I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute r  E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   9 ,   No .   5 ,  Octo b e r   2 0 1 9 ,   p p .   3 9 5 6 ~ 3 9 6 6   I SS N:  2 0 88 - 8708 ,  DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v9 i 5 . pp 3 9 5 6 - 3966          3956       J o ur na l ho m ep a g e :  h ttp : //ia e s co r e . co m/ jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JE C E   A  s ho rtest   d a ta  w indow   a lg o rith m  f o r  d etec ting th e  p o w er  f a ctor in  presenc e  of non - sinus o ida l  loa d curren t       Sa f a a   S.  O m ra n ,  Ali  Sh .   Al - K ha lid ,  A m er   At t a   Ya s ee n   El e c tri c a l  En g in e e rin g   T e c h n ica l  Co ll e g e ,   M id d le T e c h n ica l  Un iv e rsity ,   Ira q       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Mar   3 ,   2 0 1 9   R ev i s ed   A p r   19 ,   2 0 1 9   A cc ep ted   A p r   27 ,   2 0 1 9       Du rin g   re c e n t  y e a rs,   n o n li n e a r   p o w e r  e lec tro n ic  e q u ip m e n t s   in tro d u c e   h a rm o n ic  p o ll u t io n   o n   e lec tri c   p o w e r   s y ste m s.  It   m a k e s   th e   trad it io n a l  p o w e r   f a c to r  m e ter  c a n   n o t  a c t  a c c u ra tel y   w h e n   it   m o n it o rs  u n b a l a n c e d   a n d   h a rm o n ic  lo a d s.   I n   t h is  p a p e r,   a   n e w   a lg o rit h m   f o r  d e tec ti n g   th e   p o w e r  f a c to r  in   p re se n c e   o f   n o n - sin u so i d a l  lo a d   c u rre n t  is  p ro p o se d .   T h e   p ro p o se d   a lg o rit h m   d e tec ts   th e   tru e   p o w e r   f a c to r  e x a c tl y .   B y   u se s   o n ly   t w o   su c c e ss iv e   sa m p led   d a ta  p o in ts  o f   th e   v o lt a g e   a n d   th e   c u rre n t  f o r  e a c h   d isp lac e m e n t   p o w e r  f a c to r  v a lu e   c a lcu latio n   a n d   tw o   s a m p led   d a ta  p o in ts   f o r  e a c h   d isto rti o n   p o w e r  f a c to r   v a lu e   c a lcu latio n ,   th e   t o tal/t r u e   p o w e r  f a c to r  b e c o m e s   e a s y   to   m e a su re   u sin g   th e se   v a lu e s  d irec tl y .   T h e   p ro p o se d   d e tec to r   im p le m e n ted   u sin g   m icro c o n tro l ler  a s  a   m a in   p a rt  a n d   h a s  b e e n   tes ted   f o r   sin g le  p h a se   p o w e r  s y ste m .   T h e   t e st  re su lt s  sh o w   th a t  it   c a n   m e a su re   th e   tru e   p o w e r  f a c to r  o f   th e   lo a d s  q u ick ly   a n d   a c c u ra tely .   K ey w o r d s :   Har m o n ic  d is to r tio n   Mic r o - co n tr o ller   P o w er   f ac to r   T w o   s a m p les   Co p y rig h t  ©   2 0 1 9   In stit u te o f  A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e .    Al l  rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Saf aa   S O m r a n ,     E lectr ical  E n g i n ee r i n g   T ec h n i ca l Co lleg e,   Mid d le  T ec h n ical  U n i v er s it y ,   B ag h d ad ,   I r aq .   E m ail: O m r an _ s af aa @ y m ail. c o m       1.   I NT RO D UCT I O N     Ma n y   s ch em s   w er e  p r o p o s ed   to   m ea s u r e  th e  p o w er   f ac to r .   Ma n y   o f   th ese  s ch em es  to o k   a  cy cle  o f   an   in p u t  p o w er   lin e  f r eq u en cy   f o r   th e  m ea s u r em en t  [ 1 - 9 ] ,   w h ile  attem p ts   in   [ 1 0 - 1 3 ]   to o k   o n ly   a  h alf   a  cy cle  to   r ec o r d   th e  p o w er   f ac to r .   A n   attem p t  to   r ed u ce   th e  elap s ed   tim e  f o r   m ea s u r em en t  to   ab o u t  a  q u ar ter   a  cy cle  w as  illu s tr ated   in   [ 1 4 ] .   T h e  b ig   ad v an ce   in   s p ee d in g   u p   th e  m ea s u r em en t  w as  ac h iev ed   in   [ 1 5 ] ,     w h ich   am o u n ted   to   o n ly   3   p r o g r ess iv e  s am p les  o f   th e  v o ltag e  an d   cu r r en t  s ig n als.  A   f u r th er   g r ea t  im p r o v em en t  w as  in tr o d u ce d   in   [ 1 6 ]   w h er e  o n ly   tw o   p r o g r ess iv e  s am p les  o f   th e  v o ltag e  an d   cu r r en t  w h ich   w er e  s am p led   s im u ltan eo u s l y   w er e  ad eq u ate  f o r   th e  m ea s u r em en t.    A ll  o f   th e  m en tio n ed   m eth o d s   w er e  s u ited   f o r   m ea s u r in g   th e  p o w er   f ac to r   f o r   p u r e  s in u s o id al  in p u ts   o f   th e  v o lt ag e  an d   th e  cu r r en t.  I n   p r ac tice  th e  lo ad   cu r r en t  h ap p en s   to   b e  n o n - s in u s o id al  d u e  to   h ar m o n ic  d is to r tio n .   A   m o n ito r in g   s ch em e  to   m ea s u r e  th e  in s tan tan eo u s   p o w er   f ac to r   f o r   a  n o n - s in u s o id al  s ig n al  p h ase  s y s tem   w as  d escr ib ed   u s in g   w av elet  tr an s f o r m   in   [ 1 7 ]   th en   d is cr ete  w av elet  tr an s f o r m atio n   w in d o w   in   [ 1 8 ] .   A   FP GA - b ased   ch ip   w as  im p lem en ted   to   im p r o v e  th e  co m p u tatio n   er r o r s   w er e  d escr ib ed   in   [ 19 ] ,   w h ile  a  f in ite  elem en t  m eth o d   w as  r ep o r ted   in   [ 2 0 ] .   T h e  last   f o u r   m eth o d s   in v o lv ed   co m p lex   m ath em atica l  p r o ce d u r es  th at  w er e  h ar d   to   b e  im p lem en ted .   T h is   m ig h t  ca u s e  a  d elay   w h ich   w as  n o t  p o in ted   o u t.  Mic r o co n tr o ller s   ar e  s in g le - ch ip   co m p u ter s   w h ich   o f f er   co s t - ef f icien t  s o lu tio n s .   Usi n g   m icr o co n tr o ller s   in   th e  m ea s u r em en t  o f   a  p o w er   f ac to r   w as  d em o n s tr ated   in   [ 2 1 ,   2 2 ] .     T h is   p ap er   is   m ea n t  to   m ak e  a  m o d if icatio n   in   th e  p ap er   ex p lain ed   in   [ 1 6 ]   to   p r o m o t   th e  m eth o d   to   m ea s u r e  th e  p o w er   f ac to r   in   th e  p r esen ce   o f   a  n o n - s in u s o id al  lo ad   cu r r en t.  T h e  d is p lace m en t  p o w er   f ac to r   ca n   b e  m ea s u r ed   b y   u s in g   o n ly   tw o   p r o g r ess iv e  s am p les  o f   th e  v o ltag e  an d   cu r r en t  s ep ar ated   b y   a  r an d o m   s h o r t  tim e.   T w o   s am p les  ar e  tak en   f r o m   th e  o u tp u t  o f   th e  v o ltag e  co n tr o lled   o s cillato r   ( VC O)   o f   th e  p h ase - lo ck ed   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       A   s h o r test   d a ta   w in d o w   a lg o r i th m  fo r   d etec tin g   th e  p o w er fa cto r   in   p r esen c e  o f  ....   ( S a f a a   S .   Omra n )   3957   lo o p   ( P L L )   cir cu it  an d   th e  tr u e  r . m . s - to - d c  co n v er ter   to   ca lcu late  th e  tr u e  p o w er   f ac to r   as  w ill  b e  d escr ib ed   later .   T h e  tr an s ien t  tim e  r esp o n s e  o f   th e  p r o p o s ed   m eth o d   is   v er y   f ast  an d   th e  m ea s u r ed   v alu e  r ep r esen ts   th e  in s tan tan eo u s   m ag n itu d e  o f   th e  p o w er   f ac to r .       2.   T H E O RY  O F   CA L CU L AT I O N   2 . 1 .   Dis pla ce m e nt  po w er   f a c t o r  c a lcula t io n   A s s u m in g   th at  th e  s o u r ce   v o ltag e  s tay s   u n d is to r ted   ( s in u s o id al,   w ith o u t  h ar m o n ics),   th en   r elatin g   to   Fig u r e  1   th e  tw o   v o ltag e  s am p les  ar e .           Fig u r e  1 .   Vo ltag e  an d   cu r r en t sa m p les       s i n   V     m 1 v                                                          ( 1 )     ) ( si n     V si n   V     m m 2 v                   ( 2 )     ) si n     c o s       c o s   si n V        (   m 2 v       ( 3 )     s i n V   ) s i n     co s       co s   s i n V        m   (   m 1 2 v v     Or         s i n     co s      co t   1 2 v v                        ( 4 )     T h e  t w o   cu r r en t sa m p le s   i 1   an d   i 2   ca n   b e  w r i tten   a s   f o llo w s :     ) ( si n     I G      1 1 1 i                                                  ( 5 )     ) ) (( s i n     I G      1 1 2 i                                                      s i n ) c o s ( c o s ) s i n (    I G      1 1 1 2 i     ( 6 )     w h er e  G  is   th e  g ain   o f   th e  m u ltip le  f ee d b ac k   b an d   p ass   f ilter ,   I 1   is   th e  m ax im u m   v alu e  o f   th e  f u n d am en tal  co m p o n en t  o f   th e  lo ad   cu r r en t  an d   θ 1   is   th e  p h ase  an g le  b etw ee n   th e  s o u r ce   v o ltag e  an d   th e  f u n d am en tal  co m p o n en t  o f   th e  lo ad   cu r r en t.     No w ,   s i n   ) ( c o t   c o s     1 1 2 i i   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   5 ,  Octo b er   2 0 1 9   :   3 9 5 6   -   3966   3958   Hen ce ,  s i n     co s      ) ( co t     1 2 1 i i      ( 7 )     L et  1   Hen ce ,   1     No w ,   c o t   c c   c o t   1    ) c o t (   c o t   1 ot ot     s i n     co s s i n     co s s i n     co s s i n     co s 1      co t         1 2 1 2 1 2 1 2 1 i i v v i i v v     s i n ) ( c o s ) ( 1      c o t 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 2 1 i i v v i i v v i v i v     L et                    c o t K 1 1                                      So ,   1 2 1 1 c o s 1 c o s K         ( 8 )     Sq u ar in g   t h e  last   eq u at io n   an d   s o lv i n g   f o r     1 c os ( d is p lace m en t p o w er   f ac to r )   [ 2 3 ] ,   w e  g et,     2 1 1 1 d i s p K 1 K c o s pf            ( 9 )     w h er e     s i n ) ( c o s ) ( 1      1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 2 1 i i v v i i v v i v i v K          ( 1 0 )     T h e  d is p lace m en t  p o w er   f ac to r   [ 2 4 ]   ca n   b e  ca lcu lated   d ep en d in g   o n ly   o n   s am p les  ( v 1 ,   v 2)   an d   th eir   co r r esp o n d in g   cu r r en t  s am p les  ( i 1 ,   i 2 ) .   T h e  v alu e  o f   ( k 1 )   w ill  b e  u n d ef in ed   if   ( v 1   or   i 1 )   ar e  tak en   at  ze r o   cr o s s in g   an d   in   th is   ca s e,   a)   W h en   0      1 v     s i n   V     m 1 v ,   h en ce ,   0   o r       1 1 1 1 1 si n GI ) ( si n     GI       i       ( 1 1 )     si n c o s G c o s si n   G   1 1 1 1 2 i I I           ( 1 2 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       A   s h o r test   d a ta   w in d o w   a lg o r i th m  fo r   d etec tin g   th e  p o w er fa cto r   in   p r esen c e  o f  ....   ( S a f a a   S .   Omra n )   3959   Fro m   ( 11 )  &   ( 12 )     s i n c o t c o s      1 1 2 i i   s i n co s      ot 1 2 1 i i c     Ass u m e ,   s i n co s      1 2 2 i i K   ( 1 3 )     Usi n g   t h e  s a m e  p r o ce d u r e  u s e d   p r ev io u s l y   i n   o b tain i n g   ( 9 ) ,   w e  g et  th a t,     2 2 2 1 d i s p K 1 K c o s pf        ( 1 4 )     I t is o b v io u s   t h at  i n   th i s   ca s e  t h e  p . f .   ca n   b e  ca lcu lated   d ep e n d in g   o n   t h e  cu r r en t  s a m p le s   o n l y .   b)   W h en   0      1 i     0 ) ( si n     GI     1 1 1 i     Hen ce ,   , 1 o r   , 1   an d     s i n co s      o t   1 2 1 v v c   Ass u m in g , s i n co s      1 2 3 v v K   ( 1 5 )     Usi n g   t h e  s a m e  p r o ce d u r e  u s e d   p r ev io u s l y   i n   o b tain i n g   eq u a tio n   ( 9 )  &   ( 1 4 ) ,   w e  g et  t h at,     2 3 3 1 d i s p K 1 K c o s pf     ( 1 6 )     a n d   th e  p . f .   ca n   b e  ca lc u lated   in   th i s   ca s e  d ep en d in g   o n l y   o n   th e  v o lta g e  s a m p les.     s i n an d     cos c an   b e  ca lcu lated   f r o m   ( 5 )   an d   ( 6 )   as f o llo w s       I G      ) ( s i n   1 1 1 i                                                      ( 1 7 )     2 1 2 1 1 1   I G  1     ) (   c o s i       I G    ) ( s i n     1 2 1 i     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   5 ,  Octo b er   2 0 1 9   :   3 9 5 6   -   3966   3960   2 1 2 1 2 1   I G  1     ) (   c o s i       )) (   ) si n ( ( si n   1 1       ) (   si n ) ( c ) (   c o s ) si n ( si n   1 1 1 1 os     2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 1 2   I G  1 I G    I G  1 I G      in i i i i s                ( 1 8 )       )) (   ) (( c   c o s 1 1 os       ) (   si n ) ( si n ) (   c o s ) ( c   c o s 1 1 1 1 os     1 1 1 2 2 1 2 1 1 2 1 2 1 2 I G  I G    I G  1     I G  1   c o s i i i i             ( 1 9 )     T h e  o u tp u t o f   VC O  h as  [ 2 5 ]   a   p ea k   v alu e  eq u al  to   th e  m ax im u m   ex p ec ted   v alu e  o f   GI 1 .   Hen ce ,     ) ( s i n     I G      1 1 1 i   ) ( s i n   e x p GI   V o s ( t ) 1 1     w h er e  Vo s ( t)   is   th e  in s tan tan eo u s   v alu e  o f   th e  o u tp u t  f r o m   th e  v o ltag e  co n tr o lled   o s cillato r   w h ile  GI 1exp   is   th e  m ax im u m   ex p ec ted   v alu e  o f   GI 1 .    Hen ce ,   th e  ac tu al  v alu e  GI 1   ca n   b e  ca lcu lated   in s tan tan eo u s ly   b y   d iv id in g   an y   o n e  o f   th e  tw o   in p u t  cu r r en t  s am p les  ( i.e .   i 1   o r   i 2 )   b y   th e  co r r esp o n d in g   s am p le  f r o m   th e  o u tp u t  o f   th e  v o ltag e  co n tr o l  o s cillato r   ( i.e .   V os1   o r   V os2 )   an d   m u ltip ly in g   th e  r esu lt  b y   th e  GI 1exp .     e x p G V o s   GI 1 1 1 1 i I                                                          ( 2 0 )     Or     e x p G V o s   GI 1 2 2 1 i I                                                          ( 2 1 )     2 . 2 .   T rue  po w er   f a ct o r   ca lcula t io n   T h e  d is to r tio n   p o w er   f ac to r   ( P f dist )   d escr ib es  h o w   t h e  h ar m o n ic  d is to r tio n   o f   a  lo ad   cu r r e n t   d ec r ea s es   th e  av er a g e  p o w er   tr an s f er r ed   to   th e  lo ad   [ 2 6 ] .     I r m s I I r m s r m s I 2 TH D I 1 1   1 , 1 d i st 2 pf     T HD I   is   th e  to tal  h ar m o n ic  d is to r tio n   o f   th e  lo ad   cu r r en t.  T h is   d ef in itio n   ass u m es  th at  th e  v o ltag e  s tay s   u n d is to r ted .   I 1, rm s   is   th e  f u n d am en tal  co m p o n en t  o f   th e  cu r r en t  an d   I rm s   is   th e  to tal  cu r r en t  -   b o th   ar e  s q u ar e  v alu es.  Kn o w in g   th e  g ain   o f   m u ltip le  f ee d b ac k   b an d   p ass   f ilter   ( G)   an d   th e  v alu e  o f   ( GI 1 )   w h ich   ac h iev ed   u s in g   ( 2 0 )   o r   ( 2 1 )   th en ,     I rm s GI G 2 1   1 d i s t pf                                  ( 2 2 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       A   s h o r test   d a ta   w in d o w   a lg o r i th m  fo r   d etec tin g   th e  p o w er fa cto r   in   p r esen c e  o f  ....   ( S a f a a   S .   Omra n )   3961   T h e  r esu lt  w h en   m u ltip lied   w ith   th e  d is p lace m en t  p o w er   f ac to r   ( Pf disp )   is   th e  o v er all,   tr u e  p o w er   f ac to r   o r   j u s t p o w er   f ac to r   ( Pf true ):     I rm s GI G d i st d i sp pf pf 2 1 c o s   1 1 t r u e pf       ( 2 3 )       3.   H ARDWA R E   I M P L E M E NT AT I O N   T h e  s y s te m   b lo ck   d iag r a m   is   s h o w n   i n   Fi g u r e  2 .             Fig u r e  2 .     T h e  s y s te m   h ar d w ar e       3 . 1 .   G ener a l ha rdw a re   pa rt s   des cr iptio n   T h e  PIC1 8 F4 5 2   m icr o co n tr o l ler   is   u s ed   d u e  to   co m p r is in g   a  1 0 - b it  8 - ch a n n el   An alo g - to - Dig i tal   co n v er ter   ( A /D)   e m b ed d ed   m o d u le,   3 2 KB   f las h   co d e  m e m o r y ,   1 , 5 3 6   B y tes o f   R A M ,   i ts   s m aller   s ize,   a n d   lo w   co s t.  T h e  o u tp u t  o f   th e  P L L   v o ltag e  co n tr o lled   o s cillato r   is   ad j u s ted   s o   th at  it ' s   i n   p h ase  with   t h e  o u tp u t  o f   th e   m u ltip le  f ee d b ac k   b an d - p as s   f ilter s   w h ic h   r ep r esen t  f u n d am e n tal  co m p o n e n t  o f   t h e  lo ad   cu r r en t  s ig n a l  m u ltip l y   b y   G   g ai n .   T h e  A D 5 3 6 A   is   u s ed   a s   tr u e   r m s - to - d c  C o n v er ter   it ' s   d ir ec tl y   co m p u te s   t h e  tr u e  r m s   v alu e   o f   a n y   co m p lex   ac   ( o r   a c  p lu s   d c)   in p u t  w a v ef o r m   o f   t h e  lo ad   cu r r en t  a n d   g i v e s   an   e q u iv ale n t  d c  o u tp u t   lev el.   A   co m m o n   tas k   is   to   co n v er t  a  p o s iti v e  to   n eg ati v e  s i g n al  in to   a  r an g e  s u i tab le   f o r   a  s in g le  s u p p l y   P I C   A D C .   T h e  t w o   No n - I n v er ti n g   Op - Am p   L ev e l  Sh if ter   cir c u i ts   s h o w n   i n   Fi g u r e  2   w ill  co n v er t  a  ±   5 V  s ig n al s   w h ic h   r ep r esen t t h e  v o lta g e  an d   cu r r en t v al u es i n to   a  0   to   5 V   s ig n al.     3 . 2 .   M icr o co ntr o ller  ADC  m o du l e  a cquis it io n t i m e   A   f u ll  1 0 - b it  co n v er s io n   ta k es   1 2   A /D  c y cle s   to   m a k e  a  co m p lete  co n v er tio n .   T h is   is   e s ti m ated   to   b e   1 9 . 2 μ s .   A d d in g   to   th is   a  b es t  ac q u is it io n   ti m e  p o s s ib le  w h ic h   a m o u n ts   to   1 2 . 1 μ s .   T h u s   to   ac h ie v e  o n e   co m p lete  co n v er s io n   o f   3 1 . 3 μ s   is   n ee d ed .   Af ter   th e  co n v er tio n   is   attain ed   ad d itio n al  t w o   co n v er tio n   p er io d s   ar e  r eq u ir ed   to   r esu m e  an y   n e w   co n v er tio n   p r o ce s s   w h ic h   a m o u n ts   to   3 . 2 μ s .   Hen ce   t h e  to tal  co n v er s io n   ti m e   is   3 4 . 5 μ s .   T h e  r ec ip r o ca l o f   th is   n u m b er   g iv e s   a  m a x i m u m   s a m p lin g   f r eq u en c y   o f   ab o u t 2 9   KHz .   As  m en tio n ed   b ef o r e  t h e  p o w er   f ac to r   ca lc u latio n   m e th o d   n ee d ed   v o ltag e   an d   c u r r en t  s a m p le s   ac q u ir ed   at  th e  s a m e  ti m e  a n d   b ec au s e  o f   t h e  co n v er s io n   ti m e  o f   A/D  m o d u le  t h er ef o r e  a  h ig h   s p ee d   s a m p le   an d   h o ld   a m p li f ier s   ( SH A )   w it h   s a m e  a  co n tr o l si g n al    i s   u s e d   to   p r ev en t a n y   er r o r     m ig h t   b e  o cc u r s   [ 2 1 ]   .     D A C V ( t ) P . F N o n - I n v e r t i n g   L e v e l   S h i f t e r N o n - I n v e r t i n g   L e v e l   S h i f t e r A N 0   ( v 1 , v 2 ) M i c r o c o n t r o l l e r A N 1   V c o A N 2   ( i 1 , i 2 ) R B 0 - R B 7 R C 0 - R C 1 D i f f e r e n t i a t o r S q u a r e r S q u a r e r m u l t i p l e   f e e d b a c k   b a n d   p a s s   f i l t e r i L ( t ) P h a s e   D e t e c t o r L o o p   F i l t e r V o l t a g e   C o n t r o l   O s c i l l a t o r D F l i p   F l o p L e a d   &   L a g   i n d i c a t o r S a m p l e   & H o l d S a m p l e   & H o l d S a m p l e   & H o l d R D 0 V ( t ) P L L S a m p l e   & H o l d T r u e   R M S - t o - D C   C o n v e r t e r A N 3   ( I r m s ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   5 ,  Octo b er   2 0 1 9   :   3 9 5 6   -   3966   3962   3 . 3 .   L ea d - la g   ind ica t o r   T h e  lead - lag   in d icati n g   s ig n al   is   o b tain ed   b y   u s in g   t h e  D  f li p - f lo p .   T h e  s q u ar e  cu r r en t  s ig n al  is   u s e d   as  d ata  in p u t  to   th e  D  f lip - f lo p ,   w h i le  th e  s q u ar e  v o lta g e  s i g n al  is   d if f er e n tiated   an d   f ed   as  a  clo ck   in p u t  to   th e   f lip - f lo p .   T h e  f l ip - f lo p   o u tp u t  Q  w il l   g o   to   t h e  s tate  t h at   is   p r ese n t  o n   th e  D  i n p u t  w h e n ev er   a  p o s it iv e   tr an s itio n   o cc u r s   at   t h e  clo ck   in p u t,   th er e f o r e  Q  w ill  in d icat e  th e   lead   s ta tu s   a n d   Q in d icate   th e  la g   s tat u s   as   s h o w n   in   F ig u r e  3 .           Fig u r e  3 .     T h e  w a v e f o r m   ar r an g e m e n t o f   lead - la g   in d icato r s       4.   SO F T W E AR  I M P L E M E NT AT I O N   T h e  f lo w c h ar t  f o r   t h e  f ir m w ar e  o f   th e  m icr o co n tr o ller   is   s h o w n   in   F ig u r e  4 .   T h e  f ir m w ar e  p r o g r am   h as  b ee n   w r itte n   in   „ C ‟   la n g u ag e,   u s i n g   t h e  m ik r o C   co m p iler   ( m i k r o E lek tr o n i k a) .   T h e  tr u e_ p f . C   co n t ai n s   th e  f u n ctio n s ,   w h ic h   i n itialize s   th e   m icr o co n tr o ller ,   ac q u ir es  th e   t w o   s a m p les  f r o m   th e  i n p u t  v o lta g e  s i g n al   an d   th e  co r r esp o n d in g   t w o   c u r r en t  s a m p les  i n   ad d itio n   to   t w o   s a m p les  f r o m   th e  V C O   an d   tr u e  r m s - to - d c   co n v er ter .   T h e  v alu es  o f   ea ch   s a m p le s   ar e   r escalin g   to   b e  in   th e  r an g e  o f   ( - 2 . 5   to   2 . 5 )   V.   C alcu lati n g   th e   v alu e s   o f   GI 1   u s in g   ( 2 0 ) ,   s in ψ,   co s ψ  u s in g   ( 1 8 ,   1 9 )   an d   ca lcu lati n g   t h e  v a lu e  o f   K1 ,   K2   o r   K3   u s i n g   o n e  o f   th e  th r ee   ca s es  ac co r d in g   to   ( 1 0 ,   1 3 ,   an d   1 5 )   . T h e  f in al  v al u e  o f   d is p lace m e n t  p o w e r   f ac to r   ac h ie v ed   u s i n g   o n e  o f   ( 9 ,   1 4 ,   an d   1 6 ) .   T h e  o u tp u t  D C   v o lta g e  f r o m   d etec to r   w h ic h   eq u i v ale n t  to   th e  tr u e  p o w er   f ac to r   i s   ac h iev ed   b y   u s i n g   ( 2 2 ,   2 3 )   an d   f o r m i n g   it  a s   1 0   b it  w o r d   b ef o r e  s en d i n g   it  to   R 2 R   D AC   th r o u g h   p o r t  B   an d   th e  least t w o   b it o f   p o r t C.      D a t a   I n p u t   ( S q u a r e   C u r r e n t ) C l o c k   i n p u t   ( D i f f e r e n t i a t e d   S q u a r e   V o l t a g e ) S q u a r e   V o l t a g e   ( L a g   I n d i c a t o r ) ( b )   L a g . Q ( a )   L e a d D a t a   I n p u t   ( S q u a r e   C u r r e n t ) C l o c k   i n p u t   ( D i f f e r e n t i a t e d   S q u a r e   V o l t a g e ) S q u a r e   V o l t a g e Q     ( L e a d   I n d i c a t o r ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       A   s h o r test   d a ta   w in d o w   a lg o r i th m  fo r   d etec tin g   th e  p o w er fa cto r   in   p r esen c e  o f  ....   ( S a f a a   S .   Omra n )   3963       Fig u r e  4 .   S y s te m   f lo w ch ar t   F o r e v e r L o o p   F o r m i n g   p f t r u e   v a l u e   a s   1 0 - b i t   w o r d O u t p u t t i n g   t h e   l e a s t   e i g h t   b i t s   t h r o u g h   p o r t   B O u t p u t t i n g   t h e   m o s t   t w o   b i t s   t h r o u g h   R C 0   a n d   R C 1   r e s p e c t i v e l y C l c u l a t e   t h e   v a l u e   o f   c o s ψ & s i n ψ i 1   =   0   ? v 1   =   0   ? I r a t i o   =   i 2   /   i 1 Y e s N o C a l c u l a t e   ( P f d i s p )   u s i n g     K 1   o r   K 2   o r   K 3   V   r a t i o   =   v 2   /     v 1 C a l c u l a t e   K 3 C a l c u l a t e   K 2 V   r a t i o   =   v 2   /     v 1 I r a t i o   =   i 2   /   i 1 C a l c u l a t e   K 1 Y e s N o I rm s 2 GI G 1   1 d is t pf R e a d   t h e   s e c o n d   t w o   s a m p l e s   o f   t h e   a n a l o g   d a t a   ( v o l t a g e   a n d   c u r r e n t )   f r o m   A D C   c h a n n e l s   A N 1   &   A N 2   a n d   s a v e   t h e m   t o   s i g n e d   v a r i a b l e s   v 2   &   i 2   r e s p e c t i v e l y S t a r t C o n f i g u r e -   P o r t   B   a n d   C   a s   o u t p u t -   P o r t   D   a s   o u p u t   -   A D C   c o n v e r t e r   m o d u l e S e n d   t h e   f i r s t   c o n t r o l   s i g n a l   t o     S H A   t h r o u g h   R D 0 S e n d   t h e   s e c o n d     c o n t r o l   s i g n a l   t o     S H A   t h r o u g h   R D 0 R e a d   t h e   s a m p l e   o f   a n a l o g   d a t a   ( T r u e   R M S   v a l u e )   f r o m   A D C   c a n n e l   A N 3   a n d   s a v e   i t   t o   s i g n e d   v a r i a b l e   ( I r m s ) R e s c a l i n g   t h e   v a l u e s   ( V o s c ,   i 1 ,   i 2 ,   v 1 ,   v 2 )   t o   b e   i n   t h e   r a n g e   ( - 2 . 5   -   2 . 5 )   V e x p I G V os   GI 1 1 1 i dis t dis p t r u e pf pf pf   R e a d   t h e   s a m p l e   o f   a n a l o g   d a t a   ( v o l t a g e   c o n t r o l   o s c i l l a t o r )   f r o m   A D C   c a n n e l   A N 0   a n d   s a v e   i t   t o   s i g n e d   v a r i a b l e   ( V o s c ) R e a d   t h e   f i r s t   t w o   s a m p l e s   o f   t h e   a n a l o g   d a t a   ( v o l t a g e   a n d   c u r r e n t )   f r o m   A D C   c h a n n e l s   A N 1   &   A N 2   a n d   s a v e   t h e m   t o   s i g n e d   v a r i a b l e s   v 1   &   i 1   r e s p e c t i v e l y Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   5 ,  Octo b er   2 0 1 9   :   3 9 5 6   -   3966   3964   5.   E XP E RIM E NT AL   RE SUL T S   T h e  p r o p o s ed   p o w er   f ac to r   d etec to r   m eth o d   i s   d e v elo p ed   as  p er   t h e  s ch e m e   m e n tio n ed   ab o v e.     T h e  ex p er im e n tal  test s   is   f o r   n o n - s in u s o id al  lo ad   cu r r en t  s itu atio n s   a n d     h a v e  b ee n   ca r r ied   o u t  u s in g   th e  p r o p o s ed   d etec to r   alo n g   w it h   Fl u k e   4 3 B   p o w er   q u a lit y   a n al y ze r   i n   o r d er   to   ev a lu a te  th e   ac c u r ac y   o f   th e  p r o p o s ed   d etec to r .   T h e  m ea s u r e m en t s   r es u lt s   f o r   d if f er en t  s e v e n   co m m o n   s i n g le - p h a s e  r esid en tia l  lo ad s   ar e  g iv e n   in   T ab le  1 ,   w h er e  it  is   s ee n   t h at  t h eir   cu r r en t  d is t o r tio n   lev els  te n d   to   f all  i n to   th e  f o llo w i n g   th r e e   ca teg o r ies:   lo w   ( THDI   ≤   2 0 %),   m ed i u m   ( 2 0 %  < THDI   ≤   5 0 %),   h ig h   ( THDI   >  5 0 %).         T ab le  1 .   T est r esu lts   f o r   n o n - s i n u s o id al  lo ad   cu r r en t       6.   P RO P O SE D  DE T E CT O R  E XP E RIM E NT AL   RE SUL T   CURV E   T h e  th eo r etica l  ca lcu lated   v a lu es  o f   p o w er   f ac to r s   a n d   t h e  m ea s u r ed   w it h   t h e  h elp   o f   p r o p o s ed   d etec to r   ar e  m atc h in g   w it h   l ess   t h a n   0 . 1   %   er r o r .   Fig u r e   5   s h o w s   t h e  d etec to r   e x p er i m e n tal  r e s u lt   a n d   th eo r etica l  p o w er   f ac to r   c u r v e s   f o r   θ  f r o m   0 °  to   9 0 °.   T h e  s m all  d ev iatio n   i n   t h e  e x p er i m e n tal  cu r v e  i s   m ai n l y   d u e  to   th e  li m itatio n   o f   A D C   m o d u le  an d   R 2 R   D AC   r eso lu t io n   ( 1 0   b it).           Fig u r e  5 .   Sh o w s   t h e  p r o p o s ed   d etec to r   ex p er im e n tal  r es u lt c u r v e       7.   CO NCLU SI O N   A  n e w   s h o r t  d ata  w i n d o w   al g o r ith m   f o r   d etec tin g   t h e  p o w er   f ac to r   o f   a  s i n g le - p h a s e  s y s te m   in   p r esen ce   o f   n o n - s in u s o id al  lo a d   cu r r en t  is   d escr ib ed .   A   n o v e l  alg o r ith m   h a s   b ee n   d ev elo p ed   f o r   d is p lace m e n t   p o w er   f ac to r   ca lcu lat io n ,   t h e  p r o p o s ed   d etec to r   r eq u ir ed   t w o   p r o g r ess iv e   s a m p les  o f   t h e  v o ltag e   an d   c u r r en t   s ep ar ated   b y   r an d o m   s h o r t  ti m e  to   ca lc u late   d is p lace m en t   p o w er   f ac to r   in   ad d itio n   to   o n e  s a m p le   ta k en   f r o m   th e  o u tp u ts   o f   v o lta g e  co n tr o lled   o s cillato r   o f   th e  p h ase - l o ck ed   lo o p   an d   th e  tr u e  r m s - to - d c  co n v e r ter   to   ac co m p li s h   th e  ca lcu la tio n   o f   th e  tr u e  p o w er   f ac to r .   T h e  p r o p o s ed   alg o r ith m   is   i m p l e m en ted   b ased   o n   m icr o co n tr o ller   w it h   f e w   s u p p o r t  cir cu its .   T h e  m a x i m u m   ac q u is itio n   an d   ca lc u latio n   ti m e  li m it  is   d eter m in ed   m ai n l y   b y   t h e  m a x i m u m   s a m p lin g   f r eq u e n c y   o f   t h e  A D C   an d   th e  o v er all  s p ee d   o f   th e  m icr o co n tr o ller   th at   u s ed .   I n cr ea s i n g   th e  ADC  a n d   D A C   n u m b er s   o f   b its   w i ll  r ed u ce   th e  p er ce n ta g e  er r o r s   th at  ap p ea r ed   in   ex p er i m e n tal  te s t  f o r   t h e  d et ec to r .   T h e  in v es tig a tio n   r e v e als  t h at  t h e  p r o p o s ed   p o w er   f ac to r   d etec to r   ca n   s u cc e s s f u ll y   b e  u s ed   f o r   o n lin e  m o n ito r in g   o f   th e  tr u e  p o w er   f ac to r .   I t  is   also   in d icate s   lead in g   o r   lag g in g   n atu r e   o f   m ea s u r ed   p o w er   f ac to r .   T h e  d ev elo p ed   d etec to r   is   h i g h l y   r eliab le  a n d   p o s s es s es   en o u g h   f le x ib ilit y   to   s u it  t h e  r eq u ir e m en t  o f   el ec tr ic  p o w er   s y s te m   w it h   n o n li n ea r   p o w er   elec tr o n ic  eq u ip m en t s   i n tr o d u ce   h ar m o n ic  d is to r tio n   o n   lo ad   cu r r en t.   1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0 1 0 . 9 0 . 8 0 . 7 0 . 6 0 . 5 0 . 4 0 . 3 0 . 2 0 . 1 0 P o w e r   F a c t o r P h a s e   A n g l e   ( D e g . ) T h e o r e t i c a l E x p e r i m e n t a l L o a d   F l u k e   4 3 B   P r o p o se d   d e t e c t o r   p e r c e n t   │ e r r o r │ ,   %   p f   d i s p   p f   d i s p   n a t u r e   T H D I   p f   d i st   p f   t r u e   o u t p u t   ( V d c )   p f   t r u e   L e a d   i n d i c a t o r   L a g   i n d i c a t o r   L o a d   1   0 . 9 9 9 0   l a g g i n g   1 . 8   1 . 0 0 0   0 . 9 9 9 0   4 . 9 9 1 0   0 . 9 9 8 2   0v   + 5 v   0 . 0 8 0   L o a d   2   0 . 8 7 5 0   l a g g i n g   1 3 . 4   0 . 9 9 1   0 . 8 6 7 1   4 . 3 3 7 5   0 . 8 6 7 5   0v   + 5 v   0 . 0 4 6   L o a d   3   0 . 9 9 8 0   l a g g i n g   1 8 . 2   0 . 9 8 4   0 . 9 8 2 0   4 . 9 0 7 5   0 . 9 8 1 5   0v   + 5 v   0 . 0 5 1   L o a d   4   0 . 9 5 1 4   l a g g i n g   2 6 . 0   0 . 9 6 8   0 . 9 2 0 6   4 . 6 0 5 0   0 . 9 2 1 0   0v   + 5 v   0 . 0 4 3   L o a d   5   0 . 9 5 5 9   l e a d i n g   3 9 . 5   0 . 9 3 0   0 . 8 8 9 1   4 . 4 4 7 0   0 . 8 8 9 4   + 5 v   0v   0 . 0 3 4   L o a d   6   0 . 9 8 7 4   l e a d i n g   1 2 1 . 0   0 . 6 3 7   0 . 6 2 9 4   3 . 1 4 4 5   0 . 6 2 8 9   + 5 v   0v   0 . 0 7 9   L o a d   7   0 . 9 9 8 3   l e a d i n g   1 4 0 . 0   0 . 5 8 1   0 . 5 8 0 4   2 . 9 0 0 0   0 . 5 8 0 0   + 5 v   0v   0 . 0 6 9   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       A   s h o r test   d a ta   w in d o w   a lg o r i th m  fo r   d etec tin g   th e  p o w er fa cto r   in   p r esen c e  o f  ....   ( S a f a a   S .   Omra n )   3965   RE F E R E NC E S     [1 ]   D.   H.  Bo g h a sia n   a n d   M .   H.   A .   A .   K a re e m ,   “ A  d ig it a l  p o w e r   f a c to r  m e ter  d e sig n   b a s e d   o n   BRM   tec h n iq u e s, ”     IEE E  T ra n s.IM ,   v o l.   2 9 ,   p p .   4 3 5 - 4 3 8 ,   Ja n   1 9 8 1 .   [2 ]   M.   S.   M .   A l  A n y   a n d   M .   A.   H .   A .  Ka re e m ,   “ A   d ig it a l  p o w e r  f a c to r  m e ter  d e sig n , ”   In ter n a ti o n a l   J o u r n a l   o f   El e c tro n ics ,   v o l.   5 7 ,   p p .   4 3 9 - 4 4 4 ,   1 9 8 4 .   [3 ]   B.   Ha f id h   a n d   M .   A.   H.   A .  Ka re e m ,   “ Dig it a l   p o w e r   f a c to r   m e ter   b a se d   o n   n o n li n e a r  AD C  c o n v e rsio n , ”   In ter n a t io n a l  J o u rn a l  o f  E lec tro n i c s,  v o l.   5 7 ,   p p .   5 1 3 - 5 1 9 ,   1 9 8 5 .   [4 ]   S.   M.   R.   T a h a   a n d   M .   A.   H.  A .   Ka re e m ,   “ A   n o v e l  d ig it a l  p o w e r  f a c to r  m e t e r  d e sig n , ”   IEE E  T ra n sa c ti o n   o n   IM ,     vo l.   3 5 ,   p p .   6 3 8 - 6 4 0 ,   De c   1 9 8 6 .   [5 ]   M .   A .   S h re e   a n d   D .   P .   V a d a n a ,   “ S m a rt  m e ter f o r  p o w e r  f a c to r  in   re a l - ti m e , ”   In ter n a ti o n a l  Co n fer e n c e   o n   Emb e d d e d   S y ste ms   ( ICES ),   p p .   1 7 7 - 1 8 1 ,   2 0 1 4 .   [6 ]   S .   F a rh a t  a n d   E .   Co h e n ,   “ A   d ig it a l  p o w e r  f a c to r  m e ter  b a se d   o n   ra ti o   m e tri c   A DC, ”   J o u rn a l  o f  Ph y sic s  a n d   S c ien ti fi c   I n stru me n ts,   v o l.   2 1 ,   p p .   8 4 8 - 8 5 0 ,   1 9 8 8 .   [7 ]   N.   Ba k o s,  e t  a l. ,   “P h a se   sh if t  p o w e r  f a c to r  m e a su re m e n t  f o r  a   w i d e   f re q u e n c y   ra n g e   u sin g   ROM, ”   In t.   J o u r n a l   o f   El e c tro n ics ,   v o l.   6 4 ,   p p .   2 9 9 - 3 0 4 ,   1 9 8 8 .   [8 ]   C.   P ra sa u n a ,   e t  a l. ,   “P o w e r  f a c t o r  m e a su re m e n t  a n d   c o rre c ti o n   tec h n iq u e s, ”   El e c tric  p o we r  s y st e ms   r e se a rc h ,     v o l.   3 2 ,   p p .   1 4 1 - 1 4 3 ,   1 9 9 5 .   [9 ]   L.   Y.  Zh o u ,   e t  a l. ,   “S tu d y   o n   p o w e r  f a c to r  th ro u g h   t h e   sim il a rit y   o f  w a v e f o r m s, ”   3 rd   IEE E  c o n fer e n c e   o n   I n d u stria l   El e c tro n ics   a n d   Ap p li c a ti o n s,   p p .   1 5 3 4 - 1 5 3 7 ,   2 0 0 8 .   [1 0 ]   E .   S o ,   e t  a l. ,  “ A   c o m p u ter - c o n tro ll e d   lo a d   lo ss   sta n d a rd   f o r  c a li b ra ti n g   h ig h - v o l tag e   p o w e r  m e a su re m e n t  sy ste m s, ”   IEE E  T ra n s.  In stru m.  M e a s.,   v o l.   4 4 ,   p p .   4 2 5 - 4 2 8 ,   1 9 9 5 .   [1 1 ]   J.  C.   W u   a n d   H .   L   Jo u ,   “ F a st   Re sp o n se   P o w e r  F a c to r  De tec to r, ”   IEE E  T r a n sa c t io n   o n   I n st ru me n ta ti o n   &   M e a su re me n t,   v o l.   4 4 ,   p p .   9 1 9 - 9 2 2 ,   1 9 9 5 .   [1 2 ]   S.   S .   Om ra n   a n d   A .   S .   A l k h a li d ,   “ A  n o v e l  d ig it a l  p o w e r  f a c to r  m e ter, ”   Al   Bu h o o t h   a l  T a q a n iya ,   v o l .   6 7 ,   p p .   5 4 - 6 2 ,   2 0 0 0 .   [1 3 ]   D.  R.   T u tak n e ,   e t  a l. ,   “ S in g le - P h a se   F a st  Re sp o n se   P o w e r  F a c to r  T ra n sd u c e r, ”   P ro c e e d in g s   o f  IEE E  I S IE,   M o n tre a l,   Q u e b e c ,   Ca n a d a ,   p p .   1 7 6 5 - 1 7 6 8 ,  2 0 0 6 .   [1 4 ]   S .   S .   Om ra n   a n d   A .   S .   A l - Kh a li d ,   “ A   M icro p ro c e ss o r  –   Ba se d   F a st   P o w e r  F a c to r  M e ter, ”   Al - Bu h o o t h   Al _ T a q u n y a ,   v o l .   1 0 2 ,   p p .   6 0 - 6 5 ,   2 0 0 2 .   [1 5 ]   S .   S .   Om ra n ,   e t  a l. ,   “ A   No v e l  a n d   F a st  P o w e r  F a c to r  Ca lcu lati o n   M e th o d , ”   Al - Bu h o o th   Al _ T a q u n y a ,   v o l.   1 7 ,     p p .   2 5 - 3 0 ,   2 0 0 4 .   [1 6 ]   A .   S .   A l - Kh a li d   a n d   S .   S .   Om ra n ,   “ A   V e ry   F a st  P o w e r  F a c to r  Ca lcu lati o n   M e th o d , ”   P ro c e e d in g s  o f   IEE E   S y mp o si u m o n   In d u stri a l  E lec tro n ic a n d   Ap p li c a ti o n s,   L a n g k a wi,   M a la y sia ,   p p .   4 9 4 - 4 9 7 ,   2 0 1 1 .   [1 7 ]   A .   S a rk a r  a n d   S .   S e n g u p ta,   “ A   n o v e l  in sta n tan e o u s p o w e r  f a c to r  m e a su re m e n   m e th o d   b a se d   o n   w a v e let  tran sf o r m , ”   P ro c e e d in g s  o f  IE EE   P o we r In d i a   Co n fer e n c e ,   Ne w  De lh i ,   I n d i a ,   2 0 0 6 .   [1 8 ]   A .   S a rk a r   a n d   S .   S e n g u p ta,   “ De sig n   a n d   im p lem e n tatio n   o f   a   n o v e l  p o w e r  f a c to r  m o n it o rin g   u n it   u sin g   d isc re te  w a v e let  tran s f o r m , ”   IET   S c i.   M e a s.  T e c h n o l. ,   v o l.   3 ,   p p .   2 - 12,   2 0 0 9 .     [1 9 ]   S .   W a n g   a n d   C .   W u ,   “ De sig n   o f   a n   a c c u ra te  p o w e r  f a c to r  m e a su re m e n t  a p p ro a c h   u si n g   F P G A   b a se d   c h ip , ”     W se a s T ra n sa c ti o n s  o n   Circ u it s a n d   S y ste ms ,   v o l.   9 ,   p p .   4 5 3 - 4 6 2 ,   2 0 1 0 .   [2 0 ]   C.   De   S e lv e ,   e t  a l. ,   “P o w e r  fa c to r  c a lcu latio n   b y   th e   in f in it e   e lem e n t  m e th o d , ”   IE EE   T r a n s.   On   m a g n e ti c s,   v o l.   4 6 1 ,   p p .   3 0 0 2 - 3 0 0 5 ,   2 0 1 0 .   [2 1 ]   A .   A ,   Ya s e e n ,   “ F a st - Re sp o n se   P o w e r  F a c to r  Co m p u tatio n   T e c h n iq u e , ”  P ro c e e d in g s   o f  2 n d   In ter n a ti o n a l  Co n fer e n c e   o n   A d v a n c e s  in   Co m p u t a ti o n a l  T o o ls  fo r  E n g i n e e rin g   Ap p li c a ti o n s  ( ACT EA ),   Z o u k - M o sb e h ,   L e b a n o n ,  p p .   2 2 9 - 2 3 4 ,   2 0 1 2 .   [2 2 ]   K.   A .   H a m e e d ,   “ A   m icro c o n tro l ler  b a se d   d ig it a l  p o w e r  fa c to r  a n d   p h a se   a n g le  m e ter, ”   J o u rn a l  o f  El e c trica l  &   E lec tro n ics   En g in e e rin g   IOS R - J E EE ,   v o l.   1 1 ,   p p .   8 2 - 8 6 ,   2 0 1 6 .   [2 3 ]   D.  S h a n tan u ,   “ Ro b u st  sw it c h e d   m o d e   DC  p o w e r  su p p li e s  f o r  sa fe t y   sig n if icia n t  a n d   sa f e t y   c rit ica l  in d u strial  c o n tro l   a n d   i n stru m e n tatio n   sy ste m s, ”   El e c trica l  In d i a ,   v o l .   5 0 ,   p p .   98 - 1 0 7 ,   A p r   2 0 1 0 .   [2 4 ]   M .   Bo ll e n ,   “ Un d e rsta n d i n g   p o w e r  q u a li ty   p ro b lem s:   V o lt a g e   S a g s   a n d   In terru p t io n s ,”   1 st   e d it i o n   N Y  IEE E  P re ss ,   2 0 0 0 .   [2 5 ]   P .   P a tel  a n d   D.   K.  S in g h ,   “ Ev a lu a ti n g   p o w e r  f a c to r  a n d   T h d   o f   p o w e r  su p p ly   u sin g   v a rio u s  c o rre c ti o n   c ircu i ts  a n d   f il ters , ”   In ter n a ti o n a l   J o u r n a l   o f  e n g i n e e rin g   re se a rc h   a n d   tec h n o l o g y   ( IJ ER T ) ,   v o l.   3 ,   p p .   3 8 9 - 3 9 4 ,   De c   2 0 1 4 .   [2 6 ]   W.   M   G ra d y   a n d   R.   J.   G il les k ie,   “ Ha r m o n ics   a n d   h o w   th e y   re late   to   p o w e r  f a c to r, ”   Pro c e e d in g   o f   t h e   EP RI  p o we r  q u a li ty Issu e s a n d   o p p o rtu n it ies   Co n fer e n c e   ( PQA  9 3 ),   S a n   D ieg o ,   CA,   p p .   1 - 8 ,   No v   1 9 9 3 .                           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.