I n t ern a t i o n a l  J o u rn a l  o f  E l ect ri ca l  a n d  C o m p u t er E n g i n eeri n g  ( I J E C E )   V o l.   8 ,  No .   5 O c t obe r   20 1 8,  p p.  28 57~ 2 863   I S S N :  2088 - 8708 D O I :  10. 11 591/ i j ece . v8 i 5 . pp 285 7 - 2863          2857       Jou r n al  h om e p age h ttp : //ia e s c o r e . c o m/ j our nal s / i nde x . php/ I J E C E   Det ec t io n o f   Rea T i m e  Q RS   Co m pl ex  Us ing  Wa v elet   T ra ns f o r m       F at i m a Y as m e e n 1 , M .   A  M a l lic k 2 ,  Y.   U.   K ha n 3   1, 2 D e p a r tm e n t o f  Ele c tr ic a l En g in e e r in g ,  I n te g r a l U n iv e r s it y ,  I n d ia   3 D ep ar t m en t   o f  Ele c tr ic a l En g in e e r in g ,  A lig a r h  M u s lim  U n iv e r s it y ,  I n d ia       A rt i cl e I n f o     AB S T RAC T   A r tic le  h is to r y :   R ecei v ed   De c   21 ,  201 7   Re v i se d   Ap r   13 ,  201 8   A ccep t ed   M a y   8 ,  201 8       T hi s  pa pe r  pr e s e nt s  a  nov e l   m e t hod f or  Q R S  de t e c t i on.  T o a c c om pl i s h t hi s   ta s k  EC G  s ig n a w a s   f ir s t f ilte r e d   b y  u s in g  a  th ir d  o r d e r  S a v itz k y   G o la y   f ilte r .   T h f i l t er ed  E C G  s i g n al   w as  t h en  p r ep r o ces s ed  b y   W av el et  b as ed  d en o i s i n g   i n  a r eal - tim e   f a s h io n  to  m in im iz e  th e  u n d e f in e d  n o is e  le v e l.  R - p eak   w as  t h en   de t e c t e d f r o m  de noi s e d s i g na l  a f t e r   w a ve l e t  de noi s i ng .   W i ndow i ng   m e c ha ni s m  w a s  a l s o a ppl i e d  f or  f i ndi ng  a ny  m i s s i ng  R - p e a k s .  A ll th e  4 8   r e c or ds  ha v e  be e n us e d t o t e s t   t he  pr o pos e d m e t hod.  D ur i ng  t hi s  t e s t i n g,   99. 97%  s e ns i t i v i t y   a nd 99. 99%  pos i t i v e  pr e di c t i v i t y  i s  obt a i ne d f or  Q R S   co m p l ex  d et ect i o n .   Ke y wo rd :   E l ect r o car d i o g r am   Q RS   c o mp l e x   R R  i nt e r va l   W av el et  t r an s f o r m   C opy r i g ht   ©  201 8   I ns t i t ut e  o f  A d v anc e d E ngi ne e r i ng  an Sc i e nc e   A l l  ri g h t s re se rv e d .   Co rre sp o n d i n g  Au t h o r :   F at i m a Y a s m een ,   D ep ar t m en t  o f  E l ect r i cal  E n g i n eer i n g ,     I nt e gr a l  U ni ve r s i t y,  L uc kno w ,  I nd i a .   E m a il: h a s . f y s @ g m a il. c o m       1.   I NT RO D UCT I O N   G l o b al l y ,  v ar i o u s   s t u d i es  b a s ed  o n  t h e i n ci d en ce  o f  car d i ac f ai l u r e ar e b ei n g  co n d u ct ed  an d   acco r d i n g  t o  an  e s t i m at e o n p er s o n  d i es  ev er y  3 3  s eco n d s   i n  I n d i a d u e  t o  h ear t  at t ac k .  T h e s i t u at i o n  i s  q u i t e   al ar m i n g  a s  t h e i n ci d e n ce o f  t h i s  d i s eas e i s   w a y  h i g h  i n  I n d i a as  co m p ar ed  t o  t h d ev el o p ed  n at i o n s .   A c c o r d i n g t o  a  s t ud y ,  a n a ve r a ge  I nd i a n ha s   t o  b e o n  al er t   as  t h f ai l u r e o f  t h e car d i ac s y s t e m  i s  n o w   m o r e   co m m o n l y  o b s er v ed  i n   y o u n g s t er s ;  an d  t h e f i g u r es  s h o w  t h at   m o r e t h a n  t w o   m i l l i o n   h ea r t  at t ack  cas es  ar e   r ep o r t ed  i n  a  y ear  [ 1 ] .   T h e r eco r d i n g  o f  b i o el ect r i ca l  act i v i t i e s  o f  t h e car d i ac  s y s t e m   i s   k n o w n  a s   t h e el ect r o c ar d i o g r am   ( E C G )   s ig n a ls .   I is  a n   i m p o r ta n s o u r c e   o f   in f o r m a ti o n   a b o u th e   f u n c tio n a a s p e c ts   o f   h e a r a n d   car d i o v as cu l ar  s y s t e m  [ 2 ] - [ 6 ] .  T i m el y  d et ect i o n  o f  car d i o v as cu l ar  ab n o r m al i t i es  a n d  h ear t  d i s eas es  n o t  o n l y   r ed u ces  m o r t al i t y  r at e b u t  al s o  i n cr eas es  l i f s p an   w i t h  ap p r o p r i at e m ed i cat i o n  an d  r eco m m en d ed  p r ecau t i o n s .   I n t hi s  r e ga r d ,  va r i o us  s t ud i e s   ha ve  b e e n p e r f o r m e d  o n t he  E C G  s i gna l s  [ 2 ] - [ 9 ] .   T h e p at t er n  o f  E C G  an d  h ear t   r a te  v a r ia b ilit y   s ig n a l i s  in d e e d  a n  i m p o r ta n t d ia g n o s t i c p ar am et er .  H o w e v er ,  as  E C G   m o n i t o r i n g  i s  a l en g t h y   an d  t i m e co n s u m i n g   t as k ,  t h i s   i n cr eas es  t h e c h an ce s  o f  er r o r  cr eep i n g  i n  d u r i n g  d at a co l l ect i o n .  T h u s ,  i n  o r d er   t o   m a x i m i s e   t h e   accu r ac y   o f   an al y s i s   a n d   f u r t h er   cl as s i ca t i o n   o f   t h d i s ea s e,   co m p u t er i zed   ap p r o ach   i s   m u c h   m or e  h e l p f ul  i n  di a gn os t i c s .  I n  c onv e n t i on a l   m e t h ods ,   m on i t or i n g  a n d di a gn os i ng  e l e c t r oc a r di og r a ph i c   v a r i a t i on  f or  a ppe a r a n c e  of  s pe c i f i c  s i g n a l s  de pe n ds  on  t h e  r e l i a bi l i t y  of  hum a n  obs e r v a t i o n .   T h oug t h i s  m a b e r el i ab l e w h e n  l es s  n u m b er  o f  s a m p l es  ar e an al y s ed ,  b u t  f o r  an al y s i s  o f  l ar g e n u m b er  o f  p at i en t s  i n  C ar d i ac   I n t e ns i v e   C a r e  U n i t s  ( C I C U )   a n d C or on a r y  C a r e  un i t s  ( C C U )  of  h os pi t a l s ,  t hi s   m e t h od  w ou l d be  i n c on s i s t e n t   as  co n d i t i o n s  i n  s u c h  cas es  ar e  cr i t i cal  an d  a t h o r o u g h  an d   m i n ut e  o b s e r va t i o n i s  ne e d e d  c o nt i nuo us l y.     T h er ef o r e,  t h er e i s  a n   u r g e n t  n eed  t o  d e v el o p  a  m o r e r el i ab l e co m p u t er i s ed   m e t h o d  t o  d et ect   el ect r o car d i o g r ap h i c ch an g e s .  A  r el i ab l e an d  s p eci f i c q u an t i t at i v e s i g n al  f eat u r e cl as s i f i cat i o n  p r o b l em  i s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SSN :   20 88 - 8708   In t  J  E l e c  &  C o m p  E n g ,   V o l.   8 , N o 5 O c t obe r  20 18   :   285 7   -   2863   2858   obt a i n e t hr o ug h s uc h a ut o m a t e d  t e c hni q ue s  b y  t r a ns f o r m i ng  m o s t l y q ua l i t a t i ve  d i a g no s t i c  c r i t e r i a .  I n s o m e   ap p r o ach ,  t h e an al y s i s  o f  t h e  E C G  s i g n al s   f o r  d et ect i o n  o f  el ect r o car d i o g r ap h i c ch an g e s  i s  p er f o r m ed  b y   u s i ng  t h e  a ut oc or r e l a t i on  f un c t i on ,  pr i n c i pa l  c o m pon e n t  an al y s i s ,  f r e q u en cy  d o m ai n   f e a t u r e s ,  t i m e  f r e q u en cy   an al y s i s  an d  e m p i r i cal   m o d e d eco m p o s i t i o n  t ec h n i q u es  [ 2 ] - [ 1 1 ] .  I n  f act  n o   m at t er  h o w  ap p r o p r i at e r es u l t s  ar o b ta in e d  b y  a d o p tin g  s u c h  a u t o m a tic  te c h n iq u e s ,  th e r e   is  a  r e s tr ic tio n   w it h  li m ite d  a m o u n t  o f   i nf or m a t i on on  el ect r o car d i o g r ap h i c s i g n a l  f e at u r e b ecau s e o f  l i m i t at i o n  o f   t h e u n d er l y i n g  n o n l i n ear  s i g n a l  d y n a m i cs  [ 1 0 ] .  I n   t h r ecen t  p as t ,   co n s i d er ab l g r o w t h   h as  b ee n   s ee n   i n   ap p l i cat i o n  o f   n o n l i n ear  d o m ai n   an al y s i s   a n d  ch ao s   t he o r y  i n e xp l o r i n g t he   b eh a v i o u r  o f  a d y n a m i ca l  s y s t e m  f r o m  E C G  s i g n al s   i n  an  e x p er i m en t al  t i m s er i es   [1 0 ] - [ 1 6 ] .   T o  r em o v e t h e i n t er f er en ce  w i t h o u t  d et er i o r at i n g  t h e o r i g i n al  s i g n al  i s  n o t  a n  eas y  t as k  d u e  t o   no nl i ne a r  s i gna l  d yna m i c s .  T hi s  c a n b e  o ve r c o m e  b y  us i n g t he   m o d i f i e d   v a r i a t i on a l  m ode  de c om pos i t i o n   a n p o w er  l i n e i n t er f er e n ce i s  r e m o v ed   s at i s f act o r i l y  [ 1 7 ] .   T h e s y s t e m  p er f o r m an ce  f o r  d i a g n o s i s   o f  co r o n ar y   h ear t  d i s ea s w a s  i m p r o v ed   b y  u s i n g  h y b r i d  s y s t e m  o f   t i er ed   m u l t i v ar i at e a n al y s i s  a n d  ar t i f i ci al   n e u r al   ne t w o r k a nd   ach i e v e d a n  a c c ur a c y  o f  86. 3%  [ 18] .   S t i l l  p r o c e s si n g  o f  E CG   s i g n a l   n e e ds  a  l ot  of  i m pr ov e m e nt ,   m o s t  o f  al l  acc u r at e d et ect i o n  o f  Q R S  co m p l e x .  I n  t h i s  r es ear ch  p ap er ,  a  n o v el  co m p u t i n g   m et h o d  h as  b een   de v i s e d ba s e d on  w i n do w i n g   m e c h a n i s m  t o v e r i f y  pe a k  pos itio n  c o m b in e d   w it h   w a v e le t b a s e d  d e - no i s i ng f o r   r eal  t i m e Q R S  d et ect i o n .       2.   M E T HOD OL OG Y   I n t hi s   w o r R - p ea k   h as  b een   d et ect ed  f r o m  M I T  B I H  A r r h y t h m i a  d at a b as e.  T o  car r y  o u t  t h i s  t a s k ,   r a w  E C G  i s  f ir s f ilte r e d  b y  u s in g  t h ir d  o r d e r  S a v itz k y   g o la y  f ilte r  a n d  t he n p r e - p r o ces s ed  b y  a  w a v el et  b as ed   d en o i s i n g   i n  a r eal - t i m f as h i o n  t o   m i n i m i ze t h u n d ef i n ed   n o i s e l ev e l .  R - p e a k  is  th e n   de t e c t e d f r o m  de n oi s e s ig n a l a f te r   w a v e le t d e n o is i n g .  W in d o w in g   m e c h a n i s m  i s  a ls o  a p p lie d  f o r  f in d in g  t h e   m is s i n g   R - p eak s  i f   t he r e i s  a n y .  D es cr i p t i v e d at a d et ai l i n g  o f   t h e  ab o v e d i s c u s s ed  s i g n al  p r o ces s i n g   s t ag e s  ar m e n t i o n ed  i n   f o llo w in g  s e c t io n s .     2. 1.   D a t a b a s e D es cri p t i o n     T h e d at ab as e o f  M I T - B I H   A r r hy t hm i a  i s  i n c or por a t e d i n  t hi s   w or k f or  t h e  a n a l y s i s  o f  E C G   s i gn a l .   B e t h  I s r a e l  H os pi t a l   A r r hy t hm i a   L a bor a t or y  obt a i n e d a  s e t  of  ov e r  4000  l on g - t e r m  H o l t e r  r e c o r d i ngs  i n t he   e r a  of  1975 a n d 1979.  T o obt a i n  t h e s e  r e c or di n gs ,   m a i n l y  t h e i n p at i e n t s   w er e a n al y s ed .   T h er e ar e 2 3  r eco r d s   i n  t h i s  da t a ba s e  ( r a ng e s   f r o m   100 t o 12 4 i n c l us i v e   w i t h  s o m e   m i s s i n g num be r s  da t a )  c hos e n  a r bi t r a r i l y   f r o m   t h i s   s e t ,  a n d 25 r e c or ds  ( r a n g e s  f r o m  200 t o 234 i n c l u s i v e ,  a g a i w i t h  s o m e  num be r s   m i s s i n g )   s e l ect ed  f r o m   t h s a m e  s e t  t o  i n cl u d e a  v ar i et y  o f  r ar e b u t  cl i n i cal l y   i m p o r t an t  p h en o m e n a t h at   w o u l d  n o t  b w el l - r e pr e s e n t e d by  a   s m a l l  r a n dom  s a m pl e  of  H ol t e r  r e c or di ng s .  E a c h  o f  t h e  48 r e c or ds  i s  s l i g ht l y  o v e r  30  m i nut e s  l o n g.   T he  f i r s t  gr o up  i s  i nt e nd e d   t o  s er v e as  a r e p r es en t at i v e s a m p l e o f  t h e v ar i et y  o f   w av ef o r m s  a n d   ar t ef act  t h at  an  ar r h y t h m i a d et ect o r  m i g h t  en co u n t er  i n  r o u t i n e cl i n i cal   u s e.   A n  ar b i t r ar y  n u m b er s   w er e u s ed   f o r  t ap es  s el ect i o n ,  a n d  t h en  t o  s el ect  t h e m   f o r  a s eg m e n t  o f   h al f - ho ur .  I f   ne i t he r  o f  t he  t w o  E C G  s i gna l s   w e r e   o f  ad eq u at e q u al i t y  f o r  an al y s i s  b y   m a n u al  ex p er t i s e ar e ex c l u d ed  i n  t h i s  ap p r o ach .   T h s eco n d   g r o u p  h ad   ch o s en   t h e r eco r d s  t o   i n cl u d co m p l i cat ed   s u p r av en t r i c u l ar ,   j u n ct i o n al   an d   v en t r i c u l ar  ar r h y t h m i as  a n d   m aj o r  ab n o r m al i t i es  i n  co n d u c t i o n .  M o s t l y ,  t h es e r eco r d s   w er e s el ect ed  b ecau s e   of  Q R S   m or ph ol ogy  v a r i a t i on,  r hy t hm   f e a t u r e s  or  qu a l i t y  of  s i gn a l   m i g h t  be  e x pe c t e d t o pr e s e n t  di f f i c u l t y  t o   ar r h y t h m i a d et ect o r s  i n  a s i g n i f i ca n t   m a n n er ;  an d  co n s i d er a b l e n o t o r i et y   h a v e r eco r d ed   b y  d at ab as e a n al y s er .   T h e  s t u d y   w a s  c on du c t e d on   25 m e n  a g e d 32 t o 89 y e a r s ,   a n d 22  w o m e n  a g e d 23 t o 89  y e a r s .  ( R e c or ds  201  an d  2 0 2  o b t ai n ed  f r o m  t h s a m m a l e s u b j ect ) .     2. 2.   E C G  L e ad  C on f i gu r at i on   T h e el ect r o d es  ar e  t o  b e  p l ace d  o n  ch es t  f o r  g et t i n g  t h e u p p e r  s ig n a w h ic h  is  a   m o d i f ie d  li m b  le a d  I I   ( M L I I ) .  W h i l e a  m o d i f i ed  l ea d  V 1  ( o ccas i o n al l y  V 2  o r  V 5 ,  an d  i n  o n e i n s t a n ce V 4 ) ;  i n   l o w er  s i g n al s .  I n   t h i s   cas e al s o ,  t h e el ect r o d es  ar e p l aced  o n  t h e  ch e s t .  B I H   A r r h y t h m i a   L ab o r at o r y  i s   u s i n g  t h i s  co n f i g u r at i o n  on  r eg u l ar  b as i s .  I n  t h e u p p er  s i g n al s  i n d i cat i o n s  ar e g e n er al l y   p r o m i n en t   w h en  Q R S  co m p l e x  i s  n o r m al .  M ea n   car d i ac el ect r i cal  ax i s  a n d  t h e  l ead  ax i s   m a y  b e n ear l y  o r t h o g o n al   f o r  t h e  l o w er  s i g n al ,   h o w e v er  ( i . e. ,  n o r m a l   b eat s  ar e u s u al l y  b i p h a s i c an d   m a y   b e n ear l y  i s o el ect r i c) .  T h u s  ect o p i c b eat s  ar e m o r e i l l u s t r i o u s  i n  t h e l o w er   s i g n al ,   w h er ea s  n o r m al  b eat s  ar e f r eq u en t l y  d i f f i cu l t  t o  p er cei v e ( s ee,  f o r  ex a m p l e,  r eco r d   1 0 6 ) . R ev er s ed   s i g n al s  i n  r eco r d  1 1 4  m a k i n g   i t  a p ecu l i ar  cas f o r  ar r h y t h m i a d et ect o r s   as   i t  o f t en  o ccu r s   i n  cl i n i cal  p r act i ce.   S o a r r h y t hm i a  a n a l y s e r s  s h oul d be   pr e pa r e d t o  de a l  w i t h  s u c h  r e c or ds .  M odi f i e d l e a d V 5 w a s  us e d f or  t h e   u p p er  s i g n al  i n  r eco r d s  1 0 2  an d  1 0 4 ,  as  t h er w as   s u r g i cal  d r es s i n g s  o n  t h e p at i en t s  i n  t h es e r eco r d s  s o  i t  w a s   n ot  a dv i s a bl e  t o us e   m odi f i e d l e a d I I  [ 19] .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t  J  E l e c  &  C o m p  E n g     I S S N :  2088 - 8708       D e t e c t i on of  R e al  T i m e  Q R S C om pl e x  U s i ng W av e l e t  T r ans f or m  ( F at i m a Y as m e e n)   2859   2. 3.   W ave l e t  B as e d  D e n oi s i n g S t age   A l o n g   w i t h  t h e act u al  car d i ac  act i v i t y  el ect r o car d i o g r a m   s i g n al s  ar e al s o  co m p r i s ed  o f  s e v er al  n o i s e   s o u r ces  s u ch  a s  p o w er - l i n e i n t er f er en ce,   m o t i o n  ar t i f act s  an d  b as el i n e d r i f t s .   I n it ia ll y ,  a n   a p p r o p r ia te  s ig n a l   p re - p r o ces s i n g  p r o ced u r e f o r   n o i s e r ed u ct i o n  i s  r eq u i r ed  f o r  en h a n ce m e n t  o f  Q R S  d et ect i o n  r at e [ 2 0 ] .   I n  t h i s   r e g a r on e   of   t h e   m os t   f a m o u s   a n c om m o n   a ppr oa c h   a p pl i e f or   t h i s   pu r pos e   i s   ba nd  pa s s   l t e r i ng .   B u t   so m e t i m e s b a n d p as s  f i l t er i n g  co u l d  d em o l i s h  i n t e n s f eat u r es  i n  el ect r o car d i o g r a m  s i g n al  s u c h  as  Q R S   co m p l e x es .  F o r  t h i s  r eas o n  r es ear ch er s  ad o p t ed   w av el e t  b as ed   m et h o d s  f o r  b i o m ed i cal  s i g n al  p r o ces s i n g .   T em p o r al  ch ar act er i s t i c s  o f  a  b i o m ed i cal  s i g n al  ca n  b e r ep r es en t e d   b y  un i q ue   c o m p o n e nt s  i n f r e q ue nc d o m ai n  i n   w a v el et  t r an s f o r m s .  S i n ce  w a v el et  t r an s f o r m  b as ed  t ech n i q u e can  al s o  b e u s ed  f o r  s i g n al   de n oi s i ng .  I n  t h i s  pr e v i e w  of  u s i n g  a ppl i c a t i o n ,  a  n e w   m e t h od  w a s  de v e l ope d by  D o n oh o a n d j oh n s t on e   wh i c h  wa s  n a m e d   a s  wa ve l e t   s hr i nka ge   t o   d e no i s e   t he  s i g na l  w i t h un k no w n no i s e   c ha r a c t e r i s t i c s  w h i l e  t he   i n t e n s f eat u r e s  o f  t h e s i g n a l  can  b w el l   m ai n t ai n ed  [ 2 1 ] .  S i n ce t h e Q R S  co m p l e x  i s  an  i m p u l s e - lik e   w a v e f or m ,  h o w e v e r  pos t u l a t i on   m i gh t  be  pos s i bl e  i n   a ppl y i ng   w a v e l e t  de - n o i s i ng  t e c hni q ue  a t  t he   p r e p r o c e s s in g  s ta g e   f o r  its  v ia b ilit y  a n d  a c c u r a c y  to  th e   f o llo w i n g  s ta g e  o f  Q R S  d e te c tio n .   W h av al s o   d i s cu s s ed   i n  b r i ef   ab o u t   p r o ced u r o f   d e - no i s i n s c he m e   i o ur   p r oj e c t .   F i r s t   o f   a l l   E C G  s ig n a l i s   f ilte r e d   u s i n g   a  th ir d  o r d e r   s a v itz k y   g o la y   f ilte r .  T h e s e  s m o o t h i n g   f ilte r s   ( a ls o  c a lle d  d ig ita l   s m o o th in g  p o l y n o m ia l f ilte r s  o r  le a s t - s q u ar es  s m o o t h i n g   f i l t er s )  ar e cat eg o r i cal l y  u s ed  t o  " s m o o t h  o u t "  a  no i s s i g na l   w h e r e   f r e q ue nc y s p a o f   s i g n a l ( w i th o u n o is e )  is   la r g e .   T h e p er f o r m an c e   o f  S av i t zk y - G ol a s m o o th in g  f ilte r s  a r e  f a r  b e tte r  th a n  s ta n d a r d  a v e r a g i n g  F I R   f ilte r s  i n  s u c h  t y p e  o f  a p p lic a t io n s ,   w h ic h  te n d  to   f i l t e r  o ut  a  r e m a r ka b l e  p o r t i o n o f  t he  s i g na l ' s   hi gh  f r e q ue nc y c o nt e nt  a l o n w i t h t he  no i s e  [ 2 2 ]     B = s g o l ay  ( k ,f ,w )       E q u a tio n  s p e c i f ie s  a   w e i g h tin g  v e c to r   w   w it h  le n g t h  f ,   w h ic h  c o n ta i n s  t h e  r e a l,  p o s itiv e - va l u e w e i gh t s  t o be   us e d  d ur i n g t he  l e a s t - s q u ar es  m i n i m i zat i o n .   T h e n ,  a H aar   w a v el et  t r a n s f o r m   w as  p er f o r m ed   w i t h   f o u r - l e ve l   d eco m p o s i t i o n  i n  t h m eas u r ed  E C G  s i g n a l  t h a t h a s  b e e n   f ilte r e d   b y  S a v itz k y  G o l a y   f ilte r .  T h e  H a a r   w a ve l e t ' s  m o t he r  w a ve l e t  f unc t i o n   can  b e d es cr i b ed  as     Ѱ( t )   =  1          0    t  ≤   1 2   ,             - 1       1 2    t  ≤  1 ,            = 0         o t h er w i s e,     S cal i n g   f u n ct i o n  o f  H aar   W av el et  can  b e d es cr i b ed  as       Φ(t   =  1        0  ≤  t    1 ,              = 0          o th e r w is e .       2. 4.   R - P e a k  D etecti o n   A f t e r  de no i s i ng   s t a ge ,   t he  de no i s e d  s i gna l   i s   t a ke n  f or  R - pe a k  de t e c t i on  a nd   t he d e t e c t e d  R - pe a k s   ve r i f i e d  by   c on s i de r i ng  t hr e e  pe a ks   w i n dow   a t  a  t i m e .  I n  w i nd ow ,   t he   a mp l i t ude   of  s e c ond  pe a k  ha s   be e n c om pa r e d  w i t h  o t he r  2  pe a ks   i f   i t s  a mp l i t ude  i s  l e s s   t ha n  25% ,   i gn or e  t he  c on s i de r e d  pe a k.   I f R 2     25%   of   R 1   o r R 3 ,  t h e R 2   i s  co n s i d er ed  as   p eak   w h e r e  R 2   i s  t he  m i dd l e  pe a k  of   t he  w i ndow ,  R 1   a nd R a r e   pe a ks   on  e i t he r  s i de  of   t he   w i ndow .       3.   R ES U LT S   A ND D I S CU S S I O N   T h e p r o p o s ed  al g o r i t h m   w as   t es t ed  o n  MI T   B I H  ar r h y t h m i a d at ab as e u s i n g  M A T L A B  co d es .   T h s a m p l i n g  f r eq u e n c y  o f  each  r e co r d i n g  i n  t h e d at ab as e i s  f s   =   360 H z ,  w i t h  11 - bi t  r e s ol u t i o n ov e r  5 m V  r a ng e .   T h e d u r at i o n  o f  each  r eco r d  i s  3 0  m i n   w i t h  5 . 5 5 6 s .  O n l y  t h e f i r s t  ch a n n el  o f  al l  4 8  r eco r d s  h as  b een   c o n s id e r e d  f o r  Q R S  d e te c tio n .  T h e s e  r e c o r d s  c o n ta in  in v e r te d  Q R S  p o la r ity ,  lo w  a m p l itu d e  Q R S ,  v e n tr ic u la ect o p i c b eat s   w i t h  l o w   S N R ,  p r e m at u r v en t r i c u l ar  b eat s ,  an d  p r e m at u r e at r i al  b eat s  et c.  T h e act u al   pe r f or m a n c e  o f  t h e  pr opos e d a l g or i t hm   h a s  be e n e v a l u a t e by  a dopt i n g t w o pa r a m e t e r s :   S e n s i t i v i t y  ( S e ) ,  a n d   p o s itiv e  p r e d ic tiv it y  ( + P ) ,  g iv e n  b e lo w .     Se  ( % )=   +  × 1 0 0     + P  (% )=   +  × 1 0 0   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SSN :   20 88 - 8708   In t  J  E l e c  &  C o m p  E n g ,   V o l.   8 , N o 5 O c t obe r  20 18   :   285 7   -   2863   2860   W h er e,  T P   ( T r u e P o s i t i v e)   r ep r es en t s   t h n u m b er  o f   h ear t b eat s   accu r at el y  r eco g n i zed  ( i . e. ,   Q R S   co m p l e x es  accu r at el y  r eco g n i zed ) ,  F N  ( F al s e  N eg a t i v e)  r ep r es en t s   t h e  n u m b er  o f   h ear t b eat s  t h a t   w er n o t   r e c o gni z ed   b y  t h m et h o d  ( i . e. ,  Q R S  co m p l e x es  t h at   w er e n o t  r eco g n i zed ) ,  an d  F P  ( F al s e P o s i t i v e)  i n d i cat es   t h e f al s e h ear t b eat s  r eco g n i ze d  ( i . e. ,  Q R S  co m p l e x es  r eco g n i zed  b y  t h m et h o d   w h en   n o  Q R S  co m p l e x es   ar e p r es en t ) .  T h e p er cen t ag e o f  h ear t b eat s  t h at   w er e co r r ect l y  r eco g n i zed  b y  t h e al g o r i t h m   ar e r ep r es en t ed  b y   s en s i t i v i t y  p ar a m et er  ( s e)   w h er eas ,  t h e p er cen t a g e o f  r eal  t r u e h ear t - b eat s  r eco g n i zed  b y  t h e al g o r i t h m  ar r ep r es en t ed  b y  p o s i t i v p r e d ic tiv it y  ( + p ) .   T h e   a lg o r i t h m   r eco g n i zed   t h e   R - p eak   v er y  accu r at el y   i n  s o m e  r eco r d s   t ha t   i s   e v e n   v e r y   c l os e   to   t h en o t h r e co r d e . g. r e co r 1 0 0,  10 2,  112 ,   113 ,  1 15,  117 ,   122,  20 9,  212 ,   220 ,  2 30 T h me t h o d  acq u i r ed   f a i r l g oo d  re s u l t a l so   f o v e r n o i s y r e co r d s,   e . g. , r e c or 1 0 ( F i g ur e   1 ) I a d d i t i on t h me t h o d  r eco g n i zed   pr e c is re s u l t f o r e co r 20 3 ( F i gu r e   2)   w h i c i s  a  v e r y   di f f i c u l t   r e c or d h a vi n c o n s i de r a bl e  n oi s e  i n   bot c ha n ne l s .           F i gur e   1 .   G r a ph s  s h ow i ng  de t e c t e d  Q R S   c om pl e x   i n r e c or d  1 08  f r o m   M I T - B I H  ar r h y t h m i d at a b as e           F i gur e   2 .   G r a ph s  s h ow i ng  de t e c t e d  Q R S   c om pl e x   i n r e c or d  2 03  f r o m   M I T - B I H  ar r h y t h m i d at a b as e       8. 9 9 9. 1 9. 2 9. 3 9. 4 9. 5 9. 6 9. 7 x  10 4 0 1000 2000 O r i gi nal  ec g s i gnal  f r om  f i l e - : 108m . m at 8. 9 9 9. 1 9. 2 9. 3 9. 4 9. 5 9. 6 9. 7 x  10 4 0 1000 2000 P eak s  i n f i l t er ed s i gnal 8. 9 9 9. 1 9. 2 9. 3 9. 4 9. 5 9. 6 9. 7 x  10 4 0 1000 2000 P eak s  i n or i gi nal  s i gnal S am pl e ( 360 per  s ec ond) A m pl i t ude 8. 9 9 9. 1 9. 2 9. 3 9. 4 9. 5 9. 6 9. 7 x  10 4 0 1000 2000 P eak s  i n or i gi nal  s i gnal S am pl e ( 360 per  s ec ond) A m pl i t ude 1. 455 1. 46 1. 465 1. 47 1. 475 1. 48 x  10 5 0 1000 2000 O r i gi nal  ec g s i gnal  f r om  f i l e - : 203m . m at 1. 455 1. 46 1. 465 1. 47 1. 475 1. 48 x  10 5 0 1000 2000 P eak s  i n f i l t er ed s i gnal 1. 455 1. 46 1. 465 1. 47 1. 475 1. 48 x  10 5 0 1000 2000 P eak s  i n or i gi nal  s i gnal S am pl e ( 360 per  s ec ond) A m pl i t ude 1. 455 1. 46 1. 465 1. 47 1. 475 1. 48 x  10 5 0 1000 2000 P eak s  i n or i gi nal  s i gnal S am pl e ( 360 per  s ec ond) A m pl i t ude Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t  J  E l e c  &  C o m p  E n g     I S S N :  2088 - 8708       D e t e c t i on of  R e al  T i m e  Q R S C om pl e x  U s i ng W av e l e t  T r ans f or m  ( F at i m a Y as m e e n)   2861   T he  r e s u l t o f o u r  me t h o d t o de te c Q R S c o m p l e x e a r co n s i d e r a b l y  accu r at e .   O u r   me t h o d   s c or e d   S e = 9 9. 97 %   a n + P = 9 9 99   ov e 1 09092   he a r t b ea t s a s h o w i T a b le   1 I i s   es s en t i al   t o   ack n o w l ed g t ha t   o u r   me t h o d   a c q ui r e d   s o me  l e s s   se n s i t i v i t y   r a t e   f o r   r e co r d   114   w h i c h   p r e s e n t s   s up r a ve nt r i c ul a r   ect o p i cs   a n d   v e n t r i c u l a r   e c to p i c s   a s  s ho w n  i F i g ur e   3 ;   t h i s   co u l d   e x p l a i n   t h e   h i g n u m b e r   o F N   b e a t s ,   a s   c a n   b e   s e e n   i n   T a b l e   1 .       T a b le   1 .   D et ect ed  Q R S  C o m p l ex  o f  M I T   B I H  A r r h y t h m i D at ab as e   R ec o r d   B ea t s   TP   FP   FN   Se   +P   1 0 0   2 2 7 3   2 2 7 3   0   0   1 0 0 . 0 0   1 0 0 . 0 0   1 0 1   1 8 6 5   1 8 6 8   3   0   1 0 0 . 0 0   9 9 . 99   1 0 2   2 1 8 7   2 1 8 7   0   0   1 0 0 . 0 0   1 0 0 . 0 0   1 0 3   2 0 8 4   2 0 8 2   0   2   9 9 . 99   1 0 0 . 0 0   1 0 4   2 2 2 9   2 2 1 7   0   1 2   9 9 . 98   1 0 0 . 0 0   1 0 5   2 5 7 2   2 6 1 3   4 1   0   1 0 0 . 0 0   9 9 . 96   1 0 6   2 0 2 7   2 0 2 3   0   4   9 9 . 99   1 0 0 . 0 0   1 0 7   2 1 3 7   2 1 3 0   0   7   9 9 . 99   1 0 0 . 0 0   1 0 8   1 7 7 4   1 8 3 0   5 6   0   1 0 0 . 0 0   9 9 . 94   1 0 9   2 5 3 2   2 5 2 7   0   5   9 9 . 99   1 0 0 . 0 0   1 1 1   2 1 2 4   2 1 2 2   0   2   9 9 . 99   1 0 0 . 0 0   1 1 2   2 5 3 9   2 5 3 9   0   0   1 0 0 . 0 0   1 0 0 . 0 0   1 1 3   1 7 9 5   1 7 9 5   0   0   1 0 0 . 0 0   1 0 0 . 0 0   1 1 4   1 8 7 9   1 4 0 6   0   4 7 3   9 9 . 56   1 0 . 00 0   1 1 5   1 9 5 3   1 9 5 3   0   0   1 0 0 . 0 0   1 0 0 . 0 0   1 1 6   2 4 1 2   2 3 9 3   0   1 9   9 9 . 98   1 0 0 . 0 0   1 1 7   1 5 3 5   1 5 3 5   0   0   1 0 0 . 0 0   1 0 0 . 0 0   1 1 8   2 2 8 8   2 2 7 8   0   1 0   9 9 . 99   1 0 0 . 0 0   1 1 9   1 9 8 7   1 9 8 8   1   0   1 0 0 . 0 0   9 9 . 99   1 2 1   1 8 6 3   1 8 6 1   0   2   9 9 . 99   1 0 0 . 0 0   1 2 2   2 4 7 6   2 4 7 6   0   0   1 0 0 . 0 0   1 0 0 . 0 0   1 2 3   1 5 1 8   1 5 1 5   0   3   9 9 . 99   1 0 0 . 0 0   1 2 4   1 6 1 9   1 6 0 8   0   1 1   9 9 . 98   1 0 0 . 0 0   2 0 0   2 6 0 1   2 5 9 8   0   3   9 9 . 99   1 0 0 . 0 0   2 0 1   2 0 0 0   1 8 8 6   0   1 1 4   9 9 . 89   1 0 0 . 0 0   2 0 2   2 1 3 6   2 1 2 1   0   1 5   9 9 . 98   1 0 0 . 0 0   2 0 3   2 9 8 0   2 9 2 0   0   6 0   9 9 . 94   1 0 0 . 0 0   2 0 5   2 6 5 6   2 6 5 3   0   3   9 9 . 99   1 0 0 . 0 0   2 0 7   2 3 3 2   2 1 9 3   0   1 3 9   9 9 . 87   1 0 0 . 0 0   2 0 8   2 9 5 5   2 9 1 3   0   4 2   9 9 . 96   1 0 0 . 0 0   2 0 9   3 0 0 5   3 0 0 5   0   0   1 0 0 . 0 0   1 0 0 . 0 0   2 1 0   2 6 5 0   2 5 9 7   0   5 3   9 9 . 95   1 0 0 . 0 0   2 1 2   2 7 4 8   2 7 4 8   0   0   1 0 0 . 0 0   1 0 0 . 0 0   2 1 3   3 2 5 1   3 2 5 0   0   1   9 9 . 99   1 0 0 . 0 0   2 1 4   2 2 6 2   2 2 5 9   0   3   9 9 . 99   1 0 0 . 0 0   2 1 5   3 3 6 3   3 3 5 9   0   4   9 9 . 99   1 0 0 . 0 0   2 1 7   2 2 0 8   2 2 0 6   0   2   9 9 . 99   1 0 0 . 0 0   2 1 9   2 2 8 7   2 1 5 3   0   1 3 4   9 9 . 87   1 0 0 . 0 0   2 2 0   2 0 4 8   2 0 4 8   0   0   1 0 0 . 0 0   1 0 0 . 0 0   2 2 1   2 4 2 7   2 4 2 1   0   6   9 9 . 99   1 0 0 . 0 0   2 2 2   2 4 8 3   2 4 7 1   0   1 2   9 9 . 98   1 0 0 . 0 0   2 2 3   2 6 0 5   2 5 9 3   0   1 2   9 9 . 98   1 0 0 . 0 0   2 2 8   2 0 5 3   2 0 5 0   0   3   9 9 . 99   1 0 0 . 0 0   2 3 0   2 2 5 6   2 2 5 6   0   0   1 0 0 . 0 0   1 0 0 . 0 0   2 3 1   1 5 7 3   1 5 7 1   0   2   9 9 . 99   1 0 0 . 0 0   2 3 2   1 7 8 0   1 7 8 1   1   0   1 0 0 . 0 0   9 9 . 99   2 3 3   3 0 7 9   3 0 7 1   0   8   9 9 . 99   1 0 0 . 0 0   2 3 4   2 7 5 3   2 7 5 0   0   3   9 9 . 99   1 0 0 . 0 0   To t a l   1 1 0 1 59   1 0 9 0 92   1 0 2   1 1 6 9   9 9 . 97   9 9 . 99       T a b l 2   c o mp a r e t he   p e r f o r m a n c o t he   p r o p os e a pp r o a c wi t h   o t he r   r e c e n r e s e a r c he s   f o t he   Q R d e t e c t i o ov e r   t h e   MI T - B I H   a r r h yt h m i a   d a t ab a s e .   C hou a k r i  e t   a l   qu ot e a  s e n s i t i vi t y  of   98. 68%   a n pos i t i v e  pr e di c t i v i t y  of  97. 24%  b y  a ppl y i ng  a  de s i g n e d r ou t i n e  us i ng   h a a r  a n db   10  b a s e d on  h i s t og r a m   ap p r o ach  f o r  t h e d et ect i o n  o f   Q R S  co m p l e x .  W h er ea s  R o d r i g u ez e t  al  ap p l i ed  H i l b er t  t r an s f o r m  a n d  ad ap t i v e   t h r e s h ol d t e c hn i qu e   f or  Q R S  c o m pl e x de t e c t i on  a n d r e por t e d a  s e n s i t i v i t y  of  96. 2 8 %  a n d pos i t i ve   pr e di c t i v i t y  of  99. 71 % .  O u r   a ppr oa c h  i s  s i m pl e  t o i m pl e m e n t  a n d pe r f or m s   m u c h  be t t e r  a s  c om pa r e d t o t h e   r ecen t  r es ear ch es  a s  s h o w n  i n   T ab l e 2 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SSN :   20 88 - 8708   In t  J  E l e c  &  C o m p  E n g ,   V o l.   8 , N o 5 O c t obe r  20 18   :   285 7   -   2863   2862       F i gur e   3 .   G r a p hs  s h o w i n g d e t e c t e d Q R S  C o m p l e x i n  r e c or d 114 f r o m  M I T - B I H  ar r h y t h m i d at ab as e       T ab l e 2 .   Co m p a r i so n  o f   Q R S   D et ec t i o n  P er f o r m a n ce  o n M I T - B I A r r h y t h m i a D at ab a s e   W or k     P ea k s   Se ( % )   + P ( % )   P r op os e d   R o dr i g u e z  e t   a l  ( 2015)   C ho ua kr i  e t  a l     ( 2011)     109, 0 92   44, 71 5   109, 4 88   99. 97   96. 28   98. 68   99. 99   99. 71   97. 24       4.   CO NCL U S I O N       T h i s  p ap er  h as  p r es en t ed  a   n o v el  ap p r o ach  f o r  Q R S  d et ect i o n  o f  el ect r o car d i o g r a m  s i g n a l s  b y   ap p l y i n g  t h w a v el et  t r an s f o r m  a n d   w i n d o w i n g  t ec h n i q u e.  O u r  ap p r o ach  i m p r o v es  t h e accu r ac y  o f  Q R S   C o m pl e x e s  de t e c t i o n  i n  r e c or ds   w i t h  di f f e r e n t  t y pe s  of  a r r hy t hm i a s   li k e  V e n tr ic u la r  e c to p ic s ,   S u p r av e n t r i cu l ar  ect o p i cs ,  n eg at i v e Q R S  P o l ar i t i es ,  l o w  s i g n al  t o  n o i s e r at i o  et c.  O u r  p r o p o s ed  ap p r o ach   a c h ie v e s  p r e c is e  d e te c tio n  r a te s   w ith  a n  o v e r a ll p o s iti v e  p r e d ic tiv it y  o f  9 9 . 9 9 %  a n d  a  s e n s it iv it y  o f  9 9 . 9 7 % .       ACK NO W L E D G E M E NT   T he  a ut ho r s  a r e  t ha n k f ul  t o   I nt e gr a l  U ni ve r s i t f o r  p r o vi d i ng t he  i n f r a s t r uc t ur e  a nd   m a n u s c r i p t   c om m uni c a t i on  n um be r  ( I U / R & D / 2017 - M C N 000155)  f or  t hi s  s t u d y .  T h e  a u t h or s  a r e  a l s o  t h a nkf ul  t A l i g a r M us l i m  U ni ve r s i t y.       R EF ER EN C ES   [ 1]   A .   M eh t a,   s e ni or  c o ns ul t a nt  c a r di ol og i s t  a t  S i r  G a ng a  R a m  H os pi t a l ,  2 00 9.     [ 2]     S.   C .  S ax en a,   e t a l. ,  “F eat u r e ex t r act i o n  f r o m  E C G  s i g n al s  u s i n g  w av el et  t r an s f o r m s  f o r  d i s ea s e d i ag n o s t i cs , ”  I nt e r nat i o nal   J our n al  of  Sy s t e m s   Sc i e nc e ,   v o l/is s u e 33( 13) , p p .   10 73 - 10 85 2 00 2.   [ 3]     S.   A.   C houa k r i ,   et  a l . ,  “ Q R S  c om pl e x  de t e c t i on ba s e d o m ul t i   w a ve l e t  pa c ke t  de c om pos i t i on , ”  A p pl i e M a th e m a tic s  a n d  C o m p u ta tio n ,  vo l .   2 17 ,  pp.   95 08 - 95 25 20 11.   [ 4]   S.   Y .  Fo o ,   e t  al . ,   “N eu r al  n et w o r k - b as ed  E K G  p at t er n  r eco g n i t i o n , ”  E ngi ne e r i ng  A p pl i c at i o ns   of   A r t i fic i al   I n te llig e n c e ,   vo l .   15 , p p .   2 53 - 26 0 20 02.   [ 5]   R.   R odr i g ue z ,   et  a l . ,  “ F e a t ur e  E x t r a c t i on of  E l e c t r oc a r di og r a m  S i gna l s by  a ppl y i ng  a da pt i v e  t hr e s hol d a nd pr i nc i pa l   c om pone nt  a na l y s i s , ”  J our nal  of  A ppl i e R e s e ar c h an T e c h nol og y ,   vo l .   13 , p p 26 1 - 2 69 2 01 5.   [ 6]   N.   M ag l av er as ,   et  a l . ,   E C G   pa t t e r r e c og ni t i o a n c l a s s i c a t i on  us i ng   no l i ne a r   t r a ns f or m a t i ons   a n ne ur a l   n e tw o r k s :a  r e v ie w ,   I nt e r nat i o nal  J our n al   of  M e di c al  I nf or m at i c s ,   vo l .   52 ,  pp.   19 1 - 2 08 19 98.   [ 7]     M .  K un du ,   e t  al . ,  “ K now l e dg e - b as ed  E C G   in te r p r e ta tio n : a  c r itic a l r e v ie w ,   Pa tte r n  Re c o g n itio n ,   vo l .   33 ,  pp .   35 1 - 373 20 00 .   [ 8]     K .  S te r n ic k e l,  “ A u to m a tic  p a tte r n  r e c o g n itio n  i n  EC G  tim e   s e r ie s , ”  C om put e r  M e t hods   an d P r o gr am s  i n   Bio m e d ic in e ,   vo l .   68 ,  pp .   1 09 - 11 5 20 02   0 1 2 3 4 5 6 7 10 5 0 1000 2000 Original ecg signal from file -:114m.mat 0 1 2 3 4 5 6 7 10 5 0 1000 2000 Peaks in filtered signal 0 1 2 3 4 5 6 7 Sample (360 per second) 10 5 0 1000 2000 Amplitude Peaks in original signal 0 1 2 3 4 5 6 7 Sample (360 per second) 10 5 0 1000 2000 Amplitude QRS Complex in original signal Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t  J  E l e c  &  C o m p  E n g     I S S N :  2088 - 8708       D e t e c t i on of  R e al  T i m e  Q R S C om pl e x  U s i ng W av e l e t  T r ans f or m  ( F at i m a Y as m e e n)   2863   [ 9]     E .   D .  Ü b e y li,  “ D e te c tio n  o f   el ec t r o car d i o g r am  b eat s  u s i n g  a  f u z z y  s i m i l ar i t y  i n d ex , ”  E xp er t  S ys t em s ,   v o l/is s u e 24( 2) ,  pp.   87 - 96 20 07 .   [ 1 0]     E .   D .  Ü be y l i ,  “ U s a g e  of  e i g e nv e c t or  m e t hods  i n i m pl e m e nt a t i on  of  a ut om a t e d di ag n o s t i c s y s t e m s   f o r  E C G  b eat s ,   D i gi t al  Si gn al  P r oc e s s i ng ,   v o l/is s u e 1 8( 1) , p p .   33 - 48 20 08 .   [ 1 1]     F a tim a ,   et  a l . ,  “D at a D r i v en  A p p r o ach  f o r  R - P eak   D et ect i o n  i n   E l ect r o car d i o g r am  ( E C G )  S i g n al ,   I n t e r n at i on al   j our n al  of  adv a nc e   E l e c t r i c al  an d   E l e c t r oni c s   E ngi ne e r i ng , p p .   2 278 - 89 48 201 5 .   [ 1 2]     M.   I .  O wi s ,   et  a l . ,  “ S t udy  of   f e a t ur e s  ba s e d o n n onl i ne a r  dy na m i c a l   m ode l i ng  i n E C G  a r r hy t h m i a  d et ect i o n  an d   cl as s i cat i o n ,   I E E E   T r ans ac t i o n s  on B i om e di c al  E ngi ne e r i ng ,   v o l /is s u e 4 9( 7) , p p .   7 33 - 73 6 20 02 .   [ 1 3]     J .  F e ll,   e t  a l. ,  “ N on l i ne a r  a na l y s i s  of  c ont i nuo us  E C G  dur i n g  s l eep  I I .   D y n a m i cal  m eas u r e s ,   Bio lo g ic a l   C yb er n et i cs ,   vo l .   82 ,  p p.   48 5 - 4 91 20 00 .   [ 1 4]     R.   B .  G ov i nda n,   e t  a l. ,  “ O n t he  e v i de nc e  of  de t e r m i ni s t i c  c ha os  i n E C G :  s ur r og a t e an d  p r ed i ct ab i l i t y  an al y s i s ,   C haos ,   v o l/is s u e 8( 2) ,  pp.   49 5 - 5 02 19 98 .   [ 1 5]     R .  S ili p o ,   e t a l. ,  “ D yn a m i c s  e x tr a c tio n  i n  m u ltiv a r ia te  b io m e d ic a l tim e   s e r ie s , ”  B i ol ogi c al  C y be r ne t i c s ,   vo l .   79 ,   p p 15 - 27 1 998 .   [ 1 6]     A .  C as al eg g i o   an d   S .  B r a i ot t a ,  “ E s t i m a t i on of  L y a punov  e x p one nt s   of  E C G  t i m e  s e r i e s t he   i nfl ue nc e   of   p ar am et er s , ”  C haos ,  S ol i t ons   &  F r ac t al s ,   v o l/ is s u e 8( 10) ,  pp .   15 91 - 15 99 1 997 .   [ 1 7]     N .  M oha n,  “ M odi f i e V a r i a t i ona l  M o de  D e c om pos i t i on F or   P ow e r  L i ne  I nt e r f e r e nc e  R e m ova l  i n E C G  S i g na l s ,   IJ E CE ,  v ol / i s s ue :   6( 1) ,  2 01 6 .   [ 1 8]     W ih a r to ,   e t a l. ,  “ H y b r id  S y s te m   o f  T ie r e d  M u ltiv a r ia te  A n a l y s is  a n d  A r tif ic ia l N e u ra l  N e t w o rk   f o r Co ro n a ry  H e a rt   Di se a se  Di a g n o si s ,   IJ E CE ,  v ol / i s s ue :  7( 2) ,  2 01 7 .   [ 1 9]   w w w . ph y s i one t . or g   [ 2 0]   S W .   C h en ,   e t a l. ,  “A  r eal - t i m e  Q R S  de t e c t i on m e t hod ba s e d o n m ov i ng - a ve r a gi n g i n c o r p o r at i n g   w i t h  w av el et   de noi s i ng ,”   c om p ut e r  m e t ho ds  a n d pr ogr am s  i n B i om ed i ci n e , v o l 82 ,  p p.   18 7 - 1 95 20 06 .     [ 2 1]     D.   L .  D ono ho   an d   I.   M .  J o h n s t o n e,  “I d eal  s p at i al  ad ap t at i o n  v i a w a v el et  s h r i n k ag e , ”  Bio m e tr ik a ,   p p.   425 - 45 5 19 94 .   [ 2 2]   S . J O r f a ni di s ,   I nt r o duc t i on t o S i g na l  P r oc e s s i ng , ” P r en t i ce - H a l l ,   E ng l e w ood C l i f f s ,  N J ,  1996 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.