Int ern at i onal  Journ al of Ele ctrical  an d  Co mput er  En gin eeri ng   (IJ E C E)   V ol.   10,  No.  3,  June  2020,  pp. 3 095 ~ 3 107   IS S N: 20 88 - 8708 ,  DOI: 10 .11 591/ ijece . v10 i 3 . pp3095 - 31 07          3095       Journ al h om e page :  http: // ij ece.i aesc or e.c om/i nd ex .ph p/IJ ECE   Bio - insp ired r out e estim ation in  cogni tive  radio n etworks       Migu el  T uber quia, H an s L opez - Ch avez ,  Cesar Her nan dez   T ec hno logi c al  a nd  Engi n ee ring   F ac ulty ,   Univ ersida d  Distr it a l  Fr anc isco   Jos é  de   Cal das ,  Colom bi a       Art ic le  In f o     ABSTR A CT   Art ic le  history:   Re cei ved   Ma r 11 , 201 9   Re vised  N ov 30 ,   2019   Accepte d  Dec  10, 201 9     Cognit ive   r adi o  is  a  te chn ique   th at   was  origi na lly  cre a te d  for  the   prope r  use   of  the   r adi o   elec tri c  spe ct rum   du e  it s  und eru se.   A  few  m et hods  were   used  to   pre dict  th e  ne twork  tra ff ic   to  d e te rm ine   the   o ccupancy   of   the  spec trum  an d   the n  use  the   ‘hole s’  bet wee n  th e   tra nsm issions   o f  primar y   users.  The   goal   is   to  guar an te e   a   complet e  tra n sm ission  for  t he  sec ond  user   while   no t   int err up ti ng  th e  tr ans - m ission   of  primar y   users.  Thi s  st ud y   se eks     the   m ult if racta l   gene ra ti on  of   tr a ffic   for   a   spec if i c  rad io  e lectr i c  s pe ct rum   as  well   as  a  b io - inspire d  rout e  esti m at ion  fo r  sec ondar y   user s.  It  uses     the   MF HW   al g orit hm   to  g ene r at e   m ult ifr ac t al   tra c es  and   two  bio - inspired   al go - ri thms :  Ant  Colon y   Opti m iz at ion  and  Max  Feedi ng  t o  ca l cul a te    the   sec ond ar y   u ser’s  pat h.   Mul t ifra c ta l   cha r acte risti cs  offe r  a  p red ic - ti on ,   which  is  10%  lower   in  compa rison  with  the   origi nal   tra ff ic   val ues  and     a  complete  tr an sm ission  for  se conda r y   users.  In  fac t ,   a  h y br i d  strat e g y   combining  both  bio - inspire d  algorithms   prom i se  a  red uct ion  in  handof f.    Th e  purpose  of   thi s  rese ar ch  c onsists   on  der iv ing  future   inve s ti gation  in     the   gen era t ion   of  m ult ifra c tal  tra ff ic   an d  a   m obil ity   spec trum  using    bio - inspire d   al go rit hm s.   Ke yw or d s :   Bio - ins pire d  al gorithm   Cognit ive  r adi o   Mult ifracta l t ra ff ic   P re dicti on   Sp ect r um  h an dof f     Copyright   ©   202 0   Instit ut e  o f Ad vanc ed   Engi n ee r ing  and  S cienc e .    Al l   rights re serv ed .   Corres pond in g  Aut h or :   Ce sar Her nánd ez,    Dep a rtm ent o f Te ch no l og y,   Un i ver si da d Di strit al  Fr ancisc o  J os é  de  Ca l da s,   Cl . 68D Bi s A  Su r  N 4 9F  -   70 ,  Bo gota , Co l om bia   Em a il :  cahern a nd ez s@ ud ist rit al .ed u.co       1.   INTROD U CTION   The  im ple m en ta ti on   of   ne w  te chnolo gies  in   Cognit ive  Ra dio   N et w orks  (CRN)  s houl d  require  li tt le   com pu ta ti on al   com plexity   since  the  est im ati on  of  detect ion,  decisi on,  div i sion,  a nd  m ob il it y  sh ou l d  no t   ta ke   m or e  than  f rac ti on s  of   a  se co nd.  A  sp ect rum   han do ff   occ ur s  w hen   a  Pr i m ary  User   (PU)  requests  se rv ic e  i n    a  channel  that  is  al read y  occ upie d  by  a  Sec onda ry  Use r  (SU).  Mo reover ,  the  SU   m us t  le ave  this  c hann el   and  look  f or   a n  av ai la ble  on e.  T his  proces s  go es  on   unti l  the  SU   fi nish es  hi s  transm issi on .  A  s pectru m   hand off   has  a  neg at iv e  i m pact  on   the  perform ance  of   seco nd a ry  use rs  in  te rm s  of   delay   and   li nk   m ai ntenan ce.  Hen ce ,   the  pri ori ty   is  to  re du c e  ha ndovers  i n  the   syst e m   [1 ] .  A  CR N  is  a  s yst e m   that  al l ow s   the  e valu at ion   of     the  tran sm issio n  m edium ,  analy ze  th e  tra ns m issi on   para m et ers  and   m ake  decisi on s  in  a  dy nam i c  tim e - fr e qu e ncy  sp a ce.  Ba sed  on  the  al locat ion   and   m anag em ent  of   resou rc es,  it   aim s   to  i m pr ov e  t he  us e  of     the  el ect ro m agn et ic   rad i o  spe ct ru m   [2 ] .  Th eref or e ,  a  CR N  sho uld   be  s m art  and   be  a ble  to  le ar n  from   i ts  interact ion   e xp erience  with  th e  RF  en vir on m ent.  Ac co rd i ng  to  this  sta te m e nt,  the  le ar ni ng  process  is  a  c r ucial   com po ne nt  tha t  can  be  ta c kl ed  from   var io us   a reas  of  know le dg e   s uch  as  arti fici al   in te ll igence,  m a chin e   le arn in g, ev olut ion ary al gorith m s o r rob us t  con t ro l m et ho ds [ 2].    The  m anag em ent  of   the  s pe ct ru m   un der   a   CR N  inv ol ve s  four   sta ge s  that  exp la i n  th e  interact ion   betwee n  P U  a nd S U, in term s o f occ upyi ng   a nd sh a rin g  t he spect r um  [ 3]. Spect r um  d et ection  is t he pr oce ss in   wh ic h  the  SUs  look  f or  av ai la ble  bands,  captur e  thei r   inform at ion   and   detect   ga ps   in  the  s pe ct ru m .     The  s pectr um  decisi on - m aking   process  is   encou rag e d  t o  assig n  a  c ha nn el   by  co nsi der in g  the  s pe ct ru m   avail abili ty   and   al locat ion   po li ci es.  The  sp ect ru m   div isi on  coo r din at es  th e  a ll ocati on   of  sp ect ral  sp ace s  and  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  10 , No .  3 ,  J une  2020  :    30 95   -   3107   3096   pr e ve nts  use rs   from   crash in g  into  sect io ns  of  the   s pectru m   or  e ven  ove rlapp i ng  w he n  m ul ti ple  SU s  wish  t o  acce ss  the  s pec trum .  Sp ect rum   m ob il ity  is  t he  pro cess  of  m ob il iz ing   seconda ry  us e rs  towa r ds   avail ab le   areas   of  the  sp e ct r um   wh en  a   P U   re qu est s   acce ss  [ 4].  T he  di ff e ren t  pro ble m s  hav e  bee n  div i de d  acc ordin g  t o  researc h  m et ho dolo gies  for  t he  stu dy  of   C RN:  sp ect r um   div isi on,  sp ect ru m   decisi on,  sp ect r um   m ob il it y  and   sp ect r um   detec ti on .  S pectr um  detect ion   is  a  crit ic al   aspect  of   s pectru m   infer e nce  ap plica ti on s  since  the y  aim  to  ex plore  ina ct ive  ‘ ho le s ’.   The  em erg in g  par a dig m s  of  sp ect r um   detect ion   li e  in  t he  ti m e,  fr eq ue ncy,   and  sp at ia l  do m ai ns .  I nf e rence   te chn i qu e s  are  wi dely   us e d  to  determ ine  as  m any  e m pt y  channels  as  po s sibl e  and   im pr ove  detect ion   pe rfor m ance.  T he y  al so   re du ce   energy  co nsu m pt ion   a nd   t he   tim e  that  it   ta kes  to  change  bet wee n  cha nn el s .  Other   as pects  are   stud ie d  s uch   a s  centrali zed  al locat ion   of  the   sp ect ru m ,  sel e ct ion  of d ece ntrali ze d  c hannels,  ad a ptati on   of the   physi cal  lay er a nd d y nam ic  ac cess to t he  s pe ct ru m .   Sp ect r um   m ob il ity  in  CR Ns  hav e  a n  am big uous   inte rpreta ti on .  On   one  s ide,  the  c on ce pt  ref e rs  t o    the  sp ect ral  tra ns fe r  f r om   on e  band  to   an othe r,   du e  t o  the  app ea ra nce  of  PU s  or   i nterf e ren ce  e vasi on,   fiel d  widely   stu died   in  pr e dicti on.  On  the   ot her  s ide,  t he  m ob il it y  of   C ogniti ve   Ra dio  (CR )  and  P Us  (as   se en  for   instance  in  ve hi cular  CR Ns)   c an  al so   af fect  the  surr oundin g  sp ect ru m   env iro nm ent  reg ar ding  the  i m po s it ion   of  ad diti on al   interfe re nce  or  cha ngin g  the   conditi ons  of  the  c ha nn el   a s  well   as  t he  s pe ct ru m   avail ab il ity.    A  fiel d  that  is  no t  hea vily   stud ie d  an d  has  f ew  co ntributi ons  is  the  sp ect ru m   exch an ge,  wh ic h  has  dif fer e nt   unde rstan dings   in  the  li te rat ur e .  The  co nc ept  of   s pectrum   sh aring   is  exch a ngeable  w it h  dynam ic  acce ss   theo ries,  c on si sti ng   of   t hr ee   par a dig m s  of  sp ect ru m   use :  under ly in g  m od e,  s uperi m po sed  m od e  and  interco nnect io n  m od e.  T his  per ce ptio n  of   s pectr um   exch a ng e   gi ves  a  m eanin g  that  is  t oo  broa d  t o  c over  al l  aspects  of  CR Ns.   F urt he rm or e,  s pect r um   e xch a nge  f oc use s  on  the  unde rly ing   m od e,  wh ic h  al lows  CR Ns  to  op e rate  sim ult aneously   in  th e  sa m e  ban d.  In   this  m et ho d,  flexible  th res ho l ds   can  be  est ablished  bet ween  bands .  The   inf eren ce  of  sp ec trum   in  the  di visio n  ta sk   is  m ai nly  associat ed  with  t he  s u pp or t  a nd   m ediat ion  betwee n  the  C RN  an d  the  P us  [5 ] .  Fi gure  1  disp la ys  a  dist rib ution   of   i nference - relat ed  stud ie s  in  eac h  CR N   arch it ect ure.           Fig ure   1 .  Di vision   of  pr e di ct ion o pe n pro blem s in  the CR N s       In   Ma rc h  2012 ,  data  f ro m   the  rad i o  el ect ric  sp ect r um   was  colle ct ed  in  th e  ci ty   of   Bogot á,  Colom bia,  wh e re  a   s pectr um   analy zer  pro vid es   da ta   tr aff ic   detect ion,  ba sed   on   the   powe r  of  si gnal s.  C onseq ue ntly ,    the  gathered  in form ation   will   ind ic at e  wh et he r  the  sign al s  are  pr ese nt  or   abse nt  durin g  the  sam pling   per io d.   The  captu re d  da ta   is  locat ed  in  the  GS M,  Wi - Fi  and   18 50   MHz  to  2000  MHz  bands  [ 6].  The  obj ect ive   of   this   pap e r  is  to  est ablish  a  predic ti on   of  the  ra di o - el ect ric  sp e ct ru m   us ing   a  m ul ti fr act al   alg ori thm .  Af te r wards,   base d  on  the  pr e dicte d  tra ffi c,  a  path  f or   seco nd a ry  us e rs  is  est i m at ed  so   that  they   can  tran sm i t  without   interr up ti on  a s  well   as  not   interl ope  wit h  pri m ary  us ers.   T he  est i m at ed  routes  are  cal culat ed   us in g    bio - ins pire d  al gorithm s.  The   rem ai nin g  se ct ion s  of  this   arti cl e  are  div i ded  as   f ollows .  Sect io n  2  ex plains     the  m at he m at i cal   fo un dation  need e d  f or   th e  con str uctio n  of   the  pr e dicti ve  m od el   and   the  route  est im at ion .    In   Sect io n  3,  t he  r esults  ob ta ined  f or   t he  predict ion   of  W i - Fi  tra ff ic   a n d  the  r oute   est i m at ion   a re  discu ssed .   Last ly , th e c oncl us io ns   on the  overall   work a re  pr ese nted  in Sec ti on   4.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om p  En g     IS S N: 20 88 - 8708       Bio - in sp ire d  r oute  esti m ation  in cog niti ve ra dio   network s  ( Mi gu el   Tuber quia )   3097   2.   MA TE RIA L S  AND MET H ODS   2.1.     Multifr ac ta l  predic ti on   The  t rad it io nal  to ol  f or  the   m od el in g  an d  a na ly sis  of  net w ork  t raffic   is   t he  cl assic al   P oi sso n  tra ff ic   m od el ,  wh ic h  was  la te r  m odifie d  an d  a da pt ed  f or   t he  stu dy  of  que uing   syst e m s  [7 ] .  The  m easur ed   traff ic   beg a n  to  e xhibit   beh a viors  t hat  wer e  dif fe ren t  f ro m   wh a t  was  ex pected  by  the  P ois so n/Ma rko v  m od el s .    The  data  colle ct ed  in   the  Be ll cor e  la bs   pa ve d  the  way  for   the  stud y  of   s cal e - inv a riant  char act e risti cs  from   traff ic   i n  L A N   [ 8].  T rad it io na l  tim e  series  m od el s  wer e   pro ve n  to   be   ins uffici ent  to   m od el   the   sel f - sim il arity  pr ese nt  in  the  traff ic   an d  the   analy sis  of   s uc h  proce sses  c al le d  for  ne w  te chn i qu e s.  S om e  m od el s  based   on   m on of ractal   procedu res  we re  pro po se d  to   ou tl ine  this  traff i c  [9 ] .  A  rec ent   analy sis  of  th e  m easur e d  dat a  has   rev eal e d  the  e xistence  of   m ulti fr act al   scal ing   be ha vior  [ 10,   11] .   A  proces s  X( t)   is  sai d  to  ha ve  local   sc al in g  pro per ti es  with   a  local   scal in g  ex pone nt  na m ed  (t)  if  the  pr oc ess  be ha ves  li ke  X( t ) ~  ( t) (t)   as  ( t) 0.  Fo r   a  m on ofra ct al   process,   th e  scal ing  ex po nen t  (t)  =  H  for  al l  tim e s   w hile  the  m ulti fr act al   te r m   is  us ed  t o  denote  t he  pro cesses  that  sho w  a  non - c onsta nt  scal ing   par a m et er  (t).   Th e  local   Ho l der   expo nen t  is  giv en  by   (t)   [5] .   I f  th e  analy sis  is  c arr ie d  ou t   it   i n  the  scal e  dom ai n  us ing   a  W avelet   tran sf or m ,  the  coef f ic ie nts  con ta ini ng   the   m a in   inf or m at ion   of   si gn a l   X( t )  c an   be  est i m at ed  us in g  the  Discrete   W a velet   Tra nsfo rm   (DWT ) dx(j,  k).   S ee   ( 1)  a nd  (2)  [ 12] .       (1)       (2)     A  f undam ental   featur e  of  the  c on ti nu ou s   wavel et   trans form   Tx  (a, b)  is  it s  redund ancy,  sin c e   neig hbori ng  coeffic ie nts  sha re  so m e  com m on   inform at ion   re gardin g  X.   In   fact,   in  order   to   reduc e     the  re dunda nc y  from   the  inn er   pro duct   be tween  t he  si gnal   an d  t he  se t  of  dilat ions  (a)   a nd  s hifts  (b)  of     a  m oth er  W a ve le t  Ψ(∙) ,  the  D WT  is  introdu ce d  f or  j   sc al es.  The  va ri ance  of  the  pr ocess  dx   (j,k)  can  be   est i m at ed  as  j ,  si nce  t he  m os t  im po rtant  char act e risti cs  fo ll ow  t he  scal ing   be hav i or  of  th e  ori gin al   s ign al .   See   ( 3) an d ( 4) [13 ] .       ( 3 )       (4)     The  Hurst  para m et er  H ,  ca n  be  est im at ed  by  cal culat ing   t he  li nea r  re gre ssion  slo pe  of   yj   agai ns t  j .  This  represe ntati on  is cal le d t he  Log - scal e  Di agr am  ( LD ),  a s  shown i n  t he   ( 5).       (5)     The  est i m at io n  of   H   is  us efu l  to   stu dy  second  ord er  s ta ti sti cs   ( q=2 )   in  stochastic   pr oce ss es .  H ow e ve r ,   the  W a velet   trans f or m   can  be  us e d  f or   both   higher   an d  lo wer   orde r  sta ti sti cs   in  the  real  do m ai n    ( q   R ).  At t his  point, t he  e xte ns io n of  j  to  j q  an d  t he  est i m at or  o f   j q a re c on si der e d.  See   ( 6) an d ( 7) [14 ] .       (6)       ( 7 )     A  m on ofracta l  process  c ould  be  descr i be d   as   H(q )=H     q   ,  i nd ic at in g  t hat   the  Hurst  pa ram et er  i s   the  sam e   fo r  al l  sta ti s ti cs  o rd e rs.   I n  co ntrast,  wh e n  H (q)   dec rease s   as   the  sta ti sti c al  or de rs   rise   this  m eans  that  the  process  is   m ulti fr act al .  The  li near   M ulti scal e  D ia gra m   (MD)   pl ots   the  singulari ty   exp one nt  H (q)   of    qth   order   ver s us   q ,  there by   il lustrati ng   the  be ha vio r  of  H   f or   dif fere nt  values  of   q.   Th e  Mult ifracta l     Sp ect r um   (MS)  plo ts  H(q)   ve rsu s  t he  sin gula rity   di m ension   D ( q) .   T hes e  two  va riable s  represent  the   li near   R a b t b a,      d t ,      X ( t ) b) ( a ,   T x R k j,           k ) , ,2 (2 T = k) ( j , d j j x x    ) , ( d 1   1 2 x j n k j j k j n ) 1 2 ( 2 x 2 ) , ( d   H j j k j C j H y j j 2 2 l o g ) 1 2 ( l o g      ) , ( d 1   1 x q j n k q j j k j n ) 2 ) ( ( x q 2 ) , ( d   q q j q q j C k j Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  10 , No .  3 ,  J une  2020  :    30 95   -   3107   3098   trans form ation  from   scal es  to  sta ti sti cal   m o m ents.  The refo re,  t he  f unct ion  that  m aps  the  sam pling   scal es  wit h  the  co rr es pond ing   sta ti sti cal   m o m ents  is  non - li nea r  [ 15] .  D ( q)   ca n  be  es tim a te d  by  us ing  the  m ass  ex pone nt   of ord e r q  desi gn at e d  as   ( q) .   See   ( 8) an d ( 9) [16 ] .       (8)       (9)     The  MS   f or  a  pure  m onofrac ta l  process  is   a   sp eci fic  point   in  s pace,   in   c on t rast  wit h  a  m ul ti fr act al   tim e   series  where  it   is   a  con cave  curve  poi n ti ng   to wards  the  x - a xis.  Th e  MS  fo rm   ca n  be  ap pro xim at ed  to    a  second  orde r  po ly nom ia l  f un ct io n  an d  it s  width   can  be   m easur ed  by   zero - c ro s sin g  sai d  f un ct io n  wit h  D(q) = 0.   T his  width   is  re ferr ed  to  as  the  Mult ifracta l  Sp e ct ru m   W idth  ( MS W ) .  In   [17],  the  auth o rs  pro posed     a  m od el   f or   t raffic   ge ner at i on   us i ng   a  C on s er vative  Bi no m ia l  Ca sca de  (CBC ) .  Ca ll ed  the  Mult ifracta l   Wav el et  M od e l (M W M) , it i s  base d on the  H aar  Wav el et  tra n sf or m , u si ng the str uctu re  of   (10),       (10)     w he re  A(j,k )  i s  a  r an dom   var ia ble  whose   va lues  r em ai n  i n  the   [ - 1,1]  int erv al .   T o  ass ure  that  | Wj , k|   Uj,k.,   the  scal in g  c oe ff ic ie nts (j,k)   ha ve  t o  be  posit ive  a nd  sym m etr ic   to  ze r o.   M oreo ver,  t he  m ulti pliers  A j , k= 2B j , k,   are  identic al ly   distrib uted  ra ndom   par am et er s  within  the  [ 0,1]  interval  an d  sy m m et ric  to  0.5.  Th e  relat ion s hi p  betwee n  the  M WM  m od el   and   the  casca des  is  born  f r om   us ing   the H aar  tr ansfo rm   as  a  mu lt ipli cat ive  casca de   coeffic ie nt.  Said  c oeffici ent  is   est ablishe d  a s  a  ra ndom   var ia ble,  with  a n  av erag e   val ue  of  0.5  a nd  [0,1 ]   r ang e .   Hen ce ,  posit ive  data  ge nerat ion   with  m ulti fr act al   cha racteri sti cs  is  assu red.  T he   M W M  sta rts   with   the  it erati on  va lue  U0,0,  wh i ch  is  distri bu te d  for  t wo  inter vals  base d  on  Bj, k  a nd  Bj ,k - 1.   B j , k    is  a   ra ndom  nu m ber   wit h  a   beta  (β )  distri bu ti on.  The n,   t hese  va l ues  a r e  sp li t  into  tw o  on  the  t hird   scal e  with  a  di ff e ren t  Bj, k  f or  eac h  c ouple.  This   pr ocess  is   re peat ed  un ti l  the   Nt h  scal e  is   reac hed,  wh e re  t he re  will   be  2n  i nter vals  with  U 0,0  init ia l  fr act ions,  re su lt ing   in  a  C BC .  Ther e fore,   accor ding  to  ( 10),   the  c o ns tr uction   of   t he  CB C  is  giv e n by   ( 11).       (11)     The  a uthors  in  [ 12]   pro pos ed  the  M ulti frac ta l - Hurst  ( MFH)  al gorith m   to  gen e rate   traces  with   po sit ive   data   a nd  lo ng - range  dep e ndency   (L RD).  T he  MF W  obey s  to   a  powe r  la w,   he nc e  it s  f ractal it y,  wh ic h  i m plies  a dj ust ing   t he  Hurst  pa ram et er  and   it s  avera ge  valu e.  The  Wa velet   coeffic ie nt  m ulti pliers  are  gi ve n  by   the Bet a d ist ri buti on as  pro pos ed  in  [1 7] for  a ll   scal es o f  the  CB C. See   ( 12) .       (12)     By   adjustin g  kh   with  t he  desire d  value   of  H   a nd  e qu at in g  it s  va lue  to  th e  pa ram et er  P   in    the  m ulti plica t i ve  casca de,  a  m ul ti fr act al   trace  of  2 n   le ngth   is  obta ine d  f or   a  gi ven  H urst  par am et er  H   a nd  it s  corres pondin g  aver a ge.   Fin al ly ,  the  MFH  valid at es  the  H   pa ram e te r  from   the  trace  us i ng   t he  L D.    I f  the  e stim at e d  H   is  no t  sm al l  eno ug h  to  c om pl y  with  the  confide nce  values,   t he  trace  is  thu s  dism issed   a nd     a  ne w  one  is  create d.  T his  process   is  re pe at ed  un ti l  H   rem ai ns   within  the   c onfide nc e  val ues.   The refor e ,     the constr uctio n of t he  C onser vative Bi nom i a l C ascade is  gi ven b y   ( 11)  a nd  (13).       (13)     In   [ 18] ,  the  aut hors  pr opos e d  the  Mult ifracta l  Hu rst  S pectr um   W idth ( MH S W)   al gorithm   to  gen e rate   po sit ive  m ulti fr act al   traff ic   w it h  the  values  of   the  m ean,  H  an d  S W  bei ng   receive d  f r om   the  us er.  T he  ne w   m od el   distribut es  two  kh  a round  the  scal es  of   the  CB C,  not  just  one  in  com par ison   wi th  the  MFH  m et hod.  The  m ai n  go al   was  to  a dju st  t he  wi dth   of   the   m ulti fr act al   sp ect ru m   at   the  l ast   sta ge  of   t he   CB C  with  kh =   khw   that  can   m od if y  the  m ulti fr act al   sp ect r um .  T he  khw   is  c om pu te d  with   a   series  of  e xp e rim ental   cur ve s  that  associat e the  d i stribu ti on  of  H i n  te r m s o f  t he sc al es as stat ed  in . ( 14).   1 ) ( ) ( q H q q 1 1 ) ( 1 ) ( ) ( q q H q q q q D k j k j k j U A W , , , k j n j k j k j U B W , 0 , , 2 1 , 5 . 0 2 2 1 2 1 2 1 2 , H k B H H h k j ot he r w i s e f or x x k k B P D F h h k k h h k j 0 ) 1 , 0 ( ) 1 ( ) ( ) 2 ( ) ( 1 1 2 , Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om p  En g     IS S N: 20 88 - 8708       Bio - in sp ire d  r oute  esti m ation  in cog niti ve ra dio   network s  ( Mi gu el   Tuber quia )   3099     (14)     The  est im at io n  of   kh  is  de te rm ined  by  Hh,  wh ic h  is   the  Hurst  pa ram et er  of   th e  final  trace .    The  e valuati on   of  kh w  is  pro vid e d  by  H hw   (js,  Ws ),   a   li ne ar  f unct ion  re la ti ng   the  scal e  w her e  t he  ca scade   sta rts  to  cha nge  (j s )  an d  the  desire d  m ulti fr act al   SW   ( Ws).  The refor e ,  th e  con st ru ct i on  of   the  CB C  is  giv e n    by the   ( 15).       (15)     wh e re       (1 6 )       (1 7 )       (1 8 )     B1j,k  an d  B2 j , k  are  ra ndom   nu m ber s  with  a  Be ta  distribu ti on.  T he   al go rithm   t hat  descr i bes     the  MFH W   is  sh ow n  in  Fig ure  2.   D uri ng  each  transm issio n,  so m e  chan nels  have  gaps ,  ind ic at ing   the   end   of   the co m m un ic at ion   un ti l a  ne w on e is  b e gun. The se ti m e - fr equ e ncy s pace s can be  us e d  t o  acce ss  the s pe ct ru m   dynam ic al l y.  This  DSA  ( dy nam ic   sp ect ru m   acce ss)  is  t hen   us e d  by  s econda ry  us ers   who  nee d  to  init ia te    a  transm issi on.  Each  ti m e  t hat  a  us e r  j um ps ,  the  handoff   i ncr ea ses   as  well   as  the  ene r gy  use d  f or     each  hop.   Co nse quently ,  the   op ti m iz ation   proces s  in vo l ve s  m ini m iz ing   the  hand off  f unc ti on  ex press ed  in    the form  o f . (1 9).       (19)           Figure  2 .  A l gorithm  f or  t he  c on st ru ct io n o f  t raffic  traces  wi th m ulti fr act al  ch aracte risti cs si m il ar    to   the  ra dio  s pe ct ru m     2 1 5 . 0 hw h H H k j n js j k j k j js j k j k j U B U B W , , 2 , 0 , 1 , 2 2 1 , 5 . 0 2 2 1 2 1 2 1 2 , 1 h H H h k j H k B h h 1 , 5 . 0 2 2 1 2 1 2 1 2 , 2 hw H H hw k j H k B hw hw ) , ( s s hw W j f H ) ( m i n : t ho f o Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  10 , No .  3 ,  J une  2020  :    30 95   -   3107   3100   Wh e re  ho(t),   r epr ese nts  the  nu m ber   of   handoff s  detect ed  in  a  route  loca te d  by  the  E voluti on a ry  Algo rithm   (EA).  Th e  tra nsm issi on   will  not s how disco nt inu it ie s,  an d w il l gu ara ntee a  total  tran s fer re gardin g  t he  se r vice.     2 . 2.     A nt  c ol ony   op timi z at i on   Thro ugh  t he  us e o f p herom one trai ls, ants es ta blish a  c ommun ic at io n  strat e gy w it h  eac h ot her  t o  fi nd  the  path  t hat  le ads  to wards  food   [ 19 ] .  Hen ce ,  as  m or e  ants  fo ll ow  a  certai n  pat h,   the  gre at er  is  the  am ou nt  of  ph e r om on es  de posit ed  on   th e  tr ai l.  In   othe r  wor ds ,  the  pro bab il it y  of   an  ant  choosi ng   a  sp eci fic  path  is  increase d  by  the  nu m ber   of  ants  that  ha ve   crossed   the   path .  T he  c ol le ct ive  beh a vi our  of   a nts  c an  be  char act e rized  a s  a  posit ive  fe edb ac k  proces s,  i.e.,  it   is  a  r ei nfor cem ent - ba sed  p r ocess  t hat  co nver ges  fast  as   long  as  there  is  no   lim it a ti on   i n  the  env i ronm ent  in  te r m s  of   seeking   a  so l ut ion   [15].  Each   ant  is  identifie d  a s   an  a gen t  t hat  l eaves  a   sig nal  in  the   wal ked  path ,  in flue nc ing   f utu re   dec isi on s  f or   ne xt  age nts.  T he re fore ,     the  s et   of   a nts  do e s  not  c onve rg e  t o  a  sin gle  so luti on  a nd  in ste ad  c onverge   to  a  s ubs pace  of   so l utions  w here   the  best  one  is  chosen .  T he  A nt  Colo ny  O pti m iz at ion   (A C O)   m et ho d  is  ba sed  on   stoc ha sti c  processes  and  is  insp ire d  by  the   so ci al   be ha vi our  of  ants.   It  ca n  s olv e  c om plex  optim iz at i on  pro blem s  [2 0]  wh ic h  is  s uitable   for  CR N .  S om e  char act eris ti cs  su ch   as  pa rall el   com pu ti ng ,   sel f - orga ni zat ion ,  a nd  posit ive  fee dba ck  are   inh e ren t  t o  th e  ant  c olony  m et ho d,  al lowi ng   m ulti - agent   op ti m iz ation  to  ob ta in   a  global  s olu ti on,  t hus   reducin g  c om pu ta ti on   ti m es  a nd  com plexity   [21] .   T he  fi rst  bio - ins pire d  al gorithm   to  ta ckle   is  the  A nt  Colo ny  Syst e m   (A CS),   wh ic h  is  base d  on  t he  beh a vi our  of  a nts  f ol lowing  pher omon e   traces  that  le ad  to  foo d .  I n  this   researc h,   t he  ACS  ca n  fi nd   routes  for  the   transm issi on   of   c onti nuous  data.  F or  this  m od el ,  the  ob je ct ive   functi on  ( fo)   is  r e pr ese nted  as  show n  i n   (20 ),       ( 20 )     w he re  p( i j |s p k )   is  the  pro bab il it y  of   c ha nn el   transiti on.  T he refor e ,  it   is  i nferr e d  t hat  the   pro bab il it y  bet ween  ro a ds   is  m axi m iz ed  w he n  the   nu m ber   of ants  that ha ve wal ke d on a  path  is   m axi m u m .   The  fir st  ste p  in  the  im ple m e ntati on   process   is  the  descr ipt ion   of   the  ph e r om on es  spread   by  the  ants   wh e n  th e  entir e  pac ket  of  le ngth  (l p )   has  been   s uccessfull y  transm itted.  T he   pher om on e  va lues  are  updat ed  by   al l  ants  on ce  a  sp eci fic  route  is  com plete d.   Up datin g  pher om on e  P u ( c,t )   f or   cha nnel   c   and   ti m e   t  is  ex pr ess e d  as sho wn in   ( 21)  for an   m   nu m ber  o f  a nts  w it h  an  e va porat ion   rate    ∈   (0,1 ) .       ( 21 )     Δτ k ij   re pr ese nts   the  ants ’   at tra ct ion   feeli ng   t o  co ntinu e  o n  th e  sam e  chan nel   or  hop   to  a nother  one   a nd  is ex pr esse d  i n t he   ( 22).       (22)     w he re  w ho   repr esents  the   assi gn e d  weig ht  w hen  the  a nt  ju m p s ,  i   is  the  c hannel  posit ion   at   ti m e  t ,  and   j   is    the  cha nnel   posit ion   at   ti m e  t   +  1 .   I n  t he  c onstr uction  of  possible  so l utio ns ,   the  a nts  i n  the  AC S  cr os s   from   tim e  t   to tim e  t  +  lp , m aking   pro ba bili sti c d eci sion s i n  eac h  t i m e j um p.   The  seco nd  ste p  co ns ist s  on   i den ti fy ing   the  transiti on   pro ba bili ty   p ( ij )   of   t he  k th   ant  that  m ov es  fr om  channel  i   at   ti m e  t   to ch a nnel   j   at   tim e  t + 1 .   It i s  giv e n by ( 23)   [22] .       (23)     wh e re  ( ij)   is  the  set   of   com ponen ts  that  do   not  belo ng  ye t  t o  the  pa rtia l  sol ution   s   of   the  ant  k ,  an d  α   a nd  β   are   par am et ers  that  con trol  the  re la ti ve  i m po rtan ce  of   the  pher om on e  against  heu risti c  inf or m at ion ,   η ij   =  1  /  d ij .  d ij   is  the  le ng th  be tween  c hannel s   i   and   j   at   time s   t   and   t+1   re sp ect ively .   The   le ng th  is  dete r m ined  by  the   c hange  in   cha nnel .  I f  the  destinat i on  cha nn el   wh e r e  the  ant  jum ps   to  is  the  sa m e,  the n  the   le ng t h  is   D .  I f  the  ant   j um ps  to  a  different c ha nn el ,  the n t he   le ng t h  has  a  v al ue of   10D,  as s how n   in   (24).       (24)   ) ( m a x : p k o s ij p f m k ij k t c t c Pu Pu 1 ) , ( ) , ( ) 1 ( o t h e r w i s e 0   t o u r i t s   e d g e ( i j )     t h e u s e a n t   k    if   1 ho ij k w o t h e r w i s e Pu Pu s ij p il t l N l ij t c p k 0   t o u r i t s e d g e ( i j )       t h e u s e a n t   k    if ) ( ) 1 , ( ) , ( o t h e r w i s e D D ij 10 c h a n n e l   s a m e i n   s t a y   a n t   k    if Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om p  En g     IS S N: 20 88 - 8708       Bio - in sp ire d  r oute  esti m ation  in cog niti ve ra dio   network s  ( Mi gu el   Tuber quia )   3101   Finall y,  a  gr ee dy  sel ect ion   of  the  ne xt   cha nnel   is  pro po se d  base d  on   a  ps e udo - ra ndom   var ia ble  q .    q   is  c om par ed  to  ( 0  <   q 0   < 1)   and  is  a  c on sta nt  cha nge   us ed   to  est ablis h  th e  relat ion s hip  betwee n  e xp l oitat io n  and   e xplo rati on.  As  q 0   decr e ases,  the  a nt  chooses  t he  ne xt   channel  de pe nd i ng   on  the  l evels  of  phe rom on es  wh ic h  is  the   e xp l oitat ion   al te rn at ive .  A s  q 0   increases ,  the   ant  ra ndom ly  ta kes  an  al te r native  r oute   w hich  i s   seen  as  a n  ad ve nturo us   e xp l orat ion.  The   ex plorat ion   ta ct ic   al so   ta kes  pla ce  wh e n   the  a nts  go  beyo nd  local   m ini m u m s,  as sh o w n   in   ( 25) .       (25)     Ther e f or e,   q 0   is  ass ociat ed   with   the  t oleran ce   ris k   a nd   val ues  cl ose   to  1   sug ge st  a  hi gh e r   unde rstan ding   of   the  i m plied   risk.  More over ,  th e   exp l orat ion   w ould  be  ap propriat e  at   the  beg inni ng   of     the  searc h  an d   the   exp l oitat i on   would  be  a ppr opriat e  at   t he  en d   [ 22 ] .  It  is  no te w or t hy  to  m ention  th at   q   is    a  rand om   nu m ber   betwee n  0  and   1 .   I f  the   a nt s  are  instr ucte d  to  ti lt   the   sea rch,  the  pro babi li t y  fu nctio n   c an  be   m od ifie d   f or th e sele ct ion   of ra ndom  n um bers .     2 . 3 .    M ax  feed ing  op timi z at i on   The  sec ond  bi o - i ns pi red  al go rithm   that  is  con si der e d  is   ca ll ed  Ma x  Feed ing   (MaF )  a nd  is  base d  on   the  am ou nt  of  energy  that  a n  insect   re qu i re s  for  it s  ow n  nutrit ion.  Alth ough  t he  al gorit hm   do es  not  i nclu de     a  rando m   co m pone nt  seen  in   conven ti on al   evo l ution a ry  al gorithm s,  it   do es  hav e  a n  ada ptati on   el em ent  fo r   fam i li ar  scenar ios.  T he  ba sic   idea  of  this  a lgorit hm   is  to  achieve  m axim u m   exp loit at ion   of   t he  sim ulati on   scenari o.   The  obj ect iv e f unct ion ( fo) of  this  m od el  is repres ented  i n (26).       ( 26 )     wh e re    re pr es ents the  en e rg y  u se d by the  k t h  a nt.   The  first  sta ge  is  the  tra ns f or m at ion   of  the   s cene  int o  t he  pher om on e  trac es  withi n  the   ne st.  The   ne st  is  com po sed  by  al l  channels  for  al l  the  tim es.  The  traces  of   ph e r omon e s  are  assig ned   i n  pro port ion   t o     the num ber  o f free s paces  within the nest.  T her e fore,  as t he  n um ber   of  ti m e instants du rin g  w hich  a c ha nnel  is  avail able  gro w s  higher,   t he  great er  will   be  the  trai l  of   ph ero m on es  le ft  from   the  nest.   As  a  conseq ue nce,     the  insect   is  le d  by  the  at tract ion   of   a  s pecifi c  trai l.  The  al locat ion   of  wei gh ts  for  ph e rom on es  is  sta ti c   at   first ,   du e   to  t he  co unti ng  ta sk   of  bu sy  a nd  idle  channels.  Sec ondly,  a  dyna m ic   weig ht  al lo cat ion   ta ke s  pl ace  in  wh ic h  the  ph e r om on es  will   evapo rate  as  the   avail able  tim e slots  decre a se.  In it ia ll y,  t he  pher om on e s   ha ve   high  weig ht   value s   accor ding  to  the  num ber   of  avail able  tim e slots   an d  sai d  val ues  dec ay   un ti l  they   r each   0.    Fo r  the  cal cul at ion   of   ph e r om on e s ,  it   is  e ssentia l   to  hav e   com plete   kn owle dge  of  the   stud ie d   sce nar i o.     Algo rit hm  1   de scribe s  the calc ulati on   of the  pher om on e  path  m a trix .     Al go rit hm  1:  Esti ma ti on  of pher omone trail s    1   Inpu t:   Avail ab il it y_Ma tri x   2   Out p ut:  P her omo ne _M atrix   3   for   ch annel     1  t o  the  last  cha nn el   of a vaila bili ty   m at rix   4     pa ck ages     0;   5     counts     0;   6     for   tim e    1 t o  the  last  tim e o f  av ai la bili ty  m at rix   7       if   Avail abil it y_ Matrix ( ti me ,  c hannel )  =  1  the n   8       counts     c ount s   + 1 ;   9       el se   10       counts     0;   11       end   12       if   Avail abil it y_ Matrix ( ti me  +   1,   c hannel )  =  0 t hen   13       pa ck ages     packa ges   +  1;   14       Pher omo ne_M atrix( ti me   -   c ounts   +  1  to   time ,  ch annel )  =    {  co un ts ,  c ount s - 1,   … ,1 };   15       end   16     end   17   end     18   Ret u rn   P her omo ne _M atrix     ot he r w i s e s ij p q q r and om ne x t p k t c ) ( m a x a r g 0 ) , ( ) ( m i n : k f o Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  10 , No .  3 ,  J une  2020  :    30 95   -   3107   3102   The  ne xt  sta ge   involves  fi nd i ng   t he  best  r ou te   based   on   th e  ph e ro m on e - insti ll ed   paths .  An   a ge nt  is   create d  f or  suc h   la bor,   w hich  in  this   case   would  be   a n  insect   in  cha r ge   of   locat ing   t he  str ongest   tr ace  of  ph e r om on e  in  channel  m   at   ti m e  t 1 .  The  inse ct   will   then  m ov e  to   the  c ha nnel   with  the   l on gest  phe ro m one  trai l   and  will   c on si der   the  le ng t h  of  the  t ran sm issi on  pac ket  ( l p ).   T he  t ransm i t te d  pa cket  ( Pt )   an d  t he  am ount  of   el apsed   ti m e  ( ti )  in  the  c ha nn el   will   be  s ub t racted.  G uid ed  by  the  ph ero m on e ,   t he  insect   will   transm i t     the  pac ket  unti l  al l   traces  disap pear   an d  then   i ntell igently   sel ect   a  new  cha nnel   on ce   the  num ber   of   ph e r om on e s  re aches  1 .  The r efore,  it   will   hav e  e nough  t i m e  to  change   fr om   chan nel   m   to  channel   n   and   gu a ra ntee  the  con ti nuit y  of   the  ser vice.  Algo rit hm   2   des cribes  the  ste ps  fo ll owed  by  the  bug  to  det erm ine     the  r oute   to e xplo re .     Al go rit hm  2:  Ro ute  e xpl orati on   by b ugs     1   Inpu t:   Pher om on e _M atrix, A vailabili ty _M at rix   2   Out p ut:  Ti mes _Array,  Ch anne ls_Arr ay   3   In it ia li zat ion     t i   = 0 ,   P t   =  0;   4   w hil e  (   lp   -   pt   ) ≥ 0   5     In c rease  ha ndoff  i n on e;   6     t i     U pd at e  Tim e ;   7     Times_Arr ay (i )    m ax   ( P he ro m one_ Matri x ( t i , all col um n) );   8     if   Times _Array (i)  =  0  th e n   9     No Mo re ro ute s;   10     Break ;   11     el se   12     Chan nels_Ar r ay (i)     Fin d P os it ion ( Ti mes _Array (i ))  i n  Pher omo ne_M atrix ( t i , all col um n) ;   13     pt     t i  +  Times _Array (i );   14     Ne w_Availa bili ty _Ma tri x     Elim inate  trail   routed;   15     Pher omo ne_M atrix     update  u si ng  Al go rit hm _1 ( Ne w_Availa bili ty _Ma tri x );   16     end   17   end   18   Ret u rn   Ti mes _Array,  Ch anne ls_Arr ay     The  i ns ect   will   re peat  the   sa m e  process  unti l  the  cu rr e nt  tr ansm issi on   is  com plete d  or  a n  e qu i valent   sta te   of  fi nd i ng  a   ne w  t rans m issi on   r oute   is  entere d.  A ft erw a rds,  t he  a vaila bili ty   m atr ix  is   up dated   with  Algorithm   1  and   a nothe r  ins ect   can  fin d  a   diff e re nt  r ou t e  (so l utio n) .  This  pr ocess  i s  rep eat e d  k  tim es,     by  k  inse ct s,  t o  fin d  k  r ou te s   unti l  there   is  discon ti nuit y  in  t he   tran sm issi on .  Wh e n  on e   of   t he  i ns ect s  m eets  it s   pur po se  (i.e.,   t ran sm it s  a  set   a m ou nt  of   data),  the  nest  is  updated ,  th us   el i m inati ng   th e  route  f or   the   foo d  searchi ng  ta sk   carried   out  by  the  kt h  insect .  Since  the  i ns ec t  travels  the  sa m e  distance  f r om   beg in ning  to  e nd ,   the  on ly   discr i m inati ng   par a m et er  is   the  nu m ber   of  j um ps   m ade  by  the  insect   to  avo id  inter r upti ng    the  transm issi on .  E ve ry  ti m e  that  the  insect   j um ps ,  it s  ene r gy  co nsum ption   ( )  increa ses   wh ic h  m eans  that    the insect t hat  consum es the least  am ou nt of  energy i s  un e quiv ocall y t he o ne  that  fin ds  t he  b est   route.       3.   RESU LT S  AND DI SCUS S ION   Af te r   im ple m e nting  the  MF H W  al gorithm ,  the  gen e rate d  tra ff ic   is  a ppr oac hed   with   the  sam e   char act e risti cs  of   the  or i gina l  traff ic .  T he refor e ,  the  fir st  ste p  befor e   m ov in g  on  to  sai d  gen e rat ion   is     the  est i m at ion   of   the  m ean,  th e  Hurst  pa ram et er  an d  the  wi dt h  of   the  m ulti fr act al   sp ect r um .  The  LD,   MD  an d  MS  are  est ablishe d  for  each  channel  in  the   sp ect ru m   and  the  input  valu es  are  est i m ated   f or   the  generate d  traff ic .  The  461  ti m e  series  ob ta ine d  for  each  cha nn el   hav e   a   m ean  value   of   8.1 262  within     the  [5.85 29,  18. 4342]   range  and   with  a  sta nd a r d  de viati on   of   1.634 6.   O ut  of   the  461  c hannels  of  the  rad i o - el ect ric  sp ect r um ,  25   wer e  f ound  for  H   <  0. 5,   tw o  c ha nn el s  for  H  >  1  an d  43 4  c hannels   in  the  [0.5,  1]  range.    The  a ve rag e   va lue  of   t he  est i m at ed  H  is   0.6 508  with   a   sta ndar d  de viati on  of  0.1 023.  T he   sp ect ral  wi dths  ha ve   an  aver a ge  val ue  of   1.264 5  and   a  sta ndar d  dev ia ti on  of  0.364 7  within  th e  [0 . 7285,  4.7 910]  ra ng e .  W it h  thes e   est i m ation s,  it   is  po ssible  t o  ge ner at e  ne w  tim e  series  with  sim il ar  char act erist ic s.  The ref or e ,  after     the  predict io n  process  is  c oncl ud e d,   trace s  wer e  obta ined   with  the  fo ll ow i ng   c ha racteri sti cs:   m ean  traces   within   the  [ 3.893 5,  18. 4175 ]   range,   an   a ver a ge  valu e  of  7.9 151  a nd  a  sta nd a rd   de viati on   of  1.812 9.   H  is  within  t he   [0 . 5904,  0.9 292]  ra nge  with   an  ave ra ge  va lue  of  0.6 686  and   a  sta ndar d  dev ia ti on  of  0.0 805.    The  wi dth   of  the  m ulti fr act al   sp ect ru m   has  a  [0 . 7387,  4.6 036]  range,  an  ave rag e  va lue  of   1.3 180  and    a stan dard  dev i at ion   of 0.3 645.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om p  En g     IS S N: 20 88 - 8708       Bio - in sp ire d  r oute  esti m ation  in cog niti ve ra dio   network s  ( Mi gu el   Tuber quia )   3103   Ba sed  on  the  m ul ti fr act al   ser ie s  ge ner at ed   f or   each   ch a nne l,  three   avail ab il ity  m at rixes  wer e   create d  with  100  ti m e s  and   10 0  co nse cutive  cha nn el s.  In   Fig ur e   3,   the  three  pr e dicte d  avail abili ty   m at rixes  are   m ark ed  in  re d,  the  or iginal  a vaila bili ty   m atr ix  f or   10 0  tim es  fr om   chan ne l  1  up   to  cha nn el   30 0  is  m a rk e d   in  blu e   an d  t he  f ai le d  predict io n  ti m e  is  m ark ed  i n  black.  T he  pr e dicti on  e rror s   do   not  s urpass   34 % .  Althou gh   the  pe rce ntage  error  f or  the  a va il abili ty   m at ri xes  is hig h,  thi s  is  com pen sat ed  with  acc ur a ci es  in  the   pre di ct ion  of the  H ur st  pa ram et er o f 4. 054 7%  a nd 8.85 83%  for  t he wid th of t he  m ulti fr act al  sp ect r um.            Figure  3 .  Pr e di ct ed  avail a bili t y  m at rices using the  synt hesis  of m ulti fr act al   traces       Unde r  the  pre dicte d  scena ri os ,  it   is  pr op ose d  to  use   bioi ns pire d  al gori thm s  with   the   purpose  of  cal culat ing   routes  the re by  m ini m iz ing   ha ndoff.  I n  a   si m ulati on   sce na ri o  c on sist i ng  of  461  ch ann el s ,   it   is  pr opos e d  to  fin d  r ou te s  for  a  transm issi on   of  70 - ti m e   instants.   For  the  Ma x  Fee din g  (MaF)  al go rithm ,    the  res ults  ob t ai ned   by  the  m et h od   offer   an  ad va ntage  since  it   has  co nf i gurati on   vari ables.  The  al gorithm   receives  t he  s i m ulati on   scenari o  as  a n  input  pa ram et e r  an d  the n  find s   the  best  routes  th us   re du ci ng     the  num ber   of  possible   jum ps   i n  eac h  it er at ion .   The   al gorithm   boos ts  perform ance  by   div idi ng  the   tota l   nu m ber   of  ch ann el s  t o  op ti m iz e  bo th  t he   searc h  a nd  the  j um ps   car r ie d  out  in   rel at ively   con ti nuous   fr e qu e ncies.   Fi gure  4  s hows  a  fr act io n  of   t he  res ults.  In   this  exam ple,  the  first  div isi on   of   the  c ha nn el s   delivere d  19   routes,  f r om   wh i ch  the  m ini m um  han do ff   was   5,   the  m axim u m   han do ff   was   19   a nd  the  a ve rag e   hand off  for  th e  first  div isi on   was  8.94.  When  run ning  the   Ma F  al go rith m   ov er  al l  chan nels ,  266  di fferent  routes  wer e  ob ta ined  a nd 10  of them  are  s hown in Fi gure  4.   Fo r  t he  exec ut ion   o f  the  A CO  ( A nt  C ol on y  O ptim iz a t ion)  al gorithm   ov e r  the  461  predict e d  channels,   the   ant s’   f ollo w - up  pa ram et ers  m us t  be  set .   P aram et er   config ur at io n   i s  base d  on  previ ou s   si m ulati on s  where  the   ef fect s   of  va r ying   α ,  β   an d  q o   w ere   c on si der e d  re ga rd i ng   ha ndoff   r ed uctio n.   The   final   config ur at io n  i s  sta te d   as:   300  it erati on s,  3  ants  per   div isi on,  30  co ntinuou s  sim ulati on   channels,  D= 2,  =6 0,  α =0. 05,  β=1  and   q o =0 .05.  In   Fi gure  5,   t he  first  five  ants  are  visu a li zed  with  the   final  pat h  re su lt s.     This  e xp e rim e nt  hel ps   in   f ollow in g   t he  path  of   t he  fi rst  f ive  ants.   T he  div isi on  of  ch ann el s  i nto   fr a gm ents   seeks  to  el im i nate  local   m ini m u m s.   26 6  r oute s  wer e  fou nd   with  the  Ma F  al gorithm   a nd   46   for  the  ACO   al gorithm .  It  is  w or th   m entionin g  t hat  the n um ber   of  r oute s  determ ined   by the  AC O  m et ho d  is  pro portio nal  t o  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  10 , No .  3 ,  J une  2020  :    30 95   -   3107   3104   the  nu m ber   of  ants  locat e d  i n  each   cha nnel   div isi on.   Gi ve n  t he  nu m ber   of  it erati on s   of  the  ACO   al go rithm ,   the  ant  op ti m izes  pr e vious  r oute s  in  each  it erati on   wh ic h  m eans  that   there  are  n   r oute s   at   the  end   of   t he  n th   ite rati on .   This   m eans  that  t he   num ber   of  r oute s  is  eq ual  t o  the  nu m ber   of  it erati on s  ti m e s  the   num ber   of  a nts  tim es  the  num ber  of  c ha nn el   di visions.  I n  the  c urren t  sc enar i o,   t hr ee   a nts  wer e   place d  i n  eac h  c ha nn el   div isi on,   30 0  i te rati on s  we re  m ade,  an d  461  ch a nn el s   we re   div i ded  into   15  sect io ns   le a di ng   t o  13500  r ou te s   of   wh ic h  46  r ou te s  pr e sent   the  lowe st  ha ndoff s .  To   c om par e   the  res ults  of   t he  r oute s   com pu te d   for  al l   channels,   they   are  dis play ed   in  a   norm al ized   histo gr am   in  Fi gure  6.   T he  sta ti sti cs  ar e   sho wn   in  re d  for    the MaF al gorithm  an d  in  bl ue  for  t he  A nt  C olony m et ho d.             Fig ure   4 .   First  channel  div isi on  disp la yi ng  10  routes  fou nd b y t he M aF alg or it hm     Fig ure   5 .  A C O  algorit hm  d isp la yi ng  the  first  five  routes  fou nd in  a synt hetic  pre dicti on   proce ss  of    the av ai la bili ty m a trix           Fig ure   6 .  Pro ba bili ty  d ist ribu t ion   of ro utes  ha ndoff f ound  by  EA       Figure  6  gat he rs   the  per ce nt ages  of  the  num ber   of   i nce sts  for  a  spe c ific   nu m ber   of  ha ndoffs .    The  ACO  al gorithm   rev eal e d   the  highest  nu m ber   of   rou te s  with  a  ha ndoff   betwee n  10   a nd  12  whic h  is  equ i valent  to  39%  of  the  cal culat ed  r ou te s .  I n  co ntrast,  the  Ma F  al go rit hm  rev ea le d  m or e   handoffs  betw een  7  and   8  w hich  i s  equ i valent  to   21 %  of   t he  c al culat ed  r ou te s.  The  routes  f ound  by  the  A CO   m e tho d   ca n  be   sp rea d  within   the  5 - 17  ha nd off  range  a nd  tho se   cal culat ed  by  the   Ma F   al gorithm   rem ai n  within   th e  5 - 40  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.