I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   7 ,   No .   1 Feb r u ar y   201 7 ,   p p .   3 6 3 ~ 3 7 3   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v7 i 1 . p p 3 6 3 - 3 7 3          363       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I JE C E   Decisio n - M a k ing   M o del f o r St uden Ass ess m en by   Unifying   Nu m erical a nd  Li ng uistic Data         Sri A nd a y a ni 1 ,   Sri H a rt a t i 2 ,   Ret a nty o   Wa rdo y o 3 ,   Dj em a r i M a rda pi 4   1 Do c to r a p r o g ra m   o f   Co m p u ter   S c ien c e ,   Un iv e r s it a s Ga d j a h   M a d a ,   Yo g y a k a r ta I n d o n e s ia   2, 3 De p a r tm e n o f   Co m p u t e r   S c ien c e   a n d   El e c t r ica l ,   Un iv e r s i tas   G a d ja h   M a d a ,   Yo g y a k a r ta I n d o n e s ia   4 S tu d y   P r o g r a m   o f   Ed u c a ti o n a R e s e a rc h   a n d   Ev a lu a ti o n ,   Gr a d u a te   S c h o o l,   Yo g y a k a r t a   S ta te Un iv e r s it y ,   I n d o n e s ia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ma r   2 4 ,   2 0 1 6   R ev i s ed   A u g   2 4 ,   2 0 1 6   A cc ep ted   Sep   1 0 ,   2 0 1 6       Lea r n in g   a s s e ss m e n d e a ls   with   th e   p r o c e ss   o f   m a k in g   a   d e c is i o n   o n   t h e   q u a li ty   o r   p e rf o r m a n c e   o f   s tu d e n a c h iev e m e n in   a   n u m b e r   o f   c o m p e te n c y   s t a n d a r d s .   I n   t h e   p r o c e ss ,   tea c h e r’s   p r e f e r e n c e s   a r e   p r o v id e d   t h r o u g h   b o t h   tes a n d   n o n - tes t,   g e n e r a ll y   in   a   n u m e r ic  v a lu e ,   fr o m   wh ic h   th e   f in a r e s u lt a r e   th e n   c o n v e r ted   in t o   letter s   o r   li n g u is ti c   v a lu e .   I n   th e   p r o p o se d   m o d e l,   li n g u is ti c   v a r i a b les   a r e   e x p lo it e d   a s   a   f o r m   o f   tea c h e r’s   p r e f e r e n c e s   in   n o n - tes tec h n iq u e s .   Co n s e q u e n tl y ,   th e   a s s e ss m e n d a ta   s e will   c o n s ist  o f   n u m e r ica a n d   li n g u is ti c   in f o r m a t io n ,   s o   it   r e q u ir e s   a   m e th o d   to   u n i f y   th e m   t o   o b ta in   th e   f in a v a lu e .   m o d e th a u s e th e   2 - tu p le  l in g u is ti c   a p p r o a c h   a n d   b a s e d   o n   m a tr ix   o p e r a t io n s   i s   p r o p o s e d   to   s o lv e   th e   p r o b lem .   Th is   s tu d y   p r o p o s e d   a   n e p r o c e d u r e   th a c o n s i s t s   o f o u r   sta g e s:  p r e p r o c e ss in g ,   tra n sf o r m a ti o n ,   a g g r e g a ti o n   a n d   e x p lo it a ti o n .   Th e   f in a r e s u lt   is   p r e s e n ted   in   2 - tu p le l in g u is ti c   r e p r e s e n ta ti o n   a n d   it s   e q u i v a len n u m b e r ,   a c c o m p a n ied   b y   a   d e s c r ip ti o n   o f   th e   a c h ie v e m e n o f   e a c h   c o m p e te n c y .   Th e   α   v a lu e   o f   2 - tu p le   li n g u is ti c   in   th e   f in a r e s u lt   a n d   in   th e   d e s c r i p ti o n   o f   e a c h   c o m p e ten c y   b e c o m e s   m e a n in g f u in f o r m a ti o n   th a c a n   b e   in te r p r e ted   a s   a   c o m p a ra ti v e   a b i li ty   o n e   s tu d e n h a s   r e la ted   to   o th e r   s tu d e n ts ,   a n d   s h o ws   h o m u c h   p o ten ti a i s   a c h ie v e d   to   r e a c h   h ig h e r   r a n k s .   Th e   p r o p o s e d   m o d e c o n tr ib u tes   to   e n r ic h   th e   lea r n in g   a s s e ss m e n tec h n iq u e s ,   s in c e   th e   e x p lo it a ti o n   o f   li n g u is ti c   v a riab le  a s   r e p r e s e n ta ti o n   p r e f e r e n c e s   p r o v i d e s   f lex ib le  sp a c e   f o tea c h e r s   in   th e ir   a ss e ss m e n ts .   M o r e o v e r ,   u s in g   th e   r e s u lt   with   r e s p e c to   s tu d e n ts   lev e ls   o f   e a c h   c o m p e te n c y ,   s tu d e n ts   m a s te r y   o f   e a c h   a t tr i b u te  c a n   b e   d ia g n o s e d   a n d   th e ir   p r o g r e ss   o f   le a r n in g   c a n   b e   e s ti m a ted .   K ey w o r d :   Mu lti cr iter ia  d ec is io n   m a k i n g     Stu d e n t a s s e s s m e n t   T h lin g u is t ic  2 - t u p le   Un i f y in g   l in g u is tic   a n d   n u m er ic   v alu e s   Co p y rig h ©   2 0 1 7   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Sri  An d a y a n i,    Dep ar t m en t o f   Ma th e m at ics E d u ca tio n ,       Facu lt y   o f   Ma t h e m atic s   an d   N atu r al  Scie n ce s   Yo g y a k ar ta  State  U n i v er s it y ,     Jl .   C o lo m b o ,   No .   1   Kar an g m a lan g ,   Yo g y a k ar ta ,   I n d o n es ia.   E m ail:  a n d a y a n i_ u n y @ y a h o o . co m ,   a n d a y a n i @ u n y . ac . id       1.   I NT RO D UCT I O N   Dec is io n - m ak in g   i n   ed u ca tio n   h a v ev o l v ed   to   h elp   p eo p le  in   m a n y   p u r p o s es,  s u ch   as  f o r   in s tr u ctio n a d ec is io n ,   c u r r icu lar   d ec is io n ,   s elec tio n   d ec i s io n ,   p lace m e n o r   clas s i f ic atio n   d ec is io n   a n d   p er s o n al  d ec is io n   [ 1 ] .   A n   e x a m p le  o f   ed u ca tio n al   d ec is io n   i s   s elec tio n   o f   co u r s es   i n   t h e   h i g h er   ed u ca tio n   [ 2 ] .   T h ese  p u r p o s es  ar i m p le m e n t ed   in   m a n y   t y p es  o f   ed u ca tio n al  d ec is io n - m a k i n g o n o f   t h e m   is   C r ed en tiali n g   an d   C er tific atio n   Dec i s io n s   t h at  d ec id e s   w h et h er   o r   n o s tu d en ts   h av m et  ce r tain   s ta n d ar d s   [ 3 ] .   T h is   o p in io n   is   s u p p o r ted   b y   [ 4 ]   w h ic h   s tat es  th at  th as s ess m e n o f   ed u ca tio n   r elate d   to   th p r o ce s s   o f   g i v i n g   d ec is io n   o n   th q u alit y   o r   p er f o r m an ce   o f   s t u d en t s   ac h ie v e m en t.  T h is   d ec is io n - m a k in g   i s   d o n t h r o u g h   a   p r o ce s s   o f   lear n in g   as s es s m e n t o n   n u m b er   o f   co m p eten c y   s tan d ar d s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708     Dec is io n - Ma kin g   Mo d el  fo r   S t u d en A s s ess men t b Un ifyin g   N u merica l a n d   Lin g u is tic  Da ta   ( S r i A n d a ya n i )   364   Gen er all y ,   ass e s s m e n m et h o d   is   d esi g n ed   to   e v al u ate  m a n y   co m p eten c ies  b u t h f i n a r esu lt   is   m er el y   g r ad w it h o u an y   d escr ip tio n   ab o u s tu d e n t s   ac h iev e m en i n   ev e r y   co m p eten c y .   T h m et h o d   ca n   b u n f air   if   n o co n s id er i n g   m an y   s p ec ializatio n s   o f   s p ec i f ic  co m p eten c y .   Mo s s i n   et   al   [ 5 ]   h av p r o p o s ed   a   m o d el  o f   ev al u atio n   m et h o d   b ased   o n   f u zz y   s et s   w h ich   ca n   d eter m in t h ca p ab ilit ies  a n d   th d ef icie n cies  o f   s tu d en t   in   d i f f er e n t a r ea s   o f   k n o w led g in   i n d u s tr ial  au to m atio n .     T h ass es s m e n p r o ce s s   is   co n d u cted   th r o u g h   v ar io u s   tech n i q u es,  b o th   te s a n d   n o n   te s t,  a n d   u s u al l y   th r es u lt   is   g i v e n   i n   n u m er ic al  v al u w h ic h   i s   t h e n   i n ter p r eted   in to   letter   o r   li n g u i s tic  v ar iab le.   L in g u is ti c   v ar iab le  is   v ar iab le  w h o s v alu is   n o n u m b er s   b u w o r d s   o r   s en ten ce s   d escr ib in g   th co m p ete n c y   a n d   th e   w o r d s   ar ch ar ac ter ized   b y   f u zz y   s et s   d ef in ed   in   t h u n iv er s d ef in ed   s et  [ 6 ] .   Valu atio n   i n   n o n - tes ass es s m en t   tec h n iq u es   s u ch   a s   as s i g n m e n ts   an d   o b s er v atio n s   is   q u ite   p o s s ib le  o r   e v en   m o r e   ap p r o p r iate  if   p r esen ted   u s in g   li n g u i s tic  v a r iab les.  So m eti m es,  s o m a s s ig n m en ts   a n d   o b s er v atio n s   w o u ld   b ea s ier   to   ass es s b y   m ea n s   o f   li n g u i s tic   v ar iab les  b ec a u s e   s u ch   v a lu a tio n s   ca n n o b a s ce r t ain ed   b y   n u m er ic   s co r es.   C o n s id er in g   th a t p o s s ib ilit y ,   it   is   p r o p o s ed   to   u s li n g u i s tic  v ar iab les n o t to   r ep r esen t q u alit ativ a s p ec t,  b u t to   r ep r esen teac h er s   p r ef er en c es  in   t h n o n - te s as s es s m e n t   tech n iq u es.  T h er eb y ,   teac h er s   ca n   as s ess   u s i n g   lin g u i s t ic  v ar iab les,  in   t h ca s th at  h a s   b ee n   d o n u s in g   n u m er ical  v a lu e.   As  a   co n s eq u en ce   o f   u s i n g   t h e   lin g u is tic  v ar iab les,  a s s e s s m e n d ata   s et   w ill   co n s is t   o f   n u m er ical  an d   lin g u i s tic  in f o r m atio n ,   s o   it   n ee d s   p r o ce d u r to   co m b i n e   th t w o   t y p es  o f   d ata  to   o b tain   t h f i n al  r es u lt.   T h er h av b ee n   s t u d ies,  wh ich   ar i n itiated   b y   Her r er an d   Ma r tin ez   [ 7 ]   th at  co m b in e s   n u m er ic  an d   lin g u i s tic  v ar iab les  an d   r ep r esen t s   u n i f icatio n   r esu l ts   i n   2 - tu p le  lin g u is tic  ap p r o ac h .   T h i s   2 - t u p le  lin g u is ti c   ap p r o ac h   is   b etter   t h a n   o th er   lin g u is t ic  ap p r o ac h es  to   o v e r co m e   th e   p r o b le m   o f   co m b i n in g   li n g u i s tic  a n d   n u m er ical  v a lu e s .   Un i f icatio n   r esu lt  o f   o th er   li n g u is tic  ap p r o ac h es  u s u all y   d o es  n o ex ac t l y   m atc h   an y   o f   th e   in itial  l in g u is tic  ter m s ,   a n d   n ee d s   an   ap p r o x i m atio n   p r o ce s s   to   ex p r ess   t h r es u lt  i n   th in itial  e x p r ess io n   d o m ai n .   T h is   co n s eq u en tl y   p r o d u ce s   th lo s s   o f   in f o r m a tio n   an d   h en ce   ca u s e s   th lac k   o f   p r ec is io n ,   b u it  ca n   b w ell  h a n d led   b y   th 2 - t u p le  lin g u i s tic  ap p r o ac h .   C o n s id er in g   s o m p r o b le m s   d escr ib ed   ab o v e,   it  is   im p o r tan t   to   d ev elo p   r o b u s ass es s m e n m e th o d   w h ic h   ca n   ac co m m o d ate  th e   u s o f   li n g u i s tic  v ar iab les   i n   s o m a s s e s s m en tec h n iq u es   i n   s u ch   w a y   th a t h e   f i n al  r esu lt  ca n   d escr ib s t u d en ts   s tr o n g   a n d   w ea k   p o in t s   i n   ev er y   co m p eten c y .   So m id ea s   i m p le m e n te d   in   th p r ev io u s   s t u d ies ar co m b i n ed   to   d ef in s o l u tio n   f o r   th p r o b lem .     T h aim   o f   t h is   p ap er   is   to   ex ten d   th co n ce p o f   s o l v in g   M u lti  C r iter ia  Dec is io n   Ma k in g   ( MCDM)   p r o b lem s   u n d er   li n g u i s tic  en v ir o n m en t,  to   s o lv t h p r o b le m s   o f   lear n i n g   co m p ete n c y   ev al u atio n .   T h ex ten s io n   in c lu d es   in f o r m a tio n   ab o u d eter m i n in g   w e ig h t s   o f   lear n i n g   co m p ete n c y ,   u s i n g   lin g u is tic   v ar iab le s   to   v alu s t u d en ts   p er f o r m a n c in   s o m as s es s m en tec h n iq u es,  co m b i n i n g   n u m er ic  an d   lin g u i s tic  d ata  an d   in f o r m i n g   t h s t u d en t s   e x ce ll en ce   in   s p ec if ic  co m p ete n c y ,   b u d id   n o s u cc ee d   in   an o th er   co m p eten c y .   I n   o r d er   to   d o   th is ,   t h r e m a in i n g   p ar o f   th i s   p ap er   is   o r g a n ize d   as  f o llo w s I n   Sectio n   2 ,   s o m b asic  d e f i n itio n s   o f   th 2 - t u p le  f u zz y   li n g u i s ti ap p r o ac h   an d   s o m a g g r e g atio n   o p er ato r s   ar e   b r ief ly   r e v ie w ed .   Sectio n   3   d escr ib es  s o m b asic  d ef in it i o n s   to   in teg r ate  n u m er ic  an d   lin g u is tic.   T h p r o p o s ed   m e th o d   to   s o lv th p r o b lem s   b ased   o n   u n i f y in g   n u m er ic  a n d   li n g u is tic   is   p r es en ted   i n   Sec tio n   4 .   Sectio n   5   p r esen ts   r es u lt  a n d   an al y s is   a n d   f i n all y   t h p ap er   is   co n clu d ed   in   Sectio n   6 .       2.   T H E   2 - T UP L E   F U Z Z L I N G UI ST I R E P RE SE N T A T I O N   C o m p u tatio n al   tec h n iq u es  f o r   d ea lin g   w it h   li n g u i s tic   ter m s   ca n   b clas s i f ied   in to   t h r ee     ca teg o r ies  [ 8 ] ,   i.e .   ex te n s io n   p r in cip le,   s y m b o lic  m et h o d ,   an d   2 - t u p l f u zz y   li n g u is tic   r ep r esen tatio n   m o d el.   I n   th f ir s t w o   ap p r o ac h es,  t h r esu lt s   u s u al l y   d o   n o t e x ac tl y   m a tch   a n y   o f   i n itial  lin g u is t i ter m s ,   a n d   th e n   an   ap p r o x im a tio n   p r o ce s s   m u s t   b d ev elo p ed   to   ex p r ess   t h r esu lt   in   th e   in i tial  e x p r es s io n   d o m ai n .   T h is   co n s eq u e n tl y   p r o d u ce s   ce r tain   lo s s   o f   in f o r m a tio n   an d   h en ce   r esu lt s   in   t h lack   o f   p r ec is io n .   Her r er an d   Ma r tín ez   [7 - 9 ] ,   p r o p o s ed   th e   th ir d   ap p r o ac h ,   n a m el y   t h 2 - tu p le  f u zz y   li n g u i s tic  r ep r esen tat io n   m o d el  to   o v er co m th ese  li m i tatio n s ,   th r o u g h 2 - t u p le s   ( s ,   α ) ,   wh ich   i s co m p iled b y   t h eli n g u i s tic  ter m s s   w h ile   α as s ess ed t h n u m er ical v alu e i n   th i n ter v al   [ - 0 . 5 ,   0 . 5 ] .       Def ini t io 1 .   T h s y m b o lic   tr an s lat io n   o f   lin g u is t ic  ter m                                 co n s is ts   o f   n u m er ical  v a lu e                               th at  s u p p o r ts   th d i f f er e n ce   o f   in f o r m at io n ”  b et w ee n   co u n t in g   o f   i n f o r m atio n       ass ess e d   in               o b tain ed   af ter   s y m b o lic   ag g r e g atio n   o p er atio n   ( ac ti n g   o n   t h o r d er   in d ex   o f   t h l ab els)  an d   th clo s est v al u i n                   th at  in d icate s   th in d e x   o f   t h clo s est l in g u is tic  ter m   i n             .     T h lin g u is tic  r ep r esen tat io n   m o d el  d e f i n es  s e o f   f u n cti o n s   to   m a k tr a n s f o r m atio n   b et w ee n   li n g u i s tic   ter m s   a n d   2 - tu p le s .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E   Vo l.  7 ,   No .   1 Feb r u ar y   2 0 1 7   3 6 3     373   365   Def ini t io 2 .   L et            b lin g u i s ti ter m ,   t h en   it s   eq u iv ale n 2 - t u p le  r ep r esen tatio n   is   o b tain e d   b y   m ea n s   o f   th f u n ctio n       as:                                                                                       ( 1 )     A   cr is p   v alu e                 ca n   b tr an s f o r m ed   in to   t h 2 - t u p le  lin g u is t ic   v ar iab le  u s i n g   th f o llo w i n g   d ef i n itio n :     Def ini t io 3.   L et                          b lin g u is t ic  ter m   s e t,               b n u m b er   v alu r ep r ese n ti n g   t h e   s y m b o lic  ag g r e g atio n   r e s u l o f   lin g u is tic ter m .   T h en   th e   2 - t u p le  th at   ex p r ess e s   t h eq u iv ale n in f o r m atio n   to       is   o b tain ed   u s i n g   th f o llo w i n g   f u n ctio n :                                                                       w h er {                                                                                                                   ( 2 )     w h er r o u n d   is   t h u s u al  r o u n d in g   o p er atio n ,         h as  th clo s est  i n d ex   lab el  to       an d       is   th v alu o f   t h e   s y m b o lic  tr an s latio n .       Def ini t io 4 .   L et                          b lin g u is tic  ter m   s e an d                 is   2 - tu p le  lin g u i s tic  i n f o r m atio n ,   t h e n   th er ex is ts   f u n c tio n           w h i ch   is   ab le  to   tr an s f o r m   2 - tu p le  lin g u is tic  in f o r m atio n   in t o   its   eq u iv ale n t   n u m er ical  v al u                   :                                                                                   ( 3 )       3.   CO M B I NING   N UM E RICA ND  L I N G U I S T I U SI N G   L I NG UIS T I CAP P RO ACH   L et                   is   n u m er ical   v a lu an d                           s et  o f   ter m   li n g u i s ti c.   T o   co m b in e   n u m er ical  a n d   lin g u i s tic  v a lu e s ,   it  tak es  s e v er al  f u n c tio n s   th at  tr an s f o r m   th e s v al u es  i n to   2 - tu p le  lin g u is t ic   r ep r esen tatio n .   Her r er an d   M ar tin ez   [ 7 ]   h av d e f i n ed   th f u n ctio n ,   w h ic h   i n cl u d es  t w o   s t ep s ,   i.e .   co n v er ti n g       in to   f u zz y   s et  in   S a n d   tr an s f o r m in g   t h f u zz y   s et  i n to   2 - t u p le  lin g u i s tic  m o d el  as s es s ed   in   S.     Def ini t io n   5.   L et                 is   n u m er i ca v alu a n d                           s et  o f   ter m   lin g u i s tic.   T r an s f o r m in g     in to   f u zz y   s et   i n   S u s i n g     f u n cti o n   d ef in ed   as  f o ll o w s :                                       {                     (           ) }                                       s u c h   th a t                         {                                                                                                                                                              ( 4 )     T h s em a n tic  o f   th m e m b er s h ip   f u n ctio n           is   g iv e n   b   tr ap e zo id al  p a r am etr ic  f u n ctio n   wh o s p ar am e ter s   ar e                             .   T h r esu lt  w ill b tr an s f o r m ed   in to   li n g u is tic  2 - t u p le  u s in g   d e f i n itio n   b elo w .     Def ini t io n   6 .   L et             {                     (           ) }   b a   f u zz y   s et  th at  r ep r esen ts   n u m er ical  v alu                 o v er   th e   lin g u is tic  s e                       .   T o   o b tain   a   n u m er ical  v al u th at  r ep r esen ts   in f o r m atio n   f r o m   th e   f u zz y   s et  ass es s ed   in   [ 0 , g ]   b y   m ea n s   o f   f u n ctio n             Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708     Dec is io n - Ma kin g   Mo d el  fo r   S t u d en A s s ess men t b Un ifyin g   N u merica l a n d   Lin g u is tic  Da ta   ( S r i A n d a ya n i )   366                                 {             )                                                       ( 5 )     Valu e     is   tr an s f o r m ed   i n to   2 - tu p le  lin g u i s tic  b y   u s i n g   t h f u n ctio n   Δ   as i n   E q u atio n   2 .     On ce   o b tain ed   th tr a n s f o r m atio n   r es u lt s   i n   2 - t u p le  lin g u i s tic  m o d el,   u n if y i n g   p r o ce s s   o f   t h e   in f o r m atio n   is   co n d u cted   u s i n g   2 - t u p le  lin g u is tic  a g g r eg a tio n   o p er ato r .   So m e   ag g r eg a tio n   o p er ato r s   f o r     2 - tu p le   lin g u is tic   v ar iab les   d ef i n ed ,   s u ch   as   ar ith m etic   m ean w ei g h ted   a v er ag e a n d   l in g u i s tic   w ei g h ted   av er ag e   o p er ato r   [ 1 0 - 11] .   T h o p er ato r s   ar e   d ef in ed   as f o llo w s .     Def ini t io n 7 .   L et                                                             b 2 - tu p el  lin g u i s tic  s e t,  th e n   th ar it h m e tic  m ea n   is         ̅     ̅       (           (           )         )     ̅         ̅                         ( 6 )     D e f i n i t i o n   8 .   L e t                                                               b 2 - tu p le  lin g u i s tic  s e t,  a n d                                 b e   t h e i r   a s s o c i a t e d   w e i g h t s .   T h e   2 - t u p l e   w e i g h t e d   a v e r a g e     ̅   i s         ̅       (                                               )   ( 7 )     T h r esu lt s   i n   2 - t u p le  li n g u i s ti s h o u ld   ca n   b co n v er ted   i n t o   an   ap p r o p r iate  n u m er ical   v a lu e.   T h er e   ar 2   s tep s   to   co n v er t a   v alu o f   2 - t u p le  lin g u is tic  i n to   v al u o f   [ 0 , 1 ] .     Def ini t io n   9 .   L et                 be 2 - tu p le  lin g u i s ticb ased   o n s y m b o lic  tr an s lat io n ,   w h er e                                 an d                             w h o s eq u iv a len n u m er ical  v alu i s                             w it h                 .   Fu n ctio n       co m p u te s   t w o   2 - t u p les  b ased   o n   th m e m b er s h ip   d eg r ee ,   f r o m   t h in itial  2 - tu p le  li n g u i s tic,   th a t   s u p p o r th s a m co u n ti n g   o f   i n f o r m atio n :                                                                                                                   ( 8 )     w h er e                    ;                 Def ini t io n   10 .   L et                                               be   t w o   2 - tu p le  lin g u is tic  s et s   b ased   o n   m e m b er s h ip   d eg r ee ,   th e   eq u iv ale n n u m er ical  v alu a s s ess ed   i n   [ 0 , 1 ]   is   o b tain ed   u s in g   f u n ctio n                                                                                                                                                             ( 9 )     C ( . )   is   f u n ctio n   p r o v id i n g   ch ar ac ter is tic   v al u e.   T h r es u lt  is   cr i s p   v al u t h at   s u m m ar ize  th i n f o r m atio n   g iv e n   b y   f u zz y   s et      ,   o n o f   t h e m   i s   m ax i m u m   v al u ( MV ) .     Def ini t io n   11.   I f   g iv en   lab el       w i t h   th m e m b er s h ip   d eg r e                                   h eig h t   is   d ef in ed   as                                                     .   T h er ef o r C V   ( . )   o f   m ax i m u m   v al u is   d ef in ed   as                                                            [ 1 2 ] .       4.   P RO P O SE M O DE L   I n   t h p r o p o s ed   m o d el,   t h e   w eig h t   is   as s ig n ed   to   th e   lear n in g   co m p eten c ies,  n o t o   ea ch   o f   ass es s m en tec h n iq u es,  an d   d eter m i n ed   u s i n g   s p ec if ied   m et h o d .   T h is   m o d el  p r o p o s es  to   ex p lo it  lin g u i s tic   v ar iab le  to   ass es s   s t u d en t s   p er f o r m an ce   i n   m u ltip le  v al u a tio n   tech n iq u e s   s u c h   as  as s ig n m e n t,  d ail y   test s ,   d ail y   o b s er v atio n s   ( p ar ticip atio n ) ,   p r esen tatio n s   a n d   p o r tf o lio s .   Fo r   th is   p u r p o s e,   th r ep r esen tatio n   o f   th e   lin g u i s tic  v ar iab le  m u s t b d ef in ed .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E   Vo l.  7 ,   No .   1 Feb r u ar y   2 0 1 7   3 6 3     373   367   T h s et  o f   li n g u is tic   v ar i ab les  is   d e f in ed   o n   t h b asis   o f   ex p o s u r to   Her r er an d     Her r er a - Vied m a   [ 1 3 ] .   I n   v iew   o f   t h i s ,   lin g u is tic  ter m   s et,                                                       w it h   s e v en   lab el s   u s ed   in   t h p r o p o s ed   m o d el  ca n   b d ef in ed   as  f o llo w s   a n d   th s e m a n tic  is   d escr ib ed   in   T ab le  1 .       T ab le  1 .   L in g u i s tic  Te r m s   an d   th eir   Se m an t ics   S y mb o l   A b b .   L i n g u i st i c   t e r m   T r i a n g u l a r   F u z z y   N u mb e r   s 0   VP   V e r y   p o o r   ( 0 , 0 , 0 . 1 7 )   s 1   P   P o o r   ( 0 ,   0 . 1 7 ,   0 . 3 3 )   s 2   A   A v e r a g e   ( 0 . 1 7 ,   0 . 3 3 ,   0 . 5 )   s 3   AA   A b o v e   a v e r a g e   ( 0 . 3 3 ,   0 . 5 ,   0 . 6 7 )   s 4   G   G o o d   ( 0 . 5 ,   0 . 6 7 ,   0 . 8 3 )   s 5   VG   V e r y   g o o d   ( 0 . 6 7 ,   0 . 8 3 ,   1 )   s 6   E   Ex c e l l e n t   ( 0 . 8 3 , 1 , 1 )       T h ca r d in alit y   o f   li n g u i s tic  te r m   s et  i n   li m ited   n u m b er   o f   g r ad es  m u s b d ef in ed   ap p r o p r iately .   I co u ld   b s m all  e n o u g h   b u d o es  n o r ed u ce   th p r ec is io n   o f   th v al u an d   it  s h o u ld   b r ich   en o u g h   to   allo d is cr i m i n atio n   o f   t h p er f o r m a n ce s   o f   ea ch   cr iter io n .   B ased   o n   s tu d y ,   t h p s y c h o lo g is ts   r ec o m m e n d ed   th u s e   o f   7 ± 2   lab els,  les s   t h a n   5   b ein g   n o s u f f ic ien t l y   in f o r m a tiv e,   m o r t h an   9   b ein g   to o   m u c h   f o r   p r o p er   u n d er s ta n d in g   o f   t h eir   d if f er e n ce s   [ 1 4 ] .   Mo r eo v er ,   in   ed u ca tio n al  m ea s u r e m e n s e v en   c ateg o r iess ca lea th e   s a m d is ta n ce   i s   co n s i s te n w it h   T h u r s to n e s ca le  an d   h a s   g o o d   r eliab ilit y   [ 1 ] .   T h s et  o f   s e m an tic  lin g u is t ic   ter m s   ar r ep r esen ted   b y   tr ia n g u lar   f u zz y   n u m b er s   ( T FN) .   T FN  is   a   s i m p le   m et h o d   an d   ea s il y   u n d er s to o d   to   r ep r esen an   as s e s s m en o f   d ec i s io n   m a k er ,   a n d   f u zz y   ar it h m etic   o p er atio n s   in   T FN  ar v er y   ea s y   to   d o   [ 1 5 ] .   I n   ad d itio n ,   t h m e m b er s h ip   f u n ctio n   o f   T FN  is   co n s id er ed   q u it e   r eliab le  in   s h o w i n g   t h u n ce r tain t y   o f   lin g u is tic  as s es s m e n t w h ich   u s u all y   r ep r esen t s   e s ti m ated   s u b j ec tiv e   ass es s m en o f   d ec is io n   m a k er s   [ 1 6 ] .   Un ce r tain t y   i s   o n s o u r ce   o f   m ea s u r e m e n er r o r s ,   w h ich   i n   ed u ca t io n a l   m ea s u r e m e n t i s   co n s id er ed   an d   r ep r esen ted   as sh o w n   i n   t h E q u atio n                   T h E q u atio n   s h o w s   th at  o b s e r v ed   s co r (   )   co n s is t s   o f   tr u s co r (   )   an d   m ea s u r e m e n t e r r o r   (   )   [ 1 ] .   L ea r n i n g   ass e s s m e n is   co n d u cted   to   ass ess   n u m b er   o f   co m p ete n c y   s ta n d ar d s .   Fo r   ex a m p le,     T ab le  2   s h o w s   t h m at h   co m p eten c y   s ta n d ar d s   f o r   h ig h   s c h o o l o f   class   i n   th f ir s s e m e s ter .       T ab le  2 .   C o m p eten c y   Sta n d ar d s o f   Ma th   cla s s   s e m e s ter   1   S t a n d a r d   o f   C o mp e t e n c y   B a si c   C o mp e t e n c y   1 .   S o l v e   p r o b l e ms r e l a t e d   t o   t h e   p o w e r ,   r o o t s,  a n d   l o g a r i t h ms   1 . 1 .   U s i n g   t h e   r u l e s o f   p o w e r ,   r o o t s,  a n d   l o g a r i t h m   1 . 2 .   P e r f o r mi n g   a l g e b r a i c   m a n i p u l a t i o n i n   c o mp u t a t i o n   i n v o l v i n g   p o w e r ,   r o o t s,  a n d   l o g a r i t h ms   2 .   S o l v e   p r o b l e ms r e l a t e d   t o   t h e   f u n c t i o n s,  e q u a t i o n a n d   q u a d r a t i c   f u n c t i o n s   a n d   q u a d r a t i c   i n e q u a l i t y   2 . 1   U n d e r st a n d i n g   t h e   c o n c e p t   o f   a   f u n c t i o n   2 . 2   D r a w i n g   a   g r a p h   o f   s i mp l e   a l g e b r a   a n d   q u a d r a t i c   f u n c t i o n s   2 . 3   U si n g   t h e   p r o p e r t i e s a n d   r u l e s o f   q u a d r a t i c   e q u a t i o n a n d   i n e q u a l i t i e s   2 . 4   P e r f o r mi n g   a l g e b r a i c   ma n i p u l a t i o n   i n   c o mp u t a t i o n   r e l a t e d   t o   q u a d r a t i c   e q u a t i o n s   a n d   i n e q u a l i t i e s   2 . 5   D e si g n i n g   a   m a t h e mat i c a l   mo d e l   o f   a   p r o b l e r e l a t e d   t o   e q u a l i t y   a n d   /   o r   a   q u a d r a t i c   f u n c t i o n   2 . 6   S o l v i n g   ma t h e mat i c a l   mo d e l   o f   a   p r o b l e m re l a t e d   t o   e q u a l i t y   a n d   /   o r   q u a d r a t i c   f u n c t i o n s a n d   t h e i r   i n t e r p r e t a t i o n   3 .   S o l v e   p r o b l e ms a sso c i a t e d   w i t h   l i n e a r   e q u a t i o n sy st e m a n d   o n e   v a r i a b l e   i n e q u a l i t i e s   3 . 1   S o l v i n g   o f   2 - v a r i a b l e s l i n e a r   e q u a t i o n s sy st e m a n d   2 - v a r i a b l e s mi x e d   l i n e a r   a n d   q u a d r a t i c   e q u a t i o n s   sy st e   3 . 2   D e si g n i n g   a   m a t h e mat i c a l   mo d e l   o f   a   p r o b l e m a sso c i a t e d   w i t h     l i n e a r   e q u a t i o n s sy st e m   3 . 3   S o l v i n g   ma t h e mat i c a l   mo d e l s o f   a   p r o b l e m re l a t e d   t o   l i n e a r   e q u a t i o n s sy st e ms a n d   i t i n t e r p r e t a t i o n   3 . 4   C o mp l e t i n g   o n e - v a r i a b l e   i n e q u a l i t y   t h a t   i n v o l v e s a l g e b r a i c   f r a c t i o n s   3 . 5   D e si g n i n g   a   m a t h e mat i c a l   mo d e l   o f   p r o b l e ms a sso c i a t e d   w i t h   o n e - v a r i a b l e   i n e q u a l i t y   3 . 6   S o l v i n g   ma t h e mat i c a l   mo d e l s o f   p r o b l e ms a s so c i a t e d   w i t h   o n e   - v a r i a b l e   i n e q u a l i t y   a n d   i t i n t e r p r e t a t i o n       L et  A ={a 1 ,…a m }   b t h e   s et   o f   s t u d en ts   w h o   w il b a s s es s ed   b ased   o n   s e v er al  s t an d ar d   o f   co m p ete n cie s   C ={c 1 ,…,c n }   w h ic h   ar d escr ib ed   in to   s o m b asic  co m p eten cie s   B ={ b 1 ,…,b k } .   L ea r n in g   ass es s m en t   is   co n d u cted   u s in g   s e v er al  tec h n iq u e s   T= {t 1 , , t h }   i n   w h ich   t h n u m b er   o f   t h t y p e   ( h )   v ar ies   ac co r d in g   to   th b asic  co m p et en c y .   Fo r   ex a m p le  t 1   d en o te s   f o r   test ,   t 2 f o r   o b s er v atio n ,   an d   t 3   f o r   ass i g n m e n t.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708     Dec is io n - Ma kin g   Mo d el  fo r   S t u d en A s s ess men t b Un ifyin g   N u merica l a n d   Lin g u is tic  Da ta   ( S r i A n d a ya n i )   368   T h v alu i n   ea c h   t i   m a y   b eit h er   n u m er ical  x     [ 0 , 1 ]   o r   lin g u is t ic  S ={s 0 , …, s g }.   Fo r   th is   p u r p o s e,   th n u m er ical  v al u ass ig n ed   b y   th teac h er   ar co m m o n l y   p r esen ted   in   [ 0 , 1 0 ]   o r   [ 0 , 1 0 0 ]   an d   m u s t h e n   b tr an s f o r m ed   in to   [ 0 , 1 ] .   T h is   s c h e m i s   ill u s tr ated   i n   T ab le  3 .       T ab le  3 .   Sch e m o f   as s es s m e n t p r o b lem   w it h   n u m er ic  an d   li n g u i s tic  v a lu e s     A l t e r n a t i v e   (     ) /   st u d e n t s   C o mp e t e n c y   S t a n d a r d         C o mp e t e n c y   S t a n d a r d         B a si c   C o mp e - t e n c y       B a si c   C o mp e - t e n c y       B a si c   C o mp e t e n c y   B a si c   C o mp e t e n c y     B a s i c   C o m p e - t e n c y           B a si c   C o mp e - t e n c y                                                                                                                                                                                                                                                                                                             Step s   f o r   d eter m i n i n g   t h f in a v al u o f   t h a s s es s m en d ata  s et   ar e   p r ep ar ed   u s in g   2 - t u p le   lin g u is ti c   ap p r o ac h   an d   b ased   o n   th m atr ix   o p er atio n s .   Set  o f   v alu e s   w i th i n   ea c h   b asic  co m p ete n c y   ( m ar k ed   b y   r ed   b o x )   ca n   b p r esen ted   i n to   d ec is io n   m atr ix         (      )       ,   w h er                    if   u s i n g   n u m er ical  v a lu e s   an d                                          if   u s i n g   li n g u i s tic  v al u es.           [                               ]                         ( 1 0 )     w h er     v ar ies b et w ee n   ea ch   b a s ic  co m p eten c y .   T h er ar t w o   m ai n   p h a s es   o f   co m m o n   d ec is io n   r eso lu tio n   s c h e m e,   i.e .   t h a g g r eg atio n   p h ase  th a t   ag g r e g ates  t h v alu e s   p r o v id ed   b y   t h ex p er ts   to   o b tain   co llectiv ass e s s m e n f o r   th alter n at iv e s an d   ex p lo itatio n   p h a s o f   t h co llectiv as s ess m e n t s   to   r an k ,   s o r th b est  o n e/sa m o n g   t h alt er n ativ e s   [ 1 7 ] .   Fo r   th p r o p o s ed   m o d el,   th s ta g e s ar ca r r ied   o u tin   a2 - t u p le  li n g u i s tic  f o r th e   ev a lu atio n   o f   le ar n in g   co m p ete n c y   is   d ev elo p ed   b ased   o n   th co m m o n   p h a s w ith   s ev er al  i m p r o v e m e n ts .     Fi g u r 2   s h o w s   b asic   s ch e m o f   t h is   ap p r o ac h ,   w h o s s tep s   ar f u r t h er   d escr ib ed   b elo w .         Fig u r 2 .   Step s   o f   th p r o p o s ed   m et h o d       4 . 1 .   P re pro ce s s ing     T h er ar e   t w o   p r o ce s s es  ca r r ied   o u at  th is   s ta g e,   i.e .   tr an s f o r m i n g   n u m er ical  v al u in to   [ 0 , 1 ]   an d   d eter m in i n g   t h w ei g h o f   le ar n in g   co m p ete n cie s .   I n   g en e r al,   th n u m er ical  v al u as s ig n ed   b y   t h teac h er   p r esen ted   in   [ 0 , 1 0 ]   o r   [ 0 , 1 0 0 ] .   Fo r   th p r o p o s ed   m o d el,   t h v alu m u s t b tr an s f o r m ed   i n to   [ 0 , 1 ] .   On   th o th e r   h an d ,   th w ei g h t s   o f   th lear n in g   co m p ete n cie s   ar d eter m i n ed   u s i n g   co m b in a tio n   o f   r atin g   s ca le  [ 1 8 ]   w it h   Fu zz y   An al y tic  Ne t w o r k   P r o c ess   ( F A NP ) .   T h is   co m b i n ed   m et h o d   is   d ev elo p ed   b ased   o n   s o m r esear c h ,   i.e .   D e t e r mi n i n g   t h e   f i n a l   r e su l t   ( s,α)   f o r   e a c h   st u d e n t   b y   a p p l y i n g   W e i g h t e d   A v e r a g e   o p e r a t o r     Ag g r e g a t i on   D e t e r mi n i n g   t h e   f i n a l   v a l u e   o f   e a c h   c o mp e t e n c y     D e t e r mi n i n g   t h e   f i n a l   d e c i s i o n   ma t r i x   C a l c u l a t i n g   t h e   w e i g h t   o f   c o mp e t e n c y   u si n g   r a t i n g   sca l e   a n d   F A N P   N u me r i c :   [ 0 , 1 0 0 ]     [ 0 , 1 ]   Pr e p r o c e ssi n g   T r a n sf o r m a t i o n   D e t e r mi n i n g   m a t r i x   i n   2 - t u p l e f u z z y   l i n g u i st i c                             C r e a t i n g   ma t r i x   o f   b a s i c   c o mp e t e n c y   i n   n u me r i c a l   a n d   l i n g u i s t i c   d a t a   G r a d i n g   f o r   e a c h   c o mp e t e n c y   i n   2 - t u p l e l i n g u i st i c     E x p l o i t a t i o n   T r a n sf o r mi n g   f i n a l   r e su l t   ( s , α)   i n t o   n u me r i c   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E   Vo l.  7 ,   No .   1 Feb r u ar y   2 0 1 7   3 6 3     373   369   ap p licatio n   o f   F ANP   in   r eq u ir e m en ts   i n   t h h o u s o f   q u alit y   [ 1 9 ] ,   A n   I T   p r o j ec s elec tio n   [ 2 0 ] ,   T o tal  Qu alit y   Ma n ag e m e n t   [ 2 1 ] ,   an d   s elec tio n   o f   f ac ilit y   lo ca tio n   [ 2 2 ] .   T h is   co m b i n ed   m et h o d   als o   co n s id er s   s o m e   d r a w b ac k s   o f   A NP   [ 2 3 - 2 5 ]   an d   en h a n ce   l in g u is tic   s ca le   wh ich   i s   u s ed   i n   a   p air   w i s co m p ar i s o n   m a tr ix   f o r   F A NP   b a s ed   o n   th p r ev io u s   o n [ 2 5 ] ,   [ 2 7 ] .     4 . 2 .   T ra ns f o rm a t io n:  T ra n s f o r m i ng   Nu m er ica a nd   L ing ui s t ic  I nfo r m a t io I nt o   2 - t up le  F uzzy   L ing ui s t ic   P r ef er en ce s   g i v e n   b y   t h teac h er   f o r   th s tu d e n t   co n s is ti n g   o f   n u m er ical  a n d   li n g u is tic   i n f o r m atio n   ar p r esen ted   in   t h f o r m   o f   d ec is io n   m atr ix                        .   E ac h   ele m e n in   t h m a tr ix   i s   t h en   tr a n s f o r m ed   in to   2 - tu p le   l in g u is tic   to   o b tain   m atr ix                                      T h tr an s f o r m atio n   is   p er f o r m ed   u s i n g     E q u atio n   1   f o r   lin g u is tic  i n f o r m atio n ; a n d   E q u atio n   4 ,   5   an d   2   f o r   n u m er ical  in f o r m at io n .     4 . 3 .   Ag g re g a t io n   4 . 3 . 1 .   Det er m ini ng   t he  f ina l v a lue o f   ea ch  ba s ic  co m pet ency   f o ev er y   s t ud ent   T h f in al  v al u o f   ea c h   b asic  co m p ete n c y   f o r   ev er y   s t u d en is   d eter m i n ed   b y   ca lc u lati n g   t h av er a g e   o f   ea ch   r o w   i n   t h 2 - t u p le  li n g u i s tic  d ec is io n   m atr ix                                        u s i n g   E q u atio n   6   i n   o r d er   to   o b tain   m atr i x   co lu m n     ̅               ̅                 ̅     ̅               [     ̅     ̅           ̅     ̅     ]                     ̅     ̅         (           (             )         )                             ̅               ̅                           4 . 3 . 2 .   Det er m ini ng   t he  f ina l dec is io m a t ri x   T h f i n al  d ec is io n   m atr i x   is   s et  o f   f i n al  v al u o f   ea c h   b asi co m p eten c y .   T h er ef o r it  i s   co m p o s e d   b y   m er g in g   k   co l u m n   m atr i x   o b tain ed   in   s tep   ( c) .       ̿     ̅             ̅                 ̅               ̿   *     ̅     ̅           ̅     ̅             ̅     ̅                           ̅     ̅           ̅     ̅             ̅     ̅       +     4 . 3 . 3 .   Ag g re g a t ing   t he  info r m a t io a nd   t he  deg re o f   i m po rt a nce  o f   ev a lua t io co m pet e ncy   us ing   w eig hte d a v er a g o pera t o rs  t o   o bta in t he  f ina l r esu lt s   A t h is   s tag t h 2 - t u p le  lin g u is t ic  in f o r m atio n   f o r   all  o f   t h attr ib u te s   o b tain ed   b y   a n y   alter n ativ e   w o u ld   b ag g r eg ated   i n to   a   s in g le  v a lu e,   w h ic h   m ea n s   a g g r eg ati n g   ea c h   r o w   in   th f i n al  d ec is io n   m atr i x .   Sin ce   ea c h   at tr ib u te  ( b asic  co m p e ten c y )   i n   t h as s es s m en t   d ata  h as  a n   i m p o r tan w eig h t,  an d   th e n   t h w e ig h t   is   tak e n   i n to   ac co u n t i n   t h p r o ce s s   o f   ag g r eg at io n   b y   u s i n g   w ei g h te d   av er ag o p er ato r   ( E q u atio n   7 ) .     4 . 4 .   E x plo it a t io n   4 . 4 . 1 .   Describing   t he  a chiev em e nt  lev el  o f   ea ch  co m pet en cy   E ac h   co lu m n   i n t h f i n al  d ec is i o n   m atr i x     ̿ s h o w s   th v al u o f   m   s tu d e n ts   f o r   ea ch   b asic  co m p eten c y .   Ma   an d   Z h o u   [ 2 8 ]   h av p r o p o s ed   m et h o d   ca lled   f u zz y   g r ad in g   s y s te m   b y   tr an s f o r m i n g   n u m er ical  v alu e s   in to   co r r esp o n d in g   let ter   g r ad es,  b ased   o n   m e m b er s h ip   d eg r ee   o f   f u zz y   f u n ctio n .   Mo s s   in   et  a l   [ 5 ]   u s es  class i f icatio n   s y s te m   b ased   o n   f u zz y   r u le  to   a s s e s s   ea c h   c o m p ete n c y .   T h er eb y ,   th e   f in a d ec is i o n   m atr i x     ̿   r ep r esen ts   co m b i n atio n   o f   th t w o   id ea s .   T h u s ,   ea ch   ce ll  in       ̅     ̅                                       in   th f in a l   d ec is io n   m atr ix   s h o w s   ac h ie v e m e n o f   s t u d en i th   i n   b asi co m p ete n c y   b th   an d   w ill  b elab o r ated   as  th ac h iev e m e n t le v el  o f   ea c h   s t u d en t o f   ea ch   b asic c o m p ete n c y .     4 . 4 . 2 .   T ra ns f o r m i ng   t he  f ina l r esu lt s   into   t he  f ina l per t ine nt  nu m er ica l v a lues   Nu m er ical  f in al   s co r w h ic h   i s   eq u i v alen w it h   f in al   r esu lt  in   2 - t u p le  li n g u i s tic  i s   s ti ll  n e ed ed   in   a   f i n al  r ep o r t.  T h er ef o r e,   to   co m p lete  t h p r o ce s s ,   t h last   s t ag is   co n v er t in g   t h f i n al  2 - t u p le  li n g u i s tic  i n to   n u m er ic  i n f o r m atio n   u s i n g   E q u atio n   3,   8   an d   9.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708     Dec is io n - Ma kin g   Mo d el  fo r   S t u d en A s s ess men t b Un ifyin g   N u merica l a n d   Lin g u is tic  Da ta   ( S r i A n d a ya n i )   370   5.   RE SU L T AND  AN AL Y SI S   Su p p o s ea   teac h er   w il l   ass e s s   s tu d en t s   co m p eten c ies   i n   co u r s w h ich   h as  1 4   b asic  co m p eten cies  a s   d ep icted   in   T a b le  2   w h ic h   w il b ass es s ed   by   m ea n s   o f   th r ee   k i n d s   o f   e v alu a tio n   t ec h n iq u es i.e .   test ,   ass i g n m e n ts   a n d   o b s er v atio n .   E ac h   o f   t h e   tec h n iq u es  ca n   b co n d u cted   o n ce   o r   m o r e.   I f ,   f o r   ex a m p le,   t h er e   ar s ix   s t u d en t s ,                       ,   f r o m   t h a s s ess m e n d ata  s et  o f   f o u r teen   b asic  co m p ete n cie s   as  in   T ab le  2 .   T h lin g u is t ic  ter m   s e t S  u s ed   in   th a s s e s s m e n t is d ef i n ed   as   in   T ab le  1 .   T h d ec is io n   m atr i x   w h ic h   i s   u s ed   to   r ep r esen th a s s e s s m en v al u o f   s i x   s t u d en t s   f o r   ea ch   b asic   co m p ete n c y   is         (      )                              ,   w h er e                                                                                             T h e   f o u r tee n   d ec is io n   m atr ices   ca n   b o b tain ed   f o r   t h f o u r tee n   r elev a n b asic   co m p ete n cies   o f   t h s ix   s t u d en t s .   Fo r   ex a m p le,   th f ir s t t h r ee   d ec is io n   m atr ices a r s h o w n   b el o w .         0 . 8   E   G       0 . 7   G   VG   VG       0 . 8   G   E       0 . 6   A   A       0 . 5   P   AA   A       0 . 7   A   A   R 1   =   1   E   VG   R 2   =   0 . 9   G   G   VG   R 3   =   0 . 9   G   G       0 . 7   G   A       0 . 7   G   AA   G       0 . 7   G   AA       0 . 6   G   A       0 . 6   G   A   A       0 . 7   A   P       0 . 8   VG   G       0 . 7   AA   A   G       0 . 9   G   E     E ac h   o f   t h d ec is io n   m atr ices   is   t h en   tr an s f o r m ed   i n to 2 - t u p l lin g u is t ic  m atr ix .   T h tr an s f o r m at io n   r es u lt s   f o r   th th r ee   e x a m p le  m atr ices a b o v ar s h o w n   b elo w .       ( V G , - 0 . 1 9 )   ( E, 0 )   ( G , 0 )     ( G , - 0 . 1 2 )   ( G , 0 )   ( V G , 0 )   ( V G , 0 )     ( V G , 0 . 0 6 )   ( G , 0 )   ( E, 0 )     ( G , - 0 . 4 1 )   ( A , 0 )   ( A , 0 )     ( A A , - 0 . 2 9 )   ( P , 0 )   ( A A , 0 )   ( A , 0 )     ( G , 0 . 1 9 )   ( A , 0 )   ( A , 0 )                 ( E, 0 )   ( E, 0 )   ( V G , 0 )                 ( V G , 0 . 4 1 )   ( G , 0 )   ( G , 0 )   ( V G , 0 )                 ( V G , 0 . 4 1 )   ( G , 0 )   ( G , 0 )     ( G , 0 . 1 9 )   ( G , 0 )   ( A , 0 )     ( G , 0 . 1 9 )   ( G , 0 )   ( A A , 0 )   ( G , 0 )     ( G , 0 . 1 9 )   ( G , 0 )   ( A A , 0 )     ( G, - 0 . 4 1 )   ( G , 0 )   ( A , 0 )     ( G , - 0 . 4 1 )   ( G , 0 )   ( A , 0 )   ( A , 0 )     ( G , 0 . 1 9 )   ( A , 0 )   ( P , 0 )     ( V G , - 0 . 1 9 )   ( V G , 0 )   ( G , 0 )     ( G , 0 . 1 9 )   ( A A , 0 )   ( A , 0 )   ( G , 0 )     ( V G , 0 . 4 1 )   ( G , 0 )   ( E, 0 )     Fo r   ev er y   2 - tu p le  li n g u i s tic  d ec is io n   m atr i x ,   th a v er ag e   o f   ea ch   r o w   w ill  b d eter m in ed   u s i n g   E q u atio n   6 ,   an d   r esu lts   co lu m n   m atr i x .   T h er ar f o u r teen   co lu m n   m atr ice s   w h ic h   ar later   m er g ed   in to   th e   f i n al  d ec is io n   m atr i x ,   w h o s r esu lt s   ar p r esen ted   in   T ab le  4 .       T ab le  4 .   T h Fin al  Dec is io n   Ma tr ix     b 1   b 2   b 3   b 4   b 5   b 6   b 7   b 8   b 9   b 10   b 11   b 12   b 13   b 14   ( VG , - 0. 06 )   ( G, 0. 47 )   ( VG , 0. 02)   ( G, 0)   ( G, 0. 14 )   ( G, - 0 . 17)   ( AA , 0. 21)   ( VG , 0. 43)   ( VG , - 0. 33 )   ( E , - 0. 27)   ( G, 0. 06 )   ( G, 0. 37 )   ( VG , 0. 43)   ( VG , - 0. 2 )   ( AA , - 0. 47)   ( A , 0. 18)   ( AA , - 0. 27)   ( AA , 0. 33)   ( A , 0. 06)   ( A , - 0. 04)   ( A , - 0. 43)   ( AA , 0. 49)   ( AA , - 0. 37)   ( G, - 0 . 22)   ( A , 0. 02)   ( A , 0. 47)   ( AA , 0. 41)   ( G, - 0 . 14)   ( E , - 0. 33)   ( VG , - 0. 4 )   ( G, 0. 47 )   ( VG , 0. 43)   ( E , - 0. 29)   ( VG , - 0. 24 )   ( E , - 0. 2)   ( G, 0. 45 )   ( VG , - 0. 06 )   ( VG , - 0. 44 )   ( VG , - 0. 17 )   ( G, 0. 27 )   ( G, 0. 27 )   ( VG , 0. 04)   ( AA , 0. 4)   ( G, - 0 . 2)   ( G, - 0 . 27)   ( AA , - 0. 17)   ( AA , 0. 06)   ( G, 0. 33 )   ( VG , 0)   ( G, - 0 . 2)   ( VG , - 0. 33 )   ( G, - 0 . 33)   ( AA , - 0. 14)   ( A , 0. 2)   ( AA , - 0. 02)   ( G, 0)   ( AA , 0. 2)   ( AA , - 0. 1)   ( A , 0. 4)   ( A , 0. 29)   ( A , 0)   ( G, 0. 33 )   ( VG , - 0. 33 )   ( G, 0. 25 )   ( VG , - 0. 33 )   ( AA , - 0. 14)   ( AA , 0. 2)   ( G, - 0 . 06)   ( AA , - 0. 37)   ( G, 0. 29 )   ( VG , - 0. 4 )   ( AA , 0. 3)   ( VG , 0. 14)   ( VG , - 0. 4 )   ( VG , - 0. 33 )   ( VG , 0)   ( VG , 0)   ( VG , 0. 25)   ( G, 0. 27 )   ( VG , - 0. 33 )   ( VG , - 0. 27 )   ( G, 0. 27 )   ( G, 0. 06 )   ( VG , 0. 43)       T ab le  5 .   T h f in al  r es u lts   o f   s t u d en t s   a s s es s m en t   S t u #   N u me r i c   sco r e   2 - TL   sco r e   D e scri p t i o n   1   7 7 . 8 6   ( V G , - 0 . 3 2 )   V e r y   g o o d ,   a l t h o u g h   s t i l l   n e e d 3 2 mo r e   t o   a c h i e v e   t h i s   r a n k   2   4 4 . 2 8   ( A A , - 0 . 3 4 )   A b o v e   a v e r a g e ,   a l t h o u g h   s t i l l   n e e d 3 4 mo r e   t o   a c h i e v e   t h i s ra n k   3   8 3 . 5 3   ( V G , 0 . 0 3 )   V e r y   g o o d ,   h a s   a   p o t e n t i a l   o f   3 t o   a c h i e v e   h i g h e r   r a n k s   4   5 9 . 9 5   ( G , - 0 . 4 1 )   G o o d ,   a l t h o u g h   st i l l   n e e d s 4 1 mo r e   t o   a c h i e v e   t h i s ra n k   5   5 5 . 8 2   ( A A , 0 . 3 4 )   A b o v e   a v e r a g e ,     h a s   a   p o t e n t i a l   o f   3 4 t o   a c h i e v e   h i g h e r   r a n k s   6     7 5 . 4 4     ( V G , - 0 . 4 7 )     V e r y   g o o d ,   a l t h o u g h   s t i l l   n e e d 4 7 mo r e   t o   a c h i e v e   t h i s   r a n k       Su p p o s th w e ig h o f   f o u r teen   co m p ete n cies  o b tain ed   f r o m   t h ca lcu latio n   u s i n g   co m b in atio n   o f   r atin g   s ca le   an d   F A NP   m e th o d s   is   w   { 0 . 2 5 7   0 . 1 3 6   0 . 0 4 8   0 . 0 4 3   0 . 0 4 3   0 . 0 4 3   0 . 0 4 3   0 . 0 5 6   0 . 0 6 1   0 . 0 6 1   0 . 0 6 1   0 . 0 4 5   0 . 0 4 5   0 . 0 6 1 } Fin all y ,   t h f i n al  r es u lts   o f   s t u d en t s   a s s ess m e n i n   th f o r m   o f   t h 2 - tu p le  lin g u is t ic  ar e   d eter m in ed   u s in g   E q u atio n   7 .   T o   ac co m p lis h   th e   r es u lts ,   t h f i n al  2 - t u p le  li n g u i s tic  s co r eis  co n v er ted   i n to   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E   Vo l.  7 ,   No .   1 Feb r u ar y   2 0 1 7   3 6 3     373   371   n u m er ic  u s in g   E q u atio n   3 ,   8   a n d   9 .   T h m ea n i n g   o f   t h s co r ca n   b d e s cr ib ed   r ef er r in g   to   th e   d ef i n itio n   o f   α   a s   s tated   in   De f i n itio n   1 .   T h r esu lt s   ar s h o w n   i n   T ab le  5 .   B ased   o n   T ab le  5 ,   th s tu d en r an k i n g s   ar e:  s t u d en # 3 s tu d en # 1 s tu d en # 6 s tu d e n # 4 s tu d en t   # 5 s tu d en # 2 . T ab le  6   s h o w s   t h d etail  r esu lt  o f   ea ch   co m p eten c y   f o r   s t u d en t# 1 .   T h s co r e   o f   ea ch   co m p ete n c y   ca n   b s ee n   in   t h e   f ir s t r o w   o f   T ab le  4 .   Fro m   T ab le  6 ,   th f in al  v al u o f   s t u d en t # 1   is   7 7 . 8 6   an d   ( VG,   - 0 3 2 ) .   T h r esu lt  s h o w s   th a t stu d e n t   # 1   is   in   ca te g o r y   o f   Ver y   Go o d   ( VG) ,   alth o u g h   s h e/ h s til n ee d s   3 2 to   r ea ch   th g r ad VG,   in d icate d   b y   v alu o f   α   - 0 . 3 2 .       T ab le  6 .   Deta iled   r esu lt f o r   s tu d en t# 1   S t u #   N u me r i c   s c o r e   2 - TL   sco r e   2 - TL   b a se d   me mb e r sh i p   d e g r e e   D e scri p t i o n   1   7 7 . 8 6   ( V G , - 0 . 3 2 )   ( G , 0 . 3 2 )   ,   ( V G , 0 . 6 8 )   V e r y   g o o d ,   a l t h o u g h   i t   st i l l   n e e d s 3 2 mo r e   t o   a c h i e v e   t h i s ra n k   D e t a i l s:   C o mp e t e n c y #   2 - TL   sco r e   D e scri p t i o n   1.   C 1 . 1   ( V G ,   - 0 . 0 6 )   V e r y   g o o d ,   a l t h o u g h     st i l l   n e e d s 6 mo r e   t o   a c h i e v e   t h i s   r a n k   2.   C 1 .   2   ( G , 0 . 4 7 )   G o o d ,   h a p o t e n t i a l   o f   4 7 t o   a c h i e v e   h i g h e r   r a n k s   3.   C 1 . 3   ( V G , 0 . 0 2 )   V e r y   G o o d ,   h a p o t e n t i a l   o f   2 t o   a c h i e v e   h i g h e r   r a n k s   4.   Et c .           T h f in al  r esu l ts   u s in g   2 - tu p le  li n g u i s tic  p r o v id m ea n in g f u in f o r m atio n   ab o u s t u d en t s   ac h iev e m e n t.  Val u α   o n   th lin g u is tic   2 - t u p les  i n   t h f in al  v al u o f   s t u d en ca n   b in ter p r eted   as  a   co m p ar is o n   o f   ab ilit y   w i th   o th er   s tu d e n ts   if   t h e y   ar i n   t h s a m ca te g o r y ,   a n d   s h o w   h o w   m u c h   p o te n tial  th e   s tu d e n t h a s   to   r ea ch   h i g h er   r an k s .   Gen er all y ,   t h f i n al  r es u lt  o f   l ea r n in g   p r o ce s s   is   d eter m in ed   b y   th ar it h m e tic  av er ag m e th o d .   T h m et h o d   is   s tatis tical  i n d icat o r   th at  r ep r esen ts   th ce n tr al  t en d en c y   o f   d ata.   T h co m p u t atio n   is   s i m p le  an d   co m m o n l y   u s ed   in   s t u d en t   le ar n in g   a s s es s m en t   p r o b lem .   Ho w e v er ,   th i s   m et h o d   is   s tr o n g l y   in f l u en ce d   b y   o u tlier s   a n d   ca n n o d ea w i t h   q u a n tita tiv e   an d   q u alitati v e   d ata  s i m u ltan eo u s l y   [ 2 9 ] .   T h er ef o r t h is   s t u d y   pr o p o s es a   m o d el  th at  u s es 2 - t u p le  lin g u is t ic  ap p r o ac h   to   co v er   th w ea k n e s s e s   o f   t h m et h o d .   A cc o r d in g   to   [ 9 ] ,   th 2 - tu p les   lin g u i s tics   m o d el  h as  b ee n   ap p lied   in   m a n y   f ield s . Ho w e v er   it  h as  n o t   b ee n   u s ed   i n   t h a s s es s m en o f   lear n in g .   I n   [ 2 9 ] ,   p r o b lem   o f   h ig h er   ed u ca tio n   s t u d en t s   s elec tio n   is   s o lv ed   u s i n g   t h 2 - t u p les  l in g u is t ics  ap p r o ac h   an d   it  s h o w s   t h at   t h is   ap p r o ac h   p r o v id es  in f o r m at io n   ab o u t   s t u d en t s   r an k   m o r ac c u r atel y   a n d   r ea s o n ab l y ,   f u r th er m o r e,   it  d o es  n o t   lo s a n y   v al u ab le  i n f o r m at io n   f r o m   t h e   co m m e n tato r .     T h r esu lts   o f   th i s   s tu d y   i n - li n w it h   th r e s u l ts   o f   t h p r ev io u s   o n e.   I n   ad d itio n ,   t h i s   s tu d y   also   o f f er s   s e v er al  s i g n if ica n f in d in g s ,   n a m e l y 1 )   n e w   p r o ce d u r f o r   d eter m in i n g   th e   f in al  r es u lt  w h ic h   co m b i n es  n u m er ical  a n d   lin g u is tic  d ata ,   2 )   th o p p o r tu n it y   o f   u s in g   li n g u i s tic  v ar iab le  in s t ea d   o f   n u m er ic  f o r   s o m tec h n ical  e v al u atio n s   w h ich   co n s id er   p s y ch o lo g ica f ac to r s ,   s o   th at  it  is   p o s s ib le  to   in teg r ate  th att itu d e   ass es s m en i n to   co g n iti v o n w h ic h   is   u s u all y   co n d u c ted   s ep ar atel y ,   3)   th m ea n i n g f u ln es s   o f   t h r es u lt s   s in ce   v alu α   o f   th f in a r esu l ts   in f o r m   t h d eg r ee   o f   ab ilit y   an d   to   r ea ch   h ig h er   r an k s ,   4 )   th r ich n es s   o f   th e   r esu lt s   s in ce   it  e v al u ates   s t u d en ts   w it h   r esp ec to   th e ir   l ev els   o f   co m p eten ce   i n   ea c h   attr ib u te   s u ch   as   k n o w led g o r   s k i lls .   U s in g   t h i s   r esu l t,  s t u d en t s   m a s ter y   o f   e ac h   attr ib u te  ca n   b d iag n o s ed   an d   th eir   p r o g r ess   o f   lear n i n g   ca n   b esti m ated .   A cc o r d in g   to   [ 3 0 ] ,   th r es u l s u p p o r ts   t h p u r p o s o f   C o g n i tiv e   Dia g n o s is   T h eo r y ,   w h ic h   is   to   p r o v id s tu d en t s ,   te ac h er s ,   o r   p ar en ts - i n d iv id u al  f ee d b ac k   r eg ar d in g   t o   s tu d en t s   m aster y   o f   ea ch co m p ete n c y   m ea s u r ed   b y   t h as s es s m e n t.       6.   CO NCLU SI O N   T h m o d elin g   a n d   h a n d lin g   o f   li n g u i s tic  in f o r m at io n   ar cr u cial  i n   t h a s s e s s m e n o f   lear n in g   s i n ce   th er ar q u ali tati v asp ec ts   in cl u d ed   in   th e   ass e s s m e n t .   T h er ef o r m et h o d   u s in g   2 - tu p le   li n g u is tic   r ep r esen tatio n s   to   co m p u te  t h f in al  s co r o f   ass es s m en t h at  in v o l v es  n u m er ical  an d   lin g u i s tic  i n f o r m atio n   h as b ee n   p r o p o s ed .   Valu α   o f   th e   2 - t u p le  l in g u is tic  i n   th e   f in a r es u lt   an d   i n   t h d escr ip tio n   o f   ea c h   co m p e ten c y   b ec o m e s   m ea n i n g f u in f o r m at io n   th a ca n   b in ter p r eted   as   co m p ar ativ ab ili t y   o n s t u d en h a s   r elate d   to   o th er   s t u d en t s ,   a n d   s h o w s   h o w   m u ch   p o ten tial   is   ac h ie v ed   to   r ea ch   h ig h er r an k s .   T h p r o p o s ed   m o d el   co n tr ib u tes   to   en r ic h   t h lear n in g   a s s e s s m e n tec h n iq u es,   d u to   t h ex p lo itat io n   o f   li n g u i s tic  v ar iab le  a s   r ep r esen tatio n   p r ef er e n ce s ,   p r o v id in g   f lex ib le  s p ac f o r   teac h er s   i n   t h eir   as s es s m en t s .   M o r eo v er ,   th m o d el   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708     Dec is io n - Ma kin g   Mo d el  fo r   S t u d en A s s ess men t b Un ifyin g   N u merica l a n d   Lin g u is tic  Da ta   ( S r i A n d a ya n i )   372   g iv e s   e v al u atio n   r es u lt  w i th   r e s p ec to   s t u d en ts   le v els   o f   co m p e ten ce   in   ea ch   attr ib u te  s u c h   as   k n o w led g e   o r   s k il ls .   Usi n g   th is   r es u lt,  s t u d e n ts   m aster y   o f   ea ch   attr ib u te   ca n   b d iag n o s ed   an d   th e ir   p r o g r ess   o f   lear n i n g   ca n   b esti m ated .       RE F E R E NC E S   [ 1 ]   R. M .   Th o r n d ik e   a n d   T.   Th o r n d i k e - Ch r i s t,   M e a su re me n a n d   Eva lu a ti o n   in   Psy c h o l o g y   a n d   E d u c a ti o n ,   Ei g h t h   Ed it i o n ,   P e a rs o n   Ed u c a ti o n   I n c . ,   B o s to n ,   2 0 1 0 .   [ 2 ]   M .   S u d a r m a ,   A.A.K.   Ok a   S u d a n a ,   a n d   I .   Ca h y a ,   De c isio n   S u p p o r S y s tem   f o r   th e   S e l e c ti o n   o f   Co u r s e s   in   th e   Hig h e r   Ed u c a ti o n   u s in g   th e   M e th o d   o f   El im in a ti o n   Et   Ch o ix   Tra n d u it   La   Re a li te” ,   In ter n a ti o n a J o u rn a o f   El e c trica a n d   C o mp u ter   En g in e e rin g   ( IJ ECE ) ,   Vo l.   5 ,   No .   1 ,   F e b ru a r y   2 0 1 5 ,   p p .   1 2 9 ~ 1 3 5 ,   I S S N:  2 0 8 8 - 8 7 0 8 .   [ 3 ]   S . M .   Br o o k h a rt  a n d   A.J .   Nitk o ,   As s e s s m e n a n d   Gr a d in g   in   Clas sr o o m s .   P e a rs o n   Ed u c a ti o n ,   In c . ,   Ne J e rs e y ,   2 0 0 8 .   [ 4 ]   M . K.  Ta y ,   P . C.   Li m   a n d   T.   L.   J e e ,   En h a n c in g   F u z z y   I n f e r e n c e   S y s te m   B a s e d   Cr it e r io n - Re f e r e n c e d   As s e ss m e n t   with   An   Ap p li c a ti o n ,   Pr o c e e d in g s 2 4 t h   Eu r o p e a n   Co n fer e n c e   o n   M o d e ll in g   a n d   S im u la t io n ,   ECM S ,   I S B N:  9 7 8 - 0 - 9 5 6 4 9 4 4 - 0 - 5   I S B N:  9 7 8 - 0 - 9 5 6 4 9 4 4 - 1 - 2   ( CD )   Ku a l a   Lu m p u r ,   M a la y s ia ,   1   -   4   J u n e   2 0 1 0 .   [ 5 ]   E. A.  M o ss in ,   R. P .   P a n to n i,   a n d   D.Bra n d ã o ,     S tu d e n ts   Ev a lu a ti o n   B a s e d   o n   F u z z y   S e ts   Th e o r y ,   in   Aza r,  A. T . ,   ( Ed . ),   Fu zz y   S y ste ms ,   I NTECH,   Cr o a t ia.  h tt p :/ /www . in tec h o p e n . c o m .   2 0 1 0 .   [ 6 ]   L - X.   Wa n g ,   C o u rs e   i n   F u zz y   S y ste ms   a n d   C o n tr o l,   P r e n ti c e - Ha l I n t e r n a ti o n a I n c . ,   En g lew o o d   Cli ffs ,   1 9 9 7 .   [ 7 ]   F .   He r r e ra ,     a n d   L.   M a rti n e z ,   A n   Ap p r o a c h   f o r   Co m b in in g   Li n g u is ti c   a n d   Nu m e r ica l   I n f o r m a ti o n   Ba s e d   o n   th e   2 - Tu p le  F u z z y   Li n g u is ti c   Re p r e se n ta ti o n   m o d e in   De c is io n   M a k in g ,   In ter n a ti o n a J o u r n a o Un c e rta in ty,   Fu zz in e ss   a n d   K n o wle d g e - Ba se d   sy ste ms ,   Vo 8 ,   No . 5 ,   p p .   5 3 9 - 5 6 2 ,   2 0 0 0 .   [ 8 ]   F .   He r r e ra ,   a n d   L.   M a r ti n e z ,   A 2 - tu p le  F u z z y   Li n g u is ti c   Re p r e s e n t a ti o n   M o d e f o r   Co m p u ti n g   with   Wo r d s ,   IEE T ra n sa c ti o n o n   Fu zz y   S y ste ms . ,   v o l.   8 ,   n o .   6 ,   p p .   7 4 6 7 5 2 ,   2 0 0 0 .     [ 9 ]   L.   M a r ti n e z     a n d   F .   H e r r e ra ,   An   O v e r v i e o n   th e   2 - tu p le L in g u is ti c   M o d e f o r   Co m p u ti n g   with   Wo r d s   in   De c is io n   M a k in g Ex ten s io n s ,   Ap p l ica ti o n s a n d   Ch a ll e n g e s ,   I n fo rm a ti o n   S c ien c e s 2 0 7 ,   p p . 1 1 8 ,   2 0 1 2 .   [ 1 0 ]   J . M .   M o r e n o ,   J . M .   M o ra le s   d e Ca stil lo ,   C.   P o rc e   a n d   E.   He rr e ra - Vie d m a ,   Qu a li ty   E v a lu a ti o n   M e th o d o l o g y   f o r   He a lt h - r e la ted   Web s it e s   Ba se d   o n   a   2 - tu p le  F u z z y   Li n g u is ti c   Ap p r o a c h ,   S o ft   Co m p u t in g   1 4 ,   p p .   8 8 7 8 9 7 ,   S p r in g e r - Ve r l a g ,   2 0 1 0 .   [ 1 1 ]   M .   Li   a n d   Y.  Z h a n g ,   Th e   OWA - VI KO M e th o d   f o r   M u lt i p le  Attr i b u ti v e   Gr o u p   De c is io n   M a k in g   in   2 - tu p le   Li n g u is ti c   S e tt in g ,   J o u r n a o C o n v e rg e n c e   In fo rm a ti o n   T e c h n o l o g y   ( J CIT ),   Vo lu m e   7 ,   Nu m b e r   2 ,   F e b r u a r y   2 0 1 2 ,   d o i: 1 0 . 4 1 5 6 /j c it .   Vo l   7.   I ss u e   2 . 2 2 .   p p .   1 8 4 - 1 9 1 ,   2 0 1 2 .   [ 1 2 ]   O.  Co r d o n ,   F .   He r r e ra   a n d   A.  P e r e g r in ,   Ap p li c a b il it y   o f   th e   F u z z y   Op e r a to rs   in   th e   De s ig n   o f   F u z z y   Lo g ic   Co n tr o ll e rs ,   Fu zz y   S e ts  a n d   S y ste ms ,   8 6 ,   p p .   1 5 4 1 ,   1 9 9 7 .   [ 1 3 ]   F .   He r r e ra   a n d   E.   He rr e ra - Vie d m a ,   Li n g u is ti c   d e c isio n   a n a ly s is s te p f o r   s o lv in g   d e c is io n   p r o b lem s   u n d e r   li n g u is ti c   in f o r m a ti o n ,   F u zz y   S e t s a n d   S y ste ms ,   1 1 5   p p .   6 7 - 8 2 ,   2 0 0 0 .   [ 1 4 ]   B .   Du tt a ,   D.  Gu h a ,   a n d   R.   M e s i a r ,   M o d e B a s e d   o n   Li n g u is ti c   2 - tu p le s   f o r   De a li n g   with   He ter o g e n e o u Re la ti o n s h ip   a m o n g   Attr ib u tes   i n   M u lt i - e x p e r De c i s io n   M a k in g .   IEE T ra n sa c ti o n   o n   Fu zz y   S y ste ms ,   V o l. P P ,   I s s u e   9 9 ,   DO I 1 0 . 1 1 0 9 /T F UZ Z . 2 0 1 4 . 2 3 7 9 2 9 1 ,   2 0 1 4 .   [ 1 5 ]   C.   S a n   Li n ,   C.   Tu n g   Ch e n   a n d   F .   S h in g   Ch e n ,   F ,   Ap p ly in g   2 - tu p le  Li n g u is ti c   V a r i a b le s   to   A ss e ss   th e   Te a c h in g   P e rf o r m a n c e   Ba s e d   o n   th e   Vie wp o in ts   o f   S tu d e n ts ,   Pro c e e d in g   o 2 0 1 3   I n ter n a ti o n a Co n fer e n c e   o n   F u zz y   T h e o ry   a n d   Its  Ap p li c a t io n ,   Na ti o n a T a i wa n   Un i v e r s it y   o f   S c ien c e   a n d   Tec h n o lo g y ,   Ta ip e i,   Taiwa n ,   p p .   4 7 0 - 4 7 4 ,   De c .   6 - 8 ,   2 0 1 3 .   [ 1 6 ]   E.   He rr e ra - Vie d m a ,   F .   H e r r e ra ,   L .   M a r ti n e z ,   J . C.   He rr e ra   a n d   A.G.   Lo p e z ,   I n c o r p o r a ti n g   F il ter in g   Tec h n iq u e s   in   a   F u z z y   Li n g u is ti c   M u lt i - a g e n M o d e f o r   I n f o r m a ti o n   Ga th e r in g   o n   th e   Web ,   Fu zz y   S e ts  a n d   S y ste ms ,   1 4 8 ,   p p .   6 1 8 3 ,   2 0 0 4 .   [ 1 7 ]   L.   M a rti n e z ,   D.  Ru a n   a n d   F .   H e rr e ra ,   Co m p u ti n g   with   Wo r d s   in   De c is io n   s u p p o r S y s te m s An   O v e r v iew   o n   M o d e ls   a n d   Ap p li c a ti o n s ,   In ter n a ti o n a J o u r n a o Co mp u ta t io n a In telli g e n c e   S y ste ms ,   Vo l.   3 ,   No .   4 ,   p p .   3 8 2 - 3 9 5 ,   2 0 1 0 .   [ 1 8 ]   R.   Yu s o ff   a n d   R. M .   Ja n o r ,   G e n e r a ti o n   o f   a n   In ter v a m e tr ic   sc a le  to   m e a s u r e   a tt i tu d e .   S AG Op e n ,     4 ( 1 ) 2 1 5 8 2 4 4 0 1 3 5 1 6 7 6 8 ,   2 0 1 4 .   [ 1 9 ]   G.  B u y u k ö z k a n ,   T.   E r t a y ,   C.   Ka h ra m a n ,   a n d   D.  Ru a n ,   De term i n in g   th e   Im p o r ta n c e   Weig h ts  f o r   th e   De s ig n   Re q u ir e m e n ts   in   th e   Ho u s e   o f   Qu a li ty   Us in g   th e   F u z z y   An a l y t ic   Ne t wo rk   Ap p r o a c h ,   In ter n a ti o n a J o u rn a o f   In telli g e n S y ste ms ,   1 9 ,   p p .   4 4 3 4 6 1 ,   2 0 0 4 .   [ 2 0 ]   H.  Ba a n d   Z .   Zh a n ,   An   I P ro jec S e lec ti o n   M e th o d   B a s e d   On   F u z z y   An a l y ti c   Ne two r k   P ro c e ss ,   Pro c .   o f   In ter n a t io n a C o n fer e n c e   o n   S y st e S c ien c e ,   En g i n e e rin g   De sig n   a n d   M a n u fa c t u rin g   In f o rm a ti z a ti o n ,   p p .   2 7 5 - 2 7 9 ,   2 0 1 1 .   [ 2 1 ]   B .   Öz ta y şi,  a n d   A.C.   K u tl u ,   De ter m in in g   th e   Im p o r ta n c e   o f   P e rfo r m a n c e   M e a s u r e m e n Cr it e r i a   Ba s e d   o n   To ta Qu a li ty   M a n a g e m e n Us in g   F u z z y   An a l y ti c a Ne two r k   P r o c e ss ,   in    Y .   W a n g   a n d   T .   L ( Ed s.):  Pra c ti c a l   Ap p li c a ti o n o I n telli g e n S y ste m s,  AIS 1 2 4 ,   p p .   3 9 1 4 0 0     S p rin g e r - Ve r l a g   B e r li n   He id e lb e r g ,   2 0 1 1 .   [ 2 2 ]   A.  Öz d a ğ o ğ lu ,   m u lt i - c r i teria   d e c is io n - m a k in g   m e t h o d o lo g y   o n   th e   s e lec ti o n   o f   fa c il it y   lo c a ti o n f u z z y   AN P ,   In ter n a t io n a J o u rn a o A d v a n c e   M a n u f a c tu re   T e c h n o l o g y ,   5 9 ,   7 8 7 8 0 3 ,   2 0 1 2 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.