I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   7 ,   No .   2 A p r il   201 7 ,   p p .   799 ~ 8 0 9   I SS N:  2088 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v 7 i 2 . p p 7 9 9 - 8 0 9     799       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I JE C E   H ung a ria n - Pu zzl ed Tex w ith  Dy n a m ic  Q ua dra ti c E m be dding   Stega no g ra phy     E bra hi m   Alra s hed,  Su o o d S uo o d Alr o o m i   Co m p u ter E n g in e e rin g   De p a rtm e n t,   Ku w a it   Un iv e rsity ,   Ja m a A b d u Na ss e S t,   Ku w a it       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Sep   2 ,   2 0 1 6   R ev i s ed   No v   7 ,   2 0 1 6   A cc ep ted   No v   2 1 ,   2 0 1 6       L e a st - S ig n if ica n t - Bit   (L S B)  is  o n e   o f   th e   p o p u lar  a n d   f re q u e n tl y   u se d   ste g a n o g ra p h y   tec h n iq u e to   h i d e   a   se c re t   m e s sa g e   in   a   d ig it a m e d iu m .   It s   p o p u larity   is  d u e   to   it si m p li c it y   in   i m p le m e n tatio n   a n d   e a se   o u se .   Ho w e v e r,   su c h   sim p li c it y   c o m e s   w it h   v u ln e ra b il i ti e s.  A n   e m b e d d e d   se c re m e ss a g e   u sin g   th e   trad it io n a L S in se rti o n   is  e a sil y   d e c o d a b le  w h e n   th e   ste g o   ima g e   is  su sp e c ted   to   b e   h id in g   a   se c re m e ss a g e .     In   th is  p a p e r,   w e   p ro p o se   a   n o v e se c u re   a n d   h ig h   q u a li ty   L S e m b e d d in g   tec h n iq u e .   T h e   se c u rit y   o f   th e   e m b e d d e d   p a y lo a d   is  e m p lo y e d   th ro u g h   in tr o d u c i n g   a   n o v e q u a d ra ti c   e m b e d d in g   se q u e n c e .   T h e   e m b e d d in g   tec h n iq u e   is   a lso   tex t   d e p e n d e n a n d   h a n o n - b o u n d e d   in p u ts,   m a k in g   th e   p o ss ib i li ti e o f   d e c o d in g   in f in it e .   Du e   to   th e   e x p o n e n ti a g ro w th   o f   a n d   q u a d ra ti c   e m b e d d in g ,   a   n o v e l   c y c li c   te c h n iq u e   is  a lso   in tro d u c e d   f o th e   se q u e n c e   th a g o e b e y o n d   th e   li m it o f   th e   c o v e m e d iu m .   T h e   p ro p o se d   m e th o d   a ls o   a im to   re d u c e   th e   n o ise   a risi n g   f ro m   e m b e d d in g   th e   se c re m e ss a g e   b y   re d u c in g   b i t c h a n g e d .   T h is  is  d o n e   b y   p a rti ti o n in g   th e   c o v e m e d iu m   a n d   th e   se c re m e ss a g e   in to   p a rti ti o n s an d   a rti f icia ll y   c re a ti n g   a n   a ss ig n m e n p ro b lem   b a se d   o n   b it   c h a n g e   c rit e ria.  T h e   a ss ig n m e n p ro b l e m   w il b e   so lv e d   u sin g   th e   Hu n g a rian   a lg o rit h m   th a w il p u z z le  th e   se c re m e s sa g e   p a rti ti o n   f o a n   o v e ra ll   lea st  b it   c h a n g e .   K ey w o r d :   Ass i g n m e n t p r o b le m   D y n a m ic  e m b ed d in g   Hu n g ar ia n   alg o r it h m   I m ag q u a lit y   L SB   Secu r it y   Steg a n o g r ap h y   Co p y rig h ©   2 0 1 In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   E b r ah i m   A lr as h ed   C o m p u ter   E n g in ee r i n g   Dep ar t m en t,    Ku w ait  U n i v er s it y ,   J am al  A b d u l N ass er   S t,  Ku w a it .   E m ail:  d r _ eb r ah i m @ m ac . co m       1.   I NT RO D UCT I O N   T h T h I n tern et   h as  b ec o m th p r i m ar y   m ed iu m   o f   co m m u n icatio n   an d   d ata  ex c h a n g e.   T h in cr ea s i n g   d ep en d e n c y   o n   t h i s   m ed i u m   f o r   co m m u n icatio n ,   lead   to   d ata  p r iv ac y ,   p r o tectio n ,   an d   s ec u r i t y   b ec o m i n g   o f   p r i m ar y   co n ce r n   [ 1 ] .   C r y p to g r ap h y   a n d   en cr y p tio n   h a v al w a y s   b ee n   s y n o n y m o u s   w i t h   ac h iev in g   s ec u r it y   i n   th d ig i t al  w o r ld .   Ho w ev er ,   an   alter n a tiv w a y   o f   ac h iev in g   d ig ita s ec u r it y   is   th r o u g h   I n f o r m a tio n   H id in g .   W h ile   c r y p to g r ap h y   p r o v id es  m ea n s   to   ac h ie v s ec r ec y   o f   t h co m m u n icate d   d ata  th r o u g h   e n cr y p tio n ,   I n f o r m at io n   Hid in g   h id e s   th ac t u al  ex is te n ce   o f   co m m u n icatio n   th r o u g h   d ec ei v in g   co v er s .   A lt h o u g h   C r y p to g r ap h y   ca n   p r o v id f o r   s ec u r co m m u n icatio n ,   t h er ar m a n y   d r a w b ac k s   to   s en d i n g   e n cr y p ted   d ata  s tr ea m   to   th n et w o r k .   T h ap p ea r an ce   o f   en cr y p ted   d ata  w o u l d   g iv g r ab b er s   an   i m p u l s to   r ec o v er   t h e m   [ 2 ] .   W h en   a n   en cr y p ted   d ata  is   tr a n s m itt ed   f r o m   p o in t   A   to   p o in t B ,   it c o u ld   p o s s ib l y   cr ea te  an   in ce n ti v f o r   in tr u d er s   to   ex p lo r o p tio n s   to   eith er   d is clo s t h d ata  o r   s i m p l y   to   b lo ck   t h e   tr an s m is s io n .   Mo r eo v er ,   t h s ec u r co m m u n icat io n   b et w ee n   t w o   p o in t s   m i g h t   b en o u g h   o f   an   in d icatio n   to   dr a w   co n cl u s io n s   f r o m .   B o th   C r y p to g r ap h y   an d   I n f o r m ati o n   Hid i n g   ac h ie v t h in te n d ed   s ec u r it y   i n   d ata   ex ch a n g b u t i n   t w o   d i f f er en m an n er s ,   ea c h   w it h   its   o w n   s tr en g t h s   an d   w ea k n e s s es.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E   I SS N:  2 0 8 8 - 8708     Hu n g a r ia n - P u z z led   Text  w ith   Dyn a mic  Qu a d r a tic  E mb ed d in g   S teg a n o g r a p h y   ( E b r a h im  A l r a s h ed )   800   I n f o r m a tio n   h id in g   i s   th co n ce p o f   h id in g   d ata  i n   p lain   s i g h s u ch   t h at   t h ac t u al  ex is te n ce   o f   a n y   co m m u n icatio n   b et w ee n   t w o   p ar ties   is   h id d en .   I n   cr y p to g r ap h y ,   th s ec r ec y   o f   t h co m m u n icate d   d ata  i s   m ea s u r ed   b y   its   r o b u s t n es s ,   wh ile  in   in f o r m a tio n   h id i n g   t h e   s ec u r i t y   is   m ea s u r ed   th r o u g h   th e   s teal th i n es s   o f   th co m m u n icate d   d ata.     Alt h o u g h   t h t w o   m et h o d s   ca n   b ea s il y   d is ti n g u i s h ed ,   th e   s ec u r it y   o f   s y s te m s   m a y   r el y   o n   co m b in a tio n   o f   b o th   tech n iq u es  w i th   d i f f er en t d eg r ee s   o f   ad o p tio n   to   ea ch   [ 3 - 5 ] .   T h f ield   o f   i n f o r m atio n   h i d in g   e n ca p s u lates   t w o   s u b - di s cip lin es Di g ital  W ater m a r k in g   a n d   Steg a n o g r ap h y .   Dig ital  w ater m ar k i n g   is   co n ce r n ed   w it h   in tellectu al  p r o p er ty   a n d   ass et  p r o tectio n .   T h is   is   d o n b y   e m b ed d in g   o w n er s h i p   s ig n atu r e,   ca lled   w ater m ar k ,   in   th d i g ital  a s s et.   D ig i tal  w ater m ar k i n g   h a s   b ee n   g r e at  to o to   m o n it o r   th u n a u t h o r ized   an d   th e   m is u s o f   d ig ital  a s s et s   o n   th I n ter n et  [ 6 ] .   Steg a n o g r ap h y   i s   t h ar t   an d   th s cie n ce   o f   i n v i s ib le  co m m u n icat io n ”  [ 7 ] .   T h is   s u b - d is cip lin i s   co n ce r n ed   w it h   h id i n g   t h co m m u n icate d   d ata.   T h ter m   s te g a n o g r ap h y   is   co m p o s ed   o f   t w o   Gr ee k   w o r d s   Ste g a n s   a n d   Gr ap to s   w h ic h   tr an s late  to   co v er ed   an d   w r iti n g ,   r esp ec ti v el y   d e f in in g   th ter m   s te g an o g r ap h y   as  co v er ed   w r iti n g ”.   I n   th d i g ital  w o r ld ,   th er ar e   m an y   d i f f er en f ile  f o r m at s   t h at  ca n   b u s ed   as  d ec ei v i n g   co v er   to   h id th co m m u n ica tio n   i n   s teg an o g r ap h y ,   a n d   th m o r s u itab le  o n e s   ar th o s w ith   h ig h   d eg r ee   o f   r ed u n d an c y   [ 8 ] .   R ed u n d a n c y   ca n   b d e f in ed   a s   t h e   b its   th a p r o v id f ar   g r ea ter   ac c u r ac y   th a n   n ec es s ar y   f o r   th H u m an   V is u al  S y s te m   ( HVS) .   T h u s ,   I m ag e,   v i d eo   an d   au d io   f ile  f o r m ats  ar t h r ee   w id el y   u s ed   f ile   f o r m at s   f o r   s teg a n o g r ap h y   d u to   th eir   h ig h   d eg r ee   o f   r ed u n d an c y .   E f f ec ti v en e s s   o f   i m a g s te g an o g r ap h y   i s   b ased   o n   th r ee   e s s e n tial   attr ib u tes:   s ec u r it y ,   i m p er ce p tib ilit y ,   an d   m e s s a g ca p ac it y .   Sec u r it y   eit h er   r ef er s   to   h o w   s tea lth y   t h co v er   i m ag e   i s   f r o m   b ein g   e x p o s ed   co n tai n i n g   s ec r et  m e s s a g o r   h o w   r o b u s t t h e m b ed d ed   s ec r et  m es s a g is   b ein g   r ev e aled .   I m p er ce p tib ilit y   i s   t h d eg r ee   o f   q u alit y   o f   t h co v er   i m ag a f ter   it  i s   e m b ed d ed   w it h   t h s ec r et  m e s s a g e,   also   ca lled   th s te g o   i m ag e.   Me s s a g ca p ac it y   is   t h a m o u n o f   s ec r et  m es s ag a n   i m ag ca n   co n tai n .   Secr et  m es s a g e m b ed d in g   m et h o d s   in   s teg a n o g r ap h y   ca n   b g e n er all y   c lass if ied   in to   t w o   e m b ed d in g   cla s s es f r eq u e n c y   d o m ai n   an d   s p atial  d o m ain .   L ea s t - Sig n i f ica n t - B it  ( L SB )   is   o n o f   th w id el y   u s ed   e m b ed d in g   tec h n iq u i n   s p atial  d o m ai n ,   h o w ev er ,   i t i s   p r o n to   attac k s   a s   ill u s tr ated   i n   [ 9 ] [ 1 0 ] .   W h en   a   s ec r et  m es s ag i s   s u s p ec ted ,   th p a y lo ad   ca n   b ea s il y   ex tr ac ted   f r o m   t h i m ag e,   as  t h L SB   e m b ed d in g   is   s tr aig h t f o r w ar d .   I n   th is   p ap er ,   w w i ll  p r o p o s n o v el  tech n iq u th a i m p r o v es  b o th   th s ec u r it y   a n d   th e   i m p er ce p tib ilit y   o f   t h tr ad itio n al  L SB   in s er tio n .   T h s ec u r it y   is   i m p r o v ed   t h r o u g h   t h u s e   o f   an   u n - p atter n ed   e m b ed d in g   b ased   o n   q u ad r atic  eq u at io n s .   T h i m p r o v e m en i n   th e   i m p er ce p tib ilit y   i s   ac h ie v ed   t h r o u g h   ar tif iciall y   cr ea ti n g   a n   as s ig n m en p r o b le m   w h ich   w ill   f ac i litate  t h s elec tio n   o f   t h lea s n o is y   ( b it  c h an g e)   co m b i n atio n   o f   t h p ar titi o n ed   co v er   i m a g a n d   s ec r et  m e s s ag p ar ts .   T h s elec tio n   o f   t h e   least   b it  c h an g is   d o n th r o u g h   t h u s o f   an   o p t i m izatio n   alg o r it h m   ca lled   Hu n g ar ia n   al g o r ith m .   I n   t h is   p ap er ,   w e   p r o p o s n o v el  m et h o d   w h ic h ,   w h e n   co m p ar ed   to   L SB   i n s er tio n ,   p r o v id es  m o r s ec u r it y   f o r   t h e m b ed d ed   s ec r et  w h ile   m ain tain in g   t h e   q u a lit y   o f   t h e   co v er   i m a g e.   T h c o n tr ib u tio n   o f   th is   p ap er   is   th r o u g h   t h u s o f   d y n a m ic  ir r eg u lar   an d   u n - p atter n ed   e m b ed d in g   a s   w e ll  as  th p ar titi o n in g   o f   b o th   th co v er   i m ag e   a n d   t h s ec r et  m e s s a g a n d   f i n d in g   t h e   b est  a s s i g n m e n t   b y   e m p lo y in g   t h H u n g ar ia n   alg o r ith m .   T h o r g an izatio n   o f   t h p ap er   is   as  f o llo w s .   A   s u r v e y   o f   r e lated   w o r k   i n   t h li ter atu r is   g i v en   i n   Sectio n   2 .   I n   Sectio n   3 ,   w w i ll  p r o v id b r ief   i n tr o d u cto r y   to   th e   as s i g n m e n p r o b le m   a n d   h o w   to   ap p l y   t h e   Hu n g ar ia n   al g o r ith m .   Sectio n   4   w ill  s h o w ca s t h p r o p o s ed   m et h o d .   Fo llo w i n g   t h at,   Se ctio n   5   w il a n al y ze   th s ec u r it y   t h p r o p o s ed   em b ed d in g .   I n   Sectio n   6 ,   w w ill  p r esen o u r   ex p er i m e n tal  r es u l ts .   Fin al l y ,   w w il l   p r o v id o u r   co n clu s io n   i n   Sect io n   7 .       2.   RE L AT E WO RK   T h er h av b ee n   s e v er al  d i f f e r en ap p r o ac h es  to   s ec u r th e   tr ad itio n al  L SB   e m b ed d in g   p r o p o s ed   in   th liter atu r e.   B aile y   an d   C u r r an   in   [ 1 1 ]   p r o p o s ed   an   L SB   m e th o d   ca lled   Steg o   C o lo r   C y cle  ( S C C )   w h ich   alter n ates  b it  e m b ed d in g   in   d i f f er en c h an n el s .   W h ile  t h tr ad itio n al  L SB   e m b ed d in g   s c h e m e m b ed s   o n   all   th r ee   R ed ,   Gr ee n ,   an d   B lu ( R GB )   ch an n els,  t h SC C   p r o p o s to   h id th s ec r et  m e s s a g b y   e m b ed d in g   in   o n ch a n n el  i n   ea c h   c y cle.   O n o f   th e   m aj o r   li m itatio n   o f   th is   ap p r o ac h   is   t h s y s te m ati p atter n   it  cr ea te s   w h e n   e m b ed d i n g   w h ich   m ak e s   it   ea s ier   to   d ec o d o n ce   t h e   c y clic   e m b ed d i n g   p atter n   is   f o u n d .   J a m il   et  al.     in   [ 1 2 ]   s u g g ested   u s in g   r a n d o m izatio n   w h ic h   p r o v id es a   s ec u r it y   la y er   o v er   t h c y clic   e m b ed d in g   ap p r o ac h   to   o v er co m th f la w s   o f   S C C .   I n   [ 1 3 ] ,   B h attac h ar y y et  al.   p r o p o s ed   w h ic h   e m b ed s   s ec r et  m es s ag eb y   m o d u lati n g   ad j ac en t D C T   co e f cie n t d if f er e n ce s .   P ar v ez   et  al.   in   [ 1 4 ]   p r o p o s ed   P ix el  I n d icato r   T ec h n iq u ( P I T ) ,   w h ic h   d iv id es  th c h a n n els  o f   t h e   R GB   i m ag e   i n to   d ata  c h an n el s   a n d   in d icato r   c h a n n el.     Fo r   e x a m p le,   if   t h i n d icato r   ch a n n el  is   th e   2 - L SB   b it s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
      I SS N : 2088 - 8708   I J E C E   Vo l.  7 ,   No .   2 A p r il 2 0 1 7   :   7 9 9 809   801   ( th 7 th   an d   8 th   b it).   T h p er m u tatio n   o f   0   an d   1   d ec id es  w h et h er   to   em b ed   o r   n o b a d   o n   s et  o f   ap p lie d   r u les.  P I T   s ec u r ity   w a s   f u r t h er   i m p r o v ed   in   [ 1 5 ]   b y   u s i n g   s te g o   k e y   f o r   ch a n n el  s elec tio n .   I n   [ 1 6 ] ,   B an d y o p ad h y a y   et  al .   p r o p o s ed   s ec u r s p atial  d o m a in   m et h o d   b ased   o n   en cr y p t in g   t h e   s ec r et  m ess a g e   b it s   u s in g   c h a o s   th eo r y .   T h co v er   i m a g is   also   d i v id ed   in to   p ar ts   f o r   ad d ed   s ec u r it y .   T h eir   r esu lt s   also   s h o w ed   s l ig h t i m p r o v e m en t o f   b o th   i m a g q u al it y   an d   i m a g f id elit y .   L i u   an d   Ko en ig   i n   [ 1 7 ]   d ev elo p ed   a   v id eo   en cr y p tio n   alg o r ith m   i n s p ir ed   b y   t h ch il d r e n s   p u zz le   g a m e.   A   p ictu r is   s p lit  i n to   p iece s   an d   ar e   p lace d   i n   d is o r d er ,   w h ich   m ak e s   th o r ig in al  p ictu r e   u n r ec o g n izab le  at  f ir s g la n c e.   L iu   an d   Ko en i g s   w o r k   i n s p ir ed   o u r   p u zz lin g   ap p r o ac h   o f   d is o r d er in g   th p ay lo ad   w h e n   e m b ed d in g   in to   th co v er   i m ag e.   Ak h tar   et  al.   in   [ 1 8 ]   en h an ce d   t h s ec u r it y   o f   th tr ad itio n a l   L SB   b y   r el y in g   o n   th e   p o p u l ar   R C 4   a lg o r it h m   to   s ec u r el y   e m b ed   t h p a y lo ad   b its   in to   th e   i m ag e   w it h   a   r an d o m   s eq u e n ce   p r o d u ce d   f r o m   th al g o r it h m .   I n   ad d itio n ,   th n o is f r o m   t h e m b ed d ed   b it  is   r ed u ce d   b y   n o v el  tec h n iq u ca lled   b it  i n v er s io n .   T h tech n iq u d iv id es   th s te g o   i m ag i n to   4   class e s   b ased   o n   th 6 t h   an d   7 th   b it  p er m u tatio n .   I n   ea ch   clas s ,   ch ec k   w ill  b d o n b ased   o n   f lip p in g   t h L SB   ( 8 th   b it)  o r   n o t,  w h ic h ev er   h as les s   b it c h a n g e s   ( f lip p ed   o r   n o t)   is   u s ed .   Su n   et  a l.  in   [ 1 9 ]   s h o w ca s ed   h o w   t h s ec u r it y   o f   L SB   e m b ed d in g   ca n   b i m p r o v ed   b ase d   o n   Fis h er   I n f o r m a tio n .   T h eir   e x p er i m e n ts   ad o p ted   R OC   c u r v es  t o   ev alu a te  t h s ec u r it y   i m p r o v e m en t   o f   th ei r   e m b ed d in g   a g ain s th tr ad itio n a B ash ar d o o s et  al.   [ 2 0 ]   p r o p o s ed   a   s ec u r L SB   e m b ed d in g   t h r o u g h   t h u s e   o f   Vig e n er cip h er   m et h o d .   T h ad v an tag o f   V ig e n er cip h er   is   th a it  d o es  n o p r o d u ce   cip h er   tex th at  i s   lo n g er   t h an   t h o r ig i n al  te x t.   Ho w   w o u ld   y o u   as s ig n   1   j o b   w h e n   y o u   h a v 1   w o r k er   a v ail ab le?   I m m ed iatel y   t h a n s w er   w o u ld   b to   ass i g n   t h s in g le  j o b   to   th at  s in g le  w o r k er .   No w   i m a g in h av i n g   2   j o b s   an d   2   w o r k er s   w h er ea ch   w o r k er   h as  u n iq u co s to   p er f o r m   ea ch   j o b .   T h er w il b 4   c o m b i n atio n s   to   co n s id er .   T h id ea   is   to   f i n d   th co m b i n atio n   th r e s u lt s   i n   th e   least  p o s s ib le  co s t.  S u ch   p r o b lem   g r o w s   e x p o n en t iall y   with   t h i n cr ea s o f   w o r k er s   an d   j o b   w h ich   m a k e s   it  u n f ea s ib le  to   co n s id er   ea ch   co m b i n atio n   ev er y   ti m e.   Su c h   p r o b le m s   ar e   k n o w n   as  t h Ass i g n m en p r o b lem   a n d   w i th o u o p ti m izi n g   th p r o b le m ,   n !   tr ials   n ee d   to   b c o n d u cted   to   ar r iv at  th s o l u tio n .   An   e x p ed itio u s   w a y   to   s o l v t h ass ig n m en p r o b lem ,   w i th o u g o i n g   th r o u g h   all   p o s s ib le   co m b i n atio n s ,   is   to   u s Ku h n s   Hu n g ar ia n   alg o r ith m   [ 2 1 ]   to   ar r iv at  s o lu tio n   in   p o l y n o m ial  ti m e.   T h s tep s   to   p er f o r m   t h Hu n g ar ian   al g o r ith m   is   as  f o llo w s   w h ic h   is   al s o   illu s tr ated   in   Fi g u r 1   an d   Fig u r 2 .   ( 1 )   Step   1 Fo r   ea c h   r o w ,   s u b tr ac th e   m i n i m u m   r o w   v al u e   f r o m   al e n tr ies   i n   t h at  r o w ,   a n d   as  r e s u l t,  all   r o w s   h av at  lea s t o n z er o   en t r y ,   a n d   all  en tr ie s   o f   th m atr i x   ar n o n n eg a tiv e.   ( 2 )   Step   2   Fo r   ea ch   co lu m n ,   s u b tr ac th m i n i m u m   r o w   v al u f r o m   all   en tr ie s   o n   t h at  co l u m n ,   a n d   a s   a   r esu lt,  a ll  t h r o w s   an d   co l u m n s   o f   t h m atr i x   h a v at   least   o n ze r o   en tr y ,   a n d   all  t h m a tr ix   e n t r ies   ar s till   n o n n eg at iv e.   ( 3 )   Step   3   Dr a w   lin e   ac r o s s   t h r o w s   a n d   co lu m n s   i n   w a y   th at  all  th ze r o s   i n   t h m atr i x   ar co v er ed   w it h   m i n i m u m   li n es  u s ed .     ( 4 )   Step   4 I f   th n u m b er   o f   lin e s   d r aw n   is   eq u al  to   n   th en   t h o p tim a lit y   te s is   co m p lete,   h o w e v er   i f   it  is   lo w er   w co n ti n u to   s tep   5 .     ( 5 )   Step   5 Fi n d   t h e   s m alle s u n co v er ed   en tr y ,   s u b tr ac it  f r o m   al u n co v er ed   e n tr ies   an d   ad d   it  to   th e   en tr ie s   th at  ar co v er ed   t w ice.   T h en   g o   b ac k   to   s tep   3 .   No te  th at   t h er ar t i m e s   w h en   t w o   d if f er en as s i g n m e n ts   ca n   p r o v id th e   s a m e   to tal  m i n i m u m   v alu e.             Fig u r 1 .   Hu n g ar ia n   A lg o r it h m   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E   I SS N:  2 0 8 8 - 8708     Hu n g a r ia n - P u z z led   Text  w ith   Dyn a mic  Qu a d r a tic  E mb ed d in g   S teg a n o g r a p h y   ( E b r a h im  A l r a s h ed )   802   3.   P RO P O SE SCH E M E   I n   th i s   s ec tio n ,   th H u n g ar i an - P u zz led   T ex w it h   D y n a m ic  Q u ad r atic  E m b ed d in g   ( HPT - DQE )   s ch e m is   d escr ib ed ,   th m ai n   co m p o n e n ts   o f   w h ic h   ar s h o w n   in   F ig u r e   2 .   T h in p u ts   o f   HPT - DQE   ar th s ec r et  m e s s a g t h at  n ee d s   to   b co m m u n icate d ,   an d   t h m ed iu m   u s ed   f o r   e m b ed d in g   t h is   s ec r et  m es s a g e,   w h ic h   is   ca lled   t h co v er   i m ag e.   T h o u tp u ts   o f   t h p r o p o s ed   s ch e m ar th s te g o   im ag a n d   k e y   th a t   co n tain s   in f o r m a ti o n   to   ex tr ac t th s ec r et  m ess a g e.     3 . 1 .   P a rt it io nin g   Co v er   I m a g a nd   Secr et   M ess a g e   HPT - DQE   w il f ir s t   d iv id b o th   t h co v er   i m a g a n d   t h s e cr et  m e s s a g i n to   N   p ar titi o n s ,   w h er N   is   p o s itiv n u m b er   w it h   m ax i m u m   v a lu eq u al  to   th n u m b er   o f   p i x els  i n   th co v er   i m ag e.   L et  u s   d en o te   th s ec r et  m e s s a g p ar titi o n s   an d   th co v er   i m a g p ar titi o n s   as  s m p   an d   cip   r esp e ctiv el y ,   w h ic h   ar in ter ch a n g ea b l y   ca lled   p u zz l p iece s .   Fo llo w i n g   th p ar titi o n i n g   s tep ,   th p r o p o s ed   s ch e m cr ea tes  a   r ef er en ce   lis t f o r   all  th s m p - c ip   co m b i n atio n s .     3 . 2 .   Q ua dra t ic  E qu a t io n   I n   tr ad itio n al  L SB   e m b ed d in g ,   b its   ar u s u all y   e m b ed d ed   in   all  th r ee   R GB   ch a n n els  o f   ea ch   p ix el  i n   th co lo r   i m a g e.   Ho w e v er ,   i n   o u r   p r o p o s ed   m e th o d   s e v er al  e m b ed d in g   tec h n iq u es   ca n   b u s ed   f o r   ea c h   i m a g e   p u zz le  o r   p ar titi o n .   T h f o llo w i n g   ar th t y p e s   o f   e m b ed d in g   s u p p o r ted   b y   o u r   p r o p o s e d   L SB   E m b ed d in g   Me th o d s   co m p o n e n t:   No te  th at  s o m o f   t h s elec te d   em b ed d in g   tech n iq u e s   s k ip   ch an n el  lik R an d   GB ,   w h ile  o th er s   s k ip   t w o   c h an n els,  e. g .   R   o n l y   e m b ed   in   t h r ed   ch an n el.   A l s o   s o m e m b ed d i n g   tec h n iq u e   d if f er   i n   t h o r d er   o f   e m b ed d in g ,   i.e .   R GB   an d   R B G.   T h ese  d if f er e n tech n iq u e s   ar test ed   ag ain s ea ch   p ar titi o n   to   f in d   th o n e   w it h   t h least b it c h an g e.           Fig u r 2 .   P r o p o s ed   Me th o d :   Hu n g ar ia n - P u zz led   T ex w it h   D y n a m ic  Qu ad r atic  E m b ed d in g       3 . 3 .   L SB   E m bedd i ng   T ec h ni qu es   T h p r o p o s ed   em b e d d in g   s ch e m h as  t w o   m ain   ele m e n ts ,   s ec r et  m e s s a g o f   len g t h   b its   an d   co v er   i m a g p ar titi o n   o f   le n g th   b it s .   u n iq u e   r an d o m   q u ad r atic  eq u atio n   i s   g en er ate d   to   d eter m in e   th e   s ec r et  m e s s a g b it   e m b ed d in g   lo ca tio n s   w i th i n   th e   co v er   i m a g p ar titi o n .   L e A B an d   b r a n d o m l y   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
      I SS N : 2088 - 8708   I J E C E   Vo l.  7 ,   No .   2 A p r il 2 0 1 7   :   7 9 9 809   803   ch o s en   i n te g er   co n s ta n t s   o f   z er o   o r   in teg er   v al u e s .   Alter n a tiv el y ,   th e s co n s ta n t s   ca n   b e   p r ev io u s l y   a g r ee d   b et w ee n   th s en d er   th r ec ei v e r .   T h e m b ed d in g   lo ca tio n s   ar g iv e n   b y   t h f o llo w i n g   eq u at io n :                        (   )   |           (   )           (   )     (       )     |           ( 1 )     A t   f ir s g la n ce ,   E q u at io n   1   m o d el s   t h s tr u ct u r o f   q u a d r atic  eq u atio n ,   h o w ev er ,   to   s w a y   a w a y   f r o m   t h d eter m in i s tic  q u ad r atic  p atter n ,   w i n cl u d ed   as  m es s ag e   d ep en d en c y   f ac to r ,   w h er i s   g iv e n   b y :       (   )        (         )                     ( 2 )     w h er E i   is   th i th   e m b ed d ed   ch ar ac ter ,   Dec ( . )   is   a   f u n c tio n   th at  r etu r n s   th d ec i m al   v alu o f   ch ar ac ter   E ,   an d   is   p r e - s h a r ed   r an d o m   co n s tan t.   T h is   d ef in i tio n   o f   i n tr o d u ce s   m es s ag d ep en d en c y   i n   E q u atio n   1   th at  e n ab les  t h e m b ed d in g   o f   d if f er e n s ec r et  m e s s a g es  w it h   th s a m co n s ta n ts   i n   d if f er en lo ca tio n s .   T h is   is   tr u s in ce   d if f er en m es s a g e s   w il r es u lt   i n   d i f f er e n v al u e s   o f   in   E q u atio n   2 ,   w h ic h   w ill   s u b s eq u e n tl y   r es u lt   i n   d if f er e n v al u es   o f   e m b ed d in g   b it  lo ca tio n s   f r o m   E q u atio n   1 ,   ev en   i f   th v a lu e s   o f   A B an d   ar e   th s a m in   all  ca s es.  No te  th at  i n   E q u at io n   1   t h v a lu e s   o f   t h co n s tan ts   ar p er m it ted   t o   b p o s itiv o r   n eg a tiv e,   h e n c an   ab s o lu te  v a lu e   in   E q u atio n   1   is   e m p lo y ed ,   as   w e   ca n n o h a v n eg a tiv e   b i l o ca tio n s .   T h is   f lex ib il it y   i n cr ea s es  t h e   r o b u s t n es s   o f   th p r o p o s ed   s ch e m as  s h a ll b d is cu s s ed   i n   s ec tio n   I V.     3 . 4 .   Cy clic  E m be dd ing   Sin ce   E q u atio n   1   e m u lates  q u ad r atic  eq u atio n ,   it  is   ea s y   to   s ee   th at  th b it  e m b ed d in g   lo ca tio n   v alu e s   g e n er ated   w il q u ick l y   ex ce ed   th li m it s   o f   t h co v er   i m ag p ar titi o n .   T o   r eso lv th is   p r o b le m ,   w e   in tr o d u ce   an   e n h a n ce m en to   th e m b ed d in g   eq u atio n   w c all,   cy clic  emb ed d in g .   I f   th q u ad r atic  eq u atio n   p r o d u ce s   lo ca tio n   th at   ex c ee d s   th e   n u m b er   o f   p i x els   i n   an   i m a g p ar titi o n ,   w e   r ep ea ted l y   s u b tr ac t h e   m ax i m u m   n u m b er   o f   p ix el s   i n   t h p ar titi o n   f r o m   t h g en er ated   lo ca tio n   v alu e   u n til   w g et  n u m b er   th a i s   w it h i n   t h li m its   o f   th p ar titi o n .   Fig u r 3   illu s tr ates  c y clic  e m b ed d in g   o n   an   i m a g o f   1 6   p ar titi o n s   as  s h o w n   in   P ar a .   Fo r   ea ch   p ar titi o n ,   th g en er ated   e m b e d d in g   lo ca tio n   m a y   ev e n t u all y   ex ce ed   t h m a x i m u m   ca p ac it y   as  i n d icate d   i n   P ar b y   th r ed   b o r d er   d o ts .   P ar ts   an d   s h o w   t h c y cled   p o s itio n s   o f   th e s lo ca tio n s   i n   co m p ar is o n   to   t h eir   o r ig in al  lo ca tio n .   F i n all y ,   th e   p ar titi o n   w ill  ac co m m o d ate  all  o u o f   r an g b its   in   t h eir   n e w   p o s it io n s   a f ter   c y cli n g   t h e m ,   as s h o w n   i n   P ar e .   A   lo ca tio n   v al u g en er ated   b y   c y cl ic  e m b ed d in g ,   w ill  al wa y s   b ch ec k ed   f o r   its   u n iq u e n es s .   I n   t h ca s th lo ca tio n   g e n er ated   at  ite r atio n   i   h a s   alr ea d y   b ee n   u s ed ,   th s ch e m w il r u n   an o t h er   iter atio n ,   i   1 ,   to   g en er ate  n e w   e m b ed d in g   lo c atio n .       3 . 5 .   P uzzling   t he  M ess a g w i t h t he  H un g a ria n Alg o rit h m   P ar titi o n in g   b o th   th s ec r et  m ess ag an d   th co v er   im ag in to   p ar titi o n s   w ill  r esu lt  in   !   s m p - cip   co m b in atio n s ,   ea ch   co m b in atio n   ca n   u s an y   o n o f   th 1 5   em b ed d in g   tech n iq u es  lis ted   in   T ab le  1 .   Fin d in g   th tu p les  <s mp ,   cip ,   emb ed d in g tech n iq u th at  w o u ld   r esu lt  in   th m in im u m   n o is ( b it  ch an g e)   is   co m p lex   ass ig n m en p r o b lem .   T o   r ed u ce   th co m p lex ity   o f   th is   ass ig n m en p r o b lem ,   o u r   p r o p o s ed   s ch em tr ies  all  em b ed d in g   tech n iq u es  o n   ev er y   s m p - cip   co m b in atio n   an d   r ec o r d s   th o n tech n iq u w h ich   g en er ates  th lo w est  b it  ch an g e.   W d ef in tw o   N x N   m atr ices;  Lea s tBitC h a n g eMeth o d   an d   Lea s tBitC h a n g eV   alu f o r   w h ich   th r o w s   r ep r esen th co v er   im ag p ar titi o n   n u m b er   an d   th co lu m n   r ep r esen th s ec r et  m ess ag p ar titi o n   n u m b er .   Ma tr ix   Lea s tBitC h a n g eMeth o d   h o ld s   th n u m b er   o f   th tech n iq u e,   as  s h o w n   in   T ab le  1 ,   w ith   th lo w e s b it  ch an g v alu f o r   ev er y   s m p - cip   co m b in atio n ,   an d   m atr ix   Lea s tBitC h a n g eV a lu h o ld s   th co r r esp o n d in g   b it  ch an g v alu g en er ated   b y   th at  tech n iq u e.     Fo r   ex am p le,   Lea s tBitC h a n g eV a lu ( 3 , 4 )   r ep r esen ts   th least  b it  ch an g v alu w h en   em b ed d in g   th f o u r th   s ec r et  m ess ag p ar titi o n   ( s m p 4 )   in   th th ir d   co v er   im ag p ar titi o n   ( cip 3 ) .   Lea s tBitC h a n g eV a lu m atr i x   in   th is   ca s r ep r esen t s   an   ass i g n m e n p r o b lem   t h at  w e   ar tif iciall y   cr ea ted .   T h o p tim al  ass ig n m en ( o r   p u zz lin g )   o f   m ess a g p ar titi o n s   to   i m a g p ar titi o n s   w o u ld   p r o d u ce   th e   least  o v er all  b it  ch an g s o lu ti o n .   W u s th Hu n g ar ia n   alg o r ith m   to   ar r iv at  s u ch   o p ti m al  ass ig n m en t.  T h r esu lt s   g e n er ated   b y   t h H u n g ar ian   alg o r it h m   ar cr o s s - r ef er en ce d   w i th   t h Lea s tBit C h a n g eM  eth o d   m atr i x   to   p r o d u ce   th P u zz le  Ma p   co m p o n en s h o w n   i n   Fi g u r 2   w h ic h   co n tai n s   th e m b ed d in g   tech n iq u u s ed   a n d   th e   s ec r et  m ess a g p ar tit io n   f o r   e ac h   i m a g p ar titi o n .   Us in g   t h is   p u zz le   m ap   an d   th e   p r o d u ce d   s eq u e n ce   o f   b it   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E   I SS N:  2 0 8 8 - 8708     Hu n g a r ia n - P u z z led   Text  w ith   Dyn a mic  Qu a d r a tic  E mb ed d in g   S teg a n o g r a p h y   ( E b r a h im  A l r a s h ed )   804   e m b ed d in g   lo ca tio n s   f r o m   t h q u ad r atic  eq u atio n ,   th s ec r et  m es s ag i s   e m b ed d ed   in   t h co v er   i m a g e,   an d   th e   s teg o   i m ag i s   p r o d u ce d   an d   is   s en t to   th r ec eiv er .       T ab le  1 .   E m b ed d in g   T ec h n iq u es E m p lo y ed   T e c h n i q u e   N u mb e r   Emb e d d i n g   T e c h n i q u e   1   R   2   G   3   B   4   RG   5   GR   6   RB   7   BR   8   GB   9   BG   10   R G B   11   RBG   12   GRB   13   GBR   14   B R G   15   BGR           Fig u r 3 .   C y clic  E m b ed d in g       A   k e y ,   w h ic h   co n tai n   th p u zz le  m ap   an d   th g en er ated   q u ad r atic  eq u atio n   in p u ts ,   i s   s en to   th e   r ec eiv er ,   u s i n g   w h ich   t h r e ce iv er   ca n   d ec o d an d   r ea r r a n g t h s ec r et  m es s ag p ar ti tio n s   to   r ev ea t h e   e m b ed d ed   s ec r et  m ess a g e.   As  p r ev io u s l y   d is c u s s ed   an d   s h o w n   in   Fig u r 2 .   T h f ir s s t ep   in   o u r   p r o p o s ed   s ch e m i n v o lv e s   p ar titi o n i n g   b o th   th e   co v er   i m a g a n d   th s ec r et   m e s s a g i n to   p ar titi o n s .   Fig u r 4   illu s tr ates  t h p ar titi o n in g   s te p ,   w h er i n   t h i s   ex a m p le,   b o th   t h co v er   i m a g an d   t h s ec r et  m es s ag ar e   pa r titi o n ed   in to   4   p ar ts ,   u p o n   w h ic h   4 x 4   m atr i x   o f   a ll  p o s s ib le  s m p - cip   co m b i n atio n s   i s   cr ea ted .     R ec all  th a th r o w s   in   th m atr i x   r ep r esen t h co v er   i m a g p ar titi o n   n u m b er   an d   th co l u m n s   is   th s ec r et  m es s ag e   p ar titi o n   n u m b er .   Af ter   p ar titi o n in g ,   t h i n p u t s   o f   th e   q u ad r atic  eq u atio n   ar e   r an d o m l y   ch o s en .   U s i n g   th e   q u ad r atic  eq u atio n   alo n g   w it h   s m p - cip   co m b i n atio n   m atr i x ,   ev er y   p o s s ib le  L SB   e m b ed d in g   m eth o d   ( s ee   T a b le1 )   is   test ed   f o r   ea ch   co m b in atio n .   T h m et h o d   y ield in g   t h least  b it  ch a n g v al u i s   r ec o r d ed   in   th e   Lea s tBitC h a n g eV a lu e   m atr i x   an d   th m et h o d   n u m b er   is   r ec o r d ed   in   th Lea s tBit C h a n g e Meth o d   m atr i x .     T h is   s tep   is   ill u s tr ated   in   t h f ir s t p ar t o f   Fig u r 5 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
      I SS N : 2088 - 8708   I J E C E   Vo l.  7 ,   No .   2 A p r il 2 0 1 7   :   7 9 9 809   805   T h Hu n g ar ia n   alg o r it h m   i s   th en   ap p lied   to   Lea s tBitC h a n g eV a lu m atr i x ,   r esu lti n g   in   th f o llo w i n g   co m b i n atio n   t h at  g en er ate s   t h e   least b it c h a n g a s   s h o w n   i n   m atr i x   Hu n g a r ia n B estM a tch   in   t h s ec o n d   p ar t o f           Fig u r 5 ) :   a.   1 s t   cip   →    4 th     s m p   →  Usi n g   e m b ed d in g   m et h o d   1 2   b.   2 n d     ci p   →    2 n d     s m p   →  U s in g   e m b ed d in g   m e th o d   7   c.   3 r d     cip   →    1 s t   s m p   →  U s i n g   e m b ed d in g   m et h o d   5   d.   4 th     cip   →    3 r d     s m p   →  Usi n g   e m b ed d in g   m et h o d   9   Fin all y ,   t h o p ti m al  as s i g n m en is   cr o s s - r e f er en ce d   w it h   Lea s tBitC h a n g eMeth o d   to   g en er ate  th e   p u zz le  m ap .   T h is   i s   d o n t h r o u g h   p er f o r m i n g   an   e le m e n t - w i s p r o d u ct  o f   b o th   Hu n g a r ia n B estM a t ch   an d   Lea s tBitC h a n g eMeth o d   m atr i ce s   ( also   ca lled   Had am ar d   P r o d u ct)   as  s h o w n   i n   th las p ar o f   Fig u r 5 .   T h p u zz le  m ap   w ill   b u s ed   b y   th s en d er   to   e m b ed   t h s ec r et  m es s ag e   o n to   t h co v er   i m a g e ,   an d   s u b s eq u e n tl y   w il b s e n to   t h r ec eiv er   alo n g   w i th   th s elec ted   q u ad r atic  eq u atio n   i n p u ts   to   g u id th r ec ei v er   in to   d ec o d in g   th s ec r et  m es s ag f r o m   t h s teg o   i m ag e.         Fig u r 4 .   Hu n g ar ia n   A lg o r it h m           Fig u r 5 .   Gen er atin g   P u zz le  m ap   af ter   p ar titi o n in g       4.   SE CUR I T ANA L YS I S   I n   th is   s ec tio n ,   w an a l y ze   th s ec u r it y   o f   t h p r o p o s ed   q u ad r atic  e m b ed d in g .   W f ir s t   i n v e s ti g ate   th r o b u s tn e s s   o f   t h g e n er ate d   e m b ed d in g   lo ca tio n   s eq u e n c es b y   lo o k in g   a t t h g en er al   p ar a m eter s   t h at   m a k e   u p   th e m b ed d in g   lo ca tio n   f o r m u la.   W also   ex a m i n th t i m co m p lex it y   o f   d ec o d in g   t h s ec r et  m es s ag e   f r o m   t h co v er   i m a g e.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E   I SS N:  2 0 8 8 - 8708     Hu n g a r ia n - P u z z led   Text  w ith   Dyn a mic  Qu a d r a tic  E mb ed d in g   S teg a n o g r a p h y   ( E b r a h im  A l r a s h ed )   806   T h q u ad r atic  em b ed d in g   eq u atio n   d escr ib ed   in   s ec tio n   C .   co n tain s   th r ee   m ai n   f ac to r s   t h at  en s u r th r an d o m n e s s   a n d   ir r eg u lar it y   o f   b it e m b ed d in g   lo ca tio n s ,   i n cr ea s i n g   th r o b u s tn e s s   o f   th p r o p o s ed   s ch e m e   ag a in s u n a u t h o r ized   ef f o r ts   to   r ev ea th s ec r et  m e s s a g e.   T h th r ee   f ac to r s   ar c y cl ic  e m b ed d in g ,   u n b o u n d ed   in p u len g t h ,   an d   m es s ag d ep en d en c y .   First  r ec all  t h at,   w h e n   at  iter atio n   i   t h b it  e m b ed d i n g   lo ca tio n   f o r m u la  g en er ate s   lo ca tio n   v alu e   g r ea ter   t h a n   th m a x i m u m   av ai lab le  ca p ac it y   o f   th co v er   i m a g c,   i s   s u b tr ac ted   f r o m   t h g e n er ated   lo ca tio n   v alu e   iter ati v el y   u n t il   th e   r esu lti n g   v al u e   is   w it h i n   t h r an g e   [ 1 ,   c] ,   in   a   lo o p in g   f as h io n   w ca lled   c y clic  e m b ed d in g .   I f   t h r esu lt i n g   c y clic  e m b ed d in g   v a l u li es  o n   p r ev io u s l y   e m b ed d ed   lo ca tio n ,   th e   p r o p o s ed   s c h e m e   w ill   s k ip   to   t h f o llo w i n g   i +1   e m b ed d i n g   lo ca t io n   u n t il  a n   u n u s ed   lo ca tio n   is   f o u n d .   T h is   c y clic  p r o ce s s   y ie ld s   an   ir r eg u lar   an d   p atter n less   e m b ed d in g   lo ca tio n s   w h ich   i n cr ea s e s   th d if f ic u lt y   o f   g u e s s i n g   th m es s ag b it lo ca tio n s .   T h s ec o n d   f ac to r   is   th u n b o u n d ed   in p u t s   o f   th eq u atio n s .   T h ab s o lu te  v alu o n   t h e   r ig h t - h a n d   s id o f   t h e m b ed d in g   f o r m u l allo w s   f o r   th i n s id ca lc u lat io n s   to   r es u lt  i n   eit h er   n eg at iv o r   p o s itiv v al u e s   s in ce   t h e y   ar u lt i m a tel y   co n v er ted   to   p o s itiv v al u es.  T h i n f in i te  p o s s ib le  v al u es   o f   th e   e m b ed d in g   lo ca tio n   f o r m u la  p ar a m eter s   a ls o   in cr e ase  th d e g r ee   o f   r an d o m n es s   o f   f o r m u la  i ts el f   w h ic h   r en d er s   it  in f ea s ib le  to   g u e s s .   Fin all y ,   t h m e s s a g d ep en d en c y   ad d s   a n o t h er   la y er   o f   r an d o m izi n g   t h p r o d u ce d   b it  e m b ed d in g   lo ca tio n   s eq u e n ce   s u c h   th at  t w o   id en t icall y   s elec ted   q u ad r atic  eq u atio n   i n p u ts   w il p r o d u ce   t w o   d i f f er en e m b ed d in g   lo ca tio n   s eq u e n ce s   w h en   t h s ec r et  m es s ag e s   ar d if f er en t.   T h is   f u r th er   in cr ea s es  t h e   ad v er s ar y s   d if f ic u lt y   i n   g u es s i n g   t h b it e m b ed d i n g   lo ca tio n s   o f   t h s ec r et  m es s ag e.   T h n u m b er   o f   all  p o s s ib le  b it - e m b ed d i n g   lo ca tio n s   o f   m es s ag b its   i n   p o o o f   i m ag b its   i s   f i n ite.   Ho w e v er ,   th er ar an   in f in ite  n u m b er   o f   p ar a m eter s   th at  ca n   b e   s elec ted   f o r   th em b ed d i n g   f o r m u la  an d   th e s p ar a m eter s   al s o   co v er   all  p o s s ib le  lo ca tio n s .   T h er ef o r e,   m u ltip le  f o r m u la  p ar a m eter   s elec tio n s   ca n   r esu lt i n   th s a m o b s er v ed   lo ca tio n s   o f   b it s .   Sin ce   a s   p er   o u r   p r o p o s ed   s ch e m e,   a n   ad v er s ar y   w o u ld   n ee d   to   h a v t h e m b ed d i n g   lo ca ti o n   f o r m u la   an d   th s ec r et  m es s ag i ts el f   t o   o b tain   th b it  e m b ed d in g   lo ca tio n s ,   it  i s   th e n   m o r e f f ic ie n f o r   an   ad v er s ar y   to   r ec o v er   th s ec r et  m es s ag b y   b r u te  f o r ci n g   a ll  p o s s ib le  b it  lo ca tio n s .   T h n u m b er   o f   p o s s ib le  b it  lo ca tio n s   o f   s ec r et  m ess a g o f   s ize  b its   in to   co v er   i m ag p ar titi o n   o f   len g t h   b its   ca n   b d eter m in ed   b y   co m b i n atio n   th eo r y   a s   f o llo w :                                  (       )                   ( 3)     Sin ce   th s ize  o f   th s ec r et  m es s ag is   u n k n o w n   to   an   ad v er s ar y ,   r ec o v e r y   o f   th s ec r et  m e s s a g e   r eq u ir ed   to tal  n u m b er   o f   d ec o d in g   tr ials   t h at  i s   th s u m   o f   all  tr ials   f o r   m   f o r   s izes r a n g i n g   f r o m   1   to   b its .                                            (       )                       ( 4)     T h u s ,   r o b u s t n es s   o f   t h p r o p o s ed   e m b ed d in g   s ec u r it y   s ch e m s ig n i f ica n tl y   i n cr ea s e s   as   t h le n g th   o f   th co v er   i m ag p ar titi o n   i n c r ea s es.           Fig u r e   6 .   I r r eg u lar it y   o f   g e n er ated   b it e m b ed d in g   lo ca tio n s       T o   illu s tr ate  th r a n d o m n e s s   a n d   ir r eg u lar it y   o f   t h b it  lo ca ti o n s   g en er ated   b y   t h p r o p o s ed   m eth o d ,   w g e n er ated   4 0 0   co n s ec u tiv b it  e m b ed d in g   lo ca tio n s   u s i n g   E q u atio n   1   an   p lo th e m   i n   Fi g u r e   6 ,   w h ich   clea r l y   s h o w s   t h ir r eg u lar it y   in   s h ap an d   p o s itio n   o f   th g en er ated   b it  e m b ed d in g   lo ca ti o n s .   T h is   p r o d u ce d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
      I SS N : 2088 - 8708   I J E C E   Vo l.  7 ,   No .   2 A p r il 2 0 1 7   :   7 9 9 809   807   ir r eg u lar it y   a n d   r an d o m n es s   in cr ea s th d eg r ee   o f   d if f ic u lt y   f o r   an   ad v er s ar y   to   r ec o v er   th e m b ed d ed   s ec r et  m es s ag e.   W ith   u n k n o w n   m es s ag len g t h   an d   an   i m ag o f   s i ze   3 4   b its ,   it  w o u ld   tak e,   ac co r d in g   to   eq u atio n   4 ,   8 . 2 7 x 1 0 3 8     tr ials   to   d ec r y p t th s ec r et  m e s s a g e.   T h is   is   eq u i v alen t to   2 . 4   ti m es t h n u m b er   o f   d ec r y p tio n   tr ials   n ee d ed   f o r   1 2 8 - b it  k e y   u s ed   in   m an y   ap p licatio n s   to d a y .   T h n u m b er   o f   d ec r y p tio n   tr ial s   n ee d ed   to   d ec r y p t   th o r ig i n al  m ess a g i n cr ea s es   ex p o n en tia ll y   a s   th s ize  o f   t h co v er   i m ag i n cr ea s e s   as s h o w n   i n   Fi g u r e   7.   Un li k p ass w o r d   g u e s s i n g ,   w h er co m p u ter   ca n   t y p icall y   p er f o r m   m o r th an   1 0 0   tr ials   p er   s ec o n d ,   ex tr ac ti n g   b it  lo ca tio n s   f r o m     co lo r ed   im ag i s   m o r c o m p le x   tas k   a n d   tak e s   lo n g er   ti m o n   a v er ag e.   E x tr ac tin g   5 0 o f   t h L SB   b it s   o f   t h p o p u lar   Ma n d r ill  i m a g r eq u ir es  0 . 3 5   s ec o n d   in   M A T L A B   w h en   u s i n g   m ac h i n eq u ip p ed   w it h   I n tel   C o r i7 - 4 7 7 0 k   an d   1 6   GB   D DR 3   R AM   o p er atin g   6 4 - b it  v er s io n   o f   W i n d o w s   7 .   T h is   m a k es  it  p o s s ib le  to   d o   2 . 8 6   ex tr ac tio n s   p er   s ec o n d .   C o n v er t in g   t h eses   v al u es  to   y ea r s   an d   u s i n g   th e   n u m b er   o f   tr ials   f r o m   Fig u r 6 ,   w e   ca n   esti m ate   t h n u m b er   o f   y ea r s   r eq u ir ed   f o r   ea c h   v al u o f   a s   s h o w n   i n   Fig u r 8 .   No te  th at   t h v al u es  ar h al v ed   as   o n   a v er a g t h a d v er s ar y   w ill  o n l y   h av e   to   tr y   h al f   o f   t h tr ail s   t o   r ev ea l th s ec r et  m es s a g e.           Fig u r 7 .   Nu m b er   o f   p o s s ib le  p lace m en t s   as a   f u n ctio n   o f   co v er   i m a g p ar titi o n   s ize       An al y s i s   o f   HP T - DQE   h as   s h o w n   th at   th e   p r o p o s ed   em b e d d in g   s c h e m p r o d u ce s   a n   un - p atter n ed   e m b ed d in g   lo ca tio n   s eq u e n ce   f r o m   a n   in f i n ite  s et  o f   i n p u t s   t h at  is   i n f ea s ib le  to   g u e s s   b y   a n   ad v er s ar y .   B r u t e   f o r cin g   all  p o s s ib le  v al u e s   q u i ck l y   b ec o m es  a   m a tter   o f   y ea r s   ( o r   m o r e)   in   ti m to   r ev ea t h e m b ed d ed   s ec r et   m es s ag e.   T h r o b u s tn e s s   o f   t h p r o p o s ed   e m b ed d in g   m et h o d   is   in cr ea s ed   ex p o n e n tiall y   as  t h co v er   i m a g e   s ize  is   i n cr ea s ed .           Fig u r 8 .   E s ti m ated   b r u te  f o r cin g   t i m a s   f u n c tio n   o f   co v er   i m ag p ar titi o n   s ize       5.   E XP E R I M E NT A L   RE SUL T S   I n   th i s   s ec tio n ,   w w i ll  e v alu ate  th a m o u n o f   n o i s ( b it  c h an g es)  s av ed   b y   th u s o f   Hu n g ar ia n   alg o r ith m   alo n g s id s elec ti n g   th least  b it  c h a n g e m b ed d in g   m et h o d   f o r   ea ch   s ec tio n   ( s ee   T ab le  1 ) .   I n   ad d itio n ,   th Si g n a to   No is R atio   ( SNR )   a n d   th P ea k   Si g n al - to - No i s R atio   ( P SNR )   o f   th p r o d u ce d   s teg o   i m a g i s   m ea s u r ed .   T h r esu lt s   o f   HP T - DQE   ar co m p ar ed   w it h   th e   b it - in v er s io n   tec h n iq u p r o p o s ed   in   [ 1 6 ]   an d   th tr ad itio n al  L SB   e m b ed d in g .   T h co n d u cted   ex p er i m en t s   in   th is   s ec tio n   w ill  u s A ct   I   o f   Ma cb e th   s cr ip p lay   b y   W il lia m   Sh a k esp ea r as   s ec r et   m e s s a g e.   T h s cr ip co n tai n s   2 1 , 8 0 8   ch ar ac ter s   ( i n cl u d in g   s p ac a n d   n e w   li n e)   w it h   a   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E   I SS N:  2 0 8 8 - 8708     Hu n g a r ia n - P u z z led   Text  w ith   Dyn a mic  Qu a d r a tic  E mb ed d in g   S teg a n o g r a p h y   ( E b r a h im  A l r a s h ed )   808   to tal  s ize  o f   2 3 KB .   Fo r   th co v er   im a g e,   th p o p u lar   m an d r ill  i m a g th at  i s   f ea t u r ed   in   o u r   p r ev io u s   illu s tr atio n s   is   u s e d .   T h d im e n s io n   o f   th i m a g is   2 5 6 x 3 8 4   w it h   an   L SB   ca p ac it y   o f   2 5 6 * 3 8 4 * 3   2 9 4 , 9 1 2   b its .   I n   to tal,   th e m b ed d ed   p la y   s cr ip t a m o u n t s   f o r   5 2 % o f   t h co v er   i m a g L SB   ca p ac it y .   Fig u r 9   co m p ar es  t h a m o u n o f   b it  c h an g ed   af ter   e m b ed d in g   th s cr ip p la y   i n to   t h co v er   i m a g e.   T h co m p ar is o n   is   b et w ee n   th p r o p o s ed   m eth o d   ( u s i n g   d if f er en n u m b er s   o f   p ar titi o n s ) ,   b it - i n v er s io n   tech n iq u [ 1 6 ]   an d   th tr ad itio n al  L SB   m et h o d .   T h p r o p o s ed   s ch e m e   o u tp er f o r m s   b o th   t h tr ad itio n al  L SB   an d   t h B it - I n v er s io n   tech n iq u e.   N o tice   th at  th n o is in tr o d u ce d   b y   th e m b ed d ed   s ec r et  m es s ag is   f u r th er   r ed u ce d   as  th n u m b er   o f   p a r titi o n   is   in cr ea s ed .   An   i n cr ea s ed   n u m b er   o f   p ar titi o n s   f ac i litates   m o r n o is r ed u ct io n   b ec a u s th e   Hu n g ar ia n   alg o r ith m   w i ll  h av e   m o r o p t io n s   to   c h o o s f r o m   to   s e lect   th lea s n o is y   s m p - cip   co m b in atio n .   L o o k i n g   clo s el y   a t h l in ea r   r elat io n   b et w ee n   p ar tit io n   n u m b er   an d   t h co v er   i m a g e,   Fi g u r e   1 0   co m p u te s   t h e   co r r elatio n   co ef f icie n t a n d   th r elatio n   f o r   t h s i x   p ar ts   tes ted .   T h s ix   m ea s u r ed   p ar ts   h av lin ea r   r elatio n   o f   y= - 5 8 . 9 3 9 x   8 1 6 7 6   w i th   a   h i g h   m ea s u r ed   R 2   v al u o f   0 . 9 8 9 9 .   A s   s u c h ,   u s i n g   th e   eq u atio n   p r o v id ed ,   o n ca n   esti m ate  th n u m b er   o f   b it  ch an g as  f u n ctio n   o f   p ar titi o n   n u m b er   w it h   g o o d   r eliab ilit y .   B o th   P SNR   an d   SN R   v alu e s   ar also   f r o m   th p r o d u ce d   s teg o   i m a g e.   T ab le  2   lis ts   th ese  v alu e s   alo n g s id th b it  ch an g co u n f o r   th th r ee   m et h o d s .     As  ex p ec ted ,   th th r ee   v al u es  ( B it  ch an g e,   P SNR   a n d   SNR )   ar s tead il y   i m p r o v i n g   a s   th n u m b er   o f   p ar titi o n   in cr ea s e s .   T h is   is   m ai n l y   d u to   th d ec r ea s o f   t h n o is p r o d u ce d   f r o m   th s ec r et  m es s ag e.       T ab le  2 .    P SNR   C o m p ar is o n s   M et h o d   B i t   C h a n g e   SN R   PS N R   T rad i t i o n al   L S B   8 2 4 1 9   5 2 . 6 1 7 7   5 7 . 9 2 7 1   B i t - i nv e r s i on   ( No   F l i p )   8 2 6 8 5   5 2 . 6 0 3 7   5 7 . 9 1 3 1   Bi t - i nv e r s i on   ( Wi th   F li p)   8 2 3 0 9   5 2 . 6 2 3 5   5 7 . 9 3 2 9   5   P a rt iti o ns   8 1 5 3 7   5 2 . 6 6 4 5   5 7 . 9 7 3 9   HPT -   DQE   10   P a r t it io ns   8 1 0 2 8   5 2 . 6 9 1 6   5 8 . 0 0 1 1   20   P a r t it io ns   8 0 3 8 9   5 2 . 7 2 6   5 8 . 0 3 5 4   30   P a r t it io ns   7 9 8 1 4   5 2 . 7 5 7 2   5 8 . 0 6 6 6   40   P a r t it io ns   7 9 3 6 1   5 2 . 7 8 1 9   5 8 . 0 9 1 3   50   P a r t it io ns   7 8 7 9 0   5 2 . 8 1 3 2   5 8 . 1 2 2 7             Fig u r e   9 .   B it c h an g o f   p r o p o s ed   m et h o d   in   co m p ar is o n   w it h   o th er   m eth o d s     Fig u r e   1 0 .   L in ea r   r elatio n   a n d   co r r elatio n   co ef f icie n v alu e s   b et w ee n   p ar titi o n   n u m b er   an d   b it c h an g e.       6.   CO NCLU SI O N   I n   t h is   p ap er ,   w e   h av e   d ev elo p ed   n o v el   tec h n iq u to   elev ate  th e   s ec u r it y   a n d   r ed u ce   th n o is e   o f   th L SB   e m b ed d in g .   A   n e w   a p p r o ac h   o f   s ec u r e m b ed d in g   is   p r esen ted   t h r o u g h   r el y i n g   o n   an   u n - p atter n ed   q u ad r atic  em b ed d in g   s eq u e n ce   w it h   u n b o u n d ed   in p u p ar a m eter s .   T h ap p r o ac h   is   an al y ze d   to   h a v Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.