Int ern at i onal  Journ al of Ele ctrical  an d  Co mput er  En gin eeri ng   (IJ E C E)   Vo l.   1 0 ,  No.   1 ,  Febr uar y   2020 , p p. 78 6~80 0   IS S N: 20 88 - 8708 ,  DOI: 10 .11 591/ ijece . v10 i 1 . pp786 - 800          786       Journ al h om e page :  http: // ij ece.i aesc or e.c om/i nd ex .ph p/IJ ECE   A  n ew  p artial  i m age  e nc ryption  m ethod fo r  d ocum ent  i ma ges  u sing  v arian ce  b ased  q uad  t ree  d ecomp osition       C .   R .   Re vann a 1 , C .   Kesh av amu r thy 2   1 Resea rch   Schol ar  a t  Ja in  Univ er sit y ,   B anga lor e,  India     1 Facul t y   of ECE, Government En gine er ing  Col le g e,   R amana gar a,  Karna ta k a, I ndi a   2 Profess or,   Depa rtment  of   ECE, S RS IT,   Bangalo re,   K arn ataka ,   In dia       Art ic le  In f o     ABSTR A CT    Art ic le  history:   Re cei ved   Feb   18 , 201 8   Re vised  A ug   2 1 ,   20 19   Accepte d  Se p   27 , 20 19       The   proposed  m et hod  par tial l y   and  comple tel y   enc r y p ts  the  gra y   sca l e   Docum ent   images.   The   comple te   image  enc r ypti on  is  al so  p erf orm ed  to   compare   the   p er form anc e  with  t he  exi sting  enc r y pt ion  m et hods.   The   par ti a l   enc r y pt ion  is  ca rrie d  out  b y   s egmenti ng  the   i m age   using  the   Quad - tre e   dec om positi on  m et hod  base d  o n  the   v ar i ance  o f  the   image  b lock.  Th e  imag e   bloc ks  with  un i form   pixe l  le ve ls  are  conside r e d  insigni fi ca n t  bloc ks  and   othe rs  the   sign ifi c ant   bloc ks .   The   pixels  in  the   significant   bloc ks  ar e   per m ute d  b y   usi ng  1D  Skew  te nt   cha ot ic   m ap.  Th e  par t ia l l y   en cr ypte d  image   b loc ks  are   fur th er  per m ute d  usi ng  2D  Henon  m ap  to  inc re ase   the   sec ur i t y   le ve l  and  fed   as  input   to  compl et e  enc r y pt ion.   The   comple te   e ncr y p ti on  i s   ca rri ed  out   b y  diffusing  the   par tially   en cr y p te d  image.  Tw o  le v el s  of   diffusion  are  p erf orm ed.   Th e  first  le v el   sim pl y   m odif ie s  the  pixe ls  i n   the   par ti a lly   encr y pt ed  image   wi th  the   B ern oulli’ s  cha otic  m ap.   The   sec ond   le ve l  esta b li shes   the   interde pend ency   bet w ee n  ro ws   and  col um ns   of  the   first   le ve l  diffuse d  i m age .   The   exp eri m ent   is  cond uct ed  for  bo th  par tial  an d   comp le te   imag e  enc r y pt ion  on  the   Docum ent   images.   The   propos ed  sche m e   y i el ds  b et t er  r e sults  for  both   par tial  and  complete  en cr y pt ion   on  Speed ,   stat isti ca l   and   d y nami ca l   atta ck s.  The  resul ts  e nsure  better   sec urity   when   compare d  to   ex i sting  en cr y pti on   sche m es.   Ke yw or d s :   MSE   NP CR   PSN R   SSI M   UA C I   Copyright   ©   202 0   Instit ut e  o f Ad vanc ed   Engi n ee r ing  and  S cienc e .    Al l   rights re serv ed .   Corres pond in g  Aut h or :   C .   R .   Re vanna,   Re search  Sc hola r  at  Jain  U nive rsity , Ban galo re, India    Faculty  of EC E,  Governm ent Enginee rin g   C ollege,   Ram anag ara , Kar nataka , In di a .   Em a il :  rev an na cr20 08@g m ai l .co m       1.   INTROD U CTION     The  sto ra ge  a nd   e xc ha ng e  of   im ages  with  hi gh  de finiti on ,  re dundan ci es  and   c orre la ti on   of  a n  i m po rtant  doc um ent  at  a  hig her   rate  of  tra ns m issi on   it self   ta kes  a  long er  ti m e  and   the  encr ypti on  of  su c h  i m ages  ta kes  add it io nal  com pu ta ti on al   tim e  too .   T hi s  requires  a   balance  bet ween   sec uri ty   and  synch ronizat io n  f or   real  ti m e   app li cat ion s .  In   s uch   sit uati on s ,  w her e  high  de finiti on,  low  m e m or y  a nd   lo w   powe r  are  the  lim it at ion s  o f  the  res ources,  pa rtia l  encr ypti on   of   the  data  is  adv anta ge ous  than  encr y pting   a n  entire  im age.  Partia l  encr ypt ion   helps  i n  re du ci ng   t he  co m pu ta ti on s  an d  ba ndwi dth .  The  do c um ent  i m ages  consi st  of  c orr el at ed  an d  unc orrelat ed  par ts .  Enc ryptio n  of  only   the  c orre la te d  pa rt  suffi ces  tha n  e ncr y pting   the  com plete   i m age.  The  co r e  idea  of   pa rtia l  encr ypti on  is  to  first  identi fy  the  sign ific a nt  pix el s  or  re gion  of   pix el s  a nd  the n  enc rypt  that re gion.    Pa rtia l  encr y ption  al so i nclud e s  e ncr y ption  of d at a wi th  dif fer e n t  se cur it y  le vels  to  s uit  e nd  us e r  c us to m er  requirem ent.  A  sig nifica nt  re gion  from   the  c om plete   i m age  m a y  be  s el ect ed  ei ther  sta ti sti cal ly   or   dynam i cal ly   fo r   pa rtia l  encr y ption  t o  fu lfil l  sec ur i ty   and  com pu t at ion al   ti m e  fo r  real   tim e   app li cat ion s.  S o  the  p ar ti al   encr ypti on  increases  the  eff ic acy   of   en crypti on  by  re du ci ng   c om pu ta ti on   siz e. To en sure  a go od sec ur it y l evel a m ini m al  d at a o f  12.5%  has  t o be e ncr y pted [1 ] .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om p  En g     IS S N: 20 88 - 8708       A n ew   parti al i mage  e ncry ption met hod  f or   do c ument i mag es u si ng vari an ce b as e d qua d    ...   ( C R Rev anna )   787   In   [ 2], the  a uthors p rop os e d  a  bit - le vel sc ram bling al gorith m s  to scr am ble b it  posit ions.   I t i s also s ai d  that  the  pro pose d  al gorith m   pr ovides  flexibili ty   to  sel ect   any  i m ag e  as  the  inpu t  so urce  i m age,  any  deco m po sit io n  te chn i qu e  f or   ob ta ini ng  the  bi t  plane,   a ny  de com po sed  bit  plane  a s  the  s ecur it y  key  bit  plan e   and  any  sc ram bling  te ch niqu e  fo r  the   bit - l evel  pe rm utatio n.  I n  [3 ] ,  a  c hao ti c  syst em   base d  pa rtia l  im age  encr y ption   is   propose d.   T he  pro pose d  schem e  includes  bit  pla ne   deco m po sit io n  of  s ource  i m age.   Af te r decom posing, the sign if ic ant b it  p la ne  are select ed  for  en crypti on. E ncr y ption  is  achieve d  by g e ne rati ng  the pseu dora ndom  n um ber  se qu e nce  us i ng c hao ti c syst em .    In   [4 ] ,  a  c ha otic  base d  pa rtia l  gr ey   sal e  im ag e  encr y ption   is   propose d.   It  is  ob se r ved   t hat  the  auth or s   pro po se d  a   bi t  plane  dec om po sing   m et ho d  f or  enc ry ption.  T he  va rio us   bit  p la ne s  (signific a nt  an d  insig nificant)  a re  ide ntifie d  ba sed  on   a uto c orrelat ion  thre s ho l d  of  diff e re nt  bina ry  pla ne s.  The   key  se qu e nce   ob ta ine d  by  c hao ti c  m ap  is  us e d  to   enc ry pt  the   co rr el at ed  bit  pla nes.   In  [ 5],  bo t h  se le ct ive  an d  c om ple te  i m age  encr y ption  us i ng  the  s equ e nce  of  ch aotic   m ap.   At  first  the  c ha otic  m ap  is  us ed  to  ge ner at e  a   key  t o  com plete ly   encr ypt  the  plai n  im age.  Sec ond,  f or  the  s a m e  inp ut  im age  sel ect ive  portio n  is  e nc rypted .   Finall y  the  co m ple te   and   se le ct ive  encr ypt ed  res ults  are   com bin ed  by   XO R  ope rati on   t o  achie ve   bette r   secur it y.  A  ne w  te ch nique  c al le d  grap h  c olo ri ng   pro blem   (G CP )  f or  par t ia l  encr ypti on  of   m edical   i m age  i s   pro po se d  in  [ 6] .  The  GCP  te chn i qu e  is  use d  to  sel ect   the  op ti m al  po sit ion s  of   t he  pixe ls  fr om   the  i nput   m edical   i m ag e.  In   [ 7],  resea r cher s  pr ese nte d  a  par ti al   i m a ge  enc ryptio n  te chn i qu e  base d  shuf fling   the   pix el s  within a b loc k.  Pixels sh uffli ng  a re  ac hieve d  base d  on  the   se qu e nce   of  c ha ot ic   m ap.   By   sel ect ing  v arie d  bl ock  siz e, d at a e nc r ypti on   quant um  can  be  va rie d.     In  [8 ] ,  a  par ti al   gr ay scal e  enci ph e rin g  ba sed  on   t he  cha otic  m ap  is  propose d.   T he  gray sca le   i m age  is  deco m po se d  i nto   ei gh t  bin a ry  pla nes.   Scr a m bling   is  do ne  f or  m os t  sign ific a nt  bit  planes .  T he  C hao ti c   seq uen ce   ge ne rated  by  the   S kew  te nt  m ap  is  us e d  t o  sc ram b le   the  pla nes.   The   scra m bled  bit  plan es  are   encr y pted  to  obta in  ci pher  i m age.  In   [9 ] ,  auth or s  pro po s ed  a  trans form   do m ai n  approac h  f or   par ti al   i m age  encr y ption.  F our  sub - ba nds  a re  ar rive d  at   by   app ly in g  D WT  for  t he  in pu t  plain  im age.  T he  lo w  fr e qu e ncy   su b - band  is   e ncr y pted  by  t he  se quence   ge ner at e d  by  t he  L ogist ic   chao ti c  m ap.   At  la st  enc ryp te d  lo w   fr e qu e ncy  ba nd  an d  non - e ncry pted  high  f re qu e ncy  ba nd   a r e  com bin ed  an d  inv e rse  disc r et e  wav el et   transfor m   is  app li e d  to  obta in  the   ci phe r  im age.  Discr et e  Cosine  T ra ns f or m   (D CT )   base d  par ti al   encr y ption  of  colo r  i m age is p r opose d  i n  [ 10] .    The  DCT  is  ap plied  f or  the  in pu t  s ource  im a ge  f or  all   three p la nes .  Th en  t he  enc ryptio n  i s  perf or m ed   by  the  sequ e nc e  gen e rated  by  the  Lo gisti c  chao ti c  m ap.   The   encr ypte d  pla nes  ar e  com bine d  an d  inv e rse  DCT  is  app li ed  to  obta in  ci pher  im age.  I n  [ 11] ,  the  authors  propose d  an  enci pherin g  te chn i que  based   on   tw o  le vel s   of   pe rm utati on   and   substi tuti on.  For  ever y  input  source  im age,  a  dynam i c  key  is  gen er at ed  wh ic h  res ults  in   the  ba sis  of   e nc ryptio n  proce sses.  T he n,   a   nonlinea r  S - bo x  m et ho d  is   us ed  for  im age  su bs ti tuti on  w hich  is   fo ll owe d  by  a   m at rix  m ulti p li cat ion   wh ic h  is  per f or m ed  for  im age  diff us io n.   T hese  t wo   processes  finall y  resu lt s  in  a  ci pher  im age.   In   [12],  pro posed   a  te chn iq ue  w hich  c om bin es  bo th  par ti al   encr y ption   a nd   i m age   com pr essio n.   The  c om pr essi on  is  ac hieve d  by  t he  qu a d  tree  an d  SP HI T  im age  com pr essi on  te ch ni qu es .   On ly   13 - 27 %   of  the  qua d  tre e  com pr esse d  data  a nd  le ss  t han  2%  of  the   SPHIT  c om pr e ssed  data  is   pa rtia ll y  encr y p te d  f or  s ecur it y.  I n  [ 13 ]   an  ef fici ent  sel ect ive  i m age  encr y ption   te c hniq ue  com bin ing   sa w   to oth   fi ll ing ,  sel ect ed  pix el s ,  non - li near   chao ti c  m ap  and   S VD(si ngular  va lu e  de com po sit ion )  is  pr op os ed .  Im age   scram bling   is  done  us i ng   the   saw  too th  fill ing,  w her ea s  si gn i fica nt  pix el s  are  sel ect ed  base d  on   the  pi xels  of  interest .  Fi nally ,  dif fu si on  is  perform ed  on  the  m or e  wei ghte d  pix el s   us i ng  cha otic  m a p  a nd  sin gu la r   value   deco m po sit io n  as  the   key.  A  su bst it ution  bo x  [S - box]  a nd  l inear  fr act io nal   trans f or m   te chn iq ue  is  pro pos ed  in   [14]  f or  par ti a l  i m age  enc ryption.  T he   pro po s ed   te ch nique  us es   a  li fting  wa velet   tra ns f or m   in  fr e quenc y   do m ai n,  which  p r ovides a  se nsi ti ve  inf or m at i on that ca n  be   encr y pted by the se qu e nce  ge ner at e d  f r om  c hao ti c   m ap.   T he  du al   proces s  of  c onf us io n  a nd  diffusio n  a re  ca r ried  out  via  pe rm utati on ,  di ffusio n  a nd  s ub s ti tuti on  process .    In   [ 15 ] ,  a  par ti al   i m age  encr ypt ion   us in g  DC T  and   li ght  w ei gh t  stream   t echn i qu e  is  propose d.   By   con sid erin g  the  basic fun dam ental   at ta cks  li ke  sta ti sti ca l  at ta ck,   re place m ent  at ta ck  and  d if fer e ntial   at ta ck,  DCT  C oeffici ents  based  tra nsfo rm ation   te c hniq ue  is  pro posed.  I n  [16],  a  par ti al   im age  encr y ption  base d  on   bit  plane   dec om po sit ion   is   pro posed .  T he  in put  sour ce  i m age  is  s egm ented  int o  ei ght  bit  pl anes.   The n  the   s ig nif ic ant  bina ry  bit  plane   is  c on si der e d  for  e ncr y ption.  Using  t he   te nt  ch aotic   m ap,   a  key  se quence   is o btained  for  encr y ption.    In   [ 17 ] ,  a   no n - ada ptive  par ti al   encr y ption  of   gray scal e  im age  is  pe rform ed  us i ng  Ch aotic   m ap  is  pro po se d.   T he  input  source  i m a ge  is  su b - di vid e d  into  ei ght  bin ary  pla nes .  By   the  Tent  m ap  m et ho d  a pp ly in g  ps e udor a ndom   seq uen ces ,  f our  si gn i ficant  bit  planes  a re  encr y pted.   The   par ti al   i m age  encr y ption   is  obta ined   by  scram bling   us in g  non  sin usoidal  wavel et s  is  pro pose d  in  [ 18] .    Kekre’ s  W al s h  Se que nce  proce dure  is  us e d  to  scram ble  the  im age  in  the  tra nsfo rm   do m ai n  ( wav e le t).  The   tra ns form   do m ai n  helps  i n  pr e ve ntin g   the  at ta cks  by stat ist ic al   m ea ns .   I n  [19],  a   pa rtia l  encr y ptio n  te ch ni qu e   is pro po se d.  E ncry ption   i n  both Sp at ia l   and   t rans f or m   do m ai n  has  be en  de pl oyed  in   this  case.    T he   bit  plane   de com po sit ion   te chn i qu e   is  us e d  f or   encr y pting  the  i m age  in  spa ti al   do m ai n.   At  la st,  the  rati o  of  enc ryptio n  ti m e  and   e nc od i ng  tim e  is  cal culat ed   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  10 , No .  1 ,  Febr uar y  2020 :   78 6  -   800   788   to  il lustrate   the  sp eed  perfor m ance.  In   [20 ] ,  a  DCT   bas ed  pa rtia l  color   im age  encry ption   is  pres ented.   The  DCT  is   us e d  to   sel ect   the  si gn ific a nt  re gions  i n  three   di ff e re nt  pla nes  fro m   the  col or   i m age.   The n  the  sel e ct ed  reg i ons  are  enc rypted   or   diffuse d  us in g  the  Arn o ld  c hao ti c  m ap  w hich  res ults  in   ci ph e r  i m age.   Fr om   the  li te ratur e  r evie w,   th ere  is  a  nee d  t o  enc rypt  th e  Do c um ent  i m a ges  par ti al ly   to  synch ronize   with  the  real   tim e   app li cat ion s  a nd   inc r ease  the  secu rity   le vel  fo r   hand  hel d  de vices  an d  ot her   le ss  com pu ta ti on al ly   capa ble  ga dg et s.  Wh e n  a n  i m age  is   viewe d  as   a  w ho le   w it h  bl ock s ,  t he  blo c ks   with   un ifor m   pix el   inte ns it y  le vels  (H ist ogr a m )  exh i bit  le ss  m eaning fu l  i nfor m at ion   in  t he  im age  bu t  bl ock s  with  un e qu al   pix el   intensit y  le vels  exh i bit  m or e  intel l igent  inf or m at ion   and   a re  ref e rre d  to  as  sig nific a nt  reg i ons.  T her e  is   a n ee d  to  ide ntify bloc ks wit h  un e qual  inten sit y l evels. Th e   pro po se d  m et ho d use s a  dif fere nt app ro ac h  t o  fi nd  the  sig nifica nt  re gions  a nd  e ncr y pt  only   th os e  reg i ons.  F or   i de ntifyi ng   the  sig nifica nt  re gions,  t he  i m age  is   segm ented  into   blo c ks   by  ta ki ng  va riance  a s  a  par am et er  f or  Q ua d - tre e  Se gm entat ion   te chn i qu e .  T his  m et hod  deco m po ses   a n  im age  into  s ign ific a nt  an d  insig nificant  bl ocks.  It  is  e nough  t o  e ncr y pt  only   the  si gn i fican t   blo c ks   to   pa rtia ll y  encr ypt  an   i m age.  The  bl ock  siz e  is  a  pr eset   value,  de pe nd i ng  on  the   r equ i rem ent  based   on   the  le vel  of   se cur it y.  The  part ia l  encr ypti on  is  per f or m ed  us in g  a  cha otic  syst e m .  The  pr op os ed  wor k  is  al so  exten ded f or c om plete  en crypti on usi ng m i xed cha otic sy s tem .       2.   RESEA R CH MET HO D     2.1.   Quad  t ree se g ment at i on   The  Qu a d  tr ee   m e tho d  is   ap plied  f or  the  d ivisi on  of   an   i m age  into  bl ock s/ re gions  by  ap plyi ng   recursio n  [ 21] .  The  pa rtit ion e d  bl ock s  a re  ar range d  in  the  f or m   of   hiera rc hal  tree  struct ure.  T he  r oo t  blo ck  i s   cal le d  as  par e nt   blo c k  a nd  th e  pa rtit ion e d  bl ock s   are   cal le d  as   child   blo c ks .   The   par e nt   bloc k  is  se gme nted   into  four  ( quad )  e qu al ly   siz ed   sub - blo c ks  an d  eac h  s ub - bloc k  is  s ubje ct ed   to  a   te st.  A  blo ck   is  c heck e d  to  s e e   if  the  crit erio n  fo r  hom og ene it y  is  m et ,  if  i t  m eet s,  then  no   furthe r  di vision   is  m ade  and   t he  node  i s  le ft   undiv i ded  an d  is  cal le d  as  a  le af  no de.   If   t he  crit erion  is  not  m et ,  then  div id e  the  bl oc k  int o  f our  sub  blo c ks   or  reg i on s  a nd  a pp ly   the  te st  crit eria  again.  The  ab ove  pr ocedu re  is  perfo rm ed  un ti l  each  sub - bl ock  ob ey s   the  crit eria.   T he refor e   each   node/ par e nt  is  e it her   hav e   no  c hildr e n  or  has  four  c hildr e n.  Hen ce   the   qua d  tree   deco m po si ng   t echn i qu e  par ti t ion s  the  im age  into  sub  bl oc ks   or  re gions   that  are  m or e  ho m og e neous   than   the im age itse l f.  T he  le ast   bloc k  siz e is  var ia ble on e a nd  de pends o n  the  r e qu i rem ents that suit t he  a pp li c at ion .   The dec om po sing l ast s whe n Qu a d  t ree r ea c hes  it s m ini m um  size [2 2].   The  qu a d  tre e  deco m po sit io n  is  show n  in   th e  Fig ur e  1  with  a  tree  diag ra m .  The  root  no de  in dicat es  the  w ho le   im a ge,   this  node  is   par ti ti on e d  int o  eq ually   siz ed   four   s ub - blo c ks   if  it   fail s  to  sat isfy  the  crit eria  of  ho m og e neity . T he  le af  no de  i nd ic at es a  b l oc k  sat isfie s t he ho m og e neity  crite ria.           Figure  1.  ( a ) S a m ple I m age,  ( b) Qua d  T ree  Deco m po sit io n St r uctur e       2.2.   Ima ge Deco m po s iti on   Crite ri a    The  qua d  tree  deco m po sit io n  is  m ade  with  var ia nce  of   t he   i m age  a s  the   crit eria.  The  var ia nce  of   a  blo c k  is  cal culat ed  by  co m pu ti ng   the  m ean  of   t he  pi xels  in  that  bl oc k.   The  va riance  e qu at io n  can  be   giv e n  as     ( )   =     1 × ∑ [ − µ ( ) ] 2 = 1 .   (1)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om p  En g     IS S N: 20 88 - 8708       A n ew   parti al i mage  e ncry ption met hod  f or   do c ument i mag es u si ng vari an ce b as e d qua d    ...   ( C R Rev anna )   789   w he re  µ ( )   is t he  m ean  of that  bloc k.     µ ( )   =     1 × [ ∑ ] . = 1     ( 2)     The  var ia nce  of  the  par e nt  blo ck   cal culat ed  first  an d  t he  va riance  of   t he  par ti ti on e d  c hi ldre n  bl ocks   are  dete rm ined  ind i viduall y.  Now  c hec k  f or  the  va riance   of  the  i nd i vidual  blo c k,   i f  it   is  great er  tha n  it s  par e nt   blo c k,   th en  de com po se  the  c hild  bl oc k  f ur t her.  Ot herwise   the  child  blo c k  is  le ft  as  a  le af  bl ock / node  with  no   furthe r  di visio n.   T his  resu lt s  in  dec om po sin g  the  i m age  wi th  une qu al   siz e  par ti ti oned  bl ock s .  Fig ure  2  is  an   exam ple  of   a pi ct ur e d oc um e nt  w hich   is  dec om po sed  i nto  s m al le r  blo cks . A   4   ×   4  dec om posed  Le na  im age  is  represe nted  i n Fi gure  2( a ) .  Fi gure  2(b )  re pre sents the  corre sp on ding m apped  blo c ks .           Figur e  2. (a ) Q uad Tree  D ec om po sit ion  w it h   Bl ock Size  4   ×   4,   (b) Decom po se d  Bl oc ks   m apped  for  Le na  im age       2.3.   Chaotic   Map   2.3.1.   Skew  ten t  m ap   This  c hao ti c  m ap  is  one  dim ension al   in  natu re.  It  i s  al so   cal le d  as  asy m m et ric  te nt  m ap.   Ma them a ti call y, it  is g ive n b y     + 1 = ( ) ∶ = { ,            ∈ [ 0 , ] , 1 − 1 − ,    ∈ [ , 1 ] .   (3)     w he re    is co ntr ol p a ram et er r ang e s fr om  [ 0,   1]  an d  x n   is t he  s ta te  o f  syst em  w hose  val ue  ra ng e s fr om  [ 0,   1] .   At  = 0 . 5,   ( )   bec om es a r eg u la r  tent m ap.  Furth er  detai ls can  be  h a d on this m ap  in  [2 3] .     2.3.2.   Be rnou ll i ma p   This  c hao ti c  m ap  is  al so   one  dim ension a l  in  nat ur e .  G ener al   form ula  for  Be rno ulli   m ap  can  be   wr it te n  as  foll ows     + 1 =   (   )    1   ℎ      ∈   [ 0 , 1 ] .                     (4 )     The  co ntr ol  pa ram et er  of   Be rno ulli   m ap  (i.e.,   b)  sho uld  be  ta ke n  in  the  ra ng e  of   1  to  5  to  kee p  chao ti c  be hav i or [24,  25 ] .   F or   = 2 ,  E qu at io n  (4)  can  be writt en a s foll ows     + 1 =   ( 2   )    1 ∶ = { 2 ,                            ∈ [ 0 , 1 2 ] , 2 − 1 ,    ∈ [ 1 2   , 1 ] .   ( 5)     w he re  0   =  0.270 9  is t a ken as th e init ia l value.   Fu rt her detai ls  can  be had  on t his m ap  in [2 6] .     2.3.3.   Henon m ap   In  discrete  ti m e  dynam ic   syst e m s  Henon  m ap  ex hib it   good  c ha otic  beh a vior.   It  ta kes   the   poin t   ( , )  in t he  s pace  and m aps  it  to a  n e w po i nt.    Ma them a ti call y i t can for m ulate d  as      + 1 = − 1 + 2 ,   (6)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  10 , No .  1 ,  Febr uar y  2020 :   78 6  -   800   790   + 1 =  .   (7)     The   init ia l  val ue   0 ∈   ( 0,  1)   an d  0 ∈   (0 ,   1)   ca n  be   use d  as  t he   key   f or  the   syst em   ( 0 , 0 ) .   T he   He non  m ap  m ai nly  dep en ds  on  tw o  par a m et ers    and   ,  th e  researc h  res ul ts  sh ow  that  t he  value  for     =  1.4  a nd    =  0.3 ,   the H e non m ap  ex hib it s c hao ti c n at ure  [27] .       2.4.   Part i al  im age  encryp tio n   The result ant  de com po sed  im age  blo c ks   of   m ini m u m  size  (v a ria ble)  a re sc ram bled  us in g a Ske w  te nt   chao ti c m ap.  T he parti al  en c r ypti on  is  p e rfo rm ed  detai le d belo w.   1.   Gen e rate t he  c hao ti c se quenc es u si ng the  Skew tent m ap  f or eac h bloc k  si ze.   2.   The  c ha otic se qu e nce  ge ner at ed fo r  a  pa rtic ul ar b l ock size  i s u se d  t o  c onf use   that  blo c k  as  foll ow s .   a.   Convert  the   ge ner at e d  cha otic  seq uen ces  f or  the  blo c k  siz e  into  na tu ral  nu m ber s  by  m ulti plyi ng   with   a  factor   of  10 1 5  (p recisi on  of   real  num ber s)  and   obta in  a  uniq ue  in dex   va lue  w hose  ra nge  li es  withi n  the b l ock size   ( Perfo rm  Mod ul us ) .   b.   Scram ble/perm ute  the   va rio us  pi xels  within  eac h  blo c k  base d  o n  the   ind e x  values   gen e rated   in   the pre vious st ep.   3.   The  ste ps   1  a nd  2  a re r e peate d for all  the  bl ock size s  gen e r at ed.   The  blo c k  dia gr am   of   t he  pa rtia l  and  com plete   enc ryptio n  is  s how n  i n  Figure  3  (a).  The  res ultant  par ti al   enc ryption   is  ref e rr e d  as  the  fir st  le ve l  confu si on.  T he  se qu e nce  of  act ion s  on   t he   Do c um ent  i m age  is   pictorial ly   depi ct ed  in  Fig ure  3  ( b) .  T he  par ti al ly   encr ypte d  re su lt s  f or  the  Le na  i m age  with  blo c k  siz e s   of  8  ×   8,   16  ×   16  a nd  32  ×   32 a re sh own  i n  Fi gure  4 (a), 4  (b) an d 4 (c)  r es pecti ve ly .           Figure  3 (a) . B lock  diag ram  o f propose d  sc hem e           Figure  3 (b).   Fl ow   diag ram  o f  prop os ed   doc um ent i m age seg m entat ion  u si ng qua d  tree   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om p  En g     IS S N: 20 88 - 8708       A n ew   parti al i mage  e ncry ption met hod  f or   do c ument i mag es u si ng vari an ce b as e d qua d    ...   ( C R Rev anna )   791       Figure  4. Parti al ly  En crypte d Lena im ages for   (a )  Bl oc k  Si ze eq ual to  8  ×   8, ( b)  Bl ock Size  equal t o   16  × 16 ,     (c)  Bl ock Size  equ al  t o 32   ×   32,   (d)  Sec ond l ev el  co nf us ed  im age       2.5.   Co m plete  im age encr yptio n   The  propose d  schem e  can  be   furthe r  exte nded  f or   c om pl et e  i m age  encry ption   by  the  add it io n  of  seco nd   le vel  conf us io n  an d  diffusio n.   I n  diffusio n,   w her e  the  pix el   v al ues  are  m od ifie d  acco rd i ng   to   the  se qu e nce  gen e rated   by  t he  c hao ti c  m ap  incl ud i ng,  e sta blishin g  i nterd e pe nd e ncy  betwee n  t he  pi xels.   Diffusi on is ca rr ie d o ut at t he first a nd seco nd levels .     2.5.1.   S econ d level c on f usio n   1.   Divid e  t he  pa rtia ll y  encr ypte d  i m age  into  non - overlap ping b loc ks   of  siz e  equ al   to  th e  le ast   le vel  fo r  wh i c h  the p a rtia ll y encrypted  b l ock s iz e is co ns ide r ed.   2.   Gen e rate c hao t ic  sequence  u si ng 2D  He non m ap  eq ual to  num ber  of  blo c ks.   3.   Perm ute the b l ocks acc ordin g t o  se quence  g e ner at e d by He non m ap.  Th e  r e su lt ant m at rix  is ‘C’ .   Figure  4 (d)  de picts t he  sec on d  le vel c onf us e d  im age o btai ne d  a fter the   part ia l encryptio n.     2.5.2.   Fir st  le vel  d iff usion   1.   Gen e rate t he  c hao ti c se quenc e u si ng the Be r noulli ’s   m ap  of  size [ 1,  M   ×   N].   2.   The  ge ner at e d  seq uen ce   is  c onve rted   into   in te ger   by  m ultip ly ing   with   a  f act or   of  10 15   a nd  m od ulus  it   with   255. A rr a nge t his se qu e nce  of inte ger s  in or der to  obta in th e m a trix ‘A’  of  size M   ×   N.   3.   The  m at rix  ‘B’  w hich  is  t he   resu lt   of   first   le vel  of  dif f usi on   is  a rr i ved  by  X ORin g  the  pi xels  of  t he   par ti al ly   encr ypte d  im age  (f r om   Sect ion   2.4)   with  the  co r respo nd i ng   pixe ls  (ele m ents)  of   the  m at rix  ‘A ’   ob ta ine d  i n  t he  previ ou s  step .     2.5.3.   Second l evel  d iffus i on   To  est a blish m or e  inter depen den c y  betwee n t he neig hbori ng  pix el s   1.   Convert t he  i nput im age m at r ix I o f  siz e M  ×   N  int o  a n  a rr ay     . Wh e re  n= 1,   2,   3……….  M  ×   N.   2.   Esta blish  for w ard r ow w ise  inter dep e ndenc y as sh own  Fig ur e  5 su c h  t hat      ′ ∶ = { ,                                = 0 ,                                             ⊕ − 1 ′ ,          = 1 , 2 , 3 … . . × N .   (8)       3.   Esta blish  bac kwar d ro w wise  interde pe nd e nc y as sh own  Fig ur e  5 su c h  t hat      ′′ ∶ = { ′   ,                                    = × N ,                                             ′   ⊕ + 1 ′′ ,                      0 < <   × N .                                             (9)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  10 , No .  1 ,  Febr uar y  2020 :   78 6  -   800   792   4.   Arrange   ′′   into  a  m at rix  J  of  s iz e  M   ×   N,   a rr a nge  el em ents  of   J  i nto   a n  ar ra y  ′′′   usi ng  c olum n  wise   pro gr essi ve  sca n  m et ho d.   5.   Esta blish c olum n  wise p ixel i nter de pende nc y as sh own  Fig ur e  5 su c h  t hat      ′′′ ∶ = { ′′ ,                                = 0 ,                                             ′ ′ ⊕ − 1 ′′′   ,    = 1 , 2 , 3 … . . × N .   (10)     6.   Arrange  ′′′   into  a  m a trix ‘D’   o f  size  M  ×   N.    7.   The  sec ond  le vel  dif fu s ed  i m age  is  the  re su lt ant  m at rix   ‘E’   (Ciph e r  I m age  as  show n  in  Fi gure  6( b) )   ob ta ine d by  X ORin g  the  f irst  level di ffuse d im age ‘ B’  with  m a trix ‘D’  obt ai ned  i n  ste p 6.           Figure  5.  Inter dep e ndency  m at rix gen e rati on         Figure  6. (a )    I nput  plain le na   i m age,   ( b) Co m ple te   ci ph e r  im age       2.6.   Co m plete  im age decr yptio n   The  dec ryptio n  is  the   re verse  process   of  e nc ryptio n.   To   de ci ph e r  the   e ncry pted  im age  th e  f ollow i ng   ste ps  a re follo wed.   1.   The  inter depen den cy   m at rix  ‘D ’  w hich  is  sha red   ( by  sen de r)   is  XO Re d  w it h  the  ci ph er  i m age/ m at rix  ‘E’  to obtai n  t he first l evel  diffus ed  im age ‘ B’.   2.   Gen e rate  the   m at rix  ‘ A’   us i ng  Be r noulli ’s   m ap  with  the   sam e   init ia l  c onditi ons  a nd  con t ro l  pa ram e te rs   us e d  in  en c rypt ion   ( As  in  Step  1  a nd  2 of Sec ti on   2.5.2) .   3.   The  sec ond l ev el  co nf us ed  im age is  obta ined  b y  perform ing  XOR o f  m at rix ‘C’  with  ‘B’.   4.   Gen e rate  the  Chaotic   seq ue nce  usi ng  2D   Heno n  m ap  with  the  sam e  init ia l  con dit ion s  a nd  co nt ro l  par am et ers  to  per m ute  the  no n - overlap ping  blo c ks   ob ta ine d  at   the  sec ond  le vel  c onfus ed  im age  and   t hus   ob ta in  the  pa rtia ll y encrypted   i m age.   5.   Gen e rate  the   chao ti c  se que nce  us in g  Skew  te nt  m ap  with  the   sam e  init ia l  condi ti on s  a nd  c ont ro l   par am et ers  as  in  sect ion   2.4  an d  per m ute  the  pix el s  within  the  bl oc ks   ge ner at e d  ou t  of   Q ua d  Tree   Deco m po sit io n. T he  re su lt ant  i m age o btai ned is the  Or i gin al  Plai n  im age.       3.   RESU LT S   A ND AN ALYSIS     To  determ ine  how   m uch   eff ic ie nt  t he  pro po se d  e nc r ypti on   m e thod  to   pro vi de   the  sec ur it y,   the  pe rfo rm ance  analy sis  wa s  dev el op e d  i n  MATAL AB  R 2014a  s of t ware  us i ng  a  La pt op  ha ving  4G B  RAM  and   80GB  Hard d isc . Th e  sim ulati on   ou t pu ts  o f  t he  pro pose d  al gorithm  r eveals t hat v a rio us  gray  scale  im ages   of  diff e ren t   si zes  ( 51 2   ×   512  and  256   ×   256)  are  fed  as   the   input  plain   im age.   T he  i niti al   co nd it io ns  a nd   the  co ntr ol  pa ram et ers  us ed  are  as  sho wn   in  Table  1.  T he   var io us   blo c k  siz es  us e d  a re  8 × 8 ,   16 × 16   a nd   32 × 32 .        Table  1.   Dif fere nt m aps  with  con t ro l  par am et ers  an d  i niti al  c onditi ons  us e d  as  K ey s   MAP   SUB KE YS   CONTRO L  PAR A ME T ERS   INITIA L  CON DI TI ON S   Sk ew T en t  Map   k 1   a =  0 .5   x 0   =  0 .1   Bern o u lli  m ap   K 2   b  =  2   x 0   =   0 .2705   Hen o n  M ap   k 3   a =  1 .4   x 0   =  0 .6 3 1 5 4 7 7   b  =  0 .3   y 0   =  0 .18 9 0 6 3 4 3   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om p  En g     IS S N: 20 88 - 8708       A n ew   parti al i mage  e ncry ption met hod  f or   do c ument i mag es u si ng vari an ce b as e d qua d    ...   ( C R Rev anna )   793   3.1.   M ea n  sq uare   error  an d  pe ak sign al  to n oise ra tio    The  m ean  s quare  e rror  is  no t hing  but  the   di ff e ren ces   in   int ensity   le vels  of  pix el s  betwe en  i nput  a nd   ou t pu t  im age  r epr ese ntin g  the   noise   le vel.    F or   a n  i deall y  com plete ly   encr ypte d  ci phe r  im age,  the  MS E  valu e   is m or e b ut  f or the  par ti al ly  en cry pted  im age,  it s v al ue  is  m od erate.  MS E is cal culat ed   by u si ng the  equati on      = ∑ ∑ [   ( , ) −  ℎ  ( , ) ] 2 = 1 = 1   ×   .   (11)       The  par ti al   e nc ryptio n  is  al ways  no t  sec ur e   beca us e   only   the  c orrel at ed  pa rt  of  the  im age  is  encr y pted  an d  the  rem a ining   pa rt  is  le ft   un e ncr y pted.  The  am ou nt  of   im age  e ncr y pted  dete r m ines   the  co nf i den ti al it y  le vel.    A   bette r  co nf i de ntial it y  le vel   is  ob ta ine d  wh e n  a  m ini m u m   of   12. 5%   of   data  encr y pted [1 ] .   T he pr opose d  m et ho d  yi el ds  60%  of  e nc ryp ti on   for  a  bloc k si ze o f 8×8 .     %   of  enc rypti on =                       .     ( 12)     The  PS NR  of  the  e nc rypte d  docum ent  im age  sho uld  be  le s s   tha n  30dB  i n  orde r  to   pr e ven t   the  interce ptor   from   extracti ng  the  plain  i m age  out  of  t he  no is e  prese nt  in  t he  ci phe r  im age.  Ou r  m et ho d  yi el ds  a PSNR  of 8.8 925dB.   P SN R i s  giv e n b y       = 10  10 ( 255 2  ) .   (13)     3.2.   Histogr am    Histo gr am   is  a  pictorial   way  of   de picti ng   pi xel  distri bu ti on  of   var yi ng   i ntensity   le vels.   It  is  pl otted   as,  the  total   nu m ber   of   pi xels   with  va ryi ng   i ntensity   al ong  the  y - axis  a nd   the  dif fer e nt  in te ns it y  le vels  al ong  the  x - axis .  T he   histo gr am   of  p la in  an d  ci phe r   i m age  are  s ho wn  in  Fi gure 7 .   For  a  c om pletely   encr ypte d  i m age   the  histo gr am   i s  flat ,  bu t  the  pa rtia ll y  encr ypte d  i m age  has  sp ikes  in  it   and   is  sa m e  as  that  of   the  plain  i m age  since,  only   th e  pe rm utati on   of  the  pi xels  t akes  place.     T his  dep ic ts  t ha t  an y  kind  of  sta ti sti cal   attac k  on   the co m plete ly en c rypted  im a ge  is i m po ssibl e but f or the  pa rtia ll y encrypte d  im age it  m ay  be p os sible.           F igure  7. Histo gr am  o f (a)  Pla in im age,  (b)  C iph e r  im age ( c om plete  en crypti on)       3.3.   Co rrel at i on     A  cl early   visi bl e  i m age  with  pro per   br i gh t ne ss  has   it s  co r rela ti on   c oeffi ci ent  eq ual  to  on e ,  bu t  for   the  ci phere d  i m age  it   has  a   sig nificantl y  reduce d  value   (al m os t  equ al   to  ze ro).  A n  encr y ption  al gorithm   gen e rates  a   ci ph e re d  im age  with  rand om l y  distrib ute d  pix el s  of   dif fer e nt  inte ns it ie s  and  ha s  it s  c orr el at io n  coeffic ie nt  bet ween   a djacent  pix el s  cl os e  to  zero.  A  set   of   4000  pairs  of   t wo   a dj a cent  pi xels  in  al l  dire ct ion s   (hor iz on ta l,  ve rtic al   and   diag on al )  we re  ra ndom ly   sel ect e d    to  determ ine  th e  co rr el at ion   c oe ff ic ie nt  from   the p la in  a nd ciph e re d  im age.  The  c orrelat ion coe ff ic ie nt is  giv e n by          =    ( , ) √ ( ) √ ( ) .   ( 14)       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  10 , No .  1 ,  Febr uar y  2020 :   78 6  -   800   794   w he re   ( , )   is t he  C ov a riance  b et w een  x  a nd y. it   is give n by      ( , )   =   1 × ∑ [ ( − µ ( ) ) ( − µ ( ) ) ] = 1 .   (15)     w he re  x  a nd y  are tw o  a djace nt p i xels  value s in  t he  im age,  V  ( x )  is t he  v a r ia nce of varia bl e x  a nd is  giv e n by     ( )   =     1 × ∑ [ − µ ( ) ] 2 . = 1   (16)     µ ( )   is t he  m ean of varia ble x.     µ ( )   =     1 × ∑ = 1 .   (17)     The  c orrelat io n  co ef fici ent  for  the  c om plete ly   ci ph ere d  i m age   was  f ound  cl os e  t o  zero   i n  al l   the  directi ons   and   a  value   between   0  and   1   for  the   par ti al ly   encr yp te d  im age.  This  represe nts  that   the  al gorithm   i s  resist ant  agai ns t  sta ti sti cal  a tt acks.   The  c orrelat ion   coe ff ic ie nts  for  Plai n  and   ci phe r  i m a ge  i n  three  dif fer e nt  directi ons a re show n  in  Fig ure  8 .           Figure  8 .  Co rr e la ti on :   (a - c)  C orrelat ion f or Pl ai n  im age in  th ree  diff e ren t  d i recti on s  (H or iz on ta l,  Ve rtic al  an d   Diag on al ),    (d - f)  C orrelat ion f or Ci ph e r  im age b loc k wit h si ze 8× 8  in  th ree  d if fer e nt  direc ti on s  (Ho rizo ntal,  Ver ti cal  and  D ia gonal),  ( g - i)  Correl at ion   f or Ci ph e r  im age b l oc k wit h  siz e  16×16 i n  in  th ree  diff e ren t   directi ons  (Hori zon ta l,  Ver ti c al  an d Dia gona l) and   (j - l)  Co r relat ion   for  C om ple te  En cry pted  Ci pher  im a ge  in   three  dif fer e nt  directi ons  (Hori zon ta l,  Ver ti c al  an d Dia gona l)       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om p  En g     IS S N: 20 88 - 8708       A n ew   parti al i mage  e ncry ption met hod  f or   do c ument i mag es u si ng vari an ce b as e d qua d    ...   ( C R Rev anna )   795   3.4.   Key  sp ace  ana lysis    It’s  a  m easur e   of   th e  total   diff ere nt  keys  that  are  us e d  in  the  enc ry ption   a nd   de cryp ti on   process .   The  di ff e ren t  s ecret  key  K  is  a  com bin at ion   of   s ub   keys  k 1,   k 2  an d  k 3  w hic h  are  ta ke n  f rom   the  var io us   m aps  with  their  init ia l  con diti ons  a nd   the  syst em   par am et ers  us ed  in  the  s yst em   as  sh ow n  in   the  Table  1.   T he  sub  keys  k 1,   k 2  a nd  k 3      are   ext r act ed  f r om   Sk ew  Te nt  Ma p ,  Be rno ulli ’s   Ma p  a nd  He non  Ma p   res pe ct ively .  Con si der  the   preci sion  ta ke n  for  th e  keys  is   of  the   order  of  10 - 15 .    T hen  t he  t otal  key  s pa ce  us e d  is  ( 10 14 )  z ,   wh e re  z   is  t he  nu m ber   of  init i al   co nd it io ns   a nd  syst em   par a m et ers  us e d  i n  al l  the  s ub  key s  (z= 8).  T his  r esults  in  a  ve ry  la r ge   key  s pace  an d  is  s uffici ently   la rg e  to  resi st  the  at ta cks.   Fo r   an   enc rypt ion   sc hem e  based   on   chaos,  the  key   sp ace  shou l d  be  great er  tha n  the  2 200  ≈10 30  [28]  to  withsta nd   or   re sist ant  with  the  brute - force  at ta ck.  T he pr opose d m et ho d y ie lds a k ey  siz e of  10 112   wh ic h  is  ver y m uch great er tha n 1 0 30 .     3.5.   Key  sensiti vit y test     An  enc ryptio n  al gorithm   is  sai d  to   be   go od  if  it   produces   a  c om plet ely  diff e re nt  plain   im age  f or   a  ti ny  cha ng e   in  the  key  K,  with ou t  m aking  any  c ha nges  in  t he  ci ph er ed   im age.  A   plain  im age  of   siz e   512  ×   512  is   sub j ect ed   to   an   e nc ryptio n  key  K =  {k 1 ,   k 2 ,  k 3 }  wh e re  k 1 ,   k 2   a nd  k 3  are   the   s ub  keys.   T he  c orrect  key  val ue  K= K 1 =  { 0.5 ,  0.1,  2,   0.2 705,  1.4 ,  0.631 5477,  0.3 ,  0.1 8906 343}  for  wh ic h  th e  decr y pted  im a ge  is  a s   sh ow n  in   Fig ure  9a .  It  is  ob serv e d  t hat  the   decip her e d  i m age  is  exactl y  sa m e  as  that  of  the  plain  i m age.    Fo r  a  sm al l   chan ge  in  the  key  K=  K 2  =  {0.5,  0.1,  2,  0.2 705,   1.9 ,  0.6 3154 77,  0.6,  0.1 8906 343} ,  K  =  K 3  =  {0.5,   0.1,  5,   0.1 ,  1. 4,   0.631 5477,   0.3,  0.1 8906 343}  a nd   K=   K 4  =  {0 .3,  0.2,  2,   0.270 5,  1.4,  0.6 3154 77,  0.3 ,   0.189 06343}   f or   w hich  t he  de crypted  im ages  are  e ntirel y  diff e re nt  from   that  of  the  plain  im age  is  sh own  i n  Fi gure  9b,  9c  and  9d  res pecti vely .   A  ti ny  c hange  i n  the   va lue  of  key  produces   a  c om plete ly   diff ere nt  pla i n  i m age f or th e s a m e inp ut  ci ph er im age.  He nc e the alg ori thm  is k ey  se ns it iv e.           Figure  9 .   Dec r ypti on :   (a)  Ci pher  I m age D ec rypted  w it h C orrect  Key K 1 ,   (b - d) D ec rypte d usi ng wron g Keys  [(b) wit h K 2,  (c )  wit h K 3,   an d ( d) w it h K 4 ]       3.6.   NPCR  A ND  UACI    An   interce pt or  can  m ake  a  ti ny  m od ific at ion   in  the  pla in  i m age  and  ob se rv e  the  changes  in   the  outp ut  ci phered  im age.    By   do i ng  s o,   t he   sig nificant  relat ion s hip   b et w een  the   in put  a nd  outp ut  im ages  ca n  be  obse rv e d.     I f  it   is  ob se rv e d  that  sign ific a nt   changes  ta ke n  place  in  t he  ci ph e red   im age  for  a  ti ny  ch ang e  i n  the  plain  im a ge,   it   m eans  that  the  interc epto r  can  e xtr act   the  key  us ed  f or   t he  e ncr y ption   a nd   crack   the  al gorithm .    To  c heck   f or   t he  ef fici ency  of  this  al gorith m   two  pa ram eter s  are  cal c ulate d.     T hey  are  NP CR   and UACI . T he  ideal v al ue fo r  N PCR  a nd UACI a re  100 an d 33.33  res pecti vely  [ 29] .     NP CR  =  ∑ ( , ) ,   ×   × 100 .   (18)     w he re M a nd  N  a re th e  w i dth  a nd h ei gh t  of  the im age.   ( , )   Ca n be  def i ned as     ( , ) ∶ = {     1 ,           1 ( , ) ≠  2 ( , ) ,         0 ,             1 ( , ) =    2 ( , ) .       w he re      1 ( , )   Gr ey   value  of  ci ph e r  im age an d     2 ( , )   Grey  v al ue of new ci pher  im age     UA C I  =  1   ×   × ∑  (  1 ( , ) −  2 ( , ) ) 255 , × 100.   (19)     The  res ults  of   t he  ab ov e  te sts  for  both  par ti al   and   c om plete   are  show n  in  t he  Table  2  a nd   Table  3.   T he  r esults   rev eal  t hat the  al gorithm  is b et te r  than  the e xi st ing  m et ho ds .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.