I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   7 ,   No .   6 Dec em b er   201 7 ,   p p .   3 2 4 6 ~ 3 2 5 3   I SS N:  2 0 8 8 - 8 7 0 8 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /i j ec e. v 7 i6 . p p 3 2 4 6 - 3253          3246       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I JE C E   Co m pa risio na l In v estig a tion o Lo a d Dispa tch  Soluti o ns   w ith  TL BO       DSNM   Ra o 1 Nira nja n K u m a r 2   1 De p a rtme n o f   El e c tri c a &   El e c tro n ics   E n g in e e rin g ,   Re se a rc h   S c h o lar,  Na ti o n a In st it u te  o f   T e c h n o lo g y   Ja m sh e d p u r     2 He a d   o f   El e c tri c a &   El e c tro n ics   En g in e e rin g   De p a rtm e n t,   A ss o c ia te P r o f e ss o r,     N a ti o n a In st it u te  o f   T e c h n o lo g y   Ja m sh e d p u r       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ma r   1 7 ,   2 0 1 7   R ev i s ed   A u g   7 ,   2 0 1 7   A cc ep ted   Sep   1 ,   2 0 1 7       T h is  p a p e d isc u ss e e c o n o m ic  lo a d   d is p a tc h   P r o b lem   is  m o d e led   w it h   n o n - c o n v e x   f u n c ti o n s.  T h e se   a re   p ro b lem   a re   n o so lv a b le  u sin g   a   c o n v e x   o p ti m iza ti o n   tec h n iq u e s.  S o   t h e r e   is  a   n e e d   f o u sin g   a   h e u risti c   m e th o d .   Am o n g   su c h   m e th o d T e a c h in g   a n d   L e a rn in g   Ba se d   Op ti m i z a ti o n   (TL BO)  is   a   re c e n tl y   k n o w n   a lg o rit h m   a n d   sh o w e d   p ro m isin g   re su lt s.  T h is  p a p e u ti li z e d   th is  a lg o rit h m   to   p ro v id e   lo a d   d isp a tch   so lu ti o n s .   Co m p a riso n o th is  so l u ti o n   w it h   o th e sta n d a rd   a lg o rit h m s li k e   P a rti c le S w a r m   Op ti m iza ti o n   (P S O),  Diff e re n ti a Ev o lu ti o n   (D E)  a n d   Ha r m o n y   S e a rc h   A lg o rit h m   (HS A ) T h is  p ro p o se d   a lg o rit h m   is  a p p li e d   to   so lv e   th e   lo a d   d isp a tch   p ro b lem   f o 6   u n it   a n d   1 0   u n it   tes s y ste m s   a lo n g   w it h   th e   o th e a lg o rit h m s.  T h is  c o m p a risio n a in v e stig a ti o n   e x p l o re d   v a rio u m e rit o f   TL BO  w it h   re sp e c to   PSO ,   DE,   a n d   HA S   in   th e   f ield   e c o n o m ic l o a d   d isp a tch .   K ey w o r d :   E co n o m ic  d is p atch     P o w er   l o s s   R ea p o w er   Fu el  c o s t     T   &   L   b ased   o p tim izat io n   P SO    DE   HS A   Co p y rig h ©   2 0 1 7   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   DSNM   R ao   Dep ar t m en t o f   E lectr ical  &   E l ec tr o n ics E n g i n ee r in g ,   Natio n al  I n s tit u te  o f   T ec h n o lo g y   J a m s h ed p u r ,   J h ar k h a n d ,   I n d ia - 831014 .   E m ail:  2 0 1 5 r s ee 0 0 3 @ n itj s r . ac . in       1.   I NT RO D UCT I O N   As  P o w er   E n g i n ee r   s c h ed u l in g   t h g en er ato r s   i s   v er y   b ig   P r o b lem .   Si n ce   f r o m   th e   p as s o   m an y   tech n iq u es   ar i n   p r ac tice  f o r   th ec o n o m ic   lo ad   d is p atch .   E co n o m ic  lo ad   d is p atc h   m ea n s   o p tim a allo ca tio n   o f   lo ad s   to   th g en er ato r s   s o   as  to   m ai n tai n   p o w er   s u p p l y   m u s b eq u al  to   lo ad   d em a n d   also   to   d ec r ea s th e   lo s s es  a n d   f u el  co s t   [ 1 ] .   W ar all  k n o w   th at   p o w er   g e n er atio n   i s   h ig h l y   co s tlier .   I n   co u n tr ies  li k I n d ia  t h e   m aj o r   p o w er   g en er atio n   is   f o r m   t h er m a p o w er   p la n ts   o n l y   w h er t h r u n n in g   co s t   is   v er y   h ig h .   T h o n o f   th b est   w a y   to   r ed u ce   th co s an d   lo s s es   o f   p o w er   p l an ts   is   to   E co n o m ic   d is p atc h   o f   lo ad s   [ 2 ] - [ 4 ] .   R esear ch er s   d ev elo p ed   lo o f   m e th o d s   f o r   E co n o m ic  lo ad   d is p atch .   I n   th is   w o r k   co n c en tr ates  o n   n e o p tim izatio n   al g o r ith m   t h at  is   teac h i n g   a n d   lear n i n g   b ased   o p ti m izatio n .   E lectr ical  p o w er   p la y s   v ital  r o le  f o r   an y   co u n t y   d ev elo p m en t.  Fo r   ac h iev in g   p r o p er   lo ad   d e m an d   we   s h o u ld   h av t h o p ti m al  p o w e r   f lo w   g en er atio n   to   r ed u ce   th co s o f   p r o d u ctio n   an d   th is   ca n   b ac h iev ed   b y   ec o n o m ic  lo ad   d is p atc h   w i th   p r o p er   in teg r atio n   o f   s o u r ce s   t o   th lo ad   ce n ter s .   T h m a i n   m o tto   o f   E co n o m ic  L o ad   Dis p atch   ( E L D)   is   to   b u ild   ef f ec ti v p o w er   f lo w   p at h   w h ile  co m p r o m i s in g   all  co n s tr ai n ts .   T h co s f u n ctio n   o f   ea c h   alter n ato r   ca n   b r ep r esen ted   w it h   q u ad r atic  f u n ctio n   an d   it  ca n   s o lv b y   s e v er al   o p tim izatio n   tec h n iq u es  s u ch   as  L a m b d iter atio n   an d   g r ad ien b ased   m eth o d s   i n   co n v e n tio n   E L p r o b lem   [5 ] - [ 6 ].   An cie n tl y   w e   d ev elo p ed   m an y   m eth o d s   to   clea r   u p   th E L D   p r o b lem   li k m a th e m atica l   p r o g r am m i n g   m eth o d s   a n d   t h ese  ar m o r d elica te  to   s t atin g   p o in ts   an d   p er io d icall y   co n v er g e   to   l o ca Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       C o mp a r is io n a l I n ve s tig a tio n   o f Lo a d   Dis p a tch   S o lu tio n s   w ith   TL B ( DS N M R a o )   3247   o p tim u m   s o lu t io n   o r   d i v er g a lto g eth er .   L i n ea r   p r o g r a m m i n g   ap p r o ac h es a r q u ic k   a n d   ef f ec tiv b u t t h m ai n   b ad   th in g   i s   co r r elate d   w i th   t h p iece w is li n ea r   co s t.  No n li n ea r   p r o g r am m i n g   ap p r o ac h es  h av p r o b lem   o f   co n v er g e n ce   a n d   al g o r ith m ic  co m p le x it y .   Ne w to n   b ased   ap p r o ac h es  ca n n o h a n d le  m a n y   n u m b er   o f   eq u alit y   co n s tr ain ts   [ 7 ] - [ 9 ].   T h is   p ap er   ex p lain s   T L B a lg o r ith m   to   s o lv E L p r o b le m   w it h   v al v p o in lo ad i n g   ef f ec o f   th er m a l p lan ts   b y   co n s id er i n g   tr an s m is s io n   lo s s es.  W p r o p o s ed   th ef f ec ti v e n es s   o f   T & L   b ased   Op ti m izatio n   o n   6   u n it   test   s y s te m   an d   co m p ar ed   w it h   P SO,  DE ,   H S A .   F i n all y   T   &   L   b ased   o p ti m izat i o n   tech n iq u g iv e s   th h i g h   q u alit y   s o l u tio n .       2.   E CO NO M I L O AD  DIS P A T CH   F O RM UL AT I O N   E co n o m ic  lo ad   d is p atch   m ea n s   m in i m iz in g   th f u e co s t,  b alan c ed   R ea p o w er ,   an d   s atis f y i n g   r ea p o w er   d e m an d .   T h P r o b lem   f o r m u latio n   f o r   E co n o m ic  lo ad   d is p atch   is   s h o w n   b elo w   [ 1 0 ] - [ 12 ].     ) ( ) ( 1 i N i i i P F P FC         ( 1 )         W h er e,     ) ( i P FC T o tal  f u el  co s t,     T o tal  n u m b er   o f   t h er m al  g en er ati n g   u n it,     P i=  Po w er   g en er atio n   o f   th i th er m al  g e n er ati n g   u n it   T h f u el  co s t is q u ad r atic  f u n c tio n   s o   it is   g iv e n   as               i gi i gi i i i c P b P a P F 2 ) (                                ( 2 )     Su b j ec ted   to     n i L D i P P P 1         ( 3 )     m a x , m i n , i i i P P P         ( 4 )     W h er e i a i b i c   ar f u el  co s t c o e f f ici en ts   o f   th th i th er m a l g e n er atin g   u n i t,   i P   T h r ea p o w er   o f   g en er at in g   u n it  i   D P T o tal  lo ad   d em an d ,     L P T o tal  tr an s m is s io n   li n lo s s ,     m i n , i P   T h m i n i m u m   g en er atio n   li m it o f   u n it i  an d     m a x , i P   T h m a x i m u m   g en er atio n   li m it o f   u n it  i .     2 . 1 .   E co no m ic  Dis pa t ch  P ro ble w it h Va lv e - P o int  L o a din g   E f f ec t   Sin u s o id al  f u n ctio n s   ar ad d ed   w it h   th q u ad r atic  f u n c tio n   o f   f u el  co s to   r ep r esen t h v alv e - p o in t   lo ad in g   e f f ec t s .   I t f o llo w s   a s   [ 1 3 ] - [ 15 ].     )) ( * s i n ( * ) ( m i n 2 i i i i i i i i i i i P P f e P c P b a P F      ( 5 )     W h er i e   an d   i f   ar co ef f icien o f   t h g en er at in g   u n its   r e f lecti n g   v a lv e - p o in t   lo ad in g   ef f ec ts .   T h e   tr an s m is s io n   li n lo s s es a r w r itten   as     n i n j n i i i j ij i L B B P P B P P 1 1 1 00 0                                     ( 6 )     W h er B ij , B 0i   an d   B 00   a r tr an s m i s s io n   li n lo s s   co ef f ici e n t s ,   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E     Vo l.  7 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 1 7   :   3 2 4 6     3 2 5 3   3248   3.   T   & L   B AS E O P T I M I Z A T I O A L G O R I T H M   T ea ch in g   a n d   L ea r n in g   ( T & L )   in s p ir ed   o p ti m izatio n   p r o ce s s   p r o p o s ed   b y   R ao ,   Sa v s an i   an d   p atel   [ 1 6 ] - [ 1 8 ] .   T h T ea ch in g   a n d   L ea r n i n g   ( T & L )   b ased   o p ti m i za tio n   is   a   m e ta - h e u r is tic  p o p u latio n   b ased   s ea r ch   alg o r ith m   li k H S A ,   A n C o lo n y   Op ti m iza tio n   ( AC O) ,   P SO  an d   A r tif ic ial  B ee   C o lo n y   ( AB C ) .   T h T ea ch in g   an d   L ea r n i n g   ( T & L )   b ased   o p tim izat io n   m et h o d   is   s i m p le  m ath e m at ical  m o d el   to   s o lv d if f er en t   o p tim izatio n   p r o b le m s .   I n   th is   w o r k   co n ce n tr ates  o n   n e w   o p ti m izatio n   alg o r it h m   th at  i s   T ea ch in g   a n d   L ea r n i n g   ( T & L )   b ased   o p tim izatio n .   I n co r p o r a ted   T & L   b ased   o p ti m izatio n   alg o r ith m   is   e f f ec ti v r e m ed y   f o r   d im i n is h i n g   t h e   f la w s   i n   tr ad itio n al  ap p r o ac h   lik p r o v in cial  o p ti m a tr ap p in g ,   in ad eq u ate  ef f ec ti v to   id en tify   n ea r b y   ex tr e m e   p o in ts   an d   i n e f f icien m ec h a n is m   to   a n al y s i n g   th co n s tr ain ts .   A cc o r d in g   to   o u r   T & L   b ased   o p tim iza tio n   alg o r ith m   a   lear n er   ca n   g ai n s   k n o w led g i n   t w o   w a y s : ( i)   b y   teac h er   ( ca lled   teac h er   p h a s e)   an d   ( ii)  i n ter ac ti n g   w it h   t h n ei g h b o u r .   lear n er s   ( ca lled   lear n er   p h ase) .   I n   th is   a lg o r ith m   lear n er s   ar ca lled   as   p o p u latio n .   Desi g n   v ar iab le  ar ca lled   as su b j ec ts   o f   th lear n er s .   T h b est lea r n er   is   tr ea ted   as tea ch er .     3 . 1 .   T ea cher   p ha s e   P u p il  g ain s   k n o w led g f r o m   th in s tr u c to r   ev er   an d   in s tr u cto r   s h o u ld   i m p r o v e   t h m ea n   r esu lt  o f   class   b y   h is   s k i lls .   T h b est  lear n er   is   th at  o n ce   k n o w led g i s   eq u al  to   th teac h er s   k n o w le d g m ea n s   teac h er   m ak e   to   lear n er s   to   r ea ch   h i s   k n o w led g e.   B u p r ac ticall y   is   n o p o s s ib le  b ec au s a ll  lear n er s   ar n o t   clev er er .   T h is   f o llo w s   a s   [ 1 9 ] ,   L et    i M = Mean     i T T ea ch er   at  an y   iter atio n   i .   i T Ma k es   th e   m ea n   i M to   m o v to war d s   its   o w n   k n o w led g le v el,   th er e f o r e i T ch o s en   as   M new He n ce   th b e s t   lear n er   is   tr ea ted   as  teac h er .   T h d if f er en ce   o f   t h c u r r en m ea n   r esu l o f   ev er y   s u b j ec an d   th co r r esp o n d in g   r esu lt o f   t h teac h er   f o r   ev er y   s u b j ec t is g i v en   b y ,     ) ( * i F n e w M T M r D i f f e r e n c e   ( 7 )     W h er F T T ea ch in g   f ac to r .   I t is   g iv e n   as  f o llo w s :     )] 1 2 ( * ) 1 , 0 ( * 1 [ r a n d r o u n d T F            ( 8)     T h is   d if f er e n ce   m o d i f ies t h e x is t in g   s o l u tio n   ac co r d in g   to   th f o llo w i n g   ex p r ess io n     d i f f e r e n c e X X i o l d i n e w , ,   ( 9 )     W h er i n e w X ,   is   th u p d ated   v al u o f i o l d X , .   A cc ep i n e w X ,     3 . 2 .   L ea rner   ph a s e   T h in p u f o r   th lear n er   p h as is   th teac h er   in   lear n er   p h a s lear n er   g ain s   k n o w led g le ar n er   g ain s   k n o w led g b y   t w o   w a y s o n is   g ai n i n g   k n o w led g f o r m   te ac h er   an d   o th er   is   b y   s h ar in g   k n o w led g b et w ee n   lear n er s   in ter ac tio n .   T h lear n er   p h ase  is   s h o w s   as  f o llo w s .   R an d o m l y   s elec t t w o   lear n er s   an d       w h er i j     ) ( * , , j i i o l d i n e w X X r X X if ) ( ) ( j i X f X f     ) ( * , , i j i o l d i n e w X X r X X   if ) ( ) ( j i X f X f              ( 1 0 )     A d m it i f   it g iv e s   b etter   f u n ctio n   v al u e       4.   CO M P ARIS O O F   T &L   B ASE O P T I M I Z A T I O AL G O RI T H M   WI T H   O T H E AL G O RI T H M S   T h er ar s ev er al  alg o r ith m s   li k G A ,   P SO,  A B C ,   HS A ,   etc.   T h p r o p o s ed   th ef f ec ti v e n es s   o f   T & L   b ased   Op ti m izatio n   o n   6   u n it  test   s y s te m   an d   co m p ar ed   w it h   P SO,  DE ,   HS A .   Fin a ll y   T   &   L   b ased   o p tim izatio n   tec h n iq u g i v es  th h ig h   q u al it y   s o lu t io n .   T h f lo w   ch ar f o r   th p r o p o s ed   T L B alg o r ith m   is   s h o w n   in   F ig ur 1 .     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I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       C o mp a r is io n a l I n ve s tig a tio n   o f Lo a d   Dis p a tch   S o lu tio n s   w ith   TL B ( DS N M R a o )   3249       Fig u r 1 .   Flo w   C h ar t o f   T   &   L   b ased   o p tim izatio n   alg o r it h m       5.   SI M UL AT I O R E S UL T & DIS C USS I O N   T h P r o p o s ed   T   &   L   b ased   Op ti m izat io n   al g o r ith m   w a s   i m p le m e n ted   f o r   t w o   ca s e s   ca s e:  1   co n s is tin g   6 - B aselo ad   g e n er at io n   u n it s   p r ef er r i n g   lo ad in g   v alv p o in t   lo ad in g   e f f ec a n d   lo s s es.  T h T   &   L   b ased   o p tim izatio n   alg o r it h m   w a s   w r i tten   u s i n g   M A T L A B   8 . 5   ( R 2 0 1 6 b )   r u n n i n g   o n   i5   p r o ce s s o r ,   2 . 5 6 GHz ,   8 GB   R A M,   P C .     Ca s 1   T h is   ca s co n tain s   6 - b a s lo a d   g en er atio n   u n i ts   co n s id er in g   lo ad in g   v al v p o in lo ad in g   ef f ec a n d   lo s s es.  T h g e n er ati n g   u n its   h av to   m ee th lo ad   d e m a n d   o f   1 2 6 3 MW .   T o   ca lcu late  th e   ef f icien c y   o f   th T   &   L   b ased   o p tim izatio n   m et h o d ,   2 5   in d iv id u al  tr ails   ca n   m ad at  6 0 - p o p u latio n   w ith   2 0 0   iter atio n s   p er   tr ail.   T h co m p ar is o n s   o f   co s t a n d   g l o b al  ar tab u lated   in   T ab le  1   an d   T ab le  2 .   T h g lo b al  g e n er atio n s   a n d   th in d ep en d e n tr ails   co n v e r g en ce   c h ar ac ter is tics   ar als o   p lo tted   w h ich   ar s h o w n   i n   F i g u r 2   an d   3   r esp ec tiv el y .                     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E     Vo l.  7 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 1 7   :   3 2 4 6     3 2 5 3   3250   T ab le  1 .   Glo b al  g en er atio n s   f o r   6 u n it s y s te m                       T ab le  2 .   Min i m u m   co s t o b tai n ed   f o r   2 5   r u n s                                                       T ab le  1   clea r ly   s h o w s   t h at  f o r   P SO  th m i n i m u m   co s atta in ed   w as  1 5 6 1 6 . 7 9 9 1 $ /h ,   f o r   HS A   th e   m i n i m u m   co s at tain ed   w as   1 5 6 2 4 . 4 4 7 3 $ /h ,   f o r   DE   t h m i n i m u m   co s at tain ed   w as   1 5 6 1 5 . 6 9 3 7 $ /h ,   an d   f o r   T L B th m i n i m u m   co s attai n ed   w as   1 5 6 1 1 . 6 9 8 8 .   Hen ce   t h ab o v r es u lt s   s h o w s   t h at,   t h m i n i m u m   co s i s   attain ed   f o r   T L B as   co m p ar ed   w it h   th e   o th er   al g o r ith m s .   T h p o w er   lo s s   at tain e d   f o r   T L B w a s   1 4 . 0 3 7 1 MW.           Fig u r 2 .   C o n v er g en ce   c h ar ac t er is tics   o f   6   u n it  s y s te m   20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 1 . 5 6 1 . 5 6 5 1 . 5 7 1 . 5 7 5 1 . 5 8 1 . 5 8 5 1 . 5 9 1 . 5 9 5 x   1 0 4 N u m b e r   o f   i t e r a t i o n s M i n i m u m   c o s t   i n   $ / h     T L B O DE H S A PSO N u mb e r   o f   u n i t s   G l o b a l   g e n e r a t i o n s i n   M W   PSO   H S A   DE   TL B O   1   4 0 0 . 6 1 1 5   3 9 9 . 4 0 6 8   5 0 0   5 0 0   2   1 9 9 . 5 9 9 6   2 0 0   1 4 9 . 9 9 5 7   1 5 1 . 4 0 0 9   3   2 3 2 . 1 2 2 5   2 3 2 . 0 6 3 0   2 3 0 . 3 5 8 1   3 0 0   4   1 2 4 . 7 9 9 8   1 2 5 . 2 6 2 7   1 2 5 . 8 8 9 9   8 7 . 7 2 1 5   5   1 9 9 . 5 9 9 6   2 0 0   1 4 9 . 9 6 2 9   1 4 9 . 4 5 7 3   6   1 2 0   1 2 0   1 2 0   8 8 . 4 5 7 2   M i n .   c o st   ( $ / h )   1 5 6 1 6 . 7 9 9 1   1 5 6 2 4 . 4 4 7 3   1 5 6 1 5 . 6 9 3 7   1 5 6 1 1 . 6 9 8 8   P o w e r   l o ss (M W )   1 3 . 7 3 3 1   1 3 . 5 4 8 3   1 3 . 2 0 6 8   1 4 . 0 3 7 1   N u mb e r   o f   r u n s   M i n i m u m   c o st   i n   $ / h   PSO   H S A   DE   TL B O   1   1 5 6 1 6 . 8 5 4 6   1 5 6 8 8 . 4 3 0 3   1 5 6 3 5 . 2 6 5 2   1 5 6 8 1 . 9 1 1 1   2   1 5 6 1 6 . 8 7 5 6   1 5 6 7 7 . 7 0 9 3   1 5 6 6 0 . 2 2 8 6   1 5 6 1 1 . 6 9 8 8   3   1 5 7 5 8 . 1 7 6 5   1 5 7 5 0 . 0 6 8 9   1 5 6 4 6 . 7 5 4 4   1 5 6 8 0 . 6 2 5 4   4   1 5 7 8 2 . 4 7 4 8   1 5 6 4 7 . 0 8 5 7   1 5 6 4 5 . 1 1 8 5   1 5 6 2 1 . 5 2 8 4   5   1 5 6 1 6 . 8 5 1 1   1 5 6 5 7 . 9 9 0 0   1 5 6 3 1 . 8 8 3 0   1 5 6 2 4 . 2 2 7 6   6   1 5 6 2 5 . 1 8 5 5   1 5 7 2 6 . 5 9 2 3   1 5 6 1 5 . 6 9 3 7   1 5 6 2 1 . 4 5 2 6   7   1 5 7 3 8 . 7 7 3 5   1 5 7 3 9 . 6 5 6 4   1 5 6 3 2 . 6 1 7 6   1 5 6 5 9 . 3 5 1 2   8   1 5 7 4 3 . 2 0 9 4   1 5 6 4 7 . 9 5 3 1   1 5 6 3 6 . 6 7 0 7   1 5 6 5 0 . 3 4 5 3   9   1 5 6 2 6 . 6 3 4 8   1 5 6 5 5 . 4 4 3 7   1 5 6 2 6 . 5 9 4 2   1 5 6 5 0 . 3 1 4 1   10   1 5 6 6 5 . 8 4 7 8   1 5 6 8 8 . 3 1 7 6   1 5 6 7 3 . 4 6 8 4   1 5 6 2 1 . 5 1 0 9   11   1 5 6 2 7 . 0 7 1 4   1 5 7 0 3 . 6 2 6 6   1 5 6 4 1 . 7 2 7 0   1 5 6 2 2 . 5 1 7 8   12   1 5 6 1 6 . 7 9 9 1   1 5 7 5 9 . 3 1 4 5   1 5 6 6 5 . 2 3 3 2   1 5 6 2 1 . 6 1 1 9   13   1 5 6 9 1 . 2 2 7 3   1 5 6 2 4 . 4 4 7 3   1 5 6 5 2 . 6 8 2 0   1 5 6 2 2 . 4 5 3 2   14   1 5 6 2 6 . 6 2 0 5   1 5 6 5 6 . 2 2 2 6   1 5 6 6 5 . 7 0 9 9   1 5 6 2 2 . 1 3 1 2   15   1 5 6 1 6 . 9 3 6 7   1 5 6 9 5 . 9 1 8 0   1 5 6 7 9 . 2 2 6 5   1 5 6 2 1 . 6 6 8 4   16   1 5 6 2 3 . 5 0 4 0   1 5 7 1 5 . 6 5 2 8   1 5 6 3 8 . 6 1 6 1   1 5 6 2 1 . 6 0 0 8   17   1 5 6 2 5 . 1 8 5 5   1 5 7 4 0 . 7 1 0 3   1 5 6 4 8 . 2 6 8 2   1 5 6 2 1 . 5 4 6 7   18   1 5 6 2 6 . 5 7 4 1   1 5 6 8 8 . 7 3 2 2   1 5 6 7 0 . 0 5 2 8   1 5 6 2 1 . 3 8 2 4   19   1 5 6 2 6 . 7 4 1 8   1 5 7 5 0 . 1 9 9 8   1 5 6 2 9 . 4 1 6 7   1 5 6 2 0 . 9 4 0 1   20   1 5 6 2 6 . 7 0 8 5   1 5 7 6 9 . 2 8 4 8   1 5 6 4 3 . 9 3 6 0   1 5 6 2 1 . 6 3 8 5   21   1 5 6 1 8 . 0 2 6 7   1 5 7 2 5 . 9 4 5 8   1 5 6 2 6 . 4 9 2 0   1 5 6 2 2 . 2 5 5 0   22   1 5 6 4 7 . 0 0 1 7   1 5 8 3 4 . 2 2 5 4   1 5 6 3 9 . 1 7 0 9   1 5 6 2 2 . 9 9 6 4   23   1 5 6 1 9 . 6 0 7 6   1 5 7 5 1 . 9 4 7 1   1 5 6 3 5 . 1 1 6 9   1 5 6 2 1 . 7 5 4 1   24   1 5 6 2 3 . 5 0 0 5   1 5 7 4 4 . 5 4 8 2   1 5 6 3 3 . 0 0 5 2   1 5 6 2 2 . 5 0 7 0   25   1 5 6 2 4 . 3 0 2 0   1 5 6 9 4 . 8 5 1 5   1 5 6 3 7 . 5 9 1 9   1 5 6 2 1 . 6 9 8 3   M i n .   c o st   ( $ / h )   1 5 6 1 6 . 7 9 9 1   1 5 6 2 4 . 4 4 7 3   1 5 6 1 5 . 6 9 3 7   1 5 6 1 1 . 6 9 8 8        M a x .   c o st   ( $ / h )   1 5 7 8 2 . 4 7 4 8   1 5 8 3 4 . 2 2 5 4   1 5 6 7 9 . 2 2 6 5   1 5 6 8 1 . 9 1 1 1   A v g .   c o st   ( $ / h )   1 5 6 4 9 . 2 2 7 6   1 5 7 0 9 . 3 9 5 0   1 5 6 4 4 . 4 2 1 6   1 5 6 3 0 . 0 6 6 7   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       C o mp a r is io n a l I n ve s tig a tio n   o f Lo a d   Dis p a tch   S o lu tio n s   w ith   TL B ( DS N M R a o )   3251       Fig u r 3 .   C o m p ar is o n   c h ar ac t er is tics   o f   m i n i m u m   co s t O b ta in ed   f o r   2 5   r u n       Ca s 2   T h is   ca s co n s is t s   o f   ten   t h er m al  g e n er atio n   u n i ts   co n s id er i n g   lo ad in g   v al v p o in lo ad in g   ef f ec an d   lo s s es.  T h g en er ati n g   u n its   h av to   m ee th lo ad   d e m an d   o f   2 0 0 0   MW .   T o   ca lcu late  th e   ef f icie n c y   o f   th T   &   L   b ased   o p tim izatio n   m et h o d ,   2 5   in d iv id u al  tr ails   ca n   m ad at  1 0 0 - p o p u latio n   w it h   2 0 0   iter atio n s   p er   tr ail.   T h co m p ar is o n s   o f   co s t a n d   g lo b al  ar e   tab u lated   in   T ab le  3   an d   T ab le   4 .   T h g lo b al  g e n er atio n s   a n d   th in d ep en d e n tr ails   co n v e r g en ce   c h ar ac ter is tics   ar a ls o   p lo tted   w h ich   ar s h o w n   i n   F i g u r 4   an d   5   r esp ec tiv el y .           Fig u r 4 .   C o n v er g en ce   c h ar ac t er is tics   o f   1 0 - u n it s y s te m           Fig u r 5 .   C o m p ar is o n   c h ar ac t er is tics   o f     m i n i m u m   co s t   o b ta in ed   f o r   2 5   r u n s   5 10 15 20 25 1 . 5 6 1 . 5 6 5 1 . 5 7 1 . 5 7 5 1 . 5 8 1 . 5 8 5 1 . 5 9 1 . 5 9 5 1 . 6 x   1 0 4 N u m b e r   o f   r u n s M i n i m u m   c o s t   i n   $ / h     T L B O H S A DE PSO 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 1 . 1 1 4 1 . 1 1 6 1 . 1 1 8 1 . 1 2 1 . 1 2 2 1 . 1 2 4 1 . 1 2 6 1 . 1 2 8 1 . 1 3 1 . 1 3 2 x   1 0 5 N u m b e r   o f   i t e r a t i o n s M i n i m u m   c o s t   i n   $ / h     PSO DE H S A T L B O 5 10 15 20 25 1 . 1 1 4 1 . 1 1 6 1 . 1 1 8 1 . 1 2 1 . 1 2 2 1 . 1 2 4 1 . 1 2 6 1 . 1 2 8 x   1 0 5 N u m b e r   o f   r u n s M i n i m u m   c o s t   i n   $ / h     PSO DE H S A T L B O Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E     Vo l.  7 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 1 7   :   3 2 4 6     3 2 5 3   3252   T ab le   3   s h o w s   th a f o r   P SO  th m in i m u m   co s attain ed   w as  1 1 1 4 9 7 . 6 5 9 6 $ /h ,   f o r   HSA   th m i n i m u m   co s attain ed   w a s   1 1 1 9 0 7 . 4 6 6 6 $ /h ,   f o r   DE   th e   m in i m u m   c o s attain ed   w a s   1 1 1 5 3 7 . 6 2 1 9 $ /h ,   an d   f o r   T L B O   th m i n i m u m   co s attai n ed   was  1 1 1 4 9 7 . 6 3 0   $ /h .   Hen ce   th ab o v r esu l ts   s h o w s   t h at,   t h m i n i m u m   co s i s   attain ed   f o r   T L B as   co m p ar ed   w it h   th e   o th er   al g o r ith m s .   T h p o w er   lo s s   at tain e d   f o r   T L B w a s   8 7 . 0 3 8 7 MW .       T ab le  3 .   Glo b al  g en er atio n s   f o r   1 0 u n it s y s te m                               T ab l e   4 .   Min i m u m   co s t o b tai n ed   f o r   2 5   r u n s                                                         6.   CO NCLU SI O N   Hen ce   f o r m   t h ab o v r es u l ts   w ca n   co n cl u d th a i n c o r p o r ate d   T   &   L   b ased   o p t i m izatio n   alg o r ith m   i s   e f f ec ti v r e m ed y   f o r   d i m in i s h in g   t h f la w s   in   tr ad itio n al  ap p r o ac h   li k e   p r o v in cial  o p ti m a l   tr ap p in g ,   i n ad eq u ate  e f f ec ti v e   to   id en ti f y   n ea r b y   e x tr e m e   p o in ts   a n d   i n e f f icien t   m ec h a n i s m   to   a n al y zi n g   th e   co n s tr ain ts .   T h p r o p o s ed   T & L   b ased   o p ti m izat io n   o n   6   u n i test   s y s te m ,   1 0   u n it   test   s y s t e m   co m p ar ed   w it h   P SO,  DE ,   HSA .   Fin all y   T L   b ased   o p tim iza tio n   tech n iq u g iv es  t h E f f ec ti v h i g h   q u alit y   s o lu t io n   f o r   E co n o m ic  lo ad   d is p atch   p r o b le m .       N u mb e r   o f   u n i t s   G l o b a l   g e n e r a t i o n   i n   M W   PSO   H S A   DE   TL B O   1   55   5 0 . 8 4 9 5   55   55   2   80   7 5 . 8 4 2 0   7 8 . 7 7 3 3   80   3   1 0 7 . 3 3 8 8   1 1 5 . 8 4 2 0   9 9 . 3 9 8 3   1 0 6 . 9 3 9 2   4   1 0 0 . 3 1 1 7   9 4 . 0 2 3 4 8   1 0 7 . 1 0 6 8   1 0 0 . 5 7 6 5   5   8 1 . 4 7 0 0   1 0 9 . 7 0 1 9   8 9 . 0 9 7 2   8 1 . 5 0 1 2   6   8 2 . 9 2 0 8   9 5 . 2 0 3 0   8 1 . 4 0 7 8   8 3 . 0 2 1 7   7   3 0 0   2 9 5 . 8 4 2 0   2 9 6 . 1 4 0 0   3 0 0   8   3 4 0   3 3 5 . 8 4 2 0   3 4 0   3 4 0   9   4 7 0   4 6 5 . 8 4 2 0   4 7 0   4 7 0   10   4 7 0   4 4 6 . 8 4 7 5   4 7 0   4 7 0   M i n . c o st   ( $ / h )   1 1 1 4 9 7 . 6 5 9 6   1 1 1 9 0 7 . 4 6 6 6   1 1 1 5 3 7 . 6 2 1 9   1 1 1 4 9 7 . 6 3 0 1   P o w e r   l o ss (M W )   8 7 . 0 4 1 4   8 5 . 8 3 6 0   8 6 . 9 2 3 7   8 7 . 0 3 8 7   N u mb e r   o f   r u n s   M i n i m u m   c o st   i n   $ / h   PSO   H S A   DE   TL B O   1   1 1 1 6 4 1 . 4 4 4 1   1 1 1 9 5 9 . 2 6 9 7   1 1 1 5 6 9 . 1 9 8 3   1 1 1 5 0 0 . 9 8 5 4   2   1 1 1 5 2 5 . 8 3 2 2   1 1 2 6 9 4 . 2 2 4 6   1 1 1 6 7 3 . 5 3 2 5   1 1 1 5 0 5 . 7 2 3 6   3   1 1 1 4 9 7 . 6 7 6 3   1 1 1 9 4 7 . 6 8 6 1   1 1 1 6 9 5 . 2 8 5 2   1 1 1 4 9 7 . 6 7 6 5   4   1 1 1 5 2 1 . 5 1 0 8   1 1 2 0 4 7 . 7 0 5 3   1 1 1 5 6 7 . 3 3 0 6   1 1 1 5 2 1 . 7 3 6 4   5   1 1 1 5 2 5 . 8 2 7 5   1 1 2 3 0 2 . 8 9 4 9   1 1 1 7 4 2 . 5 2 2 3   1 1 1 5 2 5 . 7 5 6 5   6   1 1 1 5 2 5 . 6 8 7 7   1 1 2 2 0 6 . 2 9 4 4   1 1 1 7 4 3 . 0 7 1 8   1 1 1 5 2 1 . 5 7 6 8   7   1 1 1 5 2 5 . 7 5 7 1   1 1 2 0 5 2 . 4 8 0 1   1 1 1 6 7 0 . 3 8 1 8   1 1 1 5 0 2 . 6 7 5 4   8   1 1 1 5 2 5 . 7 9 7 6   1 1 2 0 7 1 . 9 0 8 5   1 1 1 7 0 5 . 6 5 9 1   1 1 1 5 0 5 . 8 7 6 8   9   1 1 1 5 2 5 . 8 8 3 4   1 1 1 9 4 7 . 8 6 2 3   1 1 1 7 5 1 . 1 8 0 9   1 1 1 4 9 7 . 6 3 0 1   10   1 1 1 4 9 7 . 7 6 3 1   1 1 1 9 8 7 . 3 1 9 6   1 1 1 6 4 8 . 1 9 5   1 1 1 4 9 7 . 6 7 6 4   11   1 1 1 4 9 7 . 6 6 9 5   1 1 1 9 1 9 . 8 7 9 3   1 1 1 6 4 5 . 2 4 9 8   1 1 1 4 9 7 . 6 7 6 5   12   1 1 1 4 9 7 . 7 1 4 8   1 1 2 3 3 7 . 6 4 1 9   1 1 1 6 0 1 . 2 5 6 8   1 1 1 4 9 7 . 6 9 8 7   13   1 1 1 4 9 7 . 6 7 8 4   1 1 2 2 5 0 . 1 1 6 5   1 1 1 6 8 9 . 5 0 3 3   1 1 1 4 9 7 . 6 8 7 7   14   1 1 1 5 2 5 . 7 5 5 7   1 1 2 1 8 5 . 1 1 9 0   1 1 1 6 6 3 . 6 2 1 5   1 1 1 5 0 0 . 6 3 0 1   15   1 1 1 4 9 7 . 8 2 8 5   1 1 2 2 3 5 . 6 7 1 1   1 1 1 6 7 9 . 4 0 4 7   1 1 1 5 0 4 . 6 3 7 5   16   1 1 1 4 9 7 . 7 4 0 3   1 1 2 0 9 4 . 2 8 2 6   1 1 1 6 5 4 . 5 7 4   1 1 1 5 2 5 . 6 3 8 4   17   1 1 1 5 2 5 . 6 9 9 6   1 1 2 0 2 6 . 1 7 7 3   1 1 1 6 2 9 . 5 0 2 9   1 1 1 5 1 8 . 6 3 1 1   18   1 1 1 5 2 5 . 7 0 4 3   1 1 2 1 2 5 . 7 5 5 7   1 1 1 5 3 7 . 6 2 1 9   1 1 1 4 9 9 . 6 3 4 3   19   1 1 1 5 2 5 . 5 8 9 7   1 1 2 0 1 0 . 5 0 3 7   1 1 1 7 0 6 . 3 1 2 3   1 1 1 4 9 7 . 6 3 0 1   20   1 1 1 5 2 5 . 8 3 4 4   1 1 2 1 3 1 . 3 2 2 0   1 1 1 7 1 4 . 4 0 8 7   1 1 1 4 9 7 . 6 3 0 1   21   1 1 1 5 2 5 . 7 3 4 5   1 1 2 4 2 1 . 2 8 7 7   1 1 1 5 5 1 . 2 6 5 8   1 1 1 4 9 7 . 6 3 0 1   22   1 1 1 5 2 5 . 7 7 2 4   1 1 2 4 6 1 . 9 8 6 9   1 1 1 6 7 5 . 4 5 8 5   1 1 1 4 9 9 . 6 3 8 3   23   1 1 1 4 9 7 . 6 5 9 6   1 1 2 3 8 5 . 1 2 7 7   1 1 1 7 0 7 . 5 1 8 7   1 1 1 4 9 9 . 6 3 7 6   24   1 1 1 5 2 5 . 7 1   1 1 2 1 1 1 . 6 8 5 0   1 1 1 6 0 8 . 6 1 2 5   1 1 1 4 9 7 . 6 3 0 1   25   1 1 1 4 9 7 . 7 1 2 3   1 1 1 9 0 7 . 4 6 6 6   1 1 1 6 5 2 . 1 7 8 3   1 1 1 4 9 7 . 6 3 0 1   M i n   c o st ( $ / h )   1 1 1 4 9 7 . 6 5 9 6   1 1 1 9 0 7 . 4 6 6 6   1 1 1 5 3 7 . 6 2 1 9   1 1 1 4 9 7 . 6 3 0 1   M a x .   c o st ( $ / h )   1 1 1 6 4 1 . 4 4 4 1   1 1 2 6 9 4 . 2 2 4 6   1 1 1 7 5 1 . 1 8 0 9   1 1 1 5 2 5 . 7 5 6 5   A v g .   c o st ( $ / h )   1 1 1 5 2 0 . 1 1 9 3   1 1 2 1 5 2 . 8 6 6 7   1 1 1 6 5 9 . 3 1 3 8   1 1 1 5 0 4 . 2 7 8 9   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       C o mp a r is io n a l I n ve s tig a tio n   o f Lo a d   Dis p a tch   S o lu tio n s   w ith   TL B ( DS N M R a o )   3253   RE F E R E NC E S   [1 ]   A .   J.  W o o d   a n d   B .   F .   W o ll e n b e r g ,   P o w e G e n e ra ti o n ,   Op e ra ti o n ,   a n d   Co n tr o l , ”  W il e y   In ter sc ien c e   Pu b li c a ti o n Ne w   Yo rk ,   1 9 9 6 .   [2 ]   N .   Am jad y   a n d   H .   N .   Ra d ,   S o l u ti o n   o f   n o n c o n v e x   a n d   n o n sm o o th   e c o n o m ic  d isp a tch   b y   a   n e A d a p ti v e   Re a Co d e d   G e n e ti c   A lg o rit h m , ”  Exp e rt S y ste ms   wit h   A p p l ica ti o n s ,   v o l.   3 7 ,   p p .   5 2 3 9 5 2 4 5 2 0 1 0 .   [3 ]   W .   Sa - n g ia m v ib o o l,   e a l. ,   M u l ti p le  tab u   se a rc h   a lg o rit h m   f o e c o n o m ic  d isp a tch   p r o b lem   c o n sid e r in g   v a lv e - p o in e ffe c ts ,   El e c trica Po we r a n d   E n e rg y   S y ste ms ,   v o l.   3 3 ,   p p .   8 4 6 854 2 0 1 1 .   [4 ]   D .   C.   W a lt e rs   a n d   G .   B.   S h e b l e ,   Ge n e ti c   A l g o rit h m   S o lu ti o n   o f   Eco n o m ic  Disp a t c h   W it h   V a lv e   P o in L o a d in g ,   IEE T ra n sa c ti o n o n   Po we r S y st e ms v o l/ issu e 8 ( 3 ) ,   p p .   1 3 2 5 - 1 3 3 2 1 9 9 3 .   [5 ]   X .   X ia   a n d   A.   M .   El a iw ,   Op ti m a d y n a m ic  e c o n o m ic  d isp a tch   o f   g e n e ra ti o n A   re v ie w ,”   El e c tric  Po we S y ste ms   Res e a rc h v o l.   8 0 ,   p p .   9 7 5 9 8 6 2 0 1 0 .   [6 ]   M .   S .   Na g a ra ja,  Op ti m u m   G e n e ra ti o n   S c h e d u l in g   f o T h e rm a P o w e P lan ts  u si n g   A rti f icia Ne u ra Ne tw o rk ,   In ter n a t io n a J o u rn a o E lec trica a n d   C o mp u ter   En g in e e rin g v o l/ issu e 1 (2 ) ,   p p .   1 3 5 - 1 3 9 2 0 1 1 .   [7 ]   Ch a k ra b o rty   S . e a l. ,   S o lv in g   e c o n o m ic  lo a d   d isp a tch   p r o b lem   w it h   v a l v e - p o in e ff e c ts   u sin g   a   h y b rid   q u a n t u m   m e c h a n ics   in sp ired   p a rti c le  sw a r m   o p ti m iza ti o n ,   IET   Ge n e ra ti o n   T ra n sm issio n   a n d   Distrib u t io n v o l/ issu e 5 (1 0 ) pp.   1 0 4 2 1 0 5 2 2 0 1 1 .   [8 ]   H .   S h a h i n z a d e h ,   e a l . ,   A p p li c a ti o n o f   P a rti c le  S w a rm   Op ti m iz a ti o n   A lg o rit h m   to   S o lv in g   th e   Eco n o m ic  L o a d   Disp a tch   o f   Un it in   P o w e S y st e m w it h   V a lv e - P o in Ef f e c ts , ”  I n ter n a ti o n a J o u rn a o El e c trica a n d   Co mp u ter   En g i n e e rin g v o l/ issu e 4 (6 ) ,   p p .   857 - 8 6 7 2 0 1 4 .   [9 ]   L .   Wan g   a n d   L .   L i,   A n   e ff e c ti v e   d if fe re n ti a h a rm o n y   s e a rc h   a lg o rit h m   f o th e   so lv in g   n o n - c o n v e x   e c o n o m ic  lo a d   d isp a tch   p ro b lem s ,   El e c trica Po we r a n d   En e rg y   S y ste ms ,   v o l.   4 4 ,   p p .   8 3 2 8 4 3 2 0 1 3 .   [1 0 ]   A .   I .   S e l v a k u m a a n d   K.  T h a n u sh k o d i,   A   n e w   p a rti c le  s w a r m   o p ti m iza ti o n   so lu ti o n   t o   n o n c o n v e x   e c o n o m ic   d isp a tch   p ro b lem ,   IEE T ra n s .   Po we r S y ste ms ,   v o l/ issu e 22( 1 ) ,   p p .   42 - 51 2 0 1 7 .   [1 1 ]   N.  No m a n   a n d   H.   Ib a ,   Dif fe r e n ti a e v o lu ti o n   f o e c o n o m ic  lo a d   d is p a tch   p ro b lem s , ”  El e c tric   Po we S y ste Res e a rc h ,   v o l.   7 8 ,   p p .   1 3 2 2 1 3 3 1 2 0 0 8   [1 2 ]   N .   Am j a d y   a n d   H .   S h a rif z a d e h ,   S o lu ti o n   o f   n o n - c o n v e x   e c o n o m ic   d isp a tch   p ro b lem   c o n sid e rin g   v a l v e   lo a d in g   e ffe c b y   a   n e w   m o d ifi e d   d iffere n ti a e v o lu ti o n   a lg o rit h m , ”  El e c tric a Po we a n d   En e rg y   S y ste ms ,   v o l.   3 2 ,   p p .   8 9 3 903 2 0 1 0 .     [1 3 ]   L Wan g   a n d   L .   L i,   A n   e ff e c ti v e   d if fe re n ti a h a rm o n y   s e a rc h   a lg o rit h m   f o th e   so lv in g   n o n - c o n v e x   e c o n o m ic  lo a d   d isp a tch   p ro b lem s , ”  El e c trica Po we r a n d   En e rg y   S y ste ms ,   v o l.   4 4 ,   p p .   8 3 2 8 4 3 2 0 1 3 .   [1 4 ]   L .   D .   S .   Co e l h o   a n d   V .   C .   M a ria n i,   A n   im p ro v e d   h a rm o n y   s e a rc h   a lg o rit h m   f o p o w e e c o n o m ic  lo a d   d isp a tch ,”   En e rg y   Co n v e rs io n   a n d   M a n a g e me n t v o l.   5 0 ,   p p .   2 5 2 2 2 5 2 6 2 0 0 9 .   [1 5 ]   D .   Zo u ,   e a l. ,   A n   im p ro v e d   d i ff e r e n ti a e v o lu ti o n   a lg o rit h m   f o th e   e c o n o m ic  lo a d   d isp a tc h   p r o b lem w it h   o r   w it h o u v a lv e - p o in t   e ff e c ts , ”  Ap p li e d   En e rg y ,   v o l.   1 8 1 ,   p p .   3 7 5 3 9 0 2 0 1 6 .     [1 6 ]   R.   V .   Ra o ,   e a l. ,   T e a c h in g lea rn in g - b a se d   o p ti m iza ti o n A   n o v e m e th o d   f o c o n stra in e d   m e c h a n ica d e sig n   o p ti m iza ti o n   p ro b lem s , ”  Co mp u ter - Ai d e d   De sig n ,   v o l .   4 3 ,   p p .   3 0 3 315 2 0 1 1 .   [1 7 ]   R.   V .   Ra o ,   e a l. ,   T e a c h in g L e a rn in g - Ba se d   Op ti m iza ti o n A n   o p ti m iza ti o n   m e th o d   f o c o n ti n u o u n o n - li n e a larg e   sc a l e   p ro b lem s , ”  In fo rm a ti o n   S c ien c e s v o l.   1 8 3 ,   p p .   1 15 2 0 1 2 .   [1 8 ]   R.   V Ra o   a n d   V .   P a tel,   A n   imp ro v e d   tea c h in g - lea rn in g - b a se d   o p ti m iza ti o n   a lg o rit h m   f o so lv in g   u n c o n stra in e d   o p ti m iza ti o n   p ro b lem s , ”  S c ien ti a   Ira n ica   D ,   v o l.   2 0 ,   p p .   7 1 0 7 2 0 ,   2 0 1 3 .   [1 9 ]   S .   Ba n e rjee ,   e a l. ,   T e a c h in g   lea rn in g   b a se d   o p ti m iza ti o n   f o e c o n o m ic  lo a d   d isp a tch   p r o b lem   c o n sid e ri n g   v a lv e   p o i n l o a d i n g   e ff e c t ,   El e c tri c a P o we r a n d   E n e rg y   S y ste ms ,   v o l.   7 3 ,   p p .   4 5 6 4 6 4 2 0 1 5 .   [2 0 ]   I .   Cio rn e a n d   E .   Ky ria k id e s,  A   GA - A P S o l u ti o n   f o th e   Eco n o m ic  Disp a tch   o f   Ge n e ra ti o n   i n   P o w e S y ste m   Op e ra ti o n ,   IE EE   T r a n s a c ti o n s o n   p o we r sy ste ms v o l/ issu e 2 7 (1 ) ,   p p .   2 3 3 - 2 4 2 2 0 1 2 .     B I O G RAP H I E S   O F   AUTH O RS          DSNM RA O :   He   re c e iv e d   h is  B. T e c h .   a n d   M . T e c h .   in   E EE   f ro m   JN T Un iv e rsit y,   A n d h ra   P ra d e sh ,   In d ia ,   i n   t h e   y e a 2 0 0 8   a n d   2 0 1 1   re sp e c ti v e ly .   His  a re a   o f   in tere st  in c lu d e s   Eco n o m ic  Op e ra ti o n   o f   P o w e S y ste m ,   a n d   In telli g e n Op ti m iza ti o n   A lg o rit h m s .   Ra o   is  p re se n tl y   w o rk in g   to w a rd s a P h . D.   De g re e   f ro m   Na t io n a I n stit u te o f   T e c h n o lo g y   Ja m sh e d p u r ,   I n d ia .     Nir a n ja n   K u m a r :   He   re c e i v e d   h is  B. S c .   En g in e e ri n g   a n d   M a ste o f   T e c h n o lo g y   f ro m   Na ti o n a l   In stit u te  o f   Tec h n o lo g y   Ja m sh e d p u r,   In d ia,  in   t h e   y e a 1 9 8 8   a n d   1 9 9 6   re sp e c ti v e ly .   He   re c e iv e d   h is  P h . D.  d e g re e   f ro m   In d ian   In stit u t e   o f   Tec h n o lo g y   Ro o rk e e ,   In d ia,  in   th e   y e a 2 0 1 0 .   He   is  c u rre n tl y   w o rk in g   a a   He a d   o f   El e c tri c a l   &   El e c tro n ics   En g in e e rin g   De p a rtme n a Na ti o n a In stit u te  o f   T e c h n o lo g y   J a m sh e d p u r,   In d ia.  His  re se a rc h   a re a   o f   in tere st  is  P o w e S y ste m   A n a l y sis,  Eco n o m ic  Op e ra ti o n   o f   P o w e S y ste m ,   P o w e S y st e m   De re g u latio n ,   a n d   E lec tri c it y   M a rk e ts .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.