I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   8 ,   No .   5 Octo b e r   2 0 1 8 ,   p p .   3 6 0 9 ~ 3 6 1 9   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v8 i 5 . pp 36 09 - 3619          3609       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s co r e . co m/ jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JE C E   Pilot De co nta m in a tion o v er Ti m e F requency  and     Spa ce Do m a i ns in  Multi - Cell Ma ss i v e MI M O   Sy ste m       L a m ia H a cha d F a t iha   M ra bti ,   H icha m   G he nn io ui ,   M o hcine  Z o ua k     S id M o h a m e d   Be n   A b d e ll a h   Un i v e rsit y ,   F a c u lt y   o f   S c ien c e s an d   Tec h n o l o g ies   F e z ,   L S S C ,   M o r o c c o         Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J an   1 8 ,   2 0 1 8   R ev i s ed   A p r   2 3 ,   2 0 1 8   A cc ep ted   A p r   3 0 ,   2 0 1 8     In   t h is  a rti c le,  w e   sh o w   th a P il o c o n tam in a ti o n   p ro b lem   c a n   b e   se e n   a a   so u rc e   se p a ra ti o n   p r o b lem   u sin g   ti m e ,   f r e q u e n c y ,   a n d   sp a c e   d o m a in s.  Ou me th o d   c a p it a li z e o n   a   n o n u n it a ry   jo in t   d iag o n a li z a ti o n   o f   sp a ti a q u a d ra ti c   ti m e - f r e q u e n c y   (S T F D)  sig n a l   r e p re se n tatio n   t o   id e n ti fy   th e   d e sire d   a n d   in terf e rin g   u se rs.  W e   f irst  c o m p u te  t h e   n o ise   su b s p a c e   f ro m   th e   S T F m a tri c e s   se lec t e d   a p p ro p riate ly .   S e c o n d ly ,   w e   u se   th e   n o ise   su b sp a c e   o b tai n e d   t o   e stim a te  th e   El e v a ti o n   ( El a n d   th e   A z im u th   (A z a n g les   f o w h ich   th e   M USIC   c o st   f u n c ti o n   is  m a x i m iz e d .   Nu m e rica si m u latio n s   a re   p ro v id e d   to   il lu stra te  th e   e f fe c ti v e n e ss   a n d   th e   b e h a v io o f   th e   p ro p o se d   a p p ro a c h .     K ey w o r d :   5G   El - Az   est i m a tio n   Ma s s i v MI MO   P ilo t c o n ta m in a tio n   T im e - f r eq u e n c y   an al y s is   Co p y rig h ©   2 0 1 8   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   L a m iae  Hac h ad ,     Facu lt y   o f   Sc ien ce s   an d   T ec h n o lo g ies F ez ,   L SS C ,   Sid i M o h a m ed   B en   A b d ellah   Un i v er s it y ,   R o u te  I m m o u zz er ,   B . P .   2 2 0 2 ,   Fez,   Mo r o cc o .   E m ail: la m iae. h ac h ad @ u s m b a . ac . m a       1.   I NT RO D UCT I O N     I n cr ea s ed   ca p ac it y   d e m a n d s ,   i m p r o v ed   th r o u g h p u t,  a n d   ad d itio n al  u s ca s es  f o r   w ir el ess   ac ce s s   w h er all  th i n g s   w ill  b co n n ec ted   in   s ea m les s   f a s h io n   h av s teer ed   n e w   v is io n   o f   m o b i le  b r o ad b an d   co m m u n icatio n s   [ 1 ] - [ 4 ] .   T h 5 th   g en er atio n   ( 5 G)   en tails   n e w   tech n o lo g ie s ,   w h ich   h av to   f u lf ill  m a n y   r eq u ir e m en ts   s u c h   as  t h h i g h   d ata  r ates  p er   u s er ,   u n i f o r m l y   g o o d   s er v ice  t h r o u g h o u th e   co v er ag ar ea   an d   th ab ilit y   to   f u n ctio n   u n d er   h ig h   m o b ilit y   co n d itio n s ,   etc.   T h d ep lo y m e n o f   s m all  ce l ls   an d   ex p lo itatio n   o f   h ig h er   f r eq u e n cies   ar k n o w n   as  5 G   k e y   tech n o lo g ie s ,   n ev er th eles s   t h e y   ar u n ab le  alo n to   ad d r ess   t h ese   n ee d s .   Ma s s i v MI MO   ( Mu lt I n p u t   an d   M u lti   Ou tp u t)   i s   t h n e w   a n d   t h m o s t   p r o m is i n g   d i r ec tio n   i n   m o b ile  ac ce s s   t h at  p av es  t h w a y   f o r   5 G   [ 5 ] .   T h is   e m er g i n g   tech n iq u i s   an   e v en tu al  a n d   w o r th w h ile  f o r m   o f   th M u lti  U s er   MI MO   ca lled   also   L ar g s ca le  a n ten n s y s te m ,   v er y   lar g MI MO ,   o r   h y p e r   MI MO   [ 6 ] - [ 1 4 ] .   I t   s ca les  u p   co n v en tio n al  MI M b y   p o s s ib l y   o f   d eg r ee s   o f   m ag n it u d co m p ar ed   to   th cu r r en s tate - of - t h e - ar t.  T h Ma s s i v MI MO   tech n iq u co u ld   co n s tit u te  n et w o r k   o f   ce ll s ,   o r   it  co u ld   b an   is o lat ed   ( s in g le - ce ll)  s ite   w h er a n te n n a   ar r a y s   w it h   a   v er y   lar g e   n u m b er   o f   p h y s ical l y   s m all,   n o n - d ir ec tiv e   a n ten n as  ar e m p lo y ed   to   s er v m u ltip lici t y   o f   a u to n o m o u s   u s er s   ( ter m in al s   w it h   s in g le  an te n n a)   i n   th s a m ti m e - f r eq u e n c y   r eso u r ce s .   Gen er all y ,   Ma s s iv e   MI MO   S y s te m s   o p er ate  in   T i m Di v i s io n   D u p lex   ( T DD)   m o d a n d   r ely   o n   r ec ip r o city   b et w ee n   t h u p li n k   an d   d o w n li n k   c h an n el s .   I is   an   o b v io u s   c h o ice  f o r   t w o   g o o d   r ea s o n s .   Firstl y ,   th i n f o r m atio n   ab o u t   t h c h a n n el s   is   r eq u ir ed   o n l y   b y   t h B to   p r o ce s s   t h a n te n n as   co h er e n tl y .   Seco n d l y ,   th u p lin k   est i m a tio n   o v er h ea d   is   p r o p o r ti o n al  to   th n u m b e r   o f   ter m i n als b u t i n d ep en d en t   o f   s er v ice  a n te n n as   n u m b er .   Ho w e v er ,   th u p lin k   r eso u r ce s   r eq u ir ed   in   th Fre q u en c y   Div is io n   Du p le x   m o d ( FDD)   to   in f o r m   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   5 Octo b er   2 0 1 8   :   360 9     3 6 1 9   3610   th B ab o u th ch an n el  r esp o n s es  w o u ld   b d r asti ca ll y   b ig g er   an d   p r o p o r tio n al  to   th n u m b er   o f   an ten n as  a t   th b ase  s tatio n   [ 1 5 ] .   I n   s p ite  o f   th at  f ac t,  th FDD  o p er atio n   m a y   b p o s s ib le  in   ce r tai n   c ases   [ 1 6 ] .   On   T DD  m a s s i v MI M s y s t e m s ,   a n   o r th o g o n al   u p li n k   p ilo t seq u e n ce   i s   as s i g n e d   to   e v er y   ter m in a l.   I n   f ac t,  t h li m ited   d u r atio n   o f   t h co h er en ce   i n ter v al  i s   t h e   m ai n   r ea s o n   t h at  th e   o r th o g o n al  p ilo s eq u e n ce s   ar n o r m all y   r e u s ed   b y   u s er s   in   n e ig h b o r in g   ce ll s .   I n   [ 1 7 ] ,   f o r   t y p ical   o p er atin g   s ce n ar io ,   th m a x i m u m   n u m b er   o f   o r th o g o n a p ilo s e q u en ce s ,   in   o n e - m illi s ec o n d   co h er en ce   i n ter v al,   is   est i m at ed   to   b ab o u 2 0 0 .   T h ac ce s s ib le  s u p p l y   o f   o r th o g o n al  p ilo s eq u en ce s   in   m u lti - ce ll u lar   s y s te m   i s   t y p icall y   e x p en d ed .   Hen ce ,   th n ec es s it y   o f   r e u s i n g   n o n - f u ll y   o r th o g o n al  p ilo s eq u e n ce s   ac r o s s   all   th e   ce lls .   Un f o r tu n atel y ,   t h m u lti - ce ll   m as s i v MI MO   s y s te m   w o u ld   b p lag u ed   b y   t h s o - ca l led   p ilo co n ta m i n atio n .   I n   p ar ticu lar ,   lin ea r   co m b i n atio n   o f   ter m i n als   c h an n el s   h av i n g   t h s a m p ilo t   s eq u en ce   co n ta m i n ates  t h esti m ated   ch a n n e o b tain ed   in   th s er v ice  ar r a y .   T h p ilo c o n ta m i n atio n   h as   d etr im en tal  i m p ac o n   th e   ac tu al  ac h ie v ab le  s p ec tr al  an d   en er g y   e f f icien c ies  in   r ea s y s te m s   [ 1 8 ] - [ 2 0 ] .   A s   r esu lt,  co n s id e r ab le  r esear ch   ef f o r ts   h a v b ee n   s p en i n   th last   y ea r s   to w ar d s   allev ia tin g   p ilo t   in ter f er e n ce   in   m as s i v MI MO   n et w o r k s .   I h as  b ee n   d e m o n s tr ated   in   [ 2 1 ]   th at   th ef f ec o f   p ilo co n ta m i n ati o n   ca n   b ex ter m in a ted   u s i n g   B ay esian   c h an n el  esti m atio n   en s u r i n g   ce r tai n   co n d itio n s   o f   t h c h a n n el   co v ar ian ce .   T h m ai n   id ea   in   [ 2 1 ]   is   to   as s ig n   t h s a m p ilo t   to   u s er s   r ev ea lin g   m ax i m u m   o r th o g o n ali t y   o f   s ig n al  s u b s p ac es  ( w it h   t h s a m Dir ec tio n   Of   A r r iv al   DO A ) .   B esid es,  all   co v ar ian ce   m atr ices  o f   all  c h a n n el s   m u s b lear n ed   p r ev io u s l y   w h ic h   i n cu r s   to o   m u ch   co o r d in atio n .   A n o t h er   n o n l i n ea r   ch a n n el  esti m atio n   tech n iq u is   p r o p o s ed   in   [ 2 2 ]   as  b lin d   p ilo d ec o n tam in atio n   m et h o d .   I co n s is ts   o f   ex p lo iti n g   t h d if f er en ce   b et w ee n   th ch a n n e g ain s   o f   t h d esire d   u s er s   an d   th in ter f er in g   u s er s   in   o r d er   to   d is cr i m in ate   u s er s   in   th e   a m p li tu d d o m ai n .   T h is   ap p r o ac h   w a s   co n s id er ed   in   [ 2 3 ]   f o r   m o r s en s ib le  p h y s ical  c h a n n e m o d el.   T h au th o r s   d is c u s s ed   t h ab ilit y   o f   s u b s p ac m et h o d   to   id en ti f y   t h d esire d   an d   i n ter f er i n g   u s er s .   I w a s   p r o v en   t h at  t h e   s u b s p ac ap p r o ac h   w o r k s   w ell   w it h i n   t h co n s tr ain t h at   th e   in ter f er e n ce   ch a n n el  is   r ec ei v e d   w it h   p o w er   lev el  s u f f icie n t l y   lo w er   th a n   th a t o f   th d es ir ed   ch an n e l.   I n   ef f ec t,  m o s t   o f   t h p r ev io u s   w o r k s   co n s id er ed   t h E lev a t io n   p ar a m eter   a n d /o r   th co n s tr ain o f   lar g er   p o w er   r atio   b et w ee n   t h in te n d ed   u s er s   an d   t h in t er f er in g   o n es.  No n et h eles s ,   i n   r ea ch an n els,  t h E lev atio n   p ar a m eter   ( 1 DOA )   is   f i n ite  n u m b er   an d   ca n   b id en tic  in   s o m s ce n ar io s   s u ch   r ic h   s ca tter i n g   en v ir o n m e n t.  As  w ell,   th co n s tr ai n o f   p o w er   r atio   i s   c o n d itio n   h ar d   to   g u ar a n tee  f o r   s o m ed g e - of - ce ll   u s er s   a s   th e y   m a y   r ec ei v th ei r   s ig n als  w it h   t h s a m E lev a ti o n   an g le  ( E l)   an d   w i th   t h s a m p o w er .   T h er ef o r e,   w ai m   i n   t h is   w o r k   to   p r o p o s an   ef f ec t iv s o lu tio n   to   t h p ilo co n ta m i n atio n   p r o b le m   f o r   all  ce ll  u s er s   an d   m o r p r ec is el y   ta k i n g   i n to   ac co u n t h o s ed g e - of - ce ll  u s er s .   O u r   id ea   b eh in d   is   to   s tate  an d   r eso lv th p ilo co n ta m i n atio n   p r o b lem   as  s o u r ce   s ep ar atio n   p r o b lem   u s in g   ti m e,   f r eq u en c y ,   a n d   s p ac d o m ai n s .   T h m ix i n g   m atr i x   c o m p r o m is es   b o th   th e   in ter f er i n g   an d   d e s ir ed   s o u r ce s   p r o p ag atio n   c h an n el s .   T h e   latter   is   d ef in ed   b y   t h s o u r ce s   s p atial  s i g n a tu r es  b ea r in g   an g le  th a w ill  b r ec o v er ed   b y   DOA   es ti m atio n   tech n iq u e.   Ass u m in g   t h at  1 D   DO A   d o es  n o allo w   s ep ar a tin g   t h i n te n d ed   u s er s   an d   t h i n ter f er i n g   o n e s   s in ce   t h s i g n als  o f   t w o   u s er s   m a y   b r ec ei v ed   w i th   t h s a m d ir ec tio n ,   w p r o p o s to   in clu d b o th   E an d   A z   an g le s   to   s ep ar ate  th e   u s er s   o f   ea ch   ce l l.  W as s u m t h at   th e   p r o b ab ilit y   o f   t w o   u s er s   h av i n g   th e   s a m v al u e s   f o r   b o th   elev atio n   a n d   az i m u t h   an g le s   is   v er y   s m all.   I n   th i s   p ap er ,   w e x p lo it  th c o n ce p o f   ST FD  [ 2 4 ] - [ 2 6 ] .   I h as  b ee n   u s ed   to   p r o v id h ig h   r eso lu tio n   an d   en ab le  s ep ar atio n s   o f   s i g n als  co r r u p ted   b y   in ter f er en c o cc u p y in g   t h s a m f r eq u e n c y   b an d   a n d /o r   th e   s a m e   ti m s eg m e n t.  I t   o f f er s   an   i m p r o v i n g   s i g n al  s elec ti v it y   o v er   ap p r o ac h es  u s i n g   t h co v ar ian ce   m atr i x .   T h co r r elatio n   m atr i x   i s   a   l o w - d i m e n s io n   r ep r esen tatio n   o f   ST FD,  t h r ea s o n   t h at  ST FD - b ased   m et h o d s   o f f er   b etter   p er f o r m a n ce   t h a n   co n v en tio n al  co v ar ian ce   m atr ix   b ased   ap p r o ac h es.  A f t e r w ar d ,   w e   ap p l y   a   n o n u n itar y   J o in d ia g o n al izat io n   ( J D)   m et h o d   to   co m b in ed   s et  o f   Sp atio - te m p o r al  c o r r elatio n   m atr ices,   w h ic h   is   s elec ted   u s i n g   T i m e - Fre q u e n c y   T p o in d etec to r   cited   in   [ 2 6 ]   to   p r o v id an   i m p r o v ed   esti m ate  o f   th s i g n al  a n d   n o is s u b s p ac es  o v er   th s tan d ar d   Sin g u lar   Valu Dec o m p o s itio n   ( SVD)   tech n iq u e.   Fi n all y ,   th Mu l tip le  Sig n al  C lass if ica tio n   ( MU SIC)  tech n iq u i s   u s ed   to   d eter m i n th v al u es  o f   E an d   A an g les .   T h r esu lt is   an   i m p r o v ed   s o u r ce s   s ep ar atio n   u s in g   t h p ar a m eter s : ti m e ,   f r eq u e n c y ,   a n d   s p ac v ar iab les.   T h o u tlin e   o f   t h i s   p ap er   is   a s   f o llo w s .   W d escr ib i n   S ec ti o n   2   th e   p r o b lem   f o r m u latio n   an d   d er iv e   th co n ce p o f   t h ST FD  r ep r esen tat io n s   f o r   Mu lt i - C ell  Ma s s i v MI MO   s y s te m .   W d is cu s s   t h ch a llen g e s   f o r   s elec ti n g   T p o in ts   a n d   p r esen t t h m et h o d   ap p lied   f o r   s elec tin g   t h T F p o in ts .   W in t r o d u ce   also   th NU - J ap p r o ac h   u s ed   f o r   est i m a ted   th n o is s u b s p ac th at   i s   u s ed   in   its   t u r n   to   d eter m i n t h az i m u th   an d   elev atio n   a n g les  u s i n g   MU SIC  s p ec tr u m .   Si m u la tio n s   r es u l ts   a n d   co n clu s i o n   ar p r esen te d   in   Sectio n s   3   an d   Sectio n   4 .             Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       P ilo t D ec o n ta min a tio n   o ve r   Time  F r eq u en cy   a n d   S p a ce   Do m a in s   in   Mu lti - C ell     ( La m ia Ha ch a d )   3611   2.   P RO B L E M   F O R M UL AT I O N     2 . 1 .   Sy s t e m   m o del   W w il co n s id er   th u p li n k   i n   m u lti - ce ll  m u lti - u s er   MI M co m m u n icatio n   s y s te m   w it h   L   ce ll s   as   s h o w n   in   F ig u r 1 ,   w it h   f u ll  s p ec tr u m   r e u s e.   T h er ar s in g le - a n ten n u s er s   i n   ea ch   ce ll  s i m u l tan eo u s l y   s er v ed   b y   th e ir   B ase  Statio n   ( B S)  eq u ip p ed   w it h   U n i f o r m   R ec ta n g u lar   A r r a y   ( U R A )   as   s h o w n   i n   Fig u r 2 .   T h ce llu lar   n et w o r k   o p er ates  in   ti m e - d iv i s io n   d u p le x i n g   ( T DD)   m o d an d   th ch an n el  is   ass u m ed   to   b a   b lo ck - fa d in g   ch a n n el,   w h ic h   r e m ain s   co n s ta n o v er   co h er en ce   ti m o f   C   s y m b o p er io d s ,   an d   ch an g e s   in d ep en d en tl y   f r o m   o n co h e r en ce   ti m to   an o th er .   T h s a m p ilo p o o is   r eu s ed   a m o n g   all  ce ll s   an d   t h p ilo t seq u en ce s   ar as s u m ed   o r th o g o n al  to   ea c h   o th er   in   o r d e r   to   av o id   in tr a - ce ll i n ter f er e n ce .           Fig u r 1 .   T h co n ce p t o f   p ilo co n ta m i n atio n   in   m u lti ce ll  m as s i v MI MO   s y s te m           Fig u r e   2 .   S y s te m   m o d el  o f   ×  UR A   co n f i g u r atio n       I n   t h is   p ap er ,   w co n s id er   th at  th e   ca r r ier   f r eq u e n c y   is   3 GHz   an d   t h UR is   s elec te d   w it h   th e   co n s id er atio n   o f   li m it   s p ac e.   T h an ten n ar r a y   at  t h b ase  s tatio n   is   p lace d   i n   t h       p lan w it h       an te n n a   ele m e n ts   i n   ea c h   co lu m n   an d       an ten n ele m en t s   i n   ea ch   r o w .   T h s p ac in g   b et w ee n   ad j ac en an ten n a   ele m e n ts   i s   as s u m ed   to   b h alf   w a v ele n g t h                   in   b o th   t w o   d i m en s io n s .   T h DO A   is   d ep icted   b y   elev atio n   a n d   az i m u t h   an g le s ,   g iv e n   b y                          an d                                r esp ec tiv el y   [ 2 7 ] ,   [ 2 8 ] .   T h s o - ca lled   s teer i n g   v ec to r   q u an ti f ie s   t h ar r a y   r e s p o n s i n   g i v en   d ir e ctio n .   He n ce ,   t h ch a n n e l   f r o m   t h        u s er   i n   th      ce ll  to   th e   in ten d ed   B is   d en o ted   b y        .   W ad o p th C o r r elatio n   C h a n n el  Mo d el  [ 2 9 ]   g iv en   b y :                                                      ( 1 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   5 Octo b er   2 0 1 8   :   360 9     3 6 1 9   3612   W h er e     a.          is   th s teer i n g   v ec to r   co r r esp o n d in g   to   th an g le s   o f   ar r iv al,   th elev at io n          an d   th az i m u t h        ass o ciate d   w ith   t h          u s er .   b.             (          )   : is th c h an n el  g ain .     Mo r eo v er ,   it  is   ass u m ed   th a all                et         ar in d ep en d en o v er   u s er   in d ex       an d   ce ll  in d ex     .   T h          m an i f o ld                          is   g iv e n   b y            (             )         [                                                                     ]                                                                                               ( 2 )     Her af ter       et                o p er ato r s   th Kr o n ec k er   p r o d u ct  an d   th v ec to r ized   o p e r atio n   r esp ec tiv el y .   L et                  ̃                  ̃        b t h          ef f ec t i v f a s t - f ad in g   c h an n el  f r o m   u s er s   i n   th         ce ll  to   th e   in te n d ed   B S,  w h er e:     a.          is   th e   s teer i n g   v ec to r   o f   t h         u s er   in   th         ce ll;   b.     ̃                  co n s is t s   o f   i.i. d                .   T h              s ig n al  r ec ei v ed   b y   th l - t h   B S d u r in g       co n s ec u ti v s y m b o l in ter v als  m a y   b w r itte n   as   :                                                     ( 3 )     w h er     is   an   ad d iti v n o is v ec to r   w h o s e n tr ies ar co n s id er ed   g en er all y   a s   s tat io n ar y ,   te m p o r ally   a n d   s p atiall y   w h ite,   ze r o   m ea n   r an d o m   p r o ce s s es,  a n d   in d ep en d e n t o f   t h s o u r ce s   s i g n al s .   T h E q u atio n   (3 )   ca n   b s i m p lif ied   to   th f o llo w in g   eq u atio n :                                  ( 4 )                             i s   t h tr a n s m itted   s ig n als   f r o m   t h i n te n d ed   ce ll  s o u r ce s   t h r o u g h   th e   ch a n n e l                          an d   th i m p air m en p r o ce s s                    is   d ec o m p o s ed   in to   w h ite  n o i s     an d   in ter f er en ce   f r o m             n eig h b o r in g   ce l ls                                       ( 5 )     w h er th d ata                               is   tr a n s m i tted   f r o m   i n ter f er in g   ce ll s   an d   r ec eiv ed   in   t h ce ll  o f   in t er est   th r o u g h   t h ch a n n el                               .   No w ,   w co n s id er   th n o n li n ea r   m o d el  o f   t h s t u d ied   s y s t e m   d ef i n ed   in   E q u a tio n s   (4 )   an d   (5 ) ,   th ST FD o f   th d i m e n s io n                 is   d en o t ed   as                                                                                                                                                                                                                                                           ( 6 )     w h er e :     a.                    r ep r esen ts   th ST FD o f   th i n ten d ed   ce ll so u r ce s ,   b.                       is   th ST FD o f   t h in ter f er en c e   c.                       an d                     ar th cr o s s ed   S T FDs   b et w e e n   th s o u r ce s   an d   in ter f e r en ce   f r o m           n eig h b o r in g   ce lls   d.                    an d                    s y m b o lize  t h cr o s s ed   ST FDs   b et w ee n   th e   in ten d e d   ce ll  s o u r ce s   an d   n o is e,     e.                       an d                       ar th cr o s s ed   S T FDs   b et w ee n   t h in ter f er en c f r o m           n eig h b o r in g   ce lls   a n d   n o is e.   f.                    r ep r esen ts   th ST FD o f   th N o is e.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       P ilo t D ec o n ta min a tio n   o ve r   Time  F r eq u en cy   a n d   S p a ce   Do m a in s   in   Mu lti - C ell     ( La m ia Ha ch a d )   3613   Un d er   th e   as s u m p tio n   o f   w h i te  n o is e,   th e   ex p ec tat io n   o f   t h ST FD  m atr ices   b et w ee n   t h i n te n d ed   s o u r ce s   s ig n al s   a n d   th e   n o i s                ,   an d                    an d   b et w ee n   th e   i n ter f er en ce   f r o m       n ei g h b o r in g   ce lls   an d   n o is                     an d                       v an i s h ,   i.e .                                                                     [                   ]                                               T h in ter f er en ce   i s   n o t i n d ep en d en t o f   t h d ata  X,   h e n ce   th ST FD o f   th o b s er v atio n s   b ec o m e s :                                                                                                                                                                       ( 7 )     2 . 2 .   P ilo t   deco nta m ina t io n us ing   t i m e - f re q uency   El - Az  esti m a t io n   T h p r o p o s ed   m eth o d   f o r   p ilo t c o n ta m i n atio n   p r o b lem   ca n   b s u m m ar ized   in   Fi g u r 3   f o ll o w s           Fig u r e   3 .   T h Or g an o g r a m   o f   th p r o p o s ed   m et h o d   NU - TF - MU SIC E l - A esti m atio n       El - A e s ti m atio n   ca n   o n l y   b m ater ialized   i f   ap p r o p r iate  T p o in ts   ar s elec ted   in   t h ST FD  m atr ices  f o r m u latio n   as s h o wn   in   Eq u a tio n   ( 7 ) .     2 . 2 . 1 .   T i m e - f re qu e ncy   po ints select io n   W u s th s a m T p o in ts   d etec to r   p r o p o s ed   f o r   th in s ta n co n te x t.  I co n ce r n s   f in d i n g   u s e f u T p o in ts   t h r o u g h   i n s p ec ti n g   th e   ti m e   f r eq u e n c y   p o in t s   w h er t h ST FD  o b s er v at io n s   m atr ic es  ar r an k   o n e.   Fo r   th is   r ea s o n ,   Sin g u lar   Valu Dec o m p o s itio n   ( SV D)   is   u s ed   lead in g   to                                                                            ( 8 )     w it h                 et                ar t w o             u n itar y   m at r ices,  an d                                         is   a   d iag o n a m atr i x   w h o s ele m e n ts   ar p o s it iv e.   L et                                                          an d   n d   ass u m t h at  t h s i n g u lar   v al u es   ar e   ar r an g ed   i n   d ec r ea s i n g   o r d er                                                         .   T h er ef o r e,   w c h o o s p o in             an d   ch ec k   i f   m atr ix   i s   r an k   o n ac co r d in g   to   th f o llo w i n g   t w o   co n d itio n s .     {                                                                           ( 9 )     w h er     ( r esp .       )   is   p o s iti v c o n s ta n s u f f icie n tl y   lar g e   ( r es p .   s m all) .   T h s e o f       ( w ith               )   o f   m atr ices      w h ic h   is   b ein g   b u i lt,   all  ad m it a   p ar ticu lar   s tr u ctu r s u c h   th at                                                                                                                                        ( 1 0 )     w it h                  ,                                       an d                       ar d iag o n al  m atr i ce s   w it h   s in g le   n o n - ze r o   ter m   o n   th e   d iag o n al .     2 . 2 . 2 .   J o int  dia g o na liza t io n   W co n s id er   th s et      b u ilt u s i n g   th d etec to r   th at  h as j u s t b ee n   p r esen ted   in   t h p r ev io u s   s e ctio n .                                                                          Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   5 Octo b er   2 0 1 8   :   360 9     3 6 1 9   3614   A ll  m atr ice s   o f   t h s et      ad m it t h f o llo w i n g   d ec o m p o s itio n :                         or                                                   ( 1 1 )     w h er e :             (                                                             )                               A r d iag o n al  m atr ices  o f   d im en s io n             an d                                                                  ar th au to - ter m s .   T h m atr i x       is   f u l l r an k   m atr i x   o f   d i m en s io n               an d       is   its   p s eu d o - in v er s m atr ix .   T h p r o b lem   o f   n o n u n itar y   j o in d ia g o n aliza tio n   i s   to   es ti m a te  th s ep ar atio n   m atr i x     ̂   o n l y   f r o m   t h m atr ices o f   th s e t     .   W c o n s id er   th f o llo w i n g   cr iter io n :          (   ̂ )             {   ̂       ̂   }                           ( 1 2 )     w h er       d en o tes  th Fro b en iu s   n o r m   an d   th e                   o p er ato r   ex tr a cts  th d iag o n al  ele m en t s   o f   a   m atr i x   to   b u i ld   ze r o   d iag o n a m atr i x .   I n   o r d er   to   f in d   th e s ti m ated     ̂ an   e s ti m ate  o f   t h s t ee r in g   m atr i x     w n ee d   t o   m i n i m ize  t h s u m   o f   s q u ar ed   n o r m s   n o n - d ia g o n al  ele m e n ts   o f       ̂       ̂   .   T h is   is   d o n e   as  i n   [ 2 9 ]   th r o u g h   a n   alg eb r aic  s o l u tio n   b ased   o n   co m p u ti n g   t h e   ex ac t H ess ia n   co m p le x   m atr ice s .     2 . 2 . 3 .   El - Az  e s t i m a t io n   T h E l - A esti m at io n   i s   ac co m p lis h ed   u s i n g   NU - TF - MU S I C ,   w h ic h   lo o k s   f o r   p ea k s   i n   s p atial   s p ec tr u m   co m p u ted   f o r   ev er y   p air   o f   an g le  in   r eg io n   o f   in t er est.  T o   d escr ib e   NU - TF - M USI C ,   w d en o te    ̂     as  t h n o is s u b s p ac o f   th e   esti m ated   s teer i n g   m atr i x   o b t ain ed   b y   j o in tl y   d iag o n alizi n g   t h ST FD  m a tr ix .   T h esti m a tio n   tec h n iq u e   MU SIC   es ti m ates  j o in t ly   t h E l   a n d   A a n g les  b y   d eter m i n i n g   th      v al u es   o f       an d       f o r   w h ic h   th f o llo w i n g   s p atial  s p ec tr u m   i s   m ax i m ized ,                                                  ̂     ̂                                   ( 1 3 )     On ce   t h n o is s u b s p ac i s   o b tain ed ,   th e   E a n d   A an g le s   a r d eter m i n ed   b y   lo ca tin g   t h L p ea k s   o f   th s p atial   s p ec tr u m .   A f ter   all,   th p ilo co n ta m i n atio n   p r o b lem   is   ca s t   as  s o u r ce s   s ep ar atio n   p r o b lem   as  w e   o b tain ed   th E a n d   A z   a n g les   o f   ev er y   d is ti n g u i s h ed   u s er .   T h B ca n   e s tab lis h   it s   u s er s   ch an n el s   an d   ed g e - of - ce ll   u s er s   c h an n el s   w it h o u t   f alli n g   b ac k   o n   t h co n s tr a in o f   p o w er   co n tr o to   e n s u r e   th at   th e   in ten d e u s er s   p o w e r   i s   u p p er   th a n   th in ter f er in g   u s er s   p o w er .   C o n s eq u e n tl y ,   th e   ef f ec t   o f   p ilo co n ta m i n atio n   i s   eli m i n ated .       3.   P E RF O RM ANCE E VA L U AT I O N     I n   t h is   s ec t io n ,   w e   ev a lu ate   th p er f o r m an ce   o f   t h p r o p o s ed   ap p r o ac h   in   a   m u lti - C e ll  Ma s s i v MI MO   co n tex b y   co n d u ct in g   Mo n t C ar lo   s i m u la tio n s .   I n   t h s i m u latio n ,   w co n s id er   t w o   h ex a g o n al l y   s h ap ed   ad j ac en ce lls   i n   th e   n e t w o r k .   E ac h   b ase  s tatio n   h as   t o tal  n u m b er   o f   1 2 8   an ten n a   ele m e n t s ,   w h ic h   i s   co n s id er ed   as  o n p o s s ib le  d im en s io n   o f   m ass iv MI MO   [ 3 0 ] .   T h 1 2 8   an ten n ele m en ts   ar ex ten d ed   o v er   a               d im e n s io n   f o r m in g   UR A   co n f ig u r atio n ,   w it h   h al f   w a v elen g th   a n te n n s p ac i n g .   T h er ar f o u r   u s er s   p er   ce ll  u s i n g   t h e   s a m e   p ilo s eq u e n ce s   a n d   h a v in g   th e   s a m ele v atio n   a n g le   v al u e s   w h er e                                                                               ,                                         an d                                         .   W co n s id er   th r o o t - m ea n - s q u ar ed   er r o r   ( R MSE )   as  p er f o r m an ce   m etr ic  to   m ea s u r th e f f ec ti v en e s s   o f   E l - A est i m a tio n   a n d   s o u r ce s   s e p ar atio n ,   w h ich   i s   d ef i n ed   as :                          * (   ̂         )     (   ̂         )   +                         (1 4 )     w h er   ̂     an d     ̂     ar e   th esti m atio n   o f   elev atio n   an g le        an d   th esti m atio n   o f   az i m u th   an g le        r esp ec tiv el y   at  th        Mo n te  C ar lo   tr ial.        is   t h esti m ated   s o u r ce   n u m b er   an d          r e p r esen ts   Mo n te  C ar lo   s i m u latio n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       P ilo t D ec o n ta min a tio n   o ve r   Time  F r eq u en cy   a n d   S p a ce   Do m a in s   in   Mu lti - C ell     ( La m ia Ha ch a d )   3615   ti m e s .   W f ir s s h o w   t h s p e ctr u m   o f   th p r o p o s ed   m eth o d ,   NU - TF - MU SI C ,   b ased   o n ly   o n   t h elev at io n   an g le  f o r   eig h s o u r ce s ,   w h e r th f o u r   i n ter f er i n g   s o u r ce s   an d   th f o u r   in ten d ed   s o u r ce s   h a v th s a m e   v alu e s .   T h s i m u lat io n   is   co n d u cted   w ith   co h er e n ce   i n ter v a l o f           ,   an d   v al u e   of                     .           Fig u r 1 .   NU - TF - MU SIC sp e ctr u m   f o r   SNR   v al u o f   1 5 d B       As  w ca n   o b s er v i n   Fi g u r 1 ,   th s p ec tr u m   e x h ib it s   j u s f o u r   p ea k s .   O n p ea k   f o r   ea ch   elev atio n   an g le (                          ) .   W ca n n o d ec id e   w h ich   u s er   lo ca tio n   is   d is p la y ed   in   t h f i g u r e.   W ca n   co n c lu d th at  1 D   DO ( o n l y   t h e lev at io n )   d o es  n o allo w   d i s cr i m in atin g   u s er s   o f   ea ch   ce ll.  I n   t h e   f o llo w i n g ,   w p lo t   th e   NU - TF - MU SI C   s p ec tr u m   b ased   o n   th elev atio n   a n d   az i m u th   a n g les  o f   t h p r o p o s ed   ap p r o ac h   g iv en   b y   E rr o r!   Ref er ence   s o urce   n o t   f o un d. )   f o r   eig h s o u r ce s ,   w h er f o u r   in ter f er i n g   s o u r ce s   h av e   t h s a m e   elev atio n   a n g le  v al u es a s   th f o u r   in te n d ed   s o u r ce s .           Fig u r e   5 .   NU - TF - MU SIC sp e ctr u m   f o r   SNR   v al u o f   1 5 d B       F ig u r d ep icts   th an g les  es ti m atio n   p er f o r m a n ce   o f   th p r o p o s ed   alg o r ith m   w it h   th              ar r ay   co n f i g u r atio n ,   co h er en ce   in ter v al  o f               ,   an d   v alu o f                   .   T h r esu lts   s h o w   t h at   elev atio n   a n d   az i m u t h   an g les  ca n   b clea r l y   o b s er v ed .   T h s p ec tr u m   h as  b ee n   co m p u ted   f o r   all  v alu e s   o f       r an g i n g   f r o m        to         an d       r an g in g   f r o m           to       ,   w it h   an   an g u lar   s tep   s ize  o f   1 .   NU - TF - MU SIC   s p ec tr u m   e x h ib its   p ea k   at  ea ch   s o u r ce   lo ca tio n                                                                                                                   an d                 .   Af ter w ar d ,   w p r esen t h R MSE   o f   th p r o p o s ed   ap p r o a ch   v er s u s   d i f f er e n SN R   v al u es  an d   w e   co m p ar t h r esu l t f o r   t w o   t y p es o f   th ar r a y   co n f i g u r atio n .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   5 Octo b er   2 0 1 8   :   360 9     3 6 1 9   3616       Fig u r e   6 .   C o m p ar is o n   o f   R MS E   of   NU - TF - MU SIC  a n d   C o n v - MU SIC   v er s u s   S NR   f o r   d if f er en t   t y p es o f   ar r ay   co n f i g u r atio n s       W s h o w   i n   Fi g u r 6 ,   th e   co m p ar i s o n   o f   R MSE   o f   No n U n itar y   T im e   Fre q u e n c y   MU SI C   m eth o d ,   d en o ted   b y   NU - TF - MU SIC ,   an d   C o n v e n tio n al  MU SIC   m e th o d ,   d en o ted   b y   C o n v - MU SI C ,   v er s u s   d i f f er en t   SNR   v al u e s   f o r   th e   f o u r   i n te r f er in g   s o u r ce s   h a v i n g   t h s a m ele v atio n   a n g le  v al u es   as   th e   f o u r   i n te n d ed   s o u r ce s .   T h v a lu o f   R MSE   o f   b o th   m et h o d s   an d   f o r   d if f e r en t y p e s   o f   ar r a y s   i s   u n d er   1   w it h   SNR   r an g es   f r o m         to        .   A s   it  h as  b ee n   p o in ted   o u as   th SNR   i n cr ea s e s ,   th p er f o r m a n ce   o f   t h t w o   m et h o d s   a m elio r ates.  T h p er f o r m an ce   o f   ea ch   ar r a y   co n f i g u r atio n   f o r   th t w o   m e th o d s   i s   ill u s tr ated   b y   cu r v as   m en tio n ed   i n   F ig u r 6 .   T h              ar r ay   co n f ig u r atio n   h a s   ac ted   i n   e x ce lle n q u al it y   f o r   b o th   N U - TF - MU SIC   an d   C o n v - MU SIC.  C o m p ar i n g   t h t w o   ar r a y   co n f i g u r atio n s ,   it  i s   i n ter es tin g   to   n o tice   t h at  t h n u m b er   o f   an ten n ele m e n alo n g   a n d /o r   ax es  co n tr ib u tes  to   i m p r o v in g   t h ac c u r ac y   o f   a n g les  e s ti m atio n .   T h r ea s o n   f o r   w h ich   w o b s er v a   co n s id er ab le  d if f er en ce   b et w e en   t h R M SE  v al u es   r an g in g   f r o m       to          f o r   th t w o   co n f i g u r atio n s .   T h is   o p en   is s u w ill  b d is c u s s ed   w it h   r esear c h er s   o f   o u r   L ab o r ato r y   w o r k i n g   o n   An te n n s u b j ec ts .   Nex t,  w d is p la y   al s o   th p er f o r m a n ce   o f   t h p r o p o s ed   m eth o d   w it h   a n o th er   ar r a y   g eo m etr y   to   s ee   th i m p ac o f   a n ten n g eo m et r y   o n   o u r   m eth o d .   W ch o o s th Un i f o r m   C ir c u lar   A r r a y   UC A   r ep r esen ted   b y   th s teer i n g   v ec to r   at  an y   d ir ec tio n   as i n   [ 3 1 ] ,   [ 3 2 ]                     [                                  (           )                          (           )                                        ]                       ( 1 5 )           Fig u r e   7 .   NU - TF - MU SIC  s p e ctr u m   f o r   UC A   co n f i g u r atio n   an d   f o r   SN R   v al u o f   15dB   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       P ilo t D ec o n ta min a tio n   o ve r   Time  F r eq u en cy   a n d   S p a ce   Do m a in s   in   Mu lti - C ell     ( La m ia Ha ch a d )   3617   F ig u r 7   illu s tr ates  t h a n g l es  esti m atio n   p er f o r m a n ce   o f   t h p r o p o s ed   alg o r ith m   f o r   UC co n f i g u r atio n ,   co h er en ce   in t er v al  o f               ,   an d   v alu o f                    .   T h e   elev atio n   a n d   az i m u t h   an g le s   c a n   b clea r l y   o b s er v ed   also   f o r   UC A   co n f ig u r ati o n .   W ca n   co n cl u d th a o u r   p r o p o s ed   m et h o d   p er f o r m s   w ell  f o r   th UR A   a n d   UC A   co n f ig u r atio n s .     I n   th f o llo w i n g ,   w c h o o s t h              ar r ay   co n f i g u r atio n   to   co m p u te  t h r est  o f   s i m u latio n s .   W e   ev alu a te  t h R M SE   o f   NU - TF - MU SIC   a n d   C o n v - MU SIC   v er s u s   d i f f er e n S NR   v al u es   f o r   t w o   n u m b er   o f   s a m p les  v al u es.           Fig u r e   8 .   C o m p ar is o n   o f   R MS E   of   NU - TF - MU SIC  a n d   C o n v - MU SIC   v er s u s   S NR   f o r   d if f e r en t v al u es o f   co h er en ce   ti m C       F ig u r p r esen ts   t h NU - TF - MU SIC  a n d   C o n v - M USI C   w i th   an   ar r a y   co n f i g u r atio n   o f              ,   an d   t w o   d i f f er en v al u es  o f   co h er en ce   i n ter v al   C .   Ob v io u s l y ,   a s   w g et  m o r s a m p le s   to   es t i m ate  t h s teer in g   m atr i x     ,   th an g le s   est i m a tio n   p e r f o r m a n ce   w ill  e n h an ce .   All   v al u es  o f   R MSE   o f   t h t w o   m et h o d s   ar u n d er   0 . 9   w it h   SN R   r an g e s   f r o m   0 d B   to   3 0 d B .   T h NU - TF - MU SI C   m et h o d   p er f o r m s   b etter   th a n   th C o n v - MU SIC   m et h o d   f o r   th t w o   v al u es o f   c o h er en ce   in ter v al               an d       .   T o   g et  m o r q u a n tita ti v u n d er s tan d in g   o f   h o w   E l - A z   esti m atio n   m eth o d   p er f o r m s   i n   m u lti - C el l   m as s i v MI MO   s y s te m ,   w d i s p la y   a n o t h er   s i m u latio n   to   p r o v w h at  a   m a s s iv e   an te n n n u m b er   ca n   b r i n g   an   en h a n ce m en t in   o u r   ap p r o ac h   p er f o r m a n ce s .           Fig u r e   9 .   C o m p ar is o n   o f   R MS E   of   NU - TF - MU SIC  a n d   C o n v - MU SIC   v er s u s   t h n u m b er   o f   an te n n ele m e n ts   f o r   SNR =1 5 d B   an d   f o r   f o u r   in te n d ed   s o u r ce s   an d   f o u r   in ter f er in g   o n es     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   5 Octo b er   2 0 1 8   :   360 9     3 6 1 9   3618   W ex h ib it  in   Fi g u r 9   t h p er f o r m a n ce   o f   t h esti m a t io n   er r o r   o f   th t w o   m et h o d s   v er s u s   t h e   n u m b er   o f   an ten n ele m e n t s   ( 3 2 ,   6 4 ,   8 0 ,   9 6 , 1 1 2   an d   1 2 8 )   co v er in g   th eig h s o u r ce s   f o r   a   SNR   v alu of        .   T h v alu e s   o f   R MSE   i s   u n d er   1 . 4   f o r   th an ten n ele m en ts   n u m b er   o f   3 2 ,   6 4 ,   8 0   an d   9 6   f o r   b o th   m et h o d s .   W c an   e m p h as ize  t h at  a s   t h n u m b er   o f   a n te n n a   ele m e n ts   in cr ea s es   ( b e y o n d   9 6 ) ,   th p er f o r m a n ce   o f   NU - TF - MU SIC  a n d   C o n v - MU SIC  g et   m o r e   e f f icie n t.   T h a n al y s i s   a n d   s i m u latio n s   in   Fi g u r 9   n o te  th a t   th C o n v - MU SIC   m e th o d   o u t p er f o r m s   o u r   s o lu t io n .   Ho w e v er ,   to   g et  a m elio r ated   p er f o r m an ce ,   it i s   n ec es s ar y   to   r aise t h n u m b er   o f   r ea li s ati o n s   o f   o u r   m et h o d   to   attai n   g o o d   m atc h   b et w ee n   e x p er i m e n tal  a n d   t h eo r etica l   r esu lt s .   I n   o u r   ca s e,   it  w as d i f f icu lt d u to   t h li m itatio n   o f   o u r   co m p u ti n g   eq u ip m en t.   T h is   s t u d y   i s   co n tr ib u tio n   t o   th o n g o in g   d is c u s s io n s   ab o u th e   p r o b lem   o f   p ilo co n t a m i n atio n   o u tco m i n g   f r o m   t h r eu s o f   p ilo ts   o v er   ce ll s   i n   m u l ti - ce ll  Ma s s i v MI MO   s y s te m s .   W h av e   ad d r ess ed   th e   p r o b lem   o f   d is cr i m i n ati n g   t h e   tar g et  ce ll  u s er s   an d   i n ter f er i n g   o n es  esp ec iall y   t h o s s it u a ted   o n   ed g o f   th e   ce ll.  T h o r ig in ali t y   o f   o u r   s o lu tio n   l ies  i n   t h f ac th at   t h p ilo co n ta m i n atio n   is   r es o lv ed   as  s o u r ce   s ep ar atio n   p r o b lem   u s i n g   ti m e ,   f r eq u e n c y ,   a n d   s p ac v ar iab l es.   T h es r es u lts   ar i n   g o o d   ag r ee m e n w ith   t h ass u m p tio n s   co n s id er ed   in   t h b eg in n i n g   s tip u lati n g   t h at  in cl u d in g   2 DO A   ( E a n d   A a n g les)  w o u ld   s ep ar ate  th u s er s   o f   ea c h   ce l in   co n tr a s o f   o t h er   s t u d ies  w h ic h   co n s id er ed   1 DOA .   On q u e s tio n   s till   u n a n s w er e d   is   w h et h er   th is   al g o r ith m   ca n   b r ea d il y   u s ed   in   p r ac tice  f o r   r ea l sy s te m   w it h   h ig h   d i m en s io n s .       4.   CO NCLU SI O N     I n   th i s   p ap er ,   th p ilo co n tam i n atio n   p r o b le m ,   r eg ar d ed   as  b o ttlen ec k   o f   Mu lt i - C el Ma s s i v e   MI MO   S y s te m s ,   w a s   p o s ed   an d   s o lv ed   as  s o u r ce s   s ep ar atio n   p r o b lem   o v er   ti m e,   f r eq u en c y   a n d   s p ac d o m ai n s .   W h av s h o w n   t h at   in cl u d in g   a n o th er   p ar a m eter   f o r   DOA   es ti m atio n   ( b o th   ele v atio n   an d   az i m u th )   in s tead   o f   1 DO ( elev atio n   o n l y )   b r o u g h m o r p r ec is io n   an d   s u cc ee d   to   d is cr i m i n ate   u s er s   a n d   en h an ce   th s o u r ce s   s ep ar atio n   in   M u l ti - C ell  Ma s s i v MI MO   s y s te m s   co n tex t.  T h id ea   f u ll y   e x p lo its   th co n ce p o f   Sp atial  T i m Fre q u en c y   r ep r esen tat io n s   an d   th eir   ap p licatio n   to   d ir ec tio n   f in d i n g .   W h a v in tr o d u ce d   n e NU - TF - MU SIC  m et h o d   f o r   E l - A e s ti m atio n   t o   d is t in g u is h   b et w ee n   i n te n d ed   u s er s   an d   in ter f er in g   o n es.  T h e   r esu lt   is   an   i m p r o v ed   s i g n a lo ca lizatio n   an d   s ep ar atio n   u s in g   ti m e,   f r eq u en c y ,   a n d   s p ac v ar iab les.   Nu m er ical  e x p er i m e n ts   ill u s tr ated   th ac c u r ac y   a n d   e f f ic ie n c y   o f   t h p r o p o s ed   tech n iq u f o r   th e   Mu lti - C ell   Ma s s i v MI MO   s y s te m s .       RE F E R E NC E S     [1 ]   N.  M a rc h e tt i,   T o w a rd s th e   5 t h   G e n e ra ti o n   o f   W irele ss   Co m m u n ic a ti o n   S y ste m s ,   Co RR ,   v o l.   a b s/1 7 0 2 . 0 ,   2 0 1 7 .   [2 ]   J.  G .   A n d re w e a l. ,   W h a W il 5 G   Be ? ,   S e l.   Are a s Co mm u n .   IE EE   J . ,   v o l.   3 2 ,   n o .   6 ,   p p .   1 0 6 5 - 1 0 8 2 ,   2 0 1 4 .   [3 ]   F .   Bo c c a rd i,   R .   He a th ,   A .   L o z a n o ,   T .   L .   M a rz e tt a ,   a n d   P .   P o p o v sk i,   F iv e   Disru p ti v e   T e c h n o lo g y   Dire c ti o n f o r   5G ,   IEE Co mm u n .   M a g . ,   v o l .   5 2 ,   n o .   2 ,   p p .   7 4 - 8 0 ,   2 0 1 4 .   [4 ]   A .   Rg h io u a n d   A .   Ou m n a d ,   In t e rn e o f   T h in g s:  S u rv e y f o m e a su rin g   h u m a n   a c ti v it ies   f ro m   e v e r y w h e r e ,   In t.   J .   El e c tr.   Co mp u t.   E n g . ,   v o l .   7 ,   n o .   5 ,   p .   2 4 7 4 ,   2 0 1 7 .   [5 ]   D. - T .   Do   a n d   D. - A .   N g u y e n ,   T h e   M a x i m a S INR  S e lec ti o n   M o d e   f o 5 G   M il li m e ter - W a v e   M IM O:  M o d e l   S y st e m s an d   A n a l y sis ,   In d o n e s.  J .   El e c tr.   En g .   C o mp u t.   S c i. ,   v o l .   7 ,   n o .   1 ,   p p .   1 5 0 - 1 5 7 ,   2 0 1 7 .   [6 ]   S .   S h in j o ,   K.  Na k a tan i,   K.  T su ts u m i,   a n d   H.  Na k a m izo ,   In teg ra ti n g   th e   F ro n E n d A   Hig h l y   In teg ra ted   RF   F ro n En d   f o Hig h - S HF  W id e - Ba n d   M a ss iv e   M IM O i n   5 G ,   IEE M icr o w.   M a g . ,   v o l .   1 8 ,   n o .   5 ,   p p .   3 1 - 4 0 ,   2 0 1 7 .   [7 ]   G .   F o d o e a l. ,   A n   Ov e rv ie w   o f   M a ss iv e   M IM O   T e c h n o lo g y   Co m p o n e n ts  in   M ET IS ,   IEE Co mm u n .   M a g .   v o l.   5 5 ,   n o .   6 ,   p p .   1 5 5 - 1 6 1 ,   2 0 1 7 .   [8 ]   D.  Ge sb e rt,   M .   Ko u n to u ris,   R.   W .   He a th ,   C.   B.   Ch a e ,   a n d   T .   S ä lze r,   S h if ti n g   th e   M IM P a ra d ig m ,   IEE S ig n a l   Pro c e ss .   M a g . ,   v o l .   2 4 ,   n o .   5 ,   p p .   3 6 - 4 6 ,   2 0 0 7 .   [9 ]   G .   Ca ire  a n d   S . S h a m a i,   On   th e   A c h ie v a b le  T h ro u g h p u o f   a   M u l ti - A n t e n n a   G a u ss ian   Bro a d c a st  C h a n n e l ,   IEE E   T ra n s   . I n f.   T h e o ry ,   v o l.   4 9 ,   n o .   7 ,   p p .   1 6 9 1 - 1 7 0 6 .   [1 0 ]   P .   V isw a n a th   a n d   D.  N.  C.   T se ,   S u m   c a p a c it y   o f   th e   v e c to Ga u ss ian   b ro a d c a st  c h a n n e a n d   u p li n k - d o w n li n k   d u a li t y ,   IEE T ra n s.  I n f.   T h e o ry ,   v o l.   4 9 ,   n o .   8 ,   p p .   1 9 1 2 - 1 9 2 1 ,   2 0 0 3 .   [1 1 ]   S .   V ish w a n a th ,   N.  Jin d a l,   a n d   A .   G o ld s m it h ,   Du a li t y ,   A c h iev a b le  Ra te s,  a n S um - r a te  C a p a c it y   o G a u ss ian   M IM Bro a d c a st C h a n n e ls ,   IE E T ra n s.  In f.   T h e o ry ,   v o l.   4 9 ,   n o .   1 0 ,   p p .   2 6 5 8 - 2 6 6 8 ,   2 0 0 3 .   [1 2 ]   T .   L .   M a rz e tt a ,   Ho w   m u c h   train in g   is  re q u ired   f o m u lt iu se M I M O? ,   Co n f .   Rec .   -   Asil o ma C o n f.   S i g n a ls,   S y st.   Co mp u t . ,   p p .   3 5 9 - 3 6 3 ,   2 0 0 6 .   [1 3 ]   F .   Ru se k   e a l. ,   S c a li n g   u p   M IM O :  Op p o r tu n it ies   a n d   C h a ll e n g e w it h   v e r y   lar g e   a rr a y s ,   IEE S ig n a Pr o c e ss .   M a g . ,   v o l .   3 0 ,   n o .   1 ,   p p .   4 0 - 6 0 ,   2 0 1 3 .   [1 4 ]   A .   S a lh ,   L .   A u d a h ,   N.  S .   M .   S h a h ,   a n d   S .   A .   Ha m z a h ,   A d a p ti v e   A n ten n a   S e lec ti o n   a n d   P o w e A ll o c a ti o n   i Do w n li n k   M a ss iv e   M IM O S y ste m s ,   In t.   J .   El e c tr.   C o mp u t.   E n g . ,   v o l.   7 ,   n o .   6 ,   p p .   3 5 2 1 - 3 5 2 8 ,   2 0 1 7 .   [1 5 ]   T .   L .   M a rz e tt a ,   No n c o o p e ra ti v e   Ce ll u lar  W ir e les s   w it h   U n li m i ted   N u m b e rs  o f   b a s e   sta ti o n   A n ten n a s ,   IEE E   T ra n s.  W ire l.   C o mm u n . ,   v o l .   9 ,   n o .   1 1 ,   p p .   3 5 9 0 - 3 6 0 0 ,   2 0 1 0 .   [1 6 ]   J.  Na m ,   J.  Y.  A h n ,   A .   A d h ik a r y ,   a n d   G .   Ca ire,  Jo in S p a ti a Div isi o n   a n d   M u lt i p lex in g Re a li z in g   m a ss iv e   M IM g a in s w it h   li m it e d   c h a n n e sta te i n f o rm a ti o n ,   2 0 1 2   4 6 t h   A n n u .   C o n f.   I n f.   S c i.   S y st.  CIS S   2 0 1 2 ,   v o l.   1 ,   n o .   1 ,   2 0 1 2 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.