Int ern at i onal  Journ al of Ele ctrical  an d  Co mput er  En gin eeri ng   (IJ E C E)   Vo l.   9 , No .   5 ,  Octo ber   201 9 , pp.  3359 ~3 365   IS S N: 20 88 - 8708 ,  DOI: 10 .11 591/ ijece . v9 i 5 . pp 3359 - 33 65          3359       Journ al h om e page :  http: // ia es core .c om/ journa ls /i ndex. ph p/IJECE   Sh or t - t erm  optimal hyd ro - the rm al sche du lin g using c lus tered  adapti ve teachin g learnin g based  optimiz ation       Surender  R e d dy   Sa lk ut i   Depa rt m ent   o f  R ai lro ad  and   E lect ric a l  Eng ineeri n g,   W oosong  Uni ver sit y ,   Dae je on ,   Republic  o f  Kor ea       Art ic le  In f o     ABSTR A CT    Art ic le  history:   Re cei ved   Dec   23 , 201 8   Re vised  A pr   3 ,  201 9   Accepte d  Apr   11 , 201 9       In  thi s  pape r ,   Cluste red   Adapt ive   Teac h ing  L ea rning  B ase d  Optimiza tio n   (CATLBO)  al g orit hm   is  prop osed  for  de te r m ini ng  the   op t imal  hour l y   sche dule  of  po wer  gene r at ion   in  a  h y dro - the r m al   power  s y st em.  In  th e   proposed  appr oa ch,   a  m ult i - rese r voir  ca sca d ed  hy dro - el e ct ri c  s y s te m   with  a  non - li ne ar  re la t i onship  bet wee n   wate r  dis cha rg e  rate,   n et   h ea d   and  power   gene ra ti on  is  co nsidere d.   Constr ai nts  such  as  power  bal an ce ,   wa te r  balanc e ,   rese rvoir  vo lume  l imits  and   ope rat ion   li m it s  of   h y dro   and  the rm al   p la nts  are  conside red .   Th e   fea sibi li t y   and  eff ective n ess  of  the   proposed  a lgori thm  is  demons tra te d  th rough  a  t est  s ystem,  and  the   r esult s  ar e  comp are d  wi th  exi sting  conve n t iona l  and  e volut i onar y   a lgori thm s.  Sim ula ti on  r esult s  rev e al s   tha t  th e  propose d  CATLBO  al gorit hm   appe ars  to  be  the   best  i n  te rm s  of   conve rge n ce spe ed  and   opt imal c ost c om par ed   wi th  oth er  t ec hn iqu es.   Ke yw or d s :   E voluti onary a lgorit hm s    G ene rati on sc he du li ng    Hydro - the rm al  s che duli ng   M ulti - chain  r es ervoirs   Copyright   ©   201 9   Instit ut e  o f Ad vanc ed   Engi n ee r ing  and  S cienc e .    Al l   rights re serv ed .   Corres pond in g  Aut h or :   Su r en der Re dd y Sal ku ti ,    Dep a rtm ent o f R ai lroad  a nd E le ct rical  En gi ne erin g,   17 - 2,   Woos on g Un i ver sit y,    Jay ang - do ng, Do ng - gu, Dae je on - 34606, Re public o f K or e a.   Em a il : sur en de r@wsu.ac . kr       1.   INTROD U CTION   Hydro   po wer  pl ants  are   m ulti - pur po se   pr oj ec ts,  w hich   are   not  only   gen e rat e  the  el ect rical   powe r  but   al so   re spo ns ibl e  f or   t he  fu l fill m ent  of  irri gation  re qu irem ents  of   nea rb y  zon e   [ 1].  S hor t  te rm   hydr o - therm al   sche du li ng  (S T - HT S)  dete rm i nes  t he  op ti m a l  powe r  genera ti on   of  the   hy dro   an d  t her m al  ge ner at or s ,  s o  as  t o  m ini m iz e the total  co st  of the rm al  g ener at or s,  w hile sat isfy ing  t he  c on st ra ints o f hydro - therm al  p ower  sy stem .   This  is  one  of   the  c onstr ai ned   power   syst e m   op tim i zat ion   pro ble m ,  wh ic h  has   com plex,   non - li nea r   char act e risti cs  with  var i ou s   ty pes  of  co ns trai nts  incl ud i ng   powe r  balance ,  water  balance ,  ph ysi cal   li m it a ti on s   on   t he  rese rvoi r  an d  tur bin e  flow   rate,  wat er  trans port  delay   betwee n  co nnect ed  reserv oir s,  an d  loa ding  lim it s   of  both   hy dro  and  the rm al   plants  [ 2].  I n  ge ner al ,   the   ob j e ct ive  in  t he  hy dro - t her m al   scheduli ng  pro ble m   is  to  m ini m iz e  the  total   fu el   cost   of   th erm al   gen erati ng  un it s .  In   t he  li te ratur e ,  v a rio us   cl assic al   m et ho ds  are  dev el op e d  f or  so lvi ng   this  prob le m .  However,  these  m et ho ds   ha ve  dif fi culti es  in  hand li ng   co ns trai nts  li ke   non - co nvex  and  pro hib it ed o pe rati ng r e gions .    Ba ckgrou nd :   I n  recent  ye a rs ,  m et a - heu risti c  opti m iz at ion   al gorithm s  ha ve  be e n  e xten sively   us e d  because   to  thei r  feasi bili ty ,  ver sat il it y  and   r obus t ness  in  re achin g  the  global  opti m a l  so luti on.  T hese  in cl ud e   Gen et ic   Algo rithm s  (G A)   [ 3],  Evo l ution a ry  Pr og ram m ing   ( EP)  [ 4],  Partic le   Sw arm   Op ti m iz at ion   (P SO)  [5 ] ,   Im pr ov e d  P S O  [ 6],  Sim ula te d  A nn eal i ng  (S A )  [7 ] ,  E voluti onary  St r at egy  (ES)  [ 8] ,  et c.  Re fer e nce  [ 9]  pro po ses  a  M od i fied  See ker  Op ti m iz at ion   Algorithm   (MSOA)  f or   s olvi ng   the  S hort - Term   Hydr o  T her m al  Sche du li ng (S T - H TS) pro blem  co ns ide rin g  op e rati onal  constraints . In  [ 10] , a  Mod i fied Diffe re ntial  Ev olu ti on   (MDE )  al gorithm   is  dev el op e d  f or   s olv i ng   S T - H TS  pr ob le m .  A  two - phas e  neural  netw ork  base d  opti m iz at ion  al gorithm   fo r   ST - HTS  pro bl e m   is  pro posed   in  [11].  I n  [12 ] ,  an  ef fici ent  op ti m iz ation   proce dure   base d  on  t he  cl on al   sel ect ion   al gorithm   (CSA )  is  pro pose d  for  the  so luti on  of  S T - H TS  pro ble m .   In   [13],  B end e rs  Deco m po sit io n  m e tho d  im pr ov e d  by  Ba ct e rial   Foragi ng  or ie nted  by  Pa rtic le   Sw arm   Op ti m iz ation   m et ho d  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  9 ,  N o.   5 ,  Oct ober  20 19  :   3 3 5 9   -   3 3 6 5   3360   (BDI - BFP SO)   is  us e d  for  s olv in g  AC  c onstrai ne d  hydr o - t her m al   generati on  sche du li ng   pro blem .  In   [ 14 ] ,   gen et ic   al gorithm   is  app li ed  t o  s olv e   the  hy dro - t her m al   scheduli ng  (H T S )  prob le m   with   optim al   powe r  fl ow   (O P F).  The  hy dro  s ub - pr ob le m   is  so lved  usi ng   gen et ic   al gorithm ,  and   the  therm al   su b - pro blem   is  s olve d  us in g  lam bd a  it erati on   t ech niq ue  without  li ne  losses.  Re f eren ce  [ 15]   presents  a  cl on al   real - co ded   quantum - insp ire d  e vo l ut ion ary  al go rithm   (CRQEA)  with  Ca uc hy   m utati on   f or  so lvi ng   ST - HTS   pro blem .   In   t his   al gorithm , r eal - co de d  r ule is a dopted  for ha ndli ng conti nu ous  var ia bles.   The  Prob le m :  Re fer e nce  [16]  de velo ps   a   S T - H TS  form ulati on ,  w hich   ta kes  i nto   c ons iderati on  of  sche du li ng  t he  therm al   un it s  a s  well   as  t he  hy dro  a nd  ther m al   gen erati on s  in  a   sche duli ng  ho rizo n  c onsist ing  of   a  num ber   of   inter vals.  I n  [ 17 ] ,  PS O  is  app li ed  to  de te r m ine  the  op ti m al   ho ur l y  schedule  of  power  gen e rati on  in  a  hydro - t her m al  power   syst em .   Re fer ence  [ 18 ]   dev el ops  a  m od el   f or   deali ng  with  the  ST - HTS  pro blem ,  inco rpor at in g,   as  a  whole,  thre e  prob le m s  tr aditi on al ly   an al yz ed  separ at el y:   sh or t - te r m   hydro   therm al   scheduli ng  ( HTS),  un it - c omm itmen t,  a nd  eco nom ic   disp at ch.  A n  e nh a nce d  dif fer e ntial   evo l utio n  (EDE)  al gorit hm   to  so lve  HTS   pro blem   us in g  cha os   th eor y  to  ob ta in   sel f - ada ptive  par am et er  set tin gs   i n  diff e re ntial   ev olu ti on  (D E )  i s  pro posed   in  [19].  A  c ultura l  al gorithm   to  so lve   the  opti m al   daily   gen e rati on  sche du li ng  of  hydro - the rm al  powe r  syst e m s ,  wh ic h  ta kes  the  water  tra nsport  delay   tim e  between   c on necte d  reserv oirs  int o  co ns i der at io n,   a nd  can  conve niently   deal  with  t he   com plica te d  hydrauli c  c ouplin g  si m ulta neo us ly , is  propose d  i n [ 20 ] .   The  Pro posed  So luti on:  I n  re cent  ye ars,   opt i m iz ation   m e t hod  kn own  as   Teachin g  Lea rn i ng   Ba se d  Op ti m iz ation   ( TLBO)  has  be com ing   m or e  popu la r ,  an d  has  been   us e d  in  m any  pract ic al   cases,  m ai nl y  because   it   has   dem on strat e d  good   r ob us t,   conve rg e nce  pro per ti es,   an d  is  pr i ncipall y  easy   to  unde rs ta nd .  TLBO  is  a  re centl y  dev el oped  e vo l ution a r y  al go rithm   ba sed  on   t wo  ba sic   con ce pts  of   e ducat ion,  nam ely   te aching  ph as e   an d  le a rn i ng  ph a se  [21].  In  first  ph a se,  le a rn e rs  im pr ove  their  knowle dg e  or  a bili ty   thr ough  the  te achin g  m et hodo l og y  of   te acher,   a nd  in   seco nd   par t  l earn e rs  inc reas e  their  kn ow le dg e  by  interac ti ons   a m on g  t hem se lves.  T he  al go rithm   do es  no t  req ui re  any  al gorithm   sp eci fic  par am et ers  wh ic h  m akes  the   al gorithm   ro bust.  In  [ 22] ,  te a ching  le ar ni ng  base d  opt i m iz ation   (TL BO)  t o  s olv e   ST - HT S  pro blem   consi der i ng  no n - li nea riti es  li ke  valve   point  l oad i ng  ef fects  of   t he  t her m al   un it   a nd  pr oh i bited  discha rg e   zo ne   of   wate r  rese r vo i r  of   the  hydro  pla nts  is  pro po se d.   An   appr oach   f or  so lvi ng   s hor t - t erm   HTS   us in g  an  integrate d  al gorithm   based   on   te aching   le arni ng   base d  opti m iz at ion   (TLBO)   an d  op po sit ion al   base d  le arn i ng   (O BL )  is  pro pose d  in  [23 ] .   In   this  pa pe r,   Cl us te red   Ad a ptive  Teachi ng  Learn in g  Ba s ed  O pti m iz at io n  (CAT LBO )  al gorithm   is  pro po se d  t o  s olv e   the  short - te rm   HTS   prob le m .  The   pro posed   al gori thm   is  app li ed  t o  s olv e   th e  dail y   gen e rati on  sc he du li ng   of  a   te st  hydr o  syst e m   with  four  interco nnect ed   casca de   hydro  plants.   Sim ulati on   resu lt s  dem on s trat e  the  eff ect iveness ,  feasi bi li t y  and   validi ty   of   the  pro pose d  m e tho d  i n  te rm s  of   so luti on  pr eci sio n, w he n  c om par ed wi th all  o th er al gorithm s in  the  li te ratur e.   The  rest  of  t he   pa per   is   orga ni zed  as  fo ll ow s:  Sect ion   2  pr esents  the   pro blem   fo rm ulatio n  f or  sho rt  te rm   hydr o  the rm al   sched ulin g  ( ST - HTS).  S e ct ion   3  prese nts  the  resu lt s  and   disc us sio n.  Finall y,  Sect ion  4  su m m arizes t he  co ntributi ons  w it h  c oncl udi ng r em ark s.       2.   S HO RT TER M  H Y DRO - T HER MA L  SCHE DU LI NG  ( ST - HTS ): P R OBL EM  F O R MU L ATIO N   The  ST - H TS  pro blem   aims  at  al locat ing   the w at er  disc ha rge  a m on g  s horte r  tim e  intervals  in  order   t o  m ini m iz e  the  fu el   cost  of   the r m al   gen erato rs   du ri ng  the  sch edu li ng  inter va l,  wh il e  sat isfyi ng   va rio us   eq ualit y  and ine qu al it y  const raints.     2.1.   Mathem ati cal  f ormula tio n for S T - HTS   The  ST - HT S  pro blem   is  aimed   to  m ini m iz e   the  total   t her m al   po we r  ge nerat ion   cost,  w hi le   m aking   us e  of   t he  a vaila bili ty   of   hydr o  re source   as  m uch   as  possi ble.  T he  obj ect ive  f un ct i on   f or  ST - H TS  pro bl e m   i s   form ulate d  as [24 ] ,   m ini m iz e, total  p r oductio n  c os t ( F), i.e. ,     = ∑ ∑  (  )   = 1 = 1   (1)     wh e re  t  is  t he  ind e x  for  ti m e  i nter val,  T  is  t he   total   num ber   of  tim e  interv al s  for  sc he du l ing   per i od,  M  is  the   total   num ber   of  t her m al   plant s,     is   the   the rm al   po wer  gen e r at ion  of   i th   the r m al   plant  duri ng  ti m e  t,   (  )   i s  the   pr oduction  c os t  f or  ge ner at in g  the   powe r    .  I n  ge ne ral,  t he   f uel  c os t  of  t her m al  ge ne rato rs  ca n  be   expresse d  as  a  qu a drat ic  f unct ion   of  power g ener at io n [25],  and is  giv e n by,      (  ) = +  + (  ) 2   (2)     wh e re  ,    an d    are the  fuel c os t coe ff ic ie nts  of  i th   therm al  p ower  p la nt.    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om p  En g     IS S N: 20 88 - 8708       Shor t - te r m o ptima l  hy dro - the r ma l s che duli ng u si ng clustere d ada ptive  teac hing   . ..   ( Su re nder Re ddy  Sa lk uti)   3361   2.2.     Equalit y C onstrain ts for  th e ST - HT S Pr obl em   2.2.1.  Sy s tem   po w er b alanc e constr aint s   The  total   pow er  ge ner at io n  f ro m   hydr o  a nd  therm al  un it s/  p la nts  is  the  su m   of   total   s yst e m   load/  dem and  p l us  s yst e m  losses  in  each h our of t he  sc he du li ng i nter val [26 ] .      + ∑   =  +  ,                                           = 1 , 2 , … , = 1   (3)     wh e re   N   is  t he  total   num ber  of h yd ro p la nts,      is  t he  syst em   load/ dem and  du rin g  ti m e  per io d  t,   a nd   ,   is  the  tra ns m issi o n  lo sses o f   the syst e m   du ri ng tim e  per iod  t. Th e h yd ro  po w er g ene rati on  (   )  is  e xpresse d  as   a f un ct io n of w at er d isc harge  rate an d  st or a ge  volum e as [ 24 ],       = 1  2 + 2  2 + 3 (   ) + 4  + 5  + 6   (4)     Her e ,  1 ,  2 ,  3 ,  4 ,  5   and  6   are  the  powe r  g e ner at io n  c oe ff ic ie nts  of j th   hydro  p l a nt.     2.2.2.  Water  d ynamic  b alan ce ( or)   hydra u li c con tin uity  constrain t   The  st or a ge res ervoir  volum e lim it s ar e ex pressed  with  give n  init ia l an d final v olu m es as foll ow s:      = , − 1 + ∑ ( , − +  , − ) +  −  −                          = 1   (5)     wh e re     is  t he  set   of   upstrea m   un it s  directl y  ab ove  t he   hy dro - plant,     is   the   water   del ay   tim e  betwe e n  reserv oir  a nd  it s  upstream .     is  the  nat ur al   i nf l ow  into   rese rvoir  j   at   ti m e  int erv al   t,     is  the  water  discha r ge   of  hy dro  plant  j   at   ti m e  interv al   t,      is  the  wat er  s pill age  of  hy dro  plant  j   at   tim e  interval  t,   an d     is  the   water  volum e o f  r ese rvoir  j at t he  e nd of tim e inter val t.     2.3.     Inequ alit y Constr aint s  for S T - H TS Pr ob le m   2.3.1.  T herma l gener ators p ower l im its   The ge ner at io n l i m i ts of  e quiv al ent therm al  g ener at or  is  g i ve n by [ 27] ,      ≤  ≤    (6)     wh e re     an d     are  m ini m u m  an d m axi m u m  p ower  gen e rati on  of i th   the rm al  p ow er  p la nt [28 ] .     2.3.2 .  Hydro  gener ators  p ower l im its   The o per at in g  l i m i t of   hydro  pl ant is g i ven b y  [24 ] ,       ≤   ≤    (7)     wh e re      an d      are  the m ini m u m   and m axi m u m   powe r gene rati o n o f hyd ro p la nt j.     2.3.3.  Reser vo ir   capaci t y  c onstr aint   The  operati ng   vo lum e  of   reser voir  sto rage  lim it  m us t  l ie   in  between  m ini m u m   and   m axi m u m   capaci ty  lim i ts, an d  is  giv e n b y,      ≤  ≤    (8)     wh e re     an d     are  the m ini m u m   and m axi m u m   water  volum e o f  r ese rvoir  j.     2.3.4.  Hydro   w at er  dischar ge  r at e  li mi ts   The  hydro  wa te r  discha r ge  r at e  lim it   m us t   li e  in  betwee n  it s  m ini m um  and   m axi m um   op erati ng  lim it s,  and is  gi ven   by,      ≤  ≤    (9)     wh e re     an d     are  the m ini m u m   and m axi m u m   water  discha r ge  of  hydro plan t j.   The  ab ove  obje ct ive  functi on  is  so lve d  usi ng   the  Cl us te red   Ad a ptive  Teachin g  Lear ning  Ba se d  Op ti m iz ation  (C ATLBO )  al gorithm . Th e  d e ta il ed  d esc ription o f  C ATLB O  is  pr es ente d i n  [ 29 - 30 ] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  9 ,  N o.   5 ,  Oct ober  20 19  :   3 3 5 9   -   3 3 6 5   3362   3.   RESU LT S  AND DI SCUS S ION   To  te st  t he  ef f ect iveness   of  t he  pro po se d  C ATLB O  al gori thm   fo r  S T - HT S  pr ob le m ,  a  te st  syst e m   is  con sidere d  sa m e  as  in  ref e re nce  [29 ] .  T his  syst e m   con sist s  of  m ulti - chain,   f our  hydro   plant   casca de,  and  an   equ i valent  t herm al   plant.  T he   sche duli ng  pe rio d  c onsidere d  is  1  day  with  hourl y  inter vals.  The   hy drauli c   syst e m   con sid ered  is  ch arac te rized  by  ri ve r  tra nsport  de la y  betwee n  su ccessi ve  re s ervoirs ,  var ia bl e  head   hydro  pla nts,  va riable  natu ra l  inflow  rates  in to  each  rese rvoir,   pr oh i bited  op e rati ng  zo ne s  of   water  disc harge   rates,  var ia ble  load  dem and   over  sc hedulin g  interval.  The  qu a drat ic   fu el   cost  char act e risti cs  of   the  equi valent   therm al  u nit i s  giv e n by,     (  ) = 5000 + 19 . 2  + 0 . 002 (  ) 2   (10)     The  lo wer   a nd  uppe r  po we r  lim i ts  of   this  equ i valent  therm al   gen era tor/unit   are  500  M W   a nd   2500M W   respec ti vely ,  and   f or   hydrauli c  unit s  are  0  M W  an d  500  M W,   re sp ect ivel y.  Two   dif fer e nt  case   stud ie s a re c on sidere d  to  d em on st rate t he  ef f ect iveness o f  t he pr opos e d  C ATLB O  al gori thm , an d  th ey   are:   -   Ca se 1 : Sy ste m  w it h  qu a dr at ic  co st c urve a nd w it ho ut pr ohibit ed disc harge z on e s effect .   -   Ca se 2 : Sy ste m  w it h  proh i bited d isc harge  z on e s effect .     3.1.   Ca se  1   This  case  c ons iders  quad rati c  cost  cu r ve  wi t hout  proh i bited  disc ha rg e  z ones  ef fect.  Ta bl e  1  sho ws   the  hour ly   hydro  pla nt  powe r   ou tp uts,  an d  total   therm al  gen erati on  f or   Ca se  1.   The  m ini m u m   cost  ob ta ined   with  propose d  CATLB O  al gorithm   is  9222 66.04 $.   H ourly   hydro  plant  discha rg e   f or  Ca se  1  is  repo rte d  i n  Table  2.  Ta ble  3  s hows  t he   op ti m u m   cost  ob ta ine d  w it h  oth e r  te ch niq ues  r ep or te d  in  t he  li te ratur e .   The  op ti m u m   costs  obta ine d  from   the  pr opose d  C ATLB O  al gorithm   with  that  of   dy nam ic   pr og ra m m ing   (D P ),   Non - Lin ear  Program m i ng   ( NL P) ,  E vo luti on a ry  Pr og r a m m ing   (IFEP ),   an d  Dif fer e nt ia l  Evo luti on   ( DE),  Local  visi on   of  PS O  wit h  in erti a  weig ht  ( L W P SO),  Im pr ove d  Partic le   Sw a rm   Op ti m iz at ion   (I P S O) ,   an d   Mod ifie d  See ke r  O ptim iz at io n  Al gorithm   (MSOA)  are  pr esented  i n  Ta bl e  3.   T he  pro pose d  ap proac h  yi el ds   bette r  res ul t  than  DP,  NLP ,  IF EP ,   DE,   IPSO,   and   MSO A,   w hi le   sat isfyi ng   the   reser voi r   end - vo l um e con strai nts .       Table  1 .   Hyd ro p la nt/rese r vo i r  pow e r o utputs an d  tota l t herm al  g ener at io n f or  Case  1   Hou r   Hy d ro  Po we r Ge n e ratio n s  (i n  M W)   T h e rma l P o we r  Ge n e ratio n s ( MW)   T o ta l P o we r Ge n e ration  (MW)   P lant  1   P lant  2   P lant  3   P lant  4   1   8 5 .1 4 8     5 7 .8 8 2   0 .000   2 0 0 .099   1 0 2 6 .8 7 1   1 3 7 0   2   8 8 .2 1 5     5 2 .4 3 4   0 .000   1 8 7 .755   1 0 6 1 .5 9 7   1 3 9 0   3   8 0 .2 5 4     5 3 .9 1 8   0 .000   1 7 3 .733   1 0 5 2 .0 9 5   1 3 6 0   4   7 6 .9 8 0     5 8 .0 4 5   0 .000   1 5 6 .791   9 9 8 .185   1 2 9 0   5   7 5 .8 3 4     54 .2 5 3   2 4 .7 8 7   1 7 8 .741   9 5 6 .386   1 2 9 0   6   7 0 .8 4 5      5 6 .1 8 0   2 8 .8 4 9   1 9 8 .957   1 0 5 5 .1 6 8   1 4 1 0   7   7 1 .2 3 1     5 5 .9 8 4   3 1 .3 4 3   2 1 7 .440   1 2 7 4 .0 0 2   1 6 5 0   8   7 5 .2 1 1     6 2 .4 0 6   3 3 .4 5 9   2 3 4 .185   1 5 9 4 .7 4 0   2 0 0 0   9   7 6 .5 3 5      6 5 .9 5 7   3 5 .0 6 7   2 3 9 .065   1 8 2 3 .3 7 6   2 2 4 0   10   8 0 .1 6 2     6 8 .3 7 4   3 5 .1 0 3   2 4 3 .061   1 8 9 3 .3 0 0   2 3 2 0   11   7 9 .0 3 3     6 7 .0 0 3   3 6 .7 6 2   2 4 6 .302   1 8 0 0 .9 0 0   2 2 3 0   12   8 0 .3 1 3     7 1 .9 0 1   3 7 .7 4 4   2 5 1 .400   1 8 6 8 .6 4 3   2 3 1 0   13   7 9 .6 9 7     7 1 .7 4 7   3 7 .6 3 3   2 6 4 .148   1 7 7 6 .7 7 5   2 2 3 0   14   8 0 .3 0 1     7 0 .9 7 3   3 7 .0 5 4   2 7 2 .010   1 7 3 9 .6 6 1   2 2 0 0   15   8 0 .2 8 8     7 4 .3 9 1   3 7 .4 6 0   2 6 8 .170   1 6 6 9 .6 9 1   2 1 3 0   16   7 9 .8 7 4     7 4 .0 0 2   3 6 .6 6 3   2 7 0 .423   1 6 0 9 .0 3 9   2 0 7 0   17   7 7 .8 2 2      7 5 .4 3 6   3 8 .9 2 1   2 7 7 .736   1 6 6 0 .0 8 5   2 1 3 0   18   7 3 .7 5 4     7 5 .9 4 9   4 3 .1 9 7   2 8 2 .941   1 6 6 4 .1 5 8   2 1 4 0   19   7 7 .1 0 5     7 3 .0 8 8   4 6 .2 6 8   2 8 5 .244   1 7 5 8 .2 9 4   2 2 4 0   20   7 5 .3 5 2     7 6 .8 2 3   4 9 .1 4 1   2 8 8 .920   1 7 8 9 .7 6 4   2 2 8 0   21   7 4 .4 8 9     7 7 .2 98   5 0 .6 3 7   2 9 5 .627   1 7 4 1 .9 4 8   2 2 4 0   22   7 4 .7 0 6     6 7 .9 1 8   5 2 .7 2 8   2 9 9 .730   1 6 2 4 .9 1 7   2 1 2 0   23   5 8 .7 4 2     6 9 .5 4 4   5 4 .5 8 4   2 9 4 .779   1 3 7 2 .3 5 1   1 8 5 0   24   5 5 .0 3 3      7 0 .4 4 3   5 6 .0 6 9   2 9 5 .213   1 1 1 3 .2 4 3   1 5 9 0   T o tal G e n e ratio n  C o st  =  922266 .0 4  $                 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om p  En g     IS S N: 20 88 - 8708       Shor t - te r m o ptima l  hy dro - the r ma l s che duli ng u si ng clustere d ada ptive  teac hing   . ..   ( Su re nder Re ddy  Sa lk uti)   3363   Table  2 .   H ourly  p la nt/rese rvo ir d i sc harge  ( × 10 4   3 )   f or  Ca se  1   Hou r   Hy d ro  D is c h a rg e s ( × 10 4   3 o f wa ter)   R e serv o ir  V o l u m e  ( × 10 4   3 o f wa ter)   P lant  1   P lant  2   P lant  3   P lant  4   P lant  1   P lant  2   P lant  3   P lant  4   0   0   0   0   0   1 0 0 .0   8 0 .0   1 7 0 .0   1 2 0 .0   1   9 .80   7 .25   3 0 .0   1 3 .0   1 0 0 .20   8 0 .7 5   1 4 8 .10   1 0 9 .80   2   1 0 .6 4   6 .28   3 0 .0   1 3 .0   9 8 .5 6   8 2 .4 6   1 2 6 .30   9 9 .2 0   3   9 .02   6 .28   3 0 .0   1 3 .0   9 7 .5 4   8 5 .1 9   1 1 0 .11   8 7 .8 0   4   8 .53   6 .70   3 0 .0   1 3 .0   9 6 .0 1   8 7 .4 9   1 0 0 .0   7 4 .8 0   5   8 .48   6 .0   1 8 .3 0   1 3 .0   9 3 .5 3   8 9 .4 9   1 0 0 .0   9 1 .8 0   6   7 .69   6 .21   1 7 .4 1   1 3 .0   9 2 .8 4   9 0 .2 8   1 0 1 .39   1 0 8 .80   7   7 .74   6 .20   1 6 .8 5   1 3 .0   9 3 .1 0   9 0 .0 8   1 0 2 .72   1 2 5 .80   8   8 .36   7 .15   1 6 .0 7   1 3 .0   9 3 .7 4   8 9 .9 3   1 0 2 .34   1 4 2 .80   9   8 .495   7 .679   1 5 .3 5 7   1 3 .0   9 5 .2 4 5   9 0 .2 4 6   1 0 1 .934   1 4 8 .098   10   9 .025   7 .983   1 5 .3 7 6   1 3 .0   9 7 .2 2 0   9 1 .2 6 3   1 0 2 .117   1 5 2 .500   11   8 .618   7 .648   1 4 .9 4 8   1 3 .0   1 0 0 .602   9 2 .6 1 5   1 0 3 .815   1 5 6 .349   12   8 .775   8 .502   1 5 .1 9 2   1 3 .2 7   1 0 1 .827   9 2 .1 1 3   1 0 7 .327   1 5 9 .152   13   8 .545   8 .524   1 6 .0 5 2   1 4 .5 1   1 0 4 .281   9 1 .5 8 9   1 1 1 .876   1 5 9 .999   14   8 .491   8 .330   1 6 .6 8 2   1 5 .3 7 8   1 0 7 .790   9 2 .2 6 0   1 1 4 .618   1 5 9 .998   15   8 .389   8 .921   1 6 .9 7 3   1 4 .9 4 7   1 1 0 .401   9 2 .3 3 9   1 1 7 .692   1 5 9 .999   16   8 .265   8 .943   1 7 .4 3 2   1 5 .1 9 9   1 1 2 .136   9 1 .3 9 6   1 1 9 .275   1 5 9 .992   17   7 .921   9 .470   1 6 .9 4 1   1 6 .0 4 5   1 1 3 .215   8 8 .9 2 6   1 2 1 .053   1 5 9 .999   18   7 .323   1 0 .0 5 9   1 5 .8 0 1   1 6 .6 8 2   1 1 3 .891   8 4 .8 6 7   1 2 4 .439   1 5 9 .999   19   7 .819   9 .828   1 4 .7 7 6   1 6 .9 7 4   1 1 3 .072   8 2 .0 3 9   1 2 7 .527   1 5 9 .999   20   7 .609   1 1 .1 3 8   1 3 .5 4 3   1 7 .4 5 8   1 1 1 .463   7 8 .9 0 0   1 3 1 .777   1 5 9 .973   21   7 .499   1 1 .7 6 9   1 0 .0 0 1   1 8 .6 3 3   1 1 0 .964   7 6 .1 3 1   1 4 1 .654   1 5 8 .281   22   7 .517   9 .649   1 0 .0 0 1   1 9 .9 7 3   1 1 1 .447   7 5 .4 8 3   1 5 1 .091   1 5 4 .109   23   5 .445   1 0 .3 5 7   1 0 .0 1 0   2 0 .1 0 8   1 1 5 .001   7 3 .1 2 6   1 6 0 .719   1 4 8 .777   24   5 .001   11 .1 2 6   1 0 .0 0 5   2 2 .3 2 0   1 2 0   70   1 7 0   1 4 0       Table  3 .   C om par iso n of o ptim al  co sts  for  te st  syst e m  w it h  quad rati c cost   and no  pro hib it ed discha rg e  z on e s fo r  Ca se  1   Alg o r it h m   Min im u m   c o st  ($ )   Alg o r it h m   Min im u m   c o st  ($ )   DP [6 ]     9 2 8 9 1 9 .1 5     L WP S O  [32 ]     9 2 5 3 8 3 .8    GA [ 3 ]     9 2 6 7 0 7 .0 0     DE  [6 ]     9 2 3 5 7 4 .3 1     NL P  [6 ]     9 2 4 2 4 9 .4 8     MD E  [1 0 ]     9 2 2 5 5 5 .4 4     F E P  [3 1 ]     9 3 0 2 6 7 .9 2     IP S O  [ 6 ]     9 2 2 5 5 3 .4 9     C E P  [3 1 ]     9 3 0 1 6 6 .2 5     MS OA  [9 ]     9 2 2 3 5 5     IF E P  [ 4 ]     9 3 0 1 2 9 .8 2     C AT L B O    9 2 2 2 6 6 .0 4         3.2.   Ca se  2   Table  4  prese nt s  the  ho ur ly   hy dro  pla nt  po wer   outp uts,  t he rm al   po wer  ge ner at io n,  an d  total   powe r   gen e rati on  f or  Ca se  2.   T he   m ini m u m   th erm al   gen erati on   c os t  ob ta i ne d  i n  this  c ase  is  912772 .3159 $.   The  opti m a l  hydro  disc harge  a nd   st or a ge  vol um es  ob ta ined  from   pr opos e d  CATLBO  al gorithm   are  pr esented  in Ta ble 5.       Table  4 .   Hyd ro p la nt  powe r o utputs a nd tota l t her m al  g enera ti on   for  Ca se  2   Hou r   Hy d ro  Po we r Ge n e ratio n s  (i n  M W)   T h e rma l P o we r Ge n e ratio n s  (MW)   T o tal Po we r Ge n e ration  (MW)   P lant  1   P lant  2   P lant  3   P lant  4   1   8 5 .8 4 5   6 3 .4 2 1   0 .000   2 0 3 .300   1 0 1 7 .4 3 4   1 3 7 0   2   9 1 .6 7 5   5 5 .6 3 6   0 .000   1 8 8 .290   1 0 5 4 .3 9 9   1 3 9 0   3   8 0 .9 1 4   5 1 .3 5 5   0 .000   1 7 3 .338   1 0 5 4 .3 9 3   1 3 6 0   4   8 6 .5 9 2   6 6 .6 6 0   0 .000   1 5 6 .278   9 8 0 .470   1 2 9 0   5   6 8 .0 4 7   5 8 .8 3 4   4 1 .5 9 7   1 7 8 .002   9 4 3 .519   1 2 9 0   6   6 7 .1 4 6   5 3 .3 8 4   0 .000   1 9 8 .094   1 0 9 1 .3 7 6   1 4 1 0   7   5 3 .6 2 3   7 0 .2 8 9   3 3 .9 4 0   2 1 5 .990   1 2 7 6 .1 5 9   1 6 5 0   8   6 3 .7 9 1   3 .649   4 1 .5 7 7   2 3 2 .178   1 6 0 8 .8 0 5   2 0 0 0   9   8 2 .6 3 4   5 2 .6 3 3   4 1 .7 7 1   2 3 2 .411   1 8 3 0 .5 5 1   2 2 4 0   10   8 5 .4 4 1   7 6 .6 0 9   4 2 .7 6 2   2 4 7 .716   1 8 6 7 .4 7 1   2 3 2 0   11   8 5 .2 0 6   5 3 .9 4 5   4 4 .9 9 2   2 5 2 .256   1 7 9 3 .6 0 1   2 2 3 0   12   5 6 .0 8 6   5 5 .3 8 6   4 5 .6 5 0   2 4 8 .401   1 9 0 4 .4 7 8   2 3 1 0   13   8 7 .5 3 5   5 7 .6 4 5   4 0 .6 3 4   2 5 0 .579   1 7 9 3 .6 0 8   2 2 3 0   14   6 6 .3 3 3   5 8 .7 4 6   3 3 .9 4 0   2 4 7 .386   1 7 9 3 .5 9 5   2 2 0 0   15   7 7 .8 4 5   7 1 .6 4 0   4 7 .8 0 2   2 5 0 .005   1 6 8 2 .7 0 8   2 1 3 0   16   6 9 .6 6 5   6 1 .9 5 9   4 5 .5 7 2   2 4 7 .070   1 6 4 5 .7 3 3   2 0 7 0   17   8 8 .9 9 2   8 5 .2 1 3   4 1 .0 1 8   2 6 9 .019   1 6 4 5 .7 5 8   2 1 3 0   18   7 5 .4 2 4   8 2 .3 4 2   4 2 .2 9 7   2 9 4 .238   1 6 4 5 .6 9 9   2 1 4 0   19   8 7 .2 7 0   5 6 .0 2 3   4 6 .6 9 3   2 5 6 .419   1 7 9 3 .5 9 6   2 2 4 0   20   5 5 .3 2 8   8 5 .6 1 8   5 1 .1 3 8   2 9 4 .337   1 7 9 3 .5 7 9   2 2 8 0   21   7 3 .2 0 0   8 4 .4 9 2   5 2 .6 1 9   2 7 3 .050   1 7 5 6 .6 3 8   2 2 4 0   22   7 3 .8 2 9   7 7 .2 5 3   5 4 .7 5 9   3 0 5 .385   1 6 0 8 .7 7 4   2 1 2 0   23   7 8 .3 3 2   7 3 .5 5 8   5 6 .0 4 6   2 9 2 .006   1 3 5 0 .0 5 9   1 8 5 0   24   6 7 .3 1 1   4 5 .1 1 7   5 8 .8 3 1   2 9 0 .436   1 1 2 8 .3 0 6   1 5 9 0   T o tal G e n e ratio n  C o st  =  912772 .3 1 5 9   $   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  9 ,  N o.   5 ,  Oct ober  20 19  :   3 3 5 9   -   3 3 6 5   3364   Table  5 .   H ourly  p la nt  discha r ge ( × 10 4   3 )   for  Ca se  2   Ho u r   Hy d ro Disch a rges   ( × 10 4   3 o f  water )   Res ervo ir  Vo lu m e   ( × 10 4   3 o f  water )   Plan t 1   Plan t 2   Plan t 3   Plan t 4   Plan t 1   Plan t 2   Plan t 3   Plan t 4   0   0   0   0   0   1 0 0 .000   8 0 .00 0   1 7 0 .000   1 2 0 .000   1   9 .96 4   8 .27 4   2 9 .65 9   1 3 .42 0   1 0 0 .036   7 9 .7 26   1 4 8 .441   1 0 9 .380   2   1 1 .77 4   6 .89 9   2 9 .98 3   1 3 .14 1   9 7 .26 3   8 0 .82 7   1 2 6 .658   9 8 .63 9   3   9 .25 3   6 .02 4   2 9 .72 5   1 3 .04 5   9 6 .01 0   8 3 .80 4   1 1 0 .897   8 7 .19 4   4   1 0 .93 4   8 .33 6   2 9 .14 0   1 3 .04 6   9 2 .07 6   8 4 .46 8   1 0 3 .804   7 4 .14 8   5   7 .37 4   6 .97 4   1 3 .28 2   1 3 .06 9   9 0 .70 2   8 5 .49 4   1 0 9 .674   9 0 .73 8   6   7 .25 1   6 .10 9   2 8 .67 4   1 3 .04 8   9 0 .45 1   8 6 .38 5   1 0 1 .958   1 0 7 .674   7   5 .32 7   9 .12 4   1 6 .23 6   1 3 .00 1   9 3 .12 4   8 3 .26 0   1 0 4 .432   1 2 4 .397   8   6 .53 3   6 .34 0   1 2 .49 4   1 3 .01 4   9 5 .59 1   8 3 .92 1   1 0 8 .163   1 4 0 .523   9   9 .60 1   6 .04 2   1 2 .21 4   1 3 .01 1   9 5 .99 0   8 5 .87 9   1 0 8 .384   1 4 0 .794   10   1 0 .13 8   1 0 .22 8   1 2 .97 0   1 3 .14 2   9 6 .85 2   8 4 .65 0   1 1 2 .072   1 5 6 .325   11   9 .91 1   6 .10 0   1 1 .73 9   1 3 .35 0   9 8 .94 1   8 7 .55 0   1 1 7 .274   1 5 9 .212   12   5 .32 9   6 .16 7   1 3 .69 4   1 3 .01 2   1 0 3 .612   8 9 .38 3   1 2 1 .760   1 5 8 .695   13   9 .99 2   6 .36 8   1 7 .34 2   1 3 .32 0   1 0 4 .620   9 1 .01 5   1 2 8 .558   1 5 7 .589   14   6 .42 6   6 .33 6   1 8 .74 2   1 3 .00 7   1 1 0 .1 95   9 3 .67 9   1 2 4 .245   1 5 7 .552   15   7 .92 3   8 .25 3   1 4 .09 7   1 3 .41 0   1 1 3 .272   9 4 .42 6   1 2 9 .307   1 5 5 .881   16   6 .73 2   6 .65 1   1 5 .40 5   1 3 .06 3   1 1 6 .540   9 5 .77 5   1 2 8 .696   1 5 6 .512   17   9 .68 1   1 1 .25 9   1 7 .12 5   1 5 .17 3   1 1 5 .858   9 1 .51 6   1 2 7 .831   1 5 8 .681   18   7 .50 2   1 1 .33 9   1 6 .71 3   1 8 .30 9   1 1 6 .357   8 6 .17 8   1 2 8 .102   1 5 9 .114   19   9 .44 3   6 .45 9   1 5 .10 6   1 3 .74 9   1 1 3 .914   8 6 .71 9   1 3 0 .329   1 5 9 .462   20   5 .06 9   1 3 .20 0   1 2 .91 0   1 8 .76 7   1 1 4 .845   8 1 .51 9   1 3 7 .179   1 5 6 .099   21   7 .23 2   1 4 .29 1   1 0 .09 4   1 5 .76 5   1 1 4 .613   7 6 .22 8   1 4 9 .868   1 5 7 .459   22   7 .30 3   1 2 .49 5   1 1 .74 0   2 1 .27 0   1 1 5 .310   7 2 .73 3   1 5 1 .655   1 5 2 .902   23   7 .91 5   1 2 .38 0   1 0 .78 4   1 9 .71 1   1 1 6 .394   6 8 .35 3   1 6 2 .303   1 4 8 .296   24   6 .39 4   6 .35 3   1 3 .89 7   2 1 .20 6   120   70   170   140       4.   CONCL US I O N   In   this  pa per,   a  new   Cl us te red   A da ptive   Teachin g  Learn i ng   Ba se d  Op ti m iz at ion   (CATLBO )   al gorithm   is  dev el op e d  to   so l ve  the   Shor t - Term   Hydro   The rm al   Sche duli ng  (S T - HTS)  pro blem .   The  pr opos e d  al gorithm   is   tested  on  a  sta ndar d  sam ple  test  syst e m   con siderin g  th ree  di ff ere nt  case  stud ie s .   This  al gorithm   has  prov i ded   the  best  resu lt s  com par ed  to  oth er  co nvent ion al   an d  m e ta - he ur ist ic   al gor it hm s  li ke  Dynam ic  Program m ing  (DP),  N on - Li near   Pro gr am m ing   ( NLP),  Ev olu ti onary  Pr og ram m ing   (I F EP),   Diff e re ntial   Evo l ution  ( DE ) ,  Im pr ove d  P arti cl e  Sw arm   O pti m iz at ion   (IPS O) ,   an d  Mod i fied  Se eker  Op ti m iz ation   Algorithm   (MSOA)  repo rted   in  the  li te ratu r e.  This   C ATL BO  al gorithm   can  easi ly   be  e xten ded  to an y  oth e r  c om plex  op ti m izati on   pro blem s  f ace d by the  ut il i ti es.       ACKN OWLE DGE MENTS   This  resea rch   work   has  bee n  carried  out  ba sed  on  the  sup port  of   “ Woos ong  U niv e rsity ' s  Acad em ic   Re search  F undi ng   - 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