I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   8 ,   No .   2 A p r il   201 8 ,   p p .   8 6 7 ~8 7 9   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v8 i 2 . p p 8 6 7 - 8 7 9          867       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s co r e . co m/ jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JE C E   ANFIS  used a s a   M a x im u m  P o w er P o int  Tra c k ing   A lg o rith m   for a  P ho tov o ltaic  Sys te m         Dra g a M la k 1 ,   L j ub o m ir  M a j da nd žić 2 ,   Sret Nik o lo v s ki 3   1 Distrib u ti o n   Co m p a n y ,   No v T ra v n ik ,   El e c tri c   P o w e Co m p a n y   H Z - HB In c .   M o sta r,   Bo s n ia an d   He rz e g o v in a   2 T h e   En v iro n m e n tal  P r o tec ti o n   a n d   En e rg y   Eff i c ien c y   F u n d ,   Zag re b ,   Cro a t ia   3 P o w e En g in e e rin g   De p a rtm e n t,   F a c u lt y   o f   El e c tri c a En g in e e rin g   Co m p u e sc ien c e   a n d   In f o rm a ti o n   T e c h n o lo g y ,   Un iv e r sit y   o f   Os ij e k ,   Cro a ti a       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Oct  2 5 ,   2 0 1 7   R ev i s ed   J an   4 ,   2 0 1 8   A cc ep ted   J an   1 5 ,   2 0 1 8     P h o t o v o lt a ic  ( P V )   m o d u les   p lay   a n   im p o rtan t   ro le  in   m o d e rn   d istri b u t io n   n e tw o rk s;  h o w e v e r,   f ro m   th e   b e g in n i n g ,   P V   m o d u les   h a v e   m o stly   b e e n   u se d   in   o r d e t o   p r o d u c e   c lea n ,   g re e n   e n e rg y   a n d   to   m a k e   a   p ro f it .   W o rk in g   e ffe c ti v e l y   d u rin g   th e   d a y ,   P V   sy ste m s   ten d   to   a c h iev e   a   m a x i m u m   p o we p o i n a c c o m p li sh e d   b y   in v e rte rs  w it h   b u il t - i n   M a x im u m   P o w e r   P o i n t   T ra c k in g   (M P P T a lg o rit h m s.  T h is  p a p e p re se n ts  a n   A d a p ti v e   Ne u ro - F u z z y   In f e re n c e   S y st e m   ( A NFIS ),   a a   m e th o d   f o p re d ictin g   a n   M P P   b a se d   o n   d a ta   o n   s o lar  e x p o su re   a n d   t h e   su rr o u n d in g   tem p e ra tu re .   T h e   a d v a n tag e o f   th e   p ro p o se d   m e th o d   a re   a   fa st  re sp o n se ,   n o n - in v a siv e   s a m p li n g ,   to tal  h a r m o n ic   d isto rti o n   re d u c ti o n ,   m o re   e ff ic ien u sa g e   o P V   m o d u les   a n d   a   si m p le   train in g   o f   th e   A NFIS   a lg o rit h m .   T o   d e m o n stra te  th e   e ff e c ti v e n e ss   a n d   a c c u ra c y   o f   th e   AN F IS   in   re latio n   t o   t h e   M P P T   a lg o rit h m ,   a   p ra c ti c a sa m p le   c a se   o f   1 0   k W   P V   sy ste m   a n d   it m e a su re m e n ts  a re   u se d   a a   m o d e f o r   sim u latio n .   M o d e ll i n g   a n d   sim u latio n a re   p e rf o r m e d   u sin g   a ll   a v a il a b le   c o m p o n e n ts  p r o v id e d   b y   tec h n i c a d a ta.  T h e   re su lt o b tain e d   f ro m   th e   sim u latio n p o i n t o   t h e   m o re   e fficie n u sa g e   o f   th e   A NFIS   m o d e p ro p o se d   a a n   M P P T   a lg o rit h m   f o P m o d u les   in   c o m p a riso n   to   o t h e e x isti n g   m e th o d s.   K ey w o r d :   A d ap tiv n e u r o - f u zz y   in f er e n ce   s y s te m   A r ti f icial   i n tel lig e n ce     Ma x i m u m   p o w er   o in t tr ac k i n g   ( MP PT)     P s y s te m s     Co p y rig h ©   2 0 1 8   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Sre te  Nik o lo v s k i,    P o w er   E n g i n ee r in g   Dep ar t m e n t,    Facu lt y   o f   E lectr ical  E n g in ee r in g   C o m p u er   s cie n ce   an d   I n f o r m atio n   T ec h n o lo g y ,     Un i v er s it y   o f   O s ij ek ,     C r o atia .   E m ail: sr ete. n i k o lo v s k i @ et f o s . h r       1.   I NT RO D UCT I O N     T h ef f icie n c y   o f   P m o d u les  in   v ar io u s   s it u atio n s   i s   alr ea d y   k n o w n   ac r o s s   in d u s tr ie s   an d   tr ad es.   Ho w e v er ,   s in ce   s u n lig h t,  as  th s o u r ce   f o r   g e n er atin g   ele ctr icit y   f r o m   P m o d u le s ,   d ep en d s   o n   w ea t h er   co n d itio n s ,   P m o d u les  m a y   h av lo w er   e f f icac y .   T h is   r es u lts   i n   lo w   elec tr icit y   g e n er atio n   f r o m   s o lar   p o w er .   T h r ee   f ac to r s   af f ec t h ef f e ctiv e n ess   o f   elec tr icit y   g e n er atio n   f r o m   s o lar   p o w er s o lar   ex p o s u r o f   th e   m o d u le,   m o d u le  te m p er atu r an d   P s y s te m   p r o p er ties .   T h f ir s t w o   f ac to r s   ar b ey o n d   h u m an   co n tr o an d   ar h ig h l y   u n s tab le  b ec a u s t h e y   c h a n g f r o m   o n s ec o n d   to   an o th er ,   d ep en d in g   o n   t h w ea t h er   co n d itio n s   an d   s ea s o n .   C o n s eq u e n tl y ,   th ese  p r o p er ties   r esu lt  in   P s y s te m s   b ei n g   a n   u n r el iab le  s o u r ce   o f   elec tr icit y .   T h is   p ap er   ad d r ess es  t h ab o v p r o b lem   a n d   p r esen ts   th ANFI m eth o d   u s ed   as  t h MP PT   alg o r ith m   f r o m   w h ic h   ar m a n y   p r esen ted   in   p r ev io u s   p ap er s   [ 2 ] .   I n   t h is   p ap er ,   d ev elo p ed   A NFI S   al g o r ith m   w a s   s i m u lated   i n   th ac t u al  P s y s te m   a n d   ap p lied   in   p r ac tice  [ 4 ] .   A NFI is   p r o p o s ed   as  th MP P T   alg o r it h m   a n d   m o d elled   i n   Ma tlab .   T h co n tr o asp ec o f   th P s y s te m   u s i n g   th e   A NFI alg o r ith m   i s   ad d r ess ed   in   th p ap er s co m p ar i n g   it  w it h   QU AR T US  I I   [ 2 ] ,   m at h e m atica m o d el  o f   P p an els  u s i n g   ANFI [ 3 ] ,   p r o p o s in g   A NFI S   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   2 A p r il 2 0 1 8   :   8 6 7     8 7 9   868   as  MP PT   [ 4 ] ,   p r o p o s itio n   ANFI as  e n er g y   lo s s e s   p r ed ica m en [ 5 ] ,   p ea k   lo ad   p r ed ica m en [ 6 ] ,   an d   w i n d   p o w er   p lan MP P T   [ 8 - 1 1 ] .   Ho w e v er ,   n o n o f   t h e m   w a s   i m p le m e n ted   in   th ac t u al   P p lan s y s te m .   T h er ef o r e,   n o n o f   t h e m   h a v e   r esu l ts   co m p ar ed   ag ai n s r es u lts   co llected   f r o m   P p lan t.   Nu m er o u s   ar tic le s   h av d e m o n s tr ated   th e   f le x ib il it y   o f   t h A NFI S   m e th o d ,   alt h o u g h   n o t d ir ec tl y   r elate d   to   P s y s te m s ,   b u w er e   in s tead :   co m p ar ed   ag ai n s t h Neu r al  Net w o r k   i n   lab o r ato r y   co n d itio n s   [ 7 ] ,   u s ed   i n   t h r o l o f   E x p er s y s te m   f o r   s teel   g r ad i n g   [ 8 ] ,   an d   i n te g r a ted   b id ir ec tio n al  s u b s y s te m   MP PT   [ 1 7 ] .   T h ar ticles  th at   h av f o cu s ed   o n   th e   co m p ar is o n   o f   t h ANFI m e th o d   w it h   s o m o t h er   A r ti f ici al  I n tell ig e n ce   ( A I )   m et h o d s   s u c h   a s   t h Ne u r al   Net w o r k s   ( NN) ,   Gen etic  A l g o r ith m   ( G A ) ,   p r o v ed   th at  ANFI is   th m o s s u itab l f o r   u s in   u n ce r tai n   s y s te m s   [ 1 7 ]   an d   w it h o u d o u b p r esen ted   A NFI as  t h m o s s u itab le  alg o r it h m   f o r   M P tr ac k in g .   P r ev io u s   w o r k   al s o   p r esen ts   A NFI S a s   m u ltil e v el  ca s ca d i n v er ter   f o r   P s y s te m s   [ 1 8 ]   co n clu d i n g   th q u alit y   o f   th m et h o d s   in   p r ed ictin g   MP P   in   s i m u lated   en v ir o n m en t.  I n   t h p ast  f o u r   y ea r s ,   n u m er o u s   ar ticle s   an d   r ep o r ts   ad d r ess ed   th s i m u lati o n s   o f   P ce lls   a n d   co n s eq u e n tl y   o f   P m o d u le s ,   an d   s er v ed   as  th b asis   f o r   d ev elo p in g   au t h e n tic  m o d els  f o r   f u r th er   r e s ea r ch .   T y p e - 2   Fu zz y   lo g ic  c o n tr o ller   [ 1 0 ] ,   PV  MP PT   co n tr o ller   w it h   I - a n d   P - c u r v r e s u lt s   [ 1 2 ] ,   co m p ar is o n   w it h   t h F u zz y   lo g ic  co n tr o ller   [ 1 3 ] ,   s tan d alo n co m p le x   P V   s y s te m   w it h   MP P T   co n tr o lle r   [ 1 4 ] ,   tr ain ed   A NFI S   an d   F u zz y   lo g ic  co n tr o ller   ac co r d in g   to   P er tu r b   an d   Ob s er v ( P & O)   al g o r ith m   [ 1 6 ] .   T h p ap er s   th at  d ea lt  w i th   A N FIS  i n   d etail,   co n s id er in g   all  la y er s   a n d   tr ain i n g   m et h o d s ,   o p en ed   th p ath   to   u s A N FIS  as  t h m et h o d   to   r eso lv all  in s u f f icie n tl y   d ef i n ed   p r o b lem s   w it h   h ig h   r ate   o f   u n ce r tai n t y   i n   co n c lu s io n s   [ 2 - 4 ] ,   [ 2 1 ] .   T h MP PT   alg o r ith m   is ,   i n   g en er al,   a lr ea d y   in te g r ated   in   D C - AC   i n v er ter s ,   s o   th at  all  al g o r ith m s   f o r   m a n ag i n g   co n tr o s y s te m s   ar lo ck ed   an d   ca n n o b m o d i f ied ,   a n d   w h ich   ar k n o w n P er tu r b   an d   Ob s er v ( P & O)   a n d   I n cr e m en ta C o n d u ctan ce   ( I n C o n d ) ,   o r   b o th ,   a r in s talled   in   t h MP PT   alg o r ith m .   Ma n y   r esear c h er s   h av e m b ed d ed   th A N FI alg o r ith m   i n   t h f iled - p r o g r a m m ab le  g ate  ar r a y   ( FP GA )   [ 2 ] ,   [ 6 ] .     T h is   p ap er   d ea ls   w it h   A N FIS  as a n   MP PT   alg o r ith m   i n   a n   ac tu al  1 0   k W   P s y s te m   u s ed   f o r   elec tr icit y   g en er atio n ,   w h i c h   h a s   th r o le  o f   d is tr ib u ted   g en er atio n   ( DG)   s o u r ce   o f   en er g y ,   i.e .   it  f ee d s   all  g e n er ated   en er g y   in to   th d is tr ib u t io n   s y s te m   o p er ato r   [ 1 ] .   T h s p ec if icatio n s   o f   t h ac tu a P s y s te m   i n s talled   o n   t h e   r o o f ,   w h ic h   ar i m p o r tan t   f o r   th s i m u la tio n ,   ar p r ese n ted   in   Sectio n   2 .   T ak in g   s a m p les   f r o m   th e   in v er ter s ,   teac h in g   an d   tr ain i n g   th al g o r ith m   in   A N FIS  s tr u ctu r e,   its   b lo ck   d iag r a m   an d   m o d e llin g   o f   th ac t u al   s y s te m   is   p r esen ted   i n   Sectio n   3 .   B asics   o f   A NFI ar ch i tect u r an d   al g o r it h m ,   s i m u latio n s   w ith   t h d ata  f r o m   th ac t u al   m ea s u r e m e n ts ,   th e   co m p ar is o n   o f   t h o b tai n ed   r esu lt s   a n d   d is c u s s io n   ar co n t ain ed   i n   Sectio n   4 .   Sectio n   5   co n tai n s   t h co n cl u s io n   d r a w n   f r o m   t h s i m u latio n   r esu lts .         2.   SAM P L I NG   AN SYS T E M   M O DE L L I N G   2 . 1 .   P S y s t e m   T h p r o p er ties   o f   th P s y s t e m   tak e n   i n to   ac co u n i n   t h p r o ce s s   o f   d esig n in g   t h m o d el  in cl u d e   T HD U   ( T o tal  Har m o n ic  Dis to r tio n   o f   Vo ltag e) ,   w h ic h   is   ad d r ess ed   in   th e   ar ticle  r e f er r ed   to   u n d er   r ef er en ce s ,   DC   Vo lta g ch ar ac ter is t ics  b ased   o n   P m o d u les  m o d el  p r o v id ed   b y   in - f ield   m ea s u r em en t,  P - an d   I - g r ap h s   p r o v id ed   b y   ca lcu latio n s   o f   s tr i n g   co n n ec ted   P m o d u les.  T HD  is   in s talled   in   th r ee - le v el  P W M   s ig n al  g e n er ato r   w h er th i m p ac o n   v o lta g d is to r tio n   is   d ef in ed .   T h s et  T HD U   is   1 . 4 8 p r esen ted   in   Fig u r 1   f o r   v o l tag f r eq u e n c y   s ca n .           Fig u r 1 .   T o tal  h ar m o n ic  v o lta g d is to r tio n   -   T HD U .       T h an al y s is   o f   th f ield   m e asu r e m en t s   i n   t h P s y s te m   estab lis h ed   th at  t h er w as  n o   r ea ctiv p o w er   ex c h an g b et w ee n   t h P s y s te m   a n d   th e   d is tr ib u t io n   n e t w o r k ,   s o   n o   s i m u latio n   o f   r ea cti v p o w er   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       A N F I S   u s ed   a s   a   Ma ximu P o w er P o in t Tr a ck in g   A lg o r ith fo r   a   P h o to v o lta ic  S ystem  ( Dra g a n   Mla kić)   869   s o u r ce   ( Q)   w a s   u s ed .   T h m ea s u r i n g   p o in f r o m   w h ic h   t h d ata  f o r   s u b s eq u en a n al y s i s   w as   ta k en   is   t h id en tical  lo ca tio n   o f   t h ac tu al  P s y s te m   at  t h p o in o f   p o w er   e x c h an g b et w ee n   th P ar r ay   an d   t h e   d is tr ib u tio n   n et w o r k .   T h s ize   o f   th s a m p le  f o r   an al y s i s   is   T s =1 0 - 6   s o   th at  th s i n u s o id   is   clea r ly   v is ib le ,   as  w ell   as  all  tr an s ien t s   i n   t h o p er atio n   o f   t h D C - DC   s tab iliz er .   A ll  co m p o n en ts   u s ed   i n   t h s i m u lat io n   ar s et   u p   o n   t h b asi s   o f   th ac tu al   r esu lt s   o f   th s y s te m   o u tp u t,  s o   th at  tr an s ien t s   ar p r esen te d   as  r ea lis tical l y   a s   p o s s ib le.   A s   i n   Sectio n   2 ,   th m o d u les  i n   th s i m u lat io n   ar ar r an g ed   ac co r d in g l y in   4   r o w s   f o r   ea ch   in v er ter   an d   o f   th s a m t y p as i n   th ac tu al  P s y s te m .   P - an d   I - m o d u le  s p ec i f icatio n s   ar s h o w n   i n   Fi g u r 2 .             Fig u r 2 .   P - an d   I - ch ar ac t er is tics   o f   t h en tire   P s y s te m       I n   o r d er   t o   lim i th in v er ter   p o w er   o u tp u t,  th r ee - p h ase  1 0   k V A   A C - AC   tr an s f o r m er   w a s   in s talled   o n   th e   ar r a y ,   i m m ed iatel y   a th e   o u tlet   o f   th P s y s t e m   to   t h d i s tr ib u tio n   n et wo r k .   T h co n s u m er   r ep r esen tin g   th d is tr ib u tio n   n et w o r k   as  a n   en er g y - u s i n g   d ev ice  w as  s i m u lated   u s in g   th R L C   li n p ar a m eter s   P 1 5   k W ,   Q L =0   k V A r ,   Q C = 0   k V A r .   Si n ce   Q L   a n d   Q C   d o   n o p ar ticip ate  in   t h co n s u m p tio n   f r o m   t h P V   s y s te m ,   a s   t h er is   n o   r ea ctiv p o w er   ex c h an g e,   t h eir   v a lu w a s   s et  a s   0   k V A r .   T h f r eq u en c y   o f   t h P V   sy s te m   d u r in g   t h en tire   s i m u l atio n   w as  i n   th r a n g 4 9 . 9 6   Hz    5 0 . 0 5   Hz,   w h ich   co m p l i es  w ith   t h H R E N   5 0 1 6 0   elec tr ic  p o w er   q u alit y   s tan d ar d .   A d j u s t m en to   t h e   m ai n s   v o lta g o f   t h d is tr ib u tio n   n et w o r k   w as   s i m u lated   w it h   t h co n s ta n t 2 3 0   v o ltag o n   t h i n le t to   th P W s ig n al  g en er ato r .     2 . 2 .   ANF I S Alg o rit h m     Neu r o - f u zz y   m et h o d   is   i m p o r tan i n   t h d esig n i n g   o f   f u zz y   ex p er s y s te m s .   I n   a n y   ca s e ,   th r ig h t   s elec tio n   o f   t h n u m b er ,   t y p e,   r u les  a n d   p ar a m eter s   o f   th e   f u zz y   s y s te m   Me m b er s h ip   Fu n c tio n s   ( M Fs )   i s   v ital   f o r   ac q u ir in g   t h m i n i m u m   p e r f o r m an ce .   T r ial  an d   er r o r   is   th m e th o d   to   ac h ie v th m i n i m u m   p er f o r m an ce .   T h is   f ac e m p h asize s   th w ei g h o f   s etti n g s   o f   t h f u zz y   s y s te m s .   A N FIS  is   S u g e n o   n et w o r k   w it h i n   th e   ad ap tiv s y s te m s   f ac ilit ati n g   l ea r n in g   an d   tr ai n in g .   T h at  f r a m e w o r k   m ak e s   m o d els  m o r s y s te m a tic  an d   u s es   ex p er k n o w led g s o   th at  u s er   d o es  n o h av to   b an   ex p er t.  Fo r   b etter   u n d er s tan d in g   th A N FIS   ar ch itect u r e,   co n s id er   t h e   f o ll o w i n g   f u zz y   s y s te m   w h ic h   h as  t w o   r u les,   t w o   i n p u t s ,   a n d   th er e f o r e   is   f ir s t   o r d er   Su g en o   m o d el:     R u le  1                                        I f   ( x   is   A 1 )   an d   ( y   i s   B 1 )   th en   ( f 1   = p 1 x   q 1   + r 1 )     ( 1 )     R u le  2 :                            I f   ( x   is   A 2 )   a n d   ( y   is   B 2 )   th en   ( f 2   = p 2 x   q 2   + r 2 )     ( 2 )     L iter at u r p r o p o s es sev er al  t y p es o f   r ea s o n i n g   o f   Su g e n o   f u zz y   s y s te m s   [ 1 1 ] .   B ased   o n   ty p o f   f u zz y     r ea s o n in g   an d   i f - th e n   r u les,  th er ar th r ee   ty p es o f   f u zz y   in f er en ce   s y s te m s   m o s tl y   u s ed :   a.   Dep en d in g   o n   r u le s   s tr e n g t h ,   th o v er all  o u tp u is   t h w e i g h ted   av er a g o f   ea ch   r u le s   cr is p   o u tp u ( t h p r o d u ct  o r   m in i m u m   o f   t h d eg r ee s   o f   m atch   with   t h p r e m i s p ar t)   an d   MFs .   T h e   o u tp u m e m b er s h ip   f u n ctio n   u s ed   in   th is   ex a m p le  i s   m o n o t o n ic  f u n c tio n .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   2 A p r il 2 0 1 8   :   8 6 7     8 7 9   870   b.   T h o u tp u o f   f u zz y   s y s te m   is   o b tain ed   b y   ap p l y i n g   “m a x i m u m ”  o p er atio n   to   th ce r t if ied   f u zz y   o u tp u ts   ( ea ch   i s   eq u al   to   th m in i m u m   o f   s co r in g   r esu lt  a n d   th o u tp u m e m b e r s h ip   f u n ctio n   o f   ea ch   r u le) .   Div er s s ch e m es  h a v b ee n   p r esen te d   to   o b tain   th f i n al  ( cr is p )   o u tp u t   b ased   o n   th m a in   f u zz y   o u t p u t;  s o m o f   t h e m   ar ce n tr o id   o f   ar ea   ( C o A ) ,   b is ec to r   o f   ar ea   ( B o A ) ,   m ea n   o f   m a x   ( Mo M) ,   etc.   [ 1 1 ] .   c.   T ak ag i - S u g en o   i f - t h e”   r u le s   ar u s ed   f o r   th p u r p o s es  o f   th is   p ap er .   L in ea r   co m b in at io n   o f   f u zz y   in p u v ar iab les  p lu s   co n s ta n ter m   ar u s ed   f o r   o u tp u o f   ea ch   r u le,   an d   th e   u lti m ate   o u tp u is   th a v er ag w ei g h o f   o u tp u f r o m   e v er y   r u le.   On o f   th A N FIS  ar ch itect u r es  is   th e   i m p le m en ta tio n   o f   t h ese  t w o   r u les  as  s h o w n   i n   Fi g u r 3 .   A   cir cle  r ep r esen ts   f i x ed   n o d e,   as   p r esen ted   in   Fi g u r 3 ,   s q u ar in d icate s   a n   ad ap tiv n o d ( th p ar a m e ter s   ar c h an g i n g   d u r in g   tr ain i n g   w i th   b ac k   p r o p ag atio n   o r   h y b r id   m et h o d   o f   lear n i n g ) .           Fig u r 3 .   A NFI S a r ch itect u r e       L a y er   1 No d es  in   th is   la y e r   ar ad ap tiv n o d es.  T h o u tp u o f   ea ch   n o d is   th e   d eg r ee   o f   m e m b er s h ip   o f   t h i n p u o f   th f u zz y   m e m b er s h ip   f u n c tio n s   r ep r ese n ted   b y   t h n o d e.   E x p r ess io n s   f o r   o b tain in g   th o s o u tp u t s   ar e:     O 1, I   µ Ai ( x )       i=1 , 2                 ( 3 )     O 1, I   µ Bi ( x )       i=3 , 4                 ( 4 )     w h er e,   A i   a n d   B i   ar an y   s u ita b le  f u zz y   s ets  in   p ar a m etr ic  f o r m ,   a n d   O 1, i   is   th e   o u tp u o f   th n o d in   t h i - t h   la y er .   T h is   p ap er   u s es tr ap ez o id al  s h ap MFs.     L a y er   2 T h n o d es  in   th is   la y er   ar f ix ed   ( n o ad ap tiv e)   an d   th er ef o r ar ca lled   Neu r al  Net w o r k   la y er .   T h e y   ar s i g n ed   w i th   Π   to   in d icate   t h at  t h e y   p la y   t h r o le  o f   m u l tip lier   f u n ctio n   o f   i n p u ts .   O u tp u t s   f r o m   t h is   n o d ar p r esen ted   in   ex p r ess io n   ( 5 ) .     O 2,   W i   Ai ( x ) µ Bi ( y )       i=1 , 2               ( 5 )     L a y er   3 T h n o d es  in   th is   la y er   ar also   f ix ed   n o d es.  T h ey   ar s i g n ed   w it h   to   i n d ica te  th at  th e y   p er f o r m   n o r m aliza tio n   o f   th s co r in g   s tr en g t h   f r o m   t h e   p r ev io u s   la y er .   Ou tp u f r o m   th is   n o d is   g i v e n     in   ( 6 ) .                   ̅ ̅ ̅ ̅                                             ( 6 )     L a y er   4 A ll   t h n o d es  i n   t h i s   la y er   ar ad ap tiv n o d es,  a n d   t h er ef o r t h is   la y er   is   a   F u zz y   lo g i c   la y er .   T h o u tp u o f   ea ch   n o d is   s i m p l y   t h p r o d u ct  o f   t h n o r m alize d   s co r in g   s tr e n g t h   a n d   f ir s t   o r d er   p o ly n o m ia l f u n ctio n .   O u tp u f r o m   ea c h   n o d f r o m   t h i s   la y er   is   p r esen ted   in   ( 7 ) .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       A N F I S   u s ed   a s   a   Ma ximu P o w er P o in t Tr a ck in g   A lg o r ith fo r   a   P h o to v o lta ic  S ystem  ( Dra g a n   Mla kić)   871   O 4, I   f i   (p i x   + q i y   r i )         i=1 , 2             ( 7 )     L a y er   5 : T h is   la y er   h as o n n o d s ig n ed   w it h   S to   i n d icate   s i m p le  s u m m ar izatio n   in   t h i s   la y er .                 ̅                               ̇                             ( 8 )     T h A N FIS  ar ch i tectu r is   n o u n iq u e.   C o m b i n atio n   o f   s o m e   la y er s   ca n   b s t ill  p r o d u ce   t h s a m e   o u tp u i n s tead .   I n   A NFI S   ar ch itect u r e,   th er ar t w o   ad ap ti v la y er s   ( L a y er s   1   a n d   4 ,   Fu zz y   la y er s ) .   L a y er   1   h as   th r ee   alter ab le  p ar a m eter s   ( a i ,   b i   a n d   c i )   r e f er r in g   to   th i n p u o f   MF s .   T h ese   p ar a m eter s   ar ca lled   p r em i s p ar a m eter s .   L a y er   4   also   h as  th r ee   alter ab le  p ar am eter s   ( p i ,   q i   an d   r i )   r ef er r in g   to   th f ir s o r d er   p o ly n o m ia f u n ctio n .   T h ese  p ar am eter s   ar co n s eq u e n p ar a m eter s .   T h task   o f   t h t r ain in g   o r   lear n i n g   alg o r ith m   f o r   th i s   ar ch itect u r is   to   tu n all  th alter ab le  p ar am eter s   to   m a k th A N F I o u tp u m atc h   th tr ain i n g   d ata  as  m u c h   as t h e y   ca n .       3 .   M P P T   WI T H   T H E   ANF I AL G O RI T H M   R ep r esen tat io n   o f   th en tire   m o d elled   ac t u al  P Sy s te m   p r esen ted   in   Fi g u r 4   w i th   it s   co m p o n e n t s   m ar k ed .           Fig u r 4 .   A ct u al   m o d elled   P s y s te m   d ia g r a m       Ma r k ed   w i th   r ed   ellip s i s   t h DC - D C   co n v er ter   w it h   th p u r p o s o f   r eg u la tin g   o u tp u DC   v o lta g e   ac co r d in g   to   th ANFI S M P P T   co n tr o ller   m ar k ed   w it h   a n o t h er   r ed   ellip s e.   ANFI S c o n tr o ller   w o r k s   ac co r d in g   to   in p u v a lu e s   o f   T em p er at u r ( o C )   an d   s u n   ir r ad ian ce   ( W / m 2 )   b ased   o n   tr ain ed   . f is   f ile.   An o th er   d etail  is   v o ltag co n tr o f o r   o u ts id v o ltag r eg u latio n   b ased   o n   u s er   in p u w o r k i n g   w i th   t h P W s ig n al  g e n er ato r .   T h ab o v m en tio n ed   ar in p u f o r   DC / AC   i n v er ter   b ased   o n   d io d s w itc h in g   g ea r   w it h   s et  u p   d ip   an d   s w el l   v o ltag r e g u la tio n .   T h n e x r ed   ellip s is   th AC / AC   1 0   k W   p o w er   tr an s f o r m er   u s ed   f o r   p o w er   li m i tin g   o u tp u a n d   v o lta g r e g u latio n   o n   AC   s id e.   T h las t w o   r e d   ellip s es  ar t h m ea s u r e m e n p lace   f o r   o u tp u t   r esu lt s   a n d   th D is tr ib u tio n   n e t w o r k   w i th   s i m u lated   R L C   co n s u m er .     T h ex p lan atio n   f o r   cr ea tin g   an d   th lev els  co m p r i s in g   t h ANFI co g n iti v m et h o d   h as  b ee n   d escr ib ed   in   n u m er o u s   ea r lier   ar ticles  i n   b ib lio g r ap h y   [ 8 ] ,   [ 1 0 - 1 3 ] ,   [ 1 5 ] ,   [ 1 7 ]   an d   [ 1 8 - 2 2 ] .   T h cr ea tio n   o f   th e   A N FIS  MP P T   alg o r ith m   w as  ap p lied   w it h   t h d ata  r ec o r d ed   d ir ec tl y   f r o m   t h p o w er   e x ch an g e   p o in b et w ee n       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   2 A p r il 2 0 1 8   :   8 6 7     8 7 9   872   th P s y s te m   a n d   th d is tr ib u tio n   n et w o r k .   T h f o llo w i n g   d ata  w er u s ed   a.   Ho u r s   o f   s o lar   ex p o s u r ( ir r ad ian ce ) ,     b.   Am b ien t te m p er at u r p er   h o u r ,     Hu m id it y   i s   n o co n s id er ed   in   th i s   p ap er .   T h o u tp u p o w er   f r o m   t h s y s te m   w as  m ea s u r ed   w it h   r eg ar d   to   th e   co llected   v al u es  f o r   s o lar   e x p o s u r a n d   te m p er at u r e.   T h i n p u t   to   t h e   A NFI S   al g o r ith m   co m p r is e s   t h d ata  ab o u th e   s o lar   ex p o s u r o f   P m o d u l es  an d   a m b ie n te m p er at u r e,   an d   th o u tp u is   n o n li n ea r   co ef f icien as  co n tr o s ig n al  f o r   th DC - DC   s tab ilizer   w h ich   m ai n tai n s   v o lta g e   in   P m o d u le s   i th m a x i m u m   e f f icie n c y   r an g e.   T h ese  p o in ts   ar in d icate d   in   F ig u r 4 .   B ased   o n   t h d at co n ce r n i n g   s o lar   ex p o s u r a n d   te m p er atu r e,   t h e   A NFI S   alg o r it h m   w it h   its   o u t p u d ir ec tl y   t h r o u g h   th e   DC - D C   s tab ilizer   af f ec t s   th v o lta g in   P m o d u les,  th u s   m o d i f y in g   th o u tp u p o w e r   o f   th P s y s te m .   Data   o n   t h b est  s u n lit  d a y s   f o r   2 0 1 5   an d   2 0 1 6   w er u s ed   to   tr ain   th A N FI al g o r ith m ,   s o   th a all  s it u atio n s   i n   b et w ee n   ar w it h in   t h e   s co p o f   A NFI S.  T r ain in g   w as  p er f o r m ed   w it h o u t h i m p ac o f   th m ea s u r ed   v alu e s   f r o m   th ac t u al  P V   s y s te m in s tead ,   th s i m u latio n   w a s   u s ed   as  th b asic  m o d el.   T r ain in g   w a s   p er f o r m ed   u s in g   th f o llo w i n g   p ar am eter s 1 0   tr ain in g   ep o ch s ,   6   tr ap ez o id al  m e m b er s h i p   f u n c tio n s .   A   H y b r id   Op ti m izatio n   Mo d el  w as   u s ed ,   w it h   er r o r   E r =1 0 - 6 ,   s h o w n   i n   Fig u r 7   ar r es u lt s   o f   th ANFI S   MP PT   alg o r ith m   tr ain i n g .   I ca n   b n o ticed   in   Fi g u r 7   t h at  t h g r ea test   le v e o f   e f f icien c y   is   w h e n   a m b ien t   te m p er at u r i s   in   t h 1 5 o -   20 o r an g e,   w it h   s o lar   ir r ad iatio n   o v er   9 0 0   W /m 2 .   I t i s   i m p o r tan to   n o te  th at  th te m p er atu r t h at  w a s   u s ed   as i n p u t   f o r   th e   tr ai n in g   o f   t h e   A NF I MP PT   alg o r ith m   i s   i n   f a ct  a m b ie n te m p er at u r e,   an d   s o lar   ex p o s u r i s   ir r ad iatio n   ac co r d in g   to   t h wea th er   r ep o r ts .   T h o u tp u p o w er   f r o m   t h P s y s te m   as   “o u tp u t”   v ar iab le  i s   s h o w n   i n   Fi g u r 5 .   T h A NF I tr ain ed   s y s te m   w it h   Su g e n o   in f er en ce   al g o r ith m   u s in g   t w o - in p u ts   a n d   o n e - o u tp u i s   s h o w n   i n   Fi g u r 6 .   T h m e m b er s h ip   f u n ctio n s   f o r   b o th   in p u t s   a n d   o u tp u t   r eg ar d in g   v a lu e s   ar e   s h o w n   i n   Fi g u r 7 .   On ca n   n o tice  in   Fi g u r 7   th s h ap o f   tr ap ez o id   f o r   in d iv id u al   m e m b er s h ip   f u n c tio n s   an d   th at   is   d u to   u s er s   c u s to m   s h i f ti n g .   I t‟ s   p o s s ib le  to   ch a n g s h ap b u t h r es u lt s   ar co n s id er ab l y   d if f er e n t.  Vie w   w ith   m e m b er s h ip   f u n ctio n s   o f   tr ain ed   s y s te m   is   s h o w n   in   F ig u r 8 ,   2 - in p u t,  1 - o u tp u ANFI S   w it h   la y er s   a n d   m e m b er s h ip   f u n ctio n s   i n   o n i m a g e.   T h n u m b er   o f   g e n er ated   r u les  f o r   th en tire   A N FIS  tr ain ed   s y s te m   i s   7 2 .   Als o ,   it   is   p o s s ib le   to   g e n er ate  m o r e,   b u co m p le x it y   o f   t h s y s te m   m ak e s   tr ai n i n g   las m u c h   lo n g er .           Fig u r 5 .   Su r f ac o f   th f u n cti o n in g   o f   t h MP PT   alg o r ith m           Fig u r 6 .   T w o   in p u ts   w it h   t h Su g en o   I n f er en ce   Mo d el  an d   s y s te m   o u tp u t   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       A N F I S   u s ed   a s   a   Ma ximu P o w er P o in t Tr a ck in g   A lg o r ith fo r   a   P h o to v o lta ic  S ystem  ( Dra g a n   Mla kić)   873       Fig u r e   7 .   So lar   ex p o s u r w ith   6   tr ap ez o id al   m e m b er s h ip   f u n ctio n s           Fig u r 8 .   A NFI S M P PT   s y s te m   d iag r a m   w it h   la y er s         Fig u r 9 .   L ef   co n v e n tio n al  d u al - MP P T   s y s te m ,   r i g h   ANFI S M P PT   alg o r ith m   w it h   t w o   s e n s o r s       T h MPPT   alg o r ith m ,   w h ic h   is   b u ilt  in   t h in v er ter s   i n   T a b le  2 ,   w as  n o u s ed   to   tr ain   th ANFI S   MP PT   alg o r ith m .   T h is   m ea n s   th at   th ANFI MP P T   alg o r ith m   lear n s ”  in d ep en d e n tl y   f r o m   t h ex is ti n g   MP PT  alg o r ith m   i n   in v er ter s ,   an d   th f in a r esu lt  o f   it s   ac tiv it y   p r o v id es  t h o u tp u to   th DC - D C   s tab ilizer   w h ic h   r e g u late s   DC   v o lta g o f   t h m o d u le s .   T h co m p a n y ,   w h ic h   p r o d u ce s   in s talled   i n v e r ter s ,   u s e s   a   D u al - MP PT   s y s te m   to   co n n ec m o d u les.  T h is   s y s te m   r eq u ir e s   t h at   t w o   s ep ar ate  co n n ec tio n s   b u s ed   to   co n n ec P V   m o d u les  f ac i n g   d i f f er en t d ir ec tio n s : e as t a n d   w est.  T h is   r es u l ts   in   g r ea ter   ef f icie n c y   o f   all  m o d u les.    T h Du al   MP PT   co n n ec tio n   s y s te m   to   t h s a m e   r o w   o f   P m o d u le s   e n s u r es   s ep ar ate  o p er atio n   i n   th ca s o f   d ef ec o n   a n   in d i v i d u al  m o d u le,   t h u s   m ai n tai n i n g   th m a x i m u m   e f f icien c y   o f   t h en tire   P ar r ay .     Usi n g   a   s i n g le  ANFI MP P T   alg o r ith m   to   w h ich   all  P m o d u les  ar co n n ec ted   r e g ar d les s   o f   th e ir   tilt   an g le   o r   az i m u t h ,   i is   p o s s ib le  to   s w itc h   f r o m   o n r o w   o f   m o d u l es  to   t h o th er   u s in g   t h u n iv e r s al  s o lar   i r r ad ian ce   m eter .   T h is   w o u ld   h av t h s a m e f f ec a s   Du al - MP PT  s y s te m ,   w it h o u h av i n g   to   ch an g th D C / AC   in v er ter ,   b u r eq u ir es  t w o   ad d itio n al  in p u ts ,   as  s h o w n   i n   Fig u r 9 .   Sin ce   tr ain in g   o f   th A N FIS  MP PT  alg o r ith m   is   u n iq u e   f o r   ea ch   P ar r ay ,   th i s   w o u l d   co v er   all   th e   co s ts   o f   ad d itio n al   m ater i al,   w h i le  s u c h   co s ts   ar u n a v o id ab le  in   th ca s o f   th clas s ic  MP PT   alg o r ith m s   i n   Du al - MP P T   s y s te m .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   2 A p r il 2 0 1 8   :   8 6 7     8 7 9   874   4.   CASE   S AM P L E   AND  SI M UL A T I O R E SU L T   T h 9 . 5 9   k W   s o lar   p h o to v o ltaic  m o d u les  f o r   elec tr icit y   g e n er atio n   ar in s talled   w ith   3 0 °  tilt   an g le  o n   th s o u t h   s lo p o f   th r o o f   o f   h o u s in   Šp an s k o ,   n ei g h b o r h o o d   in   Z a g r eb .   T h s y s te m   w o r k s   p ar allel  w it h   th d i s tr ib u tio n   n et w o r k ,   an d   it  i s   u s ed   to   s u p p l y   e lectr icit y   to   t h ap p lia n ce s   i n   t h f a m il y   h o u s e,   w h i le   an y   e x c es s   elec tr icit y   is   f ed   i n to   th p o w er   g r id .   Du r i n g   th p er io d   w h en   t h s o lar   m o d u les  d o   n o g en er ate   s u f f icie n elec tr icit y ,   p o w er   t o   th ap p lian ce s   i s   s u p p lied   b y   elec tr icit y   f r o m   th e   g r id .   H av in g   r e g ar d   to   th e   f ac th a p ea k   en er g y   g en er ati o n   o f   th i n s t al led   P s y s te m   is   d u r in g   m id - d a y ,   it  m ee ts   a p p r o x im a tel y   5 0   %   o f   o w n   d e m a n d   w h ile   t h r e m ain d er   is   f ed   i n to   t h elec tr ic   p o w er   d is tr ib u tio n   n et w o r k   [ 1 ] .   T h p h o to v o ltaic  s y s te m   co n s i s ts   o f   5 6   m o d u le s   m o u n ted   o n   t h r o o f   o f   h o u s e,   d is tr ib u ted   in   f o u r   r o w s   w it h   3 0 °  tilt   an g le ,   w it h   th r ee   r o w s   co m p r is i n g   1 4   m o d u les,   w h er e   th e   r at ed   p o w er   p er   m o d u le   is   1 7 0   W ,   an d   o n r o w   co m p r is in g   1 4   m o d u les  w i th   r ated   p o w er   p er   m o d u le  o f   1 7 5   W .     T h en tire   P s y s te m   co n tai n s   5 6   P m o d u le s   w it h   to tal  p o w er   o f   9 . 5 9   k W p .   T h s p ec if icatio n s   o f   th in s talled   m o d u le s   p r esen ted   in   T a b le  1 .   E lev en   ( 1 1 )   m o d u les  ar co n n ec ted   in   s er ies  to   in d iv id u a l   in v er ter s   ( o v er all  th r ee   s u c h   i n v er ter s ) .   T h r e m ai n in g   9   m o d u les  ar co n n ec ted   i n   s er ie s   an d   th ad d ed   1 4   n e w   m o d u les  ar also   co n n ec ted   in   s er ies  to   th f o u r t h   in v er ter .   T h r ated   p o w er   o f   t h th r ee   in v er ter s   i s     3 0 0 0   VA   r esp ec tiv el y ,   a n d   o n in v er ter   h a s   t h p o w er   o f   4 2 0 0   VA   [ 1 ] .       T ab le  1 .   P m o d u le s   d ata   T e c h n i c a l   d a t a   P V   st r i n g s 1 ,   2 ,   3   P V   st r i n g   4     M a x i m u m   p o w e r     P max   1 7 0   1 7 5   W   M a x i m u m   p o w e r   v o l t a g e   U mp   36   3 5 , 4   V   M a x i m u m   p o w e r   c u r r e n t   I mp   4 , 7 2   4 , 9   A   S h o r t - c i r c u i t   c u r r e n t   I sc   5   5 , 5   A   O p e n   c i r c u i t   v o l t a g e   U oc   4 4 , 2   4 4 , 3   V   M a x i m u m   sy st e m v o l t a g e   6 0 0   6 0 0   V   D i me n si o n s   1 5 9 3   x   7 9 0   x   5 0   mm   M a ss   1 5 . 4   1 5 . 4   kg   N u mb e r   o f   mo d u l e s   42   14   p c s       T h P s y s te m   co m p r is e s   th r ee   in s talled   s o lar   i n v er ter   u n it s   o f   3 0 0 0   VA ,   an d   o n u n it  o f   4 2 0 0   VA ,   w h o s s p ec i f icatio n s   ar lis ted   in   T ab le  2   [ 1 ] .       T ab le  2 .   I n v er ter   s tr in g s   d ata.   T e c h n i c a l   d a t a         P V   st r i n g   i n v e r t e r   P V   st r i n g   i n v e r t e r     I n p u t     M a x i m u m   P V   P p v   4 1 0 0     W   M a x i m u m   D C   p o w e r     P D C,   m a x   3 2 5 0   4 4 0 0   W   M a x i m u m   D C   v o l t a g e     U D C,   m a x   6 0 0   7 5 0   V   P V   v o l t a g e ,   M P P - r a n g e   U PV   2 3 2 - 550   1 2 5 - 750   V   M a x i m u m   c u r r e n t   I PV M a x   12   11   A   D C   n o i se   v o l t a g e   U SS   < 1 0   < 1 0   %   M a x i m u m   N o .   i n   a   se r i e s (p a r a l l e l )   3   2     O u t p u t     M a x i m u m   A C   p o w e r     P A C,   m a x   3 0 0 0   4 2 0 0   W   A C   r a t e d   p o w e r     P A C,   n o m   2 7 5 0   4 0 0 0   W   T o t a l   c u r r e n t   h a r mo n i c   d i st o r t i o n       <4   <4   %   O p e r a t i n g   r a n g e ,   g r i d   v o l t a g e   U AC   1 9 8 - 260   1 9 8 - 260   V   R a t e d   r a n g e ,   g r i d   v o l t a g e       1 8 0 - 265   1 8 0 - 265   V   A C   p o w e r   f r e q u e n c y   f AC   4 9 , 8 - 5 0 , 2   4 9 , 8 - 5 0 , 2   Hz   R a t e d   p o w e r   f r e q u e n c y         4 5 , 5 - 5 4 , 5   4 5 , 5 - 5 4 , 5   Hz   F e e d - i n   p h a se     c o φ   1   1         Si m p li f ied   b lo ck   d ia g r a m   o f   t h P s y s te m   co n n ec tio n   to   th lo w   v o lta g d is tr ib u tio n   n et w o r k ,   i s   s h o w n   in   Fi g u r 1 0 .   A cc o r d in g   to   Fig u r 1 ,   m ar k eted   p lace   o f   m ea s u r e m en t,  E n er g y   m et er ”,   f r o m   w h ic h   th e   g ath er ed   d ata  ar u s ed   in   t h i s   p ap er ,   is   in   p lace   b etw ee n   p la n t a n d   d is tr ib u tio n   n et w o r k .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       A N F I S   u s ed   a s   a   Ma ximu P o w er P o in t Tr a ck in g   A lg o r ith fo r   a   P h o to v o lta ic  S ystem  ( Dra g a n   Mla kić)   875       Fig u r 1 0 .   B lo ck   d iag r am   o f   P m o d u les a n d   in v er ter s .       An   alg o r it h m   f o r   m a x i m u m   P o w er   P o in T r ac k in g   i m b ed d ed   in   P s tr in g   in v er ter s   is   n o t   p r o v id ed   b y   t h m a n u f ac tu r er   an d   th a s s u m p tio n   is   t h at  in v er ter s   ar u s i n g   o n o f   m o s p o p u lar   m eth o d s P er tu r b   &   Ob s er v o r   I n cr e m en tal  C o n d u ctan ce .   So m e   m a n u f ac tu r er s   i m p le m e n t   b o th   m et h o d s   c o m b i n ed   i n   o n o r   m o r MP P T   co n tr o l ler s ,   b u in   t h is   ca s it  u s es  m o r t h an   o n co n tr o ller   f o r   s tr i n g   m o d u les  at  d i f f er e n t   an g le.   T h P s y s te m   t h at  w a s   co n s id er ed   in   th is   p ap er ,   o n   th r o o f   o f   h o u s is   o r ien ted   to   th ea s w it h   3 0 o   az i m u th ,   p r ese n ted   in   Fi g u r 1 1 .           Fig u r 1 1 .   P s y s te m   i n s talle d   o n   th h o u s r o o f   ( Go o g le  Ma p s )       Fo llo w i n g   th tr ain i n g   o f   t h A N FIS  MP PT   alg o r ith m ,   s i m u latio n   w a s   la u n c h ed   w it h   t h ac ti v ated   A N FIS  MP P T   alg o r ith m   as   s h o w n   in   Fi g u r 1 .   T h i n p u t   d ata  co n ce r n i n g   s o lar   e x p o s u r an d   te m p er atu r e   w er e   ta k en   f r o m   t h w ea t h er   f o r ec ast  f o r   t h at  d a y .   T h r esu lts   o b tai n ed   in   t h s i m u latio n   w er co m p ar ed   to   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   2 A p r il 2 0 1 8   :   8 6 7     8 7 9   876   th m ea s u r ed   p o w er   v al u es   o n   th ac t u al  P s y s te m   f r o m   t h o n lin p o r tal  to   w h ich   th P s y s te m   is   lin k ed .   T h test i n g   w as   co n d u c ted   o v er   p er io d   o f   1 8   ch o s e n   d a y s .   Du e   to   t h e x te n s i v e n ess   o f   t h o b tain ed   r esu lts ,   o n l y   1 2   d a y s   ar p r ese n ted .   T h r es u lts   o v er   1 2   d ay s   ar p r esen ted   i n   T ab le  4   an d   T a b le  5 .   T h g en er ated   d a y   p o w er   cu r v o f   s i m u latio n   is   s h o w n   i n   Fi g u r 1 2   an d   Fig u r 1 3 T o g eth er   w it h   t h m ea s u r ed   p o w er   o f   th e   in v er ter   a n d   ir r ad ian ce .   A s   ca n   b s ee n ,   th ANFI M P PT   p er f o r m s   b etter   th a n   t h in s ta lled   MP PT   alg o r ith m .   S u n n y   d a y   s a m p le  b ased   o n   o n - s ite  m ea s u r e m e n t s   an d   co m p ar ed   ag ai n s th r e s u lt s   f r o m   d esi g n e d   m o d el  is   p r esen ted   in   Fig u r 1 2   to g e th er   w it h   s u n li g h ir r ad ian ce .   Sa m an a lo g y   f o r   clo u d y   d a y s   is   p r ese n ted   in   Fi g u r 1 3   also   w it h   s u n lig h ir r ad ian ce .   B ased   o n   p r ese n ted   g r ap h s ,   b o th   Fi g u r e ,   1 2   an d   Fig u r 13 ,   s h o w   r esu lt s   as p r esen ted   i n   T ab le  3 .       T ab le  3 .   Su n n y   d a y   a n d   clo u d y   d a y   r es u lts         D i f f e r e n c e     A N F I S   I n v e r t e r   kW   %   S u n n y   d a y   4 9 . 9 1   k W   4 8 . 5 2   k W   1 . 3 8   2 . 7 8   C l o u d y   d a y   3 0 . 3 2   k W   2 8 . 6 7   k W   1 . 6 5   5 . 4 6           Fig u r 1 2 .   C o m p ar is o n   o f   t h p o w er   cu r v f o r   s u n n y   d a y   o f   s a m p lin g   a n d   r esu lt s   f r o m   m o d el           Fig u r 1 3 .   C o m p ar is o n   o f   t h p o w er   cu r v o v er   clo u d y   d a y   o f   s a m p li n g   a n d   r esu lt s   f r o m   m o d el   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.