I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute r  E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   7 ,   No .   6 ,  Dec em b er   201 7 ,   p p .   3 5 2 1 ~ 3 5 2 8   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 ,  DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v7 i 6 . pp 352 1 - 3528     3521       J o ur na l ho m ep a g e :  h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I JE C E   Ada ptive An tenn a  Select io n and  P o w er Alloca tion in Dow nlink   M a ss iv e MI M O  Sys te m s       Adeeb  Sa lh,  L u k m a n   Auda h ,   No r  Sh a hid a   M   Sh a h,  a nd   Sh ip un   A  H a m za h   W irele ss   a n d   Ra d io   S c ien c e   Ce n t re   (W A R A S )   F a c u lt y   o f   El e c tri c a l  a n d   El e c tro n ic E n g in e e rin g ,   Un iv e rsiti   T u n   H u ss e in   On n   M a lay sia   8 6 4 0 0   P a rit   Ra ja,  Ba t u   P a h a t ,   Jo h o r,   M a lay sia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ma r   3 ,   2 0 1 7   R ev i s ed   A u g   7 ,   2 0 1 7   A cc ep ted   A u g   2 5 ,   2 0 1 7       M a ss iv e   m u lt i - in p u t,   m u lt i - o u tp u t  (M IM O)  sy ste m s  a re   a n   e x c it i n g   a re a   o f  stu d y   a n d   a n   im p o rtan t  tec h n iq u e   f o r  f i f th - g e n e ra ti o n   (5 G )  w irele s s  n e tw o rk s   th a t  su p p o rt  h ig h   d a ta  ra te  traf f ic .   A n   in c re a se d   n u m b e r  o f   a n ten n a   a rra y s  a t   th e   b a se   sta ti o n   (BS )  c o n su m e s  m o re   p o w e r  d u e   to   a   h ig h e r  n u m b e r  o f   ra d io   f re q u e n c y   (RF )  c h a in s,  w h ich   c a n n o t  b e   n e g lec ted   a n d   b e c o m e s  a   tec h n ica l   c h a ll e n g e .   In   th is  p a p e r,   w e   in v e s ti g a ted   h o w   to   o b tai n   th e   m a x i m a l  d a ta  ra te  b y   d e riv in g   th e   o p ti m a l  n u m b e r  o f   RF   c h a in s  f ro m   a   lar g e   n u m b e r  o f  a v a il a b le  a n ten n a   a rra y s  a t  th e   BS   w h e n   th e re   is  e q u a l  p o w e r  a ll o c a ti o n   a m o n g   u se rs.  M e a n w h il e ,   to   m it ig a te  in ter - u se r - in terf e re n c e   a n d   to   c o m p u te  tran sm it   p o w e r  a ll o c a ti o n ,   w e   u se d   th e   p re c o d in g   sc h e m e   z e r o   f o rc in g   b e a m f o r m in g   (ZF BF ).   T h e   a c h iev a b le  d a ta  ra te  is   in c re a se d   b e c a u se   th e   a lg o rit h m   o f  ZF BF   e n a b les   th e   c h o o si n g   o f   th e   m a x i m u m   p o w e r   in   re latio n   to   th e   o p ti m a l  a n ten n a   se lec ti o n .   W e   c o n c lu d e   th a t  th e   tran s m it   p o we r   a ll o c a ti o n     a ll o w s  th e   u se   o f   le s s  n u m b e r  o f   RF   c h a in s  w h ich   p ro v id e s  th e   m a x i m u m   a c h ie v a b le d a ta rate   d e p e n d i n g   o n   t h e   o p ti m a l  RF   c h a in   a t  th e   BS .   K ey w o r d :   R ad io   f r eq u en c y   Fif t h - g en er atio n   ( 5 G)   B ase  s tatio n   Z er o   f o r cin g   b ea m f o r m i n g   Co p y rig h t  ©   2 0 1 7 I n stit u te o f   Ad v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e .    Al l  rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   L u k m a n   A u d a h ,     Facu lt y   o f   E lectr ical  a n d   E lect r o n ic  E n g i n ee r i n g ,   Un i v er s iti T u n   H u s s ei n   On n   Ma la y s ia,   P ar it R aj a,   8 6 4 0 0   B atu   P ah at,   J o h o r ,   Ma lay s ia.   E m ail:  h an if @ u th m . ed u . m y       1.   I NT RO D UCT I O N   Am aj o r   ch allen g e  f o r   m o b ile  b r o ad b an d   n et w o r k s   is   f i g u r in g   o u t   h o w   to   s u p p o r t  th r o u g h p u t  i n   5 G   n et w o r k s .   Ma s s i v e  MI MO   is   v er y   i m p o r tan t  i n   5 G   tec h n o l o g y   b ec a u s e   it  a llo w s   f o r   t h e   ac h iev e m e n t   o f   h i g h   d ata  r ates  [ 1 ] ,   [ 2 ] .   Mo r eo v er ,   an   i n cr ea s e  i n   t h e  n u m b er   o f   an te n n a  ar r a y s   at   a  B S  r es u lt s   in   g r ea ter   p o w er   co n s u m p tio n   d u e  to   a  h i g h er   n u m b er   o f   R F   ch ai n s .   Me an w h ile,   h ig h er   n u m b er   o f   r a d io   f r eq u en c y   ( R F)   ch ain s ,   in   b o th   o f   B S  an d   ac tiv e  u s er   ( UE )   co n s u m e  m o r e  o f   p o w er   d u e  to   th e  p r o ce s s in g   ac ti v itie s   in   t h e   d ig ital - to - a n alo g   co n v er ter   ( D AC ) ,   p o w er   a m p li f ier ,   m u ltip l e x er ,   an d   f il ter .   C o n s eq u e n tl y ,   all  a n te n n a s   at   th e   B S  n ee d   to   co n n ec t   w it h   t h e  R F  ch a in s as  s h o w n   in   Fi g u r e   1 .   I t  h a s   b ee n   r ep o r ted   th at  B Ss   ar e  r esp o n s ib le  f o r   8 0   p er ce n t  o f   t h e  e n er g y   co n s u m ed   i n   ce ll u lar   n et w o r k s   [ 3 ] .   Me an w h ile,   th e   o p ti m al  n u m b er   o f   R F  c h ai n s   w a s   s t u d ied   in   [ 4 ] .   T h e  au th o r s   co n s id er ed   h o w   m an y   R F   ch a in s   w er e  o p ti m al   f o r   p o in t - to - p o i n t  i n   a   lar g e  s ca le  MI MO   ch an n el  s tu d ied   i n   [ 5 ] .   T h e  au th o r s   d eter m in ed   t h e  o p ti m al  a n ten n a  s e lectio n   f o r   w h en   t h e  n u m b er   o f   an ten n a s   w a s   m o r e  t h an   th e   n u m b er   o f   u s er s   [ 1 1 ] .   I n   t h is   wo r k ,   w e  d er iv ed   t h e  o p ti m al   n u m b er   o f   R F   ch ai n s   th at  m a x i m ized   d ata  r ate  in   a  lar g e - s ca le  a n te n n a  ar r a y s   b ased   o n   th e  d o w n li n k   ch a n n e l  co n d itio n .   T h is   is   p r o p o r tio n al  to   t h e  n u m b er   o f   ac t iv e   u s e r s   ( UE s )   K ,   w h er e  th e   n u m b er   o f   R F  c h ai n s eq u als   t h e  a m o u n t  o f   p o w er   allo ca tio n   ac co r d in g   t o   th e  n u m b er   o f   ac ti v e  u s er s   K .   C o n s eq u en tl y ,   o b tain i n g   a  h ig h   p er f o r m a n ce   s y s te m   r eq u ir ed   th at  t h e  n u m b er   o f   R F  c h ain s b e  les s   t h an   th e  n u m b er   o f   tr a n s m it  a n te n n a s   th at  w as   g o o d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
      I SS N : 2088 - 8708   I J E C E   Vo l.  7 ,   No .   6 ,  Dec em b er   2 0 1 7   :   3 5 2 1 – 3 5 2 8   3522   u n d er   ch a n n el  s tate  i n f o r m atio n   ( C SI) .   T h e  au th o r s   i n   [ 6 ]   p r o p o s ed   an   o p tim al  p o w er   allo ca tio n   alg o r it h m   f o r   d o w n l in k   m a s s iv e  MI MO   s y s t e m s   w i th   m a x i m u m   r atio   tr an s m is s io n   ( M R T ) .   A d d itio n al l y ,   t h e  n u m b er   o f   an ten n a  at   a  B S  ca n n o t  b e  s u b j ec tiv el y   i n cr ea s ed   d u e  to   t h e  p h y s ical   ar ea   in   a  p r ac tical   s y s te m   [ 9 ] .   Fu r th er m o r e,   w it h   r eg ar d s   to   th e  en er g y   r eso u r ce   in   t h e  ce llu lar   n et w o r k s ,   th e   p o w er   allo ca tio n   alg o r it h m s   r e q u ir ed   m in i m izin g   t h e  p o w er   co n s u m p tio n   an d   m ax i m izi n g   th e  ac h iev ab le  d ata  r ate  [ 7 ] ,   [ 8 ] .   T h e  s u b s p ac e  p r o j ec tio n   f o r   R F  is   ad ap tiv e  to   s p atial  co r r elatio n s   an d   ab le  to   m iti g ate  th e   in ter f er e n ce   f o r   d if f er e n t  u s er   clu s ter s   [ 1 0 ] .   Mo r e o v er ,   th e  o p ti m al  a n ten n a  s e lectio n   r eq u i r ed   d eter m i n ed   th e   s tatu s   o f   C SI  i n   t h e  f o r w ar d   li n k   ch a n n el  d u e  t o   t h e  lar g e  n u m b er   o f   a n te n n a   ele m en t s   M   in   m a s s i v e  MI MO   s y s te m s .   T h e  h u g e  d e g r ee   o f   f r ee d o m   o f f er ed   b y   a  m as s iv e   MI MO   s y s te m s   ca n   b e  u s ed   to   r ed u ce   th e   a m o u n t   o f   tr an s m itted   p o w er ,   allo w   f o r   lar g er   h ar d w ar e  i m p air m en ts ,   a n d   p r o v id e  th e   s y s te m   w ith   th e   ab i lit y   to   in cr ea s e  m u ltip lex in g   an d   d i v er s it y   g ai n   [ 1 2 ] ,   [ 1 3 ] .   T h e  o p ti m al  p o w er   allo ca tio n   i n   a  m a s s iv e  MI MO   s y s te m   r eq u ir es  u s i n g   p o w er   allo ca ti o n   f o r   co n tr o l,  w h ic h   r ed u ce s   th e   i n ter f er e n ce   an d   b ea m f o r m i n g   al g o r ith m   th r o u g h   u s e  o f   t h e  r eq u ir ed   lin ea r   p r ec o d in g   s c h e m es.           Fig u r e  1 .   T r an s m i tted   s i g n al  w it h   R F c h a in s   in   m as s i v e - MI MO   ch an n el       2.   SYST E M   M O DE L   T h e  d o w n li n k   s i g n al  m u lti - u s er - MI MO   s y s te m   i n clu d e s   t h e  B S,  w h ich   co n tai n s   m a n y   an ten n a   ar r ay s   M   an d   r ec eiv es  d ata  f r o m   m a n y   r a n d o m   ac tiv e  u s er s   K ,   w h er e  ev er y   u s er   s till   r ec ei v es  a  h i g h   d ata  r ate;   th e  r ec eiv ed   s i g n al  f r o m   B S to   UE s   ( K )   is   g i v e n   b y     = ∑ √ = 1   ( 1 )     w h er e     is   th e  d o w n li n k   tr an s m it  p o w er   f o r   ev er y   u s er ,     r ep r e s en t s   th e  d ata  s y m b o l  s i g n al  o f   th e  k th   u s er   an d r ep r esen ts   t h e  b ea m f o r m i n g   m atr i x .   T h e  s ig n al  r ec ei v ed   in   ter m s   o f   UE s   i s   g i v e n   b y :      = ∑ √ ℎ = 1 ⏟                          + ∑ √ ℎ = 1 , ≠ ⏟                         +   ⏟     ( 2 )     w h er e,   ℎ   is   a  m atr i x   ch an n el  o f   ×   an d     is   th e  r ec eiv e  n o is e   w it h   ze r o   m ea n   an d   v ar ian c e.   T h e  r ec eiv ed   s ig n al - to - in t er f er en ce   n o is e  r atio   ( SIN R )   u s ed   to   d escr ib e  th e  ac h ie v ab le  d ata  r ate  at  ev er y   UE   K   i s :         = ∑ | ℎ | = 1 2 ∑ ∑ | ℎ | 2 + 2 = 1 = 1   ( 3 )     T h e  tr an s m it  b ea m f o r m i n g   is   u s ed   to   m ax i m ize  t h e  p er f o r m an ce   tr a n s m itted   p o w er   an d   r ed u ce   th e  in ter - u s er - i n ter f er en ce ;  t h e  p u r p o s e  o f   u s i n g   SIN R   f o r   ea ch   u s er   is   to   p r o v id e  th e  o p ti m al  o f   b ea m f o r m i n g   ∑ ‖ ‖ 2 = 1 ,   th e  o p ti m al  b ea m f o r m i n g   m a tr ix   Z FB F is   e x p r ess ed   as:      = ( + 1 2  ) − 1 √ ̃   ( 4 )   R F   c h ain 1   R F   c h ain   2   R x   R F   c h ain   R F   c h ain   N   ứ   T x   R F   c h ain     Tx   b as e b an d   1   N   1   2   M   B as e   S t at io n   RF   c h ain   N   RF   c h ain   2   RF   c h ain   1   H   R x   b as e b an d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E   I SS N:  2 0 8 8 - 8708       A d a p tive  A n te n n a   S elec tio n   a n d   P o w er A llo ca tio n   i n   Do w n lin k  Ma s s ive  MIMO  S yste ms   ( L u kma n   A u d a h )   3523   w h er e  ̃ =     ( ‖ ( 2 +  ) − 1 ℎ ‖ ⁄ )   ac co r d in g   t h e  p o w er   allo ca tio n ,   2   is   t h e  n o is e  p o wer   at  tr an s m itted   s ig n al,     b eth e  M ×  M  id en tit y   m a tr ix ,   a n d   =     [ 1   , . . . . , ]   is   th e  d ia g o n al  m atr i x   i n   L a g r an g e  m u ltip lier   as s o ciate d   w it h   m a n y   o f   UE s   K .   T h e  co r r esp o n d in g   p o w er   al l o ca tio n   m a tr ix   w h e n   2 → 0   an d   ̃ 2 → 0 ,   th e  as y m p to tic  p o w e r   allo ca tio n   w it h   Z FB F c h a n n e l s ,   is   g i v e n   as:      = ( 0   +  ) − 1 ̃ 2 → 0 =     ( ) − 1 − 1 ̃ 2 → 0   ( 5 )     T h e  o p tim al  ze r o   f o r cin g   b ea m f o r m i n g      is :     min 1 , . . . . , ∑ ‖ ‖ 2 = 1   ( 6 )             ≥ ɤ     w h er e,   ɤ   r ep r esen t SI NR s   th e  p ar a m eter   ɤ 1   , . . . . . . . , ɤ ,   in   ev er y   ac ti v e  u s er .   Usi n g   tr an s m it  p o w er   b ea m f o r m in g   to   m ax i m ize  SIN R   in   e v er y   ac ti v e  u s er   r eq u ir ed   in   th is   ca s e  th e   m ax i m u m   d ata  r ate  to   en s u r e  t h e  f i x i n g   o f   th e  SIN R ,   w h er e  t h e  o p ti m al  b ea m f o r m i n g   is   s m aller   th an   t h e  to tal   tr an s m it p o w er .     ma x 1 , . . . . ∑ ( ɤ 1 , . . . . , ɤ ) = 1   ( 7 )           ∑ ‖ ‖ 2 = 1 <   ( 8 )     T h e  ac h iev ab le  d ata  r ate  in   ter m s   o f   SIN R   i s   g i v e n   b y     =  2 ( 1 + ɤ )   ( 9 )       T h e  o u tp u t  o f   th e  tr a n s m it   p o w er   i s   d ep en d en t  o n   t h e  a m o u n t   o f   cir c u it  p o w er   co n s u m e d b y   t h e  R F   ch ain ,   s u ch   as  m u lt ip lex er ,   f ilt er   am p li f ier ,   an d   DA C .   T o   o b tain   th e  o p ti m al  p o w er   allo ca tio n   f o r   u s er s    ,  is   g i v e n   b y   w ater   f i lli n g   al g o r ith m   [ 1 4 ] .      ( ) =   ∑  = 1   ( 1 0 )     w h er e    is   t h e  an te n n a  co e f f ici en t,  m= [1 , .   .   .   .   , M  ] ,   an d    is   o p ti m izatio n   p o w er   o f   t h e  ℎ   ac ti v e  u s er .   T h e  co n s tr ain t  f o r   cir cu it p o w er   co n s u m p tio n   i s   g i v e n   b y     + ∑  = 1 ≤     ( 1 1 )         w h er e    is   th e  e f f icie n c y   o f   p o w er   allo ca tio n   a n d   t h e  co n s u m p tio n   p o w er  =  +  +   ca n   b e   d iv id ed   b y   t h e  co n s u m p tio n   p o w er   at  u s er    ,   th e  p o w er   co n s u m ed   b y   t h e  lo ca l  o s cillato r s  ,   an d   th e   f i x ed   p o w er   .   B as ed   o n   th e  co n v e n tio n al  a n ten n a   s elec tio n ,   i n   o r d er   to   g et  th e  o p ti m al  s u b s et   o f   a n te n n as  f o r   t h e   R F c h a in s   th at  m a x i m izes t h e  d ata  r ate,   th e  ch o s en   a n te n n a  c o ef f icie n t    is   ex p r ess ed   as.     = a r g ma x ∈ ℱ ,   ( 1 2 )     w h er e    is   t h e  s et  o f   n o t c h o s e n   tr an s m it a n ten n as,  w h er e    is   t h e  in d e x   o f   ℎ   s elec ted   an ten n a  c o ef f icie n t.   T h e  co ef f icie n t  a n te n n a   s elec tio n   as s is t s   i n   g i v in g   t h e  h i g h   p er f o r m a n ce   tr a n s m i s s io n ,   w h e n   t h e   ch an n el  m atr ix   is   t h e  u n co r r elate d   co ef f icie n t.  W h er e  th e  s p atial  co r r elatio n   ef f ec t  o f   th e  p er f o r m a n ce   o f   a  m u lti - an ten n a  tr an s m its   p o w e r ,   th e  ch a n n e l  ca p ac it y   al lo w s   an   i n cr ea s e  i n   t h e  a m o u n t  o f   d ata  th at  ca n   b e   tr an s m itted ; t h e  ef f ec t o f   n o r m s   o f   co lu m n s   an d   u n co r r elate d   ch an n el  m atr ix     is   g i v e n   b y     = ∑ √ 1 − | ℎ ℎ | ‖ ℎ ‖ 2 =   ( 13)     T h e  co s t f u n ctio n ℱ ,   is   g i v e n   b y     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
      I SS N : 2088 - 8708   I J E C E   Vo l.  7 ,   No .   6 ,  Dec em b er   2 0 1 7   :   3 5 2 1 – 3 5 2 8   3524   ℱ , = ℎ √ ƴ + ∑ , − 1 = 1     ( 1 4 )     w h er e  ƴ   r ep r esen ts   t h e  r ec eiv e  an ten n a s .   T o   g et  a  h ig h er   s u m   ca p ac it y   r eq u ir es  d ec r ea s in g   t h e  to tal  p o w er   co n s u m p tio n   at  t h e  tr an s m itter .   W h er e  th e  p o w er   co n s tr ain t t h at  li m it s   t h e  to tal  co n s u m p t io n   cir cu it p o w er   is    ≤        ( ) = ( −  )   ( 1 5 )       T h e  ef f ic ien c y   o f   p o w er   a llo ca tio n   ac ts   to   co n s tr ain   th e   co n s u m p t io n   p o w er   w h en   tr an s m itti n g   t h e   n u m b er   o f   a v ailab le  an te n n as   u s i n g    .   Dep en d in g   o n   t h e  s tat e  ch an n el  m atr i x ,   w e  s u p p o s ed   th at  th e  R F   ch ain   is   ac ti v e  to   all  a n te n n as;  o th er w i s e  t h e  p o w er   m u s t  b e  co n s u m ed   b y   t h e  s tat e  ch an n el  a n d   th e   tr an s m itter   p o w er ,   w h ic h   m in i m ize s   th e  B S  co n s u m p tio n   cir cu it  p o w er   d ep en d en t  o n   th e  k n o w led g e  o f   t h e   s tate  o f   ch a n n el  d en o ted   as  .   T h e  m ai n   co n tr ib u tio n   ca n   b e  o b tain ed   b y   d er iv i n g   t h e  o p ti m al  n u m b er   o f   R F  c h ai n s   f r o m   t h e  lar g e   n u m b er   o f   av ai lab le  an te n n a  a r r ay s   at  th e  B S to   m a x i m ize  d ata  r ate.     = ma x [ ( ) ]   ( 1 6 )   ∶ ma x , ( )     . , ( ) ≅ [  2 ( 1 + ɤ ) ] ≥ , , ∀ ;   ( 17)      ∈ ∪ ×   , ≥ , ∀ ; ∑ = 1 ≤     ( 1 8 )     ∑ = 1 ≥     ( 1 9 )     w h er e  th e  av er ag e  d ata  r ate  co n s tr ain ts   in   eq u atio n   ( 1 7 ) .   T h e  k n o w led g e  o f   th e  s tate  o f   ch an n el  d en o ted   ,   an d   u s ed   to   p r o v id e  th e  q u ality   o f   s er v ice  f o r   d if f er en t  u s er s ,   th e      is   th e  R F  ch ain s   allo ca tio n   an d     is   th e  a n ten n a  co ef f icie n t  = [ 1 , . . . .   ] .   Dep en d   o n   th e  o p ti m al  o f   b e a m f o r m i n g     an d   a  C SI  ℎ ,   in   ad d itio n   to   p er m it  to   d ec r ea s e  th e   n u m b er   o f   tr an s m itted   R F c h ai n s   u n d er   eq u al  r ec eiv ed   p o w er ,   th e  ac h ie v ab le  d ata  r ate  is   ex p r ess ed   as     ( ℎ , ) = | ℎ , | 2   ( 2 0 )     A t  tr a n s m itted   p o w er   to   ce lls ,   in itiall y   m u s t  b e  ch ec k in g   t h e  s tatu s   o f   ch a n n el  is   g o o d .   I n   th is   ca s e,   w e  ca n   ap p r o x i m ate  t h e  m u lti - u s er   in ter f er en ce   at   ,       | ℎ , | →   ∞ .   T h e  n u m b er   o f   s c h ed u le  u s er s   m u s t  b e  n o t  in cr ea s i n g   m o r e  t h an   t h e  n u m b er   o f   an ten n a  s elec t io n   a cc o r d in g   to eq u atio n   ( 1 9 ) .   C o n s eq u en tl y ,   t h e  to tal  tr an s m it p o w er ,   w h ic h   ca n n o t b e  in cr ea s in g ,   is   e x p r ess ed   as     ∑ = 1 ≤     ( 2 1 )     w h er e    th e  to tal  p o w er   is   tr an s m itted   ac co r d in g   to   C o n v e x   o p ti m izatio n   in   [ 1 4 ] ;  th e  tr an s m it  R F  ch ai n   ch o o s es t h e  p er f o r m i n g   a n te n n a  s elec tio n   w h e n   a n   eq u al  p o w er   allo ca tio n   i n cl u d in g   u s er s   as     = ( − 1 | ℎ , | 2 ) = ( − 2 2 )   ( 2 2 )     T h e  p o w er   co n s tr ai n t c a n   b e  s atis f ied   as     ∑ ( − 2 2 ) = 1 =   ( )   ( 2 3 )     w h er e     is   th e  p ath   lo s s   e x p o n e n t  s at is f y in g   t h e  co n s tr ain t  p o w er ,     is   th e  n o is e  p o w er   at  r e ce iv er ,     is   t h e  p r o p ag atio n   lo s s   an d     r ep r esen ts   th e  d ia g o n al  m atr ix   i n   d ata  r ate,   w h ich   co n tai n s   s i n g u lar   v alu es .   T o   g et  th e  o p ti m al  n u m b er   o f   R F  ch ai n s   to   m ax i m ize  t h e  ac h iev ab le  d ata  r ate  i n   t h e  ch an n el,   r eq u ir es  eq u alin g   t h e  p o w er   allo ca tio n   w h ic h   is   u s ed   o n l y   i n   ter m s   o f     ac tiv e  u s er s ,   w h er e     = Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E   I SS N:  2 0 8 8 - 8708       A d a p tive  A n te n n a   S elec tio n   a n d   P o w er A llo ca tio n   i n   Do w n lin k  Ma s s ive  MIMO  S yste ms   ( L u kma n   A u d a h )   3525    ( ) ⁄ .   Mo r eo v er ,   r e d u cin g   t h e  tr a n s m itted   p o w er   f r o m   th e  B S   d ep en d   o n   s elec t  th e  o p ti m al  n u m b er   o f   R F c h ai n s   f o r   ch o o s in g   t h e  b est p er f o r m i n g   a n te n n a  s elec tio n   as     ma x , ( ) =  2 ( 1 + ∑ ‖ ℎ ℎ ‖ 2 2 = 1   ( ) )   ( 2 4 )     ‖ ℎ ℎ ‖ 2 = [ | ℎ , 1 ℎ , 1 + ℎ , 2 ℎ , 2 + ⋯ + ℎ , ℎ , | 2 ]   ( 2 5 )     =   | ℎ , ℎ , | 2 +  ( ℎ , ℎ , ℎ , ℎ )   ( 2 6 )     ‖ ℎ ℎ ‖ 2 =   ( 2 7 )     = ∑ = 1   ( 2 8 )     w h er e    is   th e  s elec t  an te n n a  a n d   is   th e  co ef f icien t  an ten n a  s elec tio n ,   f r o m   th e  SIN R   r eq u i r es  th e  o p tim a l  an ten n a  s e lectio n   s a tis f ied   as      =  ma x ( ) <    ( 2 9 )       w h er e     r ep r esen ts   t h e  to tal  n u m b er   u s i n g   th e  R F c h ain   at  tr a n s m it p o w er   at  B S.   T h e  o p tim al  a n te n n a  s elec tio n   u s i n g   to   d eter m i n e  t h e  p o w er   co n s u m ed   b y   t h e  R F  ch ain s .   T h e   p er f o r m a n ce   o f   t h e  s elec ted   an ten n a  i n   ter m s   o f   eq u al  p o w er   allo ca tio n   is   g iv e n   b y        = ( ) −        ( 3 0 )       3.   NUM E RICAL   R E SU L T   I n   t h is   s ec tio n ,   w e   p r esen t   n u m er ical  r es u lt s   t h at   s h o w   t h e  p er f o r m a n ce   a n te n n a  f o r   R F  c h ain s   u s in g  Mo n te - C ar lo   s i m u latio n s ;  t h e  s i m u lat io n   p ar a m eter s   ar e  s h o w n   i n   T ab le  1   w h er e  t h e  n u m b er   o f   an ten n as  i n   th e  B S = 2 2 0   ( M)   an d   th e  n u m b er   o f   u s er s   =1 5   ( K) .        T ab le  1 .   Sy s te m   P ar a m eter s     S y mb o l   D e scri p t i o n   V a l u e   K   n u m b e r   o f   a c t i v e   u se r s   15   M   n u m b e r   o f   a n t e n n a s   2 2 0               c o n su mp t i o n   p o w e r   R F   c h a i n s   p a t h   l o sse s e x p o n e n t   c e l l   r a d i u s fo r   a   c i r c u l a r   c e l l   mi n i m u m  d i s t a n c e   b e t w e e n   U E  a n d   B S   b a n d w i d t h   c a r r i e r   F r e q u e n c y   0 . 0 5   3 . 7   2 5 0   35   1 0 K H z   2 . 5 G H z         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
      I SS N : 2088 - 8708   I J E C E   Vo l.  7 ,   No .   6 ,  Dec em b er   2 0 1 7   :   3 5 2 1 – 3 5 2 8   3526       Fig u r e  2 .   Av er ag ed ata  r ate  w it h   in cr ea s ed   n u m b er   o f   an te n n a   ar r ay   M       I n   Fi g u r e  2 ,   t h e  av er a g e  d ata  r ate  in cr ea s e s   w it h   t h e  n u m b er   o f   an te n n ae   M ,   s h o w i n g   th a t t h e  n u m b er   o f   ac tiv e  u s er s   s h o u ld   b e  s c h e d u led   in   ea c h   ce ll  d u e  to   th e  t r an s m itted   p o w er   u n d er   t h e  p er f o r m an ce   a n te n n a   s elec tio n   at  d i f f er e n t  SIN R .   W e  ass u m e  t h at  t h e  o p ti m al  a n te n n a  s elec tio n   m a x i m izes  t h e  a ch iev ab le  d ata  r ate  an d   r ed u ce s   th e  in ter - u s er - i n ter f er en ce   s u b j ec t  to   th e  lin ea r   p r ec o d in g   Z FB F.  T h e  ac h iev ab le  d ata  r ate is   in cr ea s ed   b ec au s e  Z F B F  e n a b les  th e  c h o o s i n g   o f   m ax i m u m   p o w er   in   r elat io n   to   o p ti m al  an te n n a   s elec tio n   an d   is   ca p ab le  o f   w o r k i n g   at  h ig h   SIN R s .   C o n s eq u en t l y ,   wh en   t h e  SIN R =2 0   d B ,   th e  ac h iev ab le  d ata  r ate  is   h ig h er   t h an   w h e n   th e  SIN R =1 0   d B .   Fig u r e   3   s h o w s   t h at  w h e n   th e  n u m b er   o f   R F  ch ai n s   i n cr ea s e d ,   th e  tr an s m itted   p o w er   al s o   in cr ea s ed .   C o n s eq u en tl y ,   i n cr ea s i n g   t h e   n u m b er   o f   R F  c h ai n s   i n cr ea s ed   th e  ac h iev ab le  d ata  r a te,   allo w i n g   f o r   a  d ec r ea s ein   t h e  n u m b er   o f   tr a n s m itted   R F  c h ai n s   u n d er   eq u al  r ec ei v ed   p o w er   an d   d is tr i b u ted   p o w er   a m o n g   u s er s .   I n   Fig u r e  3 ,   t h e  co n j u g ate  Z FB F  g av e   t h e  n ea r est  v a lu e  o f   t h e  o p ti m al  b ea m f o r m i n g   u s i n g   th e   eq u al   p o w er   allo ca tio n ,   w h ic h   en h a n ce d   t h e  s y s te m   p er f o r m a n ce   an d   i n cr ea s ed   t h e  d ata  r ate  wh en   t h e  p o w er   w as   allo ca ted   to   eq u al  u s er s   i n   th e  s a m e  cl u s ter .             Fig u r e  3 .   E f f ec t o f   tr an s m i t n u m b er   o f   t h e  R F c h a in   i n   t h e  B S  w ith   m a x i m u m   p o w er       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E   I SS N:  2 0 8 8 - 8708       A d a p tive  A n te n n a   S elec tio n   a n d   P o w er A llo ca tio n   i n   Do w n lin k  Ma s s ive  MIMO  S yste ms   ( L u kma n   A u d a h )   3527   I n   Fig u r e   4 ,   th e  ac h iev ab le  d ata  r ate  is   d ep en d en t  o n   h o w   m an y   a n ten n as  ca n   b e  s elec ted ,   w h er e  th e   n u m b er   o f   R F  c h ai n s   d ep en d ed   o n   t h e  n u m b er   o f   b est  p er f o r m i n g   a n te n n a s ,   s e lecte d   f o r   d if f er en t   v al u e s   o f   to tal  ac ce s s ib le  p o w er   tr an s m itted   f r o m   th e  B S  to   ce lls   an d   d is tr ib u ted   p o w er   a m o n g   u s e r s .   I n   Fig u r e   4 ,   th e  m ax i m a l  d ata  r ate  th at  ca n   b e  o b tain ed   d ep en d ed   o n   allo w in g f o r   a  d ec r ea s e  in   th e  n u m b er   o f   tr an s m itted   R F   ch ain s   u n d er   eq u al  r ec ei v ed   p o w er .   T h is   d ep en d ed   o n   s elec t in g   t h e  h i g h e s t  p er f o r m in g   a n t en n a s   at   m a x i m u m   p o w er   =  8   d B ,   w h ile  t h e  av e r ag e  d ata  r ate  d ec r ea s ed w it h   th e  in cr ea s ed   n u m b er   o f   R F  ch ain s   at  th e  lo w er   m ax i m u m   p o w er   =  4   d B .   C o n s eq u e n tl y ,   th e  a v er ag e   d ata  r ate  in cr ea s e  w h e n   u s i n g   f e wer   R F  ch ain s   w a s   d ep en d en t o n   th e  b est p er f o r m in g   a n te n n a  s elec tio n   an d   d is tr ib u ted   p o w er   a m o n g   u s er s .   I n   Fi g u r e5 ,   th e  l i m ited   R F  c h ain   g a v e  t h e  b etter   r esu lt  at  u s in g   o p ti m al  Z FB F    .   T h e  r ec eiv er   o f   th e  R F   ch ai n   d ep en d ed   o n   t h e  eq u al  r ec ei v ed   p o w er   allo ca tio n ,   w h ic h   r ed u ce s   t h e  e f f ec t   ch a n n e l  w h er e  t h e  Z F   b aseb an d   p r ec o d in g   is   cl o s ed   to   th e   o p ti m al   m ass iv e   MI MO   s y s te m .   C o n s eq u e n tl y ,   w ith   a n   i n cr ea s ed   n u m b er   o f   R F  c h ai n s   u s i n g   Z FB F  at  M   =1 2 8 ,   tr an s m it  an te n n a s   g i v e   t h e  h i g h   d ata  r ate.   W h ile  r ed u cin g   th e   n u m b er   o f   R F  ch a in s   u s in g   o p ti m al  Z FB F  g i v es  M =6 4 ,   w e   n o ted th at  th e  ac h iev ab le  d ata   r ate  is   s m aller   th a n   co m p ar ed   w it h   M =1 2 8 .   Me an w h ile,   th e  o p ti m al  n u m b er   o f   R F  c h ai n s   w a s   eq u ip p ed   w it h   1 2 8   an te n n a s   s er v i n g   ac tiv e   u s er s   K =8 ,   w h i ch   w as   ab le  to   s u p p r ess   h ig h   SIN R   i n   o r d er   to   g et  h i g h   a v er ag e  d ata  r atesb y   u s i n g   eq u al  p o w er   allo ca tio n   b ea m f o r m i n g .           Fig u r e  4 .   E f f ec t o f   in cr ea s ed   R F c h a in s   o n   t h e  d ata  r ate  at  in cr ea s ed   p o w er           Fig u r e  5 .   E f f ec t o f   SN R   o n   th e  in cr ea s e  o f   a v er ag e  d ata  r ate     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
      I SS N : 2088 - 8708   I J E C E   Vo l.  7 ,   No .   6 ,  Dec em b er   2 0 1 7   :   3 5 2 1 – 3 5 2 8   3528   4.   CO NCLU SI O N   T h is   p ap er   p r esen ted th e  n u m b er   o f   R F c h ai n s   r eq u ir ed   to   r ed u ce   th e  co n s u m p t io n   o f   cir cu it p o w er   to   p r o v id e  th e  m a x i m u m   d ata  r a te  w it h   a  li m ited   n u m b er   o f   R F  ch ai n s   b y   p er f o r m i n g   an ten n a  s elec tio n   an d   g o o d   C SI  f o r   eq u al  r ec eiv ed   p o w er   a m o n g   t h e  ac ti v e  u s er s .   C o n s eq u en tl y ,   p er f o r m in g   an t en n a  s elec tio n   w i th   a  li m i ted   n u m b er   o f   a n ten n a  ar r ay s   an d   u s in g   eq u a l  r ec eiv ed   p o w er   al lo ca tio n   f o r   lo w er   an d   u p p er   Z FB F  a t   d if f er e n t  SIN R s   p r o v id ed   th e   m ax i m u m   d ata   r ate.   T h e  m a x i m al   d ata  r ate  t h at  ca n   b e   o b tain ed   d ep en d ed   o n   allo w i n g f o r   a   d ec r ea s e  t h e  n u m b er   o f   tr an s m i tted   R F  c h ain s   u n d er   eq u al   r ec eiv ed   p o w er   a m o n g   u s er s ,   w h ic h   d ep en d s   o n   s elec ti n g   t h e  h ig h e s t p er f o r m an ce   a n te n n a s   s elec t io n .       ACK NO WL E D G E M E NT S   T h e  au th o r s   w o u ld   li k e  to   th a n k   th e  U n i v er s iti T u n   Hu s s ei n   On n   Ma la y s ia  f o r   t h e  g e n er o u s   f i n a n cial  s u p p o r t u n d er   th e  C o n tr ac t G r an t Sc h e m e  ( U5 5 0 ) .       RE F E R E NC E S   [1 ]   C.   X.  W a n g ,   e t  a l ,   “ Ce ll u lar  A rc h it e c tu re   a n d   Ke y   T e c h n o lo g ies   f o r  5 G   W irel e ss   Co m m u n ica ti o n   Ne tw o rk s ” ,   IEE ECo mm u n .   M a g . ,   v o l.   5 2 ,   n o .   6 ,   p p .   1 2 2 - 1 3 0 ,   F e b .   2 0 1 4 .   [2 ]   J.  G .   A n d re ws ,   e t  a l ,   “ W h a t  W il l  5 G   Be ? ” ,    IEE E   J .   o f  S e l.   Are a s  in Co mm u n . ,   v o l.   3 2 ,   n o .   6 ,   p p .   1 0 6 5 - 1 0 8 2 ,   J u n e   2 0 1 4 .   [3 ]   T . L .   M a rz e tt a ,   “ No n c o o p e ra ti v e   c e ll u lar  w irele ss   w it h   u n li m it e d   n u m b e rs  o f   b a se   sta ti o n   a n ten n a s” ,   IEE E   T ra n sa c ti o n s  o n   W ire les s Co mm u n ica ti o n s .   v o l.   9 ,   n o .   1 1 ,   p p .   3 5 9 0 - 3 6 0 0 ,   No v .   2 0 1 0 .   [4 ]   X .   Z h a n g ,   e t  a l ,   “ A n   En e rg y - Eff icie n t  Us e r  S c h e d u li n g   S c h e m e   f o r  M u lt i u se r  M IM O  S y ste m s  w it h   RF   Ch a in   S lee p in g ” ,   IEE E   W ire les s Co mm u n ica ti o n s a n d   Ne tw o rk in g   Co n fe re n c e   (W CNC) ,   2 0 1 3 ,   p p .   1 6 9 - 1 7 4 .   [5 ]   L . e .     NP ,   e t  a l ,   “ En e rg y - e ff icie n c y   a n a l y sis  o f   p e r - su b c a rrier  a n ten n a   se lec ti o n   w it h   p e a k - p o w e r  re d u c ti o n   i n   M IM O - OFDM   w ir e les s s y ste m s ” ,   In ter n a ti o n a l  J o u rn a l  o f  An ten n a s a n d   Pro p a g a ti o n .   v o l.   2 ,   n o .   1 1 ,   p p .   1 - 1 3 ,   Ju n .   2 0 1 4 .   [6 ]   L .   Zh a o ,   e t  a l ,   “ En e rg y   E ff ici e n t  P o w e r  A ll o c a ti o n   A lg o rit h m   f o r  Do w n li n k   M a ss iv e   M IM O  w it h   M RT   P re c o d in g ” ,   IEE E  Veh ic u la r  T e c h n o l o g y   C o n f.   ( VT C) ,   S e p t .   2 0 1 3 ,   p p .   1 - 5.   [7 ]   B. M .   L e e ,   e t  a l ,   “ A n   e n e rg y   e ff ici e n t  a n ten n a   se lec ti o n   f o r   larg e   sc a le  g r e e n   M IM O  sy ste m s ” ,   IEE E  i n   In ter n a t io n a l  S y mp o si u m o n Circ u it s a n d   S y ste ms   Co n fer e n c e   ( IS CAS ),   M a y   2 0 1 3 ,   p p .   9 5 0 - 9 5 3 .   [8 ]   K.  Qia n ,   e t  a l ,  “ L o w - c o m p lex it y   tran s m it   a n ten n a   se le c ti o n   a n d   b e a m f o r m in g   f o r  larg e - sc a le  M IM O   c o m m u n ica ti o n s,”  In ter n a ti o n a l  J o u rn a l  o f  A n ten n a s  a n d   Pro p a g a t io n .   A u g .   2 0 1 4 ,   p p . 1 - 12.   [9 ]   C.   M a so u ro s ,   e t  a l ,   “ L a rg e - s c a le  M IM O  tran sm it ters   in   f i x e d   p h y s ica l  sp a c e s:  th e   e ff e c t  o f   tran s m it   c o rre latio n   a n d   m u tu a l  c o u p li n g ” ,   IEE E  T ra n sa c t io n s  o n   C o mm u n ica ti o n s ,   v o l.   6 1 ,   n o .   7 ,   p p .   2 7 9 4 – 2 8 0 4 ,   J u l.   2 0 1 3 .   [1 0 ]   P .   S u d a rsh a n ,   e t  a l ,   “ Ch a n n e l  st a ti stics   b a se d   RF   p re - p ro c e ss in g   w it h   a n ten n a   se lec ti o n ” ,   IEE E   T ra n s.  W ire les s   Co mm u n . ,   v o l.   5 ,   n o .   1 2 ,   p p .   3 5 0 1 – 3 5 1 1 ,   De c .   2 0 0 6 .   [1 1 ]   T . W .   Ba n ,   e t  a l ,   “ A  p ra c ti c a l   a n ten n a   se lec ti o n   tec h n iq u e   in   m u lt iu se r  m a ss i v e   M IM O  n e t w o rk s ” ,   IEI CE  T ra n sa c ti o n s  o n   Co mm u n ica t io n s ,   v o l.   9 6 ,   n o .   1 1 ,     p p .   2 9 0 1 - 2 9 0 5 ,   No v .   2 0 1 3 .   [1 2 ]   Y.  P e i,   e t   a l ,  “ Ho w   m a n y   RF   c h a in s  a re   o p ti m a l  f o r  larg e - sc a le  M IM O  sy ste m s  w h e n   c ircu it   p o w e r  i s  c o n sid e re d ? ” ,  IEE E  In   Glo b a l  C o mm u n ica ti o n s  Co n fer e n c e   ( GLOBE COM ),   De c .   2 0 1 2   p p .   3 8 6 8 - 3 8 7 3 .   [1 3 ]   M .   Be n m i m o u n e ,   e t  a l ,  “ Jo i n t  tra n sm it   a n ten n a   se lec ti o n   a n d   u se r  sc h e d u li n g   f o r  m a s siv e   M IM O s y ste m s” ,  IEE E  In   W ire les s Co mm u n ica ti o n s a n d   Ne two r k in g   Co n fer e n c e   ( W CNC),   M a r.   2 0 1 5 ,   p p .   3 8 1 - 3 8 6 .   [1 4 ]   S .   Bo y d   &   L .     V a n d e n b e rg h e ,   “ Co n v e x   o p ti m iza ti o n ” ,   Ca m b rid g e   Un iv e rsit y   P re ss ,   2 0 0 4 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.