I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   E l e c t r i c a l   a n d   C o m p u t e r   E n g i n e e r i n g   ( I J E C E )   V o l .   2 ,   N o .   1 ,   F e b r u a r y   2 0 1 2 ,   p p .   1 3 0 ~ 1 3 6   I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8             1 3 0       J o u r n a l   h o m e p a g e :   h t t p : / / i a e s j o u r n a l . c o m / o n l i n e / i n d e x . p h p / I J E C E   F u z z y   b a s e d   P o w e r   F l o w   c o n t r o l   o f   T w o   A r e a   P o w e r   S y s t e m         K . M a n i c k a v a s a g a m   P r i n c i p a l ,   G o p a l a n   C o l l e g e   o f   E n g i n e e r i n g   a n d   M a n g e m e n t ,   B a n g a l o r e ,   K a r n a t a k a ,   M o b i l e   n o :   + 9 1   0 7 7 6 0 9 0 1 8 2   e - m a i l :   m a n i c a v a s a g a m 2 0 0 3 @ y a h o o . c o m       A r t i c l e   I n f o     A B S T R A C T     A r t i c l e   h i s t o r y :   R e c e i v e d   N o v   2 9 th ,   2 0 1 1   R e v i s e d   D e c   2 6 th ,   2 0 1 1   A c c e p t e d   J a n   1 6 th ,   2 0 1 2       T h i s   p a p e r   d e a l s   w i t h   t h e   n o v e l   a p p r o a c h   o f   f u z z y   b a s e d   p o w e r   f l o w   c o n t r o l   o f   t w o   a r e a   p o w e r   s y s t e m .   I n t e r c o n n e c t e d   o p e r a t i o n   e n a b l e s   u t i l i t i e s   t o   s h a r e   t h e   g e n e r a t i o n   f r o m   o n e   a r e a   t o   o t h e r   a r e a s .   I n   e a c h   a r e a ,   a l l   t h e   g e n e r a t o r s   a r e   s y n c h r o n i z e d   a t   s a m e   f r e q u e n c y .   T h e   c h a n g e   i n   s y s t e m   l o a d   w i t h i n   t h e   a r e a   c a u s e s   f r e q u e n c y   d e v i a t i o n   i n   t h e   g e n e r a t i n g   b u s e s   a n d   t i e   l i n e   e r r o r   i n   t h e   t i e   l i n e s   c o n n e c t i n g   n e i g h b o r i n g   a r e a s .   T h e   c o n t r o l   o f   i n t e r c o n n e c t e d   p o w e r   s y s t e m   i s   a c h i e v e d   b y   A u t o m a t i c   G e n e r a t i o n   Co n t r o l   ( A G C) ,   w h i c h   m a i n t a i n s   t h e   b a l a n c e   b e t w e e n   g e n e r a t i o n   a n d   l o a d .   I n   t h i s   p a p e r ,   t h e   c o m p o n e n t s   o f   A G C,   f r e q u e n c y   d e v i a t i o n   ( D F ) ,   t i e   l i n e   e r r o r   ( D P t i e )   a n d   t h e   o u t p u t   c h a n g e   i n   g e n e r a t i o n s   ( D P g i )   a r e   c a l c u l a t e d   b y   s t e a d y   s t a t e   p o w e r   f l o w   a n a l y s i s   u s i n g   d e c o u p l e d   N e w t o n   Ra p h s o n   m e t h o d .   T h e   c o n t r o l   a c t i o n   i s   p e r f o r m e d   b y   c o n v e n t i o n a l   m e t h o d   u s i n g   p a r t i c i p a t i o n   f a c t o r   a n d   F u z z y   L o g i c   Co n t r o l l e r   ( F L C) .   T h e   D F   a n d   D P t i e   a r e   t h e   i n p u t s   t o   t h e   c o n v e n t i o n a l   c o n t r o l l e r   a n d   F u z z y   L o g i c   Co n t r o l l e r   ( F L C) .   T h e   p r o p o s e d   m e t h o d   i s   t e s t e d   w i t h   m o d i f i e d   I E E E   3 0   b u s   s y s t e m   a n d   t h e   r e s u l t s   a r e   c o m p a r e d .   A n a l y s i s   r e v e a l s   t h a t   F L i s   q u i t e   c a p a b l e   o f   s u p p r e s s i n g   t h e   f r e q u e n c y   d e v i a t i o n   a n d   t i e   l i n e   e r r o r   e f f e c t i v e l y   a s   c o m p a r e d   t o   t h a t   o b t a i n e d   w i t h   c o n v e n t i o n a l   c o n t r o l l e r .   K e y w o r d :   A u t o m a t i c   G e n e r a t i o n   C o n t r o l   ( A G C )   F r e q u e n c y   d e v i a t i o n   ( D F )     T i e - l i n e   e r r o r   ( D P tie )   A r e a   C o n t r o l   E r r o r   ( A C E )           F u z z y   L o g i c   C o n t r o l l e r   ( F L C )     Co p y r i g h t   @   2 0 1 2   I n s i t u t e   o f   A d v a n c e d   E n g i n e e e r i n g   a n d   S c i e n c e .     A l l   r i g h t s   r e s e r v e d .   C o r r e s p o n d i n g   A u t h o r :   K . M a n i c k a v a s a g a m   P r i n c i p a l ,   G o p a l a n   C o l l e g e   o f   E n g i n e e r i n g   a n d   M a n g e m e n t ,   B a n g a l o r e ,   K a r n a t a k a ,   I n d i a   M o b i l e   n o :   + 9 1   0 7 7 6 0 9 0 1 8 2   E m a i l :   m a n i c a v a s a g a m 2 0 0 3 @ y a h o o . c o m       1 .   I N T R O D U C T I O N     A n   i n t e r c o n n e c t e d   p o w e r   s y s t e m   c o n s i s t s   o f   s e v e r a l   p o o l s ,   s t a t i o n s   a n d   g e n e r a t o r s .     T h e   m e t h o d   o f   c o n t r o l l i n g   t h e   r e a l   p o w e r   i s   c a r r i e d   o u t   b y   t h e   d e c i s i o n s   a n d   a c t i o n s   o f   e n g i n e e r s .   I n   r e c e n t   d a y s ,   t h e   c o m p u t e r s   a r e   u s e d   t o   c o n t r o l   a n d   a l l o c a t e   t h e   g e n e r a t i o n   t o   l o a d .   I t   i s   p e r f o r m e d   a u t o m a t i c a l l y   b a s e d   o n   a   c o n t i n u o u s   l o a d   f l o w   c a l c u l a t i o n   b y   c o m p u t e r s .   A n y   d e v i a t i o n   i n   t h e   s y s t e m   f r e q u e n c y   i s   t h e   s e n s i t i v e   i n d i c a t o r   o f   r e a l   p o w e r   i m b a l a n c e   [ 1 ] .   A u t o m a t i c   G e n e r a t i o n   C o n t r o l   ( A G C )   i s   o n e   o f   t h e   a n c i l l a r y   s e r v i c e s   t h a t   h a v e   b e c o m e   i m p o r t a n t   i n   t h e   d e r e g u l a t e d   p o w e r   s y s t e m   e n v i r o n m e n t   [ 2 ]   t o   s h a r e   t h e   l o a d   b e t w e e n   i n t e r c o n n e c t e d   a r e a s .   M . O k a m u r a   a n d   S . H a y a s a i   [ 3 ]   i n t r o d u c e d   f r e q u e n c y   d e p e n d e n t   s y s t e m   c o m p o n e n t   a n d   l o a d   f r e q u e n c y   c o n t r o l s   i n   t h e   s t e a d y   s t a t e   p o w e r   f l o w   m o d e l .   A l s o ,   t h e   g e n e r a t i o n   a n d   l o a d   c h a r a c t e r i s t i c s   w e r e   i n c o r p o r a t e d   i n   t h e   l o a d   f l o w   m o d e l   i n   s u c h   a   w a y   t h a t   i t   c a n   b e   e a s i l y   a d o p t e d   f o r   A G C   o f   i n t e r c o n n e c t e d   p o w e r   s y s t e m s .   I n   [ 4 ] ,   F u z z y   L o g i c   C o n t r o l l e r   i s   d e v e l o p e d   a n d   t e s t e d   f o r   a u t o m a t i c   g e n e r a t i o n   c o n t r o l ,   i n   w h i c h   A C E   i s   a n   i n p u t   t o   t h e   F u z z y   L o g i c   C o n t r o l l e r   a n d   s i m p l e   s i n g l e t o n   m e t h o d   i s   u s e d   f o r   f i n d i n g   t h e   g e n e r a t i o n   a s   o u t p u t .   T h e   u s e   o f   f u z z y   i n t e l l i g e n t   t e c h n i q u e   m a k e s   t h e   c o n t r o l l e r   w e l l   s u i t e d   f o r   r e a l   t i m e   a p p l i c a t i o n   [ 5 ] .   T h e   c a l c u l a t i o n   o f   f r e q u e n c y   d e v i a t i o n   a n d   t i e - l i n e   e r r o r   a r e   p e r f o r m e d   b y   u s i n g   D e - c o u p l e d   N e w t o n - R a p h s o n   m e t h o d   a s   g i v e n   i n   [ 6 ] .   D o s   S a n t o s ,   J . L . R . P e r e i r a   a n d   D e   O l i v e i r a   [ 7 ] ,   u s e d   N e w t o n   R a p h s o n   m e t h o d   f o r   t h e   c a l c u l a t i o n   o f   A r e a   I n t e r c h a n g e   C o n t r o l   ( A I C )   o f   i n t e r c o n n e c t e d   p o w e r   s y s t e m   i n   w h i c h   t h e   e f f e c t   o f   A I C   i s   r e p r e s e n t e d   i n t e r n a l l y   i n t o   J a c o b i a n   m a t r i x .   T h e   a u t h o r s   o f   p a p e r s   h a d   d e v e l o p e d   a n d   a p p l i e d   a   r u g g e d   m o d e l   t o   c a l c u l a t e   A C E   o f   a n   I n t e r c o n n e c t e d   P o w e r   S y s t e m . T h e   m e t h o d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8       F u z z y   b a s e d   P o w e r   F l o w   c o n t r o l   o f   T w o   A r e a   P o w e r   S y s t e m   ( K . M a n i c k a v a s a g a m )   1 3 1 c o n s t r u c t i n g   m e m b e r s h i p   f u n c t i o n   f o r   f u z z y   l o g i c   c o n t r o l l e r   i s   d i s c u s s e d   i n   [ 8 , 9   a n d   1 0 ] .   A n y   d e v i a t i o n   i n   f r e q u e n c y   a n d   t i e - l i n e   p o w e r   f l o w   i s   u s u a l l y   r e p r e s e n t e d   a s   s t a t i c   A r e a   C o n t r o l   E r r o r   ( A C E ) .   I n d i c e s   f o r   e v a l u a t i n g   A G C   p e r f o r m a n c e   u n d e r   b o t h   s i m u l a t i o n   a n d   r e a l   o p e r a t i o n   a r e   p r e s e n t e d   b y   I . E g i d o ,   F .   F e r n a n d e z - B e r n a l   a n d   L . R o u c o   i n   [ 6 ] .     I n   t h i s   p a p e r ,   t i e - l i n e   p o w e r   f l o w   i s   c o n t r o l l e d   b y   u s i n g   f u z z y   l o g i c   c o n t r o l l e r   w h i c h   c a n   b e   u s e d   i n   d e r e g u l a t e d   p o w e r   s y s t e m .   T h e   s t e a d y   s t a t e   p o w e r   f l o w   a n a l y s i s   i s   p e r f o r m e d   u s i n g   d e c o u p l e d   N e w t o n   R a p h s o n   m e t h o d   f o r   t h e   c a l c u l a t i o n   o f   f r e q u e n c y   d e v i a t i o n   ( D F )   a n d   t i e   l i n e   e r r o r   ( D P tie ) .   T h e s e   a r e   g i v e n   a s   a n   i n p u t   t o   t h e   f u z z y   l o g i c   c o n t r o l l e r .   T h e   e x i s t e n c e   o f   A C E   s h o w s   t h a t   t h e r e   i s   a n   e x c e s s   o r   d e f i c i e n c y   o f   g e n e r a t i o n   i n   c o n t r o l   a r e a   a n d   t i e   l i n e   p o w e r   f l o w .   T h e   v a l u e s   o f   g e n e r a t i o n   h a v e   t o   b e   a d j u s t e d   b y   a   s m a l l   a m o u n t   ( D P g )   o n   e a c h   u n i t   t o   m i n i m i z e   f r e q u e n c y   d e v i a t i o n   ( D F )   a n d   ( D P tie ) .   T h i s   w o r k   i s   f i r s t   a t t e m p t   t o   u s e   s t e a d y   s t a t e   p o w e r   f l o w   a n a l y s i s   f o r   t h e   c o n t r o l   o f   t i e   l i n e   p o w e r   f l o w   b e t w e e n   t w o   a r e a   p o w e r   s y s t e m s   a n d   t h e r e   i s   n o   s u c h   w o r k   i s   a v a i l a b l e   i n   l i t e r a t u r e .         2 .   R E S E A R C H   M E T H O D                               I n   t h e   s t e a d y   s t a t e   p o w e r   f l o w   a n a l y s i s ,   c o n s i d e r i n g   a   s y s t e m   o f   N   b u s e s   a n d   a s s u m i n g   M   n u m b e r s   o f   v o l t a g e   c o n t r o l l e d   b u s e s .   T h e   u n k n o w n s   a r e   ( N - M )   n u m b e r   o f   v o l t a g e   m a g n i t u d e s   a t   ( N - M )   b u s e s   a n d         ( N - 1 )   n u m b e r   o f   v o l t a g e   p h a s e   a n g l e s ,   a t   a l l   b u s e s   e x c e p t   t h e   r e f e r e n c e   b u s .   C o n s i d e r i n g   t h e   c o m p l e x   p o w e r   b a l a n c e   e q u a t i o n s   a t   N   b u s e s ,   a n d   s e p a r a t i n g   t h e   r e a l   a n d   i m a g i n a r y   p a r t s ,   2 N   n u m b e r   o f   n o n - l i n e a r   e q u a t i o n s   a r e   o b t a i n e d .   T h i s   i s   s o l v e d   b y   t h e   a p p l i c a t i o n   o f   D e - c o u p l e d   N e w t o n - R a p h s o n   m e t h o d   a s   f o l l o w s       S i             =     P i   +   j   Q i                                             N                   =   V i   e j d I       [   Y ij   V j     e   - j( d + q ij)     ]                                                                                                                                       ( 1 )                                           j = 1                                                                                                         P                 =     ( P g s e ti  + P g c i ) - P L                                                                                                               ( 2 )                                                                                               P g s e     =   - P g c + P L i + P                                                                                                               Q               =   Q g - Q L                                       Q g             =     Q L       +   Q   I                                                                                                                                                           ( 3 )         A s s u m i n g   b u s   1   a s   r e f e r e n c e   f o r   t h e   p u r p o s e   o f   v o l t a g e   p h a s e   a n g l e   c a l c u l a t i o n s   o f   o t h e r   b u s e s ,   t h e   l i n e a r i z e d   e q u a t i o n s   f o r   D e c o u p l e d   N e w t o n - R a p h s o n   i t e r a t i v e   s o l u t i o n   m e t h o d   c a n   b e   w r i t t e n   a s :     D D D N P P P . . . . . 2 1     =   N N N N N N P P x P P P x P P P x P d d d d d d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 2 2 2 1 2 1 1 D D D N x d d . . . . . 2                                                                                                 ( 4 )   D D D - M N Q Q Q . . . . . 2 1   =   - - - - - - M N M N M N M N M N M N Q V Q V Q V Q V Q V Q V Q V Q V Q d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1 2 2 2 1 2 1 2 1 1 1 D D D - M N V V V . . . . . 2 1                                                                 ( 5 )   T h e   a b o v e   r e l a t i o n s   c a n   b e   w r i t t e n   a s   [ ] P D   =   [ ] 1 J D D d x                                                                     ( 6 )                                                                                                                                   [ ] Q D = [ ] 2 J [ ] V D                                                                                                                       ( 7 )     W h e r e   D X   i s   D F   o r   D P tie .   S i z e   o f   J 1   i s   [ N ,   N ]   a n d   J 2   i s   [ ( N - M ) ,   ( N - M ) ]       A s s u m i n g   i n i t i a l   b u s   v o l t a g e s   a s   1   p u   a n d   X = 0 ,   t h e   a c t i v e   a n d   r e a c t i v e   p o w e r s   a r e   c a l c u l a t e d   f r o m   ( 6 )   a n d   ( 7 ) .   T h e   c h a n g e s   i n   p o w e r s   a r e   t h e   d i f f e r e n c e s   b e t w e e n   t h e   s p e c i f i e d   a n d   c a l c u l a t e d   v a l u e s . i . e .       D P K   =   P   s p e c if i e d   -   P   c a lc u la te d       D Q K   =   Q   s p e c if ie d   -   Q   c a lc u la te d   T h e   e s t i m a t e d   b u s   v o l t a g e s ,   X   a n d   c a l c u l a t e d   p o w e r s   a r e   u s e d   t o   e v a l u a t e   t h e   e l e m e n t s   o f   t h e   J a c o b i a n   m a t r i c e s   J 1 a n d   J 2 .     T h e   l i n e a r   s e t   o f   ( 6 )   a n d   ( 7 )   a r e   s o l v e d   f o r   D X ,   D d   a n d   D V   b y   t h e   t r i a n g u l a r i s a t i o n       m e t h o d .   I n   t h i s   p a p e r ,   D X   i s   c o n s i d e r e d   a s   f r e q u e n c y   d e v i a t i o n   a n d   t i e   l i n e   e r r o r .   B y   v a r y i n g   t h e   g e n e r a t i o n   a n d   l o a d   f r o m   m i n i m u m   t o   m a x i m u m   t h e   r a n g e   o f   f r e q u e n c y   d e v i a t i o n   D F   a n d   t h e   t i e   l i n e   e r r o r   ( D P tie )   v a l u e s   a r e   s t o r e d   i n   a   l o o k   u p   t a b l e .   B y   v a r y i n g   t h e   l o a d   f r o m   m i n i m u m   t o   m a x i m u m   t h e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I J E C E     V o l .   2 ,   N o .   1 ,     F e b r u a r y   2 0 1 2   :     1 3 0     1 3 6   1 3 2 e c o n o m i c   a l l o c a t i o n   o f   g e n e r a t i o n   o f   e a c h   u n i t   i s   s t o r e d   i n   t h e   l o o k   u p   t a b l e .   T h e   g e n e r a t o r   m o d e l ,   l o a d   m o d e l   a n d   a l g o r i t h m   u s e d   i n   t h i s   p a p e r   a r e   g i v e n   i n   [ 6 ] .       2 . 1       C o n v e n t i o n a l   C o n t r o l l e r   T h e   s y s t e m   f r e q u e n c y   a n d   t i e - l i n e   p o w e r   f l o w   a r e   a c t i n g   a s   f e e d   b a c k   s i g n a l s   f o r   t h e   c o n t r o l l e r .   T h e s e   s i g n a l s   a r e   p r o c e s s e d   b a s e d   o n   r e g u l a t i n g   c h a r a c t e r i s t i c s   ( R i ) ,   a n d   p a r t i c i p a t i o n   f a c t o r s   o f   t h e   g e n e r a t o r   u n i t s   a i   o f   t h e   p o w e r   s y s t e m   t o   e v a l u a t e   t h e   r e q u i r e d   c h a n g e   i n   g e n e r a t i o n   a s   g i v e n   i n   e q n .   P g i = - ( 1 / R i ) *   F i   + α i *   P tie .   W h e r e ,   F   a n d   P t i e   a r e   t h e   c o m p o n e n t s   o f   A C E .     T h e   c o n t r o l l e r   c a l c u l a t e s   t h e   n e w   g e n e r a t i o n   s c h e d u l e   b a s e d   o n   o p t i m a l   g e n e r a t i o n   a n d   A C E   V a r i a t i o n   i n   l o a d ,   r e q u i r e s   c h a n g e   i n   e a c h   g e n e r a t i n g   u n i t   s u c h   t h a t   t h e   n e w   l o a d   b e   s e r v e d   i n   t h e   m o s t   e c o n o m i c   w a y .   F o r   s t a b l e   o p e r a t i o n ,   t h e   g o v e r n o r s   a r e   d e s i g n e d   t o   p e r m i t   t h e   s p e e d   t o   d r o p   a s   l o a d   i s   i n c r e a s e d .   T h e   s l o p e   o f   t h e   c u r v e   r e p r e s e n t s   t h e   s p e e d   r e g u l a t i o n   R   w h i c h   i s   5 % .       2 . 2       G e n e r a t i o n   A l l o c a t i o n   w i t h   G e n e r a t i o n   R a t e   C o n s t r a i n t s   ( G R C )                       I f   e a c h   c o n t r o l   a r e a   i n   a n   i n t e r c o n n e c t e d   s y s t e m   h a d   a   s i n g l e   g e n e r a t i n g   u n i t ,   t h e   c o n t r o l   s y s t e m   w o u l d   s u f f i c e   t o   p r o v i d e   s t a b l e   f r e q u e n c y   a n d   t i e - l i n e   e x c h a n g e .   H o w e v e r ,   p o w e r   s y s t e m s   c o n s i s t   o f   c o n t r o l   a r e a s   o f   m a n y   g e n e r a t i n g   u n i t s   w i t h   o u t p u t s   t h a t   m u s t   b e   s e t   a c c o r d i n g   t o   e c o n o m i c s .   T h e   t o t a l   g e n e r a t i o n   v a l u e   w i l l   n o t   u s u a l l y   e x i s t   f o r   a   v e r y   l o n g   t i m e ,   s i n c e   t h e   l o a d   o n   t h e   p o w e r   s y s t e m   v a r i e s   c o n t i n u o u s l y .   T h e r e f o r e ,   i t   i s   i m p o s s i b l e   t o   s i m p l y   s p e c i f y   a   t o t a l   g e n e r a t i o n .   S o ,   t h e   e c o n o m i c   d i s p a t c h   o f   e a c h   u n i t   i s   c a l c u l a t e d ,   a n d   t h e n   g i v e n   t o   t h e   c o n t r o l   m e c h a n i s m   o f   e a c h   u n i t .   T h e   a l l o c a t i o n   o f   i n d i v i d u a l   g e n e r a t o r   o u t p u t   o v e r   a   t o t a l   g e n e r a t i o n   v a l u e s   i s   a c c o m p l i s h e d   b y   u s i n g   b a s e   p o i n t s   a n d   p a r t i c i p a t i o n   f a c t o r s .   T h e   b a s e   p o i n t   a n d   p a r t i c i p a t i o n   f a c t o r s   a r e   u s e d   f o r   c a l c u l a t i o n   b y   t h e   f o r m u l a   P id e s             =   P ib a s e   +   a i   P to ta l       w h e r e ,   P to ta l =   P n e w   to ta l   -     P ib a s e                       I n   p o w e r   s y s t e m s   h a v i n g   s t e a m   p l a n t s ,   p o w e r   g e n e r a t i o n   c a n   c h a n g e   o n l y   a t   a   s p e c i f i e d   m a x i m u m   r a t e .   N o r m a l l y   t h e   g e n e r a t i o n   r a t e   i s   b e t w e e n   5   t o   1 0 % / m i n .   I f   t h e s e   c o n s t r a i n t s   a r e   n o t   c o n s i d e r e d ,   s y s t e m   i s   l i k e l y   t o   c h a s e   l a r g e   m o m e n t a r y   d i s t u r b a n c e s .   T h i s   r e s u l t s   i n   u n d u e   w e a r   a n d   t e a r   o f   t h e   c o n t r o l l e r .   H e n c e   t h e   m a x i m u m   g e n e r a t i o n   h a s   t o   b e   f i x e d   w h i c h   i s   k n o w n   a s   G e n e r a t i o n   R a t e   C o n s t r a i n t   ( G R C ) .   I n   t h i s   w o r k ,   t h e   g e n e r a t i o n   r a t e   c o n s t r a i n t s   a r e   f i x e d   a t   5 %   o f   a v a i l a b l e   g e n e r a t i o n   ( P g i     P g m a x ) .   I f   t h e     P g i   r e q u i r e d   b y   t h e   s y s t e m s   i s   m o r e   t h a n   5 %   o f   t h e   c u r r e n t   g e n e r a t i o n ,   P g i   i s   e q u a l   t o   P g i( m a x )   . T h e   e x c e s s   g e n e r a t i o n   r e q u i r e d   i s   a c h i e v e d   g r a d u a l l y .   T h e   G R C   i s   c o n s i d e r e d   i n   F u z z y   L o g i c   C o n t r o l l e r   ( F L C ) .   I t   i s   a d d e d   i n   o u t p u t   r a n g e   o f   f u z z y   s e t   o f   t h e   F L C .       2 . 3   D e s i g n   o f   F u z z y   L o g i c   C o n t r o l l e r     2 . 3 . 1 .   I d e n t i f i c a t i o n   o f   v a r i a b l e s   a n d   F u z z i f i c a t i o n                 T h e   D F   a n d   D P t i e   a r e   c o n s i d e r e d   a s   i n p u t   v a r i a b l e s   f o r   t h e   F L C .   T h e s e   a r e   c a l c u l a t e d   b y   D e c o u p l e d   N e w t o n   R a p h s o n   m e t h o d .   T h e   o u t p u t   v a r i a b l e   o f   t h e   F L C   i s   D P g i .   F u z z i f i c a t i o n   i s   t h e   p r o c e s s   o f   m a k i n g   c r i s p   v a l u e   i n t o   f u z z y   q u a n t i t y .     A   f u z z i f i c a t i o n   p e r f o r m s   t h e   f u n c t i o n   t h a t   c o n v e r t s   c r i s p   D F   a n d   D P t i e   i n t o   f u z z y   s e t s .     2 . 3 . 2 .   D e t e r m i n a t i o n   o f   m e m b e r s h i p   f u n c t i o n   T h e   r a n g e   o f   i n p u t   v a r i a b l e s   ( F   a n d   P tie )   a n d   o u t p u t   v a r i a b l e s   l i e s   w i t h i n   a   r a n g e ,   w h i c h   i s   d e s i g n e d   b a s e d   o n   c o n v e n t i o n a l   c o n t r o l l e r   r e s u l t s .   T h e   r a n g e s   o f   i n p u t   a n d   o u t p u t   v a r i a b l e s   a r e   t h e n   a s s i g n e d   w i t h   l i n g u i s t i c   v a r i a b l e s   t o   t r a n s f o r m   t h e   n u m e r i c a l   v a l u e s   i n t o   f u z z y   q u a n t i t i e s .   T h e   i n p u t   a n d   o u t p u t   v a r i a b l e s   a r e   a s s i g n e d   w i t h   f i v e   l i n g u i s t i c   v a r i a b l e s   n a m e d   a s   N e g a t i v e   B i g   [ N B ] ,   N e g a t i v e   S m a l l   [ N S ] ,   Z e r o   [ Z E ] ,   P o s i t i v e   S m a l l   [ P S ]   a n d   P o s i t i v e   B i g   [ P B ] .   A m o n g   a l l   m e m b e r s h i p   f u n c t i o n ,   t r i a n g u l a r   m e m b e r s h i p   f u n c t i o n   i s   i m p l e m e n t   a s   i n   F i g .   1 .   T h e   t r i a n g u l a r   m e m b e r s h i p   f u n c t i o n   w i t h   { D F   ( r e a l   v a l u e s ) ,   a   ( m i n i m u m ) ,   b   ( m e d i u m ) ,   c   ( m a x i m u m ) }   i s   d e f i n e d   a s :       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8       F u z z y   b a s e d   P o w e r   F l o w   c o n t r o l   o f   T w o   A r e a   P o w e r   S y s t e m   ( K . M a n i c k a v a s a g a m )   1 3 3   a .   M e m b e r s h i p   F u n c t i o n   f o r   F                 b .   M e m b e r s h i p   f u n c t i o n s   f o r   P t i e                         c .   M e m b e r s h i p   f u n c t i o n s   f o r   D P g 1     F i g .   1   M e m b e r s h i p   f u n c t i o n s     2 . 3 . 3   F o r m u l a t i o n   o f   r u l e   b a s e   T h e   i n p u t   a n d   o u t p u t   c o n d i t i o n s   d e s c r i b e d   b y   f u z z y   s e t s   a r e   g i v e n   a s         R i :     i f   D P t i e   i s   I 1 r   a n d   D F   i s   I 2 r ,   t h e n   D P g i   i s   O r   W h e r e ,   I 1 ,   I 2   c o r r e s p o n d   t o   i n p u t   l i n g u i s t i c   v a r i a b l e s ,   O   c o r r e s p o n d s   t o   o u t p u t   l i n g u i s t i c   v a r i a b l e   a n d   i   i n d i c a t e s   i th   f u z z y   l o g i c   r u l e .   F o r   e x a m p l e ,   D F   a n d   D P t i e   a r e   N e g a t i v e   B i g   ( N B )   i n d i c a t e s   t h e   a v a i l a b l e   g e n e r a t i o n   i s   l e s s   i n   t h a t   a r e a .   T o   c o m p e n s a t e   t h a t ,   t h e   g e n e r a t i o n   h a s   t o   b e   i n c r e a s e d   b y   D P g i ,   h e n c e   P B   s h o u l d   b e   t h e   l i n g u i s t i c   o u t p u t .   T h e   o t h e r   r u l e s   a r e   f r a m e d   a n d   g i v e n   i n   T a b l e   1 . T h e   r a n g e   o f   D F   a n d   D P t i e   a r e   g i v e n   i n   T a b l e   2     T a b l e   1 .   R u l e   B a s e   M a t r i x                                                                                 T a b l e   2 .   M e m b e r s h i p   F u n c t i o n   R a n g e s       T h e   s h a d e d   r e g i o n s   i n   T a b l e   1   s h o w   c o n d i t i o n s   w h i c h   a r e   p r a c t i c a l l y   i m p o s s i b l e .   F o r   e x a m p l e   w h e n   F   i s   P B   i t   m e a n s   t h a t   a v a i l a b l e   g e n e r a t i o n   i s   e x c e s s   t h a n   t h e   l o a d .   F o r   t h i s   c a s e   P t i e   c a n n o t   b e   N B   o r   N S   a s   t h i s   w o u l d   i n d i c a t e   t h a t   t h e   a v a i l a b l e   g e n e r a t i o n   i s   l e s s   t h a n   t h e   l o a d   w h i c h   i s   c o n t r a d i c t o r y   t o   t h e   a b o v e   s t a t e m e n t .   H e n c e   t h i s   c a s e   i s   n o t   p o s s i b l e .         2 . 3 . 4   D e f u z z i f i c a t i o n   T t h e   m e m b e r s h i p   f u n c t i o n s   ' B m   o f   t h e   o u t p u t   l i n g u i s t i c   v a r i a b l e   B   i s   s i n g l y   d e f u z z i f i e d   f o r   e a c h   r u l e   s u c h   t h a t   e a c h   f u n c t i o n   i s   r e d u c e d   t o   a   s i n g l e t o n .   I t   s h o u l d   b e   n o t e d   t h a t   f o r   v a r i o u s   r u l e s   ( r   = 1 R )   w o u l d   b e   i n   o p e r a t i o n   f o r   a   s e t   o f   ( F ,   P tie ) ,   e a c h   r e c o m m e n d i n g   p o s s i b l y   d i f f e r e n t   f u z z y   c o n t r o l l e r   a c t i o n s   a s   i n   [ 6 ] .   T h e   d e f u z z i f i e d   o u t p u t   i s   o b t a i n e d   b y   t h e   f o l l o w i n g   e x p r e s s i o n                         W h e r e   ' r m   i s   t h e   m e m b e r s h i p   v a l u e   o f   t h e   l i n g u i s t i c   v a r i a b l e   r e c o m m e n d i n g   t h e   f u z z y                                                   c o n t r o l l e r   a c t i o n   a n d   H r   i s   t h e   p r e c i s e   n u m e r i c a l   v a l u e   c o r r e s p o n d i n g   t o   t h a t   F L C a c t i o n .                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         3 .   R E S U L T S   A N D   A N A L Y S I S       I n   t h i s   w o r k ,   t h e   p o w e r   s y s t e m   c o n s i d e r e d   i n c l u d e s   t w o   a r e a s   c o n n e c t e d   t h r o u g h   t i e - l i n e s .   T h e   e f f e c t s   o f   g e n e r a t i n g   r a t e   b o u n d a r i e s   a r e   a l s o   i n c l u d e d   i n   t h e s e   a r e a s .   T h e   p r o p o s e d   m o d e l   i s   c o n t r o l l e d   b y   c o n v e n t i o n a l   c o n t r o l l e r   a n d   F L C .   T o   t e s t   t h e   m o d e l ,   t h e   l o a d   i s   i n c r e a s e d   a n d   d e c r e a s e d   i n   s o m e   o f   n o d e s .       3 . 1   I E E E   3 0   B u s   S y s t e m   M o d i f i e d   I E E E   3 0   b u s   s y s t e m   i s   u s e d   f o r   s i m u l a t i o n   s t u d y   w h i c h   i s   s h o w n   i n   F i g   2 .   T h e   I E E E   3 0   b u s   s y s t e m   i s   d i v i d e d   i n t o   t w o   a r e a s ,   A r e a 1   a n d   A r e a 2   a s   g i v e n   i n   t h e   p a p e r   [ 1 2 ] .   T h e r e   a r e   s i x   i n t e r c o n n e c t e d   l i n e s   b e t w e e n   A r e a 1   a n d   A r e a 2 .   I n   t h i s   p r o j e c t ,   t h e   l i n e   b e t w e e n   t h e   b u s e s   2 7 - 2 8   i s   c o n s i d e r e d                       P t i e         F   N B   N S   Z E   P S   P B   N B   P B   P B   P B   P S   Z E   N S   P B   P S   P S   Z E   N S   Z E   P B   P S   Z E   N S   N B   P S   P S   Z E   N S   N S   N S   P B   Z E   N S   N B   N S   N B       F   P t i e   N B   - 2   - 1 . 3 3 3   - 0 . 6 6 6   - 5   - 3 . 3 3 3   - 1 . 6 6 6   N S   - 1 . 3 3 3   - 0 . 6 6 6   0   - 3 . 3 3 3   - 1 . 6 6 6   0   Z E   - 0 . 6 6 6   0   0 . 6 6 6 6   - 1 . 6 6 6   0   - 1 . 6 6 6   P S   0   0 . 6 6 6 6   - 1 . 3 3 3   0   1 . 6 6 6   3 . 3 3 3   P B   0 . 6 6 6 6   1 . 3 3 3 3   2   1 . 6 6 6 6   3 . 3 3 3   5   = = = R r r r R r r H H u 1 1 ' m Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                I J E C E     V o l .   2 ,   N o .   1 ,     F e b r u a r y   2 0 1 1 3 4 a s   t i e   l i n e   a n d   t h e   o t h e r   f i v e   l i n e s   b e t w e e n   b u s e s   6 c i r c u i t   t o   p e r f o r m   t h e   t i e   l i n e   p o w e r   f l o w   a n a l y s i s   a s   s h o w n   i n   F i g       F i g   2 .   I E E E   3 0   B u s   S y s t e m                                                       3 . 2   B a s e   C a s e   T h e   c o n t r o l l e r s   a r e   i m p l e m e n t e d   g e n e r a t i o n   s c h e d u l e   a n d   t h e   l o a d   o n   t h e   s y s t e m   a t   s t e a d y   s t a t e ,   b e f o r e   t h e   a p p l i c a t i o n   o f   a n y   c h a n g e   i n   g e n e r a t i o n   o r   l o a d   ( m e n t i o n e d   a s   b a s e   c a s e )   a r e   g i v e n   i n   T a b l e   b e t w e e n   ±   2 % .   F o r   a l l   c a s e s   g e n e r a t i o n   r a t e   c o n s t r a i n t   i s   c h o s e n   a s   5 % .   T h e   l o w e r   l i m i t   f o r   f r e q u e n c y   d e v i a t i o n   ( F )   i s   k e p t   a s   0 . 0 0 5   H z   a n d   f o r   t i e   l i n e   e r r o r   i s   0 . 5   M W .   H e n c e   t h e   p r e c i s i o n   o b t a i n e d   i s   0 . 0 1 %   f o r   F   a n d   0   . 1 %   f o r   P t i e .           3 . 3   P o w e r   f l o w   i n   T w o   A r e a   T h e   l o a d   o n   b u s   2 6   i s   i n c r e a s e d   f r o m   0   M W   t o   1 T h e   r e a l   p o w e r   f l o w   a n d   r e a c t i v e   p o w e r   f l o w   i n   l i n e   i s   i n c r e a s e d   f r o m   f l o w   l i m i t   i s   c h o s e n   a s   1 0   M W .   T h e   a n a l y s i s   i s   c a r r i e C o n t r o l l e r .   W h e n   t h e   l o a d   r e a c h e s   2 0   M W ,   t h e   m a x i m u m   l i m i t   o n   l i n e   f l o w   i s   r e a c h e d   a n d   b e y o n d   t h i s   p o i n t   e v e n   i f   t h e   l o a d   i s   i n c r e a s e d ,   t h e   g e n e r a t i o n   a s   w e l l   a s   t h e   t i e   l i n e   f l o w   d o e s   n o t   i n c r e a s e   t o   c o m p e n s a t e   f o r   t h e   i n c r e a s e   i n   l o a d .   F r o m   t h e   F i g   a n d   t o   c o m p e n s a t e   f o r   t h i s   i n c r e a s e ,   g e n e r a t i o n   o f   e a c h   g e n e r a t i o n   b u s   i n c r e a s e s .   T h e   t i e   l i n e   f l o w   a l s o   i n c r e a s e s   w i t h   i n c r e a s e s   i n   l o a d .   I t   c a n   a l s o   b e   o b s e r v e d   t h a t   f o r   F L C   t h e   i n c r e a s m o r e   u n i f o r m   c o m p a r e d   t o   c o n v e n t i o n a l   c o n t r o l l e r .       F i g .   4   I n c r e a s i n g   L o a d   i n   A r e a 2   f o r P g 1   i n   M W   P g 2   i n   M W   P g 3   i n   M W   4 8 . 0 5 4 9   2 4 . 0 2 7 5   1 2 . 0 1 3 7     2 0 1 2   :     1 3 0     1 3 6   a s   t i e   l i n e   a n d   t h e   o t h e r   f i v e   l i n e s   b e t w e e n   b u s e s   6 - 1 0 ,   9 - 1 0 ,   1 0 - 1 7 ,   1 0 - 2 0   a n d   2 3 - 2 4   a r e   r e m o v e d   f r o m   t h e   e r f o r m   t h e   t i e   l i n e   p o w e r   f l o w   a n a l y s i s   a s   s h o w n   i n   F i g   3   .           I E E E   3 0   B u s   S y s t e m                                                                                     F i g   3 .   M o d i f i e d   I E E E   3 0   Bu s   S y s t e m T h e   c o n t r o l l e r s   a r e   i m p l e m e n t e d   i n   I E E E   3 0   b u s   s y s t e m   w i t h   6   g e n e r a t i n g   u n i t s .   T h e   e c o n o m i c   g e n e r a t i o n   s c h e d u l e   a n d   t h e   l o a d   o n   t h e   s y s t e m   a t   s t e a d y   s t a t e ,   b e f o r e   t h e   a p p l i c a t i o n   o f   a n y   c h a n g e   i n   g e n e r a t i o n   o r   l o a d   ( m e n t i o n e d   a s   b a s e   c a s e )   a r e   g i v e n   i n   T a b l e   3 .   T h e   v a l u e   o f   t i e   l i n e   e r r o r   ( 2 % .   F o r   a l l   c a s e s   g e n e r a t i o n   r a t e   c o n s t r a i n t   i s   c h o s e n   a s   5 % .   T h e   l o w e r   l i m i t   f o r   f r e q u e n c y   F )   i s   k e p t   a s   0 . 0 0 5   H z   a n d   f o r   t i e   l i n e   e r r o r   i s   0 . 5   M W .   H e n c e   t h e   p r e c i s i o n   o b t a i n e d   i s   0 . 0 1 %   f o r   T a b l e   3 .   B a s e   C a s e   T h e   l o a d   o n   b u s   2 6   i s   i n c r e a s e d   f r o m   0   M W   t o   1 6   M W .   T h e n   i t   i s   g r a d u a l l y   i n c r e m e n t e d   b y   2   M W .   T h e   r e a l   p o w e r   f l o w   a n d   r e a c t i v e   p o w e r   f l o w   i n   l i n e   i s   i n c r e a s e d   f r o m   - 1 . 7 8 9   M W   t o   - f l o w   l i m i t   i s   c h o s e n   a s   1 0   M W .   T h e   a n a l y s i s   i s   c a r r i e d   o u t   f o r   b o t h   C o n v e n t i o n a l   a n d   F u z z y   L o g i c   W h e n   t h e   l o a d   r e a c h e s   2 0   M W ,   t h e   m a x i m u m   l i m i t   o n   l i n e   f l o w   i s   r e a c h e d   a n d   b e y o n d   t h i s   p o i n t   e v e n   i f   t h e   l o a d   i s   i n c r e a s e d ,   t h e   g e n e r a t i o n   a s   w e l l   a s   t h e   t i e   l i n e   f l o w   d o e s   n o t   i n c r e a s e   t o   c o m p e n s a t e   f o r   t h e   i n c r e a s e   i n   l o a d .   F r o m   t h e   F i g   4   a n d   F i g   5 ,   i t   i s   o b s e r v e d   t h a t   w i t h   i n c r e a s e   i n   t h e   l o a d ,   A C E   i n c r e a s e s   a n d   t o   c o m p e n s a t e   f o r   t h i s   i n c r e a s e ,   g e n e r a t i o n   o f   e a c h   g e n e r a t i o n   b u s   i n c r e a s e s .   T h e   t i e   l i n e   f l o w   a l s o   i n c r e a s e s   w i t h   i n c r e a s e s   i n   l o a d .   I t   c a n   a l s o   b e   o b s e r v e d   t h a t   f o r   F L C   t h e   i n c r e a s e   i n   g e n e r a t i o n   w i t h   l o a d   i s   m o r e   u n i f o r m   c o m p a r e d   t o   c o n v e n t i o n a l   c o n t r o l l e r .         A r e a 2   f o r   Co n v e n t i o n a l   Co n t r o l l e r                 F i g .   5   I n c r e a s i n g   L o a d   i n   A r e a 2   f o r   P g 4   i n   M W   P g 5   i n   M W   P g 6   i n   M W   T o t a l   G e n e r a t i o n   i n   M W   L o a d   i n   M W 8 8 . 4 2 4 8   2 1 . 5 6 7 7   5 1 . 0 2 1 8   2 4 5 . 5 6 0 1                 I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   2 4   a r e   r e m o v e d   f r o m   t h e   M o d i f i e d   I E E E   3 0   Bu s   S y s t e m   6   g e n e r a t i n g   u n i t s .   T h e   e c o n o m i c   g e n e r a t i o n   s c h e d u l e   a n d   t h e   l o a d   o n   t h e   s y s t e m   a t   s t e a d y   s t a t e ,   b e f o r e   t h e   a p p l i c a t i o n   o f   a n y   c h a n g e   i n   .   T h e   v a l u e   o f   t i e   l i n e   e r r o r   ( P t i e )   l i e s   2 % .   F o r   a l l   c a s e s   g e n e r a t i o n   r a t e   c o n s t r a i n t   i s   c h o s e n   a s   5 % .   T h e   l o w e r   l i m i t   f o r   f r e q u e n c y   F )   i s   k e p t   a s   0 . 0 0 5   H z   a n d   f o r   t i e   l i n e   e r r o r   i s   0 . 5   M W .   H e n c e   t h e   p r e c i s i o n   o b t a i n e d   i s   0 . 0 1 %   f o r   6   M W .   T h e n   i t   i s   g r a d u a l l y   i n c r e m e n t e d   b y   2   M W .   - 2 . 4 4 7   M W .   T h e   t i e   l i n e   o u t   f o r   b o t h   C o n v e n t i o n a l   a n d   F u z z y   L o g i c   W h e n   t h e   l o a d   r e a c h e s   2 0   M W ,   t h e   m a x i m u m   l i m i t   o n   l i n e   f l o w   i s   r e a c h e d   a n d   b e y o n d   t h i s   p o i n t   e v e n   i f   t h e   l o a d   i s   i n c r e a s e d ,   t h e   g e n e r a t i o n   a s   w e l l   a s   t h e   t i e   l i n e   f l o w   d o e s   n o t   i n c r e a s e   t o   c o m p e n s a t e   f o r   i t   i s   o b s e r v e d   t h a t   w i t h   i n c r e a s e   i n   t h e   l o a d ,   A C E   i n c r e a s e s   a n d   t o   c o m p e n s a t e   f o r   t h i s   i n c r e a s e ,   g e n e r a t i o n   o f   e a c h   g e n e r a t i o n   b u s   i n c r e a s e s .   T h e   t i e   l i n e   f l o w   a l s o   e   i n   g e n e r a t i o n   w i t h   l o a d   i s   I n c r e a s i n g   L o a d   i n   A r e a 2   f o r   F L C   T o t a l   L o a d   i n   M W   T o t a l   L o s s   i n   M W   2 2 2 . 8   2 2 . 7 6 0 1   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8       F u z z y   b a s e d   P o w e r   F l o w   c o n t r o l   o f   T w o   A r e a   P o w e r   S y s t e m   ( K . M a n i c k a v a s a g a m )   1 3 5 3 . 4   L o a d   P e r t u r b a t i o n s   F o r   c o m p a r i n g   t h e   p e r f o r m a n c e   o f   C o n v e n t i o n a l   a n d   F u z z y   L o g i c   C o n t r o l l e r   f o l l o w i n g   c a s e s   a r e   c o n s i d e r e d .   T h e   L o a d   i s   i n c r e a s e d   a n d   d e c r e a s e d   i n   b o t h   a r e a s   o n e   b y   o n e .   T h e   r e s u l t s   a r e   t a b u l a t e d .   T h e n   g r a p h   i s   p l o t t e d   b e t w e e n   e r r o r   a n d   n u m b e r   o f   i t e r a t i o n s .         3 . 4 . 1   I n c r e a s e   i n   l o a d   i n   A r e a   1   a n d   A r e a   2   F o r   c o m p a r i n g   t h e   p e r f o r m a n c e   o f   F u z z y   L o g i c   C o n t r o l l e r   a n d   C o n v e n t i o n a l   C o n t r o l l e r   l o a d   i s   i n c r e a s e d   i n   A r e a   1 ,   t h e   l o a d   i s   i n c r e a s e d   b y   6 0   M W .   T h e   g e n e r a t i o n   s c h e d u l e ,   l o s s ,   c o s t ,   n u m b e r   o f   i t e r a t i o n s   a n d   m i n i m u m   v a l u e   A C E   a r e   g i v e n   i n   T a b l e   4 .   T h e   l o a d   i s   i n c r e a s e d   i n   A r e a   2   b y   6 0   M W .   T h e   r e s u l t s   a r e   t a b u l a t e d   i n   T a b l e   5 .         T a b l e   4 .   I n c r e a s e   i n   L o a d   i n   A r e a   1                                                                     T a b l e   5 .   I n c r e a s e   i n   L o a d   i n   A r e a   2       3 . 4 . 2   D e c r e a s e   i n   l o a d   i n   A r e a   1   a n d   A r e a   2   S i m i l a r l y   t h e   l o a d   i s   d e c r e a s e d   i n   A r e a   1   b y   5 0   M W .   A n d   t h e   p e r f o r m a n c e   o f   F u z z y   L o g i c   C o n t r o l l e r   i s   c o m p a r e d   w i t h   C o n v e n t i o n a l   C o n t r o l l e r .   T h e   g e n e r a t i o n   s c h e d u l e ,   l o s s ,   c o s t ,   n u m b e r   o f   i t e r a t i o n s ,   m i n i m u m   e r r o r   a r e   t a b u l a t e d   i n   T a b l e   6 .       L o a d   i s   d e c r e a s e d   i n   A r e a   2   b y   5 0   M W .   R e s u l t s   a r e   t a b u l a t e d   i n   T a b l e   7 .       T a b l e   6 .   L o a d   D e c r e a s e   i n   A r e a   1                                                                                                       T a b l e   7 .   L o a d   D e c r e a s e   i n   A r e a   1       4 .   C O N C L U S I O N                       I n   t h i s   p a p e r ,   t h e   f u z z y   b a s e d   p o w e r   f l o w   c o n t r o l   o f   t w o   a r e a   p o w e r   s y s t e m   i s   e x p e r i m e n t e d   u s i n g   s t e a d y   s t a t e   p o w e r   f l o w   a n a l y s i s   b y   d e c o u p l e d   N e w t o n   Ra p h s o n   m e t h o d .   T h e   c o n t r o l   a c t i o n   i s   p e r f o r m e d   b y   c o n v e n t i o n a l   m e t h o d   u s i n g   p a r t i c i p a t i o n   f a c t o r   a n d   F u z z y   L o g i c   Co n t r o l l e r   ( F L C) .   T h e   m e t h o d   i s   t e s t e d   w i t h   m o d i f i e d   I E E E   3 0   b u s   s y s t e m .   T h e   F L C   i s   d e s i g n e d   f o r   s c h e d u l i n g   t h e   g e n e r a t i o n   t o   m i n i m i z e   A C E   a s   w e l l   a s   t i e   l i n e   e r r o r   b e t w e e n   t w o   a r e a s .   T h e   o u t p u t   o f   F L C   i s   c o m p a r e d   w i t h   C o n v e n t i o n a l   c o n t r o l l e r   i n   t e r m s   o f   g e n e r a t i o n   s c h e d u l e ,   t i e   l i n e   e r r o r ,   c o s t   a n d   i t e r a t i o n s .   T h e   r e s u l t s   s h o w   t h a t   t i e   l i n e   p o w e r   f l o w   c o n t r o l   u s i n g   F L C   i s   b e t t e r   t h a n   c o n v e n t i o n a l   c o n t r o l l e r   i n   m a n y   a s p e c t s .               G e n e r a t i o n   S c h e d u l e   i n   M W   C o n v e n t i o n a l   C o n t r o l l e r   F u z z y   L o g i c   C o n t r o l l e r   P g 1   5 9 . 7 7 7   6 1 . 2 3 8 8   P g 2   3 5 . 3 3 1 2   3 0 . 6 1 9 9   P g 3   2 3 . 3 1 7 4   1 5 . 3 0 9   P g 4   1 0 0 . 5 6 5 9   1 1 2 . 6 8 3 9   P g 5   3 3 . 2 9 0 1   2 7 . 4 8 5 5   P g 6   6 2 . 3 2 5 5   6 5 . 0 1 9 6   T o t a l   G e n e r a t i o n   i n   M W   3 1 4 . 6 0 7 1   3 1 2 . 3 5 7 0   T o t a l   l o s s e s   i n   M W   2 3 . 9 1 4 5   2 1 . 6 4 8 1   C o s t   i n   $ / h   1 8 4 4 . 4   1 8 3 1 . 1   N o   o f   i t e r a t i o n s   5 9   3 8   M i n i m u m   A C E   o b t a i n e d   0 . 0 0 4 8   0 . 0 0 4 7   G e n e r a t i o n   S c h e d u l e   i n   M W   C o n v e n t i o n a l   C o n t r o l l e r   F u z z y   L o g i c   C o n t r o l l e r   P g 1   3 7 . 0 1 6 8   3 6 . 8 4 7 9   P g 2   1 3 . 4 0 2 5   1 8 . 4 2 3 5   P g 3   1 0 . 1 1 8 7   1 0 . 0 0 0 0   P g 4   7 6 . 9 7 3 6   6 7 . 8 0 3 3   P g 5   1 0 . 5 2 9 6   1 6 . 5 3 7 3   P g 6   4 0 . 3 9 6 8   3 9 . 1 2 2 9   T o t a l   G e n e r a t i o n   i n   M W   1 8 8 . 4 3 5 0   1 8 8 . 7 3 4 8   T o t a l   L o s s e s   i n   M W   1 5 . 2 6 7 0   1 4 . 7 1 2 3   C o s t   i n   $ / h   1 3 3 0 . 2 4   1 3 1 5 . 9   N o   o f   I t e r a t i o n s   7 4   6 2   M i n i m u m   A C E   o b t a i n e d   0 . 0 0 4 7   0 . 0 0 4 6   G e n e r a t i o n   S c h e d u l e   i n   M W   C o n v e n t i o n a l   C o n t r o l l e r   F u z z y   L o g i c   C o n t r o l l e r   P g 1   3 7 . 0 1 6 8   3 6 . 8 4 7 9   P g 2   1 3 . 4 0 2 5   1 8 . 4 2 3 5   P g 3   1 0 . 1 1 8 7   1 0 . 0 0 0 0   P g 4   7 6 . 9 7 3 6   6 7 . 8 0 3 3   P g 5   1 0 . 5 2 9 6   1 6 . 5 3 7 3   P g 6   4 0 . 3 9 6 8   3 9 . 1 2 2 9   T o t a l   G e n e r a t i o n   i n   M W   1 8 8 . 4 3 5 0   1 8 8 . 7 3 4 8   T o t a l   L o s s e s   i n   M W   1 5 . 2 6 7 0   1 4 . 7 1 2 3   C o s t   i n   $ / h   1 3 3 0 . 2 4   1 3 1 5 . 9   N o   o f   I t e r a t i o n s   7 4   6 2   M i n i m u m   A C E   o b t a i n e d   0 . 0 0 4 7   0 . 0 0 4 6   G e n e r a t i o n   S c h e d u l e   i n   M W   C o n v e n t i o n a l   C o n t r o l l e r   F u z z y   L o g i c   C o n t r o l l e r   P g 1   3 7 . 0 4 0 4   3 7 . 2 8 8 8   P g 2   1 3 . 4 3 1 7   1 8 . 6 4 3 9   P g 3   1 0 . 3 3 3 5   1 0 . 0 0 0 0   P g 4   7 6 . 9 9 1 5   6 8 . 6 1 4 5   P g 5   1 0 . 5 5 3 2   1 0 . 7 3 5 0   P g 6   4 0 . 4 2 6 0   3 9 . 5 9 1 0   T o t a l   G e n e r a t i o n   i n   M W   1 8 8 . 7 7 6 2   1 9 0 . 8 7 3 2   T o t a l   L o s s e s   i n   m W   1 8 . 9 0 8 1   1 9 . 2 8 9 3   C o s t   i n   $ / h   1 3 3 1 . 1 9   1 3 2 4 . 6   N o   o f   i t e r a t i o n s   7 2   6 1   M i n i m u m   A C E   o b t a i n e d   0 . 0 0 4 7   0 . 0 0 4 6   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                I J E C E     V o l .   2 ,   N o .   1 ,     F e b r u a r y   2 0 1 1 3 6 R E F E R E N C E S     [ 1 ]     D . T h u k a r a m ,   K . P a r t h a s a r a t h y ,   H . P . K i n c h a   a n d   B. S .   Ra m a k r i s h n a   I y e n g a r ,   S t e a d y   s t a t e   p o w e r   f l o w   a n a l y s i s   i n c o r p o r a t i n g   l o a d   a n d   g e n e r a t i o n   r e g u l a t i o n   c h a r a c t e r i s t i c s ,   J o u r n a l   o f   I n s t i t u t i o n   o f   e n g i n e e r s , E L   5 ,   A p r . 1 9 8 4 . p p -   2 7 4 -   2 7 9 .   [ 2 ]     S h u n   L u ,   L i q u n   G a o   Z h e n y u   F a n   Re l a t i o n   o f   F r e q u e n c y   t o   P o w e r   F l o w   I n   T i e Ch i n a   ,     P r o c e e d i n g s   o f   t h e   6 t h   W o r l d   Co n g r e s 2 3 ,   2 0 0 6 ,     p p   7 5 7 7 - 7 5 8 1   [ 3 ]     M . O k a m u r u ,   Y   O - U r a ,   S . H a y a s h i ,   K   U e m u r a   a n d   F   I s h i g u r o ,     A   n e w   p o w e r   f l o w   m o d e l   a n d   s o l u t i o n     m e t h o d   i n c l u d i n g   l o a d   a n d   g e n e r a t o r   c h a r a c t e r i s t i c s   a n d   e f f e c t s   o f   s y s 9 4 ,   M a y / J u n e ,   1 9 7 5 ,   p p . 1 0 4 2 - 1 0 4 9 . [ 4 ]   G . A . Ch o w n     a n d   R. C. H a r t m a n ,   D e s i g n   a n d   e x p e r i e n c e s   w i t h   a   F u z z y   L o g i c   Co n t r o l l e r   f o r   a u t o m a t i c   g e n e r a t i o n   c o n t r o l   ( A G C) ,   I E E E ,   T r a n s a c t i o n s   o n   P o w e r   s y s t e m s , [ 5 ]     D . M . V . K u m a r ,   I n t e l l i g e n t   c o n t r o l l e r s   f o r   a u t o m a t i c   g e n e r a t i o n   c o n t r o l ,   T E N CO N   9 8 .   1 9 9 8   I n t e r n a t i o n a l   c o n f e r e n c e   o n   g l o b a l   c o n n e c t i v i t y   i n   E n e r g y ,   c o m p u t e r ,   c o m p u t e r   a n d   c o n t r o l D E C. 1 9 9 8 , p p   5 5 7 - 5 7 4     [ 6 ]   P . S u b b a r a j   a n d   K . M a n i c k a v a s a g a m   G e n e r a t i o n   c o n t r o l   o f   i n t e r c o n n e c t e d   p o w e r   s y s t e m     u s i n g   c o m p u t a t i o n a l   i n t e l l i g e n c e   T e c h n i q u e s ,   I E T - [ 7 ]   D o s   S a n t o s ,   J . L . R. P e r e i r a ,   D e   O l i v e i r a , I   d a     s i l v I E E E   P o w e r   s y s t e m s   V o l .   1 9 ,   N o 3 ,   A u g . 2 0 0 4 [ 8 ]     D . D u b i o s   a n d   H . P r a d e   W h a t   a r e   f u z z y   r u l e s   a n d       h o w     t o   u s e   t h e m ,   F u z z y   s e t s   a n d   s y s t e m   V o l .   8 4 ,   N o . 2 .         p p .   1 6 9 - 1 8 5 ,   1 9 9 6   [ 9 ]   T . P .   H o n g   a n d   L e e   I n d u c t i o n s y s t e m   V o l .   8 4 ,   n o . 1 . p p . 3 3 - 4 7 ,   1 9 9 6 [ 1 0 ]     F . K l a w o n n   a n d   R.   K r u s e   Co n s t r u c t i n g   a   f u z z y     c o n t r o l l e r   f r o m   d a t a ,       F u z z y   s e t s   a n d   s y s t e m , V o l   8 5 ,   N o . 2 . p p . 1 7 7 - 1 9 3 ,   1 9 9 7   [ 1 1 ]     I . E d i g o ,   F .   F e r n a n d e z - Be r n a l ,   L . Ro u c o ,   E . P o r r a s   a n d   A . S . Ch i c h a r r o ,   M o d e l i n g   o f   t h e r m a l   g e n e r a t i n g   u n i t s   f o r   a u t o m a t i c   g e n e r a t i o n   c o n t r o l   p u r p o s e s ,   2 0 5 - 2 1 0     [ 1 2 ]   L o u i e   a n d   K a i   S t r u n z ,   M a r k e t 2 0 0 5 .   I n t e r n a t i o n a l   S y m p o s i u m     B i b l i o g r a p h y   o f   a u t h o r s                 K . M a n i c k a v a s a g a m T h i a g a r a j a r   C o l l e g e   o f   e n g i n e e r i n g ,   M a d u r a i ,   T a m i l n a d u ,   I n d i a .   C u r r e n t l y   h e   i s   w o r k i n g   i n   G o p a l a n   C o l l e g e   o f   E n g i n e e r i n g   a n d   M a n a g e m e n t ,   i n t e r e s t s   i n c l s y s t e m s .   H e   i s   a   m e m b e r   o f   t h e   I n s t i t u t e   o f   e n g i n e e r s   ( I n d i a ) S o c i e t y   o f   T e c h n i c a l   E d u c a t i o n .       2 0 1 2   :     1 3 0     1 3 6   D . T h u k a r a m ,   K . P a r t h a s a r a t h y ,   H . P . K i n c h a   a n d   B. S .   Ra m a k r i s h n a   I y e n g a r ,   S t e a d y   s t a t e   p o w e r   f l o w   a n a l y s i s   i n c o r p o r a t i n g   l o a d   a n d   g e n e r a t i o n   r e g u l a t i o n   c h a r a c t e r i s t i c s ,   J o u r n a l   o f   I n s t i t u t i o n   o f   e n g i n e e r s ,   S h u n   L u ,   L i q u n   G a o   Z h e n y u   F a n   Re l a t i o n   o f   F r e q u e n c y   t o   P o w e r   F l o w   I n   T i e - L i n e   o f   N o r t h e a s t     Ch i n a   ,     P r o c e e d i n g s   o f   t h e   6 t h   W o r l d   Co n g r e s s   o n   I n t e l l i g e n t   C o n t r o l   a n d   A u t o m a t i o n ,   D a l i a n ,   Ch i n a .   J u n e   2 1   U r a ,   S . H a y a s h i ,   K   U e m u r a   a n d   F   I s h i g u r o ,     A   n e w   p o w e r   f l o w   m o d e l   a n d   s o l u t i o n     m e t h o d   i n c l u d i n g   l o a d   a n d   g e n e r a t o r   c h a r a c t e r i s t i c s   a n d   e f f e c t s   o f   s y s t e m   c o n t r o l   d e v i c e s ,   I E E E     T r a n s a c t i o n s   ( P A S ) 1 0 4 9 .   G . A . Ch o w n     a n d   R. C. H a r t m a n ,   D e s i g n   a n d   e x p e r i e n c e s   w i t h   a   F u z z y   L o g i c   Co n t r o l l e r   f o r   a u t o m a t i c   g e n e r a t i o n   I E E E ,   T r a n s a c t i o n s   o n   P o w e r   s y s t e m s ,   S e p . 1 9 9 8 ,   p p . 9 6 5 - 9 7 0 .   D . M . V . K u m a r ,   I n t e l l i g e n t   c o n t r o l l e r s   f o r   a u t o m a t i c   g e n e r a t i o n   c o n t r o l ,   T E N CO N   9 8 .   1 9 9 8   I n t e r n a t i o n a l   c o n f e r e n c e   o n   g l o b a l   c o n n e c t i v i t y   i n   E n e r g y ,   c o m p u t e r ,   c o m p u t e r   a n d   c o n t r o l a n d   K . M a n i c k a v a s a g a m   G e n e r a t i o n   c o n t r o l   o f   i n t e r c o n n e c t e d   p o w e r   s y s t e m     u s i n g   c o m p u t a t i o n a l   - G e n e r a t i o n ,   T r a n s m i s s i o n   &   D i s t r i b u t i o n   J u l y   2 0 0 7 ,     V o l - 1 ,   i s s u e   4 ,   p p . 5 5 7 D o s   S a n t o s ,   J . L . R. P e r e i r a ,   D e   O l i v e i r a , I   d a     s i l v a   A   n e w   a p p r o a c h   f o r   a r e a   i n t e r c h a n g e   c o n t r o l     M o d e l i n g ,   I E E E   P o w e r   s y s t e m s   V o l .   1 9 ,   N o 3 ,   A u g . 2 0 0 4   D . D u b i o s   a n d   H . P r a d e   W h a t   a r e   f u z z y   r u l e s   a n d       h o w     t o   u s e   t h e m ,   F u z z y   s e t s   a n d   s y s t e m   V o l .   8 4 ,   N o . 2 .         p p .   T . P .   H o n g   a n d   L e e   I n d u c t i o n   o f   f u z z y   r u l e s   a n d   m e m b e r s h i p   f u n c t i o n s   f r o m   t r a i n i n g   e x a m p l e s ,   F u z z y   s e t s   a n d   4 7 ,   1 9 9 6   F . K l a w o n n   a n d   R.   K r u s e   Co n s t r u c t i n g   a   f u z z y     c o n t r o l l e r   f r o m   d a t a ,       F u z z y   s e t s   a n d   s y s t e m , V o l   8 5 ,   Be r n a l ,   L . Ro u c o ,   E . P o r r a s   a n d   A . S . Ch i c h a r r o ,   M o d e l i n g   o f   t h e r m a l   g e n e r a t i n g   u n i t s   f o r   a u t o m a t i c   g e n e r a t i o n   c o n t r o l   p u r p o s e s ,   I E E E   T r a n s .   o n   C o n t r o l   S y s t e m s   T e c h n o l o g y ,   V o l   1 2 ,   N o   1 ,   J a n   2 0 0 4 , p p   M a r k e t - Ba s e d   p o w e r   f l o w   c o n t r o l   w i t h   r e d u c e d   w i d e -   a r e a   i m p a c t , 2 0 0 5 .   I n t e r n a t i o n a l   S y m p o s i u m ,   0 - 7 8 0 3 - 9 1 9 1 - 8 / 0 5 / $ 2 0 . 0 0   © 2 0 0 5   I E E E .   K . M a n i c k a v a s a g a m   r e c e i v e d   P h D   d e g r e e   f r o m   M a d u r a i   K a m a r a j   U n i v e r s i t y ,   M . E . D e g r e e   f r o m   T h i a g a r a j a r   C o l l e g e   o f   e n g i n e e r i n g ,   M a d u r a i ,   T a m i l n a d u ,   I n d i a .   C u r r e n t l y   h e   i s   w o r k i n g   i n   G o p a l a n   C o l l e g e   o f   E n g i n e e r i n g   a n d   M a n a g e m e n t ,   B a n g a l o r e , i n c l u d e s   P o w e r   g e n e r a t i o n   a n d   c o n t r o l   a n d   a r t i f i c i a l   i n t e l l i g e n c e   a p p l i c a t i o n s   i n   p o w e r   s y s t e m s .   H e   i s   a   m e m b e r   o f   t h e   I n s t i t u t e   o f   e n g i n e e r s   ( I n d i a ) S o c i e t y   o f   T e c h n i c a l   E d u c a t i o n .                 I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   D . T h u k a r a m ,   K . P a r t h a s a r a t h y ,   H . P . K i n c h a   a n d   B. S .   Ra m a k r i s h n a   I y e n g a r ,   S t e a d y   s t a t e   p o w e r   f l o w   a n a l y s i s   i n c o r p o r a t i n g   l o a d   a n d   g e n e r a t i o n   r e g u l a t i o n   c h a r a c t e r i s t i c s ,   J o u r n a l   o f   I n s t i t u t i o n   o f   e n g i n e e r s ,   ( I n d i a ) ,   V o l .   6 4 ,   L i n e   o f   N o r t h e a s t     P o w e r   G i r d   i n   s   o n   I n t e l l i g e n t   C o n t r o l   a n d   A u t o m a t i o n ,   D a l i a n ,   Ch i n a .   J u n e   2 1   -   U r a ,   S . H a y a s h i ,   K   U e m u r a   a n d   F   I s h i g u r o ,     A   n e w   p o w e r   f l o w   m o d e l   a n d   s o l u t i o n     m e t h o d   I E E E     T r a n s a c t i o n s   ( P A S ) ,   V o l .   G . A . Ch o w n     a n d   R. C. H a r t m a n ,   D e s i g n   a n d   e x p e r i e n c e s   w i t h   a   F u z z y   L o g i c   Co n t r o l l e r   f o r   a u t o m a t i c   g e n e r a t i o n   D . M . V . K u m a r ,   I n t e l l i g e n t   c o n t r o l l e r s   f o r   a u t o m a t i c   g e n e r a t i o n   c o n t r o l ,   T E N CO N   9 8 .   1 9 9 8   I E E E   r e g i o n   1 0 t h   I n t e r n a t i o n a l   c o n f e r e n c e   o n   g l o b a l   c o n n e c t i v i t y   i n   E n e r g y ,   c o m p u t e r ,   c o m p u t e r   a n d   c o n t r o l ,   V o l   2 ,   1 7 - 1 9   a n d   K . M a n i c k a v a s a g a m   G e n e r a t i o n   c o n t r o l   o f   i n t e r c o n n e c t e d   p o w e r   s y s t e m     u s i n g   c o m p u t a t i o n a l   1 ,   i s s u e   4 ,   p p . 5 5 7 - 5 6 3 .     a   A   n e w   a p p r o a c h   f o r   a r e a   i n t e r c h a n g e   c o n t r o l     M o d e l i n g ,   D . D u b i o s   a n d   H . P r a d e   W h a t   a r e   f u z z y   r u l e s   a n d       h o w     t o   u s e   t h e m ,   F u z z y   s e t s   a n d   s y s t e m   V o l .   8 4 ,   N o . 2 .         p p .   o f   f u z z y   r u l e s   a n d   m e m b e r s h i p   f u n c t i o n s   f r o m   t r a i n i n g   e x a m p l e s ,   F u z z y   s e t s   a n d   F . K l a w o n n   a n d   R.   K r u s e   Co n s t r u c t i n g   a   f u z z y     c o n t r o l l e r   f r o m   d a t a ,       F u z z y   s e t s   a n d   s y s t e m , V o l   8 5 ,   Be r n a l ,   L . Ro u c o ,   E . P o r r a s   a n d   A . S . Ch i c h a r r o ,   M o d e l i n g   o f   t h e r m a l   g e n e r a t i n g   u n i t s   f o r   ,   V o l   1 2 ,   N o   1 ,   J a n   2 0 0 4 , p p   a r e a   i m p a c t ,   CI G RE / I E E E   P E S ,   f r o m   M a d u r a i   K a m a r a j   U n i v e r s i t y ,   M . E . D e g r e e   f r o m   T h i a g a r a j a r   C o l l e g e   o f   e n g i n e e r i n g ,   M a d u r a i ,   T a m i l n a d u ,   I n d i a .   C u r r e n t l y   h e   i s   w o r k i n g   i n   B a n g a l o r e ,   K a r n a t a k a ,   I n d i a .   H i s   r e s e a c h   c o n t r o l   a n d   a r t i f i c i a l   i n t e l l i g e n c e   a p p l i c a t i o n s   i n   p o w e r   s y s t e m s .   H e   i s   a   m e m b e r   o f   t h e   I n s t i t u t e   o f   e n g i n e e r s   ( I n d i a )   a n d   l i f e       m e m b e r   o f   I n d i a n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.