I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   7 ,   No .   3 J u n e   201 7 ,   p p .   1337 ~ 1 3 4 6   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v7 i 3 . p p 1 3 3 7 - 1346          1337       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I JE C E   M a the m a ti ca l Co m pu ting o Co nif erou s Tree Ig nitio n by the   Clo ud - to - G ro und  Lig htning Dis c ha rg e u sing  Jo ule - L en z 's La w       Ni k o la y   V.   B a r a no v s k iy 1 G e niy   V.   K uznet s o v 2 T a t ia na   N.   Ne m o v a 3   1, 2 De p a rtem e n o f   T h e o re ti c a a n d   In d u strial  He a S y ste m s E n g in e e rin g ,   T o m s k   P o ly tec h n ic  Un iv e rsi ty ,   Ru ss ia   3 De p a rte m e n o f   He a a n d   G a s S u p p ly ,   T o m sk   S tate   Un iv e rsit y   o f   A rc h it e c tu re   a n d   Bu il d in g ,   R u ss ia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J an   1 0 ,   2 0 1 7   R ev i s ed   Ma y   1 8 ,   2 0 1 7   A cc ep ted   Ma y   3 0 ,   2 0 1 7       T h e   n a tu ra p h e n o m e n o n   o f   th u n d e rsto rm   a c ti v it y   is  o n e   o f   m a n y   c a u se o f   a   f o re st  f ire.  T h u n d e rsto rm c a u se   e sp e c iall y   in ten siv e   f ire  d a n g e r   situ a ti o n s   w it h in   re m o te  a re a a n d   h ig h la n d s.  A a   ru le,   a   c l o u d - to - g ro u n d   li g h tn in g   d isc h a rg e   is  th e   f ir e   so u rc e .   T h e   p re se n stu d y   is  b a se d   o n   th e   re s e a rc h   re su lt s   o f   e lec tri c a o v e rlo a d in   su p p ly   n e t w o rk s.   P h y sic a a n d   m a t h e m a ti c a l   f o r m u latio n   a n d   n u m e rica l   so lu t io n   f o th e   p ro b lem   o f   a   c o n ifero u tree   (p in e ig n it e d   b y   a   c lo u d - to - g ro u n d   li g h t n in g   d isc h a rg e   a re   p re se n ted .   T h e   p ro b lem   is  c o n sid e re d   in   a   c y li n d rica c o o rd i n a te  s y ste m   in   t w o - d i m e n sio n a f o r m u latio n .   T h e   f e a tu re o c u rre n p a ss a g e   a n d   h e a tran sf e t a k in g   in to   a c c o u n t h e   re a c ti v e   w o o d   l o c a li z a ti o n   a re   i n v e stig a ted .   T h e   Jo u le - L e n z ’s   law   is   u se d   to   c a lcu late   h e a p ro d u c ti o n   i n   a   tree   tru n k .   P a ra m e tr ic  a n a l y sis   h a b e e n   c o n d u c ted   a n d   tree   tr u n k   ig n it io n   c o n d it i o n s   h a v e   b e e n   d e ter m in e d   in   a   ty p ica ra n g e   f o th e   in f lu e n c in g   p a ra m e ters   o f   n e g a ti v e   a n d   p o siti v e   d isc h a rg e s.     K ey w o r d :   C lo u d - to - g r o u n d   lig h tn in g   d is ch ar g e   Co n i f er o u s   tr ee   Fo r est f ir e   I g n it io n   J o u le - L en z s   la w   Co p y rig h ©   2 0 1 7   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e .     Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Nik o la y   V.   B ar an o v s k i y ,     Dep ar te m en t o f   T h eo r etica l a n d   I n d u s tr ial  Hea t S y s te m s   E n g in ee r in g ,   T o m s k   P o ly tec h n ic  Un iv er s it y ,   3 0   L en i n   av . ,   T o m s k ,   6 3 4 0 5 0 ,   R u s s ia.   E m ail:  f ir ed an g er @ tp u . r u       1.   I NT RO D UCT I O N   T h n atu r al  p h en o m en o n   o f   th u n d er s to r m   ac ti v it y   [ 1 ]   is   o n o f   m a n y   ca u s es  o f   f o r e s f ir [ 2 ] .   T h u n d er s to r m s   ca u s e s p ec ial l y   i n te n s i v f ir d an g er   s it u at io n s   w i th in   r e m o te  ar ea s   a n d   h ig h la n d s   [ 3 ] ,   [ 4 ] .   As  r u le,   clo u d - to - g r o u n d   l ig h tn i n g   d is c h ar g is   t h f ir s o u r ce   [ 5 ] .   T h em p ir ical  a n d   s tatis tica m et h o d s   to   ass e s s   f o r est  f ir d an g er   ( in cl u d in g   th u n d er s to r m s )   ar e   w id el y   u s ed   in   r ec en y ea r s   [ 6 - 8 ] .   I n   ad d itio n ,   d eter m in i s tic  a n d   p r o b ab ilis tic  ap p r o ac h es h av b ee n   d ev elo p ed   [ 9 ] ,   [ 1 0 ] .   Mo r eo v er ,   th m at h e m atica l   m o d el s   ad eq u ate  to   t h r ea p h y s ical  m ec h an i s m   o f   tr ee   ig n itio n   ca u s ed   b y   clo u d - to - g r o u n d   lig h t n i n g   d is ch ar g h a v n o b ee n   es ta b lis h ed   f o r   d eter m i n is t ic  an d   p r o b ab ilis tic  cr iter ia   at  th p r esen ti m e.   P o lar ity ,   v o ltag e,   p ea k   cu r r en t,  an d   d u r atio n   o f   ac tio n   ar th m ai n   ch ar ac ter is tic s   o f   clo u d - to - g r o u n d   li g h t n in g   d is ch ar g es   [ 1 1 ] .   T h av er ag e   d is ch ar g e   p ea k   c u r r en t   ca n   b ap p r o x i m atel y   J =2 3 . 5   k A   f o r   n eg ati v d is ch ar g an d   ap p r o x im ate l y   J =3 5 . 3   k A   f o r   p o s itiv d is ch ar g [ 1 2 ] .   A th s a m ti m e,   1 6 . 5   % o f   th p o s itiv d is ch ar g cu r r en t i s   les s   th a n   1 0   k A   [ 1 3 ] .   I is   k n o w n   [ 1 4 ]   th at  w o o d   ig n itio n   b y   a n   en er g y   s o u r ce   is   p o s s ib le  u n d er   ce r tain   co n d it io n s .   Hea t   f l u x e s   to   th f u e g a s if icatio n   zo n o f   g as  m i x t u r an d   o x y g en   co n ce n tr atio n s .   W o o d   p y r o l y s is   g aseo u s   p r o d u cts  in   th e   g a s   m i x t u r r ea ch   t h r eq u ir ed   v al u es .   T h m o is t u r co n te n o f   w o o d   p o r o u s   s tr u ct u r e   s ig n i f ica n tl y   a f f ec t s   t h w o o d   ig n itio n   co n d itio n s .   Ho w ev er ,   th i g n itio n   p r o b le m   s o lu t io n   ev en   f o r   d r y   w o o d   is   m u c h   m o r co m p licated   t h a n ,   f o r   e x a m p le,   f o r   p o l y m er ic  m ater ials   o r   r o ck et  f u el s   f o r   s e v er al  r ea s o n s   [ 1 5 ] .   On o f   th e   i m p o r tan f ac to r s ,   w h ic h   o n s h o u ld   co n s id er   a m o n g   m a n y   o th er s   w h e n   a n al y zin g   th e   co n d itio n s   o f   r ea w o o d   i g n itio n ,   i s   s ig n i f ican s tr u ctu r al  h eter o g e n ei t y .   T h u n ev e n   d is tr ib u tio n   o f   b r an ch es  a lo n g   th e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E     Vo l.  7 ,   No .   3 J u n 2 0 1 7   :   1 3 3 7     1 3 4 6   1338   tr ee   tr u n k   le n g t h   a f f ec t s   t h e   d is ch ar g p as s ag e   co n d iti o n s ,   h ea ti n g   i n ten s it y ,   a n d   ig n itio n   co n d itio n s .   Mo d elin g   o f   co n i f er o u s   tr ee   tr u n k   h ea ti n g   ca u s ed   b y   lig h t n in g   d is c h ar g in   t h t w o - d i m e n s io n a l   f o r m u latio n   i s   ap p r o p r iate  f o r   th is   r ea s o n .   T h p u r p o s o f   t h is   s t u d y   is   t o   d eter m in e   th e   co n d itio n s   o f   co n i f er o u s   tr ee   ig n it io n   b y   a   clo u d - to - g r o u n d   l ig h t n in g   d i s ch ar g e   d ep en d in g   o n   t h d is c h ar g p ar a m eter s .   T h n o n - one - d i m e n s io n al  h ea t   d is tr ib u tio n   i n   t h tr ee   tr u n k   i s   tak en   i n to   ac co u n t.       2.   F I E L RE SE A RCH   I n   th e   s u m m er   o f   2 0 1 6 ,   w co n d u cted   f ield   o b s er v atio n s   o f   th u n d er s to r m   ac t iv i t y   in   t h ar ea   o f   A er o p o r t   v illa g e   ( th e   T i m ir y a ze v s k i y   f o r estr y   i n   t h e   T o m s k   r eg io n ) .   Me teo r o lo g ical   co n d it io n s   w er o b tain ed   f r o m   t h o p er atio n al  s er v ice s   o f   T o m s k   air p o r t.  T h u n d er s to r m   f o r m atio n   c o n d itio n s   i n   t h r eg io n   w er e   o b tain ed   u s in g   th d ata  f r o m   th e   g lo b al  n et w o r k   o f   li g h t n i n g   d etec tio n   th W o r ld   W i d L i g h tn i n g   L o ca tio n   Net w o r k   ( W W L L   Net w o r k )   [ 1 6 - 1 8 ] .   T h m ap   o f   t h e   co n tr o lled   f o r est  ar ea   is   p r o v id ed   b el o w   ( s ee   Fi g u r e   1 ) .           Fig u r e   1 .   Ma p   of   co n tr o ll ed   f o r est ar ea   o f   T im ir y az e v s k i y   f o r estr y   in   T o m s k   r eg io n       Fig u r 2   s h o w s   a   v id eo   f r ag m en w h e n   t h lig h t n i n g   d is c h ar g ig n ite s   th p in tr ee   tr u n k   ( a)   an d   th e   th er m a l b u r n   o f   t h tr ee   tr u n k   af ter   h it tin g   it b y   t h clo u d - to - g r o u n d   li g h tn in g   d is c h ar g ( b ) .             ( a)     ( b )     Fig u r e   2 .   P in tr ee   tr u n k   i g n iti o n   ( a)   an d   th er m al  b u r n   o f   tr ee   tr u n k   a f ter   h itti n g   it b y   clo u d - to - g r o u n d   lig h tn in g   d is c h ar g ( b )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Ma th ema tica l Co mp u tin g   o f C o n ifer o u s   Tr ee   I g n itio n   b t h e   C lo ud - to -   …. ( N iko la V .   B a r a n o vskiy )   1339   T h v is u a o b s er v atio n s   a n d   an al y s is   o f   v id eo   s eq u e n ce s   allo w ed   f o r m u lat i n g   t h p h y s ical  m ec h a n i s m   o f   p i n tr ee   tr u n k   ig n itio n   ca u s ed   b y   clo u d - to - g r o u n d   li g h t n i n g   d is c h ar g d u r in g   t h elec tr ic   cu r r e n t p ass a g e.       3.   P H YSI CA L   AND  M AT H E M AT I CAL S T AT E M E NT   T h p r esen s tu d y   is   b ased   o n   th r e s ea r ch   r es u lt s   o f   elec t r ical  o v er lo ad s   in   s u p p l y   n et w o r k s   [ 1 9 ] .   T h elec tr ic  cu r r en p ass a g i s   d if f er en in   ca s o f   a   lig h t n i n g   d i s ch ar g e   i n   co n i f er o u s   t r ee   tr u n k   s i n ce   t h e   r esis ta n ce   o f   r esin o u s   w o o d   co n s id er ab l y   ex ce ed s   t h at  o f   b ar k   an d   in n er   b ar k   la y er .   T h er ef o r e,   th elec tr ic  cu r r en o f   t h li g h tn i n g   d is c h a r g in   th e   p in tr ee   tr u n k   p a s s es  m a in l y   o n   t h o u ter   la y er s   w it h o u p en etr ati n g   in s id e.   T h s tu d y   o f   h ea tr a n s f er   is   o f   p ar ticu lar   i n ter est  w h en   th lo ca lizatio n   o f   t h s o - c alled   r ea ctiv w o o d   is   tak e n   i n to   ac co u n t .   T h is   w o o d   is   f o r m ed   at  t h b o tto m   o f   b r an ch es  in   co n i f er o u s   tr ee s   a n d   is   also   ca lled   t h e   w o o d   of   co m p r es s io n   [ 2 0 ] .   T h r ea ctiv w o o d   d if f er s   f r o m   t h u s u al  o n in   p h y s ical   an d   c h e m ical   p r o p er ties   [ 2 0 ] .   T h f o llo w i n g   p h y s ica m o d el   h as  b ee n   ad o p ted   to   d escr ib e   th s i m u lated   p r o ce s s .   A   d eta ch ed   p in e   tr ee   h as   b ee n   u n d er   c o n s id e r atio n .   T h clo u d - to - g r o u n d   lig h tn in g   d i s ch ar g e   i s   c h ar ac ter ized   b y   ce r tai n   p o lar ity   an d   t h e   d u r atio n   o f   s t r ik es   in   th e   tr ee   tr u n k   at   t h f i x ed   ti m e.   I i s   b elie v ed   t h at  t h d is ch ar g c u r r en t - v o ltag e   ch ar ac ter i s tics   ar th e   s a m e   f o r   d i f f er e n s ec tio n s   o f   th e   tr ee   tr u n k .   T h e   tr ee   tr u n k   w o o d   h ea ti n g   u p   is   d u to   J o u le  h ea tin g   [ 2 1 ]   r elea s ed   in   th in n er   b ar k   ar ea   o f   t h e   tr ee   tr u n k .   E lec tr ic  cu r r e n t p ass es   an d   h ea ts   th e   w o o d .   A s   r esu lt ,   th c r i ti ca h ea o cc u r s,   f l u x es  f r o m   th i n n er   b ar k   to   s u r f ac a r ea ,   lead s   to   h ig h   te m p er atu r es ,   a n d   ig n ites   t h t r ee .   T h w o o d   m o is t u r co n te n t in f l u e n ce   [ 2 2 ]   o n   th e   ig n itio n   is   n eg lec ted .   T h d ec is io n   ar ea   s ch e m is   p r esen ted   i n   Fi g u r 3 ( a ) ,   w h er e   n u m b er s   d e n o te  th e   ar ea 1   is   co r e;  2   is   in n er   b ar k 3   is   b ar k 4   is   to p   b r an ch es;  5   is   r ea ctiv w o o d   ( th b o tto m   o f   b r an ch e s ) 6   is   th in n er   b ar k   ar ea   p ar th at  h as   t h s a m e   p r o p er ti es  as   ar ea   4 7   is   t h i n n er   b ar k   ar ea   p ar t h at   h a s   t h s a m e   p r o p er ties   as  ar ea   5 ;   is   th p ar o f   co r t h at   h as  t h s a m p r o p er ties   as  ar ea   4 9   is   th e   p ar o f   co r th at   h as  th s a m p r o p er ties   as   ar ea   5 ; 1 0 ,   1 1   ar e   air .   T h b o u n d ar ies o f   s u b d o m ai n s   ar d esig n a ted   in   Fi g u r 3 ( b ) .             ( a)     ( b )     Fig u r 3 D ec is io n   ar ea   s ch e m e   ( a)   an d   b o u n d ar ies o f   s u b d o m ai n s   ( b )       T h h ea tr an s f er   i n   th d ec is io n   ar ea   is   d escr ib ed   b y   th s y s te m   o f   u n s tead y   h ea co n d u ctio n   E q u atio n s :     2 1 2 1 1 1 1 1 1 z T r T r r r t T c ,   2 1 0 0 R r H z z 1 3 1 0 r e a c R r H z H ,   2 3 0 R r H z H s ,   ( 1 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E     Vo l.  7 ,   No .   3 J u n 2 0 1 7   :   1 3 3 7     1 3 4 6   1340   JU z T r T r r r t T c 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 0 R r R H z z ,   1 2 3 R r R H z H s ,     ( 2 )     2 3 2 3 3 3 3 3 3 z T r T r r r t T c s R r R H z z 1 1 0 ,   s s R r R H z H 1 3 ,       ( 3 )     2 4 2 4 4 4 4 4 4 z T r T r r r t T c ,   2 1 3 2 r e a c R r R H z H ,         ( 4 )     JU z T r T r r r t T c 2 4 2 4 4 4 4 4 4 ,   1 2 3 2 R r R H z H ,         ( 5 )     2 4 2 4 4 4 4 4 4 z T r T r r r t T c ,   2 1 3 2 R r R H z H r e a c ,         ( 6 )     2 5 2 5 5 5 5 5 5 z T r T r r r t T c ,   2 1 2 1 r e a c R r R H z H ,         ( 7 )     JU z T r T r r r t T c 2 5 2 5 5 5 5 5 5 ,   1 2 2 1 R r R H z H ,         ( 8 )     2 5 2 5 5 5 5 5 5 z T r T r r r t T c ,   1 1 2 1 R r R H z H r e a c ,         ( 9 )     2 6 2 6 6 6 6 6 6 z T r T r r r t T c ,   2 1 0 r e a c s R r R H z z ,   2 3 r e a c s s R r R H z H .       ( 1 0 )     T h tem p er at u r f ield   is   co n s t an t a t th i n it ial  ti m e:     0 i i T T ,                   ( 1 1 )   T h b o u n d ar y   co n d itio n s   f o r   E q u atio n s   ( 1 )     ( 1 0 ) :     Г 0 :   0 1 1 r T ,                 ( 1 2 )     Г e1 :   0 z T i i ,   i=1 , 2 , 3 ,               ( 1 3 )     Г s :   ) ( i s s i i T T z T ,   i=1 , 2 , 3 ,             ( 1 4 )     Г e2 :   ) ( 3 3 3 T T r T e e ,               ( 1 5 )     Г e3 :   ) ( 3 3 3 T T r T e e ,               ( 1 6 )     Г 1. 1 :   z T z T 1 1 4 4 ,   1 4 T T ,               ( 1 7 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Ma th ema tica l Co mp u tin g   o f C o n ifer o u s   Tr ee   I g n itio n   b t h e   C lo ud - to -   …. ( N iko la V .   B a r a n o vskiy )   13 41   Г 1. 2   ) ( 4 4 4 T T z T e e ,               ( 1 8 )     Г 2. 1 :   z T z T 1 1 5 5 ,   1 5 T T               ( 1 9 )     Г 2. 2 :   ) ( 5 5 5 T T z T e e ,               ( 2 0 )     Г 3 :   z T z T 5 5 4 4 ,   5 4 T T               ( 2 1 )     Г 4. 1 :   r T r T 4 4 1 1 ,   4 1 T T               ( 2 2 )     Г 4. 2 :   r T r T 5 5 1 1 ,   5 1 T T               ( 2 3 )     Г 5. 1 :   ) ( 4 4 4 T T r T e e ,               ( 2 4 )     Г 5. 2 :   ) ( 5 5 5 T T r T e e ,               ( 2 5 )     Г 6. 1 :   e T T 6 ,                   ( 2 6 )     Г 6. 2 :   e T T 6 ,                   ( 2 7 )     Г 6. 3 :   e T T 6 ,                   ( 2 8 )     Г 6. 4 :   ) ( 6 6 6 T T z T s s ,               ( 2 9 )     w h er T i ,   ρ i ,   λ i ,   c i   ar th tem p er atu r e,   d en s it y ,   t h er m al  co n d u cti v it y ,   a n d   h ea ca p ac it y   o f   s u b r eg io n s   ( i =   1 ,   . . . ,   6 ) ,   J   is   c u r r en t,   U   i s   v o ltag e,   α e α s   ar h ea t tr a n s f er   co ef f icie n ts ,   r ,   z   ar s p ac co o r d in ates,  t   i s   t i m e ,   Rs   is   t h o u ter   r ad iu s   o f   t h tr ee   tr u n k ,   R1   is   t h b o u n d ar y   o f   b ar k   an d   i n n er   b ar k   ar ea s ,   R2   is   th b o u n d ar y   o f   co r s ec tio n   an d   i n n er   b ar k ,   Hs   is   t h e   h eig h o f   th tr ee   tr u n k ,   H1 H2   is   t h t h ick n e s s   o f   t h r ea ctiv w o o d   zo n ( th lo w er   b r an ch   zo n e) ,   H2 H3   is   th th ick n es s   o f   t h u p p er   b r an ch   zo n e,   Γ i Γ i. j   ar b o u n d ar ies.   Nu m er ical  in v est ig at io n s   w er ca r r ied   o u u s i n g   t h f o llo w i n g   in p u d ata  ( p in w o o d ,   co r e)   [ 1 4 ] :   ρ =5 0 0   k g / m 3 c= 1 6 7 0   J /( k g · K) λ =0 . 1 2   W /( m · K) .   T h in n er   b ar k   la y er   p ar a m ete r s ρ =5 0 0   k g / m 3 c= 2 6 0 0   J /( k g · K) λ =0 . 3 5   W /( m · K) .   T h b ar k   th er m al   c h ar ac ter is tic s ρ =5 0 0   k g / m 3 ;   c= 1 6 7 0   J /( k g · K) ;   λ =0 . 1 2   W /( m · K) .   T h r ea c tiv w o o d   th er m al  ch ar a cter is tics ρ =5 5 0   k g / m 3 c= 1 6 7 0   J /( k g · K) λ =0 . 1 2   W /( m · K) .   T h g eo m et r ical  ch ar ac ter is t ics  o f   t h d ec is io n   ar ea :   R s =0 . 2 5   m ;   R 1 =0 . 2 4 5   m R 2 =0 . 2 3 5   m ;   R reac1 =0 . 2 2 5   m ; R r eac2 =0 . 5   m H s =1 7   m ; H 1 H2 =0 . 0 5   m ; H 2 H3 =0 . 0 5   m .   E n v ir o n m e n tal  p a r a m eter s : T e =3 0 0   K,   T s =2 9 7   K,   α e   =8 0   W /( m 2 · K) ,   α s   =2 0   W /( m 2 · K) .       4.   RE SU L T A ND  AN AL Y SI S   T h s y s te m   o f   E q u atio n s   ( 1 )   -   ( 1 0 )   w it h   b o u n d ar y   a n d   in it ial  co n d itio n s   ( 1 1 )   -   ( 2 9 )   is   s o lv ed   b y   a   f i n ite  d if f er e n ce   m et h o d .   T h m u lti - d i m e n s io n al  h ea co n d u ctio n   E q u atio n s   ar s o l v ed   b y   lo ca ll y   o n e - d i m en s io n al   m eth o d .   m ar c h in g   m e th o d   i s   u s ed   to   s o lv th e   E q u atio n s   o f   o n e - d i m e n s io n al  d i f f er e n ce   an alo g u es [ 2 3 ] ,   [ 2 4 ] .   W co n s id er   th t y p ical  s ce n ar io   o f   ig n itio n t h clo u d - to - g r o u n d   li g h t n in g   d is c h ar g o f   n e g ati v e   p o lar ity   ( d u r atio n   i s   5 0 0   m s ,   p ea k   elec tr ic  cu r r e n is   ap p r o x i m atel y   2 3 . 5   k A ,   an d   v o ltag is   ap p r o x i m ate l y   1 0 0   k [ 1 3 ] )   s t r ik es  i n   p in tr ee   tr u n k .   Fi g u re   4   s h o w s   t h te m p er at u r d is tr ib u tio n   al o n g   t h r ad iu s   a n d   h eig h o f   t h co n i f er o u s   tr ee   tr u n k   at  d if f er e n ti m p o in ts a)   t=0 . 0 1   s ec b )   t=0 . 1   s ec c)   t=0 . 3   s ec d )   t= 0 . 5   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E     Vo l.  7 ,   No .   3 J u n 2 0 1 7   :   1 3 3 7     1 3 4 6   1342   s ec .   Fi g u r 5   s h o w s   t h h ea f l u x   f r o m   t h e   in n er   b ar k   ar ea   o f   th e   tr ee   tr u n k   a t h t i m e   o f   h eig h t   v ar y i n g   f r o m   lan d   s u r f ac e.   Fig u r e   6   s h o w s   th d ep en d en ce   o f   th i n n er   b ar k   b o u n d ar y   te m p er at u r o n   ti m at  th ce r tai n   lev els   ab o v la n d   s u r f ac e .   I n   Fig u r e   5   an d   F ig u r 6   n u m er a ls   1   an d   2   d en o te  t h c u r v e s   f o r   n o r m a ( z= 8 . 2   m )   an d   r ea ctiv ( z= 8 . 4 7   m )   w o o d   co r r esp o n d in g l y .   W p r o p o s u s in g   th e   ex p er i m en tall y   d eter m in ed   i g n itio n   co n d itio n s   [ 1 4 ]   as  an   i g n i tio n   cr iter io n   i n   th is   r esear c h .   T h co n d itio n s   f o r   th n o r m a an d   r ea ctiv w o o d   ig n itio n   ar n u m er icall y   d eter m i n ed   in   th e   f r a m e w o r k   o f   th is   r esear c h .   T h cr iter ia  [ 1 4 ]   ar u s ed   f o r   th i g n i tio n   co n d itio n s   ( T ab le  1 ) .   A   s i m ilar   ap p r o ac h   to   d ete r m i n t h ig n i tio n   co n d itio n s   is   u s ed   in   t h i n v e s ti g atio n   [ 2 5 ] .         ( a)   ( b )         (c )   (d )     Fig u r e   4 .   T em p er atu r d is tr ib u tio n   alo n g   r ad iu s   a n d   h ei g h t o f   tr ee   tr u n k   at  d i f f er en t ti m p o in ts ( a)   -   t =   0 . 0 1   s ec ( b )   -   0 . 1   s ec ( c)   -   0 . 3   s ec ; ( d -   0 . 5   s ec ;       T ab le  1 .   E x p er im e n tall y   d eter m i n ed   ig n itio n   co n d itio n s   o f   p in tr ee   [ 1 4 ]   I g n i t i o n   d e l a y ,   se c   H e a t   f l u x ,   k W / m 2   S u r f a c e   t e mp e r a t u r e ,   K   6 3 . 5   1 2 . 5   6 5 8   4 5 . 0   21   7 0 0   1 1 . 1   42   7 2 6   2 . 6   84   7 7 3   0 . 4   2 1 0   8 6 7     T h in f l u e n ce   o f   th e   cu r r en t - v o ltag c h ar ac ter is tics   o f   t h clo u d - to - g r o u n d   li g h tn i n g   d is ch ar g o n   tr ee   tr u n k   i g n itio n   h as  b ee n   s t u d ied .   T a b le  2   s h o w s   th n u m er icall y   d eter m i n ed   ig n itio n   c o n d itio n s   d ep en d in g   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Ma th ema tica l Co mp u tin g   o f C o n ifer o u s   Tr ee   I g n itio n   b t h e   C lo ud - to -   …. ( N iko la V .   B a r a n o vskiy )   1343   o n   th v o ltag o f   t h clo u d - to - g r o u n d   lig h t n i n g   d i s ch ar g at  an   ap p r o x i m ate  c u r r en o f   J =2 3 . 5   k A   f o r   th r ep r esen tativ cr o s s - s ec tio n   o f   th tr ee   tr u n k   ( z= 8 . 2   m ) .       T ab le  2 .   Nu m er icall y   De ter m i n ed   C o n d itio n s   o f   C o n i f er o u s   tr ee   I g n itio n   Dep en d in g   o n   Di s ch ar g Vo ltag at  A p p r o x i m ate  C u r r en t o f   J= 2 3 . 5   k A   ( z= 8 . 2   m )   V o l t a g e ,   U ,   k V   C o n d i t i o n s   [ 1 4 ]   p e r f o r man c e   S u r f a c e   t e mp e r a t u r e ,   K   H e a t   f l u x   t o   i g n i t i o n   su r f a c e ,   k W / m 2     85   No   < 8 6 7   < 2 1 0   90   Y e s   8 6 7   2 4 2   95   Y e s   8 6 7   2 4 6   1 0 0   Y e s   8 6 7   2 4 9   1 0 5   Y e s   8 6 7   2 5 2   1 1 0   Y e s   8 6 7   2 5 5           Fig u r e   5 .   Hea t f lu x   d ep en d en c o n   ti m f r o m   i n n er   b ar k   to   ig n it io n   s u r f ac e:  1   is   n o r m al  w o o d   ( z= 8 . 2   m ,   r =0 . 2 4 4   m )   an d   2   is   r ea ctiv wo o d   ( z= 8 . 4 7   m ,   r =0 . 2 4 4   m )   Fig u r e   6 .   I n n er   b ar k   ar ea   b o u n d ar y   te m p er atu r d ep en d en ce   o n   ti m e : 1   is   n o r m al  w o o d   ( z= 8 . 2   m ,   r =0 . 2 4 4   m )   an d   2   is   r ea ctiv wo o d   ( z= 8 . 4 7   m ,   r =0 . 2 4 4   m )       T ab le  3   s h o w s   th n u m er icall y   d eter m i n ed   i g n i tio n   co n d it io n s   d ep en d in g   o n   t h cu r r en t o f   t h clo u d - to - g r o u n d   li g h tn i n g   d is c h ar g at  an   ap p r o x i m a te  v o lta g o f   U= 1 0 0   k f o r   th e   r ep r esen tati v cr o s s - s ec t io n   o f   th e   tr ee   tr u n k .       T ab le  3   Nu m er icall y   d eter m i n ed   co n d itio n s   o f   tr ee   tr u n k   i g n itio n   d ep en d in g   o n   cu r r e n t a t a p p r o x im a te  v o ltag o f   U= 1 0 0   k ( z= 8 . 2   m )   C u r r e n t ,   J,   k A   C o n d i t i o n s   [ 1 4 ]   p e r f o r man c e   S u r f a c e   t e mp e r a t u r e ,   K   H e a t   f l u x   t o   i g n i t i o n   su r f a c e ,   k W / m 2     20   No   < 8 6 7   < 2 1 0   2 3 . 5   Y e s   8 6 7   2 4 9   30   Y e s   8 6 7   2 6 4   35   Y e s   8 6 7   2 7 4       T h an al y s is   o f   th r es u lt s   s h o w n   in   T ab les  2   an d   3   s h o w s   th at  t y p ical  clo u d - to - g r o u n d   lig h t n i n g   d is ch ar g w i th   th p ar a m e ter s   ( U= 1 0 0   -   1 1 0   k an d   J =2 3 . 5   -   3 5   k A )   ca u s es  t h i g n i tio n   o f   th n o r m al  w o o d   o f   p i n tr ee .   T h ese   co n d i tio n s   h a v b ee n   p r ev io u s l y   estab lis h ed   i n   t h ap p r o x i m atio n   o f   t h o n e - d i m en s io n al   m ath e m at ical  m o d el  o f   co n if er o u s   tr ee   tr u n k   i g n itio n   b y   th e   clo u d - to - g r o u n d   lig h tn in g   d i s ch ar g [ 2 6 ] .   I ca n   b co n clu d ed   th at  th m aj o r ity   o f   clo u d - to - g r o u n d   lig h tn i n g   d is ch ar g es  ca u s e   th ig n i tio n   o f   th e   n o r m al  w o o d   o f   p in tr ee .   T ab le  4   s h o w s   t h th eo r etica l l y   d eter m i n ed   co n d itio n s   o f   t h r ea ctiv w o o d   ig n itio n   d ep en d in g   o n   th v o lta g o f   t h clo u d - to - g r o u n d   li g h tn i n g   d is c h ar g at  an   ap p r o x im a te  cu r r en t o f     J =2 3 . 5   k A   ( z= 8 . 4 7   m ) .   T ab le  5   p r esen ts   th t h eo r etic all y   d eter m in ed   co n d itio n s   o f   r ea ctiv w o o d   ig n itio n   d ep en d in g   o n   t h cu r r en t o f   t h clo u d - to - g r o u n d   lig h tn i n g   d is c h ar g at  an   ap p r o x i m ate  v o lta g o f   U=   0 0   k ( z= 8 . 4 7   m ) .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E     Vo l.  7 ,   No .   3 J u n 2 0 1 7   :   1 3 3 7     1 3 4 6   1344   T ab le  4   Nu m er icall y   d eter m i n ed   co n d itio n s   o f   r ea cti v w o o d   ig n itio n   d ep en d in g   o n   d is c h ar g v o lta g at  an   ap p r o x im a te   cu r r en t o f   J =2 3 . 5   k A   ( z= 8 . 4 7   m )   V o l t a g e ,   U ,   k V   C o n d i t i o n s   [ 1 4 ]   p e r f o r man c e   S u r f a c e   t e mp e r a t u r e ,   K   H e a t   f l u x   t o   i g n i t i o n   su r f a c e ,   k W / m 2     85   No   < 8 6 7   < 2 1 0   90   No   < 8 6 7   2 1 5   95   No   < 8 6 7   2 2 7   1 0 0   No   < 8 6 7   2 3 8   1 0 5   No   < 8 6 7   2 5 0   1 1 0   Y e s   8 6 7   2 5 5       T ab le  5   Nu m er icall y   d eter m i n ed   r ea ctiv w o o d   ig n itio n   co n d itio n s   d ep en d in g   o n   c u r r en t a t a p p r o x im a te  v o ltag o f   U= 1 0 0   k ( z= 8 . 4 7   m ) .   C u r r e n t ,   J,   k A   C o n d i t i o n s   [ 1 4 ]   p e r f o r man c e   S u r f a c e   t e mp e r a t u r e ,   K   H e a t   f l u x   t o   i g n i t i o n   su r f a c e ,   k W / m 2     20   No   < 8 6 7   < 2 1 0   2 3 . 5   No   < 8 6 7   2 3 8   30   Y e s   8 6 7   2 6 4   35   Y e s   8 6 7   2 7 4       T h an al y s is   o f   t h n u m er ical  s i m u lat io n   r es u lt s   lead s   to   t h e   co n clu s io n   th at   r ea ctiv e   w o o d   d o es  n o t   al w a y s   m ee th i g n itio n   co n d itio n s   [ 1 4 ]   w h ile  th e y   ar o b s er v ed   f o r   n o r m a w o o d .   I i s   d eter m in ed   in   t h e   p ar am etr ic  s t u d y   o f   t h e f f ec t   o f   t h clo u d - to - g r o u n d   li g h t n in g   d is c h ar g v o ltag e   th a t h e   ig n itio n   co n d itio n s   [ 1 4 ]   a r ac h iev ed   o n l y   at  a n   a p p r o x im a te  v o lta g o f   1 1 0   k an d   h i g h er .   T h s i m ilar   v ar iat io n   o f   th clo u d - to - g r o u n d   li g h tn in g   d is c h ar g c u r r en h as  s h o w n   t h at  th i g n iti o n   co n d itio n s   ar ac h iev ed   o n l y   w h en   t h cu r r e n t   is   ap p r o x i m atel y   3 0   k A   an d   h i g h er   [ 1 4 ] .   An al y zi n g   t h r es u lts   p r ese n t ed   in   Fi g u r e   4 ,   w ca n   co n c l u d th at  t h tr ee   tr u n k   in   th e   in n er   b ar k   ar ea   h ea ted   to   te m p er at u r es  o f   f o r est   f u el   b u r n in g   ( m o r t h a n   1 2 0 0   K)   d u e   to   t h c o n s id er ed   clo u d - to - g r o u n d   lig h tn in g   d is c h ar g e.   T h er ef o r e,   it  ca n   b co n cl u d ed   th at  t h tr ee   tr u n k   i g n i tes  u n d er   t h e s co n d itio n s .   T h e   lo w er   te m p er atu r f ield   in   r ea ctiv w o o d   w ith   o th er   id en t i ca co n d itio n s   is   th lo g ical  co n s eq u e n ce   o f   th e   d if f er e n ce s   in   th e   t h er m al   p r o p er ties   o f   n o r m al  a n d   r ea cti v w o o d .   T h ab o v m e n tio n ed   clo u d - to - g r o u n d   lig h tn in g   d is c h ar g w it h   a v er ag c u r r en t - v o lta g c h ar ac ter is t ics  ca n   n o lead   to   th ig n itio n   o f   th e   co n i f er o u s   tr ee   r ea ctiv w o o d .   T h an al y s i s   o f   t h e   h ea f l u x   an d   in n er   b ar k   b o u n d ar y   t e m p er atu r d ep en d en ce   ( Fi g u r 5   an d     Fig u r e   6 )   s h o w s   th at   th e   te m p er at u r ( 8 6 7   K)   an d   h ea t   f l u x   ( 2 4 9   k W   m 2 )   co n d iti o n s   f o r   ig n it io n   ar e   ac h iev ed   f o r   n o r m a w o o d   r ath er   th a n   f o r   th t y p ical  p ar a m eter s   o f   th lig h t n i n g   d is c h ar g e.   A th s a m ti m e   d elay   i n   t h s u r f ac h ea ti n g   an d   lo w er   h ea f l u x es  i s   o b s er v ed   f o r   th r ea cti v w o o d .   T h ese  r esu lt s   s u g g e s t   th at  th p r esen ce   o f   t w i g s   a n d   lar g b r an ch es  ch a n g e s   th c h ar ac ter   o f   th co n if er o u s   tr ee   tr u n k   i g n itio n .   T h is   ef f ec ca n   n o b ta k e n   i n t o   ac co u n t   w it h i n   t h f r a m e w o r k   o f   o n e - d i m e n s io n al  a n d   t w o - d i m e n s io n al   h o r izo n tal  s tate m e n t s   [ 2 6 ] ,   [ 2 7 ] .       5.   CO NCLU SI O N   T h e   im p o r tan s cien t if ic  an d   p r ac tical  p r o b lem   ( t h d ev elo p m e n o f   t h p h y s ical  a n d   m a th e m atica l   m o d el s   o f   co n i f er o u s   tr ee   i g n itio n   ta k in g   i n to   ac co u n t   th lo ca lizatio n   o f   r ea cti v w o o d )   is   s o lv ed .   T h ig n itio n   co n d itio n s   ch ar ac ter i s tic  f o r   t h t y p ica r an g o f   t h e   clo u d - to - g r o u n d   li g h tn in g   d is ch ar g p ar a m e ter s   v ar iatio n   ar o b tain ed .   T h r e ac tiv w o o d   ar ea   is   f o r m ed   lo w er   te m p er at u r es   f ield .   A s   co n s eq u e n ce   w ca n   ex p ec t h at  t h e   li g h t n in g   d i s c h ar g w it h   t h s a m c u r r en t - v o ltag c h ar ac ter is tic s   w ill   m o r lik el y   lead   to   th e   ig n itio n   o f   tall tr ee s   w it h   f e w   b r an ch es.  T r ee s   w it h   t h ex p a n d ed   s y s te m   o f   b r an ch e s   ar e   u n li k el y   to   i g n ite .   T h cu r r en r esear c h   r es u lts   cr ea te  th co n d itio n s   to   d e v elo p   th f la m m ab le  m ater ia ls   i g n i tio n   m o d el s   an d   d eter m i n i s tic  an d   p r o b a b ilis tic  ap p r o ac h es  in   f u t u r e   to   ass es s   f o r est  f ir d an g er   [ 2 8 - 3 0 ] .       ACK NO WL E D G E M E NT S   W o r k   is   i m p le m e n ted   w it h   f i n an cia s u p p o r o f   R u s s ian   Fo u n d atio n   f o r   B asic  R e s e ar ch es  a n d   ad m in i s tr atio n   o f   T o m s k   r eg io n T h g r an t N   16 - 41 - 700831.   T h au th o r s   w i s h   to   th a n k   th W o r ld   W id L ig h t n i n g   L o ca tio n   Net w o r k   ( h ttp :// wwlln . n e t) ,   a   co llab o r atio n   am o n g   o v er   5 0   u n i v er s i ties   a n d   in s tit u tio n s ,   f o r   p r o v id in g   th li g h t n in g   lo c atio n   d ata  u s ed   i n   th is   p ap er .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Ma th ema tica l Co mp u tin g   o f C o n ifer o u s   Tr ee   I g n itio n   b t h e   C lo ud - to -   …. ( N iko la V .   B a r a n o vskiy )   1345   T h au th o r s   t h an k s   to   ad m in i s tr atio n   o f   T o m s k   air p o r f o r   p r o v id ed   in f o r m atio n   o n   m ete o r o lo g ical  co n d itio n s   w i th i n   li g h tn in g   f r o n t .       RE F E R E NC E S   [1 ]   D.  A ra n g u re n ,   et   a l.   Cl o u d - to - g r o u n d   l ig h tn i n g   a c ti v it y   in   Co lo m b ia  a n d   th e   i n f lu e n c e   o f   to p o g ra p h y ,   J o u rn a o f   At mo sp h e ric   a n d   S o l a r - T e rr e stria Ph y sic s ,   v o l.   1 5 7 .   p p .   1 8 2     1 8 9 ,   2 0 1 7   [2 ]   M . D.  F lan n ig a n ,   B. M .   W o tt o n ,   L ig h tn in g - ig n it e d   f ires   in   n o rth w e ste rn   On tario ,   Ca n a d i a n   J o u rn a o F o re st  Res e a rc h ,   v o l.   2 1 .   p p .   2 7 7     2 8 7 ,   1 9 9 1   [3 ]   V . A .   Iv a n o v ,   M e th o d o l o g ica b a sis  f o c las sif i c a ti o n   o f   M id d le  S ib e ria  f o re sts  o n   li g h tn in g - c a u se d   f ire   d a n g e r” .   Diss e rtatio n .   Kra sn o y a rsk S ib S T U.  3 5 0   P .   2 0 0 6 .   (I n   R u ss ian )   [4 ]   M .   Co n e d e ra ,   e a l.   L ig h tn in g - i n d u c e d   f ires   in   t h e   A lp in e   re g io n A n   in c re a sin g   p r o b lem ,   Fo re st  Eco lo g y   a n d   M a n a g e me n t ,   v o l.   2 3 4 .   S u p p lem e n 1 .   P .   S 6 8 .   2 0 0 6   [5 ]   I. T .   M a tsa n g o u ra s,  e a l.   Clo u d - to - g ro u n d   li g h t n i n g   a c ti v it y   o v e G re e c e S p a ti o - te m p o ra a n a ly sis   a n d   im p a c ts” ,   Atm o sp h e ric   Res e a rc h ,   v o l.   1 6 9 .   p p .   4 8 5     4 9 6 .   2 0 1 6   [6 ]   N.  M ö ld e rs ,   Co m p a riso n   o f   Ca n a d ian   F o re st  F ire  Da n g e Ra ti n g   S y st e m   a n d   Na ti o n a F ire  Da n g e r   Ra ti n g   S y ste m   f ire  in d ice d e riv e d   f ro m   Wea th e Re se a rc h   a n d   F o re c a stin g   (W R F m o d e d a ta  f o th e   Ju n e   2 0 0 5   In terio A las k a   w il d f ire s” ,   At mo sp h e ric   Res e a rc h ,   v o l.   9 5 .   p p .   2 9 0     3 0 6 .   2 0 1 0   [7 ]   P .   Ba rb o sa ,   e a l.   A ss e ss m e n o f   F o re st  F ire  Im p a c ts  a n d   Em issio n in   th e   Eu r o p e a n   U n io n   Ba se d   o n   th e   E u ro p e a n   F o re st F ire I n f o rm a ti o n   S y ste m ,   De v e lo p me n ts  in   E n v iro n me n ta l   S c ien c e ,   v o l.   8 .   p p .   1 9 7     2 0 8 .   2 0 0 8   [8 ]   C.   S c h u n k a ,   e a l.   F in e   f u e l   m o istu re   f o site -   a n d   sp e c ies - sp e c i fic  f ire  d a n g e r   a ss e ss m e n in   c o m p a riso n   to   f ire  d a n g e in d ice s” ,   A g ric u lt u ra a n d   Fo re st M e teo ro lo g y ,   v o l.   2 3 4     2 3 5 .   p p .   3 1     4 7 .   2 0 1 7   [9 ]   N.V .   Ba ra n o v sk i y ,   M . V .   Z h a rik o v a ,   W e b - G IS   p latf o rm   f o f o re st   f ire  d a n g e p re d ict io n   i n   Uk ra in e P r o sp e c ts  o f   RS   tec h n o lo g ies ,   Pro c e e d in g o S PIE   -   T h e   In ter n a ti o n a S o c iet y   fo Op ti c a En g in e e rin g .   v o l.   1 0 0 0 1 .   A rt.   n o .   1 0 0 0 1 0 Y.  2 0 1 6   [1 0 ]   N.V .   Ba ra n o v sk iy ,   e a l ,   Jo in t   p ro c e ss in g   o f   RS   a n d   W WL LN  d a ta  f o f o re st  f ire  d a n g e e stim a ti o n Ne c o n c e p t”,  Pro c e e d in g o S PIE   -   T h e   In ter n a ti o n a S o c iety   fo Op t ica En g in e e rin g .   v o l.   1 0 0 0 1 .   A rt.   n o .   1 0 0 0 1 1 3 .   2 0 1 6   [1 1 ]   C. P .   Bu rk e ,   D.L .   Jo n e s,  On   t h e   p o larity   a n d   c o n ti n u i n g   c u rre n i n   u n u s u a ll y   larg e   li g h tn in g   f las h e d e d u c e d   f ro m   EL F   e v e n ts” ,   J o u rn a o A tmo sp h e ric   a n d   S o la r - T e rr e stria P h y sic s ,   v o l.   5 8 .   p p .   5 3 1     5 4 8 .   1 9 9 6   [1 2 ]   L . R.   S o rian o ,   e a l,   T e n - y e a stu d y   o f   c lo u d - to - g ro u n d   li g h t n i n g   a c ti v it y   in   th e   Ib e rian   P e n i n su la” ,   J o u rn a o f   At mo sp h e ric   a n d   S o l a r - T e rr e stria Ph y sic s ,   v o l.   6 7 .   p p .   1 6 3 2     1 6 3 9 .   2 0 0 5   [1 3 ]   K.L .   Cu m m in s,  e a l ,   c o m b in e d   T OA /M DF  tec h n o lo g y   u p g ra d e   o f   th e   U.S .   n a ti o n a li g h tn i n g   d e tec ti o n   n e tw o rk ,   J o u rn a o Ge o p h y sic a l   Res e a rc h ,   v o l.   1 0 3 .   p p .   9 0 3 5     9 0 4 4 .   1 9 9 8   [1 4 ]   A . E.   Zab o lo tn iy ,   e a l ,   De term i n in g   o f   z o n e f o sa f e t y   a p p li c a ti o n   o f   so li d   f u e g e n e ra to rs  o f   f ire  su p p re ss e d   a e ro so ls” ,   Qu e stio n s o f   sp e c ia e n g in e e rin g ,   7     8 .   p p .   1 5     2 1 .   1 9 9 5   (In   Ru ss ian )   [1 5 ]   V . N.  V i lu n o v ,   T h e o ry   o f   c o n d e n se d   m a tt e ig n it io n .   No v o si b irsk S c ien c e .   1 8 7   P .   1 9 8 4   (I n   R u ss ian )   [1 6 ]   N.  Ba ra n o v sk i y ,   e a l,   WW L LN   Da ta   Clu ste A n a l y sis   M e th o d f o L ig h tn in g - Ca u se d   F o re st  F ires   M o n it o r in g ,   In ter n a t io n a J o u rn a o E lec trica a n d   C o mp u ter   En g in e e rin g ,   v o l.   6 .   p p .   3 1 1 2     3 1 2 0 .   2 0 1 6   [1 7 ]   C. J.  Ro d g e r,   e a l ,   De tec ti o n   e fficie n c y   o th e   V L F   W o rld - W id e   L ig h tn in g   L o c a ti o n   Ne tw o rk   (W WL LN):  in it ial   c a se   stu d y ,   An n a les   Ge o p h y sic a e ,   v o l.   2 4 ,   p p .   3 1 9 7     3 2 1 4 .   2 0 0 6     [1 8 ]   A . R.   J a c o b so n ,   e a l,   S tu d y   o o b li q u e   w h istl e rs  in   th e   lo w - latit u d e   io n o s p h e re ,   jo i n tl y   w it h   th e   C/NOFS   sa telli te   a n d   t h e   W o rld - W id e   L ig h tn in g   L o c a ti o n   Ne tw o rk ,   An n a les   Ge o p h y sic a e ,   v o l.   2 9 .   p p .   8 5 1     8 6 3 .   2 0 1 1   [1 9 ]   M . M .   G rig o riev a ,   e a l ,   F ire  d a n g e e sti m a ti o n   o f   e lec tri c a o v e r lo a d in   c a b le  li n e s” ,   Fi re   a n d   E x p lo sio n   S a fety N   9 .   p p .   9     1 3 .   2 0 1 0   (In   Ru ss ian )   [2 0 ]   K.  Esa u ,   A n a to m y   o f   S e e d   P la n t s” .   Ne w   Yo rk W il e y .   5 7 6   P .   1 9 7 7   [2 1 ]   A .   v o n   M e ier,  El e c tri c   P o w e S y ste m s:  A   Co n c e p tu a I n tro d u c t io n .   USA W il e y .   3 2 8   P .   2 0 0 6   [2 2 ]   E. E.   Bu l b a ,   A . A .   M a li n o v sk y ,   E x p e rime n tal  Re se a rc h   o M o istu r e   Ev a p o ra ti o n   P ro c e ss   f ro m   Bio m a ss   in   a   Dr y in g   Ch a m b e r” ,   M AT EC  W e b   o Co n fer e n c e s ,   v o l.   2 3 .   A rt.   No   0 1 0 5 3 .   2 0 1 5   [2 3 ]   A . A .   S a m a rsk ii ,   P . N.  V a b ish c h e v ich ,   Co m p u tatio n a He a T ra n s f e r” .   V o l.   1 .   M a th e m a ti c a M o d e ll i n g .   Ch ich e ste r:   W il e y ,   4 1 8   P .   1 9 9 5   [2 4 ]   A . A .   S a m a r sk ii ,   P . N.  V a b is h c h e v ich ,   Co m p u tatio n a He a T ra n sf e r” .   V o l.   2 .   T h e   F in it e   Dif fe re n c e   M e th o d .   Ch ich e ste r:  W il e y ,   4 3 2   P .   1 9 9 5     [2 5 ]   T . G .   Be l’co v a ,   O.N.  Ko ro lch e n k o ,   Ig n it io n   p a ra m e ters   o f   f ire  r e tard a n w o o d ,   Fi re   a n d   Exp l o si o n   S a fety ,   4 .   pp.   3 1     3 3 .   2 0 0 8   (I n   Ru ss ian )   [2 6 ]   G . V .   Ku z n e tso v ,   N. V .   Ba ra n o v sk iy ,   M a th e m a ti c a si m u latio n   o f   h e a tran sf e a c o n if e ro u tree   ig n it io n   b y   c lo u d - to - g ro u n d   li g h tn in g   d isc h a rg e ,   E PJ W e b   o Co n fer e n c e s .   v o l.   7 6 .   A rt.   n o   0 1 0 2 8 .   2 0 1 4   [2 7 ]   N. V .   Ba ra n o v sk i y ,   G . V .   Ku z n e tso v ,   Co n if e ro u tree   ig n it i o n   b y   c lo u d - to - g ro u n d   li g h t n i n g   d i sc h a rg e   u sin g   a p p ro x im a ti o n   o f   id e a l” cra c k   in   b a rk ,   J J o u rn a o He a t   a n d   M a ss   T ra n sfe r ,   v o l.   1 4 .   p p .   1 7 3     1 8 6 .   2 0 1 7   [2 8 ]   E. P .   Ya n k o v ich ,   N.V.  Ba ra n o v sk iy ,   F o re st  tax a ti o n   d a ta  g e o p ro c e ss in g   f o a ss e ss m e n o f   f o re st  f ire   d a n g e c a u se d   b y   f o c u se d   su n li g h t”,  In ter n a t io n a M u lt i d isc ip l in a ry   S c ien ti fi c   Ge o Co n fer e n c e   S u rv e y in g   Ge o l o g y   a n d   M in i n g   Eco lo g y   M a n a g e me n t,   S GEM ,   1   ( 2 ).   2 0 1 4 .   p p .   6 0 7     6 1 2 .     [2 9 ]   E. P .   Ya n k o v ich ,   e a l ,   A rc G IS   f o a ss e ss m e n a n d   d is p lay   o f   t h e   p ro b a b il it y   o f   f o re st  f ire  d a n g e r” ,   2 0 1 4   9 t h   In ter n a t io n a Fo ru o n   S tr a teg ic  T e c h n o l o g y ,   IFOS T   2 0 1 4 ,   A rt.   n o .   6 9 9 1 1 0 8 ,   2 0 1 4 .   p p .   2 2 2     2 2 5 .   [3 0 ]   G . V .   Ku z n e tso v ,   N. V .   Ba ra n o v sk i y ,   F o c u se d   su n ' ra y a n d   f o r e st  f ire  d a n g e r:  Ne w   c o n c e p t”,  Pro c e e d in g o f   S PIE   -   T h e   I n ter n a ti o n a l   S o c iety   fo r Op ti c a E n g i n e e rin g .   v o l.   8 8 9 0 .   A rt.   n o .   8 8 9 0 1 1 .   2 0 1 3   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E     Vo l.  7 ,   No .   3 J u n 2 0 1 7   :   1 3 3 7     1 3 4 6   1346   B I O G RAP H I E S O F   AUTH O RS       Ni k o l a y   V .   B a r a n o v s k iy   o b tain e d   S p e c ialist  De g re e   in   M e c h a n ics   f ro m   T o m s k   S tate   Un iv e rsit y   in   2 0 0 0 .   He   o b tain e d   P h De g re e   i n   P h y sic s   a n d   M a th e m a ti c f ro m   T o m sk   S tate   Un iv e rsit y   in   2 0 0 7 .   He   h a 1 6   y e a rs  e x p e rien c e   in   re se a rc h   a c ti v it y   a n d   9   y e a rs  in   to tal   in   a c a d e m ic  a c ti v it y .   He   w o rk s   a A ss o c iate   P ro f e ss o p o siti o n   i n   T o m s k   P o ly tec h n ic  Un iv e rsit y   (De p a rtme n o f   T h e o re ti c a a n d   In d u strial  He a S y ste m En g in e e rin g ,   In stit u te  o f   P o w e En g in e e rin g a p re se n ti m e .   F ield   o re se a rc h f ire  sa fe t y   a n d   e c o lo g y ,   h e a a n d   m a ss   tran sfe r,   c o m p u te sc ien c e .   He   h a m o re   1 0 0   p u b li c a ti o n s   in   p e e r - re v ie w e d   jo u rn a ls  in   En g li sh   a n d   I n   R u ss ian .         G e n iy   V .   K u z n e tso v   o b tain e d   S p e c ialist  De g r e e   in   P h y sic s   f ro m   T o m sk   S tate   Un iv e r sit y   in   1 9 7 3 .   He   o b tain e d   P h De g re e   in   P h y sic a n d   M a th e m a ti c f ro m   T o m sk   S tate   Un iv e r sit y   in   1 9 8 1 .   He   h a 4 3   y e a rs   e x p e rien c e   in   re se a rc h   a n d   a c a d e m ic   a c ti v it y .   He   wo rk a th e   p o siti o n   o f   He a d   o f   De p a rte m e n o f   T h e o re ti c a a n d   He a S y st e m En g in e e rin g   (In stit u te  o f   P o w e En g in e e rin g i n   T o m sk   P o ly tec h n ic  Un iv e rsit y   a t   p re se n ti m e .   F ield   o f   re se a rc h f ire  s a fe t y   a n d   f ire  su p p re ss io n ,   p o w e e n g in e e rin g ,   h e a a n d   m a ss   tran s f e r.   He   h a m o re   600   p u b l ica ti o n i n   p e e r - re v ie w e d   jo u r n a ls  in   En g li sh   a n d   Ru ss ian .         Ta tia n a   N.  Ne m o v a   o b tain e d   S p e c ialist  De g r e e   in   P h y sic in   1 9 7 3 .   S h e   o b tai n e d   P h De g re e   in   P h y sic a n d   M a th e m a ti c s   f ro m   T o m sk   S tate   Un iv e rsit y   in   1 9 8 3 . S h e   h a 4 3   y e a rs   e x p e rien c e   in   re se a rc h   a n d   a c a d e m ic  a c ti v it y .   S h e   w o rk s   a th e   F u ll   P ro f e ss o p o siti o n   o f   De p a rte m e n o He a t   a n d   G a S u p p ly   in   T o m sk   S tate   Un iv e rsit y   o f   A r c h it e c tu re   a n d   B u il d i n g .   F ield   o f   re se a rc h h e a t   a n d   m a ss   tran s f e r,   th e r m o p h y sic s,  e n e rg y   lo ss e s.  S h e   h a m o re   50   p u b li c a ti o n i n   p e e r - re v iew e d   jo u r n a ls  in   En g li sh   a n d   Ru ss ian .           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.