I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   7 ,   No .   5 Octo b e r   2 0 1 7 ,   p p .   23 49 ~ 23 5 6   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v7 i 5 . pp 23 49 - 23 5 6          2349       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I JE C E   O pti m a Rea ctive  P o w er Schedulin g  Using  Cuc k o o  S ea rch  Alg o rith m       S.  Su re nd er   Re dd y   De p a rtme n o f   Ra il ro a d   a n d   El e c t rica En g in e e rin g ,   W o o so n g   Un iv e rsit y ,   Re p u b li c   o f   Ko re a       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ma r   2 5 ,   2 0 1 7   R ev i s ed   Ma y   3 0 , 2 01 7   A cc ep ted   J u n   11 ,   2 0 1 7       T h is  p a p e so lv e s   a n   o p ti m a l   r e a c ti v e   p o w e r   sc h e d u li n g   p ro b l e m   in   th e   d e re g u late d   p o w e s y ste m   u sin g   th e   e v o lu ti o n a ry   b a se d   Cu c k o o   S e a rc h   A l g o rit h m   (CS A ).   Re a c ti v e   p o w e sc h e d u li n g   is  a   v e r y   i m p o rtan p ro b lem   in   th e   p o w e s y ste m   o p e ra ti o n ,   w h ich   is  a   n o n l in e a a n d   m ix e d   in teg e p ro g ra m m in g   p ro b lem .   It  o p ti m iz e a   sp e c i f ic  o b jec ti v e   f u n c ti o n   w h il e   sa ti sfy in g   a ll   th e   e q u a li ty   a n d   in e q u a li ty   c o n stra in ts.   I n   th is  p a p e r,   CS A   is  u se d   to   d e term in e   th e   o p ti m a se t ti n g o f   c o n tro v a riab l e su c h   a s   g e n e ra to r   v o lt a g e s,  tran s f o r m e tap   p o siti o n a n d   th e   a m o u n o f   re a c ti v e   c o m p e n sa ti o n   re q u ired   t o   o p ti m ize   th e   c e rtain   o b jec ti v e   f u n c ti o n s.  T h e   CS A   a lg o rit h m   h a s   b e e n   d e v e lo p e d   f ro m   th e   in sp iratio n   th a t h e   o b l ig a te  b ro o d   p a ra siti s m   o so m e   Cu c k o o   sp e c ies   la y   th e ir  e g g in   n e sts  o f   o th e h o st  b ird w h ich   a re   o o th e sp e c ies .   T h e   p e r f o r m a n c e   o f   CS A   f o so lv in g   th e   p ro p o se d   o p ti m a re a c ti v e   p o w e sc h e d u li n g   p r o b l e m   is  e x a m in e d   o n   sta n d a rd   W a rd   Ha le  6   b u s,   IEE E   3 0   b u s,   5 7   b u s,   1 1 8   b u a n d   3 0 0   b u t e st   sy ste m s.  T h e   sim u latio n   re su lt sh o w   th a t h e   p r o p o se d   a p p r o a c h   is  m o re   su it a b le,  e f fe c ti v e   a n d   e ff ici e n c o m p a re d   to   o t h e o p ti m iza ti o n   tec h n iq u e p re se n te d   i n   t h e   li tera tu re .       K ey w o r d s :   E v o lu tio n ar y   p r o g r a m m i n g   Op ti m al  p o w er   f lo w   Op ti m izatio n   R ea ct i v p o w er   s c h ed u li n g   T r an s m is s io n   lo s s   Co p y rig h ©   2 0 1 7   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   S.  Su r en d er   R ed d y ,     Dep ar te m en t o f   R ailr o ad   an d   E lectr ical  E n g i n ee r i n g ,   W o o s o n g   Un i v er s it y ,   J ay a n - d o n g ,   Do n g - g u ,   Dae j eo n ,   R ep u b lic  o f   Ko r ea   3 0 0 7 1 8 .     E m ail: sa lk u ti. s u r e n d er r ed d y @ g m ai l.c o m         1.   I NT RO D UCT I O N     T h d em a n d   f o r   elec tr icit y   i s   g r o w i n g   r ap id l y   in   r ec en t   y ea r s .   B ec au s o f   t h li m ited   tr a n s m i s s io n   ca p ab ilit ies  f o r   h an d li n g   th e s ad d itio n al  d em a n d s ,   th o p t i m al  r ea cti v p o w er   s ch ed u li n g   a n d   d is p atch   h a s   b ec o m an   i m p o r tan is s u f o r   th elec tr ical  p o w er   u tili t y   co m p a n y .   An y   c h a n g e s   to   th s y s te m   lo ad   d e m an d   o r   s y s te m   co n f i g u r atio n   m a y   r esu lt  in   lo w er   o r   h i g h er   v o ltag p r o f iles   to   th s y s te m .   T o   m ain ta in   t h e   ac ce p tab le  lev els  o f   v o ltag e s   an d   r ea ctiv p o w er   f lo w   u n d er   v ar io u s   s y s te m   co n f i g u r atio n s   a n d   o p er atin g   co n d itio n s ,   th s y s te m   o p er ato r s   ( SOs )   m a y   u s n u m b er   o f   co n tr o to o ls   lik ch an g i n g   g en er ato r   v o ltag e s ,   s w itc h in g   V AR   s o u r ce s ,   an d /o r   ad j u s tin g   t h tap   s etti n g s   o f   tr an s f o r m er   [ 1 ] .   Hen ce ,   t h r ea ctiv p o w er   s ch ed u lin g   p r o b lem   ca n   b s tated   as  th d eter m in at io n   o f   o p ti m al  s et tin g s   o f   v ar io u s   co n tr o ls ,   s o   th at  th to ta l   s y s te m   tr a n s m i s s io n   lo s s e s   ar o p tim ized   [ 2 ] .       T h o p tim al  r ea ctiv p o w er   s ch ed u li n g   is   m aj o r   is s u in   t h o p ti m al  o p er atio n   o f   elec tr ical  p o w er   s y s te m s .   I is   m i x ed   in teg er   an d   n o n li n ea r   p r o b lem ,   w h ic h   f i n d s   t h o p ti m al  co n tr o v a r iab les  s etti n g s   f o r   th r ea ctiv p o w er   p r o d u ce r s   to   o p tim ize  s p ec if ic  o b j ec tiv f u n ctio n   w h ile  s a tis f y i n g   all  th tec h n ical  co n s tr ain ts .   Vo lta g i s   an   i m p o r tan in d icato r   f o r   t h s a f e t y   a n d   ec o n o m y   o f   p o w er   s y s te m   o p er atio n .   I d ir ec tl y   r ef lects  t h b alan ce   an d   d is tr ib u tio n   p er f o r m a n ce   o f   r ea ctiv p o w er   o f   th p o w er   s y s te m .   I f   t h s y s te m   r ea cti v p o w e r   is   i n s u f f icie n o r   u n r ea s o n ab le  d is tr ib u tio n ,   w h ic h   w il lead   to   lo w er   v o lta g e,   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E     Vo l.  7 ,   No .   5 Octo b er   2 0 1 7   :   23 49     23 5 6   2350   in s tab il it y ,   ab n o r m a o p er atio n   o f   elec tr ical  eq u ip m e n ts ,   c an   also   ca u s s er io u s   p r o b le m s   s u c h   as  v o lta g e   co llap s e.   W h en   t h n et w o r k   s t r u ctu r e,   t h s y s te m   v o lta g an d   th ac t i v p o w er   tr an s m itted   is   d eter m i n ed ,   th e   s y s te m   p o w er   lo s s   d ep en d s   en tire l y   o n   t h r ea ctiv p o w er   d is tr ib u tio n ,   tr an s m is s io n   an d   m a n a g e m en t.  T h r atio n al  allo ca tio n   an d   o p ti m a o p er atio n   o f   r ea cti v p o w er   eq u ip m e n ca n   e f f ec t iv el y   i m p r o v es  th v o lta g e   q u al it y ,   g u ar a n tees  t h s y s te m   v o lta g s tab ilit y   a n d   r ed u ce s   th n e t w o r k   lo s s ,   w h ic h   in   tu r n   i m p r o v e s   th e   s af et y   an d   ec o n o m y   o f   p o w er   s y s te m   o p er atio n   [ 3 ] .   R ea w o r ld   o p ti m izat io n   p r o b le m s   in v o lv e   co m p le x   a n d   n o n - li n ea r   i n ter ac tio n s   a m o n g   t h e   v ar iab les,   an d   th e   s ea r c h   s p ac u s u all y   co n tain s   m o r th a n   o n o p ti m al  s o lu tio n .   C las s ical  al g o r ith m s   ar d esig n ed   t o   s o lv a   s p ec i f ic  t y p o f   o p ti m i za tio n   p r o b le m   m a y   n o b e f f icien in   s o l v in g   o t h er   t y p o f   p r o b lem s .   Fu r t h er ,   th clas s ical  o p ti m izatio n   tec h n iq u e s   ar n o ef f icie n i n   h a n d lin g   t h p r o b le m s   w it h   d is cr e te  s ea r ch   s p ac [ 4 - 5 ] .   Dif f ic u ltie s   ar is in   t h class ical  ap p r o ac h ,   as  it  ass u m e s   all  v ar iab les  to   b co n ti n u o u s   d u r i n g   th e   o p tim izatio n   a n d   th er a f ter   a   v alu c lo s to   th o b tai n ed   s o lu tio n   i s   r ec o m m en d ed   f o r   d is cr ete  v ar iab le.   C o m p le x   r ea w o r ld   o p tim iza tio n   p r o b lem s   ca n   n o w   b ea s il y   s o l v ed   w ith   t h p ar allel  co m p u ti n g   s y s te m s .   Mo s class ical  al g o r it h m s   u s p o in t - by - p o in ap p r o ac h es,  w h er in   o n i ter atio n o n s o lu tio n   i s   u p d ated   u s i n g   th p r ev io u s   s o l u tio n .   T h er ef o r e,   th ad v a n ta g o f   p ar allel  co m p u ti n g   ca n n o t b ex p lo ited   f u ll y   [ 6 - 7 ] .   T h ab o v d is cu s s io n   r ev ea l s   th at  cla s s ical  o p ti m izatio n   a lg o r ith m s   m a y   f ac d if f ic u ltie s   in   s o l v i n g   th p r ac tical   r ea w o r ld   o p ti m izatio n   p r o b le m s .   E v o l u tio n ar y   al g o r ith m s   f i n d   ap p licatio n s   in   s o l v i n g   v ar io u s   o p tim izatio n   p r o b le m s   i n cl u d in g   s cie n ce ,   co m m er ce   a n d   e n g i n ee r i n g   [ 8 ] .   Dif f er en c las s es  o f   ev o l u tio n ar y   alg o r ith m s   in cl u d E v o l u tio n ar y   P r o g r a m m i n g   ( E P ) ,   E v o l u tio n   Stra teg ie s   ( E S),   Gen eti A l g o r ith m   ( G A ) ,   P ar ticle  S w ar m   Op ti m izatio n   ( P SO) ,   an d   Dif f er en tia E v o lu tio n   ( DE ) ,   etc.   A ll  th ese  m et h o d s   ar in s p ir ed   b y   n atu r e s   ev o l u tio n .   A ll   t h ese  o p tim izatio n   ap p r o ac h es  s h ar co m m o n   co n ce p t u al  b ase   o f   s i m u la tin g   th e   ev o lu tio n   o f   i n d iv id u al  s tr u ct u r es.   I n   th liter at u r e,   a   n u m b er   o f   class ical  o p ti m izat io n   alg o r it h m s   h a v b ee n   p r esen ted   to   s o lv th e   r ea ctiv p o w er   s c h ed u l in g   p r o b le m .   T h ese  tech n iq u e s   in c lu d th No n - li n ea r   p r o g r a m m in g ,   Gr ad ien m et h o d ,   L i n ea r   p r o g r a m m i n g ,   Q u ad r atic  p r o g r a m m in g   an d   I n ter io r   p o in m eth o d   [ 9 ] .   A lt h o u g h   t h ese  m et h o d s   h a v b ee n   ap p lied   s u cc ess f u ll y   f o r   th s o l u tio n   o f   o p ti m al  r ea cti v p o w er   s ch ed u li n g   p r o b le m ,   s till   t h er ar s o m e   d if f ic u lt ies  a s s o ciate d   w i th   th e m .   O n i s   t h m u lti m o d al  c h ar ac ter is tic s   o f   p r o b lem s   to   b h an d led .   A l s o ,   b ec au s o f   t h n o n - lin ea r it y ,   n o n - d if f er en tial  an d   n o n - co n v e x   n atu r o f   t h r ea cti v e   p o w er   s c h ed u lin g   p r o b lem ,   m aj o r it y   o f   th e s al g o r ith m s   co n v er g to   lo ca o p tim u m   [ 1 0 ] .   No w ad a y s ,   m an y   e v o lu tio n ar y /   m eta - h e u r is tic  b ased   o p ti m i za tio n   alg o r it h m s   s u c h   as  GA   [ 1 1 ] ,   E P   [ 1 2 ]   an d   B i o g eo g r ap h y   B ased   Op ti m izatio n   ( B B O)   [ 1 3 ]   h av b ee n   ap p lied   s u cc ess f u ll y   to   s o lv t h o p ti m al  s c h ed u l in g   p r o b lem .     R ef er e n ce   [ 1 4 ]   p r esen t s   d i f f er en t c o n v e n tio n al  a n d   e v o lu t io n ar y   b ased   co m p u tatio n a l a p p r o ac h es  f o r   s o lv i n g   t h o p ti m al   r ea ctiv e   p o w er   d is p atch   p r o b lem .   Qu a n tu m   Sti r r ed   C u ck o o   Sea r ch   A l g o r ith m   ( QS - C S A )   f o r   s o lv i n g   th o p ti m a r ea ctiv p o w er   d is p atch   p r o b le m   is   p r esen ted   in   [ 1 5 ] .   I n   r ec en y ea r s ,   t h m eta - h eu r i s tic  tec h n iq u es  h av b e en   clo s el y   co n ce r n ed   an d   wid el y   u s ed   in   t h g lo b al  o p ti m izatio n   p r o b lem .   T h er ef o r e,   T a b u   Sear ch   ( T S) ,   Si m u la ted   A n n ea li n g   ( S A ) ,   P ar ticle  S w ar m   Op ti m izatio n   ( P SO) ,   I m p r o v ed   P SO,  Har m o n y   Sear c h   ( H S),   Dif f er en t ial  E v o lu tio n   ( DE )   a n d   A r ti f icial  I m m u n e   A l g o r ith m   ( A I A ) ,   etc.   h av e   b ee n   u s ed   w id el y   i n   t h r ea ct iv p o w er   o p ti m izatio n   o f   p o w er   s y s te m .   Ho w ev er ,   t h m a in   s h o r tco m i n g s   o f   th ese  al g o r ith m s   ar t h p r e m atu r co n v er g en ce   a n d   th co n v er g en ce   s p ee d .   R ec en tl y ,   n e w   m e ta - h e u r is tic   tech n iq u p r o p o s ed   b y   X. S.  Yan g   a n d   S.  Deb   i n   2 0 0 9   [ 16 ]   i.e . ,   C u c k o o   Sear ch   A l g o r ith m   ( C S A )   h a s   b ee n   u s ed   to   o v er co m th ab o v m en tio n ed   s h o r co m i n g s .   T h p r o p o s ed   a p p r o ac h   is   in s p ir ed   f r o m   t h lif o f   th e   f a m il y   o f   c u c k o o .   R ec en s t u d ies  s h o w   th at   th C S is   m o r ef f icie n t h a n   t h G A   a n d   P SO  [ 17 - 18 ] .   T h e   n u m b er   o f   p ar a m eter s   to   b t u n ed   i n   t h C S is   less   t h an   t h G A   a n d   P SO,  a n d   h e n ce   it   is   m o r g e n er ic  to   ad ap to   w id er   class   o f   o p ti m izatio n   p r o b le m s .   I n   th i s   p ap er ,   C SA   is   p r o p o s ed   f o r   s o lv in g   t h r ea cti v e   p o w er   s ch ed u lin g   o p ti m izat io n .   T h p r o p o s ed   C SA   ap p r o a ch   is   ex a m i n ed   o n   t h W ar d - Hale   6   b u s ,   3 0   b u s ,   5 7   b u s ,   1 1 8   b u s   an d   3 0 0   b u s   s y s te m s ,   an d   t h r esu lt s   o b tain ed   ar co m p ar ed   w i th   m an y   o th er   o p ti m izatio n   alg o r ith m s   p r ese n ted   in   t h lit er atu r e.   T h r est  o f   th p ap er   is   o u tlin ed   as  f o llo w s .   Sectio n   2   p r esen ts   t h d etailed   f o r m u l at io n   o f   r ea ctiv e   p o w er   s ch ed u li n g   p r o b lem .   T h d escr ip tio n   o f   C u c k o o   Sear ch   A l g o r ith m   ( C S A )   is   d escr ib ed   in   Sectio n   3 .   T h s i m u latio n   r es u lt s   o n   d i f f er en test   s y s te m s   a n d   th e   co m p ar is o n   o f   r es u lt s   w it h   p r ev io u s   al g o r ith m s   p r esen ted   in   th liter at u r ar e   p r o v id ed   in   Sectio n   4 .   Fin all y ,   th co n tr ib u tio n s   w it h   th co n clu d i n g   r e m ar k s   ar p r esen ted   in   Sectio n   5 .         2.   RE AC T I V E   P O WE SCH E DULI NG :   P RO B L E M   F O R M UL AT I O N   Fo r   th r ea ctiv p o w er   s c h e d u lin g   p r o b le m ,   th m in i m iz atio n   o f   s y s te m   tr a n s m is s io n   lo s s es  is   s elec te d   as  th e   o b j ec tiv f u n ct io n .   T r an s m i s s io n   lo s s   i n   ea c h   lin e   is   ca lcu lated   f r o m   t h p o w er   f lo w   s o lu t io n .   T h co n v er g ed   p o w er   f lo w   s o lu tio n   g i v es  t h b u s   v o ltag e   m a g n i tu d es  a n d   p h ase   an g le s .   Usi n g   th e s e,   th e   ac tiv p o w er   f lo w   t h r o u g h   th e   tr an s m i s s io n   li n es   c an   b ev a lu ated .   T h to tal  p o w er   lo s s   is   th s u m   o f   p o w e r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Op tima l R ea ctive   P o w er S ch e d u lin g   Usi n g   C u ck o o   S ea r ch   A lg o r ith ( S .   S u r en d er R ed d y )   2351   lo s s es  i n   ea c h   tr an s m i s s io n   li n e.   I n   t h is   p ap er ,   th g en er at o r   b u s   v o ltag m a g n it u d es,  tr an s f o r m er   tap   li m it s   an d   th li m its   o n   s w itc h ab le  s h u n V A R   s o u r ce s   ar co n s i d er ed   as  th co n tr o v ar iab les.  T h o b j ec tiv o f   r ea ctiv p o w er   s ch ed u li n g   p r o b le m   is   to   d eter m i n t h o p ti m al  s etti n g s   o f   v ar io u s   co n tr o ls   w h ich   m in i m ize s   th p o w er   lo s s e s   d u r in g   t h co n tr o an d   o p er atio n   o f   n et w o r k .   T h p o w er   lo s s   i s   n o n l in ea r   f u n ctio n   o f   b u s   v o ltag e s   an d   p h ase  a n g les  w h i ch   ar i m p l icitl y   t h f u n ctio n s   o f   co n tr o l v ar iab les.  T h r ea p o w er   lo s s   ( P loss )   is   r ep r esen ted   as [ 1 9 ] .      =  [ 2 + 2 2  ( ) ] = 1 = 1               ( 1 )     w h er G ij  is   co n d u c tan ce   o f   tr an s m is s io n   li n co n n ec ted   b et w ee n   th b u s es  an d   j .   N   is   th to tal  n u m b er   o f   b u s es i n   t h s y s te m .       an d     ar th v o lta g m ag n it u d an d   p h a s an g le  at  b u s   i,  r esp ec ti v el y .       2 . 1 .   P r o ble m   co n s t ra ints   2 . 1 . 1 .   E qu a lity   co ns t ra ints:   T h ese  co n s tr ain t s   i n clu d t h t y p ica l p o w er   f lo w   eq u a tio n s ,   an d   th e y   ar r ep r esen ted   as,       =  [    +    ] = 0                                             = 1       ( 2 )     =   [       ] = 0                                           = 1       ( 3 )     I n   th ab o v e   eq u atio n s ,   =1 , 2 , 3 , . . . . . , N.   P Gi  an d   Q Gi   ar th ac tiv a n d   r ea ctiv p o w er   g e n e r atio n s   at  b u s - i,  P Di  an d   Q Di  ar th co r r esp o n d in g   ac tiv an d   r ea cti v lo ad   d em a n d s .       2 . 1 . 2 .   I nequ a lity   Co ns t ra ints   T h ese  co n s tr ain t s   r ep r esen t o p er atin g   l i m its   o f   t h p o w er   s y s te m .   Genera to r   C o n s tr a i nts :   Ge n er ato r   Vo ltag m ag n it u d es  ( V Gi ) ,   Gen er ato r   ac tiv p o w e r   o u tp u ts   ( P Gi )   an d   r ea ctiv p o w er   g e n er atio n   ( Q Gi )   ar lim i ted   b y   t h eir   lo w er   an d   u p p er   lim i ts .   T h e y   ar r ep r esen ted   as,                                                            = 1 , 2 , 3 , . . ,                              ( 4 )                                                          = 1 , 2 , 3 , . . ,                                    ( 5 )                                                          = 1 , 2 , 3 , . . ,                                      ( 6 )     T r a ns f o r m er C o ns tr a i nts :   T r a n s f o r m er   tap s   h a v lo w er   an d   u p p er   s ettin g s .   T h e y   ar ex p r e s s ed   as,                                                         = 1 , 2 , 3 , . . ,                                                                         ( 7 )     Sw itc ha b le  V A R   s o ur ce s :   T h s o u r ce s   h a v li m itat io n s   a s ,                                                               = 1 , 2 , 3 , . . ,                                                                 ( 8 )     Sec ur ity  co n s tr a in ts :   T h ese  co n s tr ain ts   i n cl u d th li m its   o n   lo ad   b u s   v o lta g m a g n itu d e s   an d   tr an s m i s s io n   lin f lo w s                                                           = 1 , 2 , 3 , . . ,                                                           ( 9 )                                                   = 1 , 2 , 3 , . . ,                                                                         ( 1 0 )       3.   CUCK O O   SE ARCH   A L G O RIT H M   ( CSA)   T h C SA   i s   n o v e ev o lu tio n ar y   tec h n iq u w h ich   i s   n at u r e - in s p ir ed   b y   C u c k o o s '   s ea r c h   f o r   th eir   n est s   w h er t h e y   co u ld   la y   th eir   eg g s .   C u c k o o   Sear ch   A l g o r ith m   ( C S A )   [ 20 - 22 is   o n o f   th r ec en t   o p tim izatio n   ap p r o ac h es  a n d   it  d ev elo p ed   f r o m   t h i n s p ir at io n   f r o m   o b lig ate  b r o o d   p ar a s itis m   o f   s o m t h e   cu ck o o   s p ec ies  la y   t h eir   eg g s   in   n est s   o f   o th er   h o s b ir d s   w h ic h   ar o f   o th er   s p ec ies.  T h is   tec h n iq u w as   p r o p o s ed   b y   X. S.  Yan g   an d   S.  Deb   [ 1 6 ] ,   th ey   o p ti m ized   1 0   s tan d ar d   test   f u n ctio n s   an d   t h e n   g a v th w o r k i n g   p r in cip le  o f   C S A .   R e f er en ce   [ 1 7 ]   p r esen ts   t h ex te n s io n   o f   R ef er e n ce   [ 1 6 ] ,   it  u s es  t h s ta n d ar d   test   f u n ct io n s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E     Vo l.  7 ,   No .   5 Octo b er   2 0 1 7   :   23 49     23 5 6   2352   as  w ell  as  t h e   s to ch a s tic  f u n c ti o n s   f o r   test i n g   t h ef f icien c y   o f   th alg o r it h m .   T h is   C S A   is   d ev elo p ed   b ased   o n   th f o llo w i n g   p r in cip les [ 2 0 - 2 1 ]   1.   E ac h   C u ck o o   la y s   o n eg g   at  a   ti m e,   an d   d u m p s   it s   eg g   in   r an d o m l y   c h o s e n   n e s t.    2.   B est n est s   w it h   h i g h   q u alit y   o f   eg g s   w ill   ca r r y   o v er   to   th n e x t iter atio n s / g e n er atio n s .   3.   T h n u m b er   o f   a v ailab le  h o s t   n est s   is   f ix ed   a n d   th eg g   lai d   b y   C u ck o o   is   id e n ti f ied   b y   th h o s t   b ir d   w i th   p r o b ab ilit y   i n   th r an g b et w ee n   0   an d   1 .   I n   th i s   s itu a tio n ,   t h h o s t b ir d   ca n   t h r o w   t h eg g   a w a y   o r   ab an d o n   th en tire   n e s t,  an d   b u ild   co m p letel y   n e n est.      B ased   o n   th ese  p r in cip les,  t h f lo w   ch ar t o f   C S A   i s   d ep icted   in   Fi g u r 1 .         I s   p o p u l a t i o n   l e s s   t h a n   m a x i m u m   v a l u e ? C h e c k   s u r v i v a l   o f   e g g s   i n   n e s t s   I s   s t o p p i n g   c r i t e r i a   s a t i s f i e d ? K i l l   C u c k o o s   a r e   w o r s t   a r e a N o Y e s I n i t i a l i z e   C u c k o o s   w i t h   e g g s S t a r t L a y   e g g s   i n   d i f f e r e n t   n e s t s S o m e   o f   e g g s   a r e   d e t e c t e d   a n d   k i l l e d   F i n d   e g g   l a y i n g   r a d i u s   f o r   e a c h   C u c k o o     M o v e   a l l   C u c k o o s   t o w a r d   b e s t   e n v i r o n m e n t F i n d   C u c k o o   s o c i e t i e s F i n d   n e s t   w i t h   b e s t   s u r v i v a l   r a t e S t o p L e t   e g g s   g r o w N o Y e s     Fig u r 1 .   Flo w   C h ar t o f   C u c k o o   Sear ch   A l g o r ith m   ( C S A ) .       T h s tep s   to   i m p le m e n t t h C S A   ca n   b d escr ib ed   as f o llo w s   [ 2 0 - 2 3 ] :   Step   1 :   I n itialize  t h p o p u lati o n   s ize  ( n   h o s n est s   i.e . ,   x ( i =1 , 2 , 3 , . . . , n ) )   an d   m a x i m u m   n u m b er   o f   i ter atio n s g en er atio n s .     Step   2 :   Dete r m i n t h o b j ec tiv f u n ctio n ,   i.e . ,   J ( x ) .   W h er x =( x 1 ,x 2 ,x 3 ,.....,x n ).   Step   3:   Fin d   th c u r r en b est  s o lu tio n   ( i.e . ,   d eter m i n e   th b est  n est)  an d   s e th e   cu r r en g en er atio n   n u m b er /co u n t a s   1 .   Step   4 :   Fo r   ea ch   g en er atio n   co u n t,  g en er ate  t h n e w   s o lu tio n s   an d   s to r th c u r r en t b est.    Step   5 :   Up d ate  th g en er atio n   co u n t.  Ge n er atio n   c o u n t =   Ge n er atio n   co u n t +   1 .   Step   6 :   I f   th n u m b er   o f   g en e r atio n s   is   m o r th a n   o r   eq u al  to   th m ax i m u m   n u m b er   o f   g e n er atio n s .   T h en ,   g o   to   Step   7 ,   o th er w is g o   to   Step   2 .     Step   7 :   T h b est o b j ec tiv o b tain ed   s o   f ar   is   t h b est n e s t,  an d   it is   th o p ti m al  s o lu tio n .         4.   RE SU L T A ND  AN AL Y SI S   T h p er f o r m an ce   o f   th p r o p o s ed   r ea ctiv p o w er   s ch e d u lin g   ap p r o ac h   u s i n g   C S h as  b ee n   ex a m in ed   o n   W ar d   Hale   6   b u s ,   I E E E   3 0   b u s ,   5 7   b u s ,   1 1 8   an d   3 0 0   b u s   test   s y s te m s .   T h s i m u latio n   r esu l ts   o b tain ed   w it h   t h p r o p o s ed   C S ar also   co m p ar ed   w i t h   o t h er   o p ti m izat io n   tec h n iq u es  r ep o r ted   in   t h liter atu r e.   I n   t h is   p ap er ,   th g en er ato r   v o ltag m ag n it u d es  a r co n s id er ed   as  th co n ti n u o u s   co n tr o v ar iab les   an d   th tr an s f o r m er   tap   s etti n g s ,   s w itc h ab le  s h u n V AR   s o u r ce s   li m it s   ar co n s id er ed   as  th d is cr ete  co n tr o l   v ar iab les.  A l t h o p ti m izatio n   p r o g r a m s   ar co d ed   in   M A T L A B   R 2 0 0 1 6 an d   ex ec u ted   i n   a   P C   C o r i7   w it h   8   GB   o f   R A M.   T h ir t y   r u n s   h a v b ee n   p er f o r m ed   f o r   th ea c h   o p ti m izat io n   p r o g r a m .   T h r ep o r ted   r esu lts   ar e   th b est s o l u tio n   o b tain ed   o v er   th ese  3 0   r u n s .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Op tima l R ea ctive   P o w er S ch e d u lin g   Usi n g   C u ck o o   S ea r ch   A lg o r ith ( S .   S u r en d er R ed d y )   2353   4 . 1 .   Si m ula t io n Re s ults o Wa rd  H a le  6   bu s   s y s t e m   T h s y s te m   d ata  f o r   W ar d   Hale   6   b u s   te s s y s te m   is   ta k e n   f r o m   R e f er en ce   [ 2 ] .   T h m i n i m u m   a n d   m ax i m u m   li m it s   o f   tr a n s f o r m er   tap   s etti n g s   ar 0 . 9   p . u .   an d   1 . 1   p . u . ,   r e s p ec tiv el y .   T ab le  1   p r esen ts   t h o p tim u m   co n tr o l   v ar iab les  s etti n g s   a n d   th o p tim u m   lo s s   o b tain ed   f o r   th W ar d   Hale   6   b u s   s y s te m   u s i n g   t h C S A   a n d   o th er   o p tim izatio n   al g o r ith m s   r ep o r ted   in   th liter at u r e.           T ab le  1 .   Op tim u m   co n tr o l v ar i ab les an d   lo s s   f o r   W ar d   Hale   6   b u s   s y s te m .                                 I n   T ab le  1 ,   th o p ti m u m   lo s s   o b tain ed   w it h   t h n o n - f u zz y   a p p r o ac h   [ 2 4 ] ,   f u zz y   ap p r o ac h   [ 2 4 ] ,   GA  [ 2 4 ] ,   P SO   [ 2 ]   an d   I m p r o v P SO  [ 2 ]   ar co m p ar ed   w it h   t h e   o p tim u m   lo s s   o b tain ed   w it h   t h C S A .   Fro m   t h i s   T ab le,   it  ca n   b o b s er v ed   th at  th e   o p ti m u m   tr an s m is s io n   lo s s   o b tai n ed   u s i n g   GS ( i.e . ,   8 . 1 5 3 4   MW )   is   o p tim u m   co m p ar ed   to   all  o th er   o p tim izat io n   alg o r it h m s   r ep o r ted   in   th liter at u r e.     4 . 2   Si m ula t io n Re s ults o n I E E E   3 0   bu s   t est  s y s t e m   I E E E   3 0   b u s   test   s y s te m   co n s is ts   o f   6   g en er ati n g   u n it s ,   2 1   lo ad   d em an d s   an d   4 1   tr an s m is s io n   li n es ,   o f   w h ic h   4   l in e s   ar t h e   tr an s f o r m er   tap   s e tti n g   b r an ch e s .   T h g e n er atio n ,   lo ad   d e m a n d   an d   t h n et w o r k   p ar am eter s   o f   th s y s te m   ar tak en   f r o m   R e f er en ce   [ 2 5 ] .   T h n et w o r k   b u s es  1 0 ,   1 2 ,   1 5 ,   1 7 ,   2 0 ,   2 1 ,   2 3 ,   2 4   an d   2 9   h av b ee n   s elec ted   a s   t h s h u n co m p en s atio n   b u s e s .   T h ac tiv a n d   r ea cti v p o w er   lo ad   d em a n d s   in   th i s   s y s te m   ar 2 8 3 . 4 MW   an d   1 2 6 . 2 MV A r ,   r esp ec tiv el y .   T h t r an s f o r m er   tap   s ett in g s   h a v l o w er   an d   u p p er   tap   s etti n g s   o f   0 . 9 p . u .   an d   1 . 1   p . u . ,   r esp ec tiv el y .   S w i tch ab le  s h u n V A R   co m p e n s ato r s   h a v m i n i m u m   a n d   m ax i m u m   li m its   o f   0   MV AR   an d   5   MV AR ,   r e s p ec tiv el y .   G en er ato r   b u s   v o lta g m a g n it u d es  h a v m i n i m u m   an d   m a x i m u m   li m it s   o f   0 . 9 5 p . u .   an d   1 . 1 p . u . ,   w h er ea s   th l o ad   b u s   v o lta g m ag n it u d es  h av e   m i n i m u m   an d   m ax i m u m   li m it s   o f   0 . 9 5 p . u .   a n d   1 . 0 5 p . u . ,   r esp ec tiv el y .   T h th er m a l f lo w   li m it s   o f   li n es a r p r esen ted   in   [ 2 6 ] .         T ab le  2 .   Op tim u m   co n tr o l v ar i ab les an d   lo s s   f o r   I E E E   3 0   b u s   s y s te m .   C o n t r o l   V a r i a b l e s   GA   [ 2 ]   PSO   [ 2 ]   Im p r o v e d   PSO   [ 2 ]   D E   [ 2 7 ]   OG S A   [ 2 8 ]   FA   [ 2 9 ]   GS A   [ 3 0 ]   C S A   V G ( p . u . )   1 . 0   1 . 0 1 8   1 . 0 1 5   1 . 1   1 . 0 5   1 . 1   1 . 0 7 1 6 5   1 . 0 8 5 1   V G2   ( p . u . )   0 . 9 9 9   1 . 0 1 2   1 . 0 0 4 8   1 . 0 9 4 4   1 . 0 4 1   1 . 0 6 4 4   1 . 0 2 2 1 9   1 . 0 3 8 8   V G ( p . u . )   0 . 9 7 4   1 . 0 1 3   1 . 0 0 1 7   1 . 0 7 4 9   1 . 0 1 5 4   1 . 0 7 4 5   1 . 0 4   1 . 0 5 1 2   V G ( p . u . )   1 . 0 0 7   0 . 9 9 4   0 . 9 9   1 . 0 7 6 8   1 . 0 2 6 7   1 . 0 8 6 9   1 . 0 5 0 7   1 . 0 4 7 6   V G 11  ( p . u . )   1 . 0 8 9 4   1 . 0 4   1 . 0 0 1 9   1 . 0 9 9 9   1 . 0 0 8 2   1 . 0 9 1 6   0 . 9 7 7 1 2   1 . 0 9 5 0   V G 13  ( p . u . )   1 . 0 8 8   1 . 0 1 6   0 . 9 9 3   1 . 0 9 9 9   1 . 0 5   1 . 0 9 9   0 . 9 6 7 6 5   1 . 0 566   T 6 - ( p . u . )   NA   NA   NA   1 . 0 4 6 5   1 . 0 5 8 5   1 . 0   1 . 0 9 8 4   1 . 0 7 5   T 6 - 10  ( p . u . )   NA   NA   NA   0 . 9 0 9 7   0 . 9 0 8 9   0 . 9 4   0 . 9 8 2 4   0 . 9 8 7 5   T 4 - 12  ( p . u . )   NA   NA   NA   0 . 9 8 6 7   1 . 0 1 4 1   1 . 0   1 . 0 9 5 9   1 . 0 2 1 5   T 28 - 27  ( p . u . )   NA   NA   NA   0 . 9 6 8 9   1 . 0 1 8 2   0 . 9 7   1 . 0 5 9 3   1 . 0 2 5   Q C10  ( M V A R )   NA   NA   NA   5 . 0   3 . 3 0   3 .0   1 . 6 5 3 7   4 . 0   Q C12  ( M V A R )   NA   NA   NA   5 . 0   2 . 4 9   4 . 0   4 . 3 7 2 2   5 . 0   Q C15  ( M V A R )   NA   NA   NA   5 . 0   1 . 7 7   3 . 3   0 . 1 1 9 9   4 . 0   Q C17  ( M V A R )   NA   NA   NA   5 . 0   5 . 0   3 . 5   2 . 0 8 7 6   5 . 0   Q C20  ( M V A R )   NA   NA   NA   4 . 4 0 6   3 . 3 4   3 . 9   0 . 3 5 7 7   5 . 0   Q C21  ( M V A R )   NA   NA   NA   5 . 0   4 . 0 3   3 . 2   0 . 2 6 0 2   3 . 0   Q C23  ( M V A R )   NA   NA   NA   2 . 8 0 0 4   2 . 6 9   1 . 3   0 . 0   4 . 0   Q C24  ( M V A R )   NA   NA   NA   5 . 0   5 . 0   3 . 5   1 . 3 8 3 9   2 . 0   Q C29  ( M V A R )   NA   NA   NA   2 . 5 9 7 9   1 . 9 4   1 . 4 2   0 . 0 0 0 3   5 . 0   P Lo s s   ( M W )   4 . 2 7 1 6   4 . 1 5 0 1   4 . 1 3 9 6   4 . 5 5 5   4 . 4 9 8 4   4 . 5 6 9 1   4 . 5 1 4 3   4 . 1 0 6 6   V a r i a b l e s   N o n   f u z z y   A p p r o a c h   [ 2 4 ]   Fuzz y   A p p r o a c h   [ 2 4 ]   GA   [ 2 4 ]   PSO   [ 2 ]   Im p r o v e d   PSO   [ 2 ]   C S A   V 1   ( p . u . )   1 . 0 9   1 . 1   1 . 0 2 2 5   1 . 0 2 3   1 . 0 2 3   1 . 1   V 2   ( p . u . )   1 . 1 5   1 . 1 5   1 . 1   1 . 1   1 . 1   1 . 1   V ( p . u . )   1 . 0 0   1 . 0 1   0 . 9 9   1 . 0   1 . 0   1 . 0 4 8 6   V ( p . u . )   1 . 0 0   1 . 0 1   0 . 9 1 7   0 . 9 1 85   0 . 9 1 8   1 . 0 3 5 9   V ( p . u . )   1 . 0 0   1 . 0 1   0 . 9 6 9   0 . 9 6 9 6   0 . 9 6 9 6   0 . 9 9 1 4   V ( p . u . )   0 . 9 8   0 . 9 9 4   0 . 9 0   0 . 9 0 1 9   0 . 9 0 1 9   0 . 9 9 0 3   Q ( M V A R )   3 6 . 3   3 5 . 3   4 2 . 3   1 9 . 3   9 2 . 7   5 0 . 1 2   Q (   M V A R )   1 9 . 3   1 9 . 4   3 7 . 8   5 6 . 1   5 7 . 9   3 6 . 7 0   Q (   M V A R )   5   5   5   5   5   5   Q (   M V A R )   5 . 5   5 . 5   5 . 5   5 . 5   5 . 5   5 . 5   T 6, ( p . u . )   0 . 9 6   0 . 9 8   0 . 9   0 . 9   0 . 9   0 . 9 2 5 0   T 4, ( p . u . )   0 . 9 8   0 . 9 9   0 . 9   0 . 9   0 . 9   0 . 9 7 5 0   P Lo s s   ( M W )   8 . 9 3   8 . 7 7   8 . 1 7 4 6   8 . 1 7 4 5   8 . 1 7 4 5   8 . 1 5 3 4   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E     Vo l.  7 ,   No .   5 Octo b er   2 0 1 7   :   23 49     23 5 6   2354   T ab le  2   p r esen ts   th o p ti m u m   co n tr o v ar iab le s   an d   o p ti m u m   lo s s   v al u es  u s i n g   th e   d if f er e n t   o p tim izatio n   al g o r it h m s   p r ese n ted   in   th l iter atu r e.   Fro m   t h is   T ab le,   it  ca n   b o b s er v ed   th at  t h o p ti m u m   tr an s m is s io n   lo s s es  o b tai n ed   u s in g   t h C S A   ( i.e . ,   4 . 1 0 6 6   M W )   is   b etter   th an   all  o t h er   o p tim izatio n   alg o r it h m s   p r esen t ed   in   t h liter at u r i.e . ,   G A   [ 2 ] ,   P SO  [ 2 ] ,   I m p r o v ed   P SO  [ 2 ] ,   DE   [ 2 7 ] ,   Op p o s itio n - b ased   Gr av itatio n al  Sear ch   A l g o r ith m   ( OGS A )   [ 2 8 ] ,   Fire ly   A l g o r ith m   ( F A )   [ 2 9 ]   an d   Gr av itatio n al  Sear ch   A l g o r ith m   [ 3 0 ] .       4 . 3 .   Si m ula t io n Re s ults o n I E E E   5 7   bu s   t est  s y s t e m   IEE E   5 7   b u s   s y s te m   [ 2 5 ]   co n s is t s   o f   7   g en er atin g   u n it s ,   8 0   tr an s m is s io n   li n es  an d   1 5   b r a n ch e s   w ith   tr an s f o r m er   tap   s ettin g s .   T h r ea ctiv p o w er   s o u r ce s   ar co n s id er ed   at  th b u s es  1 8 ,   2 5   an d   5 3   [ 3 1 ] .   T h to tal  ac tiv a n d   r ea cti v p o w er   d em an d s   i n   t h s y s te m   a r 1 2 5 0 . 8   MW   an d   3 3 6 . 4   MV A R ,   r esp ec tiv el y .   T h e   s y s te m   b u s   d ata  a n d   lin d ata  is   g i v e n   in   [ 2 5 ] .   T h g en er ato r   d ata  o f   I E E E   5 7   b u s   s y s te m   is   g i v e n   in   T ab le  3 .   T h o p tim u m   lo s s   o b tain ed   u s i n g   d if f er en o p ti m izatio n   alg o r ith m s   i.e . ,   C o m p r e h en s i v L ea r n i n g   P SO   ( C L P SO)   [ 3 2 ] ,   DE   [ 3 1 ] ,   Gr av itatio n al  Sear c h   A l g o r ith m   ( G S A )   [ 3 1 ] ,   Op p o s itio n - b ased   G S A   ( OGS A )   [ 3 3 ] ,   Seek er   Op ti m izatio n   Alg o r it h m   ( SO A )   [ 3 2 ] ,   Qu asi - Op p o s iti o n al  DE   [ 3 1 ]   an d   C S A   tech n i q u es  is   p r ese n ted   in   T ab le  4 .   Fro m   th i s   T ab le,   it  c an   b o b s er v ed   th at  th o p ti m u m   lo s s   o b tain ed   u s i n g   t h C S A   is   b etter   th a n   t h e   alg o r ith m s   r ep o r ted   in   th li ter atu r e.         T ab le  3 .   Gen er atio n   d ata  o f   I E E E   5 7   b u s   test   s y s te m .   Gener a t o r   N u m b e r       ( M W )      ( M W )      (MVAR)       (MVAR)   1   20   50   0   0   2   15   90   50   - 17   3   10   5 0 0   60   - 10   4   10   50   25   - 8   5   12   50   2 0 0   - 1 4 0   6   10   3 6 0   9   - 3   7   50   5 5 0   1 5 5   - 50       T ab le  4 .   C o m p ar is o n   o f   o p ti m u m   lo s s   o b tain ed   f o r   I E E E   5 7   b u s   s y s te m   u s i n g   d if f er en t o p t i m izatio n   alg o r ith m s .     C L PSO     [ 3 2 ]   D E     [ 3 1 ]   GS A     [ 3 1 ]   OG S A     [ 3 3 ]   S OA     [ 3 2 ]   QO D E   [ 3 1 ]   C S A   P Lo s s   ( M W )   2 4 . 5 1 5 2   1 6 . 7 8 5 7   2 3 . 4 6 1 1   2 3 . 4 3   2 4 . 2 6 5 4   1 5 . 8 4 7 3   1 5 . 5 1 4 9       4 . 4 .   Si m ula t io n Re s ults o n I E E E   1 1 8   bu s   t est  s y s t e m   T h is   test   s y s te m   co n s is t s   o f   5 4   g en er ati n g   u n i ts ,   6 4   lo ad   d e m an d s ,   9   tap   s ettin g   tr an s f o r m er s   an d   1 4   s w itc h ab le  s h u n V A R   co m p en s ato r s .   T h is   test   s y s te m   d ata  in clu d i n g   lo w er   an d   u p p er   li m its   o f   r ea cti v e   p o w er   s o u r ce s   an d   tr an s f o r m er   tap   s ettin g s   ar p r esen t ed   in   [ 3 1 ] .   T h to tal  ac tiv an d   r ea ctiv p o w er   d em a n d s   ar 4 2 4 2   MW   an d   1 4 3 8   MV A R ,   r esp ec ti v el y   [ 3 4 ] .   A s   m e n tio n ed   ea r lier ,   th e   g en er ato r   v o ltag e   m ag n it u d es,  tr an s f o r m er   tap s   an d   s w itc h ab le  V A R   s o u r ce s   ar co n s id er ed   as  th co n tr o v ar iab les.  Hen ce ,   th e   to tals   o f   7 7   co n tr o l   v ar iab les  ar r eq u ir ed   to   b o p tim ized .   T ab le  5   p r esen ts   th o p ti m u m   p o w er   lo s s   o b tain ed   u s i n g   t h C S a n d   v ar io u s   o p ti m izatio n   al g o r ith m s   r ep o r ted   in   th e   liter at u r i.e . ,   P SO  [ 3 1 ] ,   C o m p r e h en s iv e   L ea r n i n g   P SO  ( C L P SO)   [ 3 4 ] ,   Gr av itatio n al  Sear c h   A l g o r ith m   ( GS A )   [ 3 4 ] ,   Op p o s itio n - b ased   GS A   [ 3 1 ] ,   DE   [ 3 1 ] ,   G r ay   W o lf   Op ti m izer   ( GW O)   [ 3 4 ] ,   Qu asi - o p p o s itio n al  DE   ( QODE )   [ 3 1 ]   an d   C S A   tec h n iq u es.  Fro m   th is   T ab le,   it  ca n   b o b s er v ed   th at  t h to tal  tr an s m i s s io n   lo s s   o b tain ed   b y   u s in g   t h C S A   i s   s u p er io r   to   th e   o th er   alg o r ith m s   r ep o r ted   in   th liter atu r e.         T ab le  5 .   C o m p ar is o n   o f   o p ti m u m   lo s s   o b tain ed   f o r   I E E E   1 1 8   b u s   s y s te m   u s in g   d if f er e n t o p ti m izatio n   alg o r ith m s .     PSO   [ 3 1 ]   C L PSO   [ 3 4 ]   GS A   [ 3 4 ]   OG S A     [ 3 1 ]   D E     [ 3 1 ]   GW O   [ 3 4 ]   QO D E   [ 3 1 ]   C S A   P Lo s s   ( M W )   1 3 1 . 9 9   1 3 0 . 9 6   1 2 7 . 7 6   1 2 6 . 9 9   8 2 . 2 4 7 3   1 2 0 . 6 5   8 0 . 9 2 5 7   8 0 . 5 8 6 4       4 . 5 .   Si m ula t io n Re s ults o n I E E E   3 0 0   bu s   t est  s y s t e m   T h is   test   s y s te m   [ 2 5 ]   co n s is t s   o f   6 9   g en er ati n g   u n i ts ,   a n d   4 1 1   tr an s m i s s io n   li n es,  o f   w h ic h   6 2   lin e s   ar th tr an s f o r m er   tap   s etti n g   b r an ch es,  an d   1 2   b u s e s   h a v b ee n   co n s id er ed   as  th s h u n c o m p e n s at io n   b u s e s   [ 3 5 ] .   T h s y s te m   g en er at io n ,   lo ad   an d   lin d ata  i s   g iv e n   i n   [ 2 5 ] .   T ab le  6   p r esen ts   th o p tim u m   o b j ec tiv e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Op tima l R ea ctive   P o w er S ch e d u lin g   Usi n g   C u ck o o   S ea r ch   A lg o r ith ( S .   S u r en d er R ed d y )   2355   f u n ctio n   v al u e s   o b tain ed   u s i n g   th E n h a n ce d   G A   ( E G A )   [ 3 5 ] ,   E f f icien E v o l u tio n ar y   A l g o r ith m   ( E E A )   [ 3 5 ]   an d   th p r o p o s ed   C SA .   Fro m   th is   T ab le,   it  ca n   b o b s er v ed   th at  th o p ti m u m   lo s s   o b tain ed   u s i n g   C S A   is   s u p er io r   to   th o th er   alg o r it h m s   r ep o r ted   in   th liter atu r e.         T ab le  6 .   C o m p ar is o n   o f   o p ti m u m   tr a n s m i s s io n   lo s s e s   o b tain ed   f o r   I E E E   3 0 0   b u s   test   s y s te m   u s i n g   d i f f er e n o p tim izatio n   al g o r ith m s .     E GA   [ 3 5 ]   E E A   [ 3 5 ]   C S A   P Lo s s   ( M W )   6 4 6 . 2 9 9 8   6 5 0 . 6 0 2 7   6 3 5 . 8 9 4 2       5.   CO NCLU SI O N   T h is   p ap er   p r esen ted   m eta - h e u r is tic  b ased   C u c k o o   Sear ch   A l g o r ith m   ( C S A )   f o r   s o lv i n g   t h o p tim a r ea cti v p o w er   s ch ed u li n g   p r o b lem   c o n s id er i n g   th e   g e n er ato r   v o ltag e s ,   tr a n s f o r m er   tap   s etti n g s   a n d   s w itc h ab le  s h u n t   V AR   s o u r ce s   as  th e   co n tr o v ar iab les  f o r   ac h iev in g   t h o p ti m u m   tr an s m is s io n   lo s s e s .   T h p r o b lem   i s   f o r m u lated   a s   th e   m i n i m izatio n   o f   tr an s m is s io n   lo s s e s   b y   co n tr o lli n g   t h co n tr o v ar iab les.  I t   is   f o r m u lated   as   n o n - li n ea r   c o n s tr ain ed   o p ti m izatio n   p r o b le m   w i th   co n ti n u o u s   a n d   d is c r ete  v ar iab les.  T h i s   p ap er   p r o p o s es  v er y   e f f ec ti v a n d   r o b u s t   o p ti m izat io n   al g o r ith m   b ased   o n   t h e   m a n n er   o n   w h ic h   C u ck o o s s ea r ch   th eir   n e s ts   f o r   la y in g   th eir   eg g s .   T h is   C u c k o o   Sear ch   Alg o r it h m   ( C S A )   is   u s ed   f o r   th s o lu tio n   o f   o p tim a r ea ctiv p o w er   s ch ed u li n g   p r o b le m .   T h p e r f o r m a n ce   o f   th C S A   is   ex a m i n ed   o n   W ar d   Hale   6   b u s ,   I E E E   3 0   b u s ,   5 7   b u s ,   1 1 8   b u s   an d   3 0 0   b u s   test   s y s te m s .   T h s i m u latio n   r esu lts   o b tain ed   u s i n g   th p r o p o s ed   C S A   h a v b ee n   co m p ar ed   w i th   o t h er   o p ti m izat io n   tec h n iq u es  r ep o r ted   in   th liter at u r e.   T h is   al g o r ith m   i s   ef f ec tiv f o r   r ea ctiv p o w er   s ch ed u li n g   p r o b lem ,   it  h as  g o o d   th eo r etica as  w e ll  as  p r ac tical  v alu e.   T h s co p e   f o r   th f u t u r s t u d y   i s   to   i m p r o v th e f f icie n c y   o f   C S A .       RE F E R E NC E S   [1 ]     K.H.A .   Ra h m a n ,   e a l. ,   Re a c ti v e   p o w e o p ti m iza ti o n   u sin g   f u z z y   lo a d   re p re se n tatio n ,   I EE T ra n s.   Po we r   S y ste ms ,   v o l.   9 ,   n o .   2 ,   p p .   8 9 8 - 9 0 5 ,   1 9 9 4 .     [2 ]     M . S .   Ku m a ri ,   e a l. ,   Im p ro v e d   P a rti c le  S w a r m   A lg o rit h m   A p p li e d   to   Op t im a Re a c ti v e   P o w e Co n tr o l”,   IEE E   In ter n a t io n a C o n fer e n c e   o n   I n d u stria T e c h n o l o g y ,   M u m b a i,   2 0 0 6 ,   p p .   1 8 7 3 - 1 8 7 8 .   [3 ]     S .   Qu e ,   e a l . ,   A   h y b rid   a lg o rit h m   b a se d   o n   BF A   a n d   P S f o o p ti m a re a c ti v e   p o w e p ro b lem ,   Ch in e se   Co n tro l   a n d   De c isio n   C o n fer e n c e ,   Yi n c h u a n ,   2 0 1 6 ,   p p .   1 1 9 0 - 1 1 9 3 .   [4 ]     K.  De b ,   M u lt i - o b jec ti v e   Op ti miza ti o n   u si n g   Ev o lu t io n a ry   a lg o rith m s ,   Jo h n   W il e y   a n d   S o n s,  2 0 0 1 .   [5 ]     S .   S u re n d e Re d d y ,   e a l. ,   F a ste e v o lu ti o n a ry   a lg o rit h m   b a se d   o p ti m a p o w e r   f lo u sin g   in c re m e n tal  v a riab les ,   In ter n a t io n a J o u rn a o E lec trica Po we &   En e rg y   S y ste ms ,   v o l.   5 4 ,   p p .   1 9 8 - 2 1 0 ,   Ja n .   2 0 1 4 .     [6 ]     R.   Ba ld ick ,   e a l. ,   A   F a st  Distri b u ted   im p lem e n tatio n   o f   Op ti m a l   P o w e F lo w ,   IEE T ra n s.  Po w e S y ste ms ,   v o l.   1 4 ,   n o . 3 ,   p p .   8 5 8 - 8 6 4 ,   A u g .   1 9 9 9 .   [7 ]     W . P .   L e e ,   e a l. ,   De sig n in g   a   p a ra ll e e v o lu ti o n a ry   a l g o rit h m   f o in f e rrin g   g e n e   n e t w o rk o n   th e   c lo u d   c o m p u ti n g   e n v iro n m e n t”,  BM S y ste ms   Bi o l o g y ,   v o l .   8 ,   n o .   5 ,   2 0 1 4 .   [8 ]     A .   A b ra h a m ,   e a l. Evo lu ti o n a ry   M u lt i - o b jec ti v e   Op ti miza t io n T h e o re ti c a Ad v a n c e a n d   A p p li c a ti o n s S p rin g e r - V e rlag   L o n d o n   li m it e d ,   2 0 0 5 .   [9 ]     D.  T h u k a ra m ,   e a l. ,   Co m p a riso n   o f   Op ti m u m   R e a c ti v e   P o w e r   S c h e d u le  w it h   Diff e re n Ob jec t iv e Us in g   L P   T e c h n iq u e In ter n a ti o n a J o u rn a o Eme rg in g   El e c tric P o we S y ste ms ,   v o l.   7 ,   n o .   3 ,   p p .   6 2 1 - 6 2 9 ,   Ja n .   2 0 0 6 .     [1 0 ]     K.  V a isa k h ,   e a l. ,   Diffe re n ti a e v o lu ti o n   p a rti c le  sw a r m   o p ti m iz a ti o n   a lg o rit h m   f o re d u c ti o n   o f   n e tw o rk   lo ss   a n d   v o lt a g e   in sta b il it y IEE W o rld   Co n g re ss   o n   Na tu re   a n d   B io l o g ica ll y   I n sp ire d   C o mp u ti n g ,   p p .   3 9 1 - 3 9 6 ,   De c .   2 0 0 9 .   [1 1 ]     P it c h a i V ij a y a ,   KK   M a h a p a tra ,   " A d a p ti v e - f u z z y   c o n tro ll e b a se d   sh u n t   a c ti v e   f il ter  f o p o w e li n e   c o n d i ti o n e rs , '   T EL KOM NIKA  T e lec o mm u n ic a ti o n ,   C o mp u ti n g ,   El e c tro n ics   a n d   Co n tro l . ,   v o l .   9 ,   n o .   2 ,   p p .   2 0 3 - 2 1 0 ,   2 0 1 1 .   [1 2 ]     I.   M u siri n ,   e a l. ,   Ev o l u ti o n a ry   p ro g ra m m in g   o p ti m iza ti o n   tec h n iq u e   f o so lv in g   re a c ti v e   p o we p lan n i n g   in   p o w e s y ste m , P r o c .   o f   6 th   W S EA S   in tern a ti o n a c o n f e re n c e   o n   Ev o lu ti o n a r y   c o m p u ti n g ,   2 3 9 - 2 4 4 ,   2 0 0 5 .     [1 3 ]     A .   Bh a tt a c h a r y a ,   e a l. ,   S o lu ti o n   o f   Op ti m a Re a c ti v e   P o w e F lo w   u sin g   Bio g e o g ra p h y - Ba s e d   Op ti m iza ti o n ,   In ter n a t io n a J o u rn a o E lec trica l,   C o mp u ter ,   En e rg e ti c ,   El e c tro n ic  a n d   C o mm u n ica ti o n   En g in e e rin g ,   v o l.   4 ,   n o .   3 ,   2 0 1 0 .     [1 4 ]     T .   S h a r m a ,   e a l. ,   Co m p a r a ti v e   S tu d y   o f   M e th o d f o Op ti m a Re a c ti v e   P o w e Disp a tch ,   El e c trica a n d   El e c tro n ics   En g in e e rin g A n   I n ter n a ti o n a J o u rn a l ,   v o l.   3 ,   n o .   3 ,   p p .   5 3 - 6 1 ,   A u g .   2 0 1 4 .     [1 5 ]     K.  L e n in ,   e a l. ,   Qu a n t u m   stirred   c u c k o o   se a rc h   a lg o rit h m   f o so lv in g   o p ti m a re a c ti v e   p o w e d isp a tch   p r o b lem ,   Ame ric a n   J o u r n a l   o S c ien c e   a n d   T e c h n o l o g y ,   v o l.   1 ,   n o .   4 ,   p p .   1 9 9 - 2 0 5 ,   2 0 1 4 .     [1 6 ]     X . S .   Ya n g ,   e a l. ,   C u c k o o   se a rc h   v ia  lev y   f li g h ts ,   Pro c .   o I E EE   W o rld   C o n g re ss   o n   N a t u re   &   Bi o lo g ica l ly   In sp ire d   C o mp u ti n g ,   I n d ia,  De c 2 0 0 9 ,   p p.   2 1 0 - 21 4.   [1 7 ]     X . S .   Ya n g ,   e a l . ,   En g i n e e rin g   o p ti m isa ti o n   b y   Cu c k o o   S e a rc h I n ter n a ti o n a J o u rn a o M a t h e ma ti c a M o d e ll in g   a n d   Nu me ric a O p ti misa t io n ,   v o l .   2 ,   n o .   4 ,   p p .   3 3 0 - 3 4 3 ,   2 0 1 0 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E     Vo l.  7 ,   No .   5 Octo b er   2 0 1 7   :   23 49     23 5 6   2356   [1 8 ]     A . B.   M o h a m a d ,   e a l . ,   Cu c k o o   S e a rc h   A lg o rit h m   f o Op ti m iza ti o n   P ro b lem s - A   L it e ra tu re   Re v ie w   a n d   it s   A p p li c a ti o n s” ,   A p p li e d   Arti fi c i a I n telli g e n c e ,   v o l.   2 8 ,   n o .   5 ,   p p .   4 1 9 - 4 4 8 ,   2 0 1 4 .       [1 9 ]     S . S .   S h a rif ,   e a l. ,   On - li n e   Op ti m a P o w e F lo w   b y   En e rg y   L o ss   M in im iza ti o n ,   Pro c .   o 3 5 th   IE EE   Co n fer e n c e   o n   De c isio n   a n d   Co n tro l ,   Ko b e ,   J a p a n ,   De c .   1 9 9 6 ,   p p .   1 - 6.   [2 0 ]     P .   Jia n g ,   e a l. ,   Cu c k o o   se a rc h - d e sig n a ted   f ra c tal  in terp o latio n   f u n c ti o n w it h   w in n e c o m b in a ti o n   f o e sti m a ti n g   m is sin g   v a lu e s in   ti m e   se ries Ap p li e d   M a t h e ma ti c a M o d e ll in g ,   M a y   2 0 1 6 .     [2 1 ]     A . H.  G a n d o m i ,   e a l. ,   Cu c k o o   se a rc h   a lg o rit h m a   m e tah e u risti c   a p p ro a c h   t o   so lv e   stru c t u ra o p t im iza ti o n   p ro b lem s En g in e e rin g   wit h   Co mp u ter s ,   v o l.   2 9 ,   n o .   1 ,   p p .   1 7 - 3 5 ,   Ja n .   2 0 1 3 .   [2 2 ]     R.   Ra jab io u n ,   Cu c k o o   o p t im iza ti o n   a lg o rit h m ,   Ap p li e d   S o ft   C o mp u t in g ,   v o l .   1 1 ,   n o .   8 ,   p p .   5 5 0 8 - 5 5 1 8 ,   De c .   2 0 1 1 .     [2 3 ]     R. R.   Bu lato v ,   e a l . ,   Cu c k o o   S e a rc h   a lg o rit h m A   m e tah e u risti c   a p p ro a c h   to   s o lv in g   th e   p r o b le m   o f   o p ti m u m   s y n th e sis o f   a   six - b a d o u b le d w e ll   li n k a g e M e c h a n ism a n d   M a c h i n e   T h e o ry ,   v o l.   6 1 ,   p p .   1 - 1 3 ,   M a r.   2 0 1 3 .   [2 4 ]     K.H.  A b d u l - Ra h m a n ,   e t   a l. ,   F u z z y   Ba se d   Op ti m a Re a c ti v e   P o w e r   Co n tro l”,  IEE T ra n s.  Po we S y st. ,   v o l.   7 8 ,   n o .   2 ,   p p .   6 6 2 - 6 7 0 ,   M a y   1 9 9 2 .   [2 5 ]     Av a il a b le.  [ On l in e ] .   h tt p :/ /w ww 2 . e e . w a sh in g to n . e d u /res e a rc h /p stc a /   [2 6 ]     A .   Ra jan ,   e a l. ,   Ex c h a n g e   M a rk e A l g o rit h m   b a se d   Op ti m u m   Re a c ti v e   P o w e Disp a tch ,   Ap p li e d   S o ft   Co m p u ti n g v o l.   4 3 ,   p p .   3 2 0 - 3 3 6 ,   2 0 1 6 .     [2 7 ]     A . A . A . E.   El a ,   e a l. ,   Dif fe re n ti a e v o lu ti o n   a lg o rit h m   f o o p ti m a re a c ti v e   p o w e d isp a tch ,   El e c trica Po we S y ste ms   Res e a rc h ,   v o l.   8 1 ,   p p .   4 5 8 - 4 6 4 ,   2 0 1 1 .   [2 8 ]     B.   S h a w ,   e a l. ,   S o lu t io n   o f   re a c ti v e   p o w e d isp a tc h   o f p o w e s y st e m b y   a n   o p p o siti o n - b a se d   g ra v it a ti o n a se a rc h   a lg o rit h m ,   El e c trica Po we r a n d   En e rg y   S y ste ms ,   v o l.   5 5 ,   p p .   2 9 - 4 0 ,   2 0 1 4 .     [2 9 ]     A .   Ra j a n ,   e a l. ,   Op ti m a re a c ti v e   p o w e r   d isp a tch   u sin g   h y b rid   Ne ld e r M e a d   sim p lex   b a se d   f ire f l y   a lg o rit h m ,   El e c tric a Po we r a n d   En e rg y   S y st e ms ,   v o l.   6 6 ,   p p .   9 - 2 4 ,   2 0 1 5 .   [3 0 ]     S .   Du m a n ,   e a l. ,   Op ti m a r e a c t iv e   p o w e r   d isp a tch   u sin g   a   g ra v i tatio n a se a rc h   a lg o rit h m ,   IET   Ge n e r.  T ra n sm .   a n d   Distrib . ,   v o l.   6 ,   n o .   6 ,   p p .   5 6 3 - 5 7 6 ,   2 0 1 2 .   [3 1 ]     M .   Ba su ,   Qu a si - o p p o siti o n a d i ff e r e n ti a e v o lu ti o n   f o o p ti m a r e a c ti v e   p o w e d isp a tch ,   El e c tri c a Po we a n d   En e rg y   S y ste ms ,   v o l.   7 8 ,   p p .   2 9 - 4 0 ,   2 0 1 6 .     [3 2 ]     C.   Da i ,   e a l. ,   S e e k e o p ti m iza ti o n   a lg o ri th m   f o o p ti m a re a c ti v e   p o w e d isp a tch ,   IEE E   T ra n s.  P o we S y ste ms v o l.   2 4 ,   n o .   3 ,   p p .   1 2 1 8 - 1 2 3 1 ,   2 0 0 9 .     [3 3 ]     B.   S h a w ,   e a l. ,   S o l u ti o n   o f   re a c ti v e   p o w e d isp a tch   o f   p o w e s y st e m b y   a n   o p p o siti o n - b a se d   g ra v i tatio n a se a rc h   a lg o rit h m ,   In ter n a ti o n a J o u rn a l   o El e c trica l   Po we r E n e rg y   S y ste ms ,   v o l.   5 5 ,   p p .   2 9 - 4 0 ,   2 0 1 4 .   [3 4 ]     M . H.  S u laim a n ,   e a l. ,   Us in g   t h e   g ra y   w o l f   o p ti m iz e f o so lv in g   o p ti m a re a c ti v e   p o w e r   d isp a tch   p ro b lem ,   Ap p li e d   S o ft   Co mp u ti n g ,   v o l.   3 2 ,   p p .   2 8 6 - 2 9 2 ,   2 0 1 5 .     [3 5 ]     S . S .   Re d d y ,   e a l. ,   F a ste e v o lu ti o n a ry   a l g o rit h m   b a se d   o p ti m a p o w e r   f lo w   u sin g   in c re m e n tal  v a riab les ,   El e c trica Po we r a n d   En e rg y   S y st e ms ,   v o l.   5 4 ,   p p .   1 9 8 - 2 1 0 ,   2 0 1 4 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.