I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   E l e c t r i c a l   a n d   C o m p u t e r   E n g i n e e r i n g   ( I J E C E )   V o l . 2 ,   N o . 2 ,   A p r i l   2 0 1 2 ,   p p .   2 4 7 ~ 2 6 0   I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8             2 4 7       J o u r n a l   h o m e p a g e :   h t t p : / / i a e s j o u r n a l . c o m / o n l i n e / i n d e x . p h p / I J E C E   F e t a l   E l e c t r o c a r d i o g r a m   S i g n a l   E x t r a c t i o n   b y   A N F I S   T r a i n e d   w i t h   P S O   M e t h o d       M a r y a m   N a s i r i * ,   K a r i m   F a e z * *   A l i   M o t i e   N a s r a b a d i * * *   * D e p a r t m e n t   o f   E l e c t r o n i c s ,   Co m p u t e r   a n d   I T ,   I s l a m i c   A z a d   U n i v .   o f   Q a z v i n   * *   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g   D e p a r t m e n t ,   A m i r k a b i r   U n i v e r s i t y   o f   T e c h n o l o g y   ( T e h r a n   P o l y t e c h n i c )   * * * D e p a r t m e n t   o f   Bi o m e d i c a l   E n g i n e e r i n g ,   S h a h e d   U n i v e r s i t y , T e h r a n ,   I r a n .       A r t i c l e   I n f o     A B S T R A C T     A r t i c l e   h i s t o r y :   R e c e i v e d   J a n   5 th ,   2 0 1 2   R e v i s e d   M a r   8 th ,   2 0 1 2   A c c e p t e d   A p r   4 th ,   2 0 1 2       S t u d i e s   i n d i c a t e   t h a t   t h e   p r i m a r y   s o u r c e   o f   d i s t r e s s   i n   p r e g n a n t   m o t h e r s   i s   t h e i r   c o n c e r n s   a b o u t   f e t u s s   c o n d i t i o n   a n d   h e a l t h .   O n e   w a y   t o   k n o w   a b o u t   c o n d i t i o n   o f   f e t u s   i s   n o n - i n v a s i v e   f e t a l   e l e c t r o c a r d i o g r a m   s i g n a l   e x t r a c t i o n   t h r o u g h   w h i c h   t h e   c o m p o n e n t s   o f   f e t a l   e l e c t r o c a r d i o g r a m   s i g n a l   a r e   e x t r a c t e d   f r o m   a   s i g n a l   r e c o r d e d   a t   a b d o m i n a l   a r e a   o f   m o t h e r   w h i c h   i s   a   c o m b i n a t i o n   o f   f e t a l   a n d   m a t e r n a l   e l e c t r o c a r d i o g r a m   s i g n a l   a n d   n o i s e   s o u r c e   c o m p o n e n t s .   T h e   p u r p o s e   o f   t h i s   s t u d y   i s   t o   p r o p o s e   a n   a l g o r i t h m   t o   b o o s t   t h i s   e x t r a c t i o n .   T o   t h i s   e n d ,   w e   d e c o m p o s e d   e l e c t r o c a r d i o g r a m   s i g n a l   t o   i t s   I n t r i n s i c   M o d e   F u n c t i o n s   ( I M F s )   t h r o u g h   E m p i r i c a l   M o d e   D e c o m p o s i t i o n   a l g o r i t h m ;   t h e n ,   w e   r e m o v e d   t h e   l a s t   a n d   c o l l e c t e d   t h e   o t h e r   I M F s   t o   r e c o n s t r u c t   e l e c t r o c a r d i o g r a m   s i g n a l   w i t h o u t   Ba s e l i n e .   A f t e r w a r d s ,   w e   u s e d   P a r t i c l e   S w a r m   O p t i m i z a t i o n   t o   t r a i n   a n d   a d j u s t   t h e   p a r a m e t e r s   o f   A d a p t i v e   N e u r o - F u z z y   I n f e r e n c e   S y s t e m   t o   m o d e l   t h e   p a t h   t h a t   m a t e r n a l   e l e c t r o c a r d i o g r a m   s i g n a l   t r a v e l   t o   r e a c h   a b d o m i n a l   a r e a .   A c c o r d i n g l y ,   w e   w e r e   a b l e   t o   d i s t i n g u i s h   a n d   r e m o v e   m a t e r n a l   e l e c t r o c a r d i o g r a m   s i g n a l   c o m p o n e n t s   f r o m   t h e   r e c o r d e d   s i g n a l   a n d   h e n c e   w e   o b t a i n e d   a   g o o d   a p p r o x i m a t i o n   o f   f e t a l   e l e c t r o c a r d i o g r a m   s i g n a l .   W e   i m p l e m e n t e d   o u r   a l g o r i t h m   a n d   o t h e r   a l g o r i t h m s   o n   s i m u l a t e d   a n d   r e a l   s i g n a l s   a n d   f o u n d   o u t   t h a t ,   i n   m o s t   c a s e s ,   t h e   p r o p o s e d   a l g o r i t h m   i m p r o v e d   t h e   e x t r a c t i o n   o f   f e t a l   e l e c t r o c a r d i o g r a m   s i g n a l .     K e y w o r d :   A d a p t i v e   n e u r o - f u z z y   i n f e r e n c e   E l e c t r o c a r d i o g r a m   s i g n a l   I n d e p e n d e n t   c o m p o n e n t   a n a l y s i s   N o n - l i n e a r   t r a n s f o r m a t i o n   P a r t i c l e   s w a r m   o p t i m i z a t i o n     Co p y r i g h t   ©   2 0 1 2   I n s i t u t e   o f   A d v a n c e d   E n g i n e e e r i n g   a n d   S c i e n c e .     A l l   r i g h t s   r e s e r v e d .   C o r r e s p o n d i n g   A u t h o r :   M a r y a m   N a s i r i ,     D e p a r t m e n t   o f   E l e c t r o n i c s ,   C o m p u t e r   a n d   I T ,   I s l a m i c   A z a d   U n i v e r s i t y   o f   Q a z v i n ,   B i v . N o k h b e g a n ,   Q a z v i n ,   I s l a m i c   A z a d   U n i v e r s i t y   E m a i l :   M a r y a m . n a s i r i _ 8 5 @ y a h o o . c o m       1 .   I N T R O D U C T I O N     B i r t h   i s   o n e   o f   t h e   m o s t   i m p o r t a n t   s t a g e s   i n   o n e s   l i f e .   T h e   i n f a n t   s h o u l d   a d a p t   i t s e l f   w i t h   t h e   n e w   e n v i r o n m e n t   a n d   p r o b l e m s   l i k e   l a c k   o f   o x y g e n   a n d   a c a d e m i a ;   a n d   i t   s h o u l d   b e   a b l e   t o   f e e d   a n d   b r e a t h e   i n d e p e n d e n t l y .   I n f a n t s   b o d y   i s   e q u i p p e d   w i t h   d e f e n s e   m e c h a n i s m s   t h a t   c a n   e v e n   o v e r c o m e   l a c k   o f   o x y g e n .   I n   s o m e   c a s e s ,   t h e   p r e s s u r e s   o f   p a r t u r i t i o n   o r   l a c k   o f   o x y g e n   i s   s o   h i g h   o r   i n f a n t s   b o d y   h a s   s o m e   d e f i c i e n c y   t h a t   t h e   i n f a n t   c a n n o t   o v e r c o m e   t h e s e   p r o b l e m s .   T h e s e   w o u l d   c a u s e   t h e   i n f a n t   t o   h a v e   b i r t h   d e f e c t s ,   p h y s i c a l l y   o r   m e n t a l l y .   A n   i n f a n t   w i t h   b i r t h   d e f e c t s   i s   e m o t i o n a l l y   v e r y   p a i n f u l ;   i n   a d d i t i o n ,   i t   i s   v e r y   c o s t l y   i n   s h o r t   a n d   l o n g   t e r m s .   A c c o r d i n g l y ,   f i n d i n g   a   w a y   t o   p r e v e n t   o r   s o l v e   t h e s e   p r o b l e m s   w i l l   b e   h u m a n e   a n d   e c o n o m i c a l l y   e f f e c t i v e .     C u r r e n t   s t a t i s t i c s   r e v e a l   t h a t   o n e   o f   e v e r y   1 2 5   i n f a n t   i s   b o r n   w i t h   h e a r t   d e f i c i e n c y   [ 1 ] .   T h e r e   a r e   d i f f e r e n t   k i n d s   o f   d e f i c i e n c i e s   a n d   m o s t   o f   t h e m   b e g i n   t o   r e v e a l   t h e m s e l v e s   y e a r s   a f t e r   b i r t h ;   i n   s o m e   c a s e s   t h e y   a f f e c t   i n f a n t s   d e v e l o p m e n t ,   a   p r o b l e m   w h i c h   i s   a l m o s t   i m p o s s i b l e   t o   r e s o l v e .   F e t u s   h e a r t   a c t i v i t y   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I J E C E     V o l .   2 ,   N o .   2 ,     A p r i l   2 0 1 2   :     2 4 7     2 6 0   2 4 8 p r o d u c e s   e l e c t r i c   c u r r e n t   w h i c h   i s   p r o p a g a t e d   i n   t h e   p e r i p h e r a l   t i s s u e s   a n d   p r o d u c e s   p o t e n t i a l   d i f f e r e n c e .   T h e   v a l u e   o f   t h i s   p o t e n t i a l   d i f f e r e n c e   i s   v e r y   l o w   a n d   i s   s i m p l y   m i x e d   w i t h   n o i s e .   T h e s e   s i g n a l s   c a n   b e   r e c o r d e d   b y   n e e d l e   e l e c t r o d e s .   I n   t h i s   m e t h o d ,   t h e   e l e c t r o d e s   p a s s   t h r o u g h   m o t h e r s   a b d o m e n   i n t o   h e r   w o m b   u n t i l   t h e y   a r e   p l a c e d   o n   f e t u s s   h e a d   o r   h i p .   T h e   r e c o r d e d   s i g n a l   i s   c a l l e d   f e t a l   e l e c t r o c a r d i o g r a m   ( F E C G )   s i g n a l .   T h i s   m e t h o d   i s   c a l l e d   d i r e c t   m e t h o d   w h i c h   i n v o l v e s   s o m e   r i s k s   b o t h   f o r   m o t h e r   ( u t e r i n e   r u p t u r e ,   b l e e d i n g ,   e t c . )   a n d   f o r   f e t u s   ( p r e s s u r e ,   i n f e c t i o n ,   e t c . ) .   N o w a d a y s ,   a n o t h e r   m e t h o d   c a l l e d   i n d i r e c t   m e t h o d   i s   u s e d   t o   r e c o r d   F E C G   s i g n a l .   T h i s   m e t h o d   u s e s   a   r e c o r d e d   s i g n a l   o n   m o t h e r s   a b d o m e n   t o   e x t r a c t   F E C G   s i g n a l .   F i g u r e   1   i l l u s t r a t e s   t h e   w a y   a b d o m i n a l   e l e c t r o c a r d i o g r a m   ( A E C G )   s i g n a l   i s   r e c o r d e d .       F i g u r e   1 .   I n d i r e c t   r e c o r d i n g   o f   A E C G   s i g n a l   [ 1 1 ] .       T h e   r e c o r d e d   A E C G   s i g n a l   i n c l u d e s   m a t e r n a l   e l e c t r o c a r d i o g r a m   ( M E C G )   s i g n a l ,   F E C G   s i g n a l ,   a n d   n o i s e .   T h e   n o i s e   i t s e l f   i n c l u d e s   d i f f e r e n t   n o i s e   s o u r c e s   a m o n g   w h i c h   b a s e l i n e   w a n d e r i n g   [ 2 ] ,   p o w e r   l i n e   c o n f l i c t ,   e l e c t r o c a r d i o g r a p h y   ( E M G ) ,   a n d   t h e   n o i s e   r e l a t e d   t o   r e c o r d i n g   e l e c t r o d e   c a n   b e   m e n t i o n e d   [ 1 1 ] .   I n   t h i s   a r t i c l e ,   t h e   m e t h o d   f o r   e x t r a c t i n g   E C G s   I n t r i n s i c   M o d e   F u n c t i o n s   ( I M F s )   t h r o u g h   s c r e e n i n g   a l g o r i t h m   i s   e x p l a i n e d   i n   t h e   p r e p r o c e s s i n g   s e c t i o n ;   t h e n ,   a f t e r   r e v i e w i n g   I M F s ,   t h e   p r i m a r y   r a w   s i g n a l ,   a n d   i t s   b a s e l i n e   w a n d e r i n g ,   s o m e   I M F s   a t   t h e   e n d   o f   t h e   s i g n a l   w e r e   c o n s i d e r e d   a s   b a s e l i n e   o r   t r e n d ;   t h e   e s t i m a t e d   t r e n d   s i g n a l   a n d   r a w   E C G   s i g n a l   w e r e   i l l u s t r a t e d   s i m u l t a n e o u s l y   a n d   a t   t h e   t o p   o f   t h e s e   t w o   s i g n a l s   a   s i g n a l   w h o s e   b a s e l i n e   h a s   b e e n   r e m o v e d   w a s   s h o w n .     T h e   a r g u m e n t   o f   e x t r a c t i n g   F E C G   s i g n a l   t h r o u g h   i n d i r e c t   m e t h o d s   g o e s   b a c k   t o   a b o u t   4 0   y e a r s   a g o .   O n e   o f   t h e   e a r l y   p r o c e s s i n g   w o r k s   i s   t h a t   o f   F a r v e t   w h o   u s e d   M a t c h   f i l t e r   t o   r e c o g n i z e   t h e   f o r m   o f   r   w a v e   [ 1 0 ] .   T h e   m e t h o d s   b a s e d   o n   a d a p t i v e   f i l t e r s   a r e   a m o n g   t h e   o l d e s t   w a y s   o f   e x t r a c t i n g   F E C G   s i g n a l ;   n o w a d a y s ,   t h e s e   m e t h o d s   a r e   m o s t l y   u s e d   t o   r e m o v e   n o i s e   [ 3 ] .   A   l a r g e   n u m b e r   o f   r e c u r s i v e   a l g o r i t h m s   h a v e   b e e n   p r e s e n t e d   t o   i m p l e m e n t   t h e   c o n c e p t   o f   a d a p t i v e   f i l t e r s ;   o n e   o f   t h e s e   i s   L e a s t   M e a n   S q u a r e s   ( L M S )   a l g o r i t h m   [ 4 ] .   I n   [ 6 ] ,   S V D   m e t h o d   a n d   S i n g u l a r   V a l u e   R a t i o   ( S V R )   w e r e   u s e d   t o   d e c o m p o s e   s i g n a l   c o m p o n e n t s ;   i n   t h i s   a r t i c l e ,   t h e y   u s e d   S V R   s p e c t r u m   t o   e s t i m a t e   M E C G   a n d   F E C G   s i g n a l   f r e q u e n c y .   T h e   a p p r o a c h e s   b a s e d   o n   I n d e p e n d e n t   C o m p o n e n t   A n a l y s i s   ( I C A )   h a v e   a l s o   u s e d   t h i s   a l g o r i t h m   t o   e x t r a c t   F E C G   s i g n a l ;   i n   [ 1 2 ]   t h e y   u s e d   J o i n t   A p p r o x i m a t i v e   D i a g o n a l i z a t i o n   o f   E i g e n m a t r i c e s   ( J A D E )   a l g o r i t h m   t o   i m p l e m e n t   I C A   a n d   e x t r a c t   F E C G   f r o m   A E C G .   Z e n g   ( 2 0 0 8 )   i n   [ 1 1 ]   h a s   u s e d   r e c u r s i v e   l e a s t   s q u a r e s   ( R L S )   a l g o r i t h m   b a s e d   o n   a d a p t i v e   n o i s e   c a n c e l l a t i o n   ( A N C )   t e c h n i q u e   t o   r e m o v e   M E C G   s i g n a l   a n d ,   a s   a   r e s u l t ,   t o   e x t r a c t   F E C G   s i g n a l .   U s i n g   t h i s   t e c h n i q u e ,   h e   i n c r e a s e d   c o n v e r g e n c e   s p e e d   a n d   t h e   c a p a b i l i t y   t o   t r a c k   F E C G   s i g n a l .   I n   1 9 9 2     [ 8 ]   h a s   i n v e s t i g a t e d   t h e   a p p l i c a t i o n   o f   g e n e t i c   a l g o r i t h m   ( G A )   i n   e x t r a c t i n g   F E C G   s i g n a l   f r o m   A E C G   s i g n a l ;   t h e   p r o p o s e d   t h e o r y   i s   i n   t h e   w a y   t h a t   t w o   s i g n a l s   a r e   f i r s t   r e c o r d e d   f r o m   t h o r a c i c   a n d   a b d o m i n a l   a r e a ;   i n   a d d i t i o n ,   t h o r a c i c   e l e c t r o d e s   a r e   p l a c e d   i n   a   s p o t   w h e r e   p h y s i c i a n   c a n   h e a r   F E C G   s i g n a l   i n   t h e   b e s t   w a y .   B a s e d   o n   o u r   f i n d i n g s ,   u n l i k e   o t h e r   p r o p o s e d   m e t h o d s ,   A N F I S   b a s e d   m e t h o d s   d o   n o t   h a v e   a   l o n g   r e c o r d .   I n   2 0 0 6 ,   V i g i l a   s p e c i f i c a l l y   u s e d   a r t i f i c i a l   i n t e l l i g e n c e   ( A I )   a n d   t e c h n i q u e s   b a s e d   o n   f u z z y   l o g i c   t o   e x t r a c t   F E C G   s i g n a l s   f r o m   A E C G   s i g n a l s   [ 1 4 ] ;   t h e   b a s i s   o f   t h e   p r o p o s e d   a l g o r i t h m   w a s   A N C   t e c h n i q u e s   w i t h   f u z z y   l o g i c   t o   c a n c e l   c o n f l i c t s ,   e s p e c i a l l y   r e m o v i n g   M E C G   s i g n a l   f r o m   A E C G   s i g n a l .   T h e   o b j e c t i v e   o f   t h i s   s t u d y   i s   a   s u p p l e m e n t   t o   t h e   p r o p o s e d   a l g o r i t h m   i n   [ 1 4 ] .     S V D   b a s e d   m e t h o d s   h a v e   s o m e   l i m i t a t i o n s :   A E C G   s i g n a l   m u s t   b e   m u l t i - c h a n n e l e d ,   i f   i t   i s   o n e - c h a n n e l e d ,   i t   s h o u l d   b e   t r a n s f o r m e d .   T h i s   w o u l d   l e a d   t o   p r o b l e m s   l i k e   s e l e c t i n g   p e r i o d   a n d   l e n g t h ,   s e g m e n t a t i o n ,   i r r e v e r s i b i l i t y   o f   s o m e   t r a n s f o r m a t i o n s ,   a n d   i n c r e a s i n g   c a l c u l a t i o n s   b e c a u s e   o f   t r a n s f o r m a t i o n   f r o m   o n e - d i m e n s i o n a l   t o   t w o - d i m e n s i o n a l   d o m a i n   [ 5 ] .   I C A   b a s e d   m e t h o d s   h a v e   a l s o   s o m e   l i m i t a t i o n s   l i k e   i n d e p e n d e n c y   o f   c o m p o n e n t s ;   t h e y   a l s o   n e e d   m u c h   t i m e   b e c a u s e   m i x i n g   m a t r i x   i s   s e l e c t e d   r a n d o m l y   a t   f i r s t   w h i c h   i s   n o t   d e s i r a b l e   f o r   n o n - s t a t i c   s i g n a l s .   A n o t h e r   p r o b l e m   o f   t h e s e   m e t h o d s   i s   t h a t   t h e y   r e q u i r e   m u l t i - c h a n n e l   s i g n a l s   [ 5 ] .   A l t h o u g h   t h e   m e t h o d s   b a s e d   o n   w a v e l e t   t r a n s f o r m a t i o n   h a v e   b e e n   a b l e   t o   i m p r o v e   t h e   s p e e d   o f   F E C G   s i g n a l   e x t r a c t i o n   a n d   t h e y   n e e d   t o   r e c o r d   o n l y   o n e   c h a n n e l   t o   i m p l e m e n t   t h e   a l g o r i t h m ,   t h e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8       F e t a l   E l e c t r o c a r d i o g r a m   S i g n a l   E x t r a c t i o n   b y   A N F I S   T r a i n e d   w i t h   P S O   M e t h o d   ( M a r y a m   N a s i r i )   2 4 9 m a j o r   p r o b l e m   i s   t h e   f a c t   t h a t   t h e y   r e m o v e   t h e   c o m p o n e n t s   o f   A E C G   s i g n a l   t o   r e m o v e   t h e   c o m p o n e n t s   o f   M E C G   s i g n a l .   A c c o r d i n g l y ,   i n   c a s e s   t h a t   M E C G   s i g n a l   a n d   F E C G   s i g n a l   o v e r l a p ,   t h e   a l g o r i t h m   w i l l   e x p e r i e n c e   d i f f i c u l t y .     I n   t h i s   p a p e r ,   w e   a i m   t o   a p p l y   a   n e w   A N F I S   n e t w o r k   t r a i n e d   w i t h   P S O   m e t h o d   f o r   e s t i m a t i n g   t h e   F E C G   s i g n a l   c o m p o n e n t   f r o m   o n e   a b d o m i n a l   E C G   a n d   o n e   r e f e r e n c e   t h o r a c i c   M E C G   s i g n a l .   W e   u s e   A N F I S   t r a i n e d   w i t h   P S O   t o   f i n d   n o n l i n e a r   t r a n s f o r m a t i o n   b e t w e e n   t h e   M E C G   a n d   t h e   m a t e r n a l   c o m p o n e n t   o f   A E C G   s i g n a l .   U s i n g   t h i s   t r a n s f o r m a t i o n ,   w e   c a n   c a n c e l   t h e   m a t e r n a l   c o m p o n e n t   i n   A E C G   s i g n a l   a n d   t h e n   w e   c a n   e s t i m a t e   t h e   F E C G   s i g n a l .   W e   s h o w   t h e   r e s u l t s   o n   b o t h   s y n t h e t i c   a n d   r e a l   s i g n a l s .     T h e   r e s t   o f   t h e   a r t i c l e   i s   o r g a n i z e d   a s   f o l l o w s :   A   d e t a i l e d   m e t h o d o l o g y   o f   t h e   r e s e a r c h   i n c l u d i n g   s o m e   s u b s e c t i o n s   i s   p r e s e n t e d   i n   s e c t i o n   2 ;   s e c t i o n   3   d i s c u s s e s   t h e   r e s u l t s   a n d   a n a l y s i s   o f   p e r f o r m a n c e   o f   t h e   p r o p o s e d   a l g o r i t h m   o n   s i m u l a t e d   a n d   r e a l   s i g n a l s ;   a n d   s e c t i o n   4   c o n c l u d e s   t h e   p a p e r .     2 .   R E S E A R C H   M E T H O D     a .   P r e p r o c e s s i n g   t o   R e m o v e   B a s e l i n e   w a n d e r i n g     O u r   s u r v e y s   h a v e   r e v e a l e d   t h a t   s i n c e   a l l   c o m p o n e n t s   o f   F E C G   s i g n a l   i s   i m p o r t a n t   t o   d i a g n o s e   a   h e a l t h y   f e t u s ,   a n d   s i n c e   t h e   r a n g e   o f   F E C G   s i g n a l   i n   t h e   r e c o r d e d   a b d o m i n a l   s i g n a l   i s   n e x t   t o   a   n o i s e ,   p r e p r o c e s s i n g   a n d   r e m o v i n g   c o n f l i c t s   i n   t h e   e x t r a c t i o n   d i a g r a m   b l o c k   a r e   v e r y   i m p o r t a n t   m a t t e r s .           F i g u r e   2 .   T h e   r e s u l t   f o r   t h e   a p p l i c a t i o n   o f   s c r e e n i n g   a l g o r i t h m   o n   t h e   s i g n a l     0 1 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0 4 0 0 0 5 0 0 0 6 0 0 0 7 0 0 0 8 0 0 0 9 0 0 0 - 5 0 0 0 5 0 0 C 1 0 1 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0 4 0 0 0 5 0 0 0 6 0 0 0 7 0 0 0 8 0 0 0 9 0 0 0 - 1 0 0 0 0 1 0 0 0 C 2 0 1 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0 4 0 0 0 5 0 0 0 6 0 0 0 7 0 0 0 8 0 0 0 9 0 0 0 - 1 0 0 0 0 1 0 0 0 C 3 0 1 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0 4 0 0 0 5 0 0 0 6 0 0 0 7 0 0 0 8 0 0 0 9 0 0 0 - 1 0 0 0 0 1 0 0 0 C 4 0 1 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0 4 0 0 0 5 0 0 0 6 0 0 0 7 0 0 0 8 0 0 0 9 0 0 0 - 1 0 0 0 0 1 0 0 0 C 5 0 1 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0 4 0 0 0 5 0 0 0 6 0 0 0 7 0 0 0 8 0 0 0 9 0 0 0 - 1 0 0 0 0 1 0 0 0 C 6 0 1 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0 4 0 0 0 5 0 0 0 6 0 0 0 7 0 0 0 8 0 0 0 9 0 0 0 - 1 0 0 0 0 1 0 0 0 C 7 0 1 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0 4 0 0 0 5 0 0 0 6 0 0 0 7 0 0 0 8 0 0 0 9 0 0 0 - 5 0 0 0 5 0 0 C 8 0 1 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0 4 0 0 0 5 0 0 0 6 0 0 0 7 0 0 0 8 0 0 0 9 0 0 0 - 5 0 0 0 5 0 0 C 9 0 1 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0 4 0 0 0 5 0 0 0 6 0 0 0 7 0 0 0 8 0 0 0 9 0 0 0 - 5 0 0 0 5 0 0 C 1 0 0 1 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0 4 0 0 0 5 0 0 0 6 0 0 0 7 0 0 0 8 0 0 0 9 0 0 0 - 5 0 0 0 5 0 0 C 1 1 0 1 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0 4 0 0 0 5 0 0 0 6 0 0 0 7 0 0 0 8 0 0 0 9 0 0 0 - 5 0 0 0 5 0 0 C 1 2 0 1 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0 4 0 0 0 5 0 0 0 6 0 0 0 7 0 0 0 8 0 0 0 9 0 0 0 - 5 0 0 0 5 0 0 C 1 3 0 1 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0 4 0 0 0 5 0 0 0 6 0 0 0 7 0 0 0 8 0 0 0 9 0 0 0 - 4 0 0 - 2 0 0 0 C 1 4 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I J E C E     V o l .   2 ,   N o .   2 ,     A p r i l   2 0 1 2   :     2 4 7     2 6 0   2 5 0 T h e r e f o r e ,   i n   o r d e r   t o   r e m o v e   b a s e l i n e   w a n d e r i n g   f r o m   e l e c t r o c a r d i o g r a m   ( E C G )   s i g n a l ,   t h e   s i g n a l   s h o u l d   b e   d e c o m p o s e d   i n t o   r e l a t e d   I M F s   u s i n g   s c r e e n i n g   a l g o r i t h m .   F r e q u e n c i e s   o f   t h e   o b t a i n e d   I M F s   a r e   i n   a   d e s c e n d i n g   o r d e r   i n   a   w a y   t h a t   t h e   l a s t   I M F s   i n d i c a t e   l o w   f r e q u e n c i e s   o f   t h e   s i g n a l   a n d   i l l u s t r a t e   b a s e l i n e   w a n d e r i n g .   I n   E m p i r i c a l   M o d e   D e c o m p o s i t i o n   ( E M D )   t r a n s f o r m a t i o n ,   s i n c e   t h e   o r i g i n a l   d e c o m p o s e d   s i g n a l   c a n   b e   o n l y   r e c o n s t r u c t e d   t h r o u g h   c o l l e c t i n g   I M F s ,   w h e n   w e   r e m o v e   I M F s   i n   t h e   f i n a l   a g g r e g a t i o n   f o r   r e c o n s t r u c t i n g   t h e   s i g n a l ,   t h e   c o m p o n e n t s   r e l a t e d   t o   t h o s e   I M F s   w i l l   b e   r e m o v e d   f r o m   t h e   s i g n a l .   A c c o r d i n g l y ,   b y   i n v e s t i g a t i n g   t h e   l a s t   I M F s   w e   w i l l   r e m o v e   s o m e   o f   t h e m   w h i c h   i n d i c a t e   b a s e l i n e   w a n d e r i n g .   B y   c o l l e c t i n g   o t h e r   I M F s   w e   w i l l   h a v e   a   s i g n a l   w i t h   n o   b a s e l i n e   w a n d e r i n g .   A f t e r   a p p l y i n g   s c r e e n i n g   a l g o r i t h m   o n   t h e   s i g n a l ,   t h e   r e l a t e d   I M F s   h a v e   b e e n   c h a n g e d   a c c o r d i n g   t o   F i g u r e   2 .   A s   i l l u s t r a t e d   a b o v e ,   t h e   r a n g e   o f   t h e   l a s t   I M F s   a r e   c o n s i d e r a b l e   a s   c o m p a r e d   t o   t h e   s i g n a l   r a n g e .   B y   c h o o s i n g   t h e   l a s t   6   I M F s   a s   b a s e l i n e   a n d   r e m o v i n g   t h e m   f r o m   E C G   s i g n a l   t h e   r e s u l t   w i l l   b e   a s   s h o w n   i n   F i g u r e   3 .       F i g u r e   3 .   R e m o v i n g   t h e   l a s t   I M F s   f r o m   E C G   s i g n a l       b .   T h e   P r o p o s e d   A l g o r i t h m   f o r   E x t r a c t i n g   F E C G   S i g n a l   A f t e r   p r e p r o c e s s i n g   a n d   r e m o v i n g   n o i s e s   a n d   e x i s t i n g   c o n f l i c t s   i n   t h e   r e c o r d e d   A E C G   s i g n a l s ,   i t   c a n   b e   a f f i r m e d   t h a t   i f   M E C G   s i g n a l   c o m p o n e n t s   c a n   b e   r e m o v e d   f r o m   t h e   c o m b i n e d   s i g n a l ,   a n   a c c e p t a b l e   a p p r o x i m a t i o n   o f   F E C G   s i g n a l   c o u l d   b e   o b t a i n e d .   R e l y i n g   o n   t h e   t h e o r y ,   w e   h a v e   u s e d   P S O - t r a i n e d   A N F I S   i n   o u r   p r o p o s e d   a l g o r i t h m   t o   r e m o v e   M E C G   s i g n a l   c o m p o n e n t s   f r o m   t h e   r e c o r d e d   A E C G   s i g n a l .   c .   T h e   T h e o r y   o f   E x t r a c t i n g   F E C G   S i g n a l   t h r o u g h   t h e   P r o p o s e d   A l g o r i t h m   A s   m e n t i o n e d ,   t h e   o b j e c t i v e   o f   t h e   i n d i r e c t   a l g o r i t h m   i s   t o   e x t r a c t   F E C G   s i g n a l   f r o m   M E C G   a b d o m i n a l   s i g n a l .   A c c o r d i n g l y ,   i n   o r d e r   t o   i m p r o v e   t h e   r e s u l t s   o f   t h e   e x t r a c t i o n   a l g o r i t h m ,   o n e   s h o u l d   b e   a b l e   t o   w e a k e n   t h e   p o w e r   o f   M E C G   s i g n a l   c o m p o n e n t s   a s   f a r   a s   p o s s i b l e ;   a l s o ,   o n e   s h o u l d   d e c r e a s e   t h e   i m p a c t   o f   c o n f l i c t s .   N o w ,   w e   s h o u l d   b e   a b l e   t o   r e c o g n i z e   M E C G   a b d o m i n a l   s i g n a l   c o m p o n e n t s .   B y   r e m o v i n g   t h e s e   c o m p o n e n t s   f r o m   t h e   c o m b i n e d   s i g n a l ,   w e   c a n   h a v e   a   g o o d   a p p r o x i m a t i o n   o f   F E C G   s i g n a l .     A E C G   s i g n a l   i s   c o n t a m i n a t e d   w i t h   M E C G   s i g n a l s   i n   t h e   a b d o m i n a l   a r e a .   T h e s e   c o m p o n e n t s   a r e   d i s t o r t e d   b e c a u s e   t h e y   t r a v e l   a   p a t h   f r o m   t h e i r   s o u r c e ,   i . e .   m o t h e r s   h e a r t ,   t o   t h e   a b d o m e n   w h e r e   t h e   s i g n a l   i s   r e c o r d e d .   T h e   c a u s e   o f   t h i s   d i s t o r t i o n   c a n   b e   t a k e n   a s   a   n o n - l i n e a r   t r a n s f o r m a t i o n   a p p l i e d   o n   M E C G   s i g n a l   c o m p o n e n t s .   T h e   p u r p o s e   o f   t h e   p r o p o s e d   a l g o r i t h m   i n   t h i s   a r t i c l e   i s   t o   f i n d   t h i s   n o n - l i n e a r   t r a n s f o r m a t i o n .   B y   f i n d i n g   t h i s   t r a n s f o r m a t i o n   a n d   a p p l y i n g   i t   o n   a n   M E C G   s i g n a l   w h i c h   i s   r e c o r d e d   i n   t h o r a c i c   a r e a ,   w e   c a n   o b t a i n   a n   e s t i m a t i o n   o f   M E C G   s i g n a l   c o m p o n e n t s   i n   m o t h e r s   a b d o m i n a l   a r e a .   S u b t r a c t i n g   t h e s e   c o m p o n e n t s   f r o m   A E C G   w i l l   r e s u l t   i n   e x t r a c t i o n   o f   F E C G   s i g n a l   c o m p o n e n t s .   F i g u r e   4   i l l u s t r a t e s   t h e   w a y   t h a t   t h e s e   c o m p o n e n t s   a r e   f o r m e d   a n d   r e c o r d e d   i n   t h e   t h o r a c i c   a n d   a b d o m i n a l   a r e a s .                       F i g u r e   4 .   R e c o r d i n g   a n d   f o r m a t i o n   o f   t h o r a c i c   a n d   a b d o m i n a l   s i g n a l s   0 1 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0 4 0 0 0 5 0 0 0 6 0 0 0 7 0 0 0 8 0 0 0 - 3 0 0 0 - 2 0 0 0 - 1 0 0 0 0 1 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0     E n h a n c e d   E C G 0 1 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0 4 0 0 0 5 0 0 0 6 0 0 0 7 0 0 0 8 0 0 0 - 3 0 0 0 - 2 0 0 0 - 1 0 0 0 0 1 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0     E C G T r e n d N ( n )   M ( n )   A ( n )     F ( n )   n o n - l i n e a r   t r a n s f o r m a t i o n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8       F e t a l   E l e c t r o c a r d i o g r a m   S i g n a l   E x t r a c t i o n   b y   A N F I S   T r a i n e d   w i t h   P S O   M e t h o d   ( M a r y a m   N a s i r i )   2 5 1 M ( n )   a n d   F ( n )   r e p r e s e n t   M E C G   a n d   F E C G   s i g n a l s   r e s p e c t i v e l y .   A ( n )   s i g n a l   r e p r e s e n t   t h e   s i g n a l   r e c o r d e d   a t   t h e   a b d o m i n a l   a r e a .   T h e   p r o p o s e d   a l g o r i t h m   u s e s   t w o   r e c o r d e d   s i g n a l s   t o   e x t r a c t   F E C G   s i g n a l .   O n e   i s   t h e   s i g n a l   r e c o r d e d   a t   t h o r a c i c   a r e a s ,   M ( n ) ,   a n d   A ( n ) .   I n   t h i s   m e t h o d ,   w e   a s s u m e d   t h a t   M ( n )   o n l y   c o n t a i n s   M E C G   s i g n a l   c o m p o n e n t s .   D u e   t o   s t r o n g   M E C G   s i g n a l s   t h i s   a s s u m p t i o n   i s   a   r e a l i s t i c   o n e .   F i g u r e   4   c a n   b e   s u m m a r i z e d   i n   t h e   f o l l o w i n g   t w o   e q u a t i o n s :       ( 1 )                                                                                               ( ) ( ) ( ) ( ) A n M n F N N n = + + %                                                                                                                                                                                                                                                                               ( ) { ( ) } M n T M n = %                                                                                                                                                                                       ( 2 )     w h e r e   m ( n )   a n d   a ( n )   a r e   t h e   s i g n a l s   r e c o r d e d   a t   t h o r a c i c   a n d   a b d o m i n a l   a r e a s ,   r e s p e c t i v e l y .   N ( n )   i n d i c a t e s   t h e   s u m   o f   n o i s e s   a n d   c o n f l i c t s   i n   t h e   r e c o r d e d   s i g n a l .   ( ) M n %   i s   t h e   d i s t o r t e d   M ( n )   s i g n a l   d u e   t o   n o n - l i n e a r   t r a n s f o r m a t i o n   T .   ( ) M n %   r e p r e s e n t s   M E C G   s i g n a l   c o m p o n e n t s   i n   t h e   r e c o r d e d   A E C G   s i g n a l .   A s   m e n t i o n e d ,   t h e   a b o v e   d i s t o r t i o n   r e s u l t e d   f r o m   n o n - l i n e a r   t r a n s f o r m a t i o n   i s   c r e a t e d   b e c a u s e   t h e   s i g n a l   i s   r e c o r d e d   f a r   a w a y   f r o m   t h e   s i g n a l s   s o u r c e   ( m o t h e r s   h e a r t ) .   T h e   o b j e c t i v e   o f   t h e   a l g o r i t h m   i s   t o   m o d e l   a   p a t h   t h r o u g h   w h i c h   M E C G   s i g n a l   p a s s e s   f r o m   t h o r a c i c   a r e a   t o   t h e   a b d o m i n a l   a r e a   w h e r e   t h e   s i g n a l   i s   r e c o r d e d .   B y   f i n d i n g   t h i s   s i g n a l   a n d   a p p l y i n g   i t   o n   t h o r a c i c   s i g n a l   M ( n ) ,   w e   c a n   o b t a i n   ( ) M n % .   U s i n g   e q u a t i o n   1 ,   w e   c a n   e x t r a c t   a   g o o d   a p p r o x i m a t i o n   o f   F E C G   s i g n a l .     d .   A d a p t i v e   N e u r o - F u z z y   I n f e r e n c e   S y s t e m   ( A N F I S )   M o d e l i n g   s y s t e m s   b a s e d   o n   g e n e r a l   m a t h e m a t i c a l   t o o l s   ( l i k e   d i f f e r e n t i a l   e q u a t i o n s )   t o   u s e   i n   u n c e r t a i n   s y s t e m s   i s   n o t   a n   a p p r o p r i a t e   t o o l .   O n   t h e   c o n t r a r y ,   b y   u s i n g   i f - t h e n   r u l e s ,   a   f u z z y   i n f e r e n c e   s y s t e m   i s   a b l e   t o   m o d e l   q u a l i t a t i v e   a s p e c t s   o f   h u m a n   k n o w l e d g e   a n d   r a t i o n a l   p r o c e s s   w i t h o u t   u s i n g   p r e c i s e   q u a n t i t a t i v e   a n a l y s e s .   T h i s   f u z z y   m o d e l i n g   o r   f u z z y   d i a g n o s i s   h a s   b e e n   i n v e s t i g a t e d   b y   T a k a g i   e t   a l .   [ 1 4 ] ,   b u t   i m p l e m e n t i n g   s o m e   o f   t h e   b a s i c   a s p e c t s   o f   t h i s   t y p e   o f   a p p r o a c h e s   n e e d e d   a   m o r e   c o m p l e t e   u n d e r s t a n d i n g .   A c c o r d i n g l y ,   J a n g   e t   a l .   p r o p o s e d   a   n e w   a r c h i t e c t u r e   c a l l e d   A N F I S   t o   i m p l e m e n t   a   s e t   o f   r u l e s   w i t h   a p p r o p r i a t e   m e m b e r s h i p   f u n c t i o n s   f o r   p r o d u c i n g   s p e c i f i c   i n p u t   a n d   o u t p u t   p a i r s .       e .   T h e   S t r u c t u r e   o f   A N F I S   T h e r e   a r e   m a n y   a d v a n t a g e s   i n   u s i n g   A N F I S   f o r   t r a i n i n g   p a t t e r n s   a n d   d e t e c t i o n   a s   c o m p a r e d   t o   l i n e a r   s y s t e m s   o r   n e u r a l   n e t w o r k s .   T h e s e   a d v a n t a g e s   r e s u l t s   f r o m   t h e   c o m b i n a t i o n   o f   t h e   c a p a b i l i t i e s   o f   n e u r a l   n e t w o r k   a n d   f u z z y   s y s t e m s   i n   l e a r n i n g   n o n - l i n e a r   m o d e l s .   F u z z y   t e c h n i q u e s   c o m b i n e   i n f o r m a t i o n   s o u r c e s   a s   f u z z y   r u l e s .   M o r e o v e r ,   t h e   r e q u i r e m e n t s   a n d   t h e   p r i m a r y   a s s u m p t i o n s   o f   A N F I S   s t r u c t u r e   a r e   l e s s   a n d   s i m p l e r   t h a n   n e u r a l   n e t w o r k s .   B a s e d   o n   t h e s e   c h a r a c t e r i s t i c s ,   w e   d e t e r m i n e   A N F I S   a s   a   r e l i a b l e   t o o l   f o r   c h o o s i n g   n o n - l i n e a r   t r a n s f o r m a t i o n .   I n   t h e   p r o p o s e d   a l g o r i t h m ,   t h e   f u z z y   m o d e l   b a s e d   o n   t h e   f i r s t   o r d e r   o f   S u g e n o   [ 1 4 ]   h a s   b e e n   u s e d   a s   o u r   s t r u c t u r e .   A N F I S   b a s e d   a r c h i t e c t u r e   f o r   i m p l e m e n t i n g   t h i s   m o d e l   i s   i l l u s t r a t e d   i n   F i g u r e   5 .   I t   s h o u l d   b e   n o t e d   t h a t   i n   t h i s   F i g u r e   t h e   c i r c l e   r e p r e s e n t s   a   s t a b l e   n o d e   ( t h e   p a r a m e t e r s   d o   n o t   c h a n g e   d u r i n g   t r a i n i n g )   a n d   t h e   s q u a r e   r e p r e s e n t s   a d a p t i v e   n o d e   ( t h e   p a r a m e t e r s   c h a n g e   d u r i n g   t r a i n i n g ) .           F i g u r e   5 .   A N F I S   a r c h i t e c t u r e   w i t h   t w o   i n p u t s   a n d   o n e   o u t p u t   u s e d   i n   S u g e n o   r u l e       L a y e r   1 :   T h e   o u t p u t   o f   e a c h   n o d e   i s   1 , 2 i =             Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I J E C E     V o l .   2 ,   N o .   2 ,     A p r i l   2 0 1 2   :     2 4 7     2 6 0   2 5 2 w h e r e   x   i s   t h e   i n p u t   t o   n o d e   i   a n d   i A   i s   t h e   s p o k e n   l a b e l   ( s m a l l ,   l a r g e ,   )   r e l a t e d   t o   t h e   f u n c t i o n   o f   t h i s   n o d e .   I n   o t h e r   w o r d s ,     1 i O   i s   t h e   v a l u e   o f   m e m b e r s h i p   f u n c t i o n   i A   a n d   d e t e r m i n e s   t h e   i n p u t   d e g r e e   o f   m e m b e r s h i p   f o r   t h i s   f u n c t i o n .   2 1 ( ) 1 [ ( ) ] i i A b i i x x c a m = - +                                                                                                                                 2 ( ) e x p { ( ) } i i A i x c x a m - = -                                                                                                                                               ( 3 )   w h e r e   , , i i i a b c   a r e   p a r a m e t e r s   o f   m e m b e r s h i p   f u n c t i o n .       L a y e r   2 :   T h e   n o d e s   i n   t h i s   l a y e r   a r e   s t a b l e .   T h e s e   n o d e s   m u l t i p l y   t h e   i n p u t   s i g n a l s   a n d   t h e n   s e n d   t h e   p r o d u c t   t o   t h e   n e x t   l a y e r .   T h e   o u t p u t s   o f   t h e s e   n o d e s   a r e   a s   f o l l o w s :                                                                                   1 2 ( ) ( ) i i i A B O w x y m m = =                               1 , 2 i =                                                                                                                                   ( 4 )     L a y e r   3 :     T h e   n o d e s   i n   t h i s   l a y e r   a r e   a l s o   s t a b l e .   T h e s e   n o d e s   a r e   l a b e l e d   a s   N .   T h e   o u t p u t   o f   e a c h   n o d e   i n   t h i s   l a y e r   i s   d e m o n s t r a t e d   t h r o u g h   t h e   f o l l o w i n g   r e l a t i o n :         ( 5 )                                                                                                                                       3 1 2 i i i w O w w w = = +                                             1 , 2 i =                                                                                     L a y e r   4 :   T h e   n o d e s   i n   t h i s   l a y e r   a r e   a d a p t i v e ,   i . e .   t h e y   h a v e   p a r a m e t e r s   t h a t   s h o u l d   b e   a d j u s t e d   d u r i n g   t h e   p r o c e s s .   T h e   o u t p u t   o f   e a c h   n o d e   i n   t h i s   l a y e r   i s   f r o m   t h e   p r o d u c t   o f   n o r m a l i z e d   f i r i n g   s t r e n g t h   i n   a   d e g r e e   1   p o l y n o m i a l .                                                                                     4 ( ) i i i i i i i i O w w f w p x q y r = = = + -                                 1 , 2 i =                                                                                         ( 6 )       w h e r e   , i i p q ,   a n d   i r   a r e   d e s i g n   p a r a m e t e r s .     L a y e r   5 :   T h e   o n l y   n o d e   i n   t h i s   l a y e r   s u m s   t h e   o u t p u t s   o f   t h e   p r e v i o u s   l a y e r .                                                                                 5 i i i i i i i i i w f o o v e r a l l o u t p u t w f w = = =                 1 , 2 i =                                                                                           ( 7 )     T h e r e   a r e   t w o   h o r i z o n t a l   l a y e r s   ( l a y e r s   1   a n d   4 )   i n   t h e   m e n t i o n e d   a r c h i t e c t u r e .   L a y e r   1   h a s   3   a d j u s t a b l e   p a r a m e t e r s   ( a n t e c e d e n t   p a r t   p a r a m e t e r s ) .   T h e s e   p a r a m e t e r s   a r e   t h e   i n p u t s   o f   m e m b e r s h i p   f u n c t i o n s .   L a y e r   2   h a s   A l s o   3   a d j u s t a b l e   p a r a m e t e r s   ( c o n c l u s i o n   p a r t   p a r a m e t e r s ) .       f .   A N F I S   T r a i n i n g     I n   t h e   a r c h i t e c t u r e   t r a i n i n g   a l g o r i t h m ,   t h e   p u r p o s e   i s   t o   a d j u s t   t h e   a d j u s t a b l e   p a r a m e t e r s   t o   o b t a i n   o u t p u t s   w h i c h   a r e   c o n s i s t e n t   w i t h   t r a i n i n g   i n f o r m a t i o n .   P a r a m e t e r s   , , i i i a b c   r e p r e s e n t   s t a n d a r d   d e v i a t i o n ,   g r a d i e n t ,   a n d   t h e   c e n t r e   o f   b e l l   f u n c t i o n s ,   r e s p e c t i v e l y .     I n   A N F I S   t r a i n i n g   a l g o r i t h m   w h i c h   i s   a l s o   k n o w n   a s   h y b r i d   t r a i n i n g   a l g o r i t h m ,   f u n c t i o n a l   s i g n a l s   f i r s t   t r a v e l   d i r e c t l y   t o   l a y e r   4   a n d   c o n c l u s i o n   p a r a m e t e r s   a r e   d e t e r m i n e d   b y   e s t i m a t i n g   l e a s t   s q u a r e s .   O n   t h e   w a y   b a c k ,   e r r o r s   a r e   p r o p a g a t e d   b a c k w a r d s   a n d   a n t e c e d e n t   p a r a m e t e r s   a r e   u p d a t e d   t h r o u g h   r e d u c e d   g r a d i e n t .   T h e r e f o r e ,   g i v e n   i n i t i a l   v a l u e s   f o r   p a r a m e t e r   s e t     1 S   ( a n t e c e d e n t   p a r a m e t e r s ) ,   a n d   a p p l y i n g   t r a i n i n g   i n f o r m a t i o n   o n   t h e   n e t w o r k ,   f o r   a   s t r a i g h t   p a t h   w e   w i l l   h a v e   t h e   f o l l o w i n g   m a t r i x   e q u a t i o n :       A X = B                                                                                                                                                                                                                                                                                         ( 8 )       w h e r e   X   i s   a n   u n d e t e r m i n e d   v e c t o r   i n c l u d i n g   t h e   p a r a m e t e r s   o f   s e t   * 1 ( ) T T X A A A B - = .   W e   u s e   m i n i m i z a t i o n   a ,   w h i c h   i s   t h e   s a m e   a s   l e a s t   s q u a r e s   m i n i m i z a t i o n ,   t o   o b t a i n   X .   A c c o r d i n g l y ,   t h e   e s t i m a t o r   o f   l e a s t   s q u a r e s   w i l l   b e   a s   f o l l o w s :                                                                                                                                     * 1 ( ) T T X A A A B - =                                                                                                                                               ( 9 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8       F e t a l   E l e c t r o c a r d i o g r a m   S i g n a l   E x t r a c t i o n   b y   A N F I S   T r a i n e d   w i t h   P S O   M e t h o d   ( M a r y a m   N a s i r i )   2 5 3 O n   t h e   w a y   b a c k ,   e r r o r s   s i g n a l s   a r e   p r o p a g a t e d   b a c k w a r d s .   A n t e c e d e n t   p a r a m e t e r s   a r e   u p d a t e d   t h r o u g h   g r a d i e n t   d e c r e a s e   ( G D )   a n d   m i n i m i z a t i o n   o f   t h e   f o l l o w i n g   q u a d r a t i c   c o s t   f u n c t i o n   a c c o r d i n g   t o   e a c h   p a r a m e t e r   o f   2 S .                                                                                                                 2 1 1 ˆ ( ) [ ( ) ( , ) ] 2 N i C X B i B i X = = -                                                                                                                                   ( 1 0 )                 T h e r e f o r e ,   u p d a t i n g   t h e   p a r a m e t e r s   o f   i - t h   n o d e   o f   L - t h   l a y e r   w i l l   f o l l o w   t h e   f o l l o w i n g   e q u a t i o n :                                                                                                                                 ( ) ( ) ( ) L L i i L L i i O c i X i X i = Î ) ) )                                                                                                                                                                                                                                                             ( 1 1 )   G r a d i e n t   v e c t o r   i s   d e f i n e d   a s   f o l l o w s :                                                                                                         ( ) ( ) ( ) L L i i L L i i O c i X i X i = Î ) ) )                                                                                                                                                             ( 1 2 )     w h e r e   L i o )   i s   t h e   o u t p u t   o f   t h e   n o d e   a n d   L i Î   i s   t h e   s i g n a l   o f   r e t u r n e d   e r r o r .   I n   e q u a t i o n   ( 1 1 ) ,   h   i s   t r a i n i n g   r a t e   w h i c h   i s   d e f i n e d   w i t h   e q u a t i o n   ( 8 ) .                                                                                                           * 2 * * 1 ( ) a p p p p o S k C a C C C o a a o a h = Î = = =                                                                                                                   ( 1 3 )   w h e r e   v a r i a b l e   P   i s   t h e   n u m b e r   o f   t r a i n i n g   p a i r s .     i p   i s   k n o w n   a s   n e t w o r k   p a r a m e t e r .   K   i s   g a m u t   s i z e   w h i c h   w i l l   b e   a s   t h e   l e v e l   o f   c h a n g e   i n   e a c h   t r a n s m i s s i o n   o f   g r a d i e n t .   C h a n g i n g   t h e   v a l u e   o f   K   w i l l   c h a n g e   c o n v e r g e n c e   s p e e d   o f   t h e   a l g o r i t h m .   T w o   t r a n s m i s s i o n   o f   A N F I S   t r a i n i n g   a l g o r i t h m   i s   s u m m a r i z e d   i n   t a b l e   1 .     T a b l e   1 .   A d j u s t m e n t   o f   p a r a m e t e r s   i n   A N F I S   t r a i n i n g   a l g o r i t h m   R e t u r n   p a t h   S t r a i g h t   p a t h     G r a d i e n t   d e c r e a s e   S t a b l e   A n t e c e d e n t   p a r a m e t e r s     S t a b l e   E s t i m a t i o n   o f   l e a s t   s q u a r e s   C o n c l u s i o n   p a r a m e t e r s   E r r o r   r a t e s   N o d e s   o u t p u t s   S i g n a l s       g .   P S O   M e t h o d   f o r   T r a i n i n g   A N F I S   S t r u c t u r e   P S O   a l g o r i t h m   i s   a n   o p t i m i z a t i o n   m e t h o d   b a s e d   p r o b a b i l i t y   r u l e s   w h i c h   i s   i n s p i r e d   b y   s o c i a l   b e h a v i o r   o f   b i r d s   a n d   f i s h   i n   s e a r c h   o f   f o o d   [ 1 5 ] .   E a c h   p a r t i c l e   i n   t h e   s w a r m   i s   c o m p o s e d   o f   t h r e e   D - d i m e n s i o n a l   v e c t o r s ,   w h e r e   D   i s   t h e   d i m e n s i o n s   o f   s e a r c h   s p a c e .     T h e   g e n e r a l   P S O   a l g o r i t h m   c a n   b e   s u m m a r i z e d   a s   f o l l o w s :   ·   S w a r m s   p r i m a r y   h y p o t h e s e s     P r i m a r y   h y p o t h e s i s   a b o u t   t h e   n u m b e r   o f   m e m b e r s   i n   t h e   s w a r m .     P a r t i c l e s   a r e   d i s t r i b u t e d   r a n d o m l y   i n   t h e   s e a r c h   s p a c e .   1 1 1 2 ( ) ( ) i i g i i i K K K K K p x p x v w v C r a n d C r a n d t t + + - - = = + D D     E s t i m a t i o n   o f   t h e   a g r e e m e n t   o f   e a c h   p a r t i c l e   w i t h   t h e   r e c o r d :   P a r t i c l e s   b e s t   l o c a t i o n   s o   f a r   ( m e m o r y   o f   i p   p a r t i c l e   i n   0 i x   l o c a t i o n )     T h e   b e s t   l o c a t i o n   i n   t h e   e n t i r e   s w a r m   ( 0 g p )     T h e   p r i m a r y   v e l o c i t y   h y p o t h e s i s   i s   a l s o   p u t   r a n d o m l y :   m i n m a x m i n ( ) i o x r a n d x x p o s i t i o n v t t i m e + - = = D   ·   V e l o c i t y   u p d a t e   2 1 2 1 { ( ) ( ) } { ( ) } N o r i r e c i N o r i i x i x i P R D x i = = - =   w   c o e f f i c i e n t   i s   k n o w n   a s   i n e r t i a   f a c t o r   a n d   i t s   v a l u e   i s   t a k e n   t o   b e   0 . 4 - 1 . 4 .   1 C   a n d     2 C a r e   k n o w n   a s   s e c u r i t y   c o e f f i c i e n t s .     1 C   v a l u e   t a k e s   1 . 5 - 2   a n d   2 C   v a l u e   t a k e s   2 - 2 . 5 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I J E C E     V o l .   2 ,   N o .   2 ,     A p r i l   2 0 1 2   :     2 4 7     2 6 0   2 5 4 ·   L o c a t i o n   u p d a t e   L o c a t i o n   i s   a d j u s t e d   b y   v e l o c i t y   v e c t o r .   ·   T h e   c r i t e r i o n   t o   s t o p   t h e   a l g o r i t h m   I t   i s   t o   b e   n o t e d   t h a t   r e a c h i n g   a   s p e c i f i c   n u m b e r   o f   r e p e t i t i o n s   c a n   a l s o   s e r v e   a s   a   c o n d i t i o n   t o   s t o p   t h e   a l g o r i t h m .     h .   T r a i n i n g   A N F I S   w i t h   P S O   A N F I S   h a s   t w o   t y p e s   o f   a d j u s t a b l e   p a r a m e t e r s   w h i c h   n e e d   t o   b e   u p d a t e d ,   t h e   a n t e c e d e n t   a n d   c o n c l u s i o n   p a r t   p a r a m e t e r s .   T h e r e   a r e   t h r e e   s e t s   o f   p a r a m e t e r s   i n   a n t e c e d e n t   p a r t ,   { , , } i i i a d c ,   a n d   t h e   c o n c l u s i o n   p a r t ,   { , , } i i i p q r .   I n   t h i s   a r t i c l e ,   t h e   n u m b e r   o f   s w a r m s   h a s   b e e n   s e l e c t e d   t o   b e   6 0   w h i c h   a r e   r a n d o m l y   s c a t t e r e d   i n   t h e   s p a c e   o f   t r a i n i n g   p a r a m e t e r s   ( 6   p a r a m e t e r s ) .   T h e   o b j e c t i v e   f u n c t i o n   i s   M E S   f u n c t i o n   ( e r r o r   o f   n e t w o r k   o u t p u t   a n d   a c t u a l   o u t p u t   w i t h   t r a i n i n g   p a i r s ) .   I n i t i a l   a s s u m p t i o n s   a b o u t   p a r a m e t e r   v a l u e s   a r e   f i r s t   c o n s i d e r e d .     T h e n ,   t h e s e   v a l u e s   a r e   g i v e n   t o   P S O   a l g o r i t h m   t o   b e   o p t i m i z e d   a n d   u p d a t e d .   O n l y   o n e   p a r a m e t e r   i s   u p d a t e d   i n   e a c h   i t e r a t i o n .   F i n a l l y ,   t h e   o p t i m i z e d   v a l u e   o f   p a r a m e t e r s   f o r   e a c h   t r a i n i n g   p a i r   w i l l   b e   o b t a i n e d .   I n   t h e   n e x t   p a r t ,   w e   w i l l   e x p l a i n   t h e   w a y   A N F I S   i s   u s e d   t o   e x t r a c t   F E C G   s i g n a l ;   t h e   f l o w c h a r t   o f   t h e   p r o p o s e d   a l g o r i t h m   w i l l   b e   a l s o   i l l u s t r a t e d .       i .   F l o w c h a r t   o f   t h e   P r o p o s e d   A l g o r i t h m   t o   E x t r a c t   F E C G   S i g n a l   O u r   m e t h o d   u s e s   t w o   r e c o r d e d   s i g n a l s   t o   e x t r a c t   F E C G   s i g n a l :   o n e   M ( n )   a n d   o n e   A ( n ) .   T h e   t w o   r e c o r d e d   s i g n a l s   a r e   s e g m e n t e d   s o   t h a t   t h e y   a r e   p r e p a r e d   f o r   A N F I S   t r a i n i n g .   T h e y   a r e   s e g m e n t e d   i n   a   w a y   t h a t   e a c h   o n e   i s   p a r t i t i o n e d   i n t o   N - s a m p l e   s e g m e n t s .   I n   t h e   p r o p o s e d   a l g o r i t h m ,   t h e   o v e r l a p p e d   s e g m e n t s   a r e   a l s o   c o n s i d e r e d ;   i n   o t h e r   w o r d s ,   o v e r l a p p i n g   s c a l e   i s   N / 2   s a m p l e s .   T h e   i - t h   s e g m e n t   o f   t h e   s i g n a l s   i s   d e f i n e d   a s   f o l l o w s :   ( ) ( ( ( ) ) ) 2 i N M m M i N m = - +                                     0 , 1 , 2 , . . . , 1 m N = -   ( ) ( ( ( ) ) ) 2 i N A A A i N m = - +                                         0 , 1 , 2 , . . . , 1 m N = -     I n   t h i s   w a y ,   t h e   t r a i n i n g   v e c t o r   i n   A N F I S   a l g o r i t h m   i s   o b t a i n e d .   T h e   s t r u c t u r e   o f   A N F I S   u s e d   i n   F i g u r e   6   h a s   b e e n   r e p e a t e d .         F i g u r e   6 .   T h e   s t r u c t u r e   o f   A N F I S   u s e d   i n   t h e   p r o p o s e d   a l g o r i t h m .       A s   i l l u s t r a t e d   a b o v e ,   A N F I S   i n p u t s   a r e   o n e   o f   t h e   v e c t o r s   o b t a i n e d   f r o m   s e g m e n t a t i o n   o f   t h e   t h o r a c i c   s i g n a l   a n d   i t s   d e l a y e d   s i g n a l   ( t h e   p r e v i o u s   s e g m e n t ) ;   t h e   o u t p u t   o f   t h e   n e t w o r k   i n   t r a i n i n g   a l g o r i t h m   i s   t h e   v e c t o r   e q u i v a l e n t   t o   t h e   i n p u t   v e c t o r   i n   t h e   s e t   o f   t h e   v e c t o r s   o b t a i n e d   f r o m   a b d o m i n a l   s i g n a l   s e g m e n t a t i o n .   A N F I S   p a r a m e t e r s   a r e   s e p a r a t e l y   a d j u s t e d   f o r   e a c h   p a i r   o f   v e c t o r   s e t s   ( M i   s   a n d   A i   s ) .   A f t e r   e a c h   t r a i n i n g   b y   o n e   o f   p a i r e d   v e c t o r s   i A a n d i M ,   i M   v e c t o r   i s   s u b m i t t e d   a s   A N F I S   i n p u t .   T h e   o b t a i n e d   o u t p u t   i s   t h e   t r a n s f o r m e d   v e r s i o n   o f   i M   v e c t o r   i n   a b d o m i n a l   a r e a   w h i c h   w e   c a l l   i M % .   W h e n   a l l   i M % s   w e r e   o b t a i n e d   a n d   t h e   o v e r l a p p i n g   i n   s e g m e n t a t i o n   p r o c e s s   w a s   t a k e n   i n t o   a c c o u n t ,   s i g n a l   M %   ( t h e   t r a n s f o r m e d   M   s i g n a l   a t   a b d o m i n a l   a r e a )   i s   c r e a t e d .   N o w   w e   h a v e   f u l f i l l e d   t h e   p r e d e f i n e d   o b j e c t i v e   f o r   w e   h a v e   b e e n   a b l e   t o   o b t a i n   M E C G   s i g n a l   c o m p o n e n t s   a f t e r   i t   h a s   p a s s e d   t h o r a c i c   a r e a   t o   r e a c h   a b d o m i n a l   a r e a .   A t   t h i s   t i m e ,   w e   c a n   s u b t r a c t   t h e   o b t a i n e d   s i g n a l   f r o m   a b d o m i n a l   s i g n a l   i n   o r d e r   t o   o b t a i n   a n   a p p r o x i m a t i o n   o f   F E C G   s i g n a l   w h i c h   i s   t h e   d e s i r e d   o n e .   T h e   f l o w c h a r t   o f   t h e   a l g o r i t h m   i s   i l l u s t r a t e d   i n   F i g u r e   7 .   F i g u r e   8   i l l u s t r a t e s   t h e   e x t r a c t e d   F E C G   a n d   t h e   t r a n s f o r m e d   M E C G   s i g n a l   r e s u l t e d   f r o m   a p p l i c a t i o n   o f   t h e   p r o p o s e d   a l g o r i t h m   o n   t w o   t h o r a c i c   a n d   a b d o m i n a l   s i g n a l s   i n   [ 9 ] .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8       F e t a l   E l e c t r o c a r d i o g r a m   S i g n a l   E x t r a c t i o n   b y   A N F I S   T r a i n e d   w i t h   P S O   M e t h o d   ( M a r y a m   N a s i r i )   2 5 5       F i g u r e   7 .   F l o w c h a r t   o f   t h e   p r o p o s e d   a l g o r i t h m         F i g u r e   8 .   ( a )   T h e   r e c o r d e d   s i g n a l   a t   t h o r a c i c   a r e a ,   ( b )   t h e   r e c o r d e d   s i g n a l   a t   a b d o m i n a l   a r e a .     3 .   R E S U L T S   A N D   A N A L Y S I S     T h e   p r o p o s e d   m e t h o d   u s e s   A N F I S   a n d   P S O   a l g o r i t h m   t o   m o d e l   t h e   t r a n s f o r m a t i o n   o f   M E C G   s i g n a l .   I t   u s e s   P S O   t o   t r a i n   A N F I S   a n d   t o   a v o i d   t h e   t r a i n i n g   a l g o r i t h m   f r o m   l o c a l   m i n i m u m s .   F i n d i n g   t h i s   t r a n s f o r m a t i o n   a n d   a p p l y i n g   i t   t o   M E C G   s i g n a l ,   o n e   c a n   o b t a i n   t h e   t r a n s f o r m e d   c o m p o n e n t s   o f   M E C G   s i g n a l   i n   t h e   c o m b i n e d   s i g n a l .   W e   h a v e   t e s t e d   t h e   p r o p o s e d   a l g o r i t h m ,   a l o n g   w i t h   s o m e   o t h e r   a l g o r i t h m s   p r o p o s e d   i n   t h e   l i t e r a t u r e   ( w a v e l e t   b a s e d   a l g o r i t h m ,   a l g o r i t h m   b a s e d   o n   e i g e n v a l u e   d e c o m p o s i t i o n ,   I C A   b a s e d   a l g o r i t h m ,   a n d   A N F I S   b a s e d   a l g o r i t h m   u s i n g   G D   t r a i n i n g   a l g o r i t h m ) ,   o n   b o t h   s i m u l a t e d   s i g n a l   a n d   t w o   s i g n a l s   c h o s e n   f r o m   r e a l   s i g n a l   d a t a b a s e s   [ 1 7 ] ,   [ 9 ] .     ·   S i m u l a t e d   E C G   S i g n a l   I n   t h e   s i m u l a t e d   M E C G   s i g n a l ,   m o t h e r s   h e a r t   b e a t   r a t e   i s   8 9   b p m .   F e t a l   h e a r t   b e a t   i s   c o n s i d e r a b l y   h i g h e r   t h a n   m o t h e r s .   F e t a l   h e a r t   b e a t   r a t e   i s   n o r m a l l y   1 2 0 - 1 6 0   b p m .   T h e   r a n g e   o f   F E C G   s i g n a l   i s   c o n s i d e r a b l y   w e a k e r   t h a n   M E C G   s i g n a l .   M o r e o v e r ,   A E C G   s i g n a l   i n c l u d e s   M E C G   s i g n a l   w h i c h   t r a v e l s   f r o m   t h o r a c i c   a r e a   t o   a b d o m i n a l   a r e a ,   F E C G   s i g n a l ,   a n d   n o i s e s .   F I R   f i l t e r   c a n   b e   u s e d   t o   s i m u l a t e   t h e   p a t h   t h r o u g h   w h i c h   M E C G   s i g n a l   c o m p o n e n t s   p a s s .   M o r e o v e r ,   G a u s s i a n   n o i s e   w i t h   S N R   e q u a l   t o   2 0   i s   a d d e d   t o   t h e   s i g n a l .     a .   T h e   R e s u l t s   o f   I m p l e m e n t i n g   t h e   P r o p o s e d   A l g o r i t h m   o n   S i m u l a t e d   S i g n a l s   W e   h a v e   a p p l i e d   t h e   p r o p o s e d   a l g o r i t h m   o n   s i m u l a t e d   a b d o m i n a l   a n d   t h o r a c i c   s i g n a l s   t o   e x t r a c t   F E C G   s i g n a l ;   t h i s   i s   i l l u s t r a t e d   i n   F i g u r e   9 .         F i g u r e   9 .   E x t r a c t i n g   F E CG   s i g n a l   w i t h   t h e   p r o p o s e d   m e t h o d   f r o m   t h e   s i m u l a t e d   s i g n a l ;   ( a )   t h o r a c i c   s i g n a l ,   ( b )   a b d o m i n a l   s i g n a l ,   ( c )   F E CG   s i m u l a t e d   s i g n a l ,   ( d )   e x t r a c t e d   F E CG   s i g n a l   w i t h   t h e   p r o p o s e d   a l g o r i t h m .       F i g u r e   1 0 .   V i s u a l   c o m p a r i s o n   o f   F E CG   s i g n a l   e x t r a c t i o n   b y   t h e   p r o p o s e d   m e t h o d   w i t h   p r e v i o u s   a l g o r i t h m s ;   ( a )   t h e   o r i g i n a l   F E CG   s i g n a l ,   ( b )   F E CG   s i g n a l   e x t r a c t e d   b y   t h e   p r o p o s e d   a l g o r i t h m   ( A N F I S + P S O ) ,   ( c )   F E CG   s i g n a l   e x t r a c t e d   b y   s i m p l e   A N F I S   a l g o r i t h m ,   ( d )   F E CG   s i g n a l   e x t r a c t e d   b y   w a v e l e t   b a s e d   a l g o r i t h m .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I J E C E     V o l .   2 ,   N o .   2 ,     A p r i l   2 0 1 2   :     2 4 7     2 6 0   2 5 6 A c c o r d i n g   t o   o u r   s t u d i e s ,   a m o n g   t h e   p r o p o s e d   m e t h o d s   f o r   e x t r a c t i n g   F E C G   s i g n a l ,   o n l y   w a v e l e t   b a s e d   m e t h o d s ,   m e t h o d s   b a s e d   o n   n e u r a l   n e t w o r k ,   a n d   A N F I S   b a s e d   m e t h o d s   a r e   a b l e   t o   e x t r a c t   F E C G   s i g n a l   b y   h a v i n g   o n l y   t w o   s i g n a l s ,   o n e   t h o r a c i c   a n d   o n e   a b d o m i n a l .   O u r   p r o p o s e d   m e t h o d   h a s   s h o w n   g r e a t e r   s u c c e s s   i n   e x t r a c t i n g   F E C G   s i g n a l   t h a n   o t h e r   m e t h o d s .   F i g u r e   9   s h o w s   t h i s   c o m p a r i s o n   a n d   i l l u s t r a t e s   t h e   a d v a n t a g e   o f   o u r   p r o p o s e d   m e t h o d   o v e r   t h e   o t h e r   p r o p o s e d   a l g o r i t h m s .   A s   i l l u s t r a t e d   i n   F i g u r e   1 0 ,   t h e   w a v e l e t   b a s e d   a l g o r i t h m   [ 7 ]   h a s   n o t   b e e n   a b l e   t o   d o   t h e   e x t r a c t i o n   w e l l .   A N F I S   b a s e d   a l g o r i t h m s   h a v e   b e e n   a b l e   t o   e x t r a c t   F E C G   s i g n a l   w e l l .   H o w e v e r ,   a s   s h o w n ,   t h e   p r i m a r y   A N F I S   b a s e d   a l g o r i t h m s   [ 1 3 ]   h a v e   b e e n   a b l e   t o   e x t r a c t   o n l y   Q R S   c o m p l e x   l o c a t i o n s   o f   F E C G   s i g n a l ;   r e c o g n i t i o n   o f   t h e   o t h e r   c o m p l e x e s   ( w a v e   f r a g m e n t   P   a n d   w a v e   f r a g m e n t   T   w h i c h   a r e   e f f e c t i v e   i n   d i s e a s e   d i a g n o s i s )   i s   d o n e   w i t h   d i f f i c u l t y .   B u t ,   o u r   p r o p o s e d   a l g o r i t h m   ( A N F I S   t r a i n e d   b y   P S O   a l g o r i t h m )   h a s   b e e n   a b l e   t o   e x t r a c t   a l l   t h e   c o m p o n e n t s   o f   F E C G   s i g n a l   v e r y   w e l l .     I n   a l g o r i t h m   c o m p a r i s o n s ,   w e   h a v e   u s e d   n o t   o n l y   v i s u a l   ( q u a l i t y )   c r i t e r i o n   b u t   a l s o   a   q u a n t i t y   c r i t e r i o n ,   P e r c e n t   R o o t - M e a n   S q u a r e   D i f f e r e n c e   ( P R D ) ,   t o   d e t e r m i n e   t h e   e x t e n t   o f   s i m i l a r i t y   b e t w e e n   o r i g i n a l   F E C G   s i g n a l   a n d   F E C G   s i g n a l   e x t r a c t e d   w i t h   d i f f e r e n t   a l g o r i t h m s .   T h e   a b o v e   c r i t e r i o n   i s   u s u a l l y   u s e d   i n   d a t a   c o m p r e s s i o n   p r o b l e m s   a n d   a l g o r i t h m s .   T h e   f o l l o w i n g   e q u a t i o n   i l l u s t r a t e s   h o w   t h e s e   t w o   c r i t e r i a   a r e   c a l c u l a t e d :                                                                                             2 1 2 1 { ( ) ( ) } { ( ) } N o r i r e c i N o r i i x i x i P R D x i = = - =                                                                                                                                           ( 1 4 )   T h e   o r i   s u b s c r i p t   r e f e r s   t o   t h e   p a r a m e t e r s   o f   t h e   o r i g i n a l   s i g n a l .   T h e   r e c   s u b s c r i p t   i n d i c a t e s   t h e   p a r a m e t e r s   r e l a t e d   t o   t h e   s i g n a l   e x t r a c t e d   b y   t h e   e x t r a c t i o n   a l g o r i t h m .   P R D   p a r a m e t e r   r e v e a l s   t h e   s c a l e   o f   s i m i l a r i t y   b e t w e e n   t h e   e x t r a c t e d   a n d   t h e   o r i g i n a l   s i g n a l   i n   a   w a y   t h a t   i s   t h e   c l o s e r   t h e   p a r a m e t e r   i s   t o   z e r o ,   m o r e   s i m i l a r   a r e   t h e   s i g n a l s .   T a b l e   2   c o n t a i n s   t h e   v a l u e s   o f   t h e s e   c r i t e r i a   f o r   t h e   t h r e e   a l g o r i t h m s   i n   F i g u r e   1 0 .   A s   o b s e r v e d ,   c o m p a r e d   t o   o t h e r   a l g o r i t h m s ,   t h e   p r o p o s e d   a l g o r i t h m   h a s   i m p r o v e d .         T a b l e   2 .   C o m p a r i n g   t h e   p e r f o r m a n c e   o f   t h e   p r o p o s e d   a l g o r i t h m   u s i n g   P R D   c r i t e r i o n   R D   T h e   a p p l i e d   a l g o r i t h m   0 . 1 2 7 9   A l g o r i t h m   b a s e d   o n   w a v e l e t   t r a n s f o r m a t i o n   0 . 5 3 2 0   A N F I S   b a s e d   a l g o r i t h m   0 . 4 7 3 4   O u r   p r o p o s e d   A N F I S   b a s e d   a l g o r i t h m   u s i n g   P S O   a l g o r i t h m         F i g u r e   1 1 .   I m p l e m e n t i n g   t h e   p r o p o s e d   a l g o r i t h m   o n   t h e   s i g n a l s   o f   D a i s y   d a t a b a s e .   ( a )   t h e   s i g n a l   r e c o r d e d   a t   t h o r a c i c   a r e a ,   ( b )   t h e   s i g n a l   r e c o r d e d   a t   a b d o m i n a l   a r e a ,   ( c )   F E CG   s i g n a l   e x t r a c t e d   b y   t h e   p r o p o s e d   a l g o r i t h m .       F i g u r e   1 2 .   Co m p a r i n g   p e r f o r m a n c e   o f   t h e   p r o p o s e d   a l g o r i t h m   w i t h   o t h e r   a l g o r i t h m s   i n   e x t r a c t i n g   F E CG   s i g n a l   i n   D a i s y   d a t a b a s e ;   ( a )   t h e   r e s u l t e d   s i g n a l   f r o m   t h e   p r o p o s e d   a l g o r i t h m ,   ( b )   t h e   r e s u l t e d   s i g n a l   f r o m   A N F I S   b a s e d   a l g o r i t h m ,   ( c )   t h e   r e s u l t e d   s i g n a l   f r o m   t h e   a l g o r i t h m   b a s e d   o n   w a v e l e t   t r a n s f o r m a t i o n ,   ( d )   t h e   r e s u l t e d   s i g n a l   f r o m   S V D   b a s e d   a l g o r i t h m ,   ( e )   t h e   r e s u l t e d   s i g n a l   f r o m   I CA   b a s e d   a l g o r i t h m .     A s   o b s e r v e d ,   P R D   p a r a m e t e r   f o r   e x t r a c t e d   s i g n a l   r e s u l t e d   f r o m   t h e   a l g o r i t h m   b a s e d   o n   w a v e l e t   t r a n s f o r m a t i o n   e q u a l s   0 . 1 2 7 9 ,   f o r   e x t r a c t e d   s i g n a l   r e s u l t e d   f r o m   A N F I S   a l g o r i t h m   r e l i e d   o n   G D   t r a i n i n g   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.