I n te r n ati o n al   Jo u r n al   o f   El e c tr i c a l   an d   C o m p u te r   En gi n e e r i n g   (I JEC E )   V o l .   7 ,   N o .   1 ,  F e b r ua r y   201 7,   pp .   1 07~ 1 2 4   IS S N :   2088 - 8708 ,  D O I :   10. 1 1591 / i j e c e . v7 i 1 . pp107 - 12 4             107       Jou r n al   h o m e pa ge :  ht t p: / / i ae s j o ur nal . c om / on l i n e / i nde x . php/ IJ E C E   N o n l i n e a r   C o m p e n sa t i o n   E m p y o i n g   M a t r i x   C o n v e r t e r   w i t h   D T C   C o n t r o l l e r       K h al af   S .   G ai e d 1 ,   Z i ad   H .   S al i h 2 ,   A h m e d   R .   A j e l 3 ,   M e h d i   J.   M a r i e 4   1 C o l l e g e   o f   E ng i ne e r i ng ,   T i kr i t   U n i v e r s i t y ,   I r a q   2 C o l l e g e   o f   P e t r o l e o m   a nd   M i n e r a l   E ng i n e e r i ng ,   T i kr i t   U n i v e r s i t y ,   I r a q   3 I ns t i t ut e   o f   T e c hno l o gy ,   B a g hda d,   I r a q   4 Al - Z a w r a a   s t a t e   c o m pa n y ,   M i n i s t r y   o f   I ndus t r y ,   I r a q       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e d   S e p   10 ,   2 01 6   R e v i s e d  J a n   7 ,   201 6   A c c e pt e d  J a n   21 ,   201 7       T hi s   pa pe r   de s c r i be s   a   no nl i n e a r   ha r m f ul   s pe e d  a nd  t o r qu e   c o nt r o l l e r   f o r   f o ur t h  o r de r   i n duc t i o n  m o t o r   m o de l .   T he   i nv e s t i g a t i o n  o f   o pt i m a l i t y   a nd  c o s t   f unc t i o n  f o r   t ha t   ba s e   o n  e s t i m a t i o n  o f   H a m m e r s t e i n - W i e ne r   m o de l   w i t h  t he   c om pe ns a t e d  m a t h e m a t i c a l   m o de l .   T he   m a t r i x  c o nv e r t e r   w i t h  di r e c t   t o r qu e   c o nt r o l   c o m bi na t i o n  i s   e f f i c i e n t   w a y   t o   g e t   be t t e r   pe r f o r m a nc e   s p e c i f i c a t i o ns   i n  t he   i ndu s t r y . T he   M C   a n d  t he   D T C   a dv a n t a g e s   a r e   c o m bi ne d   t o g e t h e r . T he   r e duc t i o n  o f   c om pl e xi t y   a nd  c o s t   o f   D C   l i nk  i n   t h e   D T C   s i nc e   i t   h a s   no  c a pa c i t o r s   i n  t h e   c i r c ui t .   H o w e v e r ,   t h e   c o nt r o l l i ng   t o r que   i s   a   bi g   pr o bl e m   i t   i n  D T C   b e c a us e   o f   hi g h  r i p pl e   t o r qu e   p r o duc t i o n  w hi c h  r e s ul t s   i n  v i br a t i o ns   r e s po ns e   i n   t h e   o pe r a t i o n  o f   t he   I M   a s   i t   ha s   no   P I D   t o   c o nt r o l   t he   t o r que   di r e c t l y .   T he   c o m bi na t i o n  o f   M C   w i t h  D T C   i s   a ppl i e d  t o   r e duc e   t h e   f l uc t ua t i o n  i n  t h e   o ut p ut   t o r q ue   a nd   m i n i m i z e   t h e   s t e a dy   s t a t e   e r r o r .   T h i s   pa pe r   p r e s e nt s   t he   s i m u l a t i o n  a n a l y s i s   o f   i nduc t i o n  m a c hi ne   d r i v e s   us i ng  M a l t l a b / S i m ul i nk   t o o l bo x  R 201 2a .   D e s i g n  o f   c o ns t a nt   s w i t c hi ng   f r e que nc y   M C D T C   d r i v e , s t a b i l i t y   i nv e s t i g a t i o n  a n d  f a u l t   pr o t e c t i o n  a s   w e l l   a s   c o nt r o l l a b i l i t y   a nd  o bs e r v a bi l i t y   w i t h  m i ni m um   s t e a dy   s t a t e   e r r o r   ha s   be e n  c a r r i e d   o ut   w h i c h    p r o v e d  t h e   e f f e c t i v e ne s s   o f   t h e   pr o po s e d   t e c hn i q ue .   Ke y w or d:   D i re c t   t o rq ue   c o nt ro l     F a u l t   d i a g no s i s   M a t ri x   c o n v e rt e r     N o n l i ne a r  c o m pe ns a t i o n     S p a c e   v e c t o r  m o d u l a t i o n   C opy r i gh t   ©   201 7   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e d  E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .    A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   K ha l a f     S .   G a i e d ,    E l e c t r i c a l   E n gi n e e r i n g   D e pa rt m e n t ,   T i ri t   U n i v e r s i t y ,   T i k ri t   s t a t e ,   + 96 477030 57076 ,  I r a q .   E m a i l :  ga e i dk ha l a f @ g m a i l . c o m ,  s a l i m _ ha z i m 20 00@ s i s w a . u m . e du . m y       N O M EN C LA TU R ES     A D R C   A u t o   D i s t u rb a n c e   Re j e c t i o n   Co n t r o l l e r   Ls   S t a t o r  I n d u c t a n c e   A S D   A d j u s t a b l e   S p e e d   D ri v e   L r     Ro t o r  I n d u c t a n c e   D T C   D i re c t   T o rq u e   C o n t r o l   Lm     M u t u a l   In d u c t a n c e   D T CI M   D i re c t   T o rq u e   C o n t r o l   I n d u c t i o n   M o t o r   is   S t a t o r  Cu rr e n t   D S C   D i re c t   S e l f  C o n t ro l   ir   Ro t o r  Cu rr e n t   FPE     F i n a l   P r e d i c t e d   E r ro r   vs   S t a t o r  V o l t a g e   MC   M a t ri x   C o n v e rt e r   e s     E l e c t ro m o t i v e   F o r c e   V e c t o r   M CD T C   M a t ri x   C o n v e rt e r   w i t h   D i r e c t   T o rq u e   C o n t r o l   t s p     S a m p l i n g   P e ri o d   IM   In d u c t i o n   M o t o r   V op     O u t p u t   V o l t a g e   V e c t o r     PI   P ro p o r t i o n a l   In t e g r a l   Vip   I n p u t   V o l t a g e   V e c t o r .   Rr   Ro t o r  Re s i s t a n c e               Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   IJ E CE     V o l .   7 ,   N o .   1 ,  F e b r ua r y   2017   :     1 0 7  –   1 24   108   1.   I N TR O D U C TI O N   In   i ndus t r y   l i fe   a l l   s y s t e m s   a r e   n o n l i n e a r,   t o   m a ke   t h e   i n v e s t i ga t i o n (a na l y s i s   a n d  de s i g n ),   m o s t   o f  t h e s e   s y s t e m s   c o n s i de r e d  a s   l i n e a r .   D T C  a n d  c o n t r o l   o f  n on - l i n e a r   l e v e l s   i n   t h e   s y s t e m s   a r e   c o n s i de r e d  t h e   m o s t   i m po r t a n t   t e c hni que s   f o r   a c h i e v i n g  hi g h   pe r f o r m a n c e   i n  A C  m a c h i n e s   [1] .   T h e   i nduc t i o n   m o t o r s   (IM )  pl a y s   a n   i m po rt a nt   r o l e .   i n   t h e   i n dus t r y   due   t o   t h e i r   l o w   c o s t   a n d  o pe r a t i o n a l   r e l i a b i l i t y   [2].   A dj us t a b l e   s pe e d   dri v e s   (A S D s )  a r e   f r e que n t l y   us e d  i n   m a n y   a ppl i c a t i o n s ,   s uc h   a s   a i r   c o n di t i o ni n g ,   e l e v a t o r s ,   e l e c t r i c a l   v e h i c l e s ,   v e n t i l a t i o n,   p um ps ,   f a n s ,   h e a t i n g ,   r o b o t i c s   [3].   I n   1 984,   I.   T a ka ha s h i   de v e l o p e d  a   n e w   t e c hn i que   f o r   t h e   t o r que   c o n t r o l   of   IM   w h i c h   i s   o n e   ki n d  o f   v a r i a b l e   s pe e d  dr i v e s   n a m e d  a s   D i r e c t   T o r que   Co n t r o l     (D T C)  [ 4].   T h e   p ri n c i p l e   i s   e m u l a t e   b o t h   f l ux  a n d  t o r que   a s   i n   t h e   D C  m a c h i n e s   by   t h e   o ri e nt a t i o n   c o n t r o l   o f  t h e   m a g n e t i c   f i e l d.   T h e   D T C  c o n f i gu r a t i o n   f o r   di r e c t   M C  ha s   b e e n   pr e s e n t e d  i n   [ 5 ].   I n   a   D T C IM   d r i v e ,   a   de c o upl e d  c o n t r o l   o f   t o r que   a n d  f l ux   c a n  b e   a c hi e v e d  by   t w o   i n de pe n de n t   c o n t r o l   l o o ps   [ 6 ].   T h i s   c o n f i gura t i o n   pl a y   v i t a l   r o l e   i n   t h e   i n dus t r y   due   m a n y   r e a s o n s   l i ke   a b i l i t y   t o   a dj us t   i n put   po w e r   f a c t o r ,   n o   n e e d  t o   D C   l i nk  c a pa c i t o r,   e n s u r e   s i n us o i da l   w a ve fo r m s   fo r   t h e   i n pu t   a n d   o ut put   a n d  po w e r   f l ow   c o n t r o l   i n   t h e   f o r w a r d  a n d  b a c kw a r d  d i r e c t i o n s .   Co m p r e h e n s i v e   r e s e a r c h e s   s t udi e s   o n   di r e c t   M C  w i t h    D T C  [ 7 ] .   T h e   a v a i l a b l e   l i t e r a t u r e   o n   D T C  d r i v e s   t o o   a r e   m a i n l y   c o n f i n e d  t o   pe r f o r m a n c e   e nh a n c e m e n t   i n  t e rm s   o f   t o r que   r i p pl e s .   S i n c e   t h e   s t e a dy   s t a t e   a s   w e l l   a s   dy n a m i c   pe r f o r m a n c e   of   a   D T C  d ri v e   i s   gr e a t l y   a f fe c t e d  by   t h e   f l ux  c o n t r o l   l o o p  w h i c h   i n   t u rn   de pe n ds   upo n   f l ux  e s t i m a t i o n   a l go r i t hm   [ 8 ] .   N o n l i n e a r   r o b us t   c o n t r o l l e r   f o r   M C  f e d  IM D   i n  w h i c h   a   n o n l i n e a r   r o b us t   A D R C  i s   a pp l i e d  t o   t h e   M C  f e d  IM   d ri v e   s y s t e m ,   t a k i n g  t h e   pl a c e   of  P I  c o n t r o l l e r   [ 9 ].   F uz z y   l o gi c   c o n t r o l l e r   o f   m ul t i l e v e l   i n v e rt e r,   t h e   S V M   pr e s e n t e d  i n   [ 1 0 ].   In   [ 1 1 ]  t h e   i n v e rt e r   v o l t a ge   v e c t o r   s e l e c t e d  f r o m   t h e   s w i t c h i ng  t a b l e   i s   a ppl i e d  f o r   t h e   t i m e   i nt e r v a l   n e e de d  b y   th e   t o r q ue   t o   r e a c h  t h e   uppe r   l i m i t   o r  l o w e r   l i m i t   o f   t h e   b a n d ,   w h e r e   t h e   t i m e   i nt e r v a l   i s   c a l c ul a t e d   f r o m   a   s ui t a b l e   m o de l l i ng  o f   t h e   t o r que   dy n a m i c s .   A C - DC - A C   s p a r s e   di r e c t   po w e r   c o n v e r t e r  i nt r o duc e d  i n  [1 2 ].   Co n t r o l   o f   a   t w o   s t a ge   di r e c t   po w e r   c o n v e r t e r   w i t h   a   s i ng l e   v o l t a ge   s e n s o r   m o u n t e d  i n   t h e   i nt e rm e di a r y   c i r c ui t   p r e s e n t e d  i n   [ 1 3 ].   T h e   D T C  c a n   b e   di v i de d  i nt o   t w o   t y p e s ,   e i t h e r   D S C  o r   S V M .   D T CS V M   fo r   IM   dri v e n   by   M C  us i n g   a   pa ra m e t e r  e s t i m a t i o n  s t r a t e gy   d o n e   b y   [1 4 ].   T h e   s w i t c hi n g  t a b l e   ha s   m a n y   dra w b a c k s   s uc h   a s   v a r i a b l e   s w i t c h i ng  f r e que n c y   du e   t o  h y s t e r e s i s   b a n ds   of   bo t h   t o r que   a n d  f l ux  a s   w e l l   a s   t h e   c h a nge   of  s pe e d  m o t o r .   A c c o r di n g  t o   t h i s   v a r i a t i o n   i n   s w i t c hi n g  f r e que n c y ,   un c o n t r o l l e d  s m a l l   r e g i o n   w i l l   b e   ge n e ra t e d  e s pe c i a l l y   i n   t h e   b e gi nni n g  o f   o pe r a t i o n   o f   i n duc t i o n   m o t o r .   T h e   m a i n  d ra w b a c ks   o f   t h e   D T C   s y s t e m     a r e   t h e   v a r i a b l e   i n v e r t e r   s w i t c h i ng  f r e que n c y   a n d  hi g h   t o r q ue   out put   ri ppl e   due   t o   us a ge   of   h y s t e r e s i s   b a s e d   c o m pa ra t o r s   t o   c o n t r o l   t h e   o ut put   t o r que   [15] .   T o   ob t a i n   go o d  s o l ut i o n   f o r   t ha t ,   S V M   w i t h   D T C  a nd  M C  ha s   b e e n   us e d.   T h e   s t a b i l i t y   i s   o n e   of   t h e   m o s t   i m po rt a nt   de m a n d s   i n  t h e   c o n t r o l   s y s t e m   a f t e r   b e i n g  s ub j e c t e d  t o   a   di s t u r b a n c e   [1 6 ].   T h e   M C  c a n  b e   us e d  i n   t h e   c o m pr e s s o r s ,   f a n s   (b l o w e r s ),   m i xe r s ,   ge n e ra l   p um ps   o r   h e a t   pum ps   a n d  e s c a l a t o r   d r i v e   s y s t e m   [1 7 ].   In   t hi s   pa pe r ,   a   c o m b i n a t i o n   o f   f i xe d  s w i t c h i n g  f r e que n c y   D T C  w i t h  M C  s c h e m e   i s   p r e s e n t e d,   w hi c h   de v e l o pe d  t o   m i ni m i z e   t he   s t e a d y   s t a t e   e r r o r   o f   i n put   t o r que   due   h i g h l y   t o r que   n o i s e   i n  t h e   D T C   s c h e m e   t ha t   s h o ul d  b e   s upp r e s s e d.       2.   D TC   B A C K G R O U N D   D T C  c a n   a c hi e v e   f i e l d  o r i e n t a t i o n   w i t h o ut   f e e d b a c k,   us i ng  m o t o r   t h e o r y   t o   c a l c ul a t e   t h e   m o t o r   t o r que .   I t   i s   s a i d  t o   us e   t h e   f a s t e s t   di gi t a l   s i g n a l   p r o c e s s i n g  h a rd - w a r e   a v a i l a b l e   a n d  a   m o r e   a dv a n c e d   m a t h e m a t i c a l   u nde r s t a n d i n g   o f   h o w   m o t o r s   w o r k  [ 1 8 ].         L o o k   u p   t a b l e   T o r q u e     h y s t e r e s i s   C o n t r o l l e r     F l u x   h y s t e r e s i s   C o n t r o l l e r     F l u x   a n d   t o r q u e   e s t i m a t i o n   P h a s e   c u r r e n t s P h a s e   v o l t a g e s R e f e r e n c e   f l u x   R e f e r e n c e   t o r q u e   T r a n s i s t o r   c o n t r o l     s i g n a l   f l u x     t o r q u e   F l u x   s e l e c t o r       F i gu r e   1 .   P ri n c i pl e   o f   t h e   D T C       T h e   D T C  t e c hni que   p ri n c i pl e   i s   s h o w n   i n   t h e   F i gu r e   1  c a n   b e   i l l us t ra t e d   a s   f o l l ow :   A t   t h e   f i r s t   s t e p,   t h e   pha s e   c ur r e nt s   a n d  v o l t a ge s   of   t h e   s y s t e m   a r e   m e a s u r e d.   T h e   o ut c o m e   of   fo r w a r di n g      s uc h   v a l ue s   t o   t h e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ E CE     IS S N :   2088 - 8708       Nonl i ne ar   Com p e ns at i on   E m p y oi n g  M at r i x   Conv e r t e r   w i t h  D T C  Con t r ol l e r   ( Khal a f   S.   G ai e d)   109   f l ux  a n d  t o r que   e s t i m a t o r   w i l l   b e   t h e   a c t ua l   f l ux  a n d  t o r q ue   of   t h e   s y s t e m .   T h e   e s t i m a t e d  t o rque   i s   c o m - pa r e d  w i t h   t h e i r   r e f e r e n c e   v a l ue s   i n   t hr e e   l e v e l s   t o r que   h y s t e r e s i s   c o n t r o l l e r.   A t   s a m e   t i m e ,   t h e   f l ux  i s   c o m pa r e d  w i t h   t h e   r e f e r e n c e   f l ux  v a l ue s   i n   t w o   l e ve l s   f l ux  h y s t e r e s i s   c o n t r o l l e r.   I n  o r de r   t o   c o n s t r uc t   t h e   t ra n s i s t o r   c o n t r o l   s i g n a l ,   t h e   o ut put s   o f   t h e   s t a t o r   f l u x  a n d  t o r que   c o nt r o l l e r s   f u r t h e r   t o   t h e   f l ux  s e l e c t o r   a r e   us e d  a s   i n put s   o f   t h e   D T C   s w i t c h i ng  l o o k  up  t a b l e .     T h e   t ra n s i s t o r s   c o n t r o l   s i g na l s   w h i c h   a r e   di v i de d  i n t o   ni n e   di ff e r e n t   s e c t i o n s   a r e   us e d  fo r   c o n t r o l l i n g  t h e   t hr e e   l e v e l s   M C,   a s   c a n   b e   s h o w n   i n  t h e   F i gu r e   2.           F i gu r e   2 .   S i m u l i n k   Im pl e m e n t a t i o n  o f   t h e   T hr e e   L e v e l s   M C  [ 19 ]       T h e   i nt e rna l   c o nn e c t i o n  o f   e a c h   l e v e l   s h o w n   a b o ve   w i l l   a s   i n  F i gu r e   3.           F i gu r e   3 .   S i m u l i n k   I m p l e m e n t a t i o n  o f   t h e   F i r s t     L e v e l       T h e   de t a i l s   i n f o r m a t i o n  o f   e a c h   b l o c k  s h o w n   i n  F i gu r e   3  w i l l   b e   a s   i n  F i g u r e   4 .           F i gu r e   4 .   D e t a i l s   C o nn e c t i o n   o f   e a c h   B l o c k  s h o w n   i n   F i gu r e   3       T h e   ge n e ra l   s e l e c t i o n   t a b l e   f o r   t h e   D T C ,   b e i n g  (k)   w h i c h   i s   t h e   s e c t o r   n u m b e r   c a n   b e   s h o w n   i n    T a b l e   1 .       T a b l e   1.   G e n e ra l   S e l e c t i o n   T a b l e   Ψ s  s e c t o r   K   T o rq u e   F l u x     In c re a s e     D e c r e a s e     In c re a s e   V k + 1   V 000   D e c r e a s e   V k + 2   V 111   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   IJ E CE     V o l .   7 ,   N o .   1 ,  F e b r ua r y   2017   :     1 0 7  –   1 24   110   D T C  z e r o   s e que n c e   (V 000   o r   V 1 1 1 )  v e c t o r s   a r e   us e d  t o   m a i n t a i n   t h e   t o rque   c o n s t a n t   a n d  n o t   i n c l udi ng  duri n g  t h e   s w i t c h i ng  pe r i o d. T h e   s w i t c h i n g  t a b l e   i n   D T C  a l l ow s   s e l e c t i n g  t h e   v e c t o r   pos i t i o n   t o   a ppl y   t o   t h e   M C  a c c o r di n g  t o   t h e   D C  o f  t h e   s t a t o r   f l ux  a n d  t h e   e l e c t r o m a g n e t i c   t o rque   a s   c a n   b e   s h o w n   i n   T a b l e   2.   F r o m   T a b l e   1,   o n e   c a n   n o t i c e   t h a t   t h e   s w i t c h i ng  f r e que n c y   of   t h e   IG B T s   us e d  i n   t h i s   s c h e m e   i s   n o t   c o n s t a nt .   If   w e   c o n t r o l   t h e   t o l e ra n c e   b a n ds ,   t h e   a v e r a ge   s w i t c h i n g   f r e que nc y   c a n   b e   ke pt   a t   i t s   r e f e r e n c e   v a l ue ,   h e n c e   t h e   ri ppl e   c u rr e n t   a n d  t o r q ue   w i l l   b e   m i n i m i z e d  [ 20 ].       T a b l e   2 .   D T C  sw i t c h i n g   T a b l e     S e c t o r   1   2   3   4   5   6   d φ=   + 1   d T =   + 1   V 2   V 3   V 4   V 5   V 6   V 1   d T =       0   V 0   V 7   V 0   V 7   V 0   V 7   d T =     - 1   V 6   V 1   V 2   V 3   V 4   V 5   d φ=   - 1   d T =   + 1   V 3   V 4   V 5   V 6   V 1   V 2   d T =       0   V 7   V 0   V 7   V 0   V 7   V 0   d T =     - 1   V 5   V 6   V 1   V 2   V 3   V 4       T h e   M CD T C  p r o po s e d  a l go r i t hm   c a n   b e   s h o w n   i n  F i gu r e   5.           F i gu r e   5 .   T h e   P r o po s e d  F i xe d  F r e que n c y   D T C  S c h e m e   us i ng   M C       3.   M A TR I X   C O N V ER TER   A  de v i c e   w h i c h   c o n v e rt s   A C  i n pu t   s upp l y   t o   t h e   r e qui r e d  v a ri a b l e   A C  s uppl y   a s   o ut put   w i t h o ut   a n y   i n t e r m e di a t e   c o n v e r s i o n  p r o c e s s   w h e r e a s   i n   c a s e   o f   In v e r t e r     w h i c h  c o n v e r t s   A C  -   D C   -   A C   w h i c h   t a ke s   m o r e   e xt ra   c o m po n e nt s   a s   d i o de   r e c t i f i e r s ,   f i l t e r s ,   c ha r ge - up  c i r c ui t   b ut   n o t   n e e de d  t h o s e   i n   c a s e   o f   M C   [2 1 ]  de v i c e   w h i c h   c o n v e r t s   A C  i nput   s up pl y   t o   t h e   r e qui r e d  v a r i a b l e   A C  s uppl y   a s   o ut put   w i t h o ut   a n y   i n t e r m e di a t e   c o n v e r s i o n   p r o c e s s   w h e r e a s   i n   c a s e   o f   In v e r t e r    w hi c h  c on v e r t s   A C  -   D C   -   A C   w h i c h   t a ke s   m o r e   e xt ra   c o m po n e n t s   a s   di o de   r e c t i f i e r s ,   f i l t e r s ,   c ha r ge - up  c i r c u i t   b ut   n o t   n e e de d  t h o s e   i n   c a s e   o f   M C.   T h e   E upe c   E c o n o m a c   m a t ri x   m o dul e   w i t h  n i n e   b a c k - to - b a c k  IG B T   s w i t c h e s   c a n   b e   s e e n   i n   F i gu r e   6.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ E CE     IS S N :   2088 - 8708       Nonl i ne ar   Com p e ns at i on   E m p y oi n g  M at r i x   Conv e r t e r   w i t h  D T C  Con t r ol l e r   ( Khal a f   S.   G ai e d)   111       F i gu r e   6 .   T h e   E upe c   E c o n o m a c   M a t ri x  M o dul e       T h e   a dv a nt a ge s   o f   t h e   M C   c o m pa r e d  t o   c o n v e n t i o na l   i n v e r t e r  t y pe s   a r e   a s   f o l l ow s :   a.   W a v e fo r m s   o f   bo t h  I n pu t   a n d   o ut put   a r e   v e r y   c l e a r   [2 2 - 2 3 ]   b.   M i n i m a l   hi g h e r   o r de r  ha r m o n i c s   a r e   o b t a i n e d   c.   Ca pa b i l i t y   of   s ub   h a rm o ni c s   o m i t t i n g   d.   Ca pa b i l i t y   of   b i - di r e c t i o n a l   e n e rgy   f l ow   e.   It   ha s   n o   D C   l i n k   c a pa c i t o r s   f.   Co n t r o l   o f     i nput   po w e r   f a c t o r  c a n   b e   pe r f o r m e d     e a s i l y       T h e   di s a dv a n t a ge s   o f   t h e   M C   a r e   a s   f o l l ow s :   a.   M a xi m um   e f f i c i e n c y   c a n n o t   b e   ob t a i n e d  i n  a l l   c a s e s   b.   T h e   c o n v e n t i o n a l   A C - A C  ha s   f e w e r   c o m po n e nt s   c o m pa r e d   t o   t h e   M C    c.   E a c h   b i - d i r e c t i o n a l   s w i t c h   s h o ul d   h a v e   i t s   a rra nge m e nt   d.   Se n s i t i v e   t o   i n put   v o l t a ge   s y s t e m   e.   N o   m o n o l i t hi c   b i - di r e c t i o na l   s w i t c h e s   e xi s t   T h e   s y s t e m   c o n s i s t s   of   a   3 - ph a s e   M C  c o n s t r uc t e d  f r o m   9  ba c k - to - b a c k  IG B T   s w i t c h e s .   T h e   M C  i s   s uppl i e d  w i t h  t hr e e   p ha s e   s o ur c e   a n d   d r i v e s   a   s t a t i c   r e s i s t i v e   l o a d.   T h e   s w i t c h i ng  a l go ri t hm   i s   b a s e d  o n  S V M   de s c r i b e d  e a r l i e r     w h i c h   c o n s i de r s   t h e   M C  a s   a   r e c t i f i e r   a nd  i n v e r t e r  c o nn e c t e d  v i a   a   D C  l i n k  w i t h  n o   e n e rg y   s t o r a ge .   I ndi r e c t   S V M   a l l o w s   di r e c t   c o n t r o l   of   i n pu t   c urr e nt   a n d  o ut put   v o l t a ge   a n d  h e n c e   a l l o w s   t h e   pow e r   f a c t o r   of   t h e   s o ur c e   t o   be   c o n t r o l l e d.   T h e   s w i t c h i n g  a l go ri t hm   ut i l i z e s   a   s y m m e t ri c   s w i t c h i n g  s e que n c e   m e nt i o n e d  b e fo r e .   F i r s t   o f   a l l   t h e   S i m ul i n k  i m p l e m e nt a t i o n   of   t h e   M C  i s   c a rri e d  o ut .   M C  c o n s i s t s   o f   n i n e   b i - di r e c t i o n a l   s e c t o r s   w i t h   r e v e r s e   b l oc ki n g   c a pa b i l i t y ,   a rra n ge d  a s   t hr e e   s e t s   of   t hr e e   s o   t h a t   a n y   of   t h e   t hr e e   i n put   p h a s e s   c a n   b e   c o nn e c t e d  t o   a n y   o f   t h e   t hr e e   o ut put   l i n e s .   A   b i - di r e c t i o na l   18   di o de s   i s   us e d  fo r   b l o c ki n g  t h e   v o l t a ge   i n   M C  [2 4 ].   T h e   i n v e r s i o n  m a t ri x  s e q ue n c e   o f   t h e   S V M   w h e n   t h e   v o l t a ge   m o d  i n pu t   t o   ge n e r a t e   ( v 1 - v 2 - v 7 -   v 8)  w i t h  t h e   s w i t c h i n g   p a t t e rn      i s   c o n s t r uc t e d  a s   i n  t h e   F i gu r e   7 .           F i gu r e   7 .   M CS V M   S y m m e t r i c   S w i t c h i n g   i n  t h e   V o l t a ge   M o d  I n pu t       In   t h e   f i r s t   po s i t i o n   (0 - 60 )  de gr e e ,   t h e   t o r que   w i l l   b e   d e c r e a s e d  w h i l e   t h e   f l ux  w i l l   be   i n c r e a s e d.   I n  t h e   po s i t i o n s   (60 - 120)  o r  ( - 120 -   ( - 60))  t h e r e   i s   a   f l ux  a m b i g ui t y ,   i n  t h e   po s i t i o n  ( - 180 -   ( - 120) )  t h e   t o r que   a n d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   IJ E CE     V o l .   7 ,   N o .   1 ,  F e b r ua r y   2017   :     1 0 7  –   1 24   112   t h e   f l ux  w i l l   b e   de c r e a s e d  a n d  l a s t   po s i t i o n   (180 - 1 20)  t h e   t o r que   w i l l   be   i n c r e a s e   w h i l e   t h e   f l ux  w i l l   be   i n c r e a s e d.   T h e r e   a r e   t w o   p o s i t i o n   b e t w e e n (30 - ( - 30))  a r e   n o t   us e d  be c a us e   t h e   t o r que   w i l l   i n c r e a s e d  o r   de c r e a s e d  i n  t h e   s a m e   s e c t o r   de pe n di ng  o n   t h e   po s i t i o n   i f   i t ' s   i n   t h e   po s i t i o n   o f   30  o r (   - 30 ) .   T h e   s y m m e t ri c   s e que n c e   un i t   us e d  t h e   c urr e nt   m o d  a s   t h e   i n put   t o   ge n e ra t e   ( v 1 - v 2 - v 0)  a l s o   us e d .  S V M   s y m m e t r i c   s e que n c e   uni t   f o r   ge n e r a t i o n   o f   v 1_ v 2 _v 7_v 8  s e que n c e   c a n   b e   i m pl e m e nt e d  us i n g   M a t l a b / S i m u l i nk  a s   i n   F i gu r e   8 .           F i gu r e   8 .   S V M   S y m m e t r i c   S e que n c e   U n i t   o f   t h e   a b ov e   Fi gure       A n  IM   c a n  b e   de s c r i b e d  i n  t h e   s t a t i o na r y   f r a m e   by   t h e   f o l l ow i n g  f l ux   a nd  v o l t a ge   e qu a t i o n s .     r m s s s i L i L        (1)     r m s m r i L i L             (2)     dt d i R v s s s s             ( 3)       r r r r r j dt d i R 0     (4)     T h e   s t a t o r  f l ux  v a ri a t i o n  c a n  b e   e xpr e s s e d  a s :     sp s sp s sp s s s s t v t e t i R v ) (     (5)           F i gu r e   9 .   S w i t c hi n g   S i g na l   Co n s t r uc t i o n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ E CE     IS S N :   2088 - 8708       Nonl i ne ar   Com p e ns at i on   E m p y oi n g  M at r i x   Conv e r t e r   w i t h  D T C  Con t r ol l e r   ( Khal a f   S.   G ai e d)   113   T o   ge n e ra t e   t h e   c o n t r o l   s i g n a l ,   t h e   M C  g a t e s   c a n   b e   c o n s t ruc t e d  f r o m   t w o   l oo kup  t a b l e s .   F i r s t   o n e   w h e n   t h e   m a g ni t ude   o f   t h e   f l ux   e qua l   o n e   a n d   t h e   o t h e r  o n e   w h e n   t h e   f l ux   i s   e qu a l   t o   m i n us   o n e .   T h e   c o m b i n a t i o n s   f r o m   1  t o   9  w h i c h   a r e   t h e   s e c t o r s   ( v 0 - v 1 - v 2 - v 3 - v 4 - v 5 - v 6  - v 7 - v 8)  a r e   us e d  a s   a   ga t e   s i g n a l   o f   t h e   IG B T   t r a n s i s t o r  a s   c a n   b e   s h o w n   i n  t h e   F i g ur e   9 .   T h e   f i r s t   6   s t a t e s   c a n   b e   c o n s t ruc t e d  f r o m   t h e   c urr e nt   m o de   (qR )  a n d  t h e   o t h e r  6  s t a t e   a s   c o n s t r uc t e d   f r o m   t h e   v o l t a ge   m o de   c i r c u i t   ( ql ) .   T h e   c o m b i n a t i o n s   o f   t h e s e   12  s i g na l s   a r e   us e d  t o   c o n s t r uc t   t h e   S V M   us e d  t o   c o n t r o l   t h e   M C.   W h e r e   i n  g  i s   t h e   o ut pu t   a ngl e   i n  t h e   S V M   r e c t i f i c a t i o n   s y s t e m   t o   ge n e ra t e   l e f t   (gl )   a nd  ri g h t   (gR )  a xi s   o f   t h e   s e c t o r   w h e n  t h e   v o l t a ge   a n d   c u rr e nt   m o de   a c t s   a s   t h e   i n p ut s   t o   t h e   c i r c ui t s .       4.   M C     S WI T H I N G   S E Q U EN C E   T h e   M C   c a n   b e   us e d  a s   o n e   o f   t h e   f o l l ow i n g.   1.   M C  a ppl i c a b l e   a s   a   c y c l o - c o n v e r t e r.   2.   M C  a ppl i c a b l e   a s   a   c y c l o   i n v e rt e r.   3.   M C  a ppl i c a b l e   a s   a   D ua l   Co n v e r t e r ,   r e c t i f i e r   a n d   i n v e rt e r  [ 2 5 ]   T h e   c o n t r o l   r e qui r e m e n t   o f   t h e   s w i t c h e s   o f   M C  t hr o ug h   t h e   du t y   c y c l e   de p e n ds   o n   t h e   a v e r a ge   o ut put   v o l t a ge s   t o   c o n s t r uc t   t h e   r e qui r e d   s i n us o i da l   f r e que n c y   a n d  m a g ni t u de   o f   t h e   t hr e e   p ha s e   v o l t a ge   [2 6 ] .   T h e   M C  s w i t c hi n g  ge n e r a t i o n  s i g na l   c o m b i n a t i o n  w i t h   t he   S V M   r e c t i f i c a t i o n   s e que n c e   c a n   b e   s h o w n   i n  F i gu r e   10 .           F i gu r e   10 .   M C   s w i t c hi n g   G e n e r a t i o n   S i g n a l       T h e   r e duc t i o n   o f   h a rm o n i c s   i n   t h e   i n p ut   po w e r   s uppl y   c a n   b e   o b t a i n e d  by   M C  c o m pa r e d  w i t h  c o n v e n t i o n a l   i n v e r t e r   a s   w e l l   a s   t h e r e   i s   c o s t   r e duc t i o n  [2 7 ].   T h e   S V M   m o dul a t i o n   o f   t h e   pr o po s e d  a l go r i t hm ,   r e qu i r e d  t o   m e a s ur e   a n y   l i n e   vo l t a ge s .   T h e n ,   V i / p   a n d  φ   i / p   a r e   c a l c ul a t e d  a s :     ) ( 9 4 2 2 / 2 bc ab bc ab p i V V V V V   ( 6)            ) 3 / 1 3 / 2 ( 3 ( t a n 1 / bc ab bc p i V V V   (7)     T h e   r a t i o   b e t w e e n   i nput   a nd  t h e   o ut put   v o l t a ge s   i s   c a l c ul a t e d  a s     p i p o v V V R / 2 / 2   (8)     T h e   s w i t c h i n g  f u n c t i o n   o f   a n y   IG B T   s w i t c h   c a n  b e   e xpr e s s e d  a s   i n   [2 8 ] .  W h e r e   K =   { A ,   B ,   C}   i s   l a b e l l e d  i nput   p ha s e   a n d  j =   { a ,   b ,   c }   i s   l a be l l e d  t h e   o ut put   p ha s e .   T h e   c o n di t i o n   of   t h e   s w i t c h i n g  f un c t i o n   c a n   b e   e xpr e s s e d  by   t h e   fo l l ow i n g   r e l a t i o n s h i p :     1 CJ BJ AJ S S S   (9)   1 g gR gI g m a tr i x   c o n v e r te r   s w i tc h i n g m o d   g SV M  R e c ti f  s y m   s e q m o d   g SV M  R e c ti f  s y m   s e q 2 v o l t  m o d   1 c u r r   m o d Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   IJ E CE     V o l .   7 ,   N o .   1 ,  F e b r ua r y   2017   :     1 0 7  –   1 24   114   U n de r   t h e s e   c o n s t r a i n s ,   a   3× 3  M C  h a s   b e e n   i m pl e m e nt e d  w i t h   27 po s s i b l e   s w i t c h i n g  s t a t e s .   L e t     dK j   (t )  b e   t h e   d ut y   c y c l e   of   s w i t c h   S K j ,   de f i n e d  a s :     1 0 & / ) ( KJ s a m p l i n g KJ KJ d t t t d                     ( 10)     T h e   l o w   f r e que n c y   of   M C  c a n   b e   o b t a i n e d  by :     ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( t d t d t d t d t d t d t d t d t d t D Cc Bc Ac Cb Bb Ab Ca Ba Aa   (11)     T h e   S i m ul i n k   i m pl e m e n t a t i o n  o f   dut y   c y c l e   uni t   c a n   b e   s h o w n  i n  F i g u r e   1 1 .           F i gu r e   1 1 .   S i m u l i nk  I m pl e m e nt a t i o n  o f   D ut y   C y c l e   Ca l c ul a t i o n       | | ) ) * 8 6 6 . 0 / 5 . 0 s i n ( ) 3 / ( ) ( c o s ( _ 2 1 v d d                                    (12)         2 1 0 _ 1 d d d   (13)     T h e   l o w - f r e que n c y   c o m po n e n t   o f   t h e   o ut put   p ha s e   v o l t a ge   a s   i n  (14)           ) ( ). ( ) ( / t V t D t V p i op   (14)     T h e   l o w   f r e que n c y   c o m po n e n t   o f   t h e   i nput   c u rr e n t   a s   i n  (15)     ) ( ). ( ) ( t I t D t I op T ip   (15)     T h e   t o r q ue   c a n   b e   a ff e c t e d  di r e c t l y   by   t h e   s t a t o r  c urr e nt   a s   w e l l   a s   n u m b e r   o f   po l e s ,   m ut ua l   i n duc t a n c e   a n d   r o t o r   i n duc t a n c e   a s   i n   (16)     ) )( ( ds qr qs dr r m e i i L L p T   (16)     T h e   S V M   t e c hn i que   i s   o n e   o f   t h e   m o s t   i m po r t a n t   m o du l a t i o n s   us e d  f o r   t h e   D M C   due   t o   t h e   a dv a n t a ge s   o f   t h i s   t e c hn i que   l i ke   t h e   r e duc t i o n   o f   t o t a l   ha rm o n i c   di s t o r t i o n   a n d   t h e   c o n t r o l l i n g   t h e   d ut y   c y c l e   100%.   T h e   S V M   r e c t i f i e r   s y s t e m   s w i t c h i n g  s e que n c e   c a n  b e   i m pl e m e n t e d  us i ng  t w o   s t a t e s   c ur r e n t   a n d  vo l t a ge   s t a ge s   t o   y i e l d  t h e   M C  s w i t c h i n g   a n d   h e n c e   t h e   g a t e s   s i g n a l s   o f   t h e   IG B T s   of   t h e   M C  a s   c a n   b e   s e e n   i n   t h e   F i gu r e   10 .   T h e   i n pu t   c urr e nt   m o dul a t o r   a n d  t h e   v o l t a ge   m o dul a t o r   a r e   us e d  fo r   c o n t r o l l i n g  o f   ga t e s   s i gna l s   i n  e ff i c i e n t   w a y .   T h e   D T C  w i t h   M C   p r o po s e d  t e c h n i que   de pe nds   c o m pl e t e l y   o n   t h e   b e s t   c h o i c e   of   t h e   s w i t c h i ng  m e c h a ni s m   t o   ge t   b e t t e r  s t e a dy   s t a t e   e r r o r   o f   bo t h   t o r q ue   a nd  f l ux  c o m pa r e d  t o   t h e i r   r e f e r e n c e s .   T h e   m a t ri c   c o n f i gur a t i o n   s w i t c hi n g   t e c hni que   us e d  i n  t hi s   m e t h o d  c a n  b e   i l l us t ra t e d   i n  T a b l e   2.   S i m ul i n k   i m pl e m e nt a t i o n  o f   h y s t e r e s i s   c o n t r o l l e r s   o f   t h e   t o r q ue   a n d   f l ux  c a n  b e   s h o w n   i n  F i gu r e   1 2 .   1 d 1 _ d 2 _ d 0 0 . 5 / 0 . 8 6 6 p i / 1 8 0 d e g 2 r a d s i n c o s 1 p i / 3 T r i g g e r 1 d e g _ m a g d0 d 1   d 2 t h e t a m a g Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ E CE     IS S N :   2088 - 8708       Nonl i ne ar   Com p e ns at i on   E m p y oi n g  M at r i x   Conv e r t e r   w i t h  D T C  Con t r ol l e r   ( Khal a f   S.   G ai e d)   115       F i gu r e   1 2 .   S i m u l i nk  I m pl e m e nt a t i o n  o f   t h e   T o rque   a nd  F l ux  H y s t e r e s i s   Co n t r o l l e r s       T h e   S i m ul i n k   i m pl e m e n t a t i o n  o f   vo l t a ge   i n  a l p ha   a n d   b e t a   c oo r di na t e   c a n  b e   s h o w n   i n  F i gu r e   1 3 .           F i gu r e   1 3 .   S i m u l i nk  I m pl e m e nt a t i o n  o f   A l pha   &   B e t a   V o l t a g e   Co m po n e nt s       5.   S I M U LA TI O N   R ES U LTS   T o   i n v e s t i ga t e   t h e   p r o po s e d  a l go r i t hm ,   t h e   S i m ul i n k  p r o g r a m   ha s   b e e n   us e d  f i r s t   t o   m o de l   t h e   IM ,   M C,   D T C  a nd  s pe e d  c o n t r o l l e r.   A   n o n l i n e a ri t y   c o m pe n s a t i o n   s t r a t e gy   h a s   b e e n   de ve l o pe d  t o   m a ke   b e t t e r   t h e   s pe e d  c o n t r o l   pe r f o r m a n c e   i n   a l l   o p e r a t i o n   r e gi o n s .   T h e   s i m ul a t i o n   h a s   b e e n   c a rri e d  o ut   a s s um i n g  t h a t   t h e   s a m pl i n g  pe ri o d  i s   20e - 6  s e c   a n d   i de a l   s w i t c h i ng  de v i c e s ,   0. 8  W b   f l ux  r e f e r e n c e .   T h e   r e s ul t s   o f   t h e   D T C  c o n t r o l   s i m ul a t i o n   a r e   s h o w n   i n   t h e   f o l l ow i n g  f i gur e s .   T h e   M CD T C  t e c hni que   i s   s i m ul a t e d  w i t h   S i m ul i nk  t o   i n v e s t i ga t e   t h e   pe r f o r m a n c e   o f   t h e   p r o po s e d  c o n t r o l   s c h e m e .   F i gu r e   14  s h o w s   t h e   s pe e d  c o m m a nd  a nd  t h e   s pe e d  t ra c ki ng  w h i c h   i s   c o m pl e t e l y   c o i n c i de d  w h e n  t h e   s pe e d  c o m m a n d   i s   c ha n ge d  f r o m   (0 - 650)   R P M   t h e n    i n c re a s e d  a n d   s e t t e l e d  w i t h   1500   R P M .           F i gu r e   14 .   S pe e d  R e f e r e n c e   a nd  A c t u a l   S pe e d  R e s p o n s e   3 F l u x_ e s t   2 H _ T e 1 H _ p h i d T e / 2 d P h i N O R 2 C o n ve r t - d T e / 2 4 F l u x 3 T o r q u e 2 F l u x* 1 T o r q u e * 2 V b e t a 1 V a l p h a s q r t ( 2 / 3 ) s q r t ( 3 ) / 2 s q r t ( 3 ) / 2 s q r t ( 2 / 3 ) 1 / 2 1 / 2 D e m u x 1 V a b c 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 T i m e ( s e c ) S p e e d ( R P M )     actu al s pe e d re fe re nce  spe e d Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   IJ E CE     V o l .   7 ,   N o .   1 ,  F e b r ua r y   2017   :     1 0 7  –   1 24   116   T h e   t r i a n gul a r   r e f e r e n c e   t o r que   c o m pa r e d  t o   t h e   a c t ua l   t o rque   t o   i n v e s t i ga t e   t h e   e rr o r   t h a t   w i l l   b e   hi g h   f r e que n c y   t r i a ngul a r   w a v e f o r m .  F i gu r e  15  s h o w s   t h e   a c t ua l   t o r que   w i t h o ut   c o n s t a nt   s w i t c hi n g   f r e que n c y .   T h e   v a ri a b l e   s w i t c h i ng  f r e que n c y   i n   t h e   b a s i c   D T C  i s   due   t o   t h e   v a r i a t i o n   o f   t h e   t i m e   t a ke n   f o r   t h e   t o r que   e rr o r   t o   a c h i e v e   t h e   uppe r   a n d  l o w e r   h y s t e r e s i s   b a n ds .   T h e   dy n a m i c   pe r f o r m a n c e s   o f   t h e   pr o po s e d   M CD T C  c o nt r o l   m e t h o d  a r e   t e s t e d  f o r   a   v a r i a b l e   t o r que   c o m m a n d .   T h e   w a v e fo r m   a n d   t h e   s t e a dy   s t a t e   e rr o r  s l o pe s   a r e   h i g hl y   de pe n de n t   o n   o pe ra t i n g  c o n d i t i o n s .   Co n s e que n t l y ,   t h e   t o r que   ri pp l e   w i l l   r e m a i n  h i g h,   e v e n   w i t h  s m a l l   h y s t e r e s i s   b a n d .   T h e   f l uc t ua t i o n   i n   t h e   D C  v o l t a ge   dur i n g  t h e   o pe r a t i o n   pe r i o d  c a n   b e   s h o w n   i n   F i gu r e   16.   T h e   t o r q ue   ri ppl e s   w h i c h   a r e   ge n e r a t e d  due   t o   t h e   o pe r a t i o n   o f   h y s t e r e s i s   c o n t r o l l e r   a r e   r e duc e d  by   us i n g  t h e   p r o po s e d   c o n t r o l   m e t h o d  a s   c a n  b e   s h o w n   i n  F i gu r e   17 .           F i gu r e   15 .   A c t u a l   (b l ue )  a nd  R e f e r e n c e   T o r que   D y n a m i c   w i t h o ut   Co n s t a n t   F r e que n c y   D T C           F i gu r e   16 .   D C   V o l t a ge   w i t h o ut   Co n s t a nt   F r e que n c y   D T C           F i gu r e   17 .   A c t u a l   a nd  R e f e r e n c e   T o r que s   w i t h  P r o po s e d  D T C   0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 0 25 50 75 100 125 T i m e (s e c ) T orqu e (N .m )     0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 T i m e (s e c ) D C vo l t a ge (V ol t ) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 0 25 50 75 100 125 T i m e (s e c ) t orqu e (N .m ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.