I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   9 ,   No .   2 A p r il   201 9 ,   p p .   1 2 0 9 ~ 1 2 1 9   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v9 i 2 . pp 1 2 0 9 - 1219          1209       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s co r e . co m/ jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JE C E   ICI  and PA PR   e n ha nce m ent  in  M I M O - O FDM   s y ste m     u sing  RNS  c o ding       M .   I .   Yo us s ef ,   A.   E .   E m a m ,   M .   Abd E lg ha ny   El e c tri c a En g in e e rin g   De p a rtm e n t,   F a c u li ty   o f   En g in e e rin g Al - Az h a Un iv e rsity ,   Eg y p t       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Au g   18 ,   2 0 1 8   R ev i s ed   Sep   17 ,   2 0 1 8   A cc ep ted   Oct   1 ,   2 0 1 8       T h e   In ter - Ca rrier - In terf e re n c e   ( ICI)  is  c o n sid e re d   a   b o tt len e c k   in   t h e   u ti li z a ti o n   o f   M u lt i p le - In p u t - M u lt i p le - Ou t p u Ort h o g o n a F re q u e n c y   Div isio n   M u lt ip lex in g   (M IM O - O F DM)  s y ste m s,  d u e   to   th e   se n siti v it y   o th e   OFDM   to w a rd f re q u e n c y   o ff s e ts  w h ich   lea d   to   lo ss   o o rth o g o n a li ty ,   in terf e re n c e   a n d   p e rf o r m a n c e   d e g ra d a ti o n .   In   t h is  p a p e Re sid u e   N u m b e rs  a s   a   c o d in g   sc h e m e   i i m p e d e d   in   M IM O - OFDM   sy ste m s,  w h e re   th e   ICI  lev e l s   is  m e a su re d   a n d   e v a lu a ted   w it h   re sp e c to   c o n v e n t io n a ICI  m it ig a ti o n   tec h n iq u e im p le m e n ted   in   M IM O - OFDM .   T h e   Ca rrier - to - In terf e r e n c e   Ra ti o   (CIR),   th e   s y ste m   Bit - Err o r - Ra te  (BER)  a n d   th e   Co m p le m e n tar y   C u m u lativ e   Dis tri b u ti o n   F u n c ti o n   (CCDF)  f o M IM O - OFDM   s y ste m   w it h   Re sid u e   Nu m b e S y st e m   (RNS)  c o d in g   a re   a n a l y z e d   a n d   e v a lu a ted .   T h e   r e su lt h a d   d e m o n stra ted   a   p e rf o rm a n c e   o f   tr a n sm is sio n   m o d e w it h   a n d   w it h o u RNS .   K ey w o r d s :   B it - er r o r - r ate   C ar r ier - to - i n ter f er an ce   r ati o   I C I   m iti g atio n   tech n q iu e s   MI MO - OF DM   s y s te m   R esid u n u m b er   s y s te m   Co p y rig h ©   2 0 1 9   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   M.  A b d   E lg h an y ,   E lectr ical  E n g i n ee r i n g   Dep ar t m en t,   Facu lit y   o f   E n g in ee r i n g Al - Azh ar   Un i v er s it y ,   Nasr   C it y ,   C air o - E g y p t .   E m ail:   m o h a m ed g h et h @ y a h o o . co m       1.   I NT RO D UCT I O N   I n   MI MO   s y s te m s ,   t h i n f o r m atio n   s i g n al  i s   tr a n s m itted   t h r o u g h   t h e   co m m u n icatio n   li n k   t h r o u g h   th e   u s a g o f   v ar io u s   Sp ac e T im e   B lo ck   C o d in g   ( ST B C )   alg o r ith m s   to   ac h ie v e ith er   h i g h e r   tr an s m is s io n   d ata  r ates  o r   en h an ce d   s y s te m   B E R   p er f o r m an ce   f o r   th s a m d ata  r ate  [ 1 ] [ 2 ] .   T h e   OFDM  as  m u lti - ca r r ier   m o d u latio n   s c h e m h a d   s h o wn   it s   ab ilit y   to   p r o v id h i g h   t r an s m is s io n   r ate s ,   b ec au s it  h as  s ev er al  u n iq u e   f ea t u r es  lik r o b u s t n es s   to   m u ltip ath   f ad in g   o v er co m i n g   I n ter - S y m b o l - I n ter f er en ce   ( I SI) ,   h ig h   s p ec tr al   ef f icien c y ,   i m m u n i t y   to   i m p u ls in ter f er en ce ,   o v er co m i n g   ti m d is p e r s io n   p r o b le m s ,   f le x ib ilit y   an d   ea s y   eq u aliza tio n   o v er   w ir ele s s   co m m u n icatio n   ch a n n els [ 3 ] [ 4 ] .     Fo r   MI MO - OFD co m m u n i ca tio n   s y s te m s   [ 5 ] ,   th o r th o g o n alit y   s ee n   in   OFDM  tech n i q u is   lo s t   w it h i n   t h s u b - ca r r ier s   d u to   th s e n s iti v it y   o f   O FDM  to   f r eq u en c y   o f f s et  g e n er ated   f r o m   t h e   Do p p ler   s h i f t   b et w ee n   t h tr an s m itter   an d   th r ec eiv er .   T h is   r e s u l ts   i n   I C I   b et w ee n   t h e   tr an s m itted   s y m b o ls   t h at  ca u s e   p er f o r m a n ce   d eg r ad atio n   [ 6 ] .   Dif f er en t   I C I   ca n ce llatio n   te ch n iq u es  ar c u r r en t l y   a v aila b le  lik t i m e - d o m ai n   w id o w i n g ,   p u ls e   s h ap i n g   an d   f r eq u e n c y   eq u a li za tio n ,   w h ic h   r ed u ce   th e   I C I   l ev els   an d   th u s   i m p r o v t h B E R   p er f o r m a n ce   o f   MI MO - OF DM   s y s te m s .   S till   th ese  tec h n iq u es  ar co s tl y   an d   h i g h   co m p lex   eit h er   o n   th tr an s m itter   o r   r ec eiv er   s id e.   T h is   p ap er   p r o p o s an   ef f icie n t   I C I   ca n ce llat i o n   tec h n iq u b ased   o n   t h u ti lizatio n   o f   R esid u e   co d in g   s c h e m e;  w h er t h s y s t e m   is   a n al y ze d   an d   co m p ar ed   to   cu r r en m i tig a tio n   tec h n iq u es.   I Sectio n   2 ,   t h p ap er   p r o v id es  s o m b asic   b ac k g r o u n d   o n   R N S.  Sectio n   3   a n d   4   p r o v id an al y s i s   o f   t h I C I   an d   r e v ie w   f o r   c u r r en I C I   ca n ce l lat io n   tech n iq u es   r esp ec tiv e l y .   Sectio n   5   d e s cr ib es  t h p r o p o s ed   MI MO - R NS - OFD co m m u n icatio n   s y s te m .   I n   Sec tio n   6 ,   t h s i m u latio n   r es u lts   ar p r o v id ed   to   m ea s u r t h e   s y s te m   p er f o r m an c a n d   f i n all y   in   Sectio n   7 ,   th co n cl u s io n   h as   b ee n   p r o v id ed .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   2 A p r il 2 0 1 9   :   1 2 0 9   -   1219   1210   2.   RE S I DU E   SYS T E M   B ACK G RO UND   2 . 1 .     Resid ue   nu m ber  s y s t e m r ev iew   T h R NS  r ep r esen t s   lar g i n te g er s   b y   s et  o f   s m aller   o n e s ,   an d   h av t w o   f ea t u r es.  First,  th ca r r y - f r ee   ar ith m etic  t h at  e n ab les  to   p er f o r m   p ar allel  m at h e m atica o p er atio n s   r elate d   to   th i n d i v id u al  r esid u s y m b o l s .   Seco n d ,   th er ei  is   n o   w ei g h t - i n f o r m atio n   b et w ee n   ca r r ier s ,   wh ich   p r ev e n t e r r o r   p r o p ag atio n   [ 7 ] .     R NS  i s   d ef in ed   b y   s elec ti n g   v   p o s itiv p air - w is r elat iv p r i m es   m i   ( i=  1 ,   2 ,   3   …  v ) ,   s u c h   t h at  a n y   in te g er   N,   d escr ib in g   m e s s a g e,   is   r ep r esen ted   b y   t h s eq u en ce   ( r 1 ,   r 2   ..r v )   in   t h r an g 0 <N <M I    i n   u n iq u e   m atter ,   w h er e;     r i   ( m o d   m i ) ; T h r esid u d ig it o f   u p o n   d iv i s io n   b y   m i   ( 1 )   W h er e;  r i   is   least p o s iti v r e m ain d er   w h e n   is   d iv id ed   b y   m o d u l u s   m i     M I     m i ; i s   th i n f o r m atio n   s y m b o ls   d y n a m ic  r a n g e.   ( 2 )   T h u s ,   u s e   th e   Mi x ed   R ad i x   C o n v er s io n   ( M R C )   m et h o d   [ 8 ] ,   to   r ec o v er   s y m b o ls .   W h er f o r   g i v e n   s et  o f   p air - w i s r elati v el y   p r i m m o d u li   { m 1 ,   m 2 ,   …. , m n an d   r esid u s tate  {r 1 ,   r 2 ,   …. r n o f   n u m b er   X,   th at  n u m b er   ca n   b u n iq u el y   r ep r esen ted   in   m ix ed - r ad ix   f o r m   a s   s ee n   i n   n e x t:     {z 1 , z 2 ,   …, z n }                           (3 )     An d     z 1   + z 2 m 1   + z 3 m 2 m 1   …. . z n m n - 1 m n - 2 …. m 1   ; 0     z i   r i                   (4 )     W h er e;  z i   is   r ep r esen ted   as f u n ctio n   o f   t h m o d u l i a n d   r esid u r e p r esen tatio n s   a s   s ee n   i n   T ab le  1 .       T ab le  1 .   R ep r esen tatio n   o f   z i   P a r a me t e r   R e p r e se n t a t i o n   z 1   = r 1   z 2   =   | | m 1 - 1 | m2   (r 2 - z 1 )| m2   z 3   =   | | ( m 2 m 1 ) - 1 | m3   (r 3     (z 2 m 1   + z 1 )| m3   z n   =   | | (   m n …… m 2 m 1 ) - 1 | mn   (r n   -   z n - 1   m n - 2   . .   z 2 m 1   + z 1 )| mn       2 . 2 .     Redund a nt  re s idu n u m b er   s y s t e m   T h R NS  m o d u l u ti lized   f o r   er r o r   d etec tio n   an d   co r r ec tio n   th r o u g h   i m p le m en ta tio n   o f   a d d itio n al   R NS  m o d u li  as  r ed u n d a n c y   s y m b o ls th at  is   ca lled   R ed u n d an R esid u Nu m b er   S y s te m   ( R R NS) .   I n   th i s   co n f i g u r atio n ,   ea ch   r ed u n d an t   m o d u li  s e lecte d   to   b g r ea ter   th an   a n y   o f   th o t h er   ch o s e n   m o d u li  s et  a n d   d o n p la y   a n y   r o le  in   d eter m in i n g   th e   s y s te m   d y n a m ic  r an g e.   So ,   a n   R R N i s   o b tain e d   b y   ap p en d in g   a n   ad d itio n al  ( u v )   n u m b er   o f   m o d u li  m v + 1 ;m v+ 2 …. . ; m u ,   w h er m v+ j     m ax { m 1 ;m 2 …; m v is   r ef er r ed   to   as   r ed u n d an m o d u l u s ,   to   th p r ev io u s l y   i n tr o d u ce d   R NS,  i n   o r d er   to   f o r m   a n   R R N o f   u   p o s itiv e,   p air w is e   r elativ p r i m m o d u li.  [ 9 ,   1 0 ] Fo r   th co r r ec tio n   o f   th er r o r ,   u s in g   th M R C   m eth o d ,   test   o n   ea ch   o f   th e   in f o r m atio n   m o d u li  w i th   t h t w o   r ed u n d an t   m o d u li  i s   p er f o r m ed .   T h r o u g h   t h e   te s it   is   ab le  to   id en ti f y   a n d   co r r ec t th b it  w h ich   g en er ate d   th er r o r   [ 1 1 ] .         3.   ANALY SI S O F   I N T E R - CA RRIE R - I N T E RF E R E NC E   I n   MI MO - OFDM   s y s te m s ,   t h lo s s   o f   o r th o g o n all y   b et w ee n   s u b ca r r ier s ,   i n cr ea s es   th e   I C I   b et w ee n   s u b - ca r r ier s   an d   d e g r ad es  t h e   s y s te m   p er f o r m a n ce .   T h is   is   attr ib u ted   to   t h Do p p ler   s h if g e n er ated   f r o m   s en s iti v it y   o f   th r elat iv m o ti o n   b et w ee n   b o th   s id es   o f   t h c o m m u n icatio n   li n k   th at   ca u s e d   f r eq u en c y   o f f s et   b et w ee n   s u b - ca r r ier s ,   an d   w o u ld   r esu lt in   r ed u ce d   s i g n al  a m p lit u d an d   I C I   as p r esen ted   in   Fi g u r e   1.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       I C I   a n d   P A P R   en h a n ce men t i n   MIMO - OF DM sys tem  u s in g   R N S   co d in g   ( M.  I .   Yo u s s ef )   1211       Fig u r 1 .   E f f ec t o f   ca r r ier   f r eq u en c y   o f f s e t       T h f r eq u en c y   o f f s et  ( ε)   is   m o d eled   as sh o w n   i n   Fi g u r 2   w h er th r ec eiv ed   s i g n al  r ep r ese n ted   as;     Y( n )   =   x ( n ) e j 2 n ε N   W ( n )   ( 5 )           Fig u r 2 .   Fre q u ec n y   o f f s et  m o d el       T h ef f ec t o f   t h i s   o f f s et  o n   t h e   r ec eiv ed   s tr ea m   is   s h o w n   i n   t h r ec eiv ed   s y m b o l Y ( k ) ;     Y( k )   X( k )   S(0 )   X ( l ) S ( l k ) + n N 1 l = 0 , l k k   ( 6 )     W h er e:   X( k ) : T r an s m i tted   s y m b o f o r   k th   s u b - ca r r ier .   n k T h FF T   o f   w ( n ) .   N,   S(l - k ) : T o tal  n u m b er   o f   s u b - ca r r ier s ,   an d   I C I   co m p o n en ts   f o r   r ec eiv ed   s ig n al  r esp ec ti v el y .   T h I C I   co m p o n en t s   ar th in ter f er i n g   s i g n al s   tr an s m itte d   o n   s u b - ca r r ier s ,   w h er th ei r   co m p le x   co ef f icie n t s   ar g i v en   b y ;     S(l - k )   s i n ( π   ( l + ε k ) N s i n (   π   ( l + ε k ) N )   ex p ( j π ( 1 1 N ) ( l + ε k )   ( 7 )       4.   I CI  M I T I G A T I O T E CH N I Q U E S   T h ac cu r ate  f r eq u en c y   an d   ti m s y n c h r o n izatio n   ar e   f u n d a m e n tal  f o r   OFDM  ap p r o ac h .   T h s en s iti v it y   to w ar d s   g e n er ated   f r eq u en c y   o f f s et  f ac to r s   l ea d s   to   lo s s   o f   o r th o g o n alit y   a m o n g   ca r r ier s   an d   y ield s   i n   ca u s in g   i n ter - ca r r ier   i n ter f er e n ce   ( I C I ) ,   w h ich   d e g r ad es s y s te m   e f f icie n c y   T h r esear ch er s   [ 1 2 ] - [ 1 4 ]   h av p r o p o s ed   n u m er o u s   I C I   m iti g atio n   tec h n iq u es  to   r eso lv th is   p r o b lem   as;  f r eq u e n c y - d o m ain   eq u aliza t io n ,   ti me w i n d o w i n g ,   s elf - ca n ce llatio n ,   an d   P u ls s h ap i n g   tech n iq u e s T h ese  tech n iq u e s   ar e m p lo y ed   as  w el f o r   t h r ed u ctio n   o f   t h P ea k - A v er ag e - P o w er   R atio   ( P A P R )   th r o u g h   t h r ed u ctio n   o f   s id lo b es  in   ea ch   ca r r ier ,   an d   m a k i n g   i m p r o v e m e n t s   to   th o v er all   s i g n al   to   n o is r atio   ( SNR )   at  t h r ec eiv er .   A   d etailed   d escr ip tio n   o f   ex i s t in g   I C I   m iti g atio n   tec h n iq u es,   p r o v id ed   n ex t .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   2 A p r il 2 0 1 9   :   1 2 0 9   -   1219   1212   4 . 1 .     Self - c a ncella t io n t ec hn iqu e   T h in p u s y m b o ls   ar m o d u l ated   to   a   g r o u p   o f   s u b ca r r ier s   w it h   p r e - d ef i n ed   co ef f icie n t s   s u ch   t h at  th I C I   s i g n als   w o u ld   ca n ce l   e ac h   o t h er   i n   t h g r o u p .   So ,   o n d ata  s y m b o l   is   m o d u lated   i n to   t w o   co n s ec u ti v s u b - ca r r ier s ,   s u c h   th at   th e   d ata  s y m b o a’   is   m o d u lated   in   th f ir s t   s u b - ca r r ier ,   an d   - a’   is   m o d u lated   i n   to   t h e   s ec o n d   s u b ca r r ier .   C o n s eq u en t l y ,   th g en er ated   I C I   b et w ee n   t h t w o   s u b - ca r r ier s   w ill b ca n ce lled .   T h r o u g h   t h is   s c h e m e ,   it  is   p o s s ib le  to   ac h ie v an   i m p r o v e m en in   C ar r ier - I n ter f er en ce - R atio   ( C I R )   o f   ab o u 2 0 d B   f o r   0 < 0 . 5 ,   d u to   th r ed u ctio n   in   th I C I   lev els  co m p ar ed   to   th s tan d ar d   OFDM   s y s te m   [ 1 5 ] .   Fu r th er m o r e,   th is   tec h n iq u d o esn t   n ee d   an   est i m a tio n   f ee d b ac k   an d   is   s i m p le  i n   i m p le m en ta tio n ,   b u t o n   t h o t h er   h a n d ,   d u to   th r ed u n d an c y   in tr o d u ce d ,   it is   r eq u ir ed   l ar g er   b an d w id t h     4 . 2 .     F re qu ency   do m a in equ a liza t io n   A   f r eq u e n c y   p ilo s y m b o l   is   i n s er ted   b et w ee n   t w o   s u b - b lo ck s   a s   s ee n   in   Fi g u r 3   w h er i is   ab le  to   d eter m in t h co ef f icie n t s   o f   t h eq u alize r s   t h at  ar u s ed   in   f r eq u en c y   d o m ai n   [ 1 6 ] .   T h is   tech n iq u is   s i m ilar   to   th Ma x i m u m   L ik e lih o o d   ( ML )   esti m atio n   a n d   th E x t en d ed   Ka l m an   F ilter   ( E KF) ,   w h ic h   esti m ate  th e   o f f s et  an d   co r r ec t it  at  th r ec eiv er   s id e.             Fig u r 3 .   P ilo s u b - ca r r ier   ar r a n g e m e n t       4 . 3 .     Wind o w ing   t ec hn iqu e   I is   s y s te m   eq u aliza tio n   i n   ti m e - d o m ai n   [ 1 7 ] ,   w h er t h tr an s m itted   s i g n a is   m u ltip li ed   b y   a n   ex p o n en t ial  f u n ctio n   b ef o r ca lcu lati n g   its   Fo u r ier   tr an s f o r m ,   as   s ee n   in   ( 8 ) ,   to   r ed u ce   th e f f ec o f   d is co n ti n u i ties   at  b o th   e n d s   o f   th d is cr ete  s i g n al.     b k   = a k   ( 1     ex p   ( j 2 πn /N) )   ( 8 )     W h er e;  b k   is   t h tr an s m itted   d ata  s a m p les o n   th k t h   s u b ca r r ier   T h is   m i tig a tio n   tech n iq u e   r ed u ce s   th e   s tar a n d   e n d s   o f   wav ef o r m ,   as   w ell  a s   tr a n s ie n t s   an d   th u s   r ed u ce s   t h e   s p ec tr al   s p r ea d in g .   Als o ,   it  is   u ti lized   to   d ec r ea s th e   s e n s it iv it y   to w ar d s   f r eq u en c y   er r o r s   an d   s o   r ed u cin g   B E R   o f   th s y s te m .   A ll  t h w i n d o w s   in cl u d Han n in g ,   N y q u i s t,  an d   Kaiser   etc,   g iv s o m r ed u ct io n   in   th s en s iti v it y   to   f r eq u e n c y   o f f s et.     4 . 4   P uls Sh a pin g   T ec hn i q ue   Th p ea k   p o w er   i s   as s o ciate d   w it h   m ai n   lo b o f   t h s ig n al,   w h er ea s   t h I C I   p o w e r   i s   a s s o ciate d   w ith   s id lo b es.  S o   th o b j ec tiv is   to   r ed u ce   s id e - lo b es  a m p li tu id an d   in cr ea s t h m a in   lo b e.   T h is   is   d o n th r o u g h   u s i n g   n e w   p u ls s h ap in g   f u n ctio n s   to   d ec r ea s e   th s id lo p s   in   ea c h   ca r r ier   an d   co n s eq u e n tl y ,   r ed u ce   I C I   [ 1 8 ] .       T h is   tech n iq u i s   v er y   s i m ila r   to   th w in d o w i n g   tec h n iq u e,   an d   ev en   is   i m p le m en ted   in   s i m i lar   w a y s ,   b u th e ir   p u r p o s es  ar d if f er e n t.  T h p u ls s h ap i n g   m ea n s   c h o o s in g   p u l s w it h   th d esire d   s p ec tr al   an d   o r th o g o n ali t y   p r o p er ties   f o r   I C I   p o w er   r ed u ctio n .   Sev er al  p u ls e   s h ap in g   f u n ct i o n s   ar p r ese n to   p er f o r m   t h r eq u ir e m en as R aised   C o s in p u ls e   ( R C ) ,   an d   Sq u ar R o o t Rai s ed   C o s in p u ls ( S R R Q) ,   w h ich   p r esen ted   in   ( 9 )   an d   ( 10 )   r esp ec tiv el y :     P RC ( f )   s in ( f   t)   co s ( π   ( ft ) 1   ( 2 ft ) 2   ( 9 )         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       I C I   a n d   P A P R   en h a n ce men t i n   MIMO - OF DM sys tem  u s in g   R N S   co d in g   ( M.  I .   Yo u s s ef )   1213   W h er e;     :   T h e   r o ll o f f   f ac to r ,     f ,   t:     T h f r eq u en c y ,   an d   t,  r es p ec tiv el y     P S RRC ( f )   s in ( f   t)   ( 4     ( f ) 0 . 5 c os ( 1 +   ) ( f t ) ) + ( t 4 f s i n ( 1 ) t 1   ( 4 f / t ) 0 . 5 )   ( 1 0 )     T h r o u g h   t h i s   tec h n iq u t h s i d lo o p   p o w er   is   d ec r ea s ed   t o   r ed u ce   th I C I   b et w ee n   t h e   ad j ac en ca r r ier s   an d   ac h ie v b etter   b an d w id th   e f f icie n c y ,   w h ic h   c o u ld   b f u r t h er   en h a n ce d   th r o u g h   i n cr ea s i n g   t h e   n u m b er   o f   f ilter   co ef f icie n ts ,   a s ,   in d icate d   in   p r ev io u s   liter at u r [ 1 9 ] .         5.   SYST E M   M O DE L   T h p r o p o s ed   MI MO - R NS - O FDM  s y s te m   is   s h o w n   i n   Fi g u r 4   i s   i n itialized   w i th   b in ar y   d at a   r an d o m   s o u r ce ,   co n v er t ed   to   r esid u s y s te m .   T h p ac k et  is   th en   m o d u lated ,   co d ed   t h r o u g h   th ST B C   en co d er ,   p ass ed   to   Ser ial - To - P ar allel  ( S/P )   co n v er ter   f o r   p ar allel  tr an s m i s s io n ,   an d   th e n   p ass ed   th r o u g h   an   I FF T   b lo ck   an d   f in al l y   tr an s m itted   t h r o u g h   t h a n ten n a .   A t   th e   r ec eiv er   s id t h co m m u n icat io n   b lo ck s   ar e   th r ev er s o f   t h tr a n s m itter .                               Fig u r 4 .   MI MO - OFDM  s y s te m   m o d el       T h e   ab o v s y s te m   s h o w n   i n   Fi g u r 4   is   e v alu a ted   b y   m ea s u r i n g   t h C ar r ier - I n ter f er en c e - R a tio   ( C I R )   g iv e n   i n   ( 1 1 ) ,   an d   th B it E r r o r   R ate  ( B E R )   o f   th s i g n a l sh o w n   i n   ( 1 2 ) ,   r esp ec tiv ely .     CIR =  | ( ) | | ( ) | = ,   ( 1 1 )     W h er e;    S(l - k )   C o m p le x   co ef f icie n f o r   I C I   co m p o n e n t s   in   t h r ec eiv i n g   s ig n al.     An d ; th p r o b ab ilit y   o f   er r o r   f o r   M - P SK  m o d u lated   tr an s m i s s io n   is   g i v en   b y :     P ERR       (   2   s in ( ( 2 1 ) ) ) m i n   ( 2 , [ 4 ] ) = 1     ( 1 2 )       2 m ax   (  2   , 2 )   ( 1 3 )     W h er e;   is   th co n s tellat io n   s ize      is   t h SN R   p er   s y m b o l   x   is   ch i - s q u ar d is tr ib u ted   r a n d o m   v ar iab le            T x   D a t a     R N S   En c o d i n g   M o d u l a t i o n   S p a c e - T i me   En c o d i n g   S u b - c h a n n e l i z a t i o n   I F F T   A d d   CP   T x   A n t e n n a   A r r a y   R x   D a t a   R N S   D e c o d i n g   De - M o d u l a t i o n   S p a c e - T i me   D e c o d i n g   De - S u b   c h a n n e l i z a t i o n   FFT   R e m o v e   CP   R x   A n t e n n a   A r r a y   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   2 A p r il 2 0 1 9   :   1 2 0 9   -   1219   1214   6.   SI M UL AT I O R E S UL T S   T h r esu lt s   o b tain ed   f r o m   th e   MA T L A B   s i m u la tio n s   ar d is cu s s ed ,   w h er v ar io u s   a n al y s i s   h ad   b ee n   p er f o r m ed   o n   MI MO - R NS - O FDM  s y s te m   to   m ea s u r it s   r esil ien ce   to w ar d s   I C I .   I n   t h i s   s i m u latio n ,   1 0 0 0   s y m b o ls   ar e   5 1 2 - Q A m o d u l ated   an d   tr a n s m itted   o v er   M I MO - OF DM   co m m u n icatio n   s y s te m   u s i n g   R N co d in g   tec h n iq u w i th   r ed u n d an m o d u li s   ( 1 7 ,   1 3 ,   1 1 ,   7 ,   5 ,   3 ) ,   w h er ( 1 1 ,   7 ,   5 ,   3 )   a r th i n f o r m atio n   m o d u li s   a n d   th s e t ( 1 3 ,   1 7 )   a r th r ed u n d an m o d u li s .     6 . 1 .     B E v s .   SNR  f o v a rio u s   o f f s et   v a lues   f o M I M O - R NS - O F DM   s y s t em   I n   Fig u r 5   th p er f o r m a n ce   o f   co m m u n icatio n   s y s te m   i n   th p r esen ce   o f   v ar ies  f r eq u e n c y   o f f s e t   v alu e s   b et w ee n   th tr an s m i tter   an d   th r ec ei v er   is   e v al u ated   an d   d is cu s s ed .   Fro m   Fig u r 5   it  is   s h o w n   th a th e   s y s te m   p er f o r m a n ce   i s   d eg r ad ed   w it h   th e   in cr ea s i n   t h f r e q u en c y   o f f s et,   s o   f o r   s m all   o f f s ets  t h s y s te m   h as   lo w er   B E R   ( b etter ) .           Fig u r 5 .   E f f ec t o f   f r eq u e n c y   o f f s et  o n   s y s te m   p er f o r m an ce       6 . 2 .     I CI  m ea s ure m ent s   f o M I M O - RNS - O F D M   s y s t e m   Fo r   p r e - d ef in ed   SN R   v al u ( 8 0 ) ,   th tr an s m is s io n   s i g n al  er r o r   is   p lo tted   v er s u s   t h f r eq u e n c y   o f f s et   as  s ee n   i n   Fig u r 6   f o r   OFDM  s y s te m   w it h   an d   w it h o u R NS  m o d u li s   ( 1 3 ,   1 1 ,   7 ,   5 ,   3 )   as  co d in g   s c h e m e W h er e;  it  is   s ee n   i n   Fi g u r e   6   an   ab s o lu te  2 5   d B   i m p r o v e m en w h e n   u s i n g   th R N s c h e m e,   w h ic h   is   b etter   th an   t h ac h ie v ed   i m p r o v e m en u s in g   I C I   ca n ce latio n   s ch e m e   i n d icate d   i n   Sec tio n   ( 4 . 1 ) .   I n   ad d itio n ,   it  is   s ee n   t h at - as  ex p ec ted - a s   th f r eq u e n c y   o f f s et  i n cr ea s th is   w o u ld   in cr ea s t h e   er r o r   d u to   th e   in cr ea s i n g l y   lo s s   o f   o r th o g o n alit y   b et w ee n   i n ter - ca r r ier s .   T h R NS  co d in g   p er f o r m an c is   e v en   en h a n ce d   w it h   lo w   o f f s et  v al u es   d u to   th e   i n h er e n p r o p er ties   o f   R NS  t h at  d o es n allo w   t h tr a n s m i s s io n   o f   er r o r   b et w ee n   d if f er en m o d u li s .           Fig u r 6 .   E r r o r   f o r   MI MO - R N S - O FDM  s y s te m   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       I C I   a n d   P A P R   en h a n ce men t i n   MIMO - OF DM sys tem  u s in g   R N S   co d in g   ( M.  I .   Yo u s s ef )   1215   6 . 3 .     I CI  m ea s ure m ent s   f o M I M O - RRNS - O F DM   s y s t em   Usi n g   R NS  tec h n iq u w it h   r ed u n d an m o d u l i’ s   ( 1 7 ,   1 3 ,   1 1 ,   7 ,   5 ,   3 ) ,   w h er ( 1 1 ,   7 ,   5 ,   3 )   ar th in f o r m atio n   m o d u li s   an d   th e   s et   ( 1 3 ,   1 7 )   ar th r ed u n d an m o d u l i s ,   a n d   m ea s u r in g   I C I   f o r   th e   s y s te m   co m p ar i n g   i ts   v a lu w i th   t h c o m m u n icatio n   s y s te m   w it h o u t   an y   r ed u n d an m o d u s   a s   s e e n   in   Fi g u r 7 .   Her e   in   Fig u r 7   th i m p r o v e m en is   m o r th a n   3 0   d B ,   w h i ch   is   b etter   th an   I C I   ca n ce llati o n   s ch e m e   an d   R NS  co d in g   s c h e m s ee n   in   Sectio n s   ( 4 . 1 )   an d   ( 6 . 2 )   r e s p ec tiv el y .   Mo r eo v er ,   th s y s t e m   ex h ib it  s i m ilar   p er f o r m a n ce   as t h at  s h o w n   w h en   u s in g   R NS a s   co d in g   s c h e m o n l y ,   as  s ee n   in   Sectio n   ( 6 . 2 ) .           Fig u r 7 .   E r r o r   f o r   MI MO - R R NS - O FDM  s y s te m s       6 . 4 .     E f f ec t   o f   RNS  m o du li  s e lect io n o n ICI   perf o r m a nce   I n cr ea s in g   t h o r d er   o f   R N m o d u li  s et  a n d   m ea s u r es  th s y s te m   p er f o r m an ce   to   s ee   th e   ef f ec t o f   t h s elec tio n   o f   t h R NS   o n   I C I   r ed u ctio n .   I C I   v s .   R N m o d u li   s et   s h o w n   i n   Fi g u r 8   it  i s   n o ted   th at  ea c h   ti m e   th a m p lit u d o f   t h R NS  s et  in cr ea s ed   t h is   w o u ld   i n cr ea s th I C I   er r o r ,   an d   th u s   t h in cr ea s ed   s i g n al   a m p lit u d w o u ld   in cr ea s d ir ec tl y   t h in ter f er en c b et w ee n   ad j ac en s u b - ca r r ier s .   No w ,   i n   th co m in g s   s u b - Sectio n s   ( 6 . 5 )   to   ( 6 . 8 )   v ar io u s   m iti g atio n   s ch e m e s   ar i m p le m en ted   an d   an al y ze d   in   t h M I MO - R NS - OFDM   co m m u n icatio n   s y s te m   to   s t u d y   an d   ev al u ate  it s   p er f o r m a n ce   in   co m b in a tio n   w it h   R esid u co d in g   tech n iq u e.           Fig u r 8 .   I C I   v s .   R N m o d u l i set   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   2 A p r il 2 0 1 9   :   1 2 0 9   -   1219   1216   6 . 5 .     M I M O - RNS - O F D M   w i t h “ f re qu ency   do m a in e qu a li za t io n”   s che m e   A   f r eq u en c y   d o m ai n   eq u alize r   is   u s ed   in   th r ec ei v er ,   an d   th s y s te m   p er f o r m a n ce   is   ev alu ated   as   s ee n   in   Fi g u r e   9   o v er   a   R a y l eig h   f ad in g   c h a n n el Usi n g   a n   M L SE   eq u alize r   f o r   3 2 - Q A o v er   R a y lei g h   ch an n el  @   SN R =1 0   d B ,   th B E R   f o r   th co m m u n icatio n   s y s te m   w it h   er r o r   co r r ec tio n   is   2 * 1 0 - 3   w h ile  it   r ea ch es 6 * 1 0 - 3   f o r   th e   s y s te m   w it h o u t e r r o r   co r r ec tio n .   T h B E R   @   1 0 - 3   t h S NR   is   r ed u c ed   b y   5 . 5   d B   w h e n   u s i n g   E q u aliza tio n   m i tig a tio n   s ch e m e.               ( a)   W ith   eq u aliza tio n   ( b )   W ith o u t e q u aliza tio n     Fig u r 9 .   MI M O - OFDM  R NS   s y s te m   w i th / w it h o u t e q u al ize r       6 . 6 .     M I M O - RNS - O F D M   w i t h “ s elf - ca ncella t io n”   s che m e   Usi n g   d ata   co n j u g ate   tec h n i q u in   s el f - ca n ce llatio n   s c h e m e,   w h er t h s y s te m   p er f o r m an ce   is   ev alu a ted   as see n   in   F ig u r 1 0   o v er   R a y lei g h   f ad i n g   c h a n n el.   Fo r   3 2 - QA o v er   R a y l eig h   c h a n n el,   u s i n g   d ata  co n j u g ate  s elf - ca n ce llat io n   s y s te m   @   S NR   1 0   d B ,   t h B E R   f o r   th co m m u n icatio n   s y s te m   w it h   er r o r   co r r ec tio n   is   3 * 1 0 - 3 ,   w h i le  it   r ea ch es   7 * 1 0 - 3   f o r   th e   s y s te m   w it h o u er r o r   co r r ec tio n .   At   B E R   @   1 0 - 3   t h SN R   is   r ed u ce d   b y   ar o u n d   3   d B   w h en   u s in g   Sel f - ca n ce llatio n   m it i g atio n   s ch e m e.           ( a)   W ith   m iti g atio n   s ch e m e   ( b )   W ith o u m iti g atio n   s c h e m e   Fig u r e   10.   MI MO - OFDM  R N S s y s te m   s el f - ca n ce l latio n   Sc h e m e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       I C I   a n d   P A P R   en h a n ce men t i n   MIMO - OF DM sys tem  u s in g   R N S   co d in g   ( M.  I .   Yo u s s ef )   1217   6 . 7 .     M I M O - RNS - O F D M   w i t h “ pu ls s ha pin g   s che m e   A   r aised   co s i n p u ls s h ap in g   s ch e m ad d ed   to   th MI MO - R NS - OF DM   s y s te m ,   an d   ev alu a ted   th r o u g h   t h co m i n g   s i m u latio n s .       6 . 7 . 1 .     P AP m ea s ure m e nt   P er f o r m   r ec u r r en m ea s u r e m e n to   ev alu ate  t h P A P R   o f   th co m m u n icat io n   s y s te m   u s in g   R NS  a s   co d in g   an d   a s   er r o r   co n tr o l   s ch e m e,   w it h   an d   w i th o u p u ls s h ap in g   m iti g atio n   as  s ee n   i n   Fi g u r 11 .   Fro m   Fi g u r 11 ( a )   an d   Fig u r 11 ( b ) a   r e d u ctio n   in   P A P R   w it h   R NS  co d in g   an d   er r o r   co n tr o l   w h en   u s i n g   p u ls s h ap in g   m iti g atio n   s ch e m in   co m p ar i s o n   to   th a w it h o u t th m iti g atio n   s c h e m e.             ( a)     ( b )     Fig u r 1 1 .   ( a)   W ith   m it ig atio n   s ch e m e ,   ( b )   W ith o u m i tig at i o n   s ch e m e       6 . 7 . 2 .     I CI a nd   B E m ea s ure m e nt   T h en   m ea s u r i n g   t h I C I   er r o r   an d   o v er all  B E R   p er f o r m a n c f o r   th s y s te m   w i th   a n d   w it h o u p u ls e   s h ap i n g   m itig a tio n   is   m ea s u r e d ,   as  s ee n   i n   Fi g u r e   1 2   an d   F ig u r e   13 .   Fro m   t h ab o v Fig u r e   12   it  is   s h o wn   th at  u s i n g   t h m it ig at io n   s c h e m as  in   Fi g u r 12 ( a )   th I C I   r ed u ctio n   u s in g   R N co d in g   i s   ar o u n d   4 0   d B   w h ile  w i th o u th m i tig a tio n   s ch e m as  s ee n   i n   Fi g u r e   12 ( b )   th r ed u ctio n   is   o n l y   3 0   d B .   T h im p r o v ed   f ea t u r es  s ee n   in   Fi g u r e   12 ( a )   is   attr ib u ted   to   t h u s e   o f   p u ls e   s h ap in g   s ch e m a s   a   m iti g ati o n   tec h n iq u i n   th e   co m m u n icatio n   s y s te m .             ( a)     ( b )     Fig u r 1 2 .   ( a)   I C I   W ith   m iti g a tio n   s c h e m e ,   ( b )   I C I   W ith o u m iti g atio n   s c h e m e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   2 A p r il 2 0 1 9   :   1 2 0 9   -   1219   1218   An d   f r o m   Fi g u r e   13   th B E R   f o r   th s y s te m   w i th   a n d   w it h o u m iti g atio n   s ch e m i s   an al y z ed w h er it  is   s h o w n   th at  B E R   p er f o r m an ce   in   Fi g u r 1 3 ( a )   is   b etter   th an   th at  s ee n   in   Fig u r 13 ( b ) .   A S NR = 1 0   d B ,   th B E R   f o r   th R R NS  co m m u n ica tio n   s y s te m   w it h   m iti g ati o n   s ch e m s ee n   in   Fi g u r 13 ( a )   is   1 0 - 4   w h ile  f o r   th s a m e   s y s te m   w it h o u m iti g atio n   s c h e m a s   s ee n   in   Fi g u r 13 ( b )   is   1 0 - 3 .   T h is   r es u lt   i s   co h er e n w i th   t h at   o b tain ed   in   Fi g u r e   12   in d icati n g   t h d ec r ea s o f   I C I   w h e n   i m p le m e n ti n g   m iti g atio n   s c h e m e.             ( a)     ( b )     Fig u r 1 3 .   ( a)   B E R   W ith   p u ls e   s h ap m i tig a tio n ,   ( b )   B E R   W i th o u t p u ls s h ap m i tig a tio n       6 . 8 .   M I M O - RNS - O F D M   v s .   I CI  re du ct io n t ec h niq ue s   I n   th i s   s u b Sect io n   co m p ar is o n s   o f   v ar io u s   I C I   ca n ce latio n   s ch e m e s   th at  ar i m p le m e n ted   w it h in   th MI MO - R NS - OF DM   s y s te m   u s i n g   3 2 - QA o v er   a   R a y l ieg h   f ad in g   c h an n el,   ar s t u d i ed   an d   an al y ze d   a s   s ee n   i n   Fig u r e   14 ,   to   d ete r m i n th b est  ch o ice  o f   I C I   m iti g atio n   tec h n iq u es  t h at  is   s u ita b le  o f   R NS  co d in g   s ch e m e.   T h I C I   an d   B E R   s ee n   i n   Fi g u r e   14  i m p r o v w h en   u tili zi n g   m iti g atio n   tec h n iq u w i th   th p r o p o s ed   R NS  co d in g   s ch e m e.   So m m itig atio n   tec h n iq u es   h a v b ett er   p er f o r m a n ce   a s   co m p ar ed   t o   o th er s ,   w h er t h e   R aised   co s i n p u l s s h ap in g   p r o v id b etter   p er f o r m an ce   co m p ar ed   to   th at  w h e n   u s i n g   th eq u aliza tio n   s ch e m e;  t h r o u g h   m ai n tai n i n g   l ess   I C I   an d   b etter   b an d w id th   e f f icien c y .             ( a)     ( b )     Fig u r 1 4 . ( a )   I C I   f o r   MI MO - R NS - OF DM   w it h   v ar ie s   m it ig atio n   s c h e m e s ,   ( b )   B E R   f o r   MI MO - R NS - OFDM  w it h   v ar ies  m iti g atio n   s ch e m e s       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.