I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   7 ,   No .   6 Dec em b er   201 7 ,   p p .   2 9 1 9 ~ 2 9 2 8   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v7 i 6 . p p 2 9 1 9 - 2928          2919       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I JE C E   M a x im u m  Radia t ed E m iss io ns o P rinted  Circui Bo a rd  U sing   Ana ly tical M etho ds        M o hd   Z a ra M o hd   J enu Ahm e d M .   Sa y e g h Sy a rf a   Z a hi ra h Sa pu a n   Re se a rc h   Ce n ter f o A p p li e d   El e c tro m a g n e ti c s,  Un iv e rsiti   T u n   Hu ss e in   On n   M a lay sia ,   M a la y sia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J u n   1 2 ,   2 0 1 7   R ev i s ed   A u g   2 0 ,   2 0 1 7   A cc ep ted   Oct   26 ,   2 0 1 7     T h e   ra p id   p r o g re ss   o f   tec h n o lo g y   h a i m p o se d   sig n if ica n c h a ll e n g e o n   P ri n ted   Circu it   Bo a rd s   ( P CB)   d e sig n e rs .   On c e   o f   th o se   c h a ll e n g e is  to   sa ti sfy   th e   e lec tro m a g n e ti c   c o m p a ti b il it y   (EM C)  c o m p li a n c e   re q u irem e n ts.   F o t h a re a so n ,   E M c o m p li a n c e   m u st  b e   c o n si d e re d   e a rli e a th e   d e sig n   sta g e   f o ti m e   a n d   c o st  s a v in g s .   Co n v e n ti o n a ll y ,   f u ll   wa v e   si m u latio n   is  e m p lo y e d   to   c h e c k   w h e th e th e   d e sig n e d   P CB  m e e t s   EM sta n d a rd o r   n o t.   Ho w e v e r,   th is  m e th o d   is  n o t   su it a b le  o p ti o n   sin c e   it   re q u ire s   in ten siv e   c o m p u tatio n a ti m e   a n d   th u i n c re a sin g   th e   u n it   c o st.  T h is  p a p e r   d e sc rib e s   n o v e a n a ly ti c a m o d e ls  f o e stim a ti n g   th e   ra d iate d   e m issio n (RE)  o f   P CB.   T h e se   m o d e ls  c a n   b e   u se d   t o   h e l p   th e   c irc u it   d e sig n e to   m o d if y   t h e ir  c ircu it   b a se d   o n   th e   m a x i m u m   a ll o w a b l e   RE  c o m p a rin g   to   t h e   re lev a n EM C - RE   sta n d a rd   li m it .   A lt h o u g h   th e re   a re   m a n y   RE  so u rc e o n   P CB,   th is  p a p e f o c u se o n   th e   sig n i f ica n so u rc e   o RE  o n   P CB;  n a m e l y   P CB - trac e s.  T h e   trac e   g e o m e tr y ,   ter m in a ti o n   im p e d a n c e ,   d iele c tri c   ty p e ,   e tc.  c a n   b e   sp e c if ied   b a se d   o n   t h e   m a x i m u m   a ll o w a b le  e m issio n s.  T h e   p ro p o se d   m o d e ls  w e re   v e ri f ied   b y   c o m p a rin g   th e   re s u lt o f   th e   p ro p o se d   m o d e ls  w it h   b o th   sim u latio n   a n d   e x p e rim e n tal  re su lt s.  G o o d   a g re e m e n ts  we re   o b tain e d   b e tw e e n   th e   a n a ly ti c a ll y   c o m p u ted   re su lt a n d   sim u latio n /m e a su re m e n re su lt s w it h   a c c u ra c y   o f   ±3 d B.   K ey w o r d :   C o m m o n   m o d e   Dif f r en t ial  m o d e   I m b alan ce   d if f er e n ce   m o d el   P r in ted   cir cu it b o ar d   R ad iated   e m is s io n   Co p y rig h ©   2 0 1 7   I n stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e .     Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Ah m ed   M.   Sa y e g h ,     R esear ch   C en ter   f o r   A p p lied   E lectr o m a g n etics,   Un i v er s iti T u n   H u s s ei n   On n   Ma la y s ia  ( UT HM ) ,   P ar it R aj a,   B atu   P ah at,   8 6 4 0 0 ,   Ma la y s ia.   E m ail: a h m ed _ s u 2 0 0 8 @ y a h o o . co m       1.   I NT RO D UCT I O N   T h d esig n   o f   elec tr o m a g n eti ca ll y   co m p atib le  h ig h   s p ee d   elec tr o n ic  s y s te m s   i s   o n o f   th m o s t   s ig n i f ica n ch alle n g es  in   t h cir cu it  in d u s tr y .   T h ese  s y s te m s   n o r m all y   co m p r i s es   o f   o n o r   m o r o f   P r in ted   C ir cu it   B o ar d   ( P C B )   w h ic h   r ep r esen th e   h ea r o f   t h el ec tr o n ic  d ev ice s .   T h P C B   ca n   p r o d u ce   h u g e   a m o u n o f   r ad iated   e m i s s io n s   ( R E )   w h ich   m a y   i n ter f er w it h   t h o p er atio n   o f   th n e ar b y   d ev ice s .   T h ese   e m is s io n s   ex i s t   d u to   d if f er e n tial - m o d ( DM )   an d   co m m o n - m o d ( C M)   cu r r en ts .   T h u s ,   it  is   ess e n tial  to   tak in to   ac co u n t b o th   th DM   a n d   C R E .   T h m ax i m u m   R E   ca n   b q u a n t i f ied   u s i n g   s e v er al  m et h o d s   [ 1 ] ,   [ 2 ] .   On o f   t h o s m et h o d s   is   to   s e n d   th elec tr o n ic  d ev ice  f o r   m ea s u r e m en i n   s e m an ec h o ic  ch a m b er   ( SAC ) .   Ho w e v er ,   th is   m et h o d   is   ex p en s iv e,   r ath er   iter ati v an d   tim co n s u m i n g   tas k   s in ce   it  r eq u ir es  b u ild in g   t h p r o t o ty p f ir s b ef o r e   p er f o r m in g   t h m ea s u r e m e n p r o ce s s .     T h o th er   o p tio n   is   to   u s 3 n u m er ical  s o l v er   s i m u latio n .   Ho w ev er ,   t h i s   ap p r o ac h   also   r eq u ir es   ex ten s i v co m p u t at io n al  r eso u r ce s   to   an al y ze   t h d etails  o f   ea ch   tr ac s tr u ct u r e.   Fu r th er m o r e,   it  p r o v id es  r elativ el y   lit tle  p h y s ical  i n s i g h o f   t h R E   m ec h a n is m s .   Alter n ati v el y ,   s i m p le  n o v el  a n al y tical  m o d els  ar e   p r o p o s ed   in   th is   p ap er   f o r   co m p u ti n g   t h m ax i m u m   R E   o f   th a P C B - tr ac es  w h ic h   ca n   b u s ed   to   as  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E     Vo l.  7 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 1 7   :   2 9 1 9     2 9 2 8   2920   b en ch m ar k   f o r   th d esig n   p r o ce s s   to   f in d   t h o p ti m u m   d esi g n   t h at  s ati s f y   E MC  r eq u ir e m en ts   as  d escr ib ed   in   th n e x t sec tio n s .       2.   E S T I M AT I O O F   RE   F RO M   P CB - T RACES   US I N G   N O VE L   AN AL Y T I CAL M O DE L S   T h r ap id   in cr ea s in g   o f   th o p er atin g   f r eq u e n c y   o f   P C B   t o   s ev er al  g i g ah er tz  h as   en h a n ce d   P C B - tr ac es  to   be   ef f icie n r ad iato r s   o f   RE T h er ef o r e,   it  i s   cr iticall y   i m p o r ta n to   co n f ir m   t h at  t h p r o d u ce d   R E s   d n o ex ce ed   t h R E   s tan d ar d   li m it   [ 1 ] .   T h e m i s s io n   o f   th e   elec tr icall y   s h o r t r ac e s   ( tr ac len g t h   is   les s   t h an   o n ten th   w av ele n g t h )   is   co m p u ted   b ased   o n   t h co n ce p t   o f   Her tzian   d ip o le  an ten n [ 2 ].   I t is a s s u m ed   th at   th e   DM   cu r r e n i s   u n if o r m l y   d is tr ib u ted   alo n g   t h e   tr ac an d   th u s   it   ca n   b m o d eled   a s   Her t zi an   d ip o le  an ten n a.   No w ,   t h is   s itu a tio n   h as  c h an g ed   an d   it  is   in v alid   f o r   tr ac es  lo n g er   t h an   o n ten t h   w a v ele n g t h .   I n   t h i s   r eg ar d ,   th tr ac e   ca n   b m o d eled   a s   an   ar r a y   o f   Her tzia n   d ip o le s   o r   as  tr a v elli n g   w a v a n te n n a s   d escr ib ed   i n   d etails in   t h n e x t sec tio n s .     2 . 1 .   DM - RE   o f   E lect rica lly   Sh o rt   P CB - t ra ce s   On   P C B ,   th er ar s ev er al  s o u r ce s   o f   R E   s u c h   a s   tr ac es ,   elec tr o n ic  co m p o n en ts ,   h ea ts in k ,   etc.   Ho w e v er ,   th P C B - tr ac es  ar th d o m in a n s o u r ce   o f   R E .   T h ese  R E   o f   P C B - tr ac es  ar d u to   b o th   DM   an d   C cu r r en t s .   C o n v en t io n all y ,   th e   s ig n al  an d   r etu r n   tr ac es   o n   P C B   ar m o d eled   as  t w o   p ar allel  Her tzian   d ip o les  w it h   o p p o s ite  d ir ec tio n s .   T h m a x i m u m   DM   elec tr i f ield ,   m a x D E ˆ   is   th e n   g iv e n   as  [ 2 ]                   r  s l f   I ˆ   10      . E ˆ 2 D - 14 m ax D 3 1 6 1               ( 1 )     w h er   I ˆ D d en o tes  DM   cu r r en m ag n i tu d e,   f is   f r eq u e n c y ,   l is   th e   len g t h   o f   s i g n al  tr ac e, s is   th d is tan ce   b et w ee n   s i g n al  tr ac a n d   r etu r n   tr ac e,   a n d     is   th d i s tan c f r o m   t h e   De v ice  Un d er   T est  ( DUT )   to   th e   o b s er v atio n   p o in t.   Alt h o u g h   C c u r r en i s   m u c h   s m a ller   t h an   DM   c u r r en t,  C RE   ar th m ai n   co n tr ib u to r   to   th to tal  RE   i n   co m p ar is o n s   to   DM   R E   [ 2 ] .   Fo r   th is   r ea s o n ,   less   a tten t io n   h as  b ee n   g i v e n   to   DM   e m is s io n s   in   th p ast.  T o d ay ,   th DM   em is s io n s   ar s ig n i f ica n co n tr ib u to r   s in ce   P C B s   cu r r en tl y   o p er ates  in   s ev er al  g ig a h er tz.   T h R E   o f   P C B - tr a ce s   is   ch ar ac ter ized   b ased   o n   t h elec tr ical  len g t h   o f   t h tr ac e.       2 . 2 .   DM - RE   o f   Rel a t iv ely   E lect ri ca lly   S ho rt   P CB - t r a ce s   ( l 10 )   C o n v en t io n all y ,   th R E s   o f   P C B   tr ac es  ar co m p u ted   b ased   o n   th Her tzia n   d ip o le  an ten n [ 2 ] .   Ho w e v er ,   th is   m et h o d   is   li m it ed   to   elec tr ically   s h o r tr ac es  w h er th tr ac le n g t h   is   less   t h an   o n e   te n t h   w a v ele n g t h .   T h er ef o r e,   m e th o d   is   p r o p o s ed   to   o v er co m t h d ef icie n cie s   o f   co n v en tio n al  m et h o d   b y   d iv id in g   th P C B   tr ac in to   m u ltip le  s e g m e n t s .   E ac h   s eg m en is   m o d elled   as  Her tzian   d ip o le  an d   th en   a n   ar r ay   o f   Her tzia n   d ip o les is   o b tain ed   as s h o w n   i n   Fi g u r e   1 .     T h DM   cu r r en t   d is tr ib u t io n   o n   elec tr icall y   lo n g   P C B   tr ac es   v ar ies  w it h   f r eq u en c y I n   t h is   s it u atio n ,   th p h ase  d ela y   i n   P C B   tr ac e s   s h o u ld   n o b d is r eg ar d ed .   T h er ef o r e,   P C B   tr ac e   ca n n o b m o d elled   as  s in g le  Her tzia n   d ip o le  an ten n a ; it   s h o u ld   b m o d elled   as a n   ar r ay   o f   Her tzia n   d ip o le  an te n n a.   T h co m p u tatio n   o f   to tal  D R E   o f   P C B   r eq u ir es  d iv is i o n   o f   t h tr ac i n to   m u ltip le  elec tr icall y   s h o r s eg m e n ts ,   ea ch   w it h   len g t h   ∆x   ac co r d in g   to   w a v ele n g t h   o f   th m ax i m u m   f r eq u e n c y   o f   in ter est.  T h e   R E   o f   ea ch   s e g m e n w il th e n   b esti m ated   u s in g   E q u atio n   ( 1 ) .   On ce   DM   cu r r en is   k n o w n   f o r   ea ch   s e g m e n t ,   th to tal  R E   ca n   ea s i l y   b co m p u ted   b y   s u p er i m p o s in g   t h R E   g e n er ated   b y   ea ch   s e g m e n t.  So ,   it  is   n ec e s s ar y   to   co m p u te  th DM   c u r r en f o r   th esti m a tio n   o f   DM - R E .   T h cu r r en d is tr ib u tio n   alo n g   th elec tr icall y   lo n g   tr ac is   n o u n i f o r m .   T h u s ,   it  ca n   b ch u n k ed   i n to   m an y   e lectr icall y   s m all   s e g m e n ts   (  l ) .   As  t h n u m b er   o f   s e g m en ts   in cr ea s es,  t h ac c u r ac y   o f   ca lcu lat io n   in cr ea s es.  Ho w e v er ,   it  is   n o g o o d   id ea   s in ce   th co m p u tat i o n al  ti m in cr ea s e s   i n te n s i v el y   as  t h n u m b er   o f   s eg m e n ts   i n cr ea s e.   T h er ef o r e ,   it  is   cr itical l y   i m p o r tan to   d eter m in th n u m b er   o f   s e g m e n t s   to   ac h iev e   co m p r o m is b et w ee n   t h ac c u r ac y   a n d   th r eq u ir ed   co m p u ta t io n al  ti m e.   T h tr ac len g th   m u s t b d iv id ed   in to   m an y   eq u all y   s m all   s e g m e n t s   ( s eg m e n ts ) .   E ac h   s e g m e n t   h a s   len g th ,   x ,   w h er e 10 x .   T h u s ,   t h n u m b er   o f   s e g m e n ts   i s   co m p u te d   as       l   N 10                   ( 2 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Ma ximu R a d ia ted   E mis s io n s   o f P r in ted   C ir cu it B o a r d   u s in g   A n a lytica l Meth o d s   ( Mo h d   Za r a r   Mo h d   Je n u )   2921   On ce   t h DM   c u r r en i s   c al cu lated ,   E q u atio n   ( 1 )   ca n   b e   ap p lied   to   g et  th R E   f o r   all  th f r eq u e n cies   co n s id er in g   th c u r r en t c h an g alo n g   t h tr ac e.           x                                               Z s Z L V s L o a d S o u r c e Z 0 A B A ' B ' x = 0 x = l x I 1 I 2 I 3 I N I 1 * I 2 * I 3 * I N * S i g n a l   t r a c e r e t u r n   t r a c e   ( m i r r o r )   ( a)   ( b )     Fig u r 1 .   ( a)   Sim p le  s in g le - s id ed   P C B   f o r   illu s tr atin g   tr ac s eg m e n tat io n   m eth o d ,   ( b )   eq u iv alen t c ir cu it o f   th P C B   u n d er   s tu d y       T h cu r r en ts   I 1   ,   I 2   , I 3 …,   I N   d ef i n es  th DM   cu r r e n ts   o f   th s eg m e n ts   alo n g   th s i g n al  tr ac w h er ea s   th I 1 *   ,   I 2 *   ,   I 3 * ,   …,   I N *   r e p r esen ts   t h c u r r en o f   t h s e g m e n a lo n g   th e   m ir r o r   t r ac e .   A cc o r d in g   to   t h e   ex p r ess io n s   f o r   th e   f ar - f ield   o f   t h Her tzian   d ip o le,   w ca n   co m p u te  t h r ad iated   f ield s ,    ,   f r o m   all  t h e   s eg m e n ts   i n   F i g u r 1   u s i n g   t h e   f o llo w in g   ex p r es s io n     N k m i r r o r N k s i g n a l t o t a l ) f , k ( E ) f , k ( E ) f ( E 1 1             ( 3 )     w h er      ,   an d       ar th r ad iated   elec tr ic  f ield s   f r o m   th s ig n a tr ac s eg m e n ts   a n d   m ir r o r   tr ac e   s eg m e n ts ,   r esp ec ti v el y .   T h is   m e th o d   h as  b ee n   v alid at ed   u s i n g   s e v er al  co n f ig u r atio n s   o f   P C B s .   T h r es u lts   o f   th i s   p r o p o s ed   m et h o d   ar co m p ar ed   w it h   f u ll  w av 3 s i m u latio n   r es u lt s   w h ic h   ar u s ed   as  b en c h m ar k s   a n d   o b tain ed   b y   co m m er cial  s o f t w ar An s y s   H FS as il lu s tr ated   later   in   t h r esu lt s   an d   d is c u s s io n   s ec tio n .   A lt h o u g h   t h i s   p r o p o s ed   m e th o d   p r o v id es  ac cu r ate   r es u lts   f o r   esti m ati n g   t h D M   R E   f r o m   elec tr icall y   lo n g   tr ac es,  it  co n s u m es  r elati v el y   lo n g   co m p u t atio n al  ti m s i n ce   it  n ee d s   to   ca lcu late  iter ati v el y   th R E   f o r   all  t h s e g m e n t s .   T h is   p r o ce s s   is   s i m ilar   to   t h e   n u m er ical  ca lc u latio n .   T h u s ,   it  is   co n s id er ed   an   in ter m ed iate  m et h o d   f o r   co m p u ti n g   th R E .   As  s o lu t io n ,   clo s ed - f o r m   f o r m u lati o n   w a s   d er iv ed   f o r   esti m a ti n g   t h DM   f r o m   th o s e   tr ac es [ 3 ]     l     c o s r  s f   I ˆ 10     . E ˆ D -6 m a x 1 52 2             ( 4 )     w h er l   is   t h tr ac len g th   a n d     is   th w a v ele n g th   o f   t h s ig n al   o f   in ter est.     2 . 3 .   E s t i m a t io n o f   DM - RE   f ro m   E lect rica lly   L o ng   P CB - t ra ce s   ( > )   I n   th i s   m eth o d ,   th DM   R E   o f   elec tr icall y   lo n g   tr ac es  a r ca lcu lated   b ased   o n   th D cu r r en t   f lo w i n g   o n   th e   s i g n a l tr ac in   co n j u n ctio n   o f   t h f ar - f ield   m ag n et ic  v ec to r   p o ten tia l c o n ce p t.  I n   f ac t,  t h tr ac es   ac as  tr an s m i s s io n   lin ( T L ) .   T h DM   cu r r en is   t h en   ca lc u l ated   u s i n g   t h T L   th eo r y   as  lo n g   a s   th o p er atin g   f r eq u en c y   is   w ith in   th e   QT E r an g e   [ 2 ] .   I n   c o n tr ast   t o   p r ev io u s   s t u d ies  [ 4 ] ,   [ 5 ] ,   th DM - R E   ca n   b co m p u ted   d ir ec tl y   b y   a n al y tic all y   d eter m i n i n g   th a n g le  w i th   m ax i m u m   R E .   T h an g le  w it h   m a x i m u m   R E   ca n   b d eter m in ed   i f   th e   tr ac len g t h   a n d   t h w a v ele n g t h   o f   i n ter est  ar e   k n o w n   w h ic h   f u r t h er   r ed u ce s   t h co m p u tatio n al  ti m s i g n if ican t l y   as s h o w n   in   F ig u r e   2.   T h m a x i m u m   DM   R E   o f   elec tr icall y   lo n g   m icr o s tr ip   P C B - t r ac is   co m p u ted   as [ 6 ]     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E     Vo l.  7 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 1 7   :   2 9 1 9     2 9 2 8   2922   =   4  + 0 1 1  2 [ ( 1 ( ) +  2     1 ( + ) + ) ]   ×       (5 )     w h er e   = 0 c os ,   0   is   th w av e n u m b e r   ,     is   th p er m ea b ili t y ,   ( )   is   t h D c u r r en lo n g   z - d ir ec tio n   an d       is   th d is tan ce   f r o m   P C B   to   th o b s er v atio n   p o in t.   ,   is   th s o u r ce - an d   lo ad - r e f ec tio n   co ef f icie n t s   r esp ec tiv el y .                 h l r w E y z r I ( z ) L Z   max h         z L Z max G r o u n d forwa rd bac kw ard f o r w a r d     ( a)   ( b )     Fig u r 2 .   ( a)   Sim p le  m icr o s tr i p   P C B   f o r   m ax i m u m   DM - R E ,   ( b )   P C B - tr ac ab o v g r o u n d   p lan eq u iv a len t to   T W A   [ 6 ]       T h f ac to r ,   F,  ca n   b w r itten   a s   [ 6 ]       =   0 [  2 ( )     ]             ( 6 )     T h an g le  t h at  g i v es t h m ax i m u m   DM   R E   o f   elec tr icall y   lo n g   P C B   tr ac is   g i v e n   as [ 7 ]      =  1 ( 1 2 )                 ( 7 )     Sev er al  co n f i g u r atio n s   o f   P C B s   ar em p lo y ed   to   v er i f y   t h is   d er iv ed   ex p r ess io n   a s   d escr ib ed   in   r esu lt  an d   d is cu s s io n   s ec tio n .       3.   CM   RE   O F   P CB - T RACES   USI N G   DIPO L E   A NT E NN T H E O RY   B asicall y ,   t h C s o u r ce s   o n   P C B   s tr u ct u r is   d u to   t h i m b alan ce   o f   t h P C B - s tr u ctu r e.   A lt h o u g h   C cu r r en t s   is   m u ch   s m al ler   th an   D cu r r en t,  it  i s   th s ig n i f ican co n tr ib u to r   to   th o v e r all  e m is s io n s .   T h is   is   d u e   to   t h lo n g er   p at h   t h at   C c u r r en f lo w s   t h r o u g h   th e   cir cu it   an d   its   e n v ir o n m e n t T h m ax i m u m   C M   R E ,   m a x , C E   o f   elec tr icall y   s h o r t tr ac e s   is   esti m ated   as [ 2 ]       ,  1 . 257 × 10 6   ̂               ( 8 )     w h er ̂   d en o tes  th C cu r r e n t.  A lt h o u g h   E q u atio n   ( 8 )   p r o v id e s   g o o d   esti m ate  f o r   C R E ,   it  is   in ac c u r ate  f o r   esti m ati n g   th e   C R E   f r o m   elec tr icall y   lo n g   P C B - tr ac es.  T h u s ,   t h a u th o r s   h ad   d e r iv ed   clo s ed   f o r m   ex p r ess io n   f o r   co m p u tin g   th m ax i m u m   C R E   o f   elec tr ica ll y   lo n g   P C B - tr ac es  s h o r ter   th an   o n w a v ele n g t h   as [ 8 ]       ,  120 | ̂ |     [ 1  (  0 ) ]               ( 9 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Ma ximu R a d ia ted   E mis s io n s   o f P r in ted   C ir cu it B o a r d   u s in g   A n a lytica l Meth o d s   ( Mo h d   Za r a r   Mo h d   Je n u )   2923   T h ex p r ess io n   ( 9 )   h a s   o v er co m e   t h li m i tat io n   o f   ( 8 ) .   Ho w e v er ,   it  is   a ls o   li m i ted   t o   tr ac es  o f   m ax i m u m   o n e   w a v elen g t h .   T h er ef o r e,   n o v el  ap p r o ac h   is   p r esen ted   f o r   est i m a tin g   C R E   f r o m   P C B - tr ac es   b y   co m b i n in g   th e   i m b ala n ce   d if f er e n ce   m o d el  an d   t h a s y m m etr ical  d ip o le  an ten n a   a s   d escr ib ed   in   t h n e x t   s ec tio n .   I n   th is   r esear c h ,   t h i m b alan ce   d if f er en ce   m o d el   [ 9 ]   is   a d o p ted   to   lo ca te  an d   q u an ti f y   t h C M   v o ltag s o u r ce   o n   P C B   w ith   e lectr icall y   lo n g   tr ac w h ile  t h s ig n al  tr ac an d   th g r o u n d   p lan in   m icr o s tr ip   P C B   ar m o d elled   as a s y m m et r ical  d ip o le  an ten n a.     T h i m b alan ce   d if f er en ce   f ac t o r     ca n   b d ef i n ed   as   t h r atio   b et w ee n   t h C c u r r en t   o n   t h s ig n al   tr ac to   th to tal  C cu r r en t.  I t c an   b ex p r ess ed   as [ 1 0 ]     = +                   ( 1 0 )     w h er     ar th s tr a y   ca p ac itan ce   o f   P C B - tr ac an d   P C B   b o a r d   r esp ec tiv el y T h s tr a y   ca p ac itan ce   o f   th tr ac an d   g r o u n d   p lan ca n   b co m p u ted   eith er   u s i n g   clo s ed - f o r m   ex p r ess io n s   [ 9 1 ]   o r   b y   u s i n g   an   elec tr o m ag n etic  s i m u latio n   s u c h   a s   An s y s   Q3 D   e x tr ac to r .   On ce   t h s tr a y   ca p ac itan ce s   ar k n o w n ,   th C v o ltag at  t h p o in wh er th i m b alan ce   c h an g e s   ca n   b co m p u ted   as [ 1 0 ]      ( ) = ×  ( )                 ( 1 1 )     w h er   is   th c h an g ed   in   t h i m b a lan ce   f ac to r ,    ( )   is   th DM   v o ltag a th p o in w h er th c h an g i n   i m b alan ce   o cc u r s .   So   th C v o ltag at  t h s o u r ce /tra ce   j u n ctio n   is   co m p u ted   as       ( 0 ) = 2  ( 0 ) = +    ( 0 )           ( 1 2 )     I n   th is   p ap er ,   s i m p le  m icr o s t r ip   P C B   is   e m p lo y ed   to   m o d el  C o f   P C B - tr ac es.  T h is   p r o p o s ed   P C B   co n s is o f   o n tr ac ce n tr ed   o n   P C B .   I h as  s o u r ce   v o ltag an d   ter m i n ated   w it h   lo ad   i m p ed an ce   as  s h o w n   i n   Fig u r e   3 .   T h tr ac an d   its   g r o u n d   p lan e   ar m o d elled   as   as y m m etr ical  d ip o le  a n ten n w it h   p a r asi tic  C M   v o ltag co m p u ted   as  E q u atio n   ( 1 2 ) .   T w o   s tep s   ar r eq u ir ed   to   q u an t if y   t h C R E   o f   P C B - tr ac es.  T h f ir s s tep   is   to   id en ti f y   an d   q u an ti f y   th C v o lta g s o u r ce s   u s i n g   I DM   w h ile  t h s e co n d   s tep   is   to   ev alu ate  t h C R E   f r o m   th e   eq u iv ale n s tr u c tu r u s in g   a s y m m etr ical  d ip o le  a n ten n a.   I n   t h i s   p ap er ,   th C c u r r en d is tr ib u tio n   is   esti m ated   ac co r d in g   to   f u n ct io n s   in tr o d u ce d   b y   R .   K in g   [ 1 1 ] .   R e f er r in g   to   Fi g u r e   3 ,   th e   as y m m etr ica l a n ten n a   ca n   b v ir tu all y   d ec o m p o s ed   i n to   t w o   s y m m etr ical  d ip o le  a n ten n a s .   T h er ef o r e,   ea ch   b r an ch   ca n   b an al y s ed   in d ep en d en tl y   s i n ce   t h g eo m etr ical  d i m e n s io n s   a n d   C M   v o ltag e/c u r r en ar d i f f er e n t.   S in ce   th C c u r r en t   is   co m p u te d   u s i n g   th e   ex p r es s io n s   in   [ 12 ] ,   th C M   R E   ca n   b esti m ated   u s i n g   th e   eq u i v alen a s y m m etr ical   d ip o le  an ten n a.   T h C R E   f r o m   t h d ip o le  an ten n i s   t h en   e s ti m ated   u s i n g   lin i n te g r atio n   o f   th C c u r r en t a lo n g   th d ip o le  ar m s   as  g iv e n   i n   [ 11 ]     =  4   s in     × { 1 ( )  1 1 2    + 2 ( )  2      0 2 1 0 }         ( 1 3 )     w h er e   1 = ( 2 + 2 2      )   I n   f ac t,  th m a x i m u m   C R E   co r r esp o n d in g   to   ea ch   f r eq u en c y   i s   o b tain ed   at  ce r tain   a n g le,      w h ic h   ca n   b co m p u ted   u s in g   iter ativ ca lc u latio n   f o r   all  t h e   v al u es  o f       at  th r a n g e   f r o m   0   to   1 8 0   d eg r ee s .   T o   r ed u ce   th co m p u tatio n al  ti m f o r   ca lcu lati n g   t h m a x i m u m   C R E ,   th a n g le  at  wh ich   t h m ax i m u m   C R E   i s   co m p u ted   h av e   to   b id en ti f ied   f ir s t   b ef o r ca l cu lati n g   t h C R E .   Fo r   t h a p u r p o s e,   s i m p le   an al y tical  ex p r es s io n   i s   g i v e n   in   [ 12 ]     ( ) =    (  ( 1 | |  1 1 2  + 1 0  ( 2 | | 2  0 2 )       ( 1 4 )     On ce   t h f u n ctio n ) ( f     is   co m p u te d   f o r   th ce r ta in   f r eq u e n c y   u n d er   ev al u atio n   w i th in   t h r a n g o f   t h eta   an g le s   f r o m   0 0   to 0 180 ,   th m a x i m u m   R E   ca n   b esti m ated   b y   s u b s t itu ti n g   th a n g le  th eta  w i th   t h at  s elec ted   an g le   w it h   m a x i m u m   v al u o f   t h f u n ctio n ) ( f T h u s ,   t h e   a n g le   m a x   is   t h e   a n g le  w it h   m a x i m u m   co m p u ted   f u n ctio n   ) ( f an d   it c an   b d eter m i n ed   as     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E     Vo l.  7 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 1 7   :   2 9 1 9     2 9 2 8   2924   (  ) =  0 180 ( )                 ( 1 5 )                 1 l E y r I ( x ) 2 l d w 2 w 1       ( a)     ( b )     Fig u r 3 .   ( a)   Sim p le  m icr o s tr i p   P C B   f o r   m ax i m u m   C M - R E   f o r m u latio n   ( b )   eq u iv a len t a s y m m etr ical  d ip o le  an ten n u s i n g   i m b ala n ce   d if f e r en ce   m o d el       4.   RE S U L T A ND  AN AL Y SI S   I n   o r d er   to   v er if y   t h p r o p o s ed   m et h o d s   f o r   esti m ati n g   R E   f r o m   P C B   tr ac es,  s i m p le  m icr o tr s ip   w it h   5 0 m m   x   2 0 0 m m   w a s   f ab r icate d .   I co n s is ts   o f   s ig n al  tr ac o f   1 - m m   w id t h   a n d   1 5 0 m m   le n g th   at  t h e   ce n tr o f   th b o ar d .   T h r etu r n   p ath   is   g r o u n d   p lan o n   t h o p p o s ite  s id o f   th P C B .   B o th   th s i g n al  tr ac an d   g r o u n d   p lan ar e tch ed   o n   1 . 6 m m   t h ic k n e s s   FR 4   d iel ec tr ic  m ater ial.   T h s ig n al  tr a ce   is   f ed   b y   5 V - 66 - MH tr ap ez o id al  s ig n al  o s cil lato r   to   p r o d u ce   s ev er al  h ar m o n ic s   b e y o n d   th o p er atin g   f r eq u en c y .   A   7 8 0 5   r eg u lato r   w a s   u s ed   to   p r o v id co n s i s ten 5 d to   t h 6 6 MH o s cillato r   f r o m   9 b a tter y   as   s h o w n   in     Fig u r e   4 T o   b m o r p r ac tical,   th f ar - en d   o f   t h tr ac w as l o ad ed   w it h   1 0 0 - o h m   r esis tan c e.                ( a)     ( b )     Fig u r 4 .   ( a)   m icr o s tr ip   P C B   u n d er   test ,   ( b )   Me asu r e m e n t set - u p   i n s id S AC     T h DM   R E s   o f   th is   m icr o s t r ip   P C B   w er esti m ated   u s i n g   T R m et h o d   an d   E q u atio n   ( 4 ) .   T h r esu lt s   o f   DM   R E   u s i n g   th e s e   t w o   m e th o d s   ar th e n   v er i f ie d   b y   co m p ar in g   t h e m   to   t h at  r esu lt s   o b tain ed   o f   b o th   th co n v e n tio n al  P au l’ s   ex p r ess io n   ( 1 )   an d   th an al y ti ca s o lu tio n   p r o p o s ed   b y   L eo n [ 5 ]   as  s h o w n   i n   V 1   I 2   V 2   2b   2b   2a   2a   -   +   -   +   +   -   V   I 2   I 1   x = x = x= l 1   x= - l 1   x= l 1   x = l x= - l 2   Gr o u n d   p la x= - l 2   S ig n a trac e   Gr o u n d   p lan I 1   x = S ig n al  tr ac e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Ma ximu R a d ia ted   E mis s io n s   o f P r in ted   C ir cu it B o a r d   u s in g   A n a lytica l Meth o d s   ( Mo h d   Za r a r   Mo h d   Je n u )   2925   Fig u r e   5 ( a ) .   Ver y   g o o d   ag r ee m en ts   w er o b tain ed   b et w ee n   th p r o p o s ed   m et h o d s   an d   th L eo n e s   an a l y t ical   s o lu tio n   in   [ 5 ]   co n f ir m i n g   th e   co r r ec tn ess   o f   th p r o p o s ed   m et h o d s .   A s   e x p ec ted ,   th E q u atio n   ( 1 )   h as  f ai led   to   esti m a te  ac cu r atel y   t h D R E   o f   t h elec tr icall y   lo n g   P C B - tr ac es.  Sp ec i f icall y ,   D r ad iatio n   b y   th e   p r o p o s ed   m e th o d   r e m ai n s   ab o v 4 0 d B   an d   r ea ch es  its   p ea k s   at  6 0 d B .   I ts   d is tr ib u tio n   d o es  n o s h o w   s h ar p   d ec lin at  an y   f r eq u e n c y .     On   t h e   o th er   h a n d ,   th e   est i m a ted   C e m i s s io n s   u s i n g   t h p r o p o s ed   ex p r ess io n   ( 9 )   d if f er s   b y   ab o u t   40 d B   co m p ar ed   to   th co n v e n tio n al  clo s ed   f o r m   ex p r es s io n   ( 8 )   as  s h o w n   i n   Fi g u r e   5 ( b ) .   T h is   o b s er v atio n   s h o w s   th l i m itati o n   o f   t h c o n v e n tio n al   P au l’ s   e x p r ess io n   s i n ce   it  is   d er iv ed   b ased   o n   t h th eo r y   o f   t h elec tr icall y   s h o r t tr ac es.   Fo r   f u r t h er   v er if icatio n ,   t h r esu lt s   o f   t h p r o p o s ed   m eth o d   ar co m p ar ed   w it h   t h r e s u lts   o f   th e   ex is t in g   m et h o d s .   I is   o b s er v ed   in   Fi g   6   t h at  t h m ea s u r ed   R E   d o   n o e x ce ed   th u p p er   b o u n d s   o v er   m o s o f   th f r eq u e n c y   r an g e,   w h ich   i n d icate s   th at   th e   p r o p o s ed   m o d els  ar r eliab le  f o r   est i m a ti n g   th e   R E   o f   P C B   tr ac es  as  s h o w n   in   F ig u r e   6 .   Mo r e o v er ,   th e y   s h o w   b et ter   ag r ee m e n w it h   r ea m e asu r e m en t h a n   d o   p r ed ef in ed   m o d els  co m p u ted   f r o m   E q u at io n   ( 1 )   an d   E q u ati o n   ( 8 )   w it h o u s eg m e n tatio n .   A   g o o d   ag r ee m e n t   b et w ee n   th p r ed ictio n   a n d   m ea s u r e m en w as  o b tain ed   ex c ep f o r   th h i g h er   f r eq u e n cies.   Su c h   i m p er f ec tio n   is   ascr ib ed   to   th f ac th at  p r ed ictio n   m o d els  d ev e lo p ed   b ased   o n   E q u atio n   ( 1 )   an d   E q u atio n   ( 2 )   ar e   d esig n ated   f o r   elec tr icall y   s h o r t tr ac es ( lo w   f r eq u e n c y   r a n g e ) .                  ( a)     ( b )     Fig u r 5 .   ( a)   DM   R E ,   ( b )   C R E   o f   m icr o s tr ip   P C B   u n d er   test   u s in g   v ar io u s   m et h o d s           Fig u r 6 .   T h to tal  m ea s u r ed   an d   esti m ated   R E s   o f   m icr o s tr i p   P C B   u n d er   test       A lt h o u g h   th p r o p o s ed   T SM  a n d   th o th er   p r ev io u s l y   d escr i b ed   m et h o d s   p r o v id g o o d   e s ti m ate  o f   R E ,   it  is   ap p licab le  to   tr ac es  w it h   m a x i m u m   le n g th   o f   o n w a v ele n g t h .   T h er f o r e,   n o v el   an al y tical  s o l u tio h as  b ee n   d ev elo p ed   f o r   est i m ati n g   DM   R E   f r o m   elec tr i ca ll y   lo n g   tr ac es  o f   m u lt ip le  w a v ele n g th s .   Fo r   v alid ati n g   t h d e v elo p ed   an al y tical  s o lu tio n   ( 5 ) ,   s i m p le  m icr o s tr ip   P C B   w ith   o n m et er   tr ac len g t h   a n d   2 m m   tr ac w id t h   h as   b ee n   f a b r icate d   T h is   tr ac is   etch ed   o v er   1 . 6 m m   o f   FR 4   d ielec tr ic  m ater ial.   T h n ea r   en d   o f   th tr ac is   f ed   th r o u g h   SMT - 3   s ig n al  g e n er ato r   v ia   s h ield ed   co ax ial  ca b le.   T h c o ax ial  ca b le  is   also   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E     Vo l.  7 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 1 7   :   2 9 1 9     2 9 2 8   29 26   cla m p ed   w it h   m a n y   f er r ite  b ea ts   ar o u n d   th e   f ee d in g   ca b le   to   p r ev en t   cu r r e n to   f lo w   t h r o u g h   th e   f ee d i n g   ca b le.   T h f ar - en d   o f   t h tr ac is   ter m in a ted   w it h   8 2 Oh m   s in ce   t h p r ac tical  d esig n   is   m o s tl y   lo ad ed   w it h   i m p ed an ce .   T h p r o d u ce d   f ee d in g   s ig n al  h as   1 a m p lit u d e   w i th i n   t h f r eq u en c y   r a n g 5 0 0 MH z - 3 GHz .   T h P C B   is   th e n   p lace d   o n   1  × 1    alu m i n u m   s h ee t to   co n s id er   o n l y   t h DM   R E .   T h is   al u m in u m   s h ee t   r ep r esen ts   th g r o u n d   p lan o f   th P C B   to   r ed u ce   C R E   as  s h o w n   in   F ig u r e   7 .             ( a)     ( b )     Fig u r 7 .   Me asu r e m en s etu p   o f   elec tr icall y   lo n g   P C B   in s id SAC       T h e   R E s   o f   th i s   P C B   ar t h en   m ea s u r ed   i n   S AC   lo ca t ed   at  th R esear c h   C e n ter   f o r   A p p lied   E lectr o m a g n etics  ( E Mc e n ter ) ,   Un iv er s iti  T u n   H u s s ein   O n n   Ma la y s ia  ( UT HM ) .   A s   s h o w n   in   Fi g u r e   7 ( a ) ,   th PC B   u n d er   tes is   p lace d   o n   0 . 8 m   tall  w o o d en   tab le   ab o v t h g r o u n d   p la n i n   S AC   an d   r o tated   3 6 0 °  to   d etec th m ax i m u m   R E .   A   h o r n   an ten n is   e m p lo y ed   to   m ea s u r th R E   i n   th f r eq u en c y   r a n g f r o m   1 GHz   to   3 GHz   as  s h o w n   i n   Fi g u r e   7 ( b ) .   T h f r eq u en c y   r a n g i s   s e lecte d   to   s atis f y   t h co n d itio n   o f   elec tr icall y   lo n g   tr ac es  w h er e   th e   P C B - tr ac b e co m e s   m u ltip les   o f   w av e   le n g th .   T h d is ta n ce   b et w ee n   t h P C B   u n d er   te s a n d   th r ec eiv i n g   a n ten n w as  ab o u 3 m   w h ile  t h elec tr o m ag n etic  in ter f er e n ce   r ec eiv er   w a s   lo ca ted   o u ts id th e   ch a m b er   to   r ec o r d   th m a x i m u m   R E   as  t h tab le   r o tates  3 6 0 °.  T h R E s   f o r   f r eq u e n cie s   b elo w   t h a n   1 GHz   ar e   o b tain ed   u s i n g   t h s a m m ea s u r e m en t - s etu p   e x ce p t h at  t h r ec eiv i n g   a n te n n is   r ep lace d   b y   a   lo g - p er io d ic  an ten n i n s tead   o f   h o r n   an ten n a.   T h esti m a ted   r esu lts   ar i n   g o o d   ag r ee m e n w i th   th e   m ea s u r e m en t r es u lt s   as   s h o w n   i n   F i g u r e   8 .   T h e   p r o p o s ed   m o d el  s u cc e s s f u ll y   esti m ated   th e   R E   f r o m   P C B   w it h   lo ad .   T h er ar f e w   d ec ib els  in   d is cr ep an c y   b et w ee n   th p r o p o s ed   m o d el  an d   th m ea s u r e m e n t.  Ho w ev er ,   it  s till   ac ce p tab le  f r o m   th d e s ig n   p o in o f   v ie s in ce   i t d o es n o t e x ce ed   3 d B   a t   th w o r s t c ase.                         Fig u r 8 .   T h m ea s u r ed   an d   es ti m ated   R E s   o f   elec tr icall y   lo n g   P C B - tr ac e       5.   CO NCLU SI O N   I n   th i s   p ap er ,   n o v el  an al y tical   m o d els  ar p r esen ted   f o r   esti m ati n g   t h r ad iated   e m is s io n s   o f   p r in ted   cir cu it  b o ar d   tr ac es.  T h ese  an al y tical  m o d els  ar d e v elo p ed ,   f o r   b o th   d if f er en tial  m o d el  a n d   co m m o n   m o d Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Ma ximu R a d ia ted   E mis s io n s   o f P r in ted   C ir cu it B o a r d   u s in g   A n a lytica l Meth o d s   ( Mo h d   Za r a r   Mo h d   Je n u )   2927   R E ,   b ased   o n   d ip o le  an ten n a n d   i m b ala n ce   d if f er en ce   co n c ep t.  Var io u s   P C B s   ar e m p lo y ed   to   v alid ate  th ese   p r o p o s ed   m o d els  a n d   g o o d   ag r ee m e n ts   ar o b tain ed   b et w ee n   t h r esu lts   o f   t h p r o p o s ed   m o d el  an d   th e   s i m u lated / m ea s u r ed   r es u lt s .   T h ese  an al y tical   m o d els   ar e   h el f u f o r   cir cu i d esi g n er s   to   av o id   d ela y   i n   m ar k et in g   an d   r ed u ce   th u n it  co s t.  T h u s ,   th ese  m o d els  ca n   b en h a n ce d   in   f u t u r to   in clu d th o th er   p o s s ib le  s o u r ce s   o f   R E .   Fin a ll y ,   all  t h m o d el s   ar p r o g r a m m ed   to   b as  s o f t w ar to o w h ic h   ca n   b u s ed   ev en   f o r   n o n - e x p er t E MC u s er s .       ACK NO WL E D G E M E NT S   T h au th o r s   w o u ld   li k to   ac k n o w led g Un i v er s i ti  T u n   H u s s ein   O n n   Ma la y s ia  ( UT HM )   f o r   th eir   f u n d i n g   o f   th is   r e s ea r ch   u n d er   P o s td o cto r al  Fello w s h ip   C o n tr ac Gr a n t   a n d   al s o   t h R AGS  r esear c h   g r an t   R 0 6 9 .   W also   w o u ld   li k to   th an k   t h R esear ch   C e n ter   f o r   A p p lied   E lectr o m a g n et ics,  ( E MCen ter ) ,   UT HM   f o r   p er f o r m in g   t h m ea s u r e m e n of   R E   in   t h S AC .       RE F E R E NC E S     [1 ]   Ott  H.   W . ,   E lectr o m ag n etic  C o m p atib ilit y   E n g i n ee r in g ”,   N e J e r s e y USA J o h n   W i l e y   &   S o n s ,   L t d 2 0 0 9 .   [2 ]   P au l,  C .   R . ,   I n t r o d u c t i o n   t o   E l e c t r o m a g n e t i c   C o m p a t i b i l i t y ”,   Ne w   Yo r k ,   US A : W ile y ;   2 0 0 6 .   [3 ]   A .   M.   Sa y eg h   a n d   M.   Z .   Mo h d   J en u ,   P r ed ictio n   o f   r ad iated   e m is s io n s   f r o m   h i g h - s p ee d   p r in ted   cir cu it   b o ar d   tr ac es  u s in g   d ip o le  a n t en n a   an d   i m b ala n ce   d if f er en c m o d el , ”  I E S ci.   Mea s .   Tec h n o l.,   v o l.  10 ,   pp.   28 37 ,   2 0 1 6 .   [4 ]   B .   W . - J.   W o n g   an d   A .   C an to n i,  Mo d elin g   an d   a n al y s i s   o f   r ad iated   e m i s s io n s   a n d   s ig n al  in te g r it y   o f   ca p ac itiv el y   lo ad ed   p r in ted   cir cu it  b o ar d   in ter co n n ec t io n s ,”   I E E E   Tr a n s .   E lectro n ma g n .   C o mp a t .,  v o l.  5 4 ,   p p .   1 0 8 7 1 0 9 6 ,   2 0 1 2 .   [5 ]   M.  L eo n e,   C lo s ed - f o r m   ex p r ess io n s   f o r   th e   elec tr o m a g n etic  r ad iatio n   o f   m icr o s tr ip   s ig n a tr ac es ,”   I E E E   Tr a n s .   E lectro n ma g n .   C o mp a t .,  v o l.  4 9 ,   p p .   3 2 2 328 ,   2 0 0 7 .   [6 ]   A .   M.   Sa y e g h ,   M.   Z .   Mo h d   J en u ,   S.  Z .   Sap u a n   a n d   S.   H.   Dah la n ,   An al y tical   s o lu tio n   f o r   m a x i m u m   d if f er e n tial - m o d r ad iate d   e m is s io n s   o f   m icr o s tr ip   tr ac e, ”  I E E E   Tr a n s .   E lectro ma g n .   C o mp a t. ,   v o l.  58 p p .   1 4 1 7 - 1 4 2 4 ,   2 0 1 6 .   [7 ]   B alan is   C .   A . ,   An t e n n a   T h eo r y An al y s is   a n d   Des ig n .   H o b o k e n ,   N e w   J e r s e y USA J o h n   W i l e y   &   S o n s ;   2 0 1 2 .   [8 ]   A .   M.   Sa y eg h   a n d   M.   Z .   J en u ,   C lo s ed - f o r m   ex p r es s io n s   f o r   esti m ati n g   m a x i m u m   r ad i ated   e m is s io n s   f r o m   t h tr ac es  o f   P r in t ed   C ir cu it  B o ar d , ”  in   A s ia - P a cific  S ymp o s iu o n   E le ctro ma g n etic   C o mp a tib ilit ( A P E M C ) - 2015,   A P E MC ,   2 0 1 5 ,   p p .   6 2 0 6 2 3 .   [9 ]   T .   W atan ab e,   O.   W a d a,   T .   Mi y as h ita   a n d   R .   Ko g a,   C o m m o n   m o d e   cu r r e n g e n er ati o n   ca u s ed   b y   d if f er e n ce   o f   u n b alan ce   o f   tr a n s m i s s io n   li n es  o n   p r in ted   cir cu it  b o a r d   w i th   n ar r o w   g r o u n d   p att er n , ”    I E I C E   Tr a n s .   C o mmu n .,  v o l.  E 8 3 - B ( 3 ) ,   p p .   5 9 3 5 9 9 ,   2 0 0 0 .   [1 0 ]   H.   W .   Sh i m   an d   T .   H.   Hu b i n g ,   Der iv at io n   o f   a   clo s ed - f o r m   ap p r o x i m ate   ex p r es s io n   f o r   th e   s el f - c ap ac itan ce   o f   p r in ted   cir c u it  b o ar d   tr ac e, ”  I E E E   Tr a n s .   E lectro ma g n .   C o mp a t . ,   v o l.  4 7 ,   p p .   1 0 0 4 1 0 0 8 ,   2 0 0 5 .   [1 1 ]   R .   Ki n g ,   “Asy mme tr ica lly  d r i ve n   a n ten n a s   a n d   s leev d ip o le,   P r o ce ed in g s   o f   t h I R E   J o u r n al , v o l.    3 8 ( ,   1154 1 1 6 4 ,   1 9 5 0 .   [1 2 ]   N.   Z h a n g ,   J .   Kim ,   S.  R y u ,   a n d   W .   Nah ,   P r ed ictio n   o f   co m m o n - m o d r ad iated   e m is s io n   o f   P C B   w it h   an   attac h ed   ca b le  u s in g   i m b al an c d if f er e n ce   m o d el , ”  I E I C E   T r a n s a ctio n   o n   C o mmu n ica tio n v o l.  E 9 8 - B p p .   6 3 8 6 4 5 ,   2 0 1 5 .       B I O G RAP H I E S   O F   AUTH O RS       M o h d   Z a r a r   B in   M o h d   J e n u   r e c e iv e d   th e   Ba c h e lo r’s  d e g re e   i n   En g in e e rin g   (e lec tri c a l)  f ro m   Un iv e rsiti   Tek n o lo g M a la y sia ,   B a h ru ,   M a lay sia ,   in   1 9 8 4 ,   a n d   th e   M a ste r’s  d e g r e e   in   En g in e e rin g   a n d   t h e   P h . D.  d e g re e   f ro m   th e   Un iv e rsit y   o f   Esse x ,   Co lch e ste r,   U.K.,   i n   1 9 8 6   a n d   1 9 9 4 ,   re sp e c ti v e l y .   He   is  c u rre n tl y   w it h   th e   Re se a rc h   C e n ter  f o A p p li e d   El e c tro m a g n e ti c s,  Un iv e r siti   T u n   Hu ss e in   On n   M a lay sia   (U THM ),   Ba tu   P a h a t ,   M a lay sia .   His  re se a rc h   in tere sts  in c lu d e   EM C,   e lec tro m a g n e ti c   sh ield in g ,   b io e le c tro m a g n e ti c s,  a n d   c o m p u tati o n a e lec tro m a g n e ti c s.   Dr.  Je n u   is  a n   In tern a ti o n a A ss o c iatio n   f o Ra d io ,   T e lec o m m u n ica ti o n s,  a n d   El e c tro m a g n e ti c c e rti f ied   EM C   En g in e e r,   se rv e th e   IEE   tec h n ica p a n e o n   El e c tro m a g n e ti c s,  a n d   w a f o r m e rl y   th e   V ice - Ch a ir  o th e   M T T / A P /E M C h a p ter  IE EE   M a lay si a   S e c ti o n .   He   h a p u b li sh e d   n u m e ro u c o n f e re n c e   p ro c e e d in g a w e ll   a p a p e rs  in   lo c a a n d   i n tern a ti o n a jo u rn a l s.  T o   d a te,   h e   h a re c e iv e d   2 1   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E     Vo l.  7 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 1 7   :   2 9 1 9     2 9 2 8   2928   m e d a ls  a n d   s p e c ial  a w a rd a n a ti o n a l   a n d   in tern a ti o n a e x h i b it io n f o h is  re se a rc h   p ro d u c ts.   T h e   Ce n ter  f o El e c tro m a g n e ti c   Co m p a ti b il it y ,   U T HM  w a h is  b ra in c h il d   a n d   is  re c o g n ize d   a th e   f irst   o f   it k in d   in   M a lay si a   th a p r o -   v id e EM tes ti n g   se rv ice s,  c o n su l tan c y ,   a n d   tec h n ica su p p o rts  t o   g o v e rn m e n a g e n c ies   a n d   in d u stri a p a rtn e rs.       Ahm e d   M o h a m m e d   S a y e g h   re c e iv e d   th e   Ba c h e lo r’s(H o n s.)  d e g re e   in   En g in e e rin g   f ro m   th e   S u d a n   U n iv e rsity   o f   S c ien c e   a n d   T e c h n o lo g y ,   Kh a rto u m ,   S u d a n ,   i n   2 0 0 8 .   He   h a o b tain e d   th e   M a ste r’s  d e g re e   in   En g i n e e rin g   a n d   th e   P h . D.   d e g re e   f ro m   Un iv e r siti   T u n   H u ss e in   O n n   M a lay sia ,   Ba tu   P a h a t,   M a lay sia ,   in   2 0 1 2   a n d   2 0 1 7   re sp e c ti v e l y .   He   h a p u b li sh e d   m a n y   jo u rn a p a p e rs  a n d   c o n f e re n c e   p ro c e e d in g s.  His  c u rre n re se a rc h   in tere sts  in c lu d e   c h a ra c teriz a ti o n   o f   EM ra d iate d   e m issio n f ro m   h ig h - sp e e d   P CB,  e lec tro m a g n e ti c   m o d e li n g ,   EM o f   ra il w a y a n d   c o m p u ter - b a se d   m o d e li n g   to o ls.   M r.   S a y e g h   h a s   re c e iv e d   n u m e ro u m e d a ls  a in tern a ti o n a e x h ib it i o n f o h is  re se a rc h   p ro d u c ts         S y a r fa   Za h ira h   S a p u a n   re c e i v e d   th e   B. En g . (Ho n s.)  d e g re e   in   e l e c tri c a e n g in e e rin g   f ro m   Ko lej   Un iv e rsiti   T u n   Hu ss e in   On n   M a l a y sia   (U T HM),   Ba tu   P a h a t,   M a la y sia ,   in   2 0 0 3 ,   th e   M . S c .   d e g re e   in   c o m m u n ica ti o n   e n g in e e rin g   f r o m   N a n y a n g   T e c h n o lo g ica Un i v e r sit y ,   S in g a p o re ,   in   2 0 0 9 ,   a n d   th e   P h . D.  d e g re e   in   e lec tri c a e n g in e e rin g   f ro m   UTHM  in   2 0 1 4 .   S h e   is  c u rre n tl y   a   S e n io L e c tu re r   a th e   C o m m u n ica ti o n   e n g in e e ri n g   De p a rt m e n t,   UT HM,   w h e re   sh e   is  a lso   a   P rin c i p le  Re se a rc h e r   o f   th e   El e c tro m a g n e ti c   Co m p a t ib il it y   Re se a rc h   Clu ste a th e   Re se a rc h   Ce n ter  f o A p p li e d   El e c tro m a g n e ti c s.  He r   re se a rc h   in tere sts  in c lu d e   e lec tro m a g n e ti c   c o m p a ti b il it y ,   a n ten n a   c a li b ra ti o n ,   a n d   ra d i o   f re q u e n c y   m e a su re m e n ts       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.