I
nte
rna
t
io
na
l J
o
urna
l o
f
E
lect
rica
l a
nd
Co
m
p
ute
r
E
ng
in
ee
ring
(
I
J
E
CE
)
Vo
l.
10
,
No
.
1
,
Feb
r
u
ar
y
2020
,
p
p
.
6
1
~7
1
I
SS
N:
2088
-
8708
,
DOI
: 1
0
.
1
1
5
9
1
/
i
j
ec
e
.
v
1
0
i
1
.
p
p
6
1
-
71
61
J
o
ur
na
l ho
m
ep
a
g
e
:
h
ttp
:
//ij
ec
e.
ia
esco
r
e.
co
m/in
d
ex
.
p
h
p
/I
JE
C
E
V
o
ltag
e colla
pse
po
int
ev
a
lua
tion c
o
nsidering
t
he
loa
d
dependen
ce in
a p
o
w
er sy
ste
m
stabi
lity pro
ble
m
Z
a
i
d G
a
rc
ía
Sa
nchez
1
,
J
o
s
e
Ant
o
nio
G
o
nza
lez
Cuet
o
Cruz
2
,
G
u
s
t
a
v
o
Cre
s
po
Sa
nchez
3
,
H
er
ná
n H
er
ná
nd
ez
H
er
re
ra
4
,
J
o
rg
e
I
v
a
n Silv
a
O
rt
eg
a
5
1,
2,
3
Ce
n
ter
o
f
En
e
rg
y
a
n
d
En
v
ir
o
n
m
e
n
tal
S
tu
d
ies
De
p
a
rtm
e
n
t,
Un
iv
e
rsid
a
d
d
e
Cien
f
u
e
g
o
s
,
Cu
b
a
4
F
a
c
u
lt
a
d
d
e
I
n
g
e
n
ieria
s,
Un
iv
e
rsid
a
d
S
im
ó
n
B
o
li
v
a
r,
Co
l
o
m
b
ia
5
En
e
rg
y
De
p
a
rt
m
e
n
t,
Un
iv
e
rsid
a
d
d
e
la Co
sta
,
C
o
l
o
m
b
ia
Art
icle
I
nfo
AB
ST
RAC
T
A
r
ticle
his
to
r
y:
R
ec
eiv
ed
J
an
1
4
,
2
0
1
9
R
ev
i
s
ed
A
u
g
1
7
,
2
0
1
9
A
cc
ep
ted
A
u
g
2
9
,
2
0
1
9
V
o
l
tag
e
S
tab
il
it
y
h
a
s
e
m
e
r
g
e
d
in
re
c
e
n
t
d
e
c
a
d
e
s
a
s
o
n
e
o
f
th
e
m
o
s
t
c
o
m
m
o
n
p
h
e
n
o
m
e
n
a
,
o
c
c
u
rre
n
c
e
in
El
e
c
tri
c
a
l
P
o
w
e
r
S
y
ste
m
s.
P
ri
o
r
re
se
a
rc
h
e
s
f
o
c
u
se
d
o
n
t
h
e
d
e
v
e
lo
p
m
e
n
t
o
f
a
lg
o
rit
h
m
in
d
ice
s
to
s
o
lv
e
th
e
sta
b
il
it
y
p
ro
b
lem
a
n
d
in
th
e
d
e
term
in
a
ti
o
n
o
f
f
a
c
to
rs
w
it
h
m
o
st
in
f
lu
e
n
c
e
in
v
o
lt
a
g
e
c
o
ll
a
p
se
to
s
o
lv
e
th
e
sta
b
il
i
ty
p
ro
b
lem
.
T
h
is
p
a
p
e
r
e
v
a
lu
a
tes
th
e
in
f
lu
e
n
c
e
th
a
t
t
h
e
l
o
a
d
d
e
p
e
n
d
e
n
c
e
h
a
s
w
it
h
th
e
v
o
lt
a
g
e
o
n
t
h
e
p
h
e
n
o
m
e
n
o
n
o
f
th
e
v
o
lt
a
g
e
sta
b
il
it
y
a
n
d
e
sp
e
c
iall
y
o
n
th
e
c
h
a
ra
c
teristics
th
e
c
o
ll
a
p
se
p
o
in
t
o
r
in
sta
b
il
it
y
p
o
in
t.
L
o
a
d
m
o
d
e
li
n
g
u
se
d
is
d
e
tailed
a
n
d
c
o
m
p
a
riso
n
s
o
f
th
e
re
su
lt
s
o
b
tain
e
d
a
re
m
a
d
e
w
i
th
th
o
se
d
e
sc
rib
e
d
i
n
th
e
b
i
b
li
o
g
ra
p
h
y
a
n
d
th
o
se
o
b
tain
e
d
w
it
h
c
o
m
m
e
rc
i
a
l
so
f
t
w
a
re
.
T
h
e
re
su
lt
s
o
f
th
e
lo
a
d
m
a
rg
in
a
re
a
lso
c
o
m
p
a
re
d
w
h
e
n
a
c
o
n
sta
n
t
lo
a
d
o
r
a
v
o
lt
a
g
e
-
d
e
p
e
n
d
e
n
t
lo
a
d
is
c
o
n
sid
e
re
d
a
s
w
e
ll
a
s
th
e
v
a
lu
e
s
o
b
tai
n
e
d
a
t
t
h
e
m
a
x
i
m
u
m
lo
a
d
p
o
i
n
t
a
n
d
th
e
p
o
in
t
o
f
v
o
lt
a
g
e
in
sta
b
il
it
y
.
K
ey
w
o
r
d
s
:
Ma
x
i
m
u
m
p
o
in
t o
f
lo
ad
M
o
d
al
an
al
y
s
i
s
Vo
ltag
e
co
llap
s
e
V
o
ltag
e
s
tab
ili
t
y
Co
p
y
rig
h
t
©
2
0
2
0
In
stit
u
te o
f
A
d
v
a
n
c
e
d
E
n
g
i
n
e
e
rin
g
a
n
d
S
c
ien
c
e
.
Al
l
rig
h
ts
re
se
rv
e
d
.
C
o
r
r
e
s
p
o
nd
ing
A
uth
o
r
:
Her
n
an
Her
n
án
d
ez
Her
r
er
a
,
Facu
ltad
d
e
I
n
g
e
n
ier
ía
,
Un
i
v
er
s
id
ad
Si
m
ó
n
B
o
liv
ar
,
B
ar
r
an
q
u
illa,
C
o
lo
m
b
ia.
E
m
ail:
h
er
n
a
n
.
h
er
n
an
d
ez
@
u
n
i
s
i
m
o
n
b
o
liv
ar
.
ed
u
.
co
1.
I
NT
RO
D
UCT
I
O
N
Vo
ltag
e
Stab
il
it
y
to
p
ics
h
a
s
b
ee
n
f
o
r
d
ec
ad
es
a
r
esear
ch
ar
ea
o
f
in
ter
est
i
n
E
lectr
ical
P
o
wer
S
y
s
te
m
(
E
P
S).
C
o
n
tin
g
e
n
cies
s
ce
n
ar
i
o
s
s
h
o
w
ed
th
at
th
e
p
h
e
n
o
m
e
n
o
n
ca
n
also
af
f
ec
t
th
e
s
tead
y
s
tate
o
p
er
atio
n
o
f
all
in
ter
co
n
n
ec
ted
s
y
s
te
m
s
,
f
o
r
t
h
at
r
ea
s
o
n
t
h
e
y
h
a
v
e
b
ec
o
m
e
o
n
e
o
f
t
h
e
i
s
s
u
es
m
o
s
t
ad
d
r
ess
e
d
in
p
o
w
er
s
y
s
te
m
r
esear
ch
es
[
1
-
6
]
.
O
n
e
o
f
th
e
m
o
s
t
i
m
p
o
r
tan
t
to
p
ics
o
f
s
cien
ti
f
ic
r
esear
c
h
o
n
v
o
lta
g
e
s
tab
ilit
y
p
r
o
b
le
m
co
n
s
id
er
s
in
d
ice
s
to
p
r
ed
ict
th
e
o
c
cu
r
r
en
ce
o
f
v
o
ltag
e
co
llap
s
e
[
7
-
1
0
]
.
T
h
ese
in
d
ices
ca
n
b
e
u
s
ed
in
u
tili
tie
s
to
d
eter
m
in
e
th
e
clo
s
e
n
ess
o
f
th
e
co
llap
s
e
v
o
lta
g
e
p
o
i
n
t,
an
d
is
f
o
cu
s
ed
o
n
estab
lis
h
a
s
ca
lar
m
ag
n
it
u
d
e
t
h
at
ca
n
b
e
m
o
n
ito
r
ed
w
h
e
n
p
o
w
er
s
y
s
te
m
p
ar
a
m
eter
s
c
h
an
g
e
[
1
1
,
1
2
]
.
Oth
er
asp
ec
ts
th
at
h
a
v
e
m
ar
k
ed
th
e
d
e
v
elo
p
m
e
n
t
o
f
i
n
d
ices
to
ev
al
u
ate
th
e
p
r
o
x
i
m
it
y
o
f
v
o
l
tag
e
s
tab
ilit
y
i
s
t
h
e
p
o
s
s
ib
ilit
y
o
f
u
s
in
g
t
h
e
m
f
o
r
r
ea
l
-
ti
m
e
ev
al
u
atio
n
[
1
3
]
.
T
h
er
e
is
n
o
co
n
s
en
s
u
s
o
n
th
e
u
s
e
o
f
o
n
e
in
d
e
x
o
r
an
o
t
h
er
,
f
o
r
th
is
s
elec
tio
n
en
g
i
n
ee
r
s
n
o
t
o
n
l
y
ar
e
f
o
cu
s
ed
o
n
th
e
p
r
ec
is
io
n
o
f
th
e
in
d
ex
,
also
th
e
y
u
s
e
a
d
d
itio
n
al
in
f
o
r
m
atio
n
t
h
at
th
e
s
y
s
te
m
p
r
o
v
id
es,
th
e
ca
lcu
la
tio
n
s
p
ee
d
an
d
th
e
p
o
s
s
ib
ilit
y
o
f
u
s
i
n
g
it
to
p
r
o
p
o
s
e
th
e
n
ec
es
s
ar
y
co
r
r
ec
tiv
e
m
ea
s
u
r
es
to
m
o
v
e
th
e
E
P
S o
p
er
atin
g
p
o
in
t a
w
a
y
f
r
o
m
t
h
e
v
o
lta
g
e
co
llap
s
e
p
o
in
t,
w
h
ic
h
is
a
co
m
m
o
n
ta
s
k
i
n
t
h
ese
ca
s
e
s
[
1
2
-
1
4
]
.
T
h
e
in
d
ex
s
elec
tio
n
,
th
e
n
i
n
v
o
lv
e
s
t
h
e
n
ec
e
s
s
ar
y
m
o
d
eli
n
g
o
f
t
h
e
E
P
S
to
o
b
tain
it,
w
it
h
th
e
ap
p
r
o
p
r
iate
ac
cu
r
ac
y
.
Ma
n
y
o
f
t
h
ese
in
d
ices
r
eq
u
ir
e
o
n
l
y
th
e
s
tead
y
-
s
tate
m
o
d
eli
n
g
o
f
th
e
E
P
S,
w
h
ich
d
ec
r
ea
s
es
th
e
ca
lc
u
latio
n
t
i
m
e
an
d
th
is
i
s
o
n
e
o
f
t
h
e
ad
v
a
n
tag
e
s
o
v
er
t
h
e
a
n
al
y
ze
s
th
at
i
n
v
o
l
v
e
t
h
e
d
y
n
a
m
ic
m
o
d
eli
n
g
o
f
th
e
E
P
S [
7
]
.
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
SS
N
:
2088
-
8708
I
n
t J
E
lec
&
C
o
m
p
E
n
g
,
Vo
l.
10
,
No
.
1
,
Feb
r
u
ar
y
2
0
2
0
:
6
1
-
71
62
On
e
asp
ec
t
to
tak
e
in
to
ac
co
u
n
t
i
n
s
t
u
d
ies
o
f
v
o
ltag
e
s
tab
ilit
y
is
t
h
e
b
e
h
av
io
r
o
f
t
h
e
lo
ad
an
d
its
i
n
f
lu
e
n
ce
o
n
t
h
i
s
p
h
e
n
o
m
en
o
n
[
1
5
-
1
8
]
.
T
h
e
to
o
ls
f
o
r
t
h
e
s
i
m
u
latio
n
o
f
t
h
e
s
tab
ilit
y
p
r
o
b
lem
co
n
s
id
er
t
h
e
lo
ad
to
b
e
co
n
s
ta
n
t,
w
h
en
in
r
ea
lit
y
it
d
ep
en
d
s
o
n
th
e
v
o
lta
g
e
a
n
d
th
e
f
r
eq
u
en
c
y
[
1
9
]
.
Alg
o
r
it
h
m
s
u
s
ed
in
v
o
lta
g
e
s
tab
ilit
y
ar
e
f
o
c
u
s
ed
o
n
esti
m
ate
th
e
m
a
x
i
m
u
m
lo
ad
p
o
in
t
an
d
to
p
r
o
v
id
e
m
ea
s
u
r
es
t
h
at
m
u
s
t
b
e
tak
en
to
av
o
id
th
e
o
cc
u
r
r
en
ce
o
f
v
o
ltag
e
co
llap
s
e.
I
n
th
i
s
last
asp
ec
t,
p
er
f
o
r
m
i
n
g
th
e
m
o
d
al
an
al
y
s
is
allo
w
s
th
e
id
e
n
ti
f
icatio
n
o
f
cr
itical
e
le
m
e
n
ts
an
d
t
h
er
ef
o
r
e
p
r
o
v
id
es
co
r
r
ec
tiv
e
ac
tio
n
s
th
at
m
u
s
t
b
e
ta
k
en
to
s
o
l
v
e
a
v
o
ltaj
e
s
tab
ilit
y
p
r
o
b
lem
.
I
n
[
12
]
it
is
s
h
o
w
n
t
h
a
t
th
er
e
ar
e
d
if
f
er
e
n
t
o
p
er
atin
g
s
ta
tes
if
t
h
e
lo
ad
is
co
n
s
id
er
ed
as
co
n
s
ta
n
t
o
r
if
it
i
s
co
n
s
id
er
ed
a
v
o
ltag
e
d
ep
en
d
en
t.
T
h
er
ef
o
r
e,
th
e
r
esu
l
ts
o
f
t
h
e
m
o
d
a
l
an
al
y
s
is
f
o
r
th
e
s
e
s
tates a
r
e
d
if
f
er
en
t,
w
h
ic
h
m
ea
n
s
t
h
at
co
r
r
ec
tiv
e
m
ea
s
u
r
es to
av
o
id
v
o
ltag
e
co
ll
ap
s
e
m
a
y
n
o
t b
e
ad
eq
u
ate.
I
n
th
is
p
ap
er
,
th
e
m
o
d
elin
g
o
f
th
e
r
eq
u
ir
ed
lo
ad
,
tak
in
g
in
to
ac
co
u
n
t
th
e
ch
a
n
g
e
s
in
v
o
lta
g
e,
is
d
etailed
,
s
h
o
w
i
n
g
th
at
f
o
r
th
e
s
a
m
e
s
tate
o
f
o
p
er
atio
n
d
if
f
er
e
n
t
p
o
in
ts
o
f
v
o
lta
g
e
co
llap
s
e
ar
e
r
e
ac
h
ed
d
ep
en
d
in
g
o
n
th
e
s
e
v
al
u
es,
f
o
c
u
s
ed
o
n
d
eter
m
in
ate
t
h
e
lo
ad
m
ar
g
i
n
co
n
s
id
er
in
g
v
o
ltag
e
d
ep
en
d
en
ce
m
o
d
eli
n
g
.
T
o
ac
h
iev
e
t
h
is
o
b
j
ec
tiv
e,
an
al
g
o
r
ith
m
w
a
s
d
ev
elo
p
ed
b
ased
o
n
p
o
w
e
r
f
lo
w
s
s
o
lu
tio
n
s
co
n
s
id
er
in
g
lo
ad
v
o
lta
g
e
d
e
p
en
d
en
ce
.
T
h
is
al
g
o
r
ith
m
d
e
ter
m
i
n
e
t
h
e
m
ax
i
m
u
m
lo
ad
p
o
in
t,
th
e
v
o
lta
g
e
in
s
tab
il
it
y
p
o
in
t
an
d
th
e
m
o
d
a
l
an
al
y
s
is
to
d
eter
m
in
e
t
h
e
m
o
s
t
ef
f
ec
t
iv
e
m
ea
s
u
r
es
to
av
o
id
th
e
o
cc
u
r
r
en
ce
o
f
v
o
ltag
e
co
llap
s
e
i
n
a
E
P
S
.
2.
RE
S
E
ARCH
M
E
T
H
O
D
2
.
1
.
A
lo
a
d
m
a
rg
in
T
h
e
lo
ad
m
ar
g
i
n
is
t
h
e
m
o
s
t
u
s
ed
an
d
ac
ce
p
ted
in
d
ex
f
o
r
th
e
ca
lcu
latio
n
o
f
t
h
e
v
o
lta
g
e
co
llap
s
e,
b
ein
g
a
p
ar
tic
u
lar
o
p
er
atin
g
p
o
in
t
in
w
h
ic
h
a
n
ad
d
itio
n
al
lo
ad
is
ab
le
to
in
d
u
ce
a
v
o
l
ta
g
e
co
llap
s
e
[
1
2
]
.
T
h
e
m
ar
g
i
n
s
f
o
r
ac
tiv
e
(
P
)
an
d
r
ea
ctiv
e
(
Q)
p
o
w
er
,
e
x
h
ib
it
th
e
d
is
ta
n
ce
e
x
p
r
e
s
s
ed
i
n
MW
a
n
d
MV
AR
r
esp
ec
tiv
el
y
,
f
r
o
m
t
h
e
o
p
er
atin
g
p
o
in
t to
th
e
v
o
ltag
e
co
llap
s
e,
an
d
ar
e
ca
lcu
lated
u
s
i
n
g
th
e
f
o
llo
w
i
n
g
(
1
)
:
(
1
)
W
h
er
e
P
OP
y
Q
OP
ar
e
t
h
e
v
al
u
e
s
f
o
r
th
e
o
p
er
atin
g
p
o
in
t,
P
PC
y
Q
PC
ar
e
t
h
e
v
al
u
e
s
f
o
r
v
o
lta
g
e
co
llap
s
e
p
o
in
t.
λp
an
d
λ
q
ar
e
th
e
ac
tiv
e
an
d
r
ea
ctiv
e
p
o
w
er
lo
ad
m
ar
g
i
n
s
m
ea
s
u
r
ed
i
n
MW
a
n
d
MV
AR
r
esp
ec
ti
v
el
y
.
I
n
[
1
9
,
20
]
is
d
escr
ib
ed
th
e
v
o
lt
ag
e
s
tab
ili
t
y
m
ar
g
i
n
(
VSM)
c
o
n
s
id
er
in
g
th
e
f
o
llo
w
i
n
g
(
2
)
:
V
V
V
PC
PC
OP
V
S
M
(
2
)
Fo
r
th
is
eq
u
atio
n
r
ep
r
esen
ts
t
h
e
v
o
lta
g
e
at
th
e
o
p
er
atin
g
p
o
in
t
an
d
r
ep
r
esen
ts
th
e
v
o
lta
g
e
at
th
e
cr
itical
p
o
in
t o
r
v
o
lta
g
e
co
llap
s
e
p
o
in
t.
Fig
u
r
e
1
s
h
o
w
s
th
e
p
r
ev
io
u
s
co
n
ce
p
ts
.
F
ig
u
r
e
1
.
L
o
a
d
m
a
r
g
i
n
t
o
v
o
l
t
ag
e
c
o
ll
a
p
s
e
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
n
t J
E
lec
&
C
o
m
p
E
n
g
I
SS
N:
2
0
8
8
-
8708
V
o
lta
g
e
co
lla
p
s
e
p
o
in
t e
v
a
lu
a
t
io
n
co
n
s
id
erin
g
t
h
e
lo
a
d
d
ep
e
n
d
en
ce
in
a
p
o
w
er …
(
Za
id
G
a
r
cía
S
a
n
c
h
ez
)
63
2
.
2
.
L
o
a
d
m
o
delin
g
I
n
flu
en
ce
o
f l
o
a
d
d
ep
en
d
en
ce
o
n
vo
lta
g
e
Van
C
u
ts
e
m
(
2
0
0
3
)
d
escr
ib
es
th
e
v
o
ltag
e
s
tab
ili
t
y
as
a
ch
a
n
g
e
atte
m
p
t
ed
to
m
ai
n
tai
n
th
e
d
em
a
n
d
b
ey
o
n
d
th
e
tr
an
s
m
is
s
io
n
an
d
g
en
er
atio
n
ca
p
ac
itie
s
[
21
,
22
]
.
L
o
ad
m
o
d
elin
g
s
t
u
d
y
is
th
en
i
m
p
o
r
tan
t
f
o
r
th
e
s
tead
y
a
n
d
d
y
n
a
m
ic
s
tate
ass
o
ciate
d
to
v
o
ltag
e
s
tab
ilit
y
.
Fig
u
r
e
2
s
h
o
w
s
h
o
w
t
h
e
lo
ad
ca
n
b
e
af
f
ec
ted
in
f
o
u
r
p
ar
ticu
lar
o
p
er
atin
g
co
n
d
itio
n
s
(
A
,
B
,
C
,
D)
f
o
r
t
h
e
v
o
l
tag
e
s
tab
ili
t
y
a
n
d
th
e
a
s
s
e
m
b
l
y
o
f
n
e
w
o
p
er
atin
g
s
tates
f
o
r
th
e
a
n
al
y
ze
d
co
n
d
iti
o
n
s
a
n
d
th
e
o
cc
u
r
r
en
ce
o
f
a
v
o
ltag
e
co
llap
s
e.
T
h
e
d
if
f
er
en
c
e
a
m
o
n
g
t
h
e
p
o
in
t
s
f
o
r
th
e
o
p
er
atin
g
co
n
d
itio
n
s
b
ec
o
m
e
s
r
ele
v
an
t
f
r
o
m
t
h
e
p
lan
n
i
n
g
a
n
d
o
p
er
atio
n
o
f
t
h
e
elec
tr
ical
p
o
w
er
s
y
s
te
m
p
er
s
p
ec
ti
v
es.
Fig
u
r
e
2
.
P
-
V
cu
r
v
es
f
o
r
d
if
f
er
en
t t
y
p
e
s
o
f
lo
a
d
d
u
r
in
g
d
is
tu
r
b
an
ce
o
cc
u
r
r
en
ce
T
h
e
b
ase
ca
s
e
is
co
n
s
tr
u
cte
d
tr
o
u
g
h
th
e
ex
i
s
te
n
ce
o
f
a
s
o
lu
tio
n
p
o
in
t
(
A
)
,
i
n
w
h
ic
h
t
h
e
lo
ad
ch
ar
ac
ter
is
tic
s
ar
e
i
n
ter
ce
p
ted
n
e
x
t
to
th
e
E
P
S,
cu
r
v
e
n
o
.
1
.
W
h
en
o
cc
u
r
s
a
co
n
tin
g
e
n
ce
,
th
e
co
n
s
ta
n
t
p
o
w
er
lo
ad
in
ter
ce
p
ts
th
e
n
et
w
o
r
k
c
h
ar
ac
ter
is
tic
(
cu
r
v
e
2
at
p
o
in
t
B
)
.
n
ev
er
t
h
ele
s
s
,
m
o
s
t
o
f
t
h
e
lo
ad
s
d
ep
en
d
o
n
th
e
v
o
ltag
e,
f
o
r
ex
a
m
p
le,
f
o
r
a
lo
ad
w
it
h
co
n
s
ta
n
t
c
u
r
r
en
t
t
h
e
s
o
l
u
tio
n
is
g
i
v
e
n
b
y
p
o
in
t
C
,
an
d
f
o
r
co
n
s
ta
n
t
i
m
p
e
d
an
ce
,
is
g
i
v
en
a
t
p
o
in
t
D.
T
h
e
d
if
f
er
en
ce
s
a
m
o
n
g
th
e
s
e
p
o
in
ts
ar
e
i
m
p
o
r
ta
n
t.
T
h
e
s
itu
atio
n
at
C
p
o
in
t
co
r
r
esp
o
n
d
s
to
co
n
d
itio
n
s
w
i
th
les
s
lo
ad
an
d
b
etter
v
al
u
es
f
o
r
v
o
lta
g
e
t
h
an
B
,
w
h
er
e
lo
ad
is
m
o
d
eled
ac
co
r
d
in
g
to
t
h
e
tr
ad
itio
n
al
m
o
d
el
o
f
lo
ad
s
f
lo
w
.
I
n
th
is
ca
s
e,
lo
ad
i
m
p
ac
t
to
t
h
e
s
y
s
t
e
m
i
s
o
v
er
s
ized
a
n
d
ca
r
r
ies o
u
t to
a
p
o
o
r
u
tili
za
tio
n
o
f
t
h
e
tr
an
s
m
i
s
s
io
n
s
y
s
te
m
.
C
o
n
s
id
er
in
g
t
h
e
v
ar
iatio
n
o
f
t
h
e
lo
ad
d
u
e
to
v
o
lta
g
e
i
n
t
h
e
m
et
h
o
d
s
to
d
eter
m
i
n
e
d
e
lo
ad
m
ar
g
in
s
,
m
ak
e
s
t
h
e
p
o
in
t
o
f
m
ax
i
m
u
m
lo
ad
an
d
th
e
s
ta
tic
b
if
u
r
c
atio
n
o
r
in
s
tab
ilit
y
v
o
ltag
e
p
o
in
t
n
o
t
co
in
cid
e
n
t.
T
h
is
p
r
o
b
lem
is
r
ep
r
esen
ted
i
n
[
8
]
an
d
s
h
o
w
n
in
F
ig
u
r
e
3
.
Fig
u
r
e
3
.
C
u
r
v
e
P
-
V
in
a
n
E
P
S c
ase
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
SS
N
:
2088
-
8708
I
n
t J
E
lec
&
C
o
m
p
E
n
g
,
Vo
l.
10
,
No
.
1
,
Feb
r
u
ar
y
2
0
2
0
:
6
1
-
71
64
Fig
u
r
e
3
s
h
o
w
s
P
-
V
cu
r
v
es
o
f
th
e
ca
s
e,
an
in
cr
ea
s
e
o
f
th
e
lo
ad
m
a
k
es
t
h
e
p
o
in
t
m
o
v
es
f
r
o
m
A
to
C
.
A
t
p
o
in
t
M
th
e
lo
ad
is
m
a
x
i
m
u
m
,
h
o
w
e
v
er
,
b
et
w
ee
n
M
an
d
C
th
e
s
y
s
te
m
r
e
m
ai
n
s
s
til
l
s
ta
b
le.
C
co
r
r
esp
o
n
d
s
to
th
e
li
m
it
o
f
s
tab
ilit
y
a
n
d
M
co
r
r
esp
o
n
d
s
to
th
e
m
a
x
i
m
u
m
lo
ad
o
f
th
e
s
y
s
te
m
,
d
if
f
er
en
c
e
b
et
w
ee
n
b
o
th
o
f
th
e
m
i
s
d
u
e
to
co
n
s
id
er
in
g
a
l
o
ad
v
ar
ia
b
le
to
v
o
lta
g
e
[
1
2
]
.
A
n
e
g
ati
v
e
v
al
u
e
f
o
r
V
-
Q
s
e
n
s
iti
v
ities
r
ep
r
esen
t
s
an
u
n
s
tab
le
o
p
er
atio
n
o
f
t
h
e
s
y
s
te
m
,
b
ein
g
th
i
s
,
t
h
e
r
e
aso
n
w
h
y
i
n
t
h
e
p
r
o
p
o
s
ed
m
et
h
o
d
o
lo
g
y
t
h
ese
s
en
s
iti
v
itie
s
ar
e
ca
lcu
lated
in
o
r
d
er
to
d
if
f
er
en
tiate
th
e
m
a
x
i
m
u
m
lo
ad
p
o
in
t a
n
d
t
h
e
v
o
lta
g
e
s
tab
ilit
y
p
o
i
n
t.
P
r
ev
io
u
s
s
t
u
d
ies
ca
r
r
ied
o
u
t
to
d
eter
m
i
n
e
th
e
lo
ad
m
ar
g
i
n
,
u
s
u
all
y
ar
e
b
ased
o
n
th
e
o
b
tain
in
g
th
e
m
ax
i
m
u
m
lo
ad
p
o
in
t
f
o
r
an
E
P
S,
h
o
w
ev
er
,
i
f
t
h
e
d
ep
en
d
en
c
y
o
f
t
h
e
lo
ad
to
th
e
v
o
ltag
e
is
co
n
s
id
er
ed
,
t
w
o
d
if
f
er
e
n
t
p
o
in
ts
ap
p
ea
r
,
th
e
f
ir
s
t
to
th
e
lev
el
o
f
th
e
lo
ad
w
ith
an
elev
a
ted
v
o
ltag
e
v
al
u
e,
an
d
th
e
s
ec
o
n
d
to
th
e
lev
e
l
o
f
m
a
x
i
m
u
m
lo
ad
p
o
in
t
w
it
h
a
lo
w
er
v
o
ltag
e
v
al
u
e
.
T
h
e
d
is
j
u
n
ctio
n
lie
s
o
n
w
h
ic
h
o
f
th
e
t
w
o
p
o
in
t
s
is
m
o
r
e
ad
eq
u
ate
f
o
r
v
o
lta
g
e
c
o
llap
s
e
r
ep
r
esen
tatio
n
.
2
.
3
.
Alg
o
rit
h
m
f
o
r
lo
a
d
m
a
rg
in
d
et
er
m
i
na
t
io
n
T
h
e
alg
o
r
ith
m
d
ev
elo
p
ed
to
d
eter
m
i
n
e
th
e
lo
ad
m
ar
g
i
n
i
s
b
ased
in
t
h
e
s
u
cc
es
s
i
v
e
p
o
w
er
f
l
o
w
m
et
h
o
d
an
d
w
h
e
n
co
n
s
id
er
in
g
th
e
v
a
r
iab
le
lo
ad
w
ith
th
e
v
o
ltag
e,
allo
w
s
to
d
eter
m
i
n
e
m
a
x
i
m
u
m
lo
ad
p
o
in
t
an
d
/o
r
th
e
i
n
s
tab
ili
t
y
v
o
lta
g
e
p
o
in
t
[
1
5
,
1
8
]
,
th
er
ef
o
r
e,
th
e
lo
ad
m
ar
g
in
is
e
s
ti
m
ated
b
ased
in
th
e
m
ax
i
m
u
m
lo
ad
p
o
in
t
o
r
th
e
i
n
s
tab
ilit
y
v
o
lta
g
e
p
o
in
t
w
h
er
e
t
h
e
in
(
1
)
is
r
elate
d
w
it
h
th
e
m
a
x
i
m
u
m
p
o
w
er
v
al
u
e
o
r
th
e
p
o
w
er
v
alu
e
i
n
t
h
e
v
o
lta
g
e
i
n
s
tab
ilit
y
p
o
in
t.
T
o
d
is
ce
r
n
b
et
w
ee
n
t
h
ese
t
w
o
p
o
in
t
s
,
it
is
n
ec
ess
ar
y
to
p
er
f
o
r
m
a
test
o
f
w
h
et
h
er
th
e
p
o
in
t
is
s
tab
le
o
r
n
o
t
an
d
to
in
clu
d
e
it
as
cr
iter
io
n
o
f
s
to
p
p
in
g
t
h
e
alg
o
r
ith
m
.
Hi
g
h
lig
tin
g
,
th
at
t
h
e
m
a
x
i
m
u
m
lo
ad
v
a
lu
e
ca
n
b
e
id
en
ti
f
ied
i
n
t
h
e
iter
atio
n
b
ein
g
g
r
ea
ter
th
a
n
th
e
iter
a
tio
n
.
W
h
en
t
h
e
p
o
w
er
d
ec
r
ea
s
e
at
a
n
y
n
o
d
es
i
n
t
h
e
n
ex
t
iter
atio
n
i
t
is
s
h
o
w
n
t
h
at
t
h
is
n
o
d
e
is
alr
ea
d
y
in
th
e
u
n
s
tab
le
r
eg
io
n
at
t
h
e
P
V
cu
r
v
e.
T
h
e
a
lg
o
r
ith
m
s
to
p
s
t
h
e
ca
lc
u
latio
n
w
h
e
n
at
least
o
n
e
n
o
d
es
p
as
s
es
to
t
h
is
co
n
d
itio
n
.
I
n
ad
d
itio
n
,
th
e
s
tu
d
y
to
b
e
c
ar
r
ied
o
u
t
is
co
m
p
le
m
e
n
ted
w
it
h
a
m
o
d
al
an
al
y
s
i
s
th
a
t
allo
w
s
o
b
tain
in
g
v
er
y
v
alu
ab
le
i
n
f
o
r
m
atio
n
ab
o
u
t
th
e
o
cc
u
r
r
en
ce
o
f
th
e
p
h
en
o
m
e
n
o
n
,
w
it
h
i
n
w
h
ic
h
ar
e
th
e
f
ac
to
r
s
o
f
p
ar
ticip
atio
n
o
f
th
e
g
e
n
er
ati
n
g
u
n
its
,
t
h
e
n
o
d
es
an
d
th
e
s
er
ies ele
m
e
n
ts
.
2
.
4
.
L
o
a
d
m
o
de
lin
g
co
ns
i
dering
o
pti
m
a
l po
w
er
f
lo
w
T
h
e
s
tu
d
ies to
d
eter
m
i
n
e
t
h
e
co
ef
f
icie
n
t
s
th
a
t c
h
ar
ac
ter
ize
t
h
e
d
ep
en
d
en
ce
o
f
th
e
lo
ad
w
it
h
th
e
v
o
lta
g
e
ar
e
o
f
ten
co
m
p
lex
d
ep
en
d
in
g
o
n
m
a
n
y
o
cc
asio
n
s
o
f
r
ea
l
m
ea
s
u
r
e
m
e
n
t
s
an
d
o
f
th
e
lo
ad
m
o
d
el
u
s
ed
[
2
3
]
.
T
h
e
alg
o
r
ith
m
to
d
eter
m
i
n
e
th
e
lo
ad
m
ar
g
in
u
s
ed
i
n
t
h
is
w
o
r
k
co
n
s
id
er
s
a
n
ex
p
o
n
en
t
ial
lo
ad
m
o
d
el
d
escr
ib
ed
b
y
(
3
)
.
(
)
(
3
)
(
)
W
h
er
e
:
,
ar
e
th
e
ac
tu
al
ac
tiv
e
p
o
w
er
v
alu
es o
f
t
h
e
n
o
d
e
an
d
ac
tiv
e
p
o
w
er
d
ef
i
n
ed
at
r
ated
v
o
ltag
e
r
esp
ec
tiv
el
y
.
,
ar
e
th
e
ac
tu
al
v
o
lta
g
e
an
d
r
at
ed
v
o
ltag
e
v
al
u
e
s
o
f
th
e
n
o
d
e
r
esp
ec
tiv
el
y
,
ar
e
th
e
co
ef
f
icie
n
ts
th
at
ch
ar
ac
ter
ize
th
e
d
ep
en
d
en
ce
w
it
h
t
h
e
te
n
s
io
n
o
f
t
h
e
ac
ti
v
e
a
n
d
r
ea
ctiv
e
p
o
w
er
r
esp
ec
tiv
el
y
.
,
ar
e
th
e
v
alu
es
o
f
r
ea
l
ac
tiv
e
p
o
w
er
o
f
th
e
n
o
d
e
an
d
ac
tiv
e
p
o
w
er
d
ef
in
ed
at
n
o
m
i
n
al
v
o
lta
g
e
r
esp
ec
tiv
el
y
.
I
n
th
i
s
m
o
d
el,
t
h
e
v
al
u
es
o
f
PV
an
d
QV
ar
e
u
s
ed
d
ep
en
d
in
g
o
n
t
h
e
v
al
u
es
t
h
at
c
h
ar
ac
t
er
ize
th
e
r
ea
l
lo
ad
co
n
n
ec
ted
to
th
e
n
o
d
e.
D
if
f
er
en
t
v
alu
e
s
o
f
th
e
s
e
co
ef
f
ic
ien
ts
m
a
k
e
th
e
v
ar
iatio
n
o
f
th
e
ac
tiv
e
an
d
r
ea
ctiv
e
p
o
w
er
s
w
it
h
v
o
lta
g
e
v
ar
iatio
n
,
t
h
u
s
ac
h
ie
v
in
g
a
v
ar
iatio
n
o
f
t
h
e
p
o
w
er
f
ac
to
r
o
f
t
h
e
l
o
ad
.
I
n
th
e
ca
s
e
t
h
at
a
n
o
d
e
is
co
m
p
o
s
ed
o
f
d
if
f
er
e
n
t lo
ad
t
y
p
es,
th
e
r
es
u
lt
in
g
PV
an
d
QV
va
l
u
es a
r
e
d
eter
m
i
n
e
d
b
y
(
4
)
:
n
j
j
n
j
j
j
r
e
s
n
j
j
n
j
j
j
r
e
s
Q
Q
P
P
qv
qv
pv
pv
1
1
1
1
.
.
(
4
)
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
n
t J
E
lec
&
C
o
m
p
E
n
g
I
SS
N:
2
0
8
8
-
8708
V
o
lta
g
e
co
lla
p
s
e
p
o
in
t e
v
a
lu
a
t
io
n
co
n
s
id
erin
g
t
h
e
lo
a
d
d
ep
e
n
d
en
ce
in
a
p
o
w
er …
(
Za
id
G
a
r
cía
S
a
n
c
h
ez
)
65
I
n
th
e
t
h
eo
r
y
o
f
v
o
lta
g
e
in
s
t
ab
ilit
y
,
t
h
e
m
a
x
i
m
u
m
lo
ad
p
o
in
t
is
a
s
s
o
ciate
d
w
it
h
s
i
n
g
u
lar
ities
o
f
th
e
J
ac
o
b
ian
m
atr
i
x
b
ec
au
s
e
a
t
th
e
p
o
in
t
it
b
ec
o
m
e
s
ze
r
o
.
T
h
is
b
eh
av
io
r
in
f
l
u
e
n
ce
d
th
e
d
ev
elo
p
m
en
t
o
f
n
e
w
tech
n
iq
u
es
f
o
r
th
e
a
n
al
y
s
i
s
o
f
v
o
lta
g
e
s
tab
ilit
y
t
h
at
o
v
er
co
m
e
t
h
is
d
i
f
f
icu
lt
y
an
d
allo
w
o
b
tain
in
g
th
e
cr
itical
p
o
in
t
ac
c
u
r
atel
y
a
n
d
also
t
h
e
u
n
s
tab
le
p
ar
t
o
f
t
h
e
P
-
V
c
u
r
v
e.
Alth
o
u
g
h
th
e
s
e
alg
o
r
ith
m
s
ar
e
v
er
y
ac
cu
r
ate,
th
e
y
r
eq
u
ir
e
lo
n
g
s
i
m
u
latio
n
ti
m
e
s
.
C
o
n
s
id
er
in
g
w
it
h
i
n
t
h
e
J
ac
o
b
ian
th
e
d
ep
en
d
en
ce
o
f
t
h
e
lo
ad
w
it
h
t
h
e
v
o
lta
g
e
a
v
o
id
s
th
e
s
i
n
g
u
lar
it
y
o
f
t
h
e
s
a
m
e
i
n
t
h
e
p
o
in
t
an
d
allo
w
s
o
b
tai
n
in
g
s
o
l
u
tio
n
s
i
n
t
h
e
u
n
s
tab
le
p
ar
t o
f
th
e
c
u
r
v
e
P
-
V.
T
h
e
ter
m
s
th
at
ch
ar
ac
ter
ize
t
h
e
d
ep
en
d
en
ce
o
f
th
e
ac
ti
v
e
an
d
r
ea
ctiv
e
p
o
w
er
o
n
t
h
e
v
o
ltag
e
ar
e
in
cl
u
d
ed
in
th
e
J
ac
o
b
ian
m
atr
i
x
ter
m
s
y
o
f
p
o
w
er
f
lo
w
s
r
es
p
ec
tiv
el
y
.
T
h
e
eq
u
atio
n
s
k
P
an
d
k
Q
ar
e
d
escr
ib
ed
as f
o
llo
w
[
23
]:
(
5
)
(
6
)
W
h
er
e,
an
d
ar
e
ac
tiv
e
an
d
r
ea
ctiv
e
p
o
w
er
co
n
ec
ted
to
th
e
n
o
d
es.
an
d
ar
e
p
o
w
er
f
lo
w
s
in
n
o
d
es
d
escr
ib
ed
in
[
24
].
T
h
e
tr
ad
itio
n
al
P
o
w
er
Flo
w
A
n
al
y
s
i
s
co
n
s
id
er
t
h
e
lo
ad
a
s
c
o
n
s
ta
n
t,
a
n
d
r
ep
lacin
g
th
i
s
co
n
s
id
er
atio
n
in
(
5
)
an
d
(
6
)
w
o
u
ld
b
e
r
ep
r
es
en
ted
as:
an
d
(
7
)
I
f
th
e
m
o
d
eli
n
g
o
f
t
h
e
lo
ad
d
escr
ib
ed
b
y
(
3
)
is
co
n
s
id
er
ed
,
it is
r
ep
lace
d
b
y
5
an
d
6
as f
o
llo
w
:
(
)
an
d
(
)
(
8
)
th
e
J
ac
o
b
ian
m
atr
i
x
ter
m
s
y
ar
e
r
ep
r
esen
ted
as:
(
)
(
9
)
(
)
(
1
0
)
A
cc
o
r
d
in
g
to
t
h
e
t
h
eo
r
y
o
f
v
o
ltag
e
s
tab
ilit
y
t
h
e
m
ax
i
m
u
m
l
o
ad
p
o
in
t
is
as
s
o
ciate
d
w
it
h
s
i
n
g
u
lar
itie
s
o
f
th
e
J
ac
o
b
ian
m
atr
i
x
b
ec
au
s
e
at
th
i
s
p
o
in
t
th
e
b
ec
o
m
es
ze
r
o
.
T
h
e
in
clu
s
io
n
o
f
th
e
lo
ad
m
o
d
eli
n
g
i
n
th
e
ele
m
e
n
ts
o
f
t
h
e
j
ac
o
b
ian
d
o
es
n
o
t
m
a
k
e
it
s
i
n
g
u
lar
at
th
e
cr
itical
p
o
in
t
,
t
h
er
ef
o
r
e
it
a
ll
o
w
s
ex
ac
t
s
o
lu
tio
n
s
an
d
in
t
h
e
u
n
s
tab
le
r
eg
io
n
o
f
t
h
e
P
-
V
cu
r
v
e.
2
.
5
.
Sta
bil
it
y
t
est.
Ca
lcula
t
io
n o
f
s
ens
it
iv
it
ies V
-
Q
As
it
s
ta
ted
ab
o
v
e,
co
n
s
id
er
in
g
t
h
e
d
ep
en
d
en
ce
o
f
t
h
e
lo
ad
w
it
h
th
e
v
o
lta
g
e
ca
u
s
e
t
w
o
co
n
ce
p
tu
all
y
d
if
f
er
e
n
t
p
o
in
ts
to
ap
p
ea
r
in
th
e
s
o
lu
tio
n
:
t
h
e
m
a
x
i
m
u
m
lo
ad
p
o
in
t
(
M)
an
d
th
e
v
o
ltag
e
in
s
t
ab
ilit
y
p
o
in
t
(
C
)
as
s
h
o
w
n
in
F
i
g
u
r
e
3
.
Du
e
to
t
h
i
s
,
th
e
i
m
p
le
m
en
ted
al
g
o
r
i
th
m
m
u
s
t
b
e
ab
le
to
d
is
ce
r
n
b
et
w
e
en
th
e
s
e
t
w
o
p
o
in
ts
in
o
r
d
er
th
at
th
e
u
s
er
ca
n
d
eter
m
in
e
o
n
e
o
r
th
e
o
th
er
.
Fo
r
th
is
it
is
n
ec
ess
ar
y
to
p
er
f
o
r
m
a
s
tab
ilit
y
te
s
t
a
n
d
th
u
s
d
eter
m
in
e
i
f
t
h
e
E
P
S
is
a
t
th
e
p
o
i
n
t
M
o
r
at
p
o
in
t
C
,
t
h
is
s
tab
il
it
y
test
is
in
tr
o
d
u
ce
d
a
s
a
s
to
p
cr
iter
io
n
i
f
w
h
at
is
d
es
ir
ed
is
p
o
in
t C.
B
ased
o
n
th
e
s
en
s
iti
v
itie
s
i
n
d
ex
d
etailed
in
[
2
4
]
an
d
[
1
2
]
,
a
n
eg
ati
v
e
v
al
u
e
o
f
t
h
e
s
e
n
s
it
iv
i
ties
d
en
o
tes
th
at
t
h
e
o
p
er
atio
n
p
o
in
t
is
u
n
s
tab
le
an
d
t
h
er
ef
o
r
e
is
in
t
h
e
u
n
s
tab
le
zo
n
e
o
f
th
e
P
V
ch
ar
ac
ter
is
t
ic.
I
f
an
y
o
f
t
h
e
ter
m
s
o
f
t
h
e
m
ai
n
d
iag
o
n
a
l
o
f
J
R
1
is
n
eg
a
tiv
e,
it
i
s
b
ec
au
s
e
t
h
e
s
y
s
te
m
i
s
at
an
u
n
s
tab
le
p
o
in
t.
T
h
e
lo
ad
is
th
en
r
ed
u
ce
d
a
n
d
t
h
e
s
tab
ili
t
y
te
s
t
i
s
ca
r
r
ied
o
u
t
ag
ain
,
th
i
s
p
r
o
ce
s
s
is
r
ep
ea
ted
u
n
til
a
s
tab
le
p
o
in
t
is
f
o
u
n
d
,
th
is
p
o
in
t i
s
ch
o
o
s
en
as th
e
s
o
l
u
tio
n
.
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
SS
N
:
2088
-
8708
I
n
t J
E
lec
&
C
o
m
p
E
n
g
,
Vo
l.
10
,
No
.
1
,
Feb
r
u
ar
y
2
0
2
0
:
6
1
-
71
66
T
h
e
s
en
s
iti
v
it
ies
V
-
Q
ar
e
b
ased
o
n
th
e
s
tead
y
s
ta
te
m
o
d
elin
g
o
f
t
h
e
p
o
w
er
s
y
s
te
m
an
d
u
s
e
s
th
e
tr
ad
itio
n
al
n
o
n
-
lin
ea
r
v
ec
t
o
r
eq
u
atio
n
s
co
n
s
id
er
ed
f
o
r
lo
ad
f
lo
w
th
at
d
e
f
in
e
t
h
e
v
ar
ia
tio
n
s
i
n
ac
tiv
e
a
n
d
r
ea
ctiv
e
p
o
w
er
in
t
h
e
n
o
d
es o
th
e
s
y
s
te
m
,
r
ep
r
esen
ted
as
f
o
ll
o
w
:
[
]
[
]
[
⁄
]
(
1
1
)
T
h
e
lin
ea
r
ized
(
11
)
ca
n
b
e
ex
p
r
ess
ed
as:
V
Q
P
J
J
J
J
QV
Q
PV
P
(
1
2
)
W
h
er
e,
,
I
n
cr
e
m
en
ta
l c
h
a
n
g
e
o
f
ac
tiv
e
p
o
w
er
i
n
th
e
n
o
d
es.
,
I
n
cr
e
m
en
ta
l c
h
a
n
g
e
o
f
r
ea
cti
v
e
p
o
w
er
in
t
h
e
n
o
d
es.
,
I
n
cr
e
m
en
ta
l c
h
a
n
g
e
o
f
v
o
lta
g
e
an
g
le
i
n
t
h
e
n
o
d
es.
,
I
n
cr
e
m
en
ta
l c
h
a
n
g
e
o
f
v
o
lta
g
e
m
ag
n
it
u
d
e
in
t
h
e
n
o
d
es.
T
h
e
v
o
ltag
e
s
tab
ilit
y
i
s
af
f
ec
t
ed
b
y
ac
tiv
e
an
d
r
ea
ctiv
e
p
o
w
er
.
Ho
w
e
v
er
,
at
ea
ch
p
o
in
t
o
f
o
p
er
atio
n
,
th
e
ac
t
iv
e
p
o
w
er
is
k
ep
t
co
n
s
tan
t
a
n
d
t
h
e
v
o
lta
g
e
s
tab
ilit
y
is
e
v
al
u
ated
co
n
s
id
er
in
g
t
h
e
i
n
cr
e
m
e
n
tal
r
elatio
n
b
et
w
ee
n
v
o
lta
g
e
a
n
d
r
ea
ctiv
e
p
o
w
er
.
T
h
is
is
a
n
a
n
alo
g
y
t
o
th
e
Q
-
V
c
u
r
v
e
tec
h
n
iq
u
e.
Sin
ce
i
n
cr
e
m
en
ta
l
ch
an
g
es
i
n
ac
ti
v
e
p
o
w
er
(
∆P
)
ar
e
n
eg
lecte
d
in
th
e
f
o
r
m
u
la
tio
n
,
th
e
lo
ad
s
v
ar
iatio
n
s
in
p
o
w
er
is
tak
e
n
i
n
to
ac
co
u
n
t s
tu
d
y
in
g
t
h
e
in
cr
e
m
e
n
tal
r
atio
o
f
r
ea
ctiv
e
p
o
w
er
an
d
v
o
ltag
e
i
n
d
if
f
er
e
n
t o
p
er
atin
g
s
tates.
B
ased
o
n
th
e
ab
o
v
e
co
n
s
id
er
at
io
n
s
,
it is
s
aid
=
0
an
d
(
12
)
ca
n
b
e
ex
p
r
ess
ed
as:
V
Q
J
R
(
1
3
)
W
h
er
e,
J
J
J
J
J
PV
P
Q
QV
R
1
(
1
4
)
J
R
is
th
e
r
ed
u
ce
d
J
ac
o
b
ian
m
atr
i
x
o
f
t
h
e
s
y
s
te
m
an
d
(
14
)
ca
n
b
e
w
r
itte
n
as:
Q
V
J
R
1
(
1
5
)
T
h
e
d
iag
o
n
al
ele
m
en
t
s
i
th
ar
e
th
e
s
en
s
iti
v
itie
s
V
-
Q
at
t
h
e
n
o
d
e
i,
th
ese
r
ep
r
esen
t
th
e
s
l
o
p
e
o
f
th
e
Q
-
V
c
u
r
v
e
at
ea
c
h
p
o
in
t
o
f
o
p
er
atio
n
[
20
]
.
A
p
o
s
itiv
e
v
al
u
e
o
f
t
h
e
s
en
s
iti
v
itie
s
i
n
d
icate
s
th
at
th
e
s
y
s
te
m
i
s
s
tab
le
an
d
a
n
eg
ati
v
e
v
al
u
e
in
d
icate
s
th
at
th
e
y
s
y
s
te
m
is
in
a
n
in
s
tab
l
e
o
p
er
atio
n
ar
ea
,
b
ec
o
m
i
n
g
i
n
f
in
i
te
at
th
e
li
m
it p
o
in
t.
3.
RE
SU
L
T
S AN
D
AN
AL
Y
SI
S
T
h
e
alg
o
r
ith
m
d
ev
elo
p
ed
h
as
b
ee
n
i
m
p
le
m
e
n
ted
in
t
h
e
s
o
f
t
w
ar
e
P
SX.
T
h
e
s
tu
d
y
ca
s
e
a
n
al
y
ze
d
i
s
th
e
I
E
E
E
2
5
n
o
d
e
s
ch
e
m
e,
wh
ich
is
co
m
p
o
s
ed
o
f
1
3
lo
ad
n
o
d
es
an
d
9
g
e
n
er
atio
n
n
o
d
es
.
Sev
er
al
o
p
er
ati
n
g
co
n
d
itio
n
s
w
er
e
m
o
d
eled
a
n
d
co
m
p
ar
ed
w
ith
th
e
r
es
u
lts
o
b
tain
ed
i
n
[
25
]
.
S
i
m
u
lat
io
n
s
wer
e
also
p
er
f
o
r
m
ed
u
s
i
n
g
th
e
P
S
A
T
s
o
f
t
w
ar
e
an
d
th
e
y
ar
e
co
m
p
ar
ed
w
ith
r
es
u
lt
s
r
ep
o
r
ted
in
b
ib
lio
g
r
ap
h
y
[
2
6
,
27]
.
T
h
e
er
r
o
r
s
ar
e
ca
lcu
lated
co
n
s
id
e
r
in
g
as
r
e
f
er
en
ce
th
e
b
ib
lio
g
r
ap
h
y
a
n
d
ca
lcu
lati
n
g
th
e
m
a
g
ai
n
s
t
th
e
g
r
ea
ter
d
if
f
er
en
ce
o
b
tain
ed
b
y
t
h
o
s
e
f
r
o
m
P
SX
.
T
ab
le
1
s
h
o
w
t
h
at
f
o
r
all
ca
s
es
t
h
e
ac
c
u
r
ac
y
o
b
tain
ed
is
s
a
tis
f
ac
to
r
y
w
it
h
m
i
n
o
r
er
r
o
r
s
.
T
ab
le
1
.
L
o
ad
m
ar
g
i
n
co
m
p
ar
i
s
o
n
o
b
tain
ed
b
y
d
if
f
er
en
t
s
i
m
u
latio
n
s
o
f
t
w
ar
C
o
n
t
i
n
g
e
n
c
i
e
s
P
(
M
W
)
P
S
A
T
P
(
M
W
)
P
S
X
P
(
M
W
)
Er
r
o
r
(
%)
BC
-
B
a
se
C
a
se
4
6
3
5
,
8
1
4
6
3
5
,
8
1
4
6
3
8
,
6
6
-
0
.
0
0
4
C1
-
O
u
t
o
f
o
r
d
e
r
T
r
a
n
sf
3
-
24
4
0
1
2
,
5
2
4
0
1
2
,
5
2
4
0
5
1
,
5
2
-
0
.
9
0
4
C2
-
O
u
t
o
f
o
r
d
e
r
l
í
n
e
2
-
4
4
6
3
3
,
5
3
4
6
3
3
,
2
5
4
6
1
9
,
5
7
0
.
5
6
8
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
n
t J
E
lec
&
C
o
m
p
E
n
g
I
SS
N:
2
0
8
8
-
8708
V
o
lta
g
e
co
lla
p
s
e
p
o
in
t e
v
a
lu
a
t
io
n
co
n
s
id
erin
g
t
h
e
lo
a
d
d
ep
e
n
d
en
ce
in
a
p
o
w
er …
(
Za
id
G
a
r
cía
S
a
n
c
h
ez
)
67
T
h
e
ab
o
v
e
tab
le
s
h
o
w
s
th
e
ac
cu
r
ac
y
v
al
u
es
ac
h
ie
v
ed
w
it
h
t
h
e
p
r
ev
io
u
s
m
et
h
o
d
s
.
T
h
is
co
m
p
ar
i
s
o
n
allo
w
ed
to
s
tate
th
at
t
h
e
i
m
p
le
m
en
ted
m
e
th
o
d
s
h
o
w
ed
a
n
ad
eq
u
ate
p
r
ec
is
io
n
.
Ma
k
ar
o
v
i
n
[
23
]
an
al
y
ze
s
o
t
h
er
co
n
tin
g
e
n
cies
t
h
at
w
er
e
also
s
tu
d
ied
a
n
d
co
m
p
ar
ed
d
u
r
in
g
t
h
e
r
esear
ch
,
b
ei
n
g
t
h
e
v
alu
e
w
it
h
a
m
aj
o
r
d
if
f
er
e
n
ce
th
e
o
n
e
o
b
tain
ed
f
o
r
co
n
d
itio
n
C
1
.
3
.
1
.
Co
nting
ency
a
na
ly
s
is
co
ns
ideri
ng
P
V
a
n
d Q
V
v
a
lue
s
diff
er
ent
f
ro
m
ze
ro
T
h
e
f
o
llo
w
i
n
g
lo
ad
m
o
d
els
s
h
o
w
a
co
m
p
ar
is
o
n
b
et
w
ee
n
m
a
x
i
m
u
m
lo
ad
v
al
u
es
o
b
tain
ed
c
o
n
s
id
er
in
g
co
n
tin
u
o
u
s
co
n
s
tan
t
p
o
w
er
a
n
d
th
o
s
e
o
b
tain
ed
co
n
s
id
er
in
g
th
is
v
ar
iab
le
w
ith
t
h
e
v
o
lta
g
e.
T
h
e
co
ef
f
icie
n
t
s
u
s
ed
w
er
e
ch
o
s
e
n
b
ased
o
n
d
ata
p
r
o
v
id
ed
in
[
24
]
an
d
co
n
s
id
er
in
g
a
s
tu
d
y
ca
r
r
ied
o
u
t
at
a
1
1
0
/3
4
.
5
k
V
tr
an
s
f
o
r
m
atio
n
s
tatio
n
in
C
u
b
a
[
18
].
T
ab
le
2
d
escr
ib
es
d
if
f
er
en
ce
s
b
et
w
ee
n
lo
ad
in
g
m
ar
g
i
n
an
d
t
h
e
m
a
x
i
m
u
m
lo
ad
p
o
in
t
an
d
th
e
v
o
lta
g
e
co
llap
s
e
p
o
in
t.
T
h
ese
d
if
f
er
e
n
ce
s
ca
n
b
e
ab
o
v
e
2
5
0
MW
,
w
h
ic
h
r
ep
r
ese
n
ts
f
o
r
t
h
e
s
t
u
d
y
ca
s
e
a
5
%
o
f
d
if
f
er
e
n
ce
w
it
h
r
esp
ec
t
to
th
e
b
ase
ca
s
e
ap
p
r
o
x
i
m
atel
y
.
T
h
e
f
o
llo
w
in
g
tab
le
s
h
o
w
s
t
h
e
d
if
f
er
en
ce
i
n
MW
o
f
co
n
s
id
er
in
g
th
e
v
ar
iab
le
lo
ad
w
it
h
t
h
e
v
o
lta
g
e
an
d
co
n
s
id
er
in
g
i
t
as
co
n
s
tan
t
p
o
w
er
lo
ad
.
C
o
m
p
ar
is
o
n
s
ar
e
m
ad
e
co
n
s
id
er
in
g
t
h
e
t
w
o
p
o
in
ts
d
eter
m
in
ed
w
it
h
r
esp
ec
t to
th
e
v
al
u
es
s
h
o
w
ed
i
n
T
ab
le
1
T
ab
le
2
.
Ma
x
i
m
u
m
p
o
w
er
o
b
t
ain
ed
in
t
h
e
co
n
ti
n
g
en
cie
s
an
a
l
y
s
i
s
co
n
s
id
er
in
g
d
if
f
er
en
t t
y
p
es o
f
lo
ad
C
a
se
S
t
u
d
i
e
s
C
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
s
BC
C1
C2
PV
QV
P
máx
,
P
(
M
W
)
I
n
st
a
b
i
l
i
t
y
,
P
(
M
W
)
P
M
á
x
,
P
(
M
W
)
I
n
st
a
b
i
l
i
t
y
,
P
(
M
W
)
P
M
á
x
,
P
(
M
W
)
I
n
st
a
b
i
l
i
t
y
,
P
(
M
W
)
1
1
4
7
6
5
,
9
4
8
6
6
,
5
4
2
0
8
,
6
4
4
1
9
,
6
4
6
9
8
,
5
4
8
4
9
,
8
1
2
4
8
3
4
,
9
4
9
2
9
,
0
4
3
4
7
,
0
4
4
8
3
,
4
4
7
9
7
,
4
4
9
1
2
,
1
[
1
8
]
*
[
1
8
]
*
4
8
7
0
,
7
4
9
9
4
,
8
4
3
6
6
,
7
4
4
4
9
,
5
4
8
6
6
.
4
4
9
8
1
,
0
[
1
8
]
*
*
[
1
8
]
*
*
5
0
0
6
,
9
5
0
0
8
,
9
4
5
4
3
,
3
4
5
4
9
,
7
4
9
5
1
,
6
4
9
9
6
,
1
1
,
7
[
1
2
]
4
,
5
[
1
2
]
4
9
9
0
,
2
5
0
5
0
,
6
4
5
9
4
,
9
4
6
9
0
,
9
4
9
5
3
,
8
5
0
3
2
,
3
*
V
a
l
u
e
s t
a
k
e
n
f
r
o
m
[
1
8
]
c
o
n
si
d
e
r
i
n
g
3
5
%
r
e
si
d
e
n
t
i
a
l
l
o
a
d
,
3
5
%
c
o
mm
e
r
c
i
a
l
l
o
a
d
a
n
d
3
0
%
i
n
d
u
s
t
r
i
a
l
l
o
a
d
i
n
s
u
m
me
r
se
a
so
n
*
*
V
a
l
u
e
s t
a
k
e
n
f
r
o
m [1
8
]
b
u
t
c
a
l
c
u
l
a
t
i
n
g
a
n
e
q
u
i
v
a
l
e
n
t
sy
st
e
m
f
o
r
t
h
e
sam
e
p
e
r
c
e
n
t
a
g
e
s u
s
i
n
g
(
4
)
As
is
d
escr
ib
ed
in
T
ab
le
3
,
th
e
v
o
ltag
e
-
d
ep
en
d
en
t
lo
ad
(
ac
tiv
e
an
d
r
ea
ctiv
e)
ca
u
s
e
cr
itical
v
alu
e
s
f
ar
r
e
m
o
v
ed
f
r
o
m
t
h
o
s
e
o
b
tain
ed
co
n
s
id
er
in
g
a
co
n
s
ta
n
t
lo
ad
s
ce
n
ar
io
.
A
ls
o
,
co
n
s
id
er
th
e
lo
a
d
as
co
n
s
tan
t
p
o
w
er
g
u
ar
a
n
t
ee
o
p
ti
m
i
s
t
v
al
u
es
h
o
w
e
v
er
th
er
e
ca
n
b
e
v
al
u
es
t
h
at
d
o
n
o
t
tak
e
f
u
ll
ad
v
a
n
ta
g
e
o
f
th
e
tr
an
s
m
i
s
s
io
n
ca
p
ac
ities
an
d
t
h
er
ef
o
r
e
ca
u
s
e
m
ea
s
u
r
e
m
en
t
s
to
b
e
tak
e
n
i
n
a
h
ast
y
m
a
n
n
er
.
I
n
ad
d
itio
n
,
v
o
ltag
e
in
s
tab
ilit
y
an
al
y
s
is
g
iv
e
s
r
e
m
ar
k
ab
le
i
n
f
o
r
m
at
io
n
t
h
at
ca
n
b
e
o
b
tain
e
d
at
th
e
p
o
in
t
o
f
co
llap
s
e
b
ec
au
s
e
it
i
s
u
s
ed
to
d
ec
id
e
th
e
ac
cu
r
ate
m
ea
s
u
r
e.
An
o
th
er
asp
ec
t
t
h
at
i
s
i
m
p
o
r
t
an
t
i
n
th
e
s
e
an
al
y
s
e
s
o
f
v
o
lta
g
e
in
s
tab
ilit
y
is
t
h
e
v
alu
ab
le
i
n
f
o
r
m
atio
n
th
at
ca
n
T
ab
le
4
s
h
o
w
s
a
co
m
p
ar
i
s
o
n
in
ea
ch
o
n
e
o
f
t
h
e
p
r
ev
io
u
s
ca
s
es
o
f
t
h
e
e
ig
e
n
v
a
lu
es
at
t
h
e
m
a
x
i
m
u
m
lo
ad
p
o
in
t a
n
d
in
th
e
cr
itical
p
o
in
t f
o
r
v
o
lta
g
e
in
s
tab
ilit
y
.
T
ab
le
3
.
Dif
f
er
en
ce
s
in
MW
b
et
w
ee
n
t
h
e
m
a
x
i
m
u
m
p
o
w
er
v
alu
es o
b
tain
ed
co
n
s
id
er
in
g
a
co
n
s
ta
n
t
lo
ad
an
d
th
e
v
al
u
e
s
o
f
th
e
t
w
o
p
o
in
t
s
an
al
y
ze
d
co
n
s
id
er
in
g
v
o
ltag
e
-
d
e
p
en
d
en
t lo
ad
S
t
u
d
y
c
a
se
s
C
o
e
f
i
c
c
i
e
n
t
s
BC
C
-
1
C
-
2
PV
QV
P
M
á
x
,
P
(
M
W
)
I
n
st
a
b
i
l
i
t
y
,
P
(
M
W
)
P
M
á
x
,
P
(
M
W
)
I
n
st
a
b
i
l
i
t
y
,
P
(
M
W
)
P
M
á
x
,
P
(
M
W
)
I
n
st
a
b
i
l
i
t
y
,
P
(
M
W
)
1
1
1
3
0
,
0
9
2
3
0
,
6
9
1
9
6
,
0
8
4
0
7
,
0
8
6
5
,
2
5
2
1
6
,
5
5
1
2
1
9
9
,
0
9
2
9
3
,
1
9
3
3
4
,
4
8
4
7
0
,
8
8
1
6
4
,
1
5
2
7
8
,
8
5
[
1
8
]
*
[
1
8
]
*
2
5
1
,
1
3
3
7
5
,
2
3
3
5
4
,
1
8
4
3
6
,
9
8
2
4
6
,
8
3
3
6
1
,
4
3
[
1
8
]
*
*
[
1
8
]
*
*
3
7
1
,
0
9
3
7
3
,
0
9
5
3
0
,
7
8
5
3
7
,
1
8
3
1
8
,
3
5
3
6
2
,
8
5
1
,
7
[
1
2
]
4
,
5
[
1
2
]
3
5
4
,
3
1
4
1
4
,
7
9
5
8
2
,
3
8
6
7
8
,
3
8
3
2
0
,
5
5
3
9
0
,
0
5
*
V
a
l
u
e
s t
a
k
e
n
f
r
o
m
[
20
]
c
o
n
si
d
e
r
i
n
g
3
5
%
r
e
si
d
e
n
t
i
a
l
l
o
a
d
,
3
5
%
c
o
mm
e
r
c
i
a
l
l
o
a
d
a
n
d
3
0
%
i
n
d
u
s
t
r
i
a
l
l
o
a
d
i
n
s
u
m
me
r
se
a
so
n
.
*
*
V
a
l
u
e
s t
a
k
e
n
f
r
o
m [
20
]
b
u
t
c
a
l
c
u
l
a
t
i
n
g
a
n
e
q
u
i
v
a
l
e
n
t
f
o
r
t
h
e
s
a
me
p
e
r
c
e
n
t
a
g
e
s b
y
(
4
).
T
ab
le
4
s
h
o
w
s
ei
g
e
n
v
a
lu
e
s
i
n
th
e
t
w
o
d
eter
m
i
n
ed
p
o
in
ts
.
T
h
e
b
ib
lio
g
r
ap
h
y
s
ta
te
t
h
at
i
n
t
h
e
v
o
ltag
e
in
s
tab
il
it
y
p
o
in
t,
t
h
i
s
v
alu
e
te
n
d
s
to
ze
r
o
,
t
h
er
ef
o
r
e
it
s
p
r
o
x
i
m
it
y
to
th
i
s
v
al
u
e
s
h
o
w
s
t
h
e
ac
cu
r
ate
m
ea
s
u
r
e
at
th
is
p
o
in
t.
I
t
is
o
b
s
er
v
ed
th
at
f
o
r
all
v
alu
e
s
t
h
e
eig
e
n
v
a
lu
e
at
th
e
m
a
x
i
m
u
m
lo
ad
p
o
in
t
is
h
ig
h
er
th
a
n
th
e
o
b
tain
ed
at
th
e
co
llap
s
e
p
o
in
t,
w
h
ich
s
h
o
w
s
th
a
t
th
e
y
ar
e
t
w
o
d
is
ta
n
t
p
o
in
t
s
.
A
lt
h
o
u
g
h
th
e
liter
at
u
r
e
s
tate
s
th
at
th
e
ei
g
e
n
v
al
u
e
d
o
es
n
o
t
r
ef
lect
t
h
e
d
is
tan
ce
to
th
e
v
o
lt
ag
e
co
llap
s
e.
I
n
th
is
ca
s
e
a
m
o
d
al
an
al
y
s
i
s
a
w
a
y
f
r
o
m
t
h
e
v
o
lta
g
e
in
s
tab
ilit
y
p
o
in
t c
an
r
ep
r
ese
n
t u
n
i
m
p
o
r
tan
t i
n
f
o
r
m
atio
n
.
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
SS
N
:
2088
-
8708
I
n
t J
E
lec
&
C
o
m
p
E
n
g
,
Vo
l.
10
,
No
.
1
,
Feb
r
u
ar
y
2
0
2
0
:
6
1
-
71
68
T
ab
le
4
.
E
ig
en
v
al
u
es d
o
m
i
n
a
n
t in
s
t
u
d
y
ca
s
e
s
S
t
u
d
y
C
a
se
s
C
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
s
BC
C
-
1
C
-
2
PV
QV
P
M
á
x
,
λ
I
n
st
a
b
i
l
i
t
y
,
λ
P
M
á
x
,
λ
I
n
st
a
b
i
l
i
t
y
,
λ
P
M
á
x
,
λ
I
n
st
a
b
i
l
i
t
y
,
λ
1
1
0
,
5
5
7
2
0
,
0
0
0
0
3
0
,
9
2
2
9
0
,
0
0
0
0
0
1
0
,
6
7
2
4
8
0
,
0
0
0
0
0
1
1
2
0
,
5
1
4
0
5
0
,
0
0
0
2
0
,
2
8
3
8
1
0
,
0
0
0
0
1
0
,
5
5
5
1
3
0
,
0
0
0
0
0
2
[
1
8
]
*
[
1
8
]
*
0
,
5
5
9
6
6
0
,
1
9
9
3
4
0
,
7
1
6
0
8
0
,
0
0
0
0
3
0
.
5
0
1
9
8
0
,
0
0
0
0
1
[
1
8
]
*
*
[
1
8
]
*
*
0
,
1
5
8
6
0
,
0
0
0
3
0
,
0
1
1
6
8
0
,
0
0
0
0
2
0
,
2
7
0
6
0
,
1
0
6
0
8
1
,
7
[
1
2
]
4
,
5
[
1
2
]
0
,
4
0
5
9
7
0
,
0
0
0
2
0
,
1
8
8
1
0
,
0
1
6
8
7
0
,
4
4
2
4
1
0
,
0
0
0
0
1
*
V
a
l
u
e
s t
a
k
e
n
f
r
o
m
[
20
]
c
o
n
si
d
e
r
i
n
g
3
5
%
r
e
si
d
e
n
t
i
a
l
l
o
a
d
,
3
5
%
c
o
mm
e
r
c
i
a
l
l
o
a
d
a
n
d
3
0
%
i
n
d
u
s
t
r
i
a
l
l
o
a
d
i
n
s
u
m
me
r
se
a
so
n
.
*
*
V
a
l
u
e
s t
a
k
e
n
f
r
o
m [
20
]
b
u
t
c
a
l
c
u
l
a
t
i
n
g
a
n
e
q
u
i
v
a
l
e
n
t
f
o
r
t
h
e
s
a
me
p
e
r
c
e
n
t
a
g
e
s b
y
(
4
)
3
.
2
.
Ana
ly
s
is
o
f
co
nting
ency
C
-
1
co
ns
idering
t
h
e
lo
a
d a
s
a
s
t
ea
dy
curr
ent
ca
s
e
A
m
o
r
e
d
etailed
an
al
y
s
i
s
o
f
o
n
e
o
f
t
h
e
s
tab
ili
t
y
ca
s
es
i
s
d
is
cu
s
s
ed
in
th
i
s
s
ec
t
io
n
.
Fo
r
th
is
ca
s
e
a
co
m
p
ar
is
o
n
i
s
s
h
o
w
n
b
et
w
e
en
th
e
m
ax
i
m
u
m
lo
ad
p
o
in
t
a
n
d
th
e
v
o
lta
g
e
in
s
tab
ilit
y
p
o
i
n
t
co
n
s
id
er
i
n
g
t
h
at
th
e
lo
ad
ch
a
n
g
e
s
ac
co
r
d
in
g
t
o
th
e
co
ef
f
icie
n
ts
d
ete
r
m
in
ed
f
o
r
th
e
C
u
b
a
n
s
u
b
s
tatio
n
ca
s
es
s
h
o
w
ed
i
n
[
1
8
]
.
T
h
e
ca
s
e
is
s
i
m
u
lated
w
h
en
th
e
p
o
w
er
tr
a
n
s
f
o
r
m
er
t
h
at
lin
k
s
s
u
b
s
tatio
n
s
B
1
0
3
-
B
1
2
4
is
o
u
t
o
f
s
er
v
ic
e
(
co
n
tin
g
en
c
y
C
-
1
)
.
T
a
b
le
5
s
h
o
w
s
r
es
u
lt
s
co
r
r
esp
o
n
d
in
g
t
o
th
e
m
o
d
al
a
n
al
y
s
i
s
,
th
e
p
ar
ticip
atio
n
f
ac
to
r
s
o
f
th
e
n
o
d
es a
n
d
s
er
ies ele
m
en
t
s
ar
e
s
h
o
w
n
f
o
r
th
e
p
o
in
ts
o
f
m
a
x
i
m
u
m
lo
ad
an
d
v
o
lta
g
e
in
s
ta
b
ilit
y
.
T
ab
le
5
.
P
ar
ticip
atio
n
f
ac
to
r
s
in
n
o
d
es a
n
d
ele
m
e
n
ts
s
er
ie
s
f
r
o
m
o
f
th
e
a
n
al
y
ze
d
co
n
ti
n
g
e
n
c
y
M
o
d
a
l
A
n
a
l
y
si
s
P
max
i
m
u
m
I
n
st
a
b
i
l
i
t
y
C
r
i
t
i
c
a
l
n
o
d
e
s
V
a
l
u
e
C
r
i
t
i
c
a
l
n
o
d
e
s
V
a
l
u
e
B
1
0
3
0
,
1
4
8
5
8
B
1
0
3
0
,
1
5
6
3
1
B
1
0
6
0
,
0
9
3
6
4
B
1
0
6
0
,
0
9
4
1
7
B
1
0
4
0
,
0
9
1
8
4
B
1
0
4
0
,
0
8
9
3
6
B
1
0
1
0
,
0
9
2
6
3
B
1
0
5
0
,
0
8
7
9
1
B
1
0
2
0
,
0
9
1
0
9
B
1
0
1
0
,
0
8
7
1
5
B
1
0
5
0
,
0
9
0
4
1
B
1
0
2
0
,
0
8
5
1
4
El
e
me
n
t
s se
r
i
e
s
V
a
l
u
e
El
e
me
n
t
s se
r
i
e
s
V
a
l
u
e
B
1
1
1
-
B
1
1
3
1
B
1
0
9
-
B
1
2
5
1
B
1
1
3
-
B
1
1
2
0
,
9
5
4
B
1
2
5
-
B
1
1
0
0
,
3
8
2
B
1
1
2
-
B
1
2
3
0
,
5
1
5
---
---
T
h
e
r
esu
l
ts
o
f
th
e
s
i
m
u
lat
io
n
s
s
h
o
w
n
in
T
ab
le
5
d
escr
ib
e
th
at
ca
n
b
e
o
b
tain
ed
p
o
in
ts
w
it
h
r
em
ar
k
ab
l
e
d
if
f
er
e
n
ce
s
.
A
lt
h
o
u
g
h
th
e
cr
it
ical
n
o
d
es
co
in
cid
e
f
o
r
b
o
th
ca
s
es,
th
eir
v
alu
e
s
an
d
o
r
d
er
ar
e
n
o
t
th
e
s
a
m
e.
Nev
er
th
e
less
,
th
is
i
s
n
o
t
i
m
p
o
r
tan
t
b
ec
au
s
e
t
h
ese
p
o
in
ts
d
ef
in
e
a
cr
it
ical
ar
ea
t
h
at
co
i
n
ci
d
es
f
o
r
b
o
th
ca
s
es.
So
m
et
h
in
g
d
i
f
f
er
e
n
t o
cc
u
r
s
f
o
r
th
e
ca
s
e
o
f
t
h
e
p
r
ed
o
m
i
n
a
n
t s
er
ies ele
m
e
n
ts
,
it i
s
ap
p
r
ec
iated
th
at
in
b
o
th
ca
s
es
th
er
e
ar
e
d
if
f
er
en
t
r
ea
s
o
n
w
h
y
t
h
e
m
ea
s
u
r
es
to
tak
e
o
n
th
e
s
er
ies
ele
m
e
n
ts
r
e
f
er
s
f
o
r
lin
es
o
r
tr
an
s
f
o
r
m
er
s
.
T
h
e
j
u
s
tif
icatio
n
o
f
th
e
d
i
f
f
e
r
en
ce
s
in
t
h
e
p
r
ed
o
m
in
a
n
t
s
e
r
ies
ele
m
e
n
ts
i
s
b
ased
o
n
th
e
r
esu
lts
s
h
o
w
n
in
T
ab
le
6
.
Fo
r
b
o
th
ca
s
es
th
e
p
ar
ticip
atio
n
f
ac
to
r
s
o
f
g
e
n
er
ato
r
s
ar
e
d
if
f
er
en
t,
th
er
e
f
o
r
e
th
o
s
e
th
a
t
r
ea
ch
th
e
r
ea
ctiv
e
p
o
w
er
li
m
it in
b
o
t
h
ca
s
es a
r
e
d
if
f
er
en
t.
T
ab
le
6
.
P
ar
ticip
atio
n
f
ac
to
r
s
o
f
th
e
g
en
er
ato
r
s
d
u
r
i
n
g
t
h
e
a
n
al
y
ze
d
co
n
ti
n
g
e
n
c
y
ca
s
e
M
o
d
a
l
a
n
a
l
y
si
s
P
max
i
m
u
m
I
n
st
a
b
i
l
i
t
y
G
e
n
e
r
a
t
o
r
s
V
a
l
u
e
G
e
n
e
r
a
t
o
r
s
V
a
l
u
e
G1
0
,
1
5
0
3
G1
0
,
1
4
6
4
G2
0
,
0
0
0
5
7
G2
0
,
0
0
0
1
2
4
G3
0
,
0
0
0
0
7
G3
0
,
0
0
0
1
2
7
G5
0
,
0
1
2
1
2
G
1
0
1
G9
0
,
7
0
6
8
---
---
G
1
0
1
,
0
0
0
---
---
T
ab
le
6
s
h
o
w
s
th
e
p
ar
ticip
atio
n
f
ac
to
r
s
o
f
th
e
g
e
n
er
ato
r
s
,
an
u
n
eq
u
al
v
al
u
e
o
f
ze
r
o
i
m
p
lies
th
at
t
h
ese
g
en
er
ato
r
s
d
eliv
er
r
ea
ctiv
e
p
o
w
er
in
th
e
f
ac
e
o
f
in
cr
ea
s
i
n
g
d
e
m
an
d
an
d
th
er
e
f
o
r
e
h
av
e
n
o
t
r
ea
ch
ed
th
eir
r
ea
ctiv
e
li
m
it.
I
n
t
h
e
f
ir
s
t c
a
s
e,
s
ix
g
e
n
er
ato
r
s
h
a
v
e
d
i
f
f
er
en
t
v
alu
e
s
o
f
ze
r
o
,
w
h
ile
i
n
t
h
e
s
e
co
n
d
ca
s
e
o
n
l
y
f
o
u
r
r
ea
ch
it.
T
h
i
s
ca
u
s
e
a
r
ed
is
t
r
ib
u
tio
n
o
f
t
h
e
r
ea
cti
v
e
p
o
w
er
f
lo
w
a
n
d
j
u
s
tifie
s
th
e
ex
i
s
tin
g
d
i
f
f
er
en
ce
i
n
th
e
p
ar
ticip
atio
n
f
ac
to
r
s
o
f
t
h
e
s
er
ies
ele
m
en
t
s
.
Fi
g
u
r
e
4
s
h
o
w
s
t
h
e
b
eh
av
io
r
o
f
t
h
e
cr
itical
n
o
d
e,
B
1
0
3
,
f
o
r
th
e
m
a
x
i
m
u
m
lo
ad
p
o
in
t a
n
d
th
e
v
o
lta
g
e
i
n
s
tab
ili
t
y
p
o
in
t
.
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
n
t J
E
lec
&
C
o
m
p
E
n
g
I
SS
N:
2
0
8
8
-
8708
V
o
lta
g
e
co
lla
p
s
e
p
o
in
t e
v
a
lu
a
t
io
n
co
n
s
id
erin
g
t
h
e
lo
a
d
d
ep
e
n
d
en
ce
in
a
p
o
w
er …
(
Za
id
G
a
r
cía
S
a
n
c
h
ez
)
69
Fig
u
r
e
4
.
Ma
x
i
m
u
m
lo
ad
an
d
v
o
ltag
e
i
n
s
tab
ilit
y
p
o
in
t o
f
n
o
d
e
B
1
0
3
f
o
r
th
e
an
al
y
ze
d
ca
s
e
4.
CO
NCLU
SI
O
N
S
L
o
ad
m
o
d
eli
n
g
in
t
h
e
v
o
ltag
e
s
tab
ilit
y
s
tu
d
ie
s
h
as
a
d
ec
is
iv
e
in
f
l
u
e
n
ce
o
n
th
e
r
esu
lts
o
b
tain
ed
.
T
h
u
s
,
d
ep
r
ec
iate
it
ca
n
ca
u
s
e
th
at
t
w
o
d
if
f
er
en
t
p
o
in
ts
ap
p
ea
r
d
u
r
in
g
th
e
a
n
al
y
s
i
s
.
An
alg
o
r
ith
m
f
o
r
lo
ad
m
ar
g
i
n
d
eter
m
in
at
io
n
w
as
i
m
p
le
m
en
ted
t
h
at
i
n
cl
u
d
es
th
e
e
x
p
o
n
en
t
ial
ch
ar
ac
ter
i
s
tic
o
f
lo
ad
d
ep
en
d
en
ce
o
n
v
o
ltag
e
i
n
p
o
w
er
f
lo
w
eq
u
atio
n
s
.
C
o
m
p
ar
is
o
n
s
o
f
s
o
f
t
w
ar
e
d
ev
elo
p
ed
w
it
h
co
m
m
er
cial
s
o
f
t
w
ar
e
d
e
m
o
n
s
tr
ate
th
e
ac
cu
r
ac
y
ac
h
ie
v
ed
.
T
h
er
e
ar
e
d
if
f
er
e
n
ce
s
b
et
w
ee
n
th
e
m
a
x
i
m
u
m
lo
ad
p
o
in
t
an
d
th
e
v
o
lta
g
e
i
n
s
tab
ili
t
y
p
o
in
t,
n
o
t
o
n
l
y
i
n
th
e
m
ax
i
m
u
m
p
o
w
er
v
a
lu
e
s
d
eliv
er
ed
b
y
t
h
e
p
o
w
er
s
y
s
te
m
,
b
u
t
also
in
t
h
e
p
r
ed
o
m
i
n
a
n
t
ele
m
e
n
ts
o
b
tain
ed
f
r
o
m
th
e
m
o
d
al
an
al
y
s
i
s
.
T
h
ese
r
esu
lt
s
ar
e
th
e
o
n
es
th
at
allo
w
d
eter
m
i
n
in
g
t
h
e
m
ai
n
m
ea
s
u
r
es
to
m
o
v
e
th
e
o
p
er
atin
g
p
o
in
t
a
w
a
y
f
r
o
m
th
e
v
o
lta
g
e
co
llap
s
e
p
o
in
t
an
d
th
er
ef
o
r
e
th
ese
d
i
f
f
er
e
n
ce
s
in
th
e
r
es
u
lts
h
av
e
r
ep
er
cu
s
s
io
n
s
i
n
d
i
f
f
er
en
t
m
e
asu
r
es.
T
h
e
lo
ad
is
n
o
t
a
co
n
s
ta
n
t
p
o
w
er
ca
s
e
as
tr
ad
itio
n
all
y
i
s
co
n
s
id
er
ed
d
u
r
in
g
t
h
ese
s
tu
d
ie
s
,
b
ased
o
n
th
e
r
e
s
u
l
ts
o
b
tai
n
ed
in
th
is
w
o
r
k
,
m
o
r
e
ac
cu
r
ate
ap
p
r
o
x
i
m
at
io
n
s
ca
n
b
e
o
b
tain
ed
if
i
s
d
eter
m
in
ed
t
h
e
lo
ad
d
ep
en
d
en
ce
r
esp
ec
t
to
t
h
e
v
o
ltag
e
a
n
d
t
h
ese
v
al
u
es
ar
e
in
cl
u
d
ed
in
t
h
e
v
o
ltag
e
s
tab
ilit
y
s
t
u
d
ies.
RE
F
E
R
E
NC
E
S
[1
]
O.
G
.
Ib
e
,
a
n
d
A
.
I.
On
y
e
m
a
,
"
C
o
n
c
e
p
ts
o
f
re
a
c
ti
v
e
p
o
w
e
r
c
o
n
tro
l
a
n
d
v
o
lt
a
g
e
sta
b
il
it
y
m
e
th
o
d
s
i
n
p
o
w
e
r
s
y
ste
m
n
e
tw
o
rk
,
"
IOS
R
J
o
u
rn
a
l
o
f
Co
m
p
u
ter
En
g
in
e
e
rin
g
,
v
o
l
.
1
1
(2
)
,
p
p
.
15
-
2
5
,
2
0
1
3
.
[2
]
Y.
A
.
M
o
b
a
ra
k
.
,
"
V
o
lt
a
g
e
c
o
ll
a
p
se
p
re
d
ictio
n
f
o
r
Eg
y
p
ti
a
n
in
te
rc
o
n
n
e
c
ted
e
lec
tri
c
a
l
g
rid
EIE
G
,
"
In
ter
n
a
ti
o
n
a
l
J
o
u
rn
a
l
o
n
E
lec
trica
l
En
g
i
n
e
e
rin
g
a
n
d
In
f
o
rm
a
ti
c
s
,
v
o
l
.
7
(
1
),
p
p
.
79
-
8
8
,
2
0
1
5
.
[3
]
S
.
G
it
a
n
jali,
e
t
a
l
.
,
"
Vo
lt
a
g
e
S
tab
i
li
ty
P
re
d
icti
o
n
o
n
P
o
w
e
r
Ne
t
w
o
rk
s
u
sin
g
A
rti
f
icia
l
Ne
u
ra
l
Ne
t
w
o
rk
s
,"
In
d
o
n
e
sia
n
J
o
u
rn
a
l
o
f
El
e
c
trica
l
En
g
in
e
e
rin
g
a
n
d
Co
m
p
u
ter
S
c
ien
c
e
(
IJ
EE
CS
)
,
v
o
l.
1
0
(1
)
,
p
p
.
1
-
9,
2
0
1
8
.
[4
]
M
.
Kh
a
iru
z
z
a
m
a
n
e
t
a
l
.
,
"
Op
ti
m
a
l
S
V
C
a
ll
o
c
a
ti
o
n
v
ia
s
y
m
b
io
ti
c
o
rg
a
n
ism
s
se
a
r
c
h
f
o
r
v
o
lt
a
g
e
se
c
u
rit
y
i
m
p
ro
v
e
m
e
n
t
,"
T
EL
KO
M
NIKA
(
T
e
lec
o
mm
u
n
ica
ti
o
n
,
C
o
mp
u
ti
n
g
,
El
e
c
tro
n
ics
a
n
d
C
o
n
tr
o
l)
,
v
o
l
.
1
7
(
3
),
pp.
1
2
6
7
-
1
2
7
4
,
2
0
1
9
.
[5
]
R.
M
a
so
o
d
e
t
a
l
.
,
"
A
sta
ti
stica
l
ja
c
o
b
ian
a
p
p
li
c
a
ti
o
n
f
o
r
p
o
w
e
r
s
y
st
e
m
o
p
ti
m
iza
ti
o
n
o
f
v
o
lt
a
g
e
sta
b
il
it
y
,"
In
d
o
n
e
si
a
n
J
o
u
rn
a
l
o
f
El
e
c
trica
l
En
g
in
e
e
rin
g
a
n
d
Co
m
p
u
ter
S
c
ien
c
e
(
IJ
EE
CS
)
,
v
o
l.
1
3
(1
)
,
p
p
.
3
3
1
-
3
3
8
,
2
0
1
9
.
[6
]
J.
P
.
S
r
id
h
a
r
a
n
d
P
ra
k
a
sh
,
R.
"
M
u
lt
i
-
o
b
jec
ti
v
e
w
h
a
le
o
p
ti
m
iz
a
ti
o
n
b
a
se
d
m
in
im
iz
a
ti
o
n
o
f
lo
ss
,
m
a
x
i
m
iz
a
ti
o
n
o
f
v
o
lt
a
g
e
sta
b
il
it
y
c
o
n
sid
e
rin
g
c
o
st
o
f
D
G
f
o
r
o
p
t
im
a
l
siz
in
g
a
n
d
p
lac
e
m
e
n
t
o
f
D
G
,
"
In
ter
n
a
ti
o
n
a
l
J
o
u
r
n
a
l
o
f
El
e
c
trica
l
a
n
d
C
o
mp
u
ter
En
g
in
e
e
rin
g
(
IJ
ECE
)
,
v
o
l.
9
(2
),
p
p
.
8
3
5
-
8
3
9
,
2
0
1
9
.
[7
]
D.
H.
A
ik
L
e
e
.
,
"
V
o
lt
a
g
e
S
tab
il
it
y
A
ss
e
ss
m
e
n
t
Us
in
g
Eq
u
iv
a
len
t
No
d
a
l
A
n
a
l
y
sis,
"
IEE
E
tra
n
sa
c
ti
o
n
s
o
n
Po
we
r
S
y
ste
ms
,
v
o
l.
3
1
(1
),
p
p
.
4
5
4
-
4
6
3
,
2
0
1
6
.
[8
]
S
.
P
e
re
z
a
n
d
L
.
Ro
d
rig
u
e
z
,
"
A
sim
p
li
f
ield
v
o
lt
a
g
e
sta
b
il
it
y
in
d
e
x
S
V
S
I
,"
In
ter
n
a
ti
o
n
a
l
J
o
u
rn
a
l
o
f
El
e
c
trica
l
Po
we
r
a
n
d
En
e
rg
y
S
y
ste
ms
,
v
o
l.
6
3
(
1
),
p
p
.
8
0
6
-
8
1
3
,
2
0
1
4
.
[9
]
S
.
D.
S
a
y
e
d
,
e
t
a
l
.
,
"
A
Re
v
ie
w
o
f
V
o
l
tag
e
S
tab
il
it
y
A
s
se
ss
m
e
n
t
T
e
c
h
n
iq
u
e
w
it
h
a
n
Im
p
ro
v
e
d
v
o
lt
a
g
e
S
tab
il
it
y
In
d
ica
to
r
,"
In
ter
n
a
ti
o
n
a
l
J
o
u
r
n
a
l
o
f
Eme
rg
i
n
g
El
e
c
tric P
o
we
r S
y
ste
ms
,
v
o
l.
1
6
(2
)
,
p
p
.
1
0
7
-
1
1
5
,
2
0
1
5
.
[1
0
]
L
.
F
.
A
c
e
v
e
d
o
,
G
.
Bo
th
ia
-
V
a
rg
a
s an
d
J.
E
.
Ca
n
d
e
lo
.
,
"
D
y
n
a
m
ic V
o
l
tag
e
S
tab
il
it
y
Co
m
p
a
riso
n
o
f
T
h
e
rm
a
l
a
n
d
W
in
d
P
o
w
e
r
Ge
n
e
ra
ti
o
n
w
it
h
Diffe
re
n
t
S
tatic
a
n
d
D
y
n
a
m
ic
L
o
a
d
M
o
d
e
ls
,"
In
ter
n
a
ti
o
n
a
l
J
o
u
rn
a
l
o
f
El
e
c
trica
l
a
n
d
Co
mp
u
ter
E
n
g
in
e
e
rin
g
(
IJ
ECE
)
,
v
o
l.
8
(
3
),
p
p
.
1
4
0
1
,
2
0
1
8
.
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
SS
N
:
2088
-
8708
I
n
t J
E
lec
&
C
o
m
p
E
n
g
,
Vo
l.
10
,
No
.
1
,
Feb
r
u
ar
y
2
0
2
0
:
6
1
-
71
70
[1
1
]
A
.
M
o
h
a
m
a
d
,
e
t
a
l
.
,
"
Vo
lt
a
g
e
In
s
tab
il
it
y
A
n
a
l
y
sis
f
o
r
El
e
c
tri
c
a
l
P
o
w
e
r
S
y
st
e
m
Us
in
g
V
o
l
tag
e
S
tab
il
ty
M
a
rg
in
a
n
d
M
o
d
a
l
A
n
a
ly
sis
,"
In
d
o
n
e
si
a
n
J
o
u
rn
a
l
o
f
El
e
c
trica
l
E
n
g
i
n
e
e
rin
g
a
n
d
C
o
mp
u
ter
S
c
ien
c
e
(
IJ
EE
CS
)
,
v
o
l.
3
(3
),
p
p
.
6
5
5
-
6
6
2
.
2
0
1
6
.
[1
2
]
C.
A
.
Ca
n
iza
r
e
s
.
,
"
V
o
lt
a
g
e
sta
b
il
it
y
a
ss
e
ss
m
e
n
t:
c
o
n
c
e
p
ts,
p
ra
c
ti
c
e
s
a
n
d
to
o
ls
,
"
IEE
E/
P
ES
p
o
we
r
sy
ste
m
sta
b
il
it
y
su
b
c
o
mm
it
tee
sp
e
c
ia
l
p
u
b
li
c
a
ti
o
n
S
P1
0
1
P
S
S
,
2
0
0
2
.
[1
3
]
P
.
S
in
g
h
.
,
"
On
-
li
n
e
A
ss
e
s
s
m
e
n
t
o
f
V
o
lt
a
g
e
S
tab
il
it
y
u
sin
g
S
y
n
c
h
ro
p
h
a
so
r
T
e
c
h
n
o
l
o
g
y
,"
In
d
o
n
e
s
ia
n
J
o
u
rn
a
l
o
f
El
e
c
trica
l
En
g
in
e
e
rin
g
a
n
d
Co
m
p
u
ter
S
c
ien
c
e
(
IJ
EE
CS
)
,
v
o
l.
8
(1
)
,
p
p
.
1
-
8
.
2
0
1
7
.
[1
4
]
S
.
G
it
a
n
jali,
e
t
a
l
.
,
"
D
e
tec
ti
o
n
o
f
P
ro
x
im
it
y
to
V
o
lt
a
g
e
C
o
ll
a
p
se
o
f
M
u
lt
i
-
Bu
s
P
o
w
e
r
Ne
tw
o
rk
u
sin
g
T
ra
n
s
m
issio
n
L
in
e
V
o
l
tag
e
S
tab
il
it
y
In
d
ica
to
r
,"
J
o
u
rn
a
l
o
f
E
n
g
i
n
e
e
rin
g
a
n
d
A
p
p
l
ied
S
c
ie
n
c
e
s
,
v
o
l.
1
1
(1
7
),
p
p
.
1
0
6
8
9
-
1
0
6
9
4
.
2
0
1
6
.
[1
5
]
Z
G
a
rc
ia,
e
t
a
l
.
,
"
Im
p
le
m
e
n
tac
ió
n
d
e
u
n
e
stu
d
io
d
e
e
sta
b
il
i
d
a
d
d
e
la
ten
sió
n
a
l
P
a
q
u
e
te
d
e
P
r
o
g
ra
m
a
s
P
sx
.
2
.
8
7
,"
Rev
ista
In
g
e
n
ier
ía
E
n
e
rg
é
ti
c
a
,
v
o
l.
3
4
(1
),
p
p
.
3
3
-
4
2
,
2
0
1
3
.
[1
6
]
V
.
S
o
u
sa
,
H.
H.
He
rre
ra
,
E.
C.
Q
u
isp
e
,
P
.
R.
V
ieg
o
,
a
n
d
J.
R.
G
ó
m
e
z
.
,
"
Ha
r
m
o
n
ic
Disto
rti
o
n
Ev
a
lu
a
ti
o
n
G
e
n
e
ra
ted
b
y
P
W
M
M
o
to
r
Driv
e
s
i
n
El
e
c
tri
c
a
l
In
d
u
strial
S
y
ste
m
s
,"
In
te
rn
a
ti
o
n
a
l
J
o
u
rn
a
l
o
f
E
lec
trica
l
a
n
d
C
o
mp
u
ter
En
g
i
n
e
e
rin
g
(
IJ
ECE
)
,
v
o
l.
7
(
6
),
p
p
.
3
2
0
7
-
3
2
1
6
,
2
0
1
7
.
[1
7
]
V
.
S
o
u
sa
,
H.
He
rn
á
n
d
e
z
,
E.
C
.
Q
u
isp
e
,
J
.
R.
G
ó
m
e
z
a
n
d
P
.
R.
V
ie
g
o
.
,
"
A
n
a
l
y
sis
o
f
h
a
r
m
o
n
ic
d
ist
o
r
ti
o
n
g
e
n
e
ra
ted
b
y
P
W
M
m
o
to
r
d
riv
e
s
,"
In
2
0
1
7
IEE
E
W
o
rk
sh
o
p
o
n
P
o
we
r
El
e
c
tro
n
ics
a
n
d
Po
we
r
Qu
a
li
t
y
A
p
p
l
ica
ti
o
n
s
(
PE
PQA)
p
p
.
1
-
6
,
2
0
1
7
.
[1
8
]
Z.
G
a
r
c
ia,
e
t
a
l
.,
"
M
o
d
e
ll
in
g
o
f
th
e
lo
a
d
f
o
r
sta
b
le
sta
te
stu
d
ies
o
f
v
o
lt
a
g
e
sta
b
il
it
y
(in
S
p
a
n
ish
),
"
Rev
ista
In
g
e
n
ier
ía
En
e
rg
é
ti
c
a
,
v
o
l.
3
4
(
2
),
p
p
.
1
2
9
-
1
3
6
,
2
0
1
3
.
[1
9
]
L
.
Ro
d
rig
u
e
z
,
e
t
a
l
.
,
"
P
a
ra
m
e
ter
e
sti
m
a
ti
o
n
o
f
a
n
e
x
p
o
n
e
n
ti
a
l
re
c
o
v
e
r
y
lo
a
d
m
o
d
e
l
u
sin
g
m
e
tah
e
u
risti
c
tec
h
n
iq
u
e
s
(in
S
p
a
n
ish
)
,"
Rev
ista
S
c
ien
ti
a
e
t
T
e
c
h
n
ica
,
v
o
l.
1
8
(
3
),
p
p
.
4
5
3
-
4
6
2
.
2
0
1
3
.
[2
0
]
S
.
Ba
su
,
e
t
a
l
.
,
"
Vo
lt
a
g
e
S
tab
il
it
y
M
a
r
g
in
(V
S
M
)
a
n
d
M
a
x
im
u
m
L
o
a
d
in
g
P
o
i
n
t
(M
L
P
)
Of
A
M
u
lt
i
-
B
u
s
S
y
ste
m
Be
f
o
re
a
n
d
Af
ter
Co
m
p
e
n
sa
ti
o
n
,
"
In
ter
n
a
ti
o
n
a
l
J
o
u
r
n
a
l
o
f
E
n
g
i
n
e
e
rin
g
Res
e
a
rc
h
a
n
d
De
v
e
lo
p
me
n
t
,
v
o
l.
5
(
7
),
pp
.
30
-
3
5
,
2
0
1
3
.
[2
1
]
Y.
Zh
ich
u
n
,
e
t
a
l
.
,
"
A
n
a
l
y
ti
c
a
l
M
e
th
o
d
o
f
Distrib
u
te
d
G
e
n
e
ra
ti
o
n
o
n
S
tatic
V
o
l
tag
e
S
tab
il
it
y
,"
T
EL
KOM
NIKA
(
T
e
lec
o
mm
u
n
ica
ti
o
n
,
Co
m
p
u
t
in
g
,
El
e
c
tro
n
ics
a
n
d
Co
n
tro
l)
,
v
o
l.
1
1
(9
),
p
p
.
5
0
1
8
-
5
0
2
9
,
2
0
1
3
.
[2
2
]
T
.
V
a
n
Cu
tse
m
a
n
d
C.
V
o
u
rn
a
s
, "
V
o
l
taje
S
tab
il
i
ty
o
f
El
e
c
tri
c
P
o
w
e
r
S
y
ste
m
s
,
"
3
rd
e
d
.
,
S
p
rin
g
e
r S
c
ien
c
e
&
Bu
sin
e
ss
M
e
d
ia
,
p
p
.
1
-
3
8
0
,
2
0
0
3
.
[2
3
]
K.
Ja
e
-
K
y
e
o
n
g
,
e
t
a
l
.
,
"
F
a
st
a
n
d
Re
li
a
b
le
Esti
m
a
ti
o
n
o
f
Co
m
p
o
site
L
o
a
d
M
o
d
e
l
P
a
ra
m
e
ters
U
sin
g
A
n
a
l
y
ti
c
a
l
S
im
il
a
rit
y
o
f
P
a
ra
m
e
ter S
e
n
siti
v
it
y
,"
IEE
E
tra
n
sa
c
t
io
n
s
o
n
Po
we
r
S
y
ste
ms
,
v
o
l.
3
1
(
1
),
p
p
.
6
7
3
-
6
7
1
,
2
0
1
6
.
[2
4
]
P
.
Ku
n
d
u
r,
"
P
o
w
e
r
s
y
ste
m
sta
b
il
it
y
a
n
d
c
o
n
tro
l
,"
Ne
w
Y
o
rk
,
T
h
e
EP
RI
Po
we
r
S
y
ste
ms
En
g
in
e
e
rin
g
S
e
rie
s
1
st
Ed
,
M
c
G
ra
w
-
Hill
,
p
p
.
3
0
6
-
3
1
1
,
1
9
9
4
.
[2
5
]
Y.
M
a
k
a
ro
v
.
,
"
E
x
p
e
c
ted
V
o
lt
a
g
e
S
tab
il
it
y
M
a
r
g
in
,
"
Co
n
su
lt
a
d
o
6
d
e
m
a
rz
o
d
e
2
0
1
1
,
Disp
o
n
i
b
le
e
n
:
[
On
li
n
e
]
Av
a
il
a
b
le:
h
tt
p
:/
/ee
.
u
sy
d
.
e
d
u
.
a
u
/
~
y
u
ri/
N
A
P
S
-
98
-
E
V
S
M
.
p
s
.
[2
6
]
J.
S
il
v
a
-
Orte
g
a
.
,
"
Ca
te
g
o
riza
ti
o
n
a
n
d
stu
d
y
o
f
iee
e
9
M
o
d
e
l
to
w
a
rd
tran
sie
n
t
sta
b
il
it
y
a
n
a
l
y
sis
(in
S
p
a
n
ish
)
"
In
g
e
CUC
,
v
o
l.
8
(
1
),
p
p
.
1
7
3
-
1
9
0
,
2
0
1
2
.
[2
7
]
Du
ra
n
,
Q.
e
t
a
l
.
,
"
Re
c
e
n
t
tren
d
s
o
f
t
h
e
m
o
st
u
se
d
m
e
ta
h
e
u
risti
c
tec
h
n
iq
u
e
s
f
o
r
d
istr
i
b
u
ti
o
n
n
e
tw
o
rk
re
c
o
n
f
ig
u
ra
ti
o
n
,"
J
o
u
r
n
a
l
o
f
En
g
i
n
e
e
rin
g
S
c
ien
c
e
a
n
d
T
e
c
h
n
o
l
o
g
y
Rev
iew,
v
o
l.
1
0
(5
)
,
p
p
.
1
5
9
-
1
7
3
,
2
0
1
7
.
B
I
O
G
RAP
H
I
E
S
O
F
AUTH
O
RS
Za
id
G
a
r
c
ia
S
a
n
c
h
e
z
.
El
e
c
tri
c
a
l
En
g
in
e
e
r,
M
a
ste
r
o
f
S
c
ien
c
e
,
Do
c
to
r
o
f
Tec
h
n
ica
l
S
c
ien
c
e
s,
F
u
ll
P
r
o
f
e
ss
o
r,
Ce
n
ter
f
o
r
En
e
rg
y
a
n
d
En
v
iro
n
m
e
n
t
S
tu
d
ies
(C
EE
M
A
),
Un
iv
e
rsit
y
o
f
Cien
f
u
e
g
o
s
E
-
m
a
il
:
z
g
a
rc
ia@
u
c
f
.
e
d
u
.
c
u
,
z
a
id
@u
c
lv
.
e
d
u
.
c
u
.
J
o
sé
A
n
to
n
io
G
o
n
z
á
lez
-
C
u
e
t
o
Cr
u
z
.
El
e
c
tri
c
a
l
En
g
in
e
e
r,
M
a
ste
r
o
f
S
c
ien
c
e
,
Do
c
to
r
o
f
T
e
c
h
n
ica
l
S
c
ien
c
e
s,
S
e
n
io
r
A
s
s
o
c
iate
P
ro
f
e
ss
o
r,
Ce
n
ter
f
o
r
El
e
c
tro
e
n
e
rg
e
ti
c
S
tu
d
ies
(CEE
),
Ce
n
tral
Un
iv
e
rsit
y
"
M
a
rta
A
b
re
u
s"
d
e
las
V
il
las
.
E
-
m
a
il
:
jcu
e
to
@u
c
lv
.
e
d
u
.
c
u
.
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.