I
n
te
r
n
ati
o
n
al
Jo
u
r
n
al
o
f
El
e
c
tr
i
c
a
l
an
d
C
o
m
p
u
te
r
En
gi
n
e
e
r
i
n
g
(I
JEC
E
)
V
o
l
.
7
,
N
o
.
1
,
F
e
b
r
ua
r
y
201
7
,
pp
.
2
44
~
2
52
IS
S
N
:
2088
-
8708
,
D
O
I
:
10.
1
1591
/
i
j
e
c
e
.
v7
i
1
.
pp244
-
25
2
244
Jou
r
n
al
h
o
m
e
pa
ge
:
ht
t
p:
/
/
i
ae
s
j
o
ur
nal
.
c
om
/
on
l
i
n
e
/
i
nde
x
.
php/
IJ
E
C
E
U
n
c
e
r
t
a
i
n
S
y
st
e
m
s
Order
R
e
d
u
c
t
i
o
n
b
y
A
g
g
r
e
g
a
t
i
o
n
M
e
t
h
o
d
B
o
gap
u
r
ap
u
G
ayatr
i
1
,
K
al
y
an
a
K
i
r
an
K
u
m
ar
2
,
A
k
e
l
l
a
V
e
n
k
ata
S
an
to
s
h
Lak
s
h
m
i
3
,
V
yak
a
r
an
am
S
ai
K
ar
t
e
e
k
4
1
,
3
,
4
D
e
pa
r
t
m
e
n
t
o
f
E
l
e
c
t
r
i
c
a
l
a
nd
E
l
e
c
t
r
o
ni
c
s
E
ng
i
ne
e
r
i
ng
,
P
G
S
c
ho
l
a
r
,
V
I
T
S
C
o
l
l
e
g
e
o
f
E
ng
i
n
e
e
r
i
ng
2
P
r
o
f
e
s
s
o
r
a
nd
H
e
a
d
o
f
E
E
E
D
e
p
a
r
t
m
e
n
t
,
V
I
T
S
C
o
l
l
e
g
e
o
f
E
ng
i
ne
e
r
i
ng
A
r
ti
c
l
e
I
n
fo
A
B
S
TR
A
C
T
Ar
t
i
c
l
e
h
i
s
t
or
y
:
R
e
c
e
i
v
e
d
Ju
n
2
,
201
6
R
e
v
i
s
e
d
A
ug
1
0
,
201
6
A
c
c
e
pt
e
d
A
ug
1
8
,
201
6
I
n
t
he
f
i
e
l
d
o
f
c
o
nt
r
o
l
e
ng
i
ne
e
r
i
ng
,
a
ppr
o
x
i
m
a
t
i
ng
t
he
hi
g
he
r
-
o
r
de
r
s
y
s
t
e
m
w
i
t
h
i
t
s
r
e
duc
e
d
m
o
de
l
c
o
pe
s
w
i
t
h
m
o
r
e
i
nt
r
i
c
a
t
e
p
r
o
bl
e
m
s
.
T
he
s
e
c
o
m
pl
e
x
pr
o
bl
e
m
s
a
r
e
a
dd
r
e
s
s
e
d
d
ue
t
o
t
he
u
s
a
g
e
o
f
c
om
put
i
ng
t
e
c
hno
l
o
g
i
e
s
a
nd
a
dv
a
nc
e
d
a
l
g
o
r
i
t
hm
s
.
R
e
duc
t
i
o
n
t
e
c
hni
qu
e
s
e
n
a
b
l
e
t
he
s
y
s
t
e
m
f
r
o
m
hi
g
he
r
-
o
r
de
r
t
o
l
o
w
e
r
-
o
r
de
r
f
o
r
m
r
e
t
a
i
n
i
ng
t
he
pr
o
pe
r
t
i
e
s
o
f
f
o
r
m
e
r
e
v
e
n
a
f
t
e
r
r
e
duc
t
i
o
n.
T
hi
s
do
c
um
e
nt
r
e
n
de
r
s
a
m
e
t
ho
d
f
o
r
de
m
o
t
i
o
n
o
f
unc
e
r
t
a
i
n
s
y
s
t
e
m
s
ba
s
e
d
o
n
S
t
a
t
e
S
pa
c
e
A
na
l
y
s
i
s
.
N
um
e
r
i
c
a
l
e
xa
m
p
l
e
s
a
r
e
i
l
l
us
t
r
a
t
e
d
t
o
s
ho
w
t
h
e
a
c
c
ur
a
c
y
of
t
he
p
r
o
po
s
e
d
m
e
t
ho
d.
Ke
y
w
or
d:
A
ggr
e
g
a
t
i
o
n
m
e
t
h
o
d
Int
e
r
v
a
l
s
y
s
t
e
m
s
K
ha
r
i
t
o
n
o
v
‟s
t
h
e
o
r
e
m
O
r
de
r
r
e
duc
t
i
o
n
S
t
a
b
i
l
i
t
y
C
opy
r
i
gh
t
©
201
7
I
n
s
t
i
t
ut
e
o
f
A
dv
anc
e
d
E
ng
i
ne
e
r
i
ng
and
S
c
i
e
nc
e
.
A
l
l
r
i
gh
t
s
r
e
s
e
r
v
e
d
.
Cor
r
e
s
pon
di
n
g
Au
t
h
or
:
K
a
l
y
a
n
a
K
i
r
a
n
K
u
m
a
r
,
P
r
o
f
e
s
s
o
r
a
n
d
H
e
a
d
o
f
E
E
E
D
e
p
a
r
t
m
e
nt
,
V
IT
S
Co
l
l
e
ge
o
f
E
n
gi
n
e
e
r
i
n
g
,
S
o
n
t
y
a
m
,
A
na
n
da
pu
r
a
m
,
V
i
s
a
k
h
a
pa
t
n
a
m
,
A
n
d
hra
P
r
a
de
s
h
,
I
n
d
i
a
.
E
m
a
i
l
:
ki
ra
n
k
a
l
y
a
n
a
1@
g
m
a
i
l
.
c
o
m
1.
I
N
TR
O
D
U
C
TI
O
N
In
p
r
e
s
e
n
t
t
i
m
e
'
s
e
n
gi
n
e
e
r
s
a
n
d
s
c
i
e
n
t
i
s
t
s
a
r
e
o
f
t
e
n
w
i
t
h
t
h
e
a
na
l
y
s
i
s
,
de
s
i
gn
a
nd
s
y
n
t
h
e
s
i
s
o
f
r
e
a
l
t
i
m
e
pr
o
b
l
e
m
s
.
T
h
e
p
ri
m
a
r
y
s
t
e
p
t
o
be
fo
l
l
ow
e
d
i
s
t
o
de
ve
l
o
p
a
m
a
t
h
e
m
a
t
i
c
a
l
m
o
de
l
w
h
i
c
h
i
s
a
n
e
qui
v
a
l
e
n
t
r
e
p
r
e
s
e
n
t
a
t
i
o
n
f
o
r
t
h
e
r
e
a
l
p
r
o
b
l
e
m
.
In
ge
n
e
r
a
l
,
t
h
e
s
e
m
a
t
h
e
m
a
t
i
c
a
l
m
o
de
l
s
p
o
s
s
e
s
s
e
d
w
i
t
h
l
a
r
ge
d
i
m
e
n
s
i
o
n
s
a
nd
a
r
e
na
m
e
d
a
s
l
a
r
ge
-
s
c
a
l
e
s
y
s
t
e
m
s
.
O
n
t
h
e
o
t
h
e
r
h
a
nd,
a
h
i
g
hl
y
de
t
a
i
l
e
d
m
o
de
l
w
o
ul
d
l
e
a
d
t
o
a
gr
e
a
t
de
a
l
o
f
unn
e
c
e
s
s
a
r
y
c
o
m
pl
i
c
a
t
i
o
n
s
.
H
e
n
c
e
fo
r
t
h
a
m
e
c
ha
n
i
s
m
b
e
i
n
g
a
ppl
i
e
d
t
o
b
ri
n
g
a
c
o
m
p
ro
m
i
s
e
be
t
w
e
e
n
t
h
e
r
e
duc
e
d
m
o
de
l
a
nd
o
ri
gi
na
l
s
y
s
t
e
m
s
o
a
s
t
o
pr
e
s
e
r
v
e
t
h
e
pr
o
pe
r
t
i
e
s
of
t
h
e
o
r
i
gi
n
a
l
s
y
s
t
e
m
i
n
i
t
s
r
e
duc
e
d
m
o
de
l
.
T
h
e
l
a
r
ge
-
s
c
a
l
e
s
y
s
t
e
m
s
m
o
de
l
r
e
duc
t
i
o
n
ha
s
t
w
o
a
ppr
o
a
c
h
e
s
l
i
ke
T
i
m
e
do
m
a
i
n
a
n
d
F
r
e
que
n
c
y
do
m
a
i
n.
I
n
f
r
e
que
n
c
y
do
m
a
i
n
,
c
o
n
t
i
n
ue
d
f
r
a
c
t
i
o
n
e
xp
a
n
s
i
o
n
m
e
t
h
o
d
ha
s
l
o
w
c
o
m
put
a
t
i
o
n
a
l
e
f
fo
r
t
s
a
n
d
i
s
a
pp
l
i
c
a
b
l
e
t
o
m
ul
t
i
v
a
r
i
a
b
l
e
s
y
s
t
e
m
s
,
b
ut
t
h
e
m
a
j
o
r
d
ra
w
b
a
c
k
i
n
t
h
i
s
m
e
t
h
o
d
i
s
i
t
do
e
s
n
o
t
p
r
e
s
e
r
v
e
t
h
e
s
t
a
b
i
l
i
t
y
a
f
t
e
r
r
e
duc
t
i
o
n
[1]
.
S
i
m
i
l
a
rl
y
i
n
T
i
m
e
do
m
a
i
n
a
pp
r
o
a
c
h
us
i
n
g
r
o
ut
h
a
pp
r
o
xi
m
a
t
i
o
n
m
e
t
h
o
d,
t
h
e
s
t
e
a
dy
s
t
a
t
e
c
o
n
di
t
i
o
n
o
f
t
h
e
s
y
s
t
e
m
i
s
p
r
e
s
e
r
v
e
d,
b
ut
i
t
do
e
s
n
o
t
p
r
e
s
e
r
v
e
t
h
e
t
ra
n
s
i
e
n
t
s
t
a
t
e
of
s
y
s
t
e
m
[2].
R
e
duc
t
i
o
n
of
c
o
n
t
i
nuo
us
i
nt
e
r
v
a
l
s
y
s
t
e
m
s
by
r
o
ut
h
a
pp
r
o
xi
m
a
t
i
o
n
[
3
]
,
a
nd
di
s
c
r
e
t
e
i
n
t
e
r
v
a
l
s
y
s
t
e
m
s
by
r
e
t
e
n
t
i
o
n
o
f
do
m
i
n
a
nt
po
l
e
s
a
n
d
d
i
r
e
c
t
s
e
r
i
e
s
e
xpa
n
s
i
o
n
m
e
t
h
o
d
[
4
].
B
a
s
e
d
o
n
s
t
ud
y
of
s
t
a
b
i
l
i
t
y
a
n
d
t
r
a
n
s
i
e
nt
a
na
l
y
s
i
s
o
f
i
n
t
e
r
v
a
l
s
y
s
t
e
m
s
m
a
n
y
m
e
t
h
o
ds
h
a
v
e
b
e
e
n
p
r
o
po
s
e
d
by
t
h
e
r
e
s
e
a
r
c
h
e
r
s
o
n
i
nt
e
r
v
a
l
s
y
s
t
e
m
s
[
5
-
9
].
I
n
t
hi
s
n
o
t
e
t
h
e
a
u
t
h
o
r
e
xt
e
nds
t
h
e
p
a
pe
r
by
r
e
duc
t
i
o
n
o
f
i
n
t
e
r
v
a
l
s
y
s
t
e
m
s
i
n
t
o
s
t
a
t
e
s
p
a
c
e
fo
r
m
of
r
e
a
l
i
z
a
t
i
o
n
us
i
n
g
„A
gg
r
e
g
a
t
i
o
n
m
e
t
h
o
d‟.
T
h
e
o
ut
l
i
n
e
of
t
h
i
s
n
o
t
e
c
o
n
s
i
s
t
s
of
fo
ur
s
e
c
t
i
o
n
s
.
I
n
S
e
c
t
i
o
n
2,
P
r
o
b
l
e
m
S
t
a
t
e
m
e
n
t
w
i
l
l
b
e
i
s
di
s
c
us
s
e
d.
In
S
e
c
t
i
o
n
3,
P
r
o
c
e
dura
l
S
t
e
ps
fo
r
t
h
e
pr
o
po
s
e
d
t
e
c
h
ni
que
i
s
e
xpl
a
i
n
e
d.
I
n
S
e
c
t
i
o
n
4,
E
rr
o
r
A
na
l
y
s
i
s
i
s
do
n
e
.
I
n
S
e
c
t
i
o
n
5,
t
h
e
pe
r
f
o
r
m
a
n
c
e
o
f
t
h
e
pr
o
po
s
e
d
m
e
t
h
o
d
i
s
s
h
o
w
n
by
a
n
u
m
e
ri
c
a
l
e
x
a
m
p
l
e
.
In
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ
E
CE
IS
S
N
:
2088
-
8708
U
nc
e
r
t
a
i
n
Sy
s
t
e
m
s
O
r
d
e
r
R
e
d
uc
t
i
on
by
A
ggr
e
g
at
i
on
Me
t
hod
(
B
ogapur
apu
G
a
y
a
t
r
i
)
245
S
e
c
t
i
o
n
6,
c
o
m
pa
ri
s
o
n
s
b
e
t
w
e
e
n
t
h
e
p
r
o
po
s
e
d
a
n
d
o
t
h
e
r
m
e
t
h
o
ds
a
r
e
i
l
l
us
t
r
a
t
e
d.
A
t
l
a
s
t
,
a
c
o
n
c
l
us
i
o
n
i
s
s
t
a
t
e
d
i
n
S
e
c
t
i
o
n
7.
2.
P
R
O
B
L
EM
S
TA
TE
M
EN
T
Co
n
s
i
de
r
a
n
o
r
i
g
i
n
a
l
l
i
n
e
a
r
t
i
m
e
i
n
v
a
ri
a
nt
u
n
c
e
r
t
a
i
n
s
y
s
t
e
m
i
n
Co
nt
r
o
l
l
a
b
l
e
C
a
n
o
ni
c
a
l
F
o
r
m
:
∑
{
̇
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
∑
[
]
(1)
w
h
e
r
e
[
[
]
[
]
[
]
]
[
]
[
[
]
[
]
[
]
]
n=
n
o
.
o
f
s
t
a
t
e
v
a
ri
a
b
l
e
s
;
m
=
n
o
.
o
f
i
n
pu
t
s
v
a
r
i
a
b
l
e
s
;
q=
n
o
.
o
f
o
ut
put
s
v
a
r
i
a
b
l
e
s
T
h
e
Co
rr
e
s
po
n
di
ng
de
m
o
t
e
d
o
r
de
r
m
o
de
l
of
a
n
u
n
c
e
rt
a
i
n
s
y
s
t
e
m
i
s
r
e
pr
e
s
e
nt
e
d
i
n
Co
nt
r
o
l
l
a
b
l
e
Ca
n
o
ni
c
a
l
F
o
r
m
(C
CF
)
a
s
f
o
l
l
ow
s
:
∑
{
̇
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
∑
[
]
(2)
w
h
e
r
e
[
[
]
[
]
[
]
]
[
]
[
[
]
[
]
[
]
]
r=
r
e
duc
e
d
o
r
de
r
H
a
n
s
e
n.
E
[
1
0
]
e
xpl
a
i
n
e
dt
h
e
f
u
n
da
m
e
n
t
a
l
a
ri
t
hm
e
t
i
c
rul
e
s
f
o
r
a
n
i
nt
e
r
v
a
l
p
l
a
nt
a
s
f
o
l
l
o
w
s
:
A
ddi
t
i
o
n
:
[i
,
j
]+
[o
,
v
]
=
[
i
+
o
,
j
+
v
]
(3)
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IS
S
N
:
2088
-
8708
IJ
E
CE
V
o
l
.
7
,
N
o
.
1
,
F
e
b
r
ua
r
y
2017
:
2
44
–
2
52
246
S
ub
t
r
a
c
t
i
o
n
:
[i
,
j
]
-
[o
,
v
]
=
[i
-
o
,
j
-
v
]
(4)
M
ul
t
i
pl
i
c
a
t
i
o
n
:
[i
,
j
]×
[o
,
v
]=
[
m
i
n
(
i
o
,
i
v
,
j
o
,
j
v
),
m
a
x
(i
o
,
i
v
,
j
o
,
j
v
)]
(5)
D
i
v
i
s
i
o
n
:
[
]
[
]
[
]
[
]
(6)
3.
P
R
O
C
ED
U
R
A
L
S
TEP
S
S
te
p
1:
T
h
e
e
qui
v
a
l
e
n
t
t
ra
n
s
f
e
r
f
un
c
t
i
o
n
f
o
r
t
h
e
o
r
i
g
i
n
a
l
u
n
c
e
rt
a
i
n
p
l
a
nt
e
xp
r
e
s
s
e
d
i
n
E
qua
t
i
o
n
1
i
s
:
(
)
(
)
(
)
(7)
w
h
e
r
e
(
)
∑
[
]
(
)
∑
[
]
S
te
p
2:
T
h
e
a
b
ov
e
un
c
e
r
t
a
i
n
s
y
s
t
e
m
i
s
c
o
n
v
e
r
t
e
d
t
o
fo
ur
f
i
xe
d
t
r
a
n
s
f
e
r
f
u
n
c
t
i
o
n
s
w
hi
c
h
c
a
rr
i
e
s
t
h
e
c
oe
ff
i
c
i
e
n
t
s
o
f
E
qu
a
t
i
o
n
7
t
h
i
s
c
a
n
b
e
r
e
pr
e
s
e
nt
e
d
i
n
i
t
s
ge
n
e
ra
l
f
o
r
m
us
i
n
g
K
ha
ri
t
o
n
o
v
‟s
t
h
e
o
r
e
m
[
3]
(
)
∑
∑
(
8)
w
h
e
r
e
e
≤
n
-
1
;
f
≤
n
;
p
=
1,
2
,
3
,
4
S
te
p
3:
T
h
e
a
b
o
ve
fo
ur
t
ra
n
s
f
e
r
f
u
n
c
t
i
o
n
s
a
r
e
t
ra
n
s
f
o
r
m
e
d
i
nt
o
fo
ur
f
i
xe
d
s
t
a
t
e
m
o
de
l
s
:
∑
[
]
(9)
p=
1,
2
,
3,
4
S
te
p
4:
E
v
a
l
u
a
t
e
t
h
e
E
i
ge
n
v
a
l
ue
s
f
o
r
t
h
e
o
b
t
a
i
n
e
d
f
our
f
i
xe
d
s
t
a
t
e
m
o
de
l
s
r
e
p
r
e
s
e
n
t
e
d
i
n
E
qua
t
i
o
n
9
i
ndi
v
i
du
a
l
l
y
S
te
p
5:
Ca
l
c
ul
a
t
e
t
h
e
m
o
da
l
m
a
t
r
i
x
(
)
i
s
c
a
l
c
ul
a
t
e
d
f
o
r
e
a
c
h
i
n
d
i
v
i
dua
l
s
t
a
t
e
m
o
de
l
:
[
]
(10
)
w
h
e
r
e
p=
1,
2
,
3,
4
;
(
)
(
)
S
te
p
6:
N
o
w
t
h
e
i
n
v
e
r
s
e
o
f
m
o
da
l
m
a
t
ri
x
(
̅
)
i
s
t
o
b
e
e
v
a
l
ua
t
e
d
f
r
o
m
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ
E
CE
IS
S
N
:
2088
-
8708
U
nc
e
r
t
a
i
n
Sy
s
t
e
m
s
O
r
d
e
r
R
e
d
uc
t
i
on
by
A
ggr
e
g
at
i
on
Me
t
hod
(
B
ogapur
apu
G
a
y
a
t
r
i
)
247
̅
[
̅
̅
̅
̅
]
(11)
w
h
e
r
e
p=
1,
2
,
3,
4;
̅
(
)
̅
(
)
S
te
p
7:
O
b
t
a
i
n
t
h
e
a
r
b
i
t
ra
r
y
m
a
t
ri
x
(
)
fo
l
l
ow
e
d
by
t
h
e
E
q
ua
t
i
o
n
b
e
l
ow
:
[
(
)
]
(1
2)
S
te
p
8:
D
e
t
e
rm
i
n
e
t
h
e
a
gg
r
e
ga
t
i
o
n
m
a
t
r
i
x
„
‟
us
i
ng
t
h
e
E
qua
t
i
o
n
̅
(13)
S
te
p
9:
U
s
i
n
g
t
h
e
a
gg
r
e
ga
t
i
o
n
m
a
t
ri
x
t
h
e
f
o
ur
r
e
duc
e
d
s
t
a
t
e
m
o
de
l
s
a
r
e
o
b
t
a
i
n
e
d
a
n
d
a
r
e
r
e
p
r
e
s
e
nt
e
d
i
n
ge
n
e
r
a
l
i
z
e
d
f
o
r
m
a
s
∑
[
]
(14)
w
h
e
r
e
[
]
[
]
p=
1,
2
,
3,
4;
r
=
o
r
de
r
o
f
r
e
duc
e
d
s
y
s
t
e
m
S
te
p
10:
T
h
e
c
o
rr
e
s
po
n
di
n
g
f
o
ur
r
e
duc
e
d
r
th
o
r
de
r
t
ra
n
s
f
e
r
f
un
c
t
i
o
n
s
f
o
r
t
h
e
a
b
ov
e
ob
t
a
i
n
e
d
f
o
ur
r
e
duc
e
d
r
th
o
r
de
r
s
t
a
t
e
m
o
de
l
e
xp
r
e
s
s
e
d
i
n
E
qu
a
t
i
o
n
14
i
n
i
t
s
ge
n
e
ra
l
f
o
r
m
:
(
)
∑
∑
(15)
w
h
e
r
e
g≤
r
-
1
;
h
≤
r
;
p
=
1,
2
,
3
,
4;
r
=
o
r
de
r
o
f
r
e
duc
e
d
s
y
s
t
e
m
S
te
p
11:
N
o
w
t
h
e
e
qui
v
a
l
e
nt
t
r
a
n
s
f
e
r
f
un
c
t
i
o
n
f
o
r
r
e
duc
e
d
i
nt
e
r
v
a
l
s
y
s
t
e
m
i
s
e
qu
a
t
e
d
b
e
l
o
w
:
(
)
[
]
[
]
[
]
[
]
[
]
[
]
(16)
S
te
p
12:
F
i
n
a
l
l
y
t
h
e
de
m
o
t
e
d
m
o
de
l
of
t
h
e
i
nt
e
r
v
a
l
s
y
s
t
e
m
i
s
e
xpr
e
s
s
e
d
i
n
Co
nt
r
o
l
l
a
b
l
e
Ca
n
o
ni
c
a
l
F
o
r
m
(
CCF
):
∑
{
̇
(
)
[
[
]
[
]
[
]
]
(
)
[
]
(
)
(
)
[
[
]
[
]
[
]
]
(
)
(17)
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IS
S
N
:
2088
-
8708
IJ
E
CE
V
o
l
.
7
,
N
o
.
1
,
F
e
b
r
ua
r
y
2017
:
2
44
–
2
52
248
4.
I
N
TEG
R
A
L
A
N
D
R
ELA
TI
V
E
I
N
TEG
R
A
L
S
Q
U
A
R
E
E
R
R
O
R
T
h
e
i
n
t
e
g
r
a
l
a
n
d
r
e
l
a
t
i
v
e
i
nt
e
g
r
a
l
s
qu
a
r
e
e
rr
o
r
b
e
t
w
e
e
n
t
ra
ns
i
e
n
t
r
e
s
po
n
s
e
s
of
o
r
i
gi
na
l
a
nd
r
e
duc
e
d
s
y
s
t
e
m
s
i
s
a
l
s
o
de
t
e
r
m
i
n
e
d
a
s
f
o
r
m
u
l
a
t
e
d
b
e
l
ow
:
R
e
l
a
t
i
v
e
IS
E
=
∫
[
(
)
(
)
]
∫
[
(
)
(
)
]
(18)
IS
E
=
∫
[
(
)
(
)
]
dt
w
h
e
r
e
(
)
a
nd
(
)
a
r
e
t
h
e
u
ni
t
s
t
e
p
r
e
s
po
n
s
e
s
o
f
o
r
i
g
i
n
a
l
Q
(s
)
a
n
d
re
duc
e
d
R
(s
)
s
y
s
t
e
m
s
,
(
)
f
i
na
l
v
a
l
ue
of
o
r
i
gi
na
l
s
y
s
t
e
m
5.
N
U
M
ER
I
C
A
L
I
LLU
S
TR
A
TI
O
N
5.
1
.
Ex
am
p
l
e
1
L
e
t
us
c
o
n
s
i
de
r
a
n
i
n
t
e
r
v
a
l
s
y
s
t
e
m
h
a
v
i
n
g
s
t
a
t
e
m
o
de
l
a
s
f
o
l
l
ow
e
d
be
l
ow
:
∑
{
̇
(
)
[
̇
(
)
̇
(
)
̇
(
)
]
[
[
]
[
]
[
]
]
[
(
)
(
)
(
)
]
[
]
(
)
(
)
[
[
]
[
]
[
]
]
[
(
)
(
)
(
)
]
(19)
1.
T
h
e
e
qui
v
a
l
e
n
t
t
ra
n
s
f
e
r
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
a
n
u
n
c
e
r
t
a
i
n
i
s
a
s
f
o
l
l
o
w
s
:
(
)
[
]
[
]
[
]
[
]
[
]
[
]
[
]
(20)
2.
E
v
a
l
ua
t
e
t
h
e
f
o
ur
3
rd
o
r
de
r
t
ra
n
s
f
e
r
f
un
c
t
i
o
n
s
by
us
i
n
g
K
h
a
ri
t
o
n
o
v
‟s
t
h
e
o
r
e
m
a
s
e
xp
r
e
s
s
e
d
i
n
E
q
ua
t
i
o
n
(8)
3.
T
h
e
a
b
o
ve
fo
ur
t
r
a
n
s
f
e
r
f
u
n
c
t
i
o
n
s
a
r
e
c
o
n
v
e
r
t
e
d
i
n
t
o
f
o
ur
s
t
a
t
e
m
o
de
l
s
by
us
i
n
g
E
qu
a
t
i
o
n
9
a
r
e
:
∑
[
[
]
[
]
[
]
[
]
]
(21)
∑
[
[
]
[
]
[
]
[
]
]
(22)
∑
[
[
]
[
]
[
]
[
]
]
(23)
∑
[
[
]
[
]
]
[
]
]
(24)
4.
N
e
xt
E
i
ge
n
v
a
l
ue
s
a
r
e
t
o
b
e
de
t
e
rm
i
n
e
d
i
n
d
i
v
i
dua
l
l
y
fo
r
t
h
e
a
bo
ve
fo
ur
s
t
a
t
e
m
o
de
l
s
5.
T
h
e
n
m
o
da
l
m
a
t
r
i
x,
i
n
v
e
r
s
e
o
f
m
o
da
l
m
a
t
ri
x
a
nd
m
a
t
ri
c
e
s
a
r
e
o
b
t
a
i
n
e
d
f
o
r
t
h
e
f
o
ur
s
t
a
t
e
m
o
de
l
s
i
n
di
v
i
du
a
l
l
y
by
us
i
n
g
E
qu
a
t
i
o
n
s
10
t
o
13
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ
E
CE
IS
S
N
:
2088
-
8708
U
nc
e
r
t
a
i
n
Sy
s
t
e
m
s
O
r
d
e
r
R
e
d
uc
t
i
on
by
A
ggr
e
g
at
i
on
Me
t
hod
(
B
ogapur
apu
G
a
y
a
t
r
i
)
249
6.
F
o
ur
r
e
duc
e
d
o
r
de
r
s
t
a
t
e
m
o
de
l
s
a
r
e
o
b
t
a
i
n
e
d
f
r
o
m
E
qu
a
t
i
o
n
14
a
s
gi
v
e
n
b
e
l
ow
:
∑
[
[
]
[
]
[
]
[
]
]
(25)
∑
[
[
]
[
]
[
]
[
]
]
(26)
∑
[
[
]
[
]
[
]
[
]
]
(27)
∑
[
[
]
[
]
[
]
[
]
]
(28)
5.
T
h
e
c
o
rr
e
s
po
n
di
n
g
de
m
o
t
e
d
o
r
de
r
t
ra
n
s
f
e
r
f
un
c
t
i
o
n
s
a
r
e
o
b
t
a
i
n
e
d
a
s
e
xp
r
e
s
s
e
d
i
n
E
q
ua
t
i
o
n
15
us
i
n
g
f
o
ur
r
e
duc
e
d
s
t
a
t
e
m
o
de
l
s
f
r
o
m
E
qua
t
i
o
n
s
25
t
o
28
6.
T
h
e
nt
h
e
e
qui
v
a
l
e
n
t
r
e
duc
e
d
o
r
de
r
t
ra
n
s
f
e
r
f
un
c
t
i
o
n
f
o
r
i
nt
e
r
v
a
l
s
y
s
t
e
m
i
s
o
b
t
a
i
n
e
d
a
s
e
xp
r
e
s
s
e
d
i
n
E
qua
t
i
o
n
16
:
(
)
[
]
[
]
[
]
[
]
[
]
(29)
U
n
de
r
s
t
e
a
dy
s
t
a
t
e
c
o
n
di
t
i
o
n
t
h
e
n
(
)
[
]
[
]
[
]
[
]
[
]
(30)
7.
T
h
e
CCF
o
f
t
h
e
r
e
duc
e
d
o
r
de
r
i
nt
e
r
v
a
l
s
y
s
t
e
m
∑
{
̇
(
)
[
[
]
[
]
]
(
)
[
]
(
)
(
)
[
[
]
[
]
]
(
)
(31)
S
t
e
p
r
e
s
po
n
s
e
s
of
bo
t
h
o
r
i
g
i
na
l
a
n
d
r
e
duc
e
d
3
rd
o
r
de
r
s
y
s
t
e
m
s
a
r
e
s
h
o
w
n
i
n
F
i
gu
r
e
1
b
e
l
ow
F
i
gu
r
e
1
.
S
t
e
p
Re
s
po
n
s
e
of
O
r
i
g
i
n
a
l
a
n
d
R
e
duc
e
d
3
rd
O
r
de
r
S
y
s
t
e
m
u
s
i
n
g
P
r
o
po
s
e
d
M
e
t
h
o
d
S
t
e
p
R
e
s
p
o
n
s
e
T
i
m
e
(
s
e
c
o
n
d
s
)
A
m
p
l
i
t
u
d
e
0
0
.
5
1
1
.
5
2
2
.
5
3
3
.
5
0
0
.
1
0
.
2
0
.
3
0
.
4
0
.
5
0
.
6
0
.
7
0
.
8
O
R
G
S
Y
S
L
O
WE
R
L
I
M
I
T
R
E
S
P
O
N
S
E
R
E
D
S
Y
S
L
O
WE
R
L
I
M
I
T
R
E
S
P
O
N
S
E
O
R
G
S
Y
S
U
P
P
E
R
L
I
M
I
T
R
E
S
P
O
N
S
E
R
E
D
S
Y
S
U
P
P
E
R
L
I
M
I
T
R
E
S
P
O
N
S
E
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IS
S
N
:
2088
-
8708
IJ
E
CE
V
o
l
.
7
,
N
o
.
1
,
F
e
b
r
ua
r
y
2017
:
2
44
–
2
52
250
6.
C
O
M
P
A
R
S
I
O
N
O
F
M
ET
H
O
D
S
T
h
e
de
m
o
t
e
d
o
r
de
r
m
o
de
l
s
o
f
pr
o
po
s
e
d
m
e
t
h
o
d
a
r
e
c
o
m
pa
r
e
d
w
i
t
h
o
t
h
e
r
m
e
t
h
o
ds
a
r
e
s
h
o
w
n
i
n
F
i
gu
r
e
2
,
3
a
nd
4
.
F
i
gu
r
e
2
.
S
t
e
p
R
e
s
po
n
s
e
of
O
r
i
g
i
n
a
l
a
n
d
R
e
duc
e
d
3
rd
O
r
de
r
S
y
s
t
e
m
u
s
i
n
g
M
i
h
a
i
l
o
v
a
n
d
Ca
ue
r
S
e
c
o
n
d
F
o
r
m
F
i
gu
r
e
3
.
S
t
e
p
R
e
s
po
n
s
e
of
O
r
i
g
i
n
a
l
a
n
d
R
E
D
uc
e
d
3
rd
O
rde
r
S
y
s
t
e
m
u
s
i
ng
R
o
ut
h
a
nd
F
a
c
t
o
r
D
i
v
i
s
i
o
n
M
e
t
h
o
d
F
i
gu
r
e
4
.
S
t
e
p
R
e
s
po
n
s
e
of
O
r
i
g
i
n
a
l
a
n
d
R
e
duc
e
d
3
rd
O
r
de
r
S
y
s
t
e
m
u
s
i
n
g
M
i
h
a
i
l
o
v
a
n
d
F
a
c
t
o
r
D
i
v
i
s
i
o
n
M
e
t
h
o
d
0
1
2
3
4
5
6
7
0
0
.
1
0
.
2
0
.
3
0
.
4
0
.
5
0
.
6
0
.
7
0
.
8
0
.
9
S
t
e
p
R
e
s
p
o
n
s
e
T
i
m
e
(
s
e
c
o
n
d
s
)
A
m
p
l
i
t
u
d
e
O
R
G
S
Y
S
L
O
WE
R
L
I
M
I
T
R
E
S
P
O
N
S
E
R
E
D
S
Y
S
L
O
WE
R
L
I
M
I
T
R
E
S
P
O
N
S
E
O
R
G
S
Y
S
U
P
P
E
R
L
I
M
I
T
R
E
S
P
O
N
S
E
R
E
D
S
Y
S
U
P
P
E
R
L
I
M
I
T
R
E
S
P
O
N
S
E
S
t
e
p
R
e
s
p
o
n
s
e
T
i
m
e
(
s
e
c
o
n
d
s
)
A
m
p
l
i
t
u
d
e
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0
0.
2
0.
4
0.
6
0.
8
1
1.
2
1.
4
O
R
G
S
Y
S
L
O
WE
R
L
I
M
I
T
R
E
S
P
O
N
S
E
R
E
D
S
Y
S
L
O
WE
R
L
I
M
I
T
R
E
S
P
O
N
S
E
O
R
G
S
Y
S
U
P
P
E
R
L
I
M
I
T
R
E
S
P
O
N
S
E
R
E
D
S
Y
S
U
P
P
E
R
L
I
M
I
T
R
E
S
P
O
N
S
E
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0
0
.
2
0
.
4
0
.
6
0
.
8
1
1
.
2
1
.
4
S
t
e
p
R
e
s
p
o
n
s
e
T
i
m
e
(
s
e
c
o
n
d
s
)
A
m
p
l
i
t
u
d
e
O
R
G
S
Y
S
L
O
WE
R
L
I
M
I
T
R
E
S
P
O
N
S
E
R
E
D
S
Y
S
L
O
WE
R
L
I
M
I
T
R
E
S
P
O
N
S
E
O
R
G
S
Y
S
U
P
P
E
R
L
I
M
I
T
R
E
S
P
O
N
S
E
R
E
D
S
Y
S
U
P
P
E
R
L
I
M
I
T
R
E
S
P
O
N
S
E
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ
E
CE
IS
S
N
:
2088
-
8708
U
nc
e
r
t
a
i
n
Sy
s
t
e
m
s
O
r
d
e
r
R
e
d
uc
t
i
on
by
A
ggr
e
g
at
i
on
Me
t
hod
(
B
ogapur
apu
G
a
y
a
t
r
i
)
251
T
a
b
l
e
1
s
h
o
w
s
Co
m
pa
r
i
s
o
n
o
f
Re
duc
e
d
O
r
de
r
M
o
de
l
s
f
o
r
3
rd
o
r
de
r
s
y
s
t
e
m
.
T
a
b
l
e
1.
Co
m
p
a
r
i
s
o
n
o
f
R
e
du
c
e
d
O
r
de
r
M
o
de
l
s
f
o
r
3
rd
O
r
de
r
S
y
s
t
e
m
S
.
n
o
.
M
e
t
h
o
d
s
Re
d
u
c
e
d
O
r
d
e
r
S
y
s
t
e
m
s
S
t
e
p
R
e
s
p
o
n
s
e
o
f
L
o
w
e
r
L
i
m
i
t
S
t
e
p
R
e
s
p
o
n
s
e
o
f
H
i
g
h
e
r
L
i
m
i
t
IS
E
V
a
l
u
e
s
Re
l
a
t
i
v
e
IS
E
V
a
l
u
e
s
IS
E
V
a
l
u
e
s
Re
l
a
t
i
v
e
IS
E
V
a
l
u
e
s
1.
P
ro
p
o
s
e
d
M
e
t
h
o
d
(
)
[
]
[
]
[
]
[
]
[
]
0
.
0
1
2
0
.
0
7
0
0
.
0
0
9
0
.
0
6
6
2.
M
i
h
a
i
l
o
v
a
n
d
c
a
u
e
r
s
e
c
o
n
d
fo
r
m
(
)
[
]
[
]
[
]
[
]
[
]
0
.
0
1
4
0
.
0
8
6
0
.
0
2
5
0
.
1
5
7
3.
Ro
u
t
h
a
n
d
F
a
c
t
o
r
D
i
v
i
s
i
o
n
M
e
t
h
o
d
(
)
[
]
[
]
[
]
[
]
[
]
0
.
3
4
4
2
.
1
5
2
0
.
0
0
7
0
.
0
4
2
4.
M
i
h
a
i
l
o
v
a
n
d
F
a
c
t
o
r
D
i
v
i
s
i
o
n
M
e
t
h
o
d
(
)
[
]
[
]
[
]
[
]
[
]
0
.
4
5
7
2
.
8
3
3
0
.
6
2
3
3
.
8
5
6
7.
C
O
N
C
LU
S
I
O
N
T
o
de
c
r
e
a
s
e
t
h
e
c
o
m
pl
e
xi
t
y
of
t
h
e
s
y
s
t
e
m
o
r
de
r
r
e
duc
t
i
o
n
i
s
do
n
e
.
I
n
t
h
i
s
n
o
t
e
t
h
e
o
r
de
r
r
e
duc
t
i
o
n
by
pr
o
po
s
e
d
m
e
t
h
o
d
i
s
n
um
e
r
i
c
a
l
l
y
s
o
l
v
e
d.
T
h
e
pr
o
po
s
e
d
m
e
t
ho
d
i
m
pl
e
m
e
nt
e
d
fo
r
o
r
de
r
r
e
duc
t
i
o
n
r
e
p
r
e
s
e
n
t
e
d
t
h
e
un
c
e
rt
a
i
n
s
y
s
t
e
m
s
i
n
s
t
a
t
e
m
o
de
l
.
T
h
e
de
m
o
t
e
d
m
o
de
l
ob
t
a
i
n
e
d
by
pr
o
po
s
e
d
m
e
t
h
o
d
i
s
c
o
m
pa
r
e
d
w
i
t
h
o
t
h
e
r
m
e
t
h
o
ds
,
a
nd
t
h
e
IS
E
&
R
e
l
a
t
i
v
e
IS
E
v
a
l
ue
s
of
s
t
e
p
r
e
s
po
n
s
e
a
r
e
a
l
s
o
c
o
m
pa
r
e
d.
H
e
n
c
e
t
h
e
pr
o
po
s
e
d
m
e
t
h
o
d
m
a
i
nt
a
i
n
s
s
t
a
b
i
l
i
t
y
w
i
t
h
l
o
w
IS
E
v
a
l
ue
s
c
o
m
pa
r
e
d
t
o
o
t
h
e
r
e
xi
s
t
i
n
g
m
e
t
h
o
ds
.
R
EF
ER
EN
C
ES
[
1]
L
.
S
.
S
h
i
e
h
a
n
d
M
.
J
.
G
o
l
dm
a
n
,
“
C
o
nt
i
nu
e
d
F
r
a
c
t
i
o
n
E
xpa
ns
i
o
n
a
nd
I
nv
e
r
s
i
o
n
o
f
c
a
ue
r
t
h
i
r
d
F
o
r
m
,
”
I
E
E
E
T
r
ans
.
O
n
C
i
r
c
u
i
t
s
and
s
y
s
t
e
m
s
,
v
ol
/
i
s
s
ue
:
C
A
S
-
21
(
3
)
,
pp.
3
41
-
345
,
1974
.
[
2]
M
.
C
ha
nd
,
“
R
e
duc
i
ng
M
o
de
l
O
r
d
e
r
i
ng
u
s
i
ng
R
o
ut
h
A
ppr
o
xi
m
a
t
i
o
n
M
e
t
ho
d
,
”
I
n
t
e
r
na
t
i
ona
l
J
our
na
l
o
f
E
m
e
r
gi
n
g
T
e
c
hnol
o
gy
and
A
d
v
an
c
e
d
E
ng
i
ne
e
r
i
n
g
,
v
ol
/
i
s
s
ue
:
4
(
8
)
,
2014
.
[
3]
B
a
ndy
o
pa
dhy
a
y
B
.
,
e
t
al
.
,
“
R
o
u
t
h
pa
de
a
p
pr
o
xi
m
a
t
i
o
n
f
o
r
i
nt
e
r
v
a
l
s
y
s
t
e
m
s
,
”
I
E
E
E
T
r
a
ns
A
u
t
om
C
o
nt
r
ol
,
v
o
l
.
39
,
pp.
24
54
–
2
456
,
1994
.
[
4]
C
.
Y
o
uns
e
o
k
,
“
A
no
t
e
o
n
di
s
c
r
e
t
e
i
n
t
e
r
v
a
l
s
y
s
t
e
m
r
e
d
uc
t
i
o
n
v
i
a
r
e
t
e
nt
i
o
n
o
f
do
m
i
na
nt
po
l
e
s
,
”
I
nt
J
C
on
t
r
o
l
A
u
t
om
Sy
s
t
,
v
o
l
/
i
s
s
u
e
:
5(
2)
,
pp
.
208
–
211
,
2007
.
[
5]
S
a
r
a
s
w
a
t
hi
G
.
,
“
A
m
i
xe
d
m
e
t
ho
d
f
o
r
o
r
de
r
r
e
duc
t
i
o
n
o
f
i
nt
e
r
v
a
l
s
y
s
t
e
m
s
,
”
I
n
t
C
onf
I
nt
e
l
A
dv
.
Sy
s
t
,
pp.
1
042
–
1046
,
2007
.
[
6]
I
s
m
a
i
l
O
.
a
nd
B
a
ndy
o
pa
dh
y
a
y
B
.
,
“
M
o
de
l
o
r
de
r
r
e
duc
t
i
o
n
o
f
l
i
ne
a
r
i
n
t
e
r
v
a
l
s
y
s
t
e
m
s
us
i
ng
pa
de
a
pp
r
o
xi
m
a
t
i
o
n
,
”
I
E
E
E
I
n
t
Sy
m
p
C
i
r
c
Sy
s
t
,
199
5.
[
7]
S
i
ng
h
V
.
P
.
a
nd
C
ha
nd
r
a
D
.
,
“
R
o
ut
h
a
pp
r
o
xi
m
a
t
i
o
n
ba
s
e
d
m
o
d
e
l
r
e
d
uc
t
i
o
n
u
s
i
ng
s
e
r
i
e
s
e
xp
a
ns
i
o
n
o
f
i
nt
e
r
v
a
l
s
y
s
t
e
m
s
,
”
I
E
E
E
I
n
t
C
onf
P
ow
e
r
C
ont
r
o
l
E
m
be
d
S
y
s
t
(
I
C
P
C
E
S)
,
v
o
l
.
1
,
p
p.
1
–
4,
20
10
.
[
8]
S
i
ng
h
V
.
P
.
a
nd
C
ha
nd
r
a
D
.
,
“
M
o
de
l
r
e
duc
t
i
o
n
o
f
di
s
c
r
e
t
e
i
nt
e
r
v
a
l
s
y
s
t
e
m
us
i
ng
do
m
i
n
a
nt
po
l
e
s
r
e
t
e
n
t
i
o
n
a
nd
di
r
e
c
t
s
e
r
i
e
s
e
x
pa
n
s
i
o
n
m
e
t
ho
d
,
”
i
n
P
r
oc
e
e
di
ng
s
o
f
t
he
I
E
E
E
5t
h
I
n
t
e
r
nat
i
o
nal
pow
e
r
e
ngi
ne
e
r
i
ng
and
opt
i
m
i
z
a
t
i
on
c
onf
e
r
e
nc
e
(
P
E
O
C
O
)
,
v
o
l
1.
pp
.
27
–
3
0,
20
11
.
[
9]
K
.
K
um
a
r
D
,
e
t
a
l
.
.
“
M
o
de
l
o
r
de
r
r
e
duc
t
i
o
n
o
f
i
nt
e
r
v
a
l
s
y
s
t
e
m
s
us
i
ng
m
o
di
fi
e
d
r
o
u
t
h
a
ppr
o
xi
m
a
t
i
o
n
a
nd
f
a
c
t
o
r
di
v
i
s
i
o
n
m
e
t
ho
d
,
”
i
n
P
r
o
c
e
e
di
ngs
of
3
5t
h
n
at
i
ona
l
s
y
s
t
e
m
c
on
f
e
r
e
nc
e
(
N
SC
)
,
I
I
T
B
huba
ne
s
w
a
r
,
I
ndi
a
,
201
1.
[
10]
H
a
ns
e
n
E
.
,
“
I
nt
e
r
v
a
l
a
r
i
t
hm
e
t
i
c
i
n
m
a
t
r
i
x
c
o
m
put
a
t
i
o
ns
,”
P
ar
t
I
S
i
a
m
J
N
um
e
r
A
n
al
,
pp
.
308
–
320
,
1965
.
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IS
S
N
:
2088
-
8708
IJ
E
CE
V
o
l
.
7
,
N
o
.
1
,
F
e
b
r
ua
r
y
2017
:
2
44
–
2
52
252
B
I
O
G
R
A
P
H
I
ES
O
F
A
U
T
H
O
R
S
G
ay
at
r
i
B
o
gap
u
r
ap
u
r
e
c
e
i
v
e
d
B
.
T
e
c
h
de
g
r
e
e
i
n
E
l
e
c
t
r
i
c
a
l
a
nd
E
l
e
c
t
r
o
ni
c
s
E
ng
i
n
e
e
r
i
ng
i
n
t
h
e
y
e
a
r
2014
f
r
o
m
S
i
m
ha
d
h
r
i
C
o
l
l
e
g
e
o
f
E
ng
i
ne
e
r
i
ng
.
S
h
e
i
s
no
w
p
ur
s
u
i
ng
M
.
t
e
c
h
de
g
r
e
e
i
n
t
he
s
pe
c
i
a
l
i
z
a
t
i
o
n
o
f
P
o
w
e
r
S
y
s
t
e
m
A
ut
o
m
a
t
i
o
n
a
nd
C
o
n
t
r
o
l
i
n
V
I
T
S
C
o
l
l
e
g
e
o
f
E
ng
i
ne
e
r
i
ng
,
V
i
s
a
kha
p
a
t
na
m
,
I
ndi
a
.
K
i
r
an
K
u
m
ar
K
a
l
y
an
a
r
e
c
e
i
v
e
d
B
.
T
e
c
h
de
g
r
e
e
i
n
E
l
e
c
t
r
i
c
a
l
a
nd
E
l
e
c
t
r
o
n
i
c
s
E
ng
i
ne
e
r
i
ng
i
n
t
h
e
y
e
a
r
2001
f
r
o
m
G
M
R
I
T
R
a
j
a
m
,
M
.
E
de
g
r
e
e
i
n
t
he
s
pe
c
i
a
l
i
z
a
t
i
o
n
o
f
C
o
nt
r
o
l
S
y
s
t
e
m
s
i
n
t
h
e
y
e
a
r
2004
f
r
o
m
A
U
C
E
,
A
ndhr
a
U
n
i
v
e
r
s
i
t
y
,
P
h.
D
d
e
g
r
e
e
i
n
E
l
e
c
t
r
i
c
a
l
E
ng
i
ne
e
r
i
ng
f
r
o
m
A
.
U
,
V
i
s
a
kha
p
a
t
na
m
i
n
20
15
.
H
i
s
r
e
s
e
a
r
c
h
a
r
e
a
s
a
r
e
c
o
nt
r
o
l
s
y
s
t
e
m
s
,
i
nt
e
r
v
a
l
s
y
s
t
e
m
s
,
N
o
n
-
l
i
n
e
a
r
s
y
s
t
e
m
s
,
A
da
pt
i
v
e
c
o
nt
r
o
l
s
y
s
t
e
m
s
.
H
e
i
s
a
m
e
m
be
r
o
f
I
S
T
E
,
I
A
E
N
G
(
H
K
)
,
I
E
T
E
.
V
e
n
k
at
a
S
an
t
o
s
h
L
ak
s
h
m
i
A
k
e
l
l
a
r
e
c
e
i
v
e
d
B
.
T
e
c
h
de
g
r
e
e
i
n
E
l
e
c
t
r
i
c
a
l
a
nd
E
l
e
c
t
r
o
ni
c
s
E
ng
i
ne
e
r
i
ng
i
n
t
h
e
y
e
a
r
2013
f
r
o
m
N
i
g
ht
i
ng
a
l
e
E
ng
i
ne
e
r
i
ng
C
o
l
l
e
g
e
f
o
r
W
o
m
e
n.
S
he
i
s
no
w
pur
s
ui
ng
M
.
t
e
c
h
de
g
r
e
e
i
n
t
he
s
pe
c
i
a
l
i
z
a
t
i
o
n
o
f
P
o
w
e
r
S
y
s
t
e
m
A
ut
o
m
a
t
i
o
n
a
nd
C
o
nt
r
o
l
i
n
V
I
T
S
C
o
l
l
e
g
e
o
f
E
ng
i
ne
e
r
i
ng
,
V
i
s
a
kh
a
pa
t
na
m
,
I
ndi
a
.
S
ai
K
ar
t
e
e
k
V
y
ak
ar
an
am
r
e
c
e
i
v
e
d
B
.
T
e
c
h
de
g
r
e
e
i
n
E
l
e
c
t
r
i
c
a
l
a
nd
E
l
e
c
t
r
o
ni
c
s
E
ng
i
ne
e
r
i
ng
i
n
t
he
y
e
a
r
2014
f
r
o
m
S
r
i
C
ha
i
t
a
ny
a
C
o
l
l
e
g
e
o
f
E
ng
i
ne
e
r
i
ng
.
H
e
i
s
no
w
pur
s
u
i
ng
M
.
t
e
c
h
de
g
r
e
e
i
n
t
he
s
pe
c
i
a
l
i
z
a
t
i
o
n
o
f
P
o
w
e
r
S
y
s
t
e
m
A
ut
o
m
a
t
i
o
n
a
nd
C
o
nt
r
o
l
i
n
V
I
T
S
C
o
l
l
e
g
e
o
f
E
ng
i
ne
e
r
i
ng
,
V
i
s
a
kha
p
a
t
na
m
,
I
ndi
a
.
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.