I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   6 ,   No .   6 Dec em b er   201 6 ,   p p .   2 8 5 5 ~ 2 8 6 2   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 DOI 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v 6i 6 . 1 1 3 2 2          2855       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I JE C E   The Stu dy  Metho ds o Increa se E ff iciency  Algo rith ms  P ulse  w idth  M o dula tion in A C Elec tric   Driv e s       B o g da n Y.   Va s ilev   El e c tro m e c h a n ica d e p a rt m e n t,   S a in t - P e ters b u rg   M i n i n g   Un iv e rsity Ru ss ia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ma y   2 2 ,   2 0 1 6   R ev i s ed   A u g   2 5 ,   2 0 1 6   A cc ep ted   Sep   09 ,   2 0 1 6     In   th e   p a p e d e sc rib e th e   A e lec tri c   d riv e ,   w h ich   c o n sists   o f   th e   in d u c ti o n   m o to a n d   t h e   se m i c o n d u c t o c o n v e rter.  S tru c tu re   o f   th e   f re q u e n c y   c o n v e rter,  w h ich   in c lu d e a   t h re e - p h a se   b rid g e   in v e rter  o n   b a se d   f u ll y   c o n tr o ll e d   tran sisto rs,  is  c o n si d e re d .   T h e   a l g o rit h m   o f   p u lse   w id th   m o d u lati o n ,   w h ich   u se d   in   th e   m a jo rit y   o th e   e lec t ric  d riv e s,  is  d isc u ss e d .   T h e   c h a ra c teristics   a n d   sh o r tco m in g o th e   a lg o rit h m   is  sh o w s.  A lg o rit h m ic a ll y   m e th o d to   im p ro v e   t h e   e ff icie n c y   o f   th e   in v e rter - p ro m o d u latio n   c o n tr o si g n a l.   T h e   e ff ici e n c y   o f   th is  m e th o d   i n   d if fe re n v a riatio n is  g iv e n .   T h e   lev e l   e lec tro m a g n e ti c   c o m p a ti b il it y   in v e rter  a n d   e ff icie n c y   v a rio u c o n tro l   a lg o rit h m a r e   a n a l y z e d .   T h e   c o n c lu si o n a b o u f e a sib il it y   o f   u sin g   th e   m e th o d   p ro m o d u latio n .   K ey w o r d :   C o n v er ter     E lectr ic  d r iv   E lectr o m a g n etic  co m p atib ili t y   I n d u ctio n   m o to r     P u ls e - w id th   m o d u latio n     Co p y rig h ©   2 0 1 6   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   B o g d an   Y.   Vasile v   E lectr o m ec h a n ical  d ep ar t m e n t ,   Sain t - P eter s b u r g   Min i n g   Un iv er s it y ,   2 ,   2 1 s t L in e,   St P eter s b u r g - 1 9 9 1 0 6 ,   R u s s ia .   E m ail:  v asil e v . b u @ y an d e x . r u       1.   I NT RO D UCT I O N   P r esen au to m atic   elec tr ical   d r iv es,  w h ic h   u s ed   in   i n d u s tr ial  m ac h in e s ,   m ec h an is m s   a n d   tech n o lo g ies,  u s u all y ,   co n s is te d   f r o m   s e m ico n d u cto r   in v er ter s   an d   in d u c tio n   m o to r s .   T h f r eq u en c y   co n v er ter   elec tr ical  d r iv es,  p o w er   n o e x ce ed in g   1 0 0 0   k W ,   u s u a ll y ,   b ased   o n   t w o - s ec t io n   s c h e m e   an d   co n s i s ted   f r o m   u n co n tr o lled   d io d r ec tif ier   ( o r   ac tiv f r o n en d   r ec ti f ier )   an d   f u ll y   co n tr o lled   tr an s i s to r   in v er ter   [ 1 - 10 ] .   T h ef f ec tiv o p er atio n   o f   th in d u ctio n   m o to r   ( to   b e   ex ac t,  lev el  o f   elec tr o m ag n etic  co m p atib ilit y   f r eq u e n c y   co n v er ter   w it h   in d u ctio n   m o t o r   an d   p o w er   c h ar ac ter is tic s   e lectr ical  d r iv e)   d eter m in ed   b y   m et h o d   o f   f o r m in g   o u tp u t   v o lta g o f   in v er ter ,   i n   m an y .   Di f f er en co n tr o al g o r ith m s   in v er ter   p r o v id es  a   d if f er en lev el s ,   i n   p ar ticu lar ,   th p ar a m eter s   li k e s   o f   to tal   h ar m o n ic  d i s to r tio n   o f   cu r r en t a n d   v o lta g i n   o u tp u t o f   in v er ter ,   p o w er   f ac to r ,   u til izatio n   f ac to r   v o lta g i n v er t er ,   etc  [ 1 1 - 1 6 ] .   T h at  is   w h y ,   t h q u esti o n   o f   d e v elo p m e n d i f f er en t   co n tr o alg o r ith m s   f o r   f r eq u e n c y   co n v er ter s   ( i n v er ter s )   a n d   th s t u d y   o f   t h eir   e f f ic ien c y ,   cu r r en tl y ,   is   h ig h l y   r elev an t.       2.   B L O CK   SCH E M E   E L E CT RICA L   DRIV E   W I T H   I N D UCTI O M O T O AND  I N VE R T E R   T h s ch e m elec tr ical  d r iv e,   w h er co n tr o in d u ctio n   m o ti o n   is   ca r r ied   o u u s i n g   t h r ee - p h ase  t w o - lev el  i n v er ter ,   is   s h o w n   i n   F i g u r e   1 .   T h in v er ter   i s   m ad b y   t h r ee - p h a s b r id g cir c u it  a n d   is   b ased   o n   f u ll y   co n tr o lled   in s u la ted - g ate  b ip o lar   tr an s is to r s ,   w h ic h   ar e   d esi g n ated   b y   VT 1 ,   VT 2 ,   VT 3 ,   VT 4 ,   V T 5 ,   V T 6   in   Fig u r 1 .   T h d io d es  ar in clu d ed   in   th r ev er s d ir ec tio n   to   th tr an s is to r s   an d   ar d esig n ated   b y   VD1 ,   VD2 ,   VD3 ,   VD4 ,   VD5 ,   VD6   in   F ig u r e   1 .   T h co m b i n atio n s   o f   tr an s is to r s   a n d   d io d es  ar d esig n a ted   b s e m ico n d u cto r   m o d u le s   М1 ,   М2 ,   М3 ,   М4 ,   М5 ,   М6   in   F ig u r e 1.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708     Th S tu d Meth o d s   o f I n crea s E fficien c A lg o r ith ms P u ls w id th   Mo d u la tio n   in   A C     ( B o g d a n   Y.  V a s ilev )   2856   T h f ilter   co n s is ti n g   f r o m   t w o   ca p ac ito r s     C ,   b etw ee n   w h ich   D C   v o lta g ( Ud c)   is   d is tr ib u ted   u n i f o r m ,   in s talled   o n   in p u t o f   th i n v er ter .   U s in g   t w o   eq u al  ca p ac ito r s   o n   in p u t o f   th i n v e r ter   is   n ec e s s ar y   f o r   m ea s u r in g   th e   s i g n a ze r o - s e q u en ce .   T h is   s i g n a ca n   b m ea s u r ed   b et w ee n   ze r o   p o in t   DC - li n k   ( p o in « 0 »   b et w ee n   th ca p ac ito r s )   an d   p o in t o f   co n n ec tio n   t h s ta to r   w in d in g s   o f   th i n d u ct io n   m o to r   ( p o in « N » ) .   T h f o llo w i n g   ass u m p tio n s   h a v b ee n   m ad e   f o r   s t u d y   o f   w o r k in g   m o d es  th i n v er ter   elec tr ical  d r iv e   w it h   i n d u ctio n   m o to r   an d   ef f ic ien c y   co n tr o l a lg o r ith m s   in v er ter :   a.   s e m ico n d u cto r   s w itc h es i n v er t er   ( d io d es a n d   tr an s i s to r s )   ar id ea l s w itch ;   b.   s e m ico n d u cto r   tr an s is to r s   ar co n s id er ed   as f u ll y   co n tr o lled   k e y s   w it h   t w o - w a y   co n d u cti v i t y ;   c.   ti m s e tti n g   s e m ico n d u cto r   s witch es i s   ze r o ;   d.   in p u t D C   v o lta g is   co n s ta n t.   Stato r   w i n d in g   t h i n d u c tio n   m o to r   ar p r esen ted   in   f o r m   o f   ac ti v e - i n d u cti v lo ad ,   w h ic h   is   i n s ta lled   o n   o u tp u o f   th e   in v er ter p h a s « A »   s tato r   w i n d in g     r es is t an ce   R a n d   in d u cta n ce     L A ;   f o r   p h a s es  s tato r   w i n d i n g s   « B »   an d   « C »     r esis ta n ce   R В ,   i n d u cta n ce     L В   an d   r esi s tan ce   R С   an d   in d u cta n ce     L С ,   r esp ec tiv el y .     T h s tato r   w i n d in g   i n d u ctio n   m o to r   ca n   b r ep lace d   b y   ac tiv e - i n d u c tiv lo ad ,   if   w e   m a k t h f o llo w in g   as s u m p tio n s   i n   th m at h e m a tical  d escr ip tio n   o f   t h in d u ctio n   m o to r :   a.   P h ase  w in d i n g   m o to r   ar s y m m etr ic  an d   r ated   o n   1 2 0 º ;   b.   E lectr ic  lo s s   in   s teel  ar n o t a v ailab le;   c.   Stato r - to - r o to r   g ap   is   co n s tan t;     d.   Ma g n e tic  s y s te m   t h d r iv is   n o t s atu r ated .           Fig u r 1 .   Sch e m o f   th s y s t e m   « i n v er ter   -   i n d u ctio n   m o to r »       A l s o ,   in   Fig u r 1 ,   f o llo w i n g   d esig n ato r s   ar m ad e:  UA B   U B C   UC A     lin e - to - li n v o ltag o n   o u tp u o f   th e   in v er ter   ( o n   s tato r   w i n d in g s   o f   i n d u ctio n   m o to r ) U A ,   UB ,   UC     li n e - to - ea r t h   v o lta g o n   o u tp u t   o f   t h e   in v er ter   ( o n   s ta to r   w i n d in g s   o f   in d u ctio n   m o to r ) .       3.   CO NT RO L   S YS T E M   I NVER T E O B ASE T H E   AL G O R I T H M   P UL S E - WI D T H   M O DULAT I O ( P WM )   Fo r   co n v er ti n g   d ir ec v o lta g to   alter n ati n g   v o ltag e,   f o r m i n g   s p ec if ied   a m p lit u d a n d   f r e q u en c y   o f   th alter n at in g   v o lta g a n d   co n tr o llin g   s e m ico n d u cto r   s w i tch es  i n v er ter   elec tr ical  d r iv ar w id el y   u s ed   co n tr o l a lg o r ith m s   p u ls e - w id t h   m o d u la tio n   ( P W M) .   T h in v er ter   ass e m b led   o n   th th r ee - p h a s b r id g e ,   m a y   b e   in   th eig h w o r k i n g   co n d iti o n s .   T h r ee   s e m ico n d u cto r   s w itc h e s   m a y   b in   clo s ed   co n d itio n   i n   ea ch   w o r k i n g   co n d itio n s   o f   t h i n v er ter ,   alo n f r o m   ea ch   co m p le m e n tar y   p air s   ( s t an d   o f   th in v er ter )   an d   d i f f er en g r o u p   s w i tch e s   ( ca th o d o r   an o d g r o u p ) .   C o n n ec tio n   s c h e m s tato r   w i n d in g   i n d u ctio n   d r iv to   d ir ec t   cu r r en b u s   w it h   h elp   o f   th i n v er ter   is   s h o w n   i n   Fig u r 2 .   W h en   all  s e m ico n d u cto r   s w itc h es  ca t h o d o r   an o d g r o u p   tu r n   o n ,   th e n   v o lta g is   ze r o   in   o u tp u o f   th in v er ter .   T w o   s w itc h es  o n s ta n d   o f   t h in v er ter   clo s i n ad m is s ib le  b ec au s t h is   w ill   lead   to   s h o r cir cu it  th e   s o u r ce   d ir ec v o lta g e.   C o m b i n atio n s   f r o m   t w o   s w itc h es  o t h e r   s tan d   ar u s in g   f o r   tr an s i tio n   f r o m   o n w o r k i n g   co n d itio n   to   an o t h er   co n d itio n .   Def in ed   o u tp u v o lta g v e cto r   is   f o r m ed   in   co m p lian ce   w it h   t h w o r k i n g   co n d itio n s   o f   t h in v er ter .   E ig h v ec to r s   o f   o u tp u v o lta g e   o f   th in v er ter   th at  co r r esp o n d in g   th w o r k i n g   co n d itio n s   o f   th i n v er ter   an d   h o d o g r ap h   v ec to r   o f   o u tp u v o ltag o f   t h in v er ter   ar s h o w n   in   Fi g u r e   3 .   C o n d it io n s   s e m ico n d u cto r   s w itc h e s   o f   t h i n v er ter   t h at  co r r esp o n d in g   all  v ec to r s   o f   o u tp u v o ltag ar e   p r esen ted   in   T ab le  1   ( s ig n   «   »     co r r esp o n d in g   in c lu d s tate  t h tr an s is to r   o f   in v e r ter ,   s ig n   «     »    R A   R B   R C   L B   U A   U B   U C   U AB   U dc   2     C   C   U dc   2     0   I A   I B   I C   A   B   C   L A   N   М 1     М 2     М 4     М 2     VT 1     VT 3     VT 5     VT 2     VT 4     VD 1     VD 3     M 5     VD 2     VD 4     L C   VD 5     VT 6     VD 6     M 6     DC     li n   I n d u c t i o n   m oto r   I nv e r te r   U BC   U CA   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E   Vo l.  6 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 1 6   2 8 5 5     2 8 6 2   2857   co r r esp o n d in g   ex cl u d e) .   Valu es  o f   lin e - to - li n v o lta g an d   l in e - to - g r o u n d   v o ltag i n   o u tp u o f   th in v er ter   ar p r esen ted   in   T ab le  2 .       T ab le  1 .   C o m b in a tio n s   S e m ic o n d u cto r   S w itc h es I n v er ter in   W o r k in g   C o n d itio n s   S w i t c h e s   I n v e r t e r   V e c t o r V o l t a g e   i n   O u t p u t   I n v e r t e r   U 0   U 1   U 2   U 3   U 4   U 5   U 6   U 7   VT 1     +   +         +   +   VT 2   +       +   +   +       VT 3       +   +   +       +   VT 4   +   +         +   +     VT 5           +   +   +   +   VT 6   +   +   +   +               T ab le  2 .   Valu es  V o ltag i n   O u tp u t o f   t h In v er ter   N u mb e r   S c h e me   V e c t o r V o l t a g e   V o l t a g e   i n   O u t p u t   o f   t h e   In v e r t e r   L i n e - to - L i n e   L i n e - to - Gr o u n d   U AB   U BC   U CA   U A   U B   U C   0   U 0   0   0   0   0   0   0   1   U 1   U dc   U dc   U dc   1   3   U dc   -   2   3   U dc   1   3   U dc   2   U 2   U dc   U dc   U dc   2   3   U dc   -   1   3   U dc   -   1   3   U dc   3   U 3   U dc   U dc   U dc   1   3   U dc   1   3   U dc   2   3   U dc   4   U 4   U dc   U dc   U dc   -   1   3   U dc   2   3   U dc   -   1   3   U dc   5   U 5   U dc   U dc   U dc   -   2   3   U dc   1   3   U dc   1   3   U dc   6   U 6   U dc   U dc   U dc   -   1   3   U dc   -   1   3   U dc   2   3   U dc   7   U 7   0   0   0   0   0   0           Fig u r 2 .   C o n n ec t io n   Sc h e m Stato r   W in d in g   I n d u ctio n   Dr i v to   Dir ec t Cu r r e n t B u s   w i th   H elp   o f   th I n v er ter             N   C   0   C   Z B   Z A   Z C   VT 5     VT 6     VT 4     VT 2     VT 3     VT 1     N   C   0   C   Z B   Z A   Z C   VT 5     VT 6     VT 4     VT 2     VT 3     VT 1     N   C   0   C   Z B   Z A   Z C   VT 5     VT 6     VT 4     VT 2     VT 3     VT 1     N   C   0   C   Z B   Z A   Z C   VT 5     VT 6     VT 4     VT 2     VT 3     VT 1     N   VT 1     C   0   C   Z B   Z A   Z C   VT 3     VT 5     VT 6     VT 4     VT 2     N   VT 1     C   0   C   Z B   Z A   Z C   VT 3     VT 5     VT 6     VT 4     VT 2     C   0   C   Z B   Z A   Z C   VT 5     VT 6     VT 4     VT 2     VT 3     VT 1     N   C   0   C   Z B   Z A   Z C   VT 5     VT 6     VT 4     VT 2     VT 3     VT 1     N   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708     Th S tu d Meth o d s   o f I n crea s E fficien c A lg o r ith ms P u ls w id th   Mo d u la tio n   in   A C     ( B o g d a n   Y.  V a s ilev )   2858       Fig u r e   3 .   Ho d o g r ap h   v ec to r   o f   o u tp u t v o lta g o f   t h i n v er ter       T h alg o r ith m   P W w id ely   u s ed   to   co n tr o s e m ico n d u cto r   s w itch e s   in v er ter   an d   f o r m in g   alter n ati n g   v o ltag w it h   s p ec if ied   a m p lit u d an d   f r eq u e n c y .   B lo ck   s c h e m o f   t h P W is   s h o w n   i n     Fig u r 4 .   A   p r i n cip le  o f   th e   al g o r ith m   P W is   b ased   o n   a   c o m p ar is o n   o f   t h co n tr o l si g n a l ( U A a,   UB b ,   UC c)   an d   ca r r ier   s ig n al  ( U s ) .   A t i m w h e n   t h r ef er e n ce   s i g n al s   ar eq u al  co n tr o p u ls f o r m ed   an d   f ed   to   th e   co r r esp o n d in g   tr a n s i s to r   o f   th in v er ter .   I f   co n tr o s i g n al   i s   s i n u s o id al  w a v e f o r m ,   to   wav ef o r m   v o ltag e   i n   o u tp u o f   th i n v er ter   ( av er ag v al u es  v o lta g o n   p er io d   m o d u latio n )   ch an g o n   s i n u s o id al  la w .   T h is   alg o r ith m   i s   ca lled   s i n u s o id al  P W M.   T h p r o ce s s   f o r m at i o n   alter n ati n g   o u tp u v o lta g e   o f   th i n v er ter   i s   s h o w n   i n   Fi g u r 5   an d   B lo c k   s c h e m t h al g o r ith m   o f   co n tr o P W w it h   p r o m o d u latio n   i s   s h o w n   in     Fig u r 6 .   Fo r   ex a m p le,   at  ti m 0 . 7 5   s ec   o n   o u tp u o f   th in v er ter   v ec to r   v o ltag U4   is   f o r m e d ,   s ch e m e   co n n ec tio n   o f   th i n v er ter   co r r esp o n d s   to   th f o u r th   s c h e m e,   i s   s h o w n   in   Fig u r 2 .   L in e - to - l in a n d     lin e - to - g r o u n d   v o lta g at  o u tp u o f   t h i n v er ter   ar e,   ac co r d i n g l y U A B =U d c,   UB C =U d c,   UC A = Ud c,     UA = Ud c,   UB =U d c,   UC = Ud c.   A ti m 0 . 5   s ec   w in d i n g   p h as «   A   »   is   d i s co n n ec ted   f r o m   th b u s   w it h   d ir ec t   v o ltag a n d   d ir ec v o ltag i s   ev en l y   d i s tr ib u ted   b et w ee n   t h e   p h ases   «   B   »   a n d   «   C   » .   T h m ain   d r a w b ac k   o f   th alg o r it h m   s i n u s o id al  P W is   lo w   u s f ac to r   v o lta g in   in v er ter .                                           Fig u r 4 .   B lo ck   S ch e m t h Alg o r ith m   o f   C o n tr o l P W M     Fig u r 5 .   T h Pro ce s s   Fo r m at i o n alter n ati n g   Vo ltag o n   O u tp u t o f   th I n v er ter           Fig u r e   6 .   B lo ck   Sc h e m t h A lg o r ith m   o f   C o n tr o l P W w it h   P r o m o d u lat io n   U Aa   U Вb   U Сс   U s   -   1   S 2   S 1   S 3   S 4   S 5   S 6   -   1   -   1   М 2   М 1   М 3   М 4   М 5   М 6   E s t im a to r   S Z S   U N0   U AN   U BN   U CN   U 1   U 3   U 4   U 2   β   α   А   B   U 5   U 6       С   Vecto U 1   U А   - U В   - U С   Vecto U 2   - U С   U В   U А   Vecto U 3   - U А   U В   - U С   - U А   U В   U С   Vecto U 4   - U А   - U В   U С   Vecto U 5   U А   - U В   U С   Vecto U 6     U Aa   U Вb   U Сс   U s   -   1   S 2   S 1   S 3   S 4   S 5   S 6   -   1   -   1   М 2   М 1   М 3   М 4   М 5   М 6     U   t, s   t, s   U   U   U   U dc   1           0, 5   U Aa   U Bb   U Cc   U s   1   0, 5   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E   Vo l.  6 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 1 6   2 8 5 5     2 8 6 2   2859   4.   M O DIFICAT I O T H E   AL G O RI T H M   P W M   Fo r   in cr ea s a m p lit u d o f   t h e   o u tp u v o lta g o f   th in v er te r   w it h   P W ca n   b u s in g   p r o v is io n a l   m o d u latio n   co n tr o s ig n al.   T h is   o p er atio n   is   ca lled p r o m o d u latio n .   Fo r   th at  s i g n al  ze r o - s e q u en ce   UN0   ( SZS)   w it h   s p ec ial  f o r m   ad d   to   th e   c o n tr o s i g n al.   T h is   s ig n a l   is   ca lled   s i g n al   p r o m o d u latio n   an d   co n tr o al g o r ith m   is   ca lled   « P W w it h   p r o m o d u latio n » .     B lo ck   s ch e m th co n tr o alg o r ith m   P W w it h   p r o m o d u latio n   i s   s h o w n   i n   Fi g u r e   6 .   B lo ck   « E s ti m ato r   S Z S »   ca lcu la tes  r e q u ir ed   am p li tu d an d   f r eq u en c y   s i g n al  ze r o - s eq u e n ce   d ep en d en o n   a m p lit u d an d   f r eq u e n c y   co n tr o l sig n al.   T h s ig n a ls   ze r o - s eq u e n ce   m a y   h a v d if f er e n f o r m s .   T h i m p le m en tat io n   o f   co n tr o alg o r ith m   P W s in u s o id al  p r o m o d u lati o n   th ir d   h ar m o n ic  s ig n al  ze r o   s eq u en ce   i s   ca lcu lated   as f o llo w s     U N0   0 . 1 5   A   s in   ( 3 ω t) ,   ( 1 )     w h er A   is   a m p litu d o f   t h c o n tr o l sig n al  an d   ω ti s   f r eq u e n c y   o f   t h co n tr o l si g n al.   W h en   u s i n g   s i n u s o id al  p r ed m o d u l y ats ii  t h ir d   h ar m o n ic  t h co n tr o s ig n al  h as   f o r m ,   w h ic h   s h o w n   in   Fig u r e   7 ( a) .   Fo r m   s ig n als   f o r   co n tr o alg o r it h m   P W w i th   tr ia n g u lar   p r o m o d u lat io n   t h ir d   h ar m o n ic  ar e   s h o w n   in   F ig u r 7 ( b ) .   W h en   u s in g   tr ian g u lar   p r o m o d u latio n   s ig n al  ze r o   s eq u e n ce   is   ca lc u la ted   as f o llo w s     U N0   0 . 2 5   A ar csin   [ s i n   ( 3 ω t) ] .   ( 2 )     I n   Fig u r 7 ( a)   an d   ( b ) ,   f o llo w i n g   d esig n ato r s   ar m ad e:  UAN  UB UC   th r esu l tin g   co n tr o l   s ig n al.   U s i n g   d i f f er en f o r m s   s ig n al  ze r o   s eq u en ce   p r o v id ed   d if f er en le v el s   o f   e lectr o m a g n etic  co m p at ib ilit y   in v er ter   w it h   lo ad   th at  i n   t h is   c ase  in d u c tio n   m o tio n .             ( a)     ( b )     Fig u r e   7 .   Fo r m   s ig n al  co n tr o l a lg o r ith m   P W M w it h   p r o m o d u latio n       5.   T H E   S T UDY  CO N T RO L   A L G O R I T H M S INV E RT E AND  ANA L YS I S O F   T H E   RE SU L T S   Fo r m s   c u r r en t s   a n d   f ir s h ar m o n ic s   v o ltag e   at  o u tp u t   o f   t h i n v er ter   w it h   s in u s o id al  P W M,   P W M   s in u s o id al  p r o m o d u latio n   th ir d   h ar m o n ic  a n d   P W tr ian g u lar   p r o m o d u latio n   t h ir d   h ar m o n ic  ar s h o w n   i n   Fig u r e   8 ( a) - ( c) ,   r esp ec tiv el y .   T h g iv en   c u r v e s   w a s   o b tai n ed   w ith   f ac to r   m o d u latio n   K M= 1   an d   f r eq u en c y   ca r r ier   s ig n al  f s = 1 0 0 0   Hz.   Diag r a m s   o f   r elatio n s h ip s   o f   t h to tal  h ar m o n ic  d is to r tio n   f ac to r   o f   cu r r en at  o u tp u o f   t h in v er ter   on   v al u es  t h f ac to r   m o d u l atio n   at  d if f er en f r eq u e n ci es  ca r r ier   s ig n al  ar s h o w n   in   Fi g u r 9 .   I n     Fig u r 8 ( a)     in v er ter   w it h   s i n u s o id al  P W M;  in   Fig u r 8 ( b )     in v er ter   w i th   P W s in u s o id al  p r o m o d u lat io n   th ir d   h ar m o n ic;  i n   Fi g u r 8 ( b )     in v er ter   w it h   P W tr i an g u l ar   p r o m o d u latio n   t h ir d   h ar m o n ic.   Diag r a m s   o f   r elatio n s h ip s   o f   t h p o w er   f ac to r   o n   t h f r eq u e n c y   ca r r ier   s i g n al  at  d i f f er en v alu e s   t h e   f ac to r   m o d u la tio n   ar s h o w n   i n   Fi g u r 1 0 .   I n   Fi g u r e   9 ( a)     in v er ter   w ith   s i n u s o id al  P W M;  in     Fig u r 9 ( b )     in v er ter   w it h   P W s in u s o id al  p r o m o d u lat io n   th ir d   h ar m o n ic in   Fig u r 9 ( b )     in v er ter   w it h   P W tr ian g u lar   p r o m o d u latio n   th ir d   h ar m o n ic.   Min i m u m   d i s to r tio n   o f   t h c u r r en t c u r v i n   e n tire   r a n g e   o f   v ar i atio n   m o d u latio n   f ac to r   ( T HDI     0 )   is   p r o v id ed   w it h   u s ed   th s i n u s o id al  PW w h e n   f r eq u e n c y   ca r r ier   s ig n al  f   = 1 0   k Hz.   W h en   th f r eq u en c y   o f   ca r r ier   s ig n al  i s   1 0 0 0   Hz  an d   t h m o d u la tio n   f ac to r   is   1   to   to tal  h ar m o n ic  d is to r tio n   f ac to r   o f   cu r r en t i s   5 . 5   %.   W h en   u s ed   P W s i n u s o id a p r o m o d u latio n   th ir d   h ar m o n ic  o n   th e   f r eq u e n c y   ca r r ier   s ig n al     fs = 1 0   k Hz  is   p r o v id ed   th m i n i m u m   v al u o f   to tal  h ar m o n ic  d is to r tio n   f ac to r   o f   cu r r en is   a b o u 7 . 5   %.   W h en   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708     Th S tu d Meth o d s   o f I n crea s E fficien c A lg o r ith ms P u ls w id th   Mo d u la tio n   in   A C     ( B o g d a n   Y.  V a s ilev )   2860   th f r eq u en c y   o f   ca r r ier   s i g n al   is   1 0 0 0   Hz  an d   th m o d u la tio n   f ac to r   is   1   to   to tal  h ar m o n ic  d is to r tio n   f ac to r   o f   cu r r en t is 9 . 5   %.   T o tal  h ar m o n ic  d is to r tio n   f ac t o r   o f   cu r r en w i th   u s ed   P W tr ian g u lar   p r o m o d u latio n   t h ir d   h ar m o n ic   is   lar g e s v al u es  f r o m   th r ee   m eth o d s   o f   co n tr o lli n g   in v er ter   an d   is   1 3   %   at  t h f r eq u e n c y   c ar r ier   s ig n al  i s   1 0 0 0   Hz  an d   m o d u latio n   f ac to r   is   1 .   W h en   i n cr ea s i n g   th v al u f r eq u en c y   ca r r ier   s ig n al  to   1 0   k Hz  an d   m o d u latio n   f ac to r   to   1 . 1 5   th en   to tal  h ar m o n ic  d is to r tio n   f ac to r   o f   cu r r en t   is   1 0   %.             ( a)   ( b )   ( c)     Fig u r   8 .   T h f ir s t h ar m o n ic  v o ltag a n d   cu r r en t a t o u tp u t o f   th i n v er ter   w ith   d i f f er en t c o n tr o l             ( a)   ( b )   ( c)     Fig u r e   9 .   Diag r a m s   o f   r elatio n s h ip s   o f   th to tal  h ar m o n ic  d is to r tio n   f ac to r   o f   cu r r en t o n   v al u es t h f ac to r   m o d u latio n   at  d if f er en f r eq u e n cies c ar r ier   s i g n al       Fro m   Fi g u r 9   s h o w s   t h at  i n c r ea s p o w er   f ac to r   o cc u r s   w h en   i n cr ea s ca r r ier   s i g n al   th a t y p ical  f o r   all  m et h o d s   co n tr o lled   o f   th in v er ter .   W h e n   P W w it h   p r o m o d u latio n   a n d   m o d u latio n   f ac to r   is   1 . 1 5   to   at  h ig h   f r eq u en c ies ca r r ier   s ig n al   p o w er   f ac to r   is   0 . 7 .   T h m ax i m u m   p o s s ib le  v al u p o w er   f ac to r   is   0 . 7 8 6 4 .             ( a)   ( b )   ( c)     Fig u r e   10 .   Diag r a m s   o f   r elatio n s h ip s   o f   t h p o w er   f ac to r   o n   th f r eq u e n c y   ca r r ier   s i g n al  at  d if f er e n t   v a lu e s   th f ac to r   m o d u latio n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E   Vo l.  6 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 1 6   2 8 5 5     2 8 6 2   2861   6.   CO NCLU SI O N   T h is   p ap er   h as r ev ie w ed   co n tr o l m e th o d s   s e m ico n d u cto r   s w i tch es o f   t h i n v er ter :   a.   s in u s o id al  P W M;   b.   P W w it h   s in u s o id al  p r o m o d u latio n   t h ir d   h ar m o n ic;   c.   P W w it h   tr ia n g u lar   p r o m o d u latio n   t h ir d   h ar m o n ic.   I is   s h o w n   th at   u s t h co n tr o alg o r it h m   P W p r o m o d u latio n   ( s i n u s o id al  o r   tr ian g u lar )   ca n   in cr ea s t h a m p li tu d v o lta g at  o u tp u o f   t h in v er ter   o n   1 5   %.  Ho w ev er ,   i n   th i s   i n cr ea s i n g   t h to tal   h ar m o n ic  d is to r tio n   f ac to r   o f   cu r r en t a t o u tp u t o f   t h in v er ter .     W h en   s elec ted   th co n tr o al g o r ith m   o f   th in v er ter   ap p r o p r iate  to   g iv t h p r ef er e n ce   t h s y s te m   P W w it h   s i n u s o id al  p r o m o d u latio n   t h ir d   h ar m o n ic.   Ma i n   d is ad v an ta g es  ar e   r elate d   w i th   in cr ea s ed   v al u o f   th to tal  h ar m o n ic  d i s to r tio n   f ac to r   m a y   b r e m o v ed   b y   d ec r ea s in g   t h s w itc h i n g   f r eq u e n c y   ( f r eq u e n c y   ca r r ier   s ig n al) .       RE F E R E NC E S   [1 ]   S c h re in e r   R,   Ka ly g in   A ,   Kriv o v y a z   A .   A d riv e b a se d   o n   d i re c fre q u e n c y   c o n v e rters   w it h   P W M . Ur a Bra n c h   o f   RAS ,   2 0 1 2 .   [2 ]   Ko z y a ru k   A .   Dire c to rq u e   c o n t ro i n   A d riv e   m a c h in e r y   m in in g   in d u stry .   S a in Pete rs b u rg   M in in g   I n stit u te 2 0 0 8 .   [3 ]   P r o n i n   M ,   V o r o n tso v   A .   P o w e rfu l ly   c o n tro ll a b le  se m ico n d u c to c o n v e rters   (m o d e li n g   a n d   c a lcu l a ti o n ).   El e c tric  p o we r ,   2 0 0 3 .   [4 ]   Us o lt se v   A .   F re q u e n c y   c o n tro l   o f   in d u c ti o n   m o to rs.  IT M O Un ive rs i ty ,   2 0 0 6 .     [5 ]   V in o g ra d o v   A . ,   V e c to r   c o n tro l   o f   e lec tri c   A d riv e .   Iv a n o v o   S t a te  Un ive rs it y   Po we r E n e rg y ,   2 0 0 8 .     [6 ]   V a sili e v   B. ,   A u to m a ted   e lec tri c   d riv e   o b jec ts  m in e ra re so u rc e   c o m p lex   ( a p p li c a ti o n ,   m o d e li n g ,   re se a rc h ).   Na ti o n a l   u n ive rs it y   o mi n e ra re so u rc e s « M in in g   in sti tu te» ,   2 0 1 4 .   [7 ]   S o z a n sk i   K.  Dig it a S ig n a P ro c e ss in g   in   P o w e El e c tro n ics   Co n tro l   Circu it s S p ri n g e r ,   2 0 1 3 .   [8 ]   Bo se   K.  M o d e rn   P o w e El e c tro n i c s an d   A Driv e s.  Pre n ti c e   Ha ll ,   2 0 0 2 .   [9 ]   Do n c k e r   R,   P u l le   W ,   V e lt m a n   A .   A d v a n c e d   e lec tri c a d riv e s: an a l y sis,  m o d e li n g ,   c o n tr o l:   S p ri n g e r .   2 0 1 1 .   [1 0 ]   Ro d rig u e z   J,  C o rtes   P ,   P re d ictiv e   Co n tr o o f   P o w e Co n v e rters   a n d   El e c tri c a Driv e s.  J o h n   &   S o n s .   2 0 1 2 .   [1 1 ]   P e ter   A .   M o t io n   Co n tro i n   Of fsh o re   a n d   Dre d g i n g . S p ri n g e r ,   2 0 1 0 .   [1 2 ]   Ho lm e s D,  L ip o   T .   P u lse   w id th   m o d u latio n   f o p o w e c o n v e rters p rin c ip les   a n d   p ra c ti c e . IEE E   Pre ss .   2 0 0 3 .   [1 3 ]   Ha rira m   B,   M a rim u th u   N.   S p a c e   v e c to sw it c h in g   p a tt e rn f o d if f e re n a p p li c a ti o n a   c o m p a ra ti v e   a n a l y sis.  Pro c e e d in g o t h e   IEE E   In ter n a t io n a C o n fer e n c e   o n   In d u stri a T e c h n o l o g y .   2 0 0 5 ,   p p .   1 4 4 4 - 1 4 4 9   [1 4 ]   Na ra y a n a n   G ,   Ra n g a n a th a n   V .   S y n c h ro n ise d   P W M   stra teg ies   b a s e d   o n   sp a c e   v e c to a p p ro a c h .   P a rt   1 P rin c i p les   o w a v e f o r m   g e n e ra ti o n .   IE Pro c e e d in g o n   El e c tric P o we r A p p li c a ti o n s .   1 9 9 9 ;   1 4 6 (3 ):    2 6 7 - 2 7 5 .     [1 5 ]   Ak k a r a p a k a   A ,   Dh e e re n d ra   S .   In tern a ti o n a l.   Dig it a Im p le m e n ta ti o n   o f   DSVP W M   Co n tro f o EV   f e d   th ro u g h   Im p e d a n c e   S o u rc e   In v e rter.  J o u r n a o P o we r E lec tro n ics   a n d   Dr i v e   S y ste m .   2 0 1 5 6   ( 3 ):  4 7 7     4 8 5 .   [1 6 ]   Ja m u n a   V ,   G a y a th ri   J.  M o n ick a .   M u lt Ca rrier  b a se d   M u lt il e v e In v e rter  w it h   M in im a l   Ha r m o n ic  Disto rti o n .   In ter n a t io n a J o u rn a o P o we r E lec tro n ics   a n d   Dr ive   S y ste m .   2 0 1 5 6   (2 ):   3 5 6     3 6 1 .   B I O G RAP H Y   O F   AUTHO R       G ra d u a ted   f ro m   U c h ti n c sk i y   tec h n ica u n iv e rsity   in   2 0 1 0 .     Re c e iv e d   P . H.D.  d e g re e   in   Na ti o n a l   M in e ra Re so u rc e Un iv e rsity   i n   2 0 1 3 .   He   is  a ss istan p ro f e ss o in   e lec tri c a e n e rg y   a n d   e lec tro m e c h a n ics   d e p a rtm e n sin c e   2 0 1 3 .   His  re se a rc h   i n tere st  in c lu d e e lec tro m a g n e ti c   c o m p a ti b il it y   p ro v id in g ,   e lec tro te c h n ica sy ste m f o e n e rg y   in d u st ry     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.