Int ern at i onal  Journ al of Ele ctrical  an d  Co mput er  En gin eeri ng   (IJ E C E)   Vo l.   9 , No .   5 ,  Octo ber   201 9 , pp.  3399 ~3 406   IS S N: 20 88 - 8708 ,  DOI: 10 .11 591/ ijece . v9 i 5 . pp33 99 - 34 06          3399       Journ al h om e page :  http: // ia es core .c om/ journa ls /i ndex. ph p/IJECE   H alf - du plex p ower be acon - assisted  energy  harvesti ng rel ay i ng  network s: syste m perfo rm ance a nalysis       Tan N.  N guye n 1 ,   Minh  Tra n 2 , Van - D uc Ph an 3 ,  H oang - N am Nguye n 4 ,   Thanh - Lo ng  Nguy e n 5   1 W ire le ss   Com muni cations  Rese a rch   Group,   Facult y   of El ec tr ic a l a nd  Elec tron ic s  E ngine er ing,    Ton  Duc Than g   Univer sit y ,   Vie t nam   2 Optoel e ct roni cs  Resea r ch  Group ,   Facu lty   of Elec tri c al   and El e ct r onic s E ng ine e rin g,   Ton  Duc Thang   Univer sit y ,   Vie t nam   3 Cent er   of E xcel le nc e  for   Autom at ion   and   Prec isi on  Mec han ical E ngine er ing, Nguy en   T at T hanh   U nive rsit y ,   Vi et na m   4 Modeli ng  Evolutiona r y   A lgori t hm s Sim ula ti on  and  Artif ic i al Int el li g ence,    Facul t y   of Electr ic a l  &   E le c tronics E ngin ee rin g,   Ton  Duc Thang   Univer sit y ,   Vie t na m   5 Cent er   for  Infor m at ion  T ec hnolo g y ,   Ho Chi   Min h  Cit y   Un ive rsit y   of  Food Indust r y ,   Vie tna m       Art ic le  In f o     ABSTR A CT    Art ic le  history:   Re cei ved   N ov   11 , 201 8   Re vised  A pr   6 ,   20 9   Accepte d  Apr   18 , 201 9       In  thi s  work,  t he  hal f - dup le x  (HF )  power  bea con - assisted  (P B)  ene rg y   har vesti ng  (EH)  rel a y i ng  net wor k,   which  consist s  of  a  source   (S),  Rela y   (R) ,   desti nation  (D)  and  a  pow er  be ac on  (PB)  a re  i ntroduc ed   and  i nvesti gated.  Firstl y ,   th e  an aly t ical  expr essions  o f  the   s y st e m   per form anc e   in  te rm   of   outa ge  prob abi l i t y   (OP )  and  th e   s y stem  throughput   (ST)  are   an aly z ed  and   der ive d   in   both   amplif y - and - fo rward  (AF )  and   dec od e - and - for ward  (DF )  m odes.   After   tha t,   we  ver if y   th e  cor re ct ness  of  the   ana l y t i ca l  ana l y sis  b y   usin g  Monte - C arl o  sim ula t ion   in  conn ec t ion   with   th e  pri m ar y   s y s te m   par amete rs .   Fro m   the   num erica l   result s,   we  ca n   see   th at   all  th e  a naly tica l  and   the   sim ulation re sults a re   m at ch e d  well wit h   each   othe r .   Ke yw or d s :   Half - duple x (HD)   Ou ta ge pr obab il ity (O P )   Syst e m  thr oughput  (S T )   W i reless e nerg y har vestin g   (EH)   Copyright   ©   201 9   Instit ut e  o f Ad vanc ed   Engi n ee r ing  and  S cienc e .    Al l   rights re serv ed .   Corres pond in g  Aut h or s :   Van - D uc  P han ,   Ce nter of  Ex c e ll ence for   A utom at ion  and Pre ci sion  Mec han i cal  Enginee rin g,     Nguyen  Tat T ha nh Unive r sit y,    Ho Chi Mi nh  Ci ty , V ie tnam .   Em a il :  pv duc @n tt .e du.vn     Ho a ng - Nam  N gu ye n ,   Mod el in g  E voluti on a ry  Algor it h m s  Si m ulatio n an d A rtific ia l In te ll igence ,    Faculty  of Elec tric al  &  Ele ct r on ic s  Engine er ing ,   To n Du c  Th a ng  Un i ver sit y,  Ho Chi Mi nh  Ci ty , V ie tnam .   Em a il :  ng uyen ho a ngnam @td tu.edu. vn       1.   INTROD U CTION     Energy  ha rv e s ti ng   (E H)   relay   network,  w hi ch  us es  a  ra di o  fr e quency  ( RF)  sig nal  for   wirelessl y   trans fer r in g  po wer,  has  at trac te d  m uch   at te nt ion   beca us e  of  prolo ngin g  the  li fetim e  of   a  wireless  net work.  This  s olu ti on  c an  be  ob ta in ed   beca us e  RF   si gn al   ca n  sim ul ta neously   tran s fer   e ne rg y  a nd   inf or m at ion   [ 1 - 10] .  Nowa days,  th e  syst e m   per f or m ance  of   EH   relay in g  ne twork  has  be en  stu died   i n  m any  stud ie s .  [ 11 ]   inv est igate d  th e  fu ll - du plex  EH,   the  dev el opm ent  of   coop erati ve  prot ocol s  fo r  E H  rela yi ng   netw ork  i s  fu ll y  stud ie d   in  [ 12 - 13 ] .  F urt her m or e ,  [ 14 - 15]   in tro du ce  a nd  in vestigat e  a  “ha rv est - the n - tra nsm it ”  pr oto c ol  for  a   m ul ti - us er  rela yi ng   net wor k.   In   al l  pa pers  a bove,   t he  rela y  (R)  an d  the  destinat io n  ( D )  node s  only   r ecei ve  energy  f ro m   the  s ource  (S)   o r   the  acce ss   point  nodes.  In   t he  tre nds  to  im pr ov i ng   EH  a nd  in for m at ion   transm issi on   (IT)  proces ses  in  the  wireless  relay   network,   so m e  research ers  pro posed  t he  idea  of  de pl oying  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  9 , N o.   5 ,  Oct ober  20 19  :   3 3 9 9   -   3 4 0 6   3400   ded ic at e d  pow er  beac on   no de   (P B).  I n  the   wireless  relay   network   with   us ing   th e  PB   node,   D  an d  R  can   receive  e ne rg y   both   f ro m   S  a nd  PB  node s  [ 16 - 17 ] .  The   pr ob le m   of  ene r gy  ha r vestin g  i s  al so  enc ount ered   in  directi onal  MA NET  c onte xts i nvolv i ng h i gh  directi ve beam form ing  d e vice s [18 ] .   In   t his  w ork ,  we  intr oduc e  a nd  in vestigat e  the   sys te m   per form ance  analy sis  of   H D  po wer   beac on - assist ed  EH  re la y  netwo r k  in   bo th  t he  am pl ifie r - a nd - f orwa rd   ( AF)  an d  de cod e - a nd - f orward  ( DF)  m o des  vi a   the  Ra le igh   fa ding  cha nn el s .   Firstl y,  the  integral  cl os e d - f orm   exp ressio n  of   the  ou ta ge  pro bab il it y  (OP)  an d  syst e m   throughput  (S T ) .  A fter   that,   the   analy ti cal   ex pr essi ons  a re   co nv i nced   by   us in g  M on t e - Ca rlo   si m ulati on   with  hel ping  Ma t  Lab  s of twa re  in  both  am plifie r - a nd - f orwa rd  (A F )  an d  dec ode - a nd - forw a r d  ( DF)   m od es.  Finall y,  the  num eri cal   analy sis  can  be  dem onstr at ed   in  c onnecti on   with  the  pri m ary  s yst e m   par am et er .       2.   SY STE M MO DEL A N D  PE RFO R MANCE  A N AL YS IS   Fig ure   1   il lustrate s  the  syst em   m od el   of   t he  pr opos e d  s yst e m .   In   Fig ur e  1,   t he  inf or m at ion   is   trans ferred  fro m   S  to  D  with   helpi ng   of  an   interm ediat e  R.  Here  S,  a nd   R  are  ha rv e s t  energy  f ro m   the  PB   node  dir ect ly .  In   this  m od e l,  al l  the  blo c k - fad i ng   c hannels  are   the  Ra le igh   fad i ng  cha nn el s .  Fig ure   2  il lustrate s  the  energy  harvest ing   a nd  i nfor m at ion   tra ns m issi on   proces ses.  In  this  pro po se d  syst em   m od el ,  the   node  PB  tran sf ers   the  e ne rg y  to  S  a nd  R  in  α T  ( ≤  α   ≤  1) .   Af te r   that,  S  tr ansf e rs  t he  in f or m at ion   to  R  in  the   nex t  i nterval   ti m e  (1 - α ) T/2.  F inall y,  the  rela y  node  R  tra nsfers  t he  in form at ion   to  t he  de sti nation  node  D  in   (1 - α )T/2 .            Figure  1. Syst em   m od el       Figure  2. EH  a nd  IT  pr ocesse s       2.1.   The am pli fier  an d  forw ard ( AF) m od e   In   α T,  t he  PB  node  tra ns fe rs  energy   to  both   so urce  no de  S  an d   relay   no de  R.  Th en  th e  harveste d  energy at  the  s ource   node  S  c an be cal c ulate d by     2 s B B S E T P h      (1)     w he re  0< η  < 1  is  the  e nergy  c onve rsion  e ff ic ie ncy.  F ro m   th is  ene rg y,   the   a ver a ge  t ran sm it s  powe r  at   S  c an  be  form ulate d  as     2 ( 1 ) / 2 s s B B S E P k P h T      (2)     Si m il arity, the har vested  en e r gy at R i s     2 r B B R E TP h      ( 3)     The n  the  av e ra ge  tra ns m it s p ower   at  R is     2 ( 1 ) / 2 r r B B R E P k P h T      ( 4)     w he re  we de note  that  2 1 k  .     S ou r c e ( S ) Re l ay ( R ) De s t in at ion ( D ) P owe r  B e ac on ( PB ) BR h SR h RD h BS h E H  a t  S , R I n f or m at i on   T r an s m i s s i on R  t o  D α T ( 1 - α ) T / 2 ( 1 - α ) T / 2 T I n f or m at i on   T r an s m i s s i on S  t o  R   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om p  En g     IS S N: 20 88 - 8708       Ha lf - duplex  po we r  be acon - assi ste d  ene rg y  harvesti ng rel ay ing   netwo rk s: s yst em  . ..   ( T an  N. Ng uyen )   3401   Af te r  that,  S tr ansf e rs  t he  in f or m at ion  to  R . T he recei ve d  si gn al  is     r S R s r y h x n    (5)     wh e re  x s   is t he t ran sm issi on  si gn al   from  S.   In   the  nex t  st age,  R  trans fe rs  the  inf orm a ti on ,  w hic h  is  received  fro m   the  so ur ce  to  D  in  the   rem ai nin g  inter val tim e. Th e  r ecei ved   sig nal  at  D   is  form ulate d   as     d R D r d y h x n    (6)     w he re  n r ,n d   a r e   the  ad diti ve  wh it e  Ga us si an  noise   ( A W GN)  at   R,  D  with  zer o  m ea n  an d  var ia nc e  N 0 ,  2 sr xP    ,  2 rr xP    , and     is ex pe ct at ion  ope rato r,   x r   is t he  tra nsm issi on  sig nal  from  R.   In the  AF m od e, w e  can  calc ul at e the am plifi er f act or as     2 0 rr r s S R xP y P h N    (7)     Fr om  ( 6) a nd (7), the  r ecei ve d  si gn al  at  D  is     d R D r d R D S R s r d S R R D s R D r d s ig n a l n o is e y h y n h h x n n h h x h n n   (8)     Using  (8),   we   can calc ulate  the si gn al  t o no i se r at io  (S R N)  at  D   by     2 2 2 2 2 2 22 2 2 0 0 0 0 0 () S R R D s S R R D s ee R D s S R RD r h h P h h P h N N N P h N hN P     (10)     The  e quat ion ( 10)  is  refo rm ul at ed   by  us i ng  N 0 <<P r     22 2 22 00 S R R D s r ee R D r s S R h h P P h P N N P h   (11)     Com bin ing   with  (2),(4 )  a nd s ub sti tuti ng i nto ( 11),   SN R i s     2 2 2 2 0 2 2 2 2 2 00 B S R R D B R B S ee R D B R B S S R k P h h h h k X Y XY h h N N h h      ( 12)     w he re  we de note   0 0 B P N , 2 2 2 2 , R D B R S R B S X h h Y h h  .   Fo r  m or e analy sis, u ti li zi ng th e res ult i n [19],  the   c. d.f.  of  X and Y  is     1 ( ) 1 2 2 X R D B R R D B R F x x K x    (13)     1 ( ) 1 2 2 Y S R B S S R B S F y y K y    (14)             Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  9 , N o.   5 ,  Oct ober  20 19  :   3 3 9 9   -   3 4 0 6   3402   OP   of the  prop os e d  syst em  is   0 20 00 0 P r ( ) P r P r , Pr 1, AF o u t e e th th th th th th th th k X Y P X k Y Y XY Y XY k Y k Y k        (15)     w he re  21 R th  is a th re sh ol d, an d  R i s  sour ce   rate.   Propos it io n  1 :   OP   of the  prop os e d  syst em  is  giv e n by     0 01 00 1 4 ( 2 ) 2 th AF R D B R th R D B R th o u t S R B S S R B S th th k yy P K y K dy k y k y         (16)     Proof : See  Appendix  A.   Finall y, The  syst e m  thr ough put at  D  is f orm ulate d   as     0 0 0 1 0 ( 2 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) 2 ( 1 ) 22 2 th R D B R th S R B S th A F A F A F o u t o u t S R B S R D B R th k th y Ky ky R T R P P R T y K dy ky            (17)     2.2.   The  dec od e   and f orwar d  ( DF) m od e   Fr om  ( 1) a nd (2) we  h a ve  t he SNR  for  t he   D F m od e:     2 2 2 10 00 s S R B B S S R P h k P h h S N R k Y NN   (18)     2 2 2 20 00 r R D B B R R D P h k P h h S N R k X NN   (19)     Fu rt her m or e,   OP   of the  prop os e d  syst em  is     1 2 0 0 Pr m in , Pr m in , DF o u t th th P S N R S N R k Y k X   (20)     Propos it io n  2 :   The o utage pr obabili ty  at the  destinat io n nod e of the  prop ose d  syst em  is g iven  b y:     11 0 0 0 1 4 2 2 DF t h R D B R t h S R B S t h o u t R D B R S R B S P K K k k k    (21)     Proof : See  Appendix  B.   Finall y, the t hroug hput  τ  at  D  is give n by:     11 0 0 0 ( 1 ) ( 1 ) 2 ( 1 ) 2 2 2 D F D F t h R D B R t h S R B S t h o u t R D B R S R B S R P R K K k k k   (22)         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om p  En g     IS S N: 20 88 - 8708       Ha lf - duplex  po we r  be acon - assi ste d  ene rg y  harvesti ng rel ay ing   netwo rk s: s yst em  . ..   ( T an  N. Ng uyen )   3403   3.   RESU LT S   A ND  DI SCUS S ION   We  us e  t he  Mon te   Ca rl o   sim ulati on   to  ver i f y  the  correct ne ss  of   t he  analy ti cal   exp ressi on  of  the  OP   and  ST   in   the   ab ove  sect io n  in  t he  c onnec ti on   of  the   pri m ary  par am et e rs  of  the   pr opos e d  syst em .  Othe r   si m ulati on  p a r a m et ers  are li ste d  in   Ta ble 1.       Table   1.   Sim ul at ion   par am et e rs   Sy m b o l   Na m e   Valu es   η   Energy ha rves tin g  ef f icien cy   0 .7   BS   Mean o f   2 BS h   0 .5   BR   Mean o f   2 BR h   0 .5   SR   Mean o f   2 SR h   0 .5   RD   Mean o f   2 RD h   0 .5   th   SNR th resh o ld   7   P B /N 0   So u rce  p o wer  to  n o ise   ratio   0 - 20dB   R   So u rce  rate   1 .5 b it/s/Hz       Fig ure  3  an d  F igure  4  pl ot  the   curves  of  O P  and   ST  ver s us   α   fo r   both  AF  and   DF  m od es.   It  is  sho wn   in  Fig ure   3  a nd  Fig ure  4  t hat  P B /N 0   at   10   a nd   20  dB ,  an d  α   var ie s  f r om   0  to  1.   We  ca n  see  from   the  resu lt s   that  OP   has  a  decr ea se  w hen  α   increase  f r om   0  to  1  as  show n  Fi g ure   3 .  M or e ov e r,   Fig ure   4  s hows  t ha t  the  thr oughput  inc reases  in  the  fi rst  sta ge  wh e n  α   increases  from   0  to  the  optim a l   value.   A fter  that,  the  syst e m   thr oughput  has   a  sig nifica nt  de crease  w hile  α   var ie s   f ro m   op t im al   value  t o  1.  I n  both  Fig ure   3  an d  Fig ur e   4,   the a naly ti cal  an d si m ulati on  re su lt s agree  ve ry w el l  with ea ch othe r.           Figure  3.   O uta ge pr obabili ty  v ers us  α       Figure  4. Th r ough pu t  ve rsus  α       Fig ure   5  an d  F igure  6  il lustrat e the ef fect  of   η on   OP  a nd   S T o f  t he  m od el  syst e m . H ere  we  set  α=0. 5  and   P B /N 0   at   10  an d  20   dB,  r especti vely .  F r om   the  resu lt s,   OP   decr ease s   wh il e  η  inc re ases  from   0  to   1  as   sh ow n  in  Fig ure   5.   I n  co ntrast ,  ST  has  a  co nsi der a ble  i m pr ovem ent  wh en  η  increases  f rom   0  to  1  as  sh own  i n  Fig ure   6.   For  both ca ses, t he  a naly ti cal  si m ul at ion   resu lt s a r e the sam e v al ues.  M or e over ,  O P  and  ST  ve rsu s  R  are  show n   in   Fig ure   7  an d  Fig ur e  8,  r especti vely .  Sim il arity,  we  set   P B /N 0   at  10   an d   α   at   0. 2,   0.8 .   Fr om   Fig ure   7  we  see  that  OP   inc reases  wh il e  R  var ie s   fr om   1  to  8.   In   c on tra st,  S T  increase  in  t he  first   interval  R  to  optim al   valu e  then  has  a  huge   decr ease  as  s how n  in  Fig ure   8.   F ur th erm or e ,  Fig ure   10  sho ws  the  op ti m al   tim e  s witc hing  fact or  of  the  pro po sed  s yst em   a t  R= 1  an d  3  bps.  In   al l  f ig ure s,  the  sim u la tio n  a nd  analy ti cal  r esul ts agr ee  w it h e ach  oth e r.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  9 , N o.   5 ,  Oct ober  20 19  :   3 3 9 9   -   3 4 0 6   3404       Figure  5.   O uta ge pr obabili ty  v ers us  η           Figure  6. Th r ough pu t  ve rsus  η       Figure  7.   O uta ge pr obabili ty  v ers us  R           Figure  8. Th r ough pu t  ve rsus  R       Figure  9. O uta ge pr obabili ty  v ers us   PB/ N 0           Figure  10. T hr oughput  ver s us PB/ N0       Figure  11. O ptim al   tim e   switc hing  factor ve r su s  PB/ N0     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om p  En g     IS S N: 20 88 - 8708       Ha lf - duplex  po we r  be acon - assi ste d  ene rg y  harvesti ng rel ay ing   netwo rk s: s yst em  . ..   ( T an  N. Ng uyen )   3405   4.   CONCL US I O N     In   t his  pap e r,   we  in vestigat e  the   H D  PB  EH   relay   netw ork   in  both   A F  a nd  DF   m od es .  W e  der i ve  t he   cl os ed - f or m   ex pr essi ons  of   O P  an d  S T  of   t he   m od el   syst em .  Moreo ve r,   the  analy ti cal   analy sis  is  co nvince d  total ly   by  the  Mon te   Ca rl o  si m ulati on .  Also ,   the  op ti m al   tim e  swit chin g  fact or   i s  inv est igate d .   All  the  analy ti cal   and   si m ulati on   are  the  sam e   with   the  pr im ary  sy stem   par a m et e rs.   The  resu lt s  can  be  co ns ide red   a s   the r ec omm en dation f or E H  r el ay ing  n et w ork researc h.       REFERE NCE S   [1]   S.  Bi,   et   al . ,   “ W ire le ss   powere d  c om m unic at ion:   Opportunit ie s  an d  cha llenges ,”   IEE E  Comm unications  Magazine,   vol/ issue:  53 (4),   pp.   117 - 125 ,  20 15 .    [2]   D.  Ni y at o ,   et   al . ,   “ W ire l ess  Pow ere d  Com m unic at ion   Net works :  Resea rc h  Dire c ti ons  a nd  T e chnol ogi c a l   Approac hes ,”   I E EE   W irel ess Co mm unic ati ons,   p p.   2 - 11 ,  2017 .    [3]   A.  A.  Nasir ,   et  al . ,   “ Re lay ing   Protocol s  for  W ire le ss   Ene rg y   Ha rve sting   a nd  Inform at ion  Proce ss ing ,”   I E EE  Tr ansacti ons on Wirele ss   Comm unic ati ons ,   vol /i ss ue:   12 (7) ,   pp .   36 22 - 3636 ,  2013 .    [4]   R.   Atal l ah,   e t   al . ,   “ Ene rg y   har vesti ng  in  vehi cu la r  net w orks:  A  cont emporar y   surve y ,”   IEEE  Wireless  Comm unic ati ons,   vol /i ss ue:  23 (2) ,   pp .   70 - 77 ,  201 6 .    [5]   H.  Yu,  et   a l . ,   “ W hat   is  5G ?   E m erg ing  5G  Mo bil e  Se rvi ce s  an d  Network  Requi rement s ,”   Susta inabi lity ,   vol/ iss ue :   9 (10),   pp .   1848 ,  2017 .    [6]   K.  Huang   and  V.  K.   La u ,   “ En abl ing  W ireless  Pow er  Tra nsfer  in  Cellula r  N etw orks:  Archi tect ure ,   Mode li ng  a nd   Deplo y m en t ,”   I EE E   Tr ansacti o ns on  Wireless   C omm unic ati ons,   vol/ issue:  13 (2),   pp.   902 - 912 ,  20 14 .   [7]   X.  Zhou,   e t  al . ,   “ W ire le ss   Inform at ion  and  Pow er  Tra nsfer :  Arc hit e ct ure   Design   and  Rat e - Ene rg y   Tr ade off ,”   I E EE  Tr ansacti ons on Com municat ions,   vol /i ss ue:  61 (1 1),   pp .   4754 - 476 7 ,  2013 .    [8]   F.  D .   Rango   an d  M.   Trope a ,   “ Ene rg y   saving  a nd  loa d  balanc i ng  in   wire le ss   a d  hoc  net works   through   ant - b ase d   routi ng ,”   P erfor mance   Ev alua ti o n  of  Computer   &   T el ec omm unic ati on  Syste ms ,   2009.   SPE CT S  2009.   Inte rnation al  Symposium on , v ol.   41 ,   pp .   117 - 1 24 ,  2009 .   [9]   F.  D .   Rango   an d  M.   Tropea,   “ Sw arm  int el li g e nce   base d   ene rg y   saving   and  lo ad  balanc ing   in   wire le ss   ad  ho c   net works ,”  i n   P roce edi ngs  of  th e  2009   worksho p  on  Bi o - inspired  algorit hms   for   distribut ed  systems ,   pp.   77 - 84 ,  2009 .    [10]   F.  D .   Rango,   et   a l . ,   “ MD MC: A  W SN   coope rat iv e  protoc o l  for  M ini m iz ing  th e  Da ta   Distort ion, ”   P roce edi ngs of   th e   2018  11th  I FIP  Wirel ess and Mo bil e   Net work ing Confe renc e, W M NC ,   2018 .   [11]   H.  Ju   and  R .   Zh ang,   “ Optimal  R esourc e  Al location  in  Full - Dupl ex  W ire l es s - Pow ere d  Com m unic ation  Network ,”   IEE E   Tr ansacti o ns on  Comm unications,   vo l/ issue:   62 (10),  pp.   352 8 - 3540 ,  2014 .    [12]   Q.  Yao,   e t  al . ,   “A dapt ive   h arv es t - the n - coope r at e :  Delay - awa re  w ire l ess   powere d  comm unic at ion  net works ,”   2016   IEE E   17th   Inte r nati onal Wor kshop  on  Signa l Proce ss ing  Ad vance s in  Wire le ss   Co mm unic ati ons ( SPA WC) ,  2016 .    [13]   Y.  Gu,  et   al . ,   “ An  ada pti ve  tr an sm ission  protoc ol  for  wire le ss - pow e red   coope r ative  comm unic at i ons ,”   2015  IEEE   Inte rnational   Co nfe renc e  on   Co mm unic ati ons ( ICC) ,  2015 .   [14]   H.  Ju   and  R.   Zha ng,   “ Throu ghput  Maximiz at ion  in  W irele ss   Po were d  Com m unic at ion  Networks ,”   IE E E   Tr ansacti ons on Wirele ss   Comm unic ati ons ,   vol /i ss ue:   13 (1) ,   pp .   41 8 - 428 ,  2014 .    [15]   K.  Huang   and  V.  K.   La u ,   “ En abl ing  W ireless  Pow er  Tra nsfer  in  Cellula r  N etw orks:  Archi tect ure ,   Mode li ng  a nd   Deplo y m en t ,”   I EE E   Tr ansacti o ns on  Wireless   C omm unic ati ons,   vol/ issue:  13 (2),   pp.   902 - 912 ,  20 14 .    [16]   Y.  Ma,   et   al . ,   “ Distribut ed  r esourc e  allocation  for   power  bea con - a ss iste d  wire le ss - powere d  comm u nic a ti ons ,”   201 5   IEE E   Inte rnat io nal  Conf ere nce  on  Comm unic ations   ( ICC ) ,  2015 .    [17]   J.  Park,   et   al . ,   “ Ene rg y   B ea m form ing  for  W ire les s  Pow er  Tra nsfer  in  MIS O  Het ero gene ous  Ne t work  W i th  Pow er   Bea con ,”   IEEE C omm unic ati ons Let t ers,   vol /i ss ue:   21 (5) ,   pp .   116 3 - 1166 ,  2017 .    [18]   V.  Inz i ll o,   e t  a l . ,   “ An  Adapt ive  Bea m form ing  Ti m e  with  Rou nd - Robin  MA C  Algorit hm   for  Reduc ing  Ene r g y   Consum pti on  in M AN ET ,”   Journal  of   Sensor an d  Actuator  Ne tw orks ,   vol/is sue:  7 (4),   pp .   50 ,  2018 .       APPE ND I X   A   Fr om  ( 15 ),   we have:     00 0 0 0 00 1 00 0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 2 t h t h th th th th Y k k Y AF o u t Y Y X k k R D B R th R D B R th YY th th k P f y d y f y d y f x d x YY f y d y f y d y K k Y k Y                (A1)     0 1 00 1 2 2 ( ) th AF R D B R th R D B R th o u t Y th th k YY P K f y dy k Y k Y           (A2)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  9 , N o.   5 ,  Oct ober  20 19  :   3 3 9 9   -   3 4 0 6   3406   So ,  w e  can  com pu te   () Y fy   by usi ng e qu at io n [ 8.4 86,18] i n [ 22 ]       1 ( ( ) ) ( ) vv vv d z K z z K z dz      (A3 )     0 () ( ) 2 ( 2 ) Y Y S R B S S R B S d F y f y K y dy    (A4)     Com bin e (A3 ),   (A4 ),   OP i s ob ta ined  as  in ( 16).       APPE ND I X  B     0 0 0 0 1 Pr , 1 Pr Pr DF t h t h t h t h out P X Y X Y k k k k   (B1)     0 0 0 P r 1 P r 1 t h t h t h X X X F k k k   (B2)     Fr om  ( 9)  we o btain:     1 0 0 0 P r 2 2 t h R D B R t h R D B R t h XK k k k           (B3)     Si m il ar as  ab ove,  we  ca n  c om pu te :     1 0 0 0 P r 2 2 t h S R B S t h S R B S t h YK k k k           (B4)     Fr om  ( B4 ),   ( 20)  is  dem on strat ed.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.