic,  ultraso und  m et hods ,  the rm al   te chn iq ues,  therm o - m ech anical   analy sis  (TMA ),   dy nam ic  m echan ic al   an al ysi s  (DM A ),  dif fer e ntial   scann i ng  cal ori m et ry  (D SC) ,   an d  the rm o - gr a vim et ric  analy sis   (TGA) .  T his  st ud y  ca n  al s o  be   seen   a s  an   a naly sis   of  data   obta ined   by  a n  ac ou sti c  em i ssion  m et ho d  ( AEM)   thr ou gh  data  m ining   m e thod  if  the  stud y  is  analy sed   in  the  li gh t  of   a  m et hod.   AEM  ha s   us ed   as  a  powe rful  char act e rizat ion  too l f or stu dy ing  the prope r ti es o f  te chnol og ic al ly  i m po rt ant ceram ic  an d  porcelai n  m at erial s.   Acousti c  em issi on   te st  te chn i qu e s  ha ve  bec om e  a   well - known  no n - destr uctive  m et ho d  widely   us e d  to   detect  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  10 , No .  5 ,  Oct ob e r 2 020  :    47 59   -   47 69   4760   and   locat e  fa ul ts  in  ceram ic   m at erial s.  Du ri ng   the  pro du ct ion   an d  pr oces sing   of   ceram i c  m at erial s,  var io us   par am et ers  are  firm ly   con tro ll ed  to  i m par t  the  desire d  m echan ic al   an d  chem ic al  sp eci ficat ion s  to  th e  end  pro du ct .   T he  i nfor m at ion   of   therm al   sta bili t y  and  reacti on   kin et ic s  of  se ver al   phases  present  i n  t he  c eram ic  m at erial s is o f pr im e i m po rtance  [5,   6].   On e  of   the  m os t  prefe rr e d  m et ho ds   for  th e  detect ion   of  crack  or   dam a ge  in  ceram ic   m at erial s  i s   com pu te d  tom ogra ph y  te ch niq ue s  or   XR  te chn i qu e s  [7,   8].   This  m e tho d  i s  us ed  for  ve ry  sp eci al   m at eri al s  or   m edical   m at eri al s  at   the  en d  of   pro duct ion.  The  m et ho d  ha s  lim i ta ti on s  su c h  as  the  siz e  of   t he  m at eri al   and  the  ex pe ns ive   ap plica ti on   t echnolo gy.   M any  di ff e ren t  stud ie s  ha ve  been  car ried   ou t  on  the   te sts  for     the  determ inati on   of  dam ages  in  ceram ic  m at erial s  [7 ,   9 - 12] .  O ver al l  s tud ie s  are  on   non - dest ru ct iv e  te sts.  Desp it e  t his,  t he  dev el op m ent  of  si gn al   proces sin g  an d  data  a naly sis  m e tho ds  pr ovide d   the   op port un it y    to  m ake  m or e  detai le d  an al yse s.  As  a  resu lt   of   m any  Fo uri er   based   a naly ses,  low  a nd  high     fr e qu e ncy  c ompone nts  in  da m aged   m at eria ls  wer e   determ ined.  I nfrar e d  therm og ra ph y  is  a  m e tho d  us ed  i n    the  char act eri zat ion   an d  da m age  determ i nation  of   cer a m ic   m at erials.   Since  com po sit e  m at eria ls  hav e   relat ively   hig h  e m issi on s  depend i ng   on   the  pro per ti es  an d  ty pe  of   m at erial   us ed,   they   are  ver y  su it a bl e  fo r  infr a re d  te sts  with  or  without  surface  tr ea t m ents  [1 3,   14 ] .  This  te ch niq ue  is  base d  on   t he  ap pl ic a ti on   of   heati ng  a  ce ra m ic   sa m ple  with  a  s hort - te rm   energy  pu lse .  The  te c hn i qu e   is  diff ic ult  an d  ex pen si ve  to   app ly .   In   a ddit ion ,   di ff e ren t  ultra - s ound  m et ho ds  can  be  perfor m ed  especial ly   for  ex pe rim ental   pur poses   or   f or  te sti ng   sensiti ve   m at erial s  [8 ,   9 ] .  O ne  of   the m os t  widely   us ed  m e tho ds  is  the  sou nd   em iss ion   m et ho d.   D ur i ng   var i ou s  d ef or m at ion s o cc urrin g  i n  ce ram ic   m at erial s,  ultras onic   em issi on   ra te s  an d  i ntensit y  can b e   ass ociat ed  with  the  ty pe  and   sprea d  rat es  of  crac ks .  S ign al s  from   the  te st  sa m pl e  can  be   detect ed   us in g  a  piezo el ect ric  trans du ce r.   I n  this  stu dy,  th e  analy sis  of  the  sou nds  pr oduce d  by  ap plyi ng   a  blow   on  the  m at erial   was    m ade.  T he  pro po s ed   m et ho d  is  m or e  ec onom ic a l  and  si m pler  to  im pl e m ent  than   th e  m entioned   m et ho ds.     In   Ta ble  1   [15 ] ,  gen e ral  featur es  a bout  c om m on ly   us ed  ND T  te c hn ic al   us age  a re  gi ve n  [ 8 - 11] .  Here,  w hen    the  gi ven   pro pe rtie s  are  e xam ined,   t he  m et ho d  c hose n  f or  this  stu dy;  it   will   be  seen  t o  be   econom ic al ,  e asy   to   us e a nd ef fecti ve.   Ce ram ic   plates  that  are  undam aged   an d  hav e  diff e re nt  cracks   we re  us e d   in  this  exp e rim ental    stud y.  A  co ns t ant  i m pact  was  app li ed   to   a  po int  s pecifie d  on  the  plate s  and   the  or i gi nated  sou nds  wer e   recorde d .   Wh il e  the  plate   data  wer e  analy se d   by  D WPT  a nd   t he  si gn al   e nergy,  the   extr act ed  feat ur e   ve ct or   was  ap plied  to   SV M  m e tho d  as  an  input.  T he refor e ,  the  cl assifi cat ion   pr oc ess  is  carried  ou t.  In   the  a na ly sis,   qu it e  su cces sf ul  resu lt s  we r e  ob ta ine d  in   disti nguish in g  the  crac ked  (d am aged )  c eram ic  m a te rial s  and   undam aged  ce r a m ic   m at eria ls.        Table   1 .   C omm on ly  u sed N DT  te c hn ic al   f eat ur es   [ 15 ]   Test   Ap p licatio n s   Ad v an tag es   Li m itia tio n s   Ultraso n ic T estin g   Cracks ,  la m in atio n s, po ros ity ,  lack  of  f u si o n ,  in clu sio n s,  th ick n ess .   Usef u l to v ery  thic k  sp eci m en s,  can g iv e locatio n  and  size of   d ef ects,  sen sitiv ity ,  p o rtable.   Exp en siv e,  th in  com p l ex  sh ap es  are  d if f icu lt,  requ ir ed  exp ert  o p erators.   Aco u stic E m iss io n   Crack in itiatio n  and  gro wth ,  leak s, bo ilin g  and  cavitatio n ,  p h ase chan g es.   Re m o te and  con tin u o u s  su rveillan ce,  lo cati o n ,  sev erity ,   p er m an en t  r ecord .  Tests an  entire   v ess el or sy ste m .   Co n tact with syste m ,  need   m an y   co n tact po in ts, com p l ex   in terpretation ,  so m e sy ste m s a re  co m p lex .   Ter m al  Testin g   Vo id  or lack of  bo n d  or  co n tin u ity ,  th in  or thick  sectio n s,  lo ss  of  ins u latio n ,  h eat so u rces   Detect  an d  locate   h o t or cold  sp o ts  an d  heat g en erating  def ects.  Per m an en t  record t h at  m a y  be  q u an titativ e.  Re m o te sen sin g ,  p o rtable.   Po o r  reso lu tio n ,  o ften slo w,  sp ecialized eq u ip m e n t can b e  ex p en siv e and  r eq u ire  h ig h ly   ex p erienced  perso n n el.   Rad io g raph ic  Testi ng   Cracks ,  v o id s, corr o sio n   Per m an en t  record,   p o rtable,   Hazar d ,  exp en siv e,  requ ired  ex p ert  o p erators       2.   THE ORETI C AL BA CKGR OUND  AN D MAT HEM AT ICA L  M ET H ODS   Ther e   are  t wo  dif fer e nt  ap proach e s  of  the   m at he m at ic a l  m et ho ds   us e d  in  this  e xp e rim ental   stud y .   These  a re  D W PT a nd S VM tec hn i qu e .     2.1.   Discrete  w av e le t  p acket tr ansf orm   D WPT  is  a  sign al   analy sis  m et hod  that  was  dev el op e d  as  a n  al te rn at ive  to   discrete  Four i er  trans form   and  is  us e d   i n  m any  fiel ds   of  stud y  t od ay   [ 16 – 18 ] .  D WPT   is  the  se par a ti on   of   t he  sa m pled  sign al   into  le s s   sam pled  co m po ne nts   li ke  the b ra nc hes  of  a tree.  This an al y sis   syst e m  is  c arr ie d ou t wit h t he  help  of  h i gh - pass   ( h ( n )) an d  l ow - pass fil te rs  ( g ( n ) )  a nd  da w n   s a m pling . T he  fi rst level analy sis  is ex p res se d   as  su c h for s howing   ( s ( n ) ) discret e  sign al   [17 – 19] .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om p  En g     IS S N:  20 88 - 8708       Determi ning  dam ages i n  cer amic  p l ates  by u sing discret e w avelet  packet  t ra nsf orm ... ( M ehm et   Yum ur ta ci )   4761   1 1 ( ) = ∑ ( ) ℎ ( 2 − )   ( 1 )   2 1 ( ) = ∑ ( ) ( 2 − )   ( 2 )     Lo w - pass  a nd  high - pass   filt er  re spo nd s   of  1 1 ( )   an d  2 1 ( )   co ns ti tut es   first   le vel  c om po ne nts  or   deco m po sit io ns.  Wh il e the  sa m pl ing   nu m ber dec reases,  the  nu m ber   of com pone nts inc rea ses  [8 - 10] ,     3 2 ( ) = ∑ 1 1 ( ) ℎ ( 2 − )       4 2 ( ) = ∑ 1 1 ( ) ( 2 − )       5 2 ( ) = ∑ 2 1 ( ) ℎ ( 2 − )       6 2 ( ) = ∑ 2 1 ( ) ( 2 − )   ( 3 )       We   ca n  get  t he   seco nd  le vel  com ponen ts   ( 3 2 ( ) , 4 2 ( ) , 5 2 ( ) ,  6 2 ( ) )  w he n  t he  sam e  app r oach  is   app li ed   to t he f irst l evel c om po ne nts  [17 - 19 ]:     7 3 ( ) = ∑ 3 2 ( ) ℎ ( 2 − )       8 3 ( ) = ∑ 3 2 ( ) ( 2 − )       9 3 ( ) = ∑ 4 2 ( ) ℎ ( 2 − )       10 3 ( ) = ∑ 4 2 ( ) ℎ ( 2 − )       11 3 ( ) = ∑ 5 2 ( ) ( 2 − )       12 3 ( ) = ∑ 5 2 ( ) ℎ ( 2 − )       13 3 ( ) = ∑ 6 2 ( ) ( 2 − )       14 3 ( ) = ∑ 6 2 ( ) ( 2 − )   ( 4 )     Wh e n  the  sam e  proce dure  is   app li ed   t o  the   second  le vel  com po ne nts,  t he  thir d  le vel  com po ne nts  ( 7 3 ( )   …. 14 3 ( ) )  a re   obta ined   f r om   ( 4 ) .   T her e   ar e  2   a m ou nt   of  com pone nt  at     le ve l.  12 8  com ponen ts  ( 127 7 ( )   …. 254 7 ( ) )  are  obta ined  w it h disc re te  w avelet   pac ket tra ns f or m  fro m  the level  7  [ 17 - 19] ,     { ( ) }       { 1 1 ( ) , 2 1 ( ) }       { 3 2 ( ) , 4 2 ( ) , 5 2 ( ) , 6 2 ( ) }       { 7 3 ( ) , 8 3 ( ) , 9 3 ( ) , 10 3 ( ) , 11 3 ( ) , 12 3 ( ) , 13 3 ( ) , 14 3 ( ) }       { 127 7 ( ) , 128 7 ( ) , 129 7 ( ) , 130 7 ( ) , . . . . . . . . . . , 251 7 ( ) , 25 2 7 ( ) , 253 7 ( ) , 254 7 ( ) }   ( 5 )       2.2.   Support  v e ct or  ma c hine   SV M,  de velo pe d  by  V apnic   a nd   his  f rien ds,  is  a  m achine  le arn i ng   al gorith m   widely   us ed   in  va rio us  app li cat io ns   s uch  as  patte r n  r eco gnit ion ,   re gr essi on  a nd  cl assifi cat ion  since   it   ha s  the  a bili ty  of  hi gh   gen e rali zat ion   thr ough  str uctur al   ris k  re duc ti on   [ 20] .  The   purpose  of   S VM  al go rithm   is  to  form   the  m os t  appr opriat e  de ci sion   functi on   for  re duci ng  cl assifi cat ion   e rror s  t o  a  m inim u m   as  well   as  to  use   it   in   fu ll y  est i m ating   the   unkn own  dat a  in  th e  tw o  cl asses  [ 21 ] .   Wh il e  x i  is  t he   unkn own  i nput  data  a ppli ed  to     SV M belo ng i ng  to   Cl ass  1  or Cl ass  2  a nd  it   is  n - siz ed  i nput v ect or  if  t he  outpu t data  ( y i )   is  1   the n  x i  belo ngs  t o  Cl ass  1  and   al so   y i   is  - 1  then   x i   belon gs  to  Cl ass  2.   If   the   data  are  li near ly   separ at ed ,  then  f  ( x )  ex pre ssion ,  pro vid e d  in  se par at in g hype r - plane ( 6) ,  is  de te rm ined  to  b e   zero [ 22 ] .       ( ) = + = ∑ + = 0 = 1   ( 6 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  10 , No .  5 ,  Oct ob e r 2 020  :    47 59   -   47 69   4762   Her e ,    is   an  n - siz e d   weig ht  vecto r  a nd  is  the  scal e,   th ey   identify   th e  posit ion  of  separ a t or     hype r -   plane.   I f ( ) ≥ 1 ,  then = + 1   and   if ( ) ≤ 1 ,  then   = − 1   [22].  Th e  case  in  wh ic h  SV M  a nd  two  cl asses  are   li near ly   separa te d   is  sh ow n   in  Fig ure   1   [23] .  In   t he  case   of   no t  li near   s epar a ble  two  c la sse s ,       sla ck   va riable   an d  C   pe nalt y  facto r  a re  a dd e d  to    the   obj ect iv e   functi on.  In  this   cas e,  if   ≥ 0 ,   the n   unknow n  data   are  cl assi fied   a s  . + ≥ + 1 −   f or  Cl ass   1  and  . + ≤ − 1 +   f or  Cl ass   2  a nd   the  ob j ect ive   f un ct io n  is  for m ed   li ke  i n (7)  [ 24 ] .         , , { ‖ ‖ + ( ∑ ) }   ( 7 )     Her e ,  wh il e  C   is  a  par am eter   determ ined  by  the   us er   and  co ntr ols  t he  cl assifi cat ion  er rors  of   edu cat io n  data,   k   is  a  po sit ive   intege r  [ 15] .  I nput  s pace  that   is   trans ferre d  to  hi gh - dim ension al   s pace  (HD H )   with  nonlinea r  ( . )   trans f or m at ion   cal le d   feat ure  sp ace   to   fin d  th e  m os t  ap propriat e  se par at or  hy per  pla ne  as  sh ow n  in   Fig ure   2 .   T he   cal culat ion  of  the   inn e r  pro du ct   is  cha nged   int o  ( , ) = ( ) . ( )   du e   t o    this co nversi on.       A A A A A A A A A A A A B B B B B B B B B B B B B B B A S u p p o r t   V e c t o r s S u p p o r t   V e c t o r s M a r g i n 0 T w x b  1 T w x b 1 T w x b 11 y C la s s 12 y C lass H y p e r p l a n e s     Figure  1. O ptim u m  h yper - pla ne  in  the li near sepa rab le   data  set [ 23 ]       B B B B A A A A A A A A A A A A A A A B B B B B A B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B A B A A A A A A A A A A A A A I n p u t   S p a c e F e a t u r e   S p a c e O p t i m a l H y p e r p l a n e K e r n e l F u n c t i o n     Figure  2.   Se parat ion   of d at a t ha t cannot  be  li ne arly  sep a rated   with  ke rn el   functi on in H DH [ 23 ]       ( , )   is   t he  ke rn el   f unct ion  a nd  re pr e sents   th e  in ner  pro duct   in   H D H.  Ra dial  basis  ke rn e l   functi on  (RBF )  is  us ed  to  si m pl ify   the  m o del  in  this  stu dy,  it s  hig h  c om pu ta ti on al   eff ic ie ncy  an d  easy   i m ple m entat io n  a dv a ntage s [25 ] .  Th e  m at hem at ic al  ex pr es sion o f  RB F  is   g ive n   in  (8).     ( , ) =  ( − ‖ − ‖ 2 )   ( 8 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om p  En g     IS S N:  20 88 - 8708       Determi ning  dam ages i n  cer amic  p l ates  by u sing discret e w avelet  packet  t ra nsf orm ... ( M ehm et   Yum ur ta ci )   4763   Her e ,  γ  is  the  width   par am eter   of   RB F  ke r nel.  The  s ucce ss  of   S VM  cl assifi er  de pends   on   the  widt h  of  C   a nd   γ  pa ram et ers.   If   th e  values  of   C   and   γ  pa ram eter s  are  sel ect e d  la r ger ,  t he  ge ner al iz at ion   a bili ty     of   the  cl assifi e r  weak e ns   sinc e  there  would  be  extrem e  le a rn i ng   on  the  tr ai nin g  data  an d  the  perf or m ance  in  te st  data  get  to  be  lowe r  w hile  ob ta ini ng   high  su cce ss  in  tr ai nin g  data  [ 26] .  The  valu es  of  C   and   γ  pa ra m et ers   sh oul d  be  i n   1 0 − 5 , . . . , 1 0 5   conve rsion  ra nge  for   both   of  them   [27].  T he  final  ve rsion  of  the   cl assi ficat ion  functi on  becom es as in (9 ) [ 28 ].     ( ) =  ( ∑ ( , ) . + )   ( 9 )       3.   E X PERI MEN TAL STU D Y AND  MEA SUREME NT S Y STE M   One   ty pe  of  plate   was   us e d   in  e xperim ental  stu dies.  Im pact  pe ndulu m   was  us e d   t o  a pp ly   c onsta nt   i m pacts  on   th e  ceram ic   plates.   Im pact  Pendulu m   is  a  p endulum   m od el   dev el ope d  to  pro duce  i m pact  at     a  con sta nt  siz e  [4 ,  29] .  Im pacts  of   eq ual  siz e  wer e  pro vid e d  by  a  s m a ll   ha m m er  attached  to  i m pact  pen du l um  in  a  way  to  not  to  inflic t  da m age  to  cera m ic   plate   and   the  sound  generate d  f r om   the  plate   as  a  resu lt   of     the im pact was  trans ferre d  to  the  data colle ct ion sy ste m  an d analy sed.    PO E 20 00  ty pe   i m pact p end ul um   was  us ed   in the i m ple m e ntati on .  T he  pe ndulu m   was  m ade to  apply   the  sam e   i m pa ct   intensit y  on   ceram ic  plate s  from   the  sa m e  po i nt  [2,  1,   4].   As  a  resu lt   of   the  i m pacts  app li ed   to  the  ceram ic  m at erial ,   so unds,  ge ner at e d  fr om   the  plates  with  cracks   in  their  structur e  a nd  un da m aged  plate s,  wer e   transm it te d  to  data  c ollec ti on  syst em   wi th  a  m ic ro ph on e   an d  we re   then   tra ns m i tt ed  to     the  com pu te r  for  data  proce ssing   sta ge  from   the  data  colle ct ion   syst e m .  One   unda m aged   a nd   9   crack e d  ceram ic  plate s  wer e  us e d   in  the  stud y.  All  o f  the  crac ks   i n  ceram ic   plates  wer e  di ff e r ent  from   each  oth e r.     The  outp ut  au dio   data  of   the   a m plifie r  was  transm itted  to  the  com pu te r  a t  a  sa m pling   frequ e ncy  of  44. 1  kH z   via Ad van te c h 171 6L  m ulti functi on  PCI  car d  a nd d at a a nal ysi s  was   perf orm ed  us i ng Mat l ab  ©,  see  Fig ure   3 .           Figure  3. Sc he m at ic  r epr ese ntati on   of the  dat a acq uisit ion   s yst e m       4.   THE   PROP OSED  CLA SSIFI CA TI O N  METH OD  FOR  DETE RM I NI NG  DAM AGE  T O     THE  C E RAM IC  PL ATE   The  first  pr oc ess  to  be  car r ie d  out  in  det erm ining   w hether   t he  plate   is  undam aged  or   c rac ked  (d am aged )  by  us in g  sou nd   f r equ e ncy  rec orded   f r om   a   plate   is  the  infer ence  of  featu r e  vector   that  will   be   giv e n   to  the  cl assifi er.  Wav el et   transfor m ,  wh ic h  is  widel y  us ed   in  the  proces sin g  of   s ound  sig nals  in  recent  ye ars,   was  m ade  use   of .  D WPT,   wh ic h  pro vi des  a   detai le d   anal ysi s  of   both  high  f reque nc y  and    low - f reque ncy   com po ne nts  of  the  exam ined  sig nal,  was  pr e ferred .  12 8  com po ne nts  of   a  so und   si gn a l  with  D WPT fr om   7 th   le vel  (2 7 )  i n 1 72, 265 6 Hz  frequ e ncy  range  was ob ta i ned   by  u sin g d b20 w avelet  [18 ] .    The  num ber   of  data  in  each   le vel  decr eas es  in  half  w hile  con duct in g  deco m po sit io n  by  analy sis   filt ers  an d  th us  fr e quency  al s o  decr eases   in  half.   The   f requ ency  ra nge  of  t he  c om po ne nts   at   the  se ven t h  le vel  was  determ ined  to   be   bet wee n  0 ~ 2 2 0 5 0   H z   [ 1 7 ,   18,   30,   3 1 ] .   Wh il e  s ound  si gn al ,  obt ai ned   from   the  plate  was give n   i n; a ) parts  of Fig ur es   4 - 13,  DWP T co m ponen ts  wer e  g i ven   in,   b) p a rts  of  t he rel at ed  fi gures .   E a c h   o f   t h e   1 2 8   c o m p o n e n t s ,   w h i c h   w e   o b t a i n e d   f r o m   o u r   m a i n   s i g n a l   a n d   h a v e   d i f f e r e n t   f r e q u e n c y   r a n g e ,   c o n s i s t s   o f   5 6 5   s a m p l e s .   W e   n e e d   m o r e   t i m e   a n d   m e m o r y   f o r   p r o c e s s i n g .   T h e   s i g n a l   e n e r g y ,   g i v e n   i n   ( 1 0 ) ,   w a s   u s e d   f o r   r e d u c i n g   t h e   d a t a   s i z e   w i t h o u t   l o s i n g   t h e   s i g n a l ’ s   f e a t u r e .       = ∑ | [ ] | = 1 2   ( 1 0 )     In   (10 ),   wh il e    ind ic at es  a  si gn al ,    ind ic at e s  data  num ber  and     ind ic at e s  the  ene rg y  va lue  of      sign al   [ 32 ] .  E ach  com ponen t   will   hav e  a  da ta   value  us i ng   this  and   t he  fe at ur e  ve ct or   is  reduce d   to  a  to ta l  of   1x128  in  siz e  at   7 th   le vel  DW PT.  It  is  necessary  to  rem ov e  featur es  w hic h  ha ve  li t tl e   eff ect   or   no  help   within   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  10 , No .  5 ,  Oct ob e r 2 020  :    47 59   -   47 69   4764   the  featu re  ve ct or   f or  pe rfo rm ing   fast  cl assifi cat ion   pro cess  an d  kee pi ng   the  ge neral iz at ion   abili ty   of    the  cl assifi cat ion  [ 33] .  Wh e n  the   feat ur e   vecto r  of  1x 128  in  siz e  wa s  analy sed   in   detai l,  the  im pacts  of    the  first  4   c om p on ents  in  10  plate s  are  si m il ar  as  seen  in  Fig ure   14.  The  com pone nt s  with  the  f re qu e ncy   ranges  of   0 - 12 7,265 6H z ,  12 7,2 656 - 34 4,531 2H z ,  34 4,531 2 - 47 1,796 8  Hz ,   471,7 968 - 59 9,0 624  Hz  are  m or e   eff ect ive  t ha n  oth e r  c om ponen ts .  T he  a m pl it ud e  val ue   of  these   co m po nen ts  is  gr eat er   tha n  t he  oth e r  com po ne nts.  Ther e f or e ,   the   featu re  vecto r  of  1x4   i n  siz e,  co ns ist in g  of   t he  e nergy  val ues  of  these   com po ne nts,  will   be  ap plied  as  a n  in pu t   to  the  cl assif ie r.   Th ere  a re   two  cat e gories  of   plate s  in cl ud i ng   undam aged   a nd  c rack e d  ( da m aged ) .  Wh il e   the  la bel  of  “ 1 ”  was  us e d  f or  c rack e d  plate s,  la bel   “ 2 ”   wa s  us e d  for  the  undam aged   plate .  Ma tl ab© - base d  St at ist ic al   Patt er n  Re co gnit ion   To olbox   (S T P Rt oo l)  s oft ware  was   us e d   in  the im ple m entat ion  of  SV M m et ho d [ 34 ] .           (a)     (b)     Figure  4. U nda m aged   plate : ( a) soun d  si gn al  p lot   a nd   ( b)  D WPT  d ec om posit ion s         (a)     (b)     Figure  5. Crac ked p la te   1 : ( a )  sound si gnal  pl ot   an d   ( b)  D WPT decom po sit ion s         (a)     (b)     Figure  6. Crac ked p la te   2 : ( a )  sound si gnal  pl ot   an d   ( b)  D WPT decom po sit ion s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om p  En g     IS S N:  20 88 - 8708       Determi ning  dam ages i n  cer amic  p l ates  by u sing discret e w avelet  packet  t ra nsf orm ... ( M ehm et   Yum ur ta ci )   4765   Wh e n  t he  gra phs  betwee n  F i gures  4 - 13  are   exam ined,   the   crack   m ark   of   the  ceram ic   plate   and   it s   D WPT  dec ompo sit io ns   are  giv e n.   Her e,  c eram ic   plate s  with  dif fere nt   crack  c har act erist ic s  wer e  chose n  especial ly  f or   a naly sis . F or  e xam ple, the  gr a ph ic  of F ig ur e  11 ( a )  is ve ry d iffe ren t f ro m  o ther   gr a ph ic s  be cause  the  crack  siz e  of   the  ceram ic   plate   is  deep er.   So m e  def or m at ion   (cr ac k)  he re  can  be  de sc ribe d  as  m ic ro   crack .   These  m ic ro   c r acks  ca n  only   be  detect ed  by  su c h  te sts.  I n  t his  stu dy,   it   is  aim ed  to  ide ntify  crac ke d  plate s  an d  rob us t  plate s  b y  us i ng  D W PT  an d  S W M   te chn i qu e   to gethe r.   Her e ,  the  reas on  f or   ch oo si ng  the   S W M   te chn iq ue   besi des  t he  wav el e t  trans form at io n  is  due  to   the   fact  that   the  pl at es  are  unda m aged   a nd  the   cra c k  pro bab il it y  is  l i m i te d  to  two.   The  featu re  ve ct or s  of  undam aged   a nd   d am a ged   plate s  gr a phic   of   this  sel ect ion  is give n  i n  Fi gure  14.         (a)     (b)     Figure  7. Crac ked p la te   3 :   (a )  sound si gnal  pl ot and   ( b)  D WPT decom po sit ion s         (a)     (b)     Figure  8. Crac ked p la te   4 :   ( a )  sound si gnal  pl ot   an d   ( b)  D WPT decom po sit ion s         (a)     (b)     Figure  9. Crac ked p la te   5 :   ( a )  sound si gnal  pl ot   an d   ( b)  D WPT decom po sit ion s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  10 , No .  5 ,  Oct ob e r 2 020  :    47 59   -   47 69   4766   Ou t  of  te n  pl at e  data,  wh il e  1   undam aged   an d  5   crac ke d  (d am aged)   plate   data  wer e  us e d  in    the  trai ni ng   pr ocess  of  the  cl assifi er,  t he  re m ai nin g  4  cra cked  plate   data  an d  1   un da m aged   plate   da ta   were   us e d   in  the  te s ti ng   pr ocess   of  the  cl assifi er.  The  values  of   C   and   γ   pa ram et ers  we re  det erm ined  by  tria l  a nd   error   m et ho d   a nd   they   are  1000   a nd   0.01   re sp ect ively .  As  a  resu lt   of   the  te sti ng   process ,  5   plate   data  wer e   cl assifi ed  a nd  100%   su c cess   was   obta ine d .   Bl ock  sc hem e   relat ed   to  t he   im ple m entat i on  of  t he  s ug gested   m et ho d  f or  the   ide ntific at ion   of  dam age  a nd  dura bili ty   sta tuses  i n  plate s  was  giv e n   in  Fig ure   15  i n  de ta il s   accor ding t o  th e  orde r   of pro c ess.         (a)     (b)     Figure  10. C ra cked plat e  6 :   ( a )  s ound si gn al   plo t   a nd   ( b) DWPT  d ec om posit ion s         (a)     (b)     Figure  11. C ra cked plat e  7 :   ( a )  s ound si gn al   plo t   a nd   ( b) DWPT  d ec om posit ion s         (a)     (b)     Figure  12. C ra cked plat e  8 :   ( a )  s ound si gn al   plo t   a nd   ( b) DWPT   dec om posit ion s     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om p  En g     IS S N:  20 88 - 8708       Determi ning  dam ages i n  cer amic  p l ates  by u sing discret e w avelet  packet  t ra nsf orm ... ( M ehm et   Yum ur ta ci )   4767     (a)     (b)     Figure  13. C ra cked plat e  9 :   ( a )  s ound si gn al   plo t   a nd   ( b) DWPT  d ec om posit ion s         (a)     (b)     Figure  14. Fea ture  v ect or s  of  undam aged  a nd  dam aged  p la t es :   ( a)  u ndam a ged p la te   (b)  c r acked plat e       D a t a   S e t T r a i n i n g   S e t T e s t   S e t F e a t u r e   E x t r a c t i o n ( D W P T   &   S i g n a l   E n e r g y ) F e a t u r e   S e l e c t i o n ( S i g n a l   A m p l i t u d e ) F 1 F 2 F 3 F 1 2 8 C l a s s i f i e r S u p p o r t   V e c t o r   M a c h i n e F 1 F 2 F 3 F 4 D e t e r m i n e   o f   C   a n d   γ   p a r a m e t e r   t o   c r e a t e   S V M   M o d e l F e a t u r e   E x t r a c t i o n ( D W P T   &   S i g n a l   E n e r g y ) F e a t u r e   S e l e c t i o n ( S i g n a l   A m p l i t u d e ) F 1 F 2 F 3 S V M   M o d e l F 1 F 2 F 3 F 4 D e c i s i o n C l a s s   /   L a b e l F 1 2 8 . . . . . . . . . .     Figure  15. Blo ck  sc hem a   of  t he  m et ho d su ggest ed  for plat e cla ssific at ion       5.   RESU LT S  AND DI SCUS S ION S   The  te ch nique  of   a naly sing   t he   so un d  com ing   out  of  the  m at erial s  by  hitt ing   the  ce ram i c  m at erials   giv es  ve ry  su c cessf ul  res ults  in  pract ic e  [ 1 - 4,   35 - 38 ] .   Thi s   te chn i qu e   ha s   bee n  us ed   by  sci entist s  for  a   lo ng   tim e.  In   t his  st ud y ,   D WPT   a nd  S VM  m et hods   a re  us e d  t oget her   t o  determ ine  the   de f or m at ion   of  the   ce ram i c   plate s.  S hort - T i m e  Fo ur ie r  Tr ansfo rm ation   ( STFT )  [ 4,   35 ] ,   Con ti nu ou s  Wav el et   Tr ans form ation   (C WT)   [ 1]   m et ho ds f or d e te ct ing  def or m at ion s i n  cer am ic  p la te s h a ve been  used  in pr evio us  st ud ie s   [1,   3,   4].    In   this  stu dy,   the  sign al   pr ocessin g  te ch nique  an d  arti fici al   intel li ge nce  te ch nique   wer e  use d  tog et he r.   W it h   this  m et ho d,   m or e  su ccessf ul  resu lt s  are  obta ined  i n  te rm s   of   com par ison   a nd  cl assif ic at ion .  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  10 , No .  5 ,  Oct ob e r 2 020  :    47 59   -   47 69   4768   Althou gh  the   ANN  m et ho d  was  us e d  for  c la ssific at ion   i n  previ ou s   stu di es  [ 18 ] ,   the   S VM  te ch nique   us e d  in  this  stud y  is  m uch   m or e  su cc essfu l  in  the  s olid - c rack   dete ct ion   sect ion.  I n  this  co ntext,  the  m e tho d  is  strong  and sati sfacto r y i n  te rm s o f b oth  a naly sis an d  cl assifi cat io n.       6.   CONCL US I O N    A  D WPT  a nd  SV M  ba sed  a na ly sis  m e tho d  was  s uggested  in  this  stu dy  for  determ ining   cracke d  a nd   undam aged   plate s.  Sou nds sig nals of  undam aged an d  c rack e d plat es w e re c reated  by an i m pact p endulu m  an d  the  12 8  de co m po sit ion s  of  these  s ound  si gn al s  with  D WPT  was   obta ined  for  featu re  ext racti on.  The  first     4  com po ne nts,   wh ic h  ref le ct   the  char act eri sti cs  of   plate s  a m on g  t hese  128  c om po ne nt s,  wer e  sel ect e d  f or  enh a ncin g  the  perform ance  of  the  cl assifi er  and   e nergy  val ues  we re  use d  as  featur e  vect or s .  SV M  m odel   was  c reated b y  sel ect ing   ap pro pr ia te   C  and   γ p ara m et ers  fo r  t he  cl assifi er  an d  undam aged   a nd  crack e d  plate s  we r e   ob s er ved to  be i den ti fied  s ucc essfu ll y afte r  tr ai nin g an d  te sti ng stages .   On ly  the “ unda m aged ” a nd  “c rack e d”  sta tuse s o f  the  plate s w ere  determ ined  in t his stu dy. Mo re  d a t a   on  plate s  a re  ne eded  f or  the   cl assifi cat ion   of  the   dam ages  (cr ac ks )   wit hin  them sel ves.   It   can   be   possi bl e  to  determ ine  the  dam ages  of  t he  plate s  by  t his  m et ho d  a f te r  their   pro duct ion  sta ge   a nd  be f or e  t he y  reach     the  end - us er .  The  m ajo r  ad va ntage  of  this  m et ho d  is  it s  l ow - c os t  hard w are  requirem ent.  Re al - tim e   dam age  assessm ent can  be pe rfor m ed by usi ng a n  a ppr opriat e m ic r ophone , im pact p en dulum  and c om pu te r.       REFERE NCE S     [1]   O.  Akgun,  e t  a l . ,   “ The   Defe ct   De te c ti on  in   Cera m ic   Mat erials  Bas ed  on  W avele t   Anal y sis  b y   Us i ng  the   Me thod  o f   Im pulse  Noise, ”   JV E   Journal   of Vi broengin ee rin g ,   vol .   15 ,   no .   2 ,   pp.   818 - 825 ,   20 13.   [2]   T.   C.   Akinci,  e t  al . ,   “ Applic at i on  of  Artifi ci al  Neura l  Networks  for  Defe ct   Dete c ti on  in  Ce ramic   Mate ri al s, ”   Archi v es  of   Ac o ustic s ,   vo l.  37 ,   n o.   3 ,   pp .   279 - 28 6 ,   2012 .   [3]   T.   C .   Akin ci,  e t   al . ,   “ Spect ra l  a nd  Stat ist ical  A naly s is  for  C eram ic   Plate  Spe cim ens  Subjec te d   to  Im pac t , ”   Solid  Stat e   Phe nom en a ,   vol .   199 ,   pp .   6 21 - 626 ,   2013 .   [4]   T.   C .   Akin ci ,   “ T he  Defe ct  detec tion  in  C era m ic Mat erials  Based   on  Ti m e - Freque nc y   Anal y sis  b y   Us ing  the   Me tho d   of  Im pulse  Noise, ”   Arch iv es   of A cousti cs ,   vol .   36 ,   no.   1 ,   pp.   1 – 9 ,   2 011 .   [5]   A.  V.  Dros dov,   “ Inve stiga ti on   o n  the   Mi cro cr acking  of  Cer amic   Mate ri al s  Us ing   the   Acoust ic   E m ission  Method, ”  Strengt h  o f  Mat e rials ,   vol .   46 ,   no .   1 ,   pp .   71 - 79 ,   2 014 .   [6]   S.  J.  Kow al ski,  a nd  J.  Szadz inska ,   “ Non - Stat iona r y   Dr y ing  of  Ce r amic - Li k e  Mater ia ls  Control le d  t hrough  Acoustic  Emiss ion  Metho d, ”  H eat   Mass   T rans fe r ,   vol.  48 ,   no.   12 ,   pp .   2023 - 2032 ,   2012 .   [7]   E.   Ma ire  and  P.   J.  W it her s ,   “ Quanti t at iv e  X - r a y   Tomograph y , ”   Inte rnat ional   Mate rials  Re v iews ,   vol.  59 ,   no.   1 ,     pp.   1 - 43 ,   2014 .   [8]   F.  Yin ,  et   al . ,  “ Methods  for  Dete c ti on  of  Subs urfa ce   Dam age :  A  Revi ew, ”   Chini se  Journal  of  Me chani c al   Engi ne ering ,   vol .   31 ,   no .   41 ,   pp .   1 - 14 ,   2018 .   [ 9 ]   R .   B o h m ,  e t   a l . ,   “ A   Q u a n t i t a t i v e   C o m p a r i s o n   o f   t h e   C a p a b i l i t i e s   o f   i n   S i t u   C o m p u t e d   T o m o g r a p h y  a n d   C o n v e n t i o n a l   C o m p u t e d   T o m o g r a p h y  f o r   D a m a g e   A n a l ys i s   o f   C o m p o s i t e s , ”   C o m p o s i t e s   S c i e n c e   a n d   T e c h n o l o g y ,  v o l .   1 1 0 ,   n o .   6 ,  p p .   62 - 68 ,   2 0 1 5 .   [10]   K.  Ehri g ,  et   al . ,   “ Com par is on  o f  Crac k  Detect i on  Methods  for  Anal y zi ng  Da m age   Proce ss es  in  Concre t e  with  Com pute d  Tomograph y , ”  In te rn ati onal  Symposi um  on  Digit al  Industrial  Radi ol ogy  and  Computed  Tom ography ,  Berl in ,   Germ an y ,   pp .   1 - 8 ,   2011 .   [11]   A.  Mohan  and  S.  Poobal,   “ Crac k   Dete ction  Us ing  Im age   Proce ss ing:   A  Crit ical  R evi ew  and  Anal ysis,”   Al e xsandri a  Engi ne ering  Jou rnal ,   vol .   57 ,   no .   2,   pp.   787 - 798 ,   2018 .   [12]   A.  Y.  Sun  and  B.   F.  Ju.  “ The   Acoustic   Micro   Inte gra t ed  Detect ion  T ec hniqu e   for  Sili con  W af er  Proce ss ing, ”   Adv anc ed  Ma te r ial s R ese arch ,   v ol.   497 ,   pp .   151 – 155 ,   2012 .   [13]   J.  Kim ,   and   P.  K .   L ia w,   “ The   No ndestruc t ive   Evaluat ion   of  Adva nce d  C era m ic s  a nd  Cera m ic - m a t rix  Com posite s,”   The  Me mber  Jou rnal  of  The   Min e rals,  Me ta ls  &   Mate rials So ci e t y  ( JOM) ,  vol .   50 ,   no .   11 ,   pp .   1 - 15 ,   1998 .   [14]   R.   Marti n ,  e t  a l . ,  “ Inte rpr et ing   the   Result s  of  Puls ed  The rmogra ph y   Da ta , ”   Mate rials  Ev a luat ion ,   vol .   61 ,    pp.   611 - 616 ,   20 03 .   [15]   J.  V y as,   and  R.   J.  Kaz y s ,   “ A  Rev ie w  on  Nondestr uct iv e  T ec hniqu es  and  Ch aract er isti cs  of  Com posite   M at er ia ls  f o r   the   Aerospa ce Sy stem, ”  M ATEC  We b  o f  Con fe re nce s ,   vo l.  233 ,   n o.   3 ,   pp .   1 - 8 ,   20 18 .   [16]   F.  Janicek,   et  a l . ,  “ A  New  Protection  R el a y   B ase d  on   a  Faul t   Tra nsi ent   Ana l y sis  Us ing  W av el e t  Tr ansform , ”  Journal  of   Elec t rical   Engi ne erin g ,   vol .   58 ,   no .   5 ,   pp.   271 - 278 ,   20 07 .   [17]   G.  Gokm en,   “ W ave le t  B ase d   Refe ren ce   Cu rre nt  Ca lc ul at io n  Method  for  Acti ve  Com pen sati on  S y st ems , ”  El e ct ronics  and   El e ct rica l  Eng in ee r ing ,   vol .   108 ,   no.   2 ,   pp.   61 - 66 ,   2011 .   [18]   G.  Gokm en,   “ Th e  Defe c t  Detect i on  in  Glass  Mate rials  b y   Us ing  Discre te   W avele t  Packe t  T ran sfo rm   and  Artifi ci a l   Neura l  N et work, ”  J VE J ournal   of   Vi broeng ine erin g ,   vol .   16 ,   no .   3 ,   pp.   1434 - 1443 ,   2014 .   [19]   H.  Deng,   H.  Li ng,   “ Fast  soluti on  of  El e ct r om agne ti c  Int e gra l  Equations  Us ing  Adapti ve   W ave le t  Pack et  Tra nsform , ”  I EEE  Tr ansacti on  o n  Antennas and Propagation ,   vo l.   47 ,   no .   4 ,   pp .   6 74 - 682 ,   1999 .   [20]   Y.  Li u,   et   al . ,   “ Fault   Diagnosis  of  Analog   Circ u it   Based  on  Sup port  Vec tor  Ma chi nes, ”  Proc eedings  of  ICCT A ,   pp.   40 - 43 ,   2009 .   [21]   P  G.  V.  Axelbe rg,   e t  al . ,   “ Support  Vec tor  Mac hi ne  for  Cla ss ifi cation  of  Volta ge  Disturbanc es, ”  IEE E  Tr ansacti o ns  on  Powe r D el i ver y ,   vol .   22 ,   no .   3 ,   pp .   1297 - 1303 ,   2007 .   [ 2 2 ]   P .   K .   D a s h ,   e t   a l . ,   “ F a u l t   C l a s s i f i c a t i o n   a n d   S e l e c t i o n   I d e n t i f i c a t i o n   o f   a n   A d v a n c e d   S e r i e s - C o m p e n s a t e d   T r a n s m i s s i o n   L i n e   U s i n g   S u p p o r t   V e c t o r   M a c h i n e , ”   I E E E   T r a n s a c t i o n s   o n   P o w e r   D e l i v e r y ,   v o l .   22 ,   n o .   1 ,   p p .   67 - 73 ,   2 0 0 7 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.