I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   6 ,   No .   6 Dec em b er   201 6 ,   p p .   2 7 1 6 ~ 2 7 2 9   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v 6i 6 . 1 2 0 9 4          2716       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I JE C E   I m pro v e m en o Tuni ng  F o r k   G y r o sco pe  Driv e - m o de  O scilla tion M a tc h ed  u sing  a Di ff er e ntial Driv ing  Sus pensio Fra m e       T ha ng   Ng uy en  Va n 1 T ra n - Duc  T a n 2 ,   H un g   Vu N g o c 3 ,   T rinh C hu   D uc 4   1 Bro a d c a stin g   Co ll e g e   I,   Ra d i o   t h e   v o ice   o f   V ietn a m   2 ,4 Un iv e rsity   o f   En g in e e rin g   a n d   T e c h n o lo g y ,   V iet n a m   Na ti o n a Un iv e rsity ,   Ha n o i ,   V iet n a m   3 Un iv e rsit y   o f   S c ien c e   a n d   T e c h n o lo g y ,   Ha n o i,   V ietn a m       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J u n   5 ,   2 0 1 6   R ev i s ed   Sep   3 0 ,   2 0 1 6   A cc ep ted   Oct   1 3 ,   2 0 1 6     T h is  p a p e p re se n ts  a   n o v e d e sig n   o f   a   v ib ra ti o n   tu n in g   f o rk   g y ro sc o p e   (T F G b a se d   o n   a   d iffere n ti a d riv in g   su sp e n sio n   c o u p li n g   sp rin g   b e t w e e n   tw o   g y ro sc o p e s.  T h e   p ro p o se d   TF G   is   e q u iv a len to   a   tran sisto d if fe re n ti a a m p li f ier  c ircu it .   T h e   m e c h a n ica l   v ib ra ti o n o f   d riv in g   f ra m e a re ,   th e re f o re ,   w e ll   m a tch e d .   T h e   m a tch in g   lev e d e p e n d s o n   stif f n e ss   o f   sp rin g .   W h e n   th re e   v a rio u T F G   stru c tu re re sp o n d   to   d if f e re n ti a sti ff n e ss   o f   sp rin g ,   th e ir  th e   d riv in g   f r a m e   m e c h a n ica v ib ra ti o n   is   w e ll   m a tch e d   in   c a se   th e   in p u e x c it a ti o n   d riv in g   d iff e re n ti a p h a se   is  les s   th a n   3 . 5 ,   2 . 5 ,   a n d   4 re sp e c ti v e l y .   T h e   f a b rica ted   tu n in g   f o rk   g y ro sc o p e   li n e a rl y   o p e ra tes   in   th e   ra n g e   f ro m   - 2 0 0   to   + 2 0 0   d e g re e /s  w it h   th e   r e so lu ti o n   o f   a b o u   0 . 4 5   m V /d e g re e /s.   K ey w o r d :   Dif f er en t ial  d r iv i n g   s u s p en s io n   co u p lin g   s p r in g   Dif f er en t ial  ME MS  g y r o s co p e   E lectr o n ics d if f er en tial  a m p li f ier   Vib r atio n   tu n i n g   f o r k   g y r o s co p e   Co p y rig h ©   2 0 1 6   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   T h an g   N g u y e n   Van ,     Facu lt y   o f   E lectr o n ics an d   C o m m u n icatio n s   T ec h n o lo g y ,   B r o ad ca s tin g   C o lle g 1 ,   1 3 6   Qu y   L u u   R o ad ,   P h u   L y   C it y ,   Ha  Na m   P r o v i n ce ,   Viet n a m .   E m ail:  n g u y en b at h a n g v o v @ g m ail. co m       1.   I NT RO D UCT I O N   No w ad a y s ,   m icr o m ac h i n ed   g y r o s co p in   g en er al  an d   v ib r a to r y   t u n i n g   f o r k   g y r o s co p in   p ar ticu lar   ar v er y   p o p u lar l y   u tili ze d   in   r ea lit y   [ 1 - 4 ] .   I n   m an y   ap p lic atio n s ,   p er f o r m a n ce   an d   o p er atio n   o f   g y r o s co p an d   T FGs   ar af f ec ted   b y   w id v ar iet y   o f   c h an g i n g   e n v ir o n m e n tal  co n d itio n s   s u ch   a s   p r ess u r e,   a m b ie n t   v ib r atio n s ,   a n d   te m p er at u r e   [5 - 7 ] .   T h r o b u s tn ess   o f   s en s o r s   an d   b ea m s   to   t h ese  e x ter n a l   in f l u en ce s   d u r i n g   o p er atio n   is   cr itical  f o r   ad eq u ate  p er f o r m a n ce   [ 8 ] .     A ll  m icr o m ac h i n ed   v ib r ato r y   g y r o s co p es  ca n   b d iv id ed   in to   t w o   v ar io u s   t y p e s T y p I   an d     T y p I I   [ 9 ] .   T h w o r k i n g   p r in cip le  o f   all  o f   th e m   is   b ased   o n   th C o r io lis   f o r ce   p r o d u ce d   b y   r o tatio n   o f   th e   g y r o s co p ca u s in g   tr a n s f er   o f   en er g y   b et w ee n   t w o   o f   t h e   g y r o s co p e’   m o d es  o f   v ib r ati o n .   A   n e w   ME M g y r o s co p d esi g n   ca n   i m p r o v p er f o r m a n ce   o f   a n g le   m ea s u r e m e n t   i m p le m e n ted   i n   [ 1 0 ]   w h i le  t h o t h er   i s   d ev elo p ed   to   eith er   u p g r ad t h p er f o r m a n ce   o r   r ed u ce   t h co s [ 1 1 ] .   B esid es  th at,   th er e   ar also   s o m o t h er   o p tim a ME MS   g y r o s co p s t r u ctu r es   s u c h   as   m icr o m ac h i n ed   r in g   o r   d is k   d e s ig n ed   to   o b tain   t h b etter   p r ec is io n   [ 1 2 - 1 3 ] .   A   d etailed   an al y s is   o f   t h ca u s o f   v ib r atio n - in d u ce d   er r o r   is   i m p le m e n ted   to   u n d er s tan d   th v ib r atio n   e f f ec ts   o n   id ea tu n in g   f o r k   g y r o s co p es  [ 5 ] .   T h ar ticle  p o in ts   o u t h r ee   m a j o r   ca u s es  o f   er r o r   th at  ar i s f r o m   ca p ac itiv e   n o n li n ea r it y   at  th e   s e n s e   elec tr o d e,   as y m m e tr ic  elec tr o s tatic   f o r ce s   a lo n g   s en s e   d ir ec tio n   at  t h d r i v elec tr o d es  an d   as y m m etr ic  elec tr o s tatic  f o r ce s   alo n g   d r iv d ir ec tio n   at   th e   d r iv e   elec tr o d es.  R ef er e n ce   [ 1 4 ]   u tili ze s   s y m m etr ical l y   d ec o u p led   tin e s   w i th   d r iv e - m o d s y n c h r o n izat io n   a n d   s en s e - m o d co u p li n g   s tr u ct u r e s .   T h lev er ed   d r iv e - m o d m e ch an i s m   s t r u ct u r all y   f o r ce s   t h an ti - p ar allel,   an t i - p h ase  d r iv e - m o d m o tio n   an d   eli m i n ates   th e   lo w er   f r eq u en c y   s p u r io u s   m o d p r esen te d   in   co n v e n tio n a l   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708     I mp r o ve men t o f TF Dri ve - mo d Oscill a tio n   Ma tch ed   Usi n g   a   Differ en tia l D r ivin g     ( T h a n g   N g u ye n   V a n )   2717   tu n in g   f o r k   g y r o s co p es.  T h lin ea r l y   co u p led ,   m o m e n t u m   a n d   to r q u b alan ce d   an ti - p h a s s en s e - m o d r ed u ce s   d is s ip atio n   o f   e n er g y   t h r o u g h   t h s u b s tr ate   y iel d in g   u l tr a - h i g h   q u ali t y   f ac to r s .   A   co m p le tel y   s y m m etr ic,   d y n a m icall y   b ala n ce d   q u ad r u p le  m ass   g y r o s co p w it h   2 . 2   k Hz  o p er atio n al   f r eq u en c y   ill u s tr ated   v ir tu a ll y   id e n tical  d r iv a n d   s en s m o d Q - f ac to r s   o f   0 . 9   m illi o n .   T h m o s i m p o r tan t h i n g   i n   t h q u ad r u p le   m as s   d esi g n   i s   to   b ex p ec ted   to   en ab le  r ate - in teg r ati n g   m o d o f   o p er atio n   d u to   its   u n i q u co m b in at io n   o f   lo w   en er g y   d i s s ip atio n   a n d   is o tr o p y   o f   b o th   t h r eso n a n t   f r eq u en c y   an d   d a m p i n g   [ 1 5 ] .   A   n o v el  m icr o - m ac h in ed   d u al - a x i s   T FG  co u l d   ef f ec tiv el y   m i n i m ize  t h u n d esire d   later al  m o tio n   an d   e n s u r t h a n ti - p h a s r eso n an t   m o d o f   t h t w o   v ib r atio n   f r a m e s   [ 1 6 ] .   ca p ac itiv e - t y p e   tu n i n g   f o r k   m icr o - g y r o s co p is   d ev e lo p ed   in   [ 1 7 ] .   A   n o v e     q u ad   m as s   g y r o s co p in   [ 1 8 - 1 9 ]   is   d esi g n ed   a n d   f ab r icate d   in   o r d er   to   in cr ea s t h g ap   b et w ee n   t w o   r eso n a n ce   m o d es  an d   r ed u ce   th en er g y   tr an s f er   b et w ee n   th t w o   m o d es,  allo w i n g   f o r   r o b u s tn es s   to   ex ter n al  ac ce ler atio n .   Ho w e v er ,   th er ar n o an y   s t u d ies  m en t io n i n g   a n d   an al y zi n g   ab o u t h i m p o r ta n ce   an d   t h r o le  o f   d if f er e n tial  d r iv i n g   s u s p en s i o n   co u p lin g   s p r in g   a n d   s u s p en s io n   b ea m s   b et w ee n   t w o   g y r o s co p es  in   co n v e n tio n al  t u n i n g   f o r k   g y r o s co p e.     T h is   p ap er   p r esen ts   n o v el  d esig n   o f   v ib r atio n   tu n i n g   f o r k   g y r o s co p b ased   o n   a   d if f er en tia l   d r iv in g   s u s p en s io n   co u p lin g   s p r in g   b et w ee n   t h t w o   d r i v i n g   f r a m es   o f   T FGs .   T h er ef o r e,   th m ec h an ica l   v ib r atio n s   o f   d r iv i n g   f r a m es  ar w ell  m atc h ed .   I m ea n s   th at  th d if f er e n tial  d r iv i n g   s u s p en s io n   co u p li n g   s p r in g   ca n   co m p en s ate  d i f f er en tial  p h ase  s h if o f   t w o   i n p u ex cita tio n   d r i v in g   s i g n al s   al lo w i n g   t h T FG  to   w o r k   n o r m all y .       2.   T UNI NG   F O RK   G YRO SC O P E   AND  DIFF E RE NT I AL   AM P L I E R   2 . 1 .     G y ro s co pe   A   2 - DOF  v ib r at o r y   r ate  g y r o s co p is   s h o w n   i n   f ig u r e   1 .   I n   f ac t,  it  is   co m p r i s ed   o f   p r o o f   m as s   s u s p en d ed   ab o v th e   s u b s tr ate   an d   t h p r o o f - m as s   is   s u p p o r ted   b y   a n c h o r ed   f le x u r es   w h ic h   p la y   th e   r o le  o f   f le x ib le  s u s p e n s io n   b et w ee n   t h s u b s tr ate  a n d   t h p r o o f - m a s s ,   allo w i n g   t h p r o o f - m as s   f r ee   to   o s cillate   i n   t w o   o r th o g o n al  d ir ec tio n s   ( th e   d r iv a n d   s e n s e   d ir ec tio n s ) .   I n   t h d r iv e   m o d e,   t h s u s p en s io n   s y s te m   allo w s   t h e   p r o o f - m a s s   to   o s ci llate  i n   t h d r iv d ir ec tio n .   T h p r o o f - m a s s   i s   d r iv e n   i n to   r eso n a n ce   i n   th d r iv e   d ir ec tio n   b y   a n   e x ter n al  s i n u s o id al  f o r c at  r eso n an t   f r eq u e n c y   o f   t h d r iv m o d e.   T h s en s m o d ac ce ler o m e ter   is   f o r m ed   b y   t h p r o o f - m a s s .   T h s y s te m   o f   s u s p en s io n   a llo w s   th e   p r o o f - m as s   to   o s c illate  in   th s en s d ir ec tio n .   I n   ca s g y r o s co p is   s u b j ec ted   to   an   an g u lar   r o tatio n ,   s i n u s o id al  C o r io lis   f o r ce   at  t h e   f r eq u e n c y   o f   d r iv m o d o s c i llatio n   i s   i n d u ce d   i n   th s e n s d ir ec tio n .   T h C o r i o lis   f o r ce   ex cite s   t h s e n s m o d ac ce ler o m eter ,   ca u s i n g   th p r o o f - m a s s   to   r esp o n d   in   th s en s d ir ec tio n   [ 8 ] .           Fig u r 1 .   A   2 - D OF  Vib r ato r y   R ate  G y r o s c ope       2 . 2   Vibra t io Ra t T un ing   F o r k G y ro s co pe  M o del   T h s in g le  m a s s   v ib r ato r y   r at g y r o s co p w it h   co n v e n tio n al  d r iv an d   s en s m o d o s cillatio n s   is   v er y   s e n s i tiv to   v ar iatio n s   in   s y s te m   p ar a m eter s   th at  s h i f th d r iv o r   s en s r eso n a n f r eq u en cie s   [ 8 ] .   I n s tead   o f   s i n g le  m a s s ,   T FG  u s e s   a   p air   o f   m as s es  d r i v en   to   r eso n an ce .   T FG  r ea lizes  th e   C o r i o lis   ac ce ler atio n   to   i m p r o v th s en s iti v it y   b y   u s i n g   d i f f er e n tial s u s p en d ed   m a s s es  s tr u ct u r e.           W o r k in g   p r in cip le  o f   th T FG  ca n   b co m p ar ed   w it h   th elec tr o n ics  d if f er en t ial  a m p li f i er   b ased   o n   t w o   tr an s is to r s   an d   cu r r en s o u r ce ,   s ee   F ig u r e   2.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E   Vo l.  6 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 1 6   2 7 1 6     2 7 2 9   2718       Fig u r 2 .   T h E lectr o n ics Dif f er en tial  Am p lifie r   B asin g   o n   T w o   T r an s is to r s   an d   C u r r en t   So u r ce       I n   F i g u r e   2 ,   th d if f er en t ial  p air   a m p lif ier   i s   f o r m ed   f r o m   th s a m n a m t w o   tr an s i s to r s ,   w h er th ei r   e m itter s   ar co n n ec ted   to g eth er .   T h s h ar ed   em itter   n o d is   f ed   f r o m   co n s ta n c u r r en t   s o u r ce .   T h t w o   b ase  in p u t s   ca n   b ap p lied   d if f er e n tial i n p u s ig n al  a n d   th t w o   o u tp u ts   f r o m   t h co llecto r s   r em ai n   b alan ce d .     As  tr a n s i s to r   a m p li f ies   t h cu r r en f lo w i n g   b et w ee n   b a s e   an d   e m itter ,   it  f o llo w s   th at   t h c u r r en f lo w i n g   in   t h co llecto r   cir c u i o f   th e   f ir s tr a n s i s to r   is   p r o p o r tio n al  to   t h d i f f er e n ce   b et wee n   t h t w o   i n p u ts .   Ho w e v er ,   s i n ce   th e   cir cu it  is   to tall y   s y m m etr ical,   t h ele m en ca n   b v ie w ed   eit h er   as  a n   a m p l if ier   o r   as  a n   e m itter   f o llo w er ,   u n d er s ta n d in g   d o es  n o d ep en d   o n   w h ic h   r o le  y o u   ass ig n   to   w h ic h   d ev ice.   T h co m m o n - m o d r ej ec tio n   r atio   ( C MRR )   o f   th d if f er en tial  a m p li f ier   is   lin ea r l y   r elate d   o n   t h cu r r en s o u r ce   r esis tan c e   R [ 2 0 ] ,   w h o s v alu i s   id ea ll y   in f i n ite.   T h er ef o r e,   in   g en er a l,  th C M R R   p ar a m eter   o f   d if f er en tial a m p li f ier   is   ex tr e m el y   lar g i n   co m p ar in g   w i th   s in g le  s ta g a m p lifi er .   T h C MR R   is   u p   to   h u n d r ed   th o u s a n d   o r   ev en   m o r i n   s o m ca s es.  He n ce ,   th e   d if f er en t ial  s i g n al  b et w ee n   th t w o   i n p u t s   is   m u ch   a m p lifi ed   an d   th co m m o n   s ig n al  is   r ej ec ted .     B as ed   o n   th w o r k i n g   p r in ci p le  o f   th elec tr o n ic  d if f er en tial  a m p li f ier ,   T FG  w it h   d if f er en tia s u s p en d ed   d r iv in g   m a s s e s   is   p r o p o s ed   ( s ee   F ig u r e   3 ) .           Fig u r e   3 .   T FG w i th   t w o   d if f er en tial s u s p e n d ed   d r iv in g   m a s s es       I n   th is   s tr u ct u r e,   t w o   d r iv in g   m as s es  ar h an g ed   o n   K x   s p r in g s .   T h ey   allo w   d r iv i n g   m as s es  to   o s cillate  o n l y   o n   th x - a x is .   T h d ia m o n d   f r a m w it h   t w o   K y   s p r in g s   p la y   r o le  as  t h cu r r en s o u r ce   o n   th e   elec tr o n ic  a m p li f ier .   B y   u s i n g   th is   d ia m o n d   s u s p en s io n ,   t h t w o   d r iv i n g   m as s es o s ci llate  with   s a m e   a m p li tu d e   b u p h ase  r e v er s al.   T h p r o p o s ed   T FG,  th er ef o r e,   im p r o v es  th s en s iti v it y   an d   m u ch   r ej ec ts   th co m m o n - m o d n o is f r o m   b o th   d r iv i n g   an d   s en s i n g   s ec tio n s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708     I mp r o ve men t o f TF Dri ve - mo d Oscill a tio n   Ma tch ed   Usi n g   a   Differ en tia l D r ivin g     ( T h a n g   N g u ye n   V a n )   2719   3.   DIFF E R E N T I A L   DRI VIN G   O SCI L L A T E T F G   DE S I G N   Fig u r e   4   s h o w s   2 - D OF  d esig n   o f   p r o p o s ed   s in g le  g y r o s c o p e.   T h d r iv in g   f r a m is   s u s p en d ed   o n   th x - a x i s   s p r in g s .   C ap ac iti v ac tu ato r   d r iv es  th f r a m t o   o s cillate  o n   d r iv in g   r eso n a n f r eq u e n c y .   T h s en s in g   m as s   i s   h a n g ed   o n   t h d r iv in g   f r a m e   b y   u s i n g   t w o   y - a x is   s p r in g s .   I n   ca s o f   h a v in g   e x cited   d r iv i n g   s ig n al s ,   t h d r iv i n g   f r a m e   o s cillates  a lo n g   t h x - a x is .   W h en   g y r o s co p i s   e f f ec ted   b y   ω   an g u lar   r ate,   t h s en s in g   f r a m o s cil lates a lo n g   th y - a x i s   th a n k s   to   t w o   ellip s s h ap y - a x is   s p r in g s .   T h d r iv in g   o s cil latio n   is   e x c ited   b y   ap p l y in g   v o lta g to   ca p ac ito r   p air s .   I n   th ca s o f   d r iv i n g   f u n ctio n   s i m u latio n ,   m ec h a n ic  f o r ce   ca n   b d ir ec tly   ap p lie d   to   d r iv co m b   f r a m es.   I n   th i s   w o r k ,   t h d esig n ed   p ar a m eter s   o f   t h e   s in g le  g y r o s co p ar s h o w n   in   t h t ab le  1 .   Sev er al   eig en f r eq u e n cie s   ar lis ted   in   th e   T ab le  2 .   T h f ir s o s cilla tio n   m o d w it h   f r eq u e n c y   o f   1 3 5 4 4 . 7   Hz  is   th d r iv in g   r eso n a n o s cillatio n   o n e.   T h er ef o r e,   th d r iv in g   p r o o f - m as s   al w a y s   o b tain s   th e   m ax i m u m   a m p lit u d e   d is p lace m e n w h e n   ap p l y i n g   t h is   r eso n a n f r eq u e n c y   as   t h ex c ited   s ig n al.   T h r e s m o d es  i n   t h T a b le  2   ar e   u n w an ted   d r iv i n g   an d   s e n s i n g   o s cillatio n s .   Ma s s   o f   d r iv i n g   p r o o f - m as s   ( in cl u d in g   o f   0 . 9 4 0 8 × 1 0 e - 1 1   k g   s en s in g   p r o o f - m a s s )   is   0 . 5 4 5 2 ×1 0 e - 7   k g .   T h s ti f f n e s s   o f   d r iv m o d s p r in g s   K d =   3 4 7   N/m   ( i n cl u d in g   ei g h ts   s p r in g s )   an d   th s ti f f n e s s   o f   s e n s m o d s p r i n g s   K s   5 4 0   N/m   ( in cl u d i n g   t w o   ellip s s h ap e   s p r in g s ) .           Fig u r 4 .   T h Pro p o s ed   Gy r o s co p e:  ( 1 )   Dr iv Sp r i n g s ,   ( 2 )   S en s Sp r i n g s ,   ( 3 )   Dr i v C ap ac ito r   P a ir s ,     ( 4 )   Dr i v C o m b   Fra me       T ab le  1 .   T h Pro p o s ed   Gy r o s c o p Stru ctu r P ar am e ter s   P a r a me t e r   S y mb o l   V a l u e   R e a l   g y r o sco p e   h e i g h t   H   1 7 5 4   µ m   R e a l   g y r o sco p e   w i d t h   W   1 6 4 4   µ m   D e v i c e   t h i c k n e ss   t   3 0   µ m   O u t e r   f r a me   h e i g h t   h dp m   1 2 0 0   µ m   O u t e r   f r a me   w i d t h   w dpm   1 3 0 0   µ m   I n n e r   f r a me   h e i g h t   h s pm   8 4 0 µ m   I n n e r   f r a me   w i d t h   w s pm   9 4 0   µ m   D r i v e   su b - su s p e n s i o n   b e a h e i g h t   h 1   1 9 0   µ m   D r i v e   mai n   su s p e n s i o n   b e a h e i g h t   h 2   2 6 0   µ m   D r i v e   su sp e n s i o n   b e a m w i d t h   w 1   6   µ m   A n c h o r   si z e   w 2   ×  h 3   4 0   µ m   ×   4 0   µ m   N u mb e r   o f   d r i v e   c o mb   f r a me s     8   D r i v e   c o mb   f r a me   h e i g h t   h 5   2 0 0   µ m   D r i v e   c o mb   f r a me   w i d t h   w 3   2 5   µ m   N u mb e r   o f   c o m b   f i n g e r s i n   a   d r i v e   c o mb   f r a me     15   D r i v e   c o mb   f i n g e r   si z e   w 4   ×  h 4   5 0   µ m   ×   3   µ m   D r i v e   c o mb   f i n g e r   g a p     2 . 5   µ m   G a p   b e t w e e n   t w o   c o mb   f i n g e r s i n   t h e   same   f r a me   g   8   µ m   D r i v e   f i n g e r   o v e r l a p   l e n g t h   l df o   1 0   µ m   El l i p se   1   se n se   s u s p e n si o n   b e a m   si z e   a 1   ×  b 1   1 5 0   µ ×   2 0   µ m   El l i p se   2   se n se   s u s p e n si o n   b e a m   si z e   a 2   ×  b 2   1 4 4   µ ×   1 4   µ m   D r i v e   mass   m d   0 . 5 4 5 2   ×   1 0 - 7   Kg   S e n se   mass   m s   0 . 9 4 0 8   ×   1 0 - 11   Kg   D r i v e   mo d e   st i f f n e ss   K d   3 4 7   N / m   S e n se   mo d e   st i f f n e ss   K s   5 4 0   N / m     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E   Vo l.  6 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 1 6   2 7 1 6     2 7 2 9   2720   T ab le  2 .   Sev er al  Oscill atio n   Mo d e s   o f   P r o p o s ed   Gy r o s co p e   O sci l l a t i o n   mo d e s   F r e q u e n c y   ( H z )   F i r st   ( d r i v i n g   mo d e )   1 3 5 4 4 . 7   S e c o n d   6 2 2 6 8 . 7   T h i r d   1 0 6 9 2 1 . 8   F o u r t h   1 4 0 8 6 5 . 5       T h is   p ap er   in tr o d u ce s   d if f er en tial  s u s p e n s io n   s tr u c tu r wh ich   al lo w s   t w o   d r iv in g   p r o o f - m ass e s   to   cr ea te  m ec h a n ic  d if f er en tial  d is p lace m e n alo n g   th x - ax is .   T h s u s p e n s io n   s tr u ct u r is   s h o w n   in   f ig u r e   5   an d   th d es i g n ed   p ar a m eter s   ar li s ted   in   th t ab le   3 .   T h eig h an ch o r s   co n s tr ain   s tr u ct u r to   m o v alo n g   y - a x i s   o n l y .   T h x - a x is   s ti f f n es s   is   1 2 1   N/ m   an d   th y - a x is   s ti f f n es s   is   2 3 1 4   N/m .             Fig u r e   5 .   T h s tr u ctu r o f   Di f f er en tial D r iv in g   S u s p e n s io n   C o u p lin g   Sp r in g       T ab le  3 .   T h Desig n ed   P ar a m e ter s   o f   th Di f f er en t ial  Dr iv in g   S u s p en s io n   C o u p li n g   Sp r i n g   P a r a me t e r   V a l u e   R 1   W i d t h   ×   H e i g h t :   1 3 2   µ ×   1 0 0   µ m   R 2   W i d t h   ×   H e i g h t :   7 0   µ ×   2 0   µ m   R 3   W i d t h   ×   H e i g h t :   6 0   µ ×   6 0 0   µ m   R 4   W i d t h   ×   H e i g h t :   6 0   µ ×   2 0   µ m   R 5   W i d t h   ×   H e i g h t :   6 0   µ ×   8 0   µ m   R 6   W i d t h   ×   H e i g h t :   5 0 0   µ ×   6   µ m   R 7   W i d t h   ×   H e i g h t :   2 0 0   µ ×   6   µ m   T o t a l   si z e   W i d t h   ×   H e i g h t :   1 0 0 0   µ m   ×   1 7 0 0   µ m   R o t a t i o n   a n g l e   o f   R 3   3 0   d e g r e e   A n c h o r   si z e   W i d t h   ×   H e i g h t :   4 0   µ ×   4 0   µ m   S t r u c t u r e   t h i c k n e ss   3 0   µ m   x - a x i s s t i f f n e ss    1 2 1   N / m   y - a x i s s t i f f n e ss    2 3 1 4   N / m       T w o   s i n g le  g y r o s co p es  ar lin k ed   b y   th d if f er e n tial  d r iv i n g   s u s p e n s io n   co u p lin g   s p r in g   to   f o r m   p r o p o s ed   tu n i n g   f o r k   g y r o s co p ( s ee   f ig u r e   6 ) .   T h is   d esig n   co n s tr ain s   th t w o   to p   an d   b o t to m   co r n er s   A   a n d   B   m o v in g   alo n g   y - d ir ec ti o n   o n l y   t h a n k s   to   an ch o r s .   T h t w o   r est  co r n er s   C   an d   ar co n n ec ted   to   th t w o   d r iv in g   f r a m es.  W h en   h av i n g   ex cited   d r iv in g   s i g n al s   w it h   th s a m a m p lit u d b u p h ase  r ev er s al  p u in   t w o   s in g le  g y r o s co p es,  t w o   d r iv in g   f r a m es  w il also   m o v w i th   th s a m a m p li tu d b u p h a s r ev er s al.   T h an k s   to   th d i f f er e n tial  d r i v in g   s u s p en s io n   co u p li n g   s p r in g ,   t h e   o s cillatio n   o f   t w o   d r iv in g   f r a m e s   i s   al w a y s   co m p e n s ated   ea ch   o th er .   I f   a p p ea r in g   ex cited   d r iv i n g   s i g n als  ar p h ase  m is m atc h   ( n o n - p h ase  r ev er s al) ,   th e   d if f er e n tia d r iv i n g   s u s p en s io n   co u p lin g   s p r i n g   w il co m p en s ate  t h d r iv i n g   o s cil latio n   lik th elec tr o n ic  d if f er e n tial a m p li f ier .   T h er ef o r e,   th m i s m a tch ed   o s cilla tio n   co m p o n e n t s   ar eli m in ated   a n d   th m atc h ed   o n es   ar a m p li f ied .   I n   th e   s p ec ial   c ase,   t h e x cited   s i g n al  is   o n l y   ap p lied   in   t h le f t   o r   th e   r ig h t   d r iv in g   f r a m e   o f   t h g y r o s co p e,   th T FG  s till   wo r k s   n o r m all y   d u to   th d if f er en tia d r iv in g   s u s p e n s io n   co u p lin g   s p r in g   s u s p en s io n   g ir d er   s tr u ct u r e.   T h is   p r o p o s ed   s tr u ct u r w ill  d el iv er   d r iv i n g   o s c illatio n   to   b o th   th d r iv i n g   f r a m es   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708     I mp r o ve men t o f TF Dri ve - mo d Oscill a tio n   Ma tch ed   Usi n g   a   Differ en tia l D r ivin g     ( T h a n g   N g u ye n   V a n )   2721   th an k s   to   i ts   s y m m etr ical   d esi g n .   Ho w ev er ,   o s c illatio n   a m p l itu d o f   t h t w o   d r iv i n g   f r a m e s   o f   t h g y r o s co p is   s m aller   w h e n   b o th   t w o   d r iv i n g   f r a m e s   ar ex cited .     I n   th is   t h p r o p o s ed   T FG,  t h d r iv m o d s tiff n ess   o f   w h o le  s y s te m   K dT F G   1 7 0 0   N/ m .   T h o u ter m o s d ev ice  ar ea   is   4 0 0 0   µm   ×  1 9 0 0   µm   w it h   3 0   µm   th ic k   d ev ice  la y er .   Ma ter ials   u s ed   in   t h is   d esi g n   an d   s i m u la tio n   ar p o l y s il ico n   an d   air .   W h er e,   th T FG is m ad b y   p o l y s i lico n   a n d   s u r r o u n d in g   b y   air .           Fig u r e   6 .   Desig n   o f   t h P r o p o s ed   T u n i n g   Fo r k   G y r o s co p e.   T w o   Dr iv in g   Fra m ar C o n n ec ted   T o g eth e r   b y   Dif f er en t ial  Dr iv i n g   S u s p en s i o n   C o u p li n g   Sp r in g       As  m en t io n ed   in   s ec tio n   2 . 2 ,   th p r o p o s ed   T FG  i m p r o v e s   th s e n s iti v it y   a n d   m u c h   r ej ec ts   th co m m o n - m o d n o is f r o m   b o t h   d r iv in g   an d   s e n s i n g   s ec tio n s .   Hen ce ,   th p ar ticu lar   p u r p o s o f   th is   s t u d y   is   to   d em o n s tr ate   th a t h t w o   s i n g le  g y r o s co p es  co r r esp o n d   to   t h t w o   B J T   co m m o n   e m itter   a m p li f ier s   a n d   t h e   d if f er e n tial  d r iv in g   s u s p e n s io n   co u p li n g   s p r in g   co r r esp o n d s   to   th co n s ta n cu r r en s o u r ce   in   t h elec tr o n ic   d if f er e n tial  a m p lifie r .   T h d i a m o n d   co u p li n g   s p r i n g   ca n   co m p e n s ate  t h d if f er en tial  p h ase  o f   t w o   d r iv i n g   ex cited   s ig n als.   I m ea n s   t h at  w h e n   t w o   e x cited   s ig n al s   ap p l ied   in to   d r iv in g   co m b   f r a m e s   o f   t w o   g y r o s co p es   ar d if f er e n tial to   ce r tai n   v al u e,   th e   d if f er en tial p h a s o f   m ec h an ica l o s cillat io n   o f   t w o   d r iv i n g   f r a m es  is   s til l   co n s ta n t.  T h co m m o n   v ib r a tio n   m o d b et w ee n   t h t w o   d r iv in g   f r a m e s   i s   i g n o r ed   wh en   th e   d if f er en tial  v ib r atio n   m o d is   m u ch   a m p li f ied .       Fig u r e   7   s h o w s   SEM   p ict u r o f   f ab r icate d   d ev ices  b ased   o n   SOI   s u b s tr ate  an d   Dee p - R I E   s ilico n   etch i n g   w i th   o n m a s k   f ab r icatio n   p r o ce s s .           Fig u r e   7 .   A   SEM   Pi ctu r o f   F ab r icate d   Gy r o s co p e       4.   SI M UL AT I O N   W h o le  d esig n ed   an d   s i m u lati o n   p r o ce s s es  ar i m p le m e n te d   in   f i n ite  ele m e n m o d elin g   s o f t w ar e   C OM SO L   MU L T I P HYSI C 4 . 4   ( C OM SO L   I n c. ) .   T h is   s o f t w ar ca n   b u s ed   i n   a   lo o f   ap p licatio n   ar ea s   s u c h   as  M icr o elec tr o m ec h a n i ca s y s te m s   ( ME MS) Stru ct u r al  m ec h a n ics h ea tr a n s f er Mic r o f lu id ics  etc.   P h y s ic s   i n ter f ac e s   i n   C OM SOL  allo w   p er f o r m in g   v ar i o u s   t y p e s   o f   s t u d ies  i n cl u d in g s ta tio n ar y   an d     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E   Vo l.  6 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 1 6   2 7 1 6     2 7 2 9   2722   ti m e - d ep en d en ( tr a n s ie n t)   s t u d ies;   li n ea r   an d   n o n li n ea r   s tu d ie s eig e n f r eq u e n c y ,   m o d al,   an d   f r eq u en c y   r esp o n s s t u d ies.   Ma ter ials   u t ilized   in   t h i s   w o r k   ar p o ly s ilico n   an d   air .   E x c ited   s ig n als  ca n   b f o r ce   ( N )   o r   v o ltag e   p o ten tials   ( V )   w it h   v ar io u s   k i n d s   o f   w av e f o r m   s u c h   a s   s i n u s o id al,   tr ian g u lar ,   tr ap ez o id .   Ho w e v er ,   in   o r d er   to   i m p le m en a n d   s i m u late  f aster   an d   s i m p ler ,   in s tead   o f   v o lta g p o ten tial s ,   f o r ce   f u n ctio n   is   d ir ec tl y   ap p lied   to   th d r i v in g   f r a m e.   E i g en f r eq u en cies;   s t if f n es s d is p lac e m en o f   s i n g le  g y r o s co p e,   d if f er e n tial  d r i v i n g   s u s p en s io n   co u p li n g   s p r in g s   a n d   th T FG a r th en   s i m p l y   ex tr ac ted   f r o m   s i m u latio n   r e s u lt s .       5.   RE SU L T S AN D I SCU SS I O N   B ef o r d e m o n s tr ati n g   t h at  th p r o p o s ed   T FG  h as  d i f f er en t ial  p h ase   co m p en s atio n   ab ilit y   b et w ee n   t w o   in p u e x cited   s ig n als,   it  n ee d s   to   b u ild   s o m e   T FG  ar ch i tectu r es  co r r esp o n d i n g   to   v ar i o u s   s ti f f n es s   o f   t h e   d if f er e n tial  d r iv i n g   s u s p en s io n   co u p lin g   s p r in g .   T h m ain   p u r p o s o f   b u ild in g   v ar io u s   ar ch itect u r es  is   to   f i n d   ce r tain   d if f er en tia l p h ase  v al u o f   t w o   in p u t e x c ited   d r iv in g   s i g n a ls   t h at  th p r o p o s ed   T F ca n   co m p en s ate.     Ho w e v er ,   in   o r d er   to   o b tain   m ax i m u m   d is p lace m e n ts   o f   d r iv p r o o f - m as s   a n d   s en s p r o o f - m as s ,   it   n ee d s   to   u s t h m o s s u i tab le  f r eq u en c y   i n   th e x cited   s i g n a eq u atio n s .   I n   t h is   ca s e,   it  is   t h d r iv in g   r eso n a n t   f r eq u en c y   o f   t h T FG.  T h is   f r eq u en c y   ca n   b f o u n d   v ia  f i n ite  ele m e n m et h o d   in   C o m s o M u lt ip h y s ic s   s o f t w ar v er s io n   4 . 4   ( Stu d y / St u d y   s tep s /Eig e n f r eq u e n c y /Ei g en f r eq u e n c y ) .   So m f i n ite  ele m e n a n al y s i s   r esu lt s   o f   th s i n g le   g y r o s co p ac h ie v ed   b y   C OM SO L   ar s h o w n   i n   Fi g u r e   8 .   E ig en f r eq u e n cies a r e   s h o w n   i n   T ab le  2 .           ( a)       ( b )         ( c)       ( d )     Fig u r e   8.   T h Fin ite  E le m e n An al y s i s   R e s u l t o f   G y r o s co p Ob ta in ed   b y   C OM SO L : D r i v i n g   M o d ( a) S o m o th er   Mo d es ( b ,   c,   d )       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708     I mp r o ve men t o f TF Dri ve - mo d Oscill a tio n   Ma tch ed   Usi n g   a   Differ en tia l D r ivin g     ( T h a n g   N g u ye n   V a n )   2723   I n   t h is   s i m u latio n ,   t h s tiff n es s   o f   th e   d if f er e n tial  d r i v i n g   s u s p en s io n   co u p li n g   s p r in g   b etw ee n   t w o   g y r o s co p es  is   c h an g ed   to   g et  t h o p ti m al  v alu e.   Sp ec i f icall y ,   th h ei g h ts   o f   t h co u p li n g   s u s p en s io n   b ea m   R 6   in   F ig u r e   8   o f   s tr u ct u r 1 ,   2 ,   3   ar 6   µ m ,   4   µ m ,   1 2   µ m ,   r esp e ctiv el y   w h ile   t h r est   p ar a m et er s   o f   s tr u ct u r es   ar u n c h a n g ed .     So m f in i te  ele m e n a n al y s i s   r esu lt s   o f   t h f ir s p r o p o s ed   T FG  ( s tr u ct u r 1 )   ac h iev ed   b y   C OM SO L   ar s h o w n   i n   Fi g u r e   9   ( th s i m ilar   w a y   i s   i m p le m e n ted   w it h   th s ec o n d   an d   th t h ir d   T F Gs).   So m o s cillatio n   m o d e s   o f   t h r ee   s tr u ct u r es a r s h o w n   i n   t h T ab le  4 .             ( a)         ( b )         ( c)       ( d )     Fig u r e   9.   T h Fin ite  E le m e n An al y s i s   R e s u l t o f   T FG  Stru c t u r 1   Ob tai n ed   b y   C OM S O L Dr iv i n g   M o d ( a) o th er   Mo d es ( b ,   c,   d )       T ab le  4 .   L o w est  Dr i v i n g   R elat ed   Oscill atio n   Mo d es o f   T h r ee   T FG  Str u ctu r es   M o d e s   F r e q u e n c y   ( H z )   S t r u c t u r e   1   S t r u c t u r e   2   S t r u c t u r e   3   F i r st   ( D r i v i n g   mo d e )   2 1 3 9 7 . 9   2 1 1 8 4 . 7   2 1 7 5 1 . 2   S e c o n d   4 4 4 4 6 . 8   4 4 2 2 7 . 6   4 4 8 0 1 . 3   T h i r d   6 3 4 3 6 . 5   6 3 4 2 7 . 9   6 3 4 4 7 . 1   F o u r t h   6 5 0 3 2 . 2   6 5 0 2 0 . 9   6 5 0 4 9 . 6       T h p ar am eter s   i n   t h t ab le  4   s h o w   t h at  t h s tiff er   t h d i f f er en tial d r iv in g   s u s p en s io n   co u p lin g   s p r in g   is ,   th h ig h er   th d r iv in g   co n s o n an f r eq u e n c y   o f   T FG  is   an d   v ice  v er s a.   Dr iv i n g   r eso n a n f r eq u e n c y   o f   t h e   f ir s t   s tr u ct u r is   s h o w n   i n   Fi g u r e   10.   Du r i n g   t h s i m u lat i n g   p r o ce s s ,   t h s tr u c tu r es   h a v t h s a m m es h   s etti n g s s eq u en ce   t y p is   p h y s ic s - co n tr o lled   m e s h   a n d   el e m en s ize  i s   ex tr e m el y   co ar s e.   T h s tr u ct u r is   d esig n ed   b y   p o l y s ilico n   m ater ial  an d   ass u m ed   to   b im m er s ed   in   air .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E   Vo l.  6 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 1 6   2 7 1 6     2 7 2 9   2724   T h t w o   d r iv in g   ex c itatio n   s i g n als ar ap p li ed   to   th d r iv in g   co m b s   h a v i n g   f o r m u las:                  (                )     ( 1 )                (                    )     ( 2 )     w h er e   f 1   s i g n al  is   p u in   e ig h d r iv in g   co m b   f r a m e s   o f   g y r o s co p o n   th lef a n d   f 2   s i g n al  is   p u i n   eig h t   d r iv in g   co m b   f r a m es o f   g y r o s co p o n   th r ig h t.     T h p r o ce s s   o f   s i m u lati n g   r esu lt s   is   i n d i v id u all y   p er f o r m ed   f o r   ea ch   ab o v s tr u ct u r e.   So ,   f r eq u en c y   i n   E q u a tio n   1   a n d   Eq u atio n   2   is   th d r i v in g   e ig en f r eq u e n c y   ( th d r i v in g   r eso n an f r eq u e n c y )   co r r esp o n d en to   ea ch   s tr u ctu r e.   Fo r   ex a m p le,   f   2 1 3 9 7 . 9   Hz  is   ap p lied   to   s tr u ct u r 1 .   I n   t h co n v e n tio n a l   w o r k i n g   p r in cip le  o f   t h t u n in g   f o r k   g y r o s co p e,   th f 1   an d   f 2   t w o   e x cited   s ig n al s   ar an ti - p h ase.   I m ea n s   t h a t   φ   =1 8 0   d eg r ee .           Fig u r 1 0 .   Dr iv in g   R e s o n a n t F r eq u en c y   o f   th P r o p o s ed   A r ch itect u r 1       Ho w e v er ,   in   t h is   s tu d y   th e x c itatio n   s i g n al  f 1   is   k ep t stab le  w h ile  f 2   i s   ch a n g ed   w i th   v ar io u s   φ   p h a s e:   180 ,   1 7 9 . 5 ,   1 7 9 ,   1 7 8 . 5 ,   1 7 8   etc.   in   co m p u ti n g   ti m o f   s p ec if ic  s tr u ct u r e.   T h ai m   o f   c h a n g i n g   φ i n   f 2   i s   to   o b s er v e   m ec h a n ical   v ib r atio n   d i f f er e n tial   p h ase   o f   t wo   d r iv in g   p r o o f - m a s s es   in   o r d er   to   d eter m in e   d if f er en t ial  p h a s co m p e n s atio n   ab il it y   o f   t h p r o p o s ed   T FGs   w h e n   h av i n g   th d i f f er en tial p h ase  b et w ee n   t w o   in p u t e x c itatio n   s i g n al s .       Fig u r 1 1   s h o w s   a n   x - a x is   s i m u lated   d is p lace m en t p r o f i le  o f   th f ir s t T FG ( s tr u c tu r 1 )   at  t h ti m o f   5e - 4   s   ( Fi g u r 1 1 a)   an d   5 . 1 2 e - 4   s   ( Fi g u r e   1 1 b ) .   I in d icate s   th at  th e   m ec h a n ical   v ib r atio n s   o f   th e   t w o   d r iv in g   f r a m e s   ar w el m atc h ed .           ( a)       ( b )     Fig u r 1 1 .   Si m u lated   Dis p lace m en t P r o f il o f   th Pr o p o s ed   T FG   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708     I mp r o ve men t o f TF Dri ve - mo d Oscill a tio n   Ma tch ed   Usi n g   a   Differ en tia l D r ivin g     ( T h a n g   N g u ye n   V a n )   2725   T ab le   5   s h o w s   th r elatio n   b et w ee n   in p u ex cited   s i g n al   d if f er en t ial  p h ase  φ   an d   m ec h an ica l   d is p lace m e n t si g n a l d if f er en ti al  p h ase  φ 1   in   t h r ee   s tr u ct u r es.   T h ese  r esu lts   ar d r a w n   i n   Fi g u r e   12.       T ab le  5 .   R elatio n   b et w ee n   φ   an d   φ 1   φ   1       φ   S t r u c t u r e   1   S t r u c t u r e   2   S t r u c t u r e   3   1 8 0 ° / 0 °   0   0   0   1 7 9 . 5 ° / 0 . 5 °   0   0   0   1 7 9 ° / 1 °   0   0   0   1 7 8 . 5 ° / 1 . 5 °   0   0   0   1 7 8 ° / 2 °   0   0   0   1 7 7 . 5 ° / 2 . 5 °   0   0   0   1 7 7 ° / 3 °   0   3 . 5   0   1 7 6 . 5 ° / 3 . 5 °   0   7 . 0   0   1 7 6 ° / 4 °   3 . 9   15   0   1 7 5 . 5 ° / 4 . 5 °   1 8 . 2   x   1 5 . 6   U n i t :   D e g ree         Fig u r 1 2 .   Me ch an ical  Vib r ati o n   Dif f er en tial P h a s b et w ee n   T w o   Dr iv i n g   Fra m e s   Ver s u s   E lectr ical  Dr iv i n g   P h ase  Dif f er e n ce       A b o v e   r esu lts   s h o w s   th at   t h e   m ec h a n ical  v ib r atio n   is   w el m a tch ed   w h e n   t h e   d r iv i n g   ex citatio n   p h ase  d i f f er en t   is   les s   t h a n   3 . 5 ,   2 . 5   an d   4   co r r esp o n d in g   to   s tr u ct u r 1 ,   2   a n d   3 ,   r esp ec tiv el y   w i th   d r iv i n g   s ig n al  o f   1   a m p lit u d an d   0   o f f s et.   T h m ec h an ical  v ib r atio n s   o f   t w o   d r iv i n g   f r a m es a r n o t c o m p en s a ted   f o r   th e   e x cited   d r iv i n g   d i f f er e n tial   p h ase   m o r th a n   3 . 5 ,   2 . 5   an d   4   co r r esp o n d in g   to   s tr u ctu r e   1 ,   2   an d   3 .   I n   th is   ca s e,   th m ec h an ical  v ib r atio n   is   f u ll y   d o m in a ted   b y   th ex cited   s i g n a l.  B asin g   o n   t h r esu lt s   o f   t h th r ee   s tr u ct u r es,  t h s tr u ct u r 3   i s   t h b est  o n e   th a n k s   to   th e   w id r an g o f   t h e x cited   d r iv in g   d i f f er en tial   p h ase   u p   to   4 .   Ho w e v er ,   th r eso n an f r eq u en c y   o f   th i s   s tr u ct u r is   al s o   th h i g h est ( s ee   T ab le  4 ) .       Fig u r 1 3 .   Dr iv in g   P r o o f - Ma s s   Dis p lace m en t o f   th P r o p o s ed   T FG   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.