I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute r  E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   10 ,   No .   6 ,  Dec em b er   2 0 2 0 ,   p p .   5 6 3 1 ~ 5 6 4 1   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 ,  DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v 1 0 i 6 . pp 5 6 3 1 - 5 6 4 1          5631       J o ur na l ho m ep a g e :  h ttp : //ij ec e. ia esco r e. co m/in d ex . p h p /I JE C E   Inv estig a tion o f  d efor m a tion o f  the  co rnea  during    t o no m e try using   FEM       B ha ra t hi R.   B . 1 ,   G o pa la k ri s hn a   P ra bh u 2 ,   Ra m es h S.  Ve 3 ,   Ra k s ha t h P o o j a ry 4 ,   S.  M ee na t chi Sun da ra m 5   1 De p a rtme n t  o f   El e c tri c a l  a n d   El e c tro n ics   En g i n e e rin g ,   M a n i p a l  I n stit u te  o f   T e c h n o l o g y ,     M a n ip a l  A c a d e m y   o f   Hi g h e r  Ed u c a ti o n ,   I n d ia   2 De p a rtme n t  o f   El e c tro n ics   a n d   C o m m u n ica ti o n   E n g in e e rin g ,   F a c u l ty   o f   En g in e e rin g ,     M a n ip a l  A c a d e m y   o f   Hi g h e r  Ed u c a ti o n ,   M a n ip a l   Un iv e rsity   Ja ip u r,   In d ia   3 Op to m e tr y   De p a rt m e n t,   M a n ip a l   Co ll e g e   o f   He a lt h   P ro f e ss io n s,  M a n ip a l  A c a d e m y   o f   Hig h e r  Ed u c a ti o n ,   In d ia   4 De p a rtme n t  o f   M e c h a n ica l  a n d   M a n u f a c tu rin g   En g in e e rin g ,   M a n ip a l  In sti tu te  o f   T e c h n o lo g y ,     M a n ip a l  A c a d e m y   o f   Hi g h e r  Ed u c a ti o n ,   I n d ia   5 De p a rtme n t  o f   In stru m e n tatio n   a n d   C o n tr o l  E n g in e e rin g ,   M a n ip a l   In stit u te  o f   T e c h n o lo g y ,     M a n ip a l  A c a d e m y   o f   Hi g h e r  Ed u c a ti o n ,   I n d ia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Oct  1 ,   2 0 1 9   R ev i s ed   Ma r   2 6 ,   2 0 2 0   A cc ep ted   Ma y   8 ,   2 0 2 0       A  th re e - d i m e n sio n a l   f in it e   e lem e n t  m o d e l  o f   th e   h u m a n   e y e   is  d e v e lo p e d   to   e v a lu a te  th e   f o rc e   w h ich   w il l  b e   a p p li e d   o v e r  th e   s u rf a c e   o f   c o rn e a   d u ri n g   to n o m e tr y   a n d   g o n io sc o p y   tes ts.   T h e   sta n d a rd   to n o m e ters   a n d   g o n i o sc o p y   e x p e rien c e s  d e f o r m a ti o n   f ro m   0 . 5 m m   to   3 m m   o f   th e   c o rn e a   is  a d o p te d   d u ri n g   b o th   p o i n t  c o n tac t  a n d   b o u n d a ry   c o n tac t  o n   th e   su rf a c e   o f   th e   c o rn e a .   T h e   re su lt s  d e m o n stra te  th e   m a x im u m   f o rc e   e x p e rien c e d   b y   th e   to n o m e ter   w it h   p o i n t  c o n tac t  a t  t h e   c e n ter   o f   th e   c o r n e a   f o r  th e   m a x i m u m   p o ss ib le  d e f o r m a ti o n   o f   th e   c o rn e a   d u rin g   to n o m e tr y .   T h e   stu d y   a lso   a n a l y z e s   f o r    th e   f o rc e   e x p e rien c e d   b y   th e   to n o m e ter  o r  g o n io len s  w it h   b o u n d a ry   la y e r   c o n tac t  f o r  th e   d e f in e d   d e f o r m a t io n   o f   th e   c o rn e a   a lo n g   th e   d ire c ti o n   f ro m   c o rn e a   to w a rd s th e   re ti n a .   K ey w o r d s :   Fin ite  ele m e n t  m o d el   Go n io s co p y   T o n o m eter   Co p y rig h t  ©   2 0 2 0   In stit u te o f  A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e .    Al l  rig h ts re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   S.  Me en atc h i S u n d ar a m ,    Dep ar t m en t o f   I n s tr u m en tatio n   an d   C o n tr o l E n g in ee r i n g ,     Ma n ip al  I n s tit u te  o f   T ec h n o lo g y ,   Ma n ip al  A ca d e m y   o f   Hi g h er   E d u ca tio n ,     Ma n ip al,   I n d ia .   E m ail:  m ee n a. s u n d ar @ m a n ip al. ed u       1.   I NT RO D UCT I O N   Glau co m a  r e f er s   to   a  g r o u p   o f   d is ea s es  th a t  h a v e  a  co m m o n   ch ar ac ter is tic  o f   o p tic  n e u r o p ath y   w h ic h   in   tu r n   is   ass o ciate d   w ith   v is u al  f u n c tio n   f a ilu r e.   I t  ca u s es   ch ar ac ter is tic  p r o g r ess iv e  c h an g e s   in   th e  o p tic   n er v e  h ea d ,   v i s u a l  f ield   lo s s ,   o r   b o th .   T h is   o c u lar   d is ea s e  is   a ls o   k n o w n   a s   a  s ilen t  t h ief   o f   s ig h t  b ec au s e  th er e   ar e  n o   s y m p to m s   s h o w n   in   th e  ea r l y   s ta g es.  A cc o r d in g   to   t h e  W o r ld   Hea lth   Or g a n i s atio n   ( W HO) ,   g lau co m a   is   k n o w n   to   b e  t h e  s ec o n d   lead in g   ca u s e   o f   b lin d n es s   af ter   ca tar ac ts .   W h en   t h e  d is ea s e   h as   r ea ch ed     th e  ad v a n ce d   o r   f in al  s tag e  it  m a y   lead   to   ir r ev er s ib le  b lin d n es s .   T h er e  is   n o   cu r e  f o r   th e  d is ea s e  b u t  it  ca n   b e   h alted   o r   p r o lo n g ed   if   it   is   d iag n o s ed   in   t h e  ea r l y   s tag e s .   T o n o m e tr y   is   th e   i m p o r tan t  te s t   p r o ce d u r e  to   d eter m in e  t h e  in tr ao cu l ar   p r ess u r e  ( I OP )   o f   th e  e y e  f o r   th e  d iag n o s is   o f   g la u co m a.   I OP   is   t h e  o n l y   m o d i f iab le   f a c t o r   i n   g l a u c o m a   a n d   t h e   c l i n i c i a n s   u s e   t h i s   a s   a n   im p o r t a n t   c l i n i c a l   m e a s u r e   i n   t h e   t r e a t m e n t   o f   g l a u c o m a   [ 1 ] .   T h er ef o r e,   ac cu r ate,   p r ec is e,   co n s ta n t  m ea s u r e m e n t  a n d   m o n ito r in g   o f   I OP   is   th e  co r n er s t o n e  o f   g lau co m a  to   p r eser v e  th e  p atien t ' s   v is u al  f u n ctio n .   Si m ilar l y ,   t h e  g o n i o s co p y   allo w s   t h e  ex a m in a ti o n   o f   th e  an ter io r   c h a m b e r   a n g l e   a n d   a l s o   h e l p s   d e t e c t   t h e   a n g l e   a b n o r m a l i t i e s   t h a t   h a v e   d i a g n o s t i c   a n d   t h e r a p e u t i c   i m p l i c a t i o n s   [ 2 ] .   Hen ce   t h e  to n o m e tr y   an d   g o n io s co p y   test s   ar e  co n s id er ed   as  o n e  o f   th e  i m p o r tan t   test   p r o ce d u r es  to     d iag n o s e  g la u co m a.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   6 ,  Dec em b er   2 0 2 0   :    5 6 3 1   -   5 6 4 1   5632   T h e  p r esen t  s tu d y   i n v o lv e s   th e  q u a n ti f icatio n   o f   f o r ce   o n   co r n ea   ex er ted   b y   th e  to n o m e ter   o r   g o n io le n s   d u r i n g   g lau co m a  s cr ee n i n g   te s t  p r o ce d u r es.  I n   an   in d e n tatio n   o r   ap p lan atio n   to n o m eter   an d   g o n io s co p y ,   t h e  test   w i ll  b e  co n d u cted   b y   d ef o r m i n g   th e  co r n ea   b y   ap p l y i n g   th e  f o r ce   to   th e  o u ts id e  o f     th e  g lo b e.   I f   t h e  e x ce s s   f o r ce   is   ap p lied   to   t h e  co r n ea ,   i n d en tatio n   o r   ap p lan a tio n   to n o m e ter   d is p la y s   a  lar g e   a m o u n t  o f   f l u id   d u r i n g   t h e  m ea s u r e m en t  a n d   m a y   r es u lt  i n   a  r is e  in   I OP   m ea s u r e m en t  [ 3 ] .   T h e  g o n io s co p y   m a y   r es u lt  i n   a  ch an g e  in   th e  o r ien tatio n   o f   th e  ir is   r elati v e  t o   th e  co r n ea   d u e  to   ex ce s s i v e  f o r ce   o n   co r n ea   [ 4 ] .   Hen ce   t h e  g la u co m a   test   p r o ce d u r es  s h o u ld   li m it  t h e   f o r c e  o n   t h e  co r n ea   s o   t h at   th e   m ea s u r e m e n t s   ar e  a s   ac cu r ate  as p o s s ib le  w it h   m in i m u m   o r   n o   d a m a g e.     Dif f er en t  t y p es  o f   ap p lan atio n   an d   i n d en tat io n   to n o m eter s   ar e  ex is ti n g   i n   th e  m ar k et  t o   m ea s u r e     th e  I OP   o f   t h e  e y e.   I n   ap p la n atio n   to n o m e ter s   [ 3 ] ,   w h e n   a  f lat  s u r f ac e  is   p r ess ed   ag ain s t  t h e  co r n ea ,     th e  p r ess u r e  in   th e  e y e  m a y   b e  m ea s u r ed   b y   t h e  f o r ce   ap p li ed   to   th e  p lan e  a n d   th e  ar ea   o f   co n tact  b et w ee n     th e  p lan e   an d   t h e  co r n ea .       W ith   t h e  g o ld e n   s ta n d ar d   m e th o d   Go ld m an n   ap p lan a tio n   t o n o m eter ,   t h e  f o r ce   r eq u ir ed   to   estab lis h   a  s ta n d ar d   ar ea   o f   co n tact  o f   f lat ten i n g   o f   t h e  i n n er   co r n ea l   ar ea   o f   7 . 3 5 m m 2 ,     w h ic h   m a k es t h e  d ia m eter   o f   t h e  ex ter n al  ar ea   o f   co r n ea l a p p lan atio n   to   b e  3 . 0 6 m m ,   i s   m e asu r ed .   Ma j zo u b   U  [ 5 ]   d escr ib es  th e  a m o u n t  o f   d is p lace m en t  o f   f l u id   in   i n d en tatio n   to n o m ete r   is   lar g er   co m p ar ed   to   t h e   ap p lan atio n   to n o m eter   d esp ite  co n s id er in g   t h e  m ea s u r es   to   r ed u ce   th e   a m o u n t  o f   d ef o r m atio n   o f   t h e  co r n ea   d u r in g   th e  ap p licatio n   o f   f o r ce   o n   th e  co r n ea .   Sto ck er   [ 6 ]   claim s   d u r in g   th e  to n o m etr y   test   w h e n   t h e  weig h t o f   2 2 - 2 6 . 5   g m   is   ap p lied   o n   th e  s u r f ac e  o f   th e   co r n ea ,   w h ic h   m a y   r e s u l t in   f l u id   b ein g   f o r ce d   o u t  o f   th e  an ter io r   ch a m b er   an g le  at  an   i n cr ea s ed   r ate.   Hen ce   th e  r ea d in g s   w ill  b e   af f ec ted .     I s h i g u r o   et  al . ,   [ 7 ]   claim s   th at   it  w ill  b e  d if f ic u lt  to   co n ti n u o u s l y   p r ess   t h e  p o r tio n   o f   co r n ea   in   I n d en tatio n   g o n io s co p y   to   en lar g e  t h e  an g l e  p o r tio n .   T h is   m et h o d   w i ll a ls o   in tr o d u ce   m u ch   p ai n   to   th e  s u b j ec t.    T h e  h u m an   e y e  m o d el  is   d es i g n ed   u s i n g   t h e  C OM SO L   M u ltip h y s ics  s i m u latio n   to o l  an d   th e  d esi g n   is   ca r r ied   o u t   r ef er r i n g   to   t h e  j o u r n als  [ 8 - 1 8 ]   an d   b a s ed   o n   th e  s t u d y   a u t h o r s   h av e   ap p lie d   v ar io u s   b o u n d ar y   co n d itio n s   a n d   co n s tr ai n ts   o n   th e  m o d el.   I m a g es  ar e  r ec o r d ed   b y   C o r v i s   to n o m eter   [ 1 9 ]   en ab le  to   d eter m i n e   th e  b io m ec h a n ical  p ar a m eter s   o f   th e  e y e.   T h e  a m p lit u d e  o f   d ef o r m atio n ,   as  w ell   as  t h e  f r eq u en c y   o f   v ib r atio n   o f   th e   e y e,   ar e  al s o   r ec o r d ed .   T h e  s tu d y   p r esen t s   an   alg o r it h m   f o r   i m a g e  a n al y s i s   f o r   th e  s ep ar atio n   o f   e y eb all   r ea ctio n   f r o m   th e  d e f o r m atio n   o f   th e  co r n ea   d u r i n g   t h e  ap p li ca tio n   o f   f o r ce   o n   t h e  co r n ea .   I n f r ar ed   lig h t  i s   a n   in cid en t o n   t h e  co r n ea   an d   t h e   r ef lecte d   li g h t  is   ca p tu r ed   b y   t h e  h ig h - s p ee d   ca m er a  to   a n al y ze   th e  d ef o r m atio n   o f   th e  co r n ea   d u r i n g   th e  m ea s u r e m e n t  o f   I OP   in   air   p u f f   to n o m eter   [ 2 0 ] .   I n   s ch io tz  to n o m eter   [ 2 1 ] ,   b en d in g   f o r ce   o n   t h e   p lu n g er   w as   a n al y ze d   ag ai n s t  t h e  i n d en tati o n   d ep th .   T h e  a u t h o r   co n cl u d es  t h at   f o r ce   o n     th e  p l u n g e r   a n d   h e n c e   t h e   r e s i s t a n c e   o f   t h e   c o r n e a   t o   i n d e n t a t i o n   d e c a y s   w i t h   t i m e   a n d   w as   a l s o   m e a s u r e d   b y   t h e   a u t h o r .   T h e   a u t h o r   [ 2 2 ]   Oo i   et  al. ,   d e v e l o p s   a   b o u n d a r y   e l e m e n t   m o d e l   o f   h u m a n   e y e   f o r   a n a l y z i n g   t h e   t e m p e r a t u r e   c h a n g e s   d u r i n g   t h e   t r e a t m e n t   o f   l a s e r   t h e r m o k e r a t o p l a s t y   a n d   i s   m o d elled   u s in g   B ee r - L a m b er t   la w .   T h e  i n tr ao cu lar   p r ess u r e  o f   e y e  is   d eter m in ed   b y   Ke m p f   et  a l.,   [ 2 3 ]   in   n o n - co n tact  to n o m etr y   m et h o d   b y   esti m ati n g   th e   ti m e  r eq u ir ed   f o r   th e  d e f o r m atio n   o f   e y e   f o r   a  s h o r t  air   p u ls e.   Hig h   s p ee d   ca m er a  is   u s ed   to   r ec o r d   th e  m o tio n   o f   t h e  e y e  a n d   s tep   r i s e  i n   d i s p lace m e n t  is   o b tain ed   b y   a s s u m i n g   t h e  n o n lin ea r   p r o p er ties   o f   h u m a n   e y e.   T h e   au th o r   Y .   K u ri t a   e t   a l .   [ 2 4 ]   in v es t ig at es   th e  ey e   s tif f n ess   o f   d if f e r en t  s u b je c ts   w ith   n o n   in v as iv e  a p p r o a c h   t o   u n d e r s t an d   t h e   r o le   o f   s t if f n es s   in   th e   m e asu r em en t   o f   I O P d u r i n g   G o l d m an n   a p p l a n at i o n   t o n o m et r y   m e th o d .   T h e  au th o r   Fr ie d m a n   e t   a l .   [ 2 5 ]   in c lu d es   a  s y s t em   f o r   f in d in g   th e   b i o m ec h a n i c a l  p r o p e r t i e s   o f   c o r n ea l   t i s s u e .   I t   in c lu d es   a   l ig h t   s o u r c e   a n d   a   m i c r o s c o p y   s y s tem   t o   s c an   th e   c o r n e a l   ti s s u e .   T h e   s c a tt e r e d   l ig h t   i s   f il t e r e d   an d   h en c e   th r e e - d im en s i o n a l   p r o f i l e   in d i c a t es   b i o m e ch an i c al   p r o p e r t i es   o f   c o r n e al   t is s u e .     T o   m ea s u r e  I OP ,   a  lar g e  s e r ies  o f   b o t h   i n v a s i v e  an d   n o n - in v asi v e  to n o m e ter s   ar e  a v ailab le  in     th e  m ar k et.   T h e  m ag n it u d e  o f   d ef o r m a tio n   o f   t h e  co r n ea   d u r in g   t h e  to n o m etr y   tes t  an d   g o n io s co p y   d ep en d s   u p o n   th e  ar ea   o f   co n tact.   T h e   s tu d y   o f   v ar io u s   test s   an d   th e  liter atu r e  [ 1 6 - 2 0 ]   r ev ea led   t h at  th e  a m o u n t  o f   d ef o r m atio n   o f   th e  co r n ea   d u r in g   a n y   s ta n d ar d   to n o m etr y   te s t  w ill  v ar y   i n   th e  r an g e  f r o m   0 . 1   m m   to   3 m m .     I n   t h is   w o r k ,   s i m u latio n   is   ca r r ied   o u t  o n   th e   d esi g n ed   e y e   m o d el  u s in g   FEM   b ased   s i m u latio n   s o f t w ar e  to   q u an ti f y   t h e  f o r ce   o n   co r n ea   r eq u ir ed   to   d ef o r m   th e   co r n e a  f r o m   0 . 5 m m - 3 m m .   T h e  p r esen t  s t u d y   h en ce   is   ai m i n g   at  t h e  d eter m i n atio n   o f   f o r ce   f o r   th e  k n o w n   p r escr ib ed   d ef o r m atio n   u til izin g   wh ich   n e w   d esi g n   o f   to n o m eter   a n d   g o n io s co p y   m a y   ad ap t  th e   f ea tu r e  o f   i n d ic atio n   d u r i n g   ex ce s s   f o r ce   o n   th e  co r n ea   d u r i n g   to n o m etr y   a n d   g o n io s co p y   p r o ce d u r es.        2.   M E T H O D   P ar t  2 . 1   d escr ib es  th e  s tep s   f o llo w ed   f o r   th e  d esig n   o f   th e  h u m an   e y e  m o d el.   P ar t  2 . 2   ex p r ess es     th e  f o r ce   o n   t h e  co r n ea   f o r   v ar y i n g   d ef o r m a tio n   o f   t h e  c o r n ea   w ith   p o in t  a n d   b o u n d a r y   la y er   co n tact  o f     th e  to n o m eter   o r   g o n io len s .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       I n ve s tig a tio n   o f  d efo r ma tio n   o f th e  co r n ea   d u r in g   To n o metry  u s in g   F E M   ( B h a r a th i R .   B . )   5633   2 . 1 .     Desig n o f   hu m a n e y e  m o del us ing   F E M   ba s ed  s o f t wa re   T h e  h u m an   e y e  m o d el  i s   co n s tr u cted   u s i n g   f i n ite  e le m e n t - b ased   m et h o d   ( FEM ) ,   co m s o l   m u ltip h y s ics   s i m u latio n   s o f t w ar e.   T h e  d esig n ed   m o d el  o f   th e  e y e  i s   is o lated   f r o m   th e  h u m a n   h ea d .   T h e  d ev elo p ed   ey e  m o d el  m ain l y   co m p r is es  o f   co r n ea ,   s cler a,   ir is ,   len s ,   tr ab ec u lar   m e s h w o r k   a n d   ciliar y   b o d y .   T h e  o p tic  n er v e  is   o m i tted   f r o m   th e   m o d el.   T h e  r eti n a  a n d   th e   ch o r o id   ar e  th i n   c o m p ar ed   to   t h at  o f   th e  s cler a  an d   th e  t h er m a l  p r o p er ties   o f   ch o r o id   an d   r etin a  ar e  s am e  as  t h at  o f   t h e  s cler a.   Hen ce   r etin a  an d   ch o r o id   ar e  m o d eled   to g et h e r   w it h   t h e  s c ler a  as  o n e  h o m o g e n eo u s   r eg io n .   Fi g u r e  1   lis ts   th e  p r o ce d u r e  f o llo w ed   d u r in g   th e  d esi g n   o f t h e  h u m an   e y e  m o d el.     2 . 1 . 1 .   G eo m et ry   I n itiall y ,   an   a x i s y m m etr ic  t w o - d i m e n s io n al   m o d el  o f   t h e  h u m an   e y e  i s   co n s tr u cted   u s i n g   C OM SO L   m u ltip h y s ics  s i m u latio n   s o f t war e.   Fig u r e  2   s h o w s   o n e   h al f   o f   t h e  cr o s s - s ec tio n   o f   th e   2 D  h u m a n   e y e   m o d el  i n   th e  XY  p lan e.   T h e  g eo m e tr ic  d im e n s io n s   o f   t h e  co n s tr u c te d   ey e  m o d el  ar e  as  p er   s tan d a r d s   [ 8 ] .   T o   o b tain a  th r ee - d i m e n s io n al  m o d el,   th e   2 D  m o d el  o f   t h e  e y e  i s   r o tated   b y   an   an g le  o f   3 6 0 ⁰  ab o u t  t h e  X - a x is .   I n   th e  C OM SO L   s i m u latio n   t o o l,  r ev o lv e  o p er atio n   is   ca r r i ed   o u t  in   a  3 D  p lan e  f o r   3 6 0 ⁰  to   cr ea te  3 D   f r o m a  2 D  m o d el.   T h e  r esu ltin g   3 D  m o d el  v ie w   at  3 0 0 ᵒ  w it h   all  i n te r io r   s tr u ctu r es a r e  s h o w n   i n   Fi g u r e  3 .           Fig u r e  1 .   Step s   f o llo w ed   f o r   th e  d esig n   o f   th e  e y e  m o d el           Fig u r e  2 .   2 D  m o d el  o f   e ye   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   6 ,  Dec em b er   2 0 2 0   :    5 6 3 1   -   5 6 4 1   5634       Fig u r e  3 .   3 D  m o d el  o f   e y e  at  3 0 0 ̊       2 . 1 . 2 .     M a t er ia l  pro pert ies   Me an w h ile,   s u itab le  m ater ial  p r o p er ties   ar e  ap p lied   to   d if f er en t  p ar ts   o f   t h e  e y e  m o d el.   T h e  is o tr o p ic  m ater ial  p r o p er ties   o f   t h e  co m p lete  e y e  m o d el  ar e  d etailed   i n   T ab le  1 .   T h e  p r o p e r ties   o f   t h e  h u m a n   e y e  ar e  a s   p er   s tan d ar d s   [ 8 ] .       T ab le  1 .   Ma ter ial  p r o p er ties   o f   th e  e y e  m o d el   D o mai n   T h e r mal   C o n d u c t i v i t y   K   ( w / m/ K )   D e n si t y   ρ   ( K g / m 3 )   H e a t   C a p a c i t y   a t   c o n st a n t   P r e ssu r e   ( J/ K g .   K )   P o i sso n s ra t i o   Y o u n g ’ s mo d u l u s   ( P a )   C o r n e a   0 . 5 8   1 0 5 0   4 1 7 8   0 . 4 2   0 . 2 e 6   I r i s,  S c l e r a   1 . 0 0 4 2   1 0 5 0   3 1 8 0   0 . 4   0 . 9 e 6   L e n s   0 . 4   1 0 0 0   3 0 0 0           2 . 1 . 3 .     B o un da ry   c o nd it io ns   Du r in g   to n o m etr y ,   th e  f o r ce   o n   co r n ea   r esu lts   i n   t h e  d ef o r m atio n   o f   co r n ea .   T o   an al y ze   t h e  b eh av io r   o f   co r n ea ,   th r ee   b o u n d ar y   co n d itio n s   ar e  ap p lied   to   th e  d ev elo p ed   m o d el  o f   th e  e y e.       C o n d itio n   1 :  T h e  en t ir e  s i m u latio n   is   ca r r ied   o u t  w i th   co n s tan t  in tr ao c u lar   p r ess u r e  o f   e y e  b ein g   2 9 3 3   N/ m 2   ( t h e  eq u iv a len t   o f   2 2 m m H g )   w h ich   is   t h e  n o r m al   I OP   o f   th e  e y e.     He n ce ,   t h e  lo ad   d ef in ed   at   th e  in ter n al  s u r f ac e  o f   t h e  e y e  as f o r ce   p er   u n it a r ea   is   2 9 3 3   N/ m 2   alo n g   X - d ir ec tio n .       C o n d itio n   2 :  T h e  p o s ter io r   s ec tio n   o f   th e   e y e,   t h e  s cler a  is   f ix ed   alo n g   X,   Y  a n d   Z   d ir ec tio n s   a n d   i s   s p ec if ied   in   a s s u m p t io n   1 .     =  = 0 ;   = = 0 ; = = 0                          ( 1 )       C o n d itio n   3 :  T h e  co n tact  ar ea   o f   to n o m eter   o r   g o n io le n s   w i th   t h e  e y e  i s   f i x ed .     T h e  d ef o r m atio n   ap p lied   o v er   th e  s u r f ac e  o f   th e   co r n ea   alo n g   X - d ir ec tio n   is   v ar ied   a n d   d ef o r m atio n   o f   th e   co r n ea   alo n g   Y  an d   Z   d ir ec tio n s   ar e  ze r o   as g iv e n   in   ass u m p tio n   2 .     =  =   ;   = = 0 ; = = 0                            ( 2 )     2 . 1 . 4 .   M esh   C o m p lete  e y e  g eo m etr y   i s   d iv id ed   in to   s m al l  ele m e n t s   ca lle d   m e s h   an d   s tat io n ar y   a n al y s i s   is   ca r r ied   o v er   ea ch   in d iv id u al  m e s h .   T h e  f r ee   tetr ah ed r al  m es h   is   f u ll y   a u to m atic  an d   ca n   b e  ap p lied   o v er   ev er y   g eo m etr y   is   u til ized   f o r   m e s h in g   th e  e y e  m o d el.   W h ile  m e s h i n g ,   th e  m i n i m u m   ele m e n t  s ize  f o r   t h e  m e s h   is   s elec ted   as  0 . 4 3   m m ,   t h e  m a x i m u m   ele m e n t  s ize  is   2 . 3 9   m m ,   th e  m ax i m u m   e le m e n t  g r o w t h   r ate  is   1 . 5   an d     th e  c u r v at u r e  f ac to r   o f   th e   m esh   is   0 . 6 .   Fi n alize d   g eo m etr y   h as  7 6 7 0   n u m b er   o f   n o d es,  4 2 1 5 6   n u m b er   o f   ele m e n ts   a n d   av er ag e  ele m e n t  q u alit y   i s   0 . 6 2 6 5 .   Fig u r e  4   d escr ib e s   th e  m e s h in g   o f   t h e  e y e  m o d el.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       I n ve s tig a tio n   o f  d efo r ma tio n   o f th e  co r n ea   d u r in g   To n o metry  u s in g   F E M   ( B h a r a th i R .   B . )   5635   2 . 1 . 5 .   So lv er   T h e  an al y s is   is   ca r r ied   o u t  with   a  Stat io n ar y   l in ea r   s o l v er   w it h   a  r elati v e  to ler an ce   o f   0 . 0 0 0 1   an d   m i n i m u m   d a m p i n g   f ac to r   o f   1e - 4 .   T h e  n u m b er   o f   d eg r ee s   o f   f r ee d o m   s o lv ed   f o r   1 8 3 3 9 0 .   T h e  o u tp u t  o f     th e  s t u d y   is   to   ev al u ate  th e  f o r ce   r e q u ir ed   to   p r o v id e  p r escr ib ed   d is p lace m en t  o f   t h e  s u r f ac e  o f   th e  co r n ea   alo n g   X,   Y  a n d   Z   d ir ec tio n s .   T h e  s tr ess   d is tr ib u tio n   w i th i n   th e  e y e  f o r   th e  p r escr ib ed   d is p lace m en t  o f   p o in t   co n tact  o f   to n o m eter   alo n g   X  d ir ec tio n   is   s h o w n   in   F i g u r e  5 .   T h e  s tr ess   d is tr ib u t io n   w il l  v ar y   in   t h e  r a n g e  o f   5 MP a - 2 5 MP a   at  th e  ce n ter   o f   th e  co r n ea .             Fig u r e  4 .   T etr ah ed r al  m es h   o f   e y e           Fig u r e  5 .   Stre s s   d is tr ib u tio n   with i n   e y e       2 . 2 .     Det er m i na t io n o f   f o rc e   f o r  t he  predet er m i ned di s pla ce m e nt  o f   t he  co rnea :   Dif f er en t  t y p es  o f   to n o m eter   an d   g o n io le n s   av a ilab le  in   th e  m ar k et  o w n   d i f f er en t  ar ea s   o f   co n tact  o n   th e  co r n ea   an d   h e n ce   clai m   w it h   v ar y i n g   d ef o r m atio n   o f   co r n ea .   T h e  s tu d y   i n v o lv e s   a  p o in t  co n tact  o f   to n o m eter   an d   a  s ta n d ar d   s ize  o f   1 m m   d ia m eter   b o u n d ar y   la y er   co n tact  o f   to n o m e ter   o r   g o n io len s   o v e r     th e  s u r f ac e  o f   t h e  co r n ea .   T h e  s i m u lat io n   is   ca r r ied   o u t  to   f i n d   th e  in f l u en ce   o f   f o r ce   u p o n   t h e  d ef o r m atio n   o f   co r n ea .   T h e  d ef o r m atio n   o f   t h e  co r n ea   d u r in g   th e  ap p licatio n   o f   f o r ce   o n   th e  co r n ea   u s i n g   s tan d ar d   to n o m eter   o r   g o n io len s   v ar y   f r o m   0 . 5 m m   t o   3 m m   [ 1 6 - 2 0 ] .   Sim u lat io n   is   ca r r ied   o u t  w it h   d ef o r m a tio n   o f   t h e  co r n ea   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   6 ,  Dec em b er   2 0 2 0   :    5 6 3 1   -   5 6 4 1   5636   v ar y i n g   f r o m   0 . 5 m m   to   3 m m   in   s tep s   o f   0 . 5 m m   a s   p er   s tan d ar d s .   T h u s ,   th e  m a x i m u m   f o r ce   o n   th e  co r n ea   is   ex p lo r ed   in   t h e  s i m u la tio n .   T h e  d ef o r m atio n   o f   co r n ea   n o t   o n l y   d ep en d s   o n   th e   a m o u n t  o f   f o r ce   ap p lied   b u t   also   u p o n   t h e  t h ic k n e s s   o f   th e   co r n ea   ( C C T )   an d   I n tr ao cu la r   P r ess u r e  ( I OP )   o f   t h e  e y e.   T h e  s tu d y   i s   ca r r ied   o u t a t c o n s ta n t I OP   o f   2 2 m m Hg   an d   t h e  th ic k n es s   o f   t h e  co r n ea   is   co n s id er ed   to   b e  0 . 5 m m   ( f o r   a  n o r m al  e y e) .       2 . 2 . 1 .   F o rc e  o n t he  co rnea   f o r  po int  co nta ct   o f   t o no m et er   Her e,   th e  clas s   o f   to n o m eter   m ak e s   p o in t   co n tact  w it h   t h e  s u r f ac e  o f   th e  co r n ea .   T h e  to n o m eter   i n   th e  m o d e  o f   p o in t   co n tact   w it h   t h e  co r n ea   i s   at   th e   ce n ter   o f   t h e  co r n ea .     T h e  o u ter   a n d   t h e  i n n er   s u r f ac e   o f   co r n ea   at  t h e  ce n ter   ar e  b o u n d ed   b y   t h e  p r escr ib ed   d is p lace m en t  o f   U x = v ar iab le  alo n g   X - d ir ec tio n .   T h e  f o r ce   o n   th e  co r n ea   f o r   t h e  p r escr ib ed   d is p lace m e n t  ( 0 . 5 m m - 3 m m )   f o r   p o in t  co n tact  o f   to n o m eter   at  th e  ce n ter   o f   th e  co r n ea   alo n g   X - d ir ec tio n   i s   in v esti g ated   u s i n g   l in ea r   s t a t io n ar y   s o l v er   co n f i g u r atio n .     2 . 2 . 2 .   F o rc e  o n t he  co rnea   f o r  bo un da ry   la y er   co nta ct   o f   t o no m et er   o r  g o nio lens   T h e  class   o f   to n o m eter   co n s i d er ed   is   in   th e  f o r m   o f   a  b o u n d ar y   la y er   o f   0 . 0 2 m m   t h ic k n e s s   a n d   a  0 . 5 m m   r ad i u s   s p r ea d   u n i f o r m l y   o v er   th e   ce n ter   o f   th e   co r n ea .   T h e  m ater ial  p r o p er t y   as s ig n ed   f o r   th e   o p tic   len s   p lace d   w i th i n   t h e  to n o m eter   is   a  cr o w n   g la s s   o f   a  r e f r ac tiv e   in d e x   o f   1 . 5 2   an d   is   o f   lo w   d is p er s io n .     T h e  f o r ce   o n   co r n ea   r esp o n s ib le  f o r   th e  p r escr ib ed   d is p lace m en t  ( 0 . 5 m m - 3 m m )   o f   th e   b o u n d ar y   la y er   co n tact  o f   to n o m eter   o r   g o n io le n s   alo n g   X - d ir ec tio n   i s   an al y ze d   u s i n g   li n ea r   s tat io n ar y   s o lv er   co n f i g u r atio n .         3.   RE SU L T S AN D  D I SCU SS I O N:   T h e  ap p lan atio n /i n d en tat io n   t o n o m eter   a n d   g o n io s co p y   r esu lt s   i n   th e   d ef o r m a tio n   o f   t h e  co r n e a   d u r in g   th e  g lau co m a  test   p r o ce d u r e.   T h e  in n o v atio n   o f   n e w   tech n o lo g y   to   m ea s u r e  e y e  p r ess u r e    ( to n o m eter )   w o r k s   o n   a  v ar iab le  ar ea   o f   ap p lan atio n   o r   v ar iab le  f o r ce   o f   th e  ap p lan at io n   p r in cip le.   An y   o f   t h ese  t w o   tech n o lo g ies  m u s t  n o t  d ef o r m   t h e  co r n ea   ab o v e   t h e  p r escr ib ed   li m it.  S i m ilar l y ,   d u r i n g   th e  g o n io s co p y   p r o ce d u r e,   r o tatio n   o f   th e  g o n io len s   m u s t   n o t  d i s tu r b   t h e  n o r m al  f u n ctio n in g   o f   t h e  e y e.   T h e  e x ce s s iv e  f o r ce   o n   th e  co r n ea   m a y   d a m a g e  t h e  in ter n al  p ar ts   o f   t h e  e y e.   H en ce   n e w   in n o v at iv e  tec h n o lo g y   to   m ea s u r e  I OP   ( to n o m eter   p r o to ty p e)   o r   g o n i o s co p y   s h o u ld   m o n i to r   th e  a m o u n t  o f   f o r ce   to   d ef o r m   t h e  co r n ea .   T h is   s tu d y   i s   f o cu s s ed   o n   d if f er e n t  t y p e s   o f   to n o m eter s   an d   g o n io len s   w h ich   r esu l ts   in   v ar y i n g   d ef o r m a tio n   o f   th e  co r n ea   f r o m   0 . 5 m m — 3 m m   a n d   h e n c e  f o r ce   r eq u ir ed   to   p r o v id e  th e  s p ec if ied   d ef o r m a tio n   o f   th e  co r n ea   is   ev al u ated .   T h e  ar ea   o f   co n tact  b etw ee n   d if f er e n t  t y p es  o f   to n o m eter s   is   d is tin ct.   T h e  s i m u latio n   is   ca r r ied   o u t  w it h   t w o   t y p es  o f   co n tact s   o f   a  to n o m e ter ,   i.e .   p o in t  co n tact  o f   to n o m eter   at  th e  ce n ter   o f   co r n ea   an d   b o u n d ar y   la y er   co n tact  o f   to n o m eter   an d   g o n io len s   w it h   0 . 0 2 m m   t h ic k n es s   an d   0 . 5 m m   r ad iu s   s p r ea d   ac r o s s   th e  ce n ter   o f   th e  co r n ea .   T h e  r esu lts   ar e  p lo tted   u s i n g   M A T L A B   c u r v e  f itt in g   to o lb o x .     3 . 1 .     F o rc e  o n t he  co rnea   f o r  po int  co nta ct   o f   t o no m et er   T h e  p o in t  co n tact   o f   t h e  to n o m eter   at   t h e  ce n ter   o f   t h e  co r n ea   w it h   1 . 5 m m   d e f o r m atio n   o f   co r n ea   i s   in d icate d   in   Fi g u r e  6 .   T h e  zo o m ed   i m a g e  ill u s tr ate s   t h e  s tr ess   d i s tr ib u tio n   at  t h e  p o in t  o f   co n tact  o f   th e  to n o m eter   o v er   t h e  s u r f ac e  o f   t h e  co r n ea .   Fo r ce   ( N)   alo n g   X,   Y,   Z   d ir ec tio n   a g ai n s t   t h e  d is p lace m en t  o f   th e  co r n ea   ( m m )   is   d is p la y   in   t h e  p lo t   o f   Fig u r e  7 .           Fig u r e  6 .   P o in t c o n tact  o f   to n o m eter   w it h   1 . 5 m m   d e f o r m atio n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       I n ve s tig a tio n   o f  d efo r ma tio n   o f th e  co r n ea   d u r in g   To n o metry  u s in g   F E M   ( B h a r a th i R .   B . )   5637       Fig u r e  7 .   Fo r ce   ( N)   alo n g   X,   Y,   Z   d ir ec tio n   ag ai n s t th e  d is p lace m e n t   o f   t h e  co r n ea   ( m m )       T h e  Fig u r e  7   illu m i n ate s   th e  f o r ce   alo n g   X,   Y  an d   Z   d ir ec ti o n   w h e n   to n o m eter   m a k es  p o in t  co n tac t   w it h   t h e  co r n ea .     T h e  p lo t  s u m m ar is es  t h at  f o r ce   F1   b y   th e  to n o m eter   alo n g   X - a x is   e x p o n en tial l y   i n cr ea s e s   w it h   a n   i n cr e m en tal   in cr ea s e  i n   t h e  d is p lace m en t   o f   t h e  co r n ea   an d   th er e  i s   a  n e g li g ib le  a m o u n t o f   f o r ce   alo n g   Y  an d   Z   a x es  d u r in g   d is p lac e m en t  o f   t h e  co r n ea   alo n g   X - ax is .   T h e  p lo t  co n clu d es  t h a t  a  f o r ce   o f   0 . 5 N  is   ex p er ien ce d   f o r   0 . 5 m m   d e f o r m atio n   o f   th e   co r n ea   a n d   a  f o r ce   o f   1 . 6 N  is   e x p er ien ce d   f o r   3 m m   d e f o r m at io n   o f   th e  co r n ea   alo n g   th e   X - ax i s   with   p o in t  co n tact   o f   t h e  to n o m eter .   Hen ce ,   t h e  f o r ce   o n   co r n ea   alo n g   th e   X - a x i s   in cr ea s es  w i th   an   i n cr ea s e  in   t h e  d ef o r m atio n   o f   co r n ea .   T h e  s ec o n d - o r d er   p o ly n o m ial  eq u atio n   f o r   th e  f o r ce   F1   al o n g   X,   Y  an d   Z   d ir ec tio n   f o r   p o in t c o n tact  o f   to n o m eter   at  th e  ce n ter   o f   t h e  co r n ea   is   e x p lain ed   i n   ( 1 ) .     1 = 1 ∗ 2   + 2 ∗ + 3                            ( 1 )     w h er e  co ef f icie n ts   f o r   ( 1 )   ar e  p 1   =  - 0 . 0 7 9 4 8 ,   p 2   =  0 . 3 9 6 ,   p 3   =  1 . 1 8 7   an d   x   is   th e  d is p lace m en t o f   co r n e a  ( m m ) .   I n   ( 1 )   ca n   b e  j u s tifie d   s i n ce   th e  v al u e  o f   R 2  i s   0 . 9 8 5 8   w h ic h   is   clo s e  to   u n it y .     3 . 2 .     F o rc e  o n t he  co rnea   f o r  bo un da ry   la y er   co nta ct   o f   t o no m et er   o r  g o nio lens   T h e  zo o m ed   i m ag e  s h o w n   i n   F ig u r e  8 ,   p ictu r izes  th e  d ef o r m atio n   o f   t h e  co r n ea   b y   0 . 5 m m   d u e  to   th e  ap p licatio n   o f   f o r ce   o v er   a   b o u n d ar y   la y er   co n tac t  o f   to n o m e ter   alo n g   t h e  X - d ir ec tio n .   Fig u r e  9   i n d icate s   th e  ce n ter   an d   t h e  4   co r n er   p o in ts   o f   t h e  b o u n d ar y   la y er   co n tact  o f   t h e  to n o m eter   o r   g o n io len s .   T h e  f o r ce   o n   co r n ea   alo n g   X,   Y  a n d   Z   d ir e ct io n s   ( F2 ,   F3 ,   F4 )   at  th e   ce n t er   an d   4   co r n er   p o in ts   o f   b o u n d ar y   la y er   co n tact s   o f   th e  to n o m eter   is   d e m o n s tr at ed   in   p lo ts   o f   Fi g u r e  1 0 - 12.   Fig u r e  1 0   ex p lain s   t h at  f o r ce   F2   alo n g   th e  X - a x is   at  t h e  4   co r n er s   o f   th e  b o u n d ar y   la y er   in cr ea s es   lin ea r l y   an d   at   th e   ce n ter   d ec r ea s es  li n ea r l y   in   th e  n e g ati v e  d ir ec tio n   w it h   t h e  d is p lace m en t  o f   th e  co r n ea .   Hen ce ,   w h e n   t h e  to n o m eter   o r   g o n io le n s   is   i n   t h e  f o r m   o f   a  b o u n d ar y   la y er , f o r ce   at  t h e   co r n er s   i n cr ea s e s ,   w h ile  o n l y   at  t h e  ce n tr e  d ec r ea s es  li n ea r l y .   Fi g u r e  1 0   co n cl u d es  t h at  f o r ce   o n   co r n ea   F 2   o f   u p   to   0 . 0 3 N  is   ex p er ien ce d   at  th e  4   co r n er s   o f   th e  to n o m eter   f o r   3 m m   d ef o r m a tio n   o f   t h e  co r n e a  alo n g   t h e  X - ax i s .   W h ile  th e  f o r ce   F2   at  th e  ce n t er   o f   to n o m eter   o r   g o n io le n s   d u r in g   t h e  m ea s u r e m e n t  is   v er y   s m al l  an d   is   clo s e   to   ze r o .   T h e  f ir s t  o r d er   lin ea r   p o ly n o m ia l  eq u atio n   f o r   th e  f o r ce   o n   co r n ea   F2   is   g iv en   i n   ( 2 ) .   T h e  v alu e  o f   2   is   u s ed   as a n   i n d icato r   to   v alid ate  th e  m o d el  an d   it   is   ac c u r at e  s in ce   R 2  i s   u n it y   a n d   h e n ce   t h e  d ef i n ed   eq u atio n   f o r   th e   f o r ce   o n   th e   co r n ea   c an   b e  v alid ated .   T h e  T ab le  2   lis t s   t h e  co ef f icie n t s   p 1 ,   p 2     f o r   t h e  f o r ce   alo n g   X - a x is   at  t h e  ce n tr e  a n d   at  th e  f o u r   co r n er s   o f   t h e  b o u n d ar y   c o n tact  o f   co r n ea .     2 = 1 ∗ + 2                             ( 2 )       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   6 ,  Dec em b er   2 0 2 0   :    5 6 3 1   -   5 6 4 1   5638       Fig u r e  8 .   B o u n d ar y   la y er   co n t ac t o f   to n o m eter   o r   g o n io le n s   w it h   0 . 5 m m   d ef o r m at io n   o f   co r n ea           Fig u r e  9 .   R ep r esen tatio n   o f   t h e  b o u n d ar y   la y er   co n tact  p o in t s   1   to   5 .               Fig u r e  1 0 .   F o r ce   o n   th e  co r n ea   ( N)   at  th e  ce n ter   an d   4   co r n er   p o in ts   o f   b o u n d ar y   la y er   alo n g   X - ax is   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       I n ve s tig a tio n   o f  d efo r ma tio n   o f th e  co r n ea   d u r in g   To n o metry  u s in g   F E M   ( B h a r a th i R .   B . )   5639   T ab le  2 .   C o ef f icie n ts   ( p 1 ,   p 2 )   o f   ( 2 )   at  th e  ce n ter   an d   b o u n d a r y   p o in ts   B o u n d a r y   sel e c t i o n   p o i n t   P1   P2   2   C e n t r e   - 0 . 0 0 0 3 1 5 4   - 0 . 0 0 0 5 9   0 . 9 9 9 4   C o r n e r   1   0 . 0 0 8 5 1 7   0 . 0 1 5 8 6   1   C o r n e r   1   0 . 0 0 8 3 8 3   0 . 0 1 5 6 1   1   C o r n e r   3   0 . 0 0 8 1 9 8   0 . 0 1 5 2 7   1   C o r n e r   4   0 . 0 0 9 0 3 1   0 . 0 1 6 8 2   1       T h e  Fig u r e  1 1   in d icate s   th at  f o r ce   F3   alo n g   th e  Y - a x i s   at  co r n er   1   o f   th e  b o u n d ar y   la y er   is   n eg a tiv e   an d   h e n ce   ac t s   i n   a  d ir ec tio n   o p p o s ite  to   Y - ax is   a n d   is   lin ea r   co n ce r n i n g   d is p lace m en t  o f   t h e  co r n ea .   T h e  f o r ce   F3   at  th e  ce n ter   an d   co r n er   2   o f   th e  b o u n d ar y   l a y er   is   n e g li g ib le.   T h e  f o r ce   F3   at  co r n er   3   an d   co r n er   4   o f   t h e  b o u n d ar y   la y er   i n cr ea s e  li n ea r l y   w i th   t h e  d is p lace m e n t  o f   t h e   co r n e a  alo n g   t h e  X - a x is .   P lo t   ex p lain s   t h at  f o r ce   o n   co r n ea   F3   d u r i n g   to n o m etr y   a n d   g o n io s co p y   at  th e  co r n er s   an d   ce n ter   alo n g   Y - ax i s   is   n e g li g ib le  a n d   is   o f   t h e  o r d er   o f   m N.   T h e  f ir s t   o r d er   lin e ar   p o ly n o m ia l  eq u atio n   f o r   th e  f o r ce   at  t h e  ce n ter   an d   4   co r n er   p o in t s   i s   i n d icate d   in   ( 3 ) .   T h e  m o d el  i s   a u t h en t i c  s i n ce   t h e  v al u e  o f   R 2   is   u n it y .   T h e  T ab le  3   lis ts   th e  co e f f ic ien t s   p 1 ,   p 2     f o r   t h e   f o r ce   alo n g   Y - a x is   at  t h e  ce n t r e  an d   at  t h e  f o u r   co r n er s   o f   t h e  b o u n d ar y   co n tact   o f   co r n ea .       3 = 1 ∗ + 2                            ( 3)           Fig u r e  1 1 .   Fo r ce   ( N)   at  th e  ce n ter   an d   4   co r n er   p o in ts   o f   b o u n d ar y   la y er   alo n g   Y - ax i s       T ab le  3 .   C o ef f icie n ts   ( p 1 ,   p 2 )   o f   ( 3 )   at  th e  ce n ter   an d   b o u n d a r y   p o in ts   B o u n d a r y   sel e c t i o n   p o i n t   P1   P2   2   C e n t r e   - 6 . 2 8 6 e - 05   - 0 . 0 0 0 1 1 7 3   0 . 9 9 9 7   C o r n e r   1   - 0 . 0 0 2 5 0 8   - 0 . 0 0 4 6 6 6   1   C o r n e r   2   - 5 . 2 8 2 e - 05   - 9 . 7 6 5 e - 05   1   C o r n e r   3   0 . 0 0 0 6 1 5 3   0 . 0 0 1 1 4 6   1   C o r n e r   4   0 . 0 0 1 9 8 2   0 . 0 0 3 6 9 7   1       T h e  Fig u r e  1 2   s i g n if ie s   t h at  t h e  a m o u n t  o f   f o r ce   F4   alo n g   th e  Z - ax i s   is   a l m o s t  ze r o   at  th e  ce n ter   an d   at  co r n er   1 ,   co r n er   2   an d   co r n er   5   o f   th e   b o u n d ar y   la y er   f o r ce   F4   is   n e g ati v e,   ac ts   i n   a  d i r ec tio n   o p p o s ite  to   Z - ax i s   a n d   is   lin ea r   w i th   r es p ec t  to   d is p lace m e n t  o f   th e  co r n ea .   T h e  f o r ce   F4   at  co r n er   3   is   n o t  li n ea r   co n ce r n i n g   t h e  d is p lace m e n t  o f   th e  co r n ea .   F ig u r e  1 2   s u m m ar is e s   th a t  th e  f o r ce   F4   ac ti n g   at  th e  co r n er s   a n d   ce n ter   o f   to n o m eter   o r   g o n io len s   is   n e g li g ib l y   s m al l  a n d   is   o f   t h e  o r d er   o f   m N.   T h e  f o u r t h - o r d er   li n ea r   p o ly n o m ia l  eq u atio n   f o r   t h e  f o r ce   o n   co r n ea   F4   alo n g   Z - ax is   a s   s h o w n   in   ( 4 ) .     T h e  v alu e  o f   R 2  is   u n it y .   T h e  tab le  4   lis ts   th e  co ef f icie n ts   p 1 ,   p 2 ,   p 3 ,   p 4   an d   p 5   f o r   th e  f o r ce   alo n g   Z - ax i s   at  t h e  ce n tr e  an d   at  t h e  f o u r   co r n er s   o f   th e  b o u n d ar y   co n ta ct  o f   co r n ea .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   6 ,  Dec em b er   2 0 2 0   :    5 6 3 1   -   5 6 4 1   5640   4 = 1 ∗ 4 + 2 ∗ 3 + 3 ∗ 2 + 4 ∗ + 5                   ( 4 )           Fig u r e  1 2 .     Fo r ce   at  th e  ce n ter   an d   at  4   co r n er   p o in ts   o f   b o u n d ar y   la y er   alo n g   Z - a x is       T ab le  4 .   C o ef f icie n ts   ( p 1 ,   p 2 ,   p 3 ,   p 4 ,   p 5 )   o f   ( 4 )   at  th e  ce n ter   an d   b o u n d ar y   p o in t s   B o u n d a r y   sel e c t i o n   p o i n t   P1   P2   P3   P4   P5   2   C e n t r e   - 1 . 9 8 6 e - 09   2 9 . 6 3   - 0 . 1 5 5 6   - 0 . 0 0 3 2 5 7   - 3 . 3 3 3 e - 08   1   C o r n e r   1   - 7 . 3 3 3 e + 0 5   5 5 7 8   - 1 4 . 2 5   - 0 . 1 4 7 2   - 2 . 5 e - 06   1   C o r n e r   2   1 . 0 0 8 e + 0 8   - 6 . 5 3 8 e + 0 5   1 3 1 7   - 4 . 1 0 6   0 . 0 0 0 3 4 2 2   1   C o r n e r   3   3 . 3 6 7 e + 0 9   - 2 . 7 3 1 e + 0 7   7 . 9 4 e + 0 4   - 9 5 . 0 7   0 . 0 4 2 0 7   0 . 9 9 1 9   C o r n e r   4   - 5 . 3 3 3 e + 0 6   4 . 0 4 4 e + 0 4   - 1 0 6   - 0 . 4 4 2 3   - 2 . 7 e - 05   1       4.   CO NCLU SI O N   T h e  h u m an   e y e  is   m o d eled   u s i n g   FEM   b ased   s i m u lat io n   s o f t w ar e  f o r   d eter m i n i n g   t h e  f o r ce   o n   co r n ea   r esp o n s ib le  f o r   th e  p r ed eter m in ed   d ef o r m at io n   o f   t h e  co r n ea   d u r in g   to n o m e tr y   a n d   g o n io s co p y   te s t  p r o ce d u r es.  T h e  d ef o r m atio n   o f   th e  co r n ea   d u r in g   to n o m et r y   a n d   g o n io s co p y   is   co n s id er ed   in   th e  r an g e  o f   0 . 5 m m   to   3 m m   alo n g   X - a x i s .   T h e  s tu d y   is   ca r r ied   o u t  at   co n s ta n t  n o r m al   I OP   o f   2 2 m m H g .   T h e   t h ick n es s   o f   th e  co r n ea   f o r   a   n o r m al  e y e   is   co n s id er ed   to   b e  0 . 5 m m .   T h e  g r ap h ical   r es u lts   co n cl u d e  t h e  f o llo w in g :   ( a)   d u r in g   to n o m etr y ,   w h ile  f o r ce   is   ap p lied   at  th e  ce n ter   p o in t  o f   co r n ea ,   th e  f o r ce   o f   1 . 6 N   is   ex p er ie n ce d   f o r   3 m m   d is p lace m en t  o f   th e  co r n ea   alo n g   t h e  X - a x i s .   T h er e  i s   n o   f o r ce   ex p er ien ce d   b y   t h e   to n o m eter   alo n g   Y   an d   Z   d ir ec tio n ;  ( b )   w it h   to n o m eter   o r   g o n io len s   o f   1 m m   d ia m eter   s p r e ad   ac r o s s   th e  ce n ter   o f   co r n ea ,   th e  m ax i m u m   f o r ce   o f   0 . 0 3 N  is   ex p er ien ce d   at  t h e  co r n er s   o f   to n o m e ter   o r   g o n io l en s   an d   n eg l ig ib le  f o r ce   at   th e  ce n tr e  alo n g   X  d ir ec tio n   f o r   3 m m   d is p lace m en t  o f   t h e  c o r n ea .   T h e  am o u n t  o f   f o r ce   ex p er ien ce d   alo n g   Y  an d   Z   a x es a t a ll t h e  p o in ts   o f   th e  b o u n d ar y   la y er   f o r   3 m m   d ef o r m atio n   o f   t h e  co r n ea   is   n e g li g ib le.   T h e  s i m u lat io n   i s   ca r r i ed   o u t  to   d eter m in e   t h e  a m o u n t   o f   f o r ce   th at   w ill   b e  ap p lied   o v er   t h e  s u r f ac e   o f   co r n ea   d u r i n g   to n o m etr y   an d   g o n io s co p y   te s ts .   T h e  e x ce s s   f o r ce   o n   t h e  co r n ea   m a y   eit h er   r es u lt  i n   d am a g i n g   th e  i n ter n al  p ar ts   o f   th e  e y e  o r   m a y   en d   u p   w ith   er r o n eo u s   r esu lt s .   T h e  o b s er v atio n s   o n     th e  q u a n ti f ied   f o r ce   ca n   b e  u tili ze d   d u r in g   t h e  d esi g n   o f   n e w   tech n o lo g y   f o r   th e  e v al u a tio n   o f   in tr ao cu lar   p r ess u r e  ( I OP )   m ea s u r e m en t   o r   ca n   al s o   b e  i m p le m e n te d   as  an   ad d itio n al  co n s t itu e n t  i n   a n y   w o r k in g   to n o m eter .   I n   t h e  f u tu r e,   t h e  g o n io len s   ca n   al s o   b e  e m b ed d ed   w it h   a n   ad d itio n al  f ea tu r e  o f   tr ac k in g   t h e  f o r ce   o n   co r n ea .   T h e  s i m u latio n   r esu lt s   m a y   n o t   al w a y s   g i v e  e x ac t  r es u lt s   as   p r ed icted   b ec au s e  o f   li n ea r   a n d   is o tr o p ic  m a ter ial  p r o p er ties   o f   th e  e y e.   T h e  f u t u r e  s co p e  is   to   v alid ate   t h e  o b s er v at io n s   in   t h e  s i m u lat io n   w o r k   o n   th e  ca d av er   o r   g o at  ey e s .   T h e  f o r ce   o r   c o r n ea   f o r   th e  g o at  o r   ca d av er   ey e  is   q u an ti f ied   d u r in g   th e  f i x ed   a m o u n t  o f   d ef o r m at io n   o f   th e  co r n ea   o r   th e  a m o u n t  o f   d ef o r m atio n   is   m ea s u r ed   d u r in g   t h e  f i x ed   a m o u n t o f   f o r ce   o n   co r n ea .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.