Int ern at i onal  Journ al of Ele ctrical  an d  Co mput er  En gin eeri ng   (IJ E C E)   Vo l.   10 ,  No.   3 ,  June   202 0 ,  pp. 3 125 ~ 3135   IS S N: 20 88 - 8708 ,  DOI: 10 .11 591/ ijece . v10 i 3 . pp3125 - 31 35          3125       Journ al h om e page :  http: // ij ece.i aesc or e.c om/i nd ex .ph p/IJ ECE   New mod ificatio n on f eistel  DES  algorith m based on    mu lti - level keys       Suh ad   M u haj er   Ka re em 1 ,  A bdul  Monem  S. Rahma 2     1 Depa rtment of  Com pute r  Scie n c e, Unive rsi t y   of   Basra h,   Ir aq   2 Depa rtment of  Com pute r  Scie n ce ,   Univer si t y   of   T e chnol og y ,   Ir a q       Art ic le  In f o     ABSTR A CT    Art ic le  history:   Re cei ved   J un  7 , 2019   Re vised  Sep   2 8 ,   2019   Accepte d  Dec  6,   2019     The   data  en cr y p ti on  standa rd  (D ES)  is  one  of  th e  m ost  comm on   s y m m et ric   enc r y pt ion  a lgo rit hm s,  but  it   e xper ie n ce s  m an y   prob le m s.  Fo r  exa m ple,    it   uses  onl y   one  func ti on  ( XO R)  in  the  enc r y p ti on  pr oce ss ,   an d   the   combina ti on  of  dat a  is  finite  bec ause   it   o cc ur s  onl y   twic e  and   oper ates  on   bit s.  Thi s  paper  pre sents  a  new  m odifi ca t ion  of  the   DES  to  over come  the s e   proble m s.  Thi s  coul d  be   done  t hrough  addi ng  a  new  l eve l   of  se cur i t y   b y   inc re asing  the   ke y   spa ce   (usi ng  thre e  k e y s)   during  the   16   rounds  of   the   stand ard   en cr y p ti on  al gor ithm   and  b y   rep l ac ing  the  pre de fine d  XO R   oper ation  with  a   new  #  oper at io n.   Our  proposed   al gori thm  uses  thre e  k e y s   inste ad  of  on e.  The   first  k e y   is  th e  inpu t  ke y   used  for  encr y pt ing  an d   dec r y pt ing  oper a ti ons.  The   se con d  ke y   is  used  for  det ermining  th e   num ber   of  bit s,  whi le  the   th ird  ke y   is  used  for  det ermining  t he  ta ble   num ber s,  which  are   from   0  to  255.   Having  ev al ua ted  the   complexi t y   of  ou r  proposed  al gor it hm ,   the   result s  show   tha t  it   is  the   m ost  complex  co m par ed  with  the  well - known  DES  and  othe r  m odifi ed  al g orit hm s.  Consequent l y ,   in  ou r  proposed  al gorit hm ,   the   attac k er  tr y   a  num ber   of  attempts  2 1173   at   m ini m um   to  dec r y pt   the   m essage .   T his  m ea ns  that  th e  proposed   D ES  al gor it hm   will   inc r ea s e     the   se cur ity   l evel  of the   well - kno wn DES .   Ke yw or d s :   Des    Inform at ion  secur it y enc rypti on   Mult i - le vel k e ys   Sy m m e tric  b lo ck  ci phe r   Copyright   ©   202 0   Instit ut e  o f Ad vanc ed   Engi n ee r ing  and  S cienc e .    Al l   rights re ser v ed .   Corres pond in g  Aut h or :   Suhad M uha j er   Ka reem ,    Dep a rtm ent o f C om pu te r  sci e nce ,   Un i ver sit y o f B asrah ,   Ba srah, Ira q.   Em a il :  su had_ al thaher@y ah oo.c om       1.   INTROD U CTION     Nowa days,  the   rap id  gr ow t h  of   el ect ronic  da ta   transf er re d  via  un se cu re  ne tworks  m akes  in form ation  secur it y  on e   of  the   m os t  im portant  chall e ng e s .   Th us ,   it   is  necessa ry  to  a pp ly   e ncry ption  al gorith m s  on   el ect ro nic  data   to  pr otec t  the  data  from   a tt a cker s  [ 1,   2].  More ov e r,   in  a ny  encr y ption   syst e m   sh ared   by  two  par ti es,  t he  se nder   us e s  a n  e nc rypt io n  al gorit hm   to  conve rt  the  or i gin al   te xt   into  ci ph e rtext ,  w hile  the  rec ei ver  us es t he reve rs e proces s fo r  re t rievin g  the  ori gin al  text  [3,  4].   Gen e rall y,  al gorithm ic   encr y ption  is  cl assif ie d  int o  tw o  c at egories:   symm et ric - key  an d  as ym metri c - key   encr ypti o n.  Sy m m et ric   alg ori thm s  are  of   two  ty pes:  bl ock   ci pher s  and   stream   ci ph ers .  Stream   c iph e r s   encr y pt  each  bi t  ind ivid ually   by  ad ding  a  bit  fr om   a  key  stream   to  a  plainte xt  bit.  Bl oc k  ci pher s  enc r ypt  an   entire  blo c k  of  plainte xt  bit s  at   a  tim e   wi th  the  sam e   k ey .  Bl ock   ci phers  c ou l d  be   based   on  the   Feist el  netw ork,   s uc h  as  the  data  encr y ption   sta nd a r d  ( DES)  and   a  non - Fei ste l  network,  su c h  as  an  a dvan ce   encr y ption sy stem  ( AES)  [5 - 7] .    The  Feist el   network  wa s  in ve nted  by  Horst  Feist el   and   has   bee n  us ed   in  m any  bl oc k  ci ph e r  desig ns.   It  can   be  def i ned  as  a   c omm on   m e tho d  of  c onve rting  a   f un ct io n,  wh i ch  is  usual ly   cal le d  an   F   f unct ion,    into  a   pe rm uta ti on .  The   pri nc iple  w ork  of  F ei ste l  networ ks  is  to  c om bin e  the  nu m ber s   of  r ounds   to  reit erat e   the  sam e   op er at ion s,  s uch   as   bit - shuf fling   ( us in g  bo xes  f or  per m utati on s   cal le d  P - boxe s),   sim ple  no n - li near  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  10 , No .  3 ,  J une  2020  :    3 1 2 5   -   3 1 3 5   3126   functi ons  (s ubsti tuti on   boxe s  or   S - boxe s),   a nd   a  l ogic al   operati on,  wh ic h  is  pr e def i ned   as   XO R     (u si ng tw o  sta t es,  0 or   1) [8 - 10] .    In   t his  pa pe r,   we  f oc us   on   t he  Feist el   ne t work  ap plied  in  the  DES   al gorithm .  It  is  the  earli est   sy m m e tric   encr ypti on  al gorithm   dev el op e d  by  IBM  in  1972  an d  was   adopted  in  1977  as  the  Fe der al   Inform at ion  Pr ocessin g  Stan da rd   by the N at ion al  Bu reau   of Stand a rd s . The DES  alg or it hm  is b est  su it a ble fo r  i m ple m entat io n  in  ha rdwa r e.  Conve rsely ,  it   te nd s  to   dem on strat e  slow   im ple m entat ion   in  so ft war e .     The  al gorithm   acce pts  64 - bit  keys,  wh e re  on ly   56  bits  ha ve  previ ou sly   been   use d  be cause  the  rem ai nin g    8 bit s w e re  us e d for   e rror dete ct ion   pur po se s  [11 - 13] .   The  pri nciple  work  of  the  D ES  al go rithm   c an  be  s umm ari sed  as   f ollo ws:   input  t he  plain te xt  ( 64  bits )   of   the  al gorith m ,   wh ic h  is  processe d  with  a n  init ia l  per m utati on ,  then  16  ro un ds   of  the  key  and   plai ntext  are   app li ed ,  an d  th e  inv erse  per m utati on   is  the  f inal  ste p  in  the  al go rithm .  The  structure  of   t he  DES   al go rithm   is   base d  on   t he  F ei ste l  network,   w hich  div i des   the  in put  plai ntext  (64  bits)  blo c k  int o  tw o  halve s:  le ft  ( 32  b it s)  and ri gh t  (32 b it s)  [ 14,  15 ] .   The  co re  w ork   of  t he  DES  F ei ste l  is  the  F  funct io n,   w hic h   is   key - de pe ndent   an d   con si sts  of  fou r  ph a ses as   f ollo ws [16 - 18] :    -   Ex pan si on   pha se:   The  32 - bit  i nput  w ord  is  e xp a nded  i nto   48  bits  by  dupli cat ing   a nd   reor der i ng   t he  bits  of  the wo rd.    -   Key  m ixing   phase:   T he  resul t  word   from   the  pr e vious  phase  us es   X O R  with  a  r ound  key  co ns tr uc te d    by selec ti ng 48  b it s fr om  the 56 - bit key,  and i n  eac h rou nd, a  d if fer e nt selec ti on   of b it s is  use d.   -   Substi tuti on ph ase:  Th e  ste p u ses eig ht S - bo xe s to  m ap  the  48  bit f or   pro du ci ng   32  new b i t.   -   Perm utati on   phase:   The  32 - bit   resu lt   f ro m   the  S - boxes  i s  reord e re d  ac cordin g  to  a  f ixed  per m utatio n  cho ic e ta ble.    In   t he  undo  ste p,   the   m od ifie d  ri gh t  blo ck   the n  use s   XO R  operati on   with  t he  le ft  blo c k,    and   t he  res ult  f ro m   this  ste p  is  pro vid e d  in  the  ne xt  rig ht  bl ock .  T he  un m od i fied   ri gh t  blo ck  is  f ed  to  t he   nex t   le ft  blo ck  reg i ste r.   The  sam e  process  is  it erated  sixtee n  tim es  fo r  m a king  sixtee n  r ounds  of  DE S   [19].    The w ork of w el l - known  D E S alg or it hm  in st eps  ci te d  i n [ 16,  20 ] :   An y  e ncr y ptio n  al gorithm   de pends  on  the   key  as  the   s ign ific a nt  el em ent  can  be   “def i ned   a s    a  “nu m eric,  “al ph a  num eric  t ext  or   s pecial   sy m bo l  [11,   21] .  Most  m od er n  crypto gr a ph ic   al go rithm s  “dep en d  on  f unct ion s   “ with  tw o  “st at es  ( 0,   1)  f or  “ encr y ption  an d  dec ryptio n.   D ES,  as   one  of  the  bl ock  al go rithm s   us es t he  cl assic al  log ic al  ope r at ion   (XOR)  w hich de pends o n  tw o  sta te s: si m pl y (0 , 1 ) whi ch  ha s se ver al   weak  po i nts  le ad  t o  br ea k  t he  D ES,  s uch  as  bein g  sim ple  wh e re  it   can  be  decip her e d  easi ly   by  at t ackers .   Con se quently   researc hers  ha ve  at te m pted  t o  re place  the  t w o  sta te s  with   four  “o nes  (0,   1,   2,   3)  as  s how n  in   Figure  1  i n  the   fo ll owin g  sect ion s f or  inc rea sing  k ey   sp ace [22].  I n  this  pa per,  we  f oc us  on  the  w eak p oi nts  of  XO R  by  re plac ing   it   wit h  a  ne w  #  ope rati on  with  var ia ble  bl ock   bit  siz es  ( n) :  (1   or  2  or  4  or  8)  instea d  of  one  blo c k  siz e.   Ea ch  blo c k  will   gen e rate  diff e r ent  sta te s  ta ble s  base d  on  a ddit ion   in  GF  ( 2 n ).   T he  overall   new  #  op e rati on  is  m anag e d  by  us in g  ad diti on al   tw o  keys.  T his  w ork  is  rep eat e d  in  each  r ound   of   D ES  to  inc rease   the  secu rity   le vel  of  t he   al gorithm .  Our  re su lt s  sho w  tha t  this  ne w  m od ific at ion  on  DES   al gorith m   wil l   increase  the  s ecur it y  le vel  of   the  e ncr yp ti on   by  incre asi ng   the  c om plexit y  in  e ach  r ound  an d  thus     the pr otect ion   of enc rypte d m essages  w il l be  guara nteed .            Figure  1. Tr ut h t ables f or the   # op e rati on   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om p  En g     IS S N: 20 88 - 8708       Ne w modif ic ation o n  fe ist el  DES  algorit hm  base d on m ulti - le vel  keys   ( Suhad  M uhajer   K are em )   3127   2.   RELATE D   W ORK    This  sect ion   presents  the  overv ie w  of   the  relat ed  li te ratur e  on  var i ous  m od ific at ion s  of   the  DE S   al gorithm   and  us es   the  t ru t h  ta bles  in   the  key  distri bu ti on.  I n  20 09   [22],  re searc her s   presente d  th e   w ork    by  com bin in g  the  cu r ve  sec uri ty   m et ho ds  with  qu a ntu m   crypto gr a phy  c on ce pts  t o  inc r ease  the  s ecu rity   and  key  spa ce  to   m ake  the   enc ryp ti on   op e rati on  m or e  secur e   an d  r obust .  I n  t hi s  w ork,  the  pro po s ed  m od ific at ion  fo c us es  on   t he  us e  of  f our  different  sta te s  ( 0,  1,   2,  an d  3)  in ste ad  of  two  (0  and   1).  This  is   to  m ake  var ia t ions   in  the  pola rise d  a ng le s  t hat  hav e   bee n  us e d  in  t he  qu a nt um   descr ipti on  e ncode d  in  these  f our  ta bles  in   add it io n  to   the  ou t pu t  de scriptio ns   that   ha ve  use d  po la rised  sta t e  an gles  acc ordin g  to   the   ta bles.     The n,   m anipu l at ion   ci phe rs  c onve rt  the  plainte xt  int o  ci phertext  by  cha ngin g  the   act ual   sta te   patte r n  of  eac h  char act e r usin g a l ogic al  opera tor (#).  Th e  op erator #  h a s the  foll ow i ng f ig ure tr uth  ta bles.   The  w ork  of  the  #  operati on  involves  th r ee  in pu ts.  T he   first  inp ut  re fer s  to  the  ta ble  nu m ber,     wh ic h  sho uld   be  us e d  to  co m pu te   the  resul t  a m on g  the  f our  ta bles.  T he   oth er  tw o  in puts  determ ine  t he  r ow   and  c olu m n  nu m ber s in  the g i ven  ta ble to give the  resu lt  as  a cr oss p oin t.  In   2010, [2 3] re searche rs   int r oduce d    a  proposal   f or  a  ne w  m et h od   t o  im pr ove  the  perf or m ance  of  the  DES   al go rith m .  This  i m pr ov em ent     is  dem on strat e d  by  rep la ci ng   the  prede fine d  XO R   ope rati on  ap plied  du rin g  the   16  r ounds   in   the  sta nd a r d  al gorithm   Feistel  with  a   new  #  operati on  t ha t   de pends   on  usi ng  tw o  keys.  Each  key  c onsist s  of  a   com bina ti on  of   f our  sta te s  (0,  1,  2,   a nd  3)  instea d  of   t he   ordi nar y  tw o - sta te   keys  (0  and  1)  us in g  di ff ere nt  tr uth   t ables  pro po se d  i n  [ 22 ]   Fi gure  1 .   The  first  key  is  us e d  to   det erm ine  the  ta bl e  nu m ber   am on g  t he  four  ta bles,    and   t he  seco nd  key  is  us e d  in  the  enc rypti on   al gorithm .  This  re placem ent  ad ds   a  ne w  le vel  of  sec ur it y  to     the  al gorithm   against  at ta c ker s   thr ough  increasin g  t he   le vel  of  c om plexit y.   In   our  pro po se d  m et ho d,    we  operate  on  m ulti - sta te s  a s   com bin at ion   of   0 -   or   1 -   or  4 -   or   8 -   bits  fo r  re prese nting  (0 ,  1,   2,  3,  …   255)  wh il e  the  pro pose d  in  [23]  op erate  only   2 - bits  to  rep rese nt  (0 ,  1,   2,   3) .   Con se qu e ntly ,  ou r  propose d  m or e   rand om ness  and  m or e  secu rity .   In   2017,   [5 ]   the   aut hors   ha ve  pro pose d  a  new   m od ific at ion   on  DE S     by  exte nd e d  t he   sta ndar d  bit  siz e  from   64 – bit  to  128 - bit  f or   both   plainte xt  an d  key  siz e  in  order  to  i ncr eas e     the  secur it y  of  al go rithm .  This  is  do ne  by  doubli ng   the  s iz e  of   ta bles,  f un ct io n  an d  ke ys.  “ By ”  incre asi ng   “   the ”  ov e ral l  “ siz e ”  in  “ ci ph e r ”  wi ll   “ m ade ”  the   “ al gorithm ”  stron ge r  a gainst  br ute - f orce at ta ck .       3.   PROP OSE D  I MP ROVEME NT OF  THE  DA T A  E NCR YPTIO N  ST A NDA RD   The  DES   i s  c onside red  unsec ur e  f or   m any  app li cat io ns   f or   seve ral  reas on s.  It  pr im aril y  dep e nds  on  on ly   a  sin gle  bit   ( 0  or   1).  Si m il arly ,  it   us es  only   one  functi on  ( X O R),  as   it   does   not  co ntain   e nough  rand om ness  an d  is vu l ner a ble   to  at ta cks .  T he refor e ,  to   over com e  these  pro blem s,  in  this  s ect ion , w e  i ntr oduce   a  new   m et hod  to  m od ify   the   DES   t o  im pr ov e  t he  e ncr y ption   pe rf or m ance  an d  m ake  the  al gorithm   m or e   com plex  again st  at ta cks.   Thi s  is  can  be  ac hieve d  by  m a king  a  m od ific at ion   on  a  bina ry  functi on  a nd   key   gen e rati on  us i ng   m ulti ple  keys  in  each  rou nd   of   the  sta ndar d  DE S  al gorithm   instea d  of   one.  Eac h  key  is  gen e rated  i nd e pende ntly .   Th e  first  key  is  the  input  key   us ed  for  e nc ryptin g  an d  de crypti ng  oper at ion s .     The  sec ond  ke y  is  gen er at ed  rand om l y  in  bin ary  f orm at   ca ll ed  the  key  nu m b er  of   bits ,  wh ic h  is   us ed  t o  de te rm ine  the  num ber   of  bits  (b l ock  bit  siz e)  ta ke n  f rom   key  and   m essage.  T he  t hird  key  is  cal le d  ke y  no.  of   table ,  whic h  is   us e d  to  sel ect   on e  sta te   ta ble   a m on g  differe nt  sta te   ta bles  that  is  us ed  to  app ly   the  #  op erati on.  This  work   is   done  by  rep la c ing   the  XO R  f un ct io n  with  a  new   lo gical   operati on  cal le d  the  #  operat i on.  T his  #  op e r at ion   needs  three  in puts:   the  first  one  sp eci fies  th e  sta te   ta ble  num ber ,  wh ic h  s hould   be  use d  to  cal culat e  the  resu lt   a m on g  dif fer e nt  sta te   ta bles.  The  oth er  t wo   inputs  ide ntify  the  r ow   a nd  co lum n  nu m ber s  in  the  s pecifie d  sta te   ta ble  wh e re   th ei r  cro s s  point   giv es  the  resul ts.  Howev e r,   t he  num ber   of   t ables  with  m or e  sta te s  are  use d  in   this w ork  t o  in crease the  r a nd om ness  in the   al gorithm .    In   this  pa per,  a  new   m anipu la ti on   of  the  bi t  pr ocess  has  been   int rod uce d  beca us e  the  well - kn own  DES  al g or it hm   is  ba sed   on  X OR,  w hich   op erates  on ly   on  (0, 1),  w her ea s  the  propose d  a lgorit hm   us es  a  ne w   op e rati on  ( #) , w hic h  w orks  on  dif fer e nt  tr uth   sta te   ta bles.  These  sta te   ta bl es  are  ge ner at ed  in  the  sam e  m ann e r   as  f or  the   ta bl es  of  t he  p re vi ou s   sect io n  s how n  i n  Fig ur e   1,  ye t  wit h  m or e   spa ces.   Th ese  ta bles  a re  m ai nly  const ru ct e d  ba sed  on   t he  a ddit ion   operati on  in  t he  Galoi s  fiel d  GF ( 2 n ) ,   wh e re  n  is  th e  value  de pend  on     the  bl ock   bit  siz e  that  sp eci fy   by  the  key  number  of   bits  .  In   ou r   wor k,   four   va r ia ble  blo c k  bit  siz e: 1, 2,4  a nd  8  are   us e d,   t her e   are   2 - sta te   ta bles  (0  an d  1)  for  GF   ( 2 1 ),  4 - sta te   ta bles  (0,  1,  2,   a nd  3)  f or  GF   ( 2 2 ),  16 - sta te   ta ble s     (0,  1,   … ,  15)  f or  G F  ( 2 4 ) ,  an d  256  – sta te   ta bl es  (0 , 1 ,  … ,  25 5)   f or  GF  ( 2 8 ),  the  sam ples  of   theses  ta bles  s how n   in  the   ne xt  se ct ion   Ta bles  1  to  6 .   T he  fo ll ow i ng  e xam pl es  il lustrate   th e  proce ss  how   ge ner at e   sta te   ta ble s   base d on bl ock b it  size a nd se le ct  o ne st at e from  the m .   Let ,  K b   =   key   n umber of  bits ,   and   K c = key  no. of  table , th e n:   -   K b   = 00011 011010 10 10  … ( ge ne rated  r an dom l y fo r  en c ryptio n  a nd  decr y ption);   -   At eac h  r ound,  take tw o bit s f ro m  the  K b  and check i t   :   -   If  K b   =  00,  the n  the   bl ock  bit  siz e= 1  a nd   rec al l  2 -   sta te   ta bl es:   K c    sel ect   ran dom ly   on e  ta ble  ei ther   0  or   1  for  e ncr y pting  and d ec ryptin g.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  10 , No .  3 ,  J une  2020  :    3 1 2 5   -   3 1 3 5   3128   -   If  K b   =  01,  th en  th e  blo c k  bit  siz e= 2  an d  recall   4 - sta te   ta bles:  K c   select  rando m ly   on e  ta ble  am on g    (0,  1,   …, 4)  for enc ryptin g  a nd  decr y pting ;   -   If  K b   =  10,  th en  the  blo c k  bi t  siz e= 4  and   r ecal l  16 - sta te   ta bles:  K c   sel ect   ran dom ly  one  ta ble  a m on g    (0,  1,   …, 1 5)   f or enc ryptin g   a nd d ec ryptin g;   -   If  K b   =  11,  the n  the   bl ock  bit   siz e= 8  a nd  re cal l  256 - sta te   t ables:   K c   sel ect   rando m ly   one  ta ble  am on g    (0,  1,   …, 2 55) for e ncr y pting  and d ec ryptin g;   The o ver al l  process  of the  #  op e rati on fo r  e ach  rou nd in  t he  prop os ed  DE S alg or it hm  as sh o w n  in  Fi gur e 2 .           Figure  2.   Proce ss of the   # op e r at ion       3. 1 .    C on s truc tion o f the s t ate t ab le s   This  sect io n  s how  s am ples  of   ta bles  t hat  c onstr ucted   base d  on  the  ad diti on  m at he m atic al   op e rati on   in  Galois  Fiel d  (GF  (2 n )).   Tables  1,   2,  3  and   T a bles  4,   5,  6   represe nt  the  ad diti on   in  GF   ( 2 4 )  an d  G F  (2 8 )  consecuti vely .       Table  1.   Stat e ( #0)  a ddit ion  i n GF (2 4 )       0 0 0 0   0 0 0 1   0 0 1 0   0 0 1 1   0 1 0 0   0 1 0 1   0 1 1 0   0 1 1 1   1 0 0 0   1 0 0 1   1 0 1 0   1 0 1 1   1 1 0 0   1 1 0 1   1 1 1 0   1 1 1 1     #0   0   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   0000   0   0   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   0001   1   1   0   3   2   5   4   7   6   9   8   11   10   13   12   15   14   0010   2   2   3   0   1   6   7   4   5   10   11   8   9   14   15   12   13   0011   3   3   2   1   0   7   6   5   4   11   10   9   8   15   14   13   12   0100   4   4   5   6   7   0   1   2   3   12   13   14   15   8   9   10   11   0101   5   5   4   7   6   1   0   3   2   13   12   15   14   8   9   10   11   0110   6     6   7   4   5   2   3   0   1   14   15   12   13   10   11   8   9   0111   7   7   6   5   4   3   2   1   0   15   14   13   12   11   10   9   8   1000   8   8   9   10   11   12   13   14   15   0   1   2   3   4   5   6   7   1001   9   9   8   11   10   13   12   15   14   1   0   3   2   5   4   7   6   1010   10   10   11   8   9   14   15   12   13   2   3   0   1   6   7   4   5   1011   11   11   10   9   8   15   14   13   12   3   2   1   0   7   6   5   4   1100   12   12   13   14   15   8   9   10   11   4   5   6   7   0   1   2   3   1101   13   13   12   15   14   9   8   11   10   5   4   7   6   1   0   3   2   1110   14   14   15   12   13   10   11   8   9   6   7   4   5   2   3   0   1   1111   15   15   14   13   12   11   10   9   8   7   6   5   4   3   2   1   0               Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om p  En g     IS S N: 20 88 - 8708       Ne w modif ic ation o n  fe ist el  DES  algorit hm  base d on m ulti - le vel  keys   ( Suhad  M uhajer   K are em )   3129   Table  2.   Stat e ( #3)  a ddit ion  i n GF (2 4 )     # 3   0   1   2   ……   13   14   15   0000   0   3   2   1   ……   12   13   14   0001   1   2   3   0   ……   15   12   13   0010   2   1   0   3   ……   12   15   14   0011   3   0   1   2     13   14   15   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   1100   12   13   12     ……   0   3   2   1101   13   12   13   14   ……   1   2   3   1110   14   15   14   13   ……   2   1   0   1 111   15   14   15   12   ……   3   0   1     Table  3.   Stat e ( #15) a dd it io n  i n GF (2 4 )     #15   0   1   2   ……   13   14   15   0000   0   15   14   13   ……   2   1   0   0001   1   2   3   0   ……   15   12   13   0010   2   1   0   3   ……   12   15   14   0011   3   4   5   6     9   10   11   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   1100   12   11   10   9   ……   6   5   4   1101   13   14   15   12   ……   3   0   1   1110   14   13   12   15   ……   0   3   2   1111   15   0   1   2   ……   13   14   15         Table  4.   Stat e ( #0)  a ddit ion  i n GF(2 8 )       0000 0000   0000 0001   0000 0010   0000 0011   …   0001 0010   0001 0011   0011 0100   …   0111   1101   0111 1110   0111 1111   …   1111   1101   1111 1 110   1111 1111     #0   0   1   2   3   …   50   51   52   …   125   126   127   …   253   245   255   0000   0000   0   0   1   2   3   …   50   51   52   …   125   126   127   …   253   254   255   0000   0001   1   1   0   3   2   …   51   50   53   …   124   127   126   …   252   255   254   0000   0010   2   2   3   0   1   …   48   49   54   …   127   124   125   …   255   252   253   0000   0011   3   3   2   1   0   …   49   48   55   …   126   125   124   …   254   253   252   0000   0100   4   4   5   6   7   …   54   55   48   …   121   122   123   …   249   250   251   0000   0101   5   5   4   7   6   …   55   54   49   …   120   123   122   …   148   251   250   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   1111   1010   250   250   251   248   249   …   200   201   206   …   135   132   133   …   7   4   5   1111   1011   251   251   250   249   248   …   201   200   207   …   134   133   132   …   6   5   4   1111   1100   252   252   253   254   255   …   206   207   200   …   129   130   131   …   1   2   3   1111   1101   253   253   252   255   253   …   207   206   201   …   128   131   130   …   0   3   2   1111   1110   254   254   255   252   253   …   204   205   202   …   131   128   129   …   3   0   1   1111   1111   255   255   254   251   252   …   205   204   203   …   130   129   128   …   2   1   0       Table  5.   Stat e ( #170)  addit ion  in GF (2 8 )       0000   0000   0000   0001   0000   0010   0000   0011   0 000   0100   0000   0101   ………… ..   1111   1010   1111   1011   1111   1100   1111   1101   1111   1110   1111   1111     #170   0   1   2   3   4   5   ………… ..   250   251   252   253   254   255   0 0 0 0 0 0 0 0   0   170   171   168   169   174   175   ………… ..   80   81   86   87   84   85   0 0 0 0 0 0 0 1   1   2   3   0   1   6   7   ………… ..   248   249   254   255   252   253   000 0 0 0 1 0   2   1   0   3   2   5   4   ………… ..   251   250   253   252   255   254   0 0 0 0 0 0 1 1   3   4   5   6   7   0   1   ………… ..   254   255   248   249   250   251   0 0 0 0 0 1 0 0   4   3   2   1   0   7   6   ………… ..   249   248   255   254   253   252   0 0 0 0 0 1 0 1   5   6   7   4   5   2   3   ………… ..   252   253   250   251   248   249   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   ,   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   1 1 1 1 1 0 1 0   250   251   250   249   248   255   254   ………… ..   1   0   7   6   5   4   1 1 1 1 1 0 1 1   251   250   251   248   249   254   255   ………… ..   0   1   6   7   4   5   1 1 1 1 1 1 0 0   252   253   252   255   254   249   248   ………… ..   7   6   1   0   3   2   1 1 1 1 1 1 0 1   253   252   253   254   255   248   249   ………… ..   6   7   0   1   2   3   1 1 1 1 1 1 1 0   254   255   254   253   252   251   250   ………… ..   5   4   3   2   1   0   1 1 1 1 1 1 1 1   255   254   255   252   253   250   251   ………… ..   4   5   2   3   0   1     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  10 , No .  3 ,  J une  2020  :    3 1 2 5   -   3 1 3 5   3130   Table  6.   Stat e ( #200)  addit ion  in GF (2 8 )       0000   0000   0000   0001   0000   0010   0000   0011   0000   0100   0000   0101   ………… ..   1111   1 010   1111   1011   1111   1100   1111   1101   1111   1110   1111   1111     #200   0   1   2   3   4   5   ………… ..   250   251   252   253   254   255   0 0 0 0 0 0 0 0   0   200   201   202   203   204   205   ………… ..   50   51   52   53   54   55   0 0 0 0 0 0 0 1   1   2   3   0   1   6   7   ………… ..   248   249   254   255   252   253   0 0 0 0 0 0 1 0   2   1   0   3   2   5   4   ………… ..   251   2 50   253   252   255   254   0 0 0 0 0 0 1 1   3   4   5   6   7   0   1   ………… ..   254   255   248   249   250   251   0 0 0 0 0 1 0 0   4   3   2   1   0   7   6   ………… ..   249   248   255   254   253   252   0 0 0 0 0 1 0 1   5   6   7   4   5   2   3   ………… ..   252   253   250   251   248   249   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   1 1 1 1 1 0 1 0   250   251   250   249   248   255   254   ………… ..   1   0   7   6   5   4   1 1 1 1 1 0 1 1   251   250   251   248   249   254   255     0   1   6   7   4   5   1 1 1 1 1 1 0 0   252   253   252   255   254   249   248   ………… ..   7   6   1   0   3   2   1 1 1 1 1 1 0 1   253   252   253   254   255   248   249   ………… ..   6   7   0   1   2   3   1 1 1 1 1 1 1 0   254   2 55   254   253   252   251   250   ………… ..   5   4   3   2   1   0   1 1 1 1 1 1 1 1   255   254   255   252   253   250   251   ………… ..   4   5   2   3   0   1       3.2.   Pr oposed  data encr yption  s t an d ard i n st e ps   This  sect io n  pro poses  the  pr opos e d  DES   a lgorit hm   in  st eps  as  s how n  her e unde r.   M odifie d  ste ps  hav e  b ee n hi gh li gh te d wit h t he  r e d  c olour:     Algorit h m   1:  Pr oposed  DES   usi ng  m ulti - lev el key s   Input:   Plaintext  m e s sa ge 64  bit s   and key   64  bits called K.   Output :  Pr oduc e  cipher   block  o f  64  bits   Be gin   Step  1 :  Key   is pr ocessed to  produce  sixte en ( 48 - bit)   sub_ke y s Ki  fr o m   K   as   fo llows:                                           Ste p1. 1:  The  8  pari ty   bits are  rem o ved f ro m   the ke y   using the  initial  Per m utati on  table.                                           Ste p  1. 2:  Split  K i n to  two  halves :  Ci and  Di.                                           Ste p  1. 3:  Each  half   of  the key  is shifted  by   one   or   t wo bi ts depen di ng  on  the r ound.                                           Ste p  1. 4:  The  halves   are  reco m bin ed and  subj ect to  co m pre s sion.                                           Ste p  1. 5:  Perm utati on  is use d  to  re duce the  key   fro m   56  bit s to  48  bits.   Step  2:  Generat e r ando m ly   con trol   key   32  b its  in  binary   fo r m   called  K bi   (nu mber  of  bits)  for 1 6  round.   Step  3:  Us e the  IP   table to  per m ute t he bit s of  plaintext  block ( 64  bits).   Step  4:  The  block r es ult  fr o m   S tep 3  is split int o  two  32 - bit  halves   ( L 0 ,  R 0 )  left   and r ight.                 For   16  rounds,  co m pu te  L i   and  R i   as   foll o ws :   Step  4. 1:   L i  =  R i - 1   Step  4. 2:  R i - 1   =  L i - 1 #  P ̀ ,   where  P ̀   =  f   ( R i - 1 ,  K i )   =  P ( S ( E ( R i - 1 )    K i )) ,   co m put ed as   foll ows :                                             St ep 4. 2. 1:  Expand  R i - 1  =  r 1,   r 2, . . . ,   r 32  fr om   32  t o  48  bits  T   ←   E ( R i - 1 )).                                             St ep 4. 2. 2:  Apply  the XOR oper a tion  T ,   T   ̀ ←  ( T    K i )                                             St ep 4. 2. 3:  Output  of  Step  4. 2. 2   i s fed  into  an S - box,   which sub stitute s key   bits and                                                                                    reduce s the 48 - bit  block back  down t o  32  bits.  T ̋ ← S   ( T   ̀).                                               St ep 4. 2. 4:  Output  of  Step  4. 2. 3   i s subj ec t  to  a P - box  to  per m ut e,  P ̀ ←   ( P   ( T ̋ )).   a.   Co m put e the  operation  #  in  R i - 1   =  L i - 1#  P ̀   as   foll ows :   b.   Split  K bi   to  two  bits ( N b ),   then t es t  as   foll ow s:   where  n  is the  block bi t  siz e s elected fr o m   L i   an d  P ̀      1.   If  N b   = 00 ,   t hen n  = 1;  go  to  b;      2.   If  N b   = 01 ,   t he n  n  = 2;  go  to  b;      3.   If  N b   = 10 ,   t hen n  = 4;  go  to  b;      4.   If  N b   = 11 ,   t hen n  = 8;  go  to  b.   c.   Dependi ng  on  the pr evious   st e p,   recall  sta tes   t ables   u sing addi tion  on  GF  (2 n ).   d.     Generate r ando m   key   ( K c i  )  for   se lecti ng  one st ate table  that  create in  ste p  (c) .   e.   Co m put e  R i   by   apply ing  th e  operation  o n  L i - 1 #  P ̀   acc ording  to  three  inputs   (index   =   nu m be r  of  sta te t able, row   =   L i - 1 ,   and  colu m n   =   P ̀ ).   f.   The  output  of  st ep  (d)   as   the  cr oss   p oint  betw e en  the  row  and  colu m n  in  the  s pecified  st ate   table to  give t he   result.           End  for   Step  5:  Exchan ge f inal  blocks   L 16 ,  R 16 .   Step  6:  Tr ans po se   the r es ult s us ing  inverse per m ut ation  ( IP - 1 ).   End.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om p  En g     IS S N: 20 88 - 8708       Ne w modif ic ation o n  fe ist el  DES  algorit hm  base d on m ulti - le vel  keys   ( Suhad  M uhajer   K are em )   3131   4.   SIMULATI O N   RESU LT S     Crypto gr a phy  is  the  sci ence  that  pr ovi des  secu re  c omm un ic at ion   ov e r  unsec ure  cha nn el s .    The  m essage  is  enc rypted  usi ng   t he  key  by   app ly in g  m a them a ti cal   op erati on s   to  pro du ce   the  ci phe rtext .   Con se quently ,   with ou t   kn owin g  th e  key,   an   at ta cker  a s  a  thi rd  pa rty   can not  cal cul at e  the  m essage  fro m     the  ci ph e rtext.  More ov e r,   the  nu m ber   of  at te m pts   to  est i m a te   the  key  by  t he  at ta cker s  ca n  be  de fine d  as   br ute  force  at ta cks.   As  an  il lustrati on,  one  of   the   al go rithm s  that  is  vu lnera ble  to  this  ty pe  of   at ta ck  is  the  DE S   a lgorit hm   [2 4,   25 ] .  T hus,  this   pap e r  intr oduc es  a  new   m odific at ion   of  the   DES   al go rith m .  This  is  to  e nh a nc e   the  secu rity   le vel  by  inc reasi ng   t he  key  s pa ce  us in g   m ultip le   co ntr ol  ke ys  to  determ ine  the  num ber   of   bits  us e d  f ro m   the  blo c k  to  e nc rypt  into  t he  s pe ci fied  ta ble.  H ence,  it   will   be   ver y  dif ficult   to  est im a te   the  key .   This  sect io n  presents  th ree  m et rics  evalua ti on   (c om plexity ,  encr ypti on   tim e,  thro ug hout,  N I ST  te sts  and  histo gr am   anal ysi s)   of  the   pr opose d  DES  al gorithm   as  s ho wn  belo w,  w he re  t he  sim ulatio n  of  the   al go r it h m   is   done  to  pe rform   the  evaluatio n  te sts  on   I nt el   Core  i7 - 85 50U @ 2.00   G H z  pr oce ssor  usi ng   Mi cro s oft   visu al   stud i o  c # 201 7 .     4.1.   Securi ty  c omp le xity an aly sis   We  cal culat e  t he  com plexity   of   the  pro pose d  al gorithm   by   com pu ti ng   the   nu m ber   of   po ssibil it ie s  of   keys,  w hich  th e  at ta cker   nee ds   to  dec rypt  the  ci ph e r - te xt  with  64  bits  usi ng   th ree  key s  with  four   blo ck s  of     (1,  2,   4,   or  8)  bit  siz e  and   d i ff e ren t  sta te   ta bles.  First,  we   com pu te   the  com plexity   of   the  well - kn own  DE S  al gorithm   us in g  a  prede fine d  XO R   bi nar y  operati on  ( 0,   1) ;   thus,  c om pu ti ng  the   num ber   of  possi ble  key s  us e d  in the e nc ryption an d dec rypt ion  is  calc ulate d  as  foll ows:     2  ×  ( 2) 8  ×  32 ×  2  =  2  ×  (2) 8  ×  2  5  × 2  =  2 15   (1)     Seco nd,  wh e n  us i ng  the  #  operati on  n  the  m od ifie d  DE S  al gorit hm   [2 3]  with   f our  sta te s     (0,  1,   2,  an d  3)  a nd  tw o  bits  instea d  of  one   bit,  the   num ber   of   key  poss ibil it ie s  us ed  i n  the   enc rypti on  an d  decr y ption i s c om pu te d  as  foll ow s:     (2 2 ) 16  × ( 2 2 ) 8  ×  2 2  × 32 ×  2 =  2 32  × 2 32  × 2 2  ×  2 5  × 2  =  2 72   (2)     Finall y,  we   co m pu te   the  com plexity   of  the   pro po se d  al gor it h m   us in g  th r ee  keys.   T he  overall   c om plexity   of   our pro po s ed  a lgorit hm  is as f ollows:     ((21) 32 × (2 2)16 ×  (24)8  ×  (2 8) 4) ×  ((21) 32  × ( 22)16  ×  (2 4)8  × (2 8)4 )8 ×     (2 ×  22 ×  24 ×  28)  ×  32 ×  2 =   2128 ×  2102 4 × 2 15 ×  25 ×  21 =  2117 3   (3)     Table  7  s ummari ses  the  res ults  base d  on  c om pu ti ng   the  c om plexit y  as  the  com par iso n  betwee n  ou r   pro po se d  al go rithm   with  the  well - kn own   DES   al g ori thm   and   the  m od ifie d  al gorithm   cited  in   [23].     The  fi nd i ng s  s how  that  ou r  pro posed  al gorithm   is  m or e  com plex  than  the   oth er s.   Fig ure   3  sho ws  the  s ecur it y  com plexity   of   pro po se d  DE S   f or   16  rou nd  with  tw o  al gor it h m s  (w el l - known  DES  a nd  DES  m od ifie d  with    4 - sta te s  ci te d  in  [ 23 ] .  T hese  r esults  have  show n  in  Ta ble. 7  an d  F ig ur e  3  prov e d  that  our  propose d  al gorithm   has bee n  m or e  com plex  tha n othe rs.  C onseq uen tl y,  our pro po s ed  b ec om e strong e r  a gains t brute - force at ta cks.     4.2.   Encr yp ti on   time  an d  throu ghput   As  a nothe r  m e tric   f or  m easur ing  the  pe rform ance  of  t he  a lgorit hm ,  the  e ncr y ption  ti m e   is  com pu te d  by  the  tim e  req uire d  f or   c onve rting   the p la in t ext  into  an  unr ecognise d  f orm .  The  thro ug hput  m et ric  as  app li ed   in this c onte xt  is cal culat ed  as  [26 ] :       Throug hpu t = plaintext   size     ( in   k il obyte ) t ota l   en crypti on   ti me     ( ms ) ⁄   (4)     Fr om   these  Table  8  an d  Fig ure  4 ,  the  or igi na l,  m od ifie d,   a nd   the  pro po se d  DES   al gorith m s   are  equ ival ent  in  te rm s  of   com pu ta ti on  ti m e.   Howe ver,  ou r  pro pose d  m et hod  offe rs  m or e  eff ect iv e  resu l ts  r el at ed  to   the  com plexity   evaluati on  a gainst  at ta ck s,   w hich  ena ble s  our   D ES  al gorithm   to  be   m or e  diff ic ult  f or   a n  at ta cker  to  r et ri eve th e  origi na l  m essage.      4.3.  Nis t  t ests   analysis   The  ou t pu t  of   t he  enc ryptio n  al gorithm   sh ould  be  m or e  ra ndom ”  and   un predict able.  Se ve ral  m e tho ds  exist  for  com pu ti ng  the  ra ndom ness,   su c h  as  NI ST  ( “ Nati on al   “ In sti tute  of   Stan dard s  “ and   Tech nolog y ),  Dieha rd   te sts,   and   Te stU 01.   In   this  paper ,  we  us e  15  s ta ti sti ca l  te sts   from   NI ST  s ta ti sti ca l  fo r  t est ing     the  “ra ndom ness”  of   t he  bin a ry ”   seq ue nces,  as  show n  in  T able  9 .  This  a nd  the  m od ifie d  te sts  are  cal cu la te d  ov e r  m ulti ple   cy ph e r - te xt  pr od uced   from   the  well - known  DE S.  T he   pro bab il it y  value  ( p - value )   is  set "     to a   value o f 0. 01 to  c onfirm  if th e  outp ut is  r andom . Th e a ve rag e   te sts are   com pu te d  a nd  li ste d  in Ta ble  9 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  10 , No .  3 ,  J une  2020  :    3 1 2 5   -   3 1 3 5   3132   If   the  te st  re su l ts  prov i de  a  p - value  “asy m pto ti cal ly   app r oa chin g  1,  the n  the  outp ut  s houl d  ap pear   t o  hav e   c om plete  ra ndom ness.   A  p - value   eq ua l  to  ze ro  sig nifies  that  t he  outpu t  is  non - ra ndom .  The   pa ss   sta tu s   repre se nts  that   the  p - val ue  of   t hese  te sts   is  gr eat er  t ha n  0.0 01  an d  denotes  the  ou t pu t  is  acce ptable    (e. g. ,  offer s  good  ra ndom ness) .  T he  p - val ues  of  m os t  of   the  te sts  fro m   the  pr opose d  DE S  al gorithm   are   gr eat er  tha n  th e  p - val ues  of  the  well - known   DES ,  as  sho w n  in  Ta ble   9 .  Con se quently ,  the  propose d  DES    is bett er tha n t he ori gin al   DE S in  m os t t est s.       Table  7.   T he  r e su lt s of sec uri ty  co m plexity  an al ysi s   Alg o rith m   The co m p lex ity   W ell - k n o wn  DE S   2 15   =3 2 ,768   Mod if ied  DE S [ 2 3 ]   2 72  =4 ,7 2 2 ,366,4 8 2   Ou r  p rop o sed  DE S   2 1 1 7 3 =1 .28 2 8 7 6 6 8 9 4 6 2 7 9 2 1 7 4 3 7 4 1 1 e +3 5 3           F igure  3.   The  s ecur it y com plexity  an al ysi s       Table  8.   T he  e ncr y ption t i m e and th rou ghput o f or igi nal,  previo us ly  m od ifie d,  a nd pr opose d  DES al gorithm s   File sizes(k b )   Execu tio n  ti m es ( i n   m illiseco n d s)f o r:   Origin al DE S algo rith m   Mod if ied  DE S alg o rith m  in[ 1 1 ]   Ou r  p rop o sed  DE S  algo rith m   10   5   5   5   50   13   14   14   100   29   29   30   450   113   113   11 7   Av erage ti m e   40   4 0 .25   41 .5   Thro u g h p u t   3 .81 5   3 .78 8   3 .67 4           Figure  4. The   ov e rall  co m pari so n o f  the  ex e cution t im e and  th r ou ghout     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om p  En g     IS S N: 20 88 - 8708       Ne w modif ic ation o n  fe ist el  DES  algorit hm  base d on m ulti - le vel  keys   ( Suhad  M uhajer   K are em )   3133   Table  9.   Re s ult o f  Ru nnin g NIST  on the  ge ne rated  key  by DES a nd the  p r opose d DE S   Test no .   Statistical  Test N a m e   W ell - k n o wn  DE S   Prop o sed  DE S   P - Valu e   Statu s   P - Valu e   Statu s   1   Ap p rox i m ate  E n tr o p y   0 .62 4   p ass   0 .91 0   p ass   2   Blo ck  Fr eq u en cy   0 .63 9   p ass   0 .84 9   p ass   3   Cu m u lativ e  Su m s   0 .06 8   p ass   0 .43 0   p ass   4   FFT   0 .08 2   p ass   0 .56 2   p ass   5   Frequ en cy   0 .11 6   p ass   0 .31 0   p ass   6   Linear c o m p l ex ity   0 .88 4   p ass   0 .62 3   p ass   7   Lon g est Ru n   0 .25   p ass   0 .84 7   p ass   8   No n  Overlapp in g  T e m p late   0 .52 7   p ass   0 .51 7   p ass   9   Ov erlapp i n g  T e m p late   0 .48 0   p ass   0 .78 7   p ass   10   Ran d o m   Excu rsio n s   0 .59 1   p ass   0 .75 7   p ass   11   Ran d o m   Excu rsio n s Variant   0 .76 1   p ass   0 .63 0   p ass   12   Ran k   0 .43 2   p ass   0 .43 4   p ass   13   Ru n s   0 .00 1   p ass   0 .38 8   p ass   14   Serial   0 .64 9   p ass   0 .67 0   p ass   15   Un iv ersal   0 .32 6   p ass   0 .97 3   p ass       4.4.  Hist ogra m a n al ys is   A  histo gr am   is   us ed  to  m easur e  the  secur it y  of   the  ori gi nal,   encr ypte d,   an d  decr y pted  im ages  us i ng  the w el l - know n  a nd pr opos e d DES . T he  e xp erim ental  r esults   of  th ree im a ges   a re sh own i n  Fig ures  5,   6 and 7 .       I m ag e1 :     I m ag e 2:         Figure  5. Re su l ts an d hist ogra m  o f  well - kn own   DES   an d pro pose d  D ES  f or   ori gin al  im age1   and    encr y pted  im a ge1   Figure  6.   Re su l ts an d hist ogra m  o f  well - kn own  D E S  and pr opos e d DES f or :  or i gin al  im age2  and   encr y pted  im a ge2       I m ag e3 :       Figure  7.   Re su l ts an d hist ogra m  o f  well - kn own  D E S a nd  propose d DES     for ori gin al  im age3 an d  e nc rypted  im age3       ( a)   Or ig in a l i m a g e 1     ( b )   E n cr y p ted   i m a g e 1   b y            W ell - k n o w n   DE S       (c )   E n cr y p ted   i m ag e 1   b y            P r o p o s ed   DE S       ( d )   His to g r a m   o f   o r ig i n a l                               im a g e 1     ( e )   His to g r a m   o f   E n cr y p ted          im a g e 1   b y   w ell - k n o w n   DE S       ( f )   His to g r a m   o f   E n cr y p ted   i m a g e 1   b y   p r o p o s ed   DE S     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  10 , No .  3 ,  J une  2020  :    3 1 2 5   -   3 1 3 5   3134   4.5 .  Disc ussio n t he  resul ts   Our  pro pose d  DES   us es  th re e  keys  thr ough   16   rou nd s  with  each  rou nd   usi ng   th ree  key s,  inclu ding  an  input  key  for  enc ryptio n  and   dec r ypti on,  a  second  key  for  deter m ining   the  num ber   of   bl oc ks   of    1 - ,  2 - ,  4 -   or  8 - bits  then  gen e r at ing   the  nu m ber   of   sta te   ta bles,  an d  a  thi rd   key  to  sel ect   on e  sta te   ta ble  for   encr y ption   a nd   decr y ption.  T his  ap proac h  i nd ic at es  that  usi ng   t hese  co e ff ic ie nt  par am et ers  (i.e. ,  th re e  keys   with  dynam ic   blo c k  siz es)  in  each  r ound  increases  the  com plexity   of   ou r  propose d  DES   against  at ta ck.     Wh e n  c om par ing   with  a  tripl e  DES ,  wh ic h  works  by  us i ng  DE S  three  ti m es,  then  we  us e  only   three   keys  thr ough  a  t otal  of  48  r ounds .  More over ,  our  propose d  DE S  m anipu la te s  the  bits  with  di ff ere nt  sta te s  since     the triple DES m anipu la te s th e b it s o nly wit h  two  sta te s (0 an d 1).  So, the co m plexity  o f  t he  triple  D ES i s less  than o ur prop ose d DES .    Fr om   the  histog ram   analy sis,  the  correla ti on   betwee n  the  pi xels  in  an  i m age  al lows   us   to  sel ect   three  diff e re nt  im ag es.  I n  im age1 ,  the  c orrelat ion  bet ween   t he  pix el s  is  high  wh il e  be ing   le ss  i n  i m age2.     In   im age3 ,  li tt le   correla ti on  e xists.  T he  e ff e ct   of   t he  dyna m ic   blo ck  siz e   is  sel ect ed  eac h  t im e  fo r  e ncry ption  and  dec ryptio n.   As   sho wn  in  the   previ ous  fig ures,  t he  distrib ution  of  the  pix el s  i n  our   pro pose d  DE S     is  equ i valent  to  a  unif or m   distribu ti on  s ugge sti ng   that  it   is  stronge r  com par e d  to  t he  or iginal  DE S  f or  these   three ty pes  of i m ages.       5.   CONCL US I O N   The  DES   is  on e  of   t he  m os t  popula r  a nd  earl ie st  encr ypti on   al gorithm s  that  has  bee n  us e d  unti l  ver y  recently .   The   DES   is  con side red   ins e cur e  f or   m a ny  app li cat io ns   due  to  it s  m any  weak ne sses.     Exam ples  of  s uch  wea knesse s  inclu de  t he  ke y  le ng t h,   u sin g  on ly   one  f un ct ion ,  co ntaini ng  le ss  rand om ness,   et c.  Th us,  it   is  necessa ry  to   in crease  t he  sec uri ty   of  this  al gorithm   by  a dd i ng  new  le vels  of  sec ur it y  to  m ake  it   m or e  secur e.  An   a dd it io nal  key  is  add ed,   an d  the  ol d  X OR  is  rep la ced  by  a  new   op e rati on   ca ll ed    the  #  op e rati on,  with  m or e  truth   ta bles.  I n  this  pa pe r,   this  change  is   su ggest e d  to   giv e  m or e  stren gth    to  the  D ES  al gorithm .  This  will   m ake  it   m or e  powerfu l   against  a ny  ki nd   of   s noopin g.   Using  m ulti - keys   instea d  of  on e   key  inc reases   the  reli abili ty   of   the   ke y.  Using  a   va riable  bl ock  bit  siz e  in   each  rou nd  inc rease   the  secu rity   of  the  al gorithm .  H oweve r,   t his  will   increase   the  ef fici ency   of  the  e ncr y pt ion   a nd   dec re ase    the p r oba bili ti e s o f  a  br ea k  a ga inst dif fer e ntial  an al ysi s f rom  b ru te  for c e att acks . Th e m od ific at ion   of  t he  D E S   al gorithm   add s  com plexity   i n  com pu ti ng  the  key  but  sa ves  the  ti m e  t aken   i n  m at he m at ic al  co m puta ti on ,     as sho wn in t he  previ ou s  sect ion .       REFERE NCE S     [1]   P.  Pati l.,  P.  Nara y ank ar,   DG .   Nar a y an.,  and  Mee n a  S. ,   “ A Co m pre hensive   E va lua t i on  of  Cry p tographic  Algorit hm s:  DES,  3DES,  AE S,  RS A  and  Blo wfish , ”   Int ernational  Conf ere nce  on  Information   Sec urit y  &   Priv acy   (ICISP 2015) ,   11 - 12  Dec ember  2015,   Nagpur, I ndia ,  Proc edi a  C omputer   Scienc e ,   v ol .   78 ,   pp .   617 – 624,   2016 .   [2]   Sh.  Kanda r ,   Dh .   Ch audhur i ,   A.  B hat tacha je e ,   B .   Chandra ,   “ Im age   enc r y p ti on  usi ng  seque nce  gen era t ed  b y   c y c lic  group , ”   Journal of  Information   S ec urit y  and   Applicat ions ,   vol .   44 ,   pp.   117 - 129 ,  20 19 .   [3]   S.  Rani  and   H.  Kaur ,   “ Techni cal  Surve y   on   Cr yptogra ph y   Algor it hm s  for  Ne two rk  Secur i t y , ”   In t ernati onal   Journ al  of  Ad vanc ed   R ese arch  in   Comput er  Scienc e  and   S oft ware  Engi ne e ring ,  vol .   6 ,   no .   9 ,   pp .   204 - 209 ,  Sep .   2016 .   [4]   A.  M.  Abdulla h ,   “ Advanc ed  Encr y pt ion  Standa rd   (AES)  Algorit hm   to  Enc r y pt  an d  Dec r y p t  Data , ”   Cryptography  an d  Net work   Se c urity ,   2017.   [5]   B.   cru z  and   K.   Dom ingo,   “ Expa nded  128 - b it   Data   Enc r y pt ion   Standa rd , ”   In ter nati onal  Journ al  of  Comput er   Sci en ce and  Mo bil e   Computing ,  v ol.   6 ,   no .   6 ,   Au g .   2017 .   [6]   W il li am  Stalling s,  “ Cr y ptogr aph y   and  ne twork  Secur i t y :  Princ ipl es  and  Prac ti c e , ”   Pear son  Educat i on/Prent ice  Hal l,  5th  Ed it ion ,   201 0 .    [7]   M.  A.  Ham ee d ,   Ahm ed  I.   Jabe r ,   Jam hoor  M.  Alobai d y ,   and  Al aa A.   Haje r ,   “ Desig n  and  Sim ula t io n  DES  Algorit h m  of  Enc r y pti on  f or  Inform at ion  Secur ity , ”   Ame r ic an  Journal  of   Engi nee ring  R ese arch  ( AJ ER ) ,   vol.   7,   no .   4 ,     pp.   13 - 22 ,   2018 .   [8]   E.   Tha m biraja ,   G.  Ramesh,  “ A  Surve y   on   Vari o us  Mos t  Com m o n  Enc r y p ti on  Techni ques, ”   In te r nati onal  Journal  of  Ad vanc ed   R ese arch  in   Comput er  Scienc e  and   S oft ware  Engi ne e ring ,  vol .   2 ,   no .   7 ,   pp .   226 - 223 ,   J ul .   2012 .     [9]   H N.   Shandi,   A. S.   Raut,  Sh.   R.   V i dhal e ,   R. V.   Saw ant ,   V. A.   Kotkar ,   “ A  Revi ew  of  Vari ous  Enc r y pt ion  Techni ques , ”   Inte rnational   Jo urnal  Of  Eng ineering  And   Computer  Sc i ence ,   vol .   3 ,   no .   9 ,   pp .   80 92 - 8096 ,   Sep .   2 014.   [10]   S.  Alber m an y ,   F.   R adi ,  “ Surv ey :   Bloc k   ci ph er  Methods , ”   In te r nati onal  Journal   of  Ad vancemen ts  in  R ese arch   &   Technol ogy ,   vo l. 5, no. 11, pp.   11 - 22,   Nov .  2016 .   [11]   G.  S ingh ,  Supriy a ,   “ A  Stud y   of   Enc r y pti on  Alg orit hm s  (RSA ,   DES,  3DES  and  AES)  for  Inform at ion  Secur ity , ”   Inte rnational   Jo u rnal  of  Comput er  Applications ,   vol.   67 ,   no .   1 ,   pp .   33 - 38   Apr .   201 3 .   [12]   S.   D.   Riha n ,   A.   Kh alid ,  S.E .   F ,   Os m an,   “ A  Perf orm anc e  Com pa rison  of  Enc r y p t ion  Algorit hm s  AES  and  DES , ”   Inte rnational   Jo urnal  of Engi ne e ring R ese arch   &   Technol og y  ( IJ ER T) ,  vol. 4, no.   12 ,  pp.   151 - 154 ,   De c .  2015.   [13]   M.  Kaur,   N.  Kaur,   B.   Singh ,  “ C om par at ive   Stud y   Of  Diffe ren t  C r y ptoghr aphic  Algorit hm s , ”   Inte r nati onal  Journal  of  Ad vanc ed   R ese arch  in   Comput er  Scienc e,   vol.  8,   no .   4 ,   pp .   352 - 354,   Ma y   2017.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.