I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   E l e c t r i c a l   a n d   C o m p u t e r   E n g i n e e r i n g   ( I J E C E )   V o l . 2 ,   N o . 3 ,   J u n e   2 0 1 2 ,   p p .   3 0 9 ~ 3 1 6   I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8             3 0 9       J o u r n a l   h o m e p a g e :   h t t p : / / i a e s j o u r n a l . c o m / o n l i n e / i n d e x . p h p / I J E C E   O p t i m a l   L o c a t i o n   o f   F A C T S   D e v i c e   o n   E n h a n c i n g   S y s t e m   S e c u r i t y       1 P r a k a s h   B u r a d e ,   2 J a g d i s h   H e l o n d e   I T M   Co l l e g e   o f   E n g i n e e r i n g ,   k a m p t e e ,   N a g p u r ,   M a h a r a s h t r a ,   I n d i a   1 H e a d   o f   E l e c t r i c a l   E n g g   2   P r i n c i p a l ,   I T M   Co l l e g e   o f   E n g g ,   N a g p u r ,   I n d i a       A r t i c l e   I n f o     A B S T R A C T     A r t i c l e   H i s t o r y :   R e c e i v e d   F e b   1 9 th ,   2 0 1 2   R e v i s e d   A p r   1 4 th ,   2 0 1 2   A c c e p t e d   M a y   6 th ,   2 0 1 2       I n   t h i s   p a p e r ,   a   U n i f i e d   P o w e r   F l o w   Co n t r o l l e r   ( U P F C)   i s   a   F A CT S   d e v i c e   t h a t   c a n   b e   c o n t r o l   t h e   p o w e r   f l o w   i n   t r a n s m i s s i o n   l i n e   b y   i n j e c t i n g   a c t i v e   a n d   r e a c t i v e   i n   v o l t a g e   c o m p o n e n t s   i n   s e r i e s   w i t h   t h e   l i n e s . T h e   p r o p o s e d   m e t h o d o l o g i e s   a r e   b a s e d   o n   t h e   u s e   o f   l i n e   l o a d i n g   s e c u r i t y   P e r f o r m a n c e   I n d e x   ( s e n s i t i v i t y   f a c t o r s   h a v e   b e e n   s u g g e s t e d   i n   t h i s   p a p e r   f o r   o p t i m a l   p l a c e m e n t   o f   U P F C. T h i s   m e t h o d s   a r e   c o m p u t a t i o n a l l y   e f f i c i e n t   P I   s e n s i t i v i t y       f a c t o r s   h a v e   b e e n   o b t a i n e d   w i t h   r e s p e c t   t o   c h a n g e   i n   t w o   o f   t h e   U P F C   p a r a m e t e r s   v i z . ,   m a g n i t u d e   a n d   p h a s e   a n g l e   o f   t h e   i n j e c t e d   v o l t a g e   i n   t h e   l i n e s .   T h e   p r o p o s e d   m e t h o d o l o g i e s   a r e   t e s t e d   v a l i d a t e d   f o r   l o c a t i n g   U P F i n   I E E E   3 0 - b u s   s y s t e m . A CO   b a s e d   O p t i m a l   P o w e r   F l o w   ( O P F )   f o r m u l a t i o n   h a s   b e e n   s u g g e s t e d   t o   d e t e r m i n e   t h e   o p t i m a l   P I   v a l u e s ,   a f t e r   p l a c e m e n t   o f   U P F C   b a s e d   o n   t h e   p r o p o s e d   s e n s i t i v i t y   f a c t o r s .   Bo t h   A a n d   D p o w e r   f l o w   a p p r o x i m a t i o n s   h a v e   b e e n   u s e d   t o   d e f i n e   t h e   s e n s i t i v i t y   f a c t o r s   a n d   t h e i r   r e s u l t s   h a v e   b e e n   c o m p a r e d   o n   I E E E   3 0 - b u s   s y s t e m     K e y w o r d :   P I   s e n s i t i v i t y     A C O - O P F     U P F C   Co p y r i g h t   ©   2 0 1 2   I n s t i t u t e   o f   A d v a n c e d   E n g i n e e r i n g   a n d   S c i e n c e .     A l l   r i g h t s   r e s e r v e d .   C o r r e s p o n d i n g   A u t h o r :   P r a k a s h   B u r a d e ,     I T M   C o l l e g e   o f   E n g i n e e r i n g ,     K a m p t e e ,   N a g p u r ,   M a h a r a s h t r a ,   I n d i a .   E m a i l :   p r a k a s h . b u r a d e @ g m a i l . c o m       1 .   I N T R O D U C T I O N     I n   e m e r g i n g   e l e c t r i c   p o w e r   s y s t e m s ,   i n c r e a s e d   t r a n s a c t i o n s   m a y   o f t e n   l e a d   t o   t h e   s i t u a t i o n s   w h e r e   t h e   s y s t e m s   n o   l o n g e r   r e m a i n   i n   t h e   s e c u r e   o p e r a t i n g   r e g i o n .   T h e   s e c u r i t y   [ 1 ,   2 ]   o f   a   p o w e r   s y s t e m   c a n   b e   d e f i n e d   a s   i t s   a b i l i t y   t o   w i t h s t a n d   a   s e t   o f   s e v e r e ,   b u t   c r e d i b l e   c o n t i n g e n c i e s   a n d   r e m a i n   i n   a n   a c c e p t a b l e   n e w   s t e a d y   s t a t e   c o n d i t i o n .   V a r i o u s   f a c t o r s ,   s u c h   a s   e n v i r o n m e n t a l ,   r i g h t - o f   w a y   a n d   h i g h   i n s t a l l a t i o n   c o s t ,   l i m i t   t h e   e x p a n s i o n   o f   t h e   t r a n s m i s s i o n   n e t w o r k .   U t i l i t i e s   t r y   t o   m a x i m i z e   t h e   u t i l i z a t i o n   o f   t h e   e x i s t i n g   t r a n s m i s s i o n   a s s e t   t h a t   m a y ,   s o m e t i m e s ,   l e a d   t o   i n s e c u r e   o p e r a t i o n   o f   t h e   s y s t e m .   I n c r e a s e d   l o a d i n g   i n   p o w e r   s y s t e m s ,   c o m b i n e d   w i t h   d e r e g u l a t i o n   o f   t h e   p o w e r   i n d u s t r y ,   m o t i v a t e   t h e   u s e   o f   F l e x i b l e   A C   T r a n s m i s s i o n   S y s t e m s   ( F A C T S )   c o n t r o l l e r s   [ 3 - 1 3 ]   s u c h   a s   T h r i s t o r   C o n t r o l l e d   S e r i e s   C o m p e n s a t o r   ( T C S C ) ,   T h y r i s t o r   C o n t r o l l e d   P h a s e   a n g l e   R e g u l a t o r   ( T C P A R )   a n d   U n i f i e d   P o w e r   F l o w   C o n t r o l l e r   ( U P F C ) ,   f o r   p o w e r   f l o w   c o n t r o l   a s   a   c o s t e f f e c t i v e   m e a n s   o f   d i s p a t c h i n g   s p e c i f i e d   p o w e r   t r a n s a c t i o n   a n d   m a i n t a i n   s y s t e m s   s e c u r i t y .     H o w e v e r ,   d u e   t o   t h e   h i g h   c o s t   o f   t h e s e   c o n t r o l l e r s ,   i t   i s   n e c e s s a r y   t o   l o c a t e   t h e m   o p t i m a l l y   i n   t h e   n e t w o r k .     S e v e r a l   p a p e r s ,   r e p o r t e d   i n   t h e   l i t e r a t u r e ,   d e a l   w i t h   t h e   o p t i m a l   p l a c e m e n t   o f   F A C T S   c o n t r o l l e r s .   H o w e v e r   v e r y   f e w   [ 5 ,   6 ]   h a v e   d i s c u s s e d   t h e   m e t h o d   o f   t h e i r   o p t i m a l   l o c a t i o n   i n   v i e w   o f   e n h a n c i n g   t h e   s y s t e m   s e c u r i t y .   I n   [ 6 ]   d e a l s   w i t h   o p t i m a l   l o c a t i o n   o f   T C S C   a n d   [ 7 ]   h a v e   p r e s e n t e d   a   m e t h o d   o f   o p t i m a l   a l   l o c a t i o n   o f   U P F C   i n   v i e w   o f   e n h a n c i n g   t h e   s e c u r i t y .   T h e s e   w o r k s   u s e d   D C   p o w e r   f l o w   a p p r o x i m a t i o n   m o d e l   a n d   d i d   n o t   s u g g e s t   a   m e t h o d   t o   d e t e r m i n e   o p t i m a l   s e t t i n g s   o f   c o n t r o l l e r s .     I n   [ 5 ]   s u g g e s t e d   t h e   u s e   o f   p h a s e   s h i f t e r   f o r   s e c u r i t y   e n h a n c e m e n t   a n d   o b t a i n e d   i t s   p a r a m e t e r   u s i n g   O p t i m a l   P o w e r   F l o w   ( O P F )   f o r m u l a t i o n .   I n   [ 8 ]   h a v e   p r o p o s e d   a   n e w   f o r m a t i o n   f o r   r e a c t i v e   p o w e r   p l a n n i n g   p r o b l e m   i n c l u d i n g   t h e   a l l o c a t i o n   o f   F A C T S   d e v i c e ,   b u t   t h e   r e s u l t   h a v e   b e e n   d e m o n s t r a t e d   o n   a   v e r y   a   s m a l l   s y s t e m .   I n   [ 1 0 ] ,   t w o   o b j e c t i v e   f u n c t i o n s   h a v e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I J E C E     V o l .   2 ,   N o .   3 ,   J u n e   2 0 1 2   :     3 0 9     3 1 6   3 1 0 b e e n   c o n s i d e r e d ,   v i z .   m a x i m i z a t i o n   o f   s y s t e m   s e c u r i t y   a n d   m i n i m i z a t i o n   o f   i n v e s t m e n t   c o s t   o f   F A C T S   d e v i c e s ,   f o r   t h e i r   o p t i m a l   p l a c e m e n t .   T h e   e f f e c t i v e n e s s   o f   t h e   m e t h o d   w a s   t e s t e d   o n l y   o n   I E E E 1 4 - b u s   s y s t e m .   T h r e e   h e u r i s t i c   m e t h o d s ,   v i z .   G e n e t i c   A l g o r i t h m ,   T a b u - S e a r c h   a n d   S i m u l a t e d   A n n e a l i n g ,   h a v e   b e e n   a p p l i e d   i n   [ 9 ]   f o r   o p t i m a l   l o c a t i o n   o f   t h e   f a c t s   d e v i c e s .   I n   t h i s   p a p e r ,   a   n e w   i n d e x   r e p r e s e n t i n g   s e n s i t i v i t y   o f   l i n e   r e a l   p o w e r   f l o w   P e r f o r m a n c e   I n d e x   ( P I )   w i t h   r e s p e c t   t o   U P F C   p a r a m e t e r s   h a v e   b e e n   s u g g e s t e d   f o r   i t s   o p t i m a l   l o c a t i o n   i n   v i e w   o f   e n h a n c i n g   t h e   s y s t e m   s e c u r i t y   u n d e r   d i f f e r e n t   o p e r a t i n g   c o n d i t i o n s .   T h e   s e n s i t i v i t y   o f   r e a l   p o w e r   w i t h   r e s p e c t   t o   o p t i m u m   t u n i n g   c o n t r o l   p a r a m e t e r s   o f   t h e   U P F C   h a s   b e e n   o b t a i n e d   u t i l i z i n g   A C   p o w e r   f l o w   a p p r o x i m a t i o n .   T h e   e f f e c t i v e n e s s   o f   t h e   p r o p o s e d   m e t h o d   h a s   d e m o n s t r a t e d   o n   I E E E   3 0 - b u s   s y s t e m ,   u t i l i z i n g   a n   O b j e c t   O r i e n t e d   P r o g r a m m i n g   o f   A n t   C o l o n y   B a s e d   m o d e l   t h a t   m i n i m i z e s   t h e   l i n e   f l o w   P I   v a l u e s .     T h e   r e s u l t s   h a v e   b e e n   c o m p a r e d   w i t h   a n   e x i s t i n g   r e a l   p o w e r   f l o w   p e r f o r m a n c e   i n d e x   ( P I )   s e n s i t i v i t y   a p p r o a c h   u t i l i z i n g   D C   p o w e r   f l o w   a p p r o x i m a t i o n   [ 4 ] .           2 .     M A T H E M A T I C A L   F O R M U L A T I O N     2 . 1 .   O p t i m a l   L o c a t i o n   o f   F A C T S   d e v i c e   U s i n g   I m p r o v e d   P e r f o r m a n c e   I n d e x   T h e   r e l a t i v e   s e v e r i t y   o f   t h e   s y s t e m   l o a d i n g   u n d e r   n o r m a l   a n d   e a c h   o f   t h e   c o n t i n g e n c y   c a s e s   c a n   b e   d e s c r i b e d   b y   a   l i n e   r e a l   p o w e r   f l o w   p e r f o r m a n c e   I n d e x   ( P I )   [ 4 ] ,   a s   g i v e n   b e l o w .     a m m N m m P P a w P I i 2 m a x 1 2 = =                                                                                               ( 1 )   w h e r e m P   i s   t h e   r e a l   p o w e r   f l o w   a n d   m a x m P i s   r a t e d   c a p a c i t y   o f   l i n e - m ,   a   i s   a n   e x p o n e n t   a n d   m w   i s   a   r e a l   n o n   n e g a t i v e   w e i g h t i n g   c o e f f i c i e n t ,   w h i c h   m a y   b e   u s e d   t o   r e f l e c t   t h e   r e l a t i v e   i m p o r t a n c e   o f   t h e   l i n e s .   T h e   l a c k   o f   d i s c r i m i n a t i o n ,   i n   w h i c h   t h e   p e r f o r m a n c e   i n d e x   f o r   a   c a s e   w i t h   m a n y   s m a l l   v i o l a t i o n s   m a y   b e   c o m p a r a b l e   i n   v a l u e   t o   t h e   i n d e x   f o r   a   c a s e   w i t h   a   f e w   l a r g e   v i o l a t i o n s ,   i s   k n o w n   a s   m a s k i n g   e f f e c t .   B y   m o s t   o f   t h e   o p e r a t i o n a l   s t a n d a r d s ,   t h e   s y s t e m   w i t h     f e w   l a r g e   v i o l a t i o n   i s   m u c h   m o r e   s e v e r e   t h a n   t h a t   w i t h   m a n y   s m a l l   v i o l a t i o n s ,   M a s k i n g   e f f e c t ,   t o   s o m e   e x t e n t ,   c a n   b e   a v o i d e d   b y   u s i n g   h i g h e r   o r d e r   p e r f o r m a n c e   i n d i c e s   ( i . e .   a > 1 ) .   I n   t h i s   s t u d y ,   t h e   v a l u e   o f   e x p o n e n t   a   h a s   b e e n   t a k e n   a s   2   a n d   w e i g h t i n g   c o e f f i c i e n t   m w   f o r   a l l   t h e   l i n e s   a s   1 . 0 .     2 . 2 .   P I   s e n s i t i v i t y   u s i n g   D C   p o w e r   f l o w   a p p r o x i m a t i o n   T h e   c o n t r o l   p a r a m e t e r s   o f   t h e   U P F C   u s i n g   A C O   c o n s i d e r e d   i n   t h i s   w o r k   a r e   t h e   m a g n i t u d e   a n d   a n g l e   o f   t h e   s e r i e s   i n j e c t e d   v o l t a g e ,   s V a n d s f ,   r e s p e c t i v e l y .   T h e   l i n e   l o a d i n g   P I   s e n s i t i v i t y   f a c t o r s   w i t h   r e s p e c t   t o   t h e   c o n t r o l   p a r a m e t e r s   o f   U P F C   c a n   b e   d e f i n e d   a s       0 1 = = s s K V V P I C   = P I   S e n s i t i v i t y   w i t h   r e s p e c t   t o s V                                     ( 2 )                 0 2 = = s s s K V P I C f f   =   P I   S e n s i t i v i t y   w i t h   r e s p e c t   t o   s f                                     ( 3 )       F o r   d e r i v i n g   t h e   P I   s e n s i t i v i t y   t e r m s   u s i n g   D C   p o w e r   f l o w   a p p r o x i m a t i o n ,   t h e   v a l u e   o f   a   i n   e q u a t i o n   ( 1 )   h a s   b e e n   t a k e n   a s   2 .   U s i n g   e q u a t i o n s   ( 2 )   a n d   ( 3 ) ,   t h e   s e n s i t i v i t y   o f   P I   w i t h   r e s p e c t   t o   t h e   U P F C   s e r i e s   p a r a m e t e r s ,   i n   t h K l i n e , k X ( s V a n d s f , )   c a n   b e   w r i t t e n   a s       k N m m m m k X P I P P W X P I i = = 1 m a x 3 1                                                                                       ( 4 )     T h e   r e a l   p o w e r   f l o w   ( m P ) ,   i n   a   l i n e - m ,   c a n   b e   r e p r e s e n t e d   i n   t e r m s   o f   b u s   r e a l   p o w e r   i n j e c t i o n s   u s i n g   D C   p o w e r   f l o w   e q u a t i o n s   [ 4 ,   6 ]   a s     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8       A n   I n t e l l i g e n t   O n l i n e   V e c h i c l e   T y r e   P r e s s u r e   M o n i t o r i n g   S y s t e m   ( S a n t h o s h   K V )   3 1 1 ¹ + ¹ = ¹ = ¹ = b b N s n n j u n m n N s n n n m n m k m f o r P P S k m f o r P S P 1 1                                       ( 5 )     w h e r e m n S   i s   t h e   t h m n   e l e m e n t   o f   s e n s i t i v i t y   m a t r i x   [ S ]   w h i c h   r e l a t e s   l i n e   f l o w   w i t h   p o w e r   i n j e c t i o n s   a t   t h e   b u s e s   w i t h o u t   p l a c e m e n t   o f   U P F C ,   N b   i s   t h e   n u m b e r   o f   b u s e s   i n   t h e   s y s t e m   a n d   s   i s   t h e   s l a c k   b u s .   A s s u m e       t h a t   t h e   l i n e - k ,   b e t w e e n   b u s - i   a n d   b u s - j   i s   t h e   l i n e   c o n t a i n i n g   t h e   U P F C . U s i n g   e q u a t i o n s   ( 4 )   a n d   ( 5 ) ,   t h e   f o l l o w i n g   r e l a t i o n s h i p   c a n   b e   d e r i v e d ,     k m f o r k m f o r X P X P S X P S X P S X P S X P k j u k j u m j k i u m i k j u m j k i u m i k m = ¹ + + + = ) ( ) (                                   ( 6 )   T h e   t e r m s   0 = k X k i u X P a n d   0 = k X k j u X P c a n   b e   o b t a i n e d   b y   p a r t i a l l y   d i f f e r e n t i a t i n g   t h e   e q u a t i o n s ,   w i t h   r e s p e c t   t o   t h e   U P F C s   s e r i e s   p a r a m e t e r s .     2 . 3 .   P r o p o s e d   P I   s e n s i t i v i t y   u s i n g   A C   p o w e r   f l o w   a p p r o x i m a t i o n   T h e   r e a l   p o w e r   m i s m a t c h   ( i s P )   a n d   r e a c t i v e   p o w e r   m i s m a t c h   ( i s Q )   a t   a n y   b u s - i   c a n   b e   e x p r e s s e d   i n   t e r m s   o f   v o l t a g e   m a g n i t u d e s   ( V ) ,   v o l t a g e   a n g l e s   ( d ) ,   a n d   e l e m e n t   o f   b u s   a d m i t t a n c e   m a t r i x   ( Y )   a s     - - + = = b N j j i j i D i i u G i i s Y V V P P P P 1 * , ) ( R e                                     ( 7 )     - - + = = b N j j i j i D i i u G i i s Y V V Q Q Q Q 1 * , ) ( I m                                       ( 8 )     w h e r e , G i P , G i Q   a r e   t h e   r e a l   a n d   r e a c t i v e   p o w e r   g e n e r a t i o n s ,   r e s p e c t i v e l y ,   a t   b u s - i .   i u P a n d   i u Q a r e   t h e   i n j e c t i o n s ,   g i v e n   b y   e q u a t i o n s     a t   b u s - i   d u e   t o   U P F C .   D i P   a n d   D i Q   a r e   t h e   b a s e   c a s e   r e a l   a n d   r e a c t i v e   p o w e r   d e m a n d s ,   r e s p e c t i v e l y ,   a t   t h e   b u s - i .     E q u a t i o n   ( 7 )   a n d   ( 8 ) ,   w i t h   U P F C ,   a r e   f u n c t i o n   o f   b u s   v o l t a g e   m a g n i t u d e s   ( V ) ,   a n d   a n g l e s   ( d ) ,   m a g n i t u d e   (   s V )   a n d   a n g l e s   ( s f )   o f   t h e   i n j e c t e d   v o l t a g e   d u e   t o   U P F C .       = = ) , , , ( ) , , , ( s s q i i s s s p i i s V V f Q V V f P f d f d                                     ( 9 )     (   s V )   i s   c o n s i d e r e d   a s   t h e   b e s t   l o c a t i o n   f o r   t h e   U P F C .     T h e   s e n s i t i v i t i e s   o f   r e a l   p o w e r   f l o w   P e r f o r m a n c e   I n d e x   ( P I )   w i t h   r e s p e c t   t o   U P F C s   s e r i e s   p a r a m e t e r   s   ( v o l t a g e   m a g n i t u d e   a n d   p h a s e   i n j e c t i o n )   h a v e   b e e n   c a l c u l a t e d   b y   b o t h   A C   a n d   D C   p o w e r   f l o w   a p p r o x i m a t i o n .   T h e   f o l l o w i n g   c r i t e r i a   h a v e   b e e n   u s e d   f o r   o p t i m a l   p l a c e m e n t       o f   a n   U P F C   i n   t h e   s y s t e m .     [ i ]   T h e   b r a n c h e s   h a v i n g   t r a n s f o r m e r   a r e   n o t   c o n s i d e r e d   f o r   t h e   U P F C   p l a c e m e n t .   [ i i ]   T h e   l i n e   h a v i n g   h i g h e s t   a b s o l u t e   P I   s e n s i t i v i t y   (   k C 2 a n d   k F 2 )   w i t h   r e s p e c t   t o   t h e   c h a n g e   i n     i n j e c t e d   v o l t a g e   p h a s e   a n g l e   ( s f )   i s   c o n s i d e r e d   a s   t h e   b e s t   l o c a t i o n   f o r   t h e   U P F C   p l a c e m e n t   f o l l o w e d   b y     o t h e r   l i n e s   h a v i n g   n e x t   h i g h e s t   s e n s i t i v i t i e s .     [ i i i ]   W h e n   t h e   v a l u e s   o f   a b s o l u t e s   P I   s e n s i t i v i t i e s   ( k C 2 a n d k F 2 )   w i t h   r e s p e c t   t o   c h a n g e   i n   i n j e c t e d   v o l t a g e   p h a s e   a n g l e   ( s f )   f o r   l i n e   m o r e   t h a n     o n e   a r e   v e r y   c l o s e     t o   e a c h   o t h e r   , t h e   l i n e   h a v i n g   h i g h e s t   a b s o l u t e   v a l u e   o f   t h e   P I   s e n s i t i v i t i e s   ) , ( 1 1 k k F C w i t h   r e s p e c t   t o   t h e   c h a n g e   i n   i n j e c t e d   v o l t a g e   m a g n i t u d e .           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I J E C E     V o l .   2 ,   N o .   3 ,   J u n e   2 0 1 2   :     3 0 9     3 1 6   3 1 2 3 .   O P F   F O R M U L A T I O N   T h e   e f f e c t i v e n e s s   o f   p r o p o s e d   P I   s e n s i t i v i t y   f a c t o r s   b a s e d   a p p r o a c h   f o r   U P F C   p l a c e m e n t   h a s   b e e n   a r r i v e d   i n   t e r m s   o f   i t s   i m p a c t   o n   t h e   r e d u c t i o n   I   l i n e   f l o w   p e r f o r m a n c e   I n d e x   ( P I )   v a l u e s .   F o r   t h i s   p u r p o s e ,   a n   O p t i m a l   P o w e r   F l o w   ( O P F )   f o r m u l a t i o n   i s   d e s c r i b e d   b e l o w   h a s   b e e n   u s e d .     = P I M i n i m i z e                                       ( 1 0 )     S u b j e c t   t o   t h e   f o l l o w i n g   c o n s t r a i n t s :   a .   E q u a l i t y   c o n s t r a i n t s :   P o w e r   b a l a n c e   e q u a t i o n s   c o r r e s p o n d i n g   t o   b o t h   r e a l   a n d   r e a c t i v e   p o w e r   a t   e a c h   b u s   m u s t   b e   s a t i s f i e d .   T h i s   c a n   b e   e x p r e s s e d ,   i n   g e n e r a l   f o r m s   a s       0 ) , , , , ( = s s V Y V G f d                                       ( 1 1 )     w h e r e   G   i s   t h e   v e c t o r   o f   r e a l   a n d   t h e   r e a c t i v e   p o w e r   f l o w   e q u a t i o n s   a t   a l l   t h e   b u s e s .     b .   I n e q u a l i t y   c o n s t r a i n t s :   T h e s e   i n c l u d e   t h e   o p e r a t i n g   l i m i t s   o n   t h e   v a r i o u s   p o w e r   s y s t e m   v a r i a b l e s   a n d   t h e   p a r a m e t e r s   o f   t h e   U P F C   a s   g i v e n   b e l o w .     m i n m i n G G G Q Q Q £ £                                       ( 1 2 )     m a x m i n g i i i V V V £ £                             m a x m i n i i i d d d £ £                                                           £ £ - £ £ p f p s s s V V m a x 0                         ( 1 3 )         E q u a t i o n   ( 1 2 )   r e p r e s e n t s   t h e   l i m i t s   o n   t h e   r e a c t i v e   p o w e r   g e n e r a t i o n s .   T h e   l i m i t s   o n   t h e   b u s   v o l t a g e   m a g n i t u d e   a n d   a n g l e .   E q u a t i o n   ( 1 3 )   r e p r e s e n t s   t h e   l i m i t s   o n   t h e   U P F C   p a r a m e t e r s ) , ( s s V f . T h e   a b o v e   O P F   p r o b l e m   i n v o l v e s   a   n o n l i n e a r   o b j e c t i v e   f u n c t i o n   a n d   a   s e t   o f   n o n   l i n e a r   e q u a l i t y   a n d   i n e q u a l i t y   c o n s t r a i n t s .   T h i s   p r o b l e m   i s   s o l v e d   b y   A n t   C o l o n y   O p t i m i z a t i o n   p r o c e d u r e .   I n   t h i s   w o r k ,   A C A   o p t i m i z a t i o n   p r o g r a m m i n g   i s   d e v e l o p e d   i n   o b j e c t e d   o r i e n t e d   i n   j a v a   p r o g r a m m i n g   a n d   U M L   s o f t w a r e   i s   u s e d   f o r   d e s i g n   o f   o b j e c t   o r i e n t e d   c l a s s   d i a g r a m   a n d   A C A   c o d i n g   a s   a   s u b   p a c k a g e   a n d   s e p a r a t e l y   r u n   t o   o b t a i n   t h e   o p t i m a l   s o l u t i o n       4 .   S Y S T E M   S T U D I E S     T h e   p r o p o s e d   l i n e   f l o w   P I   s e n s i t i v i t y   m e t h o d ,   d e r i v e d   b a s e d   o n   D C   p o w e r   f l o w   a s   w e l l   a s   A C   p o w e r   f l o w   a p p r o x i m a t i o n s ,   f o r   o p t i m a l   l o c a t i o n   o f   U P F C   h a s   b e e n   t e s t e d   o n   I E E E   3 0 - b u s   s y s t e m .     4 . 1 .   L i n e   O u t a g e   C o n t i n g e n c y   R a n k i n g     T o   o b t a i n   t h e   c r i t i c a l   c o n t i n g e n c i e s   ( l i n e   o u t a g e s )   i n   t h e   I E E E   3 0 - b u s   s y s t e m ,   t h e   P I   v a l u e s   a s   d e f i n e d   i n   e q u a t i o n s   ( 3 . 3 5 )   i n   p r e v i o u s   c h a p t e r ,   a r e   c o m p u t e d   f o r   e a c h   o f   t h e   s i n g l e   l i n e   o u t a g e   ( N - 1   c o n t i n g e n c y )   c a s e s .   F i v e   m o s t   c r i t i c a l   l i n e s   a r e   l i s t e d   i n   T a b l e 1 .   C o n t i n g e n c i e s ,   f o r   w h i c h   f e a s i b l e   A c   l o a d   f l o w   s o l u t i o n   h a v e   n o t   b e e n   o b t a i n e d ,   a r e   n o t   c o n s i d e r e d   i n   t h i s   l i s t .   F o r   t h e   b a s e   c a s e ,   t h e   P I   v a l u e s   o b t a i n e d   f r o m   A C   p o w e r   f l o w   s o l u t i o n   f o r   t h e   I E E E   3 0 - b u s   s y s t e m   a r e   f o u n d   t o   b e   0 . 4 2 5 0 .       T a b l e   1 .   L i n e   o u t a g e   c o n t i n g e n c y   r a n k i n g   b a s e d   o n   P I   v a l u e s   i n   3 0 - b u s   s y s t e m     R a n k   o r d e r   I E E E 3 0 - b u s   s y s t e m   L i n e   o u t a g e   E n d   b u s e s   i - j   P I   I n t a c t   c a s e     -                                           0 . 4 2 5 0   1   1 2   1 - 2 7   1 . 9 1 3 0   2   3 3   2 7 - 1 1   1 . 8 1 1 0   3   5   2 - 5   0 . 6 3 7 2   4   7   1 1 - 1 3   0 . 6 0 0 1   5   9   1 3 - 1 2   0 . 4 8 8 9   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8       A n   I n t e l l i g e n t   O n l i n e   V e c h i c l e   T y r e   P r e s s u r e   M o n i t o r i n g   S y s t e m   ( S a n t h o s h   K V )   3 1 3 T a b l e   2 .   I m p a c t   o f   U P F C   p l a c e m e n t   b a s e d   o n   ( k C 1 )   ( 3 0 - b u s   s y s t e m )     R a n k   o r d e r     L i n e   n o .   k C 1   C o n s i d e r i n g   v a r i a t i o n   o f     s V ( p u )   o n l y   C o n s i d e r i n g   v a r i a t i o n   o f   s V ( p u )   a n d   s f ( r a d )   O p t i m a l   P I   s V   O p t i m a l   P I   s V   s f   1   3 3   - 0 . 3 1 3 0   0 . 3 0 7 8   0 . 1 8 7 3   0 . 2 6 6 2   0 . 1 0 7 9   1 . 1 6 6 3   2   1 2   - 0 . 2 6 2 9   0 . 2 8 4 9   0 . 2 0 0 0   0 . 2 5 5 8   0 . 1 0 2 8   1 . 0 2 9 3   3   7   - 0 . 1 6 4 2   0 . 3 5 5 4   0 . 0 6 8 2   0 . 3 1 7 4   0 . 0 7 0 8   1 . 7 2 4 0   4   1 1   0 . 1 4 0 1   0 . 3 2 0 4   0 . 1 5 3 9   0 . 2 4 6 9   0 . 1 1 7 9   1 . 5 9 6 7   5   1 4   0 . 1 2 7 2   0 . 3 2 2 6   0 . 1 2 1 9   0 . 3 0 3 7   0 . 1 5 3 1   1 . 6 1 9 4   6   6   0 . 0 7 9 7   0 . 3 5 2 0   0 . 0 6 4 2   0 . 3 1 8 1   0 . 1 0 4 3   1 . 7 3 2 9       T a b l e   3 .   I m p a c t   o f   U P F C   p l a c e m e n t   b a s e d   o n   k C 2   ( 3 0 - b u s   s y s t e m )   R a n k   o r d e r     L i n e   n o .   k C 2   C o n s i d e r i n g   v a r i a t i o n   o f s f ( r a d )   o n l y   C o n s i d e r i n g   v a r i a t i o n   o f   s V ( p u )   a n d   s f ( r a d )   O p t i m a l   P I   s f   O p t i m a l   P I   s V   s f   1   1 2   - 2 . 0 6 5 7   0 . 3 6 6 8   1 . 1 1 1 4   0 . 2 8 5 8   0 . 1 0 2 8   1 . 0 2 9 3   2   3 3   - 2 . 0 2 9 5   0 . 3 6 7 6   1 . 2 3 8 2   0 . 2 8 6 2   0 . 1 0 7 9   1 . 1 6 6 3   3   1 1   1 . 7 0 6 8   0 . 3 6 8 6   1 . 2 6 3 8   0 . 2 8 6 9   0 . 1 1 7 9   1 . 5 9 6 7   4   7   - 0 . 9 6 3 1   0 . 3 7 7 5   1 . 2 4 0 7   0 . 3 5 7 4   0 . 0 7 0 8   1 . 7 2 4 0   5   1 4   0 . 8 8 8 5   0 . 3 7 7 5   1 . 3 2 3 4   0 . 3 2 3 7   0 . 1 5 3 1   1 . 6 1 9 4   6   6   0 . 5 0 1 8   0 . 3 8 0 5   1 . 3 6 5 4   0 . 3 5 8 1   0 . 1 0 4 3   1 . 7 3 2 9       T a b l e   2   s h o w s   t h e   o p t i m a l   P I   v a l u e   o b t a i n e d   a f t e r   o p t i m a l   p l a c e m e n t   o f   t h e   U P F C   i n   f e w   l i n e s   h a v i n g   h i g h   v a l u e   o f   t h e   P I   s e n s i t i v i t y   f a c t o r s   ( k C 1 ) . O p t i m a l   v a l u e s   o f   t h e   P I s ,   g i v e n   i n   t h e   3 r d   c o l u m n ,   a r e   w h e n   o n l y   s e r i e s   i n j e c t e d   v o l t a g e   m a g n i t u d e   o f   t h e   U P F C   i s   v a r i e d   a n d   t h o s e   g i v e n   i n   t h e   5 t h   c o l u m n   a r e   w h e n   b o t h   t h e   m a g n i t u d e   a n d   p h a s e   a n g l e   o f   t h e   i n j e c t e d   v o l t a g e   b y   U P F C   a r e   v a r i e d   i n   t h e   c o r r e s p o n d i n g   l i n e s .   F r o m   T a b l e 2 ,   i t   c a n   b e   s e e n   t h a t   t h e   l i n e - 1 2   i s   t h e   b e s t   l o c a t i o n   f o r   o p t i m a l   p l a c e m e n t   o f   U P F C   i n   t h e   3 0 -   b u s   s y s t e m   T a b l e   3   s h o w s   t h e   o p t i m a l   P I   v a l u e s   a f t e r   p l a c i n g   t h e   U P F C   i n   t h e   r e s p e c t i v e   l i n e s ,   o n e   a t   a   t i m e ,   s e l e c t e d   b a s e d   o n   t h e   P I   s e n s i t i v i t y   f a c t o r s k C 2 .   T h e   P I   v a l u e s   g i v e n   i n   t h e   c o l u m n   4   a r e   o b t a i n e d   w i t h   t h e   f i x e d   v a l u e s   o f   s e r i e s   i n j e c t e d   v o l t a g e   m a g n i t u d e   ( c o n s i d e r e d   a s   0 . 0 1 p u )   a n d   v a r y i n g   t h e   p h a s e   a n g l e   i n j e c t i o n   b y   t h e   U P F C .   T h e   o p t i m a l   v a l u e s   o f   s e r i e s   i n j e c t e d   v o l t a g e   a n g l e   a r e   s h o w n   i n   t h e   4 t h   c o l u m n .   T h e   e f f e c t   o f   v a r i a t i o n   o f   b o t h   t h e   s e r i e s   v o l t a g e   m a g n i t u d e   a n d   p h a s e   a n g l e   i n j e c t i o n   b y   t h e   U P F C   o n   o p t i m a l   v a l u e s   i s   s h o w n   i n   t h e   5 t h   c o l u m n .   F r o m   T a b l e   1 ,   2   a n d   3 ,   t h e   b e s t   l o c a t i o n   f o r   t h e   U P F C   p l a c e m e n t ,   i n   t h e   I E E E 3 0 - b u s   s y s t e m ,   i s   f o u n d   t o   b e   l i n e - 1 2 ,   a s   t h e   o p t i m a l   P I   v a l u e   i s   m i n i m u m   i n   m o s t   o f   t h e   c a s e s   w i t h   t h e   U P F C   p l a c e m e n t   i n   t h i s   l i n e .   I t   c a n   b e   s e e n   t h a t   t h e   b e s t   l o c a t i o n s   f o r   t h e   U P F C   p l a c e m e n t   b a s e d   o n   t h e   o p t i m a l   P I   v a l u e s   ( T a b l e   3 ,   c o l u m n   6 )   a r e   l i n e s - 1 2 ,   3 3 ,   1 1 ,   1 4 ,   7   a n d   6   i n   t h e   r a n k   o r d e r .   H o w e v e r ,   t h e   r a n k i n g   o r d e r   o b t a i n e d   f r o m   t h e   s e n s i t i v i t y   f a c t o r s   ( k C 2 )   a r e   l i n e s - 1 2 ,   3 3 ,   1 1 , 7 , 1 4   a n d   6   w h i c h   a r e   a l m o s t   s i m i l a r ,   b u t   n o t   e x a c t l y   t h e   s a m e .   T h i s   o r d e r   i s   e x a c t l y   s a m e   a s   v e r i f i e d   t h r o u g h   t h e   o p t i m a l   v a l u e   o f   P I   o b t a i n e d   a f t e r   p l a c e m e n t   o f   t h e   U P F C   i n   t h e s e   l i n e s .   T h i s   c o n f i r m s   t h e   v a l i d i t y   o f   t h e   p r o p o s e d   P I   s e n s i t i v i t y   f a c t o r   f o r   t h e   U P F C   p l a c e m e n t   ( T a b l e   3 ) .       T a b l e   4 .     P I   s e n s i t i v i t y   f a c t o r s     ) & ( 2 1 k k C C     R a n k   o r d e r   P I   s e n s i t i v i t y   L i n e   k C 1   L i n e   k C 2   1   3 3   - 0 . 4 0 3 1   1 2   - 2 . 4 9 2 4   2   1 2   - 0 . 3 3 9 4   3 3   - 2 . 4 4 6 9   3   7   - 0 . 2 2 1 4   1 1   2 . 0 6 3 7   4   1 1   0 . 1 9 3 8   7   - 1 . 1 5 9 2   5   1 4   0 . 1 7 7 0   1 4   1 . 0 7 4 3         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I J E C E     V o l .   2 ,   N o .   3 ,   J u n e   2 0 1 2   :     3 0 9     3 1 6   3 1 4 T a b l e   5 .   O p t i m a l   P I   v a l u e s   a f t e r   U P F C   P l a c e m e n t   i n   3 0 - b u s   s y s t e m   w i t h   5 %   l o a d   i n c r e a s e   O p t i m a l   P I   v a l u e s   a n d   U P F C   s e t t i n g s   L i n e   P I   s V ( p u )   s f   ( r a d )   1 2   0 . 3 5 6 9   0 . 1 1 1 7   0 . 9 5 3 2   3 3   0 . 3 5 7 6   0 . 1 1 7 7   1 . 1 0 0 4   1 1   0 . 3 5 8 0   0 . 1 3 0 1   1 . 6 3 8 5   7   0 . 4 6 3 0   0 . 0 7 5 8   1 . 6 8 0 4   1 4   0 . 4 1 8 1   0 . 1 6 5 4   1 . 6 1 5 3       T h e   i m p a c t   o f   t h e   o p t i m a l   p l a c e m e n t   o f   U P F C   o n   P I   v a l u e   i s   g i v e n   i n   T a b l e   4 ,   w i t h   t h e   5 %   i n c r e a s e   i n   l o a d i n g .   T h e   P I   v a l u e   w a s   f o u n d   t o   b e   0 . 5 0 1 2 ,   w h e n   t h e r e   w a s   n o   U P F C   i n   t h e   s y s t e m .   I t   i s   f o u n d   t h a t   t h e   r a n k   o r d e r   o f   l i n e s   f o r   o p t i m a l   l o c a t i o n   o f   U P F C   i s   t h e   s a m e   a s   o b t a i n e d   t h r o u g h   o p t i m a l   P I   v a l u e s   a f t e r   p l a c e m e n t   o f   U P F C   i n   t h e s e   l i n e s   a s   s h o w n   i n   T a b l e   5   f o r   b o t h   s e r i e s   v o l t a g e   a n d   p h a s e   a n g l e   v a r i a t i o n s .     T o   s h o w   t h e   e f f e c t i v e n e s s   o f   t h e   p r o p o s e d   m e t h o d   u n d e r   c o n t i n g e n c i e s ,   t h e   s e n s i t i v i t y   f a c t o r s   a n d   o p t i m a l   P I   v a l u e s   w e r e   a l s o   c o m p u t e d   f o r   r   d i f f e r e n t   l i n e   o u t a g e   c a s e 4 s ,   w h i c h   a r e   s h o w n   i n   T a b l e   6   f o r   t h e   3 0 - b u s   s y s t e m .   F i r s t   c o l u m n   s h o w   t h e   l i n e   c o n s i d e r e d   f o r   o u t a g e   a n d   t h e   s e c o n d   c o l u m n   s h o w   t h e   P I   v a l u e   a t   o u t a g e   o f   t h e   c o r r e s p o n d i n g   l i n e   w i t h o u t   p l a c e m e n t   o f   U P F C .   I n   t h e   c o l u m n   t h r e e   p r e s e n t   t h e   s e n s i t i v i t y   f a c t o r s   ) & ( 2 2 k k F C   a l o n g   w i t h   c o r r e s p o n d i n g   o p t i m a l   p i   v a l u e   f o r   t h e   f e w   l i n e s   i n   p r i o r i t y   o r d e r   a f t e r   o u t a g e   o f   c r i t i c a l   l i n e s ,   a s   l i s t e d   i n   t h e   f i r s t   c o l u m n .   O n l y   t h e   s e n s i t i v i t y   f a c t o r   ) & ( 2 2 k k F C w i t h   r e s p e c t   t o   t h e   c h a n g e   i n   s e r i e s   i n j e c t e d   v o l t a g e   p h a s e   a n g l e   b y   U P F C   h a v e   b e e n   c o n s i d e r e d ,   a s   i t   p r o v i d e d   b e t t e r   r e s u l t s   i n   b a s e   c a s e .   D u e   t o   t h e   o u t a g e   o f   l i n e s ,   t h e   m o s t   o p t i m a l   l o c a t i o n   o f   t h e   U P F C   c h a n g e d .   F r o m ,   t h e   l i n e s - 1 1   i s   f o u n d   t o   b e   t h e   m o s t   s u i t a b l e   l o c a t i o n   f o r   t h e   o p t i m a l   p l a c e m e n t   o f   t h e   U P F C   i n   v i e w   o f   s e c u r i t y   e n h a n c e m e n t   d u r i n g   o u t a g e   o f   t h e   l i n e s - 1 2 ,   3 3   a n d   5   i n   I E E E   3 0 - b u s   s y s t e m s .       T a b l e   6 .   O p t i m a l   P I   v a l u e s   u n d e r   c r i t i c a l   l i n e   o u t a g e   i n   3 0 - b u s   s y s t e m   ( D C   &   A C   p o w e r   f l o w   a p p r o x i m a t i o n s )   L i n e   o u t a g e   P I   v a l u e   a f t e r   l i n e   o u t a g e   S e n s i t i v i t y   ) & ( 2 2 k k F C a n d   o p t i m a l   P I   v a l u e s   w i t h   U P F C   s e t t i n g s   L i n e   n o .   k C 2   k F 2   O p t i m a l   P I   s V ( p u )   s f   ( r a d )     1 2   ( 1 - 1 7 )       1 . 7 5 3 0   1 2   -   -   -   -   -   3 3   0 . 0 1 2 9   0 . 0 4 2 6   1 . 7 5 2 3   0 . 0 0 4 0   0 . 0 0 0 0   1 1   - 1 . 7 1 3 8   0 . 4 6 8 2   1 . 7 0 2 0   0 . 0 9 0 8   0 . 2 5 5 4   1 4   - 0 . 5 5 9 8   0 . 1 6 9 5   1 . 7 4 4 5   0 . 0 4 7 9   - 0 . 3 5 5 1   7   - 0 . 3 6 3 7   0 . 0 6 1 4   1 . 7 5 1 7   0 . 0 1 3 0   - 0 . 1 2 9 0     3 3   ( 2 7 - 1 1 )     1 . 6 7 4 1   1 2   - 0 . 0 0 0 0   0 . 0 3 5 6   1 . 6 7 4 1   0 . 0 0 0 2   1 . 5 1 4 0   3 3   -   -   -   -   -   1 1   - 1 . 6 3 0 6   0 . 5 1 0 0   1 . 6 2 8 1   0 . 0 8 8 5   0 . 2 3 3 4   1 4   - 0 . 5 3 5 3   0 . 1 5 6 7   1 . 6 6 7 1   0 . 0 4 2 1   - 0 . 3 4 9 9   7   - 0 . 3 6 8 5   0 . 0 5 3 0   1 . 6 7 3 4   0 . 0 1 3 1   - 0 . 1 0 6 1       5   ( 2 - 5 )       0 . 6 1 8 3   1 2   - 1 . 0 3 9 1   - 2 . 1 5 2 7   0 . 5 6 8 0   0 . 1 0 7 3   0 . 0 7 0 3   3 3   - 1 . 0 1 1 3   - 2 . 2 3 1 5   0 . 6 1 8 2   0 . 0 0 9 2   0 . 4 4 9 9   1 1   0 . 7 0 2 6   2 . 1 5 2 7   0 . 5 6 8 6   0 . 1 1 2 1   2 . 1 7 6 6   1 4   0 . 6 7 7 0   1 . 3 5 6 6   0 . 5 8 3 9   0 . 1 3 3 0   2 . 2 4 5 9   7   0 . 0 1 1 3   - 0 . 5 0 0 4   0 . 6 1 2 2   0 . 0 7 0 2   - 0 . 3 8 7 7       5 .           C O N C L U S I O N S   L i n e   l o a d i n g   s e c u r i t y   P e r f o r m a n c e   I n d e x   ( s e n s i t i v i t y   f a c t o r s   h a v e   b e e n   s u g g e s t e d   i n   t h i s   w o r k   f o r   o p t i m a l   p l a c e m e n t   o f   U P F C .   T h e   P I   s e n s i t i v i t y       f a c t o r s   h a v e   b e e n   o b t a i n e d   w i t h   r e s p e c t   t o   c h a n g e   i n   t w o   o f   t h e   U P F C   p a r a m e t e r s   v i z . ,   m a g n i t u d e   a n d   p h a s e   a n g l e   o f   t h e   i n j e c t e d   v o l t a g e   i n   t h e   l i n e s .   A n   O p t i m a l   P o w e r   F l o w   ( O P F )   f o r m u l a t i o n   h a s   b e e n   s u g g e s t e d   t o   d e t e r m i n e   t h e   o p t i m a l   P I   v a l u e s ,   a f t e r   p l a c e m e n t   o f   U P F C   b a s e d   o n   t h e   p r o p o s e d   s e n s i t i v i t y   f a c t o r s ,   i n   o r d e r   t o   v a l i d a t e   a c c u r a c y   o f   t h e   m e t h o d .   B o t h   A C   a n d   D C   p o w e r   f l o w   a p p r o x i m a t i o n s   h a v e   b e e n   u s e d   t o   d e f i n e   t h e   s e n s i t i v i t y   f a c t o r s   a n d   t h e i r   r e s u l t s   h a v e   b e e n   c o m p a r e d   o n   I E E E   3 0 - b u s   s y s t e m .   T e s t   r e s u l t s   o b t a i n e d   o n   t h e   s y s t e m   s h o w   t h a t   t h e   n e w   s e n s i t i v i t y   f a c t o r s   c o u l d   b e   e f f e c t i v e l y   u s e d   f o r   o p t i m a l   p l a c e m e n t   o f   U P F C   i n   o r d e r   t o   e n h a n c e   t h e   s t a t i c   s e c u r i t y   o f   t h e   p o w e r   s y s t e m .   T h e   f o l l o w i n g   c r i t e r i a   c a n   b e   e f f e c t i v e l y   u s e d   f o r   d e c i d i n g   t h e   o p t i m a l   l o c a t i o n s   o f   t h e   U P F C .   [ i ]   T h e   U P F C   c a n   b e   p l a c e d   i n   a   l i n e - k         h a v i n g   l a r g e s t   a b s o l u t e   v a l u e   o f   t h e   s e n s i t i v i t y   f a c t o r s   ( k C 2 o r k F 2   )       w i t h   r e s p e c t   t o   c h a n g e   i n s f .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8       A n   I n t e l l i g e n t   O n l i n e   V e c h i c l e   T y r e   P r e s s u r e   M o n i t o r i n g   S y s t e m   ( S a n t h o s h   K V )   3 1 5 [ i i ]   I f   t w o   l i n e s   c a n   a r e   h a v i n g   s i m i l a r   v a l u e s   o f   ( k C 2 o r k F 2 ) ,   t h e   U P F C   s h o u l d   b e   p l a c e d   i n   a   l i n e - k       h a v i n g   m o s t   a b s o l u t e   v a l u e   s e n s i t i v i t y   i n d e x     k C 1 (   o r   k F 1 )     w i t h   r e s p e c t   t o   c h a n g e       i n   s V .     T h e   i m p a c t   o f   t h e   U P F C   p l a c e m e n t   o n   t h e   s e c u r i t y   e n h a n c e m e n t   o f   t h e   p o w e r   s y s t e m   h a s   b e e n   e s t a b l i s h e d ,   i n   t e r m s   o f   o p t i m a l   P I   v a l u e s   a l o n g   w i t h   t h e   o p t i m a l   c o n t r o l   s e t t i n g s   o f   t h e   U P F C ,   f o r   s y s t e m   i n t a c t   a n d   f e w   c r i t i c a l   c o n t i n g e n c y   c a s e s .   I t   i s   f o u n d   t h a t   t h e   p r o p o s e d   P I   s e n s i t i v i t y   f a c t o r s   b a s e d   a p p r o a c h   u t i l i z i n g   A C   p o w e r   f l o w   a p p r o x i m a t i o n ,   g i v e s   m o r e   o p t i m a l   l o c a t i o n   o f   t h e   U P F C   a s   c o m p a r e d   t o   t h a t       o b t a i n e d   f r o m   t h e   D C   p o w e r   f l o w   b a s e d   P I   s e n s i t i v i t y   f a c t o r s   m e t h o d .   T h e   p l a c e m e n t   o f   t h e   U P F C   i n   a   l i n e ,   o b t a i n e d   f r o m   t h e   p r o p o s e d   f a c t o r s ,   h a s   r e s u l t e d   i n   m a x i m u m   r e d u c t i o n   i n   t h e   l i n e   r e a l   p o w e r   f l o w   p e r f o r m a n c e   i n d e x .   T h e   o p t i m a l   p l a c e m e n t   d o e s   n o t   c h a n g e   f o r   i n c r e a s e   i n   s y s t e m   l o a d i n g .   H o w e v e r ,   t h e       l o c a t i o n s   d i f f e r   u n d e r   c r i t i c a l   c o n t i n g e n c y   c o n d i t i o n s .       R E F E R E N C E S   [ 1 ]   O .   A l s a c   a n d   B.   S t t o t ,   O p t i m a l   P o w e r   F l o w   w i t h     S t e a d y - S t a t e   S e c u r i t y   I E E   T r a n s   o n       P o we r   A p p a r a t u s     a n d   S y s t e m s ,   v o l .   P A S - 9 3 ,   p p .   7 4 5 - 7 5 1 ,   1 9 7 4 .   [ 2 ]   B.   S t o t t   a n d   E .   H o s b o n ,   P o w e r   S y s t e m     S e c u r i t y   Co n t r o l     Ca l c u l a t i o n   u s i n g   L i n e a r     P r o g r a m m i n g -   P a r t   I ,   I E E E   T r a n s .   O n   P o we r   A p p a r a t u s   a n d   S y s t e m ,   v o l .   P A S - 9 7 ,     p p . 1 7 1 3 - 1 7 1 9 ,   1 9 7 8 .   [ 3 ]   L .   G y u g y i ,   A   U n i f i e d   P o w e r   F l o w   Co n c e p t   f o r   F l e x i b l e   A T r a n s m i s s i o n   S y s t e m ,   I E E     P r o c e e d i n g s   o n       G e n e r a t i o n ,   T r a n s m i s s i o n ,   D i s t r i b u t i o n ,   P a r t - c ,   v o l .   1 3 9 ,     N o . 4 ,   p p .   3 2 3 - 3 3 1 ,   J u l y   1 9 9 2 .   [ 4 ]   A . J .   W o o d   a n d   B . F .   W o l l e n b e r g ,   P o we r   G e n e r a t i o n   O p e r a t i o n   a n d   Co n t r o l   J o h n   W i l e y ,   N e w   Y o r k .   [ 5 ]   J . A .   M o m o h ,   J .   Z .     Z h u ,   G .   Bo s w e l l   a n d   S .   H o f f m a n ,   P o w e r   S y s t e m s   E n h a n c e m e n t   b y     O P F   w i t h   P h a s e       S h i f t e r ,   I E E E   T r a n s .   O n   P o we r   S y s t e m s ,   v o l .   1 6 ,   n o . 2 ,   p p .   2 8 7 -   2 9 3 ,   M a y   2 0 0 1 .   [ 6 ]   S .   N .   S i n g h ,   L o c a t i o n   o f   F A C T S   D e v i c e s   f o r   E n h a n c i n g   P o w e r   S y s t e m s   S e c u r i t y ,   P r o c .   2 0 0 1   L a r g e     E n g i n e e r i n g   S y s t e m s   Co n f e r e n c e   o n   E l e c t r i c   P o we r   E n g i n e e r i n g   ( L E S CO P E ) ,   H a l i f a x ,   N o v a   S c o t i a ,   Ca n a d a ,     J u l y   1 1 - 1 3 ,   p p .   1 6 2 - 1 6 6 ,   2 0 0 1 .   [ 7 ]   K . S .   V e r m a ,   S . N .   S i n g h   a n d   H . O .   G u p t a ,   L o c a t i o n   o f   U P F f o r   E n h a . .   P o w e r   S y s t e m s   S e c u r i t y   i n   D e r e g u l a t e d   E n v i r o n m e n t ,   P r o c .   I n t e r n a t i o n a l   Co n f e r e n c e   o n   E n e r g y   A u t o m a t i o n   a n d   I n f o r m a t i o n   T e c h n o l o g y ,   I I T   K h a n   I n d i a ,   1 0 - 1 2   D e c e m b e r 2 0 0 1 ,   p p .   1 4 9 - 1 5 4 .     [ 8 ]   N .   Y o r i n o ,   E . E .   A r a b y ,   H   S a s a k i   a n d   S .   H a r a d a ,   A   N e w     F o r m u l a t i o n   f o r     A l l o c a t i o n   f o r   S e c u r i t y   E n h a n c e m e n t     A g a i n s t   V o l t a g e   Co l l a p s e ,   I E E E   T r a n s m i s s i o n   P o we r   S y s t e m s ,   v o l .   1 8 ,   n o .   1 ,   p p .   3 - 1 0 ,   F e b   2 0 0 3 .   [ 9 ]   S .   G e r b e x ,   R.   Ch e r k a o u i   a n d   A .   J .   G e r m o n d ,   O p t i m a l     L o c a t i o n   o f   d e v i c e s   t o   E n h a n c e   P o w e r   S y s t e m   S e c u r i t y ,   P r o c .   I E E E   T e c h   Co n f e r   B o l o g n a ,   v o l .   3 ,   2 3 - 2 6 ,   J u n e   2 0 0 3 .   [ 1 0 ]   Ra d u   a n d   Y .   Be s a n g e r ,   A   M u l t i - o b j e c t i v e   G e n e t i c   A l g o r i t m   O p t i m a l   A l l o c a t i o n   o f   M u l t i - T y p e   F A C T S   D e v i c e s   f o r   P o w e r   S y s t e m s ,     P r o c .   I E E E   G e n e r a l   M e e t i n g   2 0 0 6 , 1 8 - 2 2   J u n e   2 0 0 6 .   [ 1 1 ]   L .   J .   Ca i ,   I .   E r l i c h   a n d   G .   S t a m t s i s ,   O p t i m a l   Ch o i c e   a n d   A l l o c a t i o n   o f   F A C T S   D e v i c e s   i n   D e r e g u l a t e d   E l e c t r i c i t y       M a r k e t   u s i n g   G e n e t i c   A l g o r i t h m s ,   0 - 7 8 0 3 - 8 7 1 8 -     X / 0 4 / $ 2 0 . 0 0   © 2 0 0 4     I E E E   [ 1 2 ]   M .   D o r i g o ,   V .   M a n i e z z o ,   a n d   A .   Co l o r n i ,   A n t   S y s t e m :     O p t i m i z a t i o n   b y   a   c o l o n y   o f   c o o p e r a t i n g   a g e n t s ,   I E E E             T r a n s .   S y s t . ,   M a n ,   a n d   Cy b e r n .   P a r t   B,   2 6 ( 1 ) ,   2 9 ,   1 9 9 6 .   [ 1 3 ]   K .   S .   S w a r u p ,   A n t   Co l o n y   O p t i m i z a t i o n   f o r   E c o n o m i c   G e n e r a t o r   S c h e d u l i n g   a n d   L o a d   D i s p a t c h ,   P r o c e e d i n g s   o f   t h e   6 t h   W S E A S   I n t .   Co n f .   o n   E v o l u t i o n a r y   C o m p u t a t i o n ,   L i s b o n ,   P o r t u g a l ,   1 6   -   1 8   J u n e   2 0 0 5 ,   p p .   1 6 7   -   1 7 5 .   [ 1 4 ]   M .   N o u r e l f a t h   a n d   N .   N a h a s ,   A n   A n t   Co l o n y   A p p r o a c h   t o   Re d u n c y   O p t i m i z a t i o n   f o r   M u l t i - s t a t e   S y s t e m ,   I n t e r n a t i o n a l   Co n f e r e n c e   o n   I n d u s t r i a l   E n g i n e e r i n g   a n d   P r o d u c t i o n   M a n a g e m e n t   ( I E P M   2 0 0 3 ) ,   P o r t o ,   2 6     2 8   M a y   2 0 0 3 .   [ 1 5 ]   D o r i g o   M .   a n d   D i   Ca r o   G . ,   T h e   A n t   Co l o n y   O p t i m i z a t i o n   M e t a - h e u r i s t i c   E i   D a v i d   Co r n e ,   M a r c o   D o r i g o   a n d   F r e d   G l o v e r ,   e d i t o r s ,   Ne I d e a s   i n   O p t i m i z a t i o n ,   p p .   1 1 - 3 2 .   M c G r a w - H i l l ,   L o n d o n ,   1 9 9 9 .   [ 1 6 ]   J .   D a l y ,   J .   M i l l e r ,   A .   Br o o k s ,   M .   Ro p e r ,   M .   W o o d ,   A     S u r v e y   o f   E x p e r i e n c e s   A m o n g s   O b j e c t - O r i e n t e d           P r a c t i t i o n e r s ,   I E E E   Co n f e r e n c e   P r o c e e d i n g s ,   S o f t w a r e     E n g i n e e r i n g   Co n f e r e n c e ,   1 9 9 5   A s i a   P a c i f i c ,   I S BN :   0 -   8 1 8 6 - 7 1 7 1 - 8 ,   D e c .   1 9 9 5 .   [ 1 7 ]   K . S .   V e r m a ,   S . N .   S i n g h   a n d   H . O .   G u p t a ,   L o c a t i o n   o f   U n i f i e d   p o w e r   F l o w   Co n t r o l l e r   f o r   Co n g e s t i o n   M a n a g e m e n t ,   E l e c t r i c   P o we r   S y s t e m s   R e s e a r c h ,   v o l   5 8 ,   p p .   8 9 - 9 6 ,   2 0 0 1 .   [ 1 8 ]   S .   G e r b e x ,   R.   Ch e r k a o u i ,   a n d   A . J .   G e r m o n d ,   O p t i m a l   L o c a t i o n   o f   M u l t i t y p e   F A CT S   D e v i c e s   i n   a   P o w e r   S y s t e m   b y   G e n e t i c   A l g o r i t h m ,   I E E E   T r a n s .   P o we r   S y s t e m ,   V o l   1 6 ,   p p   5 3 7 - 5 4 4 ,   A u g u s t   2 0 0 1 .           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I J E C E     V o l .   2 ,   N o .   3 ,   J u n e   2 0 1 2   :     3 0 9     3 1 6   3 1 6       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.