I n te r n ati o n al   Jo u r n al   o El e c tr i c a l   an d   C o m p u te r   En gi n e e r i n g   (I JEC E )   V o l .   10 ,   N o .   3 J u n e 2020 ,   p p.   2452 ~ 246 2   IS S N :   2088 - 8708 D O I :   10. 1 1591 / i j e c e . v 10 i 3 . pp2452 - 2462     2452       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e c e . i ae s c or e . c om / i nd e x . php / IJ E CE   Op t i m i sed c o n t r o l   u si n g   P r o p o r t i o n a l - In t e g r a l - D e r i v a t i v e   c o n t r o l l e r   t u n e d   u s i n g   i n t e r n a l   m o d e l   c o n t r o l         B.   M ab u   S ar i f 1 D .   V .   A s h o k   K u m ar 2 M .   V e n u   G o p al R ao 3   1 D e pa r t m e n t   o f   E l e c t r i c a l   a nd   E l e c t r o ni c s   E ng i n e e r i ng ,   K o ne r u   L a k s hm a i a h   E duc a t i o F o und a t i o n,   I ndi a   2 R a j e e v   G a ndh i   M e m o r i a l   C o l l e g e   o f   E ng i ne e r i ng   a n d   T e c hno l o gy ,   I ndi a   3 P V P   S i d dha r t ha   I ns t i t ut e   o f   T e c hno l o gy ,   I ndi a       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T     Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e d   J un   2 9 ,   201 9   R e v i s e N o v   11 ,   2019   A c c e pt e N o v   26,   2019       T i m e   d e l a y s   a r e   g e ne r a l l y   una v o i da bl e   i t he   de s i g ni ng   f r a m e w o r ks   f o r   m e c ha ni c a l   a n e l e c t r i c a l   s y s t e m s   a nd   s o   o n .   I bo t c o nt i nuo us   a n di s c r e t e   s c he m e s ,   t he   e x i s t e nc e   o f   de l a y   c r e a t e s   und e s i r a b l e   i m pa c t s   o t he   un de r - t ho ug ht   w hi c f o r c e s   e xa c t i ng   c o ns t r a i nt s   o a t t a i n a bl e   e x e c ut i o n.   T he   p r e s e nc e   o f   de l a y   c o nf o unds   t h e   d e s i g s t r uc t u r e   pr o c e dur e   a l s o .     I t   m a ke s   c o nt i nuo us   s y s t e m s   bo undl e s s   d i m e n s i o na l   a n a l s o   e xt e nd s     t he   r e a d i ng s   i d i s c r e t e   s y s t e m s   f und a m e n t a l l y .   A s   t he   P r o po r t i o na l - I nt e g r a l - D e r i v a t i v e   ( P I D )   c o nt r o l l e r   ba s e o i n t e r na l   m o de l   c o nt r o l   i s   e s s e nt i a l   a n s t r o ng   t o   a ddr e s s   t he   v ul ne r a b i l i t i e s   a n a g g r a v a t i o ns   o f   t he   m o de l .   B u t   f o r   a r e a l   i nd us t r y   pr o c e s s ,   t h e y   a r e   l e s s   s u s c e pt i b l e   t o   no i s e   t h a n   t he   P I D   c o nt r o l l e r . I t   r e s ul t s   i j u s t   o ne   t un i ng   pa r a m e t e r   w h i c i s   t h e   t i m e   c o ns t a n t     o f   t he   c l o s e d - l oo s y s t e m   λ ,   t he   i n t e r na l   m o de l   c o nt r o l   f i l t e r   f a c t o r .   I t   a ddi t i o na l l y   g i v e s   a   de c e nt   a ns w e r   f o r   t he   pr o c e dur e   w i t hug e   t i m e   de l a y s .   T he   de s i g o f   t he   P I D   c o nt r o l l e r   b a s e o t he   i n t e r n a l   m o de l   c o nt r o l ,     w i t h   a p p r o xi m a t i o o f   t i m e   de l a y   us i ng   P a de   a nd  T a y l o r s   s e r i e s   i s   de pi c t e d   i t hi s   pa pe r .   T he   f i r s t   o r de r   f i l t e r   u s e i t he   de s i g pr o v i de s   g o od  s e t - po i nt   t r a c k i ng   a l o ng   w i t h   d i s t u r ba nc e   r e j e c t i o n.   Ke y w or d s :   D i s t u r b a n c e   r e j e c t i o n     F i l t e r   IM C   P ID   S e t po i n t   t ra c ki n g   C opy r i gh t   ©   2020 In s t i t ut e   of   A d v anc e d   E ng i ne e r i ng   a nd  Sc i e nc e   A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   B .   M a b u   S a ri f   D e pa rt m e n t   o f   E l e c t ri c a l   a nd  E l e c t r o ni c s   E n g i n e e ri n g,   K o n e r u   L a ks h m a i a E d uc a t i o n   F o u n da t i o n ,   V a dde s w a r a m ,   G u nt u r ,   A n d hra   P r a de s h ,   I n d i a .   E m a i l gs n . b m s 786 @ g m a i l . c o m       1.   I N TR O D U C TI O N   T h e   Co n t r o l l e r   de s i gn   i s   t h e   m o s t   i n d i s pe n s a b l e   a n v i t a l   pa rt   of   t h e   c o n t r o l   a ppl i c a t i o n s .   T h e r e   a r e   m a n y   t y pe s   of   c o n t r o l l e a r c h i t e c t u r e s   w h i c a r e   a c c e s s i b l e   i t h e   l i t e ra t u r e .   T h e   n a t u r e   o f   t h e   c o n t r o l l e c a n   b e   e i t h e r   o c o n v e n t i o na l   o r   i nt e l l i ge n t   t y pe .   T h e   pe r f o r m a n c e   e v a l ua t i o n   p a r t   c o m e s   i n t o   a c t i o n   a f t e   t h e   de s i gn   o f   t h e   c o n t r o l l e r .   T h e   de s i gn e c o n t r o l l e r   n e e ds   t o   pr o duc e   be s t   pos s i b l e o ut c o m e   i n s pi t e   o f   n o n   l i n e a ri t i e s   i pl a n t   a n e qu i pm e n t   a n s a t u ra t i o o f   s a t u ra t i o n   [1 - 6] .   K ra v a ri s   e t   a l .   [7]  ha v e   us e d   S m i t h   p r e di c t o r   a s   t h e   de a d   t i m e   c o m pe n s a t i o n   m e t h o f o r   l i n e a s y s t e m s   r e pr e s e n t e b y   t r a n s f e r   f un c t i o n s .   G a o   e t   a l .   [8]  o bt a i n e a   P ID   c o n t r o l l e r   de s i g n   m e t h o b a s e o n   IM C,   i t   i s   e y e - c a t c h i n t o   i n du s t ri a l   us e r s   b e c a us e   of   s i n gl e   a l t e ra t i o pa ra m e t e r.   T h e   t ui ni n g   pa ra m e t e r e l a t e   s t ra i g ht   t o   t h e   c l o s e d - l oo pe r f o r m a n c e   a n t h e   r o b us t n e s s .   M o r a r i - Z a f i ri o [9]  a n G o pi   e t   a l .   [10 ,   11]  ha v e   us e a   f i r s t   o r de r   P a de ’  a pp r o xi m a t i o n   o f   t h e   de l a y   e l e m e nt   i n   t h e   p r o c e s s   m o de l   i n   o r de r   t o   r e a l i s e     t h e   c l o s e d - l oo c o n t r o l l e b a s e o n   IM p ri n c i p l e .   T h i s   c l o s e d - l oo c o n t r o l l e p r o v i de s   goo s e t p o i n t   r e s po n s e .   H o r n   e t   a l .   [12]  a n G o pi   e t   a l .   [1 3]  h a v e   c o n f i rm e t h e   w i de l y   pub l i s h e IM C - P ID   t u n i ng  r ul e s   pr o v i de   de pr i v e l o a di s t u r b a n c e   s uppo r t   f o r   a ppl i c a t i o ns   w h e r e   t h e   c l o s e d - l oo d y n a m i c s   n e e de a r e   s i g n i f i c a n t l y   f a s t e r   t ha n   t h e   o pe n   l o o d y n a m i c s .   T h e   IM f i l t e r   de s i g n   i s   t a i l o r e t o   a c qui r e   l ow o r de r   c o n t r o l l e r s   t ha t   p r o v i de   e ff i c i e n t   di s t u r b a n c e   r e s t r a i n t   r e g a r dl e s s   of   w h e r e   t h e   di s t u r b a n c e s   a r e   e n t e r i ng    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   E l e c &   Co m E n g   IS S N :   20 88 - 8708       O pt i m i s e c on t r ol   us i ng   P r opor t i onal - Int e gr al - D e r i v at i v e   c o nt r ol l e r   t un e us i ng . . .   ( B .   Mabu   Sar i f )   2453   t h e   c l o s e d - l oo s y s t e m . L e e   e t   a l .   [ 14]  e xpl a i n e P ID   pa ra m e t e r s   f o r   ge n e ra l   p r o c e s s   m o d e l s   by   r e c a l l i n   t h e   f e e db a c fo r m   i n   t h e   L a pl a c e   v a r i a b l e   of   a n   IM c o n t r o l l e r   w i t h   a   M a c l a u ri n   s e ri e s .   T h e   P ID   pa ra m e t e r s   pr o v i de   c l o s e d - l o o r e s ul t s   n e a r e r   t o   t h e   r e qui r e d   o ut c o m e s   t h a t h o s e   a c qui r e b y   P ID   c o n t r o l l e r s   t u n e d     by   pr e v i o us   m e t h o ds .   A   n u m b e r   o f   P ID   a n p r e di c t i v e   c o n t r o l l e r   s t ra t e gi e s   h a v e   be e n   w e i gh e   by   S y de r   e t   a l .   [ 15 t o   c o m pe n s a t e   fo r   p r o c e s s e s   m o de l i n i n   f i r s t   o r de r   l a p l us   t i m e   de l a y   fo r m .     T h e   r e s ul t i ng  c o m pe n s a t e s y s t e m s   ' pe r f o r m a n c e   a n r o b us t n e s s   a r e   e v a l ua t e a na l y t i c a l l y   (i f   a ppl i c a b l e a n d   i n   s i m ul a t i o n .   T h e   a na l y t i c a l   t u ni n r u l e s   pr e s e nt e by   S k o ge s t a e t   a l .   [1 6]  t h e y   a r e   a s   e a s y   a s   po s s i b l e ,   r e s ul t i n i n   e xc e l l e n t   c l o s e d - l oo b e h a v i o ur .   T h e   gu i di ng  p ri n c i pl e   w a s   t h e   IM C - P ID   t u n i ng  r ul e s   o R i v e r a ,   M o r a r i   a n S ko ge s t a t h a t   a t t a i n e w i de   i n dus t ri a l   a c c e pt a n c e .   T h e   i nt e gra l   w o r h a s   b e e n   a l t e r e t o   e nha n c e   r e j e c t i o n   o f   di s t u r b a n c e   i n   i n t e g ra t i o s y s t e m s   [17 ].   M a nn   e t   a l .   [ 18 de s c r i b e t h e   P ID   a na l y s i s   of   t h e   t i m e   do m a i n,   w h i c h   i n c l ude t hr e e   t y p e s   F O P T D   m o de l s :   (a n e gl i gi b l e   t i m e   de l a y ,   (b s m a l l   t o   m e di u m   d e l a y   a n (c p r o l o n ge de l a y .   T h e   f i r s t   p a r t   o   t h e   a na l y s i s   s h ow s   t h a t   f o r   pl a n t s   w i t h   n e gl i gi b l e   t i m e   de l a y ,   t h e   o pt i m um   P ID   c o n t r o l l e r   i s   a   P c o n t r o l l e r.     A   n e w   P ID   t uni n s c h e m e   h a s   b e e n   de v e l o pe f o r   l ow   t o   m e di um   de l a y   pr ob l e m s .   T h e   p r o po s e t un i ng  r ul e   c a n   a c c o m m o da t e   t h e   s a t u ra t i o n   o f   t h e   a c t ua t o r   a n i s   t h e r e f o r e   c a pa b l e   of   s e l e c t i ng  a n   o pt i m a l     P ID   c o n t r o l l e r   [ 19].   C h e n   e t   a l .   [ 20]   p r e s e n t e a   P ID   c o n t r o l l e de s i g n   m e t h o b a s e o n   t h e   di r e c t   s y n t h e s i s   a pp r o a c a nd  s pe c i f i c a t i o o f   t h e   de s i r e c l o s e d - l o o p   t ra n s f e r   f un c t i o n   f o r   d i s t u r b a n c e .   A na l y t i c a l   e xpr e s s i o n s   fo r   P ID   c o n t r o l l e r s   a r e   ob t a i n e fo r   s e v e r a l   po pul a r   ki nds   of   pr o c e s s   de s i gn s   i n c l udi ng  f i r s t   o r de r ,   s e c o n o r de r   pl us   t i m e   de l a y   m o de l s   a nd  a i nt e ge r   pl us   t i m e   de l a y   m o de l . S ko ge s t a e t   a l .   [ 21]   i nt r o duc e d   IM C - b a s e t uni n gu i de l i n e s   f o r   P ID   c o n t r o l l e r s   t ha t   a r e   e a s y   a n s t i l l   r e s ul t   i n   e xc e l l e n t   l o o be h a v i o r .     T o   ob t a i n   t hi s   m o de l   fo r m   S i m pl e   m o de l   r e duc t i o n   a na l y t i c a l   r u l e s   a r e   p r o v i de d,   fo r   e ffe c t i ve   t i m e   de l a y   i n c o r po r a t i ng  t h e '   ha l f   r ul e ' .   W a ng  e t   a l .   [ 22]  e xpl a i n e d   r e c e n t l y   de v e l o p e c o n t r o l   m e t h o ds   f o r   un s t a b l e   pr o c e s s e s   w i t h   t i m e   de l a y s .   T h e   e v a l ua t i o n   w a s   c a rr i e d   o ut   us i n s e v e n   e xi s t i n c o nt r o l l e de s i g n   m e t h o ds   r e l a t i ng  t o   t h e i a p pl i c a b i l i t y ,   c o n t r o l   pe r f o r m a n c e   a n d   r o b us t n e s s .     S ha m s u z z o ha   e t   a l .   [23 p r o v e t h e   IM C - P ID   t u ni n l a w s   fo r   e xc e l l e n t   s e t - po i nt   m o n i t o r i ng  b ut   s l ow   di s t ur b a n c e ,   w h i c h   b e c o m e s   s e r i o us   w h e n   a   p r o c e s s   ha s   a   s l i g h t   c o n t i n u a l   de l a y / t i m e   ra t i o .   I n   t hi s   r e s e a r c h,   a i de a l   IM f i l t e r   s t ruc t u r e   i s   s ugge s t e f o r   s e v e r a l   r e p r e s e n t a t i v e   pr o c e s s   m o de l s   t o   de s i gn   a   P ID   c o n t r o l l e r   t ha t   ge n e r a t e s   a n   e nh a n c e r e a c t i o n   t o   di s t u r b a n c e   r e j e c t i o n .   A   c l o s e d - l oo gui de l i n e   i s   a l s o   s ugge s t e t o   c ov e r   a   b r o a v a ri e t y   o f   pr o c e s s   m o de l s   w i t di f f e r e n t   t i m e   de a l y   t i m e   c o n s t a nt   r a t i o   (  ).         2.   TU N I N G   R U L ES   F O R   F I R S TO R D ER   P R O C ES S   WI T H   D EA D   TI M E   T o   di s pl a y   t h e   de s i r e p r o pe rt y   o n   t h e   c o n t r o l   s y s t e m ,   c o n t r o l l e r   pa ra m e t e r s   n e e t o   b e   a dj us t e d.     It ' s   k n o w n   a s   t uni n g.   I n   m a n y   i n dus t ri e s ,   P ID   c o n t r o l l e r s   a r e   us e d.   M o s t   of   t h e s e   c o n t r o l l e r s   w e r e   a na l o g,     b ut   di gi t a l   s i g na l s   a n d   c o m put e r s   a r e   us e by   t o da y ' s   c o n t r o l l e r s .   T h e   c o n t r o l l e r ' s   pa ra m e t e r s   c a b e   de t e r m i n e e xpl i c i t l y   w h e n   a   s y s t e m ' s   m a t h e m a t i c a l   m o de l   i s   a v a i l a b l e .   T h e   pa ra m e t e r s   a r e   de t e rm i n e d   e xpe r i m e nt a l l y   w h e n   a   m a t h e m a t i c a l   m o de l   i s   n o t   a c c e s s i b l e .   T h e   p a r a m e t e r s   o f   t h e   c o n t r o l l e r   p r o duc e     t h e   de s i r e c o n t r o l l e r   o ut pu t .   Co nt r o l l e r   t u n i ng  e n a b l e s   a   p r o c e s s   t o   be   o pt i m i s e a nd  m i ni m i z e s   t h e   e rr o r   b e t w e e n   t h e   p r o c e s s   v a r i a b l e   a n d   i t s   s e t   po i nt   [ 1 ,   6 ,   2 4 - 26] .     T h e   di f f e r e n t   t y pe s   of   m e t h o ds   fo r   c o n t r o l l e r   t u n i ng  i n c l ude   m e t h o ds   f o r   t e s t i n a nd  e rr o r   a n d   m e t h o ds   fo r   p r o c e s s   r e a c t i o n   c u r v e .   Z i e gl e r - N i c h o l s   a n d   Co h e n - Co o n   m e t h o ds   a r e   t h e   m o s t   c o m m o c l a s s i c a l   c o n t r o l l e r   t u ni n m e t h o ds .   T h e s e   t e c hn i que s   a r e   of t e n   us e w h e n   t h e   m a t h e m a t i c a l   m o de l   of    t h e   s y s t e m   i s   n o t   a c c e s s i b l e .   T h e   Z i e gl e r - N i c h o l s   t e c hni q ue   c a n   b e   us e d   f o r   b o t h   c l o s e a n o pe n   l o op   s c h e m e s ,   w h e r e a s   Co h e n - Co o n   i s   t y pi c a l l y   us e fo r   o pe n   l o o s c h e m e s .   Cl o s e d - l o o c o n t r o l   s y s t e m   i s     a   s c h e m e   t ha t   ut i l i z e s   f e e db a c k   c o n t r o l .   T h e   o ut put   i n   a n   o pe n - l o o s c h e m e   i s   n o t   c o m pa r e t   t h e   i n p ut   [1 ,   6 ,   11 ,   24 ,   26 ].   T h e   e qua t i o o f   t h e   P ID   c o n t r o l l e i s   r e pr e s e nt e i n   ( 1) .     1 ( ) ( ) ( ) ( ) d u t K e t e t d t T e t P d T d t i      (1)     T h e r e   a r e   t hr e e   t uni n pa ra m e t e r s   f o r   a   P ID   c o n t r o l l e r.   If   t h e s e   a r e   a dj us t e i n   a n   a d h o c   f a s h i o n,     a   s a t i s f a c t o r y   c o n t r o l l e r   pe r f o r m a n c e   m a y   t a ke   a   w h i l e .   T hu s ,   i n   1942  Z i e gl e r   a n N i c h o l s   pr o po s e t h e   t w t u n i ng  m e t h o ds   [ 1]  a n w e r e   w i de l y   us e e i t h e r   i n   t h e   o r i g i na l   f o r m   o r   i n   m o di f i e fo r m s   [5].   F i r s t   m e t h o i s   c a l l e t h e   ul t i m a t e   m e t h o o f   s e n s i t i v i t y   b y   Z i e gl e r N i c h o l s .   T h e   s e c o n m e t h o i s   c a l l e t h e   s t e r e s po n s e   m e t h o o f   Z i e gl e r N i c h o l s   [ 1,   5 ,   6 ,   24] .     T h e   p r i o r   t u ni n g   r ul e s   w e r e   b a s e o n   e xpe r i m e n t s   t ha t   c o m pe l l e a   p r o c e s s   t o   c o n t i n uo us l y   os c i l l a t e .   A s   a   c o n s e que n c e ,   t h e   s y s t e m   i s   c o m pe l l e t t h e   b r i n k   of   i n s t a b i l i t y   a n i t   m a y   t a ke   s o m e   t i m e   t a l l i t e r a t i v e l y   a dj us t   t h e   c o n t r o l l e f o r   c o n s t a nt   o s c i l l a t i o n.   T h e   t u ni n rul e s   e xpl a i n e b e l ow   a r e   b a s e o   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    IS S N :   2088 - 8708   Int   J   E l e c &   Co m E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   3 J u n e   2020   :     2 4 5 2   -   2 4 6 2   2454   t h e   p r o c e s s   m o d e l s   w h i c a r e   r e p r e s e n t e a s   F O P D T   p r o c e s s   of   (2)  o r   ( 3),   w h i c h   a r e   o b t a i n e t hr o ug o pe n   l o o s t e t e s t s .     () s P G s K e   (2 )     T h e   f i r s t   o r de r   pl us   t i m e   de l a y   pr o c e s s e s   h a v e   a   m a xi m u m   s l o pe   of    /   PP K a t t q K   t h e s e   gui de l i n e s   c a b e   us e i t h e   f i r s t   o r de pl us   t i m e   de l a y   pr o c e s s e s   fo r   a   u n i t   s t e i n pu t .     ( ) / 1 s Pp G s K e s    (3)       3.   P R O P O R TI O N A I N TE G R A D ER I V A TI V C O N T R O LLER   TU N I N G   WI T H   I N TER N A L   M O D E C O N TR O   A   m o de l - b a s e c o n t r o l   m e t h o i s   us e i n   I n t e rna l   M o de l   Co n t r o l   (IM C).   It   i s   a l s o   p o s s i b l e   t us e     t h e   IM m e t h o a s   a   P ID c o nt r o l l e t u ni n g   m e t h o d   [ 7 ,   11  25,   27].   T h e   m e t h o i s   ge n e ra l l y   a ppl i c a b l e   t o   s y s t e m s   w i t h   c o n s t a n t   de l a y s ,   b ut   t h e   IM m e t h o i s   a l s o   a ppl i e t o   s y s t e m s   w i t h   v a r y i n t i m e   de l a y s .     P h o t o gra p h   F i g u r e   i s   t h e   IM p r i n c i p l e   r e p r e s e n t a t i o n .           F i gu r e   1 .   IM C   s t ruc t u r e   [3]       T h e   m o de l   o ut put   e rr o r   i s   r e m o v e f r o m   t h e   r e f e r e nc e   s i gn a l   a n f e i n t o   t h e   c o n t r o l     s i g n a l   c a l c ul a t i ng  IM C .   C a l c ul a t i ng  t h e   IM c o nt r o l l e r   Q (s f i r s t   d i v i de s   t h e   p r o c e s s   m o de l   i n t o   t w   pa r t s   a s   f o l l o w s :       ( ) ( ) ( ) M MM G s G s G s    (4)     () Gs M Is   t h e   m o de l ' s   n o n - i n v e r t i b l e   pa r t ,   I n c l ude s   a l l   u n s t a b l e   z e r o e s   a n de l a y s .   In c l ude i   t h e   r e s t   o f   t h e   m o de l   () Gs M .   T h e   IM C   c o n t r o l l e () Qs i s   gi v e n   b y   (5) :     1 ( ) ( ) ( ) Q s G s f s M   (5)     w h e r e   () fs   t h e   t r a n s f e r   f u n c t i o n   o f   l o w - pa s s   w i t h   o rde (6):     1 () 1 fs n s I M C   (6)     T o   h a v e   a   c a us a l   c o n t r o l l e r,   t h e   l o w - pa s s   f i l t e r   i s   r e qui r e d.   T h e   I M C i s   t h e   IM m e t h o d' s   t u ni ng   pa r a m e t e r.   T h e   v a l ue   I M C o f   t h e   c o n t r o l l e s y s t e m   h a s   a   i m po rt a nt   i m pa c t   o n   e f f i c i e n c y   a n r o b us t n e s s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   E l e c &   Co m E n g   IS S N :   20 88 - 8708       O pt i m i s e c on t r ol   us i ng   P r opor t i onal - Int e gr al - D e r i v at i v e   c o nt r ol l e r   t un e us i ng . . .   ( B .   Mabu   Sar i f )   2455   It   i s   di f f i c ul t   t o   a c h i e v e   r o b us t   t u n i n g   a nd  f a s t   r e s p o n s e   s i m ul t a n e s o ul y ,   t h us   t h i e i s   a   t r a de - o f f .   Rob us t n e s s   pl a y s   a   v i t a l   r o l e   i n   d i f f e r e n t   t i m e - de l a y   s y s t e m s ,   a n d   i t   t u rn s   o ut   t h a t   t u ni n g   I M C i s   c r uc i a l .   R e c o gn i z i n g   t h e   de pe n de n c e   b e t w e e n   t h e   IM C   c o n t r o l l e r   Q   i F i gu r e   1   i s   us e f ul   w h e n   i m p l e m e nt i ng  t h e   IM c o n t r o l l e r   w i t h   t h e   c o n t r o l l e r   o f   t ra di t i o na l   f e e d b a c l o o i n   F i g u r e   2.   T h e   (7)  g i v e s   t h e   IM l a w   i   t h e   c l a s s i c   c o nt r o l   l o o p.       () () 1 ( ) ( ) C M Qs Gs G s Q s   (7)           F i gu r e   2 .   IM C   m o di f i e s t r uc t u r e   f o r   c l o s e d - l o o [3]       T h e   p r o c e s s   d e l a y s   m us t   b e   a pp r o xi m a t e w i t h   l i n e a r   t r a n s f e r   f un c t i o n   t o   de s i g n   t h e   c o nt r o l l e r.     T h e   de l a y   c a n   b e   a pp r o xi m a t e d   t o   t h e   e xpa n s i o n   o f   t h e   T a y l o r   s e r i e s   o r   t h e   a pp r o xi m a t i o n   o f   t h e   f i r s t     o r de P a   [ 10].     1 / 2 1 / 2 s s e s   (8)     U n de r   c e r t a i n   a s s um p t i o n s ,   t h e   IM de s i g n   o f t e n   y i e l ds   h i g h - o r de r   c o n t r o l l e r s .   T h e   pr o po rt i o na l   i nt e g r a l   (P I)  c o n t r o l   s t r uc t u r e   c a n   b e   o b t a i n e f r o m   t h e   IM de s i gn   a nd  t h e   t uni n pa ra m e t e r s   c a n   t h e r e f o r e   be   ob t a i n e d   fo r   a   r e gu l a p r o po r t i o n a l   i n t e rna l   c o n t r o l   c o nt r o l l e r.   Co n s i de t h e   m o de l   f o r   t h e   F O P T D   p r o c e s s .     U s i n t h e   IM de s i g n   a n t h e   f i r s t   o r de T a y l o r   s e r i e s   e xpa n s i o n   1 s es  a n d   w i t f i r s t   o r de ( n = 1)   l o w - pa s s   f i l t e t h e   c o nt r o l l e r   C   b e c o m e s   [5,   1 0].     1 () s Cs PI Ks I M C    (9)     T h e   P c o nt r o l l e w i t pa ra m e t e r s   i s   g i v e n   a s :     ()   ; P I M C i K K T   (10)     W h e n   us i ng  t h e   de l a y   a ppr o xi m a t i o n   p a ,   c o n t r o l l e r   C   b e c om e s   [10] .     ( ) 1 1 / 1 / 2 1 P I D I M C C s s s Ks    (11)     1 / 2 () P I M C K K    /2 i T   2 d T     (12)     T h e   P Co n t r o l l e f o r m   i s   i n   f a c t   t h e   i n t e r a c t i n g   c o n t r o l l e r   [ 6,   10 ,   11 ].       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    IS S N :   2088 - 8708   Int   J   E l e c &   Co m E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   3 J u n e   2020   :     2 4 5 2   -   2 4 6 2   2456   4.   TH E   I M C   B A S ED   P I D   C O N TR O L   D ES I G N   P R O C ED U R   In  t h e   de s i g n   o f   t h e   IM C   b a s e P ID   c o n t r o l   s y s t e m ,   t h e   f o l l ow i n s t e ps   a r e   us e [11 ,   24 ] :   -   F i r s t ,   i t   i s   n e c e s s a r y   t o   d e t e r m i n e   t h e   t ra n s f e r   f un c t i o n   o f   t h e   IM c o n t r o l l e r   () Qs ,   i n c l u di n a   l o w     pa s s   f i l t e () fs fo r   s e m i - p r o pe r   o r   de r i v a t i v e   a c t i o n.   T h e   n u m e ra t o r ’s   o r de r   i s   o n e   o r de r   l a r ge r   t ha   t h e   de n o m i na t o r   a n t hi s   i s   r e qu i r e t o   f i n a   P ID   c o n t r o l l e r   e qu i v a l e nt .   I t ' s   a   b i di f f e r e n c e   f r o m     t h e   p r o c e s s   of   IM C.   A   f i l t e r   o f   t h e   f o r m   (13 i s   o f t e n   us e f o r   i n t e g ra t i o n   o r   u n s t a b l e   p r o c e s s e s   o r   t o   a c hi e v e   be t t e r   d i s r upt i o r e j e c t i o n   [ 11 ,   1 2].     ( s ) 1 1 n fs I M C    (13)     -   U s i n t h e   t ra n s f o r m a t i o n,   t h e   e qu i v a l e nt   s t a n d a r d   f e e d b a c c o n t r o l l e r   i s   g i v e n       ( ) ( ) 1 ( ) ( ) CP G s Q s G s Q s    (14)     -   T h e   (14)  m us t   b e   di s pl a y e i n   P ID   f o r m   a nd  e v a l ua t e i K P ,   T i ,   T d .   T hi s   p r o c e s s   s o m e t i m e s   r e s ul t s   i a n   o pt i m a l   P ID   c o n t r o l l e c a s c a de w i t h   a   f i l t e r   w i t a   s t e a dy   f i l t e r   pe r i o f ).     2 ( ) 1 1 1 C s K T T s T s s ii P df       (15)     -   T h e   i de a l   m o de l   s i t u a t i o n   a n i n s t a n c e s   w i t h   c l o s e d - l o o p   m o de l   m i s m a t c h   s i m u l a t i o n s   n e e t o   b e   pe r f o r m e d .   A dj us t   λ I MC   t o   m o de l   e r r o r   b a s e o n   a   t ra de o ff  a m i pe r f o r m a n c e   a n r o b us t n e s s   s e n s i t i v i t y .   T h e   i ni t i a l   v a l ue s   f o r   λ I MC   a r e   b e t w e e n   1 / a n d   1 / o f   t h e   do m i na n t   t i m e   c o n s t a nt   [2 4].         4. 1 .     F i r s t   o r d e r   p l u s   d e ad   t i m e   p r o c e s s   T h e   m o s t   c o m m o r e pr e s e nt a t i o n   o f   c h e m i c a l   p r o c e s s   d y n a m i c s   i s   t h e   f i r s t - o r de pl us   de a t i m e .   F o r   a   l a r ge   n u m b e r   o f   pr o c e s s   c o n t r o l   l o o ps ,   t h e   P ID   e qui v a l e n t   f o r m   de v e l o pe i s   us e f ul .   T h e   f o l l ow i n s t e ps   a r e   us e f o r   f i r s t   o r de r   w i t de a d   t i m e   p r o c e s s e s   i t h e   I M C - b a s e P ID   de s i g n .   T h e   p r o c e s s   i s   gi v e n   b y :     () 1 s e G s K P s   (16)     -   T h e   a p p r o xi m a t i o n   o f   t h e   f i r s t   o r de r   f o r   t h e   de a d   t i m e   i s   p r o v i de by   [10]     1 0 . 5 1 0 . 5 s e s s    (17)     ( 1 0 . 5 ) () 1 1 0 . 5 Ks Gs M ss     (18)     -   T o   a v o i t h e   p r e di c t i v e   pa r t ,   f a c t o t h e   n o n - i n v e r t i b l e   e l e m e nt s     ( ) 1 1 0 . 5 G s K s s M      (19)     ( ) 1 0 . 5 M G s s    (20)     -   T h e t h e   i de a l i z e c o n t r o l l e i s   gi v e n     ( ) 1 0 . 5 1 / K Q s s s    (21)     -   T o   m a ke   t h e   Q (s pr o pe r,   f i l t e r   f (s i s   a dde d.   B ut   t ge t   t he   P ID   c o n t r o l l e r ,   Q (s w i l l   b e s e m i - p r o pe r .     T h e   de r i v a t i v e   o pt i o n   i s   us e t o   a l l o w   Q (s )   n u m e ra t o r   t o   b e   hi g h e t ha t h e   de n o m i n a t o i o n e   o rde r.     1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Q s Q s f s G s f s M    (22)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   E l e c &   Co m E n g   IS S N :   20 88 - 8708       O pt i m i s e c on t r ol   us i ng   P r opor t i onal - Int e gr al - D e r i v at i v e   c o nt r ol l e r   t un e us i ng . . .   ( B .   Mabu   Sar i f )   2457   T h e   P ID   e qu i v a l e nt   i s   o b t a i n e a s :     () () 1 ( ) ( ) Qs Gs C G s Q s M   ( 23)     1 1 0 . 5 1 () 0 . 5 ss Gs C K s s s      (24)     2 0 . 5 0 . 5 1 1 () 0 . 5 ss Gs C K s s    (25)     P ID   pa ra m e t e r s   e v a l u a t e f r o m   t h e   a b o ve   e qua t i o a r e   s h o w b e l ow :     0 . 5 ( 0 . 5 ) K P K     (26)     0 . 5 T i     (27)     2 T d     (28)     W h e n   t h e   p r o c e s s   i s   f i r s t   o r de r   p l us   de a d   t i m e ,   t h e   IM C - b a s e P ID   c o n t r o l l e r   de s i g p r o c e dur e   h a s   r e s ul t e i n   a   P ID   c o n t r o l l e r.   I n   t h i s   de v e l o pm e n t ,   a   P a   a pp r o xi m a t i o n   f o r   de a t i m e   w a s   us e d   w h i c h   m e a n s   t h a t   t h e   f i l t e r   c o n s t a nt   c a n o t   b e   r a n do m l y   r e duc e d.   T h e   IM C - b a s e P ID   s t ra t e gy   w i l l   t h e r e f o r e   h a v e   pe r f o r m a n c e   l i m i t a t i o n s   t ha t   do   n o t   o c c ur   i n   t h e   IM s t ra t e g y .   B e c a us e   of   t h e   m o de l   u n c e rt a i n t y   ow i n t o     t h e   a pp r o xi m a t i o n   o f   t h e P a ,   R i v e r a   e t   a l .   (19 86)  [28 s u gg e s t   t h a t   λ > 0. 8   b e   us e ow i n g   t o   t h e   u n c e r t a i nt y   o t h e   m o de l .   M o r a ri   a n d   Z a f i r i o (1 989)   s ugge s t   λ   >   0 . 25  [9 f o r   t h e   P ID   p l us   l a g   s y s t e m .     4. 2 .     I n te g r ato r p l u s   d e ad t i m e   p r o c e s s   F o r   p r o c e s s e s   i n   w h i c h   t h e   t i m e   c o n s t a nt   i s   do m i n a nt ,   t h e   s t e r e s po n s e   b e h a v i o r   c a n   b e   a pp r o xi m a t e d   a s   a i nt e g r a t o r   p l us   de a t i m e   a s   t h e   f o l l ow i n t ra n s f e r   f u n c t i o c h a ra c t e ri z e s   [1 7,   29 - 34 ].     () s Ke Gs M s   ( 2 9)     A ppr o xi m a t i n g   i t   a s   F O P T D   m o de l   [17,   29 - 34 ]                 L a r g e     c o n s t a n t ( ) , 1 w h e r e a r b s i K t e Gs M s r a r y   (30)     A ppl y i n t h e   F i r s t   P a de ’  e xpa n s i o n   ap p r o xi m a t e   t o   t h e   de l a y   t e r m   s e   r e s ul t s   i n     1 0 . 5 1 0 . 5 s s e s      (31)     ( ) , ( ) 1 0 . 5 1 1 0 . 5 K G s G s s MM ss      (32)     IM c o n t r o l l e () Qs i s :     1 1 0 . 5 1 () ( 1 ) ss Qs Ks      (33)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    IS S N :   2088 - 8708   Int   J   E l e c &   Co m E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   3 J u n e   2020   :     2 4 5 2   -   2 4 6 2   2458   T h e   c l o s e d - l oo f e e db a c c o n t r o l l e r,   e qua l   t o   IM C   c o n t r o l l e Q ( s )   i s :     () () 1 ( ) ( ) Qs Gs C Q s G s M   (34 )     1 1 0 . 5 () 1 1 0 . 5 1 0 . 5 ss Gs C K s s s       (35)     A   p r o po r t i o n a l   i n t e g r a l   c o nt r o l l e r   r e s ul t s   w i t h   t h e   f o l l ow i n g   pa r a m e t e r s   f o r   i nt e g r a l   p r o c e s s .     0 . 5 0 . 5 P K K  ; 0 . 5 i T   ; 0 . 5 0 . 5 d T     (36)       5.   R ES U LTS   A N D   A N A L Y S I S   D e s i gn   w i t h   t i m e   de l a y   i s   i m pl e m e nt e us i n M A T L A B   i n   t h e   IM C - b a s e P ID   c o n t r o l l e r.     T h e   a c t u a l   f u n c t i o n   o f   pr o c e s s   t r a n s f e r   i s   n e v e r   a c c u r a t e l y   kn ow n .   I t   i s   t h e r e f o r e   n e c e s s a r y   t o   us e   t w o   pr o c e s s   r e p r e s e n t a t i o n s   o f   t h e   t r a n s f e r   f un c t i o n.   T h us ,   o n e   i s   r e ga r d e a s   a   p r o c e s s   o r   pl a n t   t h a t   i s   n e v e r   a c c ura t e l y   kn o w n ,   a n t h e   o t h e r   i s   c o n s i de r e a s   a   p r o c e s s   m o d e l   t h a t   i s   a c c ura t e l y   kn o w n .   I n   t h e   IM p r o c e s s   m o de l ,   t h e   a c t ua l   p r o c e s s   i s   m a i n t a i n e i n   pa ra l l e l .   T h e   i de a l   P ID   c o n t r o l l e r   b a s e o n   IM m e a n s   t h a t   t h e   m o de l   i s   pe r f e c t   a n t h e r e   i s   n o   di s t u r b a n c e   o de l a y .   S o   t h e r e ' s   n o   f e e db a c e i t h e r.     5. 1 .     C as e   1:   F O P D T   A n   IM b a s e P ID   c o n t r o l l e r ' s   t r a n s f e r   f un c t i o n   i s   g i v e n   i n   (3 7)  f o r   a   f i r s t   o r de r   w i t h   t i m e   de l a y   pl us   f i r s t   o r de r   di s t u r b a n c e .   T h e   f un c t i o n   o f   t r a n s f e r   i s   t a ke n   f r o m   [ 25] .   T h e   a pp r o xi m a t i o n   o f   a   f i r s t   o r de r   P a de '   i s   us e fo r   t i m e   de l a y .   A   f i r s t - o r de r   di s t u r b a n c e   G d ( s )   (38)  t o ge t h e r   w i t h   t h e   p r o c e s s   m o de l     i s   c o n s i de r e d.       1 100 () 1 0 0 1 s e Gs P s   (37)     1 () 3 0 1 Gs d s   (38)     T h e   t i m e   de l a y   i s   a ppr o xi m a t e w i t h   f i r s t   o r de r   P a de ’  a pp ro xi m a t i o n   a n t h e   v a l ue   of   IM f i l t e r   2 ( ) 1 1 f s s  t o   m a ke   t h e   c o n t r o l l e r   s e m i - p r o pe r.   T h e   v a l ue   o f   λ = 20  i s   c h o s e n ,   w h i c i s   ha v i n ra n ge   λ > 0. .   B ut   p ra c t i c a l l y   t h e   i n i t i a l   v a l ue s   o f   λ   s h o ul l i e   i t h e   ra n ge   o f   1 / 3   t o   1 / 5   o f   t h e   t i m e   c o n s t a n t   o   t h e   pr o c e s s .   S u b s t i t ut i n t h e   v a l ue   of   λ   i n   t h e   IM c o n t r o l l e r   Q ( s )   of   (21)  a l o n w i t h   (36 ),   (37) ,   (1 7) ,   (18)  a n d   (19)  r e s ul t s   i n   (3 9).     5 0 ²     1 0 0 . 5     1 4 0 0 ²     4 0   ()  1 ss ss Qs   (39)     F o r   ob t a i n i ng  t h e   c l o s e d - l oo fe e d b a c c o n t r o l l e r   w i t h   P ID   c o n t r o l l e r,   s ub s t i t ut i o n   a nd   s i m pl i f i c a t i o n   w i t t h e   p r o c e dur e   de f i n e e a rl i e r   t h e   p a r a m e t e r s   o f   t h e   P ID   c o n t r o l l e a r e   :     .5     1 0 0 . 5 0 . 0 4 9 ; ;     0 TT i d K P    (40)     IM C - b a s e P ID   c o n t r o l l e r' s   S i m ul i nk  b l o c di a g ra m   f o r   a   f i rs t   o r de r   w i t h   t i m e   de l a y   pl us   f i r s t   o r de di s r upt i o n   i s   s h o w n   i n   F i gu r e s   a n d   4.   T h e   IM b a s e P ID   c o n t r o l l e r' s   u ni t   s t e r e s po n s e   i s   s h o w n   i n   F i g u r e   5   fo r   a   f i r s t   o r de r   w i t h   t i m e   de l a y   pl us   f i r s t   o r de r   di s t u r b a n c e .   P h o t o gr a p h .   F i gu r e s   a n i l l us t ra t e   t h e   di s t u r b a n c e   r e s po n s e   of   IM C P ID   a n IM C ,   a n T a b l e   e n c a ps ul a t e s   t h e   i n t e g ra l   pe r f o r m a n c e   c r i t e ri a   fo r   F O P T D   pl us   di s t u r b a n c e   of   t h e   f i r s t   o r de r .   F r o m   F i gu r e s   5,   6,   a nd  T a b l e   i t   c a n   b e   i n f e rr e d,   i n   c o n t ra s t   t o   t h e   IM c o n t r o l l e r ,   t h e   IM C - P ID   p r o v i de s   i m pr o v e s e t   po i n t   t r a c ki ng  a nd  di s t u r b a n c e   r e j e c t i o n .   R i s i n g   t i m e   i s   i m p r o v e d,   s e t t l i n g   t i m e   i s   r e duc e d,   a n d   di s t u r b a n c e   r e c ove r y   i s   ra pi d .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   E l e c &   Co m E n g   IS S N :   20 88 - 8708       O pt i m i s e c on t r ol   us i ng   P r opor t i onal - Int e gr al - D e r i v at i v e   c o nt r ol l e r   t un e us i ng . . .   ( B .   Mabu   Sar i f )   2459       F i gu r e   3 .   S i m u l i n k   i m p l e m e nt a t i o o f   IM f o r   F O P T D           F i gu r e   4 .   S i m u l i n k   i m p l e m e nt a t i o o f   IM C - P ID   f o r   F O P T D               F i gu r e   5 .   S e t po i n t   R e s po n s e   of   F O P T D   f o r   s t e i nput   F i gu r e   6 .   D i s t u r b a n c e   r e s po n s e   o f   IM C - P ID     fo r   F O P T D   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    IS S N :   2088 - 8708   Int   J   E l e c &   Co m E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   3 J u n e   2020   :     2 4 5 2   -   2 4 6 2   2460       F i gu r e   7 .   D i s t u r b a n c e   r e s po n s e   o f   IM fo r   F O P T D       T a b l e   1 .   P e r f o r m a n c e   c o m pa r i s o o f   F O P T D     D i s t u rb a n c e   S e t p o i n t   Co n t r o l l e r   IA E   IS E   IT A E   IA E   IS E   IT A E   IM C   55   1 2 . 8 1   7 5 8 . 8   249   249   3125   IM C - P I/ P ID   ( P ro p o s e d )   5 . 1 2 2   0 . 2 6 6   2 5 5 . 5   2 0 . 5 1   1 0 . 5 4   4 3 9 . 7       5. 2 .     C as e   2 :   I n te gr ati n g   p r o c e s s   T h e   p r o c e s s   m o de l   of   i nt e g r a t i n g   p r o c e s s   w i t t i m e   de l a y   i s   c o n s i de r e d   [17] ,       7 . 4 0 . 2 () s M e Gs s   (41)     F o r   ob t a i n i n t h e   c l o s e d - l oo f e e db a c k   c o n t r o l l e r   w i t h   P ID   c o n t r o l l e r ,   s ub s t i t u t i o n   a n s i m pl i f i c a t i o n   w i t h   t h e   p r o c e dur e   de f i n e e a rl i e i t h e   s e c t i o IV ,   t h e   p a r a m e t e rs   o f   t h e   P ID   c o nt r o l l e a r e :         1 0 0 0. .5 0 4 9 ; ;     0 . 5 d P i TT K    (42)     T h e   di s t u r b a n c e   r e s po n s e   o f   t h e   IM C - P ID   c o nt r o l l e r   f o r   i n t e g r a t i ng  p r o c e s s   i s   r e p r e s e n t e i n   F i gu r e   8 .   T h e   IM C - P ID   pr o v i de s   l e s s   ov e r s h o o t   a n d   f a s t   r e c ov e r y   f r om   di s t u r b a n c e   a l o ng  w i t h   go o s e t   p o i nt   t r a c ki ng.   F i gu r e   i s   t h e   r e p r e s e nt a t i o n   o f   t h e   c o n t r o l l e r   r e s po n s e   fo r   di s t u r b a n c e   a nd  i t   i s   a   s m o o t h   a c t i o n   t h us   e nh a n c i ng  t h e   l i f e   of   pr o c e s s   e qui pm e n t .   T a b l e   e n c a ps ul a t e s   t h e   i nt e gra l   pe r f o r m a n c e   c ri t e r i o n   w hi c de m o n s t r a t e s   t h e   pe r f o r m a n c e   o f   t h e   de s i g n e d   IM C - P I/ P ID   c o n t r o l l e r .               F i gu r e   8 .   D i s t u r b a n c e   r e s po n s e   o f   IM C - P ID   fo r   i n t e g r a t i ng  p r o c e s s   F i gu r e   9 .   Co n t r o l l e b e h a v i o ur  f o r   i nt e gra t i n g   p r o c e s s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   E l e c &   Co m E n g   IS S N :   20 88 - 8708       O pt i m i s e c on t r ol   us i ng   P r opor t i onal - Int e gr al - D e r i v at i v e   c o nt r ol l e r   t un e us i ng . . .   ( B .   Mabu   Sar i f )   2461   T a b l e   2 .   P e r f o r m a n c e   c o m pa r i s o o f   i n t e g r a t i n g   p r o c e s s     D i s t u rb a n c e   S e t p o i n t   Co n t r o l l e r   IA E   IS E   IT A E   IA E   IS E   IT A E   IM C   1 6 . 3 4   6 . 1 5 8   5 0 5 . 4   2 6 . 9 5   1 5 . 6 6   6 7 9 . 4   IM C - P I/ P ID   (P ro p o s e d )   1 2 . 2 9   4 . 1 2 3   3 4 2 . 8   2 4 . 0 1   1 5 . 4 9   4 9 3 . 2       6.   C O N C LU S I O N   T h e   IM p r o v i de s   a   t ra n s p a r e nt   f ra m e w o r fo r   t h e   de s i g n   a nd  t u n i ng  o f   c o n t r o l   s y s t e m s .   T h e   de s i g n   of   t h e   IM C - b a s e P ID   c o n t r o l l e i s   s i m pl e   a nd  r o b us t   t o   h a n dl e   m o de l   u n c e r t a i nt i e s   a n d   di s t u r b a n c e s   a n l e s s   n o i s e - s e n s i t i v e   t ha n   c o n v e n t i o na l   P ID   c o n t r o l l e r   f o r   a a c t u a l   i ndus t r y   pr o c e s s .   T h e   de s i g o f   t h e   IM b a s e P ID   c o n t r o l l e r s   r e s ul t s   i n   o n l y   o n e   t u n i n g   pa ra m e t e t ha t   i s   t he   c l o s e d - l oo t i m e   c o n s t a n t   λ   w hi c i s   t h e   f a c t o r   of   t h e   IM f i l t e r .   T h e   pa r a m e t e r s   o f   t h e   IM b a s e P ID   t u ni n a r e   t h e n   a   f un c t i o n   o f   t h e   t i m e   c o n s t a nt   o   t h e   c l o s e d - l oo p.   Cl o s e d - l o o p   t i m e   c o n s t a nt   s e l e c t i o n   i s   di r e c t l y   r e l a t e t o   t h e   c l o s e d - l o o p   s y s t e m ' s   r o b us t n e s s   s e n s i t i v i t y   t o   m o de l   e rr o r .   T h e   P ID   de s i g n   p r o c e dur e   b a s e o n   IM c a n   b e   i m p l e m e n t e us i ng  e xi s t i n P ID   c o n t r o l   e qui p m e nt   i n   i ndus t ri a l   p r o c e s s e s .   It   a l s o   pr ov i de s   a   goo pr o c e s s   s o l ut i o n   w i t h   s i g n i f i c a n t   t i m e   de l a y s ,   w h i c i s   a c t ua l l y   t h e   c a s e   w i t h   r e a l - t i m e   w o r k.       R EF ER EN C ES   [ 1]   J .   G .   Z i e g l e r ,   N .   B .   N i c ho l s ,   O pt i m um   s e t t i ng s   f o r   a ut o m a t i c   c o nt r o l l e r s ,   T r ans ac t i o ns   o f   t he   A S M E ,     pp .   759 - 768 ,   194 2.   [ 2]   G .   H .   C o he n,   G .   A .   C o o n,   T he o r e t i c a l   C o ns i d e r a t i o o f   R e t a r de C o nt r o l ,   T r ans ac t i ons   o f   t he   A SM E ,   v o l .   65,     pp.   82 7 - 834,   1 953 .   [ 3]   C .   E .   G a r c i a ,   M .   M o r a r i ,   I nt e r n a l   M o de l   C o n t r o l .   A   U ni f y i ng   R e v i e w   a nd   S o m e   N e w   R e s ul t s ,   I ndu s t r i a l   &   E ngi ne e r i n C he m i s t r y   P r oc e s s   D e s i gn   a nd  D e v e l o pm e nt , ”  v o l .   21 ,   pp .   308 - 323 ,   198 2.   [ 4]   J o hn  D oy l e ,   B r uc e   F r a nc i s ,   A l l e T a nne nba um ,   F e e d ba c C o nt r o l   T he o r y ,   M a c m i l l an  P ubl i s h i ng   C o   pp.   31 - 34 ,   199 0.   [ 5]   K .   J .   A s t r öm ,   a nd  T .   H a g g l und,   P I D   C o nt r o l l e r s :   T he o r y ,   D e s i g n,   a nd   T un i ng ,   2 nd   e d ,   I ns t r um e nt   S oc i e t y   o f   A m e r i c a ,   1 995 .   [ 6]   A .   O D w y e r ,   H an dboo k   of   P I   an P I D   C on t r o l l e r   T un i n R ul e s ,   I m pe r i a l   C o l l e g e   P r e s s ,   L o ndo n,   pp .   37 ,   200 3.   [ 7]   C o s t a s   K r a v a r i s ,   R a y m o nd  A .   W r i g ht ,   D e a d t i m e   C o m pe n s a t i o f o r   N o nl i ne a r   P r o c e s s e s ,   A I C hE   J our nal ,   v o l .   35,   n o.   9 ,   pp.   1 535 - 154 2,   19 89 .   [ 8]   G a o   J i nc ha n g ,   Z ho C hunhu i ,   G o ng   X i a of e ng ,   E xt e ns i o o f   I M C   t u ni ng   t o   i m pr o v e   c o nt r o l l e r   p e r f o r m a nc e ,   S y s t e m s ,   M a n,   a n C y be r ne t i c s ,   I E E E   I n t e r nat i o nal   C on f e r e nc e ,   v o l .   3 ,   pp .   1770 - 17 75 ,   1 996 .   [ 9]   M a nf r e d   M o r a r i   a nd   E v a ng he l o s   Z a f i r i o u,   R ob us t   P r oc e s s   C o nt r ol ,   P r e n t i c e   H a l l ,   1989 .   [ 10]   G o pi   K r i s hna   R a o ,   P .   V . ,   S ubr a m a ny a m ,   M .   V . ,   a nd   S a t y a pr a s a d ,   K . ,   T i m e   de l a y   a ppr o xi m a t i o n:   I t s   i nf l ue nc e   o t he   s t r uc t ur e   a nd  p e r f o r m a nc e   o f   I M C - P I / P I D   c o nt r o l l e r .   I nt e l l i g e nt   C o m put i ng ,   C o m m uni c a t i o a nd  D e v i c e s ,   A d v a nc e s   i I nt e l l i g e nt   S y s t e m s   a nd   C o m put i ng ,   Sp r i nge r   I nd i a v o l .   3 08,   p p.   56 1 56 9,   20 15 .   [ 11]   G o pi   K r i s hna   R a o ,   P .   V . ,   S u br a m a ny a m ,   M .   V . ,   a nd   S a t y a pr a s a d ,   K . ,   M o de l   ba s e t un i ng   o f   P I D   c o nt r o l l e r ,   J our nal   o f   C on t r o l   &   I ns t r um e nt at i on v o l .   4 n o .   1 ,   pp .   16 2 2,   20 1 3 .   [ 12]   I a G .   H o r n,   J e f f e r y   R .   A r ul a ndu ,   C h r i s t o phe r   J .   G o m ba s ,   J e r e m y   G .   V a nA nt w e r p,   a nd   R i c ha r D .   B r a a t z ,   I m pr ov e f i l t e r   d e s i g i i n t e r na l   m o de l   c o nt r o l ,   I ndu s t r i a l   E n gi ne e r i ng  C he m i c al   R e s ou r c e s v o l .   35 ,   no .   10   pp.   34 37 - 3441 ,   199 6.   [ 13]   G o pi   K r i s hn a   R a o ,   P .   V . ,   S ubr a m a ny a m ,   M .   V . ,   a nd   S a t y a pr a s a d ,   K . ,   D e s i g o f   c a s c a de I M C - P I D   c o nt r o l l e r   w i t h   i m pr o v e f i l t e r   f o r   di s t u r b a nc e   r e j e c t i o n, I nt e r na t i ona l   J ou r na l   of   A pp l i e Sc i e nc e   a nd  E ng i ne e r i ng v o l .   12,     n o .   2 ,   pp.   1 27 - 141 ,   2014 .   [ 14]   L e e ,   Y . ,   P a r k ,   S . ,   L e e ,   M . ,   B r o s i l o w ,   C . ,   P I D   c o nt r o l l e r   t un i n g   f o r   de s i r e c l o s e d - l o o r e s po ns e s   f o r   S I / S O   s y s t e m s ,   A I C hE   J . ,   v o l.   44 ,   no .   1 ,   p p.   10 6 - 115,   1 998 .   [ 15]   S y de r   J ,   T   H e e g ,   a n d   A   O D w y e r ,   D e a d - t i m e   C o m pe ns a t o r s :   P e r f o r m a nc e   a nd   R o bus t ne s s   I s s ue s ,   E ur ope an   J our nal   o f   C on t r o l ,   p p.   16 6 - 171,   2 000 .   [ 16]   S i g ur S ko g e s t a d ,   P r o ba b l y   t he   be s t   s i m p l e   P I D   t uni ng   r u l e s   i t he   w o r l d ,   J ou r na l   o f   P r oc e s s   C on t r o l   pp.   1 - 27 ,   2001 .   [ 17]   P .   V .   G o pi   K r i s hn a   R a o ,   M .   V .   S ub r a m a ny a m ,   K .   S a t y a pr a s a d,   R o bus t   D e s i g o f   P I D   C o nt r o l l e r   U s i ng   I M C   T e c hni qu e   f o r   I nt e g r a t i ng   P r o c e s s   B a s e o M a x i m um   S e ns i t i v i t y ,”   J our nal   o f   C on t r o l   A ut om at i o and  E l e c t r i c a l   Sy s t e m s ,   SP R I N G E R ,   v o l .   2 6,   n o .   05 ,   pp .   4 66 - 475 ,   201 5.   [ 18]   G .   K   . I .   M a n n,   B . - G . H a nd  R .   G .   G o s i n e ,   T i m e - do m a i ba s e de s i g a nd  a na l y s i s   o f   ne w   P I D   t uni ng   r ul e s ,     I E E   P r oc e e d i n gs . - C o nt r ol   T he or y   A pp l i c at i on v o l .   1 48 n o.   3 ,   pp.   2 51 - 261,   2 001 .   [ 19]   T o n y   H o n g ,   P e t e r   C   H ug he s ,   E f f e c t   o f   T i m e   D e l a y   o t he   S t a bi l i t y   o f   F l e xi bl e   S t r uc t u r e s   w i t R a t e   F e e dba c k   C o nt r o l ,   j ou r na l   of   v i br at i on   an c on t r o l , v o l .   7 ,   no .   1 ,   pp.   3 3 - 49,   2001 .   [ 20]   Ch e n,   D . ,   S e bo r g ,   D .   E . ,   P I / P I D   c o nt r o l l e r   de s i g b a s e o di r e c t   s y nt he s i s   a n d i s t ur ba nc e   r e j e c t i o n ,     I ndu s t r i al   E ng i ne e r i ng   C he m i c al   R e s ou r c e s ,   v o l .   41 ,   n o .   19 ,   pp .   48 07 - 4822 ,   2002 .   [ 21]   S i g ur S ko g e s t a d ,   S i m pl e   A na l y t i c   R ul e s   f o r   M o de l   R e duc t i o a nd  P I D   C o t r o l l e r   t un i ng ,   J ou r na l   o f   P r oc e s s   C ont r ol ,   v o l.   13 ,   no .   4 ,   pp .   291 - 30 9,   20 03 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.