I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute r  E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   9 ,   No .   3 ,  J u n e   201 9 ,   p p .   1924 ~ 1 9 3 4   I SS N:  2088 - 8708 ,  DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v 9 i 3 . p p 1 9 2 4 - 1934           1924       J o ur na l ho m ep a g e :  h ttp : //ia e s co r e . co m/ jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JE C E   A   c o lla bo ra tive  p hy sica l  l a y er  secu rity s che m e         Di m it rio s   E f s t a t hio u   De p a rt m e n t  o f   In f o rm a ti c s E n g in e e rin g ,  T e c h n o lo g ica l  Ed u c a ti o n a l  In stit u te o f   Ce n tral  M a c c e d o n ia ,  S e rre s,  G re e c e       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ma y   9 ,   2 0 1 8   R ev i s ed   No v   1 7 ,   2 0 1 8   A cc ep ted   Dec   1 1 ,   2 0 1 8       Hig h   lev e l  o f   s e c u rit y   is  e ss e n ti a l  in   w irele ss   5 G   c o m m u n ica ti o n s .   T h e   las t   f e w   y e a r s  th e re   h a s  b e e n   a n   in c r e a se   in   re se a rc h   in tere st  in   th e   p o ten ti a l  o f   th e   ra d io   c h a n n e l’s  p h y sic a l  p ro p e rti e s  to   p ro v i d e   c o m m u n ica ti o n s  se c u rit y .   T h e se   r e se a r c h   e ff o rts  in v e stig a t e   f a d in g ,   in terf e re n c e ,   a n d   p a th   d iv e rsity   to   d e v e lo p   se c u rit y   te c h n iq u e s  f o r  im p le m e n tatio n   i n   5 G   Ne w   R a d io   (NR).  In   th is  p a p e r,   w e   p ro p o se   a   c o ll a b o ra ti v e   sc h e m e   to   e x isti n g   p h y s ica l  la y e r   se c u rit y   s c h e m e s,  ta k in g   a d v a n tag e   o f   th e   c h a ra c teristic s  o f   th e   OFDM   tec h n iq u e .   A n   OFDM   s y m b o l   in c lu d e s  th e   p il o t  su b c a rriers ,   ty p ica ll y   e ss e n ti a l  f o r  th e   p il o t  c h a n n e l  e stim a ti o n   p ro c e ss   p e rf o rm e d   a t  th e   leg it ima te  re c e iv e r.   In   th is  w o rk   w e   p ro p o s e   th e   p o siti o n s  o f   th e   su b c a rriers   to   c h a n g e   o n   e v e ry   OFDM   s y m b o l  f o ll o w i n g   a   p ro b a b il it y   d istri b u t io n   k n o w n   o n ly   to   th e   leg it im a te  tran s m it ter  a n d   leg it im a te  re c e iv e r.   A n   e a v e sd ro p p e r,   d o e s  n o t   h a v e   a c c e ss   to   th e   in f o rm a ti o n   o f   th e   p il o t  su b c a rriers   p o siti o n s  so ,   it   p e rf o r m s  b li n d   c h a n n e l  e stim a ti o n .   T h e   th e o re ti c a l  a n a ly sis  is  b a s e d   o n   t h e   in f o rm a ti o n   th e o re ti c   p ro b lem   f o rm u latio n   a n d   is  c o n f irme d   b y   sim u latio n s.  T h e   p e rf o r m a n c e   m e tri c s  u se d   a re   th e   se c re c y   c a p a c it y   a n d   th e   o u tag e   p ro b a b il it y .   T h e   p ro p o se d   sc h e m e   is  v e r y   si m p le  a n d   ro b u st ,   stre n g th e n i n g   se c u rit y   in   m u lt im e d ia ap p li c a ti o n s.   K ey w o r d s :   OFDM   O u ta g e  p r o b ab ilit y     P h y s ical  la y er   s ec u r it y   P ilo t c h an n e l e s ti m atio n   Secr ec y   ca p ac it y   Co p y rig h t  ©   2 0 1 9   In stit u te o f  A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e .     Al l  rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Di m itrio s   E f s tath io u ,     Dep ar t m en t o f   I n f o r m atic s   E n g in ee r i n g ,   T ec h n o lo g ical  E d u ca tio n a l I n s titu te  o f   C e n tr al  Ma ce d o n ia,   T er m a  Ma g n esia s   Stre et,   Ser r es 6 2 1 2 4 ,   Gr ee ce .   E m ail:  d ef s tat @ tei s er . g r       1.   I NT RO D UCT I O N   1 . 1 .     B a ck g ro un d    T h e  r esear ch er s   p a y   m u c h   att en tio n   to   s ec u r it y   i s s u es   f o r   t h e  5 G  Ne w   R ad io   ( NR )   p h y s ical  la y er .   T h is   h as  b ec o m e  m an d ato r y   d u e  to   th e  in tr o d u ctio n   o f   th e  all - I P   tech n o lo g y ,   th e  g r o w i n g   n u m b er   o f   s u b s cr ib er s ,   t h e   in ter co n n ec t io n   o f   m o s t  n et w o r k s   to   t h e  i n ter n et  a n d   h ig h   p r i v ac y   n ee d s   o f   s o m e   ap p licatio n s .   T h e  s ec u r it y   r u n n i n g   o n   to d a y ’ s   s m ar t  d ev ic es  is   v u ln er ab le  to   m al w ar e  an d   o th er   s o f t w ar e - b ased   attac k s ,   a s   t h ese  d e v ice s   ar e  u s ed   in   s en s iti v e  p r o ce s s es,  lik e  b a n k in g ,   lo ca tio n - b ase d   s er v ices,  o r   ev e n   e - h ea lth   ap p licatio n s ,   m a k in g   th e m   m o r e  attr ac tiv e  i n   attac k s .   So   th er e  is   a  n ee d   f o r   f u r th e r   im p r o v e m e n t  an d   s tr en g th e n i n g   o f   5 G  m o b ile  co m m u n icatio n   s ec u r it y   s ta n d ar d s .     Mo s t  s ec u r it y   p r o to co ls   ap p ly   cr y p to g r ap h ic  tech n iq u e s   f o r   b it  s cr am b li n g   at  th e  u p p er   la y er s   o f   a  w ir ele s s   n e t w o r k   b y   ex p lo iti n g   a  s h ar ed   s ec r et  k e y   b et w ee n   p air s   o f   co m m u n icat in g   n o d e s .   T h e  m ai n   b en e f it  o f   p h y s ical  la y er   s ec u r it y   –   co m p ar ed   to   cr y p to g r ap h ic  tec h n iq u es  -   i s   t h at  it c a n   e x p lo it t h e  s y s te m   r eso u r ce s ,   m o s tl y   t h e   ch a n n el  c h ar ac te r is tics ,   li k e  m u ltip ath   p r o p ag atio n ,   w it h o u t  i n cr ea s i n g   t h e  co m p le x it y   m u c h ,   co m p ar ed   to   u p p er - la y er   s ec u r it y .   A l s o ,   it  ca n   b e  u s ed   in   co n j u n ctio n   w i th   u p p er   la y er   s ec u r it y   s c h e m es,  l ik e   au th e n tica tio n ,   en cr y p t io n ,   ad m is s io n   co n tr o l,  etc. ,   p r o v id in g   s tr o n g er   s ec u r it y .   Sev er al  p ap er s   ca n   b e  f o u n d   in   t h e  r ec en t  li ter atu r e  f o r   p h y s ical  la y er   s ec u r it y .   T h e  tu to r i al  p ap er   b y   Fa n g   et  a l .   [ 1 ]   p r esen t  a n   o v er v ie w   o f   th e  p h y s ical  la y er   s ec u r e  s ch e m es,  d iv id i n g   t h e m   i n to   th r e e  s p atial  d o m ai n - b ased ,   ti m e  d o m ai n - b ased ,   an d   f r eq u en c y   d o m ai n - b ased .   T h ey   co n cl u d e  b y   p r ese n ti n g   t h e  o p en   r esear ch   is s u es  a n d   d ir ec tio n s   i n   th is   ar ea .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2088 - 8708       A   co lla b o r a tive  p h ysica l la ye r   s ec u r ity  s ch eme   ( Dimit r io s   E f s ta th io u )   1925   L i u   et  a l .   [ 2 ]   p r esen t  a  r ev ie w   o f   p h y s ical  la y er   s ec u r it y   r es ea r ch   ef f o r t s   b ased   o n   co d in g ,   p r ec o d in g ,   s ig n al   p r o ce s s in g ,   a n d   c h an n el  e s ti m atio n   tech n o lo g ie s   to   tac k l e  s ec u r it y   r elate d   c h alle n g e s   as  f ad i n g   ef f ec t s ,   p ar tial/i m p er f ec t  c h an n el  s t ate  in f o r m atio n   ( C SI) ,   co m p o u n d   ch an n els  P HY - k e y   g en er atio n ,   an d   i m p er s o n atio n   a u t h en t icatio n   attac k s .   Mu k h er j ee   et  a l .   [ 3 ]   p r esen t  s o m e  ap p r o ac h es  f o r   s ec r e c y   b ased   o n   ch an n el  co d in g   d esi g n ,   alo n g   w it h   a  d escr ip tio n   o f   i n ter - d i s cip lin ar y   ap p r o ac h es  b ased   o n   g a m e  t h eo r y   a n d   s to ch ast ic  g eo m e tr y .   T s o u r i  an d   W u lich   i n   [ 4 ]   p r o p o s e  a   m u ltip le  ac ce s s   m eth o d   f o r   s ec u r in g   o r th o g o n a l  f r eq u en c y   d i v i s io n   m u ltip le x i n g   ( OF DM )   o v er   w ir eles s   ti m e - v ar y in g   c h a n n e ls .   T h e  m eth o d   u s es  r e v er s e   p ilo tin g   f o r   i m p le m e n ti n g   s u p er p o s itio n   m o d u latio n   w it h   j o in t  d ec o d in g   at  th e  r ec eiv e r .   I t  m ak e s   u s e  o f   ch an n el  r a n d o m n ess ,   r ec ip r o cit y ,   a n d   f a s t  d ec o r r elatio n   i n   s p ac e  to   s ec u r e  tr a n s m is s io n   with   lo w   o v er h ea d s .     Z u r ita  et  a l   [ 5 ]   ad d r ess   p h y s i ca l  la y er   s ec u r it y   i n   m u ltip le -   in p u t - m u lt ip le - o u tp u t  ( MI SO )   co m m u n icatio n s .     B ea m f o r m in g   a n d   ar tif ic ial  n o is e  b r o ad ca s tin g   ar e  ch o s e n   to   in cr ea s e  co m m u n icatio n s   s ec u r it y .   T h e  tar g et  is   an   o p ti m izat io n   s t r ateg y   t h at  i n telli g e n tl y   s et s   t h e  tr an s m is s i o n   p o w er   an d   t h e  s ize  o f   t h e  “p r o tecte d   zo n e”   to   p r o b a b ilis ticall y   ac h ie v e  s ec r ec y   at  a  s p ec if ied   tar g et  s ec r e c y   r ate.   S w i n d le h u r s t  in   [ 6 ]   ass u m e s   s o m e  p r io r   k n o w led g e  o f   th e  ea v esd r o p p er ’ s   ch a n n el  a n d   f o cu s es  o n   th e  i n f o r m atio n   t h eo r etic  co n ce p t  o f   s ec r ec y   ca p ac it y   i n   a  MI MO   s y s te m ,   u s i n g   SIN R   a s   t h e  s ec u r it y   m etr ic.   Z h u   et  a l   [ 7 ]   p r esen t  a  t ec h n iq u e  to   s ec u r e   d o w n l in k   tr a n s m i s s io n   i n   a   m u ltip le - i n p u t  m u ltip le - o u tp u t  ( MI MO )   s y s te m .   T h e y   co n s id er   th e  c h a n n e l  s tat e  in f o r m atio n   o f   t h e  ea v esd r o p p er   to   b e  u n av ai lab le  at  th e   le g iti m ate   tr an s m itter ,   s o   th e y   u s e  li n ea r   p r ec o d in g   o f   d ata  an d   ar tif icial  n o is e  to   e n h a n ce   s ec r ec y .       1 . 2 .     T he  p ro ble m   T h e  3 GPP   s tan d ar d s   f o r   5 G  N e w   R ad io   ( NR )   s p ec if y   cr y p to g r ap h ic  m e th o d s   to   p r o tect  w i r eless   d ata   tr an s m is s io n .   T h e  5 G  d ev ice s   w i ll  r an g e  f r o m   t h e  u p p er   en d   o n es  th at  h a v e  b u i lt - in   h ar d w ar e  an d   ca n   u s e   s tate - of - th e  ar t  cr y p to g r ap h ic  alg o r ith m s   d o w n   to   lo w   co s t  d ev ices.  So m e  o f   t h ese  lo w   c o s t  d ev ices  ca n n o t   in cl u d e  th e   ad d itio n al  c ir cu itr y ,   p o w er   co n s u m p tio n ,   a n d   co d e  s p ac e  n ee d ed   to   p er f o r m   t h e  d ata  p r o ce s s in g   o f   cr y p to g r ap h ic  m et h o d o lo g ies.  Du e  to   th e   li m ited   r eso u r ce s   o f   s o m e   5 G  d ev ice s   w e   h a v e  to   co n s id er   tr ad eo f f s   w h e n   w e  s tu d y   s y s te m   s ec u r it y   a n d   id en ti f y   o r   d er iv e  n e w   l o w   co m p le x it y   tec h n iq u e s   to   en h a n ce   s ec u r it y   o n   tr an s m itted   d ata.       1 . 3 .     P r o po s ed  s o lutio n   R o b u s t   an d   lo w   co m p lex it y   p h y s ical  la y er   s ec u r it y   m et h o d s   ca n   s u p p le m e n t  o r   r ep lace   cr y p to g r ap h i c  tech n iq u es.  I n f o r m at io n   th eo r etic  s ec u r it y   m et h o d s   u s e  t h e  f ad i n g   esti m atio n   o f   w ir eles s   ch an n el s .   I n   th i s   p ap er   w e  p r o p o s e  an   e x te n s io n   o f   an   en h a n ce m en t sc h e m e  to   e x i s ti n g   p h y s ical   la y er   s ec u r it y   tech n iq u es   f o r   OFDM   b ased   s y s te m s   [ 8 ] .   T h e  p o s itio n s   o f   th e   p ilo t  s u b ca r r ier s   c h an g e   f r o m   o n e   OFDM   s y m b o l  to   th e  n e x t  ac co r d in g   to   a  s elec ted   p r o b ab ilit y   d i s t r ib u tio n   b et w ee n   t h e  p r ed ef in ed   f ix ed   p o s itio n s   w it h i n   t h e  O FDM  s y m b o ls .   T h e  i m p ac t  o f   n u m b er   o f   p il o t  s u b ca r r ier s   in   an   OFDM  s y m b o l  a n d   th e  c y cle   p r ef ix   d u r atio n   in   th e  s ec r ec y   ca p ac it y   a n d   th e  u ta g e  p r o b ab ilit y   i s   an a l y s ed   an d   s i m u latio n   r es u lt s   ar e   p r esen ted .       2.   RE S E ARCH   M E T H O D     I n   th is   s ec tio n ,   we   d escr ib e   t h e  s y s te m   m o d el,   th e   p r o p o s e d   tech n iq u e  a n d   th e  a n al y s i s   o f   s ec r ec y   ca p ac it y   an d   o u ta g e  P r o b ab ilit y   in   a  R a y le ig h   f ad i n g   ch a n n e l .     2 . 1 .     S y s t em   m o del    Fig u r e  1   p r esen t s   t h e  OFD M  b aseb an d   s y s te m   m o d el  th at  i s   u s ed   in   th i s   p ap er .   A t   th e   tr an s m itter   ( A lice) ,   th e  s o u r ce   d ata  ar e  m ap p ed   in to   1 6 - QA M  s y m b o ls   an d   ar e  co m b in ed   w it h   p ilo t  s y m b o ls   a n d   f o r m ed   to   p ar allel  s u b ca r r ier s .   T h e  p i lo ts   an d   th e  d ata  ar e  eq u i p o w er ed ,   a  f ac t  th at  m ak e s   d if f icu lt  f o r   a  p o ten tial  ea v esd r o p p er   ( E v e)   to   d etec t  t h e  p ilo t  s u b ca r r ier s   b y   m ea s u r in g   t h e  r ec ei v ed   p o w er   s i g n al   en v elo p e  [ 9 ] .   Data   an d   p ilo t  s u b ca r r ier s   ar e  tr an s f o r m ed   to   ti m e  d o m ai n   b y   an   in v er s e  d is cr ete  Fo u r ier   tr an s f o r m   ( I DFT ) .   A   c y clic  p r ef ix   o f   le n g th   Ncp   is   ad d ed   to   th e  I DFT   o u tp u t  s a m p les,  w h ic h   ar e  t h e n   p u l s e - s h a p ed   to   co n s tr u ct  th e   ti m e  d o m ai n   s i g n a l  f o r   tr an s m is s io n .   W e  ass u m e  th at  b o th   th e  m ai n   ch a n n el  a n d   th e  a n d   th e  ea v e s d r o p p er   ch an n el  ex p er ie n ce   f ad in g ,   w h er e  th e  ch a n n el  g ai n s   r e m ain   co n s ta n t  d u r i n g   ea c h   co h er en ce   in ter v a l  an d   ch an g e  in d ep en d e n tl y   f r o m   o n e  co h er en ce   i n ter v al  to   th e  n ex t    in   th e  co h er e n ce   in ter v al.   T h e  r ec eiv ed   s ig n al  b y   B o b   an d   ea v esd r o p p er ,   ar e  g iv e n   b y       ( ) ( ) ( ) ( ) ( 1 ) ( ) ( ) ( ) ( ) , 1 , 2 , . . . b b b e e e y m h m x m n m y m h m x m n m m N    ( 1 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   3 ,  J u n e   201 9   :   1 9 2 4   –   1934   1926   w h er e  N  i s   th e  len g t h   o f   t h e  tr an s m itted   s ig n al  p er   OFD M  s y m b o l,  a n d   h b ( m )   a n d   h e ( m )   a r e  th e  ch a n n el  g ain s   o f   th e   m a in   a n d   t h e  ea v e s d r o p p er   ch an n el   r esp ec tiv el y .   A d d itio n all y ,   n b ( m )   an d   n e ( m )   ar e  in d ep en d en t   an d   id en ticall y   d is tr ib u ted   Ga u s s i an   n o is e  w i th   ze r o   m ea n   an d   u n it  v ar ian ce   co r r u p tin g   t h e   tr an s m it ted   s i g n al   (σ b 2 =1 ,   σ e 2 =1 ) .   T h e  f ad in g   ch an n el  p o w er   g ai n s   o f   th e  m ai n   an d   t h e  ea v esd r o p p er   ch an n els  ar e  d en o ted   b y   g b ( m ) = | h b ( m ) | 2  an d   g e ( m ) = | h e ( m ) | 2 .   W e  ass u m e  t h at   g b   an d   g e   ar e  in d ep en d e n t a n d   id en tica ll y   d i s tr ib u ted   ( i.i. d )   r an d o m   R a y eig h   v ar iab les  w it h   p ar a m eter s   σ b   an d   σ e ,   r esp ec tiv el y .             Fig u r e  1 .   B lo ck   d iag r a m   f o r   th e  w ir eles s   tr an s m is s io n   b et w e en   A lice  an d   B o b   in   t h e  p r ese n ce   o f   ea v esd r o p p er   E v e       T h e  ch an n el   esti m atio n   al g o r ith m s   f o r   O FDM  r ec ei v er s   ca n   b e  g e n er all y   s ep ar ated   in to   t w o   m et h o d s ,   p ilo t - b ased   c h an n e l  esti m atio n   an d   b li n d   ch a n n el  es ti m atio n .   P ilo t - b a s ed   ch an n el  e s ti m atio n   esti m ates  t h e  c h an n el  i n f o r m a tio n   b y   o b tain i n g   t h e  ch a n n el  i m p u l s e  r esp o n s e  f r o m   th e  p il o t  s u b ca r r ier s .   T h e  p ilo t  s u b ca r r ier s   ca r r y   tr ai n in g   s y m b o l s   th at  ar e  a  p r io r i  k n o w n   to   th e  r ec eiv er .   T h e  b lin d   ch an n el  es ti m a tio n   r elies  o n l y   o n   t h e  r ec eiv ed   s y m b o l s   to   ac q u ir e  ch a n n el  s tate   in f o r m atio n   ( C SI)   b lin d l y .   C o m p ar ed   w it h   b li n d   ch an n el   e s ti m atio n ,   p ilo t - b as ed   ch an n el  est i m at io n   i s   a  m o r e  e f f ec ti v e  m e th o d .   Fi g u r e  2   p r esen ts   t h e  f r eq u en c y   d escr ip tio n   o f   an   O FDM  s y s te m   t h at  th e  p ilo t s u b ca r r ier s   ar e  lo ca ted   1 6   s u b - ca r r ier s   ap ar t.           Fig u r e  2 .   OFDM  f r eq u e n c y   d e s cr ip tio n       B o th   th e  leg iti m ate  r ec eiv er   a n d   th e  ea v esd r o p p er   k n o w   t h e  p o s itio n   o f   th e  p ilo t  s u b ca r r ier s   in   t h e   OFDM  s y m b o l,  s o   th e y   ca n   p er f o r m   p ilo t  s u b ca r r ier   ch an n e l  esti m atio n ,   d e m o d u late,   d ec o d e  an d   d ec r y p t  th e   d ata  th at  Alice  tr an s m its .   I n   t h is   w o r k   w e  p r o p o s e  th e  p o s i tio n   o f   th e   p ilo t  s u b ca r r ier s   t o   ch an g e  f r o m   o n e   OFDM  s y m b o l  to   t h e  n e x t  u s i n g   a  d is cr ete  u n i f o r m   p r o b ab ilit y   d i s tr ib u tio n   ar o u n d   t h e  f i x ed   p ilo t  s u b ca r r ier   p o s itio n s   d e f in ed   i n   t h e  tec h n ical  s p ec i f icatio n s   ( I E E E   8 0 2 . 1 1 ,   I E E E   8 0 2 . 1 6 ,   L T E   etc. ) .   T h e  p r o b ab ilit y   d is tr ib u tio n   o f   th e   p o s itio n   o f   p ilo t  s u b ca r r ier s   is   g e n er ated   o n ce   an d   s h ar ed   b et w e en   t h e  le g iti m at e   tr an s m itter   a n d   leg i ti m ate  r ec e iv er   d u r i n g   t h e  a u t h en t icatio n   p h ase.   T h e  ea v esd r o p p er   d o es   n o t  h a v e  ac ce s s   to   th is   i n f o r m atio n ,   an d   th u s   i n e v itab l y   h as  to   p e r f o r m   b li n d   ch an n el  es ti m atio n   t h at  is   le s s   ef f ec tiv e  co m p ar ed   to   p ilo t su b ca r r ier   ch an n el  e s ti m atio n .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2088 - 8708       A   co lla b o r a tive  p h ysica l la ye r   s ec u r ity  s ch eme   ( Dimit r io s   E f s ta th io u )   1927   W e  u s e  th e  in f o r m atio n   th eo r etic  p r o b lem   f o r m u latio n   to   s tu d y   th e  s ec u r it y   ca p ac it y   an d   th e  o u ta g e  p r o b a b ilit y   o f   th e  p r o p o s ed   s c h e m e.   T h e  s ec r ec y   ca p ac i t y   o f   f ad in g   w ir ele s s   ch a n n el  is   ex p lo r ed   in   [ 1 0] - [ 1 3 ] .   T h e  p r o p o s ed   s ch e m e  is   co m p le m e n tar y   to   ex is ti n g   s ec u r it y   tech n iq u es.  F u r th er m o r e,   it  is   tar g eted   to   m u lti m ed ia  co m m u n icatio n s ,   s in ce   t h ese  ap p licatio n s   r e q u ir e  h i g h   SN R   a n d   lo w   b it - er r o r   p r o b ab ilit y   p er f o r m a n ce   as  a  q u alit y   o f   s er v ice  ( Qo S)  r eq u ir em e n t  [ 1 4] , [ 1 5 ] .   I n   th is   p ap er   w e  in v est ig ate  th e  i m p ac t  o f   ch an n el  f ad in g   o n   t h e  s ec r ec y   ca p ac it y   an d   o u ta g e  p r o b ab ilit y   in   t h e  h ig h   s i g n al - to - n o is e  r a tio   ( SNR )   r eg i m e.   B ased   o n   th e  r an d o m   co d in g   ar g u m e n t  i n tr o d u ce d   in   [ 1 3] , [ 1 6 ] ,   w e  as s u m e  th a t  A l ice  en co d es  a  m es s ag e   b lo ck ,   r ep r ese n ted   b y   r an d o m   v ar iab le  W ∈ W ={ 1 ,   .   .   . ,   K},   i n to   a   co d e w o r d ,   r ep r esen ted   b y   a   r an d o m   v ar iab le  x k   =  {x ( 1 ) ,   x ( 2 ) ,   .   .   . ,   x ( k ) }  ∈   X k ,   b y   u s i n g   a  s to ch asti c  en co d er   f k ( · ) :  W   →X k .   T h e  en tr o p y   G( W )   is   th e  a m o u n t  o f   i n f o r m at io n   o f   th i s   tr an s m itted   m es s ag e  W .   B o b   d ec o d es  th e  r ec eiv ed   s ig n al     y k  b   =  { y b ( 1 ) ,   y b ( 2 ) ,   .   .   .   ,   y b ( k ) }  ∈   Y k   b y   u s in g   a  d ec o d er   q ( · )   :  Yk   →  W .   T h e  tr an s m i s s io n   r ate  f r o m   Alice  to   B o b   is   g iv en   b y   R =G ( W ) /k .   T h e  m ea s u r e  f o r   ea v esd r o p p er ’ s   u n ce r tai n t y   ab o u t W   is   d ef i n e d   as     1 ( ) ( 2 ) k ee R G W Y k   ( 2 )     w h er e  G( W | Y e k )   is   th e   r e m ai n in g   e n tr o p y   o f   W     g i v e n   t h a t  th e   v al u e  o f   Y e k   is   k n o w n .   A   s ec r ec y   r ate  R s   is   ac h iev ab le  i f   t h er e  ex is t s   a  ( 2 kRs   ,   k )   co d e  f o r   a  s u f f ic ien t  lar g e  k   s u c h   th at    R e    ≥   R s −ε   an d   f o r   an y   g iv e n   ε> 0   [1 3 ] .   Secr ec y   ca p ac it y   o f   w ir e less   c h a n n el s   i s   d e f in ed   a s   t h e  m ax i m u m   i n f o r m atio n   r ate  t h a t th e   m a in   ch a n n el   ca n   ac h ie v e  i n   th e  p r ese n ce   o f   an   ea v e s d r o p p er .   T h e  s ec r ec y   ca p ac it y   is   t h en   g i v en   b y   th e  e x p r ess io n :     s u p ( 3 ) ss C r e m u m R   ( 3 )     W e  ass u m e  t h at  th e  tr an s m it ter   d o es  n o t  k n o w   t h e  ch a n n el  s tate  in f o r m a tio n   ( C SI)   o f   th e  m a in   ch an n el   an d   th e   ea v e s d r o p p er   ch a n n el.   T h e  tr an s m itter   s et s   u p   a  ce r tai n   v al u e  f o r   th e  i n f o r m atio n   tr an s m is s io n   r ate  R s   b ased   o n   th e  s tati s tical  p r o p er ties   o f   th e  ch an n el.   W e  d ef in e  t h at  o u t ag e  h ap p en s   w h e n   th e  in s ta n ta n eo u s   s ec r ec y   ca p ac it y   C s   i s   les s   th a n   t h e  tar g et  s ec r ec y   r ate  R s .     2 . 2 .     Ana ly s is   o f   s ec re cy   c a pa cit y   a nd   o uta g e  pro ba bil it y   T h e  leg iti m ate  r ec ei v er   ( B o b )   k n o w s   t h e  p ilo t  s u b ca r r ier s ’   p o s itio n   p er   OF DM   s y m b o l   an d   u s es   th i s   in f o r m atio n   to   p er f o r m   p ilo t - b ased   ch a n n el   est i m a tio n .   I n   co n tr ar y ,   t h e  ea v esd r o p p er   ( E v e)   d o es  n o t  h av e   ac ce s s   to   th e  i n f o r m atio n   o n   p ilo t  s u b ca r r ier s ’   p o s itio n   a n d   ap p lies   a  b lin d   ch an n el  e s ti m atio n   tec h n iq u e  to   d em o d u late  A lice ’ s   tr a n s m itte d   d ata.     Ou r   an al y s is   o n   s ec r ec y   ca p ac it y   i s   b ased   o n   th e  r es u lts   o f   [ 1 2] ,   [ 1 3 ]   f o r   th e  r ea l - v al u ed   Gau s s ia n   w ir et ap   ch an n e l.  T h e  tr an s m itted   s i g n al  p o w er   is   g iv e n   ac co r d in g   t o     2 1 1 ( ) ( 4 ) N s i E x i P N      ( 4 )     w h er e  N   is   t h e  n u m b er   o f   s a m p les   in   an   OF DM   s y m b o l  a n d   P s   is   t h e  a v er ag e  tr an s m i t   s i g n a l  p o w er .   W e   ass u m e   th a t  b o th   B o b   an d   E v e  c h an n el  e x p er ien ce   R a y lei g h   f ad i n g   ch a n n el  w i th   ch a n n el  g ai n s   h b ( m )   an d   h e ( m )   r e s p ec tiv el y .   T h e  c h an n el  g ai n s   r e m ai n   co n s ta n t o v er   t h e  co h er e n ce   i n ter v a l.  W e  as s u m e   t h at  t h e  p o w er   o f   th e  n o is e  i n   th e  m ai n   a n d   th e  ea v e s d r o p p er ’ s   ch an n el  i s   N B   an d   N E ,   r esp ec tiv el y .   T h e  in s ta n ta n eo u s   SN R   f o r   th e  ch a n n el  b et w ee n   A l ice  an d   B o b   is   g iv e n   b y       2 ( 5 ) B b s B b s B g P N h P N   ( 5 )       L i k e w is e,   t h e  i n s ta n ta n eo u s   S NR   f o r   th e  c h a n n el  b et w ee n   Alice  an d   E v e  is   g i v en   b y       2 ( 6 ) E e s E e s E g P N h P N   ( 6 )     T h e  ca p ac ity   o f   t h e  ch a n n el  b et w ee n   A lice  a n d   B o b   is   g iv e n   b y       22 l o g 1 l o g 1 (7 ) s B b B B P Cg N      ( 7 )     an d   th e  ca p ac it y   o f   th e  c h an n e l b et w ee n   A lice  an d   E v e  is   g iv en   b y     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   3 ,  J u n e   201 9   :   1 9 2 4   –   1934   1928   22 l o g 1 l o g 1 ( 8 ) s E e E E P Cg N      ( 8 )     T h e  s ec r ec y   ca p ac it y   is   p o s iti v e  w h en   γ Β > γ Ε   a n d   is   ze r o   w h e n   γ Β ≤ γ Ε    [1 5 ]   an d   is   g iv e n   b y       22 l o g 1 l o g 1 (9) 0 B E B E s BE if C if    ( 9 )     Fro m   ( 7 )   w e  o b s er v e  t h at   w h e n   t h e  m ai n   ch a n n el  SN R   is   b etter   t h an   th e   ea v e s d r o p p er   ch an n el  SN R                               ( γ B   >  γ E )   th e  s ec r ec y   ca p ac it y   o f   a  co m p lex   A W GN  i s   g i v e n   b y     22 2 2 2 l o g 1 l o g 1 1 1 l o g l o g l o g ( 1 0 ) 11 s B E s s b b b B ss e ee E C P P g g g N N PP g gg NN                    ( 1 0 )     w h er e  t h e  eq u ali t y   i n   t h e  E q u atio n   ( 8 )   h o ld s   i f   P s /N  g o es  to   in f i n it y   ( v er y   h ig h   S NR ) .   T h e  tr an s m itter   ( A l ice)   h as  n o   in f o r m at io n   o n   h b   a n d   h e   s o   it  u s es  a  co n s ta n t  co d e  r ate  f o r   ea ch   co h er en t  in t er v al,   tar g eted   f o r   a  p r ed ef in ed   s ec u r e  co m m u n ic atio n   r ate  R s .   I n   o u r   a n al y s is   w e  a s s u m e   t h at  th e   d u r atio n   o f   t h e  co h er en ce   in ter v a l  i s   o n   th e   o r d er   o f   t h e  len g th   o f   th e   co d e w o r d   at  t h e  o u tp u t  o f   t h e  e n co d er .   T h e  o u tag e  p r o b ab ilit y   i s   th e  p r o b ab ilit y   t h at  t h e  in s ta n t an eo u s   s ec r ec y   ca p ac it y   C s   is   l ess   t h an   a  tar g e t s ec r ec y   r ate  R s   >  0 .       ( ) ( ) ( 1 1 ) o u t a g e s s s P R P C R    ( 1 1 )     T h e  m ai n   c h an n el  a n d   th e  ea v esd r o p p er   ch an n el  ar e  i n d ep en d en t  a n d   th eir   i n s ta n ta n eo u s   SNR   i s   p r o p o r tio n al  to   | h b | 2   a n d   | h e | 2  s o   γ B   an d   γ E   f o llo w   th e  e x p o n en tial  d i s tr ib u tio n   w it h   p r o b ab ilit y   d e n s it y   fu n ctio n s       1 ( ) e x p , 0 ( 1 2 ) B BB BB p EE         ( 1 2 )     an d       1 ( ) e x p , 0 ( 1 3 ) E EE EE p EE         ( 1 3 )     I n   a  f ad in g   c h a n n el   th er e   is   s o m e   f i n ite   p r o b ab ilit y   ( in   r ea lit y   v er y   s m all  p r o b ab ilit y )   t h at  t h e   in s ta n ta n eo u s   SN R   o f   t h e  m ai n   c h an n el  γ B   is   h i g h er   th a n   t h e  in s tan ta n eo u s   S NR   o f   t h e  ea v esd r o p p er   ch an n el   γ E   ( alth o u g h   th e  a v er ag e  SN R   o f   m ain   c h an n el  co u ld   b e  lo w er   th a n   t h e  av er ag e  SN R   o f   th e  ea v esd r o p p er ) .   T h e  o u tag e  p r o b ab ilit y   f o r   a  R a y lei g h   f ad in g   c h an n el  is   g i v e n   b y   t h e  ex p r ess io n   [ 1 7 ]     2 2 2 21 ( ) 1 e x p ( 1 4 ) 2 s s R b o u ta g e s R b b be b e Eg PR P Eg E g E g         ( 1 4 )         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2088 - 8708       A   co lla b o r a tive  p h ysica l la ye r   s ec u r ity  s ch eme   ( Dimit r io s   E f s ta th io u )   1929   2 . 3 .     Cha nn el  esti m a t io n t ec hn iq ues   I n   t h is   s ec tio n   w e  d escr ib e  t h e   ch a n n el   esti m at io n   m et h o d s   a d o p ted   b y   t h e  le g iti m ate  r ec ei v er   ( B o b )   an d   th e   ea v e s d r o p p er   ( E v e) .   B o b   k n o w s   t h e  p ilo t  s u b ca r r i er s   p o s itio n s   w it h i n   e v er y   O FDM  s y m b o l,  a n d ,   th u s ,   ca n   p er f o r m   p ilo t - b ase d   ch an n el  esti m at io n .   I n   t h is   w o r k   w e  u s e  t h e  lea s t  s q u a r es  ( L S)  est i m ato r   d escr ib ed   in   [ 1 8 ]   g iv e n   b y       1 ˆ ( 1 5 ) H H H b p P P P D p h E F F F P y   ( 1 5 )     w h er e,   E p =E { | p m | 2   },     p m ,   m = 1 , …, N p    ar e  th e  p ilo t  s y m b o ls   w it h   p o w er   E p ,   P D   =  d iag ( p 1 ,   …,   p Np ) ,   v ec to r   y p   co n s is ts   o f   t h e  o u tp u t  s a m p le s   at  th e  p o s itio n s   o f   p ilo t  s u b ca r r ier s   an d   F p    is   th e  N p   x   L   s u b m a tr ix   o f   t h e  DFT   m atr i x   F  co r r esp o n d in g   to   th e   p ilo ts .   I n   g e n er al  ca s e  t h e  ch an n el  i m p u ls e  r esp o n s e  is   L  s a m p les.  I n   o u r   w o r k   L =1 .   T h e  L S  esti m ato r   u s ed   f o r   B o b   is   a  s u b - o p ti m al   p ilo t - b ased   ch a n n el  e s ti m ato r .   Fu r th er m o r e,   b o th   t h e   p ilo t  s u b ca r r ier s   an d   d ata  s u b c ar r ier s   ar e  eq u ip o w er ed ,   a  f ac t   th at  m a k e s   d if f ic u lt  f o r   a  p o ten tial  ea v esd r o p p er   to   d etec t th e  p ilo t su b ca r r ier s   b y   m ea s u r i n g   t h e  r ec eiv ed   p o w er   s i g n al  e n v elo p e.   E v e  ca n n o t  f i n d   th e  ex ac t  p o s itio n   o f   th e  p ilo t  s u b ca r r ier s   o n   p er   OFDM  s y m b o l  b asis ,   b ec au s e  t h e  p ilo t  s u b ca r r ier s   h av e   n o n - f i x ed   p o s itio n s .   T h u s ,   s h e  h as   to   ap p ly   a  b li n d   ch a n n el  es ti m a tio n   tec h n iq u e  [ 9 ] ,   [ 1 9 ] ,   [ 2 0 ] .   I n   th is   w o r k   w e  co n s id er   t h e   iter ati v e  b lin d   c h an n el  est i m a tio n   tec h n iq u e  p r o p o s ed   b y   S.  B an an i   an d   R .   Vau g h an   [ 9 ] .   I n   t h is   s ch e m e,   w h e n   an   OFDM   s y m b o l  is   r ec ei v ed ,   a  d ec is io n   al g o r ith m   est i m a tes  th e   d ata,   an d   th en ,   t h e  p r i m ar y   d at a  esti m a tes ar e  u s ed   f o r   m i n i m u m   M SE  ( MM SE)   ch a n n el  e s t i m atio n .     T h e  m et h o d   is   b ased   o n   t h e  k n o w led g e  o f   t h e  c h a n n el   f r eq u en c y   r e s p o n s e  e s ti m ate  o f   t h e  p r ev io u s   OFDM  s y m b o l  i n ter v al  ˆ 1, e H n k (k - th   s u b ca r r ier ,   n - 1   O FDM  s y m b o l)   an d   o n   th e  ap p r o x i m atio n   o f   th e   f ir s t - o r d er   au to r eg r ess i v e  ( A R )   p r o ce s s   u s ed   f o r   th e  r elatio n   b et w ee n   H[ n - 1 ,   k ]   an d   H[ n , k ] .       2 , ( ) 1 , 1 ( ) , ( 1 6 ) e O F D M e H O F D M H n k T H n k T w n k   ( 1 6 )     w h er e  σ 2 H   i s   t h e  to tal   av er a g e  p o w er   g a in   o f   t h e  c h a n n e l 22 1 l L Hh l  ( in   o u r   w o r k   L =1 ) ,   w [ n , k ]   is   a  w h it e   Gau s s ia n   p r o ce s s   w it h   v ar ia n ce   eq u al  to   1   an d   ρ (T OFDM )   is   th e  n o r m al ized   ti m e  co r r elatio n   co ef f icie n t ,   s p ec if ied   b y   J ak es ’   m o d el  ( ρ (T OFDM ) =J 0 (2 π f D T OFDM ) )   w it h   f D   th e   m a x i m u m   Do p p ler   f r eq u en c y   a n d   J 0 ( · )   th e   ze r o - th   o r d er   B ess el  f u n ctio n   o f   th e  f ir s t  k in d .   W h e n   E v e   r ec eiv es  t h e  n - th   OFDM  s y m b o l,  u s es  a  d ec i s io n   alg o r ith m   to   o b tain   a  p r i m ar y   d ata  esti m ate  o f   x [ n , k ] ,   w h ic h   i s   d en o ted   ˆ [ , ] p r i X n k ,   f o r   t h e  k - th   s u b ca r r ier   b ased   o n   a  co n s tr ain ed   lin ea r   m i n i m u m   m ea n   s q u ar e  er r o r   ( MM SE)   cr iter io n .   T h en ,   th ese  es ti m ates  ar e   ap p lied   to   o p tim al  MM SE  ch a n n el  e s ti m ato r   to   esti m a te  E v e ’ s   c h an n el  g ain   h e     g i v en   b y       12 2 ˆ ˆ ( 1 7 ) 1 ˆˆ HH L p r i e e HH L p r i p r i L e e F X y h A F X X F       ( 1 7 )     w h er e,   12 2 2 2 , , . . . , L h h h A d i a g ,    I f   all   th e   co n s tellatio n   p o in t s   o f   t h e  s i g n a l  h av e   th e   s a m e  av er ag e   en er g y   E s ,   t h e n   ( 1 7 )   ca n   b e  s i m p li f ied   to     ˆ ˆ ( 1 8 ) HH e L p r i e h B F X y   ( 1 8 )     w h er e  B   is   a  d iag o n al  m atr ix   w it h   ele m e n ts     2 22 , 1 , . . . , ( 1 9 ) i i h ii s h e B i L E      ( 1 9 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   3 ,  J u n e   201 9   :   1 9 2 4   –   1934   1930   E v e  ca n   esti m ate  t h e  ch a n n el  g ain   h e   an d   d etec t  th e  tr an s m it ted   s y m b o ls .   Fo r   th e  i n itia liza tio n   o f   th e   d escr ib ed   alg o r ith m ,   w e   as s u m e  t h at   E v e   h a s   ac ce s s   to   t h e  p ilo t  s u b ca r r ier   p o s itio n   o n l y   f o r   f ir s t   OFDM   s y m b o l.       3.   RE SU L T S  A ND  D I SCU SS I O N   I n   th i s   s ec tio n ,   w e  p r ese n t  t h e  s y s te m   p ar a m e ter s   u s ed   f o r   th e  s i m u latio n s   an d   t h e  co r r esp o n d in g   r esu lt s . W e  co n s id er   a  f ad in g   ch an n el  w h er e  th e  ch a n n el  g ai n s   r e m ai n   co n s ta n t  d u r i n g   ea c h   co h er en ce   in ter v al   an d   ch a n g e  in d ep en d e n tl y   f r o m   o n e  co h er en ce   i n ter v a l  to   t h e  n e x t.  W e  co n s id er   th at  t h e   m ea n   p o w er   o f   th e   ch an n el  i s   eq u a l  to   1   ( 2 1 i h ) .   An   O FDM  s y s te m   w it h   N    s u b ca r r ier s   is     s i m u lated ,     an d     t h e    le n g t h     o f     th e    c y clic    p r ef i x   i s     s et     to   N cp .     T h u s ,   th e   OFDM  s y m b o l d u r atio n   i s   eq u al   to   T OF DM   =  ( N +N cp )T s ,   w it h   T s   th e  d u r atio n   o f   a n   i n p u t   d ata  s y m b o l.  T h e  s y s te m   w as  e v al u ate d   f o r   N= 2 5 6   s u b ca r r ier s   w h er e  N p =8 ,   1 6 ,   3 2   ar e   p ilo t  s u b ca r r ier s   an d   r est  s u b ca r r ier s   ar e  allo ca ted   t o   tr a n s m it  d ata.   T h e  p ilo t  s u b ca r r ier s   an d   th e  d ata   s u b ca r r ier s   u s e  1 6 - Q A M  m o d u latio n   s c h e m e.   T h e  s i m u la tio n   tak e s   i n   co n s id er atio n   t h at  t h e  leg i ti m at e   r ec eiv er   an d   th e  ea v esd r o p p er   m o v e  w ith   s p ee d   5 0   k m /h   o r   2 0 0   k m / h   o r   5 0 0   k m /h   to   th e  s a m e  d ir ec tio n .   W e  ass u m e  th at  th e  le g it i m a te  r ec eiv er   ( B o b )   esti m ates  t h e  c h an n el   g ain   u s in g   e x p r ess io n   ( 1 5 ) .   T h e  ea v esd r o p p er   ( E v e) ,   esti m ates   t h e  c h an n el  u s in g   t h e  b li n d   m et h o d   ex p r ess io n   ( 1 8 ) .   B o th   r ec eiv er s   ( B o b   an d   E v e)   e s ti m at e   th e  in p u t d ata  f o r   ev er y   OFD M  s y m b o l u s i n g   th e  k n o w n   m i n i m u m   m ea n   s q u ar e  er r o r   ( M MSE )   esti m a to r     * 2 2 2 * 2 2 2 ˆ ˆ , 1 , ...., ( 20) ˆ ˆ , 1 , ...., b e b bb y b x e ee y e x Hm x m y m m N Hm Hm x m y m m N Hm                 ( 2 0 )     Fin all y ,   a  Viter b i d ec o d er   d ec o d es th e  d ata  at  th e  o u tp u t o f   t h e  d e m o d u lato r .   T h e  f ig u r es  p r esen ted   b elo w   ar e  cr ea ted   b y   r u n n i n g   m u ltip le  s i m u lat io n s ,   i n   o r d er   to   m i n i m ize  t h e   s tatis t ical  er r o r s   an d   to   ass u r e  th e  v alid it y   o f   th e  r es u lt s .   T h e  m e tr ics  u n d er   test   ar e  th e  s e cr ec y   ca p ac it y   a n d   th e  o u ta g e  p r o b ab ilit y .     Fig u r e  3   s h o w s   th e  o u ta g e  p r o b ab ilit y   f o r   an   OFDM  s y s t e m   w it h   N= 2 5 6   s u b ca r r ier s   w it h   t h r ee   co n f i g u r atio n s .   T h e  f ir s t  co n f i g u r atio n   h as  8   p ilo t  s u b ca r r ier s   ( F ig u r e  3 ( a ) ) ,   th e  s ec o n d   co n f ig u r atio n   h a s   16  p ilo t  s u b ca r r ier s   ( F i g u r e  3 ( b ) )   an d   th e  th ir d   co n f i g u r at io n   h a s   3 2   p ilo t  s u b ca r r ier s   ( F i g u r e  3 ( c ) ) .   T h e  p o s itio n s   o f   th e   s u b ca r r ier s   ca r r y in g   t h e  p ilo t s y m b o ls   c h an g e  r a n d o m l y   o n   e v er y   OFDM   s y m b o l.  T h e  p r esen ted   cu r v es   co r r esp o n d   to   a  m o b ile  d ev ic e  v elo cit y   o f   1 0 0   k m / h   a n d   5 0 0   k m / h .   T h e  c y clic  p r ef i x   d u r atio n   i s   1 /8   o f   th e   OFDM  s y m b o l d u r at io n   ( T CP =T OFDM /8 ) .   T h e  co h er en ce   in ter v al  is   eq u al  to   th e  co d e w o r d   le n g t h   o f   3   s y m b o ls .   T h e  s o lid   lin es  p r ese n t  t h e  s i m u latio n   r es u lt s   a n d   th e  li n es  w it h   t h e  m ar k er s   p r ese n t  t h e  cu r v e s   b ased   o n   th e   clo s ed   f o r m   e x p r ess io n   ( 1 4 ) .   T h e  s im u lat io n   r esu l ts   ar e  v er y   s i m ilar   to   th e  cu r v e  p r o v id ed   b y   th e  clo s ed   f o r m   ex p r ess io n   f o r   SNR   >  2 0   d B .   T h er ef o r e,   ex p r ess io n   ( 1 4 )   ca n   b e  u s ed   to   esti m ate  t h e  o u ta g e  p r o b ab ilit y   in   t h e   h ig h   S NR   r eg io n   ( 2 5 d B - 6 0 d B )   th at  is   ap p r o p r iate  f o r   m u lti m ed ia  ap p licatio n s .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2088 - 8708       A   co lla b o r a tive  p h ysica l la ye r   s ec u r ity  s ch eme   ( Dimit r io s   E f s ta th io u )   1931       ( a)         ( b )         ( c)     Fig u r e  3 .     Ou tag e  p r o b ab ilit y   v er s u s   SN R   f o r   B o b   an d   E v e       W e  o b s er v e  th at  as  th e  m o b ile  d ev ice  m o v es  w it h   h i g h er   v el o cit y   th e  o u ta g e  p r o b ab ilit y   d ec r ea s es  i n   h ig h   SN R   r eg io n .   T h is   ca n   b e  ex p lai n ed   b y   th e   f ac t   t h at  B o b ’ s   r ec ei v er   u s es   a  p ilo t  b ased   ch a n n e l  est i m a to r   ( B o b   k n o w s   t h e   p ilo t  s u b ca r r ier   p o s itio n s   o n   ev er y   O FDM  s y m b o l)   an d   o u tp er f o r m s   E v e ’ s   r ec eiv er   th at   u s e s   a  b lin d   ch an n el  es ti m ato r   ( E v e  d o es  n o t  h a v e  ac ce s s   to   p ilo t  s u b - ca r r ier   p o s itio n )   in   f ast  f ad in g   r ad io   ch an n el s .   W e  o b s er v e  as  w el l,  th at  th e  co n f ig u r atio n   o f   3 2   p ilo t  s u b ca r r ier s   p r o v id es  a  b etter   ag r ee m e n t   b et w ee n   s i m u latio n   r es u lt s   an d   clo s ed   f o r m   e x p r ess io n   f o r   l o w   SN R   v al u e s .   Fig u r e  4   s h o w s   a  co m p ar is o n   o f   th e  th e  o u ta g e  p r o b ab ilit y   a m o n g   th e  t h r ee   co n f ig u r atio n s .   Firs tl y ,   w e  n o tice  t h at  as  th e  v elo cit y   o f   th e  m o b ile  d ev ice  in cr ea s es   th e  o u ta g e  p r o b ab ilit y   d ec r ea s es.  Fro m   F i g u r e  4   w e  o b s er v e  th a t  as  th e  n u m b e r   o f   p ilo t  s u b ca r r ier s   in cr ea s es  th e  o u ta g e  p r o b ab ilit y   d ec r ea s es,  b ec au s e  B o b   k n o w s   th e  p ilo t  s u b ca r r ier   p o s itio n s   o n   e v er y   OFDM  s y m b o l  an d   its   r ec eiv er   o u tp er f o r m s   E v e’ s   r ec eiv er   i n   a   f ast  f ad in g   ch a n n el.   So ,   w e  ca n   p er f o r m   a  tr ad e  o f f   b et w ee n   o u tag e  p r o b ab ilit y   p er f o r m an ce   v er s u s   d ata   th r o u g h p u t  p er f o r m an ce   b y   ch an g i n g   t h e   n u m b er   o f   d ata   s u b ca r r ier s   ( N D )   an d   t h e   n u m b er   o f   p ilo t  s u b ca r r ier s   (N - N D )   o n   t h e  f l y .   W e  g et  th e   b est  o u ta g e  p r o b ab ilit y   p er f o r m an ce   w h e n   w e  u s e  3 2   p ilo t  s u b ca r r ier s   ( 3 2 - SB   in   F i g u r e  4 ) .   As  an   e x te n s io n   o f   t h e  p r ev io u s   o b s er v at io n ,   w e  s et  t h e  n u m b er   o f   p ilo t  s u b ca r r ier s   to   3 2   an d   w e  r u n   s i m u lat io n s   f o r   v ar io u s   c y cle   p r ef ix   t i m e   d u r atio n   ( T CP =T OFDM /8 ,   T CP =T OFDM /1 6 ,   T CP =T OFDM /3 2 )   w h er e  T OFDM   is   th e  O FDM  s y m b o l.  T h e  s o lid   lin es  p r ese n t  th e  s i m u la tio n   r esu lts   f o r   m o b ile  d ev ice  v e lo cit y   o f   5 0 0   k m / h   an d   th e  lin e s   w it h   th e  m ar k er s   p r esen t  th e  s i m u latio n   r esu l t s   f o r   m o b ile  d ev ice  v elo cit y   o f   1 0 0   k m / h .   Fro m   F ig u r e  5   w e  o b s er v e  t h at  t h e  o u tag e  p r o b al it y   i s   n o t a f f ec ted   b y   t h e  c y c le  p r ef ix   t i m e  d u r ati o n .   Fig u r e  6   s h o w s   t h e  s ec r ec y   ca p ac it y   r ate  f o r   an   OF DM   s y s t e m   w i th   N= 2 5 6   s u b ca r r ier s   with   8   p ilo t   s u b ca r r ier s ,   1 6   p ilo t  s u b ca r r ier s   an d   3 2   p ilo t  s u b ca r r ier s   p o s itio n ed   ac co r d in g   to   th e  p r o p o s ed   tech n iq u e .  T h e   0 10 20 30 40 50 60 0 . 5 0 . 5 5 0 . 6 0 . 6 5 0 . 7 0 . 7 5 0 . 8 0 . 8 5 0 . 9 0 . 9 5 1 S N R   ( d B ) O u t a g e   P r o b a b i l i t y     5 0 0 k m / h   8 - S B 5 0 0 k m / h   8 - S B   c f 1 0 0 k m / h   8 - S B 1 0 0 k m / h   8 - S B   c f 0 10 20 30 40 50 60 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 S N R   ( d B ) O u t a g e   P r o b a b i l i t y     5 0 0 k m / h   1 6 - S B 5 0 0 k m / h   1 6 - S B   c f 1 0 0 k m / h   1 6 - S B 1 0 0 k m / h   1 6 - S B   c f 0 10 20 30 40 50 60 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 S N R   ( d B ) O u t a g e   P r o b a b i l i t y     5 0 0 k m / h   3 2 - S B 5 0 0 k m / h   3 2 - S B   c f 1 0 0 k m / h   3 2 - S B 1 0 0 k m / h   3 2 - S B   c f Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   3 ,  J u n e   201 9   :   1 9 2 4   –   1934   1932   s i m u lat io n   r es u lt s   i n   F ig u r e  6   co r r esp o n d   to   a  m o b ile  d ev ic e  v elo cit y   o f   1 0 0 k m / h   a n d   5 0 0   k m /h .   T h e  c y clic   p r ef ix   d u r atio n   is   1 /8   o f   th e  OFDM  s y m b o l  d u r atio n   ( T CP =T OFDM /8 )   .   T h e  co h er en ce   in ter v al  is   eq u al  to   th e   co d e w o r d   len g th   o f   3   s y m b o ls .   As  w e   ex p ec ted   t h e   s ec r e c y   ca p ac it y   i n cr ea s e s   a s   t h e  SNR   in cr ea s es  a n d   B o b ’ s   r ec eiv er   o u tp er f o r m s   E v e’ s   r ec eiv er .   I n   th e  SN R   v ici n it y   o f   3 0 d B - 6 0 d B   ( B E R   <  1 0 - 6   at  th e  o u tp u t  o f   th e  d ec o d er   th at  is   ap p r o p r iat e  f o r   m u lti m ed ia  ap p licatio n s )   th e  p r o p o s ed   s ch e m e  p r o v id e s   an   ex tr a  s ec r ec y   ca p ac it y   r ate  o f   ab o u t  0 . 2 5 - 0 . 3 4   b its /s /Hz  to   ex is tin g   s ec u r i t y   s c h e m es.  W e  o b s er v e  th at  t h e  co n f ig u r atio n   o f   3 2   p ilo t  s u b ca r r ier s   o u tp er f o r m s   t h e  o th er   t w o   co n f i g u r ati o n s   ( 8   p ilo t  s y m b o ls   a n d   1 6   p ilo t  s y m b o ls )   i n   a   m atter   o f   s ec u r it y   ca p ac it y .               Fig u r e  4 .   C o m p ar is o n   o f   o u ta g e  p r o b ab ilit y   a m o n g   th e  th r ee   co n f i g u r atio n s   Fig u r e  5 .   Ou tag e  p r o b ab ilit y   v er s u s   S NR   a n d   T CP   ti m e  d u r atio n           Fig u r e  6 .   Secr ec y   ca p a cit y   v er s u s   SNR   f o r   B o b   an d   E v e       W e  o b s er v e  as  w ell  t h at  as  th e  m o b ile  d ev ice  m o v e s   w it h   h ig h er   v elo cit y   th e  a v er ag e  s ec r ec y   r at e   ( b its /s /Hz)   i n cr ea s e s   s li g h tl y   i n   h i g h   SN R   r e g io n ,   w h ic h   co m es   in   a g r ee m e n t  w it h   t h e  o b s er v atio n   th a t  w e   m ad e  f o r   o u tag e  p r o b ab ilit y   i n   Fig u r e  3 .   As  an   e x te n s io n   o f   t h e  p r ev io u s   o b s er v at io n ,   w e  s et   t h e  n u m b er   o f   p ilo t  s u b ca r r ier s   to   3 2   an d   w e  r u n   s i m u lat io n s   f o r   v ar io u s   c y cle   p r ef ix   t i m e   d u r atio n   ( T CP =T OFDM /8 ,   T CP =T OFDM /1 6 ,   T CP =T OFDM /3 2 )   w h er e  T OFDM   is   th e  O FDM  s y m b o l.  T h e  s o lid   lin es  p r ese n t  th e  s i m u la tio n   r esu lts   f o r   m o b ile  d ev ice  v e lo cit y   o f   5 0 0   k m / h   an d   th e  lin e s   w it h   th e  m ar k er s   p r esen t  th e  s i m u latio n   r esu l t s   f o r   m o b ile  d ev ice  v elo cit y   o f   1 0 0   k m / h .   Fro m   F ig u r e  7   w e  o b s er v e  t h at  t h e  s ec r ec y   ca p ac it y   is   n o t a f f ec ted   b y   t h e  c y cle  p r ef ix   ti m e  d u r at io n .   0 10 20 30 40 50 60 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 S N R   ( d B ) O u t a g e   P r o b a b i l i t y     5 0 0 k m / h   8 - S B 1 0 0 k m / h   8 - S B 5 0 0   k m / h   1 6 - S B 1 0 0   k m / h   1 6 - S B 5 0 0   k m / h   3 2 - S B 1 0 0   k m / h   3 2 - S B 0 10 20 30 40 50 60 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 S N R   ( d B ) O u t a g e   P r o b a b i l i t y     5 0 0 k m / h   T c p = 1 / 8 T o f d m 1 0 0 k m / h   T c p = 1 / 8 T o d f m 5 0 0 k m / h   T c p = 1 / 1 6 T o f d m 1 0 0 k m / h   T c p = 1 / 1 6 T o f d m 5 0 0 k m / h   T c p = 1 / 3 2 T o f d m 1 0 0 k m / h   T c p = 1 / 3 2 T o f d m 0 10 20 30 40 50 60 0 0 . 0 5 0 . 1 0 . 1 5 0 . 2 0 . 2 5 0 . 3 0 . 3 5 S N R   ( d B ) S e c r e c y   C a p a c i t y   R a t e   ( b i t s / s / H z )     5 0 0 k m / h   8 - S B 1 0 0 k m / h   8 - S B 5 0 0   k m / h   1 6 - S B 1 0 0   k m / h   1 6 - S B 5 0 0   k m / h   3 2 - S B 1 0 0   k m / h   3 2 - S B Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2088 - 8708       A   co lla b o r a tive  p h ysica l la ye r   s ec u r ity  s ch eme   ( Dimit r io s   E f s ta th io u )   1933       Fig u r e  7 .     Ou tag e  P r o b ab ilit y   v er s u s   SN R   an d   C y cli x   P r ef i x   ti m e  d u r atio n       T h e  p r o p o s ed   s ch e m e  i n   t h i s   w o r k   p r o v id es   a  s i m p le  e n h a n ce m en t  to   s ec u r e  co m m u n ica ti o n s   f o r   5 G  Ne w   R ad io   ( NR ) .   T h is   co llab o r ativ e  s ec u r it y   s c h e m e   w o u l d   n o t  w o r k   to   ap p licatio n s   t h a t  ca n   o p er ate  in   lo w   SNR   v al u es   as   v o ice  t r an s m i s s io n .   T h e  m aj o r   ad v an ta g e  o f   t h e  p r o p o s ed   s ch e m e  i s   t h at  it i s   v er y   s i m p le,   w it h   m i n i m al  co s t  in   co m p le x it y ,   th u s   p r o ce s s in g   ti m e,   a  m o s t  i m p o r tan t  i s s u e  in   co m m u n ica tio n s   s ec u r it y   s y s te m s .   F u r th er m o r e,   t h e  r es u lts   ar e  v er y   p r o m is i n g   w h e n   co m p ar ed   t o   o th er   tech n iq u e s .   Ou r   r esear c h   ai m   m o v in g   ah e ad   is   to   p er f o r m   a   m ath e m atic al  an al y s is   o f   th e   s ec r ec y   ca p a cit y   u p p er   b o u n d   an d   o u tag e   p r o b ab ilit y   lo w er   b o u n d   w it h   r esp ec t  to   th e  n u m b er   o f   p ilo t s u b ca r r ier s   p er   OFDM  s y m b o l.   W e  w i ll  d er iv e   clo s ed   f o r m   ex p r e s s io n s   f o r   t h ese   t w o   b o u n d s   an d   al s o   a  m at h e m ati ca l  an al y s is   o f   t h e   co m p u tatio n al  co m p lex it y   t h a t  th e  ea v esd r o p p er   n ee d s   in   o r d er   to   b e  a b le  to   d etec t  th e  p o s itio n s   o f   th e  p ilo t   s u b ca r r ier s .       4.   CO NCLU SI O N     T h is   p ap er   p r o p o s ed   a  s ec u r i t y   s ch e m e  co llab o r ativ e   to   e x is t in g   p h y s ical  la y er   s ec u r it y   s c h e m es ,   tak i n g   ad v an tag e  o f   t h e  ch ar a cter is tics   o f   t h e  OFDM   tech n iq u e.   T h e  p o s itio n s   o f   th e  s u b ca r r ier s   ca r r y i n g   th e  p ilo t  s y m b o ls   ch a n g e  r an d o m l y   f r o m   o n e  OFDM  s y m b o l  to   th e  n e x t  f o llo w i n g   d is cr ete  u n i f o r m   p r o b a b ilit y   d is tr ib u tio n   b et w ee n   th e  n o m in a l  p o s itio n s   o f   p ilo t  s u b ca r r ier s   d ef in ed   in   th e  tech n ical   s p ec if icatio n s .   I n   t h e  r e s u lt s   s ec tio n   w e   s h o w ed   th e   s ec r ec y   ca p ac it y   a n d   th e   o u ta g e  p r o b ab ilit y   in   a  f ast   f ad in g   c h a n n el.   W e  s h o w ed   t h at  w e   ca n   p er f o r m   a  tr ad e  o f f   b et w ee n   o u ta g e  p r o b ab ilit y   p er f o r m an ce   an d   th e  d ata  th r o u g h p u t  b y   c h an g in g   t h e  n u m b er   o f   d ata  s u b ca r r ier s   an d   th e  n u m b er   o f   p ilo t  s u b ca r r ier s   ac co r d in g l y .   Fi n all y ,   it  w a s   s h o w n   th at   th e   p r o p o s ed   s ch em e  p r o v id es  a  g o o d   s ec u r it y   en h a n ce m en t  f o r   m u lti m ed ia  co m m u n icatio n ,   f o r   h i g h   SN R   v al u es   w h e r e  B E R   is   lo w   ( B E R <1 0 - 6 ) ,   w ith   v er y   lo w   co m p le x it y .         ACK NO WL E D G E M E NT S    T h e  au th o r   w i s h e s   to   ac k n o w l ed g e  th e  f in a n cial  s u p p o r t  p r o v id ed   b y   t h e  R e s ea r ch   C o m m i ttee  o f   th e   T ec h n o lo g ical  E d u ca tio n a l I n s titu te  o f   C e n tr al  Ma ce d o n ia  u n d er   th e  g r an t S A T /GS/1 5 /1 /1 7 - 01 - 2018.       RE F E R E NC E S     [1 ]   W .   F a n g ,   e t   a l . ,   “ In f o r m a ti o n   S e c u rit y   o f   P HY   L a y e r  in   W irele ss   Ne t w o rk s , ”  Hin d a wi    J o u rn a l  o f  S e n so rs ,   v o l.   2 0 1 6 ,   2 0 1 6 .   [2 ]   Y.  L iu ,   e t  a l . ,   “ P h y sic a l  L a y e r  S e c u rit y   f o r  Ne x t  G e n e ra ti o n   W irele ss   Ne t w o rk s:  T h e o ries ,   Tec h n o lo g ies ,   a n d   Ch a ll e n g e s , ”   IEE E  Co mm u n ica t i o n s  S u rv e y s  &   T u to ria ls ,  v ol /i ss u e :   19 ( 1 ) ,  p p .   3 4 7 - 3 7 6 ,  2 0 1 7 .   [3 ]   A .   M u k h e rjee ,   e t  a l . ,   “ P ri n c ip les   o f   P h y sic a l  L a y e r  S e c u rit y   in   M u lt i u s e r  W irele ss   Ne t w o rk s:  A  S u rv e y , ”   IEE E  Co mm u n ica ti o n s S u r v e y s  &   T u to ria ls ,  v ol / issu e :   16 ( 3 ) ,  p p .   1 5 5 0 - 1 5 7 3 ,  2 0 1 4 .   [4 ]   G .   R.   T so u ri  a n d   D.  W u li c h ,   “ S e c u rin g   OFDM   o v e r  W irel e ss   T i m e - V a r y in g   Ch a n n e ls  U sin g   S u b c a rrier   Ov e rlo a d in g   w it h   Jo i n t  S ig n a l  C o n ste ll a ti o n s,”  EUR AS IP   J o u r n a l   o n   W ire les s  Co mm u n ica ti o n s  a n d   Ne two rk in g  -   S p e c ia l  issu e   o n   wire les s p h y sic a l   la y e r se c u rity ,   v o l /i ss u e :   2 0 0 9 ( 1 ) ,   p p .   1 8 ,   2 0 0 9 .   [5 ]   N.  Ro m e ro - Zu rit a ,   e t  a l . ,   “ P HY   L a y e r  S e c u rit y   Ba s e d   o n   P r o te c ted   Zo n e   a n d   A rti f icia l  No ise , ”  IEE E  S ig n a l   Pro c e ss in g   L e tt e rs ,  v ol / issu e :   20 ( 5 ) ,  p p .   4 8 7 - 4 9 0 ,   2 0 1 3 .   0 10 20 30 40 50 60 0 0 . 0 5 0 . 1 0 . 1 5 0 . 2 0 . 2 5 0 . 3 0 . 3 5 S N R   ( d B ) S e c r e c y   C a p a c i t y   R a t e   ( b i t s / s / H z )     5 0 0 k m / h   T c p = 1 / 8 T o f d m 1 0 0 k m / h   T c p = 1 / 8 T o d f m 5 0 0 k m / h   T c p = 1 / 1 6 T o f d m 1 0 0 k m / h   T c p = 1 / 1 6 T o f d m 5 0 0 k m / h   T c p = 1 / 3 2 T o f d m 1 0 0 k m / h   T c p = 1 / 3 2 T o f d m Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.