Int er n at i onal  Journ al of Ele ctrical  an d  Co mput er  En gin eeri ng   (IJ E C E)   Vo l.   9 , No .   6 Decem ber   201 9,   pp. 4 873~ 4881   IS S N: 20 88 - 8708 DOI: 10 .11 591/ ijece . v9 i 6 . pp4873 - 48 81          4873       Journ al h om e page http: // ia es core .c om/ journa ls /i ndex. ph p/IJECE   Perform ance ana lysis of   directi on of  arri val   algorit hm s   for  smart  a ntenn a         Btissam B ou s t an i Abde nn ac eur Ba ghda d , A ic h a Sa hel,  Ab delm aj id  B ad ri     La bora tor y   El e ctronics,   Ene rg y ,   Autom at ic   and  I nform at ion  Proc essing,   E lectr i cal  Eng ine er ing  D epa rtment ,     Fac ulty   of  Sci en ce   and Technolo g y   Moham m edi a,   Hass an  II   Univ ersity   C asa bla n c a ,   Moro cc o       Art ic le  In f o     ABSTR A CT   Art ic le  history:   Re cei ved   J un   8 , 201 8   Re vised  Jun   2 5 , 201 9   Accepte J ul   6 , 201 9       Thi pape pr ese nt s   the   p erf or m anc anal y s is  of   the   dir ec t io of   arr ival   esti m at ion  al gor i thms   such  as  Est imati on  of  Signal   Para m et ers  via   Rota ti on a l   Inva ria n ce   T ec h nique   (ESPR IT) ,   Multi ple   Sign al   Cla ss ifi c ation   (MU SIC),   W ei ghte Subs pac e   Fitt ing   (W SF ),   The  Minim um   Vari anc e   Distorti onl ess   Response  (MV D or  ca pon)  and  b ea m spac e .   Thes al gori thms   are   necess a r y   to  over come  th proble m   of  d et e ct ing  the   arr i val   ang le of  t he  recei v ed   signal in  wire les com m unic at io n.   The ref or e,   th e se  al gorit hm are   eva lu at ed   and  compare a cc ording  to  sev era constra in ts  req uire in  sm art   an t enna  s y stem  par amet ers,   as  the   numbe of  arr a y   e lem ent s,  num ber   of  sam ple (snapshots),  and   num ber   of  the   rec e ive sign al s.   The   m ai purp ose  of  thi s   stud y   is  to  obt ain  the   b est  esti m a ti on  of  th dir ect ion  of  arr iva l ,   w hic c an  be   per fectl y   imple m ent ed  in  sm art   antenna   s y st e m .   In  thi con te x t,   th ROO T - W ei ghte Subs p ac e   Fitt ing  al gor it hm   provide th m ost  a cc ura te  det e ct ion   of  arr ival  angl es  in ea ch   of the   prop osed  sce na rios.   Ke yw or d s :   DOA  al gorith m   ESPRIT   MUSIC   MVDR     Roo t - M us ic   Roo t - WSF    Sm art antenn s yst e m   WSF     Copyright   ©   201 9   Instit ut o f Ad vanc ed   Engi n ee r ing  and  S cienc e   Al l   rights re serv ed .   Corres pond in Aut h or :   Bt issam  B ou sta ni,   Lab or at ory  Ele ct ronics, E nerg y, A uto m at ic  a nd Info rm ation Processi ng,   Dep a rtm ent  of  Ele ct rical  En gi neer i ng,    Facu lt y o Scie nce a nd Tec hnology M oham m edia,    Hassa I I U nive rsity  Casablan ca   B.P.  14 M oh am m edia 2 0650 M orocc o .   Em a il : bti ssa m .bou sta ni@ gma il .co m       1.   INTROD U CTION     Currentl y,  m a ny  resea rc her s   are  inte rested   in  new   te c hn ologies  s uch  a the  In te r net  of   Thi ng s   a nd  the  5th   ge nerat ion ,   to  t rack  the  e xcessi ve   gro wth  of  w irel ess  te ch no l og ie s T his  e xponentia pro gr es s   gen e rates  incr eased  dem and  fo capa ci ty   [1 ] need   f or  m or rad io  f r equ e ncies  [ 2],   excessive  ap pe al   fo sign al   processi ng  an sp ace   c on st raints  [3 ] ,   w hic ca nnot  be  sat isfie us i ng  Co nventio na anten nas,  de sp it the  i m pr ovem e nts  m ade  in  th cov e rag a re [3 ] More ove r,   the  us of   pa ssive  anten nas  le ads  to  sign i ficant  energy  wastag e,  m ajor  int erf e ren ce   fact or  in  c o - cha nnel wh ic i nc it es  researc hers  to  seek   al te r native   strat egies to  ov erco m e these e ncou ntere d pro blem s.   Sm art  antenn te chn ol og is   con si der ed   as   the  best  so lut ion   co nfr on ti ng  thes e   pro ble m s.  It   can  achieve  high ly   eff ic ie nt  netw ork,   m axi m iz i ng   t he  ca pacit and   im pr ovin qual it and   c ov e ra ge  [ 4 5] .   It   al so  ref e rr e to   ada ptive  a rr ay   a ntenn a s   [ 6] te nd towa r creati ng  an   ada ptive   beam fo rm ing   us in na rrow  beam   in  directi on   of   the  de sired   s ign al   wh il ca nceli ng  the  i nt erf ere nce  si gnal s.   These   ant enn a are  us e f or  m illim e te wa ves  (m m - wav e ),   Ra di F requen cy   Id e ntifi cat ion   (R FID) ,   Mult iple  Inp uts  Mult iple  Ou t pu ts  (MIMO ),  a nd s o on.   Sm art  antenn a   syst e m   con ta ins  tw m ajor  f un ct io ns,  knowin as  t he  di recti on  of  a rr i val  est im a ti on   (DOA)  a nd   t he   beam fo rm ing   giv e by  a da ptive  al gorithm s.  The  cl as sic al   m od el   of   the  s m art  antenn a   s yst e m   is co ns ide r ed   a s sho wing in  Fi gure  1   [7] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                         IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om En g,   V ol.  9 , N o.   6 Dece m ber  2 01 :   4873  -   4881   4874       Figure  1 .  Bl oc k diag ram   of  s m art anten na  s yst e m  [ 3 ]       The  directi on  of   ar rival  ( DOA)   is  on of   the  m os chall e ng i ng   prob le m fo locat in and   trac king  m ul ti ple  m ov ing   s ources  in   diff e ren area s,  su c as  radar   [8 ] s onor   [9 ] ,   an m ob il co m m un ic at ion s.   The  locat io of  source with  distrib uted  se nsor  a rr ay ca be  achie ved   by  est i m a ti ng   the   directi on   of   a r rival   of sig nals fr om  te rm inal  so ur c es   [ 10 11 ]   Var i ou te c hn i qu e are  use to  est i m at the  directi on  of  arr ival,  am ong  wh ic are  high - res olu ti on   m et ho ds   s uc as  Estim at io of  Sig nal  P aram et ers  via  Rotat ion al   I nv ariance  Tec hn iqu (ESP R IT [ 12 ] Mult iple  Signal   Cl assifi cati on   (M USIC)   [ 13 ] W ei ghte S ubs pace  F it ti ng   ( W S F)   [ 14 ] The  Mi nim u m   Var ia nce  Distortio nless  Re s pons e   (M VD R   or  ca pon)   [ 15 ]   and  beam sp a ce,  these   te ch ni qu es   ha ve  at tract ed   the  m os interest   and   has  be e the  s ubj ect   of  m any  stud ie [ 10 - 15 ] howe ver,  none  of  th ese  stud ie rea ched  the b e st   pe rform ance in  sm art anten nas .   In  this  pap e r,  we  fo c us e on  one  of  the  m ai f unct ions,  wh ic is  t he  di recti on   of  ar ri val,  a nd  we   stud ie al the   possibil it ie of   bette perf orm ance.  To  do   so we  first  inv e sti gate d   th al gorithm t hat  w e   work ed   with wh ic h   a re  bea m   scan,  MUS I C,  r oo t - MUS I C,  ESPR IT,  ca pon  or  M VD R r oot - WSF .   T hen  we   evaluate d   our  s yst e m  accor di ng to  the  f ollow i ng crite rio n:    a.   The n um ber  of  arr ay  elem ents   b.   The n um ber  of  sam ple s   c.   The n um ber  of  sig nal s   Finall y,  we  m at ched   the  syst e m   with  the  corres p on ding  pa ram et ers  of   sm art  antenn a;   in  this  case ,   we wil l wor k wit h W i - Fi  para m et ers  as a te sti ng  e xam ple.       2.   RESEA R CH MET HO D     2.1.   DOA es tima tion   The  m ai r ole  of  the  D OA  is  to  est im a te   the  directi on  of  th desire sig na by  c ollec ti ng  data  from   the  inc om ing   si gn al r ecei ve by  the  a nten na   arr ay   [ 16 ] A dap ti ve   al gorit hm are  the  ba ckbo ne  of   the   sm ar t   anten na  syst em .   They  consi st  of   creati ng   a dju sta ble  beam that  m eet   the  dem and of  the   syst e m .   These  al gorith m us set   of  com plex  wei ghts  to  a djust   th am pli tud e   or  the  phase o ea ch  el em ental   a nten na   of  the  pro pose netw ork.   T he   trai ne d   syst e m   can  on ly   operate   by  knowin the   a ng l es  of  a rr i val,   wh e re   the esti m a ti on   of the  directi on  of arrival  al gorithm s is then  re qu i red   [ 17 ]     2.2.   Conv e nt i on al   DOA   The  c onve ntio nal  D O A   bea m fo r m ing   m eth od   is   al s know as  t he   Ba rtle tt   m e thod,  c onsist   of   powe stu dy,   in  w hich,   ove scan  acr os s   the  an gu la re gion  of  inte res t,  look  f or  the  la rg est   out pu powe from   the  diff e r ent d i recti on to  estim at e the desi red   one   [18] .   It  is  al so  a p pro pr ia te   t proceed   to   the   sp at ia sp ect r um   m e tho i w hich   the   e stim ation   of   the  directi on  is  m ade  on ly   by  cor re spo ndin the  pea value  of  the   ou tp ut  pow e with  the  an gle  ϴ .   The  e xpressi on of the  Bartl et t m et ho ca n be   giv e n by:       ( ) = ( )  ( ) ( ) ( )   (1)     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om En g     IS S N: 20 88 - 8708       Perf orma nce  analysis  of  direc ti on   of arri val  algorit hms fo smart a nten na  ( Bti ssa B oustan i)   4875   w it h:      = ( ) ( )   ( 2)     In  this  e xpress ion ,   a( θ)  an RXX   re pr ese nt   res pecti vely   the  ar ray  respon s vecto a nd  th a uto c ov a rian c e   m at rix  of the  re cei ved   sig nal.     2.3.   MVD ( C apo n a l go ri th m )   Mi ni m u m   Var ia nce  Disto rtio nless  Re spon se   or   Ca pon  be a m fo r m er  is  s olu ti on  f or   the co nve ntio nal  beam fo rm er  (the  Ba rtle tt   m et hod)  pro ble m   caused   w he the   s ource to  be  l ocated  a re  cl ose r   tha n   the  beam width.  Wh e the  B artl et m et ho can’ se pa rate  them the  MVDR  te c hn i que  interfe re s   to   so lv e   the  pro blem   [ 19 ].   The   only   ad j us tm ent  m ade  in  the   c onve nt ion al   be a m fo rm er  is  the  ad diti on al   m a trix   inv e rsion R xx , i n wh ic the  Ca pon  s patia l spe ct ru m  is g ive n by:       ( ) = 1 ( )    1 ( )   (3)     2.4.   MUSIC  a l gori th m   The  M ulti ple  S ign al   Cl assifi c at ion   (M USIC)   al gorithm   is  widely   us e i ada ptive  a nten nas   because   of   t he  go od   r esult  est i m at in the   directi on  of  ar rival   s pecifi cal ly   when  the  si gn al s   a re  unc orrelat ed  an d   the  num ber   of  so urce s   is  kn own   [ 20 21] T his  m et ho d   reli es  on  t he  Ei ge ns tr uctu re  of   i nput  c ovaria nce  m at rix   [21].   T her e f ore,   we   ch os e   to  wor with  the  sig nal  value  deco m po sit ion   ( S VD )   te chn i qu e of  w hic h   the cova riance  m at rix  is re pr e s ented  as  fo ll ows:     =  = + 2   (4)         And  2     rep re se nt  res pecti vely   the  sign al   par an the  no ise   par t,  w her Us  is   the  sig nal  s ubspa ce  c orres pondin t V an U is   the  no ise   sub sp ace  with   th noise   var ia nce   2 .   The  e xpressi on of  norm alized  MUSIC  sp ect r um  is g iven  b y :       ( ) = ( ) ( ) ( ) ( )   (5)     In li te ratur e,  th is ex pr essi on c ou l d be  wr it te n as :       ( ) = 1 ( ) ( )   (6)     2.5.   Root - MUSIC   Roo t - M USIC  is  consi der e a on of   m any  conversi on   of   MUSIC  al gor it h m it   is  base on  set ti ng   up   the  r oots  of  po ly no m ia l,   this  te chn iqu e   aim s   to   decr e ase  the  com pu ta ti on al   com plexity   and   i m pr ove  it perform ance. Neve rt heless ,   i t i s appli cable   on ly   for  a li ne a ar ray   s paced  un i form l y [ 17 ] .     2.6.   ESPRIT  a lg or ithm   Estim at ion   of  Sign al   Param et ers  via  Rotat ion al   Invar ia nc Techn i qu (ESP R IT),  is  su bspace  te chn iq ue,  use to  e stim at the  an gle  of   a rr ival  (AO A)   by  determ inin the  r otati onal   op e rato Ф   [ 2 1 ].  ESPRIT  al gori thm   sh ow sa m per f or m ance    as  MUSIC   al go rithm   with  sli ght  ad justm ent .   T he   aim of   ESPRIT  strat e gy  is  to  m isuse  the  ro ta ti on a inv ariance  in   the  flag  subspa ce ,   wh ic is  m ade  by  two  cl us te r s   with  transla ti on al   inv a rian ce  structu re  [ 2 2 ].   E SPRIT  al gorithm   hav sever al   a dvantages  pr ese nt ed  i n   the  si m plici t of   Im plem enta ti on pr oducin directi on  of  arr ival  directl avo idi ng  the  s earch  proce dur e,  do e no need   m uch  com pu ta ti on   or   st or a ge  re quirem ent.   Consi der in li ne a ar ray  with  t wo   double ts   a nd   fou el e m ent s , th e t wo suba rr ay s a re r ecei ve d by   [2 1 ] .     1 ( ) = ( ) + 1 ( )   (7)     2 ( ) = ( ) + 2 ( )   (8)     w he re     =  {  1 ,  2 ,   ,  }   (9)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                         IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om En g,   V ol.  9 , N o.   6 Dece m ber  2 01 :   4873  -   4881   4876   = 2  ( )   (10)     λ =   (11)     Wh e re  D<M  ( nu m ber   of  sig nal  hitt in the   subar rays) T he  tw m a trix  V 1   a nd  V 2    are  cre at ing  by   t w su ba r rays i wh ic t he  ei ge nv ect or s   are   relat ed  by  uniq ue  nons i ngular  t ran s f or m at ion   m at rix  ф   with   a   un i qu e  no ns in gula tra nsfo rm a ti on  m at rix  T.     2 = ф 1   (12)     1 =    (13)     2 =   (14)     Tha n     = T ф 1   (15)     The  ei ge nval ue of   ф  (λi)  m us be  e qual   to   the  diag onal   el e m ents  of   Λ.   On ce  t he  ei ge nv al ues  ar e   cal culat ed  the   est i m ation   of the a ng le   of ar ri val can  b e  m ade b y:     =  1 ( a rg ( λ )  )   (16)     2.7.   WSF  a lg orith m   Weig hted  S ubs pace  F it ti ng   ( WSF)  al gorith m   is  an  asym pt otica ll pr ofi ci ent  pa ram et ric  m et ho us e for  est i m at ing   the  heigh ts  of   di ff e ren s cat te rer in  th sa m azim u th - ra nge  res olu ti on   cel [ 2 3 2 4 ].   Like  the  MUS I and   ESPR IT   al go rithm s,  the  WSF   al gorit hm   rep resen ts  un ifie ap pro ach  that  al so   sta nd   in   needs  of    the  knowle dge  of   th nu m ber   of  directi on al   s ourc es,  an the  us of   th dec om po sit ion   te c hn i que  f or  ei genvalues the  str ongest  e igen vecto rs  in   diagonal  m at rix  ( ̂ an th correspo nd i ng  ei ge nv ect or s   in   the  sig nal  s ubs pace  m at rix  ( ̂ )   [ 2 5 ]   are   us e to  acc om plish  this  a ppro ac h.   The  e xpressi on  of  WSF  al gori thm   can  be writt en a s:     ̂  =   (  ( П ( ) ̂ ̂ ) )   (17)       П ( )   re pr ese nte  T he   pro j ect ion  m at rix  onto   the  c olu m sp ace  of  a(θ),  an is   weig htin m at rix   to r e duce the  im pact o the  subspa ce s wap   [ 2 6 ].       2.8.   Root - W SF  a lg orithm   Roo t - WSF  is  t he  rootin versi on  of  Weig ht ed  S ubs pace  F it ti ng al so  re f err e as   MO D te c hniq ue.  The  ai m s o t his m et ho is t m ini m iz e the c os t f unct ion   wi th  [ 27 ] .      ( ) =  ( ( ) ̂  ̂ )   (18)     Wh e re:     ( ) = ( ) ( ( ) ( ) ) 1 ( )   (19)       = ( ̂ ̂ 2 ) ̂ 1   (20)     ̂ 2 = 1  ( ̂ )   (21)         corres pond  to   the  asy m pto ti c - opti m u m   wei gh m at rix   2 is  the  no ise   va rian ce  an d    ( )   ind ic at the  or t hogonal  pro j ect ion m at rix  of the a rr ay  ste erin m at rix   [ 24 2 8 ].         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om En g     IS S N: 20 88 - 8708       Perf orma nce  analysis  of  direc ti on   of arri val  algorit hms fo smart a nten na  ( Bti ssa B oustan i)   4877   3.   RESU LT S   A ND AN ALYSIS   In   order   to  e va luate   the  perform ance s   of  the   diff e ren di rec ti on   of  arr i val  al gorithm s three  scenari os  hav bee m a de,   ba sed  on   t he  cha ng i ng  pa ram et ers  of   the  num ber   of   sig nals,  th nu m ber   of   sam pl es  and   the  num ber   of  ar ray  el em ents.   F or  this  reas on  we  c onside unif or m   li near   ar ray  (U L A )   of  t he  nu m ber  of   el e m entary  antenn a s   with  the   inter - el em ent  sp aci ng  of  λ/2,   wh ere  λ  is  th wav el en gth   of   inci den ra di at ion ,   re pr es ents  th nu m ber   of   sa m ples   or   sn a psho ts  a nd  the  a ngle of  ar rival  is  giv e by  A OA   All  the  s ources   are  co ns ide red  un c orrelat ed  with  the  sam fr e qu e ncy   of   GH an d   wit h   identic al   pow er.   The se   sim u la ti on pr ese nted  in  t hi s secti on  a re  pe rfor m ed  with   MATLAB  and  SI M ULIN R 2015a.     3.1.   Result  of  s p at i al s pec trum   In   this  pa rt,  we   will   evaluate  t he  D OA   al gori thm s   based   on  the  sp at ia sp ect ru m   stud y.  Fo that,  w e   pro po se d   a   sy stem The  para m et ers  of  th pro posed   sy stem   can  see  in  Ta ble  1.   T he  resu lt of  these  si m ulati on s ar e  presente as   F igure  2 , Fi gure  3  a nd Fi gure   4.        Table  1 .   Param et ers  of t he pr opose d sy ste m   Para m eters   Valu   An ten n   ULA   Nu m b e o f   th e ele m e n ts ( M)     10   Sp acin g  between  e le m en ts ( D)      λ /2   Receiv ed  sig n als (S)   3   An g les o f  ar rival ( AOA)   ϴ 1 = - 3 0 °;  ϴ 2 = 0°;  ϴ 3 =2 0 °     Nu m b er  of  sa m p l es (K)   1024           Figure  2 .  C onve ntion al   beam fo rm ing       Figure  3. MV DR a lg or it hm           Figure  4. MUS IC a lg or it hm     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                         IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om En g,   V ol.  9 , N o.   6 Dece m ber  2 01 :   4873  -   4881   4878   The  res ults  obta ined   s how   three  dif fer e nt  al gorithm s .   Fig ur 2   c orres ponds  t the  cl assic   Be a m fo rm ing   giv in unreli able  res ults,  w her the  pro pose arr i val  ang le a re  not  detect able.  Fi gure  3   ind ic at es  that  the  MV DR  al go rithm   pr ovide s   an  acce ptabl resu lt   com par ed  to  the  c onven ti onal   al gor it h m .   Howe ver,  the  a ng le   of  ar rival  of   ϴ 2   °   is  not  co nceiva ble.   Fig ur repre sents  the  M USIC  al gorithm   wh ic giv es  the  s harpest  an cl earest  resu lt   a m on the  th ree  AOAs.   T her e f or e we  can  c ertai n ly   con cl ud that   the MUS IC al gorithm  sti pu la te s   the  best  resul t.     3.2.   DOA c ompari so n   In   t his  sect io n,  we  will   analy ze  the  perform a nces  of  the  different  DOA  al gorithm s,  in  ord er  to  l ocate   the  arr i val  an gl es  and   e xtract   the  best  m et ho d.  T he  pro po sed  syst em   re m ai ns   the  sam as  show in  Table  1 The  T able  presents   this  st udy .   Ta ble   2   is  consi ste nt  with   the  st ud y   f ound  in   the  sp at i al   sp ect r um   m et hod,   in  w hich   the   MUSIC  al gorithm   pr oves  it eff ect ive ness.  we  ca al s se that  oth er   al gorithm li ke  ROOT - MUSIC a nd R O OT - WSF ha ve  d ist in gu is hed them sel ves  by g ivi ng go od r e su lt s.       Table  2 .   C om par at ive stu dy  of  diff e ren D O al go rithm s   Ty p e of  DO A   AOA   - 30°     20°   MVDR   - 31°     20°   Bea m scan   - 31°     21°   Bea m sp ace  ESPRI T   - 3 8 .92 °   - 0 .00 0 9 °   2 2 .95 °   ESPRI T   - 4 2 .29 °     1 8 .66 °   MUSI C   - 30°     20°   ROOT - MUS IC   - 3 0 .53 °   - 0 .00 0 9 °   2 0 .57 °   ROOT - W SF   - 30°   - 0 .00 0 5 °   20°       3.2.1.   Fir st   scen ario V ar yin t he  number  of ele ments   Af te analy zi ng  eac D O e stim ation   al go rithm we  will   evaluate  th ei r   perform ance  accor ding  to   certai crit eria.  F irst  by  c ha ng i ng   the  nu m ber   of   el em ent ery  arr ay   from   6   to  then  10.   Ta ble  giv es   the r es ults c orr esp onding t t wo num ber of elem entary an te nn as  of  a nd 8 .   Wh il e the  num ber  10 is  gi ven b Table  wh e re  the  D OA   c omparis on   st ud was  est ablish e d.   We  can  no ti ce  th at   even   by   changin the  nu m ber   of  ante nn as t he   best  res ults  are  on ly   pro vid ed   by  R O OT - MUS IC  a nd  RO OT - WSF .   As  a   res ult,  th highe r   the num ber   of   anten nas, t he m or e accur at the r es ults  will  b e.       Table  3 .   T he  varia ti on   of the   nu m ber   of ante nn a  elem ents f or   dif fer e nt  D OA alg or it hm s   Ty p e of  DO A   AOA fo N=6   AOA fo N=8   - 30°     20°   - 30°     20°   MVDR   - 30°     18°   - 27°     20°   Bea m scan   - 30°   -   20°   - 28°   -   19°   Bea m sp ace  ESPRI T   - 3 2 .03 °   - 0 .00 0 7 °   2 0 .04 °   - 3 7 .36 °   - 0 .00 0 4 °   2 7 .16 °   ESPRI T   - 3 3 .39 °   - 0 .00 0 8 °   2 2 .35 °   - 29. 47°   - 0 .00 0 3 °   2 5 .08 °   MUSI C   - 2 6 .4°   - 0 .00 4 °   1 1 .2°   - 30°   - 1 .2°   20°   ROOT - MUS IC   - 2 9 .99 °   - 0 .00 1 °   2 0 .1°   - 2 5 .4°   - 0 .00 1 5 °   2 1 .56 °   ROOT - W SF   - 30°   - 0 .00 0 8 °   20°   - 30°   - 0 .00 1 °   20°         3.2.2.   2n d  scen ario : Va r yin g the  n umber  of s am ples   The  T able  re pr ese nt s   the  va ryi ng   num ber   o sam ples  fr om   10 0,   50 0,   an 1024,  ap plie in  differe nt   DOA  al go rith m s.   The  ta ble  corres pondin to  K   1024  i the  one  with   the  com par iso stu dy   as  s ho wn   i Table  2 .   Like  t he  pr e vious   ta ble,  t he  r esults   sho that  t he   two  al gorithm RO OT - M USIC  an RO OT - WSF  pro vid the   be st  resu lt s.  The   ROOT - WSF   al gorithm   giv es  the  m os accurate  a ng le s   of   arr i val  f or   t he   thre e   pro po se s am ples. I t i s als tr ue  that t he  la r ge the  num ber   of sam ples, th e  m or e p recise  it  b ecom es.     3.2.3.   3rd  s cen ario:  Va r yin g the  n umber  of sig n als   We  w il now  s tud the  im pact  of   the  num ber   of  sig nals  on   the  D OA   e sti m at e The  ch ose nu m ber are  an 3.   From   T able   5 we  can  no ti ce  th at   two  sign al on ly   nee two  ang le of   ar riv al   to  fu nctio n wh ic is  obvious,  w ha is  i m po rtant  to  note   is  that  fo eac of   t he  D O al gor it h m s,  we  obta in  the  sam resu lt ,   corres pondin to  the   an gles  of  ar rival  that   we  see k.  H ow ever,  wh e t he   sy stem   switc hes  t th ree  si gn al s ,   the only  alg or it hm s that enab l e the c orres pondin g detec ti on  are RO OT - MU SI C a nd RO O T - W SF.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om En g     IS S N: 20 88 - 8708       Perf orma nce  analysis  of  direc ti on   of arri val  algorit hms fo smart a nten na  ( Bti ssa B oustan i)   4879   Table  4 .   T he   va riat ion   of the   nu m ber   of sam ples fo r diffe re nt DO al go rithm s   Ty p e of  DO A   AOA fo K=1 0 0   AOA fo K=5 0 0   - 30°     20°   - 30°     20°   MVDR   - 31°     20°   - 30°     20°   Bea m scan   - 31°     20°   - 31°     20°   Bea m sp ace  ESPRI T   - 30°   -   1 5 .72 °   - 3 4 .97 °   - 0 .00 4 °   1 8 .27 °   ESPR IT   - 2 9 .29 °   - 0 .00 0 1 °   1 3 .86 °   - 35°   - 0 .00 4 °   2 0 .51 °   MUSI C   - 30°   2 .7°   20°   - 30°   0 .6°   1 9 .6°   ROOT - MUS IC   - 3 1 .01 °   - 0032°   2 0 .29 °   - 3 0 .32 °   - 0 .00 0 7 °   1 9 .71 °   ROOT - W SF   - 30°   - 0 .00 2 °   20°   - 30°   - 0 .00 0 2 °   20°       Table  5 .   T he  varia ti on   of the   nu m ber   of sig na ls for  dif fer e nt  D O al gorith m s   Ty p e of  DO A   AOA fo S=2   AOA fo S=3   - 30°   20°   - 30°     20°   MVDR   - 30°   20°   - 31°     20°   Bea m scan   - 30°   20°   - 31°     21°   Bea m sp ace  ESPRI T   - 30°   20°   - 3 8 .92 °   - 0 .00 0 9 °   2 2 .95 °   ESPRI T   - 30°   20°   - 4 2 .29 °     1 8 .66 °   MUSI C   - 30°   20°   - 30°     20°   ROOT - MUS IC   - 3   20°   - 3 0 .53 °   - 0 .00 0 9 °   2 0 .57 °   ROOT - W SF   - 30°   20°   - 30°   - 0 .00 0 5 °   20°       3.3.   Co m pa r ais on   w ith other  studi es   Com par ing   our  stud with  the  relat ed  work pr e viously   publishe d,   w can  noti ce  that  eac of   the  pro posed  m anu scri pts  [ 29 - 3 1 ]   prese nts  an  inc om plete   stud of  t he  di recti on   of  ar rival  est im at ion  al gorithm s.  Th eref or e we  ha ve  te nde in   this  arti cl to  c om plete   these   w orks  by   br i ng i ng  to ge ther  al l   the possi bili ti e s off e red by t he  stat e o f  the  ar t i or der  t a pply  them  to  ne w wirel ess tec hnologies.     3.4.   Wi - Fi p ara me ter   Fo r   this  st ud y,   we  c onsider   the  sam pr op ose syst em   giv en   in  Ta ble  2.   T w W i - Fi   fr e quencies   bands  a re used 2. 4 G Hz  a nd   G Hz.   This a na ly sis i s p erform ed  on ly  fo the alg or it hm s that g a ve goo d resu lt s   fou nd   i the   pr e vious  sect i on s .   T he  t hr ee   D OA   al gorithm pr esente he re   ha ve  t he   sam sensibili t to   the  op e rati ng  fr e qu e ncy ,   w hi ch  is  cl ea rly   rem ark able  in   Table   6.   B es ide s,   t he  M U SI al gorithm   can not   recog nize  the  seco nd   a ng le   of  arr i val  at   Howe ver ,   RO OT - WSF  al gor it h m   pr ovide d   the  best  res ults  wit alm os t no er ror .       Table  6 .   T he  varia ti on   of the   nu m ber   of sig na ls for  dif fer e nt  D O al gorith m s   Ty p e of  DO A   AOA fo F=2 .4G H z   AOA fo 5 GHz   - 30°     20°   - 30°     20°   MUSI C   - 2 4 .4°   u n d etectable   13°   - 21°   u n d etectable   6 .7°   ROOT - W SF   - 30°   0 .00 0 4 °   20°   - 30°   0 .00 09°   20°   ROOT - MUS IC   - 3 3 .62 °   - 0 .00 0 2 °   2 0 .88 °   - 3 0 .78 °   - 0 .00 0 1 3 °   2 0 .04 °         4.   CONCL US I O N   The  stu dy  est ablishe in  this  pap e is  base on   un if orm   lin ear  a rr ay   ( UL A)   of   ante nna  el em ents   with  the  inter - el e m ent  sp aci ng   of   λ/2 w here  al the  so ur c es  are  assum e unco rr el at ed .     W first  eval uate d   the  i m pact  of   t he  arr ay   el em e nts  from   to  10 in  w hich  the   ROOT - M USI and   the  RO OT - WSF  al gor it h m s   pro ved   their  e f fecti ven es s.  T hen   we  evalua te   the  i m pact   of   the  num ber  of   source on   the  DOA  al gorithm s.   The  res ults  cl early   sh ow  th at   the  increas in  the  num ber   of   s ource l eads  to  certai com plexity   in   the  pro posed   DOA  al go rith m s,  in  this  case  al so R OOT - MUS IC  a nd  the  RO OT - WSF   al gorith m hav achieve the  be st  resu lt s.  Fin al ly we  evaluate  the  nu m ber   of   s napsh ots   or   ( nu m ber   of  sam ples)   that  giv es   the ide ntica l re su lt s.    Fr om   this  stu dy,  it   can  be  seen  that  R O OT - WSF  a nd   ROOT - MU SIC   al gorithm hav e   pro vide d   the  best  res ult  on   the  dif fer e nt  i m pacts  that  we  ha ve  w orked   with,  the r efor e,  these  t w te ch niques  will   be   the  m os feasib le   in  the  upc om ing   resea rch.   As  f or  the  op e rati ng   fr e quenc y,  the  tw 2.4 GH a nd  5G H W i - F i   bands  ga ve  th best  re su lt   with  the  R O O T - WSF   al gorithm   in  com par ison   with  t he  MUSIC  a nd  ROOT - MUSIC  al go rithm .   In   te rm of   accu racy,  the   ROOT - WSF   al gorithm   pr ovides  t he  m os accurate  detect ion   of   the  ang le of  a rr ival  in  the  th ree  pro po se s cenari os   with  alm os no   erro r.   This  m akes  it   the  best  cho ic fo the im plantat ion  in  the  sm art anten na  syst em .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                         IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om En g,   V ol.  9 , N o.   6 Dece m ber  2 01 :   4873  -   4881   4880   REFERE NCE S     [1]   M .   Z .   Chowdhur y ,   e al .,   Com par at iv Surve y   of   Opti ca l   W ir el ess  T ec hnolog ie s:  Ar chi t ec tur es  and   Applic a ti ons,   I EE E   Acce ss ,   vol .   6 ,   pp .   9819 - 98 40 2018 .   [2]   X .   Huang ,   A Hy brid   Adapt ive  Antenna   Arr a y ,   IEEE  Tr ansactions   o Wireless   Comm unic ati ons vol .   9 ,   2 010 .   [3]   N .   I .   Sm irnov,   et   al .,   Inc re ase   in  the   eff iciency   o th covera ge  area  in  th c el lular  comm unic ation  s y stems ,”   Syste ms   of  Sign al  Sync hronizat i on,   Gene rat ing  and  Proce ss ing  in  Telecomm unic ati ons  ( SINKHROINFO) ,   Kaz a n,   pp.   1 - 4 2017 .   [4]   L .   C .   Godara ,   Applic a ti ons of A nte nna  Arra y to  Mobile   Com m unic at ions.  Pe r f orm anc Im prove m ent ,   Fe asibi l ity ,   and  S y st em Con sidera t ions ,”   Pro ce ed ings o f   IEEE vo l.   85,   pp.   1 031 - 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48 2014 .             Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om En g     IS S N: 20 88 - 8708       Perf orma nce  analysis  of  direc ti on   of arri val  algorit hms fo smart a nten na  ( Bti ssa B oustan i)   4881   BIOGR AP H I ES   OF  A UTH ORS       Btissam  BOUS TAN I   born  in  M ohamm edi a,   Mo roc co  on  June  2 4,   1989 .   In  2012   She  had  got  h e r   li c ense   degr ee  i ph y si cal  sci en ce   for   the  eng in ee r ,   a th Univ ersity   Hass an  II   Moham m edi Casabl a n ca -   Mo roc co  (FS TM) ,   the she  had  g ot  Master ' d egr ee   in  s y st em  and  computer   signal at   Fez  Univer sit y   of  Science Dhar  El   Mahra z .   She  is  cur ren tly   Ph.D.  student   in  th e   La bora tor y   of  El e ct roni cs,   En erg y ,   Autom at i cs  and  Data   Pr oce ss ing  (EE A &T I)  Hass an  I Univer sit y ,   Moh amm edi a - Casablanc a ,   Morocc o .   Her  works   studie a nd  int er ests  are   foc used  on   the   opti m izat ion   of  the   per form a nce   of  sm art   antenna   s y st em   to   c rea t be amform ing  adj ustable   to  the   nee ds  of  the   s y stem  improvem ent s ,   assuring  to  loc at and  t rac k   the   desir ed   signal under   the   supervision   of  Pr.  A.  Baghd ad,   Profess or  in   El e ct r ic a eng in ee ring  d epa r tment  at  the  sam e   Univer sit y .         Ab den naceur  BAGHDAD   is  holde of  do ctorat in  the   Elec troni cs  in  1992  a the   Univ ersi t y   of  Li lle    Franc e.   He  is   Univ er sit y   Profess or  ( PES at   the   Uni ver sit y   Hass an  I Moham m edi Casabl an ca -   Morocc (FS TM)  where   he   t ea ch e the   el e ct ron ic s ,   H y per fr eque nc ie s,  ant enn and   te l ec om m unic at i on.   He  is  a   m ember  of  the  l ab ora tor y   EE A&T (Elec ton ic s,   E ner g y ,   Autom ati c   and  info rm at ion   Proce ss ing).   The   rese ar ch  works   of  A.  Baghd ad  conc ern th e   comm unic at ion   and  Inform at ion   Technol og y   ( El e ct roni cs  S y st ems   and  Tele c om m unic at ion).  He  supervise s   doct ora th ese a nd  he  is  a   co - author  of  sev era l   n at ion al   and  int er nat ion al   pub li c ations.   He   was  a   m ember  of  stee r i ng  comm it te es   o three inte rn at i o nal   congr esses i the sam dom a in  of  r ese ar ch.            Aïcha  SA HEL   is  hold er  of   a   doct or at e   in  Elec tron ic and   I m age   Proce ss in in  1996  at   the  Univer sit y   of   Poiti ers  -   Fran ce .   She  is  uni ver sit y   P rofe ss o at  the  Unive rsit y   Hass an  II  Moham m edi   Casabl an ca   -   M oroc co  (FS TM)  where   she  t ea ch es  el e ct roni cs,   si gnal   proc essing ,   image  proc essi ng  and  Te leco m m unic at ion.   She  is  m emb er  of  the   la bor at or y   EE A& TI   (El e ct roni cs,   E lectr ot ec hni cs,   Au tomati and  In fo rm at ion  proc essing).   The  rese arch  works   of  A.  SA HEL  conc er the   Com m u nic a ti on  and  I nform at ion  Te c hnolog y   (E lectr onic S y stems ,   Signal /Image   Pr oce ss ing  and  Tel ec om m unic at ion ).   She  co - superv ises  doct ora th e ses  and  she  is  a   co - aut hor   of  sev era l   nationa an d   interna t iona l   pu bli c at ions.   She  is   m ember  of   fin anc ed   rese arch   proje c ts.  She  wa m ember  of  st ee ring  comm it tees  of  thre in te r nat ion al   congr esses  in  the   sam dom ai of  r ese ar ch.         Ab delmaji BA DR I   is  holde of  doct or ate  i El e ct roni cs  an Im ag Proce ss ing  in  1992  a t   the   Univer si t y   o Poiti ers  -   Fra nce .   In  1996,   h obtained  the   dipl om of  th aut hori za t ion  to   Mana ge  R ese ar c hes  (HD R)  to  th Univer sit y   of  Poiti ers  -   Fran ce ,   on  th imag p roc essing.   He   was  a   Univer si t y   Profess or  (PES - C)  at  the  Univ ersity   Hass an  II  Moham m edi a - C asa bla n ca  Morocc (FS T M).  In  2018 ,   h be ca m e s   dir e ct or  of   the  superior   schoo of   technolog y   of   Casabl an ca   Morocc (EST) .   He  is  m ember  o the   la bora tor EE A&TI  (Elec toni cs,   En er g y ,   Autom at ic   and  i nform at ion  Proc essing)  which  h e   m ana ged  sin ce   1996.   Th rese ar ch  works   of  A.   Badri   con ce rns   the   comm unic ation  and  Inf orm at ion  Tech nolog y   ( Elec tro nic S y stems ,   Signal /Image   Proce ss ing  and   T el e comm unic at i on).   He   is  qua l ifi ed   b y   CNU - Franc in  61 st   sec ti on:   informa ti cs  engi ne eri ng ,   aut om at ic  and  s igna l   proc essing .   He   m ana ged   seve ra do ct ora l   the ses.   He  is  c o - aut hor  of  seve ral   national   and  int ern at ion al   pu bli c at ions.  He  is   responsible   for   seve ral   r ese ar ch   proje ct fin anced  b y   th m ini str y   or  b y   th in dustria li sts .   He  was  m ember  of   seve ral   comm it t ee of  progra m s   of  int ern at ion al  conf ere nc es  and  pre sident   of  thre interna t ional   congr esses  in  th sam dom ai n.   He  is  m ember  and  responsibl in  seve r al   sc ie nt i fic   associa t ions  in  tou ch  with   his   dom ai of   rese a rch .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.