I n te r n ati o n al   Jo u r n al   o El e c tr i c a l   an d   C o m p u te r   En gi n e e r i n g   (I JEC E )   V o l .   10 ,   N o .   3 J u n e   20 20 ,   pp .   2434 ~ 2440   IS S N :   2088 - 8708 D O I :   10. 1 1591 / i j e c e . v 10 i 3 . pp2434 - 2440             2434       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e c e . i ae s c or e . c om / i nd e x . php / IJ E CE   Fuzz y   g a i n   s c h e d u l i n g   c o n t r o l   a p p l y   t o   a n   R C   H o v e r c r a f t         H u u   K h o Tr an 1 P h am   D u c   Lam 2 ,   T r an   Th an h   T r an g 3 ,   X u an   Ti e n   N gu ye n 4 ,   H o an g - N am   N gu ye n 5   1 I ndus t r y   4. 0   C e nt e r ,   N a t i o na l   T a i w a n   U n i v e r s i t y   o f   S c i e nc e   a n T e c hno l ogy ,   T a i w a n   1 C e nt e r   f o r   C y be r - P hy s i c a l   S y s t e m   I nnov a t i o n,   N a t i o na l   T a i w a U n i v e r s i t y   o f   S c i e nc e   a nd   T e c hno l o gy ,   T a i w a n   2 F a c ul t y   of   M e c ha n i c a l ,   E l e c t r i c a l ,   E l e c t r o ni c   a nd   A ut o m o t i v e   E ng i ne e r i ng ,   N g uy e n   T a t   T ha n U n i v e r s i t y V i e t na m   3 F a c ul t y   of   E ng i ne e r i ng   a nd   T e c hn o l o gy ,   V a H i e n   U n i v e r s i t y ,   V i e t na m   4 F a c ul t y   of   E l e c t r o ni c s   a nd   T e l e c o m m uni c a t i o ns S a i g o U n i v e r s i t y ,   V i e t na m   5 M o de l i ng   E v o l ut i o na r y   A l go r i t hm s   S i m ul a t i o a nd   A r t i f i c i a l   I nt e l l i g e nc e ,   F a c ul t y   of   E l e c t r i c a l   a nd    E l e c t r o n i c s   E ng i n e e r i ng ,   T o D uc   T ha ng   U n i v e r s i t y ,   V i e t na m       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T     Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e d   J un   1 6 ,   201 9   R e v i s e N o v   2 7 ,   2019   A c c e pt e D e c   12,   2 019       T he   F uz z y   G a i S c he du l i ng   ( F G S )   m e t ho do l o gy   f o r   t uni ng   t he   P r o po r t i o na l - I nt e g r a l - D e r i v a t i v e   ( P I D )   t r a d i t i o na l   c o nt r o l l e r   pa r a m e t e r s   by   s c he dul i ng   c o nt r o l l e g a i ns   i n   di f f e r e nt   ph a s e s ,   i s   a   s i m pl e   a nd  e f f e c t i v e   a pp l i c a t i o bo t i i ndu s t r i e s   a nd  r e a l - t i m e   c o m pl e m o de l s   w h i l e   a s s u r i ng   t he   h i g a c hi e v e m e n t s   o v e r   p a s s   de c a d e s ,   i s   p r o po s e i t h i s   a r t i c l e .   T he   F uz z y   l o g i c   r ul e s   o f   t he   t r i a ng ul a r   m e m be r s h i f unc t i o ns   a r e   e xp l o i t e o n - l i ne   t o   v e r i f y   t he   G a i S c he du l i ng   o f   t he   P r o po r t i o na l - I nt e g r a l - D e r i v a t i v e   c o nt r o l l e r   g a i ns   i di f f e r e nt   s t a g e s   be c a u s e   i t   c a m i ni m i z e   t he   t r a c ki ng   c o nt r o l   e r r o r   a n ut i l i z e   t he   I nt e g r a l   o f   T i m e   A bs o l ut e   E r r o r   ( I T A E )   m i ni m a   c r i t e r i o of     t he   c o nt r o l l e r   d e s i g pr o c e s s .   F o r   t h a t   r e a s o n ,   t he   c o nt r o l l e r   d e s i g c o ul t une   t he   s y s t e m   m o de l   i t h e   w ho l e   o pe r a t i o t i m e   t o   di s pl a y   t he   e f f i c i e nc y   i t r a c k i ng   e r r o r .   I t   i s   t h e i m pl e m e n t e d   i n   a   no v e l   R e m o t e   C o nt r o l l e ( R C )   H ov e r c r a f t   m o t i o m o de l s   t o   de m o ns t r a t e   be t t e r   c o nt r o l   pe r f o r m a nc e   i n   c om pa r i s o w i t h   t he   P I D   c o nv e nt i o na l   c o nt r o l l e r .     Ke y w or d s :   F uz z y   ga i s c h e dul i n g   IT A E   c ri t e r i o n   P ID   c o n t r o l   R H ov e r c r a f t     C opy r i gh t   ©   2020   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e   A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   H o a n g - N a m   N guy e n   M o de l i n g   E v o l ut i o na r y   A l go r i t hm s   S i m u l a t i o n   a n d   A r t i f i c i a l   I n t e l l i ge n c e ,   F a c ul t y   of   E l e c t r i c a l   a n d   E l e c t r o n i c s   E n gi n e e r i ng ,   T o n   D uc   T h a ng  U ni v e r s i t y   19  N guy e n   H uu  T h o   s t r e e t ,   T a P h o n g   w a rd,   D i s t ri c t   7 ,   H o   Chi   M i nh  Ci t y ,   V i e t n a m .     E m a i l :   n guy e n h o a n g na m @ t dt u . e du. v n       1.   I N TR O D U C TI O N     P ID   c o n t r o l l e r   i s   o n e   of   t h e   m o s t   p o pul a r   c o n t r o l l e r   a n i s   a ppl i e i n   m a n y   o pe r a t i o n   c o n di t i o n s   due   t o   i t s   s i m pl e   s t r uc t u r e   a n e f fe c t i ve n e s s   [1].   In   l i t e ra t u r e ,   P ID   c o n t r o l l e r s   i s   l i t e r a l l y   di v i de i n t o   t w o   m a i n   c a t e go r i e s .   T h e   f i r s t   i s   t h e   c o n t r o l l e r   g a i n s ,   w h i c h   ha v e   b e e n   t u n e o c h o s e n   b y   t r a d i t i o n a l   w a y s ,   a r e   f i xe duri n t h e   ru nn i ng  t i m e   a n Z i e gl e r - N i c h o l s   t u ni n m e t h o do l o g y   i s   t h e   b e s t   r e pr e s e nt a t i v e   off - l i n e     fo r m u l a   [2] .   I t hi s   c a t e go r y ,   t h e   P ID   c o n t r o l l e r   ga i n   de s i g n s   a r e   s i m p l e   a nd  c a nn o t   a l w a y s   e ffe c t i ve ,   i t   i s   a l s o   m e a n   t ha t   di f f e r e n t   ga i n s   g i v e   t h e   d i f fe r e nt   s y s t e m ' s   r e s po n s e .   T h e   c o n t r o l l e r   de s i g n s   i n   t h e   s e c o n c a t e go r y   ha v e   a   s i m i l a r i t y   s t r uc t u r e ,   h o w e ve r ,   i t s   p a ra m e t e r s   a r e   a da pt e o n - l i n e   t hr o ug h o ut   t h e   o pe r a t i ng  t i m e .   W i t h   t h e   pu r po s e   o ge t t i ng  t h e   o pt i m a l   pe r f o r m a n c e   i n   t e rm s   of   a c c ur a c y ,   s t a b i l i t y   a n s a t i s f a t o r y   r e s po n s e ,     t h e   c o n t r o l   s y s t e m   m us t   c a r e f ul l y   c o n s i de r   t h e   c o m pr o m i s e   b e t w e e n   t h e   s e t t l i n g   t i m e   a n t h e   o v e r s h o o t .     T h us ,   t h e   P ID   p a r a m e t e r s   de s i g o f   t h e   n e w   o pe r a t i n g   c o n d i t i o n s   ha v e   s pe n t   l o t s   o f   t i m e   f o r   t u ni n g   [1] .     G a i n   s c h e dul i n i s   r e ga r de a s   a n   e xc e l l e nt   c o n t r o l l e r   d e s i gn   a p p r o a c h e s   i n   [2,   3] .   It   c a n   b e   c l a s s i f i e a s   di v i de - a n d - c o nque r”   c o n t r o l   pr o c e dur e   t y pe ,   i n   w h i c h   s o m e   l i n e a r   s ub - pr o b l e m s   a r e   c o m b i n e d   t o   i m pl e m e n t   t h e   n o n - l i n e a de s i g n   o pe r a t i o n   [2]  a n v a ri o us   ga i n s   o f   c o n t r o l l e r s   a r e   ut i l i z e i n   e v e r y   r e gi o n s .   T h e   c r i t i c a l   po i n t   i b ui l di ng  a   go o c o n t r o l l e r   i s   d e t e r m i n i ng  t h e   s c h e dul i n v a r i a b l e s ,   w h i c h   h a v e   s ui t a b l e   p ri o r i   i n s i g h t   t o   t h e   p r o c e s s   d y n a m i c s   [3 ] .   S t a t e   v a ri a b l e s ,   e rr o r s   a n d   t h e i c h a n g i n g   r a t e s   a r Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   E l e c   &   Co m E n g     IS S N :   2088 - 8708       F uz z y   gai n   s c h e du l i ng   c ont r o l   a ppl y   t an  R C   ho v e r c r a f t   ( H uu  Kho T r an )   2435   c o m m o n l us e v a ri a b l e s   [4 - 7] .   D e s i g n e r s   c a de t e rm i n e   t h e   r e gi o n s   by   m a g n i t ude s   o f   s c h e dul i n g     v a r i a b l e s   o r   e s t a b l i s t h e   r e gi o n s   by   l o c a l   l i n e a ri z a t i o o f   d y n a m i c   m o de l   i n   t h e   n e i gb o r   o f   s o m e   s pe c i a o pe r a t i ng  po i nt s   [2 ,   3].   In  t hi s   w o r k,   w e   i nt e nd  t o   c r e a t e   a   s i m pl e   a nd  e f fe c t i ve   c o n t r o l   s y t e m   fo r   qui c po s i t i o n i ng  u t i l i z i n g   P ID   c o n t r o l l e r ‘s   c h a ra c t e r i s t i c s .   F o r   f a s t   c o n v e r ge n c e   of   t he   c o n t r o l l e s y s t e m ,   w e   s e t   ga i n s   t o   ha v e   l a r ge   m a g ni t u de   a s   s c h e d ul i n v a r i a b l e s   a r e   hi g h.   S i m i l a r l y ,   f o r   s y s t e m   t o   b e   s e t t l i n w i t h   l e s s   f l uc t ua t i o n,   w e   ke e p   t h e   ga i n s   ha v e   l ow   m a g n i t ude   w h e n   s c h e dul i ng  p a ra m e t e r s   a r e   l o w .   T h i s   s c h e m e   p ra c t i c a l l y   w o r ks   i n   t r a c ki ng.   U n f o r t u na t e l y ,   t h i s   c o n v e n t i o na l   a pp r o a c c a n   n o t   s a t i s fy   t h e   f a s t - r i s i n r e s po n s e   r e qu i r e m e n t   i n   t h e   b e gi nn i n p ha s e   s i n c e   bo t h   t h e   t i m e   de r i v a t i v e   a n i t s   e rr o r   a r e   t o o   l ow   t ob t a i n   a c c e pt a b l e   l a rge   c o n t r o l   o ut put .   T h e r e f o r e ,   t i m e   de l a y   i s   n o t   v e r y   di ffe r e nt   w i t h   t ra d i t i o n a l   P ID   c o n t r o l l e r.   A c t ua l l y ,   t h e   s e t po i nt s   i e a c h   m o v e m e n t   c o ul b e   t h e   m o s t   s ui t a b l e   s c h e dul i n v a ri a b l e   t h a t   s a t i s f i e s   o ur   go a l .   O r e l i n e t   a l .   [8   f i r s t   de s i g n e o pt i m a l   P ID   ga i n   s c h e dul e   f o r   t h e   h y dr o - ge n e r a t o r s   s y s t e m .   In   [9] ,   B e a v e n   e t   a l .   us e     t h e   ga i n   s c h e dul i ng  o f   s e t po i n t s   i n   h i g h - s pe e i n de pe n de nt   2 - p ha s e   d ri v e .   S i t u m   e t   a l .   [10]   a p pl i e d   t hi s   m e t h o t o   s e r v o   pn e um a t i c   po s i t i o c o n t r o l .   L a t e r,   D o u n i s   e t . a l .   [11]   a nd  V i j a y a   C h a nd r a ka l a   e t . a l .   [12   e xpl o i t e a da p t i v e   f uz z y   ga i n   s c h e dul i n t o   t h e   e n e r gy   s y s t e m s .   N e xt ,   K a n kg a s a b a i   a n J a y a   [13]  a n d     A hm a e t .   a l .   [14]  t h e n   c o n t r o l   t h e   P ID   ga i n s   w i t h   t hi s   t e c hn i q ue   fo r   M IM O   pr o c e s s   c o n t r o l .   Cu rr e nt l y ,     Y a o   a n L a ke r v e l e m pl oy   t h i s   m e t h o t o   m i c r o f l ui di c   de v i c e s   [15].   Y i l m a z   e t . a l .   a l s o   e xpl o i t     t h e   ga i n - s c h e dul i ng  P ID   c o n t r o l l e r s   f o r   Z - s o ur c e   i n v e r t e [16 ].     In   o u r   r e s e a r c h ,   w e   pr o po s e t o   a ppl y   f uz z y   ga i n   s c h e dul i n t e c hn o l o g y   fo r   de s i gni n a   m o t i o c o n t r o l l e r.   F i r s t l y ,   w e   c r e a t e a   P ID   c o n t r o l l e r   t ha t   h a s   l a r g e   m a g n i t ude s   of   pr o po r t i o na l   a nd  i nt e gra l   g a i n s   a n l o w   m a gni t ude   o f   de r i v a t i v e   ga i n   i t h e   m o t i o n   i n i t i a l i z a t i o n   pe ri o d.   L a t e r,   t h e   f uz z y   ga i n   s c h e dul i n t e c hn i q ue   i s   a p pl i e t o   s l ow l y   i n c r e a s e   t h e   de r i v a t i v e   ga i a s   w e l l   a s   r e duc e   t h e   p r o po rt i o na l   a n d   i nt e gra l   ga i n s   u n t i l   a n o t h e r   s e t po i n t   i s   m e t .   T h e   f i r s t   s e t po i n t   i s   t h e n   c h o s e n   a t   t h e   e n di n g   p a r t   o f   t h e   t r a pe z o i d   c ur v e   of   c o n s t a nt   s pe e r e gi o n.   By   t h i s   w a y ,   t h e   s pe e c o ul b e   ke pt   c o n s t a nt   a s   l e s s   f l uc t ua t i o n   a s   po s s i b l e   i n     t h e   un c ha n ge s pe e r e gi o n.   W e   a i m   t o   b ui l a   m o v i n s y s t e m   t o   c o m e   t o   t h e   t a rge t   l o c a t i o n   a n o b t a i n   s e t t l i n g   s t a t e   i a   s h o rt   pe r i o d.   T h e   ke y   t e c hn i que   i n   p r o po s e a pp r o a c h   i s   t h e   f uz z y   l o gi c - b a s e t e c hn i q ue   of  ga i n   s c h e dul i ng.   A f t e r   f i n di ng  t h e   s ui t a b l e   r e gi o n s   f o r   i m pl e m e nt i n ga i n   s c h e dul i n g .   T h e   s ui t a b l e   c o n t r o l l e r   ga i n s   a r e   de t e r m i n e t o   a c hi e v e   o u r   go a l .   T h e   H ov e r c r a f t   m o t i o n   m o de l   [17 - 2 2]  i s   ut i l i z e t o   de m o n s t ra t e     t h e   e ff e c t i v e n e s s   of   t hi s   n o v e l   m e t h o d.   I t   i s   t h e n   c o m pa r e w i t t h e   t r a di t i o na l   P ID   a ut o - t u ni n g   c o n t r o l .   T h i s   w o r i s   p r e s e n t e a s   f o l l ow s :   In   s e c t i o n   2 ,   t h e   de v e l opm e nt   o f   f uz z y   ga i n   s c h e du l i n s c h e m e   fo r   dy n a m i c   r e s e t   o f   P ID   c o n t r o l l e r s   i s   p r o po s e d.   I n   s e c t i o 3,   w e   pr e s e n t   h o w   t o   c o n f i gu r e   t h e   R H ov e r c r a f t   m o de l .   I n   s e c t i o 4,   w e   pr e s e n t   t h e   s i m ul a t i o n   r e s ul t s   o f   t h e   p r o po s e c o n t r o l l e r   s y s t e m   pe r f o r m a n c e .   F i na l l y ,   c o n c l us i o n s   a r e   di s c us s e i s e c t i o n   5 .       2.   R ES EA R C H   M ET H O D     2. 1 .     P I D   c o n tr o l l e r   In  l i t e r a t u r e ,   di s c r e t e - t i m e   P ID   c o nt r o l l e i s   us ua l l y   de f i n e a s     1 () PD 1 e n e n n u n K e n K T e i K I S i T S    (1)     w h e r e ,   u( n i s   k n o w n   a s   t h e   c o n t r o l   s i g n a l   a n e ( n r e p r e s e n t s   t h e   e rr o r   i n p ut .   T s   i s   t h e   s a m p l i n pe r i o d.   M o r e ov e r ,   t h e   p r o po r t i o n a l ,   i nt e gra l   a n d   de ri v a t i v e   ga i n s   a r e   r e p r e s e n t e by   K P ,   K I   a n K D ,   r e s pe c t i v e l y .   T h e s e   ga i n s   c a b e   t u n e t o   o ut pu t   v a r i o us   r e s po n s e s   o f   a   s p e c i f i c   pr o c e s s .     2. 2 .     F u z z ga i n   s c h e d u l i n g   In   m a n y   s c h e m e s   of   ga i n   s c h e du l i n de s i g n   p r o c e s s ,   s ui t a b l e   r e gi o n s   fo r   t h e   v a r i a b l e   n e e t be   de t e r m i n e [7] .   T h e   T - c u r v e   (t r a pe z o i d a l   v e l o c i t y   c ur v e a s   s h o w n   i n   F i gu r e   1,   w h i c h   h a s   t hr e e   pa r t s :   a c c e l e r a t i o n   t     [0 ,   t 1 ] ,   c o n s t a n t   s pe e t     [t 1 , t 2 ] ,   a n d   de c e l e r a t i o n   t     [ t 2 t 3 ] ,   i s   c h o s e n   t o   f i n d   o ut   t h e   r e gi o n s .   In  t h e   de c e l e r a t i o n   p ha s e   [ t 2 t 3 ] ,   w e   a ppl y   f uz z y   l o gi c   t e c h ni que   (i n f e r e n c e   r u l e t o   c ha n ge   t h e s e   pa r a m e t e r s   l i n e a rl y   a n c o n t i n uo us l y .   T h e   t w o   m e m be r s hi f un c t i o n s   μ 1   a n μ 2   a r e   de m o n s t a r e i n   F i gu r e   2 .   T h e   F uz z y   l o gi c   i n f e r e n c e   r u l e s   a r e   e xp r e s s e a s   f o l l o w i n gs :       If   p < p 1 ,   t h e n   μ 1 = 1   a n d   μ 2 = 0.   If   2 1 p p p ,   t h e μ 1 = 2 21 pp pp   a n d   μ 2 = 1 21 pp pp .   If   >   p 2 ,   t h e n   μ 1 = 0   a nd  μ 2 = 1.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   Int   J   E l e c   &   Co m E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   3 J u n e   2 020   :     24 34   -   2 440   2436         F i g u r e   1 .   T r a pe z o i da l   v e l o c i t y / p o s i t i o n   c u r v e     F i g u r e   2 .   M e m b e r s h i f u n c t i o n s   v s   s e t   po i nt s       T h e   de s i r e po s i t i o n s   o f   t h e   m o v i n m o de l ,   w hi c h   b a s e o n   t h e   a b o ve   f uz z y   l o gi c   r ul e s ,     a r e   e m pl o y e t o   e v a l ua t e   t h e   r e s po n s e   pe r f o r m a n c e s .   T h e   p ro pos e F uz z y - P ID   c o n t r o l   s y s t e m   b l o c di a g r a m ,   w h i c h   i n c l ude t w o   f uz z y   l o gi c   m e m be r s hi f un c t i o n s ,   i s   d e m o n s t r a t e a s   s h o w n   i n   F i g u r e   3.   S pe c i f i c a l l y ,   w e i ght i n g   μ i   o f   t h e   i - t m e m b e r s h i p   f un c t i o n   de pe n ds   o n   t h e   c urr e nt   c o m m a nd  po s i t i o n   p = y d (t ).     W e   c h o o s e   μ 1 = 1,   a n d μ 2 = i n   p ha s e   of   i n i t i a l   P ID   ga i n s .   I pha s e   II,   2 1 21 pp pp ,   a n 1 2 21 pp pp   a r e   c h o s e n   a s   t h e   b l e nde ga i n s .   T h e   s e c o n s e t   o f   i ni t i a l   g a i n s   i n   p h a s e   III  a r e   μ 1   =   0,   a nd  μ 2 = 1.   T h e   P ID   ga i n s   c a b e   c a l c ul a t e i n   a n y   t i m e   po i n t   a nd  t h e   s ub s c r i pt s   a n of   t h e   P ID   ga i n s   r e pr e s e nt   t h e   m e m b e r s h i f un c t i o   a nd  II   i n   (2 ).     . . . KK i PP i i KK i II i i KK i DD i i   (2)     T h e   s t a n da rd  c r i t e ri o n   IT A E   [23 - 25] ,   w h i c h   a r e   m ul t i pl y   by   t i m e   a t   e a c h   s a m p l i n d a t a   a n e xpr e s s   a s . ( ) . 0 I T A E t e t d t ,   i s   c h o s e n   a s   t h e   e y e   t o   s h ow   t h e   l e s s   e r r o r   f o r   b o t h   c o n t r o l l e r   de s i g n   m e t h o ds   Z i e gl e r - N i c h o l s   a nd  F u z z y   G a i S c h e du l i n g ,   w h i c h   a pp l i e t o   t h e   R H ov e r c r a f t   m o t i o m o de l s .           F i gu r e   3 .   T h e   f uz z y   ga i s c h e du l i n g - P ID   c o n t r o l l e di a g ra m       3.   RC  H O V ER C R A F T   C O N F I G U R A TI O N   M O D E L   A   h o v e r c r a f t ,   a l s o   k n o w n   a s   a n   a i r   c us h i o n   v e h i c l e   (A C V ),   c o n s i s t s   o f   r o t o r s   a n a   c us hi o n .     T h e   h o v e r c r a f t   c a n   f l o a t   a n d   c rui s e   s m o o t h l y   o n   v a r i o us   s ur f a c e c   s uc h   a s   r o ugh  l a n d ,   w a t e r ,   s a n d   b e a c h ,     a s   w e l l   a s   t h e   i c e   [17 - 22]  due   t o   t h e   i n s i de   a i r   p r e s s u r e   of   t h e   c us h i o n .   T h e   l i f t   p r o pe l l e r   p r o v i de s   t h e   i n t e rna l   c us h i o n   p r e s s ur e   f o r   o pe r a t i ng  a   l o n pe r i o o f   t i m e .   A   hov e r c r a f t   t u rni n t y pi c a l l y   i s   d o n e   by   di r e c t i n g     t h e   t hrus t   a i r   f l ow   t h r o ug h   r o t o r   duc t   f a n   a n s t e e r i ng  by   a   t i l t   s e r v o   m o t o r   p l a c e a t   t h e   r e a r .   T h e   s ub s e qu e n t   m o m e n t um   ge n e ra t e i s   us e t o   m a n e uv e r   t h e   c r a f t .   T h o ugh   m a n y   m o de rn   t e c hn o l o gi e s   a r e   u t i l i z e d,     0 1 t 2 t 3 t m 2 p 1 p 1 0   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   E l e c   &   Co m E n g     IS S N :   2088 - 8708       F uz z y   gai n   s c h e du l i ng   c ont r o l   a ppl y   t an  R C   ho v e r c r a f t   ( H uu  Kho T r an )   2437   t h e   h o v e r c r a f t   r e qu i r e s   a n   a dv a n c e m a n e uv e r i n s y s t e m   t o   a c h i e v e   o pt i m i z e pe r f o rm a n c e .   H e n c e ,   t h i s   pa pe r   p r e s e n t s   a n   a gi l e   a ut o n o m o us   h o v e r c r a f t   m o de l .   It   ha s   a   s i n gl e   t i l t   s e r v o   m o t o r ,   w h i c h   i s   e qui p pe o n   t h e   f i n   t a i l .   T h e   r o t o r   duc t   f a i s   s e t t l e a l o n g   t h e   y - a xi s   a n t h e   p r o pe l l e r   i s   a t t a c h e a l o n g   t h e   z - a x i s ,     a s   s h o w n   i F i gu r e   4.           F i gu r e   4 .   T h e   H ov e r c r a f t   c o n f i gu ra t i o n   m o de l       T h e   dy n a m i c   o f   t h e   H ov e r c r a f t   m o de l   i s   de ri v e f r o m   [1 9 - 21]  a n t h e   v e h i c l e   i s   de m o n s t r a t e ut i l i z i n ri g h t - h a nd  c oo r di na t e   s y s t e m .   A ddi t i o na l y y ,   pos i t i v e   x - a xi s   s h o w s   t h e   l a t e r a l ,   na m e l y   s w a y   m o t i o n   o r   s ur ge   po s i t i o n.   P o s i t i v e   y - a xi s   go e s   a l o n t o   t h e   h o v e r c r a f t   b o d y ,   n a m e l y   s ur ge   m o t i o n   o r   s w a y   p o s i t i o n .   B e s i de s ,   po s i t i v e   z - a xi s   i s   o ri e n t e do w n w a r ds .   T h e   H ov e r c ra f t ’s   ki n e m a t i c s   c a n   b e   e xp r e s s e a s :     c o s s i n c o s s i n x u v y v u r       (3)     w h e r e   r  i s   c a l l e a s   a n gul a r   v e l o c i t y ,   u    a n v    a r e   l i n e a r   v e l o c i t i e s   i n   s u r ge   di r e c t i o n   a nd  s w a y   d i r e c t i o n,   r e s pe c t i v e l y .   U s i n g   (1),   t h e   ki n e t i c   a n po t e nt i a l   e n e r gy   a r e   de r i v e t o   de f i n e     t h e   L a g ra n ge   L = T - V   a n d   by   a ppl y i n E u l e r - L a g r a n ge   f o r m ul a t i o n :     ( ) ( , ) 0 F M q q C q q q        (4)     w h e r e   F    r e p r e s e n t s   t h e   c o n t r o l   f o r c e   a l o n g   t h e   s u r ge   di r e c t i o n,      i s   t h e   t o r que   m o m e n t   i n   y a w   a c t i o n.   T h e   t o r que   c o nt r o l   de pe nds   o F   a n d   i s   a t   ri g h t   a n gl e   t o   t h e   c e n t e l i n e   o f   t h e   h o v e r c ra f t   p r o pe l l e r.       4.   R ES U LTS   A N D   A N A L Y S I S     T h e   s i m ul a t i o n   p a r a m e t e r s   o f   t h e   H ove r c ra f t   a r e   de r i v e fr o m   [ 19 - 21]   a n d   de n o t e s h o rt l y   w i t h     t h e   m a s s   m   =   2. kg   a nd  t h e   i n e r t i a   m o m e n t   =   0 . 000 257 .   B a s e o n   t h e   H ov e r c r a f t   m o de l ,   t h e   P ID   ga i n s   a r e   c h o s e n   i n   [0 ,   20]  ra n ge .   T h e   p r o po s e d   c o n t r o l   pe r f o r m a n c e s   i n   F ig u r e s   5,   6,   a n d   a r e   di s pl a y e i n   e a c h   c h a nn e l :   s u r ge   po s i t i o n   x ,   s w a y   pos i t i o n   y   a n d   y a w   a n g l e ,   r e s pe c t i v e l y .   W e   t h e n   us e   M a t l a b   t o   i m pl e m e nt     t h e   m o de l .   T h e   n u m e ri c a l   s i m u l a t i o n   r e s ul t s   h a v e   pr o v e d   t h a t   t h e   p r o po s e c o n t r o l l e r s   s h o w   s i gn i f i c a n t   s t a b i l i t y   a n r o b us t   pe r f o r m a n c e   r e s po n s e .   T h e   p r o po s e F uz z y   G a i n   S c h e dul i n f o r   P ID   c o n t r o l l e s i m ul a t i o n   ha v e   a l l   r e c e i v e r e s ul t s   h a v e   t h e   m a xi m um   r e s po n s e   t i m e ,   w i t h o ut   o v e r s h o o t   a n l e s s   e rr o r ,     a r e   j us t   a f t e r   t h e   f i r s t   s e c o n a t   a l l .   T h e   o pt i m a l   ga i n s   i s s ue   i s   c o n s i de ri n g   i t h e   f ut u r e   w o r k.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   Int   J   E l e c   &   Co m E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   3 J u n e   2 020   :     24 34   -   2 440   2438       (a )   (b )     F i gu r e   5 .   ( a )   F uz z y   ga i n   s c h e dul i ng  t u n i ng  pi d   ga i n s ,   (b s u r g e   c o n t r o l           (a )   (b )     F i gu r e   6 .   ( a )   f uz z y   ga i n   s c h e dul i n g   t u ni n g   P ID   g a i n s ,   (b s w a y   c o n t r o l           (a )   (b )     F i gu r e   7 .   ( a )   f uz z y   ga i n   s c h e dul i n g   t u ni n g   P ID   g a i n s ,   (b S t e e r i n g - y a w   c o n t r o l       5.   C O N C LU S I O N     In   t h i s   a r t i c l e ,   t h e   F uz z y   G a i n   S c h e dul i ng  i s   e xt e n s i v e l y   t o   v e r i fy   t h e   c o n ve n t i o n a l   P ID   c o n t r o l   pa r a m e t e r s .   T h e   s c h e m e   h a s   b e e n   t e s t e o n   t h e   m o t i o n   m o de l s   of   t h e   R H ov e r c r a f t   a n t h e   r e a s o n a b l e   r e s ul t s   a r e   o b t a i n e d.   T h us ,   t h e   o pe r a t i o n   t i m e   i s   p r o m i n e n t l y   d e c r e a s e a n t h e   go a l   o f   f a s t   po s i t i o n i ng  i s   a c hi e v e d.   T hi s   m e t h o d,   a l t h o ug h   i s   s i m p l e   b ut   e ff e c t i v e   i n   t h e   m o s t   c o n t r o l   s y s t e m s .   It   w o ul be   h e l pf ul   t o   pr o m o t e   c o n t r o l   s y s t e m .           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   E l e c   &   Co m E n g     IS S N :   2088 - 8708       F uz z y   gai n   s c h e du l i ng   c ont r o l   a ppl y   t an  R C   ho v e r c r a f t   ( H uu  Kho T r an )   2439   A C K N O WL ED G E M EN TS     T h i s   w o r w a s   f i n a n c i a l l y   s uppo r t e by   t h e   C e n t e r   fo r   Cy be r - ph y s i c a l   S y s t e m   In n o v a t i o n”   f r o m   T h e   F e a t u r e A r e a s   R e s e a r c h   Ce nt e P r o gra m   w i t h i t h e   f ra m e w o r o f   t h e   H i g h e E duc a t i o n   S p r o ut   P r o j e c t   by   t h e   M i ni s t r y   of   E duc a t i o n   (M O E )   i T a i w a n .       R EF ER EN C ES     [ 1]   Z. - Y .   Z h a o ,   M .   T o m i z uka ,   a nd  S .   I s a ka ,   F uz z y   g a i s c he dul i n g   of   P I D   c o nt r o l l e r s ,   I E E E   T r an s ac t i ons   on   Sy s t e m s , M an   an C y be r ne t i c s ,   v o l .   23 ,   n o .   5 ,   pp .   139 2 - 1398 ,   1993 .     [ 2]   J.   G .   Z i e g l e r   a nd   N .   B .   N i c ho l s ,   O pt i m um   s e t t i ng s   f o r   a u t o m a t i c   c o nt r o l l e r s , ”  T r an s ac t i on   of   A S M E ,   v o l .   6 4,   p p.   75 9 - 768,   1 942 .     [ 3]     D .   J .   L e i t h ,   a nd  W .   E .   L e i t he a d ,   S u r v e y   o f   g a i n - s c he dul i ng   a na l y s i s   a nd  de s i g n,   I nt e r n at i on al   J o ur n al   o f   C ont r ol ,   v o l .   73 ,   n o .   11 ,   p p.   10 01 - 1025 ,   20 00.     [ 4]   K .   H .   M c N i c ho l s ,   a nd  M .   S .   F a da l i ,   S e l e c t i ng   o pe r a t i ng   po i nt s   f o r   di s c r e t e - t i m e   g a i s c he du l i ng ,   J our na l   o f   C om put e r s   a nd  E l e c t r i c a l   E ngi ne e r i ng , v o l .   29 ,   no .   2 ,   pp .   289 - 301 ,   M a r .   20 03.     [ 5]   K .   J .   Å s t r öm   a nd  B .   W i t t e nm a r k,   A d apt i v e   C ont r o l ,   2 nd   e d i t i o n ,   A ddi s o n - W e s l e y ,   1994 .     [ 6]   C .   L i ng ,   a nd  T .   F .   E dg a r ,   E xpe r i m e n t a l   v e r i f i c a t i o o f   m o de l - ba s e f uz z y   g a i s c he du l i ng   t e c hni que ,   A m e r i c an   C ont r ol   C on f e r e nc e ,   v o l .   3 ,   p p.   24 75 - 248 0,   J u n.   19 94 .     [ 7]   T .   Y .   H ua ng   a nd  H .   K .   T r a n ,   O pt i m i z a t i o o f   S e t po i nt - B a s e F uz z y   G a i S c he dul i ng   a nd  I t s   A ppl i c a t i o t o     a   L i ne a r   S t a g e ,   7 t h   I E E E   C o nf e r e nc e   o I ndu s t r i al   E l e c t r oni c s   an d   A pp l i c a t i o ns   ( I C I E A ) ,   2 012 .     [ 8]   G .   O r e l i n d,   L .   W o z ni a k,   J .   M e da n i c ,   a nd  T .   W hi t t e m o r e ,   O p t i m a l   P I D   g a i s c he dul e   f o r   h y dr og e ne r a t o r s - de s i g a nd  a pp l i c a t i o n ,   I E E E   T r ans ac t i o ns   on   E ne r g y   C o nv e r s i on ,   v o l .   4 ,   n o .   3 ,   pp.   3 00 - 307 ,   1989 .     [ 9]   R .   W .   B e a v e n,   M .   T .   W r i g ht ,   S .   D .   G a r v e y ,   M .   I .   F r i s w e l l ,   a n D .   R .   S e a w a r d ,   T h e   a pp l i c a t i o o f   s e t po i nt   g a i n   s c he dul i ng   t o   hi g h - s pe e i n de p e nde nt   d r i v e s ,   C ont r o l   E ng i ne e r i ng  P r ac t i c e ,   v o l .   3,   n o .   11,   pp.   1581 - 15 85,     O c t .   1 995 .     [ 10]   Z .   S i t um ,   D .   P a v ko v i c ,   B .   N o v a k o v i c ,   S e r v pne um a t i c   po s i t i o c o nt r o l   us i ng   F uz z y   P I D   g a i s c he du l i ng ,   T r ans ac t i ons   o f   t he   A S M E ,   J ou r na l   o f   D y nam i c   Sy s t e m s ,   M e as ur e m e nt ,   and  C on t r o l ,   v o l .   126 ,   n o .   2 ,     pp.   37 6 - 387,   2 004 .     [ 11]   A .   I .   D o uni s ,   P .   K o f i na s ,   C .   A l f o di m o s   a nd  D .   T s e l e s ,   A da p t i v e   f uz z y   g a i s c he du l i ng   P I D   c o nt r o l l e r   f o r   a m xi m um   po w e r   po i nt   t r a c ki ng   o f   pho t o v l o t a i c   s y s t e m ,   R e ne w abl e   E ne r gy ,   v o l .   60,   p p .   20 2 - 214,   2 013 .   [ 12]   V i j a y a   C ha nd r a k a l a ,   S .   B a l a m u r ug a a n K .   S a nka r a nna r a y a na n,   V a r i a b l e   s t r uc t u r e   f uz z y   g a i s c he du l i ng   ba s e d   l o a f r e q ue nc y   c o nt r o l l e r   f o r   m ul t i   a r e a   hy dr o   t he r m a l   s y s t e m ,”   I nt e r n at i on al   J ou r na l   of   E l e c t r i c a l   P ow e r   and  E ne r gy   Sy s t e m s ,   v o l .   5 3,   p p .   37 5 - 381,   2 013 .   [ 13]   N .   K a na g a s a ba i   a nd  N .   J a y a ,   F uz z y   G a i S c he du l i ng   o f   P I D   c o nt r o l l e r   f o r   a   M I M O   P r o c e s s ,   I nt e r na t i ona l   J our nal   o f   C om pu t e r   A p pl i c a t i on v o l .   9 ,   n o .   1 0,   pp .   13 - 20 ,   2014 .   [ 14]   M . A .   A hm a d,   S . I .   A z um a ,   a nd  T .   S ug i e ,   P e r f o r m a nc e   a na l y s i s   o f   m o de l - f r e e   P I D   t un i ng   o f   M I M O   s y s t e m s   ba s e d   o s i m ul t a n e o us   pe r t ur ba t i o s t o c ha s t i c   a ppr o xi m a t i o n,   E x pe r t   Sy s t e m s   w i t A p pl i c a t i on s v o l .   4 1,   n o .   14   pp.   63 61 - 6370 ,   201 4.   [ 15]   Y .   G a o   a nd  R .   L a ke r v e l d ,   E xp e r i m e n t a l   v a l i d a t i o o f   s c he dul e P I D   c o nt r o l   f o r   di r e c t e s e l f - a s s e m b l y   o f   c o l l o i da l   pa r t i c l e s   i n   m i c r o f l ui di c   de v i c e s ,   I n   C om p ut e r   A i de C he m i c al   E n gi n ee r i ng ,   v o l .   4 4,   pp .   245 5 - 2460 ,   2018 .   [ 16]   A . R .   Y ı l m a z ,   B .   E r o l ,   A .   D e l i b a ş ı   a n B .   E r km e n ,   D e s i g o f   g a i n - s c he dul i ng   P I D   c o nt r o l l e r s   f o r   Z - s o ur c e   i nv e r t e r   us i ng   i t e r a t i v e   r e duc t i o n - ba s e he ur i s t i c   a l g o r i t hm s ,   Si m u l a t i o M o de l l i ng  P r ac t i c e   and  T he o r y ,   v o l .   94   pp.   16 2 - 176,   2 019 .   [ 17]   J . R .   A m y o t ,   H o v e r c r a f t   T e c hno l ogy ,   E c o n o m i c s   a nd  A ppl i c a t i o ns ,”   E l s e v i e r   Sc i e nc e   P ubl i s h i ng  C o . ,     N e w   Y o r k 1 989   [ 18]   H .   N a ka m u r a ,   H .   K a y a num a ,   S .   K i m ur a ,   M .   K o s ug i ,   A   ne w   pr o c e s s   f o r   s m a l l   bo a t   p r o duc t i o n   ba s e o a l um i num   ho t - bl o w   f o r m i ng , ”  J o ur n al   o f   M a t e r i al s   P r oc e s s i n T e c h nol ogy ,   p p.   196 - 20 5,   19 97.     [ 19]   H e be r t t   S i r a - R a m i r e z   a nd  C a r l o s   A g ui l a r   I ba ne z ,   O t h e   c o nt r o l   of   t he   H ov e r c r a f t ,   D y nam i c   and  C o nt r ol   K l uw e r   A c a de m i c   P ub l i s h e r s ,   v o l .   1 0,   pp .   151 - 16 3 ,   20 00 .     [ 20]   R a s h i d,   A r a s . ,   K a s s i m ,   I br a hi m ,   J a m a l i ,   D y na m i c   M a t h e m a t i c a l   M o de l i ng   a nd  S i m ul a t i o S t u dy   o f   S m a l l   S c a l e   A ut o nom o us   H ov e r c r a f t ,   I nt e r nat i on al   J our n al   o f   A dv a nc e S c i e n c e   and   T e c hno l og y ,   v o l .   46 ,   S e p .   2 012 .     [ 21]   D i c t i no   C ha o s ,   D a v i M o r e no - S a l i na s ,   R o c í o   M uñoz - M a ns i l l a ,   a nd  J o a qu í A r a nda ,   N o nl i n e a r   C o nt r o l   f o r   T r a j e c t o r y   T r a c ki ng   o f   a   N o nho l o n o m i c   R C - H ov e r c r a f t   w i t h   D i s c r e t e   I nput s ,   M a t he m at i c a l   P r ob l e m s   i E ngi ne e r i n g ,   v o l .   2013 ,   pp .   1 - 16  2 013 .     [ 22]   D . I .   G a r c i a   a nd  W . N .   W hi t e ,   C o nt r o l   de s i g o f   a u nm a nne ho v e r c r a f t   f o r   a g r i c ul t ur a l   a pp l i c a t i o ns ,   I nt e r n at i on al   J o ur n al   o f   A gr i c u l t ur a l   and   B i ol ogi c a l   E ngi ne e r i ng ,   v o l .   8 ,   n o .   2,   pp .   72 79 ,   2 015 .   [ 23]     S .   S ko g e s t a d,   S i m p l e   a na l y t i c   r u l e s   f o r   m o de l   r e duc t i o a nd   P I D   c o nt r o l l e r   t un i ng ,   J our n al   o f   P r oc e s s   C on t r ol v o l .   13,   p p.   29 1 - 309 ,   2 003 .     [ 24]   F . G .   M a r t i n s ,   T un i ng   P I D   C o nt r o l l e r s   us i ng   t he   I T A E   C r i t e r i o n ,   I n t e r nat i on al   J our na l   E ng i ne e r i ng  E du c a t i o n,   v o l .   21,   n o .   5 ,   pp.   8 67 - 873 ,   2005 .   [ 25]   W .   T a n,   J .   L i u,   T .   C he n ,   a nd  H . J .   M a r qu e z ,   C o m pa r i s o o f   s o m e   w e l l - kno w n   P I D   t uni ng   f o r m ul a s ,   C om p ut at i on   C he m i c al   E n gi ne e r i n g ,   pp .   141 6 14 23,   2 006 .           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   Int   J   E l e c   &   Co m E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   3 J u n e   2 020   :     24 34   -   2 440   2440   B I O G R A P H I ES   O F   A U T H O R S         H U U   K H O A ,   T R A N   r e c e i v e P h . D .   de g r e e s   i t h e   a r e a   o f   M e c ha t r o ni c s   T e c hno l o gy   f r om     t he   S o ut he r T a i w a U n i v e r s i t y   o f   S c i e nc e   a nd  T e c hno l o gy   ( S T U S T ) ,   T a i na n ,   T a i w a i 2015 .     H e   i s   c ur r e n t l y   a A s s i s t a nt   P r o f e s s o r   a t   N a t i o na l   T a i w a U ni v e r s i t y   of   S c i e nc e   a nd  T e c hno l o g y   ( N T U S T ) ,   T a i pe i ,   T a i w a n .   H e   ha s   o v e r   15  r e s e a r c pa p e r s .   H i s   r e s e a r c i n t e r e s t s   i nc l ude   A r t i f i c i a l   I nt e l l i g e nc e ,   A ut o no m o us   R o bo t   ( U A V ,   A G V ) ,   D e c i s i o a nd  C o n t r o l ,   O p t i m i z a t i o A l g o r i t hm s ,   B i D a t a   a n I nt e r ne t   o f   T h i ng s .         D u c - L am   P h am   g r a d ua t e h i s   M a s t e r   D e g r e e   i M e c ha t r o n i c s   E ng i ne e r i ng   f r o m   H o   C hi   M i nh   U ni v e r s i t y   o f   T r a ns po r t   i 2014 .   H e   i s   c ur r e nt l y   w o r ki ng   a s   H e a o f   D e pa r t m e nt   o f   M e c ha t r o ni c s   E ng i ne e r i ng ,   N g u y e T a t   T ha n U ni v e r s i t y   ( V i e t na m ) .   H i s   r e s e a r c i nt e r e s t s   i nc l ude   a u t o m a t i c   c o nt r o l ,   m e c ha t r o ni c s   e ng i n e e r i ng ,   m e di c a l   e ng i ne e r i ng   a n a r t i f i c i a l   i n t e l l i g e n c e .         T r an   T h an h   T r an g   w a s   bo r i n   V i e t n a m   i 19 79 .   H e   r e c e i v e t he   B . E   a nd  M . E   d e g r e e s   i e l e c t r o ni c s   e ng i ne e r i ng   f r o m   H o   C hi   M i nh  c i t y   U ni v e r s i t y   of   T e c hno l ogy ,   N a t i o na l   U n i v e r s i t y   H o   C hi   M i n c i t y ,   V i e t na m ,   i 2001  a nd  2 004 ,   r e s p e c t i v e l y ,   a nd  t he   P h . D   d e g r e e   i e l e c t r o ni c s   e ng i n e e r i ng   f r o m   Y e ung na m   U n i v e r s i t y ,   S o ut K o r e a   i 2012 .   H i s   r e s e a r c i nt e r e s t s   i s   di s pl a y   e ng i ne e r i ng ,   pho t o vo l t a i c   s y s t e m s ,   o pt o e l e c t r o ni c s   a nd   a u t o m a t i c   c o nt r o l   s y s t e m .         N gu y e n   X u an   T i e n   r e c e i v e a   B a c he l o r   o f   P h y s i c s   -   S pe c i a l i z a t i o i N uc l e a r   E l e c t r o ni c s   f r o m   D a l a t   U ni v e r s i t y   i 1988 ,   r e c e i v e a   M a s t e r ' s   D e g r e e   i M e c ha t r o ni c s   E ng i n e e r i ng   f r o m   H U T E C H   U ni v e r s i t y   of   T e c hno l ogy ,   H o   C hi   M i n C i t y   i 2014.   C ur r e nt l y ,   he   i s   p ur s ui ng   t he   P h. D   de g r e e   a nd  i s   a   l e c t u r e r   a t   F a c ul t y   of   E l e c t r o ni c s   a n T e l e c o m m uni c a t i o ns ,   S a i g o U ni v e r s i t y .     H i s   r e s e a r c f i e l d s   i nc l ud i ng   A ut o m a t i o C o nt r o l ,   R o bo t i c s   a nd   M e c ha t r o ni c s   s y s t e m s   a nd   a ppl i c a t i o ns .         H o an g - N am   N gu y e n   g r a du a t e h i s   P h . D   de g r e e   i M e c ha n i c a l   E ng i ne e r i ng   f r o m   N a t i o na l   C h i a o   T ung   U ni v e r s i t y   ( T a i w a n)   i 2017 .   H e   i s   c ur r e n t l y   w o r ki ng   a s   L e c t ur e r   o f   F a c ul t y   of   E l e c t r i c a l   a nd  E l e c t r o n i c s   E ng i ne e r i ng ,   T o D uc   T ha ng   U ni v e r s i t y   ( V i e t n a m ) .   H i s   r e s e a r c i nt e r e s t s   i nc l ud e   i m a g e   pr o c e s s i ng ,   c o m put e r   v i s i o n,   c o m put a t i o na l   m e c ha n i c s ,   a u t o m a t i c   c o nt r o l   a nd   a r t i f i c i a l   i n t e l l i g e nc e .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.