I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   8 ,   No .   4 A u g u s t   201 8 ,   p p .   2 2 3 0 ~ 2 2 3 8   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v8 i 4 . p p 2 2 3 0 - 2238          2230       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s co r e . co m/ jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JE C E   Thro ug hput Ma x i m i z a tion  of Cog n itive Ra dio  Multi   Rela y   Netw o rk  w ith  Interfe ren ce Ma na g e m e nt       P ra dip   Va ra de 1 ,   Ak a n ks ha   Wa ba le 2 ,   Ra v ind er   Yer ra m 3 ,   Rupes h J a is w a l 4   1 De p a rtme n o f   E&T C,   Ra jsh re e   S h a h u   Co l leg e   o f   En g in e e rin g ,   S P P U ,   P u n e ,   I n d ia    2, 3, 4 De p a rtm e n t   o f   E&T C,   P u n e   In stit u te o f   Co m p u ter T e c h n o l o g y ,   P u n e ,   In d ia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Dec   1 4 ,   2 0 1 7   R ev i s ed   J an   3 ,   2 0 1 8   A cc ep ted   Mar   29 ,   2 0 1 8     In   th is  p a p e r,   a n   Ort h o g o n a F re q u e n c y   Di v isio n   M u lt ip lex in g   (OFDM )   b a se d   c o g n it iv e   m u l ti   re la y   n e tw o rk   i in v e stig a t e d   to   m a x im iz e   th e   tran sm issio n   ra te  o f   th e   c o g n it iv e   ra d io   (CR)  w it h   e n h a n c e d     f a irn e ss   a m o n g   CR  u se rs    w it h   in terf e re n c e   to   th e   p rim a r y   u se rs  (P Us b e in g   m a n a g e d   b e lo a   c e rtain   th re sh o ld   lev e l.   In   o rd e to   im p ro v e   th e   tran s m issio n   ra te  o f   th e   CR,   o p ti m iza ti o n   o f   th e   su b c a rrier  p a iri n g   a n d   p o w e a ll o c a ti o n   is   t o   b e   c a rrie o u sim u lt a n e o u sly .   F irstl y   jo in o p ti m iza ti o n   p r o b lem   is  f o r m u late d   a n d   Co m p o site  Ge n e ti c   a n d   O rd e re d   S u b c a rrier  P a iri n g   (CG OSP a l g o rit h m   is   p ro p o se d   t o   so lv e   th e   p ro b lem .   T h e   m o ti v a ti o n   b e h i n d   m e rg in g   g e n e ti c   a n d   OSP   a lg o ri th m   is  to   re d u c e   th e   c o m p lex it y   o f   G e n e ti c   A l g o rit h m   ( GA ).   F u rth e r,   to   h a v e   a   f a ir  a ll o c a ti o n   o f   re so u rc e a m o n g   CR  u se rs,  t h e   Ro u n d   Ro b i n   a ll o c a ti o n   m e th o d   is  a d o p t e d   so   a t o   a ll o c a te   su b c a rrier  p a i rs  to   re lay s   e ff ici e n tl y .   T h e   d e g re e   o f   f a irn e ss   o f   th e   s y ste m   is  c a l c u late d   u sin g   Ja in ‟s  F a irn e ss   In d e x   (JFI).   S im u latio n   re su lt d e m o n stra te  th e   sig n if ica n t   im p ro v e m e n in   tran sm issio n   ra t e   o f   th e   CR,   lo w   c o m p u tatio n a c o m p lex it y   a n d   e n h a n c e d   f a irn e ss .   K ey w o r d :   C o g n iti v r ad io     C o g n iti v r ela y   n et w o r k s   I n ter f er en ce   m a n ag e m e n t     J ain s   f air n ess   i n d ex   OFDM   R eso u r ce   allo ca tio n     Co p y rig h ©   2 0 1 8   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   P r a d ip   S.  Var ad e,     Dep ar t m en t o f   E lectr o n ics a n d   T elec o m m u n icatio n s     E n g in e er in g ,   R aj s h r ee   Sh a h u   C o lle g o f   E n g in ee r i n g ,   Sav itrib ai  P h u le  P u n U n i v ae r s it y ,     P u n e,   I n d ia  4 1 1 0 4 6 .   E m ail:  p r ad ip _ v ar ad e@ r ed if f m ail . co m       1.   I NT RO D UCT I O N   I n   w ir ele s s   co m m u n icatio n ,   r ad io   s p ec tr u m   is   o n o f   t h s ca r ce s t   r eso u r ce s .   A cc o r d in g   to   t h e   Fed er al  C o m m u n icat io n s   C o m m is s io n   ( F C C ) ,   ap p r o x i m at el y   8 5 o f   t h ti m es  lice n s ed   f r eq u en c y   b an d s   ar e   u n u s ed ,   an d   th u s   w a s ted   [ 1 ] .   Hen ce ,   to   m ak e f f ic ien s p ec tr u m   u s a g co g n itiv r ad io   co n ce p is   d is cu s s ed   w h er u n lice n s ed   u s er s   ca n   d y n a m ical l y   u s t h s p ec tr u m   b an d s   o f   th lice n s ed   u s er s   i n   an   o p p o r tu n is tic    w a y   [ 2 ] .   Var io u s   s p ec tr u m   s en s i n g   m et h o d s   p ar ticu lar ly   h y b r id   s en s i n g   m eth o d   is   d is cu s s ed   in   [ 3 ] .     T o   im p r o v c h a n n el   ef f ic ien c y   i n   C R ad ap tatio n   o f   o p tim al  w eig h t   w it h   v ar io u s   d i v e r s it y   tech n iq u es  is   p r o p o s ed   [ 4 ] .   T o   ad d r ess   th p r o b lem   o f   d ela y   i n   C R   t r an s m is s io n   d ata  ca s ca d i n g   s ch e m e   is   p r o p o s ed   w h er ein   C R   i n f o r m atio n   i s   s t o r ed   in   b et w ee n   n o d es   [ 5 ] . T h C R   u s er s   ca n   i m p r o v e   th e ir   tr an s m i s s io n   r ate   w it h   th e   h elp   o f   r ela y - b a s ed   n et w o r k   b y   r ela y i n g   t h eir   m ess ag es  th r o u g h   n u m b er   o f   r ela y s .   Var io u s   r ela y i n g   m et h o d s   s u ch   as  Dec o d e - an d - Fo r w ar d   ( DF)   a n d   Am p li f y - a n d - Fo r w ar d   ( A F)  h av b ee n   d is cu s s ed   i n   [ 6 ] .   An   OFDM - b ased   r ela y - a id ed   co m m u n icatio n   s y s te m   is   p r o m is in g   tec h n iq u to   i m p r o v th tr an s m is s io n   r ate   o f   th C R   u s er s .     P r ev io u s l y ,   s e v er al  s t u d ies  h a v b ee n   d o n to   i m p r o v t h ca p ac it y   o f   OFDM - b ased   co g n iti v r ela y   n et w o r k .     T h ca p ac it y   o f   t h r ela y   n et w o r k   i s   i m p r o v ed   b y   s u b ca r r ier   p air in g   a n d   p o w er   allo ca tio n   w it h   a n d   w it h o u t i n ter f er e n ce   m an a g e m en t [ 7 ] - [ 1 1 ] .   I n   [ 1 0 ] - [ 1 2 ] ,   an   o r d er ed   s u b ca r r ier   p air in g   ( OS P )   s ch e m h as b ee n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Th r o u g h p u t Ma ximiza tio n   o C o g n itive  R a d io   Mu lti R ela N etw o r w ith   I n terf eren c . ..   ( P r a d ip   V a r a d e)   2231   u s ed   f o r   s u b ca r r ier   p air in g .   Ho w e v er ,   i n   [ 1 0 ] ,   o p ti m al  p o w er   al lo ca tio n   i s   n o co n s id er ed .   A s   s o lu tio n ,   class ic  w ater - f illi n g   m et h o d   h as  b ee n   u s ed   f o r   p o w er   allo ca tio n ,   w h ic h   is   n o o p ti m al  f o r   co g n iti v e   en v ir o n m e n t,  as  it  r eq u ir e s   p o w er   allo ca tio n   w it h   i n ter f er e n ce   m a n a g e m e n t.  I n   [ 1 1 ] ,   s u b ca r r ier   p ai r in g   an d   p o w er   allo ca tio n   p r o b le m   o f   OFDM - b ased   r ela y   n et w o r k   is   o p ti m ized   w it h   i n ter f er en ce   m an a g e m e n u s i n g   a   GA   f r a m e w o r k   w it h   th D F r ela y i n g   s ch e m e.   I n   [ 1 3 ] ,   OFDM - b ased   C R   s y s te m   is   co n s id er ed ,   an d   s ig n i f ica n g ai n   i n   ter m s   o f   th to tal   tr an s m is s io n   r ate  i s   ac h ie v ed   o v er   th u n d er la y   a n d   o v er la y   s p ec tr u m   ac ce s s   m ec h an i s m   w it h o u co n s id er i n g   r ela y   n e t w o r k .   I n   [ 1 4 ] ,   C R   d ec is io n   e n g i n is   p r o p o s ed ,   w h ic h   d eter m i n e s   t h o p ti m a l   r ad io   tr an s m is s io n   p ar am eter s   u s i n g   G A   f o r   o p ti m al  s p ec tr u m   allo ca tio n   i n   C R .   T h r eso u r ce   allo ca tio n   i n   OF DM   b ased   co g n iti v r ad io   r ela y   n et w o r k s   ( C R R N)   is   ca r r ied   o u w it h   in ter f er e n ce   to   th P Us  is   m a n ag ed   b elo w   s o m e   th r es h o ld   lev el  u s i n g   He ter o g e n eo u s   Ge n etic  Alg o r it h m   ( HG A )   to   ac h ie v o p ti m u m   tr an s m is s io n   r ate  [ 1 5 ] .     A ll   th a f o r e m e n tio n ed   w o r k   ca r r ied   o u f o r   r eso u r ce   allo ca tio n   in   OFDM  b ased   C R R t o   th b est   o f   o u r   k n o w led g is   b a s ed   o n   th a s s u m p t io n   t h at   s i n g le  r el a y   is   ab le  to   r ela y   th e   s i g n als   f r o m   a ll  s u b ca r r ier s   o f   th e   av a ilab le  s p ec tr u m   b a n d ; ig n o r in g   t h p r ac tical  p o s s i b ilit y .   F u r t h er m o r f air n e s s   i n   allo ca tin g   r eso u r ce s   a m o n g   C R s   i n   O FDM  b ased   C R R i s   n o ad d r ess ed   w h ic h   i s   h ig h l y   r eq u ir ed   f o r   g u ar an teei n g   q u alit y   o f   s er v ice  ( Qo S).   I n   t h i s   p ap er   th r eso u r ce   allo ca tio n   p r o b lem   i n   OF DM   b ased   C R R N   w i th   m u ltip le  r ela y s   is   in v e s ti g ate d   to   m ax i m ize  t h tr an s m is s io n   r ate  o f   th C R .   T h ese  r elay s   w ill  h elp   C R   u s er s   to   tr an s m it  t h eir   s ig n al s   to   th eir   in te n d ed   d esti n a tio n   e f f ic ien t l y   p r o v in g   m o r p r ac tical  ap p r o ac h .   Mu ltip le  r ela y s   ca n   ef f icien tl y   r ela y   s ig n al s   co m p ar ed   to   o n s in g le  r ela y   i n   t h s y s te m   as  u s ed   i n   [ 1 5 ] .   T h o u g h   m u l tip le   r ela y   s y s te m s   ar u s ed   i n   [ 6 ] ,   [ 9 ] ,   t h e y   h a v n o co n s id er ed   in   t h co g n iti v r ad io   en v ir o n m e n t,  w h ich   h a s   b ee n   d o n in   th is   p ap er .   Firstl y   j o in o p ti m izatio n   p r o b lem   is   f o r m u lated   an d   C o m p o s i te  Gen etic  an d   Or d er ed   Su b ca r r ier   P air in g   ( C GO SP )   alg o r ith m   i s   p r o p o s ed   to   s o lv th p r o b lem .   T h n o v el  ap p r o ac h   o f   co m b in in g   GA   a n d   OSP   alg o r ith m ,   i.e .   C GOSP   g iv e s   n o ticea b le  i m p r o v e m e n i n   th tr an s m is s io n   r ate  o f   th C R   u s er s   w h er t h g en e tic  ap p r o ac h   is   u s ed   f o r   o p ti m a p o w er   a llo ca tio n   a n d   OSP   is   u s ed   f o r   s u b ca r r ier   p air in g .   T h i s   alg o r ith m   r ed u ce s   t h e   co m p le x it y   o f   HG al g o r ith m ,   a n d   i also   i m p r o v es   t h tr a n s m is s io n   r ate  o f   t h C R   u s er s   b y   m ai n tai n i n g   i n ter f er en ce   to   P Us b elo w   th t h r es h o l d .   I n   o r d er   to   g u ar an tee   Qo r e q u ir e m e n ts   o f   C R   u s er s   f air   a llo ca tio n   o f   t h r eso u r ce s   to   t h ese  u s er s ,   ar ca r r ied   o u b y   allo ca ti n g   s u b ca r r ier   p air   g r o u p s   to   r elay s   an d   th en   t h e s r ela y s   to   t h C R   u s er s   ef f icie n tl y .   A   n o v el  R o u n d   R o b in   allo ca ti o n   tech n iq u is   p r o p o s ed   to   allo ca te  s u b ca r r ier   p air   g r o u p   t o   r elay s   to   en h a n ce   d eg r ee   o f   f air n e s s   w h ich   is   m ea s u r ed   u s i n g   J FI.   T h r est  o f   t h is   p ap e r   is   o r g a n ized   as   f o llo w s :   Sectio n   p r esen ts   t h s y s te m   m o d el  an d   p r o b lem   f o r m u lat io n .   T h C GOSP   alg o r ith m   is   e x p l ain ed   in   Sectio n   3 .   Si m u latio n   r esu lts   ar p r esen t ed   in   Sectio n   4 .   Sectio n   5   co n clu d es t h p ap er .       2.   SYST E M   M O DE L   AND  P R O B L E M   F O R M UL AT I O N   As  s h o w n   in   Fi g u r 1 ,   t w o - h o p   OFDM - b ased   co g n iti v r ela y   n et w o r k   s y s te m   i s   co n s id er ed .   T h is   s y s te m   co n s is t s   o f   t w o   tr an s m itter - r ec eiv er   p air s   o f   t h C R   u s er s ,   d ed icate d   r ela y s   an d   tr a n s m it ter - r ec eiv er   p air s   o f   t h P Us.  R e l a y s   ar as s u m ed   to   b o p er ated   w it h   Dec o d an d   f o r w ar d   ( DF)   p r o to co l.  T h e   tr an s m is s io n   o f   C R   u s er s   tak e s   p lace   in   t w o   p h ases .   I n   th f ir s p h a s e,   C R   s o u r ce s   tr a n s m it  th m es s ag e s   to   th r ela y s   an d   th e n   all  th r e la y s   d ec o d th r ec eiv ed   m es s ag e s .   I n   th s ec o n d   p h a s e,   th r ela y s   a g ai n   r e - en co d th e   m ess a g e s   a n d   tr an s m i t h e m   to   th e   d esti n atio n .   Her e,   w e   as s u m e   t h at  t h a llo ca ted   s p ec tr u m   b a n d   is   d iv id ed   i n to   t w o   n u m b er   s u b ca r r ie r s .   T h f ir s s u b ca r r ier s   ar th allo ca ted   to   s o u r c es  an d   t h o th er   K   s u b ca r r ier s   ar allo ca ted   to   th r elay s .   A s   t h w h o le  tr an s m is s io n   o f   t h C R   u s er s   o cc u r s   th r o u g h   r ela y s ,   we   f o r m u late  p air s   o f   t h s u b ca r r ier s .   I f   th tr an s m is s io n   ta k es  p lace   o n   th e   i th   s u b ca r r ier   in   th e   f ir s p h a s an d   o n   th j th   s u b ca r r ier   in   th e   s ec o n d   p h ase  th e n   ( i,  j )   is   s aid   to   b e   th s u b ca r r ier   p air   [ 1 5 ] .   Ou r   a i m   is   to   f o r m   s u c h   s u b ca r r ier   p air s   an d   allo ca te  p o w er s   to   th e m   i n   o r d er   to   i m p r o v th tr a n s m i s s io n   r ate   o f   th C R   u s er s .   Ho w e v er ,   th i n ter f er en ce   f r o m   t h ese  s u b ca r r ier s   to   th P Us   m u s t b b elo w   th p r ed ef i n ed   th r es h o ld   lev el  a n d   f air   allo ca tio n   of   t h r eso u r ce s   a m o n g   C R   u s er s   b y   m ain tai n in g   J FI  [ 1 6 ]   ab o v J m in .   T h s i g n al   r ec eiv ed   o n   o n o f   th r ela y s   o n   t h i th   s u b ca r r ier   ca n   b ex p r ess ed   as,                                                               ( 1 )     w h er e,       {1 , 2 , …, K},           is   th p o w er   o f   C R s   n o r m al ized   s ig n al               is   co m p lex   ch a n n el  c o ef f icie n t   f r o m   C R   to   r ela y ,            is   an   in te r f er en ce   in tr o d u ce d   b y   P to   th r ela y   an d         is   ad d itiv wh ite  Ga u s s ia n   n o is w it h   ze r o   m ea n   a n d   u n it  v ar ian ce .   Si m i lar l y ,   t h s i g n al  r ec eiv ed   at  C R   d esti n atio n   ca n   b ex p r ess ed   as,                                                                       ( 2 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   4 A u g u s t 2 0 1 8   :   2 2 3 0     2 2 3 8   2232   w h er e,   j       {1 , 2 , …, K},           is   th p o w er   o f   r ela y s   n o r m alize d   r e - en co d ed   s ig n al,       .            is   co m p le x   ch a n n e l   co ef f icie n f r o m   r ela y   to   t h d esti n a tio n   a n d            is   an   i n ter f er e n ce   in tr o d u ce d   b y   P to   th d es tin atio n .                                       Fig u r 1 .   C o g n itiv r ad io   m u lt i r ela y   n et w o r k   m o d el       T h allo ca ted   tr an s m is s io n   r at o f   th C R   u s er s   m u s t b e       (       )         {     (                  )       (                  ) }             ( 3 )     w h er e,            an d            ar e   n o r m alize d   ch an n el  g a in   at  r ela y   an d   d esti n atio n   r esp ec tiv el y .   W h av as s u m ed   th at   th w h o le  s p ec tr u m   is   s h ar ed   b y   P Us.  He n ce ,   an   i n ter f er e n ce   in tr o d u ce d   to   m th   P ca n   b g iv e n   b y ,                                                                                               ( 4 )     T h ese  ar th in ter f er en ce s   f r o m   t h C R   s o u r ce s   an d   r ela y s   r esp ec tiv el y .   Her              is   an   e q u iv alen t   ch an n el  g ai n   f r o m   i th  s u b ca r r ie r   to   th m th   P an d               is   a n   e q u i v alen t c h a n n e g ai n   f r o m   j th  s u b ca r r ier   to   th m th  PU ,   m       {1 , 2 , …M} .   T h ese  tw o   i n ter f er e n ce s   m u s t b b elo w   ce r tai n   th r es h o ld   lev el.             2 . 1 .   P ro ble m   f o r m u la t io n   Fo r   th p r o p o s ed   s y s te m   m o d el  d is cu s s ed   in   t h p r ev io u s   s e ctio n ,   th ai m   is   to   m a x i m ize  th o v er all   tr an s m is s i o n   r ate  o v er   all  t h s u b ca r r ier s   f o r   th C R   u s er s   b y   k ee p in g   t h i n ter f er e n ce   to   P b elo w   p r ed ef i n ed   th r es h o ld .   L et   I ( i,  j )   b th e   in d icato r   f o r   s u b ca r r ier   p air in g .   T h is   i n d icato r   h a s   v al u 1   i f   th i th   s u b ca r r ier   is   p air ed   w it h   th j th   s u b ca r r ier ,   o th er w i s it  is   ze r o .   L et  N   b th n u m b er   o f   r elay s   in   t h n et w o r k ,   an d   ea ch   r ela y   ca n   r ela y   o n l y   L   n u m b er   o f   s u b ca r r ier   p air s .   L et  U   ( n ,   i,  j )   b th in d icato r   f o r   r ela y   s elec tio n .   T h v alu e   o f   t h is   i n d icato r   w ill   b 1   i f   t h n th   r ela y   is   u s ed   f o r   t h s u b c ar r ier   p air   ( i,  j ) ,   o th er w i s i i s   ze r o .   T h o v er all  o p ti m izatio n   p r o b le m   ca n   b w r itte n   as,                                  (       )     (           )   (           )   (       )   (       )                                       ( 5 )                                             *                 +               *                 +         ( 6 )                                                                                                   *               +             ( 7 )                                                                         *               +             ( 8 )                                                                                               ( 9 )               (       )                                                   (       )                                     ( 1 0 )   CR   T x   1   CR   T x   2   PU   T x   1   PU   T x   M   R e l a y   1   R e l a y   N   CR   R x   1   CR   R x   2   PU   R x   1   PU   R x   M   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Th r o u g h p u t Ma ximiza tio n   o C o g n itive  R a d io   Mu lti R ela N etw o r w ith   I n terf eren c . ..   ( P r a d ip   V a r a d e)   2233     (       )               *       +                           (       )                   ( 1 1 )             (           )                                     (       )               ( 1 2 )       (           )                                                                 ( 1 3 )     T ar g et  f u n c tio n   i n   E q u atio n   ( 5 )   is   th tr an s m i s s io n   r ate  o v e r   all  th s u b ca r r ier   p air s   u s ed   b y   t h C R   u s er s   a n d   r elay .   O u r   ai m   is   to   m a x i m ize  th is   tar g et  f u n ct io n   s i m u lta n eo u s l y   s atis f y i n g   all  th co n s tr ain t   eq u atio n s   th a ar m en t io n ed   f r o m   E q u atio n s   ( 6 )   to   ( 1 3 ) .   First  co n s tr ai n eq u a tio n   s ta tes  t h at  t h p o w er   allo ca ted   to   ea ch   s u b ca r r ier   o n   b o th   s o u r ce   an d   r ela y   s id m u s b g r ea ter   o r   eq u al  to   ze r o .   E q u atio n   ( 7 )   en s u r es  th at   t h i n ter f er en ce   d u to   th e   s u b ca r r i er s   u s ed   b y   t h C R   tr an s m itter s   to   t h p r i m ar y   r ec eiv er s   m u s t   b b elo w   t h p r ed ef i n ed   lev e P thresh .   E q u atio n   ( 8 )   also   en s u r es  t h s a m e,   b u f o r   th s u b ca r r ier s   u s ed   b y   v ar io u s   r ela y s .   E q u atio n   ( 9 )   co r r esp o n d s   to   th to tal  p o w er ,   w h ic h   ca n   b u s ed   f o r   th C R   s o u r ce   a n d   r ela y   r esp ec tiv el y .   T h co n s tr ain t E q u atio n   ( 1 0 )   an d   E q u at io n   ( 1 1 )   im p l y   t h at   ea ch   s u b ca r r ier   o f   t h C R   an d   r ela y   ca n   o n l y   b u s ed   o n ce .   E q u atio n   ( 1 2 )   an d   E q u atio n   ( 1 3 )   g iv co n s tr ain to   r ela y .   I s h o w s   t h at  e v er y   s u b ca r r ier   p air   ca n   b r el a y e d   o n l y   t h r o u g h   o n r ela y ,   a n d   ea ch   r ela y   ca n   p r o v id s er v ice  to   L   n u m b er   o f   s u b ca r r ier   p air s .   A llo ca tio n   o f   s u b ca r r ier   p air s   to   th r ela y s   a n d   r ela y s   to   th t w o   C R   u s er s :   T r an s m is s io n   r ate  ac h ie v ed   b y   C R _ 1 :       (   )       (           )   (       )   (       )                                               ( 1 4 )     T r an s m is s io n   r ate  ac h ie v ed   b y   C R _ 2 :       (   )       (           )   (       )   (       )                                             ( 1 5 )     Su c h   th at  R   R ( 1 )   R ( 2 ) ter   s u b ca r r ier   p air in g   an d   allo ca tio n   o f   p o w er   to   th e s s u b ca r r ier   p air s ,   to   th r elay s   an d   th en   t h ese  r ela y s   t o   th C R   u s er s   s u c h   th at  f air n e s s   is   a ch iev ed   an d   J FI  ca n   b ca lcu lated   as  f o llo w s   a n d   m u s t b m ai n tai n ed   ab o v th J ain s   i n d ex   t h r es h o ld   J m in .             |   (   )         |       (   )                                           ( 1 6 )     2 . 2 .   I m ple m ent a t io d et a ils   Su b ca r r ier   p air in g ,   p o w er   a ll o ca tio n   an d   f air   a llo ca tio n   o f   r eso u r ce s   to   SU s   ar t h th r ee   ess e n tial   p ar ts   o f   o u r   o p ti m iza tio n   p r o b le m .   I n   t h p r o p o s ed   C GO SP   alg o r ith m ,   t w o   al g o r ith m s   ar m er g ed .   O n is   th e   GA   f o r   p o w er   allo ca tio n   p ar [ 1 5 ] ,   [ 1 7 ]   an d   o th er   is   an   O SP   alg o r ith m   f o r   s u b ca r r ier   p air in g   [ 1 0 ]   u n li k e   w h er G is   u s ed   f o r   b o th   s u b ca r r ier   p air in g   a n d   p o w er   al l o ca tio n   p ar ts   [ 1 5 ] .   Deta ils   o f   C GOSP   al g o r ith m   ar g iv e n   f r o m   Step   1   to   Step   6 .     Step   1 : O SP   f o r   s u b c ar r ier   p ai r in g     As  g i v en   i n   [ 1 0 ] ,   th e   t w o   s u b ca r r ier s o n f r o m   t h s o u r ce   to   r ela y   a n d   o t h er   f r o m   th e   r ela y   to   th e   d esti n atio n ,   ar p air ed   ac c o r d i n g   to   th e ir   ac tu al  ch a n n el  s tr e n g t h s f ir s t,  th s u b ca r r ier s   o n   b o th   th s id es  -   on  th s o u r ce   s id an d   o n   th r ela y   s id e,   ar s o r ted   ac co r d in g   to   th eir   ch a n n el  s tr e n g t h s .     Step   2 : I n itializatio n   f o r   p o w e r   allo ca tio n   P o p u latio n   in i tializatio n   f o r   p o w er   allo ca tio n   i.e . ,           an d         ca n   b d o n f ir s b y   s o l v in g   L a g r an g e   d u al  p r o b lem   a n d   th e n   ap p l y i n g   KKT   r es id u m et h o d   [ 1 5 ] .   T h is   w i ll  r ed u ce   th n u m b er   o f   iter atio n s   r eq u ir ed   to   co n v er g t h alg o r it h m   to   an   o p ti m al  s o l u tio n .     Step   3 : E v alu atio n   T h f itn e s s   v alu o f   ea ch   p ar e n ch r o m o s o m i n   a n   in i tializ ed   p o p u latio n   is   ca lcu la ted   u s in g   f it n e s s   f u n ctio n .   Fit n es s   f u n ctio n   is   g iv e n   b y   E q u atio n   ( 5 )   w it h o u t h r ela y   co n s tr ai n ter m   ( n ,   i,  j ) .   B y   s u b s t itu t in g   v al u f o r   I   ( i,  j )   o b tain ed   in   s tep   1   in   E q u atio n   ( 5 ) ,   f itn es s   v alu e   o f   ea c h   p ar en c h r o m o s o m e   ca n   b ca lcu lated .     Step   4 : Sele ctio n     P ar en ch r o m o s o m e s   g iv in g   m ax i m u m   f it n es s   v al u ar r e tain ed   an d   r est  o f   t h ch r o m o s o m es  ar e   d is ca r d ed .   Selecte d   ch r o m o s o m es  u n d er g o   cr o s s o v er   an d   m u tatio n   to   g en er ate  o f f s p r in g s .     Step   5 : Cro s s o v er   T h cr o s s o v er   o p er atio n   i n   t h p o w er   allo ca tio n   p ar i s   b as ed   o n   t h ar it h m etic  cr o s s o v e r   o p er atio n .   Fo r   ar ith m etic  cr o s s o v er ,   f ir s m u tatio n   m as k   is   cr ea ted   u s in g   r an d o m   s eq u e n ce   o f   ze r o s   an d   o n es.  T h i s   r an d o m   s eq u e n ce   i s   g e n er ated   w it h   a n   eq u al  p r o b ab ilit y   g e n er atio n   o f   ze r o   an d   o n e.   T h i s   m u tatio n   m a s k   is   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   4 A u g u s t 2 0 1 8   :   2 2 3 0     2 2 3 8   2234   cr ea ted   f o r   all  th s u b ca r r ier s   i.e . ,   eith er   o v er lap p ed   w it h   th P U‟ s   b an d   o r   n o t.  I f   th ele m e n in   t h m a s k   i s   1   th en   t h cr o s s o v er   is   d o n u s i n g   f o llo w i n g   eq u a tio n s .               (       )                     an d                             (       )                       ( 1 7 )                                                               w h er e,               an d           ar th co r r esp o n d in g   g e n v al u es  ( p o w er   allo ca tio n )   o f   th t w o   p ar en ch r o m o s o m e s .             an d              ar th c o r r esp o n d in g   g en v a lu e s   ( p o w er   allo ca tio n )   o f   th t w o   o f f s p r in g   ch r o m o s o m e s   an d   β  is   r an d o m l y   d is tr ib u ted   in   ( 0 , 1 )   [ 1 5 ] .   Step   6 : M u tatio n   Fo r   u n if o r m   m u ta tio n ,   f ir s t   s u b ca r r ier s   ar d iv id ed   in to   t w o   p ar ts t h s u b ca r r ier s ,   w h ic h   ar o v er lap p ed   w it h   th P Us,  an d   th s u b ca r r ier s ,   w h ich   ar n o o v er lap p ed   w it h   t h p r i m ar y   b an d .   Mu ta tio n   m as k   is   g e n er ated   ac co r d in g   to   m u tatio n   p r o b ab ilit y   p m   ( 0   <   p m   1 ) .   I f   th m u t atio n   m as k   o f   th e   co r r esp o n d in g   ele m e n t   is   o n th en   a n y   g e n e   v al u e   is   s elec te d   f o r   m u ta tio n   [ 1 5 ] .   T h C GO SP   alg o r ith m   en d s   h er w ith   a n   o p ti m izat io n   o f   t h s u b ca r r ier   p air in g   an d   p o w er   allo ca tio n .     Step   7 : Res o u r ce   allo ca tio n   T h g iv en   s u b ca r r ier   p air s   ar r elay ed   th r o u g h   r ela y s .   T o   ac h iev th f air n e s s   i n   r eso u r ce   allo ca tio n ,   t w o   th in g s   ar n ee d ed   to   o p tim ize  f ir s i s   to   f o r m   g r o u p s   o f   th s u b ca r r ier   p air s   an d   th e n   d ec id w h ic h   g r o u p   is   r ela y ed   t h r o u g h   w h ich   p ar ticu lar   r ela y .   Se co n d   is   allo ca tio n   o f   th e s r e la y s   to   th e   C R   u s e.   F ir s tl y ,   th s u b ca r r ier   p air s   ar s o r ted   ac co r d in g   to   th eir   s i g n al - to - n o is r atio   ( SNR ) .   I n   a n   o r d er ed   allo ca tio n   o f   th s u b ca r r ier   p air s ,   f ir s L   n u m b er s   o f   th s u b ca r r ier s   w it h   m ax i m u m   SN R   ar ass i g n ed   to   r ela y   1   an d   th en   th n ex L   n u m b er   o f   s u b ca r r ier s   w it h   m a x i m u m   SNR   to   r elay   2   an d   s o   o n .   He n ce ,   if   w allo ca te  f ir s t   h al f   r ela y s   to   f ir s C R   u s er s   a n d   an o t h er   h a lf   to   s ec o n d   th e n   t h tr a n s m is s io n   r ate  ac h iev ed   b y   th e   f ir s C R   u s er   w ill b m o r e,   an d   t h is   w il l r ed u ce   J FI.       T o   im p r o v th J FI  f ac to r ,   th e r s h o u ld   b f a ir   allo ca tio n   o f   th s u b ca r r ier s   to   all  th r ela y s ,   an d   f a ir   allo ca tio n   o f   th e s r ela y s   to   th C R   u s er s .   Fo r   th is   p u r p o s e,   R o u n d   R o b in   allo ca tio n   o f   t h s u b ca r r ier s   to   th e   r ela y s   is   ad o p ted .   Her   s o r tin g   o f     th s u b ca r r ier   p air s   ac co r d in g   to   th eir   co r r esp o n d in g   S NR   is   ca r r ied   o u t,  th en   allo ca tio n   o f     t h s u b ca r r ier   p air   w it h   h ig h es SN R   v a lu to   t h f ir s r ela y ,   t h en   s ec o n d   h i g h e s to   t h s ec o n d   r ela y ,   a n d   s o   o n .   F u r t h er ,   allo ca te  ( N+ 1 )   th s u b ca r r ier   p air   to   th f ir s r ela y   a n d   ( N+ 2 ) th   s u b ca r r ier   p air   to   th s ec o n d   r elay ,   an d   s o   o n   in   r o u n d   r o b in   f as h io n .   Af te r   th at,   allo ca te  f ir s h al f   r ela y s   to   th f ir s C R   u s er   a n d   th r e m ai n i n g   r ela y s   to   th s ec o n d   C R   u s er .   W ith   t h is   R o u n d   R o b i n   allo ca tio n   m eth o d ,   ea ch   C R   u s e r   w il ac h iev e   al m o s s i m ilar   tr an s m i s s io n   r ates,  a n d   o u r   s y s te m   w i ll  b f air er .   T h s tep s   u s ed   in   p r o p o s ed   C GOSP   alg o r it h m   i s   s u m m ar ized   in   T ab le  1 .   A lg o r ith m   d iv id es  i n   t w o   p h a s es  o n i s   i m p le m e n tat io n   o f   C GOSP   alg o r it h m   a n d   s ec o n d   is   r eso u r ce   allo ca tio n   to   en h a n ce   f air n es s   an d   co m p u te  J FI.       T ab le  1 .   C GOSP   A lg o r it h m   a n d   I m p le m e n tat io n   Deta il s   I n p u t         ,                         ,              ,          ,          ,            O u t p u t   I ( I , j ) ,           ,         , R,     J FI   P h a se   I                                   P h a se   I I   I mp l e me n t a t i o n   o f   C G O S P   a l g o r i t h m   C a se   1 :   O S P   a l g o r i t h m fo r   s u b c a r r i e r   p a i r i n g                                 i )   S o r t   t h e   su b c a r r i e r s o n   t h e   so u r c e   a n d   r e l a y   si d e   a c c o r d i n g   t o   t h e i r   c h a n n e l   g a i n s                                 i i )   A ssi g n   i n d e x   f r o m 1   t o   K   t o   t h e se   so r t e d   c h a n n e l s.                                 i i i )   F o r m su b c a r r i e r   p a i r b y   p a i r i n g   su b c a r r i e r s w i t h   s a me   i n d e x     i . e . I   ( i ,   j )                         C a se   2 :   G A   f o r   p o w e r   a l l o c a t i o n   I n i t i a l i z a t i o n :   C r e a t e   p a r e n t   c h r o mo so me s u si n g   t h e   me t h o d i n   [ 1 7 ] .     W h i l e   ( a l l   c o n st r a i n t   e q u a t i o n a r e   n o t   sa t i sf i e d )   {   i)   C o mp u t e   t h e   f i t n e ss v a l u e s o f   a l l   t h e   p a r e n t   c h r o mo so me s u si n g   E q u a t i o n   ( V )   ii)   S e l e c t   t h e   p a r e n t   c h r o mo so me s w i t h   h i g h e st   f i t n e ss v a l u e .   iii)   A p p l y   a r i t h me t i c - b a se d   c r o sso v e r   o n   t h e   se l e c t e d   c h r o mo so me s [ 1 5 ] .   i v )   A p p l y   u n i f o r m m u t a t i o n   o n   t h e   c r o sso v e r e d   c h r o mo so me   [ 1 5 ] .   v)   S a v e   t h i s   n e w   c h r o mo so me   a s p a r e n t   c h r o mo so me .   v i )   C o mp u t e   t h e   v a l u e s o f   a l l   c o n s t r a i n t   e q u a t i o n s.     }   G e t   c h r o mo so me   w i t h   t h e   max i mu m   f i t n e ss v a l u e   a n d   r e t u r n                     A n d   I   ( I .   j ) .   R e so u r c e   a l l o c a t i o n   t o   e n h a n c e   f a i r n e ss   i )   A p p l y   R o u n d   R o b i n   a l l o c a t i o n   me t h o d   u s i n g   E q u a t i o n   ( 1 4   )   a n d   ( 1 5 )   i i )   C a l c u l a t e   JF I   u si n g   E q u a t i o n   ( 1 6 )   a n d   me a su r e   t h e   d e g r e e   o f   f a i r n e ss.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Th r o u g h p u t Ma ximiza tio n   o C o g n itive  R a d io   Mu lti R ela N etw o r w ith   I n terf eren c . ..   ( P r a d ip   V a r a d e)   2235   2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 P s   =   P r   ( d B ) Tr a n s m i s s i o n   r a t e   ( b p s ) T r a n s m i s s i o n   r a t e   V s   P s   w i t h   k   =   3 2     C G O S P   a l g o r i t h m C G O S P   w i t h   r e l a y   c o n s t r a i n t G e n t i c   a l g o r i t h m G e n e t i c   w i t h   r e l a y   c o n s t r a i n t O S P   a l g o r i t h m 3.   SI M UL AT I O R E S UL T S   E x ten s i v s i m u l at io n s   ar ca r r ied   o u to   co m p ar e   t h p er f o r m an ce   o f   o u r   p r o p o s ed   alg o r ith m s   w it h   ex is t in g   w o r k s   i n   ter m s   o f   tr a n s m i s s io n   r ate.   Her e,   OFDM - b ased   co g n iti v r ela y   e n v ir o n m en is   co n s id er   as   ex p lain   in   th S ec tio n   2 .   T h ch an n el  co e f f icien ts            an d          o f   th s u b ca r r ier s   f o r   s o u r ce   to   r ela y   a n d   r ela y   to   d esti n atio n   li n k s   ar g en er a ted   u s i n g   m eth o d s   i n   [ 6 ] .   T h v ar ian ce   o f   t h ad d itiv n o is e   N 0   is   ass u m ed   to   b u n i t y .   E q u iv a len t   in ter f er i n g   ch an n el  g ai n s               an d               ca n   b e   g en er ated   f r o m   t h m et h o d s   d is cu s s ed     in   [ 1 8 ] .   On m o r ass u m p tio n   is   th at  th p o w er   r eq u ir e m e n is   s a m f o r   s o u r ce   an d   all  t h r ela y s .   A l s o ,   f o r   r ela y - co n s tr ai n ed   alg o r it h m s ,   th p o w er   P R   is   d i v id ed   eq u all y   a n d   allo ca ted   to   all  t h r ela y s   i n   r ela y - co n s tr ain alg o r it h m s   b ef o r p o w er   allo ca tio n .   T h p r o p o s ed   C GOSP   alg o r ith m   i s   i m p l e m en ted   w ith   a n d   w it h o u t r ela y   co n s tr ai n t.  T o   co m p ar r e s u l ts   th e   OSP   m et h o d   [ 1 1 ]   is   d esig n ed   w i th o u t p o w er   a llo ca tio n   w h i le   th HG A   m et h o d   [ 1 5 ]   is   d esig n ed   f o r   p o w er   allo ca tio n   w it h   an d   w ith o u t r ela y   co n s tr ai n t.    Fo r   im p le m e n ti n g   v ar io u s   al g o r ith m s   d is cu s s ed   th n u m b er   o f   s u b ca r r ier s   u s ed   ar K= 3 2   an d   K= 6 4 .   T h n u m b er   o f   P Us  ar M= 3 .   Fo r   r ela y - co n s tr ai n t   HG A   a n d   C GO SP   alg o r it h m ,   w u s e   t h n u m b er   o f   r ela y s   N= 4 ,   an d   N= 8   f o r   K =3 2   a n d   K= 6 4   r esp ec tiv el y ,   ea ch   r ela y   ca n   r ela y   m a x   L   =   8   n u m b er s   o f   s u b ca r r ier   p air s .   Fo r   OSP ,   s im p le  co o p er ativ n et w o r k   w it h   o n r ela y ,   w h ic h   ca n   s er v all  th s u b ca r r ier s   in   th n et w o r k ,   is   co n s id er ed ,   w i th   eq u al  p o w er   allo ca ted   to   all  th e   s u b ca r r ier s .   P r ac tically ,   w ca n n o ap p l y   eq u al  p o w er   to   all   th s u b ca r r ier s   b ec au s it  w i l in cr ea s th i n ter f er e n ce .   T h G A   is   i m p le m e n ted   w ith   o r d er e d   s u b ca r r ier   p air in g   a n d   o p ti m al   p o w er   allo ca tio n ,   a n d   w it h   i n ter f er en ce   m a n ag e m en co n s tr ain t   P thresh = - 1 0 d B   [ 1 5 ] .     I i s   o b s er v ed   f r o m   Fi g u r e   2   a n d   Fi g u r e   3   co m p ar i n g   al th alg o r ith m s   in   ter m s   o v er all  tr a n s m i s s io n   r ate  f o r   t h s a m e   r an g o f   tr a n s m i tti n g   p o w er   w it h   K= 3 2   a n d   K= 6 4   r esp ec tiv el y .   T h tr an s m i s s io n   r ate   o f   th e   p r o p o s ed   C GOSP   al g o r ith m   w it h o u r ela y   co n s tr ain o u tp er f o r m s   o v er   all   al g o r ith m s .   T h r ela y - co n s tr ai n t   C GOSP   al g o r ith m   h a s   m o r t r an s m is s io n   r ate  co m p ar ed   to   th o t h er   t h r ee   al g o r ith m s .   Fi g u r e   2   an d   Fi g u r e   s h o w   t h at  th p r o p o s ed   C G OSP   alg o r ith m ,   i m p r o v es   th e   tr an s m i s s io n   r ate  b y   ab o u 9 . 0 8 an d   1 2 . 9 6 %   r esp ec tiv el y   w it h o u i m p o s i n g   r ela y   co n s tr ai n t s .   Ho w ev er ,   e v en   i f   w p u r ela y   co n s tr ai n t,   C GOSP   alg o r it h m   h as  tr an s m is s io n   r ate  i m p r o v e m e n o f   ab o u 6 . 1 3 an d   1 1 . 2 8 r esp ec tiv el y .   Ulti m atel y ,   w it h   r ela y   co n s tr ain o n   b o th   G A   an d   C GOSP   alg o r ith m ,   C G OSP   alg o r ith m   o u tp er f o r m s ,   a n d   it  s h o w s   tr an s m i s s io n   r ate  i m p r o v e m en o f   ab o u 1 7 . 8 8 an d   1 1 . 2 2   %.  Fig u r e   3   d ep icts   s im ilar   p er f o r m an ce   w it h   en h an ce d   tr an s m is s io n   r ate  as  co m p ar e d   to   Fig u r e   2   d u i n cr ea s ed   s u b ca r r ier s .   Fo r   in s tan ce   th tr an s m i s s io n   r ate  f o r   C GOSP   alg o r it h m   in cr ea s ed   b y   5 4 %.               Fig u r 2 .   T r an s m i s s io n   r ate  co m p ar i s o n   f o r   v ar io u s   alg o r ith m s   w i th   K= 3 2 ,   M= 3 ,   P thresh  - 1 0 d B   an d   N= 4     Fig u r 3 .   T r an s m i s s io n     r ate  co m p ar is o n   f o r   v ar io u s   alg o r ith m s   w i th   K= 6 4 ,   M= 3 ,   P thresh  - 1 0 d B   an d   N= 8       Fig u r e   a n d   Fi g u r 5   s h o w s   th e   v ar iat io n   i n   th e   s u m   r ate   w it h   c h an g in   th e   n u m b er   o f   p r i m ar y   u s er s ,   k ee p i n g   p o w er   co n s tr ai n t   2 0   d B   an d   in ter f er en ce   m a n ag e m e n co n s tr ai n - 1 0 d B   w i th   K= 3 2   an d   K= 6 4   r esp e ctiv el y .   I is   ev id e n f r o m   F ig u r e   4   an d   Fig u r 5 ,   d r asti d ec r ea s i n   t h tr an s m is s io n   r ate  f o r   GA  w it h   an d   w it h o u r ela y   co n s tr ai n t   b ec au s th co r r esp o n d in g   s u b ca r r ier   p air in g   m et h o d   is   n o y ield in g   g o o d   r esu lt s .   C GO SP   h as  b etter   tr an s m i s s io n   r ate s   th a n   G A   an d   GA   w i th   r ela y   co n s tr ai n [ 1 5 ] .   T h tr an s m is s io n   r ates  o f   all  alg o r i th m s   r ed u ce s   w i th   t h in cr ea s in g   n u m b er   o f   P Us.  T r an s m is s io n   r ate  s ev er el y   d r o p s   af ter   n u m b er   o f   P U= 4   as  m o r n u m b er   o f   P in tr o d u ce s   lar g in t er f er en ce   to   SU.      0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 10 20 30 40 50 60 70 P s   =   P r   ( d B ) Tr a n s m i s s i o n   r a t e   ( b p s ) T r a n s m i s s i o n   r a t e   V s   P s   w i t h   k   =   6 4     C G O S P   a l g o r i t h m C G O P S   w i t h   r e l a y   c o n s t r a i n t G e n t i c   a l g o r i t h m G e n e t i c   w i t h   r e l a y   c o n s t r a i n t O S P   a l g o r i t h m Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   4 A u g u s t 2 0 1 8   :   2 2 3 0     2 2 3 8   2236         Fig u r 4 .   T r an s m i s s io n   r ate  v e r s u s   n u m b er   o f   p r im ar y   u s er s   w it h   K= 3 2 ,   N= 4   an d   P thresh   - 1 0 d B     Fig u r 5 . T r an s m is s io n     r ate  v e r s u s   n u m b er   o f   p r im ar y   u s er s   w it h   K= 6 4 ,   N= 8   an d   P thresh   - 1 0 d B       I n   Fi g u r e   6   a n d   Fi g u r e   7 ,   w e   v ar y   t h n u m b er   o f   r ela y s   to   s ee   th e f f ec o f   ch a n g in g   t h n u m b er   o f   r ela y s   o n   t h tr an s m i s s io n   r ate  o f   th C R   u s er s   w it h   m a x i m u m   p o w er   co n s tr ai n o n   th s o u r ce   an d   r ela y   ar e   2 0   d B   an d   K= 3 2   an d   K= 6 4   r esp ec tiv el y .   Fro m   Fi g u r e   6   a n d   Fi g u r 7 ,   it  i s   ev id en t h a tr an s m i s s io n   r ate  in cr ea s es   w it h   i n cr ea s e   in   n u m b er   o f   r ela y s   h o w e v er   C GO SP   alg o r ith m   o f f er s   s u p er io r   p er f o r m an ce .   I n   b o t h   th g r ap h s ,   it  is   o b s er v ed   th at  in itial l y   t h er is   d r asti in cr ea s in   t h tr an s m i s s io n   r ate  as  n u m b er   o f   r ela y s   h as  i n cr ea s ed .   Ho w e v er ,   af ter   th at,   th r ate  o f   i n cr ea s i n   t r an s m is s io n   r ate  r ed u ce s .   T h i s   is   d u to   th f ac t   th at  th e   s u b ca r r ier s   ar f ir s t   a r r an g ed   i n   s o r ted   m a n n er   ac co r d in g   to   t h eir   S NR   an d   s u b ca r r ier s   w it h   m a x i m u m   SNR   ar f ir s allo ca ted   to   th r ela y .   Fro m   Fi g u r 7   it  is   al s o   o b s er v ed   th at  w h e n   th n u m b er   o f   r elay s   is   le s s   th an   t h r eq u ir ed   n u m b er ,   t h e n   o n l y   s u b ca r r ier s   w it h   m ax i m u m   SN R   ar e   r ela y ed   t h r o u g h   t h a v ailab le  r ela y s   r esu lti n g   in   p o o r   tr an s m is s io n   r ate.   T h is   co n f ir m s   th n ee d   o f   m u l tip le  r ela y s   i n   C R N.                 Fig u r 6 .   T r an s m i s s io n   r ate  v e r s u s   n u m b er   o f   r ela y s   w it h   K= 3 2 ,   P s   2 0   d B ,   P th r esh   - 1 0 d B ,   M= 3     Fig u r 7 .   T r an s m i s s io n   r at v e r s u s   n u m b er   o f   r ela y s   w it h   K= 6 4 ,   P s   2 0   d B ,   P thresh   - 1 0 d B ,   M= 3       C o m p le x it y   f o r   v ar io u s   al g o r ith m s   ar ca lcu la ted   an d   l is ted   in   T ab le  2 .   Fo r   G A ,   co m p le x it y   d u to   p o w er   allo ca tio n   is   O   ( P 1 KI 1 )   w h er P 1   is   th n u m b er   o f   p ar en ch r o m o s o m es  g en er at ed   i n   th f ir s iter atio n ,   is   th n u m b er   o f   s u b ca r r ier s   an d   I 1   is   th n u m b er   o f   iter atio n s   r eq u ir ed   to   o b tain   th o p tim ized   s o lu tio n ,   an d   co m p le x it y   f o r   th s u b ca r r ier   p air in g   is   O   ( P2 KI 2 )   w h er P 2   an d   I 2   ar th e   n u m b er   o f   p ar en t   ch r o m o s o m e s   a n d   n u m b er   o f   iter atio n s   r esp ec ti v el y .   Hen ce ,   th co m b i n ed   co m p lex it y   o f   th G A   is   O   ( P 1 KI 1 +P2 KI 2 ) .   W h en   w ad d   m u ltip le  r ela y s   i n   th e n v ir o n m e n t,  co m p le x it y   o f   t h alg o r ith m   in cr ea s e s   an d   it  is   O   ( ( P3 KI 3   +   P4 KI 4 ) N) .   I n   C GOSP   alg o r it h m ,   w ar u s i n g   OSP   alg o r ith m   f o r   s u b c ar r ier   p air in g   p ar t 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4 25 30 35 40 45 50 55 N o .   o f   p r i m a r y   u s e r s Tr a n s m i s s i o n   r a t e   ( b p s ) T r a n s m i s s i o n   r a t e   V s   N o . o f   p r i m a r y   u s e r s   f o r   K = 3 2   a n d   P s   =   2 0 d B     C G O S P   a l g o r i t h m C G O S P   w i t h   r e l a y   c o n s t r a i n t G e n t i c   a l g o r i t h m G e n e t i c   w i t h   r e l a y   c o n s t r a i n t 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4 50 55 60 65 70 75 N u m b e r   o f   p r i m a r y   u s e r s Tr a n s m i s s i o n   r a t e ( b p s ) T r a n s m i s s i o n   r a t e   V s   N o . o f   p r i m a r y   u s e r s   f o r   K = 6 4   a n d   P s = 2 0 d B     C G O S P   a l g o r i t h m C G O S P   w i t h   r e l a y   c o n s t r a i n t G e n t i c   a l g o r i t h m G e n e t i c   w i t h   r e l a y   c o n s t r a i n t 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4 15 20 25 30 35 40 45 N o .   o f   r e l a y s Tr a n s m i s s i o n   r a t e   ( b p s ) T r a n s m i s s i o n   r a t e   V s   N o . o f   r e l a y s   f o r   K = 3 2   a n d   P s   =   2 0 d B     C G O S P   w i t h   r e l a y   C o n s t r a i n t G e n e t i c   w i t h   r e l a y   c o n s t r a i n t 1 2 3 4 5 6 7 8 10 20 30 40 50 60 70 N o .   o f   r e l a y s Tr a n s m i s s i o n   r a t e   ( b p s ) T r a n s m i s s i o n   r a t e   V s   N o . o f   r e l a y s   f o r   K = 6 4   a n d   P s = 2 0 d B     C G O S P   w i t h   r e l a y   C o n s t r a i n t G e n e t i c   w i t h   r e l a y   c o n s t r a i n t Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Th r o u g h p u t Ma ximiza tio n   o C o g n itive  R a d io   Mu lti R ela N etw o r w ith   I n terf eren c . ..   ( P r a d ip   V a r a d e)   2237   Hen ce ,   th co m p le x it y   o f   th alg o r ith m   d ec r ea s es,  an d   it  is   O   (P 5 KI 5   +   K 2 ) .   Ho w ev er ,   w h en   w ap p l y   r ela y   co n s tr ain o n   it,  co m p lex i t y   in cr ea s es  to   O   ((P 6 KI 6   K 2 ) N) .   T h en   to o   th i s   co m p le x i t y   is   les s   th a n   t h e   co m p le x it y   o f   th r ela y - co n s t r ain ed   GA .   T ab le  2   s h o w s   th at  C GOSP   alg o r ith m   h a s   al m o s h alf   co m p le x it y   co m p ar ed   to   th G A .         T ab le  2 .   C o m p lex it y   C o m p ar i s o n   o f   Var io u s   A l g o r ith m s   A l g o r i t h ms   C o mp l e x i t y   ( N o .   o f   mu l t i p l i c a t i o n s   r e q u i r e d   )   O S P   [ 1 5 ]   O(K 2 )   G A   ( c o mb i n e d   c o mp l e x i t y )   O( P 1 KI 1   + P 2 KI 2 )   G A   w i t h   r e l a y   c o n st r a i n t   O((P 3 KI 3   + P 4 KI 4 )N)   C G O S P   a l g o r i t h m     O(P 5 KI 5   +   K 2 )   C G O S P   a l g o r i t h m   w i t h   r e l a y   c o n st r a i n t     O((P 6 KI 6   + K 2 )N)   H G A   [ 1 5 ]   O( K 2 I 7   + P 4 KI 7 )   H u n g a r i a n   me t h o d   [ 1 8 ]   O( K 2 I 7 )       3 . 1 .   Ca lcula t io n o f   J F I   T ab le  3   s h o w s   t h v al u es  o f   J FI  f o r   v ar io u s   al g o r ith m s .   J m in   is   as s u m ed   as  0 . 8   ( f o r   lo n g   t er m )   [ 1 6 ] .   On   an   av er a g e,   J FI  f o r   o r d er e d   allo ca tio n   an d   R o u n d   R o b in   allo ca tio n   is   ca lcu lated .   I is   o b s er v ed   th o v er all   r an g v ar ies  f r o m   0 . 6 5   to   0 . 9 8 .   Fo r   in s tan ce ,   f o r   C G OSP   J FI  o b tain ed   f o r   o r d er e d   allo ca tio n   is   0 . 7   w h ile  f o r   r o u n d   R o b in   allo ca tio n   i is   . 9 8 .   T h is   p r o v es  t h at  p r o p o s ed   alg o r ith m   w h ic h   ad o p ts   R o u n d   R o b in   a llo ca tio n   allo ca tes  r ec o u r s es  w it h   h i g h   d eg r ee   o f   f air n ess   w h ic h   is   v er y   m u c h   ess e n tial  f o r   m ain tain i n g   Qo a m o n g   SUs .             T ab le  3 J FI   ca lcu latio n   w it h   K= 3 2 ,   P s =2 0 d B ,   M= 3 ,   N= 4 ,   L =8   A l g o r i t h m   T r a n smissi o n   r a t e   O r d e r e d   a l l o c a t i o n   R o u n d   R o b i n   a l l o c a t i o n   R ( 1 )   R ( 2 )   JF I   R ( 1 )   R ( 2 )   JF I   C G O S P   w i t h   r e l a y   c o n st r a i n t   4 2 . 9 8 1 2   3 7 . 1 9 8 1   5 . 7 8 3 1   0 . 6 5   2 4 . 6 1 2 7   1 8 . 3 8 8 6   0 . 9 7   C G O S P   4 4 . 1 7 7 7   3 6 . 5 2 2 9   7 . 6 5 4 8   0 . 7   2 4 . 6 1 2 9   1 9 . 5 6 4 8   0 . 9 8   G A   w i t h   r e l a y   c o n st r a i n t   3 6 . 4 5 9 2   3 2 . 2 0 0 3   4 . 2 5 8 9   0 . 6 3   2 1 . 6 7 7 6   1 4 . 7 8 1 6   0 . 9 6   GA   4 0 . 4 9 7 3   3 4 . 2 3 8 6   6 . 2 5 8 7   0 . 6 7   2 3 . 2 4 0 4   1 7 . 2 5 6 9   0 . 9 7       4.   CO NCLU SI O N   I n   th i s   p ap er ,   an   OFDM   b ased   co g n iti v e   m u lti  r ela y   n e t w o r k   i s   i n v e s ti g ated   to   i m p r o v th e   tr an s m is s io n   r ate  o f   t h co g n it iv r ad io   ( C R )   w it h   e n h a n ce d   f air n e s s   a m o n g   C R   u s er s   w it h   in ter f er en ce   to   t h p r im ar y   u s er s   ( P U s )   b ein g   m a n ag ed   b elo w   p r ed ef in ed   t h r e s h o ld   lev e l I n   o r d er   to   i m p r o v t h tr an s m is s io n   r ate  o f   th C R ,   o p ti m iza tio n   o f   th s u b ca r r ier   p air in g   an d   p o w er   allo ca tio n   i s   ca r r i ed   o u s i m u ltan eo u s l y .   T h j o in o p ti m izatio n   p r o b lem   is   f o r m u lated   a n d   n o v el  C o m p o s ite  Ge n etic  a n d   O r d er ed   Su b ca r r ier   P air in g   ( C GOSP )   alg o r ith m   i s   p r o p o s ed   to   s o lv th p r o b l em   a n d   to   r e d u ce   th co m p le x it y   o f   Gen etic  A l g o r ith m   ( GA ) .   Fu r t h er ,   to   h av f air   a llo ca tio n   o f   r eso u r ce s   a m o n g   C R   u s er s ,   th R o u n d   R o b in   al lo ca tio n   m et h o d   is   ad o p ted   s o   as  to   allo ca te  s u b ca r r ier   p air s   to   r ela y s   e f f ici en tl y .   T h d eg r ee   o f   f air n e s s   o f   th e   s y s te m   i s   ca lcu lated   u s in g   J ain s   Fair n ess   I n d ex   ( J FI) .   Si m u latio n   r esu lt s   v alid ate   t h s i g n i f ica n i m p r o v e m e n t   i n   tr an s m is s io n   r ate  o f   t h C R ,   l o w   co m p u tatio n al  co m p lex i t y   an d   e n h a n ce d   f air n e s s   as  co m p ar ed   to   a   s i m i lar   s tate  o f   t h ar w o r k   i n   t h f iel d .       RE F E R E NC E S     [1 ]   S .   F o rc e ,   S p e c tru m   p o li c y   tas k   fo rc e   re p o rt,   Fe d e ra C o mm u n ic a ti o n s C o mm issio n   ET   D o c k e 0 2 ,   v o l.   1 3 5 ,   2 0 0 2 .   [2 ]   J.  M it o la  a n d   G .   Q.  M a q u ire ,   Co g n it iv e   ra d io M a k in g   s o f twa r e   ra d io m o re   p e rso n a l,   IEE Per s.  Co mm u n . ,     v o l .   6 n o .   4 ,   p p .   1 3 - 1 8 ,   1 9 9 9 .   [3 ]   A.   S.   Kh o b ra g a d e   a n d   R.   D.   Ra u t ,   Hy b rid   S p e c tru m   S e n sin g   M e t h o d   f o Co g n it iv e   Ra d i o ,   In ter n a ti o n a l   J o u r n a l   o El e c trica a n d   C o mp u ter   En g in e e rin g ,   v ol .   7 ,   n o .   5 ,   2 0 1 7 .   [4 ]   C.   S .   P re e th a m ,   e a l . ,   P e rf o r m a n c e   A n a l y sis  o f   Co o p e ra ti v e   H y b rid   Co g n it i v e   Ra d io   Ne tw o rk   w it h   V a ri o u s   Div e rsit y   T e c h n iq u e s,”  In ter n a ti o n a J o u rn a o El e c trica a n d   Co mp u ter   En g in e e rin g v ol .   6 ,   n o .   5 ,   p p .   2 1 2 5 - 2 1 3 3 ,   2 0 1 6 .   [5 ]   H.  V .   K u m a r,   e a l . ,   A   No v e A p p ro a c h   to   Op ti m ize   Co g n it iv e   Ra d io   Ne tw o rk   Util iza ti o n   u sin g   Ca sc a d in g   T e c h n iq u e ,   T EL KOM NIKA   ( T e lec o mm u n ica ti o n   C o mp u ti n g ,   El e c tro n ics   a n d   Co n tro l) v ol .   13 ,   n o .   4   p p .   1 2 3 3 - 1 2 4 1 2 0 1 5 .   [6 ]   M .   S h a a t,   e a l . ,   Re so u rc e   a ll o c a ti o n   in   OFD M - b a se d   c o g n it iv e   two - w a y   m u lt ip le - re la y   n e t w o rk s ,   Pro c e e d in g s o f   th e   2 0 1 4   IEE E   Glo b a l   Co mm u n ic a ti o n s Co n fer e n c e ,   A u stin ,   T X ,   p p .   9 1 7 - 9 2 2 ,   2 0 1 4 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   4 A u g u s t 2 0 1 8   :   2 2 3 0     2 2 3 8   2238   [7 ]   M.   W u ,   e a l .,  P o w e a ll o c a ti o n   f o c o g n it iv e   re la y   n e t w o rk s ,   P ro c e e d in g o th e   2 n d   IEE In ter n a ti o n a l   Co n fer e n c e   o n   Ne two rk   In fra stru c tu re   a n d   Dig it a l   Co n ten 2 0 1 0 ,   Be ij in g ,   p p .   41 - 45,   2 0 1 0 .   [8 ]   C.   N.  Hs u ,   et   al . Jo in s u b c a rrie p a iri n g   a n d   p o w e a ll o c a ti o n   f o OFDM   tran sm issio n   w i th   d e c o d e - a n d - f o rw a rd   re la y in g ,   IEE T ra n s.   S i g n a Pr o c e ss in g ,   v o l .   5 9 ,   p p .   3 9 9 - 4 1 4 ,   2 0 1 1 .   [9 ]   K.  X i o n g ,   e a l . ,   Jo i n su b c a rrier - p a iri n g   a n d   re so u rc e   a ll o c a ti o n   f o tw o - w a y   m u lt i - re la y   OF DM  n e tw o r k s,”   P ro c e e d in g o t h e   2 0 1 2   Gl o b a Co mm u n ica ti o n s Co n fer e n c e ,   A n a h e im ,   C A ,   p p .   4 8 7 4 - 7 9 ,   2 0 1 2 .   [1 0 ]   Y.  L i,   e a l .,   S u b c a rrier  p a iri n g   f o a m p li fy - a n d - f o r w a rd   a n d   d e c o d e - a n d - f o rw a rd   OFDM   re la y   li n k s ,”   IEE Co mm u n .   L e t. ,   v o l.   13,   p p .   2 0 9 - 2 1 1 ,   2 0 0 9 .   [1 1 ]   H.  S .   L a n g ,   e t   a l .,  Jo in su b c a rrier  p a iri n g a n d   p o w e a ll o c a ti o n w it h   in terf e r e n c e   m a n a g e m e n in   c o g n it iv e   re la y   n e tw o rk b a se d   o n   g e n e ti c   a lg o rit h m s,”  P ro c e e d in g o f   th e   2 0 1 4   In ter n a ti o n a l   Co n fer e n c e   o n   I n t e ll ig e n Gr e e n   Bu il d in g   a n d   S ma rt   Gr id ,   T a ip e i,   p p .   1 - 5 ,   2 0 1 4 .   [1 2 ]   L .   Ga o ,   e a l . ,   A d a p ti v e   u n b a l a n c e d   sp e c tru m   u sa g e   a n d   p o w e a ll o c a ti o n   f o c o g n it iv e   OFDM - Ba se d   re lay   n e tw o rk s , ”  Pro c e e d in g o f   th e   5 t h   In ter n a ti o n a C o n fer e n c e   o n   W ire les Co mm u n ica ti o n s,   Ne two rk in g   a n d   M o b il e   Co mp u t in g ,   Be ij i n g ,   p p .   1 - 4 ,   2 0 0 9 .   [1 3 ]   G .   Ba n sa l,   e a l .,  S u b c a rrier  a n d   P o w e A ll o c a ti o n   f o OFDM A - Ba s e d   Co g n it iv e   Ra d io   S y s tem w it h   Jo in t   Ov e rla y   a n d   Un d e rlay   S p e c tru m   A c c e ss   M e c h a n is m , ”  IEE T ra n s .   Veh .   T e c h . ,   v o l .   6 2 ,   p p .   1 1 1 1 - 22 ,   2 0 1 3 .   [1 4 ]   P .   S .   V a ra d e   a n d   Y.   Ra v in d e r,   Op ti m a sp e c tru m   a ll o c a ti o n   i n   Co g n i ti v e   Ra d io   u sin g   G e n e t ic  A lg o rit h m ,   Pro c e e d in g o t h e   2 0 1 4   A n n u a l   I EE In d ia   Co n fer e n c e ,   Pu n e ,   In d ia p p .   1 - 5 2 0 1 4 .   [1 5 ]   H.  S .   L a n g ,   e a l .,  S u b c a rrier  p a iri n g   a n d   p o w e a ll o c a ti o n   w i th   in terf e re n c e   m a n a g e m e n in   c o g n it iv e   re la y   n e tw o rk s b a se d   o n   g e n e ti c   a lg o rit h m s , ”  IEE T ra n s.   Veh .   T e c h . ,   v o l.   6 5 ,   pp.   7 0 5 1 - 63 ,   2 0 1 6 .   [1 6 ]   C.   G u o ,   e a l . ,   T h ro u g h p u t   m a x i m iza ti o n   w it h   sh o r t - term   a n d   lo n g - term   Ja in ' in d e x   c o n stra in t in   d o w n li n k   OFDM A   s y ste m s , ”  IEE T ra n s.  Co mm u n ica ti o n s,   v o l .   6 2 ,   p p .   1 5 0 3 - 17 ,   2 0 1 4 .   [1 7 ]   Ho ll a n d   a n d   Jo h n   H. ,   G e n e ti c   a l g o r it h m s ,”   S c ien ti fi c   a me ric a n ,   v o l.   2 6 7 ,   pp.   66 - 72 1 9 9 2   [1 8 ]   X .   L i,   e a l . ,   Jo in p o w e a ll o c a t io n   a n d s u b c a rrier  p a iri n g   f o c o o p e ra ti v e   OFDM   A F   m u lt i - re la y   n e tw o rk s,   IEE Co mm u n .   L e tt . ,   v ol .   17 ,   n o .   5 ,   p p .   8 7 2 - 8 7 5 ,   2 0 1 3 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.