Int ern at i onal  Journ al of Ele ctrical  an d  Co mput er  En gin eeri ng   (IJ E C E)   Vo l.   9 , No .   5 ,  Octo ber   201 9 , pp.  4417 ~ 44 22   IS S N:  20 88 - 8708 ,  DOI: 10 .11 591/ ijece . v 9 i 5 . pp4417 - 44 22           4417       Journ al h om e page :  http: // ia es core .c om/ journa ls /i ndex. ph p/IJECE   Modelin g of di gital  co n verter for  GSM si gn als w it h MATL AB       Metodi Tr ayk ov 1 , Radosl av  Mavre vs ki 2 , I van Trenc hev 3   1 Depa rtment of I nform at ic s,   South - W est  Univer si t y   "N eof it Ri lski",   Bulgaria   2 Depa rtment of  El e ct ri ca l   Eng in ee ring ,   El e ct ron i cs  and  Autom a tics,  South - W est U nive rsit y   "N eo fit   Ri lski",   Bulg ari a   3 Univer sit y   of   L i bra r y   Studi es  an d  Inform at ion   T ec hnolog ie s Sofi a,   Bu lga r ia       Art ic le  In f o     ABSTR A CT    Art ic le  history:   Re cei ved   Ma r   18 , 201 9   Re vised  A pr 16 , 2 01 9   Accepte d  Apr  25 , 201 9       In  thi s  stud y   wil l   sim ula te   st ea d y   stat e  of   Digital  Dow n  Convert or  (DD C)  for   GS M  signal   with  a  nar row  fre quency   ran ge .   Th e  MA TL AB  m o del   that  is   desc ribe d   in  thi s   article  sim ula t e s  the   work  of   th e  TIGC4016  Qu ad  Digital   Dow n  Convert er .   Th is c onver te r   is use d  for  dig it a l  m ixi ng  (down  conve rsion)   of  signal s,  nar row  band  low - pass  f il te r ing  and   dec imati on .   To  implement at i on  of  the  m odel,  we  use  h igh  s ample - rate  (69 , 3 33  MS PS)   bandpa ss   signal.  The   r esult   c onta ins  low  sa m ple - rat e  (270 . 83  KS P S)   base band  sign al,   thus f a cilitati ng   the   d emodulat io n  proc ess.   Ke yw or d s :   Digital  con ver t er   GS M si gn al   MATLAB   Si m ulati on   Copyright   ©   201 9   Instit ut e  o f Ad vanc ed   Engi n ee r ing  and  S cienc e .    Al l   rights re serv ed .   Corres pond in g  Aut h or :   Ra do sla v  Ma vrevs ki,    Dep a rtm ent o f Info rm at ic s,   South - W est   U niv e rsity  "N eo fit R il sk i" ,   66 Iva n  Mi chai lov   st,  2700 Bl ago e vgra d, Bul gar ia .   Em a il :  m avr ev sk i@s wu.bg       1.   INTROD U CTION     Digital   Dow n  Convert or   ( DD C )  te ch no l og y  is  wi dely   us ed  i n  the  te le com m un ic a ti on   in dustry   ( https:/ /w ww. m at hw orks .com /help/dsp /e xa m ples/gs m - dig it al - down - co nv erter. htm l ) .  DD C  co nv e rter s  are  of te n  us ed   in  c el lular  ph on e s  [1 - 4].   Ge ner al l y,  the  cel l  phone  c hip   c onsist s  of  var ia ble  f r equ e ncy  am plifie rs,    a  high  s peed   ( 12   or  14  bits)  An al og - to - Di gi ta l  con ve rter  ( AD C ),   a nd  a  DD C.   The se  pa rts  are  desig ne d  f or  fr e qu e ncies  of  50   M Hz  to  65   M Hz  wit h  os ci ll at ion s,  wh ic h  al low  pa rts  of  sig nal  to  be  us e d  at   sign a l   fr e qu e ncies  up   to  30 0  M Hz.  Also ,  D DC  al lows   pro gr am   flexibili ty   of   fr eq ue ncy  an d  ba ndwidt h  in  the  conve rsion  pro cess.  T he  proc ess  of  c onve rsion  an d  filt erin g  is  dig it al   an d  li near .  M os t  oft en  DD C  is   use d  in   a  dig it al   I  /  Q  de m od ulator  with  a  pro gram mable  fr e quency .  O n  Fig ur e  1  we  sho w  a  bl oc k  sc hem e  of   a  dig it al   conve r te r [5 - 8] .           Figure  1.  Bl oc k  sc hem e o f digit al  co nve rter   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  9 , N o.   5 ,  Oct ober   201 9   :   4 4 1 7   -   4 4 2 2   4418   2.   MA T HEM AT ICA L  MODE L   The  m at he m at i cal   m od el   beh i nd the  I/Q  d em odulato r  is as  foll ows [3,   4,   9 - 11 ] :     = ( ) cos 0 ,     (1)       = − ( ) sin 0 ,   (2)     Let     ( ) = ( )  ( 1 + )   (3)     wh e re   A   is  functi on  of  t   an d  t he   ba ndwi dt h  is   le ss  t ha n  0 .  We  s ubsti tu te   eq uatio n  ( 3)  i nto  the  equ at io ns ( 1) a nd (2) an d  a fte r  sim plific at ion , w e  g et  t he fol lowing:     = ( ) 2 { cos [ ( 1 − 0 ) + ] + cos [ ( 1 + 0 ) + ] }   (4)     and     = ( ) 2 { sin [ ( 1 − 0 ) + ] + sin [ ( 1 + 0 ) + ] }   (5)     To  rem ov e  the   fr e qu e ncy  co m po nen t  that  is  du e  t o  s um   of   1   an d  0 ,  we  ne ed  to  us e  ap pr opriat e   dig it al  low - pas s f il te rs.   The  obtai ned res ult i s as foll ow  [3,  5]:     = ( ) 2 { cos [ ( 1 − 0 ) + ] }   (6)     and     = ( ) 2 { sin [ ( 1 − 0 ) + ] }   (7)     If  1 = 0   in  e quat ions  ( 8)  a nd  (9),  wh ic h  a re   the   so luti on   f or  a  s ynch ron ou s   I/ Q  dem od ulato r ,  we  get the  f ollow i ng :     = ( ) 2 { cos [ ] }   (8)     and     = ( ) 2 { sin [ ] }   (9)     Wh e n  we  cal c ulati ng   the  out pu t  siz e,  w hich   is  a  cri ti cal  par am et er  fo r  the  m easur em ent  i ntensity ,  we   get the  f ollow i ng :      2 = 2 + 2 = 2 ( ) 4 { cos 2 [ ( 1 − 0 ) + ] + sin 2 [ ( 1 − 0 ) + ] }   (10)     wh ic h,   we  ca n sim plify t o      2 = 2 ( ) 4   (11)     Th us ,   we  ca n  see  each  sm a ll   error   in  the  f re qu e ncy  only   us ing   the  cal cula ti on s  associat e d  with  the  I   and Q,  wh e re t he fre qu e ncies  of the  I  a nd Q r epr ese nt the  er rors fre quencie s [3,   5, 12 - 16 ].     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om p  En g     IS S N:  20 88 - 8708       Mo deling of  di gital co nverter  for GSM  si gnal s wi th MATL A B  ( Met od i  Trayk ov )   4419   3.   RESU LT S   Fo r   great er  a c cur acy   of  our   si m ulati on   we   m us t  be  sure   that  the  i niti al   (in pu t)   an d  m ixed  sig nal  con ta in   m ini m al   error.  F or  thi s  pur pose w e  s hould  ad just   th e  valu es o f   the n orm al iz ed  fr e qu e ncy reg ist e rs  a nd   reg ist ers  f or   norm al iz ed  ph a se  sh ift.   T he  values  for  the   norm al iz ed  fr eq ue ncy  reg i ste rs  m us t  be  two - com po ne nt  32 - bit  integers  th at   rep rese nt  th e  norm alized  ran ge  betwee n  0  an d  the  disc reti zat ion   fr e quency .   So   we  us e  posit ive  fr e quenc y  values.   T he  values  f or   t he   norm al iz ed  ph ase  s hift  r egi ste rs  m us t  be  16 - bit  integers , whic h al so   represe nt  the no rm alized r a ng e .     3.1.    Co m pa ri ng   th e   mi xer   im plem ent at i on s   b as ed  on  numeri cally   c on t rolle d  os ci ll at or   an d  volder 's   algorithm     The  Mi xe r  I m ple m entat ion s  base d  on  N um erical l y  Con tr olled  Oscil la tor  (N C O)  a nd  V old e r' s  al gorithm   gen erate  si m il arl y  ou tp ut  valu es.   The  V old er' s  al gorithm   is  also   know n  as  COordi nate  Rotat io n  DIgit al   Com pu te r  (COR DIC ).   La rg el y,  t he  c h oice  of  Mi xer   Im ple m entat ion   is   ba sed  on  the  av ai la ble  hard war e  res ources .  On   Fig ure  2  we  sho w  ob ta ine d  outp ut s  from   NCO - ba se d  as  s how n  in  Fig ure   2 ( a )   an d  CORDIC - ba se d  as sh ow n  in  Fig ure   2 ( b )   Mi xer  I m ple m entat ion s.   NC O - ba sed  Mi xer  wo rk s f a ste r  but req ui res   m or e  m e m or y,   wh il e  CORD I C - base d  Mi xer  wo r ks   slo we r  bu t  re quires  le ss  m e m or y,  based   on  the  nu m ber   of  necessa ry it era ti on s  of the C O RDIC c or e .           (a)       (b)     Figure   2. Com par i ng the  NC O - base d (a)  a nd COR DI C - ba sed (b) Mi xe r       3.2.    Oscil lati on     To  dis pel  unne cessary  fr e que ncies  within  th e  avail able  bandw i dth ,  we  ad d  the  sign al   osc il la ti on s  to  the  accum ulator  phase  valu es.  I n  our  si m ula ti on ,  a  si gn al   os ci ll at ion   is  ge ne rated   by  a  P N  se quence s  gen e rato r  that  con ta in  s hift  r egiste rs  an d  e xclusi ve  OR.   Wh e n  we  in cr ease  the  nu m ber   of   os ci ll at ing   bits   ou tsi de  the  optim u m   value,   the  lower   bound  of   no ise   sta rts  to  rise.  Wh e n  w e  reduce  the  nu m ber   of   os ci ll at in g  bits  belo w  the   op ti m u m   val ue,   oc cu r  fals e  fr e qu e ncies  that  reduce  th e  fr ee  dy nam i c  range  of   the   NCO  syst e m ' s f al se sign al  as  sho wn in  Fi g ure   3.           Figure   3.  Co nf i gurin g  t he NCO - base d  m ixer     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  9 , N o.   5 ,  Oct ober   201 9   :   4 4 1 7   -   4 4 2 2   4420   3.3 .    Ph as e  acc umula to r  wi th oscil lat or   The  ph as e  acc um ulator  with  su bsy ste m ,  wh ic h  co ntain  os c il la tor,   cal culat es  the  in pu t  a ngle     of   t he   com plex  ro ta ti o n  f unct io n  in  the  CORDIC  Mi xer   as  show n  in  Fig ure   4.   As  in  the  NC O - base d  m ixer,   we  ad d  an  os ci ll at ing   s ign al   to  the  value  of   the  phas e  accum ulator  in  order   to  dis pel  the  false  frequ e ncies  with in  the   band width.  T he   os ci ll at ing   sign al   is  ge ne rated  by  P N  ge ne rator   t hat  co nt ai ns   bin a ry  re gisters  f or   s hif t  and  exclusi ve  OR.   W e  c hoose   th e  num ber   of  osc il la ti ng   bits  to  be   15  t o  be   as  cl os e   as  possible  t o  the   cosine  sp ect r um   of   an   NCO - base d  Mi xer .   T he  c om plex  ro ta ti on  functi on  in  th e  CORDIC - ba sed  Mi xe r  cal culat es  u   exp ( j ) usin g  t he  C ORDI C  ro ta ti on  alg or it hm .           Fig ure   4.    Co nf igurin g  the  CO RDIC - base d  m ixer       3.4 .    Decim at i on   filter   By   us in g  i nteg er  program ing ,   we  reali ze  a  decim ation   filt er  to   pe rfo rm   decip her e d  filt erin g  within   casca ding  st ruct ur es.   O n  Fig ur e   5   we   s how   the  res ult,  obt ai ned   by  t he  re al iz ed  filt er.   W e  us e   a  balanci ng  F IR  filt er  as  sho w n  in  Fi g ure   6(a)  to   set   the   Ca scaded  I ntegr at e d  Com b  (CIC)  filt er  f or   ba ndwidt h  and   a   Pr og ram m able Finit e  Im pu lse   Re sp onse  ( P FIR )  filt er as  sho wn in  Fig ur e  6(b) to   filt er t he si gn al .           Figure   5. Fi lt rati on   with  deci m at ion  f il te r         (a)     (b)     Fig ure   6. O btained  r es ult by  usi ng b al a ncin g FIR f il te r (a)  a nd  p r ogram m a ble F IR  f il te r ( b)       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om p  En g     IS S N:  20 88 - 8708       Mo deling of  di gital co nverter  for GSM  si gnal s wi th MATL A B  ( Met od i  Trayk ov )   4421   4.   CONCL US I O N     Wh e n  we  proc essing  t he  GSM   sign al   us i ng  deco m po sit io n  with  a  th ree - sta ge  filt er,  we   can  extract  a   200  kHz  band width  f ro m   a  5  MHz   in pu t  sign al   a nd  to  lowe r  sam ple  rate  to  t he  27 0.833  K bp s   ( ori gin a l   sam ple  rate).  The  first  ste p  i n  t his  deco m po sit ion  is  a   CI C  filt er  with  a   dro p  dow n  fac tor  of  64  to   int rod uce  270,8 33   kH z.  At  a  la te r  sta ge   of   filt rati on   we  use   Com pen sat in g  Finit e  Im pu lse   Re spo ns e  (C FI R)   to  reduc e   the  sam ple  rate  to  200  kHz.   Th us   we  sat isf y  the  re quirem ents  f or  GS M.   Finall y,  we   use   a  P FI R  t o  form   the   fr e qu e ncy  of  the  GS M  m ask.   The   m et ho dolog y,   use d  to  de si gn  the  unif orm   pu lse s  of  a   FI R  filt er  is  s i m ple  and   le a ds   to   good  op ti m al   FI R  filt ers  with  r espect  to  oth e r   m et ho ds.  T he   descr i be d  ab ove  te ch nique  a ll ow s  desig ners to  expli ci tl y con trol  the  band width ed ges  a nd the   m agn it ud e   of   r el at ive pulsat ion s  for  eac h  ba nd.       REFERE NCE S     [1]   T.   Pow ers  et.  a l . ,  “ Design,   Co m m is sioning  and  Opera ti on al   R esult s  of  W ide   D y namic  R ange  BP M  S witc hed   El e ct rode   E le c tr onic s,”   Proc ee di ngs of   th e Be am  Instrum ent ati on  Workshop ,  pp.   2 57 - 265,   1998 .   [2]   M.  Dehle r ,   et .   al. ,   “ Digit a l  BP M S y stem  for  th e  S wiss   Li ght  Sou rc e  –   First Ope r ati onal   Resul ts,”   P roce edi ngs o f  th e  Be am Instrum en tat ion Wor kshop,   1998 .   [3]   T.   Pow ers ,   et .   a l .,   “ Two  appl i cations  of  dire ct   digi tal  down  conve rte rs  in  beam   dia gnostic s ,”   AIP   Conf.   Pro c.     vol.   546 ,  pp .   275 ,   2000 .   [4]   J.  Gerha rdt ,   et.   al . ,   “ Digi ta l   d own   Convert er   opti m iz ation, ”   I EE E  56 th  In te r nati onal  M idwes t  Symposium  on   Circui ts and   Sys te ms ,   pp .   1015 - 1 018,   2013 .   [5]   S.  Jasm ine   and  R.   La th a,   “ Design  of  Digit a l  Dow n  Convert er   (DD C)  for  G SM , ”   IJI SET  -   Inte rnational   Journal   o f   Innov ative  S cien ce ,   Eng ine ering   &   Technol ogy ,   v ol.   2(10) ,   pp .   86 0 - 865,   2015 .   [6]   K.  Uda y   Kum ar,   K.  Bapayy a  and  M.  Sandeep,  “ FPGA  I m ple m ent ation  of  Digit al   Dow n  Convert er  using   Multi plier - Free   Filt er ,”   Int ernat ional   Journal  of  Engi ne ering   Re search  &   Technol o gy  ( IJ ER T) ,   vol.   3 (1 0),     pp.   648 - 655 ,   20 14.   [7]   S.  Maji d  and  A.,   Faeza,   “ Design  and  Im ple m ent at ion  of  Dual - m ode  Program m abl e  Dec i m at ion  Filt er  f or     W CDM   and  GS M  Sy st ems ,”   Inte rnational   Jo urnal  of  Sof t  C omputing  and  Engi ne ering  ( IJS CE) ,  vol.   3 (6) ,     pp.   168 - 173 ,   20 14.   [8]   S.  Maji d,   H.  A bdulsat ar ,   and   T .   Hasan,  “ Rec on figura bl e  Dow n  Sam pli ng  Chan nel i ze r  for  SD R   Rec e ive r  Us ing  FPGA ,”   Inte rnational   Journal   of  Innov at ive   Technol ogy   a nd  Ex ploring  Engi ne ering  ( IJI TEE) ,   vol.   3( 8),     pp.   23 - 27 ,   2014 .   [9]   R.   Mavre vski,   “ Sele ct ion  a nd   compari son  of   reg ression  m o del s:  esti m at io n   of  torque - angle  rel a ti onships, ”     C.   R .   Ac ad .   Bul g .   Sc i. ,  vo l.  67(10 ),   pp .   1345 - 1354 ,   2014 .   [10]   M.   Tray kov ,   et.   al . ,   “ Us ing  par t ia l  dif fer en ti a l  e quat ions  for  pri ci ng  of  goods  a nd  servic es ,”   Sc ie ntific   Annal s  o f  Ec onomics  and   Busine ss ,  vol .   63 (2),   pp .   291 - 298 ,   2016.   [11]   Tray kov,   M. ,   et.   al . ,  “ Algorit hm   for  prote in  fold ing  proble m   in  3D  la tt ice  HP   m odel ,”   Inte rnat ional   Journal  of  Bi ology and Bio medic in e ,  vol.  3,   pp.   16 - 21,   2018 .   [12]   R.   Mehra   and  S.  Patt na ik,   “ R ec onfigur abl e   Design  of  GS M  Digit al  down  Convert er  for  En hanc ed  R esourc e   Util izati on ,”   Int e rnational   Journal  of   Computer  A ppli cations ,   vo l.  57(11),   pp .   41 - 4 7,   2013 .   [13]   E.   Malki,  K.  Shehata  and  A ,   “ Madia n,   Im plem ent at ion  of  op ti m iz ed  Tr ipl e - Mode  Digit al   D own  Convert er  for  W CDMA,   CD MA 2000  and  GS M  of  SD R ,”   22nd  Inte rn ati onal  Conf ere nce   on  Mic roe le c tronic s ,   ICM ,     pp.   395 - 398 ,   20 10.   [14]   Z.   Li,  Q.  Ma  an d  R.   Qi,   “ Design  of  a  progra mmable   digi t al   Dow n  Convert er  Struct ure ,”   E le c t rical   and  Computer  Engi ne ering ,   IE EE   CC ECE   200 3 ,  Canadian   Co nfe renc e ,   vol.  1 ,   pp.   535 - 538 ,   20 03.   [15]   M.  Tray kov ,   et. al . ,  “ Risk a naly s is i n  the   e conomics  through  R  Language ,”   WSE A S  TRANSA CT IONS on  BUSINESS  and  ECONOMICS ,  vol .   15 ,   pp .   180 - 186,   2018 .   [16]   R.   Mavre vski,   e t.   al . ,  “ Approac hes  to  m odel ing  of  biol ogic al   e xper imental  dat a   with  GraphPad  Pris m   software ,”   WSEA S  TR ANS ACTIONS on  S Y STEMS  and  CO NT ROL ,  vol.  13,   pp.   242 - 247,   20 18.         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  9 , N o.   5 ,  Oct ober   201 9   :   4 4 1 7   -   4 4 2 2   4422   BIOGR AP H I ES   OF  A UTH ORS       Metodi  Tr ayk ov ,  As sistant   in  Depa rtment  of  I nform at ic s ,  Fa cu lty   of  Ma the m at i cs  and  Natur al  Scie nc es ,   m ember  of  Univer sit y  Cent er  for  Advanc ed ,   Bioi nfo rm at ic s  Resea r c h,   South - W est   Uni - ver sit y   "N e ofit   Ri lski",   66  I van  Miha y lov   St r. ,   B la goevgr ad,  Bulga ri a.   PhD   o n  Inform at ic s.  Scie n - tific  In te r e st:  progra m m ing  and  bioi nform at ic s.  He  is  one  of   the   orga n izers  of  the   XX VII  REPUB LICAN STUDENT  PR O GRA MM I NG   O LYMP IAD ,   2015,   ht tp: / /bc p c. eu / XX VII/.           Rado sl av   Mavrevski ,  Chi ef  As sistant   in  Depa rtment  of  Infor m at ic s ,  Facu lty   of  Mathe m at i cs  and  Natur al   Sc i enc es ,   m ember  of  Univer sit y   C ent er   for  Advan ce d,   Bioi nform a ti cs  Res ea rch ,   South - W est  Univer sit y   "N eof it   Ril ski",  66  Iva n   Miha y lov  Str. ,   Bla goevgr ad,   B ulga ri a.   PhD   on   Inform at ic s.  Sc i ent ific  In te rest :   progra m m ing,   computer   m o del li ng ,   appl i ed   stat ist ic s  and  bioi nform at i cs.   He  is  one  of   the   orga ni ze rs  o f  the   South  Eas te rn  European   Mathe m at i ca l  Ol y m pia d  for   Univer sit y   Stu dent s  (SEEMOU S)  with  Internat ion al   Part icipat ion ,   2012 ,   htt p://s ee m ous2012.sw u. bg/  a nd  XX VII  R EPUBLICAN   STUD ENT  PR OG RAMMING  OLYM PIAD,   2015,   ht tp: / /bc p c. e u/XXV II/.           Iv an  Tr enche v ,  As socia t e  pro fessor  in  Depa rt m ent   of  El ectrical   Engi n ee ring ,   El e ct roni cs  and   Autom at ic s,  Fa c ulty   of  Engi ne ering,  m ember  of  Univer sit y   Cen ter  for  Advanc ed,   Bioi nform at i cs  Resea rch ,   South - W est  Univer sit y   "N eof it   R il ski" ,   66  Iva n  Miha y - lov  Str. ,   Bl agoe v gra d,   Bulg ari a  and  As socia t e  p rofe ss or  in  Univ ersity   of   Li br ar y  Studie s  and  Inf orm at ion  T ec hn ologi es  Sofi a,  Bulg aria.   PhD   on  Inform at ic s.  Scie n ti fi c  Inte r est :  virt ua l  rea l ity   ( VR),  computer   m odel li ng  and  bioi nform at i cs.   He  is  one  of  the   orga nizers   of  the   XX VI I  REPUB LICA N  STUD ENT   PR OG RA MM I NG   OLYM PIAD,   2015,   htt p :/ /b cpc . eu/ XX VII/.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.