I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   9 ,   No .   2 A p r il   201 9 ,   p p .   1 2 4 0 ~ 1 2 4 8   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v9 i 2 . pp 1 2 4 0 - 1248       1240       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s co r e . co m/ jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JE C E   M ix ed int eg er  no nlinea r prog ra m m ing   (MI NLP ) - b a sed  ba nd w idth  utili ty  funct io n  on inte r net  pri cing  sche me w ith  m o nitoring  and   m a rg ina l cos t       Ro bin s o n S it epu 1 ,   F it ri  M a y a   P us pita 2 ,   E li k a   K urnia di 3 ,   Yuni t a 4 ,   Sh inty a   Apriliy a ni 5   1 , 2, 5 De p a rtm e n o f   M a th e m a ti c s,   F a c u lt y   o f   M a th e m a ti c s an d   Na tu ra S c ien c e s,  S riw ij a y a   Un iv e rsit y ,   In d o n e sia     3 M a th e m a ti c s S tu d y   P ro g ra m ,   F a c u lt y   o f   Ed u c a ti o n   a n d   T e a c h e Train in g ,   S r iw ij a y a   Un iv e r sit y ,   In d o n e sia   4 In f o rm a ti c s E n g in e e rin g ,   F a c u lt y   o f   Co m p u ter S c ien c e ,   S riw ij a y a   Un iv e rsit y ,   In d o n e sia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   No v   22 ,   2 0 1 7   R ev i s ed   Sep   17 ,   2 0 1 8   A cc ep ted   Oct   1 ,   2 0 1 8       T h e   d e v e lo p m e n o f   th e   in tern e t   in   t h is  e ra   o f   g lo b a li z a ti o n   h a in c re a se d   f a st.  T h e   n e e d   f o in tern e b e c o m e u n li m it e d .   Util it y   f u n c ti o n s   a o n e   o m e a su re m e n ts  in   in ter n e u sa g e ,   w e r e   u su a ll y   a ss o c iate d   w it h   a   lev e o sa ti sfa c ti o n   o f   u se rs  f o th e   u se   o f   in f o r m a ti o n   se rv ice u se d .   T h e re   a re   th re e   in tern e p ricin g   sc h e m e u se d ,   th a a re   f lat  f e e ,   u sa g e   b a se d   a n d   tw o - p a rt  tariff   sc h e m e b y   u sin g   o n e   o f   th e   u ti li ty   f u n c ti o n   w h ich   is  Ba n d w id th   Dim in ish e d   w it h   In c re a sin g   Ba n d w id th   w it h   m o n it o rin g   c o st   a n d   m a rg in a l   c o st.  In ter n e p r icin g   sc h e m e   w il l   b e   so lv e d   b y   L IN GO   1 3 . 0   in   f o rm   o f   n o n - li n e a o p ti m iza ti o n   p ro b lem to   g e o p t im a so lu ti o n .   T h e   o p ti m a so lu ti o n   is  o b tai n e d   u si n g   th e   e it h e u sa g e - b a se d   p ricin g   sc h e m e   m o d e o r   two - p a rt  tarif f   p ricin g   sc h e m e   m o d e f o e a c h   se rv ice o ffe re d ,   if  th e   c o m p a ris o n   is  w it h   f lat - f e e   p ricin g   sc h e m e .   It   is  th e   b e st  w a y   f o p ro v id e to   o f f e r   n e two rk   b a se d   o n   u sa g e   b a se d   sc h e m e .   T h e   re s u lt sh o w   th a b y   a p p ly in g   t w o   p a rt  tariff  sc h e m e ,   th e   p ro v id e rs  c a n   m a x i m iz e   it re v e n u e   e it h e f o h o m o g e n e o u o r   h e tero g e n e o u s co n su m e rs.   K ey w o r d s :   Ma r g in al  co s t   MI NL P   Mo n ito r in g   co s t   P r icin g   s c h e m e   Utilit y   f u n ctio n   Co p y rig h ©   2 0 1 9   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Fit r i M a y P u s p ita   Dep ar t m en t o f   Ma th e m at ics,   Facu lt y   o f   Ma t h e m atic s   an d   N atu r al  Scie n ce s ,     Sri w ij ay U n i v er s it y ,   J ln .   R a y P ale m b a n g - P r ab u m u li h ,   K 3 2   I n d er alay O g a n   I lir  3 0 6 6 2   So u th   Su m ater a,   I n d o n esia.   E m ail: p ip it m ac 1 4 0 2 0 1 @ g m a il.c o m       1.   I NT RO D UCT I O N   T h d ev elo p m e n t o f   t h i n ter n et  in   t h i s   er o f   g lo b aliza tio n   h as in cr ea s ed   r ap id ly .   T h n ee d   f o r   in ter n e t   u s a g b ec o m e s   u n l i m ited   d u to   its   ea s in e s s   [ 1 ]   an d   f o r   in ter n et  s er v ice  p r o v id er   co m p a n ie s   o r   I SP ,   it  is   b i g   ch alle n g i n   s ati s f y   th e ir   cu s to m er s   to   m ee th n ee d s   o f   its   cu s to m er s   b y   p r o v id in g   t h b est  s er v ice  f o r   co n s u m er s   a n d   s til l p a y   atte n ti o n   to   t h b e n ef i ts   f o r   I n ter n et   Ser v ice  P r o v id er   its e lf .   I n   d e s i g n i n g   t h m o d el  o f   in ter n e p r icin g   s c h e m e,   th er e   s h o u ld   b m atc h   b et w ee n   th p r ice  g iv e n   an d   th s ati s f ac tio n   o b tain ed   b y   co n s u m er .   T h lev el   o f   s a tis f ac tio n   ca n b r elate d   to   th u tili t y   f u n ct io n .   Util it y   f u n ct io n s   w er u s u all y   a s s o ciate d   w it h   le v el  o f   s a t is f ac t io n   t h at  u s er   g et s   f o r   th u s o f   i n f o r m atio n   s er v ices   u s ed   s p ec if ical l y   r elatin g   to   m a x i m ize  p r o f it s   i n   ac h iev i n g   s p ec i f ic  g o al   [ 2 ]   an d   ca n   b w r itte n   w it h   U   =       (                           )   w h ic h   m ea n s   t h at                              co n tr ib u te   th u s er   u t ilit y .   So   t h w e ll - k n o w n   u tili t y   f u n c tio n   u s ed   b y   r esear ch er s   i n   p r icin g   i n f o r m atio n   s er v ices  ar C o b b - Do u g la s s ,   Q u asi - L i n ea r ,   P er f ec Su b s tit u te  an d   f u n ctio n   o f   b an d w id th   u tili t y   f u n ctio n s   [3 ] - [ 5] .   T h er ar th r ee   in ter n e p r icin g   s c h e m u s ed ,   th at  i s   f lat  f ee ,   u s a g b ased   an d   t w o   p ar tar i f f   to   b ap p lied   t o   I n ter n et  p r icin g   s ch e m b y   u s i n g   o n o f   th u t ili t y   f u n ctio n   w h ic h   is   C o b b - Do u g lass   m o d i f ied   u ti lit y   f u n c tio n   to   m a x i m i ze   b en ef it s   to   th I SP   [ 6 ]   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Mixed   in t eg er n o n lin ea r   p r o g r a mmin g   ( MINL P ) - b a s ed   b a n d w id th   u tili ty  f u n ctio n …  ( R o b in s o n   S itep u )   1241   W u   an d   B an k er   [ 6 ]   ch o s th r ee   in ter n et  p r ici n g   s c h e m t h at  ar f lat  f ee ,   u s a g b a s ed   a n d   t w o - p ar tar if f   b y   ap p l y i n g   m o d if ied   u t ilit y   f u n ct io n   o f   C o b b   Do u g la s s   i n   o r d er   to   m ax i m ize  t h p r o f its   b y   I SP .   Qo ( Qu alit y   o f   Ser v ice)   i s   t h e   tr an s m i s s io n   r ates,   er r o r   r ates  an d   o th er   lev el   o f   m ea s u r ab le  ch ar ac ter is t ics   to   s u p p o r th le v el  o f   p r o g r es s   a s er v ice  p r o v id er   [ 7 ] .   Qo in v o l v ed   co llectio n   o f   d ata  tr an s m i s s io n - q u alit y   p ar am eter s   t h r o u g h   co m m u n icatio n   n et w o r k .   B as icall y ,   Qo allo w s   to   p r o v id b etter   s er v ices   f o r   s p ec i f ic   r eq u ests   [ 8 ] .   Fo r   in s tan ce ,   Qo r o u tin g   i s   to   ch o o s s in g l r eliab le  an d   d e p en d ab le  p at h s   i n   n et w o r k s ,   b y   u tili zi n g   th p ac k et  f lo w   f r o m   s o u r ce   to   d e s tin atio n   [ 9 ] T o   s h o w   th e f f icien c y   o f   I SP   in   s er v ice  th er m u s t   b an   i n ter ac tio n   b et w ee n   p r ice  an d   Qo [ 1 0 ] .   B esid es  t h at  t h Qo m etr ic   also   p la y   i m p o r tan r o le  i n   m ea s u r in g   t h en d   to   en d   u s er s   s ati s f ac tio n   [ 1 1 ] .   B ased   o n   th r esear ch   d is c u s s ed   b y   [ 1 2 ]   th o p ti m al  in ter n e p r icin g   s c h e m e   f o r   h o m o g en o u s   a n d   h eter o g e n e o u s   co n s u m er   ca s ( H ig h   e n d   an d   L o w   e n d )   is   o b tain ed   in   u t ilit y   f u n ctio n s   o f   B an d w id t h   w it h   f la f ee   s ch e m b y   i g n o r i n g   t h m o n ito r i n g   co s an d   m a r g i n al   co s t.  Fro m   t h an al y s is   d o n b y   [5 ] [ 13] ,   it  is   f o u n d   th at  u tili t y   f u n ct io n   o f   B a n d w id th   p r o d u ce   m a x i m u m   p r o f it  f o r   I SP   w i th   f lat  f ee   p r icin g   s c h e m f o r   h o m o g e n o u s   an d   h eter o g e n eo u s   ( Hi g h   en d   an d   L o w   en d )   co n s u m er   w it h   m o n i to r in g   co s a n d   m ar g i n al   co s t.  A l s o ,   b a s ed   o n   th e   r esear ch   co n d u c ted   [ 1 4 ]   o n   th e   m o d el s   ap p licatio n   o f   ea c h   tr af f ic   d ata  it  is   f o u n d   t h at  t h u s o f   o th er   u tili t y   f u n ct io n s   ca n   r es u lt  i n   o p ti m al     p r icin g   s c h e m   I n   g e n er al,   th m ar g i n al  co s t s   ar d ef in ed   as  t h co s ts   ad j u s ted   to   th le v el  o f   p r o d u cti o n   o f   g o o d s   w h ic h   ar r esu lti n g   i n   d if f er e n ce s   o f   f ix ed   co s ts   d u to   t h ad d itio n   o f   th n u m b er   o f   u n its   p r o d u ce d . W h ile  th co s o f   m o n ito r in g   is   t h c o s in c u r r ed   b y   t h co m p a n y   t o   m o n ito r   an d   co n tr o t h ac ti v itie s   ca r r ied   o u b y   th a g e n c y   in   m an a g i n g   co m p a n y .   I n   f ac t,  t h m ar g in a co s a n d   t h m o n ito r in g   c o s an   i m p o r ta n i n   co n s id er atio n   f o r   in ter n et  s er v ice  p r o v id er   in   m ax i m izin g   p r o f its .   T h m ai n   co n tr ib u tio n   o f   th is   p ap er ,   th en   i s   to   f o r m u late  th p r ici n g   s c h e m b ased - u t ilit y   f u n ctio n   p r ev io u s l y   d is c u s s ed   d if f er en tiall y   in to   m i x ed   i n teg er   n o n li n ea r   p r o g r a m m i n g   to   en a b le  u s   to   s ee k   o th er   o p tio n   i n   s o lv i n g   p r icin g   s c h e m w it h   m o n ito r i n g   co s a n d   th m ar g i n al  co s t b ased   o n   b an d w id th   u tili t y   f u n ctio n   f o r   in f o r m at io n   s er v ices a s   t h o p ti m izatio n   p r o b lem .       2.   RE S E ARCH   M E T H O   Step s   co n d u cted   i n   th i s   r esear ch   ar as f o llo w s :   a.   C o n d u ct  d ata  p r o ce s s in g   t h at   in clu d es  t h d ig i lib   tr af f ic  an d   m ail  tr a f f ic  d ata,   w h ich   d iv id ed   in to   t w o   ca teg o r ies,  b ased   o n   th u s d u r in g   p ea k   h o u r s   an d   th u s n o n   p ea k   h o u r s   a n d   d ef in e   th p ar a m eter s   u s ed .   b.   Dete r m i n t h i n f o r m atio n   s e r v ice  p r icin g   s c h e m m o d el s   ac co r d in g   to   b an d w id th   u ti lit y   f u n ctio n s   w i th   f lat  f ee ,   u s a g e - b ased ,   d an   t w o - p ar t ta r if f   p r icin g   s c h e m f o r   h o m o g en eo u s   an d   h eter o g en e o u s   co n s u m er s .     1.   Fo r   f lat  f ee   p r icin g   s c h e m e,                       an d   P   ad alah   is   p o s iti v e.   2.   Fo r   u s ag e - b ased   s c h e m e,         an d         ar p o s itiv an d   P   0 .   3.   Fo r   t w o - p ar t ta r i f f   s ch e m e,   P,        an d         ar p o s itiv e.   c.   Fo r m u la te  b an d w id t h   u tili t y   f u n ctio n   ac co r d in g   to   f la f e e,   u s a g e - b a s ed ,   an d   t w o - p ar t   tar if f   p r icin g   s ch e m es  f o r   h o m o g e n eo u s   an d   h eter o g e n eo u s   co n s u m e r s   w it h   p a y i n g   atte n tio n   to   m ar g i n al  an d   m o n ito r i n g   co ts .   d.   A p p l y   t h o p ti m al  p r icin g   s c h e m o f   lo ca d ata  s er v er   o f   d ig ilib   an d   m ai tr af f ic  d ata  an d   s o lv th r es u lt  b y   L I NG 1 3 . 0   th en   co m p ar th p r icin g   s c h e m m o d els to   ea ch   u ti lit y   f u n ctio n   f o r   ea ch   co n s u m er s .     e.   C o n cl u d an d   o b tain   th b est  s o lu tio n   o f   i n f o r m atio n   s er v ice  p r icin g   s c h e m e.       3.   RE SU L T S AN AN AL Y SI   T h is   s ec tio n   d is c u s s es   o th er   u ti lit y   f u n ctio n   t h at  is   al s o   w ell   k n o w n   n a m el y   b a n d w id th   u tili t y   f u n ctio n .   T h o p tim izatio n   p r o b lem s   ar d iv id ed   in to   t wo   ca teg o r ies,  w h ic h   ar co n s u m er   a n d   p r o v id er   p r o b lem s .   a)   Op ti m izatio n   o f   co n s u m er s   p r o b lem                               (           )                              ( 1 )     Su b j ec t to :             ̅                 ̅           (           )                                              o r   1       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            I SS N :   2088 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   2 A p r il 2 0 1 9   :   1 2 4 0   -   1 2 4 8   1242   b)   Op ti m izatio n   o f   p r o v id er s   p r o b lem                        (                                 )       ( 2 )   w it h   ( X i * , Y i * , Z i * )   ar g m a x   U i   ( X i ,Y i   P x X i     P y Y i     PZ   Su b j ec t to :             ̅                 ̅           (           )                                                       c)   B an d w id t h   u t ilit y   f u n ctio n   A cc o r d in g   to   [ 1 5 ]   th B an d w i d th   u til it y   f u n c tio n   :                    +         ln               ( 3 )     T h ca lcu latio n   o f   ( 3 )   is   ch a n g ed   to :     ( X, Y)         +       ln                       ln                   ( 4 )     T ab le  1   an d   T ab le  2   d escr ib t h in ter n et  u s a g f o r   d ig ilib   a n d   m ail  d ata  i n   p ea k   a n d   n o n - p ea k   h o u r s   w h ile  T ab le  3   an d   T ab le  4   ex p lain   th p ar a m eter   an d   v ar iab les   u s ed   in   t h co n s u m er   a n d   p r o v id er   o p tim izatio n   p r o b lem ,   r esp ec t iv el y .   T ab le  5   an d   T ab le  6   d e s cr ib to   th e   d ec is io n   v ar iab le s   u s f o r   co n s u m er   an d   p r o v id er   o p tim izatio n   p r o b le m .       T ab le  1 .   I n ter n et  Usag Data   d u r in g   P ea k   an d   No n - P ea k   Ho u r s   f o r   Di g ilib   T r af f ic     D i g i l i b   ( b y t e )   D i g i l i b   ( k b p s)     ̅     ̅     2 , 2 7 8 . 0 0   2 . 2 2     ̅     1 , 9 2 7 . 6 4   1 . 8 8         5 1 5 . 4 4   0 . 5 0     ̅     ̅     1 4 , 7 5 5 . 3 6   1 4 . 4 1     ̅   ̅   4 , 4 6 5 . 0 3   4 . 3 6         1 , 1 5 1 . 2 4   1 . 1 2     T ab le  2 .   I n ter n et  Usag Data   d u r in g   P ea k   an d   No n - P ea k   Ho u r s   f o r   Ma il T r af f ic     Ma i l   ( b y t e )   Ma i l   ( k b p s)     ̅     ̅     4 6 0 , 9 5 9 . 5 5   4 5 0 . 1 6     ̅     1 8 0 , 1 5 7 . 6 2   1 7 5 . 9 4         5 3 , 9 5 8 . 7 2   5 2 . 6 9     ̅     ̅     3 7 2 , 9 4 7 . 2 4   3 6 4 . 2 1     ̅   ̅   3 3 9 , 5 0 5 . 7 5   3 3 1 . 5 5         1 4 1 , 9 0 6 . 8 5   1 3 8 . 5 8         T ab le  3 .   P ar am eter s   f o r   C o n s u m er s   Op ti m izatio n   P r o b le m   S y mb o l     M e a n i n g       :   T h e   c o st s i n c u r r e d   w h e n   f o l l o w i n g   t h e   se r v i c e s p r o v i d e d         :   T h e   p r i c e   p r o v i d e d   b y   t h e   se r v i c e   p r o v i d e r   ( I S P )   d u r i n g   p e a k   h o u r s ( 0 9 . 0 0     1 6 . 5 9 ) .         :   T h e   p r i c e   p r o v i d e d   b y   t h e   se r v i c e   p r o v i d e r   ( I S P )   d u r i n g   n o t   b u sy   h o u r s.  ( 1 7 . 0 0     08 . 5 9 ) .       (           )   :   T h e   u t i l i t y   f u n c t i o n   f r o c o n s u me r       w i t h         i s   t h e   l e v e l   o f   se r v i c e   u sag e   d u r i n g   p e a k   h o u r s   a n d         i s   t h e   l e v e l   o f   se r v i c e   u sag e   d u r i n g   n o t   b u sy   h o u r s.       T ab le  4 .   P ar am eter s   f o r   Op ti m izatio n   P r o v id er   P r o b lem   S y mb o l     M e a n i n g   X i   *       (               )     :   T h e   l e v e l   o f   c o n su me r   se r v i c e   c o n su mp t i o n   d u r i n g   p e a k   h o u r s.     Y i *       (               )     :   T h e   l e v e l   o f   c o n su me r   se r v i c e   c o n su mp t i o n   d u r i n g   n o t   b u sy   h o u r s.     Z i *       (               )     :   C o n s u me r   v a r i a b l e   i   t o   s h o w   t h e   p a r t i c i p a t i o n   o f   t h e   sch e me           (           )   :   T h e   u t i l i t y   f u n c t i o n   f r o m c o n s u me r       w i t h         i s   t h e   l e v e l   o f   se r v i c e   u sag e   d u r i n g   p e a k   h o u r s a n d         i s   t h e   l e v e l   o f   se r v i c e   u sag e   d u r i n g   n o t   b u sy   h o u r s.       ̅   :   T h e   h i g h e st   l e v e l   o f   c o n su me r i n   u s i n g   t h e   se r v i c e   d u r i n g   p e a k   h o u r s.       ̅   :   T h e   h i g h e st   l e v e l   o f   c o n su me r i n   u s i n g   t h e   se r v i c e   d u r i n g   n o t   b u sy   h o u r s .               Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Mixed   in t eg er n o n lin ea r   p r o g r a mmin g   ( MINL P ) - b a s ed   b a n d w id th   u tili ty  f u n ctio n …  ( R o b in s o n   S itep u )   1243   T ab le  5 .   Dec is io n   Var iab le  f o r   C o n s u m er s   Op ti m izatio n   P r o b le m   S y mb o l     M e a n i n g         :   T h e   l e v e l   o f   c o n su mp t i o n   c o n s u me r   i   o n   t h e   p e a k   h o u r s.         :   T h e   l e v e l   o f   c o n su mp t i o n   c o n s u me r   i   o n   t h e   n o n - p e a k   h o u r s.         :   T h e   d e c i si o n   v a r i a b l e   w h i c h   h a v e   v a l u e   1   i f   c o n s u me r s c h o se n   t o   j o i n   t h e   p r o g r a m a n d   h a v e   v a l u e   0   i f   c o n s u me r s d i d n t   j o i n   t h e   p r o g r a m.       ̅   :   T h e   max i mu m   l e v e l   o f   c o n su mp t i o n   c o n su me r   i   o n   t h e   p e a k   h o u r s.       ̅   :   T h e   max i mu m   l e v e l   o f   c o n su mp t i o n   c o n su me r   i   o n   t h e   n o n - p e a k   h o u r s .       T ab le  6 .   Dec is io n   Var iab le  f o r   P r o v id er   Op tim iza tio n   P r o b lem   S y mb o l     M e a n i n g   P   :   T h e   c o st   r e q u i r e d   t o   j o i n   t h e   se r v i c e   p r o g r a m.   P x   :   T h e   p r i c e   o f   t h e   se r v i c e   sp e c i f i e d   b y   I S P   d u r i n g   p e a k   h o u r s.   P y   :   T h e   p r i c e   o f   t h e   se r v i c e   sp e c i f i e d   b y   I S P   d u r i n g   n o n - p e a k   h o u r s.       d)   Dig ilib   tr a f f ic  d ata   I n   th is   s ec ti o n   t h e x p lan at io n s   ab o u t p r o v id er   o p ti m izatio n   w it h   t h r ee   p r icin g   s ch e m w h i ch   ap p lied   to   d ig ilib   tr af f ic  d ata  f o r   h o m o g e n eo u s   co n s u m er s   an d   h eter o g en e o u s   co n s u m er s   ar d escr ib e d .   T h p ar am eter s   v a lu u s a g f o r   w ill to   s h o w   in   t h T ab le s   7 - 9 .         T ab le  7 .   P ar am eter   Val u es  f o r   Ho m o g e n eo u s   C o n s u m er s   f o r   Dig ilib   T r af f ic   P a r a me t e r s   F l a t   F e e   U sag e   B a se d   Tw o   P a r t   T a r i f f   A   5   5   5   B   4   4   4     ̅   2 . 2 2   2 . 2 2   2 . 2 2         0 . 5 0   0 . 5 0   0 . 5 0     ̅   1 4 . 4 1   1 4 . 4 1   1 4 . 4 1         1 . 1 2   1 . 1 2   1 . 1 2       B y   s u b s ti tu t in g   th p ar a m eter s   v al u in   T ab le  7 ,   it  ca n   b e   m o d el  o n   th h o m o g en eo u s   co n s u m er   b ased   o n   ( 4 )   e q u atio n   as s h o wn   b y   t h ( 5 ) :                                   (       )             +       ln                       ln                     ( 5 )     Su b j ec t to :                      ( 6 )                       ( 7 )         = 1   ( 8 )       T ab le  8 .   P ar am eter   Val u es  f o r   Hig h   E n d   an d   L o w   E n d   Hete r o g en eo u s   C o n s u m er s   f o r   Dig il ib   T r af f ic   Pa r a me t e r s   F l a t   F e e   U sag e   B a se d   Tw o   P a r t   T a r i f f         5   5   5         4   4   4         3   3   3         2   2   2     ̅     2 . 2 2   2 . 2 2   2 . 2 2     ̅     1 . 8 8   1 . 8 8   1 . 8 8         0 . 5 0   0 . 5 0   0 . 5 0     ̅     1 4 . 4 1   1 4 . 4 1   1 4 . 4 1     ̅   ̅   4 . 3 6   4 . 3 6   4 . 3 6         1 . 1 2   1 . 1 2   1 . 1 2       Mo d el  f o r   Hig h   e n d   an d   L o w   en d   Hete r o g en eo u s   co n s u m er s   s h o w n   at  ( 9 ) .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            I SS N :   2088 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   2 A p r il 2 0 1 9   :   1 2 4 0   -   1 2 4 8   1244                                                   (           )     (           )     (   (       +       ln                       ln                   )   (       +       ln                       ln                   ))   ( 9 )       Su b j ec t to :                          ( 1 0 )                         ( 1 1 )                        ( 1 2 )                     ( 1 3 )         = 1   ( 1 4 )     B ased   o n   th T ab le  9   it c an   b m o d el  s h o w n   ( 1 5 )   as f o llo w i n g .                                                     (           )     (           )     (   (       +       ln                       ln                   )   +   (       +       ln                       ln                   ))     ( 1 5 )     Su b j ec t to   :                        ( 1 6 )                       ( 1 7 )                        ( 1 8 )                        ( 1 9 )         = 1   (2 0)       T ab le  9 .   P ar am eter   Val u es  f o r   Hig h   De m an d   an d   L o w   De m a n d   Hete r o g en eo u s   C o n s u m er s   o f   Dig i lib   T r af f ic   P a r a me t e r s   F l a t   F e e   U sag e   B a se d   Tw o   P a r t   T a r i f f         5   5   5         5   5   5         4   4   4         4   4   4     ̅     2 . 2 2   2 . 2 2   2 . 2 2     ̅     1 . 8 8   1 . 8 8   1 . 8 8         0 . 5 0   0 . 5 0   0 . 5 0     ̅     1 4 . 4 1   1 4 . 4 1   1 4 . 4 1     ̅   ̅   4 . 3 6   4 . 3 6   4 . 3 6         1 . 1 2   1 . 1 2   1 . 1 2       e)   Ma il  tr af f ic  d ata   I n   t h is   s ec tio n   w w i ll  to   e x p lain   ab o u o p ti m izatio n   o f   p r o v id er   w it h   t h r ee   p r icin g   s ch e m e   w h ich   ap p lied   to   Ma il  tr af f ic   d ata  f o r   h o m o g e n eo u s   co n s u m er s   a n d   h eter o g en eo u s   co n s u m er s .   T h p ar am eter   v alu e   u s a g is   s h o w n   in   T ab le   1 0   T a b le  1 1   an d   T ab le  12.       T ab le  1 0 .   P ar am eter   Valu e s   f o r   Ho m o g en eo u s   C o n s u m er s   f o r   Ma il T r af f ic   P a r a me t e r s   F l a t   F e e   U sag e   B a se d   Tw o   P a r t   T a r i f f   A   5   5   5   B   4   4   4     ̅   4 5 0 . 1 6   4 5 0 . 1 6   4 5 0 . 1 6         5 2 . 6 9   5 2 . 6 9   5 2 . 6 9     ̅   3 6 4 . 2 1   3 6 4 . 2 1   3 6 4 . 2 1         1 3 8 . 5 8   1 3 8 . 5 8   1 3 8 . 5 8   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Mixed   in t eg er n o n lin ea r   p r o g r a mmin g   ( MINL P ) - b a s ed   b a n d w id th   u tili ty  f u n ctio n …  ( R o b in s o n   S itep u )   1245   B y   s u b s tit u ti n g   th p ar a m eter s   v al u in   T ab le  1 0 ,   it  ca n   b m o d elled   o n   th e   h o m o g e n eo u s   co n s u m er   b ased   o n   th eq u atio n   o f   C o b b - Do u g la s   u til it y   f u n c tio n   as  s h o w n   b y   th ( 2 1 ) :                                   (       )             +       ln                       ln                     ( 2 1 )     Su b j ec t to :                        ( 2 2 )                        ( 2 3 )         = 1     ( 2 4 )       T ab le  1 1 .   P ar am eter   Valu e s   f o r   Hig h   E n d   an d   L o w   E n d   Hete r o g en eo u s   C o n s u m er s   o f   Ma il   T r af f ic   P a r a me t e r s   F l a t   F e e   U sag e   B a se d   Tw o   P a r t   T a r i f f         5   5   5         4   4   4         3   3   3         2   2   2     ̅     4 5 0 . 1 6   4 5 0 . 1 6   4 5 0 . 1 6     ̅     1 7 5 . 9 4   1 7 5 . 9 4   1 7 5 . 9 4         5 2 . 6 9   5 2 . 6 9   5 2 . 6 9     ̅     3 6 4 . 2 1   3 6 4 . 2 1   3 6 4 . 2 1     ̅   ̅   3 3 1 . 5 5   3 3 1 . 5 5   3 3 1 . 5 5         1 3 8 . 5 8   1 3 8 . 5 8   1 3 8 . 5 8       Mo d el  f o r   Hig h   e n d   an d   L o w   en d   Hete r o g en eo u s   co n s u m er s   b y   u s i n g   T ab le  1 1 ,   is   s h o w n   i n   ( 2 5 ) .                                                     (           )     (           )     (   (       +       ln                       ln                   )   +   (       +       ln                       ln                   ))   ( 2 5 )     Su b j ec t to :                          ( 2 6 )                            ( 2 7 )                          ( 2 8 )                            ( 2 9 )         = 1   ( 3 0 )     B ased   o n   th T ab le  1 2 ,   it c an   b m o d elled   lik s tate d   in   ( 3 2 ) .                                                     (           )     (           )     (   (       +       ln                       ln                   )   +   (       +       ln                       ln                   ))   ( 3 2 )       Su b j ec t to :                            ( 3 3 )                              ( 3 4 )                            ( 3 5 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            I SS N :   2088 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   2 A p r il 2 0 1 9   :   1 2 4 0   -   1 2 4 8   1246                          ( 3 6 )           = 1     ( 3 7 )     T ab le   1 3   to   T a b le  1 8   ex p lain   s o lu tio n s   b y   u s i n g   L I NGO  1 3 . 0   f o r   d ig ilib   tr af f ic  d ata  an d   m ail  tr a f f ic   d ata.   As T ab le  1 9   ex p lain   th e   r ec ap itu latio n   o f   r es u lt   co n d u c tin g   b y   u s i n g   L I NGO  1 3 . 0 ,   it  ca n   b s ee n   th at   f o r   h ig h e s r ev e n u o b tain ed   b y   t h p r o v id er   if   th e y   o f f er   t w o   p ar tar if f   p r icin g   s c h e m e,   f o r   h i g h   en d   a n d   lo w   en d   u s er   f o r   ea ch   tr af f ic  d ata  in   n et w o r k .   T h t w o - p ar tar if f   s y s te m   ca n   b co n s id er ed   a   b est  o p tio n   f o r   p r o v id er   to   b p r o m o ted   d u t o   th s u b s cr ip tio n   f ee   a n d   u s a g b ased   s ch e m t h at  allo w   p r o v id er   to   m ai n tai n   its   n et w o r k .       T ab le  1 2 .   P ar am eter   Valu e s   f o r   Hig h   De m a n d   an d   L o w   De m an d   Hete r o g en eo u s   C o n s u m er s   f o r   Ma il T r af f ic   P a r a me t e r s   F l a t   F e e   U sag e   B a se d   Tw o   P a r t   T a r i f f         5   5   5         5   5   5         4   4   4         4   4   4     ̅     4 5 0 . 1 6   4 5 0 . 1 6   4 5 0 . 1 6     ̅     1 7 5 . 9 4   1 7 5 . 9 4   1 7 5 . 9 4         5 2 . 6 9   5 2 . 6 9   5 2 . 6 9     ̅     3 6 4 . 2 1   3 6 4 . 2 1   3 6 4 . 2 1     ̅   ̅   3 3 1 . 5 5   3 3 1 . 5 5   3 3 1 . 5 5         1 3 8 . 5 8   1 3 8 . 5 8   1 3 8 . 5 8       T ab le  1 3 .   T h So lu tio n   f o r   Di g ilib   T r af f ic  f o r   Ho m o g e n eo u s   C o n s u m er   B y   L I NGO  1 3 . 0   S o l v e r   S t a t u s   F l a t   F e e   U sag e   B a se d   Tw o   p a r t   t a r i f f   M o d e l   c l a ss   N L P   N L P   N L P   S t a t e   L o c a l   o p t i m a l   L o c a l   o p t i mal   L o c a l   o p t i mal   O b j e c t i v e   1 5 9 . 5 1   4 8 2 . 1 1   5 1 4 . 3 1   I t e r a t i o n s   3 0   32   24   G M U ( K )   21   22   21     T ab le  1 4 .   T h So lu tio n   f o r   T r a f f ic  f o r   Hi g h   E n d   a nd   L o w   E n d   Hete r o g e n eo u s   C o n s u m er   b y   L I NGO  1 3 . 0   S o l v e r   S t a t u s   F l a t   F e e   U sag e   B a se d   Tw o   p a r t   t a r i f f   M o d e l   c l a ss   N L P   N L P   N L P   S t a t e   L o c a l   o p t i m a l   L o c a l   o p t i mal   L o c a l   o p t i mal   O b j e c t i v e   2 1 7 . 1   5 8 0 . 6 6   5 9 0 . 6 6   I t e r a t i o n s   35   38   38   G M U ( K )   23   24   24         T ab le  1 5 .   T h So lu tio n   f o r   Di g ilib   T r af f ic  f o r   Hig h   De m an d   an d   L o w   De m a n d   Hete r o g en eo u s   C o n s u m er   b y   L I NGO  1 3 . 0   S o l v e r   S t a t u s   F l a t   F e e   U sag e   B a se d   Tw o   p a r t   t a r i f f   M o d e l   c l a ss   N L P   N L P   N L P   S t a t e   L o c a l   o p t i m a l   L o c a l   o p t i mal   L o c a l   o p t i mal   O b j e c t i v e   2 0 9 . 9 1   5 7 3 . 5 1   5 8 3 . 5 1   I t e r a t i o n s   35   20   20   G M U ( K )   23   24   24           T ab le  1 6 .   T h So lu tio n   f o r   Ma il T r af f ic  f o r   Ho m o g e n eo u s   C o n s u m er   b y   L I NGO  1 3 . 0   S o l v e r   S t a t u s   P r i c i n g   S c h e me   F l a t   F e e   U sag e   B a se d   Tw o   p a r t   t a r i f f   M o d e l   c l a ss   N L P   N L P   N L P   S t a t e   L o c a l   o p t i m a l   L o c a l   o p t i mal   L o c a l   o p t i mal   O b j e c t i v e   8 , 0 9 9 . 5 4   2 4 , 3 7 6 . 9   2 8 , 8 8 8 . 5   I t e r a t i o n s   13   15   15   G M U ( K )   21   22   21     T ab le  1 7 .   T h So lu tio n   f o r   Ma il T r af f ic  f o r   Hig h   E n d   a n d   L o w   E n d   Hete r eg e n eo u s   C o n s u m er   b y   L I NGO  1 3 . 0   S o l v e r   S t a t u s   P r i c i n g   S c h e me   F l a t   F e e   U sag e   B a se d   Tw o   p a r t   t a r i f f   M o d e l   c l a ss   N L P   N L P   N L P   S t a t e   L o c a l   o p t i m a l   L o c a l   o p t i mal   L o c a l   o p t i mal   O b j e c t i v e   1 3 , 1 4 8   3 5 , 6 8 6 . 4   3 5 , 6 9 6 . 4   I t e r a t i o n s   15   18   38   G M U ( K )   23   24   24     T ab le  1 8 .   T h So lv Ma il T r af f ic  f o r   Hi g h   De m a n d   an d   L o w   De m an d   Hete r o g e n e o u s   C o n s u m er   b y   L I NGO  1 3 . 0   S o l v e r   S t a t u s   P r i c i n g   S c h e me   F l a t   F e e   U sag e   B a se d   Tw o   p a r t   t a r i f f   M o d e l   c l a ss   N L P   N L P   N L P   S t a t e   L o c a l   o p t i m a l   L o c a l   o p t i mal   L o c a l   o p t i mal   O b j e c t i v e   1 3 , 1 2 5 . 3   3 5 , 6 6 3 . 7   3 5 , 6 7 3 . 7   I t e r a t i o n s   15   18   18   G M U ( K )   23   24   24             Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Mixed   in t eg er n o n lin ea r   p r o g r a mmin g   ( MINL P ) - b a s ed   b a n d w id th   u tili ty  f u n ctio n …  ( R o b in s o n   S itep u )   1247   T ab le  1 9 .   R ec ap itu latio n   o f   Di g ilib   T r af f ic  Data   D a t a   Ty p e   o f   P r i c i n g   C o n s u me r s     I n c o me           H o mo g e n e o u s   1 5 9 . 5 1 3 0           f l a t - f e e   H e t e r o g e n e o u s Hig h   e n d   &   L o w   e n d   4 8 2 . 1 1 3 0   1 , 1 5 5 . 9 3 9           He t e r o g e n e o u s Hig h   d e ma n d   &   L o w   d e man d   5 1 4 . 3 1 3 0               H o mo g e n e o u s   2 1 7 . 0 5 9 0       D i g i l i b   U sag e   b a se d   H e t e r o g e n e o u s Hig h   e n d   &   L o w   e n d   5 8 0 . 6 5 9 0   1 , 3 8 8 . 3 7 7           H e t e r o g e n e o u s Hig h   d e ma n d   &   L o w   d e man d   5 9 0 . 6 5 9 0               H o mo g e n e o u s   2 0 9 . 9 0 8 2           Tw o - p a r t   T a r i f f   H e t e r o g e n e o u s Hig h   e n d   &   L o w   e n d   5 7 3 . 5 0 8 2   1 , 3 6 6 . 9 2 4 6           H e t e r o g e n e o u s Hig h   d e ma n d   &   L o w   d e man d   5 8 3 . 5 0 8 2           4.   CO NCLU SI O N   B ased   o n   th o p tim izatio n   r esu lt  o f   t h in ter n et  p r icin g   s ch e m b y   co n s id er in g   m a r g in al  a n d   m o n ito r i n g   co s o f   B a n d w id th   u tili t y   f u n c tio n ,   th o p ti m a s o lu tio n   is   o b tain ed   u s i n g   t h eith er   u s a g e - b a s ed   p r icin g   s c h e m m o d el  o r   tw o - p a r ta r iff   p r icin g   s c h e m m o d el  f o r   ea ch   s er v ices  o f f er ed ,   if   w co m p ar ed   w ith   fla t - fee   p r icin g   s c h e m e.   I t is th b est  w a y   f o r   p r o v id er   to   o f f e r   n et w o r k   o n   u s ag b as ed   p r ici n g   s ch e m e.       ACK NO WL E D G M E NT S   T h r esear ch   lead in g   to   th i s   s t u d y   w a s   f i n a n ciall y   s u p p o r ted   b y   Sri w ij a y U n iv er s it y   f o r   s u p p o r th r o u g h   Hib ah   P NB P   Un g g u lan   Ko m p etitif   U n i v er s ita s   Sri w ij a y T ah u n   2 0 1 7 .       RE F E R E NC E S   [ 1]   T jah jan to ,   B.   S it o h a n g ,   a n d   S . K.   W ir y o n o ,   " S im u latio n   a n d   Im p le m e n tatio n   M o d e l   o f   P ro d u c ti v it y   M e a su re m e n In tern e Ba n d w id th   Us a g e , "   T EL KOM NIKA  T e lec o mm u n ica ti o n   Co mp u t in g   El e c tro n ics   a n d   Co n t ro l Vo l.   13   issu e   3 ,   p p .   1 0 6 9 - 1 0 7 8 ,   2 0 1 5 .   [2 ]   Cu re sc u ,   C. ,   " Util it y - b a s e d   Op ti m is a ti o n   o f   Re so u rc e   A ll o c a ti o n   fo W irele ss   Ne t w o rk s,   in   De p a rtme n o f   Co m p u ter   a n d   In f o rm a ti o n   S c ien c e " L i n k ö p in g u n ive rs it e t:  L i n k ö p in g .   p .   1 7 8 ,   2 0 0 5 .   [3 ]   Ya n g ,   W . ,   " P ricin g   Ne t w o rk   R e s o u rc e in   Diff e r e n ti a ted   S e rv ice   Ne tw o rk s, "   in   S c h o o o e lec trica a n d   Co mp u ter   En g i n e e rin g ,   P h d   T h e sis.  G e o rg ia   In stit u te o f   T e c h n o lo g y .   p .   1 - 1 1 1 ,   2 0 0 4 .   [4 ]   Ya n g ,   W . ,   H.L .   Ow e n ,   a n d   D . M .   Bl o u g h .   " De ter m in in g   Dif fe re n ti a ted   S e rv ice Ne tw o rk   P ricin g   T h ro u g h   A u c ti o n s , "   in   Ne two rk in g - ICN  2 0 0 5 ,   4 t h   I n ter n a ti o n a Co n fer e n c e   o n   Ne two rk in g   A p ril  2 0 0 5   Pro c e e d in g s,  Pa rt  I Re u n io n   Isla n d ,   F ra n c e ,   S p ri n g e r - V e rlag   Be rli n   He id e l b e rg ,   2 0 0 5 .   [5 ]   S it e p u ,   R. ,   P u sp i ta,  F .   M . ,   P ra ti w i,   A .   N.,   a n d   No v y a sti,   I.   P . ,   " Util it y   f u n c ti o n - b a se d   p rici n g   stra teg ie in   m a x i m izin g   th e   in f o r m a ti o n   se rv i c e   p ro v id e r’s  re v e n u e   w it h   m a rg i n a a n d   m o n it o rin g   Co sts , "   In ter n a ti o n a l   J o u r n a l   o El e c trica a n d   C o mp u ter   En g in e e rin g   ( IJ ECE ) ,   Vo l.   7   No . 2 ,   p p .   877 - 8 8 7 ,   2 0 1 7 .   [6 ]   W u ,   S . - y .   a n d   R. D.  Ba n k e r,   " B e st  P ricin g   S t ra teg y   f o In f o r m a ti o n   S e rv ice s,"   J o u rn a o t h e   Asso c ia ti o n   fo In fo rm a t io n   S y ste ms ,   V o l .   11   Iss u e   6 ,   p p .   3 3 9 - 3 6 6 ,   2 0 1 0 .   [7 ]   Ya n g ,   W . ,   H.  O we n ,   a n d   D.M .   Blo u g h .   " A   Co m p a riso n   o f   A u c ti o n   a n d   F lat  P rici n g   f o Di ff e re n ti a ted   S e rv ice   Ne tw o rk s , "   in   Pro c e e d in g o th e   IEE In ter n a ti o n a C o n fer e n c e   o n   Co mm u n ica t io n s .   2 0 0 4 .   [8 ]   Ba n d u n g ,   Y.  a n d   I.   S u m a rd i,   " A   M e th o d o lo g y   f o Ch a ra c teriz i n g   Re a l - T i m e   M u lt ime d ia  Qu a li ty   o f   S e r v ice   in   L i m it e d   Ba n d w id th   Ne tw o rk , "   T EL KOM NIKA  T e lec o mm u n ica ti o n   Co mp u ti n g   El e c tro n ics   a n d   C o n tro l Vo lu m e   14   is su e   4 p p .   1 5 3 4 - 1 5 4 4 ,   2 0 1 6 .   [9 ]   S a tri a ,   M . H.,   J. b .   Yu n u s,  a n d   E.   S u p riy a n to ,   " 8 0 2 . 1 1 Qo S   R o u ti n g   f o T e le m e d icin e   S e rv ic e , "   In ter n a ti o n a l   J o u rn a o El e c trica a n d   C o mp u t e r E n g i n e e rin g   ( IJ ECE ) ,   V o l u m e   4   Iss u e   2 p p .   2 6 5 - 2 7 7 ,   2 0 1 4 .   [1 0 ]   Ba rth ,   D.,   De sc h in k e l,   K.,   Dia ll o ,   M . ,   a n d   Ech a b b i,   L . ,   " P r icin g ,   Qo S   a n d   Util it y   m o d e ls  f o th e   In tern e t , "   2 0 0 4 ,   Ra p p o rt   d e   re c h e rc h e   i n tern e   #   2 0 0 4 / 6 0 ,   L a b o ra to ire  P r ism .   [1 1 ]   P a n im o z h i,   K.  a n d   G .   M a h a d e v a n ,   " Qo S   F ra m e w o rk   f o a   M u lt i - sta c k   b a se d   H e tero g e n e o u W irele ss   S e n so r   Ne tw o rk ,"   In ter n a ti o n a J o u rn a l   o El e c trica a n d   C o mp u ter   En g in e e rin g   ( IJ ECE ) Vo lu m e   7   Iss u e   5 p p .   2 7 1 3 - 2 7 2 0 ,   2 0 1 7 .   [1 2 ]   In d ra w a ti ,   Ir m e il y a n a ,   P u sp it a ,   F .   M . ,   a n d   L e sta ri,   M .   P . ,   " Co b b - Do u g las Util it y   F u n c ti o n   in   Op ti m izin g   th e   In tern e P rici n g   S c h e m e   M o d e l ,"   T EL KOM NIKA  T e lec o mm u n ica t io n   C o mp u ti n g   El e c tro n ics   a n d   Co n tro l ,   V o l u m e   12   Iss u e   1 ,   p p   2 2 7 2 4 0 ,   2 0 1 4 .   [1 3 ]   S it e p u ,   R. ,   F . M .   P u s p it a ,   a n d   S .   A p ril iy a n i,   " Util it y   F u n c ti o n - Ba se d   M ix e d   In teg e No n li n e a P ro g ra m m in g   (M INL P P ro b lem   M o d e o In f o rm a ti o n   S e rv ice   P ricin g   S c h e m e s , "   in   IEE E - 4 th   In ter n a ti o n a Co n f e re n c e   o n   Da ta   a n d   S o ft w a re   En g in e e rin g ,   P a lem b a n g ,   In d o n e si a .   2 0 1 7 :   P a lem b a n g .   [1 4 ]   P u sp it a ,   F . M .   a n d   M .   Ok tary n a ,   " Im p ro v e d   Bu n d le  P ricin g   M o d e On   W irele ss   In tern e P ricin g   S c h e m e   In   S e rv in g   M u lt i p le  Qo Ne tw o rk   Ba se d   O n   Qu a si - L in e a Util it y   F u n c ti o n , "   in   In ter n a ti o n a Co n fer e n c e   o n   El e c trica a n d   Co mp u ter   E n g in e e rin g ,   IEE Xp l o re ,   S riwj a y a   Un ive rs it y ,   Pa lem b a n g .   2 0 1 7 S riw ja y a   Un iv e rsit y .   [1 5 ]   Hu tch in s o n ,   E. ,   Eco n o mic s .   2 0 1 1 .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            I SS N :   2088 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   2 A p r il 2 0 1 9   :   1 2 4 0   -   1 2 4 8   1248   BI O G RAP H I E S   O F   AUTH O RS       Ro b i n s o n   S itepu   re c e iv e d   h is  Ba c h e lo o f   S c ien c e   in   S tatisti c f ro m   P a d jaja ra n   U n iv e rsity ,   W e ste rn   J a v a ,   In d o n e sia .   T h e n   h e   re c e iv e d   h is  M . S in   M a t h e m a ti c f ro m   Un iv e r sit y   o f   No rth   S u m a tera .   H e   h a b e e n   a   M a th e m a ti c De p a rt m e n m e m b e a F a c u lt y   o f   m a th e m a ti c a n d   Na tu ra S c ien c e S riw ij a y a   Un iv e rsit y   S o u th   S u m a tera   In d o n e sia   sin c e   1 9 8 5 .   His  re se a rc h   i n tere sts  in c l u d e   o p e ra ti o n   re se a rc h   a n d   it s ap p li c a ti o n s a n d   sta ti stics .         Fi tr M a y a   Pu sp ita   r e c e i v e d   h e S . S d e g re e   in   M a th e m a ti c f r o m   S riw ij a y a   Un iv e rsit y ,   S o u th   S u m a tera ,   In d o n e sia   in   1 9 9 7 .   T h e n   sh e   re c e iv e d   h e M . S c .   in   M a th e m a ti c f ro m   Cu rti n   Un iv e rsit y   o f   Tec h n o lo g y   (CU T W e ste rn   A u stra li a   in   2 0 0 4 .   S h e   re c e iv e d   h e P h . D.  i n   S c ien c e   a n d   T e c h n o lo g y   in   2 0 1 5   f ro m   Un i v e rsiti   S a in Isla m   M a la y sia .   S h e   h a b e e n   a   M a th e m a ti c s   De p a rtme n m e m b e a F a c u lt y   o f   m a th e m a ti c a n d   Na tu ra S c ien c e S riw ij a y a   Un iv e rsit y   S o u th   S u m a tera   In d o n e sia   sin c e   1 9 9 8 .   He re se a r c h   in tere sts  in c lu d e   o p ti m iza ti o n   a n d   it a p p li c a ti o n s   su c h   a s v e h icle   ro u t in g   p r o b lem a n d   Qo S   p rici n g   a n d   c h a rg in g   in   t h ird   g e n e ra ti o n   i n tern e t .         Eli k a   re c e i v e d   h e S . P d   d e g re e   in   M a th e m a ti c Ed u c a ti o n   f ro m   S ri w ij a y a   Un iv e r sit y ,   S o u t h   S u m a tera ,   In d o n e sia   i n   2 0 1 0 .   T h e n   sh e   a lso   re c e iv e d   h e M . P d   i n   M a th e m a ti c Ed u c a ti o n   f ro m   S riw ij a y a   U n iv e rsit y ,   S o u th   S u m a tera ,   In d o n e sia   in   2 0 1 3 .   S h e   h a b e e n   a   M a th e m a ti c Ed u c a ti o n   S tu d y   P ro g ra m   m e m b e a F a c u lt y   o f   Ed u c a ti o n   a n d   T e a c h e T ra i n in g   S riw ij a y a   Un iv e rsit y   S o u th   S u m a tera   In d o n e sia   sin c e   2 0 1 4 .   He re s e a rc h   in tere sts  in c lu d e   m a th e m a ti c e d u c a t io n   a n d   it a p p li c a ti o n s es p e c ially   in   re a li stic m a th e m a ti c s.         Yun ita   re c e iv e d   h e S . S d e g re e   in   M a th e m a ti c f ro m   S ri w ij a y a   Un iv e rsit y ,   S o u t h   S u m a tera ,   In d o n e sia   in   2 0 0 6 .   T h e n   sh e   re c e iv e d   h e M . Cs  in   M a th e m a ti c f ro m   Ga d jah   M a ta  Un iv e rsit y ,   Yo g y a k a r ta  in   2 0 1 2 .   S h e   h a b e e n   a n   In f o rm a ti c En g in e e rin g   De p a rtm e n m e m b e a F a c u lt y   o Co m p u ter  S c ien c e ,   S riw ij a y a   U n iv e rsity   S o u th   S u m a tera   In d o n e sia   sin c e   2 0 1 5 .   He re se a rc h   in tere sts in c lu d e   a rti f icia in telli g e n c e   a n d   it s ap p li c a ti o n .         S h in ty a   A p r il i y a n i   is  c u rre n tl y   i a n   u n d e rg ra d u a te  stu d e n a M a th e m a ti c De p a rt m e n t,   F a c u lt y   o f   M a th e m a ti c a n d   Na tu ra S c ien c e s,  S riw ij a y a   Un iv e r sit y .   S h e   is  c u rre n tl y   o n   f in a sta g e   o f   h e th e sis  su b m issio n .   He to p ic  in t e re st  in c lu d e Op ti m iza ti o n   a n d   it a p p li c a ti o n   o n   p ricin g   o f   in f o rm a ti o n   se rv ice   w it h   m a rg in a l   a n d   m o n it o rin g   c o st .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.