I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   10 ,   No .   1 Feb r u ar y   2020 ,   p p .   2 3 3 ~ 2 4 2   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v 1 0 i 1 . p p 2 3 3 - 242          233       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij ec e. ia esco r e. co m/in d ex . p h p /I JE C E   Speed p ro file  o pt i m i z a tion  of an el e ctrif ie d t ra in in c a linh - ha   do ng   m e tro line  b a sed o po ntrya g in's  m a x i m u m   pri nciple         An Th i H o a i Th u Anh 1 Ng uy en  Va n Q uy en 2 ,   Ng uy en  T h a nh   H a i 3   Ng uy en  Va n L ien 4 ,   Vu H o a n g   P hu o ng 5   1 De p a rtme n o f   El e c tri c a En g in e e rin g ,   Un iv e rsity   o f   T ra n sp o rt  a n d   Co m m u n ica ti o n s V ietn a m   2 De p a rtme n o f   A p p li e d   M e c h a n i c s,  Ha n o Un iv e rsity   o f   S c ien c e   a n d   T e c h n o l o g y V ietn a m   3 De p a rtme n o f   El e c tro n ics   En g i n e e rin g ,   Un iv e rsit y   o f   T r a n sp o rt  a n d   Co m m u n ica ti o n s V ietn a m   4, 5 De p a rtm e n o f   In d u str ial  A u to m a ti o n ,   Ha n o Un iv e rsit y   o f   S c ie n c e   a n d   T e c h n o l o g y V ietn a m       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Dec   8 ,   2 0 1 8   R ev i s ed   A p r   2 5 ,   2 0 1 9   A cc ep ted   J u l 1 7 ,   2 0 1 9       A n   u rb a n   ra il w a y   is  a   c o m p lex   te c h n ica sy ste m   th a c o n su m e s lar g e   a m o u n ts   o f   e n e rg y ,   b u th is   m e a n o f   tran sp o rtati o n   sti ll   h a b e e n   o b tain e d   m o re   a n d   m o re   p o p u larity   in   d e n se ly   p o p u late d   c it ies   b e c a u se   o it f e a tu re o f   h ig h - c a p a c it y   tran sp o rtatio n   c a p a b il it y ,   h ig h   sp e e d ,   se c u rit y ,   p u n c t u a li ty ,   lo we e m issio n ,   re d u c ti o n   o f   traff ic   c o n g e stio n .   T h e   i m p ro v e d   e n e rg y   c o n su m p ti o n   a n d   e n v iro n m e n a re   t w o   o f   th e   m a in   o b jec ti v e f o f u tu re   tran sp o rtati o n .   El e c tri f ied   train c a n   m e e th e se   o b jec ti v e b y   th e   re c u p e ra ti o n   a n d   re u se   o f   re g e n e ra ti v e   b ra k in g   e n e rg y   a n d   b y   th e   e n e r g y   -   e ff ici e n o p e ra ti o n .   Tw o   m e th o d a re   to   e n h a n c e   e n e r g y   e ff ici e n c y o n e   is  to   im p ro v e   tec h n o l o g y   (e . g . ,   u sin g   e n e rg y   sto ra g e   s y ste m ,   re v e r sib le  o a c ti v e   su b sta ti o n t o   re c u p e ra te  re g e n e ra ti v e   b ra k in g   e n e rg y ,   re p lac in g   trac ti o n   e lec tri c   m o to rs    b y   e n e rg y - e ff ici e n tra c ti o n   sy ste m   a p e rm a n e n m a g n e e lec tri c a m o to rs;  train ' m a ss   re d u c ti o n   b y   li g h tw e i g h m a teria m a ss . . . );  th e   o th e is  to   im p ro v e   o p e ra ti o n a p ro c e d u re (e . g .   e n e rg y   e ff icie n d riv in g   in c lu d in g e c o - d riv in g sp e e d   p ro f il e   o p ti m iz a ti o n Driv i n g   A d v ice   S y ste m   (D A S );   A u to m a ti c   T ra in   Op e ra ti o n   (A T O);  tra ff ic  m a n a g e m e n o p ti m iz a ti o n . . . ) .   Am o n g   a   lo o f   a b o v e   so lu ti o n fo sa v in g   e n e rg y ,   w h ich   o n e   is  s u it a b le  f o r   c u rre n c o n d it i o n o f   m e tro   li n e in   V iet n a m T h e   p a p e p ro p o se s   th e   o p ti m iza ti o n   m e th o d   b a se d   o n   P o n try a g in ' M a x i m u m   P ri n c ip le   ( P M P )   to   f in d   th e   o p ti m a sp e e d   p ro f il e   f o e lec tri f ied   train   o f   Ca L in h - Ha   Do n g   m e tro   li n e ,   V ietn a m   in   a n   e f f o rt  to   m in im iz e   th e   train   o p e ra ti o n   e n e rg y   c o n su m p ti o n .     K ey w o r d s :   Au to m a tic  tr ain   o p er atio n   E n er g y   e f f icie n t o p e r atio n   Po n t r y ag i n ' s   m ax im u m   p r in ci p l e     Sp ee d   p r o f ile  o p tim izatio n   Ur b an   r ail  s y s te m s   Co p y rig h ©   2 0 2 0   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   An   T h i H o ai  T h u   An h   Dep ar t m en t o f   E lectr ical  E n g i n ee r in g,   Un i v er s it y   o f   T r an s p o r t a n d   C o m m u n icatio n s ,   N 0   C au   Gia y ,   L a n g   T h u o n g   C o m m u n e,   Do n g   Da  Di s tr ict,   Han o i,  Vietn a m .   E m ail:  h ta n h . k td @ u tc. ed u . v n       1.   I NT RO D UCT I O N     R ec en t   y ea r s ,   tr af f ic   j a m   a n d   en v ir o n m en tal  p o llu tio n   in   m etr o p o litan   ar ea s   h a v r ai s e d   co n ce r n s   o v er   n atio n s   w o r ld w id e.   Un d er   th cir cu m s ta n ce s ,   th u r b an   r ail w a y   tr a n s it  s ee m s   to   b an   o u ts ta n d in g   s o lu tio n   to   r ed u ce   th ad v er s ef f ec ts   o f   u r b an   m o b il it y   b ec au s o f   its   lar g tr an s p o r ca p ac ity ,   s a f et y ,   r eliab ilit y   a n d   s i g n if ica n tl y   e n v ir o n m e n tal  p o ll u tio n   r ed u c tio n   [ 1 ] .   I n   d ev elo p in g   co u n t r ies  lik Viet n a m ,   d o ze n s   o f   m etr o   li n es   ar g o i n g   to   an d   g etti n g   b b u il i n   Han o i,  an d   Ho   C h Mi n h   citi es  w it h   to tal   r o u t   len g th   ab o u 5 0 0 k m .   Ho w e v e r ,   m etr o   s y s te m s   co n s u m h u g a m o u n t s   o f   e n er g y ,   p r o p o s in g   s a v in g   e n er g y   h as c o n s id er ab le  i m p ac ts   o n   t h co s t r ed u ctio n   f o r   u r b an   r ail w a y   s y s te m s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   1 Feb r u ar y   2 0 2 0   :   233   -   242   234   T h er ar m an y   w a y s   to   r ed u ce   th en er g y   co n s u m p tio n   in   u r b an   r ail w a y   s y s te m s   in clu d i n g :   r ec u p er atin g   r e g en er at iv b r ak in g   e n er g y   t h r o u g h   ti m et ab le  o p tim iza tio n   to   s y n c h r o n ize  b r ak in g   a n d   ac ce ler atin g   p h ase s   o f   tr ain s   [ 2 - 1 1 ]   o r   u s in g   e n er g y   s to r ag e   s y s te m s   a n d   r ev er s ib le,   ac ti v s u b s ta tio n s   to   b ac k   en er g y   to   li n u tili t y   [ 1 2 - 1 8 ] r ed u cin g   th lo s s es  in   p o w er   s u p p lies ,   tr a ctio n   d r iv s y s te m ,   co n v er ter s ,   lin es  [ 1 9 - 2 1 ] en er g y - e f f icie n d r iv in g   b y   o p ti m izin g   th s p ee d   p r o f ile  [ 2 2 - 3 1 ] .   Am o n g   th ese  s o l u tio n s ,   o p tim izin g   th s p ee d   p r o f ile  o f   ea ch   tr ain   h a s   b ee n   d o n r esear ch   ex ten s i v el y   [ 3 2 ]   b ec au s o f   b ein g   s u i tab le  f o r   ex i s ti n g   m e tr o   lin e s ,   s a v i n g   s ig n i f ica n e n er g y   w i th   r ela tiv el y   lo w   ca p ital   i n v e s t m en t   w it h o u i m p r o v in g   o r   b u ild in g   n e w   in f r astr u ct u r e.     A ll  m o s o f   m e tr o   lin es  ar g etti n g   u n d er   w a y   i n   Vietn a m   n o to   b eq u ip ed   r eg en er ativ b r ak in g   en er g y   r ec u p er atio n   d ev ice s ,   a n d   t h e   b r ak i n g   en er g y   w il l d is s ip ate  o n   b r a k in g   r e s is to r s   to   c au s e n er g y   w aste.   Ho w e v er ,   u s in g   s e v er al  s o l u ti o n s   f o r   s a v in g   e n er g y   s u ch   a s s u b s tit u ti n g   d io d   r ec r if ier s   b y   r eser s ab le/ac t iv e   co n v er ter s   i n   tr ac tio n   s u b s tati o n s   o r   in s talli n g   en er g y   s to r ag d ev ices   to   r ec u p er ate  th b r a k in g   en r e g y   ar to o   ex p en s iv an d   s q u an d er ed   b ec au s m e ter ial  f ac ili ties   o f     th m e tr o   lin es   h a v j u s t   b ee n   in v es ted   in ,   s o   th eq u ip m en r ep lace m en t   is   n o s u itab le  f o r   Me tr o   lin es   in   Viet  n a m   i n   t h co m m in g   t i m e.   W ith   r ea s o n s   an al y s ed   ab o v e,   s o   u s i n g   th e   o p tim al  co n tr o th eo r y   [ 3 3 ]   co m p r is in g   o f     P o n tr y a g i n ' s   Ma x i m u m   P r in cip le   ( P MP) ,   Dy m a m ic  P r o g r a m m in g   ( DP )   [ 3 4 ] ,   Mix ed   I n teg er   L in ea r   P r o g r a m m in g   ( MI L P )   [ 3 5 ]   f in d in g   th o p ti m al  s p ee d   p r o f ile  ap p lied   to   ev er y   tr ai n   is   t h b est   s o lu tio n   to   m i n i m ize  t h tr ai n   o p er atio n   en er g y   co n s u m p tio n   w ith o u an y   c h a n g e s   ab o u in f r u s tr u ct u r e,   eq u i p m e n t.  T h p ap er   p r o p o s es  o n o f   th ese  m et h o d s ,   n a m e l y u s i n g   P o n tr y a g i n ' s   M ax i m u m   P r in cip le  f o r   C at  L i n h   -   Ha  Do n g   m etr o   lin in   Vi etn a m .   S i m u latio n   r esu lt s   ar p r ese n ted   an d   s h o w ed   t h e f f ec ti v en e s s   o f   o p ti m al  co n tr o m eth o d   -   P MP   in       s a v i n g   e n er g y   o f   tr ain   o p er atio n   u p   to   1 0 , 8 %.       2.   M O DE L L I N G   M O T I O O F   T RAIN   T h tr ain   is   r eg ar d ed   as  p ar ticle  an d   k i n e m atic  eq u atio n   ca n   b r ep r esen ted   b y   th e   f o llo w in g   co n tin u o u s   -   s p ac m o d el   [ 5 ]     0 ( ) ( ) ( ) ( ) t r b r g r a d dx v dt dv m v F v F v W v F x dx   ( 1 )     w h er , , , v t x m   r ep r esen r e s p ec tiv el y   tr ain   s p ee d   ( / ) ms ,   o p er atio n   ti m e   () s tr ain   p o s itio n   () m f u ll   lo ad   tr an s lati n g   m ass   o f   tr ai n   () t o n e   an d   0 , , , t r b r g r a d F F W F   ar tr ac tio n ,   elec tr ical  b r a k in g ,   r es i s ta n ce ,   g r ad ien t   r esis ta n ce   f o r ce ap p lied   o n   th tr ain .   T h ese  f o r ce s   ar s h o wn   in   F ig u r 1.       IM T r ai n F e e d e r ge ar Th i r d  r ai l 750  V D C A i r  r e s i s tan c e Wh e e l s Tr ac ti on  for c e T r ac k F r i c ti on M otor   tor q u e   G r avi tati on al  for c e       Fig u r 1 .   T o r q u es a n d   f o r ce s   ac t o n   th r ail  w h ee l       B ase  o n   cu r v es  o f   tr ac tio n   f o r ce tr F ,   b r ak in g   f o r ce br F g i v en   b y   m an u f ac t u r er s   [ 3 6 ]   ,   Usi n g   t h e   id en ti f icatio n   m et h o d   to   f in d   tr ac tio n ,   b r ak in g   ch ar ac ter i s tic  cu r v es  i n   F ig u r 2 ,   F ig u r 3 ,   an d   th L ea s t   Sq u ar m et h o d   to   f in d   eq u i v al en t p o l y n o m ial s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       S p ee d   p r o file o p timiz a tio n   o a n   elec tr ified   tr a in   in   ca t lin h - h a   d o n g   m etro   lin e     ( A n   Th Ho a i Th u   A n h )   235       Fig u r 2 .   Ma x i m u m   tr ac tio n   c h ar ac ter is tic  c u r v   p er   m o to r   Fig u r 3 .   Ma x i m u m   b r ak i n g   c h ar ac ter is tic  c u r v   p er   m o to r       T h m a x i m u m   tr ac tio n   an d   m ax i m u m   b r ak i n g   f o r ce s   co r r esp o n d in g   to   th s p ee d v ar     3 5 2 2 .5 1 0 0 .0 0 7 0 .6 6 2 8 .3 5 ( 3 2 8 0 ) 1 3 .2 ( 0 3 2 ) tr v F v v v v     ( 1 )   1 4 .7 ( 0 6 5 ) 0 .2 5 4 3 1 .2 1 ( 6 5 7 5 ) 0 .2 0 2 7 2 7 .3 6 ( 7 5 8 0 ) br v F v v vv   ( 3 )     Fig u r e   2   s h o w s   f o r ce s   ac ti n g   o n   th tr ain   i n   w h ich   t h e   r esis tan ce   f o r ce   co m p r is e s   o f   th air   r esis ta n ce ,   th f r ictio n   r esi s ta n ce .   T h b asic r esis tan ce 0 w ca n   b ca lcu lated   b y   u s i n g   Da v i s   f o r m u la  [ 3 7 ]     2 0 0 W w a b v c v m   ( 4 )     w h er ,, a b c   ar co ef f icie n t s   o f   tr ain s   r esi s ta n ce .     T h g r ad ien t f o r ce   g r ad F   ca u s ed   b y   s lo p o f   r o ad s i n g r a d F m g   ( 5 )       w h er , g   ar th g r a v it y   ac ce ler a tio n   an d   th r ail  tr ac k   s lo p r esp ec tiv el y .       3.   SPEE T RAJ E C T O RY  O P T I M AL I T Y   AN A L YS I B ASE D   O P M P   AND  E N E R G ASSUM P T I O N   Dep en d in g   o n   t h lo n g   o r   s h o r d is tan ce   b et w ee n   s ta tio n s ,   tr ain   o p er ates  i n   t h r ee   o r   f o u r   p h ases So m s t u d ies  s h o w ed   o p ti m al   s eq u en ce   m o d es  o f   t h tr ai n   to   s av o p er atio n   en er g y w it h   th s h o r s tatio n ,   th tr ain   r u n s   i n   th r ee   p h a s es:  ac ce ler atin g ,   co ast in g ,   b r ak i n g w i th   t h lo n g   s ta tio n t h tr ai n   r u n s   i n   4   p h ases :   A cc eler ati n g ,   cr u is i n g ,   co asti n g ,   b r ak i n g   p h ase   [ 2 4 ] an d   s h o w n   F ig u r e   4 ,   Fi g u r e   5 .   Fo r ce s   h av e   ac ted   o n   tr ain   in   o p er atio n   m o d es  ar d if f er en t;  ac ce ler atin g   p r o ce s s   ac ted   b y   tr ac ti v f o r ce ,   an d   b asic  r esis tan ce   f o r ce cr u is i n g   p r o ce s s   ac ted   b y   tr ac ti v f o r ce ,   an d   b asic  r esis ta n ce   f o r ce co asti n g   p r o ce s s   h a s   o n l y   b asi c   r esis ta n ce   f o r ce ,   b r ak in g   p r o ce s s   w it h   b r ak i n g   f o r ce ,   an d   b asic r esis tan ce   f o r ce .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   1 Feb r u ar y   2 0 2 0   :   233   -   242   236       Fig u r 4 .   Op ti m al  s eq u e n ce   m o d es o f   th tr ain   m o v e m e n w it h   s h o r t statio n   Fig u r 5 .   O p ti m al  s eq u e n ce   m o d es o f   th tr ain   m o v e m e n w it h   lo n g   s tatio n         3 . 1 .     P r o ble m   f o r m ula t io n   T h m o tio n   o f   tr ain   alo n g   t r ac k   ca n   b d escr ib ed   b y   th s t ate  eq u atio n s   [ 5 ]     0 1 ( ) ( ) ( ) ( ) t r t r b r b r g r a d dt dx v dv v u f v u f v w v f x dx   ( 6 )     w he re    , t r b r uu   ar d ef i n ed   tr ac tio n   a n d   b r ak i n g   co n tr o v ar iab les  o f   tr ai n ,   b o th   o f   w h ic h   ar r e s tr ain ed   b y :   [ 0 , 1 ] tr u [ 0 , 1 ] br u ; [ 0 , 1 ] mb u ,, t r b r g r a d f f f   ar f o r ce s   p er   u n it  m a s s tr ac tio n   f o r ce   ap p lied   at  th w h ee ls ,   b r ak i n g   f o r ce ,   m ec h an ical  f o r ce ,   g r ad ien f o r ce   ac tin g   o n   t h tr ain .     T h er ef o r e,   b o u n d ar y   co n d itio n s   ar g iv e n   b y :     ( 0 ) 0 , ( ) 0 , ( 0 ) 0 0 ( ) ( ) , 0 ( ) , 0 v v X t v x V x t X T x X   ( 7 )     w h er e   () V x   is   t h e   m a x i m u m   al lo w ab le  s p ee d X is   t h ter m i n al  o f   th tr ai n   o p er atio n ) , ( 0 ) ( v X v   ar th s p ee d   at  th b eg in n i n g ,   at  th en d   o f   th r o u te;  T is   d u r atio n   o f   th tr ip   is   also   g i v e n   b y   t h ti m etab le.         T h o b j ec tiv is   to   m in i m ize   t h tr ai n ' s   o p er atio n   en er g y   co n s u m p t io n   a s   t h tr ai n   r u n s   f r o m   lo ca tio n   0 x   to   lo ca tio n   xX   in   ti m T   b y   co n tr o llin g   t h tr ac tio n   f o r ce ,   w h il ig n o r in g   elec tr ic  b r a k in g   f o r ce   s in ce   r eg e n er ati v b r ak i n g   e n e r g y   i s   n o t r ec o v er ed .     T he   o b j e ctiv f u n ctio n   is   w r itte n   as :     0 ( ) m in X t r t r J u f v d x   ( 8 )     3 . 2 .     So lutio n     B y   P o n tr y a g i n ' s   Ma x i m u m   P r in cip le  f in d i n g   o p ti m al  s o l u tio n s   o f   a n   o b j ec tiv f u n ctio n   is   e q u iv ale n to   m a x i m izi n g   its   Ha m il to n ia n   eq u atio n .   B ased   o n   ( 6 ) ,   ( 8 ) ,   Ha m ilto n   f u n ctio n   i s   f o r m ed   as:     0 12 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 () t r t r b r b r g r a d t r t r u f v u f v w v f x H u f v p p vv   ( 9 )   w h er 12 , pp   ar a d jo in t v ar iab les .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       S p ee d   p r o file o p timiz a tio n   o a n   elec tr ified   tr a in   in   ca t lin h - h a   d o n g   m etro   lin e     ( A n   Th Ho a i Th u   A n h )   237   A d j o in t   v ar iab le  d if f er en tial e q u atio n s   ar r ef o r m ed :     1 0 dp H d x t   ( 1 0 )     22 10 22 20 1 ( ) ( ) ( ) ( ) tr t r t r t r b r b r g r a d t r b r t r b r dp f p H u p u f v u f v w v f x dx v v vv p f f w uu v v v v       ( 1 1 )   Def i n e   2 p p v ,       s o   2 p v p .   T h er ef o r 2 () dp d p v d v d p pv d x d x d x d x     ( 1 2 )   2 1 dp d p d v p d x v d x d x   ( 1 3 )     Giv e n     0 ( ) ( ) - ( ) ( ) t r t r b r b r g r a d u f v u f v w v f x dv d x v   ( 1 4 )     T h er ef o r e,   Ham il to n ia n   f u n cti o n   i s   r e w r i tten     1 0 ( 1 ) ( ) t r t r b r b r g r a d p H p u f p u f p w f v   ( 1 5 )     Ha m ilto n ia n   f u n ctio n   i s   m a x i m ized   b y   th f o llo w i n g   v al u es   o f   tr u   an d br u :     1 1 0 0 1 ( 0 , 1 ) 1 ( 0 , 1 ) 0 0 1 1 0 t r b r t r b r t r b r u if p u if p u if p a n d u if p u if p u if p   ( 1 6 )     Fro m   th ab o v a n al y s is ,   f i v o p tim a l c o n tr o l la w s   ar d esig n ed   a.   Fu ll p o w er   ( FP ) : 1 , 0   t r b r uu   w h e n   1 p     b.   P ar tial p o w er   ( P P ) : [ 0 , 1 ] tr u 0 br u   w h e n 1 p   c.   C o asti n g   ( C ) 0 , 0 t r b r uu w h e n   01 p     d.   Fu ll b r ak i n g   ( FB ) 0 , 1 t r b r uu   w h en   0 p   e.   P ar tial b r ak in g   ( P B ) : 0 tr u [ 0 , 1 ] br u   w h en   0 p   Su b s ti tu te   ( 1 1 ) ,   1 4   in   ( 1 3 ) ,   f in d in g   t h d if f er en tial e q u atio n   f o r   () px     1 0 3 ( 1 ) ( ) ( ) ( ) t r t r b r b r p p d p p p u f v u f v w v d x v v v v   ( 1 7 )     Fro m   (1 0) ,   ea s ily ,   1 p is   ch o s e n   b y   0 .   Fu ll p o w er   m o d e :   1 ,   0 ,   1 , b r t r p u u f i n d in g   ac ce ler atin g   ti m a t ,   ac ce ler atin g   d i s tan ce   a x   U s i n g   ( 1 7 ) .     0 ( 1 ) ( ) ( ) tr p d p p f v w v d x v v   ( 1 8 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   1 Feb r u ar y   2 0 2 0   :   233   -   242   238   Fro m   ( 1 8 )   f in d in g   t h d if f er en tial e q u atio n   to   d eter m i n , aa xt :     0 0 ( ) ( ) ( ) 1 ( ) ( ) ( ) t r t r g r ad t r t r g r ad dx v dv u f v w v f x dt dv u f v w v f x   ( 1 9 )     w it h   i n itial c o n d itio n s 0 0 ,   0 0 xt     C o asti n g   s p ee d   b v is   ca lcu lated   a s   f o llo w i n g   [ 3 8 ,   3 9 ] () () h b h v v v   ( 2 0 )     w h er h v   -   h o ld   s p ee d   is   ch o s en   p r ev io u s l y :     2 2 2 00 ( ) ( ) , ( ) ( ) 2 v v w v v a b v c v v v w v v b c v   ( 2 1 )     Fro m   ( 6 )   f in d i n g   t h d if f er en ti al  eq u atio n   to   d eter m i n c c xt :     0 0 ( ) ( ) 1 ( ) ( ) g rad g rad dx v dv w v f x dt dv w v f x   ( 2 2 )     w it h   aa hh t v v t x v v x   Fu ll b r ak i n g   m o d e : 0 ,   1 ,   0 t r b r u u p ,   f in d i n g   b r ak in g   ti m b t ,   b r ak in g   d is ta n ce   b x .     Usi n g   ( 1 7 ) :    0 ( ) ( ) br d p p p f v w v d x v v   ( 2 3 )     Fro m   ( 6 )   f in d i n g   t h d if f e r en ti al  eq u atio n :     0 0 ( ) ( ) ( ) 1 ( ) ( ) ( ) b r b r g ra d b r b r g ra d dx v dv u f v w v f x dt dv u f v w v f x   ( 2 4 )     w it h   b b b b t v v t x v v x .   I n   th s h o r t j o u r n e y   i n clu d i n g   th r ee   p h ase s A cc eler ati n g   co asti n g     b r ak in g   i n   ac co r d an ce   with   co n tr o la w s f u ll p o w e r     co asti n g     f u ll b r ak i n g .         4.   SI M UL AT I O R E S UL T S   T h s i m u lat io n   i s   b ased   o n   t h d ata  o f   C at  L i n h - Ha  Do n g   m etr o   li n e ,   Vie tn a m   w it h   s i m u lat io n   p ar am eter s   o f   tr ai n   d e m o n s tr ated   in   T ab le   1 ,   an d   Da v id s   co ef f ic ie n t s   o f   tr ai n s   r e s is tan ce   i n   T ab le  2 .     T h er ar e   1 2   s tatio n s ,   1   d e p o t,  6   tr ac tio n   s u b s tatio n s ,   an d   t w o - s id p o w er   s u p p l y   m o d e.   I n   th is   p ap er ,   s i m u lat io n   r esu l ts   ar p er f o r m ed   f o r   th f ir s C at  L i n h   s tatio n   to   th 1 2 th   Yen   Ng h ia  s tatio n   w ith   1 2 . 6 1   k m   in   len g th   [ 3 6 ] .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       S p ee d   p r o file o p timiz a tio n   o a n   elec tr ified   tr a in   in   ca t lin h - h a   d o n g   m etro   lin e     ( A n   Th Ho a i Th u   A n h )   239   T ab le  1 .   Sim u latio n   p ar a m eter s   o f   tr ain   P a r a me t e r s o f   M e t r o   T r a i n   U n i t   V a l u e   T r a i n   g a n d - up   2 M 2 T     F u l l   l o a d   t r a n sl a t i n g   m a ss   kg   2 4 6 7 0 0   N u mb e r   o f   e l e c t r i c a l   t r a c t i o n   u n i t     08   M a x   s p e e d   k m/ h   80   B a se   sp e e d   k m/ h   40   D w e l l   t i me   s   30   M a x   a c c e l e r a t i o n / b r a k i n g   r a t e s   m/ s 2   0 . 9 4 / 1       T ab le  2 .   Dav id   s   co ef f icie n ts   o f   tr ain s   r esi s ta n ce   P a r a me t e r   V a l u e   a   2 1 . 1 9 1 0   b   3 2 . 5 6 1 0   c   4 1 . 5 4 1 0       B ec au s t h d is ta n ce   a m o n g   s tatio n s   in   C at  L i n h   -   Ha  Do n g   m etr o   li n is   s h o r ( th s h o r t est  s tat io n   is   9 0 2 m ,   t h lo n g est   o n e   is   1 4 8 0 m ) ,   o p er atio n   m o d es  o f   elec tr i f ied   tr ain   ar co m p r is ed   o f     ac ce ler atin g   co asti n g   b r ak in g .   R eg ar d in g   as  tr ac k   co n d itio n s ,   co n s tr ain t s ,   th s p ee d   f r o m   s tatio n   to   an o th er   s tatio n   i s   d if f er e n t,  th s lo w e s s p ee d   at  5 3 k m / h ,   th h i g h e s s p ee d   at  7 3 k m /h ,   b u is   al w a y s   s m aller   th an   li m it  s p ee d   8 0 k m / h ,   t h e   o p ti m al  tr ip   ti m is   lo n g er   2 s   in d icate d   i n   F ig u r e   6   a n d   Fig u r 7 ,   T ab le   3   Fig u r e   7   also   s h o w ed   o p ti m al  s w itc h i n g   p o i n ts   c h a n g e,   s o   d o   o p tim al  ac ce ler at in g ,   co asti n g ,   b r ak i n g   d is tan ce s   s i g n if ican t l y .   T h k e y   r es u lt  lie s   i n   s a v i n g   en er g y   co n s u m p tio n   in   o p ti m al  s p ee d   tr aj ec to r y   u p   to   1 0 , 8 % ( p r ac tical  en er g y   co n s u m p tio n   i s   1 7 6 , 2 4 k W h ,   w h ile  o p ti m al  en er g y   co n s u m p t io n   att ain s   1 5 7 , 1 9 k W h ) .             Fig u r 6 .   A   C o m p ar is o n   o f   Op ti m al  s p ee d   p r o f ile  an d   Or ig in al  s p ee d   p r o f ile           Fig u r 7 .   A   C o m p ar is o n   o f   Op ti m al  ti m p r o f ile  a n d   Or ig i n al   ti m p r o f ile     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   1 Feb r u ar y   2 0 2 0   :   233   -   242   240   T ab le  3 .   R esu lts   o f   co m p ar is o n   o f   en er g y   co n s u m p tio n   w it h   w it h o u t e n er g y   o p ti m al  s tr ateg y   I n t e r - st a t i o n   l e n g t h   D i st a n c e   ( m)   P r a c t i c a l   e n e r g y   c o n su mp t i o n   ( k W h )   A c t u a l   t r i p   t i me   ( s)   O p t i mal   e n e r g y   c o n su mp t i o n ( k W h )   O p t i mal   t r i p   tim e   ( s)   C a t   L i n h - L a   T h a n h   9 3 1   1 9 . 5   66   1 8 . 5 9   68   L a   T h a n h - T h a i   H a   9 0 2   1 0 . 9 4   79   9 . 7   81   T h a i   H a - L a n g   1 0 7 6   1 0 . 5   95   9 . 8   97   L a n g - V N U   1 2 4 8   9 . 9   1 2 4   9 . 5   1 2 6   VNU -   R i n g   R o a d   3   1 0 1 0   1 7 . 4   77   1 5 . 4   78   R i n g   R o a d   3 - T h a n h   X u a n   1 4 8 0   1 7 . 4   1 0 5   15   1 0 7   T h a n h   X u a n - H a   D o n g   B S   1 1 2 1   1 7 . 6   86   1 5 . 7   87   H a   D o n g   B S - B V   H a   D o n g   1 3 2 4   1 9 . 6   98   1 6 . 6   1 0 0   B V   H a   D o n g - L a   K h e   1 1 1 0   1 7 . 8   83   1 5 . 7   85   L a   K h e - V a n   K h e   1 4 2 8   1 8 . 2   1 0 3   1 5 . 7   1 0 5   V a n   K h e - Y e n   N g h i a   1 0 3 2   1 7 . 4   72   1 5 . 5   74       5.   CO NCLU SI O N     Af ter   a n al y z in g   ad v a n ta g es   a n d   d is ad v a n ta g es  o f   s o l u tio n s   f o r   ef f ec ti v e n er g y   u s a g o f   elec tr if ied   tr ain   o p er atio n ,   th p ap er   f o cu s e s   o n   ap p ly i n g   P o n tr y a g i n 's  m ax i m u m   p r i n cip le  to   f in d   th o p tim al  s p ee d   p r o f ile  ab le  to   s av i n g   en er g y   u p   to   1 0 , 8 co m p ar is o n   w it h   t h o r ig in al  s p ee d   p r o f ile.   T h th eo r etica l   ap p r o a ch   is   v er if ied   b y   s i m u l atio n   r esu l ts   i n cl u d in g   1 2   s tatio n s   o f   m etr o   lin C at  L in h   -   Ha  Do n g ,   Viet n a m   w it h   th r ee   o p er atio n   p h ase s a cc eler ati n g ,   co asti n g ,   b r ak in g .   Un d o u b ted l y ,   u s i n g   P MP   d eter m in in g   th o p ti m al  s p ee d   p r o f ile  f o r   m etr o   C at  L i n h   -   Ha  Do n g   is   g o in g   to   s et  t h f ir s s tep   f o r   a p p ly i n g   th o p ti m al  co n tr o l th eo r y   to   o th er   m etr o   l in es b ei n g   co n s tr u c tio n   i n   Viet n a m   w ith   tar g et:  s a v i n g   en er g y .       ACK NO WL E D G E M E NT S   T h au th o r s   w o u ld   lik to   t h an k   Un i v er s it y   o f   T r an s p o r an d   C o m m u n icatio n s   ( UT C )   f o r   f u n d i n g   th is   r esear c h   u n d er   th p r o j ec t   co d T 2 0 1 9 - ĐT - 0 8 T Đ .       RE F E R E NC E S     [1 ]   V .   R .   V u c h ic,   " Ur b a n   tra n si sy ste ms   a n d   tec h n o lo g y , "   Jo h n   W il e y   &   S o n s,   2 0 0 7 .     [2 ]   A .   N a sri,   M .   F .   M o g h a d a m ,   H.  M o k h tari,   " T ime ta b le  o p ti miz a ti o n   fo ma x imu u sa g e   o re g e n e ra ti v e   e n e rg y   o f   b ra k in g   in   e lec trica r a il wa y   sy ste ms , "   2 0 1 0   I n tern a ti o n a S y m p o siu m   o n   P o w e El e c tro n ics   E lec tri c a Driv e s   A u to m a ti o n   a n d   M o ti o n   ( S P EE D A M ) ,   IEE E,   p p .   1 2 1 8 - 1 2 2 1 ,   2 0 1 0 .   [ 3 ]   T.   Al b r e c h t ,   S .   O e t t i c h ,   " n e w   i n t e g r a t e d   a p p r o a c h   t o   d y n a m i c   s c h e d u l e   s y n c h r o n i z a t i o n   a n d   e n e r g y - s a v i n g   t r a i n   c o n t r o l , "   W I T   T r a n s a c t i o n s   o n   T h e   B u i l t   E n v i r o n m e n t ,   v o l .   6 1 ,   p p .   8 4 7 - 8 5 6 ,   2 0 0 2 .   [ 4 ]   F .   Li n ,   e t   a l . ,   " M u l t i - t r a i n   e n e r g y   s a v i n g   fo r   m a x i m u m   u s a g e   o r e g e n e r a t i v e   e n e r g y   b y   d w e l l   t i m e   o p t i m i z a t i o n   i n   u r b a n   r a i l   t r a n s i t   u s i n g   g e n e t i c   a l g o r i t h m , "   E n e r g i e s ,   v o l .   9 ,   i s s .   3 ,   2 0 8 ,   2 0 1 6 .   [ 5 ]   X .   S u n ,   H .   Lu ,   H .   D o n g ,   " E n e r g y - E f f i c i e n t   T r a i n   C o n t r o l   b y   M u l t i - Tr a i n   D y n a m i c   C o o p e r a t i o n , "   I E E E   T r a n s a c t i o n s   o n   I n t e l l i g e n t   T r a n s p o r t a t i o n   S y s t e m s ,   v o l .   1 8 ,   i s s . 1 1 ,   p p .   3 1 1 4 - 3 1 2 1 ,   2 0 1 7 .   [ 6 ]   G .   M .   S c h e e p m a k e r,   R. M . P .   G o v e rd e ,   L .   G .   Kro o n ,   " Re v ie w   o e n e rg y - e ff icie n train   c o n tro a n d   ti m e tab li n g , "   Eu ro p e a n   J o u rn a o O p e ra ti o n a l   Res e a rc h ,   v o l.   2 5 7 ,   iss.   2 ,   p p .   3 5 5 - 3 7 6 ,   2 0 1 7 .   [ 7 ]   Q.  L u ,   X .   F e n g ,   Q.  W a n g ,   " En e rg y - sa v in g   o p ti m a c o n tro o f   f o ll o w in g   train b a se d   o n   g e n e ti c   a lg o rit h m , "   J o u rn a l   o S o u th we st Jia o to n g   Un ive rs it y ,   v o l.   4 7 ,   iss.  2 ,   p p .   2 6 5 - 2 7 0 ,   2 0 1 2 .     [ 8 ]   X .   Ya n g ,   e a l . ,   " A   c o o p e ra ti v e   sc h e d u li n g   m o d e f o t im e t a b le  o p ti m iza ti o n   i n   su b w a y   s y ste m s, "   IEE E   T ra n sa c ti o n o n   In tell ig e n t   T ra n s p o rta ti o n   S y ste ms ,   v o l.   1 4 ,   is s.  1 ,   p p .   4 3 8 - 4 4 7 ,   2 0 1 3 .   [ 9 ]   X .   Ya n g ,   e a l . ,   " A   t w o - o b jec ti v e   ti m e tab le  o p ti m iz a ti o n   m o d e in   su b w a y   s y ste m s, "   IEE T ra n sa c ti o n o n   In telli g e n T r a n sp o rta ti o n   S y ste m s,  v o l.   1 5 ,   iss,  5 ,   p p .   1 9 1 3 - 1 9 2 1 ,   2 0 1 4 .     [ 1 0 ]   M .   P e ña - A lca ra z ,   e a l . ,   " Op ti ma u n d e rg ro u n d   t ime ta b le  d e sig n   b a se d   o n   p o we fl o f o ma x imizin g   t h e   u se   o f   re g e n e ra ti v e - b ra k in g   e n e rg y , P r o c e e d in g o f   th e   In stit u ti o n   o f   M e c h a n ica En g in e e rs,  P a rt  F J o u r n a o f   Ra il   a n d   Ra p id   T ra n sit,   v o l .   2 2 6 ,   iss.  4 ,   p p .   3 97 - 4 0 8 ,   2 0 1 2 .   [1 1 ]   A.   T.   H .   T.   An h ,   e t   a l . ,   " B r a k i n g   e n e r g y   r e c u p e r a t i o n   fo r   e l e c t r i c   t r a c t i o n   d r i v e   i n   u r b a n   r a i l   t r a n s i t   n e t wo r k   b a s e d   o n   c o n t r o l   s u p e r - c a p a c i t o r   e n e r g y   s t o r a g e   s y s t e m , "   J o u r n a l   o f   E l e c t r i c a l   S y s t e m s ,   v o l .   1 4 ,   i s s .   3 ,     p p .   9 9 - 1 1 4 ,   2 0 1 8 .   [1 2 ]   V .   G e lma n ,   " Bra k in g   e n e rg y   r e c u p e ra ti o n , "   IEE Veh icu la T e c h n o lo g y   M a g a zin e ,   v o l .   4 ,   iss.  3 ,   p p .   8 2 - 8 9 ,   2 0 0 9 .   [1 3 ]   B.   M e ll it t,   Z.   S .   M o u n e im n e ,   C.   J.  G o o d m a n ,   " S imu la ti o n   stu d y   o DC  tra n sit  sy ste ms   wit h   i n v e rtin g   su b sta t io n s , "   IEE   P ro c e e d i n g s B - El e c tri c   P o w e A p p l ica ti o n s,   v o l.   1 3 1 ,   iss.  2 ,   p p . 3 8 - 5 0 ,   1 9 8 4 .   [1 4 ]   Y. - S .   T z e n g ,   R. - N.  W u ,   a n d   N.  Ch e n ,   " El e c tri c   n e tw o rk   so lu ti o n s o f   DC   tran sit  s y ste m with   in v e rti n g   su b sta ti o n s,"   IEE T ra n sa c ti o n o n   Veh icu l a T e c h n o l o g y ,   v o l.   4 7 ,   iss.  4 ,   p p .   1 4 0 5 - 1 4 1 2 ,   1 9 9 8 .   [1 5 ]   R.   T a k a g i,   " En e r g y   sa v in g   tec h n iq u e f o t h e   p o w e fe e d in g   n e tw o rk   o f   e le c tri c   ra il wa y s, "   IEE J   T ra n sa c ti o n s   o n   El e c trica a n d   E lec tro n ic E n g i n e e rin g ,   v o l.   5 ,   iss.  3 ,   p p .   3 1 2 - 3 1 6 ,   2 0 1 0 .   [1 6 ]   D.  Co rn ic,  " Ef f icie n re c o v e r y   o f   b ra k in g   e n e rg y   th ro u g h   a   re v e rsib le  d c   su b sta ti o n , "   E lec trica S y ste ms   fo r   Ai rc ra ft ,   R a il wa y   a n d   S h i p   Pr o p u lsio n   ( ES AR S ) ,   I EE E,   2 0 1 0 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       S p ee d   p r o file o p timiz a tio n   o a n   elec tr ified   tr a in   in   ca t lin h - h a   d o n g   m etro   lin e     ( A n   Th Ho a i Th u   A n h )   241   [1 7 ]   D.  Co rn ic,  " Ef f icie n re c o v e r y   o f   b ra k in g   e n e rg y   th ro u g h   a   re v e rsib le  d c   su b sta ti o n , "   9 th   W o r ld   Co n g re ss   o n   Ra il wa y   Res e a rc h W CRR ,   2 0 1 1 .   [1 8 ]   Y.  W a rin ,   R.   L a n se ll e ,   M .   T h io u n n ,   " A c ti v e   su b sta ti o n , "   9 t h   W o rld   Co n g re ss   o n   Ra il w a y   Re se a r c h W CRR,  2 0 1 1 .   [1 9 ]   M .   T o m it a ,   e a l . ,   " De v e lo p m e n o f   p ro t o ty p e   DC  su p e rc o n d u c ti n g   c a b le  f o ra il wa y   s y ste m , "   Ph y sic a   C:   S u p e rc o n d u c ti v it y   a n d   I ts  Ap p li c a ti o n s,   v o l.   4 7 0 ,   p p . -   S 1 0 0 7 - S 1 0 0 8 ,   2 0 1 0 .   [2 0 ]   K.  Ko n d o ,   " Re c e n e n e rg y   sa v in g   tec h n o l o g ies   o n   ra il w a y   trac ti o n   sy ste m s,"   IEE J   T ra n sa c ti o n s   o n   El e c trica l   a n d   El e c tro n ic E n g i n e e rin g ,   v o l.   5 ,   is s.  3 ,   p p . -   2 9 8 - 3 0 3 ,   2 0 1 0 .   [2 1 ]   T o sh ib a   Co rp o ra ti o n ,   " En e rg y   e ff icie n trac ti o n   sy st e m   u ti li z in g   p e rm a n e n m a g n e s y n c h ro n o u m o to (P M S M ).   In IM e c h ra il w a y   d ivisio n   se min a r ‘‘ g a i n in g   tr a c ti o n   i n   e n e rg y   e ff icie n c y ’’ ,   L o n d o n ,   UK ,   2 0 1 2 .   [2 2 ]   E.   Kh m e ln it sk y ,   " On   a n   o p ti m a c o n tro p ro b lem   o f   train   o p e ra ti o n , "   IEE T r a n sa c ti o n o n   A u to ma ti c   Co n tr o l,     v o l.   4 5 ,   iss. 7 ,   p p .   1 2 5 7 - 1 2 6 6 ,   2 0 0 0 .   [2 3 ]   P .   Ho w lett,   " T h e   o p ti m a c o n tro l   o f   a   train , "   An n a ls  o Op e ra t io n Res e a rc h ,   v o l.   9 8 ,   iss.1 - 4 ,   p p .   6 5 - 8 7 ,   2 0 0 0 .   [2 4 ]   R.   R.   L iu ,   I .   M .   G o lo v it c h e r,   " En e rg y - e f f i c ien o p e ra ti o n   o f   ra il   v e h icle s,"   T ra n sp o rta t io n   Res e a rc h   Pa rt  A:  Po li c y   a n d   Pra c ti c e ,   v o l .   3 7 ,   iss. 1 0 ,   p p .   9 1 7 - 9 3 2 ,   2 0 0 3 .   [2 5 ]   J. - F .   Ch e n ,   R. - L .   L in ,   Y. - C.   L iu ,   " Op ti m i z a ti o n   o f   a n   M RT   train   sc h e d u le:  re d u c i n g   m a x i m u m   tra c ti o n   p o w e b y   u sin g   g e n e ti c   a lg o rit h m s,"   IEE T ra n sa c ti o n o n   Po we S y ste ms ,   v o l.   2 0 ,   iss.  3 ,   p p .   1 3 6 6 - 1 3 7 2 ,   2 0 0 5 .   [2 6 ]   P .   G .   Ho w lett,   P .   J.   P u d n e y ,   X .   V u ,   " L o c a e n e rg y   m in im iz a ti o n   in   o p ti m a train   c o n tro l, "   A u to ma ti c a ,   v o l .   4 5 ,     iss.  1 1 ,   p p .   2 6 9 2 - 2 6 9 8 ,   2 0 0 9 .   [2 7 ]   A .   A lb re c h t,   e a l . ,   " Op ti m a train   c o n tro l:   a n a ly sis  o f   a   n e w   lo c a o p ti m iza ti o n   p ri n c ip le,"   Am e ric a n   Co n tro l   Co n fer e n c e   ( ACC) ,   2 0 1 1 ,   p p .   1 9 2 8 - 1 9 3 3 .   [2 8 ]   Q.  L u ,   X .   F e n g ,   Q.  W a n g ,   " En e rg y - sa v in g   o p ti m a c o n tro o f   f o ll o w in g   train b a se d   o n   g e n e ti c   a lg o rit h m , "   J o u rn a l   o S o u th we st Jia o to n g   Un ive rs it y ,   v o l. 4 7 ,   iss.  2 ,   p p .   2 6 5 - 2 7 0 ,   2 0 1 2 .   [2 9 ]   T .   A lb re c h t,   A .   Bin d e r,   C.   Ga ss e l,   " A p p li c a ti o n o f   re a l - ti m e   s p e e d   c o n tro i n   ra il - b o u n d   p u b li c   tran sp o rtati o n   s y ste m s,"   IET   In telli g e n T r a n sp o rt S y ste ms ,   v o l.   7 ,   iss.  3 ,   p p .   3 0 5 - 3 1 4 ,   2 0 1 3 .   [3 0 ]   A .   A lb re c h t,   e a l . ,   " T h e   k e y   p rin c ip les   o f   o p t im a train   c o n tro l P a rt  1 F o rm u latio n   o f   th e   m o d e l,   stra teg ies   o o p ti m a ty p e ,   e v o lu ti o n a ry   li n e s,  lo c a ti o n   o f   o p ti m a s w it c h in g   p o i n ts, "   T ra n sp o rta ti o n   Res e a rc h   Pa rt  B:   M e th o d o lo g ica l ,   v o l.   9 4 ,   p p .   4 8 2 - 5 0 8 ,   2 0 1 6 .   [3 1 ]   A .   A lb re c h t,   e t   a l . ,   " T h e   k e y   p rin c ip les   o f   o p ti m a train   c o n tro l P a rt  2 Ex isten c e   o f   a n   o p ti m a str a teg y ,   th e   lo c a l   en e rg y   m in im iz a ti o n   p ri n c ip le,   u n iq u e n e ss ,   c o m p u tatio n a te c h n iq u e s,"   T ra n sp o rta ti o n   Res e a rc h   Pa rt  B:  M e th o d o lo g ica l ,   v o l.   9 4 ,   p p .   5 0 9 - 5 3 8 ,   2 0 1 6 .   [3 2 ]   C.   G o n g ,   e a l . ,   " A n   in teg ra ted   e n e rg y - e ff icie n o p e ra ti o n   m e th o d o lo g y   f o m e tro   s y ste m b a se d   o n   a   re a c a se   o f   S h a n g h a m e tro   li n e   o n e , "   En e rg i e s ,   v o l.   7 ,   iss.  1 1 ,   p p .   7 3 0 5 - 7 3 2 9 ,   2 0 1 4 .   [3 3 ]   J.  Ya n g ,   e a l . ,   " En e rg y - e ff icie n t   sp e e d   p r o f il e   a p p r o x im a ti o n An   o p ti m a sw it c h in g   re g io n - b a se d   a p p ro a c h   w it h   a d a p ti v e   re so lu ti o n , "   E n e rg ies ,   v o l.   9 ,   iss.  1 0 ,   p p .   7 6 2 - 7 8 8 ,   2 0 1 6 .   [3 4 ]   T .   D.  T h a n h ,   Q.  N.  P h u n g ,   H.  N.  Du c ,   " P o w e f lo w   a n a l y sis  fo islan d e d   m icro g rid   in   h iera rc h ica stru c tu re   o c o n tro sy ste m   u sin g   o p ti m a c o n tro t h e o ry , "   J o u rn a o El e c trica l   S y ste ms ,   v o l.   1 3 ,   iss.  4 ,   p p .   7 9 0 - 8 0 5 ,   2 0 1 7 .   [3 5 ]   I.   A b d o u ,   M .   T k io u a t,   " Un it   Co m m it m e n P r o b lem   in   El e c tri c a P o w e S y ste m A   L it e ra tu re   Re v ie w, In ter n a ti o n a J o u rn a o El e c trica a n d   C o mp u t e r E n g i n e e rin g   (IJECE) ,   v o l.   8 ,   n o .   3 ,   p p .   1 3 5 7 - 1 3 7 2 ,   2 0 1 8 .   [3 6 ]   N.  T .   M .   Ch a u ,   " Ha n o Ur b a n   Ra il wa y   Pro jec Ca t   L i n h - Ha   D o n g   L i n e .   P a c k a g e   1 :   EP C o n ta c t.   T e c h n ica l   De sig n ,   Bo o k   2 T r a ff ic  o r g a n iz a ti o n   a n d   o p e ra t io n   ma n a g e me n t, "   Ra il wa y   P ro jec M a n a g e m e n Un it ,   V ietn a m   Ra il w a y   A d m in istratio n 2 0 1 4 .   [3 7 ]   W .   J.  Da v is,   " T h e   tra c ti v e   re sista n c e   o e lec tric l o c o m o ti v e s a n d   c a rs , "   G e n e ra El e c tri c ,   1 9 2 6 .   [3 8 ]   J.  Ya n g ,   e a l . ,   " En e rg y - e ff icie n t   sp e e d   p r o f il e   a p p r o x im a ti o n An   o p ti m a sw it c h in g   re g io n - b a se d   a p p ro a c h   w it h   a d a p ti v e   re so lu ti o n , "   E n e rg ies ,   v o l.   9 ,   iss.  1 0 ,   7 6 2 ,   2 0 1 6 .   [3 9 ]   N.  T .   Ha i,   " Eva lu a ti o n   o f   e ff e c Po n try a g i n ' s   M a x imu Pri n c ip le   fo o p ti ma l   c o n tro tra i n   b y   c rit e ria   o f   e n e rg y   sa v e , "   2 0 1 0   I n tern a ti o n a S y m p o siu m   o n   C o m p u ter  Co m m u n ic a ti o n   C o n tro l   a n d   A u to m a ti o n   (3 CA ) ,   v o l.   1 ,     p p .   3 6 3 - 366 2 0 1 0 .       B I O G RAP H I E S   O F   AUTH O RS        An   T h H o a Th u   A n h   re c e iv e d   h e En g in e e (1 9 9 7 ),   M S c   (2 0 0 2 d e g re e in   In d u stria l   a u to m a ti o n   e n g in e e rin g   f ro m   Ha n o U n iv e rsity   o f   sc ien c e   a n d   tec h n o l o g y .   No w ,   S h e   is  a   P h D   stu d e n o f   F a c u lt y   o f   El e c tri c a a n d   El e c tro n ic  En g in e e rin g   u n d e Un iv e rsit y   o f   T ra n sp o rt  a n d   Co m m u n ica ti o n (UT C),   V ietn a m .   H e c u rre n in tere sts  in c lu d e   P o w e El e c tro n ic  Co n v e rters ,   El e c tri c   M o t o Driv e   a p p li e d   f o T ra n sp o rtatio n .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   1 Feb r u ar y   2 0 2 0   :   233   -   242   242     Ng u y e n   Va n   q u y e n   re c e iv e d   h is  M e c h a tro n ic  En g in e e (2 0 0 9 ),   M S c   (2 0 1 1 d e g re e in     En g in e e rin g   M e c h a n ics   f ro m   Ha n o Un iv e rsity   o f   S c ien c e   a n d   Te c h n o l o g y   (HU S T ).   No w ,   He   is  a   lec tu re o f   De p a rt m e n A p p li e d   M e c h a n ics   o f   S c h o o o f   M e c h a n ica En g in e e rin g   u n d e Ha n o i   Un iv e rsit y   o f   S c ien c e   a n d   T e c h n o lo g y ,   V ietn a m .   His  c u rre n in tere sts in c lu d e   Dy n a m i c s,  Co n tro l   a n d   Op t im iza ti o n   o f   Ro b o ts  a n d   M e c h a n ism s.             Ng u y e n   Th a n h   H a re c e iv e d   h is  Dip l o m a   En g in e e in   1 9 9 1 .   He   c o m p lete d   h is  P h . D.   d e g re e   i n   1 9 9 6   in   A u to m a ti o n   P r o c e ss   ( T ra n sp o rt in   th e   In stit u te  o f   Co n tro l   S y ste m ,   Tele c o m m u n ica ti o n   a n d   El e c tri f ica ti o n ,   M o sc o w   S tate   Un iv e rsit y   o f   Ra il wa y   En g in e e r in g   (M IIT ),   Ru ss ian .   He   is  a n   A s so c .   P ro f ,   F a c u lt y   o El e c tri c a a n d   El e c tro n ics   En g in e e rin g ,   Un iv e rsit y   o f   T ra n sp o rt  a n d   Co m m u n ica ti o n (UT C),   V ietn a m .   His  re se a rc h   in tere sts  a re   in   th e   a re a o f   Op ti m a Co n tro l ,   P o w e El e c tro n ic,  In telli g e n T ra n sp o rt   S y ste m   (I T S ),   S ig n a P r o c e ss in g   a n d   Em b e d d e d   S y ste m.         Ng u y e n   Va n   Lie n   c o m p lete d   h is  P h . D.  d e g re e   in   1 9 8 6   in   P o w e El e c tro n ics ,   a n d   El e c tri c   Driv e   f ro m   S lo v a k   Un iv e rsit y   o f   T e c h n o lo g y .   He   is  a n   A ss o c .   P r o f .   a S c h o o o f   El e c tri c a E n g in e e rin g   u n d e r   Ha n o U n iv e rsity   o f   S c ien c e   a n d   T e c h n o lo g y .   His  c u rre n in tere sts  in c lu d e   Co n tr o ll in g   El e c tri c   Driv e ,   P o w e El e c tro n ics .         Vu   H o a n g   Ph u o n g   re c e iv e d   h is  B. S . ,   M . S . ,   a n d   P h . D.   d e g re e s f ro m   H a n o Un iv e rsity   o f   S c ien c e   a n d   T e c h n o l o g y ,   V ietn a m ,   in   2 0 0 6 ,   2 0 0 8 ,   a n d   2 0 1 4 ,   re sp e c ti v e ly ,   a ll   in   Co n tro l   En g i n e e rin g   a n d   A u to m a ti o n S i n c e   2 0 0 6   h e   h a b e e n   e m p lo y e d   a Ha n o Un iv e rsity   o f   S c ien c e   a n d   Tec h n o lo g y ,   w h e re   h e   is   a   lec tu re a n d   re se a r c h e a S c h o o o f   El e c tri c a En g in e e rin g .   His  re se a r c h   in tere sts   in c lu d e   M o d e li n g   a n d   Co n tr o ll i n g   o f   P o w e El e c tro n ics   Co n v e rte rs  f o a p p li c a ti o n li k e   a s   P h o t o v o lt a ic,  W in d   sy ste m ,   El e c t rica M a c h in e   Driv e .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.