I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   E l e c t r i c a l   a n d   C o m p u t e r   E n g i n e e r i n g   ( I J E C E )   V o l .   7 ,   N o .   1 ,   F e b r u a r y   2 0 1 7 ,   p p .   2 8 5 ~ 2 8 8   I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8 ,   D O I :   1 0 . 1 1 5 9 1 / i j e c e . v 7 i 1 . p p 2 8 5 - 2 8 8             2 8 5       J o u r n a l   h o m e p a g e :   h t t p : / / i a e s j o u r n a l . c o m / o n l i n e / i n d e x . p h p / I J E C E   S y m m e t r i c   K e y   b a s e d   E n c r y p t i o n   a n d   D e c r y p t i o n   u s i n g   L i s s a j o u s   C u r v e   E q u a t i o n s       S a n t h o s h   K u m a r   B . J . ,   K r u t h i k a   V i j a y   D e p a r t m e n t   o f   C o m p u t e r   S c i e n c e ,   A m r i t a   s c h o o l   o f   A r t s   a n d   S c i e n c e s ,   A m r i t a   V i s h w a   V i d y a p e e t h a m ,     A m r i t a   U n i v e r s i t y   M y s u r u   C a m p u s ,   K a r n a t a k a ,   I n d i a       A r t i c l e   I n f o     A B S T R A C T   A r t i c l e   h i s t o r y :   R e c e i v e d   O c t   1 2 ,   2 0 1 6   R e v i s e d   J a n   1 5 ,   2 0 1 7   A c c e p t e d   J a n   3 0 ,   2 0 1 7       S e n d e r   a n d   r e c e i v e r   b o t h   u s e s   t w o   l a r g e   s i m i l a r   p r i m e   n u m b e r s   a n d   u s e s   p a r a m e t r i c   e q u a t i o n s   f o r   s w a p p i n g   v a l u e s   o f   k x   a n d   b y   p r o d u c t   o f   k x   a n d   k y   i s   t h e   c o m m o n   s e c r e t   k e y .   G e n e r a t e d   s e c r e t   k e y   i s   u s e d   f o r   e n c r y p t i o n   a n d   d e c r y p t i o n   u s i n g   A S C I I   k e y   m a t r i x   o f   o r d e r   1 6 X 1 6 .   A p p l y i n g   p l a y f a i r   r u l e s   f o r   e n c r y p t i o n   a n d   d e c r y p t i o n .   P l a y f a i r   i s   a   d i g r a p h   s u b s t i t u t i o n   c i p h e r .   P l a y f a i r   m a k e s   u s e   o f   p a i r s   o f   l e t t e r s   f o r   e n c r y p t i o n   a n d   d e c r y p t i o n .   T h i s   a p p l i c a t i o n   m a k e s   u s e   o f   a l l   A S C I I   c h a r a c t e r s   w h i c h   m a k e s   b r u t e   f o r c e   a t t a c k   i m p o s s i b l e .   K e y w o r d :   A S C I I :   A m e r i c a n   s t a n d a r d   c o d e   f o r   i n f o r m a t i o n   i n t e r c h a n g e   D e c r y p t i o n   E n c r y p t i o n     K e y   e x c h a n g e   C o p y r i g h t   ©   2 0 1 7   I n s t i t u t e   o f   A d v a n c e d   E n g i n e e r i n g   a n d   S c i e n c e .     A l l   r i g h t s   r e s e r v e d .   C o r r e s p o n d i n g   A u t h o r :   K r u t h i k a   V i j a y   D e p a r t m e n t   o f   C o m p u t e r   S c i e n c e ,   A m r i t a   s c h o o l   o f   A r t s   a n d   s c i e n c e s ,       A m r i t a   V i s h w a   V i d y a p e e t h a m ,   A m r i t a   U n i v e r s i t y ,     M y s u r u   C a m p u s ,   K a r n a t a k a ,   I n d i a .   E m a i l :   k r u t h i k a v i j a y 9 2 @ g m a i l . c o m       1 .   I N T R O D U C T I O N   S y m m e t r i c   k e y   m a k e s   u s e   o f   s a m e   k e y   f o r   e n c r y p t i o n   a n d   d e c r y p t i o n .   S y m m t r i c   k e y   i s   c o n f i d e n t i a l   f o r   e n c r y p t i n g   a   p l a i n t e x t   a n d   d e c r y p t i o n   o f   p l a i n t e x t . T h i s   a p p l i c a t i o n   m a k e s   u s e   o f   l i s s a j o u s   c u v e   e q u a t i o n s   f o r   k e y .   P l a i n t e x t   i s   c o m b i n e d   w i t h   k e y   f o r   e n c r y p t i o n   u s i n g   1 6   x   1 6   s q u a r e   m a t r i x .   A p p l y i n g   p l a y f a i r   [ 4 ]   r u l e s   f o r   e n c r y p t i o n   a n d   i n v e r s e   r u l e s   f o r   d e c r y p t i o n   w i t h   s a m e   s q u a r e   m a t r i x .   S y m m e t r i c   k e y   p l a y f a i r   c i p h e r   i s   a n   a l p h a b e t i c   c i p h e r .   T h i s   a p p l i c a t i o n   m a k e s   u s e   o f   a l p h a n u m e r i c   a n d   s p e c i a l   c h a r a c t e r s   f o r   e n c r y p t i o n   a n d   d e c r y p t i o n .       2 .   R E S E A R C H   M E T H O D   T h e   m e t h o d o l o g y   u s e d   i n   t h i s   a p p l i c a t i o n   i s :   a .   K e y   e x c h a n g e   m e c h a n i s m .   b .   E n c r y p t i o n   a n d   d e c r y p t i o n   I n   t h i s   a p p l i c a t i o n   p a r a m e t r i c   e q u a t i o n s   a r e   u s e d   f o r   s e c u r e   e x c h a n g e   o f   k e y s .   L i s s a j o u s   c u r v e s   e q u a t i o n   c a n   b e   r e p r e s e n t e d   a s c a n   b e   u s e d   f o r   t w o   u s e r s   n e e d   t o   e x c h a n g e   p r i v a t e   k e y s   a   a n d   b   b e   t w o   l a r g e   p r i m e   n u m b e r s   c a n   t a k e   v a l u e s   f r o m   t r i g o n o m e t r i c   t a b l e   v a l u e s   a n d   t = 1 .   T h i s   i s   a   p r e r e q u i s i t e   b e   f o l l o w e d   b y   a   s e n d e r   a n d   r e c i p i e n t .     4 .   U s e r   A   K E Y   g e n e r a t i o n :   a = 3 5 7 6 1   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8     S y m m e t r i c   K e y   B a s e d   E n c r y p t i o n   a n d   D e c r y p t i o n   u s i n g   L i s s a j o u s   C u r v e   E q u a t i o n s   ( S a n t h o s h   K u m a r   B . J . )   2 8 6 b = 3 5 7 6 1   k x = 3 0   ( i n   r a d i a n s )   t = 1   k y = 1 2 0   s e c r e t   k e y   =   3 8 5 0 2 5 4 3     d y / d x = ( - b * c o s ( k y * t )   *   k y ) / ( a * s i n ( k x * t )   *   k x )     s u b s t i t u t i n g   a b o v e   v a l u e s   i n t o   t h e   e q u a t i o n .     U s e r   B   K E Y   g e n e r a t i o n :   a = 3 4 5 5 1   b = 3 4 5 5 1   k x = 3 0   ( i n   r a d i a n s )   t = 1   k y = 1 2 0     d y / d x = ( - b * c o s ( k y * t )   *   k y ) / ( a * s i n ( k x * t )   *   k x )     s u b s t i t u t i n g   a b o v e   v a l u e s   i n t o   t h e   e q u a t i o n .     d y d x = 1     E x c h a n g e   t h e   v a l u e s   o f   u s e r   A s   k x   v a l u e   t o   u s e r   B   a n d   U s e r   B s   k y   v a l u e   t o   u s e r   A . W h e n   s u b s t i t u t e d   t h e   v a l u e   o f   k x   a n d   k y   c o m m o n   s e c r e t   k e y   i s   g e n e r a t e d .   B o t h   u s e r s   a r r i v e   a t   a   c o m m o n   n u m b e r .   T h i s   c o m m o n   s e c r e t   k e y   c a n   b e   f u r t h e r   u s e d   f o r   e n c r y p t i o n   a n d   d e c r y p t i o n .     K e y   3   8   5   0   2   5   4   3   3   8   5   P l a i n   t e x t     e   n   e   m   y   k   i   l   l   e   d     F i g u r e   1   s h o w s   A S C I I   K e y   M a t r i x           F i g u r e   1 .   A S C I I   K e y   M a t r i x         E n c r y p t i o n .   E n c r y p t i o n   p r o c e s s   m a k e s   u s e   o f   A S C I I   k e y   t a b l e   o r   s q u a r e   m a t r i x   w i t h o u t   r e p e t i t i o n   a n d   c h a r a c t e r s   a r e   a r r a n g e d   i n   a   1 6 X 1 6   g r i d .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I J E C E   V o l .   7 ,   N o .   1 ,   F e b r u a r y   2 0 1 7   :   2 8 5     2 8 8   2 8 7   R u l e s :   1 .   P l a i n t e x t   l e t t e r   p a i r   r e p e a t e d   i n   r o w   a r e   s e p a r a t e d   w i t h   a   f i l l e r   l e t t e r ,   s u c h   a s   x   t o   l x , l o   s o   o n .   2 .   P i c k   e l e m e n t   t o   r i g h t   o f   e a c h   l e t t e r   a n d   l e f t   w r a p   i f   r e q u i r e d .   F o r   e x a m p l e ,   C D   i s   e n c r y p t e d   a s   D E .   3 .   P i c k   e l e m e n t   t o   b e l o w   e a c h   l e t t e r   a n d   t o p   w r a p   i f   r e q u i r e d .   F o r   e x a m p l e ,   m u   i s   e n c r y p t e d   a s   C M .   4 .   O t h e r w i s e ,   p i c k   s a m e   r o w s   o p p o s i t e   c o r n e r s .   T h e   e l e m e n t   f o r m s   c o r n e r s   o f   a   r e c t a n g l e .   F o r   e x a m p l e   B R b e c o m e s   R b .   D e c r y p t i o n   i s   r e v e r s e   ( o p p o s i t e )   o f   t h e   l a s t   r u l e s .     E n c r y p t i n g   a   m e s s a g e :   e n e m y   k i l l e d     K e y   3   8   5   0   2   5   4   3   3   8   5   P l a i n   t e x t   e   n   e   m   y   k   i   l   l   e   d   C i p h e r   t e x t   5 c   > h   E u   M   9 r   ; e   9 d   L c   L c   5 h   4 e     D e c r y p t i o n :   D e c r y p t i o n   i s   r e v e r s e   o f   e n c r y p t i o n .   C o n s i d e r i n g   t h e   A S C I I   k e y   m a t r i x   f o r   d e c r y p t i o n .   5 c   l i e s   i n   t h e   c o r n e r s   o f   t h e   r e c t a n g l e .   T h e   o r d e r   i s   i m p o r t a n t     t h e   f i r s t   c h a r a c t e r   o f   t h e   e n c r y p t e d   p a i r   i s   t h e   o n e   t h a t   l i e s   o n   t h e   s a m e   r o w   a s   t h e   f i r s t   c h a r a c t e r   o f   t h e   c i p h e r   t e x t   p a i r .   S o   5 c   c a n   b e   d e c r y p t e d   a s   3 e   a n d   s o   o n .   Y o u   w i l l   b e   g e t t i n g   t h e   k e y   w i t h   p l a i n   t e x t .     C i p h e r   t e x t   5 c   > h   E u   M   9 r   ; e   9 d   L c   L c   5 h   4 e   K e y   3   8   5   0   2   5   4   3   3   8   5   P l a i n   t e x t     e   n   e   m   y   k   i   l   l   e   d       3 .   R E S U L T S   A N D   A N A L Y S I S   I n   t h i s   s e c t i o n ,   i t   i s   e x p l a i n e d   t h e   r e s u l t s   o f   r e s e a r c h   a n d   a t   t h e   s a m e   t i m e   i s   g i v e n   t h e   c o m p r e h e n s i v e   d i s c u s s i o n .   R e s u l t s   c a n   b e   p r e s e n t e d   i n   f i g u r e s ,   g r a p h s ,   t a b l e s   a n d   o t h e r s   t h a t   m a k e   t h e   r e a d e r   u n d e r s t a n d   e a s i l y   [ 2 ] ,   [ 5 ] .   T h e   d i s c u s s i o n   c a n   b e   m a d e   i n   s e v e r a l   s u b - c h a p t e r s .       4 .   C O N C L U S I O N   I n   t h i s   a p p l i c a t i o n ,   n e w   r e q u i r e m e n t   o f   s y m m e t r i c   k e y   e x c h a n g e   w i t h   l i s s a j o u s   c u r v e   e q u a t i o n s .   T h i s   a p p l i c a t i o n   a l s o   m a k e s   o f   e x c h a n g i n g   s e c r e t   k e y   b e t w e e n   t w o   u s e r s   u s i n g   s y m m e t r i c   s c h e m e .   U s i n g   s e c r e t   k e y   g e n e r a t e d   c a n   b e   u s e d   f o r   e n c r y p t i o n   a n d   d e c r y p t i o n .   T h i s   a p p l i c a t i o n   m a k e s   u s e   o f   n o v e l   m e t h o d   a n d   h i g h   s e c u r i t y   c r y p t o g r a p h y   t e c h n i q u e   u s i n g   l i s s a j o u s   c u r v e   e q u a t i o n s .   T o   p r o v i d e   i n t e g r i t y   o f   a n y   m e s s a g e ,   m e s s a g e   a u t h e n t i c a t i o n   s c h e m e   c a n   b e   a p p l i e d .   I t   h e l p s   t o   e n s u r e   t h e   i n f o r m a t i o n   s e c u r e .   M a n y   r e s e a r c h e s   a r e   y e t   t o   b e   i d e n t i f i e d   i n   f u t u r e .   T o   p r o v i d e   a   b e t t e r   m e c h a n i s m   u s i n g   a s y m m e t r i c   k e y   e x c h a n g e   l i l e   R S A   o r   D H K E .       R E F E R E N C E S   [ 1 ]   R a g h e b   T o e m e h   a n d   S u b b a n a g o u n d e r   A r u m u g a m ,   J . ,   A p p l y i n g   G e n e t i c   A l g o r i t h m s   f o r   S e a r c h i n g   K e y - S p a c e   o f   P o l y a l p h a b e t i c   S u b s t i t u t i o n   C i p h e r s ,   V o l .   5 ,   N o .   1 ,   J a n u a r y   2 0 0 8 .   T h e   I n t e r n a t i o n a l   A r a b   J o u r n a l   o f   I n f o r m a t i o n   T e c h n o l o g y .   [ 2 ]   O m o l a r a ,   A . I .   O l u d a r e   a n d   S . E .   A b d u l a h i ,   D e v e l o p i n g   a   M o d i f i e d   H y b r i d   C a e s a r   C i p h e r   a n d   V i g e n e r e   C i p h e r   f o r   S e c u r e   D a t a   C o m m u n i c a t i o n ,   O . E .   C o m p u t e r   E n g i n e e r i n g   a n d   I n t e l l i g e n t   S y s t e m s ,   V o l . 5 ,   N o . 5 ,   2 0 1 4 .   [ 3 ]   A y m a n   A l - a h w a l ,   S a m e h   F a r i d .   T h e   E f f e c t   O f   V a r y i n g   K e y   L e n g t h   O n   A   V i g e n è r e   C i p h e r ,   I O S R - J C E ,   V o l u m e   1 7 ,   I s s u e   2 ,   V e r .   V I   ( M a r     A p r .   2 0 1 5 ) .   [ 4 ]   S a f w a t   H a m a d ,   A   N o v e l   I m p l e m e n t a t i o n   o f   a n   E x t e n d e d   8 x 8   P l a y f a i r   C i p h e r   U s i n g   I n t e r w e a v i n g   o n   D N A - e n c o d e d   D a t a ,   V o l .   4 ,   N o .   1 ,   F e b u r a r y   2 0 1 4 .       T e x t   b o o k s :   1 ]   C r y p t o g r a p h y   a n d   N e t w o r k   s e c u r i t y   p r i n c i p l e s   a n d   p r a c t i c e s . f i f t h   e d i t i o n   b y   W i l l i a m   s t a l l i n g s .   [ 2 ]   C r y p t o g r a p h y   a n d   N e t w o r k   s e c u r i t y   b y   A t u l   K a h a t e     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8     S y m m e t r i c   K e y   B a s e d   E n c r y p t i o n   a n d   D e c r y p t i o n   u s i n g   L i s s a j o u s   C u r v e   E q u a t i o n s   ( S a n t h o s h   K u m a r   B . J . )   2 8 8 B I O G R A P H I E S   O F   A U T H O R S       S a n t h o s h   K u m a r   B   J   h a s   c o m p l e t e d   h i s   M . T e c h   ( I . T )   f r o m   K a r n a t a k a   S t a t e   O p e n   U n i v e r s i t y   ( K S O U ) ,   M y s u r u ,   K a r n a t a k a ,   M . S c   ( S I S )   f r o m   B h a r a t h i a r   U n i v e r s i t y ,   C o i m b a t h o r e ,   T a m i l   N a d u ,   B . S c   ( P M C )   f r o m   M y s o r e   U n i v e r s i t y ,   K a r n a t a k a .   N o w   h e   i s   w o r k i n g   a s   A s s i s t a n t   P r o f e s s o r ,   D e p a r t m e n t   o f   C o m p u t e r   S c i e n c e ,   A m r i t a   V i s h w a   V i d y a p e e t h a m   U n i v e r s i t y ,   M y s u r u   C a m p u s .         K r u t h i k a   V i j a y   h a s   c o m p l e t e d   M . S c   i n   M a t h e m a t i c s   a n d   1 Y e a r s   o f   t e a c h i n g   e x p e r i e n c e   a n d   a r e a   o f   i n t e r e s t   i n   d i s c r e e t   m a t h e m a t i c s .   C u r r e n t l y   w o r k i n g   a s   a   l e c t u r e r ,   A s s i s t a n t   P r o f e s s o r ,   D e p a r t m e n t   o f   C o m p u t e r   S c i e n c e ,   A m r i t a   V i s h w a   V i d y a p e e t h a m   U n i v e r s i t y ,   M y s u r u   C a m p u s       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.