I n te r n ati o n al   Jo u r n al   o El e c tr i c a l   an d   C o m p u te r   En gi n e e r i n g   (I JEC E )   V o l .   10 ,   N o .   2 A p r i l   2020 ,   p p.   1515 ~1 52 3   IS S N :   2088 - 8708 D O I :   10. 1 1591 / i j e c e . v 10 i 2 . pp1515 - 1523             1515       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e c e . i ae s c or e . c om / i nd e x . php / IJ E C E   E v a l u a t e   t h e   p e r f o r m a n c e   o f   K - M e a n a n d   t h e   f u z z y   C - M e a n a l g o r i t h m s to   f o r m a t i o n   b a l a n c e d   c l u st e r s i n     w i r e l e ss   sens o r   n e t w o r k       A l i   A b d u l - h u s s i an   H as s an 1 ,   Wah i d ah   M d   S h ah 2 ,   M o h d   F ai r u z   I s k an d ar   O th m an 3   H ayd e r   A b d u l   H u s s i e n   H as s an 4   1 , 2 , 3 F a c ul t y   o f   I nf o r m a t i o a nd   C o m m uni c a t i o n   T e c hno l o gy ,   U ni v e r s i t i   T e k ni ka l   M a l a y s i a   M e l a ka ,   M a l a y s i a   1 C o l l e g e   o f   E duc a t i o n   f o r   P ur e   S c i e nc e s ,   U ni v e r s i t y   o f   K e r ba l a ,   I r a q   4 C o l l e g e   o f   M a n a g e m e nt   a n E c o no m i c s ,   U n i v e r s i t y   o f   K e r ba l a ,   I r a q       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T     Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e d   J un   1 2 ,   201 9   R e v i s e S e p   2 5 ,   201 9   A c c e pt e O c t   5,   20 19       T he   c l us t e r i ng   a pp r o a c i s   c o ns i de r e a s   a   v i t a l   m e t ho f o r   w i r e l e s s   s e ns o r   ne t w o r k s   ( W S N s )   by   o r g a ni z i ng   t he   s e n s o r   no de s   i nt o   s p e c i f i c   c l us t e r s .   C o ns e que n t l y ,   s a v i ng   t he   e ne r g y   a nd  pr o l o ng i ng   ne t w o r l i f e t i m e   w hi c i s   t o t a l l y   de pe nde nt   o t he   s e n s o r s   b a t t e r y ,   t ha t   i s   c o ns i de r e a s   a   m a j o r   c ha l l e ng e   i n   t h e   W S N s .   C l a s s i f i c a t i o a l g o r i t hm s   s uc a s   K - m e a n s   ( K M )   a n F uz z y   C - m e a ns   ( F C M ) ,   w hi c a r e   t w o   o f   t he   m o s t   us e a l g o r i t hm s   i l i t e r a t ur e   f o r   t hi s   pu r po s e   i n   W S N s .   H o w e v e r ,   a c c o r di ng   t o   t he   na t ur e   o f   r a ndo m   no de s   de pl o y m e nt   m a nne r ,   o c e r t a i o c c a s i o ns ,   t h i s   s i t u a t i o f o r c e s   t he s e   a l g o r i t hm s   t o   p r o duc e   unb a l a nc e c l u s t e r s ,   w hi c a dv e r s e l y   a f f e c t s     t he   l i f e t i m e   o f   t he   ne t w o r k.   B a s e f o r   o ur   kno w l e dg e ,   t he r e   i s   no   s t udy   ha s   a na l y z e t he   p e r f o r m a nc e   o f   t he s e   a l g o r i t hm s   i t e r m s   c l u s t e r s   c ons t r uc t i o i W S N s .   I t hi s   s t udy ,   w e   i nv e s t i g a t e   i K M   a nd  F C M   p e r f o r m a nc e   a nd   w hi c o f   t he m   ha s   be t t e r   a b i l i t y   t o   c o ns t r uc t   ba l a nc e d   c l us t e r s ,   i o r de r   t o   e na b l e   t h e   r e s e a r c he r s   t o   c ho o s e   t he   a ppr o p r i a t e   a l g o r i t hm   f o r   t h e   pur p o s e   o f   i m pr o v i ng   ne t w o r l i f e s pa n .   I t hi s   s t udy ,   w e   u t i l i z e   n e w   pa r a m e t e r s   t o   e v a l ua t e   t h e   pe r f o r m a nc e   o f   c l us t e r s   f o r m a t i o i m u l t i - s c e na r i o s .   S i m ul a t i o r e s ul t   s ho w s   t ha t   o ur   F C M   i s   m o r e   s up e r i o r   t h a K M   by   pr o duc i ng  ba l a nc e d   c l us t e r s   w i t h   t he   r a ndo m   d i s t r i bu t i o m a nn e r   f o r   s e ns o r   no de s .   Ke y w or d s :   B a l a n c e c l us t e r   s i z e   Cl us t e r i n g   a l go ri t hm s   F CM   KM   W S N s   C opy r i gh t   ©   2020   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e   A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   A l i   A b dul - hus s i a H a s s a n   F a c ul t y   of   In f o r m a t i o n   a n d   Co m m u ni c a t i o T e c hn o l o gy ,     U n i v e r s i t i T e k n i k a l   M a l a y s i a   M e l a k a ,   H a n T u a h   J a y a ,   76100   D u ri a T u n gg a l ,   M e l a ka ,   M a l a y s i a .   E m a i l :   a l t a e e a l i 800 @ y a h o o . c o m       1.   I N TR O D U C TI O N   W i r e l e s s   S e n s o r   N e t w o r ks   (W S N s i s   ut i l i z e i n   n u m e r o us   a ppl i c a t i o n s   s i n c e   t h e y   a r e   s ui t a b l e   fo r   v a r i o us   e n v i r o n m e n t s .   I t   c a f un c t i o n   i n de pe n de nt l y   i c o n d i t i o n s   o f   h a r s o r   ha z a r do us   p l a c e s ,   w h e r e   t h e s e   pl a c e s   i m po s e   gr e a t   ri s ks   t o   h um a n   b e i n gs ,   a nd  i s   n o t   a dv i s a b l e   fo r   t h e m   t o   b e   pr e s e n t   t h e r e .   N e v e r t h e l e s s ,   t h e   s e n s o r ' s   l i f e t i m e   i s   o nl y   r e l a t e t o   t h e i b a t t e r i e s ,   w h i c h   a r e   i m po s s i b l e   t o   be   r e pl a c e o r   r e c h a rge [1 3] Co n s e que n t l y ,   w i t h   a   v i e w   of   pr o l o n gi n t h e   n e t w o r l i f e t i m e ,   W S N   us e c l us t e r i ng  a p p r o a c h   f o r     t h e   c l us t e r i n o f   t h e   n o de s ,   w h e r e   t h e   s e gr e ga t i o n   of   t h e   s e n s o r   n o de s   i n t o   s m a l l   c l us t e r s   a r e   e xe c ut e d   b a s e d   o n   t h e i E uc l i de a di s t a n c e .   E a c h   c l us t e r   e m pl oy s   o n e   n o de   t o   b e   t h e   c l us t e r   h e a (CH ).   T h e   CH   po s s e s s e s   n u m e r o us   f un c t i o n s   i a d di t i o n   t o   s e n s i n t h e   e n v i r o nm e n t   s uc h   a s ;   d a t a   ga t h e r i n g   f r o m   a l l   c l us t e r   m e m b e r s ,   a n i t s   c o n v e y a n c e   t o   t h e   m a i n o de   t e r m e a s   B a s e   S t a t i o n   (B S ),   t h e   c o n v e y a n c e   of   o t h e r   CH s   da t a   t o     t h e   n e xt   h o p,   a n t h e   f us i o n   of   t h e   c l us t e r   da t a .   Cl us t e r i n a pp r o a c h   i s   t h e   m o s t   po pul a r   e n e r gy   e ff i c i e n t   t e c hn i q ue   w h i c h   p r o v i de s   v a r i o us   a dv a n t a ge s   s uc h   a s   p ro l o n gi n t h e   n e t w o r l i f e t i m e ,   s c a l a b i l i t y   a nd  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   Int   J   E l e c   &   Co m E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   2 A p ri l   2020   :     15 1 5   -   15 2 3   1516   e n a b l i ng  l e s s   de l a y ,   w h e r e   i t   i s   c o n s i de r e a s   a n   a dv a nt a ge   fo r   bo t h   t h e   l i f e s pa n   a n t h e   s c a l a b i l i t y   of    a   n e t w o r [4 5] .   I n   ge n e ra l ,   c l us t e r i n a l go r i t hm s   a r e   s i gni f i e a s   t h e   c o m pi l a t i o n   o un s upe r v i s e d   c l a s s i f i c a t i o n   m e t h o ds   t h a t   a s s i g n s   o b j e c t s   i n t o   g r o ups ,   o r   t h e   pa rt i t i o ni n o f   da t a s e t s   i n t o   s ub s e t s   kn o w n   a s   c l us t e r s .   T hr o ug h   t h e   ut i l i z a t i o n   o f   s ui t a b l e   c l us t e r i n a l go ri t hm ,   t h e   fo r m a t i o n   o f   c l us t e r s   w i t h   o bj e c t s   t ha t   ha v e   t h e   s a m e   fe a t u r e s   i nt o   t h e   s a m e   c l us t e r   a s   o ppo s e t o   ob j e c t s   i n   di f fe r i n c l us t e r s   i s   e n a b l e d.     T h i s   m e a n s ,   c l us t e ri n e n t a i l s   t h e   a l l o c a t i o n   o f   obj e c t s   pos s e s s i n c e r t a i n   s i m i l a r i t i e s   i n t o   t h e   s a m e   c l us t e a c c o r di n t o   t h e i r   c ha r a c t e r i s t i c s   [6 7] .   O n e   o f   t h e   m o s t   i m po r t a n t   c h a l l e n ge s   f a c e by   t h e   c l us t e ri n a pp r o a c i W S N   i s   h o w   t o   i m p r o v e   t h e   c l us t e r   s t ruc t u r e   a n d   c o n s t r uc t   a   b a l a n c e s i z e   of  c l us t e r s   [8] .   Cl us t e r   s i z e   i o ur   s t udy   r e f e r s   t o   t h e   qu a nt i t y   of   m e m be r   n o de s   i i n d i v i dua l   c l us t e r.   F o r   t h i s   o bj e c t i v e ,   s e v e r a l   a pp r o a c h e s   w e r e   us e d   b a s e o n   K M   a n F CM   a l go r i t h m s   f o r   b e t t e r   c l us t e r s   f o r m a t i o n.   D ue   t o   t h e   n a t u r e   of  t h e   ra n do m   d i s t r i b ut i o n   o f   n o de s   i n   t h e   m o n i t o r i ng  a r e a ,   a t   t i m e s   t h e s e   a l go r i t hm s   c o n s t r uc t   i m b a l a n c e c l us t e r s   s i z e   [8] ,   I n   t h i s   s i t ua t i o n ,   l a rge   a n s m a l l   s i z e   o c l us t e r s   a r e   p r o duc e d,   a s   s h o w n   i n   F i g u r e   1.   Co n s e que n t l y ,   w h e n   t h e   c l us t e r s   s i z e s   a r e   n o t   s i m i l a r ,   t h e   s i t ua t i o n   w i l l   l e a t o   a n   i m b a l a n c e i n   t h e   e n e r gy   c o n s um pt i o n   a m o n t h e   n o de s ,   w h i c h   w i l l   r e s ul t   i n   a   r e duc t i o n   i n   t h e   l i f e s pa n   o f   t h e   n e t w o r k.   A l t h o ug h   t h e r e   a r e   m a n y   s t udi e s   t ha t   h a v e   i n v e s t i ga t e o n   w h i c h   o t h e s e   a l go r i t hm s   i s   m o r e   s upe r i o r   fo r   c l us t e r i ng  p r o c e s s   i n   o t h e r   f i e l ds   [6,   7 ,   9 13] .   H ow e v e r ,   b a s e o n   o ur   k n o w l e d ge ,   t h e r e   i s   n o n e   t ha t   i n v e s t i ga t e   w h i c h   a l go ri t hm   ha s   a   r e l a t i v e l y   be t t e r   pe r f o r m a n c e   i n   t e rm s   fo r m i n a   b a l a n c e s i z e   of   c l us t e r s   w i t h   t h e   r a ndo m   di s t r i b ut i o n   m a nn e r   f o r   n o de s   i n   t h e   m o n i t o r i ng  a r e a .   T hi s   i s   w h a t   m o t i v a t e us   t o   d o   a n   a na l y s i s   s t ud y   t o   i n v e s t i ga t e   w h i c o f   t h e s e   a l go ri t hm s   ha s   a   b e t t e r   pe r f o r m a n c e   t o   fo r m   b a l a n c e c l us t e r s   i t h e   c a s e   o f   r a ndo m l y   n o de   di s t r i b ut i o n .   T hi s   s t udy   c a n   e n a b l e   r e s e a r c h e r s   t o   c h o o s e   t h e   a pp r o pri a t e   a l go r i t hm   i n   o r de r   t o   i m p r o v e   n e t w o r l i f e t i m e ,   w h e r e   c h o o s i n a e f fe c t i ve   c l us t e r i n g   m e t h o i s   t h e   f i r s t   i s s ue   t ha t   i s   f a c e du r i ng    t h e   c o n s t r uc t i o n   o f   t h e   c l us t e r s   i n   t h e   W S N s   [14] .           (a )   (b )     F i gu r e   1 .   F o rm a t i o n   a n   i m b a l a n c e c l us t e r s   s i z e   by   (a K M   a n d   (b F CM       W e   h a v e   s i m ul a t e s e v e r a l   s c e na r i o s   b a s e o n   t hr e e   m e a s ur e p a r a m e t e r s   w h i c h   a r e ;   V a ri a t i o b e t w e e n   c l us t e r s   s i z e ,   S t a nda rd  de v i a t i o n   f o r   M e a n   S qu a r e   E rr o r   f o r   i n t ra - di s t a n c e s   [15] ,   a n t h e   ra t i b e t w e e n   m i ni m um   c l us t e r   s i z e   a n m a xi m um   c l us t e s i z e   i n   t h e   n e t w o r k.   T h e   r e m a i n de r   o f   t h e   c urr e n t   s t udy   w i l l   b e   e n s ue by   t h e   e n s ui ng  s e c t i o n s ;   S e c t i o n   T w o   e n t a i l s   t h e   r e l a t e w o r ks .   A dd i t i o na l l y ,   i n   S e c t i o n   T hr e e ,   w e   w i l l   e xpl a i n   t h e   c l us t e r i ng  a l go r i t hm s .   I n   S e c t i o n   F o ur,   t h e   s c e n a r i o s   a n e v a l ua t i o n   w i l l   b e   e xpl a i n e d .   F i na l l y ,   S e c t i o n   5   c o n s i s t s   o f   t h e   di s c us s i o a nd  c o n c l us i o n .         2.   R ELA TED   WO R K S     A m o n t h e   p ri n c i p l e   ob j e c t i ve s   i n   W S N   i s   t h e   e ff e c t i v e   c l us t e r i n o f   t h e   w h o l e   n e t w o r k,   a s   i t   i s   a b l e   t o   de c r e a s e   t h e   e n e r gy   be i n c o n s u m e [14]   a nd  a l s o   i s   a b l e   t o   off e r   b a l a n c e e n e r gy   c o n s um p t i o n.   H e n c e ,   K M   a n F CM   a r e   t h e   m o s t   u t i l i z e a l go r i t h m s   t o   r e a l i z e   t hi s   pu r po s e .   I n i t i a l l y ,   K M   a l go ri t hm   i s   us e by   r e s e a r c h e r s   t o   c o n s t r uc t   b a l a n c e c l us t e r s   s i z e s ,   w h e r e   i t   i nc r e a s e s   t h e   di s t a n c e s   b e t w e e n   t h e   c l us t e r s   a l o ng  w i t h   t h e   r e duc t i o n   di s t a n c e   i n s i de   t h e   c l us t e r ,   t hr o ugh   t h e   d e t e r m i n a t i o n   o f   t h e   be s t   c l us t e r   c e n t r o i d.   T h i s   i s   due   t o   t h e   f a c t   t ha t   i t   i s   e a s i l y   un de r s t o o d ,   a n e a s ily   e n f o r c e d i n   a ddi t i o n   t o   i t s   u n c o m pl i c a t e d   f e a t u r e s   w h i c h   r e s ul t e i n   t hi s   a pp r o a c h   t o   b e   ve r y   p o pul a r .   A n o t h e r   n o t a b l e   a dv a nt a ge   o f   t hi s   m e t h o i s   t h a t   i t   do e s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   E l e c   &   Co m E n g     IS S N :   2088 - 8708       E v a l uat e   t h e   p e r f or m an c e   o f   K - Me a ns   and   t he   f uz z y   C - Me an s   al gor i t hm s   …  ( A l i   A bdu l - hus s i an   H as s an )   1517   n o t   r e qui r e   p r i o r   c a l c ul a t i o n   o f   t h e   di s t a n c e s   b e t w e e n   t h e   t w o   e n t i t i e s   t h a t   w o ul h a v e   o t h e r w i s e   e ff e c t   a n   e xt r e m e   c o m pr o m i s e   i n   t e rm s   of   o pe r a t i o n   du r a t i o n   a nd  m e m o r y   s pa c e .   S o ,   th e r e   a r e   a   f e w   t e c h ni que s   w h i c a r e   b a s e o n   t h e   K - m e a n s   a l go ri t hm   us e i n   c l us t e r i ng  [1 6] R a y   a n D e   [8]   r e c o m m e n de d   a n   E n e r gy - E f f i c i e n t   Cl us t e r i ng  P r o t o c o l   b a s e o n   K - m e a n s   m i d po i n t   a l go r i t h m   (E E CP K - m e a n s f o r   W S N .   T h e   m i dpo i n t   a l go r i t hm   i s   ut i l i z e t o   e nha n c e   t h e   i ni t i a l   s e l e c t i o n   o f   t h e   c l us t e r   c e nt r o i p r o c e s s .   M o r e ove r ,   t h e   CH   s e l e c t i o n   pr o c e dur e   w i l l   b e   o pt i m i z e t hr o ug h   t h e   de pe n de n c y   o n   t h e   r e s i du a l   e n e rgy   a s   o n e   of   t h e   pa ra m e t e r s   i n   t h e   s e l e c t i o n   m e t h o a s   w e l l   a s   t h e   E uc l i de a di s t a n c e   t ha t   i s   a l r e a dy   ut i l i z e i K M .   A s   s how pr e v i ous l y   by   M e c h t a   e t   a l   [ 17] ,   t h e y   r e c o m m e n de L e a c h - CK M   as   a n   e n e r gy - e f f e c t i ve   m e t h o d   f o r   t h e   o pt i m a l   e n e r gy   us a ge .   In   t h e ir   s t udy ,   t h e   r e s e a r c h e r s   p r e s e nt e d   a   pa i r   o f   v a r y i n di f f e r i n g   a l g o r i t h m s ,   w h i c h   a r e   t h e   K - m e a n s   a l go r i t hm   for   t h e   pu r po s e   of   c l us t e ri n g a n t h e   r o ut i n p r o t o c o l   M T E   fo r   t h e   t ra n s m i s s i o o f   da t a   w i t h i n   t h e   n e t w o r ks .   T hr o ug h   B h o l ow a l i a   a n K u m a r   [18] ,   a n   a dd i t i o na l   v e r s i o n   of   L e a c h   pr o t o c o l   w a s   r e c o m m e n de d   f o r   t h e   b a l a n c i n o f   e n e r gy   us a ge   by   ut i l i z i n g   K - m e a n s   a n d   E l b ow   a l go r i t hm .   T h e   unde r l y i ng  c on c e pt   of     t he   t e c hni q ue   f or   t he   a c qui s i t i o n   i s   e xe c ut e e n t a i l i n g   t h e   u t i l i z a t i o n   o f   t h e   k - m e a n s   a l go ri t hm ,   a n i n   a s c e r t a i n i ng  t h e     o pt i m um   v a l ue   k,   t h e   E l b ow   t e c h n i q ue   w a s   ut i l i z e d Co n s e que n t l y ,   a   n e w   c l us t e r   s y s t e m   fo r   W S N   w a s   off e r e d,   w i t h   a   dy n a m i c   s y s t e m   t h a t   a ut o m a t i c a l l y   c h o o s e   t h e   a m o unt   o f   c l us t e r s .   F r o m   S h e t a   e t .   a l .   [19] ,   i n   t h e i w o r k,   t h e y   r e c o m m e n de d   a   h y b r i p r o t o c o l   t o   e xt e n d   t h e   n e t w o r l i f e s pa n .   It   u t i l i z e t h e   k - m e a n s   a l go r i t hm s   in   c l us t e r i n g   t h e   n o de s   i n t o   gr o ups .   I a ddi t i o n,   i t   i n c o r po ra t e t h e   p a r t i c l e   s w a r m   o pt i m i z a t i o n   t e c hn i que ,   a n d   ut i l i z e t h e   ge n e t i c   a l go ri t hm s   for   CH   c a ndi d a t e ’s   s e l e c t i o n F u r t h e rm o r e   R e z a e i   e t .   a l .   [20 ] p r o po s e a   M ul t i - H o Ro ut i n E n e rg y   E ff i c i e n t   S c h e m e   (M RR CE ).   I n   t h e i r   w o r k,   t h e y   i m pr o v e d   t h e   K M   a l go ri t hm   t hr o ug h   t h e   ut i l i z a t i o n   of   t h e   S t e i n e r   P o i nt s   (S P s c o n c e pt   t e n ha n c e   t h e   s e l e c t i o n   o f   i n i t i a l   c l us t e r   c e nt r o i d.   W h e r e   t h e y   c o n s i de r ed   t h e   S P s   a s   a n   a l t e rna t i v e   w a y   fo r   a   ra n do m   s e l e c t i o n   of   i n i t i a l   c l us t e r   c e n t r o i s t e i n   K M   a l go r i t hm .   T h e   pr i n c i p l e   f un c t i o n   o f   S P s   i s   t h e   f us i n of   e a c h   n o de   w i t i t s   n e i g h b o r s ,   a nd  t h e   c r e a t i o o f   a   g r i d   a m o ng  n o de s ,   w h e r e   t h e   K M   a l go r i t h m   w i l l   t h e n   s e l e c t   t h e   i n i t i a l   c l us t e r   c e nt r o i b a s e o n   t hi s   m e a n s   ra t h e r   t h a n   b y   r a n do m   s e l e c t i o n .   C o n s e que n t l y ,   t h e   CH s   w i l l   de t e r m i n e   t h e   b e s t   l oc a t i o n   f o r   t h e   i ni t i a l   CH .   In   a ddi t i o n   t o   t h a t ,   E l k a m e l   a n C h e r i f   [16]   p r o po s e a   n e w   t e c hn i q ue   i n   s u rm o unt i ng  t h e   e n e rgy   us a ge   i s s ue s T h e i r e s e a r c a i m s   w e r e   t h e   i n c o r po r a t i o o f   a n   e nh a n c e d   a l go ri t hm ,   t ha t   e n t a i l s   t h e   K - m e a n s   i n   t h e   ge n e ra t i o n   o f   b a l a n c e e n e r gy   i n   t h e   c l us t e r s ,   i t h e   a d di t i o n   o f   t h e   u t i l i z a t i o n   o f   t h e   G a us s i a e l i m i na t i o a l go r i t hm   w hi l s t   t h e   a s s i g nm e n t   of  t h e   CH s   w e r e   b e i n e xe c ut e d,   w h i c h   w i l l   e n s u r e   t h e   d i s s e m i n a t i o n   o f   e n e r gy   c o n s um pt i o n.   I n   o r de r   t o   r e s o l v e   t h e   i s s ue   of   a s c e r t a i ni n g   t h e   o pt i m um   qu a n t i t y   of   gr o ups ,   t h e   r e s e a r c h e r s   u t i l i z e t h e   D a v i e s   Bo ul di n   i n de t o   pr o l o n g   t h e   l i f e s pa n   o t h e   n e t w o r k.   A   c e r t a i s t u dy   b y   R a z z a a nd  S h i [21]   re c o m m e n de a   s y s t e m   t ha t   t a ke s   i nt o   a c c o un t   K - m e a n s   c l us t e r i n d u r i ng  t h e   c l us t e r i n f o r m a t i o n   s t a ge ,   a nd  c o m put e s   t h e   w e i ght   f un c t i o n   f o r   t h e   pr o c e dur e   o f   c h oo s i n g   t h e   CH .   F u r t h e rm o r e ,   i t   t a ke s   i nt o   a c c o un t   a n   o p t i m a l   f i xe pa c ke t   s i z e   i n   r e l a t i o n s   t o   r a di o   pa ra m e t e r s   a n t h e   s t a t e   o t h e   c h a nn e l   of   of   t h e   t ra n s c e i v e r .   D u r i n t h e   s t a ge   of   t h e   t r a n s f e r e n c e   o t h e   da t a ,   i t   a pp l i e s   a   m ul t i - o b j e c t i v e   w e i gh t   f u n c t i o a s   a   c o n n e c t i o n   c o s t   by   ut i l i z i n t h e   c o n v e n t i o na l   D i j ks t ra   a l go r i t h m .     L i ke w i s e ,   t h e   F CM   a l go ri t hm   i s   w i de l y   us e by   r e s e a r c he r s   t o   c o n s t r uc t   b a l a n c e c l us t e r s   s i z e .   S i n c e   i t   ha s   t h e   a b i l i t y   t o   d e t e r m i n e   t h e   c l us t e r ’s   c e nt r o i s uc h   a s   K M ,   t h a t   h e l ps   i n   t h e   o pt i m i z a t i o n   o   t h e   c l us t e r s   a c c o r di n t o   t h e   m i n i m i z a t i o n   o f   t h e   s pa c e   b e t w e e n   t h e   s e n s o r   n o de   a n t h e   c l us t e r   c e nt r o i [22] A l i a   [ 23]   a   D e c e n t r a l i z e F uz z y   Cl us t e ri n P r o t o c o l ,   na m e D CF P   w a s   s ugge s t e d .   T h e   c o n s t r uc t i o n   pr o c e dur e   o t h e   f r a m e w o r f o r   a   pa rt i c ul a r   W S N s   i s   c o n duc t e o n e   off   a t   t h e   s t a r t i n o f   t h e   pr o t o c o l   a t     a   b a s e   s t a t i o n,   t ha t   pe r s i s t s   i n   i t s   u na l t e r e s t a t e   t r a n s c e n di ng  t h e   e n t i r e t y   of   t h e   l i f e s pa n   o f   t h e   t h e   n e t w o r k.   A t   t h e   be gi nni n o f   t h e   fo r m a t i o n   s t a ge ,   a   F uz z y   C - M e a n s   A l go r i t h m   i s   m o di f i e t o   a s s i gn   t h e   s e n s o r   n o de s   t o   t h e i o pt i m um   s ui t a b l e   c l us t e r s .   D u r i ng  t h e   CH - E l e c t i o s t a ge ,   t h e   a s s i g n m e n t   o f   n e w   C H s   i s   e xe c ut e d   l o c a l l y   w i t h i i ndi v i du a l   c l us t e r ,   i w h i c h   i n s t a n c e ,   a   n e w   m ul t i - c r i t e ri a   o bj e c t i v e   f u n c t i o n   i s   r e c o m m e n de fo r   t h e   e nha n c e m e nt   o f   t h e   qua l i t y   of   a s s i gn e c l us t e r   h e a ds .   F urt h e rm o r e   B o u y e r   e t   a l   [ 24]   s ugge s t e a   n e w   m e t h o f o r   m i n i m i z i ng  e n e r gy   c o n s um pt i o n   w i t h i t h e   w i r e l e s s   s e n s o r   n e t w o r ks   w i t h   h y b r i L E A CH   pr o t o c o l   a n F u z z y   C - M e a n s   A l go ri t hm .   T h e   F uz z y   C - m e a ns   (F CM a l go ri t hm   i s   u t i l i z e i n   t h e   o pt i m i z a t i o of   t h e   n u m b e r   o f   t h e   CH s   a n d   a s c e r t a i ni n t h e i r   l o c a t i o n   a n t h e i r   a l l o c a t i o n .   T h e   ut i l i z a t i o n   o f   F CM   i W S N s   a s s i s t s   i n   c h a ngi n t h e   L E A CH   pr o t o c o l   pa r a m e t e r s   du r i ng  t h e   i m p l e m e nt a t i o n.   T hr o ug h   H a dj i l a     e t   a l   [22]   s ug ge s t e a   duo   o f   a l go r i t h m s   ut i l i z i n g   a   m e t h o w h i c h   i n t e g ra t e s   t h e   f F uz z y   C - M e a n s   A l go r i t hm   a n t h e   a nt   c o l o n y   o pt i m i z a t i o n   i n   t h e   c o n s t ruc t i o n   o f   t h e   c l us t e r s ,   a nd  t h e   m a n a ge m e nt   o f   t h e   da t a   t r a n s f e r e n c e   w i t h i t h e   n e t w o r k.   F i r s t l y ,   F uz z y   C - M e a n s   c l u s t e r i ng  A l go r i t h m   i s   ut i l i z e i t h e   f o r m a t i o o   a   p r e de t e rm i n e a m o unt   o f   c l us t e r s .   S e c o n dl y ,   t h e   A n t   Co l o n y   O pt i m i z a t i o n   (A CO a l go r i t hm   w a s   a ppl i e i t h e   f o r m a t i o n   o f   a   l o c a l   m i ni m a l   c ha i n   i n   i n di v i du a l   c l us t e r s .   I a n o t h e r   r e s e a r c do n e   by   K a us hi [25 ]     a   h y b r i a pp r o a c h   b a s e o n   F u z z y   C - M e a n s   c l us t e r i n a n d   n e u ra l   n e t w o r w a s   s ugge s t e d.   T h e   b e n e f i t s   of  bo t h   m e t h o ds ,   w h i c h   a r e   t h e   F uz z y   C - M e a n s   c l us t e r i ng  a n n e u ra l   n e t w o r us e t o   e na b l e   a n   e n e rg y   e ffe c t i ve   n e t w o r t ha t   p r o l o nge t h e   n e t w o r l i f e s pa n   h a b e e n   ut i l i z e by   t h e   r e s e a r c h e r.   T h e   f o r m a t i o n   of  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   Int   J   E l e c   &   Co m E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   2 A p ri l   2020   :     15 1 5   -   15 2 3   1518   t h e   c l us t e r   i s   c o n duc t e t hr o ug t h e   ut i l i z a t i o n   o f   F CM   t o   c on s t ruc t   e v e n l y   s i z e c l us t e r s   w i t h i t h e   n e t w o r k.   F urt h e rm o r e ,   t h e   de t e rm i na t i o n   o f   C H   s e l e c t i o n   i s   e xe c ut e t hr o ug h   t h e   n e u ra l   n e t w o r k,   by   t a ki n i nt o   c o n s i de r a t i o n   t h e   f a c t o r s   s uc h   a s   t h e   pr o xi m i t y   f r o m   t h e   ba s e   s t a t i o n   a n t h e   n o de   e n e r gy .   In   t h e i r   w o r k,   S h o kr o l l a hi   e t   a l   [26]   i n t r o duc e a n   e n e rgy - e ff i c i e n t   c l us t e ri n a l go r i t hm   fo un de o n   t h e   F uz z y   C - M e a n s   A l go r i t h m   a n ge n e t i c   f uz z y   s y s t e m   (E CA F G ).   T hr o ug h   t h e   ut i l i z a t i o n   o f   t h e   F CM   a l go ri t hm ,   t h e   f o r m a t i o of   c l us t e r s   a r e   c o n duc t e d,   f o l l ow e by   t h e   s e l e c t i o n   o t h e   CH s   t hr o ug h   ut i l i z a t i o n   o f   a   ge n e t i c   f uz z y   s y s t e m   (G F S ).   T h e   f o r m e c l us t e r s   w i l l   c o n t i nue   t o   b e   un c h a ng e d,   h o w e v e r   t h e   Cl us t e r   H e a ds   a r e   c h o s e n   a t     t h e   s t a rt i ng  o e ve r y   t urn.   T h e   F CM   a l go r i t h m   c o n s t r uc t s   b a l a n c e s t a t i c   c l us t e r s   t o   de c r e a s e   t h e   da t a   e xpe n s e s ,   a n di s s e m i na t e   t h e   us e e n e r gy   a m o n gs t   t h e   c l us t e r s .   J a i a n d   G o e l   [27]   p r o po s e a n   E n e r gy   E f f i c i e n t   R o ut i n A l go ri t hm   us i n F u z z y   C - M e a n s   ( E E A - F CM ).   I t ha t   pa rt i c ul a r   w o r k,   t h e   F uz z y   C - M e a n s   c l us t e r i ng  w a s   ut i l i z e t o   fo r m   a o pt i m a l   a m o unt   o f   s t a t i c   c l us t e r s .   T h e   n o t i o n   o f   c o h e r e n c e   w a s   ut i l i z e d   t o   r e m o v e   s ur pl us   a n d   u nn e e de da t a   ge n e ra t i o n,   a n u nn e c e s s a r y   t ra n s m i s s i o w h i c h   a v e r t s   u n w a rra n t e d   e n e r gy   w a s t a ge .   T h e   ut i l i z a t i o n   o f   t h e   I n t ra - c l us t e r   a n i n t e r - c l us t e r   g a t e w a y s   a r e   t o   a v e r t   t h e   n o de s   f r o m   t r a n s f e rr i ng  d a t a   o v e r   a n   e xt e n s i v e   l e n gt h.   M a n y   r e s e a r c h e r s   e x a m i n e t h e   pe r f o r m a n c e   o f   K M   a n d   F C M   by   f un c t i o n e a   r e l a t i v e   c o m pa ri s o n   b e t w e e n   t h e s e   a l go r i t hm s   b a s e o n   e xe c ut i o n   t i m e   a n a c c ur a c y   of   t h e s e   c l us t e r i n a l go ri t hm s   i n   o t h e   f i e l ds   [3,   4,   10,   1 2,   13 ,   28 ,   29] .   B a s e o n   [11]   K M   i s   s upe ri o r   i n   t e rm s   t h e   t o t a l   s um   o f   di s t a n c e s   f o r   n o de s   a n t i m e   o f   e xe c ut i o n   i c o m pa r i s o n   t o   F CM   w h e a pp l i e t h e s e   a l go r i t h m s   o n   t hr e e   i nt r us i o d a t a s e t s   w h i c h   a r e :   K D D Cup99,   N S L K D D ,   a n G u r e K D D .   B ut   i n   s e gm e nt a t i o n,   t h e   i m a ge   of   B r a i n   T u m o uri n   t h e   [30]   t h e   e rr o r   pe r c e n t a ge   v a l ue   fo r   i m a ge   s e gm e n t a t i o n   i s   l o w e s t   w i t h   F CM   c l us t e r i n a n i t   o ut pe r f o r m s   K M .   H ow e ve r ,   n o n e   of   t h e   r e s e a r c h   s t udi e de m o n s t ra t e   w h i c of  t h e s e   a l go r i t h m s   h a s   m o r e   a b i l i t y   t o   fo r m     a   b a l a n c e s i z e   o f   c l us t e r s   unde r   t h e   r a ndo m   di s t ri b ut i o n   m a nn e r   o f   n o de s   i n   W S N s .   T h i s   m o t i v a t e us   t o   m a ke   t h i s   s t udy .   I t h e   n e x t   s e c t i o n,   t h e   de t a i l s   w i t h   p r o s   a n d   c o n s   f o r   e a c h   a l go ri t hm   w i l l   b e   p r e s e n t e d .       3.   C LU S TER I N G   A L G O R I T H M S   3. 1   K - m e an s   al go r i th m   (K M )     It   i s   o n e   of  t h e   u n s upe r v i s e c l us t e r i ng  m e t h o ds ,   w h i c h   e ff i c i e n t l y   ut i l i z e t o   fo r m   s p h e r i c a l   s ha pe s   c l us t e r s .   S t ua rt   L l oy w a s   f i r s t l y   r e s e a r c h e r   s ugge s t e t h i s   a l go ri t hm   [31] .   I t   di v i de po i nt s   o f   da t a   i n t o     a   s pe c i f i c   n um b e r   o f   c l us t e r s   [32] .   I t   m o s t l y   i n c r e a s e s   t h e   di s t a n c e s   b e t w e e n   t h e   c l us t e r s   a l o n w i t h   r e duc i ng  di s t a n c e   i n s i de   t h e   c l us t e r.   T h e   go a l   o f   t hi s   a l go ri t hm   i s   s o ugh t   t o   f i n d   t h e   b e s t   c l us t e c e n t r o i w h e di m i n i s hi n t h e   o b j e c t i ve   f un c t i o n   b a s e o a   S qua r e d - E rr o r - F un c t i o n   (S E F ).   U s i n g   t h e   K - m e a n s   a l go r i t h m ,   t h e   c l us t e r s   h a v e   a   b e t t e r   f o r m a t i o n   w h e r e   t h e   a v e r a ge   di s t a nc e   of   e a c h   n o de   of   t h e   c l us t e i s   m i ni m i z e d .   I t   i s   m o r e   e ff i c i e n t   t o   b a l a n c e   t h e   l o a o f   t h e   n e t w o r t o   di s t r i b ut e   t h e   n o de s   b e t w e e n   c l us t e r s   [16 ] .   T h i s   a l go r i t hm   i s   v e r y   be n e f i c i a l   t o   c o n s t ruc t   t h e   c l us t e r s   f o r   v a ri o us   a ppl i c a t i o n s   o f   W S N   [8] .   T h e   o bj e c t i ve   f un c t i o o f   K M   i s   de f i n e a s :     = (   , ) 2 = 1 = 1     i =   1,   2 ,   . . . ,   n             j = 1 ,   2,   ,   k   ( 1 )     W h e r e   (   , ) 2   r e p r e s e n t   t h e   E uc l i de a di s t a n c e   t h a t   us e t o   de t e rm i n e   t h e   di s t a n c e   b e t w e e n   n o de   x ij   w i t h   i t s   c l us t e r   c e nt r o i c j i   r e f e r s   t o   num b e a   r   o f   n o de s ,   a n d   j   r e f e r s   t o   c l us t e r   n u m b e r .   T h e   p r o c e s s e s   of   t hi s   a l go ri t hm   a r e   i n c l ud i n g   t h e   f o l l ow i n g   p ha s e s   [33] :     P ha s e   1:   L oc a t e   t h e   c e n t r o i ds   po i nt s   i n   t h e   s pa c e   w h i c h   i s   re pr e s e n t i n by   t h e   da t a   s e t ,   w h e r e   K   i s     a   p r e de f i n e d   n u m b e r .   P ha s e   2:   A l l o c a t e   e v e r y   p o i n t   o f   da t a   t o   t h e   s pe c i f i c   c l us t e r,   w h i c h a s   t h e   n e a r e s t   c e nt r o i d i s t a n c e .     P ha s e   3:   O n c e   a l l   po i nt   o f   da t a   ha s   b e e n   c l us t e r e d,   r e - de t e r m i n e   t h e   l o c a t i o n s   o f   t h e   c e n t r o i ds .     P ha s e   4:   r e i t e r a t e   t h e   P ha s e   2   a n d   P ha s e   t i l l   n o   s h o w n   c h a n ge   i n   t h e   l o c a t i o o f   c e n t r o i ds .       3. 2   F u z z C - M e an s   (F C M )     It   i s   c o n s i de r e a s   o n e   o t h e   m o s t   e ff i c i e n t   p r o t o c o l s   [3 4] ,   i n   m a n y   r e a l   s i t ua t i o n s ,   t h e   f uz z y   c l us t e r i ng  m e t h o ds ,   de a l i n g   w i t h   u n c e rt a i n t y ,   f uz z i n e s s ,   a nd  v a gue n e s s ,   f uz z y   c l us t e r i n i s   c o n s i de r i ng  a s     a n   e f fe c t i ve   c l us t e r i ng  m e t h o d.   A m o n g   t h e   f uz z y   c l u s t e r i ng   m e t h o ds ,   t h e   f uz z y   C - m e a n s   (F CM s )   a l go r i t hm   ha s   b e e n   m o s t   w i de l y   us e i n   t h e   c l us t e r i n p r o c e s s e s   [35 ] .   T h e   go a l   o f   F CM   i s   t o   m i ni m i z e   t h e   s um   o di s t a n c e s   b e t w e e n   t h e   i n s t a n c e s   a nd  t h e   c l us t e r   c e nt e r s   [36] .   I n   W S N s ,   t h e   a i m   i s   t o   c l us t e r   N   s e n s o n o de s   i n t o   di s t i ngui s h e c l us t e r s .   T h e   o b j e c t i ve   f un c t i o n   o f   F CM   fo r   c l us t e ri n i n   W S N s   c a n   b e   fo r m u l a t e   a s   f o l l ow s :     = = 1 = 1   (   , ) 2   ,     i =   1,   2 ,   . . . ,   n             j = 1 ,   2,   ,   k   ( 2 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   E l e c   &   Co m E n g     IS S N :   2088 - 8708       E v a l uat e   t h e   p e r f or m an c e   o f   K - Me a ns   and   t he   f uz z y   C - Me an s   al gor i t hm s   …  ( A l i   A bdu l - hus s i an   H as s an )   1519    = 1 ( ( , ) ( , ) ) 2 1       = 1         ( 3 )        [0 ,   1]     =   (  )         1     (  )     1   ( 4 )     W h e r e     i s   t h e   m e m b e r s hi p   o f   n o de   i   t o   c l us t e j m   i s   t h e   v a l u e   o f   f uz z i f i e i s   us ua l l y   c h o s e a s   2   i t h e   m o s t   of   a ppl i c a t i o n s   [7] .   A n d   C r e f e r s   t o   c l us t e r   c e nt r o i d.   T hi s   f un c t i o n   d i f f e r s   f r o m   K M   w i t t h e   us e   o f   w e i gh t e d   s qua r e e rr o r s   i n s t e a o f   us i n s qua r e e rr o r s   o n l y .   T h e s e   c l us t e r i n a l go ri t hm s   s t i l l   ha v e   s o m e   di s a dv a n t a ge s   t ha t   hi n de r   i t s   f u n c t i o n ,   T a b l e   s h o w n   t h e   di s a dv a n t a ge s   f o r   b o t h   K M   a n d   F CM .       T a b l e   1 .   D i s a dv a n t a ge s   o f   K M   a n d   F CM     KM   F CM   1   T h e   i n i t i a l   c e n t r o i d s   a re   s e l e c t e d   b y   t h e   ra n d o m   w a y   fo t h e   i n p u t   d a t a   s e t .   S a m e   l i k e   K M   2   s e n s i t i v i t y   t o   o u t l i e r s   p o i n t s   S a m e   l i k e   K M   3   T h e   n u m b e o f   c l u s t e r s   K   i s   g i v e n   a s   m a n u a l l y .   T h e   n u m b e o f   c l u s t e r s   K   a n d   t h e   f u z z y   w e i g h t e d   i n d e x   ( m i s   g i v e n   a s   m a n u a l l y   4   N o   g u a ra n t e e   fo K - m e a n s   w i l l   c o n v e rg e   i n t o   a n   o p t i m a l   o r   b e t t e s o l u t i o n .   It   r e l a p s e s   i n t o   t h e   l o c a l   e x t re m e   p o i n t   o s a d d l e   p o i n t   e a s i l y   a n d   t h e   o p t i m a l   s o l u t i o n   c a n n o t   b e   o b t a i n e d .   5   In   t h e   c l u s t e r s   fo r m a t i o n ,   s i z e   o c l u s t e r s   i s   n o t   c o n s i d e ri n g   S a m e   l i k e   K M       4.   S C EN A R I O S   AND  EV A LU A TI O N     W e   e xa m i n e t o t a l l y   s i s c e n a r i o s   fo r   c o m pa r i ng  K M   a n F CM   us i n M a t l a b   a n e xc e l .   E a c h   s c e n a ri o   h a s   di f f e r e n t   5 o b s e r v a t i o n s   i . e .   di f f e r e n t   50  d i s t r i b ut i o n   pa t t e rn   (u ni f o r m   r a ndo m   di s t r i b ut i o n f o r   n o de s   i t h e   m o ni t o ri n g   a r e a .   A l t h o ug h,   t h e   s t udy   [8]   r e l i e o n   7   o b s e r v a t i o n s   i t h e i e v a l ua t i o i o r de t o   de c i de   w h e t h e t h e   r e s ul t i n g   c l us t e r s   a r e   b a l a n c e o n o t .   H ow e v e r ,   t o   i n c r e a s e   t h e   a c c u r a c y   o f   o ur   e v a l u a t i o n   r e s ul t ,   o ur  s t u dy   r e l i e o d i f fe r e nt   5 o b s e r v a t i o n s .     T o   e v a l ua t e   t h e   pe r f o r m a n c e   fo r   t h e s e   a l go r i t hm s   i n   t h e   f orm a t i o o f   a   b a l a n c e s i z e   o f   c l us t e r s ,     w e   ut i l i z e   t hr e e   n o rm s   w hi c a r e :   1.   S t a n d a r de v i a t i o o f   M e a n   S qua r e   E rr o S T D   (M S E f o r   i nt r a - di s t a n c e s :   W hi c h   m e a s u r e s   w ha t     t h e   di f fe r e n c e   i n   t h e   h o m o ge n e i t y   fo r   t h e   a v e ra ge   o f   i n t r a - di s t a n c e   fo r   e a c h   c l us t e r.   T hi s   n o rm   s h o w s   h o w   t h e   a v e r a ge   i n t ra - d i s t a n c e s   of   n o de s   t o   t h e   c l us t e r ’s   c e n t r o i a r e   di f fe r e n t   f r o m   c l us t e r   t o   o t h e r s .   W h e r e   t h e   s m a l l e t h e   f a c t o r,   t h e   b e t t e r.   T ha t   m e a n,   t h e r e   i s   a   u ni f o r m i t y   of   t h e   i nt r a - di s t a n c e s   f o r   c l us t e r s .          ( ) = |  ( ) | 2 2   ( 5 )   J = 1,   2,   ,   k     W h e r e      ( )   i s   m e a t h e   s t a n d a r de v i a t i o o f   M e a n   S qu a r e   E rr o r ,   k   i s   t h e   num b e r   o f   c l us t e r s ,   a nd    i s   t h e   A v e ra ge   o f   M e a S qua r e   E rr o r   f o r   d i s t a n c e s .       ( ) = ( 1 / ) ( , ) 2 = 1   ,   ( 6 )   i = 1,   2, ,   n                 c = 1 ,   2 , ,   k       T h e   a c r o n y m   M S E   r e f e r s   t o   t h e   a v e ra ge   o f   s qua r e   i n t ra - di s t a n c e s   of   n o de s   t o   t h e   c l us t e r ’s   c e n t r o i d ,   n   i s   n u m b e r   o f   n o de s   i e a c c l us t e r ,   a n d   ( , ) 2   s qua r e   i nt r a   di s t a n c e s   fo r   n o de   ( t o   i t s   c l us t e c e n t r o i ( i n   t h e   c l us t e r   ( c ).     =  = 1   ( 7 )     2 .     V a r i a t i o n   f o r   c l us t e r s   s i z e   (V ):   W h i c h   m e a s u r e s   t h e   d i s s i m i l a ri t y   of   t h e   de n s i t y   of   t h e   n o de s   i t h e   c l us t e r s   (n u m b e r   o f   m e m b e r   n o de s   i n   e a c h   c l us t e r ) .   W h e r e   t h e   s m a l l e r   t h e   f a c t o r ,   t h e   b e t t e r .   T ha t   m e a n,   t h e r e   i s     a   b a l a n c e   i c l us t e r s   s i z e .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   Int   J   E l e c   &   Co m E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   2 A p ri l   2020   :     15 1 5   -   15 2 3   1520   = | S μ | 2   ( 8 )     = = 1   ( 9 )     W h e r e   S   r e f e r s   t o   c l us t e s i z e   (j a nd    r e f e r   t o   t h e   m e a n   o f   c l us t e r s   s i z e .   3.     Cl us t e r s   S i z e   R a n ge   (CS R ):   W h i c h   m e a s u r e s   t h e   r a t i o   of   m i ni m u m   c l us t e r   s i z e   t o   m a xi m um   c l us t e r   s i z e .   S o ,   t h e   ra n ge   o f   c l us t e r s   s i z e   b e   l i m i t e w i t hi n   t hi s   r a n ge   ( CS R   t o   1),   t h e   na rr o w e r   t h e   r a n ge   t h e   b e t t e r   (c l o s e   t o   1).   T ha t   m e a n s   n o   b i di f f e r e n c e   i n   s i z e   b e t w e e n   m i ni m u m   c l us t e s i z e   t o   m a x i m um   c l us t e r   s i z e .     C S R = mi n (   .  )   ( 10 )     W h e r e   CS j   r e f e r s   t o   c l us t e r s   s i z e   a nd  m a x . CS   r e f e r s   t o   t h e   m a xi m um   c l us t e s i z e   i t h e   n e t w o r k.   T h e r e   a r e   m a n y   pa r a m e t e r s   t h a t   ut i l i z e i n   t h e   l i t e ra t u r e   i n   W S N   s uc h   a s   (r e s i du a l   e n e r gy ,   di s t a n ce  t o   B S ,   ve l oc i t y ,   a n e t c . ) .   H ow e ve r   f r o m   pe r s pe c t i v e   of   f orm a t i o a   b a l a n c e s i z e   o f   c l us t e r s   i n   n e t w o r k,     o n l y   t h e s e   n o v e l   pa r a m e t e r s   b a s e o n   ( i n t ra - d i s t a n c e ,   n o de s   de n s i t y   of   c l us t e r ,   a n d   c l us t e r s   s i z e s h o w n   w h e t h e r   i t   i s   a   b a l a n c e c l us t e r' s   s i z e   o r   n o t .   T h e s e   n e w   pa ra m e t e r s   a r e   c o n s i de ri n a s   o ur   m a i n   c o n t r i b ut i o t o   t h i s   s t udy .     In  t hi s   s t udy ,   w e   ut i l i z e   t h e s e   pa ra m e t e r s   t o ge t h e r ,   w h e r e   i t   i s   n o t   s uf f i c i e n t   t o   c o n s i de t hi s   n e t w o r ha s   a   b a l a n c e s i z e   o f   c l us t e r s   m o r e   t ha n   o t h e r s   n e t w o r ks   de pe n di ng  o nl y   o n   t h e   de n s i t y   of   t h e   di s t ri b ut i o n   of  t h e   n o de s   w i t h i t h e   c l us t e r s ,   r e ga rdl e s s   o f   t h e   h o m o ge n e i t y   t o   t h e   a v e r a ge   i nt ra - di s t a n c e s   i t h e   c l us t e r s ,   v i c e   v e r s a .   I n   a ddi t i o n ,   i s   v e r y   e s s e n t i a l   t o   de t e r m i n e   t h e   r a n ge   o c l us t e r s   s i z e ,   w h e r e   t h e   vo l um e t r i c   w i dt h   s h o w s   t h e   di f fe r e n c e   i n   s i z e   be t w e e n   t h e   l a rge s t   a n s m a l l e s t   c l us t e r   i n   t h e   n e t w o r k.   T h e   m o v e m e n t   i n   c l us t e r   s i z e s   i s   f r o m   CS R   v a l ue   t o   1,   CS R   v a l ue   t h e   na rr o w e r   (c l o s e   t o   1)  t h e   b e t t e r .   S o ,   t h e s e   t hr e e   pa ra m e t e r s   us e t e v a l ua t e   t h e   pe r f o r m a n c e   o f   t h e s e   a l go r i t hm s ,   i n   t e r m s   w hi c h   o f   t h e s e   a l go r i t hm s   ha v e   t h e   a b i l i t y   t pr o duc e   m o r e   b a l a n c e c l us t e r s   c o m pa r e t o   a n o t h e r   w i t h   t h e   r a ndo m   di s t r i b ut i o n   m a nn e r   f o r   n o de s   i n   t h e   m o n i t o ri n a r e a   f o r   W S N .   In   t hi s   s t udy ,   w e   de p e n de o n   t h e   m o s t   f r e que n t   s c e n a ri o s   i n   t h e   l i t e r a t u r e .   W e   a p pl i e K M   a nd  F CM   fo r   di f f e r e n t   50  u ni f o r m l y   r a ndo m   di s t ri b ut i o n s   t o   di v i de   n o de s   i n t o   f i v e   c l us t e r s   fo r   e a c s c e n a ri w h e n   t h e   B S   l o c a t i o n   (x ,   y i s   l o c a t e o ut s i de   n e t w o r k.   A l s o ,   b a s e o n   l i t e r a t u r e   S qua r e E uc l i de a n   d i s t a n c e   n o rm   w a s   us e a s   t h e   di s t a n c e   m e a s u r e   i n   b o t K M   a nd  F CM   a l go r i t h m s ,   t h e   r e m a i ni n de t a i l s   o f   t h e s e   s c e n a r i o s   i l l us t ra t e d   i T a b l e   2.       T a b l e   2 .   D e t a i l s   o f   s c e n a ri o s   N u m b e r   o s c e n a ri o s   N u m b e r   o n o d e s   M o n i t o r i n g   a r e a   ( m )   1 s t   s c e n a r i o   100   2 0 0 * 2 0 0   2 n d   s c e n a ri o   100   4 0 0 * 4 0 0   3 rd   s c e n a ri o   100   5 0 0 * 5 0 0   4 t h   s c e n a ri o   200   2 0 0 * 2 0 0   5 t h   s c e n a ri o   200   4 0 0 * 4 0 0   6 t h   s c e n a ri o   200   5 0 0 * 5 0 0       5.   EV A LU A TI O N   A N D   R ES U LTS   F i r s t l y ,   w e   e v a l ua t e t h e   pe r f o r m a n c e   of   K M   a n F CM   t o   c o n s t r uc t   b a l a n c e c l us t e r s   s i z e   b a s e o n   e ve r y   pa r a m e t e s e pa r a t e l y   i n   e a c s c e n a ri o .   A c c o r di n S T D   (M S E pa ra m e t e r ,   K M   o ut pe r f o r m e o F CM   19,   20 ,   10,   1 7,   22 ,   a nd  19  o b s e r v a t i o n s   (d i s t r i b ut i o n s f r o m   5 di s t r i b ut i o n s   i n   f i r s t   s c e n a ri o   t o   s i xt h   s c e n a ri o ,   r e s pe c t i v e l y .   N o n e t h e l e s s   F CM   s u pe r i o K M   3 1,   30 ,   40 ,   3 3,   28,   a n d   31  o b s e r v a t i o n s   f r o m   50   o b s e r v a t i o n s   f o r   e a c h   s c e n a ri o   f r o m   t h e   f i r s t   s c e na r i o   t o   t h e   s i x t h   s c e n a ri o ,   re s pe c t i v e l y .   W h i c m e a 62% ,   60 %,   80% ,   66 %,   56%,   a nd  62%  f o r   e a c h   s c e n a r i o   f r o m   f i r s t   s c e n a ri o   t o   s i xt h   s c e n a ri o ,   r e s pe c t i v e l y .   A c c o r di ng  t o   t h e   CS pa r a m e t e r,   K M   o ut pe r f o r m e o n   F CM   17,   16 ,   16,   9 ,   10,   a n ob s e r v a t i o n s   f r o m   50  di s t ri b ut i o n s   f o r   e a c h   s c e n a r i o   f r o m   t h e   f i r s t   s c e na r i o   t o   t h e   s i x t h   s c e n a ri o ,   r e s pe c t i v e l y .   B ut   F CM   s upe r i o r   K M   3 2,   3 3,   30 ,   39 ,   37 ,   a n 42  o b s e r v a t i o n s   f r o m   50   o b s e r v a t i o n s   f o r   e a c s c e n a ri o   f r o m   t h e   f i r s t   s c e n a ri o   t o   t h e   s i x t h   s c e na r i o ,   r e s pe c t i v e l y .   W h i c m e a 64% ,   6 6%,   60% ,   78 %,   74% ,   a nd  84%  f o r   e a c h   s c e na r i o   f r o m   f i r s t   s c e na r i o   t o   s i xt s c e n a r i o ,   r e s pe c t i v e l y .   In   a ddi t i o n ,   1,   1,   4,   2,   a n d   s i m i l a v a l ue   o f   CS R   f o r   bo t h   K M   a n F CM   i f i r s t ,   s e c o n d,   t hi r d,   f o ur t h,   a n d   f i f t h,   r e s pe c t i v e l y .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   E l e c   &   Co m E n g     IS S N :   2088 - 8708       E v a l uat e   t h e   p e r f or m an c e   o f   K - Me a ns   and   t he   f uz z y   C - Me an s   al gor i t hm s   …  ( A l i   A bdu l - hus s i an   H as s an )   15 21   A c c o r di n t o   t h e   v a r i a t i o n   p a r a m e t e r,   K M   o ut pe r f o r m e o n   F CM   17 ,   17 ,   1 3,   10,   11 ,   a nd  10   ob s e r v a t i o n s   f r o m   50  di s t r i b ut i o n s   i n   t h e   f i r s t   s c e na r i o   t o   t h e   s i x t h   s c e n a ri o ,   r e s pe c t i v e l y .   H ow e ve r ,   F CM   s upe r i o r   K M   33 ,   33,   35 ,   39,   38 ,   a n 40  o b s e r v a t i o n s   f r o m   50  ob s e r v a t i o n s   fo r   e a c h   s c e n a ri o   f r o m   t h e   f i r s t   s c e n a r i o   t o   t h e   s i xt h   s c e na r i o ,   r e s pe c t i v e l y .   W h i c h   m e a 6 6%,   6 6%,   70% ,   78 %,   7 6%,   a n d   80%  f o r   e a c h   s c e n a r i o   f r o m   f i r s t   s c e n a ri o   t o   s i xt h   s c e na r i o ,   r e s pe c t i v e l y .   In   a dd i t i o n ,   2,   1,   a nd  s i m i l a v a l ue   o f   v a r i a t i o fo r   b o t h   K M   a n F CM   i n   t h e   t h i rd,   f o ur t h,   a n f i f t h   s c e na r i o ,   r e s pe c t i v e l y .   F i gur e   s h o w s   t h e   r e s ul t   f o r   e a c pa r a m e t e i d i f f e r e n t   s i s c e na r i o s .             F i gu r e   2 .   T h e   pe r f o r m a n c e - b a s e t hr e e   pa ra m e t e r s   i di f f e r e nt   s i s c e na r i o s       S e c o n dl y ,   w e   e v a l ua t e   K M   a n F CM   b a s e o n   s c e n a r i o s   i n   t e rm s   w h i c h   o f   t h e s e   a l go r i t h m s   ha s   b e t t e r   pe r f o r m a n c e   b a s e o n   t h e s e   t hr e e   t o ge t h e r   pa r a m e t e r s   (3  pa r a m e t e r s i n   t h e   s a m e   ob s e r v a t i o n   o r   di s t r i b ut i o n   f o r   a l l   s c e na r i o s .   T h e   f i r s t   s c e n a ri o ,   K M   i s   s uc c e e de by   o bs e r v a t i o n s   o ut   o di ff e r e n t   50   ob s e r v a t i o n s ,   w hi l e   F CM   i s   b e t t e r   t h a K M   i n   22  o b s e r v a t i o n s ,   w h e r e   i t   a c hi e v e a l l   t o ge t h e r   p a ra m e t e r s   i 22  ob s e r v a t i o n s   o ut   of   di ffe r e nt   50  o b s e r v a t i o n s .   I n   t h e   s e c o n s c e n a ri o ,   a l t h o ug h   K M   i s   s uc c e e de by   8   ob s e r v a t i o n s   o ut   of   di ff e r e n t   50  o b s e r v a t i o n s ,   F CM   i s   b e t t e t h a n   K M   i 21  o b s e r v a t i o n s ,   w h e r e   i t   a c hi e v e d   a l l   t o ge t h e pa ra m e t e r s   i n   21   o b s e r v a t i o n s   o ut   o f   di ff e r e n t   50  o b s e r v a t i o n s .   I t h e   t h i rd  s c e na r i o ,   K M   i s   s uc c e e de by   ob s e r v a t i o n s   o ut   o f   di ff e r e n t   50   o b s e r v a t i o n s ,   w h e r e a s   F CM   i s   b e t t e t ha n   K M   i n   26   ob s e r v a t i o n s ,   w h e r e   i t   a c h i e v e a l l   t o ge t h e r   p a r a m e t e r s   i n   2 6   o bs e r v a t i o n s   o ut   o f   di ff e r e n t   50  o b s e r v a t i o n s .   I n   t h e   fo ur t h   s c e n a ri o ,   K M   i s   s uc c e e d e by   ob s e r v a t i o n s   o ut   of   di ffe r e nt   50  o bs e r v a t i o n s ,   w h i l e   F CM   i s   be t t e r   t h a n   K M   i 26  o b s e r v a t i o n s ,   w h e r e   i t   a c h i e v e a l l   t o ge t h e r   pa r a m e t e r s   i n   26  o b s e r v a t i o n s   o ut   of   di ff e r e n t   50   ob s e r v a t i o n s .   I n   t h e   f i f t h   s c e n a ri o ,   K M   i s   s uc c e e d e by   5   ob s e r v a t i o n s   o ut   o f   di ff e r e n t   50  o b s e r v a t i o n s ,   h o w e ve r ,   F CM   i s   b e t t e r   t ha n   K M   i n   21  o b s e r v a t i o n s ,   w h e r e   i t   a c h i e v e a l l   t o ge t h e r   pa ra m e t e r s   i n   21   ob s e r v a t i o n s   o ut   of   di ff e r e n t   50  o b s e r v a t i o n s .   I n   t h e   l a s t   s c e na r i o ,   K M   i s   s uc c e e de o n l y   i n   o b s e r v a t i o n   o ut   of   di ff e r e n t   5 o b s e r v a t i o n s ,   w h i l e   F CM   i s   b e t t e r   t h a K M   i n   2 o b s e r v a t i o n s ,   w h e r e   i t   a c hi e v e a l l   t o ge t h e pa r a m e t e r s   i n   24   o b s e r v a t i o n s   o ut   o f   di ff e r e n t   50  o b s e r v a t i o n s .   Co n s e que n t l y ,   b a s e o n   t h e   t hr e e   t o ge t h e r   pa r a m e t e r s ,   F CM   i s   b e t t e t ha n   t h e   K M   i t e r m s   c o n s t r uc t   b a l a n c e c l us t e r s   s i z e   a s   s h o w n   i F i gu r e   3           F i gu r e   3.   F o rm a t i o n   o f   b a l a n c e c l us t e r s   b a s e o t hr e e   t o ge t h e r   pa ra m e t e r s   0 10 20 30 40 50 F C M KM F C M KM F C M KM S T D   ( M S E ) C S R v a r i a t i o n 1 s t   s cena r i o 2 nd   s c en a r i o 3 r s ce na r i o 4 t h   s cena r i o 5 t h   s cena r i o 6 t h   s cena r i o 22 21 26 26 21 24 8 8 3 3 5 1 50 50 50 50 50 50 0 20 40 60 F i r s t   s cena r i o S econ s cen a r i o T hi r d   s c en a r i o F our t s cen a r i o F i f t s ce na r i o S i x t h   s c en a r i o F C M K - M ea n s a l l   d i st r i bu t i on Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   Int   J   E l e c   &   Co m E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   2 A p ri l   2020   :     15 1 5   -   15 2 3   1522   6.   DISCUSSIO AND  CO NCL USIO N   In   t h i s   s t udy   w e   e v a l ua t e t h e   pe r f o r m a n c e   o f   K M   a n F C M   i n   t e r m s   c o n s t ruc t   b a l a n c e c l us t e r s   s i z e   f o r   r a ndo m   n o de s   de pl oy m e n t   i t h e   m o n i t o r i ng  a r e a   i n   W S N .   T h e   e v a l ua t i o n   w a s   b a s e o n   s i s c e n a r i o s ,   e a c h   s c e na r i o   ha s   di f f e r e n t   50   o b s e r v a t i o o f   n o de s   a n d   t h e   n o de s   i e a c o b s e r v a t i o ha v e   di v i de d   i n t o   f i ve   c l us t e r s .   A l s o ,   w e   ut i l i z e a   S qu a r e E uc l i de a n   d i s t a n c e   n o r m   a s   t h e   di s t a n c e   m e a s u r e   i n   b o t h   K M   a n F CM   a l go r i t h m s .   T hr e e   n e w   pa ra m e t e r s   a s s o c i a t e w i t h   t h e   s i z e   o f   t h e   c l us t e r   ha s   b e e n   us e i n   t h i s   e v a l ua t i o n,   w h i c h   i s   V a ri a t i o b e t w e e n   c l us t e r s   s i z e ,   S t a n da rd  de v i a t i o n   f o r   M e a n   S qua r e   E rr o r   f o r     i n t ra - di s t a n c e s ,   a nd  t h e   ra t i o   b e t w e e n   m i n i m u m   c l us t e r   s i z e   a n m a x i m um   c l us t e s i z e   i n   t h e   n e t w o r k.   B a s e d   o n   t h e   r e s ul t ,   F CM   h a s   b e t t e r   pe r f o r m a n c e   t ha n   K M   t o   fo r m a t i o n   a   b a l a n c e c l us t e r ' s   s i z e   b a s e o n   t h e s e   pa r a m e t e r s   w i t h   t h e   ra n do m   di s t ri b ut i o n   m a nn e r   f o r   s e n s o r   n o de s   i n   t h e   m o ni t o r i n a r e a .   A l s o ,   w h e   t h e   n u m b e r   o n o de s   di s t r i b ut e i s   i n c r e a s i n a l o ng  w i t h   t h e   i n c r e a s e   i n   t h e   m o ni t o r i n a r e a ,   t h e   pe r f o r m a n c e   of   F CM   s t i l l   r e l a t i v e l y   s t a b l e   c o m pa r e t o   K M ,   w h e r e   t h e   p e r f o r m a n c e   o f   K M   de c r e a s e d.   A l t h o ug h   F CM   i s   s upe r i o t o   K M ,   b ut   s t i l l   s uf f e r   f r o m   t h e   e f fe c t   of   t h e   r a ndo m   n o de s   de pl oy m e n t   c o n d i t i o n ,   w h e r e   s o m e t i m e s   fo r m   i m b a l a n c e c l us t e r s .   T hi s   l i m i t a t i o n   r e qui r e s   t o   pr o pos e   a s s i s t   m e c h a n i s m   t o   ove r c o m e   t h i s   p r o b l e m ,   t h i s   w i l l   b e   a dd r e s s e i n   f ut u r e w o r k.   A t   t h e   c o n c l us i o a nd   b a s e o n   t h e   r e s ul t ,   F CM   i s   a   b e t t e r   c h o i c e   t fo r m   a   b a l a n c e c l us t e r   e s pe c i a l l y   w h e n   t h e   n u m b e r   o f   n o de s   di s t ri b ut e i s   h i g h   a l o n g   w i t h   t h e   b i d i s t a n c e   of   t h e   m o n i t o r i n g   a r e a   i n   ra n do m   n o de s   de pl oy m e n t   i t h e   m o n i t o ri n g   a r e a   f o r   W S N s .       A C K N O WL ED G M EN T   T h i s   w o r i s   s up po r t e b y   U n i v e r s i t i   T e k n i k a l   M a l a y s i a   M e l a ka - Z a m a l a S c h e m e .   S o ,   t h e   a ut h o r s   w o ul l i ke   t o   t ha n k   Z a m a l a S c h e m e   f o r   p r o v i di n g   t h e   f a c i l i t i e s   a n d   f i na n c i a l   s uppo rt   f o r   t h i s   r e s e a r c h .       R EF ER EN C ES   [ 1]   E .   C .   I . F .   A k y i l di z ,   W .   S u ,   Y .   S a nka r a s ub r a m a n i a m ,   W i r e l e s s   s e ns o r   n e t w o r k s :   a   s ur v e y ,   C om put .   N e t w or k s   v o l .   38,   no .   4 ,   pp.   3 93 4 22 ,   2 002 .   [ 2]   A .   A .   H a s s a n ,   W .   S h a h ,   M .   F .   I s ka nd a r ,   a n M .   N .   A l - m hi qa n i ,   U ne qu a l   C l us t e r i ng   R o ut i ng   A l go r i t hm s   i n   W i r e l e s s   S e n s o r   N e t w o r k s :   A   C o m pa r a t i v e   S t udy ,   J ou r na l   of   A dv an c e R e s e ar c i D y n am i c al   a nd  C on t r o l   Sy s t e m s ,   v o l .   10 ,   pp .   2142 215 6,   20 18 .   [ 3]   S .   A l - K ha m m a s i ,   D .   A l he l a l ,   a nd  N .   S .   A l i ,   E n e r g y   e f f i c i e nt   c l us t e r   b a s e r o ut i ng   pr o t o c o l   f o r   dy na m i c   a nd  s t a t i c   no de s   i w i r e l e s s   s e n s o r   ne t w o r k ,   T E L K O M N I K A   ( T e l e c om m uni c at i on  C om pu t .   E l e c t r on .   C ont r o l . ,   v o l .   16,   no .   5,   pp.   19 74 1 981 ,   2018 .   [ 4]   P .   M a r a t h a   a n P .   K a pi l ,   A   C o m pa r a t i v e   S t udy   o P r o m i ne nt   S t r a t e g i e s   o f   C l us t e r   H e a S e l e c t i o i W i r e l e s s   S e ns o r   N e t w o r k s ,   I n t e gr a t e I nt e l l i ge nt   C om pu t i n g,   C om m u ni c at i on  a nd   Se c ur i t y ,   S p r i ng e r   S i ng a po r e ,   201 9.   [ 5]   F .   L i a ng ,   L .   Z ha ng ,   a nd  P .   S un ,   S t u dy   o t he   R o ug h - s et - ba s e C l us t e r i ng   A l go r i t hm   f o r   S e ns o r   N e t w o r ks ,     B ul l e t i n   o f   E l e c t r i c a l   E ngi ne e r i ng  and   I nf o r m a t i c s   ( B E E I ) ,   v o l .   3 ,   n o .   2,   p p.   77 90 ,   2014 .   [ 6]   S .   A l - A u g b y ,   S .   M a j e w s k i ,   A .   M a j e w s k a ,   a nd   K .   N e r m e n d,   A   C o m pa r i s o O f   K - M e a n s   A nd  F uz z y   C - M e a ns   C l us t e r i ng   M e t ho ds   F o r   A   S a m pl e   O f   G u l f   C o o pe r a t i o C o unc i l   S t o c M a r k e t s ,   F ol i O e c o nom i c St e t i n .   v o l .   14,   no .   2 ,   pp.   1 9 36 ,   201 4.   [ 7]   Z .   C e b e c i   a nd  F .   Y i l d i z ,   C o m pa r i s o o f   K - M e a ns   a nd  F uz z y   C - M e a ns   A l g o r i t hm s   o D i f f e r e n t   C l u s t e r   S t r uc t ur e s ,   J .   A gr i c .   I nf or m a t i c s v o l .   6 ,   no .   3 ,   pp .   13 2 3,   20 15 .   [ 8]   A .   R a y   a nd  D .   D e ,   E ne r gy   e f f i c i e nt   c l us t e r i ng   pr o t o c o l   ba s e o K - m e a ns   ( E E C P K - m e a ns ) - m i dpo i n t   a l g o r i t hm   f o r   e nha nc e d   n e t w o r k   l i f e t i m e   i w i r e l e s s   s e ns o r   ne t w o r k ,   I E T   W i r e l .   Se ns .   Sy s t . ,   v o l .   6,   no .   6 ,   pp.   1 81 1 91,   2 016 .   [ 9]   S .   W .   G ua ng u l ,   T h e   e f f e c t s   o f   s e g m e nt a t i o t e c hni q ue s   i d i g i t a l   i m a g e   b a s e i de n t i f i c a t i o o f   e t hi o pi a n     pa pe r   c ur r e nc y ,   I nd one s i a J our nal   o f   E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng  an C om p ut e r   Sc i e nc e ,   v o l .   12 ,   no .   3 ,     pp.   11 06 1 110 ,   2018 .   [ 10]   A .   K a poo r ,   A   C o m pa r a t i v e   S t udy   o f   K - M e a ns   ,   K - M e a ns   + +   a nd  F uz z y   C -   M e a ns   C l u s t e r i ng   A l go r i t hm s ,     2017  3r I n t e r nat i o nal   C o nf e r e nc e   on  C om put at i on al   I nt e l l i g e nc e   &   C om m uni c at i on  T e c hno l og y   ( C I C T ) ,     pp.   1 6,   20 17.   [ 11]   S .   K .   S a hu   a nd  S .   K .   J e na ,   A   s t udy   o f   K - M e a ns   a nd  C - M e a ns   c l u s t e r i ng   a l g o r i t hm s   f o r   i n t r us i o de t e c t i o p r o duc t   de v e l o pm e nt ,   I nt .   J .   I nno v .   M an ag.   T e c hn ol . ,   v o l .   5 ,   no .   3 ,   2014 .   [ 12]   T .   S i ng a n M .   M a ha j a n ,   P e r f o r m a nc e   C o m pa r i s o o f   F uz z y   C   M e a ns   w i t R e s pe c t   t o   O t he r   C l u s t e r i ng   A l go r i t hm ,   I nt e r n at i on al   J ou r na l   o f   A dv an c e R e s e ar c i n   C om p ut e r   S c i e nc e   and   So f t w ar e   E ng i ne e r i ng v o l .   4,   no .   5 ,   pp.   8 9 93 ,   201 4.   [ 13]   A .   S he s ha s a y e e   a nd  P .   S ha r m i l a ,   C o m pa r a t i v e   S t udy   o f   F uz z y   C   M e a ns   a nd  K   M e a ns   A l g o r i t hm   f o r   R e qui r e m e nt s   C l us t e r i ng ,   I ndi a J o ur na l   o f   S c i e nc e   a nd  T e c hno l o gy ,   vo l .   7 ,   no .   6,   pp .   853 857 ,   2014 .   [ 14]   S .   D e hg ha n i   a nd  B .   B a r e k a t a i n ,   A E nha nc e E ne r gy - A w a r e   C l us t e r - B a s e R o ut i ng   A l go r i t hm   i W i r e l e s s   S e ns o r   N e t w o r ks ,   W i r e l .   P e r s .   C om m un . ,   v o l .   9 8,   no .   1 ,   p p.   16 05 1 635 ,   2 018.   [ 15]   H .   K a r i m ,   S .   R .   N i a k a n ,   a nd  R .   S a f da r i ,   C o m pa r i s o n   o f   ne ur a l   n e t w o r t r a i ni ng   a l g o r i t hm s   f o r   c l a s s i f i c a t i o o f   he a r t   d i s e a s e s ,   I A E S   I nt e r n at i on al   J o ur n al   o f   A r t i f i c i a l   I n t e l l i ge nc e   ( I J - A I ) ,   v o l .   7,   no .   4,   p p.   18 5 18 9,   20 18.   [ 16]   R .   E L ka m e l   a nd  A .   C h e r i f ,   E ne r gy - e f f i c i e nt   r o ut i ng   pr o t o c o l   t o   i m pr o v e   e ne r g y   c o ns um pt i o i w i r e l e s s   s e n s o r s   ne t w o r k s ,   I n t .   J .   C om m un .   S y s t . ,   v o l .   3 0,   no .   17 ,   p p.   e 3360 ,   201 7.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   E l e c   &   Co m E n g     IS S N :   2088 - 8708       E v a l uat e   t h e   p e r f or m an c e   o f   K - Me a ns   and   t he   f uz z y   C - Me an s   al gor i t hm s   …  ( A l i   A bdu l - hus s i an   H as s an )   1523   [ 17]   D .   M e c ht a ,   S .   H a r o us ,   I .   A l e m ,   a nd  D .   K he b ba b ,   L E A C H - C K M :   L o w   E ne r gy   A da pt i v e   C l u s t e r i ng   H i e r a r c hy   pr o t o c o l   w i t K - m e a ns   a n M T E ,   i 2014  10 t I n t e r na t i on al   C on f e r e nc e   on  I nnov a t i ons   i I n f or m a t i on   T e c hnol o gy   ( I I T ) ,   p p.   99 103 201 4 .   [ 18]   K .   B ho l o w a l i a   P ,   E B K - M e a n s : A c l us t e r i ng   t e c hni q ue   ba s e d   o e l b o w   m e t ho a nd   k - m e a n s   i n   W S N ,   I n t   J   C om pu t   A ppl . ,   v o l .   105 ,   no .   9 ,   201 4.   [ 19]   A .   F .   S he t a   a nd  B .   S o l a i m a n ,   E v o l v i ng   c l us t e r i ng   a l g o r i t hm s   f o r   w i r e l e s s   s e n s o r   ne t w o r ks   w i t v a r i o us   r a d i a t i o pa t t e r ns   t o   r e duc e   e ne r gy   c o ns um pt i o n,   i n   2 015   Sc i e nc e   an I n f or m at i on  C on f e r e nc e   ( SA I ) ,   pp .   1 037 1045 ,   201 5 .   [ 20]   E .   R e z a e i ,   A .   A .   B a r a da r a n,   a nd  A .   H e y da r i y a n,   M ul t i - ho R o ut i ng   A l g o r i t hm   U s i ng   S t e i ne r   P o i n t s   f o r   R e duc i ng   E ne r g y   C o ns um pt i o i W i r e l e s s   S e ns o r   N e t w o r k s ,   W i r e l .   P e r s .   C om m un. ,   v o l .   86 ,   no .   3,   pp .   155 7 15 70 ,   2 016 .   [ 21]   M .   R a z z a a nd  S .   S hi n,   E ne r gy   E f f i c i e nt   D i j k s t r a - B a s e W e i g ht e S um   M i n i m i z a t i o R o ut i ng   P r o t o c o l   f o r   W S N ,   2018   T h i r I n t e r nat i on al   C on f e r e nc e   on   F og  a nd   M obi l e   E dge   C om pu t i ng  ( F M E C ) ,   J u n   2 018 .   [ 22]   M .   H a d j i l a   e t   al . ,   A   H y br i C l us t e r   a n C ha i n - ba s e R o u t i ng   P r o t o c o l   f o r   L i f e t i m e   I m pr ov e m e nt   i W S N ,   I nt e r n at i on al   C on f e r e nc e   on   W i r e d/ W i r e l e s s   I nt e r ne t   C om m u ni c at i ons ,   2 015 .   [ 23]   O .   M .   D .   A l i a ,   A   de c e n t r a l i z e f uz z y   c - m e a ns - ba s e e ne r gy - e f f i c i e nt   r o ut i ng   pr o t o c o l   f o r   w i r e l e s s   s e n s o r   ne t w o r k s ,   S c i .   W or l J . ,   v o l .   2 014 ,   2014 .   [ 24]   A .   B o u y e r ,   A   N e w   A ppr o a c f o r   D e c r e a s i ng   E ne r g y   i W i r e l e s s   S e ns o r   N e t w o r k s   w i t H y br i L E A C H   P r o t oc o l   a nd  F uz z y   C - M e a ns   A l g o r i t hm ,   I nt .   J .   C om m un.   N e t w or k s   D i s t r i b.   Sy s t . N o v   2014 .   [ 25]   A .   K .   K a us hi k,   A   H y br i A ppr o a c of   F uz z y   C - m e a ns   C l us t e r i n g   a nd  N e ur a l   ne t w o r t o   m a ke   E ne r gy - E f f i c i e nt   he t e r o g e ne o us   W i r e l e s s   S e n s o r ,   I nt e r n at i on al   J o ur n al   o f   E l e c t r i c al   an C om put e r   E ng i ne e r i ng ,   v o l .   6 ,   no .   2   pp.   67 4 ,   A pr   2 016 .   [ 26]   A y ub  S ho kr o l l a h i   a n B a b a M a z l o o m - N e z ha M a y bo di , “ A E ne r gy - E f f i c i e nt   C l u s t e r i ng   A l go r i t hm   U s i ng   F uz z y   C - M e a n s   a nd  G e n e t i c   F uz z y   S y s t e m   f o r   W i r e l e s s   S e n s o r   N e t w o r k ,   J o ur na l   o f   C i r c ui t s ,   Sy s t e m s   and  C om put e r s ,   v o l .   26,   no .   1 ,   pp.   1 22 ,   2017 .   [ 27]   A .   J a i n ,   E ne r gy   E f f i c i e nt   A l g o r i t hm   f o r   W i r e l e s s   S e ns o r   N e t w o r us i ng   F uz z y   C - M e a ns   C l us t e r i ng ,   ( I J A C S A )   I nt e r n at i on al   J o ur n al   o f   A dv an c e C om p ut e r   Sc i e nc e   an A ppl i c at i ons ,   v o l .   9,   no .   4 ,   pp.   4 74 4 81,   2 018 .   [ 28]   D .   J .   B o r a ,   A   C o m pa r a t i v e   s t u dy   B e t w e e F uz z y   C l us t e r i ng   A l g o r i t hm   a nd  H a r C l us t e r i ng   A l g o r i t hm ,     I nt e r n at i on al   J o ur n al   o f   E m e r g i ng   T r e nds   &   T e c hn o l o gy   i n   C om p ut e r   Sc i e nc e ,   v o l .   10 ,   no .   2 ,   pp .   108 113 ,   2014 .   [ 29]   S a nj a y   K um a r   a nd  G ho s h,   S o um i ,   C o m pa r a t i v e   a na l y s i s   o f   k - m e a ns   a n f uz z y   c - m e a ns   a l g o r i t hm s ,   I nt .   J .   A dv .   C om put .   Sc i .   A p pl . ,   v o l .   4,   no .   4 ,   2 013 .   [ 30]   H .   H o o da   a nd  O .   P .   V e r m a ,   B r a i n   T um o r   S e g m e n t a t i o n  :   A   P e r f o r m a nc e   A na l y s i s   u s i ng   K - M e a ns ,   F uz z y     C - M e a n s   a nd  R e g i o G r o w i ng   A l go r i t hm ,   I nt e r na t i ona l   C on f e r e nc e   on  A dv anc e C om m un i c a t i on  C on t r o l   and   C om put i ng   T e c hn ol o gi e s   ( I C A C C C T ) ,   M a y   2014 .   [ 31]   S .   P .   L l oy d,   L e a s t   S qua r e s   Q u a n t i z a t i o i n   P C M ,   I E E E   T r a ns .   I n f .   T he or y ,   v o l .   28 ,   no .   2 ,   pp .   129 137 ,   1982 .   [ 32]   G .   A .   W i l ki a n H .   X i uz he n ,   K - m e a n s   c l us t e r i ng   a l g o r i t hm s :   I m pl e m e nt a t i o a nd  c o m pa r i s o n,   i P r oc e e di ngs   -   2nd  I n t e r na t i o na l   M u l t i - Sy m po s i um s   on   C om pu t e r   and   C om p ut a t i o nal   Sc i e nc e s ,   I M SC C S’ 0 7 20 07 ,   p p.   13 3 13 6.   [ 33]   T .   M .   K o di na r i y a ,   R e v i e w   o de t e r m i n i ng   num b e r   o f   C l u s t e r   i K - M e a ns   C l us t e r i ng ,   I nt e r n at i on al   J ou r na l   of   A dv an c e   R e s e ar c h   i C om put e r   Sc i e nc e   an M a nage m e nt   S t u di e s ,   v o l .   1,   no .   6,   p p.   90 95 ,   2013 .   [ 34]   D .   T ha n h,   L .   H o a ng ,   a nd  V .   T r o ng ,   N o v e l   f uz z y   c l us t e r i ng   s c he m e   f o r   3D   w i r e l e s s   s e ns o r   ne t w o r ks ,   A ppl .   So f t   C om put .   J . ,   v o l .   5 4,   pp .   141 149 ,   201 7.   [ 35]   C .   L u,   S .   X i a o ,   a nd  X .   G u,   I m pr o v i ng   f uz z y   C - m e a ns   c l us t e r i ng   a l g o r i t hm   ba s e o a   de ns i t y - i nduc e di s t a nc e   m e a s u r e ,   T he   J our nal   o f   E ng i ne e r i ng ,   J a n   2 016 .   [ 36]   V .   K r i s hn a s w a m y   a nd  S .   K .   S .   M a nv i ,   C l u s t e r i ng   a nd  da t a   a g g r e g a t i o s c he m e   i u nde r w a t e r   w i r e l e s s   a c o us t i c   s e ns o r   ne t w o r k,   T E L K O M N I K A   ( T e l e c om m un i c at i on ,   C om pu t i ng,   E l e c t r o ni c s   and   C on t r o l ) ,   v o l .   17 ,   no .   4 ,     pp.   16 04 1 614 ,   2019 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.